هدیکچ :هلاقم تفايرد خيرات

Transcript

1 پژوهشی مقاله همدان درمانی بهداشتی خدمات و پزشکی علوم دانشگاه علمی مجله 95 پاییز 3 شماره 23 دوره خاکستر جاذب مؤثر دوز میانه تعیین در دوز-پاسخ مدلهای کاربرد آشامیدنی آب محلولهای از فلوراید حذف در استخوان 3 عسگری قربان 2 فردمال جواد * 2 سلطانیان علیرضا 1 زبرجدی سارا پزشکی علوم دانشگاه برای نشر حقوق تمامی است. محفوظ همدان ایران همدان همدان پزشکی علوم دانشگاه بهداشت دانشکده کارشناس 1 دانشکده واگیر غیر بیماریهای مدلسازی تحقیقات مرکز آمارزیستی گروه دانشیار 2 ایران همدان همدان پزشکی علوم دانشگاه بهداشت همدان همدان پزشکی علوم دانشگاه بهداشت دانشکده محیط بهداشت گروه دانشیار 3 ایران دانشگاه بهداشت دانشکده آمارزیستی گروه دانشیار سلطانیان علیرضا مسئول: نويسنده * arsoltanian@yahoo.com ایمیل: ایران. همدان همدان پزشکی علوم چکیده مورد جاذب دوز تعیین مختلف جاذبهای برروی آالیندهها جذب به مربوط مطالعات در ه: مقدم از استفاده مطالعه این هدف قرارگیرد. توجه مورد باید که است مشخصههایی مهمترین از استفاده و آبی محلولهای از فلوراید حذف در استخوان خاکستر هدف دوزهای تعیین در دوز-پاسخ مدلهای است. جذب رفتار دیدگاه از دوز-پاسخ مدلهای با جذب ایزوترم مدلهای مقایسه و 450 C دمای در الکتریکی کوره از استفاده با استخوان خاکستر تجربی مطالعه این در روشکار: مش محدوده در ASTM استاندارد الکهای با جاذب بندی دانه شد. تهیه ساعت 2 زمان شده توصیه روش با نمونهها فلوراید غلظت گردید. تعیین متداول روشهای با آن مشخصات و انجام به دوز-پاسخ مدلهای شد. اندازهگیری فلوراید ریجنت با Dr-5000 دستگاه با )HACH( شرکت مقایسه به برازش نیکویی شاخصهای اساس بر شدند. برآورد نظر مورد پارامترهای و برازش دادهها زا استفاده با شده ذکر روشهای کلیه شد. پرداخته دوز-پاسخ مدلهای با جذب ایزوترم مدلهای گرفت صورت فلوراید جذب میزان و حذف میزان دادههای روی و R افزار نرم محیط در نویسی برنامه ph= 10 در دادهها به برازش برای مدل مناسبترین داد نشان AIC شاخصهای محاسبه یافتهها: مدل 15 غلظت و ph= 7 10 غلظت و ph= 7 در و ایماکس مدل 20 غلظت و ph= 7 10 غلظت و غلظت با فلوراید حذف در استخوان خاکستر مؤثر دوز میانه مدلها این اساس بر میباشد. دو درجه 1/25 لیتر بر گرم میلی 20 غلظت با مؤثر وحداکثردوز ph= 10 در گرم 0/11 لیتر بر گرم میلی 10 مدلهای به نسبت دو درجه دوز-پاسخ مدل داد نشان AIC شاخص شد. تعیین ph= 7 در گرم دارند. جذب دادههای به بهتری برازش جذب ایزوترم حذف در استخوان خاکستر مؤثر دوز حداکثر و میانه آماری روشهای از استفاده با نتیجهگیری: بجای مدلبندی روش با هدف دوزهای تعیین آن بر عاوه میشوند. برآورد بیشتری دقت با فلوراید دوز- مدل خواهد. صرفه به مقرون آزمایشها انجام بودن بر زمان و اقتصادی لحاظ از مکرر آزمایشهای باشد. جذب رفتار بررسی در جذب ایزوترم مدلهای برای مناسبی جایگزین میتواند دو درجه پاسخ DOI: /hums /01/30 مقاله: دريافت تاريخ 1395/06/08 مقاله: پذيرش تاريخ کلیدی: واژگان دوز-پاسخ مدلهای استخوان خاکستر فلوراید جذب ایزوترم مدلهای مقدمه در این و هستند ضروری انسان بدن برای معدنی و آلی مواد بدن برای است ممکن مواد این باالی مقادیر که حالیست ]1[. باشد مضر بشدت انسان که است فلوراید انسان بدن نیاز مورد معدنی مواد از یکی است الزم دندانها و استخوانها استحکام برای استاندارد حد در پوسیدگی موجب باشد حدمجاز از بیش آن مقدار چنانچه اما ورود اصلی راه ]2[. میشود سرطان انواع و فلوئورزیس و دندانها طبق ]1[. است آشامیدنی آب انسان بدن به معدنی ماده این آب در فلوراید مطلوب مقدار جهانی بهداشت سازمان گزارش چنانچه میباشد. لیتر بر گرم میلی 1/2 تا 0/7 بین آشامیدنی آن اضافی مقادیر باید باشد بیشتر حد این از فلوراید مقدار تاکنون ]2[. شود حذف آب از مناسب روشهای از استفاده با محیطهای از فلوراید وحذف فلوئورزدایی جهت مختلفی روشهای نشینی ته به میتوان که قرارگرفته بررسی و مطالعه مورد آبی اشاره نانوفیلتراسیون و الکترولیز جذب یون تعویض شیمیایی در باالیی راندمان غشایی فرایندهای و یون تبادل فرایند کرد. حدمجاز به را فلوراید غلظت میتوانند و دارند فلوراید حذف و گرانقیمت فرایندهایی فرایندها این که آنجایی از ولی برسانند کرد. استفاده محروم مناطق در آنها از نمیتوان هستند پیچیده فرایند یک سطحی جذب فرایند شده ذکر فرایندهای بین در این میباشد. محروم مناطق در کاربردی و ساده بصرفه مقرون امروزه ]2[. است فلوراید غلظت کاهش در مؤثر روشی فرایند دارای و دسترس در و ارزان جاذبهای یافتن بدنبال پژوهشگران

2 مجله علمی دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی همدان دوره 23 شماره 3 پاییز 95 ظرفیت جذب باال جهت حذف یونهای فلزی و آنیونها هستند ]3[. در بین جاذبهای گوناگون خاکستر استخوان به علت دسترسی آسان به مواد اولیه مورد نیاز و توانایی جذب و حذف انواع آالیندهها کاربرد زیادی دارد ]1[. در مطالعات مربوط به جذب آالیندهها بر روی جاذبهای مختلف تعیین دوز جذب و ظرفیت جاذب از عمدهترین مشخصههایی است که باید مورد توجه قرار گیرد ]3[. در جذب فلوراید ازمدلهای ایزترم جذب مانند: فروندلیخ والنگمیر استفاده شده است ]4[. مدلهای ایزترمی جذب فروندلیخ والنگمیر مقدار دوزهدف را بدون در نظرگرفتن خطا بدست میآورند از این رو میزان دوزهای تعیین شده با این روش از دقت باالیی برخودار نمیباشند. بنابراین تعیین دوز جاذب با کاربرد مدلهای دوز- پاسخ میتواند بسیار مفید باشد. در بیشتر مطالعات صورت گرفته در خصوص جذب فلوراید به ویژه در ایران از روش مطالعه حدس بهترین پاسخ factor( one )at a time جهت تعیین دوز جاذب استفاده شده است. این روش دارای معایب زیادی است از جمله: با فرض اینکه حدس اولیه نتیجه مطلوبی داشته باشد هیچ تضمینی جهت اثبات بهینه بودن پاسخ اولیه وجود ندارد در این صورت آزمایشگر چگونه میتواند آزمایشها را متوقف کند عاوه بر این این روش به دلیل اینکه اثر هریک از پارامترها را به صورت جداگانه روی خروجی تحلیل میکند اثر متقابل بین عوامل را نادیده گرفته و جواب بهینهای که در این روش بدست میآید چندان معتبر نیست ]5[. روش دیگری برای تعیین دوز بهینه روش مقایسات چندگانه است در این روش دوز به صورت متغییر کیفی در نظرگرفته میشود و در حالتی که اندازههای دوز ماهیت گسسته داشته باشد بیشتر بکار میرود. در این روش برای یافتن دوز مناسب آزمونهایی مانند: دانت و شفه مورداستفاده قرارمی گیرند با وجود اینکه دراین روش تفسیروکاربرد ساده است اما سطوح دوز میبایست محدود باشد ]6, 7[. هدف اصلی در مطالعات دوز پاسخ انتخاب مدل مناسب و برآورد دوزهای هدف است. در روش مدلبندی یک مدل پارامتری به دادهها برازش داده میشود و دوز را به عنوان متغیر کمی در نظر میگیرند ]8[. اهمیت استفاده از مدلهای دوز پاسخ این است که: دوزهای هدف و به عبارتی هر دوز در دامنه مشاهده شده را مشخص میکند رابطه دوز و پاسخ در این مدلها قابل فهم بوده و برای طراحی مطالعات آینده وشبیه سازی مفید هستند. با توجه به اینکه مدلهای دوز پاسخ به نوعی مدل رگرسیون هستند دارای خاصیت نرمال بودن همگنی واریانس در نقاط نهایی اولیه میباشند ]9[. از آنجائیکه در بیشتر مطالعات زیست محیطی تعیین دوز بهینه جاذب در حذف آالیندهها از محلولها مبتنی بر روشهای تقریبی میباشد. بنابراین با استفاده از مدلهای دوز پاسخ میتوان این مشکل را تا حدود زیادی حل کرده و موجب بهبود شرایط در تعیین دوز بهینه شد. هدف این مطالعه تعیین دوزهای مؤثر با استفاده از مدلهای دوز پاسخ است. دوز مؤثر در تعیین قدرت جاذب نقش مهمی دارد. به طوری که در یک پاسخ معین در جاذبهای مختلف کم بودن میانه دوز مؤثر دلیلی بر این است که آن جاذب قدرت بیشتری دارد ]10[. الزم به ذکر است که در مطالعات دوز پاسخ معموال از طرح موازی استفاده میشود ]11[. برای تعیین دوز مؤثر با استفاده از این طرح میتوان به مشاهدات مدلهایی از جمله خطی درجه دو ایماکس لگ خطی لجستیک و... را برازش داد. در این مطالعه با استفاده از مدلهای دوز پاسخ برآورد میانه دوز مؤثر و حداکثر دوز مؤثر که به ترتیب بیانگر دوزی است که در آن %50 و %95 از حداکثر پاسخ جاذب دیده میشود تعیین میگردد. برای این منظور از دادههای میزان حذف فلوراید توسط جاذب خاکستر استخوان جهت برازش مدلهای دوز پاسخ استفاده شده است. عاوه بر آن تأثیر پارامترهایی مانند: غلظت اولیه فلوراید و ph محیط واکنش و دوز جاذب بر روی میانه و حداکثردوز مؤثر جاذب بررسی شده است. در ادامه با محاسبه ظرفیت جذب جاذب خاکستر استخوان به عنوان متغیر پاسخ و غلظت باقی مانده فلوراید در محلول به عنوان متغیر پیشگو به مقایسه مدلهای دوز-پاسخ با مدلهای ایزوترم جذب از دیدگاه برازش بهتر به دادههای جذب پرداخته شد. روشکار فرآیند جذب فلوراید در مطالعه تجربی حاضر حذف فلوراید با خاکستر در شرایط منقطع انجام شد. خاکستر استخوان معمولی با استفاده از کوره الکتریکی در دمای 450 C و زمان 2 ساعت تهیه شد. دانه بندی جاذب با الکهای استاندارد ASTM در محدوده مش انجام و مشخصات آن با روشهای متداول تعیین گردید ][. غلظت فلوراید نمونهها با روش توصیه شده شرکت )HACH( با دستگاه 5000-Dr با ریجنت فلوراید اندازهگیری شد ]2[. برای تعیین راندمان حذف دوز جاذب 0/1 تا 1/5 گرم با دو ph متغیر و سه غلظت متغیر مورد بررسی قرار گرفت. q( e در شرایط میزان راندمان حذف )R( و میزان ظرفیت جذب ( ph متغیر و غلظتهای متغیر به ترتیب براساس معادله )1( 238

3 همکاران و زبرجدی ( ) 2 دو: درجه مدل 1 2 است پایه اثر معرف E 0 آن در که است. منحنی شیب دهنده نشان β: 1 منحنی باشد منفی اگر است. منحنی شکل کننده تعیین β: 2 شکل باشد مثبت اگر و میکند پیدا مانند چتر شکل که است پاسخ متغییر f,d) (θ میشود. برعکس چتر منحنی بردار و )d( دوزها ازای به فلوراید حذف میزان دهنده نشان است. )θ( مدل پارامترهای میشوند. برآورد مربعات حداقل روش به مدل این پارامترهای روش به E, 0 β 1, β 2 رگرسیون ضرایب مربعات برآوردحداقل ]14[. میآید بدست ماتریسی و )دوزها( رابرابر d 2 و d رابرابر d 1 ابتدا روشکاربهاینصورتکه: )پارامترمدل( β 0 برابر را E 0 و حذف( )راندمان y i برابر را f (d,θ) بازنویسی را درجهدو معادله آن اساس بر و میگیریم نظر در از خطایی معرف i ε فوق معادله در که طوری به میکنیم. سپس است. مشخص واریانس و صفر میانگین با نرمال توزیع پارامترهای برآورد و کرده تبدیل ماتریسی فرم به را معادله مییابیم. را دو درجه مدل ( ), ) ) ای مدله ا ب ر موردنظ ای دادهه و د گردی به محاس )2( ه معادل و شد. برازش جذب ایزوترم مدلهای و دوز-پاسخ ) 100 1: معادله = ( ) :2 معادله )mg/g( جذب ظرفیت :q e )mg/l( محلول در فلوراید اولیه غلظت C: 0 )mg/l( فلوراید تعادلی غلظت C: e )l( شده شیک نمونه حجم ν: )g( جاذب جرم m: آماری روشهای نمودار رسم به شده گیری اندازه دادههای براساس ابتدا به برازش برای مناسب مدلهای تا شد پرداخته پراکنش برازش و مناسب مدلهای انتخاب از پس شود. انتخاب دادهها AIC مانند شاخصها متداولترین محاسبه به دادهها به آنها ]13[. شد پرداخته برازش نیکویی سنجش برای میگردد: محاسبه زیر صورت به که AIC p = n lnsse p nlnn 2 +p = i y i )2 i y) 2 میانگین و شده برازش مقدار شده مشاهده مقدار آن در که پارامترهای تعداد و مشاهدات تعداد و شده مشاهده مقادیر میباشد. خطا مربعات مجموع و مدل به که مدلی بهترین شده ذکر شاخصهای براساس سپس میانه مانند نیاز مورد پارامترهای و انتخاب دارد برازش دادهها مدلهای ادامه در شدند. برآورد مؤثر دوز حداکثر و مؤثر دوز به بهتر برازش دیدگاه از جذب ایزوترم مدلهای و دوز-پاسخ برازش از پس منظور این برای شدند. مقایسه هم با دادهها دادهها به جذب ایزوترم مدلهای و دوز-پاسخ مدلهای با مدل )goodness of fit( برازش نیکویی معیارهای براساس انتخاب مناسب مدل عنوان به کمتر خطای و بهتر برازش از استفاده با مطالعه این در دادهها وتحلیل تجزیه میشود. است. گرفته صورت stats پکیج و نسخه R افزار نرم بیانگر d دوز-پاسخ تمامیمدلهای در دوز-پاسخ: مدلهای دهنده نشان و استخوان خاکستر جاذب دوز پیشگو متغیر است. آب ازمحلول فلوراید حذف میزان پاسخ متغیر )ماتریس( در و است غیرخطی مدل یک ایماکس مدل ایماکس: مدل باالیی قدرت مدل این دارد. فراوان کاربرد دوز-پاسخ مطالعات نمایش صورت این به و دارد پاسخ و دوز بین ارتباط نمایش در میشود: داده آن در که پایه اثر معرف E: 0 f ( d, ) E E max d /( ED 50 0 d پایه اثر به نسبت تغییرات ماکزیمم E: max تغییرات ماکزیمم از درصد 50 آن در که است دوزی :ED 50 میافتد. اتفاق 239

4 95 پاییز 3 شماره 23 دوره همدان درمانی بهداشتی خدمات و پزشکی علوم دانشگاه علمی مجله ) ماکسیمم روش ایماکس مدل پارامترهای برآورد روش روش این از استفاده که آنجا از اما است )MLE( درستنمایی مانند عددی روشهای از لذا است پیچیده پارامترها برآورد در ]15[. میشود استفاده رافسون نیوتن جذب ایزوترم تمامیمدلهای در جذب: ایزوترم مدلهای محلول در موجود فلوراید باقیمانده غلظت پیشگو نمایانگرمتغیر خاکستر جاذب جذب ظرفیت پاسخ متغیر بیانگر و آب ]16[. میباشد استخوان فروندلیخ: مدل ( ) 1 آن در که )mg/g( جذب ظرفیت به مربوط فروندلیخ ثابت K: F میدهد. نشان را جذب شدت که فروندلیخ توان 1/n: النگمیر: مدل آن در که )mg/l( ایزوترمیالنگمیر ثابت :K L )mg/g( جذب حداکثرظرفیت :q m یافتهها در استخوان خاکستر جاذب کارایی میزان بررسی منظور به از آشامیدنی آبهای در محلول فلوراید مقدار کنترل با رابطه شد. استفاده فلوراید جذب میزان و حذف میزان شاخص دو گرم 0/1-1/5 دوزهای در فلوراید حذف میزان حاضر مطالعه در شاخصهای و تعیین 7 و ph = 10 دو در استخوان خاکستر از است. شده داده نشان 1 جدول در آن از حاصل توصیفی ph = 7 در حذف مینیمم میشود مشاهده که همانطور همچنین است. آمده بدست لیتر بر گرم میلی 20 غلظت و 7 در فلورید حذف میزان بیشترین که میدهند نشان نتایج است. گردیده محاسبه لیتر بر گرم میلی 10 غلظت و ph = استخوان خاکستر جاذب توسط فلوراید جذب میزان 2 جدول غلظتهای در آزمایشگاه سطح در آشامیدنی آبهای از را نشان 7 و ph = 10 دو در آبی محلول در فلوراید مانده باقی جذب میزان کمترین میشود مشاهده که همانطور میدهد. بر گرم میلی 20 غلظت و ph = 7 در که بود صفر با برابر میدهند نشان آمده بدست نتایج همچنین آمد. بدست لیتر و ph = 7 در که بود 17/5 فلورید جذب میزان بیشترین که است شده محاسبه لیتر بر گرم میلی 15 غلظت تصویر در پاسخ مقابل در دوز پراکنش بررسی از حاصل نتایج پاسخ و دوز رابطه که: است آن مؤید که است شده ارائه 1 است. افزایشی ایماکس و دو درجه مدل به شبیه بسیار مشاهده میتوان 1 تصویر منحنیهای مجموعه به توجه با شکلهای در )smoothed plot( شده هموار منحنی که نمود پاسخ مقدار که آنجا از اما هستند شکل s- تقریبا )ج( و )ب( لذا است صفر از بزرگتر خیلی صفر( )دوز شونده شروع دوز در مقادیر )براساس است نداشته مناسبی برازش ایماکس مدل که همانطور )د( و )الف( منحنیهای در اما شده( اندازهگیری صفر برابر تقریبا صفر دوز در پاسخ مقدار میشود مشاهده ایماکس مدل نمودارها بودن شکل s- به توجه با و است است. داشته دوم درجه مدل به نسبت بهتری برازش مدلها برازش نیکویی بررسی برای معیاری AIC شاخصهای و کمتر AIC که مدلی شاخصها این اساس بر هستند. به برازش برای مدل بهترین عنوان به باشد داشته بیشتری در برازش نیکویی معیارهای نتایج میشود. انتخاب دادهها 10 غلظت و ph = 10 در که است این دهنده نشان 3 جدول 7 10 غلظت و ph = 7 در و ایماکس مدل 20 غلظت و ph = 7 دارد. دادهها به بهتری برازش دو درجه مدل 15 غلظت و ph = و دادهها به ایماکس و دو درجه مدل برازش از حاصل نتایج شده ارائه 4 جدول در پاسخ دوز مدلهای پارامترهای برآورد است. پاسخ و دوز رابطه از جزئیتر اطاعات مؤید که است. دهنده نشان پایه اثر معرف دو درجه مدل در طوریکه به مدل در است. پاسخ و دوز رابطه شکل کننده تعیین شیب اثر به نسبت تغییرات ماکسیمم پایه اثر معرف ایماکس حذف میزان باالترین از %50 دوز آن در که است دوزی پایه %95 دوز آن در که است دوزی بیانگر و میشود دیده فلوراید میشود. دیده فلوراید حذف میزان باالترین از متفاوت های ph و درغلظتها فلوراید حذف میزان ماکزیمم و مینیمم و معیار انحراف میانه میانگین آزمایش تعداد 1: جدول معیار انحراف ± میانگین میانه ماکزیمم مینیمم تعدادآزمایش غلظت mg/l ph 17/31 ± 46/54 55/ /59 ± 78/ /62 ± 76/86 82/33 93/33 46/ /24 ± 26/

5 زبرجدی و همکاران جدول 2: تعداد آزمایش میانگین میانه انحراف معیار و مینیمم و ماکزیمم میزان جذب فلورایددرغلظتها و ph های متفاوت میانه میانگین ± انحراف معیار ph غلظت mg/l تعدادآزمایش مینیمم ماکزیمم 0/75 ± 2/28 2/41 3/ /60 ± 5/01 4/ / / ± 6/67 5/63 17/5 2/ /0 ± 2/11 2/57 3/ تصویر 1: نمودار پراکنش دوز خاکستر استخوان )گرم برلیتر( در مقابل میزان حذف فلوراید )درصد( از آب به تفکیک غلظت )میلی گرم بر لیتر( و ph جدول 3: محاسبه معیارهای نیکویی برازش به تفکیک غلظت )میلی گرم بر لیتر( و ph غلظت ph= 7 20 mg/l, غلظت ph= 7 15 mg/l, غلظت ph= 7 10 mg/l, غلظت ph= mg/l, شاخص مدل 66/41 64/17 78/83 AIC درجه دو ایماکس 78/58 65/86 74/38 86/45 74/08 0/964 0/97 0/95 R2 درجه دو ایماکس 0/92 0/965 0/94 0/91 0/94 241

6 95 پاییز 3 شماره 23 دوره همدان درمانی بهداشتی خدمات و پزشکی علوم دانشگاه علمی مجله آبی محلول ph و لیتر( بر گرم )میلی فلوراید غلظت تفکیک به ایماکس و دو درجه مدل پارامترهای برآورد 4: جدول mg/l, ph= 7 15 غلظت 34/60 1/77-50/36 0/13 0/78-22/85 83/67 0/32 1/25 mg/l, ph= 7 10 غلظت 23/98 147/82-67/62 0/21 0/80-50/01 3/29 0/11 1/06 پارامتر دو درجه مدل β 1 β 2 ED 50 ED 95 ایماکس مدل E 0 E max ED 50 ED 95 ph و لیتر( بر گرم )میلی غلظت تفکیک به ایماکس و دو درجه مدلهای برای پاسخ مقابل در دوز منحنیهای 2: تصویر مقابل در فلوراید حذف میزان هندسی نمایش منظور به غلظت و ph تفکیک به استخوان خاکستر متفاوت دوزهای همان و شد استفاده ایماکس و دو درجه مدلهای منحنی از مدل منحنی در میشود مشاهده 2 تصویر در که طوری از غلظت که صورتی در باشد ثابت ph که وقتی دو درجه افزایش 0/3 دوز فلورایدتا حذف میزان یابد افزایش 15 به 10 محسوس چندان نمودار روی از تفاوت این اما میکند پیدا پیدا کاهش فلوراید حذف میزان بعد به 0/3 دوز از و نیست افزایشی روند حذف میزان بعد به 1 دوز از مجددا و میکند و 7 به 10 از ph هنگامیکه ایماکس مدل درمنحنی دارد. فلورایدکاهش حذف میزان میکند تغییر 20 به 10 از غلظت وقتی میشود مشاهده بوضوح نمودار این در میکند. پیدا 242

7 همکاران و زبرجدی و مقدار یابد افزایش فلوراید غلظت و باشد ثابت ph = 7 که 7 از آب ph هنگامیکه آن بر عاوه است. کرده پیدا کاهش گرم میلی 10 به 20 از آب در فلوراید غلظت و افزایش 10 به خواهد پیدا کاهش و مقدار نیز باشد داشته لیترکاهش بر کرد. پارامترهای برآورد و دادهها به دوز-پاسخ مدلهای برازش در )دوز مؤثر دوز میانه برآورد کمترین اینکه به توجه با آنها گرم میلی 10 غلظت و ph = 10 با ایماکس مدل در بهینه( خاکستر جاذب که میدهد نشان است آمده بدست لیتر بر ph و غلظتها سایر به نسبت ph و غلظت این در استخوان مقایسه بنابراین دارد. آب از فلوراید حذف در بیشتری قدرت ها ازدیدگاه دوز-پاسخ مدلهای و جذب ایزوترم مدلهای بین )متغیر استخوان خاکستر جاذب توسط فلوراید جذب میزان )متغیر آب در محلول فلوراید مانده باقی غلظت مقابل در پاسخ( انجام لیتر بر گرم میلی 10 غلظت و ph = 10 برای پیشگو( به برازش در که است مدلی تعیین مقایسه این از هدف شد. باشد. دارا را خطا کمترین و برازش بهترین جذب دادههای لیتر بر گرم میلی 10 غلظت و ph = 10 دادههای به برازش درجه دوز-پاسخ مدل مقایسه به تنها بنابراین نیست مناسب شد. پرداخته جذب ایزوترم مدلهای با دو مانند: جذب ایزوترم مدلهای هندسی مقایسه منظور به منحنیهای از دو درجه دوز-پاسخ مدل و فروندلیخ و النگمیر مقابل در استخوان خاکستر جاذب توسط فلوراید جذب میزان همان و شد استفاده درآب محلول فلوراید مانده باقی غلظت میرسدکه نظر به میشود مشاهده 4 تصویر در که طوری جذب ایزوترم مدلهای به نسبت دو درجه دوز-پاسخ مدل دارد. دادهها به بهتری برازش ایماکس مدل برازش در نقص مقابل در فلوراید جذب میزان هندسی نمایش منظور به میلی 10 غلظت و ph = 10 در فلوراید مانده باقی غلظت که همانطور و شد استفاده پراکنش نمودار از لیتر بر گرم نیست. مشخص پارامتر مقدار میشود مشاهده 3 تصویر در قطع را )پاسخ( جذب ظرفیت محور دادهها از هیچکدام زیرا مدل پارامترهای برآورد عدم موجب اشکال این نکردهاند. شد.. خواهد مقابل در لیتر( بر گرم )میلی فلوراید باقیمانده غلظت منحنیهای 4: تصویر گرم( بر گرم )میلی جذب ظرفیت به النگمیر و فروندلیخ مانند: جذب ایزوترم مدلهای برای درجه دوز-پاسخ مدل برای و وسبز سیاه رنگهای با ترتیب است. شده داده نشان آبی رنگ با دو که میدهند نشان 5 جدول در برازش نیکویی معیار نتایج شاخص برای مقادیر کوچکترین با دو درجه پاسخ دوز- مدل به برازش برای خطا کمترین با مدل بهترین عنوان به فوق میشود. انتخاب دادهها مدل و جذب ایزوترم مدلهای برازش معیارنیکویی محاسبه 5: جدول ph = 10 و لیتر( 10 بر گرم )میلی غلظت در دو درجه دوز-پاسخ AIC مدل 27/26 26/72 فروندلیخ النگمیر مقابل در لیتر( بر گرم )میلی فلوراید مانده باقی غلظت پراکنش نمودار 3: تصویر 10 و 10 غلظت در استخوان خاکستر جاذب گرم( بر گرم )میلی جذب ظرفیت ph = برای ایماکس مدل که گرفت: نتیجه میتوان فوق بحث از 23/33 دو درجه بهینه مدل معرفی در جذب ایزوترم پارامترهای براساس دو درجه دوز-پاسخ مدل 243

8 مجله علمی دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی همدان دوره 23 شماره 3 پاییز 95 معادله زیر معرفی شده است. مدل درجه دو: q =K +β c +β C )mg/g( ظرفیت جذب :q e )mg/l( غلظت تعادلی فلوراید :Ce K: Q ثابت مدل درجه دو β: 1 شدت جذب )شیب( Β: 2 شکل منحنی جذب بحث یکی از اهرمهای مهم تولید به کارگیری تکنیکهای جدید برای تولید محصوالتی با کیفیت و قیمت مناسب است. لذا در مطالعات مربوط به حذف آالیندهها و تصفیه آب و فاضاب نیز باید همواره از روشهای جدید مبتنی و نوآوری استفاده نمود تا فرایندهای بکار برده شده مقرون به صرفه وکارائی باالیی داشته باشند. فرایند جذب سطحی یکی از فرایندهای مقرون بصرفه ساده و کاربردی در مناطق محروم میباشد. این فرایند روشی مؤثر در کاهش غلظت فلوراید و دیگر آالیندهها است ]17[. امروزه پژوهشگران به دنبال یافتن جاذبهای ارزان قیمت و در دسترس هستند ]2[. بنابراین در فرایند جذب تعیین دوز جذب و ظرفیت جاذب مورد استفاده از مهمترین مشخصههایی است که باید مورد توجه قرار گیرد. از آنجایی که جذب یکی از فرآیندهای گسترده مورد استفاده در برنامههای زیست محیطی است لذا مقایسه مدلهای ایزوترم جذب با مدلهای ریاضی برای توصیف و پیش بینی رفتار جذب از اهمیت ویژهای برخوردار است. در مطالعهای که در سال 89 توسط اکبرزاده باغبان وهمکاران در برآورد دوزهای هدف با استفاده از روش ترکیب مقایسات چندگانه و مدلبندی در مطالعات دوز پاسخ انجام شده است. در تعریف دوزهای هدف از جمله میانه دوز مؤثر و ماکسیمم دوز مؤثر به این نکته اشاره کردهاند که میانه دوز مؤثر در تعیین قدرت جاذب نقش مهمی دارد. به طوری که در یک پاسخ معین در جاذبهای مختلف کم بودن میانه دوز مؤثر دلیلی بر این است که آن جاذب قدرت بیشتری دارد ]8[. در مطالعه حاضر کمترین مقدار میانه دوز مؤثر 0/11 در = 10 ph و غلظت 10 رخ داده است. که بیانگر این است که جاذب خاکستر استخوان در = 10 ph و غلظت 10 دارای باالترین قدرت در جذب یون فلوراید از محلولهای آبی است. در مطالعهای که در سال 2007 توسط ناهام کاستیلو و همکاران در زمینه جذب فلوراید از محلول آبی توسط جاذب خاکستر استخوان انجام شده است. برای تعیین ظرفیت جذب خاکستر استخوان در جذب فلوراید در دما و ph های متغیر از مدلهای ایزوترم جذب مانند: فروندلیخ و النگمیر که میزان جذب را بر اساس غلظت باقیمانده از فلوراید محاسبه میکنند استفاده کردند. در این روش بر اساس رسم نمودار ایزوترم جذب غلظتی از فلوراید که بیشترین مقدار جذب فلوراید در آن غلظت اتفاق می افتد را بدست میآورند. در این مطالعه مقدار دوز های 0/25 و 0/5 و 1 و 1/04 گرم از خاکستر استخوان برای حذف فلوراید از آب مورد آزمایش قرار گرفتند و مقدار حذف فلوراید در آنها به ترتیب 23/6 و 41/2 و 65/6 و 96/3 درصد گزارش شد. بیشترین درصد حذف فلوراید در دوز 1/04 گرم از خاکستر استخوان در = 8/04 ph و غلظت 0/14 گزارش شده است ]4[. در مطالعه حاضر مقدار حذف فلوراید بر اساس راندمان حذف صورت گرفته است. برای این مهم از مدلهای دوز پاسخ استفاده شده است. این مدلها توانایی این را دارند که مقدار دوزی از خاکستر استخوان که %95 از حذف فلوراید در آن دوز اتفاق می افتد را با دقت باال برآورد کند. در این مطالعه دوزهای 0/1 تا 1/5 گرم از خاکستر استخوان مورد بررسی قرارگرفت. بیشترین دوز مؤثر در = 7 ph و غلظت 20 با مقدار 1/25 بدست آمده است. مدلهای ایزترمی جذب فروندلیخ والنگمیر مقدار دوزهدف را بدون در نظرگرفتن خطا بدست میآورند از این رو میزان دوزهای تعیین شده با این روش از دقت باالیی برخودار نمیباشند. مزیت بزرگ استفاده از مدلهای دوز پاسخ این است که: مقدار خطا در برآورد دوزهای هدف را لحاظ میکنند. در مطالعهای که در سال 1393 توسط اسماعیلصاحیوهمکاران در مورد حذف یون فلوراید ازمحلولهای آبی با استفاده از هیدروکسی آپاتیت نانو ساختار انجام شد. از روش جذب برای حذف یون فلوراید از محلول آبی استفاده کردند. آنها نشان دادند که جذب فلوراید بر روی هیدروکسی آپاتیت از مدل درجه دوم پیروی میکند. در این مطالعه آنها غلظتهای 0/5 و 0/6 و 0/15 گرم جاذب را مورد آزمایش قراردادند و نشان دادند که با افزایش مقدار جاذب مقدار حذف فلوراید افزایش مییابد. اما مقدار دقیق جذب فلوراید در ازای مقدار جاذب هیدروکسی آپاتیت را گزارش نکردند و صرفا براساس نمودارمقدار فلوراید جذب شده در مقابل جاذب هیدروکسی آپاتیت را بررسی کردند ]18[. در مطالعه حاضر میزان حذف فلوراید از محلول آبی بوسیله جاذب خاکستر استخوان انجام شده است. دوزهای 0/1 تا 1/5 گرم از جاذب خاکستر استخوان در حذف فلوراید مورد بررسی قرارگرفتند. در این 244

9 زبرجدی و همکاران مطالعه جذب فلوراید برروی خاکستراستخوان در = 10 ph و غلظت = 7 10 ph و غلظت 20 از مدل ایماکس و در = 7 ph و غلظت = 7 10 ph و غلظت 15 از مدل درجه دو پیروی میکند. مقدار حذف فلوراید در مدلهای درجه دو برازش شده وقتی که ph ثابت باشد در صورتی که غلظت از 10 به 15 افزایش یابد میزان حذف فلورایدتا دوز 0/3 افزایش پیدا میکند اما این تفاوت از روی نمودار چندان محسوس نیست و از دوز 0/3 به بعد میزان حذف فلوراید کاهش پیدا میکند و مجددا از دوز 1 به بعد میزان حذف روند افزایشی دارد. مقدار حذف فلوراید در مدلهای ایماکس برازش شده زمانی که ph از 10 به 7 و غلظت از 10 به 20 تغییر میکند کاهش پیدا میکند. عاوه بر این این مطالعه توانایی این را دارد که مقدار دقیق حذف فلوراید از محلول آبی را در دوزهای مختلف جاذب خاکستر استخوان با دقت باال برآورد کند. در بررسی اهمیت تعیین دوز میتوان به مطالعهای که در سال 91 توسط عسگری و همکاران انجام شده است اشاره کرد. مطالعه آنها این نکته را بیان میکند که تعیین دوز بهینه جاذب به دلیل صرفه جویی در منابع مالی و اقتصادی سیستمهای بزرگ تجاری- صنعتی از مهمترین مسائل مورد توجه میباشد. همچنین افزایش دوز جاذب و تجمع آنها باعث افزایش مسیر انتشار در طی مرحله انتشار آالینده در سطوح قابل جذب جاذب شده که نتیجه آن کاهش میزان جذب خواهد بود. به همین دلیل تعیین دوز بهینه برای جلوگیری از هدر رفتن ناخواسته جاذب از اهمیت ویژهای برخورداراست ]2[. تاکنون مطالعات بسیاری در ایران در زمینه جذب فلوراید انجام شده است که اکثر آنها از روش مطالعه حدس بهترین پاسخ دوز جاذب را تعیین کردهاند ]21-19[. اما استفاده از این روش در تعیین شرایط بهینه از جمله دوزجاذب معایب بسیاری داردکه از آن جمله میتوان به این موارد اشاره کرد: مسئله اول این است که با فرض اینکه حدس اولیه نتیجه مطلوبی داشته باشد هیچ تضمینی جهت اثبات بهینه بودن پاسخ اولیه وجود ندارد در این صورت آزمایشگر در توقف آزمایش دچار مشکل میشود. مسئله دوم این است که: این روش به دلیل اینکه اثر هریک از پارامترها را به صورت جداگانه روی خروجی تحلیل میکند اثرمتقابل بین عوامل را نادیده میگیرد و جواب بهینهای که در این روش بدست میآید چندان معتبر نیست ]5[. در صورتی که با استفاده از مدلهای دوز پاسخ میتوان دوز بهینه را با در نظر گرفتن تمام شرایط تاثیرگذار در حین انجام آزمایش برآورد کرد وبا اطمینان باال دوز بهینهای که با استفاده از روش مدلبندی برآورد میشود از اعتبار باالیی برخوردار خواهد بود. در بررسی اهمیت استفاده از مدلهای دوز پاسخ میتوان به مطالعات بسیاری اشاره کرد که برای حذف آالیندهها از جمله فلوراید از محلولهای آبی فقط به بررسی جذب فلوراید با استفاده از جاذبهای مختلف برای بررسی ارزان بودن جاذب وراندمان حذف آن پرداختند و هرگز به بررسی دوزی از جاذب که بهترین مقدار حذف آالینده در آن دوز اتفاق بیفتد پرداخته نشده است ]2[. در مطالعه حاضر با استفاده از مدلهای دوز پاسخ به تعیین دوزی از جاذب خاکستر استخوان که %50 و %95 حذف فلوراید از محلول آب آشامیدنی را میدهد پرداخته شده است. میانه دوز مؤثردر تعیین قدرت جاذب نقش مهمی دارد. در یک پاسخ معین کم بودن میانه دوز مؤثر نشان دهنده قدرت بیشتر آن جاذب در حذف آالینده از محلول است ]10[. در این مطالعه از روش مدلبندی دوز پاسخ استفاده شده است. این روش برخاف روشهای آزمایشگاهی و تقریبی قادر است کمترین دوز مؤثر و دوزهای هدف و به عبارتی هر دوز در دامنه مشاهده شده را با دقت باال برآورد کند رابطه دوز و پاسخ را بخوبی بفهمد و برای طراحی مطالعات آینده وشبیه سازی مفید باشد ]9[. در این مطالعه اگرچه شرایط آزمایش متفاوت است اما روند مطالعه با مطالعات دیگر همخوانی دارد ولی همانطور که بیان شد در استفاده از روشهای قبلی در تعیین دوز مقدار دوزهدف را بدون در نظرگرفتن خطا بدست میآورند از این رو میزان دوزهای تعیین شده با روشهای فوق از دقت باالیی برخودار نمیباشند. ژو و همکاران در سال 2013 مدل سازی ریاضی ظرفیت جذب در سیستمهای آبی را مورد بررسی قرار دادند. آنها با اشاره به اینکه جذب یکی از فرایندهای گسترده مورد استفاده در برنامههای زیست محیطی است به مقایسه مدلهای ریاضی ازنظر توصیف و پیش بینی رفتار ایزوترم جذب پرداختند. آنها از مدلهای ریاضی مانند: مدلهای نرخ عمومی مدل LDF مدل تئوری انتشار امواج مدل الگوی ثابت مدل کارک مدل توماس مدل یون نلسون و مدل دوز-پاسخ اصاح شده استفاده کردند و از ویژگیهای اساسی و مزایا و کمبودهای آنها بحث کردند. آنها اشاره کردند که با توجه به پیچیدگیهای سیستم جذب و فقدان تئوری جامد مدل سازی ریاضی به وضوح مشکلتر از جذب ستونی یا دستهای است. آنها به این نتیجه رسیدند که مدل نرخ عمومیو LDF به طور کلی مناسبت خوبی با دادهها دارند اما در اکثر موارد استفاده از آنها نسبتا وقت گیر است. مدلهای دوز-پاسخ اصاح شده برای توصیف ظرفیت جذب 245

10 مجله علمی دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی همدان دوره 23 شماره 3 پاییز 95 بکار میروند و بدون اطاعات ایزوترم جذب هم قابل اجرا هستند اما محدودیتهایی دارند. مدل کارک برای توصیف رفتار جذب در ایزوترم فروندلیخ نسبت به مدلهای دیگر دقت بیشتری دارد ]22[. در مطالعه حاضر مدلهای ایزوترم جذب با مدلهای دوز-پاسخ از نظر توصیف و پیش بینی رفتار جذب مقایسه شدهاند. نتایج نشان داد که مدلهای دوز-پاسخ توانایی بیشتری در توصیف و پیش بینی رفتار جذب نسبت به مدلهای ایزوترم جذب دارند و عاوه بر آن برآورد پارامترهای جذب با استفاده از مدلهای دوز-پاسخ از دقت بیشتری برخوردار خواهد بود. بنابراین میتوانند جایگزینهای مناسبی برای مدلهای ایزوترم جذب باشند. کومار و همکاران در سال 2008 به مقایسه کارکرد خطاهای مختلف در پیش بینی ایزوترم جذب بهینه با روش تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی و غیر خطی برای جذب اشعه قرمز توسط کربن فعال پرداختند ]23[. در این مطالعه به مقایسه روش رگرسیون خطی و غیر خطی در انتخاب ایزوترم مطلوب برای دادههای تجربی مربوط به اشعه قرمز که توسط کربن فعال جذب میشود پرداخته شد. آنها از شاخص ضریب تعیین مجموع مربعات خطا )ERRSQ( تابع خطای کسری ترکیبی )HYBRID( متوسط خطای نسبی )ARE( درصد انحراف استاندارد مارکوارت )MPSD( مجموع قدر مطلق خطاها )EABS( هنگامیکه مدل رگرسیون به صورت غیرخطی با دو یا سه پارامتر باشد استفاده کردند و به پیش بینی ایزوترم مطلوب پرداختند. آنها رگرسیون خطی را به عنوان روشی بهتر برای بدست آوردن پارامترهای ایزوترم جذب و ایزوترم بهینه معرفی کردند. برای مدلهای ایزوترم یدو پارامت ری تاب ع خط ای MPSD ب ه عن وان بهتری ن تابع خطا در به حداقل رساندن خطا بین دادههای تجربی و تعادل ایزوترم بیان شد و در مورد مدلهای ایزوترمیسه پارامتری را به عنوان بهترین تابع خطا در نظر گرفتند. در مطالعه حاضر از معیار نیکویی برازش آکائیک )AIC( برای انتخاب بهترین مدل رگرسیون غیر خطی با هدف پیش بینی ایزوترم مطلوب استفاده شده است. در این مطالعه به مقایسه مدلهای دوز-پاسخ با مدلهای ایزوترم جذب فروندلیخ و النگمیر پرداخته شد. نتایج نشان داد که مدل دوز- پاسخ درجه دو براساس شاخص AIC بهترین مدل در برازش به دادههای تجربی است. این مدل توانایی باالیی در توصیف و پیشگویی رفتار جذب دارد. نتیجه گیری طبق نتایج مطالعه حاضر و سایر مطالعاتی که برای یافتن دوز های هدف از مدلهای دوز پاسخ استفاده کردند توصیه میشود که: متخصصان بهداشت محیط برای یافتن دوز های هدف در حذف آالیندهها از محیط از روشهای آماری و مدلبندی استفاده کنند که مقدار این دوزها را با دقت بیشتری برآورد میکند و عاوه بر آن تعیین دوزهای هدف با روش مدل بندی بجای آزمایشهای مکرر از لحاظ اقتصادی و زمان بر بودن انجام آزمایشها مقرون به صرفه خواهد بود. مدل دوز-پاسخ درجه دو برازش بهتر با خطای کمتر به دادههای ظرفیت جذب دارد و میتوانند جایگزین مناسبی برای مدلهای ایزوترم جذب در بررسی رفتار جذب باشد. سپاسگزاری مراتب قدر دانی خود را از کارکنان آزمایشگاه که زحمت جمع آوری دادهها را به عهده گرفتند اعام میکنیم. مطالعه حاضر با تصویب و حمایت دانشگاه علوم پزشکی و خدمات درمانی همدان انجام شد و نتایج آن با منافع نویسندگان در تضاد نمی باشد. مقاله حاضر قسمتی از نتایج پایان نامه کارشناسی ارشد آمارزیستی می باشد. REFERENCES 1. Noori SM, Karimaian KA, Ghahramani E, Zarrabi M, Jafarinia M. Removal of Fluoride from Aqueous Solution by Natural and H2O2 Modified Pumice. J Health 2013;4(1): Asgari G, Seid Mohammadi A, Mehralipour J, Ahmadzadeh A. [Performance of fluoride adsorption by snail shell in aqueous]. Pajouhan Sci J. 2013;11(2): Rangkooy HA, Rezaee A, Khavanin A, Jonidi A. Removal of Formaldehyde from Air Using Modified Bone Char. Jundishapur Sci Med. 2013;(2): Medellin-Castillo NA, Leyva-Ramos R, Ocampo-Perez R, Garcia de la Cruz RF, Aragon-Pina A, Martinez-Rosales JM, et al. Adsorption of fluoride from water solution on bone char. Indust Engin Chem Res. 2007;46(26): Montgomery DC. Design and analysis of experiments. New York: John Wiley & Sons; Ting N. Dose finding in drug development. New York: Springer Science & Business Media; Bretz F, Hsu J, Pinheiro J, Liu Y. Dose finding - a challenge in statistics. Biom J. 2008;50(4): DOI: /bimj PMID: Akbarzadeh Baghban A, Nasiri M, Alavi Majd H. [Estimationoftargetd osesbymcpmod method indose-response studies. Daneshvar Pezeshki. 2011;18(91): Bretz F, Pinheiro JC, Branson M. Combining multiple comparisons and modeling techniques in dose-response studies. Biometrics. 2005;61(3): DOI: /j x PMID: Aiati M. Basical and clinical pharmacology. Tehran: Rafie press; Alavi Majd H. [Sample size in clinical trials]. Tehran: Shaheed Beheshti University; Ghanizadeh Gh GM, Asgari G. [Application of bonechar as anadsorbent for purification of water contaminated with hexavalentchromium]. Qom Univ Med Sci J. 2013;7(1): Kutner MH, Nachtsheim C, Neter J. Applied linear statistical models. New York: McGraw-Hill; Kutner MH, Nachtssheim C, Neter J. Applied linear statistical models. 246

11 زبرجدی و همکاران New York: McGraw-Hill; Macdougall J. Analysis of Dose Response Studies Emax Model. Dose finding in drug development. Germany: Springer; p Behnamfard A, Salarirad MM. Equilibrium and kinetic studies on free cyanide adsorption from aqueous solution by activated carbon. J Hazard Mater. 2009;170(1):7-33. DOI: /j.jhazmat PMID: Fan X, Parker DJ, Smith MD. Adsorption kinetics of fluoride on low cost materials. Water Res. 2003;37(20): DOI: /j. watres PMID: Salahi E, Mobasherpor E. Investigation of kinetics and thermodynamics of fluoride ions removalfrom aqueous solutions by nanostructured hydroxyapatite. Seramik Engin. 2014;3(3): Jorfi S, Rezaei Kalantary R, Mohseni Bandpi A, Jaafarzadeh Haghighifard N, Esrafili A, Alaei L. Fluoride removal from water by adsorption using Bagasse modified bagasse and chitosan. Iran J Health Environ. 2011;4(1): Sepehr MN, Sivasankar V, Zarrabi M, Kumar MS. Surface modification of pumice enhancing its fluoride adsorption capacity: An insight into kinetic and thermodynamic studies. Chem Engin J. 2013;228: Mahvi AH, Heibati B, Mesdaghinia A, Yari AR. Fluoride adsorption by pumice from aqueous solutions. J Chem. 20;9(4): Xu Z, Cai JG, Pan BC. Mathematically modeling fixed-bed adsorption in aqueous systems. J Zhejiang University Sci A. 2013;14(3): Kumar KV, Porkodi K, Rocha F. Comparison of various error functions in predicting the optimum isotherm by linear and non-linear regression analysis for the sorption of basic red 9 by activated carbon. J Hazard Mater. 2008;150(1): DOI: /j.jhazmat PMID:

12 Scientific Journal of Hamadan University of Medical Sciences No 81, Volume 23, Issue 3 DOI: /hums Original Article The Application of Dose-Response Models to Determine the Median Effective Adsorbent Bone Char Dose to Remove Fluoride From Drinking Aqueous Solutions Sara Zebarjadi 1, Ali Reza Soltanian 2, *, Javad Faradmal 2, Ghorban Asgari 3 1 BSc, School of Public Health, Hamadan University of Medical Sciences, Hamadan, Iran 2 Associate Professor, Biostatistics and modeling of noncommunicable diseases research center, School of Public Health, Hamadan University of Medical Sciences, Hamadan 3 Associate Professor, Environmental Health, School of Public Health, Hamadan University of Medical Sciences, Hamadan, Iran * Corresponding author:ali Reza Soltanian, Associate Professor, Biostatistics, School of Public Health, Hamadan University of Medical Sciences, Hamadan, Iran. arsoltanian@yahoo.com Received: Accepted: Keywords: Dose-Response Models Bone Char Fluoride Adsorption Isotherm Models How to Cite this Article: Zebarjadi S, Soltanian AR, Faradmal J, Asgari G. The Application of Dose-Response Models to Determine the Median Effective Adsorbent Bone Char Dose to Remove Fluoride From Drinking Aqueous Solutions. Sci J Hamadan Uni Med Sci. 2016;23(3): DOI: /hums Hamadan University of Medical Sciences. Abstract Introduction: In studies of the adsorption of pollutants onto different adsorbents, determining the adsorbent dose of the most important characteristics must be considered. The aim of the study was the determination and modeling of dose-response bone char fluoride removal from aqueous solutions and comparison of the adsorption isotherm models with dose-response models from the perspective of adsorption. Methods: In this experimental study, bone char was prepared by using an electric furnace at 450 C in two hours. Sorting the adsorbent was conducted by standard sieve ASTM in the range of meshes and its characteristics were determined with conventional methods. The concentration of fluoride was measured according to the recommendation of manufacturer (HACH) with Dr5000- of regent fluoride. Dose-response models were fit to the data and parameters were estimated. Based on the quality of fitness indicators, the adsorption isotherm models were compared with dose-response models. Analysis of the data in this study was performed using the R software version and stats package. Results: Fit indexes (AIC and R2) showed that the most appropriate model for the data in ph= 10, concentration = 10 and ph = 7, concentration = 20 was the Emax model and in ph = 7, concentration = 10 and ph = 7, concentration = 15 the quadratic model. According to these models, the median of effective dose on bone char at removal of fluoride was determined 0.11 g in concentration of 10 mg/l and ph = 10. The maximum effective dose was determined 1.25 g in concentration of 20 mg/l and ph = 7. The index (AIC) showed that quadratic dose-response models better fit to adsorption data than adsorption isotherm models. Conclusions: The median and maximum effective doses of bone char at removal of fluoride were estimated by statistical models more accurately. In addition, determining the goal dose was performed using modeling method, which was more economic than repeated testing, and the performance time was also more cost-effective. Quadratic doseresponse model can be a good alternative for adsorption isotherm models in the adsorption behavior.