PROCEDURĂ DE MĂSURARE LEGALĂ VERIFICĂRI PRIN MĂSURARE ŞI ANALIZĂ STATISTICĂ A LOTURILOR PREAMBALATE I. DISPOZIŢII GENERALE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROCEDURĂ DE MĂSURARE LEGALĂ VERIFICĂRI PRIN MĂSURARE ŞI ANALIZĂ STATISTICĂ A LOTURILOR PREAMBALATE I. DISPOZIŢII GENERALE"

Transcript

1 PROCEDURĂ DE MĂSURARE LEGALĂ VERIFICĂRI PRIN MĂSURARE ŞI ANALIZĂ STATISTICĂ A LOTURILOR PREAMBALATE I. DISPOZIŢII GENERALE. Prezenta procedură de măsurare legală stabileşte modul de efectuare a verificărilor cantităţii de produs pentru preambalate şi stabileşte etapele care trebuie parcurse în cadrul acestor verificări.. Se supun controlului metrologic legal preambalatele destinate vânzării în cantităţi nominale unitare constante având caracteristicile menţionate la pct. 6 al procedurii. 3. Prezenta procedură nu se aplică în cazul preambalatelor pentru ambalarea cărora ambalatorul a utilizat măsurarea individuală bucată cu bucată a cantităţii de produs din preambalate folosind mijloace de măsurare legale şi adecvate. 4.Prezenta procedură este elaborată în conformitate cu: - Legea metrologiei nr. 9 din 04 marie 06; - Regulamentului General de Metrologie Legală de stabilire a normelor privind cantităţile nominale ale preambalatelor, aprobat prin Hotărîrea Guvernului RM Nr. 907 din 04 noiembrie PML 4-03:06 Măsurarea densităţii preambalatelor 5. Termenii utilizaţi în prezenta procedură de măsurare legală sunt definiţi în: - Legea metrologiei nr. 9 din ; - Regulamentul General de Metrologie Legală de stabilire a normelor privind cantităţile nominale ale preambalatelor, aprobat prin Hotărîrea Guvernului RM Nr. 907 din 04 noiembrie 04; - SM SR Ghid ISO/CEI 99:0 Vocabular internaţional de metrologie. Concepte fundamentale şi generale şi termeni asociaţi (VIM). 6. Prezenta procedură se referă la verificări efectuate prin măsurare şi analiză statistică a loturilor de preambalate în scopul evaluării respectării cerinţelor pe care trebuie să le satisfacă preambalatele ce conţin produse destinate vânzării în cantităţi nominale unitare constante, care sânt: a) egale cu valorile stabilite de către ambalator; b) exprimate în unităţi de masă sau de volum; c) cuprinse între 5 g şi 0 kg sau între 5 ml şi 0 l. 7. Nu fac obiectul prezentei proceduri: - produsele cu gramaj declarat; - produsele comercializate în ambalaje deschise; - produsele care se vând în unităţi de lungime, arie sau la număr; - preambalatele în cantităţi nominale unitare mai mici de 5g sau 5ml sau mai mari de 0kg sau 0l; 8. Verificarea preambalatelor se face prin eşantionare în două etape: ) verificarea conţinutului real al fiecărui preambalat din eşantion; ) verificarea valorii medii a conţinutului real al preambalatelor din eşantion. 9. Un lot de preambalate se admite dacă rezultatele ambelor verificări întrunesc criteriile de acceptare. 0. Pentru fiecare dintre aceste verificări există două planuri de eşantionare: ) un plan pentru verificarea nedistructivă, respectiv pentru o verificare ce nu implică deschiderea ambalajului;

2 ) alt plan pentru verificarea distructivă, respectiv pentru o verificare ce implică deschiderea sau distrugerea ambalajului.. Din motive economice şi practice şi avînd în vedere că este mai puţin eficientă decît verificarea nedistructivă, verificarea distructivă va fi limitată la minimul necesar. Verificarea distructivă se va folosi numai atunci cînd verificarea nedistructivă este imposibil de efectuat. Ca regulă generală, verificarea distructivă nu se va aplica la loturile cu mai puţin de 00 de unităţi. II. CERINŢE FAŢĂ DE INTERVALELE DE MĂSURARE, LIMITELE ERORILOR DE MĂSURARE MAXIME TOLERATE. Erorile maxime negative tolerate, în funcţie de cantitatea nominală (în grame sau mililitri) a unui preambalat, se stabilesc în conformitate cu tabelul. Tabelul Cantitatea nominală Q n Eroarea maximă negativă tolerată (g sau ml) % din Q n g sau ml 5 Q n Q n 00-4,5 00 Q n 00 4,5-00 Q n Q n Q n Q n 0 000,5-3. Conţinutul real al preambalatelor se poate măsura direct cu aparate de cîntărit sau cu măsuri pentru determinarea volumului ori indirect, în cazul lichidelor, prin cîntărirea preambalatului şi măsurarea densităţii lui. 4. Indiferent de metoda folosită (directă sau indirectă în cazul preambalatelor a căror cantitate nominală se exprimă în unităţi de volum), eroarea de măsurare a conţinutului real al preambalatului nu trebuie să depăşească o cincime din eroarea maximă negativă tolerată pentru cantitatea nominală a preambalatului. 5.În alegerea mijlocului de măsurare se va ţine cont, pentru respectarea acestei cerinţe, de cuantumul erorilor maxim tolerate în utilizare (în cazul aparatelor de cântărit eroarea maximă tolerată se dublează). 6. Conţinutul real de produs din preambalat se va măsura sau se va corecta la o temperatură de 0 o C, indiferent de temperatura la care se face ambalarea sau verificarea, cu excepţia produselor congelate sau refrigerate a căror cantitate este exprimată în unităţi de volum; III. EŞANTIONARE 7. Verificarea preambalatelor se face prin eşantionare. 8. Lotul care se verifică este constituit din preambalatele cu aceeaşi cantitate nominală, de acelaşi tip şi de aceeaşi fabricaţie, ambalate în acelaşi loc. 9. Verificările privind conţinutul real şi valoarea medie se fac pe acelaşi eşantion de preambalate prelevat. 0. În cazul verificării conţinutului real prin metoda nedistructivă, din lot se extrage un număr de preambalate egal cu numărul maxim necesar pentru efectuarea planului de eşantionare dublu.

3 În cazul loturilor cu mai puţin de 00 de preambalate, verificarea are loc asupra tuturor preambalatelor din lot.. La verificarea preambalatelor la capătul liniei de ambalare, numărul de preambalate din fiecare lot trebuie să fie egal cu producţia maximă pe oră a liniei de ambalare, fără nici o restricţie privind mărimea lotului. În alte cazuri mărimea lotului va fi limitată la de unităţi.. Pentru efectuarea verificării, se prelevează din lot, în mod aleatoriu, un număr de preambalate conform tabelului, în dependenţă de mărimea lotului. Eşantionul, stabilit în funcţie de producţia orară, se împarte în doua părţi egale (30+30, 50+50, 80+80), preambalatele din una din jumătăţi fiind marcate de personalul de control şi păstrate separat pentru cazul în care verificarea se efectuează în două etape. Mărimea lotului (numărul de preambalate din lot) Succesi unea Eşantionul Mărimea eşantionului Mărimea totală Criteriul de acceptare a lotului Tabelul Numărul de preambalate necorespunzătoare Criteriul de respingere a lotului Pentru verificarea valorii medii a conţinutului real al preambalatului, eşantionul necesar se prelevează la întâmplare din eşantionul iniţial şi se marchează. Marcarea se încheie înainte de începerea operaţiunilor de măsurare. 4. Pentru verificarea distructivă (se aplică numai la loturi mai mari de 00) numărul de preambalate verificate este egal cu 0 (Vezi Tabelul 3). Tabelul 3 Mărimea lotului Mărimea eşantionului Criteriul de acceptare a lotului Numărul de preambalate necorespunzătoare Criteriul de respingere a lotului Indiferent de mărime ( 00 ) 0 3

4 IV. VERIFICAREA CONŢINUTULUI REAL AL PREAMBALATULUI 5. Conţinutul minim admis se calculează prin scăderea erorii maxime negative tolerate pentru conţinutul respectiv din cantitatea nominală a preambalatului. Preambalatele din lot al căror conţinut real este mai mic decât conţinutul minim admis se consideră necorespunzătoare. 6. Verificarea nedistructivă ) Verificarea nedistructivă se efectuează în conformitate cu planul de eşantionare dublă prezentat în tabelul. ) Primul număr de preambalate verificate este egal cu numărul de unităţi din primul eşantion, astfel cum este indicat în plan: a) dacă numărul de unităţi necorespunzătoare găsite în primul eşantion este mai mic sau egal cu primul criteriu de acceptare, lotul se consideră acceptat din punct de vedere al acestei verificări; b) dacă numărul de unităţi necorespunzătoare găsite în primul eşantion este mai mare sau egal cu primul criteriu de respingere, lotul se consideră respins; c) dacă numărul de unităţi necorespunzătoare găsite în primul eşantion se încadrează între primul criteriu de acceptare şi primul criteriu de respingere, se va verifica al doilea eşantion, al cărui număr de unităţi este indicat în plan. 3) După verificarea celui de-al doilea eşantion unităţile necorespunzătoare găsite în primul şi în al doilea eşantion se adună şi: a) dacă numărul total de unităţi necorespunzătoare este mai mic sau egal cu al doilea criteriu de acceptare, lotul se consideră acceptat din punct de vedere al acestei verificări; b) dacă numărul total de unităţi necorespunzătoare este mai mare sau egal cu al doilea criteriu de respingere, lotul se respinge. 7. Verificarea distructivă ) Verificarea distructivă se efectuează în conformitate cu planul de eşantionare simplă prevăzut în tabelul 3 şi se utilizează numai pentru loturi mai mari sau egale cu 00 de unităţi. ) Numărul de preambalate verificate este egal cu 0 şi: a) dacă numărul de unităţi necorespunzătoare găsite în eşantion este mai mic sau egal cu criteriul de acceptare, lotul de preambalate se consideră acceptat. b) dacă numărul de unităţi necorespunzătoare găsite în eşantion este mai mare sau egal cu criteriul de respingere, lotul de preambalate se consideră respins. dacă: V. VERIFICAREA VALORII MEDII A CONŢINUTULUI REAL AL PREAMBALATELOR INDIVIDUALE CARE ALCĂTUIESC UN LOT 8. Un lot de preambalate este considerat acceptat din punct de vedere al acestei verificări, n xi i valoarea medie x a conţinutului real x i al unui număr n de preambalate dintr-un n eşantion este mai mare decât următoarea valoare: s Q n t( ) n, 4 în care: Q n cantitatea nominală a preambalatului; n numărul preambalatelor din eşantionul prelevat pentru această verificare; s abaterea standard estimată a conţinutului real al lotului;

5 t (-α) 0,995 din nivelul de încredere al unei distribuţii de tip Student cu n grade de libertate. 9. Dacă x i este valoarea măsurată a cantităţii reale a unui element dintr-un eşantion care conţine n elemente, atunci valoarea medie a conţinutului real al eşantionului se calculează cu ajutorul formulei: i n xi i x n Valoarea estimată a abaterii standard s se calculează astfel: ) suma pătratelor valorilor măsurate: ( i ) pătratul sumei valorilor măsurate: şi 3) suma corectată: SC in i i n i n i n x i i x i n x i i ) in ( xi ) xi n i SC V 4) variaţia estimată: n 5) valoarea estimată a abaterii standard este: s V, 30. Criteriul de acceptare şi criteriul de respingere a lotului de preambalate, la verificarea valorii medii a conţinutului real, sunt prevăzute în tabelele 4 şi 5. Tabelul 4 Criteriul pentru verificarea nedistructivă Mărimea lotului (inclusiv) Mărimea eşantionului Acceptare Criteriul pentru Respingere 30 x Q n 0,503s x Q n 0,503s > x Q n 0,379s x Q n 0,379s Mărimea lotului Indiferent de mărime ( > 00 ) Criteriul pentru verificarea distructivă Mărimea eşantionului 0 Acceptare Criteriul pentru Tabelul 5 Respingere x Q n 0,640s x Q n 0,640s 5

6 VI. MIJLOACE DE MĂSURARE, DISPOZITIVE AUXILIARE 3. La efectuarea verificării cantităţii de produs trebuie să se utilizeze mijloace de măsurare legale, adecvate, cu trasabilitate asigurată. Pentru alegerea mijloacelor de măsurare utilizate pentru control se va ţine cont de cerinţele specificate la pct. 4 din prezenta procedura. 3. La verificarea masei reale a preambalatelor se utilizează aparate de cântărit cu funcţionare neautomată (ACFN). Valoarea diviziunii de verificare a ACFN la măsurarea masei reale a preambalatelor trebuie să fie stabilită în funcţie de cantitatea nominală a preambalatului ce se măsoară, conform criteriilor specificate în tabelul 6. Cantitatea nominală, Q N Valoarea diviziunii de verificare, e în g sau ml g <0 0, Tabelul , , , , ,0 Înainte de realizarea controlului, se recomandă verificarea ACFN cu greutăţi etalon, pentru două sarcini, prima cît mai aproape de masă brută a preambalatului (masa nominală la care se adaugă masa ambalajului), iar a două egală cu masa ambalajului (tara). 33. În cazul utilizării de ambalator pe linia de ambalare de ACFA (aparate de cântărit cu funcţionare automată pentru sortare-etichetare şi a dozatoarelor gravimetrice), acestea trebuie să respecte cerinţele documentelor normative în vigoare. 34. Dotarea minimală necesară efectuării controlului conţine: - ACFN cl. II, cu Max g, e=0,g; - ACFN cl. III cu Max 6/5 kg, e=/5 g; - picnometru 00 ml; - termometru C cu valoarea diviziunii 0,0 0 C; - laptop; - programe EXCEL (validate prin compararea rezultatelor furnizate de program cu rezultatele obţinute prin calcul manual aplicând formulele utilizate de program) care preiau datele primare privind cantităţile reale măsurate ale preambalatelor din loturile controlate, calculează pe baza acestor date valoarea medie şi abaterea standard estimată, în conformitate cu formulele menţionate la punctele şi 3 şi verifică îndeplinirea condiţiilor de acceptare precizate în tabelele 4 şi 5 în cazul verificărilor nedistructive şi distructive. 6

7 VII. METODA DE MĂSURARE 35. În funcţie de preambalatele care sunt supuse controlului, de mărimea lotului, de tipul ambalajului utilizat, de unităţile de măsură în care se declară cantitatea nominală (masă sau volum), de locul unde are loc verificarea, se stabileşte tipul verificării (nedistructivă sau distructivă) şi tipul metodei de măsurare utilizate, respectiv măsurarea directă, caz în care cantităţile reale sunt determinate nemijlocit utilizând mijloace de măsurare adecvate, sau metoda de măsurare indirectă. VIII. CERINŢE DE SECURITATE LA EFECTUAREA MĂSURĂRILOR 36. La efectuarea măsurărilor trebuie să fie respectate cerinţele de securitate stabilite de ambalator. IX. CERINŢE FAŢĂ DE CALIFICAREA OPERATORILOR 37. La efectuarea măsurărilor şi prelucrarea rezultatelor se admit persoane competente pentru îndeplinirea lucrărilor respective. X. EXECUTAREA MĂSURĂRILOR ŞI PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂSURĂRILOR 38. Verificarea nedistructivă. Această metodă este utilizată cu precădere la locul de ambalare, unde pot fi întâlnite următoarele situaţii posibile: ) Preambalate ale căror cantitate nominală este exprimată în unităţi de masă, iar ambalajele au masa relativ constantă. Utilizarea tarei medii pentru ambalaje se decide prin aplicarea algoritmului descris la pct. 40. Se utilizează măsurarea directă. Etape: - se realizează eşantionarea în funcţie de producţia maximă pe oră a liniei de ambalare; - se determină tara medie; - se determina masa brută a fiecărui preambalat din eşantion, utilizând un ACFN legal şi adecvat; - se calculează masa reală a fiecărui preambalat din eşantion ca diferenţa dintre masa brută şi tara medie; - se verifică respectarea criteriilor de acceptare ale lotului din punct de vedere al cantităţii reale şi mediei; ) Preambalate ale căror cantitate nominală este exprimată în unităţi de masă, dar a căror ambalaje nu au masa relativ constantă. Se utilizează măsurarea directă. Etape: - se extrag aleatoriu un număr de ambalaje egal cu numărul de preambalate din eşantion, stabilit în funcţie de producţia maximă pe oră a liniei de ambalare; - se numerotează ambalajele pe partea vizibilă; - se măsoară şi se notează masa fiecărui ambalaj marcat utilizând un ACFN legal si adecvat; - ambalajele marcate sunt introduse pe linia de ambalare, pe rând, aleatoriu, timp de o oră; - se extrage din producţia pe oră a liniei de ambalare preambalatele a căror ambalaje sunt marcate; - se măsoară masa bruta a fiecăruia dintre preambalatele marcate utilizând un ACFN legal şi adecvat; 7

8 8 PML 4-0:06 - se calculează masa reala a preambalatelor ca diferenţa între masa brută a preambalatului şi masa ambalajului corespunzător acestuia; - se verifică respectarea criteriilor de acceptare ale lotului din punct de vedere al cantităţii reale şi al mediei; 3) Preambalate ale căror cantitate nominală este exprimată în unităţi de volum, iar ambalajele au masa relativ constantă. Se utilizează măsurarea indirectă. Etape: - se determină densitatea ρ a produsului conţinut de preambalat. Densitatea se va determina la t ref =0 0 C sau dacă densitatea se determină la alta temperatură, se va face calculul corecţiei cu temperatura pentru stabilirea valorii densităţii la temperatura de referinţă. Măsurarea densităţii se efectuează utilizând metode de măsurare specifice tipului de preambalat şi mijloace de măsurare adecvate. Metodele de măsurare şi mijloacele de măsurare utilizate sunt precizate în procedura de măsurare legală PML 4-03:06 Măsurarea densităţii preambalatelor; - sunt urmate etapele de la subpct. ); - se calculează volumul real al produsului pentru fiecare preambalat din eşantion ca raportul dintre masa reală a preambalatului şi valoarea determinată a densităţii; - se verifica respectarea criteriilor de acceptare ale lotului din punct de vedere al cantităţii reale şi al mediei; 4) Preambalate a căror cantitate nominală este exprimata în unităţi de volum, iar ambalajele nu au masa relativ constantă. Se utilizează măsurarea indirectă. Etape: - se determină densitatea ρ a produsului conţinut de preambalat. Densitatea se va determina la t ref =0 0 C sau dacă se determină la alta temperatură, se va face calculul corecţiei cu temperatura pentru stabilirea valorii densităţii la temperatura de referinţă. Măsurarea densităţii se efectuează utilizând metode de măsurare specifice tipului de preambalat şi mijloace de măsurare adecvate. Metodele de măsurare şi mijloacele de măsurare utilizate sunt precizate în procedura de măsurare legală PML 4-03:06 Măsurarea densităţii preambalatelor; - sunt urmate etapele de la subpct. ); - se calculează volumul real al produsului pentru fiecare preambalat din eşantion ca raportul dintre masa reală a preambalatului şi valoarea determinată a densităţii; - se verifica respectarea criteriilor de acceptare ale lotului din punct de vedere al cantităţii reale şi a mediei. 39. Verificarea distructivă: Verificarea distructivă se efectuează de regulă în cazul verificărilor care au loc în depozite, nu pe linia de ambalare. Nu se efectuează verificare distructiva în cazul loturilor mai mici de 00 unităţi. Cazurile în care este necesar a se efectua verificarea distructivă includ: ) Verificarea nedistructivă este imposibil de efectuat; ) În cazul preambalatelor cu cantitatea nominală exprimată în unităţi de volum, care conţin lichide neomogene sau nemiscibile; 3) în cazul aerosolilor; 4) În cazul preambalatelor la care există o mare variabilitate a masei tarei (ambalaj), caz în care se procedează în funcţie de cum este exprimată cantitatea nominală a preambalatului (în unităţi de masă sau de volum); 5) În cazul preambalatelor ale căror conţinut nominal este exprimat în unităţi de masă: - se realizează eşantionarea prelevând un număr de 0 de preambalate;

9 - preambalatele din eşantion se marchează cu numere i pe ambalaj pentru identificarea ulterioară a acestora, i=...0; - se măsoară, utilizând un ACFN legal şi adecvat, masa brută x i, i=...0, a fiecărui preambalat din eşantion; - se desface fiecare ambalaj şi se curaţă bine de conţinutul de produs; - se determină, utilizând un ACFN legal si adecvat, masa individuală x ti, i=...0, a fiecărui ambalaj din eşantion; - se calculează masa reală x ri a fiecărui preambalat din eşantion: x ri = x i x ti, i= se verifică respectarea criteriilor de acceptare ale lotului din punct de vedere al cantităţii reale şi a mediei; 6) În cazul preambalatelor ale căror conţinut nominal este exprimat în unităţi de volum: - se determină densitatea ρ a produsului conţinut de preambalat. Densitatea se va determina la t ref =0 0 C sau dacă se determină la altă temperatură, se va face calculul corecţiei cu temperatura pentru stabilirea valorii densităţii la temperatura de referinţă. Măsurarea densităţii se efectuează utilizând metode de măsurare specifice tipului de preambalat şi mijloace de măsurare adecvate. Metodele de măsurare şi mijloacele de măsurare utilizate sunt precizate în procedura de măsurare legală PML 4-03:06 Măsurarea densităţii preambalatelor; - se repetă subpct. 5); - se determină volumul real v ri al fiecărui preambalat din eşantion ca: v ri = (x i x ti )/ρ, i= se verifică respectarea criteriilor de acceptare ale lotului din punct de vedere al cantităţii reale şi a mediei. 40. Criterii privind tara, utilizate pentru stabilirea dacă se poate utiliza o tară medie sau trebuie utilizată valoarea individuală a masei fiecărui ambalaj. ) dacă controlul se efectuează la locul de ambalare: - se aleg aleatoriu 0 ambalaje identice, utilizate pentru acelaşi tip de preambalat; - se măsoară, utilizând un ACFN legal şi adecvat, masa T i a fiecărui ambalaj; - se determină valoarea medie a tarei: - dacă 0 i ti T 0 0 T 0 Qn 0 unde Q n reprezinta cantitatea nominală a produsului din preambalat, atunci pentru stabilirea cantităţii reale de produs se poate utiliza tara medie; - dacă T 0 Qn 0 atunci sunt prelevate înca 5 ambalaje din acelaşi tip; - se măsoară masa t i, i=...5, a fiecărui ambalaj din eşantionul de 5 bucăţi; - se calculează tara medie T 5 a celor 5 de ambalaje din eşantion; - utilizând valoarea medie T 5 se calculează abaterea standard s 5 9

10 s 5 5 ( i ti 4 - dacă s TNE/4, unde TNE reprezintă eroarea maxima negativă tolerată pentru respectiva cantitate nominală, determinată în conformitate cu tabelul, se poate utiliza T 5 ca tara medie pentru calculul conţinutului real al preambalatelor; - dacă s>tne/4, trebuie măsurată masa fiecărui ambalaj în parte; ) dacă controlul are loc în depozit: - se repetă paşii de la subpct. ), pe un eşantion de 5 ambalaje, se calculează T 5 şi se compară cu Qn/0. T - în etapa a doua, se mai extrag 5 ambalaje, se măsoară şi se calculează T 0, respectiv S 0. XI. ÎNREGISTRAREA REZULTATELOR MĂSURĂRILOR 4. Rezultatele măsurărilor se înregistrează în fişe de verificare metrologică a preambalatelor. Modelele de fişe de verificare metrologică a preambalatelor sunt prezentate în anexele,, 3 şi 4, respectiv: - Anexa : fişa pentru verificare nedistructivă a preambalatelor (masa), plan de eşantionare dublu; - Anexa : fişa pentru verificare nedistructivă a preambalatelor (volum), plan de eşantionare dublu; - Anexa 3: fişa pentru verificare distructivă a preambalatelor (masa), plan de eşantionare simplu; - Anexa 4: fişa pentru verificare distructivă a preambalatelor (volum), plan de eşantionare simplu; XII. METODE DE PROCESARE A LOTURILOR RESPINSE 4. În cazul loturilor respinse ambalatorul poate efectua următoarele acţiuni: - distrugerea prin deschiderea preambalatelor şi reutilizarea produsului ca materie primă pentru umplerea altor preambalate; - etichetarea preambalatelor cu o altă cantitate nominală, mai mică decât valoarea iniţială, valoare pentru care lotul corespunde încercărilor efectuate prin metoda de referinţă, cu excepţia preambalatelor a căror ambalare se face în cantităţi nominale obligatorii, menţionate în Anexa la Regulamentul General de Metrologie Legală de stabilire a normelor privind cantităţile nominale ale preambalatelor, aprobat prin Hotărârea Guvernului RM nr. 907 din 04 noiembrie 04; - sortarea preambalatelor din lotul respins utilizând un mijloc de măsurare legal şi adecvat; - rectificări aduse eşantionului testat, prin amestecarea loturilor respinse cu loturi de preambalate de acelaşi tip care au supra-umplere; - când numărul de preambalate cu o cantitate reală mai mică decât cantitatea nominală minus eroarea negativ tolerată este prea mare (preambalate necorespunzătoare), prin amestecarea cu loturile cu un număr mai mic de preambalate necorespunzătoare decât prevede condiţia de acceptare a loturilor; - în cazul loturilor unde au fost identificate preambalate neconforme, la care cantitatea reală este mai mică decât cantitatea nominală din care se scade de doua ori eroarea negativ tolerată, loturile se sortează prin măsurarea tuturor preambalatelor din lot; - rechemarea loturilor de preambalate respinse; - ajustarea sistemului de umplere al preambalatelor. 0 5 )

11 43. Întotdeauna după realizarea acţiunilor corective se efectuează o nouă eşantionare aleatorie a lotului pentru a se verifica dacă noul lot îndeplineşte cerinţele legale de punere pe piaţă. XIII. ALTE VERIFICĂRI CE SE EFECTUEAZĂ ÎN CAZUL ACTIVITĂŢII DE SUPRAVEGHERE A PIEŢEI PREAMBALATELOR PRIVIND NUMĂRUL DE PREAMBALATE DEFECTE (SCREENING TEST) 44. Testele rapide (screening test) se efectuează în cazul loturilor care conţin sub 00 de preambalate. Aceste teste nu sunt echivalente din punct de vedere statistic cu testele de referinţă. Rezultatele acestor verificări nu pot fi utilizate pentru luarea de măsuri legale, cu excepţia preambalatelor ale căror cantitate reală este mai mică decât cantitatea nominală de doua ori, cu eroarea negativă tolerată corespunzătoare respectivei cantităţi nominale. Aceste verificări se pot utiliza pentru efectuarea unor teste rapide în depozite sau în reţeaua de comercializare, cu respectarea prevederilor privind constituirea loturilor pe care se fac testările, conform pct. 8 din prezenta procedura. Rezultatele acestor teste pot doar să dea un indiciu referitor la calitatea metrologică a preambalatelor şi pot indica necesitatea dezvoltării controlului, ocazie cu care se vor aplica testele de referinţă în baza cărora se pot lua şi măsurile legale prevăzute de legislaţie. Specific acestor testări este faptul că se consideră necorespunzătoare preambalatele care au cantitatea reală de produs mai mică decât cantitatea nominală x i < Q N. Mărimea loturilor, a eşantioanelor şi criteriile de acceptare sunt prezentate în tabelul de mai jos: Tabelul 7 Mărimea lotului N Mărimea eşantionului n Acceptare (nr. preamb. defecte) N< 5 Nu sunt valabile testele statistice. Trebuie măsurat bucată cu bucată. În cazul în care sunt constatate preambalate cu cantitatea reală de produs mai mică decât cantitatea nominală, se vor efectua verificări pe linia de preambalare 5 N< N< N< Anexa

12 Fişa pentru verificare nedistructivă a preambalatelor (masa), plan de eşantionare dublu Fişa pentru verificare nedistructivă a preambalatelor (masa) Verificare nedistructivă Fisa nr. : din Nume produs : Producător : Tip Ambalaj: Cod lot : Masa nominală : Q n = g Eroare negativă tolerată: g Limite de toleranţă : T u = g T u = g Mărime lot : Mărime eşantion : 0 Tara medie: T m = g Măsurare Măsurare Măsurare 3 Măsurare 4 Măsurare 5 Numărul de preambalate necorespunzătoare: Nr.sub T u =!!!!!! INSUFICIENT Nr.sub T u = Lotul este:admis/respins Masa brută Tara Masa reală g g g Valoarea medie a conţinutului real: Factor K K= Valoare medie X= Abatere standard s= Valoarea medie corectata Lotul este:admis/respins Lotul este declarat :admis/respins Verificarea efectuată de inspectorul:xxxxxx Din partea agentului economic :xxxxx X + Ks = Anexa Fişa pentru verificare nedistructivă a preambalatelor (volum), plan de eşantionare dublu;

13 Fişa pentru verificare nedistructivă a preambalatelor (volum) Verificare nedistructiva Fişa nr. : din Nume produs : Producător : Tip Ambalaj: Cod lot : Seria picnometru: Masa nominală : Q n = ml Masa picnometru: g Eroare negativă ml tolerată: Volum: ml Limite de toleranţă : T u = ml Masa proba+picnometru: g T u = ml Densitate calculata: g/ml Mărime lot : Densitate determinata: g/ml Mărime eşantion : Densitate utilizata: g/ml Tara medie T m = g Nr.crt Masa bruta Tara Masa Volum g g g ml Numărul de preambalate necorespunzătoare: Nr.sub T u = 0 3 Nr.sub T u = 0 Lotul este: admis/respins Valoarea medie a conţinutului real: Factor K K= Valoare medie X= Abatere standard s= Valoarea medie corectata X + Ks = : Lotul este:admis/respins Lotul este declarat :admis/respins Verificarea efectuata de inspectorul : xxxxxx Din partea agentului economic :xxxxx Fişa pentru verificare distructivă a preambalatelor (masa), plan de eşantionare simplu Anexa 3: 3

14 Fisa pentru verificarea metrologica a preambalatelor (masa) Verificare distructiva Fisa nr. : din Nume produs : Producător : Tip Ambalaj: Cod lot : Masa nominala : Q n = g Eroare negativa tolerata: T u = g Limite de toleranta : T u = g Mărime lot : Mărime eşantion : G Tara medie T m = Măsurare Măsurare Măsurare 3 Măsurare 4 Măsurare 5 Masa brută Tară g g g Masa reală Numărul de preambalate necorespunzătoare: Nr.sub T u = Nr.sub T u = Lotul este:admis/respins Verificarea efectuată de inspector xxxxxxxxx: Din partea agentului economic : xxxxxx Anexa 4 Fişa pentru verificare distructivă a preambalatelor (volum), plan de eşantionare simplu 4

15 Fisa pentru verificarea metrologica a preambalatelor (volum) Verificare distructiva PML 4-0:06 Fisa nr. : din Nume produs : Producător : Tip Ambalaj: Cod lot : Seria picnometru: Masa nominala : Q n = ml Masa picnometru: 0,000 g Eroare negativă tolerată: ml Volum: 0,000 ml Limite de toleranta : T u = ml Masa proba+picnometru: T u = ml Densitatea calculata: g/ml Mărime lot : Densitatea determinata: g/ml Mărime eşantion : Densitatea utilizata: g/ml Tara medie T m = g Nr.crt Masa bruta Tara Masa Volum g g g ml Numărul de preambalate necorespunzătoare: Nr.sub T u = 3 Nr.sub T u = Lotul este:admis/respins Verificarea efectuata de inspectorul : xxxxxx Din partea agentului economic: xxx : 5

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

I. Noţiuni introductive

I. Noţiuni introductive Metode Numerice Curs 1 I. Noţiuni introductive Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel încât să fie rezolvate numai prin operaţii aritmetice. Prin trecerea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Noţiuni introductive

Noţiuni introductive Metode Numerice Noţiuni introductive Erori. Condiţionare numerică. Stabilitatea algoritmilor. Complexitatea algoritmilor. Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα