ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Η Δμέιημε ησλ Πξσηεπόλησλ κε έκθαζε ζηνλ άλζξσπν. Δπηθ. Καζ. Πνπιαθάθεο Νίθνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Η Δμέιημε ησλ Πξσηεπόλησλ κε έκθαζε ζηνλ άλζξσπν. Δπηθ. Καζ. Πνπιαθάθεο Νίθνο"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Η Δμέιημε ησλ Πξσηεπόλησλ κε έκθαζε ζηνλ άλζξσπν Δπηθ. Καζ. Πνπιαθάθεο Νίθνο

2 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Πξσηεύνλ νλνκάδεηαη θάζε κέινο ηεο ηάμεο Πξσηεύνληα (Primates) ηεο νκνηαμίαο ησλ Θειαζηηθώλ, πνπ πεξηιακβάλεη πξνζηκηίδεο ή πξνπίζεθνπο (ζηνπο νπνίνπο ζπγθαηαιέγνληαη νη ιεκνύξηνη, νη ιόξεηο, νη γαιάγνη θαη νη ηάξζηνη) ζηκηίδεο (κατκνύδεο θαη πίζεθνη).

3 Η θαηαλνκή ησλ Πξσηεπόλησλ Πεξηνρή θαηαλνκήο Πξσηεπόλησλ (πιελ ηνπ αλζξώπνπ).

4 Η εμέιημε ησλ Πξσηεπόλησλ Ζ ηζηνξία ησλ Πξσηεπόλησλ μεθίλεζε, βάζεη απνιηζσκάησλ πξηλ από 55 κε 58 εθ. ρξόληα, ελώ βάζεη γελεηηθήο πξηλ από εθ. ρξόληα.

5 Η εμέιημε ησλ Πξσηεπόλησλ Janečka et al. (2007) Science, 318 (5851), (Fig. 2) Ζ ηάμε ησλ Πξσηεπόλησλ είλαη ηκήκα ηνπ θιάδνπ ησλ Δπαξρνληνκπσμώλ (Euarchontoglires), ν νπνίνο αλήθεη ζηνλ θιάδν Δπζήξηα, κέξνο ηεο νκνηαμίαο ησλ Θειαζηηθώλ.

6 Η εμέιημε ησλ Πξσηεπόλησλ Γεξκόπηεξα Ζ ηάμε ησλ Πξσηεπόλησλ είλαη ηκήκα ηνπ θιάδνπ ησλ Δπαξρνληνκπσμώλ (Euarchontoglires), ν νπνίνο αλήθεη ζηνλ θιάδν Δπζήξηα, κέξνο ηεο νκνηαμίαο ησλ Θειαζηηθώλ.

7 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Γλσξίζκαηα Πξσηεπόλησλ πιιεπηήξην άθξν κε απνθιίλνλ ην κεγάιν δάρηπιν (hallux) Παξνπζία λπρηνύ (θαη όρη γακςώλπρα) ζην κεγάιν δάρηπιν ηνπ πνδηνύ Δπηκήθπλζε ηεο θηέξλαο (calcaneus) Πξσηεύσλ ξόινο ηνπ θάησ άθξνπ ζηε δηάξθεηα ηεο κεηαθίλεζεο πρλά απαληώκελα ζπιιεπηήξηα άλσ άθξα (ρέξηα) κε αληηηαθηνύο αληίρεηξεο Νύρηα ζηα πεξηζζόηεξα δάρηπια δεπηεξνγελώο ελίνηε απνιεζκέλα Κάπνηνο βαζκόο πεξηζηξνθήο ησλ καηηώλ πξνο ηα εκπξόο Οθζαικνί ηνπνζεηεκέλνη θνληά ν έλαο ζηνλ άιινλ θαη θαηεπζπλόκελνη πξνο ηα εκπξόο γηα ζηεξενζθνπηθή όξαζε Απμεκέλν κέγεζνο εγθεθάινπ, ηδίσο πξηλ ηε γέλλεζε Κύεζε γξήγνξε ζε ζύγθξηζε κε ην ζσκαηηθό βάξνο ηεο γπλαίθαο Αξγή εκβξπτθή αλάπηπμε Παξαηεηακέλν ηζηνξηθό δσήο (καθξνδσία) Απώιεηα ελόο ηνκέα θαη ελόο πξνγόκθηνπ από ηελ νδνληνζηνηρία

8 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Τπνηάμε ηξεςίξξηλνη (Strepsirrhini): όινη νη πξνζηκηίδεο εθηόο από ηνπο ηάξζηνπο o Αλζππνηάμε Λεκνπξόκνξθα (Lemuriformes) Οηθνγέλεηα Υεηξνγαιεΐδεο (Cheirogaleidae): ιεκνύξηνη λάλνη θαη ιεκνύξηνη πνληηθνί (32 είδε) Οηθνγέλεηα Γσβεληνληίδεο (Daubentoniidae): άη-άη (1 είδνο) Οηθνγέλεηα Λεκνπξίδεο (Lemuridae): θαθέ ιεκνύξηνη, ιεκνύξηνη κε δαθηπιηδσηή νπξά θαη ζπγγελείο (22 είδε) Οηθνγέλεηα Λεπηιεκνπξίδεο (Lepilemuridae): παηρληδηάξεδεο ιεκνύξηνη (26 είδε) Οηθνγέλεηα Ιληξηίδεο (Indriidae): καιιηαξνί ιεκνύξηνη θαη ζπγγελείο (19 είδε) o Αλζππνηάμε Λνξηζόκνξθα (Lorisiformes) Οηθνγέλεηα Λνξηζίδεο (Lorisidae): ιόξηο, πόηνο θαη ζπγγελείο (9 είδε) Οηθνγέλεηα Γαιαγίδεο (Galagidae): γαιάγνο (19 είδε)

9 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Τπνηάμε Απιόξξηλνη (Haplorrhini): ηάξζηνη, κατκνύδεο θαη πίζεθνη o Αλζππνηάμε Σαξζηόκνξθα (Tarsiiformes) Οηθνγέλεηα Σαξζηίδεο (Tarsiidae): ηάξζηνη (9 είδε) o Αλζππνηάμε ηκηόκνξθα (Simiiformes): ζηκηίδεο Μηθξνηάμε Πιαηύξξηλνη (Platyrrhini): κατκνύδεο Νένπ Κόζκνπ Οηθνγέλεηα Καιιηηξηρίδεο (Callitrichidae): καξκνδέηεο θαη ηακαξίλνη (42 είδε) Οηθνγέλεηα Κεβίδεο (Cebidae): θαπνπηζίλνη θαη κατκνύδεο ζθίνπξνη (17 είδε) Οηθνγέλεηα Ανηίδεο (Aotidae): λπρηεξηλέο κατκνύδεο θαη κατκνύδεο θνπθνπβάγηεο (10 είδε) Οηθνγέλεηα Πηζεθηίδεο (Pitheciidae): ηίηηο, ζάθηο θαη νπαθάξηο (42 είδε) Οηθνγέλεηα Αηειίδεο (Atelidae): ηξηρσηέο κατκνύδεο θαη κατκνύδεο αξάρλεο (28 είδε)

10 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Μηθξνηάμε Καηάξξηλνη (Catarrhini) Τπεξνηθνγέλεηα Κεξθνπηζεθνεηδή (Cercopithecoidea) Οηθνγέλεηα Κεξθνπηζεθίδεο (Cercopithecidae) : κατκνύδεο Παιαηνύ Κόζκνπ (135 είδε) Τπεξνηθνγέλεηα Αλζξσπνεηδή (Hominoidea): πίζεθνη Οηθνγέλεηα Τινβαηίδεο (Hylobatidae): γίββσλεο ή κηθξνί πίζεθνη (13 είδε) Οηθνγέλεηα Αλζξσπίδεο (Hominidae): "κεγάινη πίζεθνη" (ζπγθαηαιέγνληαη θαη νη άλζξσπνη) (7 είδε)

11 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Κξαληαθέο απεηθνλίζεηο θαη δηαθνξέο πιαηύξξηλσλ θαη θαηάξξηλσλ.

12 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Οη θαηάξξηλνη δηαηξνύληαη ζε δύν νκάδεο, ηα θεξθνπηζεθνεηδή (ή κατκνύδεο Παιαηνύ Κόζκνπ), ζηα νπνία αλήθνπλ νη κπακπνπίλνη θαη νη καθάθνη θαη ηα αλζξσπνεηδή (πίζεθνη), ζηα νπνία αλήθνπλ νη ρηκπαληδήδεο θαη νη άλζξσπνη

13 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ

14 πζηεκαηηθή Πξσηεπόλησλ Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη λέα είδε Πξσηεπόλησλ αλαθαιύπηνληαη ζπλερώο. Πεξηζζόηεξα από 25 είδε έρνπλ πεξηγξαθεί από ηηο αξρέο ηνπ 2000 θαη 11 από ην 2010 θαη κεηά!!!

15 Η θπινγέλεζε ησλ Πξσηεπόλησλ Ζ κνξηαθή θπινγέλεζε 61 γελώλ ηεο ηάμεο ησλ Πξσηεπόλησλ, 2 γελώλ Γεξκνπηέξσλ θαη 1 γέλνπο Γελδξνκπγαιώλ, ρξεζηκνπνηώληαο σο εμσνκάδα ηα Λαγόκνξθα (βάζεη bp θαη 54 γνληδίσλ). Perelman et al. (2011) PLoS Genet, 7(3), e , Fig. 1

16 Η θπινγέλεζε ησλ Πξσηεπόλησλ Ο άλζξσπνο θαη ν ρηκπαληδήο έρνπλ θνηλό πξόγνλν ν νπνίνο έδεζε πξηλ από 6-7 εθ. ρξόληα. ηελ εξώηεζε ινηπόλ «ν άλζξσπνο θαηάγεηαη από ηνλ πίζεθν;», ε απάληεζε είλαη ζαθήο θαη απιή: ΌΥΙ!!!, ν άλζξσπνο θαη ν πίζεθνο έρνπλ θνηλή θαηαγσγή (πξόγνλν)

17 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ Ο Σαρειάλζξωπνο τνπ Τσαλτ θαη ε απαξρή ηνπ αλζξώπηλνπ γέλνπο Ζιηθία 6-7 εθ. ρξόλσλ Σν θξαλίν έρεη κηθξή ρσξεηηθόηεηα (~ cc), θέξεη κηθξά δόληηα θαη θνληό πξόζσπν, ηζρπξά ππεξόθξπα ηόμα θαη δόληηα κε παρύ ζκάιην Πεξπαηνύζε όξζηνο

18 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ Ο Σαρειάλζξωπνο τνπ Τσαλτ θαη ε απαξρή ηνπ αλζξώπηλνπ γέλνπο Ζιηθία 6-7 εθ. ρξόλσλ Σν θξαλίν έρεη κηθξή ρσξεηηθόηεηα (~ cc), θέξεη κηθξά δόληηα θαη θνληό πξόζσπν, ηζρπξά ππεξόθξπα ηόμα θαη δόληηα κε παρύ ζκάιην Πεξπαηνύζε όξζηνο

19 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ O Πιεηνθαηληθόο Ardipithecus Ο Ardipithecus αλήθεη ζηελ ππννηθνγέλεηα ησλ αλζξσπίλσλ (Homininae). Ωζηόζν απνηειεί αληηθείκελν δηακάρεο ζρεηηθά κε ηε ζρέζε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ γέλνπο κε ηνλ πξόγνλν ησλ αλζξώπσλ, όπσο επίζεο θαη ζην θαηά πόζν είλαη Αλζξσπίλε (νκνηνγέλεηα Hominini) ή όρη. Γύν είδε έρνπλ έσο ζήκεξα πεξηγξαθεί: A. ramidus, ην νπνίν έδεζε πξηλ από 4,4 εθ. ρξόληα (αξρέο Πιεηνθαίλνπ) θαη ην A. kadabba, ην νπνίν ρξνλνινγείηαη ζηα 5.6 εθ. ρξόληα πξηλ από ζήκεξα (ηέινο Μεηνθαίλνπ).

20 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ Απστξαινπίζεθνη (νη πίζεθνη τνπ Νότνπ) Δκθαλίδνληαη πξηλ από 4 πεξίπνπ εθ. ρξόληα θαη εμαθαλίδνληαη πξηλ από 2 κε 1 εθ. ρξόληα. Γηαθξίλνληαη ζε κηθξόζσκνπο (Australopithecus) θαη κεγαιόζσκνπο (Paranthropus).

21 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ Απστξαινπίζεθνη (νη πίζεθνη τνπ Νότνπ) 1. Australopithecus afarensis. Σν πην γλσζηό απνιίζσκα ηνπ είδνπο είλαη γλσζηό σο Λνύζε (3.2 εθ. ρξ.), πνπ βξέζεθε από ηελ νκάδα ηνπ Donald Johanson. Σελ εκέξα πνπ γηόξηαδαλ ηελ αλαθάιπςε ηνπ επξήκαηνο ηνπο, άθνπγαλ ζπλερώο ην ηξαγνύδη Beatles "Lucy in the Sky with Diamonds". Ζιηθία: εθ. ρξ. Μηθξόζσκνο κε κέγεζνο θξαλίνπ cc.

22 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ Απστξαινπίζεθνη (νη πίζεθνη τνπ Νότνπ) 2. Ο Australopithecus africanus ήηαλ έλα πξώηκνο αλζξσπίδεο Ζιηθία: ~3.03 κε 2.04 εθ. ρξόληα Μηθξόζσκνο κε κέγεζνο θξαλίνπ ~450cc. Έλα αξζεληθό άηνκν ππνινγίδεηαη όηη δύγηζε ~50 θηιά, ελώ ην ύςνο ηνπ δελ μεπεξλνύζε ην 1.2 κέηξα. Ήηαλ δίπνδν, κε ρέξηα ιίγν κεγαιύηεξα από ηα πόδηα. Δίρε κηθξόηεξν πξνγλαζηζκό θαη θπλόδνληεο θαη κεγαιύηεξνπο γνκθίνπο από ηνλ Α. afarensis. Ενύζε ζε αλνηθηέο ζαβάλεο.

23 Δμειηθηηθή ηζηνξία ησλ Καηάξξηλσλ Απστξαινπίζεθνη (νη πίζεθνη τνπ Νότνπ) 3. Ο Paranthropus boisei ήηαλ έλαο πξώηκνο αλζξσπίδεο, ν κεγαιύηεξνο αληηπξόζσπνο ηνπ γέλνπο. Ζιηθία: Έδεζε ζηελ αλαηνιηθή Αθξηθή θαηά ην Πιεηζηόθαηλν (2.3 κε 1.2 εθ. ρξόληα πξηλ). Ήηαλ ζρεηηθά ςειόο ( κ) κε ζρεηηθά κηθξή θξαληαθή ρσξεηηθόηεηα ( cc)

24 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Σν γέλνο Homo αλαθέξεηαη ζηνπο κεγάινπο πηζήθνπο. Ζ ειηθία ηνπ γέλνπο ππνινγίδεηαη ζηα ~ 2.5 εθ. ρξόληα, έρνληαο πηζαλά πξνέιζεη από έλα πξόγνλν κε ηελ εκθάληζε ηνπ H. habilis. Ζ αλάδπζε ηνπ γέλνπο Homo ζπκπίπηεη κε ηελ έλαξμε ησλ παγεηώλσλ ηνπ Πιεηζηόθαηλνπ.

25 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Μέρξη ζήκεξα πνιπάξηζκα είδε έρνπλ πεξηγξαθεί, ρσξίο βέβαηα απηό λα ζεκαίλεη όηη όια είλαη απνδεθηά από όινπο. Ζ εμειηθηηθή ζέζε ησλ εηδώλ H. rudolfensis, H. ergaster, H. georgicus, H. antecessor, H. cepranensis, H. rhodesiensis, H. gautengensis θαη H. floresiensis παξακέλεη ακθηιεγόκελε. Σα ηάμα H. heidelbergensis θαη H. neanderthalensis ζπγγελεύνπλ αξθεηά κεηαμύ ηνπο θαη ζεσξνύληαη από κεξηθέο νκάδεο σο ην ηξίην θαη ην ηέηαξην ππνείδνο H. sapiens (ηα άιια δύν είλαη ν H. s. sapiens θαη ν H. s. idaltu).

26 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo

27 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 1. (α) Homo habilis (ν άλζξσπνο ν ηθαλόο) εθ. ρξ. πξηλ Ο Homo habilis κέρξη πξόηηλνο πηζηεύνληαλ πσο ήηαλ ην πξώην (θαη παιαηόηεξν) κέινο ηνπ γέλνπο Homo. Παξόια απηά ην 2010, πεξηγξάθεθε έλα λέν είδνο, ν H. gautengensis από ηε λόηηα Αθξηθή, πνπ πηζαλόηαηα έδεζε πξηλ από ηνλ H. habilis. Κέλπα, Σαλδαλία 1960 ~600cc 1.3 κ. ύςνο επηκήθε ρέξηα κηθξόο πξνγλαζηζκόο αλζξώπηλε θαηαζθεπή θξαλίνπ-δνληηώλ Οιληνπβαία ιηζνηερλία

28 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 1. (β) H. gautengensis - ~2.0 έσο εθ. ρξ. πξηλ Ο H. gautengensis ζεσξείηαη ην παιαηόηεξν κέινο ηνπ γέλνπο Homo. Ωζηόζν ππάξρνπλ 2 επξήκαηα: (i) πνηακόο Kapthurin δπηηθά ηεο ιίκλεο Baringo, Kenya (ειηθία 2.45 κε 2.39 εθ. ρξ.) (Deino & Hill 2002) (ii) Hada, Ethiopia (ειηθία 2.33 εθ. ρξ.) (Kimbel et al. 1996) ηα νπνία δελ έρνπλ αλαγλσξηζηεί ζε επίπεδν είδνπο θαη γηα ηα νπνία εηθάδεηαη όηη είλαη H. habilis. Νόηηα Αθξηθή 0.91m ύςνο 50 kgr κηθξό θξαλίν, κεγάια δόληηα κάιινλ είρε νηθνινγηθή εμεηδίθεπζε θαη ηξέθνληαλ θπξίσο κε θπηά ζην έδαθνο πεξπαηνύζε ζηα 2 πόδηα, αιιά μόδεπε κεγάιν κέξνο ηνπ ρξόλνπ ηνπ ζηα δέληξα

29 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 1. (γ) Homo rudolfensis έσο 1.8 εθ. ρξ. πξηλ Αξρηθά ζεσξήζεθε H. habilis, όκσο ε ηαμηλνκηθή ηνπ ζέζε απνηειεί αληηθείκελν δηακάρεο (Schrenk et al. 1993). Γηαζέηεη κεγαιύηεξε θξαληαθή ρσξεηηθόηεηα (700 cc), καθξύηεξν πξόζσπν θαη κεγαιύηεξνπο γνκθίνπο θαη πξνγόκθηνπο. Δμαηηίαο ησλ 2 ηειεπηαίσλ, νξηζκέλνη επηζηήκνλεο ζεσξνύλ όηη κάιινλ πξόθεηηαη γηα έλα απζηξαινπίζεθν (Australopithecus) κε κεγαιύηεξν εγθέθαιν. Malawi Rift, Αθξηθή Ζιηθία εθ. ρξόληα

30 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 2. O Homo ergaster (ν όξζηνο άλζξσπνο ηεο Αθξηθήο) έδεζε ζηελ αλαηνιηθή θαη λόηηα Αθξηθή πξηλ από 1.8 κε 1.3 εθ. ρξόληα. Αλ θαη ππάξρεη δηαθσλία ζρεηηθά κε ηελ ηαμηλνκηθή θαη ηηο ζρέζεηο πξνγόλνπ - απνγόλνπ ηνπ H. ergaster, είλαη επξύηαηα απνδεθηό όηη είλαη ν άκεζνο πξόγνλνο ησλ κεηέπεηηα αλζξσπηδώλ όπσο ησλ H. heidelbergensis, H. sapiens cc Έληνλα ππεξόθξπα κε αεξνθόξεο θνηιόηεηεο Ηζρπξά νζηά θξαλίνπ Παξαβνιηθό νδνληηθό ηόμν Οξζνγλαζηζκόο Απνπζία «πεγνπληνύ» Μηθξόο Γηκνξθηζκόο Υξήζε θσηηάο (~0.6 εθ. ρξ.)

31 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 3. (α) Ο Homo erectus (ν όξζηνο άλζξσπνο) έδεζε ζηελ Αθξηθή θαη εμαπιώζεθε κέρξη ηελ Κίλα θαη ηελ Ηάβα θαηά ην Πιεηζηόθαηλν. Αλ θαη ππάξρνπλ δηαθσλίεο ζην ζέκα ηεο ηαμηλόκεζεο, ηεο θαηαγσγήο θαη ησλ απνγόλσλ ηνπ H. erectus, ππάξρνπλ δύν κεγάιεο ππνζέζεηο: είηε ν erectus είλαη ην ίδην είδνο κε ηνλ H. ergaster θαη θαηά αθνινπζία άκεζνο πξόγνλνο ησλ ύζηεξσλ αλζξσπίδσλ, είηε απνηειεί έλα μερσξηζηό Αζηαηηθό είδνο αλεμάξηεην από ηνλ Αθξηθαληθό ergaster.

32 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Ο H. erectus απνηειεί έλα από ηα καθξνβηόηεξα είδε ηνπ γέλνπο έρνληαο επηβηώζεη γηα πεξηζζόηεξα από 1 εθ. ρξόληα (πηζαλά 1.8 κε 0.3 εθ. ρξόληα). Μεηαμύ ησλ δηαθόξσλ κνξθώλ ηνπ H. erectus έρνπλ αλαγλσξηζηεί πνιπάξηζκα ππνείδε.

33 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 3 (β). Ο Homo erectus georgicus απνηειεί ππνείδνο πνπ βξέζεθε ζηελ πεξηνρή Dmanisi ηεο Γεσξγίαο. Αξρηθά είρε ραξαθηεξηζηεί σο μερσξηζηό είδνο (Homo georgicus). Πεξηνρή: Γεσξγία ( ) Υσξεηηθόηεηα θξαλίνπ ~ cc Ύςνο: 1.3 κ. ύςνο πακθάγν ρνλδξνεηδή εξγαιεία ελδηάκεζε κνξθή αλάκεζα ζε H. habilis θαη H. erectus

34 Πιήξεο θξαλίν ηνπ αλζξώπνπ από ηε Γεσξγία (ειηθία: 1.85 κε 1.77 εθ. ρξ.) 2-5 H. georgicus Σύγρξνλνο άλζξωπνο Homo erectus early Homo Χηκπαλτδήο Νεάλτεξλταιο Australopithecus Lordkipanidze et al Science, 342: 326

35 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4. Ο H. heidelbergensis (ν Άλζξσπνο ηεο Υαηδειβέξγεο), είλαη πηζαλόηαηα ν άκεζνο πξόγνλνο ηνπ H. neanderthalensis ζηελ Δπξώπε, ηνπ H. sapiens ζηελ Αθξηθή θαη πηζαλά ησλ Denisovans ηεο Αζίαο. Ζιηθία: εθ. ρξ. (ίζσο 1.3) θαηάγνληαλ από ηνλ κνξθνινγηθά όκνην H. ergaster Κξαληαθή ρσξεηηθόηεηα: cm³ Ύςνο: 1.8 κ. ρξήζε ησλ εμειηγκέλσλ ιίζηλσλ εξγαιείσλ, έζαβε ηνπο λεθξνύο πξσηόγνλε κνξθή γιώζζαο (νκηιίαο), βάζεη ηελ κνξθνινγίαο ηνπ εμσηεξηθνύ θαη κέζνπ απηηνύ

36 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4 (β). Ο Άλζξωπνο τωλ Πετξαιώλωλ Σειηθό ζηάδην ηνπ H. heidelbergensis κε ειηθία ~ ρξόλσλ. Αλαθαιύθζεθε ην 1960 ζην πήιαην Κόθθηλσλ Πεηξώλ (Πεηξάισλα, Υαιθηδηθή). Υαξαθηεξηζηηθά: Κξαληαθή ρσξεηηθόηεηα: cc Έληνλα ππεξόθξπα ηόμα Παρηά νζηά θξαλίνπ Ηζρπξόο «πλεπκαηηζκόο» Όρη πνιύ πξνεμέρσλ ηληαθό όγθσκα Μεγάιεο παξαιιειόγξακκεο νθζαικηθέο θόγρεο Πιαηύ ξηληθό άλνηγκα Μηθξόο πξνγλαζηζκόο

37 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4 (β). Ο Άλζξωπνο τωλ Πετξαιώλωλ θαη άιια ειιεληθά επξήκατα πήιαην Απήδεκα (Μάλε) 1 - Middle-Late Pleistocene - H. heidelbergensis H. neanderthalensis Λαθσλία (Μάλε) ρηι. ρξ. - H. neanderthalensis πήιαην Καιακάθηα (Μάλε) 3 - >40 1 ρηι. ρξ. - H. neanderthalensis? 1 Pitsios (1999) Anthropol Anzeiger, 57: Elefanti et al. (2008) Eurasian Prehist, 5:85 96, Panagopoulou et al J Field Archaeol, 29: Darlas and de Lumley (2004) BAR Int Series, 1239:

38 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4 (γ). Ο Homo rhodesiensis (ν Ρνδέζηνο άλζξσπνο), αξρηθά ζεσξήζεθε μερσξηζηό είδνο, ελώ ζήκεξα πηζηεύεηαη όηη απνηειεί ζπλώλπκν ηνπ H. heidelbergensis. Ζιηθία: ρξόληα πξηλ Πεξηνρή: λόηηα, αλαηνιηθή θαη βόξεηα Αθξηθή

39 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4 (δ). Ο Homo antecessor απνηειεί ηελ πην παιηά κνξθή αλζξώπσλ ηεο Δπξώπεο θαη πηζηεύεηαη είηε όηη απνηειεί έλα μερσξηζηό είδνο πνπ πξνήιζε από ηνλ H. ergaster είηε όηη απνηειεί ηνλ εμειηθηηθό ζύλδεζκν αλάκεζα ζηνλ H. ergaster θαη ζηνλ H. heidelbergensis είηε ηέινο όηη είλαη ζπλώλπκν ηνπ H. heidelbergensis. Ζιηθία: εθ. ρξόληα πξηλ Πεξηνρή: Δπξώπε (Αηαπνπέξθα, Ηζπαλία) Ύςνο: κ. Υσξεηηθόηεηα θξαλίνπ: cm 3

40 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4 (ε). Ο Homo cepranensis έρεη βξεζεί ζηελ πεξηνρή Ceprano ηεο Ηηαιίαο. Πηζηεύεηαη είηε όηη απνηειεί έλα μερσξηζηό είδνο πνπ είλαη αλάκεζα ζηνλ H. ergaster θαη ζηνλ H. heidelbergensis θαη πηζαλά έδσζε γέλεζε ζηνλ H. neanderthalensis είηε απνηειεί κηα πξνγνληθή κνξθή ηνπ H. heidelbergensis. Ζιηθία: εθ. ρξόληα πξηλ Πεξηνρή: Δπξώπε (Ceprano, Ηηαιία)

41 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 4 (ε). Ο Homo cepranensis έρεη βξεζεί ζηελ πεξηνρή Ceprano ηεο Ηηαιίαο. Πηζηεύεηαη είηε όηη απνηειεί έλα μερσξηζηό είδνο πνπ είλαη αλάκεζα ζηνλ H. ergaster θαη ζηνλ H. heidelbergensis θαη πηζαλά έδσζε γέλεζε ζηνλ H. neanderthalensis είηε απνηειεί κηα πξνγνληθή κνξθή ηνπ H. heidelbergensis. Αλζξσπίδεο πξώηκνπ Πιεηζηνθαίλνπ H. heidelbergensis H. neanderthalensis Homo sapiens Mounier et al. (2011) PLoS ONE 6(4): e18821

42 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 5. Ο άλζξσπνο ηνπ Νεάληεξηαι (Homo neanderthalensis), ή απιά Νεάληεξηαι, είλαη είδνο αλζξσπίδε ην νπνίν εκθαλίζηεθε πξηλ ρηιηάδεο ρξόληα. Απνιηζώκαηα έρνπλ βξεζεί ζε δηάθνξα κέξε ηεο Δπξώπεο θαη ηεο δπηηθήο θαη θεληξηθήο Αζίαο. Ο πξόγνλνο ηνπο δελ είλαη μεθάζαξνο, αιιά πηζαλνινγείηαη όηη ήηαλ H. heidelbergensis.

43 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo H. neanderthalensis ε ζρέζε κε ζύγρξνλν άλζξσπν: 1500 cc 1.7 κ. ύςνο Ρσκαιέα ζσκαηηθή δηάπιαζε Υακειόηεξν θαη κεγαιύηεξν θξαλίν Ηζρπξά ππεξόθξπα κε πλεπκαηηζκό Μηθξόηεξν κέησπν (αλαζόισζε) Φαξδύηεξε κύηε Φαξδείο ώκνη θαη ζώξαθαο Πιαηύηεξνο αγθώλαο θαη γόλαην Βξαρύηεξε θλήκε.

44 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Ωζηόζν είλαη o άλζξσπνο ηνπ Νεάληεξληαι μερσξηζηό είδνο; "Illustration by Knut Finstermeier; Neanderthal reconstruction by the Reiss-Engelhorn-Museum Mannheim"

45 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Αιιεινύρηζε βάζεσλ ηνπ αλζξώπνπ ηνπ Νεάληεξληαι Ζιηθία νζηνύ: ρξόληα 99,5% νκνηόηεηα κε ηνλ ζύγρξνλν άλζξσπν Γηαρσξηζκόο: ρξόληα Απνπζία έλδεημεο αλάκεημεο Νεάληεξληαι θαη ζύγρξνλνπ αλζξώπνπ Noonan et al Science

46 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo ρεηηθά πιήξεο αιιεινύρηζε ηνπ γνληδηώκαηνο ηνπ αλζξώπνπ ηνπ Νεάληεξληαι Ζιηθία νζηώλ: ρξ. Γηαρσξηζκόο αλζξώπνπ ηνπ Νεάληεξληαι από ηνλ ζύγρξνλν άλζξσπν: ρξ. Green et al Science

47 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Ζιηθία γνληδηαθήο ξνήο: ρξόληα. 1-4% ηνπ γνληδηώκαηνο ησλ ζύγρξνλσλ Δπξαζηαηώλ πξνέξρεηαη από ηνπο Νεάληεξληαι. Νόηηα Αθξηθή Παπνύα Νέα Γνπηλέα Green et al Science Γπηηθή Αθξηθή

48 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Ο άλζξσπνο ηνπ Νεάληεξληαι πην ζπγγεληθόο κε ηνπο κε- Αθξηθαλνύο παξά κε ηνπο Αθξηθαλνύο αλζξώπνπο. Οη Νεάληεξληαι «αληάιιαδαλ» γνλίδηα κε ηνπο πξνγόλνπο ησλ κε- Αθξηθαλώλ αλζξώπσλ. Καηεύζπλζε γνληδηαθήο ξνήο Green et al Science

49 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Ξαλαγπξίδνπκε ζηελ εξώηεζε «είλαη ν άλζξσπνο ηνπ Νεάληεξληαι μερσξηζηό είδνο;» Μάιινλ όρη, κάιινλ λαη!!!!!!

50 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 6. Οη Ντελίσνβαλο είλαη παιαηνιηζηθνί άλζξσπνη ( ρξόληα) πνπ αλήθνπλ είηε ζε άιιν είδνο είηε απνηεινύλ ππνείδνο ηνπ H. sapiens.

51 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Υαξαθηεξηζηηθά αλαθέξεηαη όηη έσο ην 6% ηνπ DNA ησλ αλζξώπσλ ηεο Μειαλεζίαο θαη ησλ Αβνξηγίλσλ πξνέξρεηαη από ηνπο Νηελίζνβαλο Krause et al. (2010) Nature 464, Reich et al. (2010) Nature 468, Reich et al. (2011) American J Human Genetics, 89,

52 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Cooper and Stringer (2013) Science 342, Μπιε γξακκή: βηνγεσγξαθηθή γξακκή Wallace Καθέ γξακκή: αλάκεημε Νηελίζνβαλο θαη ζύγρξνλσλ αλζξώπσλ

53 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 7. Ο σνυόο Άλζξωπνο (Homo sapiens) Σα παιηόηεξα απνιηζώκαηα πνπ αλαηνκηθά αλήθνπλ ζηνλ ζύγρξνλν άλζξσπν έρνπλ βξεζεί ζηελ Αθξηθή.

54 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo O Homo sapiens idaltu είλαη έλα εμαθαληζκέλν ππνείδνο ηνπ H. sapiens ην νπνίν έδεζε ζηελ Αθξηθή θαηά ην Πιεηζηόθαηλν επνρή, ρξόληα πξηλ. Idaltu ζηε γιώζζα Αθάξ ζεκαίλεη "πξεζβύηεξνο ή πξσηόηνθνο".

55 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Ο Cro-Magnon είλαη ην αλεπίζεκν όλνκα ησλ πξώηκσλ ζύγρξνλσλ αλζξώπσλ (early Homo sapiens sapiens) ηεο αλώηεξεο Παιαηνιηζηθήο πεξηόδνπ ηεο Δπξώπεο. Σα παιηόηεξα ππνιείκκαηα ηνπ Cro-Magnon ρξνλνινγήζεθαλ κε ξάδην-άλζξαθα ζηα ρξόληα πξηλ από ζήκεξα.

56 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo 8. Σέινο ν Homo floresiensis ή Άλζξωπνο τνπ Φιόξεο είλαη ην όλνκα γηα έλα είδνο ηνπ γέλνπο Homo, κε αμηνζεκείσηα κηθξό εγθέθαιν, ην νπνίν θαίλεηαη πσο επηβίσζε ζρεδόλ ζηελ επνρή πνπ εκθαλίζηεθε ν Homo sapiens. Αλαθαιύθζεθε ζην λεζί Φιόξεο ηεο Ηλδνλεζίαο, ζηε κνξθή εκη-απνιηζσκέλνπ ζρεδόλ πιήξνπο ζθειεηνύ, πεξίπνπ ρξόλσλ.

57 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Σν εξώηεκα είλαη έλα πξόθεηηαη γηα δηαθξηηό είδνο ή γηα κηα παζνινγηθή θαηάζηαζε αλζξώπνπ; Οη Jacob et al. (2006) ππνζηήξημαλ όηη πξόθεηηαη γηα κηα λεπξν-αλαπηπμηαθή αλσκαιία ζύγρξνλνπ αλζξώπνπ (κηθξνθεθαιία). Αληίζεηα νη Falk et al. (2005, 2007) απέξξηςαλ ηελ παξαπάλσ ππόζεζε, ζεσξώληαο όηη ηα θξαληαθά θαη κεηαθξαληαθά επξήκαηα ζπληζηνύλ έλα κσζατθό ελόο αξρέγνλνπ θαη κνλαδηθνύ Αλζξσπίδε. Ζ άπνςε απηή ππνζηεξίρηεθε θαη από ηνπο Morwood (2005) θαη Argue et al. (2006, 2009), Larson et al. (2007), Tinceri et al. (2007) θαη Baab et al. (2013). Brown et al. (2004) Nature 431,

58 Οη πίζεθνη τνπ γέλνπο Homo Homo floresiensis

59 Η εμέιημε θαη υπινγέλεσε τνπ γέλνπο Homo Θεσξίεο πξνέιεπζεο ηνπ ζύγρξνλνπ αλζξώπνπ 1. Πνιπηνπηθό κνληέιν Multiregional Evolution 2. Μνληέιν έμσ από ηελ Αθξηθή Out of Africa Model or Replacement Model

60 Η εμέιημε θαη υπινγέλεσε τνπ γέλνπο Homo 1. Πνιπηνπηθό κνληέιν Multiregional Evolution Λίγνη εξεπλεηέο ζήκεξα ππνζηεξίδνπλ ηελ πνιπηνπηθή ππόζεζε ηεο πξνέιεπζεο ηνπ ζύγρξνλνπ αλζξώπνπ, ζεσξώληαο όηη ηα αλαηνκηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ζύγρξνλσλ αλζξώπσλ αλαπηύρζεθαλ ηαπηόρξνλα ζε γεσγξαθηθά απνκαθξπζκέλνπο πιεζπζκνύο αλζξσπίδσλ θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηνπ Πιεηζηνθαίλνπ.

61 Η εμέιημε θαη υπινγέλεσε τνπ γέλνπο Homo 2. Μνληέιν έμσ από ηελ Αθξηθή Out of Africa Model or Replacement Model Ζ πην απνδεθηή ζεσξία πνπ μεθίλεζε από ηνλ Allan Wilson θαη ηνπο θνηηεηέο ηνπ (Mark Stoneking θαη Rebecca Cann) είλαη ε ππόζεζε έμσ από ηελ Αθξηθή. Ωζηόζν ππάξρνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο ζε ζρέζε κε ηελ πνιππινθόηεηα ησλ δηαδηθαζηώλ πξνέιεπζεο θαη δηαζπνξάο θαζώο θαη ηεο αλάκεημεο πνπ ζπλέβε κε ηνπο πξώηνπο αξρατθνύο αλζξώπνπο εθηόο ηεο Αθξηθήο

62 Η εμάπιωσε τνπ σύγρξνλνπ αλζξώπνπ Ο απιόηππνο L3, ν νπνίνο εκθαλίζηεθε πξηλ ν άλζξσπνο αθήζεη ηελ Αθξηθή, ρξνλνινγείηαη ζηηο ρηι. ρξ.

63 Η εμάπιωσε τνπ σύγρξνλνπ αλζξώπνπ Ο απιόηππνο L3, ν νπνίνο εκθαλίζηεθε πξηλ ν άλζξσπνο αθήζεη ηελ Αθξηθή, ρξνλνινγείηαη ζηηο ρηι. ρξ.

64 πλνςίδνληαο ηελ εμέιημε ηνπ αλζξώπνπ Πξηλ από 6-7 εθ. ρξ. εκθαλίδεηαη ζηελ Αθξηθή ν αρειάλζξσπνο κε πηζαλή επηιεθηηθή όξζηα βάδηζε. Από απηόλ ζα πξνθύςνπλ νη Πιεηνθαηληθνί Αξδηπίζεθνη θαη Απζηξαινπίζεθνη. Έλαο θιάδνο κηθξόζσκσλ Απζηξαινπηζήθσλ ζα νδεγήζεη ζην γέλνο Homo κε πξώην αληηπξόζσπν ηνλ Homo habilis ελώ ηα πξώηα εξγαιεία θηηάρλνληαη πξηλ από 2,5 εθ. ρξ. Πεξίπνπ 1,8 εθ. ρξ. πξηλ ην γέλνο Homo βγαίλεη γηα πξώηε θνξά από ηελ Αθξηθή. Ο Η. habilis ζα νδεγήζεη γξήγνξα ζηνλ H. ergaster/h. erectus ν νπνίνο ζα εμαπισζεί ζηελ Δπξαζία θαη ζα αλαπηύμεη ηελ Αρειαία ιηζνηερλία πξηλ από 1,5 εθ. ρξ. θαη ζα ραιηλαγσγήζεη ηε θσηηά πξηλ από ~ ρξόληα.

65 πλνςίδνληαο ηελ εμέιημε ηνπ αλζξώπνπ Σνλ H. erectus ζα δηαδερζεί ν πην εμειηγκέλνο Άλζξσπνο ηεο Υαηδειβέξγεο (Πεηξάισλα). Από ηνλ επξσπατθό πιεζπζκό απηνύ ηνπ είδνπο ζα πξνέιζνπλ νη Νεαληεξληάιηνη ελώ από ηνλ αθξηθαληθό νη ζύγρξνλνη ζνθνί άλζξσπνη (Homo sapiens). Σα παιαηνηέξα επξήκαηα ηνπ H. sapiens ρξνλνινγνύληαη πξηλ από ρξόληα ζηε Ν. Αθξηθή, ελώ πξηλ από ην είδνο εκθαλίδεηαη ζηελ Μέζε Αλαηνιή θαη πξηλ από ρξόληα ζηελ Δπξώπε κε ηνλ Άλζξσπν ηνπ Cro Magnon κε ηελ Ωξηλάζηα ιηζνηερλία. Παξόηη ην αξρείν ησλ απνιηζσκάησλ πξνζθέξεη ζπληξηπηηθέο απνδείμεηο γηα ηελ εμέιημε ηνπ αλζξώπηλνπ είδνπο, παξακέλεη απνζπαζκαηηθό, ελώ θάζε λέα αλαθάιπςε πξνζζέηεη λέεο ελδείμεηο θαη νδεγεί ζπρλά ζε αλαζεσξήζεηο πξνεγνύκελσλ ππνζέζεσλ.

66

67

68 Κξαλίν Υηκπαηδήο 1. Έληνλα ππεξόθξπα ηόμα, ρακειό κέησπν 2. Έληνλνο πξνγλαζηζκόο 3. Μεγάινη θπλόδνληεο 4. Υσξίο πεγνύλη 5. Οπίζζηα θξαληαθή πξόζθπζε 6. Ηληαθή πξνεμνρή γηα ηε πξόζδεζε βαξύ ιαηκνύ Άλζξσπνο 1. ρεδόλ ρσξίο ππεξόθξπα ηόμα, πςειό κέησπν 2. Δπίπεδν πξόζσπν 3. Μηθξνί θπλόδνληεο 4. Καιά ζρεκαηηζκέλν πεγνύλη 5. Κεληξηθή θξαληαθή πξόζθπζε 6. Υσξίο ηληαθή πξνεμνρή, νη κύεο ηνπ ιαηκνύ δελ είλαη ηόζν ηζρπξνί θαη πξνζδέλνληαη πην ρακειά

69 Κξαλίν 1-Πιάηνο θξαλίνπ 2-Μήθνο θξαλίνπ 3- Πιάηνο Πξνζώπνπ 5-Οιηθό κήθνο θξαλίνπ 4-Μήθνο πξνβνιήο πξνζώπνπ 8-Μήθνο θνπηήξα 7-Μήθνο θπλόδνληα 6-Μήθνο ζύλδεζεο ζπνλδύινπ

70 The Spine: From C to S shape

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Η Εξέλιξη των Πρωτευόντων με έμφαση στον άνθρωπο. Επικ. Καθ. Πουλακάκης Νίκος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Η Εξέλιξη των Πρωτευόντων με έμφαση στον άνθρωπο. Επικ. Καθ. Πουλακάκης Νίκος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Η Εξέλιξη των Πρωτευόντων με έμφαση στον άνθρωπο Επικ. Καθ. Πουλακάκης Νίκος Συστηματική Πρωτευόντων Πρωτεύον ονομάζεται κάθε μέλος της τάξης των Θηλαστικών Πρωτεύοντα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Εργαστηριακή άσκηση Η Εξέλιξη των Πρωτευόντων με έμφαση στον άνθρωπο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Εργαστηριακή άσκηση Η Εξέλιξη των Πρωτευόντων με έμφαση στον άνθρωπο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Εργαστηριακή άσκηση Η Εξέλιξη των Πρωτευόντων με έμφαση στον άνθρωπο Ηράκλειο 2013 Επιμέλεια Πουλακάκης Νίκος Συστηματική Πρωτευόντων Πρωτεύον ονομάζεται κάθε μέλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Β3. ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΣΧΝ ΦΧΝΖΔΝΣΧΝ Σα θσλήεληα ζηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή είλαη ηα εμήο: (1) ην νπνίν

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΛΗΠΙΟΣ ΚΑΠ , 14 ΜΑΙΟΥ, 2017 ΛΑΓΚΑΔΑΣ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΛΗΠΙΟΣ ΚΑΠ , 14 ΜΑΙΟΥ, 2017 ΛΑΓΚΑΔΑΣ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΤΑΔΙΟ 1 Μηθξό ζηάδην Σηόρνη IPSC Χάξηηλνη ζηόρνη 2 IPSC Mίλη Φάξτηλνη στόρνη 1 IPSC Mίλη στόρνη πνηλήο 1 IPSC Mίλη Πόπεξ 3 8-14 m Βαζκνινγίζεκεο βνιέο 9 Μέγηζηνη πόληνη 45 Θέζε εθθίλεζεο: Οξζηνο ραιαξόο,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα