Oprema za korekciju faktora snage niskog napona

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Oprema za korekciju faktora snage niskog napona"

Transcript

1 Oprema za korekciju faktora snage niskog napona

2 Sadržaj: Opće informacije: Slogovi korekcije faktora snage tip KOK Reaktivna snaga Pojedinačna korekcija faktora snage za niskonaponske motore Korekcija faktora snage za energetske transformatore Slogovi fiksne korekcije faktora snage Slogovi za automatsku korekciju faktora snage Slogovi za automatsku korekciju faktora snage sa harmoničkim filterima Slogovi fiksne korekcije faktora snage sa harmoničkim filterima Upravljački sklop faktora snage

3 Slogovi korekcije faktora snage tipa KOK Reaktivna snaga Izvori, posljedice i poboljšanje stanja Većina električnih uređaja kao što su asinkroni motori, sabirni motori vrtnje struje, transformatori, prigušnice, indukcijski grijane peći, uređaji za zavarivanje, fluorescentne svjetiljke i mnogi drugi za svoj rad ne trebaju samo djelatnu nego i reaktivnu snagu. To rezultira ne samo dodatnim troškovima u opskrbi energije nego i dodatnim opterećenjima prijenosnih vodova i drugih kontaktnih elemenata. Takvi uvjeti mogu biti poboljšani kompenzacijom reaktivne snage postavljanjem odgovarajućeg kondenzatora između induktivnog potrošača i generatora. Slika 1.: Opterećenje električne mreže između generatora i potrošača bez korekcije faktora jalove snage i sa njenom korekcijom Određivanje korekcije snage uređaja Metoda i snaga potrebna za korekciju uređaja je određena tehničkoekonomskim proračunom tokom planiranja elektroenergetskih strojeva ili dijela energetske mreže sa planiranom korekcijom veze. Za postrojenja gdje se odluka o korekciji donosi poslije, korekcija snage je određena prema analizi korištene reaktivne i djelatne snage u određenom razdoblju. Osim informacije o potrošnji energije točna informacija o broju radnih sati je takođe veoma važna.

4 Metode korekcije faktora snage Postoje 3 osnovne metode korekcije: Pojedinačna korekcija -izravna korekcija većeg potrošača odgovarajućim snažnim kondenzatorom Grupna korekcija -korekcija grupe potrošača prikladnim brojem snažnih kondenzatora Centralna ili središnja korekcija -ručno ili automatsko uključivanje odgovarajućeg broja snažnih kondenzatora sa središnje lokacije. Izračun potrebne korekcije snage Qc=(Av+An)/T (tgφ1-tgφ2) tgφ1=(wv+wn)/(av+an) Qc =potrebna vrijednost kondenzatora Av =stvarna energija -viša tarifa An =stvarna energija -niža tarifa Wv =jalova energija -viša tarifa Wn =jalova energija -niža tarifa T =broj radnih sati mjesečno tgφ2= tgφ za traženi cosφ2 ( prema Tablici 1.) Slika 2.: Priključak i upravljanje pojedinačnom i centralnom korekcijom

5 Tablica 1.: Primjer 1 Mjesečna potrošnja električne energije: Av =50000kWh An =40000kWh Wv =45000kWh Wn =43000kWh T =250 traženi cosφ =0,95 Qc=(Av+An)/T (tgφ1-tgφ2) =( )/250 ( 0,977-0,329) =360*0,648 = =233kvar tgφ1=(wv+wn)/(av+an) =( )/( )=0,977 cosφ1=0,71 traženi cosφ2=0,95 iz Tablice 1. tgφ2=0,329 Tip i snaga uređaja su izabrani iz tablice. Rezerva od 20-30% se preporuča pri odabiru korekcijskog sloga. S obzirom na to mi trebamo odabrati KOK kvar.

6 Tablica 2.: Faktor K1(tgφ1-tgφ2) Primjer 2 Za instaliranu djelatnu snagu P=100kW želimo poboljšati faktor snage cosφ1=0,74 na faktor snage cosφ2=0,95. Trebamo pronaći točku presjeka između postojećeg cosφ1=0,74 i traženog cosφ2=0,95 u Tablici 2. Vrijednost faktora K1=0,58. Taj faktor (K1) treba biti pomnožen sa vrijednošću djelatne snage. Qc=P*K1=100*0,58=58kvar

7 Pražnjenje struje sa PF korekcijom Sa korekcijom faktora snage postižemo pražnjenje struje transformatora, kablova i drugih elemenata energetskog postrojenja. To nam omogućava priključak novih potrošača. Faktor K2 iz Tablice 3. mora biti pomnožen sa strujom prije korekcije I1 pri cosφ1 na cosφ2 poslije korekcije. Primjer 3 Izračun pražnjenja struje za Primjer 2. Djelatna snaga P=100kW faktor snage prije korekcije cosφ1=0,74 faktor snage poslije korekcije cosφ2=0,95 Faktor K2=0,78 iz Tablice 3. Struja I1 prije korekcije: I1=P/(1,73*U*cosφ1)=(100*10^3)/(1,73*400*0,74)=195A Struja I2 poslije korekcije: I2=I1*K2=195*0,78=152A Pražnjenje struje je: IR=I1-I2= =43A Tablica 3.: Faktor K2(cosφ1/cosφ2)

8 Pojedinačna korekcija Pojedinačna korekcija faktora snage se normalno postiže sa fiksnim kondenzatorima ili uređajima. Osobito je pogodna za pojedinačnu korekciju faktora snage motora ili transformatora. Pojedinačna korekcija faktora snage za niskonaponske motore Korisno je kompenzirati rijetko uključene niskonaponske motore sa fiksnim priključenim kondenzatorom zbog tehničkih i troškovnih razloga. 1. Ako su motori priključeni sa sklopkom zvijezda-trokut, postoji potreba za specijalnom sklopkom koja se koristi za priključivanje 3-faznog kondenzatora. Inače motor može trpjeti od štetnog preforsiranja i strujnih šokova. Ako takva sklopka nije na raspolaganju kondenzator sa 6 polova treba da bude korišten. Ovi polovi trebaju da budu priključeni paralelno s obzirom na namote motora. Načini spajanja pokazani su na slikama 3,4,5,6 i Korištenje jalove snage motora ovisi o tipu motora, a posebno o brzini rotacije i nivou opterećenja. Takođe sposobnost motora za brzim pražnjenjem mora se uzimati u obzir pri odabiru prave vrste kondenzatora. Ako takva mogućnost postoji korekcija motora može se vršiti samo do 90% reaktivne snage korištene bez opterećenja. Potrebna snaga kondenzatora se izračunava sa sljedećom formulom: Qc=0,9*Un*Im*1,73, gdje je: sqr(3)=1,73 Qc - snaga kondenzatora [kvar] Un nazivni napon [V] Im struja magnetiziranja motora [A] Brzo pražnjenje sa većim kondenzatorom može prouzrokovati samopobudu. Ako brzo pražnjenje motora nije moguće, motor može kompenzirati samog sebe prema trenutnoj potrošnji jalove snage. Približne vrijednosti mogu se naći u tablici 4.

9 Tablica 4.: Slika 3.: Priključak kondenzatora na motor sa kratko-spojenim rotorom

10 Slika 4.: Priključak kondenzatora na motor sa pokretačem na rotoru Slika 5.: Priključak kondenzatora na motor priključen običnom zvijezda-trokut sklopkom. Priključak je prikladan za motore nazivne snage 5-20kW.

11 Slika 6.: Priključak kondenzatora na motor priključen specijalnom zvijezda-trokut sklopkom. Priključak je prikladan za motore bilo koje nazivne snage. Napomena: Mnogi motori još uvijek imaju stare oznake. Veza s novim je sljedeća: stare: x y z ; u v w nove: U1 V1 W1; U2 V2 W2 Slika 7.: Priključak kondenzatora na jednu automatsku zvijezda-trokut sklopku. Priključak je prikladan za motore bilo koje nazivne snage. Korekcija faktora snage za energetske transformatore Kao i motori, energetski transformatori često mogu biti praktički korigirani fiksno povezanim kondenzatorima. Jalova snaga transformatora sastoji se od snage bez opterećenja Q0 i od snage kratko-spojene reaktancije prema sljedećoj formuli: Qtr=Q0+Uk/100% (S/Sn)^2*S, gdje je:

12 S = prividna snaga Sn = nazivna prividna snaga Uk = relativni napon kratkog spoja Jalova snaga bez opterećenja Q0 je od 1% do 3,5% nazivne snage transformatora. Pogledati sliku 9. i tablicu 5. za orjentacione podatke. Tablica 5.: Ukupna korekcija snage potrebna u razdjelnim transformatorima je 4% do 5% nazivne snage na prosječnom opterećenju od 70%. Izravna korekcija na autotransformatorima je rijetko korisna. U tom slučaju kondenzator ima fiksni priključak na sekundar transformatora. Snaga kondenzatora je izabrana da nadoknadi puno opterećenje transformatora. Podaci iz Tablice 5. se koriste za orjentaciju. Obično je fiksni kondenzator izabran i za kompenzaciju na energetskoj mreži i malim ne korigiranim potrošačima. U tom slučaju sljedeće treba uzeti u obzir: nema povećanja opteretnog napona zbog prekomjerne korekcije

13 U(%)=Uk(%) Qc/Sn, gdje je: Qc snaga kondenzatora Sn nazivna snaga transformatora Ovo povećanje je obično zanemarivo. Mogućnost paralelne rezonancije 5. i 7. harmonika u slučaju niskog opterećenja transformatora. Kako bi to spriječili snaga priključenog kondenzatora ne smije prelaziti vrijednosti naznačene na slici 10., gdje je snaga kondenzatora data u postotcima nazivne snage transformatora. Za potrebe praktične orjentacije navedeno je da u slučaju snage transformatora do 300kVA snaga kondenzatora može iznositi do 30% snage transformatora. Način povezivanja kondenzatora pokazan je na slici 8. Slika 8.: Priključak kondenzatora na transformatore srednjeg napona

14 Slika 9.: Udio jalove snage transformatora bez opterećenja izražen u postotku nazivne snage (minimalna vrijednost) Slika 10.: Najveća dozvoljena snaga kondenzatora bez opterećenja izražena u postotcima nazivne snage transformatora

15 Slogovi fiksne korekcije faktora snage Svrha korištenja Slogovi fiksne korekcije faktora snage se koriste za korekciju niskonaponskih transformatora. Takođe se mogu koristiti za povećanje snage već priključenih uređaja za korekciju. Povećanje može biti stalno priključeno, ali ako upravljački sklop faktora jalove snage još uvijek ima slobodnih nivoa može se izvesti i kao dio jednog automatskog uređaja. Izvedba Slogovi imaju stranično čelično kućište pogodno za podnu ili zidnu montažu. Korekcijski elementi su 3-fazni u cilindričnom aluminijskom kućištu. Kućište svakog kondenzatora ima rastavljač pretlaka i otpornik za pražnjenje. Ono se sastoji od metalizirane polipropilenske folije, samospojivo je i nije impregnirano PCB-om. Uređaj je zaštićen toplinskim izrezom i prekomjerne struje su ograničene prigušnicama ako je tako zatraženo. Primjene Tip KOK7411 primjena za unutarnju ugradnju sa kondenzatorima spojenim u trokut TEHNIČKI PODACI nazivna snaga: vidjeti tablicu 6. nazivni napon: 400V, 50Hz 3-fazno, drugi naponi na upit kapacitivna tolerancija: od 0% do 10% kapacitet preopterećenja: 1,0xUn trajno, 1,1xUn 8h dnevno, 1,3xIn trajno temperaturno područje: od -25ºC do +50ºC dielektrični gubici: 0,2W/kvar ukupni gubici uređaja: <1,5W/kvar razina zaštite prema DIN40050: IP32 razina izolacije: grupa C prema VDE0110 zaštita protiv prekomjernog naponskog kontakta: TN boja: RAL7032 odgovara normama: IEC Publ , 831-2, EN 60831/1-2, VDE propis 0110, , tehnički propisi za električne instalacije u zgradama

16 Tablica 6.: Tip KOK V 50Hz Kablovi su dimenzionirani za temperaturu okoline od 30 C Skice dimenzija za KOK7411 *dimenzije za snage >60kvar Shema spoja tipa KOK7411

17 Slogovi automatske korekcije faktora snage Grupna i centralna korekcija obično se provodi sa automatskim slogovima. Ponekad se automatski slogovi kombinuju sa fiksnim. To je ekonomski isplativije za potrošače sa više spojenih fiksnih velikih motora. Slogovi automatske korekcije Svrha korištenja Uređaji tipa KOK se koriste za grupnu i centralnu korekciju jalove snage u razdjelnim centrima, industrijskim i drugim proizvodnim postrojenjima. Napravljeni su u rasponu izlaza od 17,5kvar do 300kvar. Svaka osnovna jedinica može biti proširena sa dodavanjem novog dijela bez kontrolnog releja faktora snage. Tipovi KOK761x i 751x su slogovi niže snage za unutarnju montažu. Koriste se u proizvodnim postrojenjima gdje je potrošnja jalove snage srazmjerno mala, ali se mijenja u vremenu tako da je automatski uređaj potreban. Tipovi KOK711x su uređaji velike snage za unutarnju montažu koji se koriste za industrijske i razdjelne centre. Svi slogovi su prilagođeni za kablovsku konekciju. Na poseban zahtjev slogovi za različite vrste konekcije ili vanjsko montiranje takođe mogu biti proizvedeni. Također, montaža na električnu mrežu sa MTK signalom, gdje je potrebno instalirati strujne krugove blokirnog oscilatora s ciljem održavanja signala i ostale izvedbe izvode se na zahtjev kupca. Konstrukcija U načelu svi KOK slogovi imaju isti način konstrukcije. Izgrađeni su u ormarima od čeličnog lima (1 ili 2), uz osnovnu razinu zaštite IP20. Svaki slog KOK711x ima automatski upravljački sklop faktora jalove snage. Sklopni elementi su kontakti. Kondenzatorske grupe u pojedinim nivoima su sastavljene od kondenzatora u cilindričnim Al kućištima, koje su trokutno spojene. Kondenzatori su izrađeni od metaliziranog polipropilena, samospojivi su, ne impregnirani PCB-om i imaju rastavljač nadtlaka. U svim slogovima početne struje su ograničene u pojedinim fazama. Tipovi KOK711x su modularno napravljeni. Kondenzatori, kontakti i osigurači su ugrađeni u pojedinačne module. Snaga svakog modula je (ovisno o broju nivoa) najviše 60kvar.

18 Uređaji su napravljeni od jednog ili više slogova u koje su gornji moduli smješteni. Upravljački sklop je stavljen samo u 1. slog svakog uređaja. Takva izvedba omogućuje buduće nadogradnje snage uređaja dodavanjem modula ili slogova. Na zahtjev korisnika moguće je povećati broj stupnjeva do maksimalno 6 za tip KOK761x. TEHNIČKI PODACI raspon snage: vidjeti tablicu, druge snage ili kombinacije na upit nazivni napon: 400V, 50Hz 3-fazno kontrolni napon: 400V/230V, 50Hz dinamička čvrstoća kolektora: do 100kA termička struja kratkog spoja: do 40kA tolerancija snage: od 0% do +10% dopušteno preopterećenje: 1,0xUn trajno, 1,1xUn 8h dnevno, 1,3xIn trajno temperaturni raspon: od -10 C do +40 C dielektrični gubici: 0,2W/kvar ukupni gubici uređaja: <1,5W/kvar izolacijski nivo: grupa C prema VDE0110 nivo mehaničke zaštite: IP20 zaštita protiv prekomjernog naponskog kontakta: TN-C ili TN-S boja: RAL7032 ili na upit električna opskrba kroz strujni transformator: X/5A mjerena potrošnja sustava: 15VA odgovara: IEC Publ.831-1,831-2,439, EN 60831/1-2 Svaka osnovna jedinica može biti nadograđena dodavanjem proširenja bez kontrolnog releja faktora snage. PRIMJER NARUDŽBE Tip: KOK 7116 Nazivna snaga: 250kvar Nazivni napon: 400V, 50Hz, 3-fazno specijalni zahtjevi: navesti odstupanja od odabranog tipa. Na zahtjev korisnika nudimo za klijenta poseban inžinjering, kojim se odabire tip i snaga uređaja prema podacima dobivenim od potrošača i izvodi priključak. Mi radimo i proizvodimo kondenzatorske uređaje za različite niskonaponske primjene.

19 Tablica 7.: Tip KOK761x 400V 50Hz-3 fazno-zidna MONTAŽA Kablovi su dimenzionirani za temperaturu okoline od 30 C Tablica 8.: Tip KOK751x 400V 50Hz-3 fazno-zidna MONTAŽA Skica dimenzija za KOK761x

20 Skica dimenzija za KOK751x Tablica 9.: Tip KOK71xx 400V 50Hz 3 fazno Kablovi su dimenzionirani za temperaturu okoline od 30 C

21 Skica dimenzija za KOK711x

22 Slogovi automatske korekcije faktora snage sa harmoničkim filterima Svrha korištenja Slogovi za automatsku korekciju jalove snage filtriranjem viših harmonika tipa KOK811x su korišteni za centralnu korekciju jalove snage u elektroenergetskim sustavima, industrijskim i drugim postrojenjima gdje su prisutni viši harmonici u energetskoj mreži. Obično 5. harmonik je filtriran koji je često i najjači. Takođe je moguće filtrirati i pojedine harmonike 5., 7. ili 11. Konstrukcija To je metalni slog s vratima, ofarban u boju RAL7032, opremljen sa ventilacijom i transportnim vijcima. Slogovi su modularno izrađeni. Svaki modul koji je napravljen od galvanski zaštićenog lima sastoji se od kondenzatora za korekciju jalove snage tipa KNK9053, priključaka sa otpornicima za brzo pražnjenje, 3-polnih osigurača dimenzija NH00 sa gl karakteristikama taljenja, kolektora, dijelova za ožičenje i prigušnica za filtriranje viših harmonika za rezonantne frekvencije: fr=189hz p=7% fr=213hz p=5,5% Tu je i regulator jalove snage tip PFC montiran na prednjim vratima. Broj stupnjeva regulatora je 6 ili 12 ovisno o vrsti uređaja. Ovi slogovi nemaju glavni prekidač. Brzo isključenje kondenzatora sa energetske mreže je moguće sa sklopkom na prednjim vratima. Glavni prekidač može biti instaliran na korisnikov zahtjev. Snaga uređaja Osnovni spektar snaga je od 100kvar do 300kvar (vidjeti tablicu 10.). Dodatna povećanja snage su moguća dodavanjem jednog ili 2 sloga. U takvom slučaju regulator jalove snage je montiran samo u 1. slogu, ali kontrolira cijeli uređaj. Na upit je moguće proizvesti i druge kombinacije stupnjeva snage. Konektor Kabelski priključak je na dnu sloga. Za priključak sloga je dovoljno spojiti kabelske ulaze i žice za signal sa transformatorskog sklopa. Dimenzije Dimenzije jednog sloga su 800x2100x600mm. Dimenzije uređaja za različite snage

23 nalaze se u tehničkim podacima. TEHNIČKI PODACI tip: KOK81xx, 82xx nazivna snaga Pn: vidjeti tablicu 10. broj i snaga stupnjeva: vidjeti tablicu 10. nazivni napon Un: 400V nazivna frekvencija: 50Hz maksimalna struja In: vidjeti tablicu 10. opteretni kabel: vidjeti tablicu 10. priključni osigurači: vidjeti tablicu 10. regulacijski napon: 400V/230V, 50Hz odstupanje snage: od 0% do +10% dopušteno preopterećenje: 1,0xUn trajno, 1,1xUn 8h dnevno, 1,3xIn trajno rezonantna frekvencija: fr=213hz (p=5,5%), fr=189hz (p=7%), druge na upit gubici uređaja: <5W/kvar temperaturni opseg: od -10 C do +40 C opterećenje: X/5A nivo izolacije: C prema VDE0110 nivo mehaničke zaštite: IP20 prema DIN40050 boja: RAL7032 dimenzije: do 200kvar 600x450x2100mm (ŠxDxV), do 300kvar 800x600x2100mm zaštita od visokog napona dodira: TN-S ili TN-C odgovara sa: IEC i 2, 60439, pravilnikom o tehničkim standardima za niskonaponske električne instalacije Svaka osnovna jedinica može biti nadograđena dodavanjem proširenja bez kontrolnog releja faktora snage. Tablica 10a.: Tip KOK81xx 400V 50Hz-3-fazno

24 Tablica 10b.: Tip KOK82xx 400V 50Hz-3-fazno Skica dimenzija za KOK81xx, 82xx

25 Slogovi fiksne korekcije faktora snage sa harmoničkim filterima Svrha korištenja Slogovi za automatsku korekciju jalove snage filtriranjem viših harmonika tipa KOK 8411 se koriste za izravnu korekciju jalove snage vlastitih transformatora za potrošnju energije na mrežama gdje su prisutni viši harmonici. U takvim mrežama i u istom galvanskom području kombinacija uređaja za korekciju bez filtriranja viših harmonika nije dozvoljena. Zato se fiksni korektivni uređaj filtriranjem viših harmonika može montirati kao izravna korekcija u kombinaciji sa automatskom korekcijom. Konstrukcija To je metalni slog sa vratima za ugradnju na zid, obojen u boju RAL7032 i opremljen sa ventilatorom za hlađenje. Tu su kondenzatori za korekciju jalove snage, osigurač za filtriranje viših harmonika i sklopka osigurača sa umetcima za taljenje po gg-gl karakteristici. Rad sa sigurnosnom sklopkom je moguć izvana, ako su vrata uređaja zatvorena. U standardnim verzijama kabel se može spojiti sa dna ili sa strane. Na upit slog takođe može biti priključen korištenjem kontaktora. Standardne rezonantne frekvencije uređaja su: fr=189hz p=7% fr=213hz p=5,5% Snaga uređaja Osnovni spektar snaga uređaja je od 20 do 60kvar (vidjeti tablicu 11.). Na upit druge snage su takođe moguće. Dimenzije Dimenzije uređaja su 600x800x300mm. TEHNIČKI PODACI tip: KOK8411 nazivna snaga Pn: vidjeti tablicu nazivni napon mreže: 400V 3-fazno nazivna frekvencija: 50Hz rezonantna frekvencija: 213Hz (p=5,5%), 189Hz (p=7%) tolerancija na snagu: od 0% do +10% dopuštena preopterećenja: 1,0xUn trajno, 1,1xUn 8h dnevno, 1,3xIn trajno

26 gubici uređaja: <5W/kvar temperaturni opseg: od -10 C do +40 C boja: RAL 7032 odgovara standardima: IEC i 2, EN i 2, VDE Tablica 11.: Tip KOK8411 Skica dimenzija za KOK 8411: Upute za ugradnju i povezivanje Slogovi korekcije tipa KOK su namijenjeni za montažu u proizvodnim postrojenjima, razdjelnim i transformatorskim stanicama. Samo stručnjacima je dozvoljen rad sa tim uređajima. Mjesto treba biti suvo, ventilirano u nerđajućoj atmosferi i ne prašnjavo. Ako nadogradnja slogova korekcije ne može biti izvedena na takvom mjestu novo zatvoreno mjesto treba da bude pronađeno koje zadovoljava gore navedene uvjete. Priključak na energetsku mrežu treba biti napravljen prema tablicama i priključnim

27 skicama. Regulator ima opciju za izravni strujni priključak od 5A. Upozorenje: Preporučujemo provjeru i održavanje svih kontakata snage najmanje 2x godišnje, a za nove uređaje nakon mjesec dana od početka korištenja. Ispravan priključak strujnog transformatora Trebamo priključiti strujni transformator da bi mjerio ukupnu struju potrošača i kompenzaciju. Priključak K(P1) treba da bude na strani izvora, a L(P2) na strani potrošnje. Izlazi k(s1) i l(s2) trebaju da budu ispravno priključeni na regulator. U slučaju promjene izlaza uređaj neće ispravno raditi. Slika prikazuje točan i pogrešne načine spajanja strujnog transformatora. Upozorenje: Ako je sklop isključen, dolazi do povećanja napona što može uništiti strujni transformator. Zato je potrebno kratko-spojiti kliješta k(s1) i l(s2) prije isključenja strujnog transformatora. Priključak:

28 Upravljački sklop faktora snage Upravljački sklop jalove snage podređen je mrežnom faktoru snage i željena vrijednost tog faktora "namješta" regulator uključivanjem i isključivanjem stupnjeva kondenzatora korekcijskih uređaja. Na taj način obavlja svoje željene funkcije korekcije jalove snage. Upravljački sklop je mikroprocesorskog tipa sa digitalnim prikazom fiksnih i trenutnih vrijednosti. Općenito proizvodimo 2 tipa upravljačkih sklopova, PFC6 i PFC12. Upravljački sklopovi tipa PFC6 i PFC12 imaju 6 ili 12 koraka koji omogućuju regulaciju jalove snage praćenjem: trenutnih vrijednosti cosφ, tražene vrijednosti jalove snage u kvar-ima za dobijanje traženog cosφ, uvjeta na mreži (induktivna ili kapacitivna), načina rada: automatski ili ručni, stanja alarma, izabranih vrijednosti cosφ, snage prvog stupnja korekcijskog sloga, kašnjenja između priključenih stupnjeva, odnosa transformacije strujnih transformatora. Upravljački sklop faktora snage TEHNIČKI PODACI priključak: faza na fazu napon napajanja: 400V± 10%, 50Hz mjerenje struje ulaza:.../5a

29 potrošnja upravljačkog sklopa: napajanje 10VA, strujna jedinica 2VA za In=5A mogućnost uklapanja izlaznih releja: 230V, 4A AC1 najmanja struja na sekundaru strujnog transformatora: 50mA vrijeme uklapanja između nivoa: 4s-999s broj stupnjeva: 6-PFC6 12-PFC12 fiksiranje traženog cosφ: 0,85ind do 0,95kap fiksiranje vrijednosti I stupnja: 0,5kvar do 99,5kvar podešavanje prijenosnog omjera strujnog transformatora: radna temperatura okolice: od -10 C do +50 C dimenzije: prednja ploča 144mm x 144mm, dim isječaka za montiranje 138mm x 138mm, ugrađena dubina 62mm težina: 0,538kg Fiksiranje prvog ili najnižeg stupnja korekcije Vrijednost stupnja u kvar i vrijednost omjera strujnog transformatora treba da budu unešeni za fiksiranje prvog ili najnižeg stupnja korekcije. Alarm Signal alarma u slučaju sljedećih problema: nepravilan priključak strujnog transformatora, niska snaga korekcije, prekomjerna kompenzacija ( cosφ <0,95kap), isključen krug strujnog transformatora. Osim prikazivanja alarma na prednjem polju takođe je moguće prikazivanje korištenjem bez-naponskog sklopnog kontakta. Proizvodni program Kondenzatori za elektroniku: poliesterski filmski kondenzatori, metalizirani ili ne, polipropilenski filmski kondenzatori, metalizirani ili ne, kondenzatori i filteri za suzbijanje radijskih smetnji, kondenzatori za pokretanje i rad motora, kondenzatori faktora snage za svjetiljke, kondenzatori za energetsku elektroniku, kondenzatori faktora snage i automatski slogovi faktora snage, upravljački sklop faktora snage, kondenzatori za indukcijsko grijanje, elektronički regulatori za slogove faktora snage, alati i oprema za proizvodnju i strojevi.

30

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

KOMPENZACIJA JALOVE ENERGIJE U NISKONAPONSKOJ MREŽI

KOMPENZACIJA JALOVE ENERGIJE U NISKONAPONSKOJ MREŽI KOMPENZACIJA JALOVE ENERGIJE U NISKONAPONSKOJ MREŽI Pripremio: Antun Mihanović 2013 KOMPENZACIJA PERO MARKO IVAN MATE TKO KORISTI JALOVU ENERGIJU ASINKRONI ELEKTROMOTORI Rashladni uređaji, dizalice, ventilatori,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i Instalacioni uređaji Katalog 2007-2008 Važi od 01.05.2007. Au tomatski osigur ač i Zaštitni ur eđaji dife r- encijalne struje Odvodnici pr e- napona O stali ur eđaji i op re - ma We keep power under control.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:

Διαβάστε περισσότερα

PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE

PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE TEHNČK FAKULTET SVEUČLŠTA U RJEC Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike PRJENOS i DSTRBUCJA ELEKTRČNE ENERGJE 1. KONSTRUKCJSK RAD - ZBOR PRESJEKA ELEKTROENERGETSKOG KABELA Kabelskim elektroenergetskim

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kompenzacija jalove snage

Kompenzacija jalove snage Kompenzacija jalove snage Industrijski pogoni i velike ustanove (npr. fakulteti, bolnice) čija namjena uvjetuje potrebu za velikim brojem induktivnih potrošača, crpe iz distribucijske mreže jalovu snagu.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer)

ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer) FESB Split Zavod za elektroenergetiku, Katedra za električne mreže i postrojenja Predmet: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE Nastavnik: Dr. sc. Ranko Goić, doc. ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα

INDUCIRANJE TROFAZNOG NAPONA

INDUCIRANJE TROFAZNOG NAPONA SINKRONI STROJEVI generatori od najmanjih do najvećih snaga motori za snage reda MW i više (dobar η, vrtnja definirana f mreže i brojem pari polova) generatori i motori - jednake izvedbe - razlika u smjeru

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul. Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα