Eisagwgă sto PICTEX: Mèroc prÿto

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Eisagwgă sto PICTEX: Mèroc prÿto"

Transcript

1 EÖtupon TeÔqoc No. 1 Septèmbrioc Eisagwgă sto PICTEX: Mèroc prÿto Apìstoloc Surìpouloc 28ης Οκτωβρίου Ξάνθη 1. Eisagwgă Το PICTEX είναι μια συλλογή από μακροεντολές του TEX με τις οποίες κάποιος χρήστης του μπορεί να το καθοδηγήσει να δημιουργήσει όμορφες εικόνες ως τμήματα των κειμένων που ετοιμάζει. Οι εικόνες αυτές δεν μπορεί να είναι πολύπλοκα τρισδιάστατα σχήματα, αλλά απλά σχήματα και γραφήματα του είδους που παρουσιάζονται σε μαθηματικά κείμενα. Το βασικό χαρακτηριστικό του PICTEX είναι ότι θεωρεί πως τα σχήματα αποτελούνται από σημεία και γραμμές. Αυτό όμως έχει ως αποτέλεσμα απλά σχήματα να απαιτούν πολύ μνήμη αλλά και αρκετό χρόνο για να σχεδιαστούν, τουλάχιστον παλαιότερα. Παρόλο αυτά είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για όποιο επιθυμεί να φτιάξει εύκολα και γρήγορα κάποιο σχήμα. Το PICTEX μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδιασμό με το plain TEX αλλά καιμετο L A TEX.Ανπροτειμάτενατοχρησιμοποιήσετεμετο plain TEX,τότε θαπρέπειναβάλετετηνπαρακάτωεντολήκάπουστηναρχήτουαρχείουσας: \input pictex Ανόμωςπροτειμάτενατοχρησιμοποιήσετεσεσυνδυασμόμετο L A TEX,τότε στο θα πρέπει να βάλετε στο πρόλογο του κώδικα τις παρακάτω εντολές: \input{prepictex.tex} \input{pictex.tex} \input{postpictex.tex} Επιπλέον, επειδή το PICTEX χρησιμοποιεί τον παλιό τρόπο επιλογής γραμματοσειρών, πρέπει πριν από τις προηγούμενες εντολές να γράψετε και την παρακάτω εντολή: \font\fiverm=cmr5 Τέλος, θα πρέπει να σημειώσουμε ότι το PICTEX σχεδιάστηκε από τον Michael J. Wichuraστηδεκατίατου1980.

2 10 Απόστολος Συρόπουλος 2. To sôsthma suntetagmènwn tou PICTEX Για το PICTEX κάθε σχήμα είναι μια εικόνα(picture, στην ορολογία του συστήματος). Ετσι όταν θέλουμε να σχεδιάσουμε κάτι, ξεκινάμε με την εντολή \beginpicture,ασχέτωςτουανδουλεύουμεμετο plain TEXήτο L A TEX,ενώ η εντολή \endpicture οροθετεί το τέλος του σχήματος. Κάθε σχήμα τοποθετήται σ ένα καθορισμένο σύστημα αξόνων με την εντολή \setcoordinatesystem units <x-μονάδα, y-μονάδα> point at xσυντέτ. yσυντέτ. Οταν δώσουμε την εντολή αυτή μετά την \beginpicture αυτό σημαίνει ότι το σύστημα συντεταγμένων αφορά μόνο την παρούσα εικόνα, αλλιώς αφορά όλες τις επόμενες. Η παράμετρος units αναφέρεται στο πραγματικό μήκος που θα αντιστοιχεί η μονάδα μήκους της εικόνας, τόσο οριζόντια αλλά και κάθετα. Αν παραλείψουμε την παράμετρο αυτό, το PICTEX θεωρεί ότι οι μονάδες είναι 1 pt. Η παράμετρος point at καθορίζει τη θέση ενός αρχικού σημείου αναφοράς. Αν την παραλείψουμε, τότε αυτή ταυτίζεται με την αρχή των αξόνων. Για παράδειγμα ηεντολή \setcoordinatesystem units <.5in,.25in> point at δημιουργεί ένα σύστημα συντεταγμένων όπως αυτό του παρακάτω σχήματος ShmeÐo anaforĺc 3 ενώ τοποθετεί και το αρχικό σημείο αναφοράς στην θέση (1.5, 2). Αξίζει να σημειώσουμε ότι κάθε φορά που το TEX εκτελεί μια εντολή \setcoordinatesystem, δημιουργεί εσωτερικά ένα φύλο χαρτιού με διαστάσεις 1097, 28 cm 1097, 28 cm.

3 Εισαγωγή στο PICTEX: Μέρος πρώτο Topojèthsh keimènou se sqămata Οποιος είναι εξοικιωμένος με την χρήση του περιβάλλοντος picture του L A TEX,ασφαλώςθαγνωρίζειότιμπορούμενατοποθετήσουμεσεοποιοδήποτε σημείοτουσχήματοςμαςμετηνεντολή \putκάποιοκείμενοήσχήμα.αντίστοιχη εντολή διαθέτει και το PICTEX, η σύνταξη της οποίας φαίνεται παρακάτω: \put {κείμενο} [o x o y ] at x-συντέτ. y-συντέτ. Το αποτέελεσμα της εντολής είναι η τοποθέτηση του κειμένου στη θέση (x-συντέτ., y-συντέτ.). Επειδή, ως γνωστό το TEX χειρίζεται πλαίσια(ή κουτιά),οικατ επιλογήπαράμετροι [o x o y ]καθορίζουντηθέσητουκειμένουστο πλαίσιο. Οι δυνατές τιμές των παραμέτρων και η αντίστοιχη λειτουργικότητά των φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Παράμετρος Λειτουργικότητα l αριστερό άκρο r δεξιό άκρο t πάνω άκρο B γραμμή βάσης b κάτω άκρο Ανπαραλείψουμετηνπαράμετρο o x έχουμεκεντράρισμαοριζόντιο,ενώανπαραλείψουμετηνπαράμετρο o y έχουμεκάθετοκεντράρισμα.ηεντολήδέχεταικαι ένα επιπλέον κατ επιλογή όρισμα το οποίο καθορίζει την οριζόντια και κάθετη μετάθεσητουπλαισίουαπότηνθέσηπουθαπήγαινεαλλιώς.τονέοαυτόόρισμα μπαίνει ακριβώς πριν από το σημείο τοποθέτησης του κειμένου και πάντα ανάμεσααπότασύμβολα <και >.Γιαπαράδειγμαηλέξηκείμενοτουπαρακάτω σχήματος τοποθετήθηκε στο σημείο (2, 2), KeÐmeno ενώ για την τοποθέτηση της μαύρης και της γκρίζας κουκίδας χρησιμοποιήσαμε τις παρακάτω εντολές αντίστοιχα: \put {\Large\textbullet} [rt] <-10pt,0pt> at 2 2 \put {\Large\graybullet} [rt] at 2 2

4 12 Απόστολος Συρόπουλος όπου \graybullet μια δικιά μας εντολή που δημιουργεί την γκρίζα κουκίδα. Σ αρκετές περιπτώσεις θα θέλαμε να μπορούμε με μια εντολή να τοποθετήσουμε πολλά αντίγραφα κάποιου κειμένου σε πολλά διαφορετικά σημεία. Δηλαδή, αντίναγράφουμεπολλέςφορέςτηνεντολή \put,απλάναγράφουμεμιανέαεντολή και τα σημεία στα οποία θα τοποθετηθεί το κείμενο. Μια τέτοια εντολή είναι η \multiputηοποίασυντάσσεταιόπωςκαιη\putμεδύομικρέςδιαφορές: 1.Τασημείασημειώνονταιωςζεύγη,δηλ ,ενώπάνταστοτέλοςθαπρέπειναμπαίνειτοσύμβολο /και 2. Μπορούμε να σημειώνουμε ομάδες σημείων τα οποία απέχουν μεταξύ των μια καθορισμένη απόσταση. Ετσι η εντολή αντιστοιχεί στις εντολές \multiput {.} at 0 0 *10.2.2/ \put {.} at 0 0 \put {.} at.2.2 \put {.} at συνολικά 10 φορές. \put {.} at 2 2 Δηλαδή, η παρέμετρος *ndxdy έχει το συνδυασμένο αποτέλεσμα των παρακάτω εντολών: x = x + dx y = y + dy \put {.} at x y Τα σχήματα που ακολουθούν σχεδιάστηκαν χρησιμοποιώντας την εντολή \multiput:... (2, 2) (0, 0)..... (3, 1).

5 Εισαγωγή στο PICTEX: Μέρος πρώτο 13 Για παράδειγμα το αριστερό σχήμα σχεδιάστηκε με τις παρακάτω εντολές \setcoordinatesystem units <.25cm,.25cm> \multiput {.} at 0 0 * * * / (Ως άσκηση μπορείτε να προσπαθήσετε να τοποθετήσετε τις ετικέτες του σχήματος.) Αν έχετε κάποιο πρόγραμμα που παράγει τις συντεταγμένες των σημείων κάποιου σχήματος, μπορείτε να αποθηκεύσετε τα σημεία σε κάποιο αρχείο και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε το PICTEX για τον σχεδιασμό του σχήματος. Η μαγική εντολή που αναλαμβάνει το δύσκολο αυτό έργο είναι η \multiput, όπου αντί για σημεία βάζουμε το όνομα ενός αρχείου που περιέχει τα σημεία. Το όνομα το αρχείου θα πρέπει να μπαίνει σε αγγλικά εισαγωγικά, π.χ.: \multiput {.} at "\data.file" Η δυνατότητα αυτή μπορεί, για παράδειγμα, να χρησιμοποιηθεί για τον σχεδιασμό fractalμετο PICTEX.(Στοβιβλίο L A TEX 1 τουσυγγραφέατουπαρόντος υπάρχει ένα τετοιο παράδειγμα καθώς και ενα πρόγραμμα σε Perl που παράγει τασημεία.) Οπωςτο L A TEXπαρέχειτηνεντολή \shortstack,έτσικαιτο PICTEXπαρέχει την εντολή \stack {κατάλογος}, όπου ο κατάλογος είναι μια σειρά από γράμματα ή λέξεις που χωρίζονται με κόμα. Αν θέλουμε η απόσταση μεταξύ των γραμμάτων/λέξεων να είναι διαφορετική από αυτή που προϋπολογίζει το PICTEX, τότε βάζουμε την τιμή της πριν από τον κατάλογο όπως φαίνεται παρακάτω: \stack <μήκος{>κατάλογος} Επιπλέον, αν θέλουμε τα γράμματα/λέξεις να στοιχίζονται στα δεξιά ή αριστερά, τότε το δηλώνουμε αυτό ως εξής: \stack [δ] {κατάλογος} όπουδείναιείτετογράμμαl(στοίχισηστααριστερά),είτετογράμαr(στοίχιση στα δεξιά). Τέλος, μπορείτε να χρησιμοποιήται την εντολή \shortstack και σε 1 Ekdìseic Parathrhtăc, JessalonÐkh 1998.

6 14 Απόστολος Συρόπουλος κείμενα,αρκείναμηνξεχνάτεναβάζεταιτοσύμβολο/αμέσωςμετάτηνεντολή, ΕΛΒΕΤΙΑ Λ Λ Α Δ π.χ.,ηλέξη ΑΜΕΡΙΚΗ δημιουργήθηκε με την παρκάτω εντολή: \stack [l] {ΕΛΒΕΤΙΑ,Λ,Λ,Α,Δ,ΑΜΕΡΙΚΗ} \ Εκτός από λέξεις και γράμματα μπορούμε να τοποθετούμε και ολόκληρες προτάσειςμίαπάνωστηνάλλη.αυτόόμωςδενγίνεταιμετηνεντολή \stackαλλά μεδύοάλλεςεντολές:τηνεντολή \linesκαιτηνεντολή \Lines.Καιοιδύο εντολές παίρνουν τις ίδιες παραμέτρους με την εντολή \stack, με τη διαφορά ότι οι προτάσεις χωρίζονται μεταξύ των με την εντολή \cr. Επιπλέον, οι δλυο εντολές διαφέρευν στο ότι η \lines τοποθετεί την τελευταία γραμμή στην γραμμή βάσης, ενώ η εντολή \Lines τοποθετεί την πρώτη γραμμή στη γραμμή βάσης. (Δοκιμάστε μόνοι σας τις δυνατότητες των νέων εντολών!) 4. Sqediasmìc axìnwn Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να σχεδιάζουμε τους άξονες σε μια γραφική παράσταση. Πριν όμως από αυτό θα πρέπει να μάθουμε την χρήση της εντολής \setplotarea, με την οποία καθορίζουμε το χώρο που καταλαμβάνει η γραφική μας παράσταση. Η σύνταξη της εντολής φαίνεται παρακάτω: \setplotarea x from x 1 to x 2, y from y 1 to y 2 Ηδεσημασίατηςείναιότιτοσχήμαμαςθαεκτίνεταιοριζόντιααπότο x 1 ως το x 2 καικάθετααπότο y 1 ωςτο y 2. Ετσιηεντολή \setplotarea x from 0 to 100, y from -50 to 100 καθορίζειότιοοριζόντιοςάξοναςθαξεκινάειαπότο0καιθαφτάνειωςτο100, ενώοκάθετοςθαξεκινάειαπότο 50καιθαφτάνειμέχριτο100. Ο σχεδιασμός των αξόνων ενός σχήματος του PICTEX γίνεται με την εντολή \axis η οποία είναι η πιο πολύπλοκη εντολή του PICTEX. Δίνοντας παρακάτω ορισμένα παραδείγματα, θα εξηγήσουμε τον τρόπο χρήσης της καθώς και τις διάφορες παραμέτρους που δέχεται η εντολή. Ας δούμε δύο απλά παραδείγματα χρήσης της εντολής καθώς και τον κώδικα που τα παράγει.

7 Εισαγωγή στο PICTEX: Μέρος πρώτο 15 ΠΑΝΩ Α ΡΙ Σ Τ ΕΡ ΔΕ- ΞΙΑ Α ΚΑΤΩ Το αριστερό σχήμα παράγεται με τον παρακάτω κώδικα: \setplotarea x from 0 to 100, y from 0 to 100 \axis top label {ΠΑΝΩ} / \axis bottom label {ΚΑΤΩ} / \axis left label {\stack{α,ρ,ι,σ,τ,ε,ρ,α}} / \axis right label {\lines{δε- \cr ΞΙΑ\cr}} / Για κάθε σχήμα μπορούμε να σχεδιάσουμε τέσσερεις άξονες, ένα αριστερά (left),έναδεξιά(right),έναπάνω(top)καιένακάτω(bottom).άραβάζονταςαμέσωςμετάτηνεντολή \axisτηνλέξηπουκαθορίζειτηθέσητου άξονα, σχεδιάζεται ο άξονας στην ανάλογη θέση. Η παράμετρος label κοθορίζειτηνετικέτατουάξονα,τοδεκείμενο,τοοποίομπορείναείναιαπλόκείμενο, σειρά από γραμμές, κ.τλ., μπαίνει αμέσως μετά σ άγκιστρα. Το δεξιό σχήμα δημιουργεί ο παρακάτω κώδικας: \setplotarea x from 0 to 100, y from 0 to 100 \axis top shiftedto x=50 / \axis right shiftedto y=50 / Το ενδιαφέρον σημείο εδώ είναι ότι μπορούμε να μετακινήσουμε κάποιο άξονα, πάνω-κάτω ή δεξιά-αριστερά ανάλογα της θέσης του. Η παράμετρος shiftedto x=x μετακινεί ένα οριζόντιο άξονα κατά X μονάδες, ενώ η παράμετρος shiftedto y=y ένα κάθετο άξονα κατά Y μονάδες. Φυσικά επιτρέπονται και αρνητικές τιμές, οι οποίες έχουν το αναμενόμενο αποτέλεσμα. Ας δούμε ένα ακόμη ενδιαφέρον παράδειγμα:

8 16 Απόστολος Συρόπουλος λ ο γ αρ ι θ μι κ ό ς μή-λογαριθμικός Οπως γίνεται κατανοητό το σχήμα αυτό είναι ημιλογαριθμικό, δηλ. ο ένας άξονάς του είναι λογαριθμικός. Επιπλέον στο σχήμα αυτό βάλαμε και ορισμένα σημειά (για γραμμές θα μιλήσουμε σε επόμενη ενότητα). Ας δούμε όπως τον κώδικα που παράγει το σχήμα αυτό: \setcoordinatesystem units <2.5pt,30pt> \setplotarea x from 0 to 100, y from 0 to 4.3 \axis left label {\stack{...}\ ticks logged numbered at / unlabeled short from 2 to 9 by 1 from 20 to 90 by 10 from 200 to 900 by 100 from 2000 to 9000 by 1000 at / / \axis bottom label {...} / ticks out withvalues / short unlabeled quantity 11 / \put {$\circ$} at 10 4 \put {$\circ$} at 50 2 \put {$\circ$} at 80 3 \put {$\circ$} at \put {$\circ$} at \put {$\circ$} at Επειδή ο κάθετος άξονας είναι λογαριθμικός αυτό σημαίνει ότι η μονάδα μήκους θαπρέπειναείναιμεγάλη.αυτόςείναικαιολόγοςγιατονοποίοβλέπουμενα υπάρει τόσο μεγάλη διαφορά στις δύο μονάδες. Οπως βλέπουμε στον αριστερό άξονα χρησιμοποιούμε την λέξη logged για να δηλώσουμε στο PICTEX ότι θα πρέπει να χρησιμοποιήσει την εσωτερική του ρουτίνα υπολογισμού δεκαδικού λογαρίθμου. Επίσης, καθορίζουμε τις τέσσερεις βασικές υποδιαιρέσεις του

9 Εισαγωγή στο PICTEX: Μέρος πρώτο 17 Α ΡΙ Σ Τ ΕΡ Α ΚΑΤΩ \axis top / \axis bottom label {...} ticks andacross unlabeled from 0 to 300 by 30 / \axis left label {\stack{...}} ticks andacross unlabeled from 0 to 150 by 15 / \axis right / Σχήμα 1: Παράδειγμα σχεδιασμού αξόνων. άξονα αλλά και τις ενδιάμεσες, οι οποίες όμως σημειώνονται με μικρή γραμμή (παράμετρος short). Επειδή δεν θέλουμε να εμφανίζονται ο ενδιάμεσοι αριθμοί, αλλά μόνο οι υποδιαιρέσεις χρησιμοποιούμε την παράμετρο unlabeled. Με την παράμετρο at καθορίζουμε την παραπέρα σημείωση ορισμένων σημείων. Οσον αφορά τον κάτω άξονα παρατηρούμε ότι οι υποδιαιρέσεις δείχνουν προς τα έξω (παράμετρος out). Επίσης ότι βάζουμε 11 γραμμούλες οι οποίες αντιστοιχούν σε υποδιαιρέσεις που δεν φαινόνται. Προσέξτε όταν χρησιμοποιούμε την παράμετρο withvalues ορίζουμε που θα μπούνε οι γραμμούλες, αλλά πρέπει πάντα να ακολουθεί η παράμετρος quantity με τον ακριβή αριθμό σημείων. Στο σχήμα 1 βλέπουμε ένα ακόμη παράδειγμα σχεδιασμού αξόνων. Το παράδειγμα αυτό δείχνει τη δυνατότητα σχεδιασμού γραμμών κατά μήκος(ή ύψος) των αξόνων. Αν προσέξετε τον κώδικα θα διαπιστώσετε την χρήση της παραμέτρου andacross η οποία είναι υπεύθυνη για το αποτέλεσμα της κατά μήκος των αξόνων τμηματοποίησης. Εκτός από τις παραμέτρους που μόλις περιγράψαμε υπάρχουν ακόμη μερικές: invisible Χρήση της παραμέτρου συνεπάγεται ό,τι οι άξονες δεν θα φαίνονται. visible Εχει το ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα από την παράμετρο invisible. Παράλειψή της, σημαίνει την αυτόματη χρήση της. length <..> Με την παράμετρο αυτή καθορίζουμε το μήκος των μικρών γραμμών.τομήκοςμπαίνειανάμεσαστα <και >. width <..> Με την παράμετρο αυτή καθορίζουμε το πλάτος των μικρών γραμμών.τοπλάτοςμπαίνειανάμεσαστα <και >. Πριν κλείσουμε την παρούσα ενότητα αξίζει να αναφέρουμε δύο αρκετά χρήσιμες εντολές: την \plotheading και την \grid {c} {r}. Η πρώτη εντολή χρησιμοποιείται για την στοιχειοθεσία της επικεφαλίδας ενός σχήματος, το δε όρισμά του μπαίνει σε άγκιστρα. Η δεύτερη εντολή χρησιμοποιείται για τη δημιουργία

10 18 Απόστολος Συρόπουλος ενόςπλέγματος cστηλώνκαι rγραμμών.προφανώςτοσχήμα1θαμπορούσε να σχεδιαστεί ευκολότερα με την εντολή \grid {10} {10}, χρησιμοποιώντας βέβαια τις ίδιες παραμέτρους στην εντολή \setplotarea. 5. Grammèc kai sqămata pou apoteloôntai apì grammèc Το L A TEX,καιπροφανώςκαιτο TEX,μπορείκαισχεδιάζειγραμμέςοριζόντιες και κάθετες. Στην ενότητα αυτή παρουσιάζουμε τις δυνατότητες σχεδιασμού γραμμών, αλλά και σχημάτων που απαρτίζονται από γραμμές, που παρέχει το PICTEX. Το πάχος των γραμμών καθορίζεται από την τιμή της μεταβλητής \linethickness 2. Μία γραμμή μπορεί μπορεί να σχεδιαστεί με την εντολή \putrule from x 1 y 1 to x 2 y 2 όπουτα x 1 και y 1 καθορίζουντοαρχικόσημείοκαιτα x 2 και y 2 τοτελικό.με άλλαλόγια:ηγραμμήξεκινάειαπότοσημείο (x 1, y 1 )καιτελειώνειστοσημείο (x 2, y 2 ).Σημειώστεότιτα x 1 x 2 και y 1 y 2,δηλ.οιαρχικέςκαιτελικές συντεταγμένες δεν θα πρέπει να είναι ίδιες. Ετσι για παράδειγμα ο δυναμίτης δημιουργήθηκε με τον παρακάτω κώδικα: \setcoordinatesystem units <1pt,1pt> \putrule from 0 0 to 0 15 \linethickness=6pt \putrule from 0 0 to 0 12 Προσέξτε την χρήση της εντολής\linethickness. Δείτε ακόμη ένα παράδειγμα: ο παρακάτω χάρακας: 0 pt 100 pt 200 pt 300 pt σχεδιάστηκε με τον παρακάτω κώδικα: 2 MporeÐte na allĺxete thn timă thc me mia anĺjesh, p.q., h anĺjesh \linethickness=10pt orðzeiìtihtimăthcjaeðnai 10pt.

11 Εισαγωγή στο PICTEX: Μέρος πρώτο 19 \setcoordinatesystem units <1pt,1pt> \putrule from 0 0 to \multiput {\beginpicture \putrule from 0 0 to 0 18 \endpicture} [t] at 0 0 * / \multiput {\beginpicture \putrule from 0 0 to 0 14 \endpicture} [t] at 0 0 * / \multiput {\beginpicture \putrule from 0 0 to 0 10 \endpicture} [t] at 0 0 * / \multiput {\beginpicture \putrule from 0 0 to 0 6 \endpicture} [t] at 5 0 * / \put {$0\,\mathrm{pt}$} [t] at 0-24 \put {$100\,\mathrm{pt}$} [t] at \put {$200\,\mathrm{pt}$} [t] at \put {$300\,\mathrm{pt}$} [t] at Προσέξτε την χρήση της εντολής\multiput αλλά και την χρήση εγκιβωτισμένων εικόνων. Εκτός όμως από γραμμές το PICTEX μπορεί εύκολα να σχεδιάζει και παραλληλόγραμμα με την εντολή \putrectangle corners at x 1 y 1 and x 2 y 2 όπου (x 1, y 1 )οισυντεταγμένεςτηςπάνωαριστερήςκορυφήςτου,ενώ (x 2, y 2 ) οι συντεταγμένες της κάτω δεξιάς πλευράς του. Για παράδειγμα το παρακάτω παραλληλόγραμμο: (0, 2) (4, 0) σχεδιάστηκε με τον παρακάτω κώδικα: \setcoordinatesystem units <1cm,1cm> \putrectangle corners at 0 2 and 4 0

12 20 Απόστολος Συρόπουλος Ως άσκηση δοκιμάστε να τοποθετήσετε τις κουκίδες( ) στο πλαίσιο που παράγουν οι προηγούμενες δύο εντολές. Ηεντολή \putbar breadth <β> x α y α to x σ y σ σχεδιάζει ένα ορθογώνιο το οποίο έχει ως κέντρα απέναντι πλευρών μήκους β τασημεία (x α, y α )και (x σ, y σ ).Θαπρέπειναπούμεότιείτε x a lpha = x σ,είτε y α = y σ.επίσηςανβ= 0 pt,τότετοαπότελεσματηςεντολής \putbarείναιτο ίδιο με αυτό της εντολής \putrule. Για παράδειγμα, οι εντολές σχεδιάζουν το παρακάτω σχήμα: \setcoordinatesystem units <1cm,1cm> \putbar breadth <2cm> from 0 1 to 4 1 (0, 1) 2 cm (4, 1) Επίσηςείναιδυνατόναβάλουμεένακείμενοσε πλαίσιο,μετονίδιοακριβώς τρόποπουμπορούμενατοκάνουμεμετηνεντολή\fboxτου L A TEX.Ηαντίστοιχη εντολή του PICTEX είναι η \fram [<διάκενο >] {κείμενο} όπουτοδιάκενο είναιέναμήκος(θετικόήαρνητικό)πουκαθορίζειτοτην απόσταση μεταξύ του κουτιού που περιέχει το κείμενο (το οποίο μπορεί να είναι σχεδόν ο,τιδήποτε) και των πλευρών του πλαισίου. Ηεντολή \rectangle <π> <υ>σχεδιάζειέναορθογώνιοπλάτουςπ και ύψουςυ. Στο επόμενο τεύχος θα παρουσιάσουμε τον σχεδιασμό: ιστογραμμάτων, γραμμών και καμπυλών. Επίσης θα παρουσιάσουμε τεχνικές για τον σκιασμό σχημάτων αλλά και τον σχεδιασμό διακεκομένων γραμμών.

Qairetismìc tou kajhghtă Knuth

Qairetismìc tou kajhghtă Knuth 2 EÖtupon TeÔqoc No. 1 Septèmbrioc 1998 Qairetismìc tou kajhghtă Knuth Donald E. KNUTH Stanford University Computer Science Department - Gates 4B Stanford, CA 94305-9045,Η.Π.Α Greetings to the people who

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνιδάκια με τη LOGO

Παιχνιδάκια με τη LOGO Όταν σβήνει ο υπολογιστής ξεχνάω τα πάντα. Κάτι πρέπει να γίνει Κάθε φορά που δημιουργώ ένα πρόγραμμα στη Logo αυτό αποθηκεύεται προσωρινά στη μνήμη του υπολογιστή. Αν θέλω να διατηρηθούν τα προγράμματά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ. Κειμενογράφος WORD

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ. Κειμενογράφος WORD ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Κειμενογράφος WORD ΣΚΟΠΟΣ Η ανάπτυξη δεξιοτήτων επεξεργασίας κειμένου ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ Άνω περιθώριο (top margin) : 2.49cm Κάτω περιθώριο (bottom margin) :5.99cm Αριστερό περιθώριο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές 3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία

Κεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1: Στοιχεία Λειτουργίας του Υπολογιστή και του προγράμματος AutoCAD... 11 Κεφάλαιο 2: Στοιχεία Λειτουργικού Συστήματος... 15 Κεφάλαιο 3: Βασική Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας. Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς

Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας. Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Αρκετοί πιστεύουν πως η επιτυχία μιας παρουσίασης είναι δεδομένη εάν ο παρουσιαστής κατέχει το θέμα που πρόκειται να παρουσιάσει και είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται η γραμμή εργαλείων της σχεδίασης. Τα βήματα που μπορεί να ακολουθήσετε για να εμφανίσετε τη γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Libre Office. Bάιος Κολοφωτιάς Επιστημονικός Συνεργάτης Sweng Lab A.Π.Θ

Εισαγωγή στο Libre Office. Bάιος Κολοφωτιάς Επιστημονικός Συνεργάτης Sweng Lab A.Π.Θ Εισαγωγή στο Libre Office Bάιος Κολοφωτιάς Επιστημονικός Συνεργάτης Sweng Lab A.Π.Θ Εισαγωγή στο Libre Ofiice To LibreOffice είναι η ελεύθερη, πολυδύναμη (power-packed), σουΐτα προσωπικής παραγωγικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εάν δεν επιθυµείτε να χρησιµοποιείτε τις προσχεδιασµένες φόρµες εντύπων της Singular, η εργασία αυτή σας δίνει τη δυνατότητα να σχεδιάζετε φόρµες µε βάση τις οποίες επιθυµείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Στοίχιση Παραγράφων. 2. Εσοχές Παραγράφων ΣΤΟΧΟΙ:

ΜΑΘΗΜΑ Στοίχιση Παραγράφων. 2. Εσοχές Παραγράφων ΣΤΟΧΟΙ: ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Στοίχιση Παραγράφων 2. Εσοχές Παραγράφων 3. Διάστημα Μεταξύ Γραμμών (Διάστιχο) 4. Απόσταση Μεταξύ Παραγράφων 5. Καθορισμός Στηλοθετών (Tabs) 6. Μετακίνηση Στηλοθετών 7. Διαγραφή Στηλοθετών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου Μενού Προβολή Προβολές εγγράφου Το Word παρέχει πέντε διαφορετικού είδους προβολές στον χρήστη, οι οποίες και βρίσκονται στο μενού Προβολή (View). Εναλλακτικά μπορούμε να επιλέξουμε το είδος προβολής που

Διαβάστε περισσότερα

Έναρξη Τερματισμός του MatLab

Έναρξη Τερματισμός του MatLab Σύντομος Οδηγός MATLAB Β. Χ. Μούσας 1/6 Έναρξη Τερματισμός του MatLab Η έναρξη της λειτουργίας του MatLab εξαρτάται από το λειτουργικό σύστημα. Στα συστήματα UNIX πληκτρολογούμε στη προτροπή του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΡΜΗΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΩΝ. Μάθημα: Πληροφορική Α' Γυμν. Ενότητα: Επεξεργασία κειμένου

1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΡΜΗΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΩΝ. Μάθημα: Πληροφορική Α' Γυμν. Ενότητα: Επεξεργασία κειμένου 1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΡΜΗΣ Μάθημα: Πληροφορική Α' Γυμν. Ενότητα: Επεξεργασία κειμένου ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΕΙΣ Τα κυριότερα είδη μορφοποιήσεων είναι: Μορφοποιήσεις Χαρακτήρων Μορφοποιήσεις Παραγράφων Οι Μορφοποιήσεις Χαρακτήρων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ WORD 2007. 2. Πώς αλλάζουμε το διάστιχο μίας παραγράφου; [Πηγαίνουμε στην παράγραφο και στην κεντρική καρτέλα πατάμε το εικονίδιο Διάστιχο]

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ WORD 2007. 2. Πώς αλλάζουμε το διάστιχο μίας παραγράφου; [Πηγαίνουμε στην παράγραφο και στην κεντρική καρτέλα πατάμε το εικονίδιο Διάστιχο] ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ WORD 2007 1. Πώς βάζουμε διπλή υπογράμμιση και χρώμα υπογράμμισης; [Επιλέγουμε το κείμενο και στην κεντρική καρτέλα πατάμε στο βελάκι δίπλα στο εικονίδιο της υπογράμμισης] 2. Πώς αλλάζουμε το

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MICROSOFT WORD XP. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν!

ΤΟ MICROSOFT WORD XP. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν! XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Word είναι ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή που σας βοηθά να γράφετε όμορφα κείμενα στα οποία μπορείτε να προσθέσετε εικόνες, γραφικά ακόμα και ήχους. Aφού γράψετε ένα κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Εμφάνιση σε 2D

Γραφικά Υπολογιστών: Εμφάνιση σε 2D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Εμφάνιση σε 2D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Έννοιες παραθύρων (windowing) Αποκοπή (clipping)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ ) Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ. 147 159) Για τις γλώσσες προγραμματισμού πρέπει να έχουμε υπόψη ότι: Κάθε γλώσσα προγραμματισμού σχεδιάζεται για συγκεκριμένο σκοπό, δίνοντας ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήριο Αλληλεπίδραση και Animation

2 ο Εργαστήριο Αλληλεπίδραση και Animation 2 ο Εργαστήριο Αλληλεπίδραση και Animation Τα προγράμματα που έχουμε δει μέχρι τώρα εκτελούν τον κώδικά τους μία φορά και το πρόγραμμα σταματάει. Ένα πρόγραμμα που δημιουργεί animation ή ανταποκρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργαστής Κειμένου: (Microsoft Word)

Επεξεργαστής Κειμένου: (Microsoft Word) Επεξεργαστής Κειμένου: (Microsoft Word) Στο περιβάλλον εργασίας του επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word εκτελούμε τις παρακάτω λειτουργίες: 1) Δημιουργία Νέου Εγγράφου: Η Δημιουργία ενός Νέου Εγγράφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ Η ύλη της εργασίας είναι οι ενότητες 5, 6 και 7 από τον Λογισµό µιας Μεταβλητής Η άσκηση αφορά στην έννοια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Έννοια συνάρτησης Παραγώγιση Ακρότατα Ασκήσεις Βασικές έννοιες Στην Οικονομία, τα περισσότερα από τα μετρούμενα μεγέθη, εξαρτώνται από άλλα μεγέθη. Π.χ η ζήτηση από την τιμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 1. Εισαγωγή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Οι γραφικές παραστάσεις (ή διαγράμματα) χρησιμεύουν για την απεικόνιση της εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Τμήμα Φυσικής - Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Εργασία-2: Σύνθεση αναφοράς Σύνθεση Αναφοράς http://eep.physics.auth.gr Τι περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική

Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική... Σε αυτό το κεφάλαιο: 6.1 Ζωγραφική 6.2 Απλά ζωγράφισε 6.3 Χρώμα, σκιά και μέγεθος 6.4 Παράδειγμα... «Ζωγραφίζω πράγματα που σκέφτομαι, όχι πράγματα που βλέπω!» (Πικάσο) 6.1 Ζωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Παλέτα Κίνηση. Καλό είναι πριν ξεκινήσετε το παρακάτω φυλλάδιο να έχετε παρακολουθήσει τα παρακάτω δύο videos: a) Εισαγωγή στο περιβάλλον του Scratch

Παλέτα Κίνηση. Καλό είναι πριν ξεκινήσετε το παρακάτω φυλλάδιο να έχετε παρακολουθήσει τα παρακάτω δύο videos: a) Εισαγωγή στο περιβάλλον του Scratch Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Διάρκεια : 45 λεπτά Παλέτα Κίνηση Σε αυτό το φύλλο εργασίας θα εξοικειωθείτε με τις εντολές του Scratch που βρίσκονται στην παλέτα Κίνηση. Για τον σκοπό αυτό διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων ονομάζεται ένα σύστημα από δύο κάθετους άξονες με κοινή αρχή στους οποίους οι μονάδες έχουν το ίδιο μήκος. Υπάρχουν περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003 Μία από τις βασικές λειτουργίες του Excel είναι και η παραγωγή γραφημάτων για την απεικόνιση επεξεργασμένων αριθμητικών δεδομένων στα φύλλα εργασίας.

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Το μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1.

Το μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΕΛΞΗΣ Ο μηχανισμός OBJECT SNAP ή OSNAP (έλξη σε αντικείμενα) μας επιτρέπει να προσδιορίζουμε, όποτε χρειάζεται, σημεία σε χαρακτηριστικές θέσεις πάνω σε αντικείμενα του σχεδίου μας,

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Pr th 'Ekdosh: Mpaldimts Fwtein Anajewrhmènh 'Ekdosh: Basileiˆdou Zw

Pr th 'Ekdosh: Mpaldimts Fwtein Anajewrhmènh 'Ekdosh: Basileiˆdou Zw LATEX Pr th 'Ekdosh: Mpaldimts Fwtein Anajewrhmènh 'Ekdosh: Basileiˆdou Zw Tm ma Efarmosmènhc Plhroforik c Panepist mio MakedonÐac Oikonomik n kai Koinwnik n Episthm n 1 1 OdhgÐec gia thn egkatˆstash tou

Διαβάστε περισσότερα

Αναστασία Τομπουλίδου, Υποψήφια δά ιδάκτωρ. Χαρά Χαραλάμπους, Αν. Καθηγήτρια

Αναστασία Τομπουλίδου, Υποψήφια δά ιδάκτωρ. Χαρά Χαραλάμπους, Αν. Καθηγήτρια Η τέχνη του LaΤeΧ Αναστασία Τομπουλίδου, Υποψήφια δά ιδάκτωρ Χαρά Χαραλάμπους, Αν. Καθηγήτρια Το ΤeΧ είναι ένα σύστημα ηλεκτρονικής στοιχειοθεσίας για κείμενα και μαθηματικές εκφράσεις που δημιουργήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 2. Παράδοση 20/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

Εργασία 2. Παράδοση 20/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Εργασία Παράδοση 0/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες 1. Υπολογίστε τα παρακάτω όρια: Α. Β. Γ. όπου x> 0, y > 0 Δ. όπου Κάνετε απευθείας τις πράξεις χωρίς να χρησιμοποιήσετε παραγώγους. Επιβεβαιώστε

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

2.1 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Συνάρτηση από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β λέγεται μια διαδικασία (κανόνας), με την οποία κάθε στοιχείο του

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Τεχνικές διατάξεις σχετικά με το πρότυπο λογοτύπου, σφραγίδων και εγγράφων του Α.Π.Θ. Έκδοση 1.0 Σεπτέμβριος 2005 1. Εισαγωγή Το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ. Ενότητα 2: Εντολές σχεδίασης Rectangle, Circle, εντολές επεξεργασίας Offset, Trim, Erase.

ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ. Ενότητα 2: Εντολές σχεδίασης Rectangle, Circle, εντολές επεξεργασίας Offset, Trim, Erase. ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ Ενότητα 2: Εντολές σχεδίασης Rectangle, Circle, εντολές επεξεργασίας Offset, Trim, Erase. Παπαδόπουλος Χρήστος Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τι είναι Πρόβλημα Πρόβλημα είναι κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί και πρέπει να αντιμετωπιστεί. Η λύση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί: 8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα O προγραμματισμός αποτελεί ένα τρόπο επίλυσης προβλημάτων κατά τον οποίο συνθέτουμε μια ακολουθία εντολών με σκοπό την επίτευξη συγκεκριμένων στόχων. Ας ξεκινήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i Κέντρο μάζας Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας Η θέση κέντρου μάζας ορίζεται ως r r i i αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας i και θέσης r i. Συμβολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΙΡΑΣΜΑ ΤΗΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ

ΤΟ ΜΟΙΡΑΣΜΑ ΤΗΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ 164 ΤΟ ΜΟΙΡΑΣΜΑ ΤΗΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Ηλίας Ανδρέου Επιμορφωτής ΤΠΕ Σ ε ν ά ρ ι ο Δ ι δ α σ κ α λ ί α ς Γνωστικό Αντικείμενο : Μαθηματικά Διδακτική Ενότητα : Ποσά Ανάλογα Τάξη : Β & Γ Γυμνασίου Λογισμικό : Αβάκιο

Διαβάστε περισσότερα

Egkatastash Newn Grammatoseirwnsto L A TEX2ε

Egkatastash Newn Grammatoseirwnsto L A TEX2ε EÖtupon TeÔqoc No. 3 >Oktÿbrioc 1999 57 Egkatastash Newn Grammatoseirwnsto L A TEX2ε ApìstolocSurìpouloc kaiantÿnhctsolomôthc 28ηςΟκτωβρίου366 67100Ξάνθη E-mail: apostolo@obelix.ee.duth.gr ΠανεπιστήμιοΑιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

Ο επεξεργαστής κειμένου Word 2007

Ο επεξεργαστής κειμένου Word 2007 Ο επεξεργαστής κειμένου Word 2007 Κουμπί Office Γραμμή εργαλείων γρήγορης πρόσβασης Καρτέλες Κορδέλα Ομάδες Γραμμή κατάστασης Ρυθμιστικό ζουμ Όταν ανοίγουμε το Word, ανοίγει αυτόματα ένα νέο έγγραφο. (Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του.

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Piet Mondrian Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Περιεχόμενα: Βιογραφικό του Piet Mondrian Μοντέρνα τέχνη Φωβισμός Κυβισμός Νεοπλασικισμός Ενδεικτικά έργα του Piet Mondrian Μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

f(x) = και στην συνέχεια

f(x) = και στην συνέχεια ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Ερώτηση. Στις συναρτήσεις μπορούμε να μετασχηματίσουμε πρώτα τον τύπο τους και μετά να βρίσκουμε το πεδίο ορισμού τους; Όχι. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης το βρίσκουμε πριν μετασχηματίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΟΓΚΟΥ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΟΓΚΟΥ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΕΚΦΕ Αν. Αττικής Υπεύθυνος: Κ. Παπαμιχάλης ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΟΓΚΟΥ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ Κεντρική επιδίωξη των εργαστηριακών ασκήσεων φυσικής στην Α Γυμνασίου, είναι οι μαθητές να οικοδομήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ Σκοπός της Άσκησης Ο σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της Γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε μια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Οι γραφικές παραστάσεις μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα προγραμματισμού LOGO

Η γλώσσα προγραμματισμού LOGO Η γλώσσα προγραμματισμού LOGO Το περιβάλλον της MSWLogo Κατή Σοφία Κέντρο Εντολών 13-Νοε-09 2 Το περιβάλλον MicroWorlds Pro Εντολές Εμφάνισης: show, print show 15+7 ή print 15+7 show 100/11 show power

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος

Επιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος - 217 - Το στοιχείο που θέλετε να επιλέξετε επισημαίνεται ξεκάθαρα με λαβές επιλογής. Συμβουλή: Για να σας βοηθήσει να εντοπίσετε το στοιχείο γραφήματος που θέλετε να επιλέξετε, το Microsoft Office Excel

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγή κλίμακας σχεδίου με το COREL

Αλλαγή κλίμακας σχεδίου με το COREL Αλλαγή κλίμακας σχεδίου με το COREL Πολλές φορές στο χόμπι μας χρειάζεται να αλλάξουμε τις διαστάσεις ενός σχεδίου για να το κάνουμε μικρότερο η μεγαλύτερο και πάρα πολλές φορές έχω ακούσει από φίλους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Φύλλο Εργασίας Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις πρώτες δοκιμές με τη χελώνα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Φύλλο Εργασίας Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις πρώτες δοκιμές με τη χελώνα Γυμνάσιο Ιτέας Σχολικό Έτος : 2016-2017 Τάξη : Γ Μάθημα : ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διδάσκων : Χρήστος Ρέτσας Ηλ/κη τάξη (e-class) : tiny.cc/ggym ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Φύλλο Εργασίας 2.4.1 Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ-ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ Να σχεδιάσετε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων: f ()=, g()= +3,h()= -3 Να σχεδιάσετε στο ίδιο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Η Mathematica είναι ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό πακέτο με πάρα πολλές δυνατότητες σε σχεδόν όλους τους τομείς των μαθηματικών (Άλγεβρα, Θεωρία συνόλων, Ανάλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μαθηματικά Ενότητα 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ -Γεια χαρά παιδιά, να μαστε και πάλι! -Σήμερα θα σας μιλήσουμε για έναν πολύ σούπερ τρόπο να βρίσκουμε στο χάρτη τις προστατευόμενες περιοχές για τις οποίες μιλήσαμε -Διάβασε παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Προετοιμασία παρουσίασης...1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση διαφανειών...18 Κεφάλαιο 3: Διαχείριση γραφικών...31 Κεφάλαιο 4: Επεξεργασία εικόνων με το Adobe Photoshop...56 Κεφάλαιο 5: Μορφοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα πρέπει να μπορείτε: Να κάνετε πράξεις με συναρτήσεις.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα πρέπει να μπορείτε: Να κάνετε πράξεις με συναρτήσεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Σκοπός: Σκοπός του κεφαλαίου είναι αρχικά η υπενθύμιση βασικών εννοιών που αφορούν τον ορισμό, τις πράξεις και τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αφ ενός και η μελέτη της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 5 η Εργαστηριακή άσκηση (WORD) ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 1 Σύνολο χαρακτήρων της Pascal Για

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από αυτές βαθμολογείται με 0 βαθμούς.. Χρησιμοποιήστε μόνο το στυλό που υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Κεφάλαιο 9: Συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών 208 9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Οι συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών είναι επεξεργαστές ειδικού σκοπού οι οποίοι είναι συνήθως προσκολλημένοι σε

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

Το απεικονιστικό μοντέλο μορφοποίησης των CSS

Το απεικονιστικό μοντέλο μορφοποίησης των CSS Δικτυακά Πολυμέσα ΙΙ Εργαστήριο #6 0 : CSS: Χρήση των ιδιοτήτων του κουτιού (box properties). Διάταξη σελίδων Γαβαλάς Δαμιανός dgavalas@aegean.gr Το απεικονιστικό μοντέλο μορφοποίησης των CSS Περιγράφει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Το ατσαλένιο μέρος να είναι πρώτης ποιότητας: και αρκετά βαρύ για να μας εξυπηρετεί στη δουλεία μας.

Το ατσαλένιο μέρος να είναι πρώτης ποιότητας: και αρκετά βαρύ για να μας εξυπηρετεί στη δουλεία μας. Μαζί με τον Προσκοπικό σουγιά και το πριόνι, ο πέλεκυς είναι από τα χρησιμότερα εργαλεία που πρέπει να έχουμε μαζί μας σε μια εκδρομή ή στην κατασκήνωση. Για αυτό το λόγο απαιτείται προσοχή για την εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Το αερόπλοιο. Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες

Το αερόπλοιο. Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Το αερόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη) - Τεχνολογία Τάξη: Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι μαθητές: - Να εξηγούν

Διαβάστε περισσότερα