Skrivnosti dobrega VINA. Tatjana Košmerl. Založba Kmečki glas

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Skrivnosti dobrega VINA. Tatjana Košmerl. Založba Kmečki glas"

Transcript

1 Skrivnosti dobrega VINA Tatjana Košmerl 162 Založba Kmečki glas

2 VSEBINA KAKŠNA JE POT DO KAKOVOSTNEGA VINA Osnovni postopki pri pridelavi vina Sodobna enološka praksa Analize in kakovost vina Prstni odtis vina Stili vina SORTE IN VRSTE VIN V SLOVENIJI Vinorodne dežele v Sloveniji Sorte vin Opisi vin AROME V VINU Sortne arome Vpliv vinifikacije na vsebnost terpenov Fermentacijske arome Zorilne arome Vpliv avtolize kvasovk na aromo vina Hlapne spojine kot posledica avtolize kvasovk Senzorični opisniki Negativne arome vina Napake vina Bolezni vina Mlečnokislinske bakterije Ocetnokislinske bakterije Kvasovke Zamašek (cork) Žveplove spojine Preprečevanje oksidacije vina Žveplo kot antioksidant Kdaj in kako žveplati?

3 Preprečevanje tvorbe vodikove sulfida Preprečevanje nastanka vodikovega sulfida in merkaptanov Pomanjkljivosti vina Tipizacija vina Neznačilen starikav ton SENZORIČNA ANALIZA Najpogostejši senzorični izrazi Kako zaznavamo vino Slušne zaznave Tipne zaznave Vidne zaznave Zaznave vonja vina Zaznave v ustih okušanje vina Zaznavanje okusa v ustih Taktilne ali tipne zaznave v ustih Vonj vina v ustih Razvoj grenkobe in trpkosti Zaznave ali občutki v ustih OCENJEVALNE METODE Kvantitativne metode Buxbaumova metoda 100točkovna metoda

4 Kvalitativne metode Duo test Trikotni (triangel) test Duotrio test Opisna senzorična analiza Alternativni metodi DEJSTVA IN MITI O VINU V PREHRANI Prehranska vrednost vina Beljakovine Minerali Vitamini Fenolne spojine Vpliv fenolnih spojin na zdravje Alkohol v vinu Škodljivi vplivi alkohola Biogeni amini v vinu Vpliv BA na človeški organizem Odstranjevanje in zaznavanje BA v vinih Kako omejiti vsebnost BA v vinih Mikotoksini Ohratoksin A (OTA) Postopki za zmanjševanje OTA Priloga

5 SORTE IN VRSTE VIN V SLOVENIJI Slovenija ima v bazo OIV vpisanih 118 različni vinskih sort, medtem ko na spletni strani MKGP najdemo podatek, da gojimo 48 sort vinske trte (Vitis vinifera), med katerimi prevladujejo bele vinske sorte. 25

6 Vinorodne dežele v Sloveniji Razdelitev Slovenije na tri vinorodne dežele in notranja delitev teh na dve vinogradniški coni (C2 = Primorska, B = Podravje in Posavje) pogosto pogojuje, da so razmere med dozorevanjem grozdja tako različne, da se posledično tudi postopki uravnavanja kislosti razlikujejo. Tako v coni C2 pogosteje pride v poštev dodajanje kislin, medtem ko v coni B odvzemanje kislin. Slika 1: Zemljevid vinorodnih dežel in okolišev v Sloveniji Slika 2: Povprečna senzorična ocena slovenskih vin 26

7 SENZORIČNA ANALIZA Po definiciji je senzorična analiza znanstvena disciplina o merjenju in vrednotenju lastnosti živil s čutili. S čutili človek zaznava videz, barvo, vonj, okus, temperaturo, bolečino idr., za kar imamo na razpolago pet čutov: za vid, okus, vonj, sluh in tip oziroma dotik. Človekova čutila kot biološki detektor so torej pri senzorični analizi merilni inštrumenti za določanje kakovosti. V primerjavi z inštrumenti, ki so sposobni analizirati le posamezno sestavine, nam naše zaznave dajejo skupen vtis vonja, okusa, temperature in drugih taktilnih zaznav. 81

8 Preglednica 31: Sistemi v vinu glede na prisotne delce in njihovo velikost Sistem suspenzija Delci mikroorganizmi delci večji kot 1 μm Velikost delcev (μm) > 1 μm koloidni raztopina tanini polisaharidi beljakovine kationi in anioni aromatične snovi alkoholi, kisline, sladkorji 0,002 0,1 μm < 0,002 μm Barvne značilnosti vina Barvne značilnosti vina okarakterizirata ton in intenzivnost barve. Ton, imenovan tudi odtenek ali niansa barve, največkrat pomeni temnost ali osenčenost, medtem ko se intenzivnost nanaša relativno na svetlost ali svetlikajočnost, tudi živahnost. Ton in intenzivnost barve sta odvisna od stopnje zrelosti grozdja, trajanja maceracije, fermentacijskih razmer in zorenja ali staranja vina. Vina iz nezrelega belega grozdja so skoraj brezbarvna, iz prezrelega pa intenzivno rumena. Z zorenjem rdečih vin v leseni posodi se pospeši zorenje, kar vpliva tudi na povečanje globine barve. Med zorenjem belih vin se nadalje povečajo zlati odtenki, medtem ko se pri rdečih vinih zmanjša intenzivnost barve. Če so pri ocenjevanju vina znani podatki o izvoru vina, sorti ali stilu vina ter o njegovi starosti, je barva lahko indikator korektnosti, medtem ko je neznačilna barva vina pokazatelj številnih pomanjkljivosti ali napak. Manj kot vemo o vinu, manjši je vpliv barve na končno senzorično oceno. Nagibanje kozarca pod kotom ima prednost pri ustvarjanju gradacije oziroma stopnje barvne globine vina. Rob ali obroč vina je eno izmed najboljših meril za ugotavljanje relativne starosti vina. Škrlaten rob je značilen za mlada rdeča vina, opečnata barva pa je prvi znak staranja. V nasprotju s tem je opazovanje vina od površine navzdol najboljša ocena za ugotavljanje relativne globine barve. Zavedati se moramo, da še vedno ni sprejete enotne terminologije barv vina. Najobičajnejši opisi barve so maloštevilni, enostavni in samopojasnjevalni, npr.: škrlatna ali vijoličasta, rubinasta ali temno rdeča, rdeča, opečnata za rdeča vina ali rjavkasto rumena, nadalje slamnata, rumena, zlata, jantarna oziroma rumenkasto rjava za bela vina. Takšne opise se pogosto kombinira s kvalificiranjem: bleda ali svetla barva, srednja, temna idr. glede na posamezno standardno območje barve belih ali rdečih vin. 88

9 Preglednica 32: Podroben opis nianse barve vina BELA VINA rahli rjavkasti odsevi intenzivni rjavi odtenki rahli zelenkasti odsevi intenzivni zeleni odtenki RDEČA VINA rahlo rjavkaste intenzivno rjavkaste čebulne barva lososovega mesa bledo rumenkaste rumenkasto zelene rumenkasto slamnate rumenkasto zlate svetlo rdečkaste rožnate (rose) vijoličaste intenzivno vijoličaste poudarjeno zlate jantarjeve rubinaste škrlatne malinovo rdeče Za laike je barva vina rdeča, rdečkasta (rosé), rumena (svetlejša ali temnejša). Za poznavalca pa je barva bistveno bolj kompleksna zaznava. Glavni problem pri merjenju barve je izbira objektivno merljivih parametrov. Včasih so uporabljali t. i. tintometre, s katerimi so določali in primerjali le en parameter: bodisi intenzivnost barve (optično gostoto) ali barvni odtenek (nianso). Z razvojem spektroskopije (po letu 131) je postalo možno bolj natančno definirati barvo tekočin, tudi takih, kot je vino. Poleg antocianov v rdečih vinih vsebujejo tudi bela vina sledove nekaterih barvil: klorofila, karotina in ksantofila. V hladnih klimatskih razmerah vsebuje grozdje bistveno več klorofila, ki obarva vino zaznavno zelenkasto v primerjavi s svetlo rumeno do rumenkasto rjavo (jantarno) barvo vina, ki pomeni, da sledovi klorofila niso opazni. Glede na barvo lahko vina opišemo kot: Bela: rumenkasta, zelena, slamnata, zlata, jantarna Rose: bleda, vijolična, češnjeva, čebulna, oranžna Rdeča: češnjeva, vijoličasta, škrlatna, bordo, rubinasta, oranžna, opečnata, kavna Glede na intenzivnost barve je vino lahko: Bela: bledo vodeno srednje intenzivno Rose: bledo srednje intenzivno Rdeča: bledo srednje globoko neprosojno 8

10 OCENJEVALNE METODE Ocenjevanja vin se množijo kot še nikoli in njihova pomembnost narašča iz leta v leto. V Sloveniji je vse več ocenjevanj na lokalni bodisi regionalni ravni. V okviru ocenjevalnih metod poznamo kvanti in kvalitativne metode. 105

11 Alternativni metodi V zadnjih letih se pogosto v živilstvu srečujemo še z dvema skupinama alternativnih metod Metode na osnovi opisnikov (verbalbased): Hitro profiliranje (Flash profile) in Označi, kar ustreza (Checkallthatapply; CATA) Metode na osnovi podobnosti (similaritybased): metoda prostega razvrščanja (free sorting task) in projekcijsko razvrščanje (projective mapping), npr. napping. Za metodo CATA je značilno, da preizkuševalec ocenjuje individualno v dveh zasedanjih. V 1. zasedanju dobi serijo vzorcev in določi opisnike, s katerimi najbolje loči med izdelki. V vmesnem zasedanju preizkuševalec pregleda vse generirane opisnike in po želji svoje dopolni. Sledi 2. zasedanje, kjer mora preizkuševalec vzorce razvrstiti po intenzivnosti vsakega opisnika (od najmanj do najbolj). Rezultat izrazimo kot pogostnost in PCA analizo tradicionalnega profiliranja. Slika : Obdelani rezultati ocenjevanja vin z metodo CATA, pri čemer je velikost opisnika povezana s pogostnostjo zaznave pri pokuševalcu RDEČA ZVRST BELA ZVRST CABERNET SAUVIGNON MERLOT 114

12 DEJSTVA IN MITI O VINU V PREHRANI Še vedno je veliko študij posvečenih raziskovanju francoskega paradoksa in varovalnega učinka zmernega pitja vina. Varovalni učinek samega etanola je poznan že nekaj časa, medtem ko so dokazi, da je prav rdeče vino pijača, ki ima v zmernih količinah lahko še dodatni pozitivni učinek pri srčnožilnih obolenjih, novejši. Dokazano je, da vino vsebuje številne naravne fenole, ki delujejo antioksidativno proti prostim radikalom ter s tem upočasnjujejo napredek bolezni srca in ožilja ter nekaterih vrst raka, delujejo pa tudi protibakterijsko in protivirusno. Fenoli, imenovani tudi fenolne spojine, polifenoli, so bili že predhodno opisani predvsem s tehnološkega (npr. barva in njena stabilnost, preprečevanje oksidacije ) in senzoričnega stališča (grenkoba in trpkost vina), pomembna pa je tudi njihova prehranska vloga. 117

13 Energija ali pravilno energijska vrednost se izraža v kilodžulih (kj), nekaterim pa je še vedno bolj domača stara enota kilokalorije (kcal): 1 kcal = 4,184 kj. Primer prehranske vrednosti kakovostnega rdečega suhega vina je prikazan na 100 g vina (pribli žno 100 ml) s povprečno alkoholno stopnjo. energija = 335 kj ali 85 kcal ogljikovi hidrati = 2,6 g (od tega sladkorji = 0,6 g) maščobe = 0,0 g beljakovine = 0,1 g druge spojine = 10,6 g alkohola (etanola), kar odgovarja 13,0 vol. % Preglednica 40: Pri sestavljenih živilih, kot je tudi primer vina, se končna energijska vrednost izračuna kot vsota posameznih sestavin po naslednjem izračunu: Energija (cal) 4 4 6,3 Sestavina (1 gram) Beljakovine Ogljikovi hidrati Maščobe Alkohol Sestavina (1 gram) Beljakovine Ogljikovi hidrati minus netopna vlaknina Maščobe Alkohol V vinih seveda variira vsebnost alkohola in sladkorjev, kar neposredno vpliva na prehransko vrednost. V zgornjem primeru izračuna vidimo, da je alkohol kar 86,4 % skupne energijske vrednosti vina. 121

14 Beljakovine Beljakovina je kompleksna organska molekula, sestavljena iz najmanj 50 verižno povezanih aminokislin. Razlikujemo enostavne beljakovine (proteini) in sestavljene beljakovine s prostetično skupino (proteidi). V hrani so običajno beljakovine, ki jih prebavni encimi razgradijo na posamezne aminokisline, te pa se ponovno uporabijo za sintezo telesu lastnih beljakovin. Vsaka živa celica je sposobna sintetizirati beljakovine. Beljakovine so osrednjega pomena za celično presnovo. Kadar celici primanjkuje aminokislin za izgradnjo beljakovin, se sintetizirajo okvarjene beljakovine ali pa se njihova sinteza povsem ustavi, kar lahko vodi v celično smrt. Beljakovine se v živih bitjih uporabljajo kot: encimi, s katerimi potekajo skoraj vsi življenjski procesi; gradbeni elementi, npr. roževina ali keratin; barvila ali pigmenti ter strupi. Minerali Minerale uvrščamo med esencialna hranila, kar pomeni, da jih naše telo ne sintetizirana v zadostnih količinah, zato jih moramo zaužiti s hrano. V preglednici 41 je prikazana vsebnost mineralov v različnih vinih, od katerih prevladujejo kalij, magnezij, kalcij in natrij, ki so v moštih v bistveno večjih količinah. Njihovo zmanjšanje je povezano s kristalizacijo ali vsem znanim izločanjem vinskega kamna. Med esencialna hranila v hrani pa prištevamo tudi minerale, med katerimi so zlasti pomembni cink, jod, selen, vanadij, železo in žveplo. Preglednica 41: Vsebnost mineralov v različnih vinih na enoto 100 gramov Mineral (enota) Vsa vina Rdeča vina Bela vina Bela vina PT* Desertna suha vina Desertna sladka vina Lahko vino Brezalkoholno vino Rdeči vinski kis Kalcij (mg) Železo (mg) Magnezij (mg) Fosfor (mg) Kalij (mg) Natrij (mg) Cink (mg) Baker (mg) Mangan (mg) Fluor (µg) Selen (µg) 8 0, ,13 0,007 0, ,3 0,2 8 0, ,14 0,011 0, ,6 0,2 * PT pozna trgatev ni podatka 0, ,12 0,004 0, ,0 0,1 8 0,24 2 0,07 0,045 0,11 0,5 8 0,24 2 0,07 0,045 0,11 0,5 0, ,08 0,011 0,2 0, ,08 0,011 0,2 6 0, ,03 0,010 0,

15 PRILOGA Preglednica 47: Površine vinogradov (ha) v Sloveniji Vinorodni okoliš September 2004 Maj 2006 Razlika (%) Goriška Brda Vipavska dolina Koprski Mariborski Haloze Ljutomerskoormoški Radgonskokapelski srednje Slovenske gorice Prekmurski Šmarskovirštanjski Bizeljskosremiški Dolenjska Bela Krajina Kras SKUPAJ 1.848, , , ,7 840, ,30 20,41 55,87 546,2 518,73 11, ,50 407,6 512, , , , , ,07 885, ,54 38,66 607,44 617,24 66,83 30, ,78 431,55 604, ,52 7,25 7,2 18,22 5,11 5,27 2,31 1,8 1,4 12, 34,33 2,04 16,5 5,78 17,86 8,27 Preglednica 48: Število trsov in površine vinogradov v Sloveniji Mesec leto maj 2006 april 2008 marec 200 avgust 2010 maj 2011 oktober 2012 marec 2014 Število trsov Bruto površina vinograda (ha) ,52 / , , , , ,83 trs/ha / / = ni podatka v letu 2014: razpon števila trsov/ha = od 2032 (mešano rdeče na Krasu) do 581 (syrah na Krasu) 14

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

ANTIOKSIDATIVNI POTENCIAL VINA IN VINSKIH DROŽI

ANTIOKSIDATIVNI POTENCIAL VINA IN VINSKIH DROŽI ANTIOKSIDATIVNI POTENCIAL VINA IN VINSKIH DROŽI Jasna Lužar, Tatjana Košmerl 9. Vinogradniški posvet Maribor, 7. december 2016 Mošt vino Oksidativni procesi (prisotnost kisika) Reduktivni procesi (odsotnost

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKE PREHRANSKE TABELE MESO IN MESNI IZDELKI

SLOVENSKE PREHRANSKE TABELE MESO IN MESNI IZDELKI Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo SLOVENSKE PREHRANSKE TABELE MESO IN MESNI IZDELKI SLOVENIAN FOOD COMPOSITION TABLES MEAT AND MEAT PRODUCTS Terezija Golob Vekoslava Stibilj

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Uvod 1 1 FIZIOLOGIJA GIBANJA PODLAGA ZA NAČRTOVANJE PREHRANE ŠPORTNIKA 5 ATP OSNOVNA VALUTA ENERGIJE CELIC 8 GLAVNI VIRI OBNAVLJANJA ATP-JA 10

Uvod 1 1 FIZIOLOGIJA GIBANJA PODLAGA ZA NAČRTOVANJE PREHRANE ŠPORTNIKA 5 ATP OSNOVNA VALUTA ENERGIJE CELIC 8 GLAVNI VIRI OBNAVLJANJA ATP-JA 10 Kazalo Uvod 1 1 FIZIOLOGIJA GIBANJA PODLAGA ZA NAČRTOVANJE PREHRANE ŠPORTNIKA 5 ATP OSNOVNA VALUTA ENERGIJE CELIC 8 GLAVNI VIRI OBNAVLJANJA ATP-JA 10 Adenozin difosfat (ADP) 10 Kreatin fosfat (CP) 10 Ogljikovi

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

VSEBNOST AROMATIČNIH IN POLIFENOLNIH SPOJIN MODRE FRANKINJE V POVEZAVI S SENZORIČNIM OCENJEVANJEM

VSEBNOST AROMATIČNIH IN POLIFENOLNIH SPOJIN MODRE FRANKINJE V POVEZAVI S SENZORIČNIM OCENJEVANJEM LOMBERGARJEVI DNEVI 2017 VSEBNOST AROMATIČNIH IN POLIFENOLNIH SPOJIN MODRE FRANKINJE V POVEZAVI S SENZORIČNIM OCENJEVANJEM Klemen Lisjak, Helena Baša Česnik, Dejan Bavčar, Andreja Vanzo Kmetijski Inštitut

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA. Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b

LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA. Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b Lipide delimo na: maščobe (masti,olja) - kombinacija molekule glicerola s tremi dolgoverižnimi organskimi kislinami - maščobnimi kislinami

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

VINO KOLOKVIJ 1/9 1.) Analize mošta!

VINO KOLOKVIJ 1/9 1.) Analize mošta! VINO KOLOKVIJ 1/9 1.) Analize mošta! Vzorec mora realno predstavljati analiziran mošt, mora biti njegov alikvot. Mošt, ki ga vzorčimo, pred odvzemom dobro premešamo in ga odvzamemo iz sredine posode dvakrat

Διαβάστε περισσότερα

PREHRANA. Sindikat obrti in podjetništva Slovenije

PREHRANA. Sindikat obrti in podjetništva Slovenije PREHRANA Sindikat obrti in podjetništva Slovenije Prehrana Avtor Tisk in prelom Založnik in nosilec Avtorskih pravic Naklada Gita Merela, dipl. var. inž. Grafika 3000 d.o.o. Združenje delodajalcev obrti

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

Razdelitev živil. glede na. vsebnost hranilnih snovi. na osnovi prehranske piramide

Razdelitev živil. glede na. vsebnost hranilnih snovi. na osnovi prehranske piramide ŽIVILA Vse, kar je namenjeno za prehrano ljudi v predelani ali nepredelani obliki imenujemo ŽIVILA. K živilom prištevamo tudi vse dodatke, ki jih dodajamo v procesu priprave. Razdelitev živil glede na

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

NEGATIVNE AROME VINA ŠL 2010/11 VIZUALNE SPREMEMBE V BARVI IN BISTROSTI OLFAKTORNE SPREMEMBE V VONJU IN AROMI. iz p o s ta v lje n o s t z r a k u

NEGATIVNE AROME VINA ŠL 2010/11 VIZUALNE SPREMEMBE V BARVI IN BISTROSTI OLFAKTORNE SPREMEMBE V VONJU IN AROMI. iz p o s ta v lje n o s t z r a k u NEGATIVNE AROME VINA ŠL 2010/11 S im p t o m p o rja v e n je m o tno st p re slaba b arv a ne stab iln a b a rv a p enje n je, isk re n je p la va jo č i d e lc i m e g lica us ed lina, sed im e nt su

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom

2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom 8 2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom Sestava mleka različnih sesalcev se močno razlikuje po količini posameznih sestavin, po njihovih lastnostih in porazdelitvi ter je povezana

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija. 1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Navodila za izpolnjevanje potrdil o skladnosti SA ( R1.2)

Navodila za izpolnjevanje potrdil o skladnosti SA ( R1.2) Republika Slovenija Ministrstvo za promet Direkcija Republike Slovenije za ceste Sektor za vozila Tržaška 19, 1000 Ljubljana telefon: 01 478 8430 faks: 01 478 8417 e-pošta: drsc@gov.si http://www.gov.si/drsc

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Vodič v proizvodnji vrhunskih vin, destilatov in sadnih vin

Vodič v proizvodnji vrhunskih vin, destilatov in sadnih vin Vodič v proizvodnji vrhunskih vin, destilatov in sadnih vin Tudi v spletni trgovini www.metrob.si METROB d.o.o. Začret 20a 3202 Ljubečna T.: 03 7806 330 F.: 03 7806 341 M.: 031 656 938 E: info@metrob.si

Διαβάστε περισσότερα

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T 2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21 Zanesljivost psihološkega merjenja Osnovni model, koeficient α in KR- Osnovni model in KTT V kolikšni meri na testne dosežke vplivajo slučajne napake? oziroma, kako natančno smo izmerili neko lastnost.

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije 1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

2. a) Funkcionalna skupina v acetonu je karbonilna skupina. b) Aceton spada med ketone.

2. a) Funkcionalna skupina v acetonu je karbonilna skupina. b) Aceton spada med ketone. 5. KEMIJA V PREHRANI 5.1 Ţivila in hranila 1. a) Testenine vsebujejo ogljikove hidrate in beljakovine, vendar zelo malo maščobe b) Ne, na etiketi ţivila ni podatka za večino mineralov, vitamine. c) Natrij

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα