فصل اول الکترومغناطيس

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "فصل اول الکترومغناطيس"

Transcript

1 فصل اول الکترومغناطيس هدفهای رفتاری پس از پايان اين فصل از فراگير انتظار ميرود که: الکترومغناطيس را تعريف کند. ميدان مغناطيسي اطراف سيم حامل جريان را تعريف کند. رابطه ميدان مغناطيسي اطراف سيم حامل جريان را توضيح دهد. ميدان مغناطيسي اطراف سيمپيچ حامل جريان را تعريف کنيد. رابطه ميدان مغناطيسي اطراف سيمپيچ حامل جريان را توضيح دهد. کميتهاي مغناطيسي را نام ببرد. نيروي محرکه مغناطيسي را تعريف کند. رابطه نيروي محرکه مغناطيسي را توضيح دهد. شدت ميدان مغناطيسي را تعريف کند. رابطه شدت ميدان مغناطيسي را توضيح دهد. فوران مغناطيسي را تعريف کند و واحدهاي آن را نام ببرد. چگالي ميدان مغناطيسي را تعريف کند و رابطه آن را توضيح دهد. ضريب نفوذ ميدان مغناطيسي و رابطه آن را توضيح دهد. ضريب نفوذ ميدان مغناطيسي در خأل را تعريف کند و عدد خاص آن را بيان کند. ضريب نفوذ ميدان مغناطيسي نسبي را تعريف کند و رابطه آن را توضيح دهد. ضريب نفوذ نسبي را در مواد مختلف با یکدیگر مقايسه کند. منحني مغناطيسي مواد را توضيح دهد و با استفاده از آن اطالعات مورد نياز را استخراج کند. پسماند مغناطيسي را تعريف کند. اثر و منحني هيسترزيس را توضيح دهد. منحني هيسترزيس را در مواد مغناطيسي سخت نرم و فريت توضيح دهد. 9

2 منحنيهاي هيسترزيس را در مواد مغناطيسي سخت نرم و فريت مقايسه کند. مدارهاي مغناطيسي را تعريف کند و اجزاي آن را نام ببرد. مقاومت مغناطيسي را تعريف کند و رابطه آن را توضيح دهد. مقاومت مغناطيسي يک مدار مغناطيسي با فاصله هوايي را تعريف کند و رابطه آن را توضيح دهد. اجزای يک مدار مغناطيسي ساده را با يک مدار الکتريکي ساده مقايسه کند. روابط حاکم بر مدار مغناطيسي ساده را با مدار الکتريکي ساده مقايسه کند. يک مدار مغناطيسي ساده را به يک مدار الکتريکي ساده تبديل و شکل آن را رسم کند. روابط حاکم بر مدار مغناطيسي ساده را با کمک قانون نيروي محرکه مغناطيسي تحليل نمايد. روابط حاکم بر مدار مغناطيسي ساده با فاصله هوايي را به کمک قانون نيروي محرکه مغناطيسي تحليل نمايد. کاربردهايي از الکترومغناطيس را بيان کند. پرسشهاي مربوط به اين فصل را پاسخ دهد. تمرينهاي مربوط به اين فصل را حل نمايد. مقدمه در جهان امروز بشر به طرز عجيبي به الکتريسته وابسته ميباشد و بدون آن زندگي بشر متمدن تقريبا غيرممکن است. اما بايد خاطر نشان ساخت که پديده جادويي مغناطيس نيز نقش بسيار عمدهاي در زندگي بشر ايفا ميکند. بدون پديده مغناطيس لوازم الکتريکي و الکترومکانيکي از قبيل موتورهاي الکتريکي ترانسفورمرها و ژنراتورها قادر به کار نخواهند بود. بهطور کلي ميتوان گفت با آن که بشر به الکتريسيته وابستگي شديد پيدا کرده است ولي در بیشتر موارد بدون پديده مغناطيس قادر به استفاده از الکتريسيته نخواهد بود و بدون پديده مغناطيس زندگي بشر متمدن غيرممکن خواهد بود. در سال 1820 ميالدي فيزيکدان دانمارکي به نام اورستد 1 براي اولين بار متوجه شد که جريان الکتريکي ميتواند آثار مغناطيسي بوجود آورد. اين کشف مهم دو علم الکتريسيته و مغناطيس را به یکدیگر مربوط ساخت. براي تشريح رابطه بين جريان الکتريکي و مغناطيس نظريهاي بهوجود آمده است که به آن نظريه الکترو مغناطيس 2 ميگويند. تأثير ميدان مغناطيسي اطراف يک هادي حامل جريان بر عقربه قطبنما در شکل )1 1( نشان داده شده است. شکل 1 1 مشاهده ميشود عقربه قطبنما عمود بر هادي Electro Magnets.2 Oersted.1 10

3 جريان قرار ميگيرد. وقتي جهت جريان الکتريکي در هادي تغيير داده شود عقربه نيز ميگردد و جهت آن تغيير ميکند. يکي از حوزههايي که انتظار ميرود فناوري نانو 1 اثر فراواني بر پيشرفت آن داشته باشد مغناطيسها و مواد هانس کريستن اورستد مغناطيسي است. با ورود فناوري نانو به علم و صنعت مغناطيس بهبود زيادي در کيفيت مغناطيسها ايجاد شده است و مغناطيسهايي با ابعاد کوچک و نيروي مغناطيسي بزرگ ساخته شدهاند. داروساز فيزيکدان و انديشمند نابغه دانمارکي در سال 1777 ديده به جهان گشود. پدرش داروخانه داشت بنابراين او در کودکي با بسياري از مواد آشنايي پيدا کرد که اين آشنايي سبب تحصيل در همين رشته شد. وي در سال 1799 در سن 22 سالگي به اخذ درجه دکترا در داروشناسي نايل گرديد. و در سال 1806 با سمت استاد عالي استخدام شد و در سال 1829 به رياست مؤسسه پليتکنيک کپنهاگن منصوب گرديد. منبع: کتاب زندگينامه دانشمندان جهان 1 1 ميدان مغناطيسي شکل 2 1 شکل 3 1 در فضاي اطراف يک آهنربا يا مغناطيس طبيعي خاصيتي وجود دارد که ذرات آهن را به خود جذب ميکند. به اين فضا»ميدان مغناطيسي«2 ميگويند. ميدان مغناطيسي بر قطبنما تأثير ميگذارد و باعث انحراف آن ميشود پس با حرکت دادن يک قطبنما در اطراف يک آهنربا ميتوان به وجود ميدان مغناطيسي پي برد )شکل 2 1(. با قرار دادن يک مقوا بر روي يک آهنربا و پاشيدن برادههاي آهن به روي مقوا ميتوان خطوط نيروي ميدان مغناطيسي را مشاهده کرد. شکل )3 1( 3 هر خط نيروي ميدان مغناطيسي را يک ماکسول )max( ميگويند. 11 Max well.3 Magnetic Field.2 Nano Technology.1

4 ماکسول متولد اسکاتلند ادينبراي در 1831 سال نوامبر 13 در ماکسول کالرک جيمز وارد 1847 سال در داشت فراوان عالقه فيزيک و رياضيات به کودکي از شد. از 1854 سال در و رفت کمبريج دانشگاه به 1850 در و شد ادينبرا دانشگاه يافت. فراغت تحصيل کينگ کالج و آبردين در مارشال کالج استاد 1865 تا 1856 سال از ماکسول استاد سمت به بالفاصله و کرد منتشر مغناطيس و الکتريسیته دوره نام به کتابي 1873 سال در وي بود لندن يافت. وفات سالگي 49 سن در 1879 سال در و بود کوتاه وي عمر ولي شد. انتخاب دانشگاه فيزيک کرسي منبع معين نقطه دو در مغناطيسي ميدان نيروي خطوط نسبت بیشتري فشردگي داراي مغناطيسي ميدان از 1 مغناطيسي قطبهاي را نقاط اين است نقاط ساير به اثر ميدهند. نشان را آنها S و N حروف با و مينامند از قويتر بسيار مغناطيسي ميدان قطبهاي در جذب 1(. 4 )شکل است مغناطيسي ميدان نقاط ساير مغناطيسي ميدان نيروي خطوط 1 5 شکل مغناطيسي فوران شکل را یکدیگر هيچگاه مغناطيسي ميدان نيروي خطوط ميآيند بيرون N قطب از قرارداد به بنا نميکنند. قطع وارد S قطب به آهنربا اطراف فضاي در امتداد از پس و 1(. 5 )شکل ميشوند مغناطيسي ميدان نيروي خطوط 1( )3 شکل در مجموع به است. شده داده نمايش آهنربا يک اطراف مغناطيس يک اطراف مغناطيسي ميدان نيروي خطوط آن و ميگويند» 2 مغناطيسي»شار يا»فوران«آهنربا يا. 3 ميدهند نشان φ با را که است )v.sec( ولت.ثانيه مغناطيسي فوران واحد 10 8 با برابر 4 وبر يک ميگويند. wb و بر آن به اصطالحا Weber.4 مينامند. Flow را آن کتب برخي در.3 Magnetic Flux.2 Magnetic poles.1 12

5 خط نيروي ميدان مغناطيسي يا ماکسول است. پس: (1-1) واحد رايج فوران مغناطيسي وبر wb است و واحد کوچکتر آن ميلي وبر mwb ميباشد. يک وبر برابر با 10 3 ميلي وبر است. يعني: (1-2) ويلهم وبر ويلهم وبر در سال 1795 ميالدي در آلمان به دنيا آمد. وي فيزيک دان بود و شهرتش به مطالعات در زمينه مغناطيس مربوط ميشود. وبر در سال 1878 ميالدي ديده از جهان فرو بست. نيکوال تسال نيکوال تسال در سال 1856 در امپراتوري اتريش مجارستان متولد شد و در سال 1884 به عنوان يک فيزيکدان به اياالت متحده آمريکا مهاجرت کرد. او پيشگام توليد انتقال و استفاده از جريان الکتريکي متناوب شد. در سال 1888 شرکت وستينگهاوس امتياز تسال شامل موتور و ژنراتور الکتريکي را خريد و اين شرکت از سيستم جريان متناوب تسال براي روشنايي استفاده کرد. تسال در طي زندگياش يک ميراث حقيقي از اختراعات به جاي گذاشت که امروزه هنوز جذاب هستند. جهان به افتخار نام او نام واحد چگالي شار مغناطيسي را تسال گذاشت. نيکوال تسال در سال 1943 در اتاق يک هتل در شهر نيويورك ديده از جهان فرو بست. مثال 1 1 فوران مغناطيسي يک آهنربا 2/5 ميلي وبر ]mwb[ است. فوران اين آهنربا چند ماکسول ]max[ است حل: با استفاده از تناسب واحد فوران را به وبر تبديل ميکنيم. 13

6 مغناطيسي ميدان نيروي خط 10 8 با برابر وبر يک است. max ماکسول يا خط آهنربا اين اطراف در عبارتي به يا دارد. وجود مغناطيسي ميدان نيروي مغناطيسي فوران چگالي 1 3 و 1000 فورانهاي و مشابه ابعاد با آهنربا دو مشخص A با آنها قطب مقطع سطح که ماکسول 2000 است. شده داده نشان 1( )6 شکل در ميباشد شکل به نسبت 1( 6 )ب شکل آهنرباي A قطب ميدان لذا ميباشد متراکمتر و فشرده 1( 6 )الف مغناطيسي ميدان واقع در است. قويتر آن مغناطيسي دادن نشان براي دارند. تفاوت یکدیگر با آهنربا دو اين 1 مغناطيسي«فوران»چگالي نام به کميتي تفاوت اين ميدهند. نشان B با را آن و ميشود تعريف تراکم که است کميتي B مغناطيسي فوران چگالي مقطع سطح در مغناطيسي ميدان خطوط فشردگي يا انتخاب واحد نظر مورد سطح اگر ميدهد. نشان را A فوران چگالي را سطح واحد از عبوري»فوران شود ميکنند. تعريف مغناطيسي«بهدست 1( )3 رابطه از مغناطيسي فوران چگالي ميآيد. (1-3) A A S N S N 14 m 2 مترمربع حسب بر ميگذرد حسب بر مغناطيسي فوران چگالي B (ب) (الف) 1 6 شکل در 1( 6 )الف شکل آهنرباي مغناطيسي ميدان مغناطيسي ميدان و 1000 خود قطب مقطع سطح خود قطب مقطع سطح در 1( 6 ب ( شکل آهنرباي قطب مقطع سطح است. داده جاي نيرو خط 2000 آهنرباي اما است برابر آهنربا دو هر A فوران يا مغناطيسي نيروي خطوط 1( 6 )ب شکل جاي خود A قطب مقطع سطح در بیشتري مغناطيسي مقطع سطح در مغناطيسي فوران عبارتي به است. داده رابطه: اين در wb وبر حسب بر مغناطيسي فوران φ آن از φ مغناطيسي فوران که مقطعي مساحت A مترمربع بر وبر مترمربع بر وبر B مغناطيسي فوران چگالي واحد و ميگويند ]T[ 2 تسال آن به اصطالحا که است سانتيمترمربع بر ماکسول آن کوچکتر واحد ميشود. گفته ]G[ 3 گاوس آن به اصطالحا که است پس: (1-4) Gauss.3 Tesla.2 Magnetic flux Density.1

7 گاوس کارل فردريش گاوس در سال 1777 ميالدی در آلمان به دنيا آمد. معاصرانش او را سلطان رياضيدانان ميناميدند. استعداد رياضي گاوس از دوران کودکي ظاهر شد. خود او وقتي دوران کودکياش را به ياد ميآورد به شوخي ميگفت:»من شمردن را پيش از حرف زدن ياد گرفتم«او آموزش عالي خود را در دانشگاه گوتينگن گذراند. بعدها به مدت 50 سال کرسي استادي همين دانشگاه را به عهده داشت. گاوس در سال 1855 درگذشت. مثال 2 1 آهنربايي با فوران مغناطيسي 0/02 mwb مطابق شکل )7 1( در نظر است. چگالي فوران مغناطيسي در سطح مقطع A هسته چند گاوس ميباشد در صورتيکه b=20mm و a=10mm باشد. واحد فوران مغناطيسي به وبر تبديل ميشود: از رابطه )3 1( چگالي فوران مغناطيسي بهدست ميآيد: A a b حل: شکل 7 1 سطح مقطع A برابر است با: واحد چگالي فوران مغناطيسي به گاوس تبديل ميشود: واحد سطح مقطع به متر مربع تبديل ميشود: 15

8 10000 G مغناطيسي فوران چگالي با آهنربايي 2 در مغناطيسي فوران است. نظر در 1( )8 شکل مطابق است وبر ميلي چند هسته A مقطع سطح A d=20mm 1 8 شکل حامل هادي اطراف مغناطيسي ميدان 1 4 الکتريکي جريان ميکند. توليد مغناطيسي ميدان الکتريکي جريان بنیادی ارتباط بررسي به که بود کسي اولين اورستد نظريه و پرداخت مغناطيس و الکتريکي جريان ميان نظريه اين تشريح براي وي کرد. ارائه را الکترومغناطيس مختلف نقاط تمام در مغناطيسي عقربه يک دادن قرار با 1( )9 شکل مطابق جريان حامل هادي يک اطراف عقربه انحراف باعث الکتريکي جريان عبور کرد مشاهده الکتريکي جريان جهت تغيير با و ميشود مغناطيسي ميکند. تغيير مغناطيسي عقربههاي جهت هادي در 1 1 پرسش کردني کامل پرسشهاي را... و... رابطه الکترومغناطيس نظريه 1 ميکند. تشريح.... تأثير قطبنما بر مغناطيسي ميدان 2 يک اطراف مغناطيسي نيروي خطوط مجموع به 3 گويند.... يا... مغناطيس غلط صحيح پرسشهاي دارد وجود خاصيتي آهنربا يک اطراف فضاي در 1 ميکند. جذب خود به را آهن ذرات که غلط صحيح است. تسال يا ثانيه ولت فوران واحد 2 غلط صحيح تشريحي پرسشهاي کنيد. تعریف را مغناطيسي قطبهاي 1 کنيد. تعريف را مغناطيسي فوران چگالي 2 بنويسيد. را زير کميتهاي از يک هر واحد 3 فوران الف مغناطيسي فوران چگالي ب مغناطيسي نيروي خطوط ج 1 1 تمرين ميدان نيروي خط آهنربا يک 1 وبر ميلي چند آهنربا اين فوران دارد. مغناطيسي است 16

9 شکل 9 1 جهت ميدان الکترومغناطيسي به جهت جريان الکتريکي بستگي دارد. 5 1 جهت ميدان الکترو مغناطيسي اطراف هادي حامل جريان الکتريکي براي تعيين جهت ميدان الکترومغناطيسي اطراف هادي حامل جريان الکتريکي عالوه بر استفاده از عقربه مغناطيسي مطابق شکل )9 1( ميتوان از قانون شست 1 نيز استفاده کرد. براي اين منظور مطابق شکل )10 1( بايد شست دست راست را در جهت جريان الکتريکي هادي قرار داد تا بقيه انگشتان بهصورت بسته جهت ميدان الکترومغناطيسي را نشان دهند. مشاهده ميکنيد مانند جهت جريان ميتوان جهت ميدان مغناطيسي را نيز به کمک نقطه ( ) و ضربدر) ) مشخص کرد. شکل Thumb Rule.1

10 6 ـ 1 ـ چگالي فوران مغناطيســي اطراف يک دو ناحيه A1 و A2 با مقاطع مساوي به فاصله r1 و r2 اورســتد در ادامه آزمايش هاي خــود هادي حامل فوران مغناطيسي ناحيه A2 که در فاصله دورتري نسبت هادي حامل جريان الکتريکي جريــان الکتريکي را از ميان يک صفحه ي مقوايي عبور داد و بــر روي صفحــه مقوايي براده هاي آهن پاشــيد (شکل 11 ـ.)1 I از هادي در سطح مقطع A بزرگ نمايي شده اند. چگالي به ناحيه A1 از هادي واقع اســت کمتر مي باشد. پس با افزايش فاصله از هادي حامل جريان ميدان مغناطيسي ضعيف تر مي شود و چگالي فوران مغناطيسي B کاهش مي يابد. 7 ـ 1 ـ مقدار چگالي فوران مغناطيسي اطراف هادي حامل جريان الکتريکي آمپر 1 و ماکسول دانشمنداني بودند که ثابت کردند 11 ـ 1 شکل Fig وي مشــاهده کــرد براده هاي آهن در مســيرهاي دايره اي منظم شــدند و هرچه از هادي فاصله مي گيرند از فشردگي آنها کاسته مي شود و اين پديده در سرتاسر طول هادي صادق است. براي درک اين پديده برشي از فـضـاي اطـراف هــــادي در سطح مقطع A در شکل چگالي فوران مغناطيسي B اطراف هادي حامل جريان با شــدت جريان الکتريکي هادي نســبت مستقيم و با فاصلــه از هادي نســبت عکــس دارد و رابطه ( 5 ـ )1 را بــراي تعيين مقدار چگالي فوران مغناطيســي B در نقطه اي به فاصله r از يک هادي حامل جريان به شدت I را بر اساس شکل ( 13 ـ )1 ارائه کردند. ( 12 ـ )1 نشان داده شده است. I B A A2 18 Ampere.1 r I A1 1 Fig ـ شکل Fig ـ 1 شکل

11 حل: ميشود. تبديل متر حسب بر فاصله واحد بهدست 1( 5 ( رابطه از مغناطيسي ميدان چگالي ميآيد: تبديل گوس به مغناطيسي فوران چگالي واحد ميشود: (1-5) رابطه: اين در مغناطيسي ميدان فوران چگالي B حسب بر بستگي هادي اطراف محيط به که است ضريبي K حسب بر 10 2 ٧- آن مقدار هوا براي و دارد است. ]A[ حسب بر هادي الکتريکي جريان شدت I ]m[ حسب بر هادي از فاصله r در مغناطيسي ميدان فوران چگالي 1 3 مثال 10 A جريان حامل هادي از 1 cm فاصله به نقطهاي است گاوس چند آمپر 1809 سال در آمد. دنيا به فرانسه ليون شهر در 1775 سال در آمپر آندره هب 1836 سال در وي آورد. بهدست را پليتکنيک مکانيک و آناليز استادي سمت گذشت. در بود کرده فرسوده و خسته را او تن و روح که مداوم کار دنبال هادي اگر است. کم و متغير هادي اطراف از نقطه هر آورده در 1 سيمپيچ صورت به الکتريکي جريان حامل درون در مغناطيسي الکترو ميدان اينکه ضمن شود B مغناطيسي فوران چگالي ميشود متمرکز سيمپيچ 1(. 14 )شکل مييابد افزايش نيز 19 سيمپيچ الکترومغناطيسي ميدان 1 8 الکتريکي جريان حامل جريان حامل هادي الکترومغناطيسي ميدان و ميشود توزيع هادي طرف دو سرتاسر در الکتريکي در B مغناطيسي فوران چگالي مقدار و نيست متمرکز Winding.1

12 9 1 جهت ميدان الکترو مغناطيسي سيمپيچ حامل جريان الکتريکي جهت ميدان الکترومغناطيسي سيمپيچ حامل جريان الکتريکي از قاعده دست راست 2 تعيين ميشود. بدين منظور مطابق شکل )16 1( اگر انگشتان دست راست در جهت جريان الکتريکي سيمپيچ قرار گيرد شست جهت ميدان الکترومغناطيسي را نشان ميدهد. با تعيين جهت ميدان الکترومغناطيسي محل قطبهاي N و S مشخص ميشود. طبق قرارداد محل خروج فوران مغناطيسي را با حرف N و محل ورود آن را با حرف S نشان ميدهند. N S I شکل 14 1 با قرار دادن سيمپيچ بر روي يک هسته از جنس مواد فرومغناطيس 1 مطابق شکل )15 1( و عبور جريان الکتريکي از آن ميدان الکترومغناطيسي با چگالي B بیشتري نسبت به سيمپيچ با هسته هوا ايجاد ميشود. هسته فرومغناطيس باعث ميشود ميدان الکترومغناطيسي درون سيمپيچ متمرکزتر شود لذا چگالي فوران مغناطيسي افزايش مييابد. شکل 16 1 جهت ميدان مغناطيسي سيمپيچ نيز تابع جهت جريان سيمپيچ است و با تغيير جهت جريان جهت ميدان مغناطيسي تغيير ميکند )شکل 17 1(. I A S N I شکل 17 1 مثال 4 1 سيمپيچ حامل جريان الکتريکي شکل )18 1( ميدان الکترو مغناطيسي با فوران mwb 3/14 در هسته توليد ميکند. چگالي فوران مغناطيسي در هسته چند تسال است شکل مواد فرومغناطيسي خواص آهنربايی از خود نشان ميدهند. آهن و آلياژهاي آهن مواد فرومغناطيس هستند. 2. Rule Right-Hand 20

13 3 جهت ميدان الکترومغناطيس سيمپيچ حامل جريان الکتريکي از... تعيين ميشود. 4 محل خروج فوران مغناطيسي را با حرف... نشان ميدهند. I A d=2cm پرسشهاي صحيح غلط شکل 18 1 حل: چگالي فوران از رابطه بهدست ميآيد. ابتدا واحد فوران را به وبر تبديل ميکنيم و سپس مساحت سطح مقطع A را محاسبه میکنيم: 1 جهت ميدان الکترومغناطيس به جهت جريان الکتريکي بستگي دارد. صحيح غلط 2 محل ورود فوران مغناطيسي را با حرف N نشان ميدهند. صحيح غلط 3 جهت ميدان الکترومغناطيس سيمپيچ تابع جهت جريان الکتريکي است. صحيح غلط پرسشهاي تشريحي 1 رابطه محاسبه چگالي فوران مغناطيسي اطراف هادي حامل جريان الکتريکي را بنويسيد و اجزاي آن را تعريف کنيد. 2 جهت ميدان الکترو مغناطيسي اطراف هاديهاي شکلهاي )19 1( و )20 1( را بهدست آوريد. پرسش I شکل 20 1 Fig شکل 19 1 Fig پرسشهاي کامل کردني 1 جريان الکتريکي ميدان... توليد ميکند. 2 براي تعيين جهت ميدان الکترومغناطيسي اطراف هادي حامل جريان عالوه بر استفاده از... ميتوان از قانون... نيز استفاده کرد.

14 3 ميدان مغناطيسي هادي حامل جريان الکتريکي و سيمپيچ حامل جريان الکتريکي را با یکدیگر مقايسه کنيد. 4 نقش هسته فرومغناطيس را در سيمپيچ شرح دهيد. تمرين چگالي فوران مغناطيسي در فاصله 2 cm از يک هادي حامل جريان 3 T است. جريان الکتريکي هادي چند آمپر است 2 سيمپيچ حامل جريان الکتريکي شکل )21 1( چگالي فوران مغناطيسي 1 تسال در هسته ايجاد کرده است. فوران مغناطيسي هسته چند ميلي وبر است 1 تعداد حلقههاي سيمپيچ را نيروي محرکه مغناطيسي گويند و از رابطه )6 1( بهدست ميآيد. (1-6) tu در اين رابطه: 2 θ نيروي محرکه مغناطيسي بر حسب آمپر دور ]A.T[ N تعداد حلقههاي سيمپيچ بر حسب دور I شدت جريان الکتريکي سيمپيچ بر حسب آمپر ]A[ مقدار نيروي محرکه مغناطيسي تابع شدت جريان الکتريکي سيمپيچ و تعداد حلقههاي آن است. مثال 5 1 از يک سيمپيچ با 5000 دور جريان الکتريکي 0/1 آمپر ميگذرد. نيروي محرکه مغناطيسي آن چند آمپر است حل: I b=25mm a=20mm شکل نيروي محرکه مغناطيسي سيمپيچ حامل جريان الکتريکي علت ايجاد ميدان الکترومغناطيسي شکل )14 1( عبور شدت جريان الکتريکي از حلقههاي سيمپيچ است. ميدان الکترومغناطيسي حلقهها با یکدیگر جمع ميشود و ميدان الکترومغناطيسي قوي توليد خواهد شد. حاصلضرب شدت جريان الکتريکي در شدت ميدان مغناطيسي فوران ميدان مغناطيسي يک سيمپيچ حامل جريان از تمام نقاط سطح مقطع هسته آن ميگذرد. خطوط نيروي ميدان مغناطيسي به موازات یکدیگر طول مسير هسته را طي ميکنند و یکدیگر را قطع نميکنند. شکل 22( )1 1. Force 2. Magneto Motive در برخي کتب دور را به عنوان واحد نميپذيرند و واحد نيروي محرکه مغناطيسي را ]A[ معرفي ميکنند. Magnetic Field Intensity.3 22

15 شکل مغناطيسي ميدان شدت 1 6 مثال آوريد. بهدست را 1( )23 I I=2A N A N=1000 r 1 =10cm r r 2 =12cm 1 22 شکل متوسط طول به ɵ مغناطيسي محرکه نيروي نسبت Fig شکل با را آن و گويند مغناطيسي«ميدان شدت «را هسته ميآيد. بهدست 1( )7 رابطه از و ميدهند نمايش H (1 7) رابطه: اين در بر دور آمپر حسب بر مغناطيسي ميدان شدت H متر سيمپيچ حلقههاي تعداد N ]m[ متر حسب بر هسته متوسط طول و N سيمپيچ حلقههاي تعداد 1( )7 رابطه در معموال و هستند ثابت مقادير هسته متوسط طول ميشود: نوشته 1( )8 بهصورت رابطه اين حل: 1( )7 رابطه از H مغناطيسي ميدان شدت ميآيد: بهدست براي است دايره شکل به هسته متوسط طول بهدست را هسته متوسط شعاع ابتدا بايد آن محاسبه آورد: ميآيد: بهدست زیر رابطه از دايره محيط t t t t 23 ميکنيم: تبديل متر به را متوسط طول واحد (1 8) ميدان شدت واقع در 1( )8 رابطه به توجه با براي الکتريکي جريان اثر از معياري H مغناطيسي است. مغناطيسي ميدان ايجاد

16 اکنون شدت ميدان مغناطيسي از رابطه )7 1( قابل محاسبه است. پرسش پرسشهاي کامل کردني 1 نيروي محرکه مغناطيسي تابع... و... سيمپيچ است. 2 خطوط نيروي ميدان مغناطيسي به... طول مسير هسته را طي ميکنند و یکدیگر را قطع شدت ميدان مغناطيسي از رابطه... بهدست ميآيد. پرسشهاي صحيح غلط 1 حاصلضرب شدت جريان الکتريکي در تعداد حلقههاي سيمپيچ را نيروي محرکه مغناطيسي گويند. صحيح غلط 2 نسبت نيروي محرکه مغناطيسي به جريان الکتريکي سيمپيچ شدت ميدان مغناطيسي نام دارد. صحيح غلط پرسشتشريحي 1 رابطه نيروي محرکه مغناطيسي را بنويسيد و کميتهاي آن را شرح دهيد. 2 شدت ميدان مغناطيسي را تعريف کنيد. تمرين نيروي محرکه مغناطيسي يک سيمپيچ 1000 دوري 200]A.[ است. شدت جريان الکتريکي سيمپيچ چند آمپر است 2 شدت ميدان مغناطيسي در هسته به طول 20 cm برابر 2000 است. اگر سيمپيچ اين هسته داراي 4000 دور باشد شدت جريان الکتريکي آن چند آمپر است 12 1 ضريب نفوذ مغناطيسي نسبت چگالي فوران مغناطيسي B به شدت ميدان مغناطيسي H را»ضريب نفوذ مغناطيسي«1 تعريف ميکنند و آن را با μ نمايش ميدهند و از رابطه )9 1( بهدست ميآيد: 9) (1 متر B چگالي فوران مغناطيسي بر حسب وبر بر واحد ضريب نفوذ مغناطيسي μ از نسبت واحد در اين رابطه: μ ضريب نفوذ مغناطيسي بر حسب وبر بر آمپر دور t tu tu tur tu t مترمربع متر H شدت ميدان مغناطيسي بر حسب آمپر دور بر چگالي ميدان مغناطيسي Permeability.1 ميدان مغناطيسي بهدست ميآيد. به واحد شدت

17 شکل 25 1 ضريب نفوذ مغناطيسي μ معياري است که ميزان گذردهي هسته را در مقابل خطوط نيروي مغناطيسي نشان ميدهد. در يک شدت ميدان مغناطيسي ثابت هسته با ضريب نفوذ بزرگتر خطوط نيروي ميدان مغناطيسي بيشتري در خود جاي ميدهد. هرچه ضريب نفوذ هسته بزرگتر باشد شدت ميدان مغناطيسي H چگالي فوران مغناطيسي B قويتري در هسته توليد 1 ميکند. ميدان مغناطيسي سيمپيچ حامل جريان I با هسته هوا در شکل )24 1( نشان داده شده است. شکل 24 1 اگر درون اين سيمپيچ هسته فرومغناطيس قرار داده شود چگالي فوران مغناطيسي B در هسته به شدت افزايش مييابد )شکل 25 1(. از مقايسه شکلهاي )24 1( و )25 1( ميتوان نتيجه گرفت هسته فرومغناطيس نسبت به هسته هوا ضريب نفوذ مغناطيسي μ بزرگتري دارد. فايده استفاده از هسته فرومغناطيس اين است که به ازاي يک شدت ميدان مغناطيسي معين چگالي فوران مغناطيسي بزرگتري بهدست ميآيد. مثال 7 1 چگالي فوران مغناطيسي در هسته فوالدي به طول متوسط 0/2 متر که روي آن سيمپيچ 1000 دوري حامل جريان 0/001 آمپر قرار دارد 0/5 وبر بر مترمربع است. ضريب نفوذ مغناطيسي هسته فوالدي چقدر است حل: شدت ميدان مغناطيسي از رابطه )7 1( بهدست ميآيد: ضريب نفوذ مغناطيسي براي هسته فوالدي از رابطه )9 1( بهدست ميآيد: t t براي درک بهتر ضريب نفوذ مغناطيسي مناسب است مقايسهاي بين عبور نور خورشيد از شيشه ساده و رنگي داشته باشيد.

18 I مثال 8 1 اگر هسته سيمپيچ مثال 7 1 از هوا انتخاب شود چگالي فوران مغناطيسي به وبر بر مترمربع کاهش مييابد. ضريب نفوذ مغناطيسي هوا چقدر است ضريب نفوذ مغناطيسي فوالد را با هوا مقايسه کنيد. ورق شکل )26 1( عبور داده شده است. شکل 26 1 با مقايسه پاسخهاي مثال 7 1 و 8 1 مشاهده ميشود ضريب نفوذ مغناطيسي فوالد خيلي بزرگتر از ضريب نفوذ هوا ميباشد ضريب نفوذ مغناطيسي سيمپيچ با هسته فرومغناطيس براي نشان دادن چگونگي رفتار ضريب نفوذ مغناطيسي μ در هسته فرومغناطيس جريان مستقيم DC از سيمپيچ با هسته فرومغناطيسي از جنس فوالد جريان سيمپيچ به آهستگي تا حداکثر مجاز افزايش داده ميشود. افزايش جريان I شدت ميدان مغناطيسي H را افزايش ميدهد. اگر تغييرات چگالي فوران مغناطيسي B نسبت به شدت ميدان مغناطيسي H هسته رسم شود منحني شکل )27 1( بهدست ميآيد. اين منحني «منحني مغناطيسي» 1 يا «منحني اشباع«نام دارد. B [T] H [ A. ] m شکل 27 1 منحني مغناطيسي فوالد ورق Gran Oriented Steel.2 Magnetization Curve.1 26

19 منحني مغناطيسي تاثير شدت ميدان مغناطيسي H بر چگالي فوران مغناطيسي B هسته را نشان ميدهد. در هر نقطه از منحني مغناطيسي مواد فرومغناطيسي نسبت B به H يعني ضريب نفوذ مغناطيسي هسته μ عددي ثابت نيست. تاثير شدت ميدان مغناطيسي H بر ضريب نفوذ مغناطيسي μ هسته فرومغناطيس در شکل )28 1( نشان داده شده است. اين شکل نشان ميدهد ضريب نفوذمغناطيسي مواد فرومغناطيس مقدار ثابتي ندارد. منظور از مقدار ضريب نفوذ مغناطيسي μ مواد μ max است. فرومغناطيس مقدار حداکثر آن H [ A. ] m متداولترين مواد فرومغناطيس معموال از آهن و آلياژهاي آهن و کبالت تنگستن نيکل و فلزات ديگر 1 ساخته ميشوند و با نامهاي تجاري فوالد الکتريکي عرضه ميشوند. شکل 28 1 فوالد الکتريکي 5-M ماده فرومغناطيس متداولي است که در ماشينهاي الکتريکي به کار ميرود که منحني مشخصه مغناطيسي آن در شکل )29 1( نشان داده شده است. B [T] H [ A. ] ,000 10, ,000 m 27 شکل 29 1 منحني مشخصه مغناطيسي فوالد الکتريکي 5-M Gran Oriented Steel.1

20 rn rn بر B تعيين براي مغناطيسي منحني از عمل در کرد. استفاده ميتوان B حسب بر H يا H حسب ميکند. روشن را موضوع اين زير مثالهاي حامل 100 حلقهاي سيمپيچ يک 1 9 مثال جنس از هسته يک روي بر آمپر 1 الکتريکي جريان دارد. قرار سانتيمتر 10 متوسط طول به ورق فوالد است تسال چند هسته در مغناطيسي فوران چگالي حل: بهدست 1( )7 رابطه از مغناطيسي ميدان شدت ميآيد: ازاي به 1( )27 شکل مغناطيسي منحني از ميآيد. بهدست B مقدار H=1000 مغناطيسي منحني 1( )27 شکل 1 9 مثال سيمپيچ هسته اگر 1 10 مثال چگالي شود انتخاب M-5 الکتريکي فوالد جنس از مقايسه از ميشود تسال چند هسته مغناطيسي فوران ميآيد بهدست نتيجهاي چند مثال دو اين جوابهاي حل: طول و سيمپيچ الکتريکي جريان حلقه تعداد مغناطيسي ميدان شدت لذا است نکرده تغيير هسته يعني: ميماند. ثابت ميآيد: بهدست B مقدار مغناطيسي منحني 1( )29 شکل فوالد جنس از هسته مغناطيسي فوران چگالي در است. شده ورق فوالد از بیشتر 5-M الکتريکي است. برابر دو هر در مغناطيسي ميدان شدت صورتيکه مغناطيسي نفوذ ضريب که است آن مؤيد موضوع اين است. بزرگتر ورق فوالد به نسبت 5-M الکتريکي فوالد سيمپيچ الکتريکي جريان شدت 1 11 مثال متوسط طول به ورق فوالد هسته با حلقهاي 1000 به وبر ٢/1 مغناطيسي ميدان چگالي و سانتيمتر 10 است آمپر چند مترمربع حل: مغناطيسي ميدان شدت )1 )27 شکل منحني از بر وبر ٢/1 مغناطيسي فوران چگالي توليد براي الزم ميآيد: بهدست مترمربع مغناطيسي منحني )1 27( شکل ميآيد. بهدست 1( )7 رابطه از سيمپيچ جريان 1000=H ازاي به 1( )29 مغناطيسي منحني از n 28

21 14 1 نواحي منحني مغناطيسي مواد فرومغناطيس منحني مغناطيسي داراي سه ناحيه است اين نواحي در شکل )30 1( نشان داده شده است. ناحيه ى اشباع ناحيه ى زانو ناحيه ى اشباع نشده در منحني مغناطيسي مواد فرومغناطيس را بايد در ساختار مولکولي هسته جستجو کرد. مولکولهاي مواد فرومغناطيس را ميتوان مانند آهنرباهاي کوچکي با قطبهاي N و S تشبيه کرد. اين مولکولها»مولکولهاي مغناطيسي«نام دارند. هسته فرومغناطيسي که سيمپيچ آن فاقد جريان الکتريکي است در شکل )31 1( نشان داده شده است. B [T] H [ A. ] m شکل 31 1 شکل 30 1 ناحيه اشباع نشده : 1 در اين ناحيه منحني مغناطيسي تقريبا شکل خطي دارد و با تغيير اندک شدت ميدان مغناطيسي H چگالي فوران مغناطيسي B سريع تغيير ميکند. در اين ناحيه ضريب نفوذ مغناطيسي μ هسته زياد است. ناحيه اشباع : 2 در اين ناحيه تغيير شدت ميدان مغناطيسي H تاثير چنداني بر چگالي فوران مغناطيسي B نميگذارد و منحني مغناطيسي تقريبا تخت ميشود. در ناحيه اشباع ضريب نفوذ مغناطيسي μ کاهش مييابد و به سمت عدد ثابت ميل ميکند. ناحيه زانو : 3 ناحيه گذر بين ناحيه اشباع نشده و ناحيه اشباع شده را ناحيه «زانو«منحني مينامند. در اين ناحيه به تدريج تاثير تغيير شدت ميدان مغناطيسيH بر چگالي فوران مغناطيسي B کمتر ميشود. معموال مدارهاي مغناطيسي براي کار در اين ناحيه طراحي ميشوند. داليل ايجاد ناحيههاي اشباع نشده زانو و اشباع مولکولهاي مغناطيسي هسته بدون نظم هر کدام در يک جهت قرار دارند. با عبور جريان الکتريکي مستقيم I از سيمپيچ شدت ميدان مغناطيسي H باعث نظم گرفتن تعدادي از مولکولهاي مغناطيسي هسته در جهت ميدان مغناطيسي سيمپيچ ميشود. لذا چگالي فوران مغناطيسي B در هسته زياد ميشود. شکل )32 1( شکل Knee Region.3 Saturation Region.2 Unsaturation Region.1

22 با افزايش بيشتر جريان الکتريکي سيمپيچ شدت ميدان مغناطيسي H بيشتر ميشود و مولکولهاي مغناطيسي بيشتري در هسته منظم ميشوند تا اينکه لحظهاي فرا ميرسد که تمام مولکولهاي مغناطيسي هسته نظم ميگيرند. در اين لحظه تمام مولکولهاي مغناطيسي در جهت ميدان مغناطيسي سيمپيچ قرار ميگيرند و چگالی فوران مغناطيسي به حداکثر مقدار خود ميرسد. در اين حالت هسته در ناحيه اشباع است )شکل 33 1(. مولکولهاي مغناطيسي نظم خود را حفظ ميکنند. به چگالي فوران مغناطيسي B که پس از صفر شدن شدت ميدان مغناطيسي H در هسته باقي ميماند»پسماند«ميگويند ضريب نفوذ مغناطيسي سيمپيچ بدون هسته در خأل براي نشان دادن ضريب نفوذ مغناطيسي در خأل جريان مستقيم dc از سيمپيچ بدون هسته شكل )34 1( در خأل عبور داده شده است. I شكل 34 1 شکل 33 1 پس از اشباع هسته در صورتيکه جريان الکتريکي سيمپيچ زياد شود شدت ميدان مغناطيسي H افزايش مييابد اما چگالي فوران مغناطيسي B هسته زياد نميشود زيرا کليه مولکولهاي مغناطيسي هسته منظم شدهاند. افزايش جريان الکتريکي سيمپيچ بعد از اشباع هسته باعث گرم شدن سيمپيچ و ايجاد تلفات حرارتي در آن ميشود. اگر پس از اشباع هسته جريان الکتريکي سيمپيچ به تدريج تا صفر کم شود شدت ميدان مغناطيسي H در هسته صفر ميشود و چگالي فوران مغناطيسي B کم ميشود اما به صفر نميرسد زيرا تعدادي از جريان الكتريكي سيمپيچ از صفر به آهستگي تا حداكثر مجاز افزايش داده ميشود. افزايش جريان I شدت ميدان مغناطيسي سيمپيچ را طبق رابطه افزايش ميدهد. اگر تغييرات چگالي فوران مغناطيسي B درون سيمپيچ نسبت به افزايش شدت ميدان مغناطيسي H سيم پيچ رسم شود نمودار خطي شكل )35 1( بهدست ميآيد. B 3 B 2 B 1 B H 1 H 2 H 3 H شكل

23 rn n چگالي تغييرات ميشود مشاهده 1( )35 شكل در ميدان شدت تغيير به نسبت B مغناطيسي فوران ثابت مقداري خط اين شيب است. خطي H مغناطيسي ميباشد. خأل«در مغناطيسي نفوذ»ضريب بيانگر و دارد به B مغناطيسي فوران چگالي نسبت تعريف طبق نمودار اين از نقطه هر در H مغناطيسي ميدان شدت»μ o «با را آن و گويند خأل«مغناطيسي نفوذ»ضريب را ميآيد. بهدست 1( )10 رابطه از و ميدهند نشان (1 10) رابطه: اين در خأل در مغناطيسي فوران چگالي B ٠ خأل در مغناطيسي ميدان شدت H ٠ خأل مغناطيسي نفوذ ضريب μ ٠ ثابت مقداري همواره خأل مغناطيسي نفوذ ضريب با: است برابر و دارد 1 36 شكل حل: بهدست 1( )10 رابطه از مغناطيسي ميدان شدت ميآيد. ميآيد. بهدست 1( )7 رابطه از سيمپيچ جريان rn 1( )12 مثال سيمپيچ هسته اگر 1 13 مثال الكتريكي جريان شود فرض 5-M الكتريكي فوالد از rn ميشود آمپر چند سيمپيچ حل: ميدان شدت 1( )29 شكل منحني از ابتدا مترمربع بر وبر 6/١ ميدان چگالي توليد براي مغناطيسي ميآيد. بهدست مغناطيسي منحني 31 1( )27 شکل (1 11) خأل در هسته بدون سيمپيچي 1 12 مثال در سانتيمتر 10 متوسط طول و حلقه 1000 داراي فوران چگالي است. شده داده نشان 1( )36 شكل متر بر وبر /0 6 خأل در سيمپيچ اين درون مغناطيسي سيمپيچ الكتريكي جريان است. شده اندازهگيري مربع است آمپر چند

24 جريان الكتريكي سيمپيچ از رابطه )7 1( بهدست ميآيد. فعاليت درباره اختالف نتايج در جريان الكتريكي سيمپيچ مثالهاي )11 1( و )12 1( بحث كنيد ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي ضريب نفوذ مغناطيسي خأل Relative Permeability.1 32 ميباشد و مقدار آن ثابت است. لذا بهعنوان شاخص انتخاب شده است و نفوذپذيري مغناطيسي مواد با نفوذپذيري مغناطيسي خأل مقايسه ميشود و نسبت به آن سنجيده خواهد شد. نسبت ضريب نفوذ مغناطيسي µ به ضريب نفوذ مغناطيسي خأل μ ٠ را»ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي» 1 μ r نمايش ميدهند که از رابطه گويند و آن را با )12 1( بهدست ميآيد. 12) (1 ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي نسبت دو ضريب نفوذ مغناطيسي است و بدون واحد است. معموال كارخانههای توليدكننده فوالد مغناطيسي منحني μ r بر حسب شدت ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي ميدان مغناطيسي H توليدات خود را ارائه ميكنند تا مصرفكننده با استفاده از آن ضريب نفوذ مغناطيسي µ را از رابطه ) 13 1 ( بهدست آورد. 13) (1 μ r نشان ميدهد ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي جسم چند برابر خأل نفوذپذيري مغناطيسي دارد. μ r بر حسب منحني ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي شدت ميدان مغناطيسي H براي فوالد ورق در شكل r r )37 1( نشان داده است. شكل 37 1 منحني شكل )37 1( نشان ميدهد ضريب نفوذ μ r در ناحيه اشباع نشده بزرگ و مغناطيسي نسبي تقريبا ثابت است و با افزايش شدت ميدان مغناطيسي به تدريج كاهش مييابد و در ناحيه اشباع كوچك ميشود. μ r عالوه بر اينكه به ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي شدت ميدان مغناطيسي H وابسته است به فركانس جريان الكتريكي سيمپيچ و دماي هسته نيز بستگي دارد. در يك شدت ميدان مغناطيسي H ثابت افزايش فركانس جريان الكتريكي سيمپيچ و دماي هسته μ r را كاهش ميدهد. ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي μ r معيار مناسبي ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي براي شناخت رفتار مواد در ميدان مغناطيسي است. مواد بر اساس ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي در سه گروه دستهبندي ميشوند: H tur

25 1 مواد ديامغناطيس 2 مواد پارامغناطيس است با: از منحني شكل )28 1( ضريب نفوذ نسبي برابر است با: منحني شکل )28 1( از رابطه )13 1( ضريب نفوذ مغناطيسي برابر است با: 3 مواد فرومغناطيس فعاليت 1 افزايش دماي هسته و فركانس جريان سيمپيچ چگونه باعث كاهش ضريب نفوذ مغناطيسي هسته ميشوند مثال 14 1 ضريب نفوذ مغناطيسي µ هسته شكل )38 1( كه از جنس فوالد ورق است را بهدست آوريد. پرسش 4 1 پرسشهاي كامل كردني 1 با قرار دادن هسته فرومغناطيس در سيمپيچ حامل جريان الكتريكي... در هسته... مييابد. 2 در ناحيه اشباع تغيير... تاثير چنداني بر... نميگذارد. 3 ضريب نفوذ مغناطيسي خأل همواره مقدار... دارد و برابر است با ضريب نفوذ مغناطيسي نسبی معيار مناسبي براي شناخت... در... است. 5 واحد ضريب نفوذ مغناطيسي... است. 2cm شكل 38 1 حل: محيط بيروني هسته برابر است با: محيط دروني هسته برابر است با: محيط متوسط برابر است با: 33 شدت ميدان مغناطيسي از رابطه )7 1( برابر پرسشهاي صحيح غلط 1 ضريب نفوذ مغناطيسي مواد فرومغناطيس مقدار ثابتي دارد. صحيح غلط Ferromagnetic.3 Paramagnetic.2 Diamagnetic.1

26 ميزان كه است معياري مغناطيسي نفوذ ضريب 2 مغناطيسي نيروي خطوط مقابل در را هسته گذردهي ميدهد. نشان غلط صحيح بين گذر ناحيه مغناطيسي منحني زانو ناحيه 3 است. شده اشباع ناحيه و نشده اشباع ناحيه غلط صحيح به نسبت مغناطيسي فوران چگالي تغييرات 4 است. خطي مغناطيسي ميدان شدت تغيير غلط صحيح و سيمپيچ الكتريكي جريان فركانس افزايش 5 ميدهد. كاهش را نسبي نفوذ ضريب هسته دماي غلط صحيح تشريحي پرسشهاي كنيد. تعريف را مغناطيسي نفوذ ضريب 1 بنويسيد. را مغناطيسي نفوذ ضريب رابطه 2 دهيد. شرح را آن كميتهاي فلزاتي چه از فرومغناطيس مواد متداولترين 3 ميشوند ساخته رسم را فرومغناطيسي مواد مغناطيسي منحني 4 كنيد. مشخص را آن نواحي و كنيد تعريف را مغناطيسي منحني نشده اشباع ناحيه 5 كنيد. خأل در هسته بدون سيمپيچ مغناطيسي منحني 6 كنيد. رسم را و بنويسيد را خأل مغناطيسي نفوذ ضريب رابطه 7 كنيد. تعريف را آن كميتهاي به نسبي مغناطيسي نفوذ ضريب اساس بر مواد 8 ميشوند تقسيمبندي دسته چند 1 4 تمرين مغناطيسي نفوذ ضريب با فرومغناطيسي هسته 1 روي اگر است. نظر در 20 cm طول و جريان شدت با دوري 2000 سيمپيچ هسته اين شار چگالي باشد شده داده قرار 20 ma الكتريكي شد خواهد تسال چند هسته حلقهاي 500 سيمپيچ الكتريكي جريان شدت 2 1 فوران چگالي و 20 cm طول به هستهاي روي بر كه كنيد: محاسبه زير حالت دو در را دارد قرار تسال ورق فوالد جنس با هسته الف 5-M الكتريكي فوالد جنس با هسته ب نتيجهاي چه ب و الف بندهاي نتايج مقايسه از ج ميآيد بهدست 500 داراي 1 ( )38 شكل مطابق سيمپيچي 3 الكتريكي جريان شدت و 20 cm متوسط طول و حلقه مغناطيسي فوران چگالي است مطلوب است. نظر در 4A زير: حالت دو در خأل در هسته بدون الف 5-M الكتريكي فوالد جنس از هسته با ب نتيجهاي چه ب و الف بندهاي نتايج مقايسه از ج ميآيد بهدست 1( )39 شكل هسته µ مغناطيسي نفوذ ضريب 4 آوريد. بهدست را است ورق فوالد جنس از كه 34

27 I=0.12A r 1 =8cm r 2 =12cm N=1000 شكل مواد ديامغناطيس μ r مواد ديامغناطيس ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي كمي کمتر از يك ميباشد. جيوه نقره قلع و آب از اين مواد هستند. در مواد ديامغناطيس مولكولهاي مغناطيسي بوجود نميآيد. هنگامي كه مواد ديامغناطيس در ميدان مغناطيسي آهنرباي قوي مطابق شكل )40 1( قرار ميگيرند: فوران مغناطيسي را از خود عبور نميدهند. ميدان مغناطيسي را غير يكنواخت ميكنند. از طرف ميدان مغناطيسي دفع ميشوند. كمي از يك بیشتر است. آلومينيم هوا و پالتين از اين مواد هستند. مواد پارامغناطيس مولكولهاي مغناطيسي ضعيفي دارند هنگامي كه مواد پارامغناطيس در ميدان مغناطيسي آهنرباي قوي مطابق شكل )41 1( قرار ميگيرند: مولكولهاي مغناطيسي آنها ميكوشند تا در جهت ميدان مغناطيسي منظم شوند. به طرف ناحيه قوي ميدان مغناطيسي كشيده ميشوند. عامل اين حركت نيروي جاذبه بين مولكولهاي مغناطيسي اين مواد و ميدان مغناطيسي است. به آهنربا تبديل ميشوند و با خروج از ميدان مغناطيسي خاصيت آهنربايي خود را از دست ميدهند. پارامغناطيس شكل مواد فرومغناطيس μ r مواد فرومغناطيس ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي بين 2000 تا است. آهن و آلياژهاي آن از اين مواد هستند. مواد فرومغناطيسي مولكولهاي مغناطيسي بسيار قوي دارند. هنگامي كه مواد فرومغناطيس در ميدان مغناطيسي آهنرباي قوي قرار ميگيرند: 35 شكل مواد پارامغناطيس μ r مواد پارامغناطيس ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي

28 مولكولهاي مغناطيسي آنها در جهت ميدان مغناطيسي منظم ميشوند و به باالترين درجه همسويي ميرسند. به طرف ناحيه قوي ميدان مغناطيسي كشيده ميشوند و جذب قطبها ميشوند. به آهنربا تبديل ميشوند و با خروج از ميدان مغناطيسي خاصيت آهنربايي خود را از دست نميدهند. اگر دماي مواد فرومغناطيس از يك مقدار معين كه دماي «كوري» 1 ناميده ميشود باالتر برود همسويي مولكولهاي مغناطيسي از بين ميرود و اين مواد 2 پارامغناطيس ميشوند. در جدول )1 1( ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي μ r چند نمونه از مواد در ناحيه اشباع نشده با یکدیگر مقايسه شدهاند. مواد ديامغناطيس مواد پارامغناطيس مواد فرومغناطيس µ r ماده µ r ماده µ r ماده 0/99975 جيوه 1/ هوا تا 6000 آهن بدون آلياژ 0/ نقره 1/ اكسيژن تا 6500 فوالد الكتريكي 0/99988 قلع 1/ آلومينيم آهن نيكل آلياژ 0/89991 آب 1/00036 پالتين فريت مغناطيسي i(t) +i 1 i 1 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 17 1 حلقه هیسترزيس سيمپيچي با هسته فرومغناطيس متصل به يك منبع متناوب سينوسي در شكل )42 1( نشان داده شده است كه از آن جريان الكتريكي متناوب i(t) به شكل موج )43 1( ميگذرد. جدول 1 1 شكل 43 1 با فرض اينكه هسته در ابتدا مغناطيس نشده است شدت ميدان H توسط جريان الكتريكي i(t) كه بهآرامي افزايش مييابد زياد ميشود لذا چگالي فوران مغناطيسي B هسته مطابق منحني مغناطيسي oa در B 1 چگالي فوران شكل )44 1( تغيير خواهد كرد. مغناطيسي نقطه a مربوط به شدت ميدان مغناطيسي v(t) i(t) i 1 است. H 1 متناظر با شكل Curie 2. براي آهن دماي كوري 1043 درجه كلوين است. 36

29 B B B 1 c Bc b a B 1 a d Hc H 1 H H 1 H 1 46 شكل 1 44 شكل كاهش به رو i(t) الكتريكي جريان t 1 زمان از بعد H مغناطيسي ميدان شدت آن با متناظر و ميگذارد را abc مسير مغناطيسي منحني و مييابد كاهش نيز كرد. خواهد دنبال 1( )45 شكل مطابق جهت در H مغناطيسي ميدان شدت افزايش با مطابق هسته B مغناطيسي فوران چگالي وارونه كرد. خواهد تغيير 1( )47 شكل در de منحني B B B 1 c Br b a B 1 c Br b a H 1 d Hc H 1 H H 1 H e B شكل 1 45 شكل مغناطيسی ميدان شدت t 2 در جريان شدن صفر با به هسته مغناطيسي فوران چگالي اما ميشود صفر H به مربوط e نقطه در B 1 مغناطيسي فوران چگالي است. i 1 با متناظر H 1 مغناطيسي ميدان شدت شدت i(t) الكتريكي جريان تغيير با t 3 زمان از بعد B-H منحني و كرد خواهد تغيير H مغناطيسي ميدان كرد. خواهد دنبال 1( )48 شكل مطابق را ef مسير ميدان شدت t 4 در الكتريكي جريان شدن صفر با تا مغناطيسي فوران چگالي و ميشود صفر H مغناطيسي ميرسد. B r به 37»پسماند«B r مغناطيسي فوران چگالي ميرسد. B r ميشود. ناميده هسته سيمپيچ i(t) الكتريكي جريان جهت t 2 زمان از بعد وارونه H مغناطيسي ميدان شدت لذا ميشود معكوس كاهش هسته در B r مغناطيسي فوران چگالي ميگردد. خواهد ميان از H c مثال H از مقداري در و مييابد H c مغناطيسي ميدان شدت ميشود. صفر و رفت ميدان شدت «ميبرد بين از را B r هسته پسماند كه شكل ميشود. ناميده» 1 كننده خنثي مغناطيسي Coercive Force.1 )1 46(

30 B B B 1 +Br c b a B 1 +Br c b a H 1 d Hc H 1 g H H 1 d Hc H 1 H f Br f Br e B 1 e B شكل 1 48 شكل در i(t) الكتريكي جريان جهت t 4 زمان از بعد مغناطيسي ميدان شدت و ميشود معكوس سيمپيچ صورت اين در مييابد افزايش و ميگردد وارونه نيز H )شكل كرد خواهد طي را fgaʹ مسير B-H منحني.)1 49 H 1 f e d B 1 +Br B c Br B 1 g a a b Hc H شكل H نميشود بسته مغناطيسي منحني حلقه دانست بايد حلقه هسته شدن مغناطيس سيكل چند از پس و يا پسماندحلقه به شكل اين ميشود. بسته تقريبا 1(. 50 )شكل است معروف» 1 هيسترزيس»حلقه ميدهد: نشان هيترزيس يا پسماند حلقه شدت و B مغناطيسي فوران چگالي بين رابطه است. مقداري چند و خطي غير H مغناطيسي و C نقاط در سيمپيچ الكتريكي جريان اگرچه داراي و ميباشد مغناطيس هسته اما است صفر F است. مغناطيسي پسماند ميدان شدت جهت هيسترزيس حلقه يك ازاي به مولكولهاي لذا ميشود عوض هسته مغناطيسي مغناطيسي ميدان جهت و ميگردند هسته مغناطيسي ميكند. تغيير هسته در يك سيمپيچ الكتريكي جريان سيكل هر ازاي به هر در بنابراين ميشود. تكرار هيسترزيس حلقه بار جريان فركانس با هيسترزيس حلقههاي تعداد ثانيه با متناسب ترتيب بدين شد. خواهد برابر سيمپيچ در مغناطيسي ميدان جهت سيمپيچ جريان فركانس صرف ثانيه يك در كه انرژي مقدار ميكند. تغيير هسته را ميشود هسته در مغناطيسي ميدان جهت تغيير هيسترزيس تلفات ميكنند. تعريف»تلفاتهيسترزيس«فركانس تابع و ميشود ظاهر هسته در حرارت بهصورت Hystersis Loop.1 38

31 B [T] شكل H [ KA. ] m جريان الكتريكي سيمپيچ است و متناسب با مساحت حلقه هيسترزيس ميباشد. بديهي است در جريان الكتريكي مستقيم هسته تلفات هيسترزيس ندارد. چرا در ماشينهاي الكتريكي ترانسفورمرها و آهنرباهاي موقتي جنس هسته از مواد فرومغناطيسي موسوم به»آهن نرم» 1 انتخاب ميشود. B r در آهن نرم چگالي فوران مغناطيسي پسماند بسيار كم است لذا تلفات هيسترزيس در آنها كاهش مييابد. حلقه هيسترزيس آهن نرم وسيع نيست و H c نسبتا كوچكي دارند. شدت ميدان خنثيكننده شكل )51 1(. در مدارهاي مغناطيسي كه در فركانسهاي راديويي و مخابراتي كار ميكنند جنس هسته از مواد فرومغناطيس سراميكي موسوم به «فريت» 5 انتخاب ميشود. فريت از تركيب اكسيد آهن و پودرهاي كربنات باريم يا استرونسيوم ساخته ميشود. چگالي B r در فريت کمتر از النیكو فوران مغناطيسي پسماند H c در فريت بیشتر است اما شدت ميدان خنثيكننده از النیكو ميباشد. حلقه هيسترزيس فريت استرونسیوم در شكل )53 1( نشان داده شده است. B 1.8 a 0.2 H 50 e B [T] H [ KA. ] m شكل 51 1 در آهنرباهاي دائم 2 جنس هسته غالبا آلياژي از آهن نيكل و كبالت موسوم به»آهن سخت«3 انتخاب ميشود. يك دسته از اين آلياژها «النیكو«4 است كه B r آنها بسيار زياد چگالي فوران مغناطيسي پسماند ميباشد. حلقه هيسترزيس آهن سخت وسيع است و H c نسبتا بزرگي دارند. حلقه شدت ميدان خنثيكننده هيسترزيس النیکو 5 در شكل )52 1( نشان داده شده است. شكل Ferrite.5 Alnico.4 Hard Iron.3 Permanent Magnet.2 Soft Iron.1

32 تشريحي پرسشهاي مغناطيسي ميدان در پارامغناطيس مواد رفتار 1 دهيد. شرح را مغناطيسي ميدان در فرومغناطيس مواد رفتار 2 دهيد. شرح را را فرومغناطيس و پارا ديا مواد از نمونه چند 3 ببريد. نام كنيد. تعريف را كوري دماي 4 كنيد. تعريف را خنثيكننده ميدان شدت 5 تعريف را پسماند مغناطيسي فوران چگالي 6 كنيد. كنيد. تعريف را هيسترزيس تلفات 7 بنويسيد. را سخت آهن مغناطيسي ويژگيهاي 8 با را مغناطيسي مواد در هيسترزيس حلقه 9 كنيد. مقايسه یکدیگر مغناطيسي مدارهاي 1 18 I الكتريكي جريان شدت 1( )54 شكل در φ مغناطيسي فوران فرومغناطيس هسته در سيمپيچي ميكند. جاري I N مغناطيسي مدار 1 54 شكل الكتريكي جريان مشابه ازبعضيجهات پديده اين ميكند جاري هادي در باتري يك كه است 1(. )شكل پرسش كردني كامل پرسشهاي بين فرومغناطيسي مواد مغناطيسي نفوذ ضريب 1 است.... تا از هسته جنس الكتريكي ماشينهاي در 2 ميشود. انتخاب... به موسوم... از هسته جنس... آهنرباهاي در 3 ميشود. انتخاب هسته جنس مخابراتي مغناطيسي مدارهاي در 4 ميشود. انتخاب... به موسوم... از ديامغناطيس مواد نسبي مغناطيسي نفوذ ضريب 5 است.... پارامغناطيس مواد نسبي مغناطيسي نفوذ ضريب 6 است و... تابع هيسترزيس تلفات 7 است. سيمپيچ غلط صحيح پرسشهاي مغناطيسي مولكولهاي ديامغناطيس مواد در 1 نميآيند. بهوجود غلط صحيح مغناطيسي مولكولهاي پارامغناطيس مواد 2 ندارند. ضعيفي غلط صحيح هسته در حرارت بهصورت هيسترزيس تلفات 3 ميشود. ظاهر غلط صحيح 40

33 41 I شكل 55 1 مدار الكتريكي همانطور كه اتصال هادي به باتري مسير بستهاي براي جاري شدن جريان فراهم ميكند را»مدار الكتريكي» 1 مينامند مسير بستهاي كه فوران مغناطيسي در آن برقرار ميشود»مدار مغناطيسي» 2 ناميده ميشود. وجه تشابه مدار مغناطيسي شكل )54 1( با مدار الكتريكي شكل )55 1( عبارت است از:»نيروي محركه الكتريكي» 3 باتري E عامل جاري شدن جريان الكتريكي در هادي است و»نيروي محركه مغناطيسي» 4 سيمپيچ ɵ عامل جاري شدن فوران مغناطيسي در هسته است. بنابراين عملكرد نيروي محركه مغناطيسي و نيروي محركه الكتريكي شبيه به يكديگر است يعني: ɵ مدار مغناطيسي مشابه E مدار الكتريكي جريان الكتريكي I در هادي مدار الكتريكي جاري ميشود و فوران مغناطيسي φ در هسته مدار مغناطيسي جاري ميشود. بنابراين رفتار فوران مغناطيسي و جريان الكتريكي نيز شبيه به يكديگر است يعني: φ مدار مغناطيسي مشابه I مدار الكتريكي هادي در مدار الكتريكي مسيري براي عبور جريان الكتريكي است و از خود در مقابل عبور جريان الكتريكي»مقاوت الكتريكي» 5 نشان ميدهد و هسته در مدار مغناطيسي نيز مسيري براي عبور فوران مغناطيسي است و از خود در مقابل عبور فوران مغناطيسي»مقاومت مغناطيسي» 6 نشان ميدهد. بنابراين مقاومت مغناطيسي و مقاومت الكتريكي R شبيه به یکدیگر ميباشند يعني: مشابه مدار مغناطيسي R مدار الكتريكي بين كميتهاي ولتاژ جريان و مقاومت در يك مدار الكتريكي قانون ا هم رابطه )14 1( را ارايه كرده است: 14) (1 با توجه به شباهتهاي ميان كميتهاي الكتريكي و مغناطيسي ميتوان قانون اهم را براي يك مدار مغناطيسي بهصورت رابطه )15 1( نوشت: 15) (1 ɵ نيروي محركه مغناطيسي سيمپيچ بر حسب ]A.[ ]wb[ فوران مغناطيسي هسته بر حسب φ در اين رابطه: مقاومت مغناطيسي هسته بر حسب Electro Motive Force (EMF).3 Magnetic Circuit.2 Electric Circuits.1 Reluctance.6 Resistance.5 Magneto Motive Force(MMF).4

34 براي مدار الكتريكي شكل )55 1( مدار الكتريكي معادل شكل )56 1( ارائه شده است. I E R شكل 56 1 با توجه به وجه تشابه ميان مدارهاي مغناطيسي با مدارهاي الكتريكي ميتوان مدار الكتريكي معادل شكل )57 1( را با تقريب مناسبي براي مدار مغناطيسي شكل )54 1( در نظر گرفت. شكل 57 1 مثال 15 1 فوران مغناطيسي در هسته شكل )58 1( برابر 0/5 wb است. مقاومت مغناطيسي هسته چقدر ميباشد حل: نيروي محركه مغناطيسي از رابطه )6 1( برابر است با: مدار الكتريكي معادل با درج مقادير مغناطيسي بر روي آن بهصورت شكل زير است. مقاومت مغناطيسي از رابطه )15 1( برابر است با: به روش براي تعيين رابطه مقاومت مغناطيسي زير عمل ميشود: از رابطه )3 1( مقدار φ برابر است با: 16) (1 مقدار B برابر است با: از رابطه )9 )1 17) (1 با جايگزيني مقدار µ از رابطه )13 1( در رابطه )17 1( بهدست ميآيد: 18) (1 شكل

35 رابطه )18 1( در )16 1( بهدست با جايگزيني ميآيد: 19) (1 با جايگزيني رابطه )19 1( و )6 1( در رابطه )15 1( بهدست ميآيد: 20) (1 از رابطه رابطه )7 1( بهدست ميآيد: فعاليت وجه تشابه رابطه مقاومت مغناطيسي رابطه مقاومت الكتريكي چيست با مثال 16 1 اگر فوران مغناطيسي در مدار مغناطيسي شكل )59 1( برابر با 4 mwb باشد جريان سيمپيچ چند آمپر است در صورتي كه و باشد. rn A Fig mm 21) (1 با جايگزيني رابطه )21 1( در رابطه )20 1( بهدست ميآيد: 22) (1 در اين رابطه: طول متوسط هسته بر حسب ]m[ μ o ضريب نفوذ مغناطيسي خأل بر حسب μ r ضريب نفوذ نسبي هسته بدون واحد حل: شكل 59 1 محيط بيروني هسته برابر است با: محيط دروني هسته برابر با: n m[ 2 [ سطح مقطع هسته بر حسب A مقاومت مغناطيسي هسته بر حسب μ o از رابطه )13 1( با μ نشان داده μ r اگر حاصل شود رابطه )22 1( بهصورت رابطه )23 1( در ميآيد. محيط متوسط برابر است با: سطح مقطع بازوي هسته A که به شكل مربع است برابر است با: سطح مقطع هسته 43

36 متحرك ميباشند بين قسمت متحرك و ساكن در هسته فرومغناطيس»شكاف هوايي» 1 ايجاد ميشود. مقاومت مغناطيسي هسته از رابطه )22 1( برابر است با: مدار الكتريكي معادل رسم و مقادير بر روي آن درج ميشود: شكل 60 1 Fig اگر قسمت متحرك به دو نيمه متحرك تقسيم شود و هر يك از اين نيمهها به سمت قسمت ساكن سوق داده شود شكل )61 1( بهدست ميآيد. θ A. wb نيروي محركه مغناطيسي از رابطه )15 1( برابر است با: جريان سيمپيچ از رابطه )6 1( برابر است با: شكاف هوايي را طي ميكند. اگر در مدار مغناطيسي طول شكاف هوايي از ابعاد سطح مقطع هسته مغناطيسي بسيار كوچكتر باشد ميتوان با روش مدار الكتريكي معادل آن را تحليل كرد. در صورتيكه طول شكاف هوايي از ابعاد سطح مقطع هسته مغناطيسي بزرگتر باشد فوران مغناطيسي مطابق شكل )62 1( به بيرون «نشت«19 1 مدار مغناطيسي با شكاف هوايي مدارهاي مغناطيسي مقدمه تحليل ماشينهاي الكتريكي اعم از ترانسفورمر و وسايل تبديل انرژي از قبيل ژنراتورها و موتورهاي الكتريكي ميباشند. ترانسفورمرها ساختماني شبيه هسته فرومغناطيسي شكل )60 1( دارند. وسايل تبديل انرژي مانند ژنراتورها و موتورهاي الكتريكي كه داراي اجزاي شكل 1 Fig اين شكل يك مدار مغناطيسي با شكاف هوايي را نشان ميدهد كه فوران مغناطيسي φ مسير هسته و Air Gap.1 44

37 از بزرگتر هوايي شكاف موثر مقطع سطح و ميكند ميشود آن طرف دو مغناطيسي هسته مقطع سطح تحليل را آن معادل الكتريكي مدار روش با نميتوان لذا كرد شكل در هوايي شكاف طول اينكه فرض با اكنون چگالي و است كوچك كافي حد به 1( )61 شكل ميباشد يكنواخت نيز هسته B مغناطيسي فوران براي را 1( )63 شكل معادل الكتريكي مدار ميتوان مغناطيسي فوران كه آنجايي از گرفت. نظر در آن تحليل مقاومت لذا ميكند طي را هوايي شكاف و هسته مسير سري هم با معادل الكتريكي مدار در آنها مغناطيسي ميشوند. tu 1 63 شكل از هسته مغناطيسي مقاومت 1( )63 شكل در ميآيد: بهدست 1( )23 رابطه (1 23) رابطه از هوايي شكاف مغناطيسي مقاومت و ميآيد: بهدست 1( )24 رابطه: اين در حسب ]m[ حسب بر هوايي شكاف طول بر خأل مغناطيسي نفوذ ضريب حسب بر مغناطيسي مقاومت (1 24) 1 هوا نسبي نفوذ ضريب μ r m[ 2 [ حسب بر هسته مقطع سطح A مغناطيسي مقاومتهاي شدن موازي و سري قوانين كه بهطوري است. الكتريكي مقاومتهاي همانند مغناطيسي مقاومت n 2 معادل مغناطيسي مقاومت : 3 ميآيد بهدست 1( )25 رابطه از سري (1 25) شكل مغناطيسي مدار در 1 17 مثال مطابق 0/48 mm طول به هوايي شكاف 1( )59 طول اينكه فرض با است. شده ايجاد 1( )64 شكل n 45 Equal Reluctance 2. ميشود. گرفته نظر در 1 برابر µ r هوا براي معموال محاسبات در سهولت براي 1. ميآيد: بهدست مقابل رابطه از موازي مغناطيسي مقاومت n معادل مغناطيسي مقاومت 3.

38 مدار الكتريكي معادل رسم ميشود و مقادير در آن متوسط هسته تغيير نكرده است براي داشتن فوران مغناطيسي 4 mwb جريان سيمپيچ چند آمپر است شكل 64 1 حل: نميكند و برابر مقاومت مغناطيسي هسته تغيير tu است با: tu طول شكاف هوايي بر حسب متر برابر است با: هوايي بسيار كوچكتر از ابعاد سطح طول شكاف مقطع هسته ميباشد لذا سطح مقطع شكاف هوايي با tu t هسته برابر است يعني: tur t براي سهولت در محاسبات ضريب نفوذ نسبي هوا µ r =1 برابر با: tur مقاومت مغناطيسي هوا از رابطه )24 1( برابر است با: 46 t tur نوشته خواهد شد: A wb A wb مقاومت مغناطيسي 68 معادل از Page رابطه Fig. )25 1( برابر است با: نيروي محركه مغناطيسي از رابطه )15 1( برابر است با: جريان سيمپيچ از رابطه )6 1( برابر است با: فعاليت چرا با ايجاد شكاف هوايي جريان سيمپيچ افزايش يافته است

39 ميباشد. اگر جريان سيمپيچ روي هسته 20mA باشد تعداد حلقههاي سيمپيچ را بهدست آوريد. 2 بر روي يك هسته فرومغناطيسي مشابه شكل )23 1( 200 دور سيم پيچيده شده است. اگر جريان 2 آمپر از سيمپيچ عبور كند. فوران مغناطيسي هسته را r 2 =40cm r 1 محاسبه نماييد. در صورتي كه =30cm µ r باشد. و 1000= 47 هرچند تحليل مدارهاي مغناطيسي با استفاده از مفهوم مدار الكتريكي معادل غالبا نتايج رضايت بخشي دارد اما اين نتايج به داليل زير تقريبي است: 1 در مدار مغناطيسي فرض ميشود تمام فوران مغناطيسي در هسته محبوس است. اما جزء كوچكي از فوران مغناطيسي هسته به هواي اطراف ميگريزد. اين فوران در بيرون هسته»شار نشتي» 1 نام دارد. 2 در محاسبه مقاومت مغناطيسي براي هسته يك طول مسير متوسط و يك سطح مقطع مشخص فرض ميشود. اين فرضها مخصوصا در مورد گوشهها فرضهاي خيلي خوبي نيستند. 3 در مواد فرومغناطيسي با تغيير شدت ميدان مغناطيسي هسته ضريب نفوذ مغناطيسي هسته تغيير ميكند اما در مدار معادل مغناطيسي ضريب نفوذ مغناطيسي ثابت فرض شده است. 4 اگر در مسير فوران مغناطيسي هسته شكاف هوايي وجود داشته باشد سطح مقطع موثر فاصله هوايي بزرگتر از سطح مقطع هسته دو طرف آن است كه در مدار معادل مغناطيسي سطح مقطع شكاف هوايي برابر سطح مقطع هسته فرض ميشود. روشهاي ديگري در تحليل مدارهاي مغناطيسي وجود دارد كه به نتايج دقيقتري ميانجامد. تحليل مدارهاي مغناطيسي به كمك «قانون نيروي محركه مغناطيسي«يكي از اين روشها است. پرسش 6 1 پرسشهاي كامل كردني 1 مسير بستهاي كه فوران مغناطيسي در آن برقرار ميشود... ناميده ميشود. 2 نيروي محركه مغناطيسي مشابه... در مدار الكتريكي است. 3 مقاومت مغناطيسي مشابه... در مدار الكتريكي است. پرسشهاي صحيح غلط 1 هسته از خود در مقابل فوران مغناطيسي «مقاومت مغناطيسي«نشان ميدهد. صحيح غلط 2 جريان الكتريكي مشابه نيروي محركه مغناطيسي است. صحيح غلط پرسشهاي تشريحي 1 مدار الكتريكي و مدار مغناطيسي را تعريف كنيد. 2 چرا نتايج تحليل مدارهاي مغناطيسي با استفاده از مدار الكتريكي معادل تقريبي است تمرين مقاومت و فوران مغناطيسي در هسته يك مدار مغناطيسي به ترتيب و 10mwb Flux Leakage.1

40 3 اگر در مدار مغناطيسي تمرين 2 شكاف هوايي به طول 0/5 mm ايجاد شود با فرض اينكه طول متوسط هسته تغيير نكرده باشد فوران مغناطيسي tu هسته را محاسبه كنيد. 4 بر روي اختالف نتايج تمرين 2 و 3 بحث كنيد قانون نيروي محركه مغناطيسي در مدارهاي مغناطيسي فوران مسير بسته هسته را طي ميكند. طبق قانون نيروي محركه مغناطيسي در يك مدار مغناطيسي»حاصل جمع جبري نيروهاي محركه مغناطيسي هسته برابر نيروي محركه مغناطيسي سيمپيچ است«. قانون نيروي محركه مغناطيسي با رابطه )26 1( نشان داده ميشود: 26) (1 در اين رابطه: نيروي محركه مغناطيسي سيمپيچ بر حسب شدت ميدان مغناطيسي قسمت i ام مدار مغناطيسي بر حسب طول متوسط قسمت i ام مدار مغناطيسي برحسب ]m[ تشكيل شده باشد رابطه قانون نيروي محركه مغناطيسي بهصورت زير نوشته ميشود: 27) (1 48 t tur در حالت كلي اگر مدار مغناطيسي از n قسمت تحليل مدارهاي مغناطيسي با قانون نيروي محركه مغناطيسي يكي از روشهايي است كه غالبا نتايج دقيقي از آن بهدست ميآيد. قانون نيروي محركه مغناطيسي براي مدار مغناطيسي شكل )65 1( بهصورت رابطه )28 1( در ميآيد. I N Fig شكل ) (1 در اين رابطه: شدت ميدان مغناطيسي هسته برحسب طول متوسط هسته بر حسب m نيروي محركه مغناطيسي سيمپيچ بر حسب اگر چنانچه هسته مدار مغناطيسي داراي شكاف هوايي به طول و شدت ميدان مغناطيسي و ماده ميدان مغناطيسي فرومغناطيس به طول و شدت مطابق شكل )66 1( باشد رابطه قانون نيروي محركه مغناطيسي بهصورت رابطه )29 1( نوشته ميشود.

41 هوايي شكاف مقطع سطح با A C هسته مقطع سطح I هوايي شكاف طول زيرا ميشوند فرض برابر هم با A g است. كوچكتر بسيار هسته مقطع سطح مقابل در برابر 1( )3 رابطه از هسته مغناطيسي فوران چگالي با: است N= شكل شكل مغناطيسي منحني از B مقدار به توجه با ميآيد: بهدست ورق فوالد براي H C تعداد )1 27( ميدان شدت است خأل مشابه هوا اينكه فرض با با: است برابر 1( )10 رابطه از هوايي شكاف مغناطيسي محاسبه 1( )29 رابطه از مغناطيسي محركه نيروي ميشود: (1 29) فرومغناطيسي هسته مغناطيسي ميدان شدت 1( )29 و 1( )27 شكلهاي مغناطيسي منحني از شكاف مغناطيسي ميدان شدت و هسته جنس به باتوجه پس بهصورت 1( )10 رابطه از هوايي توجه با و مقادير ميآيند. بهدست B تعيين از ميشوند. محاسبه مغناطيسي مدار هندسي شكل به شكل مطابق مغناطيسي مدار 1 18 مثال ورق فوالد جنس از فرومغناطيسي هسته داراي 1( )66 A C =64cm 2 مقطع سطح و =50cm متوسط طول به و =1/1mm بهطول هوايي شكاف يك داراي ميباشد. هسته مغناطيسي فوران محركه نيروي قانون كمك به را سيمپيچ جريان كنيد. تعيين مغناطيسي حل: شكاف و فرومغناطيسي هسته مغناطيسي فوران سري يكديگر با قسمت دو اين زيرا است برابر هوايي هستند. مغناطيسي منحني rn 49 ) 1 27 ( شكل ميآيد. بهدست جريان شدت 1( )6 رابطه از

42 تمرين هسته مغناطيسي از جنس فوالد الكتريكي 5-M مقطع 50 cm 2 داراي فوران مغناطيسي 10mwb ميباشد. به روي اين هسته يك سيمپيچ با 4000 حلقه قرار دارد. مطلوب است: الف شدت جريان سيمپيچ ب اگر يك فاصله هوايي 1 mm در هسته ايجاد شود شدت جريان سيمپيچ چند آمپر خواهد شد درصورتيكه بخواهيم فوران هسته ثابت بماند. 2 يك مدار مغناطيسي با مقاومت مغناطيسي مثال 19 1 اگر در مثال 18 1 شكاف هوايي مدار مغناطيسي با به هم رساندن هسته مغناطيسي مطابق شكل )67 1( از بين برود و جريان سيمپيچ ثابت بماند فوران مغناطيسي هسته چند ميلي وبر ميشود I=1.5 A N=1000 شكل 67 1 حل: نيروي محركه مغناطيسي سيمپيچ از رابطه )6 1( بهدست ميآيد: شدت ميدان مغناطيسي از رابطه )7 1( بهدست ميآيد: H C از منحني مغناطيس شكل با توجه به مقدار )27 )1 مقدار B براي فوالد ورق بهدست ميآيد: منحني مغناطيس شكل ( 27 ) 1 n مغناطيسي از رابطه )3 1( محاسبه ميشود: فوران واحد فوران مغناطيسي به ميلي وبر تبديل ميشود: با از بين رفتن شكاف هوايي مقاومت مغناطيسي کمتر ميشود و فوران مغناطيسي هسته افزايش مييابد. مدارهاي مغناطيسي به گونهاي طراحي ميشوند كه داراي حداقل فاصله شكاف هوايي يا در صورت امكان فاقد شكاف هوايي باشند تا با جريان الكتريكي کمتر فوران مغناطيسي بیشتري توليد شود. بدون فاصله هوايي به طول متوسط 40 cm و سطح داراي فوران مغناطيسي 10 mwb ميباشد. اگر تعداد دور سيمپيچ 1000 و طول متوسط 50

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود.

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود. ك ي آزمايش 7 : راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي روتور سيمپيچيشده آزمايش 7: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با روتور سيمپيچي شده 1-7 هدف آزمايش در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور

Διαβάστε περισσότερα

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ آزمايش 1 بررسي قانون اهم بررسي تجربي قانون اهم و مطالعه پارامترهاي مو ثر در مقاومت الكتريكي يك سيم فلزي تي وري آزمايش هر و دارند جسم فيزيكي داراي مقاومت الكتريكي است. اجسام فلزي پلاستيك تكه يك بدن انسان

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

هدف: LED ديودهاي: 4001 LED مقاومت: 1, اسيلوسكوپ:

هدف: LED ديودهاي: 4001 LED مقاومت: 1, اسيلوسكوپ: آزمايش شماره (1) آشنايي با انواع ديود ها و منحني ولت -آمپر LED هدف: هدف از اين آزمايش آشنايي با پايه هاي ديودهاي معمولي مستقيم و معكوس مي باشد. و زنر همراه با رسم منحني مشخصه ولت- آمپر در دو گرايش وسايل

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN هدف در اين آزمايش مشخصات ديود پيوندي PN را بدست آورده و مورد بررسي قرار مي دهيم. وسايل و اجزاي مورد نياز ديودهاي 1N4002 1N4001 1N4148 و يا 1N4004 مقاومتهاي.100KΩ,10KΩ,1KΩ,560Ω,100Ω,10Ω

Διαβάστε περισσότερα

فصل دوم ماشينهاي الكتريكي را تعريف كند. ماشينهاي الكتريكي را از نظر نوع تبديل انرژي طبقهبندي كند.

فصل دوم ماشينهاي الكتريكي را تعريف كند. ماشينهاي الكتريكي را از نظر نوع تبديل انرژي طبقهبندي كند. فصل دوم مبانی ماشینهای الکتریکی جریان مستقیم هدفهای رفتاری پس از پايان اين فصل از فراگير انتظار ميرود که: ماشينهاي الكتريكي را تعريف كند. ماشينهاي الكتريكي را از نظر نوع تبديل انرژي تعريف كند. ماشينهاي

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم موتورهاي جريان مستقيم

فصل چهارم موتورهاي جريان مستقيم فصل چهارم موتورهاي جريان مستقيم هدفهاي رفتاري پس از پايان اين فصل از فراگير انتظار ميرود که: موتورهاي جريان مستقيم را تعريف كند و آنها را طبقهبندي نمايد. مشخصههاي اصلي موتورهاي جريان مستقيم را تعريف كند

Διαβάστε περισσότερα

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر:

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر: آزمايش شماره (10) تقويت كننده اميتر مشترك هدف: هدف از اين آزمايش مونتاژ مدار طراحي شده و اندازهگيري مشخصات اين تقويت كننده جهت مقايسه نتايج اندازهگيري با مقادير مطلوب و در ادامه طراحي يك تقويت كننده اميترمشترك

Διαβάστε περισσότερα

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ دستوركارآزمايش ميز نيرو هدف آزمايش: تعيين برآيند نيروها و بررسي تعادل نيروها در حالت هاي مختلف وسايل آزمايش: ميز مدرج وستون مربوطه, 4 عدد كفه وزنه آلومينيومي بزرگ و قلاب با نخ 35 سانتي, 4 عدد قرقره و پايه

Διαβάστε περισσότερα

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود.

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود. ا زمايش 4: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با رتور سيمپيچي شده 1-4 هدف ا زمايش در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم ژنراتورهاي جريان مستقيم

فصل سوم ژنراتورهاي جريان مستقيم فصل سوم ژنراتورهاي جريان مستقيم هدفهاي رفتاري پس از پايان اين فصل از فراگير انتظار ميرود که: ژنراتورهاي جريان مستقيم را تعريف كند و آنها را طبقهبندي نمايد. مشخصات اصلي ژنراتورهاي جريان مستقيم را تعريف

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ هدف در اين آزمايش با نحوه كار و بخشهاي مختلف اسيلوسكوپ آشنا مي شويم. ابزار مورد نياز منبع تغذيه اسيلوسكوپ Function Generator شرح آزمايش 1-1 اندازه گيري DC با اسيلوسكوپ

Διαβάστε περισσότερα

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و معادلات ديفرانسيل y C ( ) R mi i كه حل سري يعني جواب دقيق ميخواهيم نه به صورت صريح بلكه به صورت سري. اگر فرض كنيم خطي باشد, اين صورت شعاع همگرايي سري فوق, مينيمم اندازه است جواب معادله ديفرانسيل i نقاط

Διαβάστε περισσότερα

t a a a = = f f e a a

t a a a = = f f e a a ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۴-۱ گزارش کار راهاندازي و تنظيم سرعت موتورهايي DC (شنت) استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۶ ا ذر ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش شنت است. در اين ا زمايش

Διαβάστε περισσότερα

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s گزارش کار ا زمايشگاه اندازهگيري و مدار ا زمايش شمارهي ۵ مدار C سري خروجي خازن ۱۳ ا بانماه ۱۳۸۶ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش به هر مداري که در ا ن ترکيب ي از مقاومت خازن و القاگر به کار رفتهشده باشد مدار

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ فصل چرخش بعد از مطالعه اي اين فصل بايد بتوانيد : - مكان زاويه اي سرعت وشتاب زاويه اي را توضيح دهيد. - چرخش با شتاب زاويه اي ثابت را مورد بررسي قرار دهيد. 3- رابطه ميان متغيرهاي خطي و زاويه اي را بشناسيد.

Διαβάστε περισσότερα

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر ا نتالپي تشكيل پيوند وا نتالپي تفكيك پيوند: ا نتالپي تشكيل يك پيوندي مانند A B برابر با تغيير ا نتالپي استانداردي است كه در جريان تشكيل ا ن B g حاصل ميشود. ( ), پيوند از گونه هاي (g )A ( ) + ( ) ( ) ;

Διαβάστε περισσότερα

R = V / i ( Ω.m كربن **

R = V / i ( Ω.m كربن ** مقاومت مقاومت ويژه و رسانندگي اگر سرهاي هر يك از دو ميله مسي و چوبي را كه از نظر هندسي مشابهند به اختلاف پتانسيل يكساني وصل كنيم جريانهاي حاصل در ا نها بسيار متفاوت خواهد بود. مشخصهاي از رسانا كه در اينجا

Διαβάστε περισσότερα

مربوطند. با قراردادن مقدار i در معادله (1) داريم. dq q

مربوطند. با قراردادن مقدار i در معادله (1) داريم. dq q مدارهاي تا بحال به مدارهايي پرداختيم كه در ا نها اجزاي مدار مقاومت بودند و در ا نها جريان با زمان تغيير نميكرد. در اينجا خازن را به عنوان يك عنصر مداري معرفي ميكنيم خازن ما را به مفهوم جريانهاي متغير با

Διαβάστε περισσότερα

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان آزمايش شماره 8 برخورد (بقاي تكانه) وقتي دو يا چند جسم بدون حضور نيروهاي خارجي طوري به هم نزديك شوند كه بين آنها نوعي برهم كنش رخ دهد مي گوييم برخوردي صورت گرفته است. اغلب در برخوردها خواستار اين هستيم

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان

Διαβάστε περισσότερα

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12 مقاومت مصالح بارگذاري عرضي: بارگذاري عرضي در تيرها باعث ايجاد تنش برشي ميشود كه مقدار آن از رابطه زير قابل محاسبه است: كه در اين رابطه: - : x h q( x) τ mx τ ( τ ) = Q I برش در مقطع مورد نظر در طول تير

Διαβάστε περισσότερα

P = P ex F = A. F = P ex A

P = P ex F = A. F = P ex A محاسبه كار انبساطي: در ترموديناميك اغلب با كار ناشي از انبساط يا تراكم سيستم روبرو هستيم. براي پي بردن به اين نوع كار به شكل زير خوب توجه كنيد. در اين شكل استوانهاي را كه به يك پيستون بدون اصطكاك مجهز

Διαβάστε περισσότερα

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله آزما ی ش پنج م: پا س خ زمانی مدا رات مرتبه دوم هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله مشخصه بررسی مقاومت بحرانی و آشنایی با پدیده

Διαβάστε περισσότερα

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره مقاطع مخروطي فصل در اين فصل ميخوانيم:. تعريف مقاطع مخروطي. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره ث. طول مماس و طول وتر مينيمم ج. دورترين و نزديكترين

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( )

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( ) به كمك قانون هس: هنري هس شيميدان و فيزيكدان سوي يسي - روسي تبار در سال ۱۸۴۰ از راه تجربه دريافت كه گرماي وابسته به يك واكنش شيمياي مستقل از راهي است كه براي انجام ا ن انتخاب مي شود (در دماي ثابت و همچنين

Διαβάστε περισσότερα

را بدست آوريد. دوران

را بدست آوريد. دوران تجه: همانطر كه در كلاس بارها تا كيد شد تمرينه يا بيشتر جنبه آمزشي داشت براي يادگيري بيشتر مطالب درسي بده است مشابه اين سه تمرين كه در اينجا حل آنها آمده است در امتحان داده نخاهد شد. m b الف ماتريس تبديل

Διαβάστε περισσότερα

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد.

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد. تغيير ا نتروپي در دنياي دور و بر سيستم: هر سيستم داراي يك دنياي دور و بر يا محيط اطراف خود است. براي سادگي دنياي دور و بر يك سيستم را محيط ميناميم. محيط يك سيستم همانند يك منبع بسيار عظيم گرما در نظر گرفته

Διαβάστε περισσότερα

( Δ > o) است. ΔH 2. Δ <o ( ) 6 6

( Δ > o) است. ΔH 2. Δ <o ( ) 6 6 تغييرات انرژي ضمن انحلال: اكثر مواد در موادي مشابه خود حل ميشوند و اين پديده را با برهمكنشهاي ميكروسكوپي بررسي كرديم. براي بررسي ماكروسكوپي اين پديده بايد تغييرات انرژي (ا نتالپي) و تغييرات بينظمي (ا نتروپي)

Διαβάστε περισσότερα

آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل

آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل وسايل مورد نياز: طيف سنج دو شكاف يانگ لامپ سديم و منبع تغذيه ليزر هليوم نئون دو منشور فرنل دو عدد عدسي خط كش چوبي كوليس ريل اپتيكي

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

d) هيچكدام a) فشار b) حجم c) سرعت صفحه 3 از 9

d) هيچكدام a) فشار b) حجم c) سرعت صفحه 3 از 9 آزمون دوره مديريت انرژي تخصصي برق نمونه سوالات بخش (1) سي والات تستي 1 مطابق استاندارد IEEE يك موتور الكتريكي در كداميك از شرايط زير در توان نامي خود عمل ميكند a) تغييرات ولتاژ ±%6 و تغييرات فركانس %3

Διαβάστε περισσότερα

است). ازتركيب دو رابطه (1) و (2) داريم: I = a = M R. 2 a. 2 mg

است). ازتركيب دو رابطه (1) و (2) داريم: I = a = M R. 2 a. 2 mg دستوركارآزمايش ماشين آتوود قانون اول نيوتن (قانون لختي يا اصل ماند): جسمي كه تحت تا ثيرنيروي خارجي واقع نباشد حالت سكون يا حركت راست خط يكنواخت خود را حفظ مي كند. قانون دوم نيوتن (اصل اساسي ديناميك): هرگاه

Διαβάστε περισσότερα

تي وري آزمايش ششم هدف: بررسي ترانزيستور.UJT

تي وري آزمايش ششم هدف: بررسي ترانزيستور.UJT ب- پ- آزمايشگاه الكترونيك - درس دكتر سبزپوشان تي وري آزمايش ششم هدف: بررسي ترانزيستور.UJT *لطفا قبل از آمدن به آزمايشگاه با مراجعه به كتابهاي درسي تي وري ترانزيستورهاي UJT را مطالعه فرماي يد. Uni )يكي

Διαβάστε περισσότερα

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در بسمه تعالي در شركت هاي سبدگردان بر اساس پيوست دستورالعمل تاسيس و فعاليت شركت هاي سبدگردان مصوب هيي ت مديره سازمان بورس بانجام مي رسد. در ادامه به اراي ه اين پيوست مي پردازيم: چگونگي محاسبه ي بازدهي سبد

Διαβάστε περισσότερα

متلب سایت MatlabSite.com

متلب سایت MatlabSite.com 11-F-REN-1712 بررسي اثر مبدلهاي ماتريسي در كاهش اثر نوسانات باد در توربينهاي بادي مغناطيس داي م چكيده علي رضا ناطقي دانشكده برق و كامپيوتر - دانشگاه شهيد بهشتي حسين كاظمي كارگر دانشكده برق و كامپيوتر -

Διαβάστε περισσότερα

HMI SERVO STEPPER INVERTER

HMI SERVO STEPPER INVERTER راهنماي راهاندازي سريع درايوهاي مخصوص ا سانسور كينكو (سري (FV109 سري درايوهاي FV109 كينكو درايوهاي مخصوص ا سانسور كينكو ميباشد كه با توجه به نيازمنديهاي اساسي مورد نياز در ايران به بازار عرضه شدهاند. به

Διαβάστε περισσότερα

سعيدسيدطبايي. C=2pF T=5aS F=4THz R=2MΩ L=5nH l 2\µm S 4Hm 2 بنويسيد كنييد

سعيدسيدطبايي. C=2pF T=5aS F=4THz R=2MΩ L=5nH l 2\µm S 4Hm 2 بنويسيد كنييد تمرينات درس اندازه گيري دانشگاه شاهد سعيدسيدطبايي تمرين سري 1 و 2 سوال 1: اندازه گيري را تعريف كرده مشخصات شاخص و دستگاه اندازه گيري را بنويسيد منظور از كاليبراسيون و تنظيم چيست. تفاوت دستگاههاي اندازه

Διαβάστε περισσότερα

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم«

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم« 3 8 بردارها خارجي ضرب مفروضاند. (,, ) 3 و (,, 3 ) بردار دو تعريف: و ميدهيم نمايش نماد با را آن كه است برداري در خارجي ضرب ( 3 3, 3 3, ) m n mq np p q از: است عبارت ماتريس دترمينان در اينكه به توجه با اما

Διαβάστε περισσότερα

طراحي و بهبود سيستم زمين در ا زمايشگاه فشار قوي جهاد دانشگاهي علم و صنعت

طراحي و بهبود سيستم زمين در ا زمايشگاه فشار قوي جهاد دانشگاهي علم و صنعت .۱.۱.۱ No. F-14-AAA-0000 طراحي و بهبود سيستم زمين در ا زمايشگاه فشار قوي جهاد دانشگاهي علم و صنعت مهدي صولتي عبداالله گراي يلي محمد صادق ميرغفوريان جعفر جعفري بهنام جهاددانشگاهي علم و صنعت تهران ايران

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه آزما ی ش شش م: پا س خ فرکا نس ی مدا رات مرتبه اول هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه و پاسخ فاز بررسی رفتار فیلتري آنها بدست

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

هلول و هتسوپ لدب م ١ لکش

هلول و هتسوپ لدب م ١ لکش دوفازي با كيفيت صورت مخلوط به اواپراتور به 1- در اواپراتور كولر يك اتومبيل مبرد R 134a با دبي 0.08kg/s جريان دارد. ورودي مبرد مي شود و محيط بيرون در دماي 25 o C وارد از روي اواپراتور از بخار اشباع است.

Διαβάστε περισσότερα

یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺎﻫ یﺎﻫ ﻑﺪﻫ ﻑﺪﻫ

یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺎﻫ یﺎﻫ ﻑﺪﻫ ﻑﺪﻫ دهم فصل اندازه گذارى ساعات آموزش نظری عملی جمع ٤ ٣ ١ فصل دهم كند. های رفتاری هدف پس از پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: 1 لزوم اندازه گذاری را تعريف كند. 2 علايم اندازه گذاری را طبق استاندارد شناسايی

Διαβάστε περισσότερα

در کدام قس مت از مسیر انرژی جنبشی دستگاه بیشینه و انرژی پتانسیل گرانشی آن کمینه است

در کدام قس مت از مسیر انرژی جنبشی دستگاه بیشینه و انرژی پتانسیل گرانشی آن کمینه است در کدام قس مت از مسیر انرژی جنبشی دستگاه بیشینه و انرژی پتانسیل گرانشی آن کمینه است فيزيك سیمای فصل -5 كار -5 كار و انرژي جنبشي 3-5 پايستگي انرژي مكانيكي 4-5 توان پرسشهاي مفهومي مسئلهها 86 فصل پنجم/کار

Διαβάστε περισσότερα

(POWER MOSFET) اهداف: اسيلوسكوپ ولوم ديود خازن سلف مقاومت مقاومت POWER MOSFET V(DC)/3A 12V (DC) ± DC/DC PWM Driver & Opto 100K IRF840

(POWER MOSFET) اهداف: اسيلوسكوپ ولوم ديود خازن سلف مقاومت مقاومت POWER MOSFET V(DC)/3A 12V (DC) ± DC/DC PWM Driver & Opto 100K IRF840 منابع تغذيه متغير با مبدل DC به DC (POWER MOSFET) با ترانز يستور اهداف: ( بررسی Transistor) POWER MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect براي كليد زني 2) بررسي مبدل DC به.DC كاهنده. 3) بررسي مبدل

Διαβάστε περισσότερα

1. مقدمه بگيرند اما يك طرح دو بعدي براي عايق اصلي ترانسفورماتور كافي ميباشد. با ساده سازي شكل عايق اصلي بين سيم پيچ HV و سيم پيچ LV به

1. مقدمه بگيرند اما يك طرح دو بعدي براي عايق اصلي ترانسفورماتور كافي ميباشد. با ساده سازي شكل عايق اصلي بين سيم پيچ HV و سيم پيچ LV به No. F-16-TRN-1277 عيب يابي عايق كاغذ روغن ترانسفورماتور قدرت به روش FDS محمد مرتاضي احمد مرادي دانشگاه آزاد اسلامي واحد تهران جنوب تهران ايران چكيده سنجش حوزه ي فركانس سيستم هاي عايقي كاغذ روغن روش تشخيص

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

گﺮﺑﺪﻳر ﺖﺑﺎﺛ يﺮﻴﮔهزاﺪ :ﺶﻳﺎﻣزآ فﺪﻫ :ﻪﻣﺪﻘﻣ

گﺮﺑﺪﻳر ﺖﺑﺎﺛ يﺮﻴﮔهزاﺪ :ﺶﻳﺎﻣزآ فﺪﻫ  :ﻪﻣﺪﻘﻣ اندازهگيري ثابت ريدبرگ هدف آزمايش: مطالعه طيف اتم هيدروژن و بدست آوردن ثابت ريدبرگ مقدمه: اتم هيدروژن سادهترين سيستم كوانتومي است و شامل يك پروتون و يك الكترون ميباشد. تي وري الكتروديناميك كوانتومي قادر

Διαβάστε περισσότερα

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید آزمايش 9 ترانسفورماتور بررسی تجربی ترانسفورماتور و مقايسه با يك ترانسفورماتور ايدهآل تئوری آزمايش توان متوسط در مدار جريان متناوب برابر است با: P av = ε rms i rms cos φ که ε rms جذر میانگین مربعی ε و i

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

A مولفه Z نوشته ميشود: رساناي ي الكتريكي و تعريف ميباشد. سطح ميشود: T D جسم يعني:

A مولفه Z نوشته ميشود: رساناي ي الكتريكي و تعريف ميباشد. سطح ميشود: T D جسم يعني: مدلسازي حرارتي سيمپيچ ترانسفورمر با استفاده از كوپل ميدانهاي مغناطيسي و حرارتي در محيط المان محدود 1 عطا فخري فرهاد شهنيا 1 شركت مهندسين مشاور نير يو دفتر تحقيقات و استاندارد- شركت توزيع نير يو 4 3 محمد

Διαβάστε περισσότερα

و دماي هواي ورودي T 20= o C باشد. طبق اطلاعات كاتالوگ 2.5kW است. در صورتي كه هوادهي دستگاه

و دماي هواي ورودي T 20= o C باشد. طبق اطلاعات كاتالوگ 2.5kW است. در صورتي كه هوادهي دستگاه 1- بخاري گازسوز كارگاهي مدل انرژي از تعدادي مجرا تشكيل شده كه گازهاي احتراق در آن جريان دارد و در اثر عبور هوا از روي سطح خارجي اين پره ها توسط يك پروانه محوري fan) (axial گرما به هوا منتقل مي شود. توان

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y رياضي و رياضي و F,F,F F= F ˆ ˆ ˆ i+ Fj+ Fk)F ديورژانس توابع برداري ديورژانس ميدان برداري كه توابع اسكالر و حقيقي هستند) به صورت زير تعريف ميشود: F F F div ( F) = + + F= f در اين صورت ديورژانس گراديان,F)

Διαβάστε περισσότερα

Vr ser se = = = Z. r Rr

Vr ser se = = = Z. r Rr ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۳-۴ گزارش کار اتصال کوتاه و بارداري موتور ا سنکرون استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۱ ا بان ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش هدف ما در اين ا زمايش به دست

Διαβάστε περισσότερα

نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني

نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني شبيه سازي مقايسه و انتخاب روش بهينه پيادهسازي ردگيري مونوپالس در يك رادار آرايه فازي عباس نيك اختر حسن بولوردي صنايع الكترونيك شيراز Abbas.nikakhtar@Gmail.com صنايع الكترونيك شيراز hasan_bolvardi@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه

بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه 79 نشريه انرژي ايران / دوره 2 شماره 3 پاييز 388 بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه رضا گودرزي راد تاريخ دريافت مقاله: 89//3 تاريخ پذيرش مقاله: 89/4/5 كلمات كليدي: اثر

Διαβάστε περισσότερα

آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش چرخ طيار.

آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش چرخ طيار. ` آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات dynlab@jamilnia.ir www.jamilnia.ir/dynlab ١ تئوري آزمايش چرخ طيار يا چرخ ل نگ (flywheel) صفحه مدوري است كه به دليل جرم و ممان اينرسي زياد خود قابليت بالايي در ذخيرهسازي

Διαβάστε περισσότερα

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم اراي ه روشي براي کاهش تلفات در سيستم هاي توزيع بر مبناي تغيير محل تغذيه سيستم هاي توزيع احد کاظمي حيدر علي شايانفر حسن فشکي فراهاني سيد مهدي حسيني دانشگاه علم و صنعت ايران- دانشکده مهندسي برق چکيده براي

Διαβάστε περισσότερα

: O. CaCO 3 (1 CO (2 / A 11 بوده و مولكولي غيرقطبي ميباشد. خصوصيتهاي

: O. CaCO 3 (1 CO (2 / A 11 بوده و مولكولي غيرقطبي ميباشد. خصوصيتهاي شيمي آلي مدرسان شريف رتبه يك كارشناسي ارشد شيمي آلي شيمي موادي تركيبها را در آزمايشگاه نميتوان فصل اول «مباني شيمي آلي» است كه با موجودات زنده ارتباط دارد. تا اواسط قرن نوزدهم ميلادي اعتقاد بر اين بود

Διαβάστε περισσότερα

كار شماره توانايي عنوان آموزش

كار شماره توانايي عنوان آموزش پنجم بخش منطقي گيتهاي و ديجيتال : كلي هدف ديجيتال در پايه مدارهاي عملي و نظري تحليل واحد كار شماره توانايي توانايي عنوان آموزش زمان نظري عملي جمع 22 2 آنها كاربرد و ديجيتال سيستمهاي بررسي توانايي 2 U8

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال o. F-3-AAA- اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال جابر پولادي دانشكده فني و مهندسي دانشگاه ا زاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران تهران ايران مجتبي خدرزاده مهدي حيدرياقدم دانشكده

Διαβάστε περισσότερα

چكيده. Keywords: Nash Equilibrium, Game Theory, Cournot Model, Supply Function Model, Social Welfare. 1. مقدمه

چكيده. Keywords: Nash Equilibrium, Game Theory, Cournot Model, Supply Function Model, Social Welfare. 1. مقدمه اثرات تراكم انتقال بر نقطه تعادل بازار برق در مدل هاي كورنات و Supply Function منصوره پيدايش * اشكان رحيمي كيان* سيد محمدحسين زندهدل * مصطفي صحراي ي اردكاني* *دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر- دانشگاه تهران

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩ فصل ٣ کار و توان هدف های رفتاری: در پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: ١ کار الکتريکی را با ذکر رابطه شرح دهد. ٢ توان الکتريکی را با ذکر روابط شرح دهد. ٣ ضريب بهره (راندمان) را با ذکر رابطه توضيح دهد.

Διαβάστε περισσότερα

آزمايش ارتعاشات آزاد و اجباري سيستم جرم و فنر و ميراگر

آزمايش ارتعاشات آزاد و اجباري سيستم جرم و فنر و ميراگر ` آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش ارتعاشات آزاد و اجباري سيستم جرم و فنر و ميراگر dynlab@jamilnia.ir www.jamilnia.ir/dynlab ١ تئوري آزمايش سيستمهاي ارتعاشي ميتوانند بر اثر تحريكات دروني يا بيروني

Διαβάστε περισσότερα

ﺪ ﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﻂﺧ ﻭﺩ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﺯﺍ ﻞﺻﺎﺣ ﻲﻠﺧﺍﺩ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﺕﺭﺎﺒﻋ ﺪﻧﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﻪﻛ ﺪﻫﺩ ﻲﻣ ﻥﺎﺸﻧ ﺮﻳﺯ ﻞﻜﺷ ﻥﺎﺳﻮﻧ ﻝﺎﺣ ﺭﺩ ﹰﺎﻤﺋﺍﺩ ﺎﻬﻤﺗﺍ ﻥﻮﭼ

ﺪ ﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﻂﺧ ﻭﺩ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﺯﺍ ﻞﺻﺎﺣ ﻲﻠﺧﺍﺩ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﺕﺭﺎﺒﻋ ﺪﻧﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﻪﻛ ﺪﻫﺩ ﻲﻣ ﻥﺎﺸﻧ ﺮﻳﺯ ﻞﻜﺷ ﻥﺎﺳﻮﻧ ﻝﺎﺣ ﺭﺩ ﹰﺎﻤﺋﺍﺩ ﺎﻬﻤﺗﺍ ﻥﻮﭼ طول پيوند Bond lengths همواره در مولكولها اتمهاي متشكله داراي حركت نوساني نسبت به يكديگر ميباشند اگرچه در اثر نوسان اتمها فاصله پيوند ا نها هميشه متغير است با وجود اين در همه پيوندها فاصله متوسطي بين هسته

Διαβάστε περισσότερα

ﺮﺑﺎﻫ -ﻥﺭﻮﺑ ﻪﺧﺮﭼ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻱﺭﻮﻠﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﺒـﺳﺎﺤﻣ ﺵﻭﺭ ﺩﺭﺍﺪﻧ ﺩﻮﺟﻭ ﻪ ﻱﺍ ﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻱﺍﺮﺑ ﻲﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺵﻭﺭ ﹰﻻﻮﻤﻌﻣ ﻥﻮﭼ ﻱﺎ ﻩﺩ

ﺮﺑﺎﻫ -ﻥﺭﻮﺑ ﻪﺧﺮﭼ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻱﺭﻮﻠﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﺒـﺳﺎﺤﻣ ﺵﻭﺭ ﺩﺭﺍﺪﻧ ﺩﻮﺟﻭ ﻪ ﻱﺍ ﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻱﺍﺮﺑ ﻲﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺵﻭﺭ ﹰﻻﻮﻤﻌﻣ ﻥﻮﭼ ﻱﺎ ﻩﺩ تعيين انرژي بلوري با استفاده از چرخه بورن - هابر چون معمولا روش تجربي مستقيمي براي اندازهگيري انرژي اي وجود ندارد روش محاسبه اين انرژي براي تركيبات يوني اهميت بسياري مييابد. اما مقداري انرژي اي با استفاده

Διαβάστε περισσότερα

Aerodynamic Design Algorithm of Liquid Injection Thrust Vector Control

Aerodynamic Design Algorithm of Liquid Injection Thrust Vector Control علوم و تحقيقات هوافضا جلد 2 شماره 2 بهار 1388 الگوريتم طراحي آيروديناميكي كنترل بردار تراست به روش پاشش مايع 2 1 مهدي هاشمآبادي و محمدرضا حيدري دانشگاه صنعتي مالك اشتر مجتمع دانشگاهي هوافضا مركز آموزشي

Διαβάστε περισσότερα

5/18/2014 بازپخت بازپخت بازپخت بازپخت بازپخت بازپخت درجه سانتيگراد)

5/18/2014 بازپخت بازپخت بازپخت بازپخت بازپخت بازپخت درجه سانتيگراد) 62 64 به علت تنشهاي داخلي ايجاد شده ناشي از استحاله مارتنزيتي قطعات فولادي كوي نچ شده ترد و شكننده هستند و به ندرت به اين شكل مورد استفاده قرار ميگيرند. اين قطعات بايد اد بعد از كوي نچ د (تردي) كاهش شكنندگي

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی هدف آزمایش: هدف از انجام این آزمایش بررسی موارد زیر میباشد: محاسبه ضریب هدایت حرارتی )K( در طول یک ميله با جنس یکسان در سيستم محوری.)linear( محاسبه

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

DA-SM02-1 هدف : 2- مقدمه

DA-SM02-1 هدف : 2- مقدمه DA-SM02 تست ضربه - هدف : تعيين مقدار انرژي شكست فلزات 2- مقدمه يكي از مساي ل مهم در صنعت كه باعث خسارات زيادي ميشود شكستن قطعات براثر تردي جنس آنها ميباشد. آزمايشهاي كشش و فشار با همه اهميت خود نميتوانند

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y=

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y= رياضي و رياضي و تابع تعريف تابع: متغير y را تابعي از متغير در حوزه تعريف D گويند اگر به ازاي هر از اين حوزه يا دامنه مقدار معيني براي متغير y متناظر باشد. يا براي هر ) y و ( و ) y و ( داشته باشيم ) (y

Διαβάστε περισσότερα

ˆÃd. ¼TvÃQ (1) (2) داشت: ( )

ˆÃd. ¼TvÃQ (1) (2) داشت: ( ) تغيير ا نتالپي : ΔH بيشتر واكنشها در شيمي در فشار ثابت انجام ميگيرند. سوختن كبريت در هواي ا زاد و همچنين واكنش خنثي شدن سود با سولفوريك اسيد در يك بشر نمونه اي از واكنشهايي هستند كه در فشار ثابت انجام

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

98-F-TRN-596. ترانسفورماتور بروش مونيتورينگ on-line بارگيري. Archive of SID چكيده 1) مقدمه يابد[

98-F-TRN-596. ترانسفورماتور بروش مونيتورينگ on-line بارگيري. Archive of SID چكيده 1) مقدمه يابد[ و 98-F-TRN-596 محاسبه جهشهاي حرارتي و عمر از دست رفته ترانسفورماتور بروش مونيتورينگ n-line بارگيري آرش آقايي فر- حسين عزيزي موسسه تحقيقات ترانسفورماتور ايران واژه هاي كليدي: بارگيري ترانسفورماتور قدرت

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

تحليل جريان سيال غيرنيوتني در لوله مخروطي همگرا با استفاده از مدل بينگهام

تحليل جريان سيال غيرنيوتني در لوله مخروطي همگرا با استفاده از مدل بينگهام ١ پيمان شوبي دانشجوي كارشناسي ارشد ٢ حسين مهبادي دانشيار ٣ آرمن آداميان استاديار تحليل جريان سيال غيرنيوتني در لوله مخروطي همگرا با استفاده از مدل بينگهام در اين مقاله جريان لايه هاي سيال بينگهام در يك

Διαβάστε περισσότερα

17-F-ELM-1343 بابل ايران

17-F-ELM-1343 بابل ايران 17FELM1343 بهينهسازي طراحي يك ژنراتور آهنربا داي م ششفاز با رتور خارجي جهت كاربرد در توربينهاي بادي محمدابراهيم موذن سيداصغر غلاميان دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

H d J d H d J d J d H d

H d J d H d J d J d H d ميدان مغناطيسی و مدارات مغناطيسی فرض کنيد مسير بستهای به نام C داشته باشيم که رويهای به سطح A را در بر بگيرد طبق قانون مداری ا مپر خواهيم داشت H. dl J. da C A که H شدت ميدان مغناطيسی و J چگ الی جري ان

Διαβάστε περισσότερα

* خلاصه

* خلاصه دانشجوي- ششمين كنگره ملي مهندسي عمران 6 و 7 ارديبهشت 39 دانشگاه سمنان سمنان ايران بررسي و مقايسه همگرايي پايداري و دقت در روشهاي گام به گام انتگرالگيري مستقيم زماني 3 سبحان رستمي * علي معينالديني حامد

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

چکيده 1- مقدمه نيازي نيست که نقشه زمان- مقياس را به نقشه زمان- بسامد تبديل کرد. از مقايسه

چکيده 1- مقدمه نيازي نيست که نقشه زمان- مقياس را به نقشه زمان- بسامد تبديل کرد. از مقايسه تابستان 92 سال بیست و دوم شماره 8۸ صفحه ۶۷ تا 74 نشانگرهاي طيفي لحظه اي به دست آمده از نقشه زمان- مقياس تبديل موجک پيوسته )CWT( 2 مصطفي ياري 1* رضا محبيان 1 و محمد علي رياحي 1 دانشجوي دکتری گروه فيزيک

Διαβάστε περισσότερα

چكيده 1- مقدمه شبيهسازي ميپردازد. ميشود 8].[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

چكيده 1- مقدمه شبيهسازي ميپردازد. ميشود 8].[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, سال سوم/ شماره سوم/ پاي يز 188 بهبود پاسخ گشتاور و كاهش خطاي سرعت در كنترل مستقيم گشتاور موتور القايي با استفاده از منطق فازي 1 حميدرضا فخاريزاده بافقي محمدباقر منهاج عليرضا صديقي 1- مربي دانشگاه آزاد

Διαβάστε περισσότερα

واحد كار سوم توانايي شناخت و بررسي عمل كرد ترانسفورماتورها هدف کلي: آشنايي با اصول و طرز کار و ساختمان و انواع ترانسفورماتورهاي تک فاز و سه فاز

واحد كار سوم توانايي شناخت و بررسي عمل كرد ترانسفورماتورها هدف کلي: آشنايي با اصول و طرز کار و ساختمان و انواع ترانسفورماتورهاي تک فاز و سه فاز و واحد كار سوم توانايي شناخت و بررسي عمل كرد ترانسفورماتورها هدف کلي: آشنايي با اصول و طرز کار و ساختمان و انواع ترانسفورماتورهاي تک فاز و سه فاز هدف هاي رفتاري: هنرجو پس از ا موزش اين واحد کار قادر خواهد

Διαβάστε περισσότερα

چكيده - ايران به دليل قرارگرفتن در عرض جغرافيايى 25 تا 45 شمالى و است. افزار MATLAB/Simulink - 1 مقدمه

چكيده - ايران به دليل قرارگرفتن در عرض جغرافيايى 25 تا 45 شمالى و است. افزار MATLAB/Simulink - 1 مقدمه مدلسازي و شبيه سازي عملكرد ديناميكي سيستم ولتاژ نوري متصل به شبكه توزيع AC سيد مهدي آل عمران گي ورگ قرهپتيان مهرداد عابدي رضا نوروزيان محمد هادي ري وفي دانشكده مهندسي برق دانشگاه صنعتي اميركبير m.raoufi@gmail.com,

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران

گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران و ۱ دسترسي در سايت http://jnrm.srbiau.ac.ir سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ شماره شاپا: ۱۶۸۲-۰۱۹۶ پژوهشهاي نوین در ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ حسين عبدالهزاده

Διαβάστε περισσότερα

قطعات DNA وصل ميشوند فاژT7. pppapcpc/a(pn) 1 2 فاژT4. pppapc (PN) 3. *** (p)ppa /G (PN) 7 pppa / G (Pn)~9 در حدود ۱۰

قطعات DNA وصل ميشوند فاژT7. pppapcpc/a(pn) 1 2 فاژT4. pppapc (PN) 3. *** (p)ppa /G (PN) 7 pppa / G (Pn)~9 در حدود ۱۰ نواحي تكرشتهاي شده DNA به وسيله پروتي ينهايي كه به ا نها متصل ميشوند پايدار ميگردند نواحي تك رشتهاي كه در اثر فعاليت پروتي ينهاي هليكاز بوجود ميا يند ممكن است دوباره به يكديگر متصل شوند بنابراين نواحي

Διαβάστε περισσότερα