הגדרת הפרויקט אופן מימוש ובחירת הרכיבים

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הגדרת הפרויקט אופן מימוש ובחירת הרכיבים"

Transcript

1 2 תוכן עניינים הגדרת הפרויקט 3 אופן מימוש ובחירת הרכיבים רכיבים מכאניים מנוע DC עם תמסורת מובנית חיישן Ultrasonic למדידת מרחק מד משקל 18 מד תאוצה לצורך מדידת הזווית מודול RF מיקרו בקר ממיא אנלוגי/דיגיטלי (ADC) מצבר תרשים זרימה של תוכנה תרשים מעגל חשמלי מכלולי העגלה העיקריים 32

2 3 מבוא.a.b.c.d.e הגדרת הפרוייקט בפרוייקט זה ביצענו איפיון, תכנון ובדיקה למערכת "עגלת רובוט לילדים", המערכת מתוכננת לנשיאת ילד, נסיעה וניהוג באמצעות צמד מנועים חשמליים (DC) תוך כדי הנחיה מרחוק באמצעות משדר.RF העגלה כוללת מספר חיישנים המאפשרים שליטה בתנועה והמנעות ממכשולים, החיישנים העיקריים אשר נכללו במפרט הינם חיישן משקל, תאוצה ומד מרחק ממכשול. אופן מימוש ובחירת הרכיבים תהליך בחירת הרכיבים לעגלה מורכב מכמה תתי מכלולים אשר תלויים בזה בזה, תהליך מידול השלדה, בחירת החלקים ואופן הרכבתם נעשה לפי השלבים הבאים: קביעת גודל העגלה ומאפיינים כללים העגלה מתכוננת לשאת בילד במשקל מקסימלי של 40, העגלה נעה באמצעות שלושה גלגלים זהים, 2 גלגלים קדמיים בעלי הנעה וגלגל אחורי חופשי. מהירותה המקסימלית של העגלה נקבעה להיות 1- קמ"ש והשליטה עליה תתבצע באמצעות שלט.RF מידול השלדה מידול השלדה נדרש לענות למספר קריטריונים, האחד, גודל מתאים להושבת ילד בכיסא והכלת כל הרכיבי המערכת באופן מיטבי. משיקול זה נבחרה הקונגפיגורציה הכללית של השלדה. השיקול השני הינו שיקול חוזק מבני, על העגלה לשאת בעומס המתוכנן, כולל מקדמי בטחון ללא הווצרות של כשל. בחירת מנוע העגלה מכילה שני גלגלים בעלי הנעה ומבצעת פניות על ידי הפעלת מנוע יחיד ועצירת המנוע השני. מתוך כך נגזרו הדרישות למנוע. על מנוע יחיד להיות מסוגל להתנגד לכוחות הפועלים על העגלה מכוח הכובד (הפועל על כתוצאה ממשקלה העצמי ומשקל הילד) וכוחות חיכוך במערכת. חיישן מדידת מרחק ממהירות התנועה המקסימלית של העגלה וזמני התגובה לבלימת המערכת נגזר המרחק המינימאלי להמצאות מכשול במסלול התנועה ומכאן הדרישה למרחק הזיהוי של חיישן מדידת המרחק. מד משקל מתוך קביעת המשקל המקסימלי לילד עלינו לוודא כי העומס אינו עולה על משקל זה, החיישן נבחר כך שיוכל למדוד משקלים בטווח הרלוונטי-עד 40.f מד תאוצה מד זה הינו המדד לכך שהעגלה חווה תאוצות שאינה מתכוננת לעמוד בהם, תאוצות אלה יכולות להגרם מנפילת העגלה או פגיעה במכשול כלשהו. העגלה תוכננה לעמוד בתאוצות מישוריות של עד.3

3 4.g.h.i מודול RF מודול זה הינו אחראי ליצירת הקשר בין העגלה לבין המפעיל, טווח העבודה נבחר להיות 0.5. מיקרו בקר תפקידו של המיקרו בקר הינו לקשר בין רכיבי המערכת, מאפייניו נקבעים לפי הרכיבים שעליו לחבר במערכת. מצבר בחירת המצבר מתבצעת לפי ההספק והמתח הדרוש למערכת, ההספק המשמעותי ביותר דרוש להפעלת המנועים ולכן בחירת המצבר התבצעה לפי אלו ונבחן זמן העבודה ללא הטענה. בחירת רכיבים גאומטריה: רכיבים מכאניים שלדה מידות העגלה נבחרו כך שיאפשרו הושבה של ילד במושב ומקום נוסף לחלקי המערכת- מצבר, גלגלים, מנועים וכו'. מתוך כך נגזר כי שלדת העגלה הינה בעלת הינה בעלת המידות המפורטות באיור המצורף: נתוני חומר: השלדה עשויה מפסלטיק,ABS תכונות החומר מצורפות בטבלה: Mass Density Yield strength Young's modulus Material ~1050 ~180 ~2 ABS Plastic הערה: תכונות החומר בפלסטיק משתנות כתלות באופן בניית המודל, לדוגמא הדפסה, יציקה, כרסום וכו'. לכן נבחרו ערכים ממוצעים עבור חומר גלם סטנדרטי בטמפ' החדר.

4 5 חישובים מכאניים: מקור העומס המרכזי המופעל על העגלה הינו במשקל הילד, הוספת העומס כתוצאה מהרכיבים השונים ומכוחות ספונטניים כתוצאה מהפעלת העגלה נלקחו בחשבון במקדם הבטחון הגבוהה יחסית על עומס זה. הערכת הכוחות הפועלים: לשם פישוט הבעיה נבחר להתייחס למשקל הילד ככוח נקודתי הפעול במרכז הכיסא. גודלו הנומילי של כוח זה הינו,F m g על מנת לקחת בחשבון את משקלה העצמי של העגלה, כוחות ועומסים שמקורם בפעולת הרכב והבטחת פעולה תקינה לאורך זמן נבחר מקדם בטחון- 1.5 N. מכאן כי על העגלה לעמוד בעומס של.F חישוב המומנטים: מודל העגלה, באופן מפושט ניתן לתיאור באופן הבא: כאשר נקודות המסומנות במשולש הינן נקודות המגע עם הקרקע אשר משמשות כנקודות ריתום.

5 6 חישוב המאמצים ובחירת פרופיל: נסתכל על המקרה בו הגלגל האחורי אינו נושא עומס והעומס מתחלק באופן שווה בין הגלגלים הקדמיים. לחישוב המאמץ המקסימלי נבחר את הנקודה הקריטית לכשל כנקודה הרחוקה ביותר ממקום הפעלת הכוח ובעלת המומנט הגבוה ביותר. נקודה זו הינה הנקודה על השלדה הקרובה ביותר לגלגל. המאמצים הפועלים בחתך, לפי משוואות אויילר ברנולי: כאשר: σ M M- מומנט הכפיפה הפועל בחתך,מחושב לפי הנוסחא: M. 105 הינו המרחק המקסימלי מהציר הנייטרלי, עבור חתף ריבועי מרחק זה הינו מחצית אורך הצלע-תסומן ב. -. I - מומנט האינרציה של החתך, עבור חתך ריבועי מתקיים M- מומנט הפיתול הפועל בחתך, מחושב לפי הנוסחא: M. 45. I - מומנט האינרציה של החתך, עבור חתך ריבועי מתקיים N. הכוח הנורמלי בחתך, במקרה הנל אין מאמץ צירי ולכן 0 N- ומכאן כי המאמץ המקסימלי בחתך הינו: σ M על מנת למנוע כשל יש לדרוש כי המאמץ בחתך יהיה נמוך ממאמץ הכשל של החומר, מתוך דרישה זו נקבע את מידות החתך המינימאליות לפרופיל השלדה: משיקולי בטיחות ונוחות, נבחר את פרופיל השלדה: 40X40 על מנת למנוע כשל במבנה במקרה של עומס יתר, פגיעה בעצם כלשהו או פגמים ביצור. מידות הפרופיל: מידות הפרופיל נגזרו מחישובי המאמצים הפועלים על המסגרת כתוצאה מפעולת הכוחות והמומנטים. מידות הפרופיל שנבחר הינו פרופיל ריבועי בחתך מלא בגודל 40X40, פירוט חישובי המאמצים ושיקולים החוזק מפורטים בסעיף

6 מוט הנעה על מנת לחבר את גלגלי העגלה והמנועים יש השתמש במוט הנעה אשר תפקידו להעביר את תנועת המנוע אל הגלגל. קוטר מוט ההנעה נקבע לפי המלצות יצרן המנוע ועליו לעמוד במאמצים הנגרמים מהפעלת העומס. מתוך חישובי הכוחות בסעיף נבחר את קוטר מוט ההנעה להיות D15 העשוי מאלומיניום מיסבים קוטר המיסב נקבע לפי קוטר מוט ההנעה ולכן הינו.15 סוג המיסב נקבע לפי סוג העומס הפועל עליו, במקרה העגלה, אומם המיסב מתוכנן לעבוד רק בעומס ניצב (משקל העגלה) אך ייתכן כי בעת הפעלתה יתפתחו גם כוחות ציריים. לשם הבטחת פעילות המנגנון נבחר מיסב כדורי Bearing).(Ball נבחר מיסב של חברת NTN אשר עומד בדרישות הגאומטריות ובעומס הפועל, מפרט המיסב מצורף בטבלה: חישוב אורך חיים: לשם הערכת אורך חיי המיסב נשתמש בנוסחאות המופיעות בספר design- :Shigley's Mechanical engineering הנוסחא המקשרת בין מאפייני המיסב, העומס הפועל עליו ואורך החיים הצפוי הינה: כאשר: - מספר הסיבובים שיבצע המיסב לפני הגעה לכשל. L C- עומס דינמי בסיסי, מוגדר על ידי היצרן כעומס עבורו אורך חיי המיסב הינו 10 סיבובים עומס דינמי שקול, במקרה הנל אין עומס צירי ולכן P- - מקדם הנקבע לפי סוג המיסב: עבור מיסב כדורי 3, עבור מיסב גלילי - מספר סיבובים לדקה בעבודה נומינלית, במקרה הנל ולכן, עבור מקרה העגלה נוכל לקבל הערכה לאורך חיי המיסב: L

7 8 קיבלנו אורך חיים גבוה משום שהמיסב שנבחר מתאים לעבודה בעומסים גבוהים בהרבה ולכן יחווה שחיקה נמוכה יחסית בתנאים אלו בחירת פין נעילה למצמד על מנת להעביר את תנועת סיבוב המנוע אל מוט ההנעה בוצע שימוש במצמד, תפקידו הוא לחבר בין החלקים הנעים ולאפשר שחרורם בעת הצורך. לשם כך, נדרש לתכנן פין נעילה אשר יוכל לעבוד בעומסי המערכת. ישנם שני פרמטרים עיקריים לבחירת קוטר הפין: מאמץ גזירה- נתון על ידי הנוסחא: כאשר: 2 - כוח המופעל בניצב לציר הפין, עבור המקרה שלנו F 400 אשר נגזר מתוך תכנון המערכת לעמידה בכוח צירי (מכות צד, איסימטריות בייצור וכו'). - שטח החתך של של הפין, עבור פין עגול - מאמץ הגזירה.. A תיאור אופן הכשל במקרה זה מצורף באיור הבא: נדרוש כי המאמץ המתפתח בחתך יהיה קטן ממאץ הכשל בגזירה של הפין, במקרה הנל, נבחר פין העשוי מפלדה ולכן ולכן נוכל לחשב את הקוטר המינימלי לפין על ידי: _ max

8 9 הקריטריון השני הינו מאמץ מעיכה אשר נתון על ידי הנוסחא: כאשר: כוח המופעל בניצב לציר הפין, כוח זה יגזר ממונט המנוע לפי שטח החתך של של הפין, עבור פין עגול - מאמץ מעיכה.. A תיאור אופן הכשל במקרה זה מצורף באיור הבא: חישוב הקוטר הדרוש: נדרוש כי המאמץ המתפתח בחתך יהיה קטן ממאץ הכשל בגזירה של הפין, במקרה הנל, נבחר פין העשוי מפלדה ולכן ולכן נוכל לחשב את הקוטר המינימלי לפין על ידי: סיכום ובחירת הקוטר לפין הנעילה: מתוך שתי הדרישות למניעת כשל קיבלנו כי הדרישה המחמירה הינה הדרישה לכשל במעיכה, ולכן נבחר קוטר הגדול מהקוטר המינימלי הנדרש: D 2.5

9 10 מנוע DC עם תמסורת מובנית מנוע חשמלי הינו מכונה אשר הופכת הספק חשמלי- זרם ומתח להספק מכאני- מהירות זוויתית ומומנט. ישנם מספר סוגים של מנועים חשמליים, בעיקר מנועי זרם ישר,DC ומנועי זרם חלופי-.AC בפרויקט זה נבחר לעשות שימוש במנוע DC משום שמקור המתח שלנו הינו מצבר המספר זרם ישר עקרון פעולה עקרון הפעולה- כוח הפועל על מוליך נושא זרם במרחב בו שורר שדה מגנטי. על מנת לקבל עבודה מנועית חייבים לספק לרוטור מתח שיגרום לזרימת זרם למרות הופעת כא"מ נגדי המנסה להזרים את הזרם בכיוון ההפוך. מלים אחרות, המתח בכניסה חייב להיות גדול מהכא"מ הנגדי. סכמה כללית למנוע DC מצורפת באיור: מנוע חשמלי מורכב משני חלקים פיזיים עיקריים: 1. רוטור - זהו החלק המסתובב על ציר המכונה, 2. סטטור - זהו החלק הנייח המורכב בדפנות המכונה. שני חלקים אלו חולקים ביניהם שני תפקידים: ערעור שדה מגנטי המהווה מוליך חשמל ועוגן המהווה מוליך חשמלי. למעשה, כל אחד משני החלקים של המכונה (רוטור או סטטור) יכול לשמש הן כערעור והן כעוגן. לכן קיימות שתי אפשרויות: א- ערעור מסתובב עם הרוטור ועוגן נמצא בסטטור, ב- עוגן מסתובב עם הרוטור וערעור נמצא בסטטור. במנועים לזרם ישר הערעור בד"כ נמצא בסטטור והעוגן ברוטור. ערעור הינו פעולה בה מוזרם זרם הנקרא זרם ערעור דרך סלילי הסטטור או הרוטור כדי ליצור שדה ושטף מגנטי. זרם הערעור הוא זרם ישר לכן השדה המגנטי קבוע. בין מעגלים חשמליים נייחים לבין מעגלים חשמליים נעים קיים צימוד מגנטי. כתוצאה מהתנועה הסיבובית היחסית בין הסטטור לרוטור מתפתח המתח המושרה בסליל (בחלק) השני שאינו משמש לערעור. המתח המושרה מתפתח בחלק המשמש כעוגן. בעוגן מתבצעת הפעולה העיקרית של המכונה - המרת האנרגיה (חשמלית למכאנית או ההיפך).

10 11 מבנה אופייני למנוע DC הינו מהצורה: שיקולים בבחירת מנוע לשם בחירת מנוע נגדיר את המומנט הנומינלי הדרוש, מומנט זה נגזר מתוך הכוח שעל המנוע להפעיל בנסיעה אופקית. חישוב הכוח לפי הנוסחא: F μ כאשר: - הינו הכוח הדרוש מהמנוע. ). מקדם החיכוך בין העגלה ומשטח הנסיעה (מקדם חיכוך אופייני לגומי וחול הינו תאוצת הכובד θ. שיפוע הכביש ביחס לאופק, בנסיעה אופקית 0 θ- - מסת העגלה. המרת כוח נומינאלי למומנט נומינאלי: על מנת להמיר כוח למומנט נשתמש בנוסחא: ולאחר הצבת הנוסחא לכוח הדרוש ושקלול המומנט הנוצר משני המנועים נקבל: μ אופן בחירת הדגם המתאים: נבחר דגם התחלתי של מנוע, נציב את משקל המנוע אל חישוב המשקל הכולל ונחשב את המומנט הנומינלי הדרוש. נבחן האם המומנט הנומינלי של המנוע שבחרנו עומד בדרישה (כולל מקדם בטחון). אם הדרישה אינה מתקיימת נחזור על התהליך עם מנוע בעל מומנט נומינלי גבוה יותר. לאחר בחירת דגם המתאים לנו נוכל לחשב את הזווית המקסימלית בה יוכל לתפקד המנוע שבחרנו.

11 12 הערכת מסת העגלה: משקל מירבי לילד: 40. מצבר : 2.66 (לפי מפרט יצרן). מנוע: 0.46 (משקל לפי דגם.(78WWJS 1 שלדה:. V נפח מתוך מתוך המודל הינו 1050 צפיפות החומר הינה ומכאן כי משקל השלדה הינו כיסא: נפח מתוך מתוך המודל הינו V (בהנחת כיסא חלול) 1050 צפיפות החומר הינה ולכן משקל השלדה הינו חישוב משקל כולל: בהנחה כי משקלם של שאר רכיבי המערכת הינו כ 0.5 נחשב את משקל העגלה הכולל: ומכאן כי המשקל הכולל מחושב לפי: מומנט נומינלי דרוש: μ בחינת המנוע: המומנט הנומינלי המסופק מהמנוע הינו 25 ומשקלו המומנט המתקבל על ידי שימוש בשני מנועים הינו.50 המומנט הנומינלי שחושב לאחר מקדם בטחון של 1.25 הינו לפיכך, המנוע שנבחר עובד בדרישות התכן משום שמתקיים M.

12 13 חישוב זווית מקסימלית: נציב את המומנט המתקבל מהמנועים אל הנוסחא לחישוב הזווית מתוך דיאגרמת הכוחות המצורפת: sin כלומר, העגלה יכולה לנסוע בשיפוע מירבי של בדיקת המנוע לפניה אופקית: פנית העגלה תתבצע על ידי עצירה של מנוע אחד והפעלת האחר כתלות בכיוון הפניה הרצויה. על מנת לחשב את המומנט הנומינלי הדרוש נניח כי משקל העגלה מתחלק באופן שווה בין שני הגלגלים הקדמיים ואילו הגלגל האחורי אינו נושא משקל. חישוב המומנט הנומינלי הדרוש מהמנוע, לפי אותה הנוסחא שבסעיף קודם: μ רק שהפעם המסה הינה מחצית מהמסה הכוללת של העגלה ולכן: M מומנט זה קטן מהמומנט הנומינלי של דגם המנוע הנבחר: M כלומר, מנוע בודד אכן עומד בדרישות לביצוע פניה.

13 14 חישוב מהירות קווית: במפרט המנוע מצויין כי מהירות המנוע בעומס נומינלי, כלומר, בנסיעה אופקית כולל ילד. מהירות הסיבוב הינה, 30 מתוך הנוסחא לחישוב המהירות הקווית : כאשר: V- מהירות קווית. - מהירות סיבוב המנוע..P 2π היקף הגלגל, נתון על ידי -P הצבת הנתונים: Vω V כלומר, מהירות הנסיעה הנומינלית של העגלה הינה 1.13 קמ"ש.

14 מפרט דגם המנוע שנבחר הדגם הנבחר הינו מנוע של חברת Guanlian מדגם.78WWJS 1 מפרט:

15 16 חיישן Ultrasonic למדידת מרחק לשם הימנעות ממכשולים נבחר להציב חיישן מרחק בקדמת העגלה לשם גילוי והתראה על מכשולים הקרובים באופן מסוכן לעגלה. את המרחק המינימלי להמצאות מכשול נגדיר על ידי מתן זמן תגובה סביר לעצירת העגלה ללא התקלות במכשול. את מרחק זה נוכל לחשב באמצעות הערכת הזמן הכולל לתגובה ובלימה בשקלול עם מהירות הנסיעה. זמן תגובה- זמן התגובה של אדם בוגר הינו כ שניות, בהוספת מקרה של חוסר תשומת לב ניקח מקדם בטחון של 2, כלומר 1.5 שניות זמן הבלימה- הינו הזמן שעובר מרגע מתן הפקודה לעצירת העגלה ועד להגעה לעצירה. זמן זה נגזר ממערכת ההנעה ועומד על כ- 0.5 שניות. מהירות הנסיעה- מהירות הנסיעה הנומינלית לעגלה הינה כ 1 קמ"ש. חישוב המרחק המינימלית ממכשול: נשתמש בנוסחא: ולאחר הצבת הנתונים נקבל המרחק כי אשר על החיישן למדוד עקרון פעולה חיישן אולטראסוני למדידת מרחק מבצע את חישוב המרחק על ידי שידור גל אולטראסוני מהחיישן אל עבר הסביבה ומדידת הזמן שלוקח עד לקליטת הגל החוזר במקלט. מתוך מדידת הפרש זמנים זה ניתן לחשב את המרחק אל העצם הקרוב ביותר. סכמת הפעולה מתוארת באיור: היתרון הבולט בשימוש בחיישן זה הינו שהמדידה אינה תלויה בסוג המכשול, צבעו או שקיפותו לאור. אופן מדידת המרחק: שידור אות US מהמשדר. הפעלת הטיימר במיקרו בקר. קליטת אות חוזר על ידי המקלט. עצירת הטיימר במיקרו בקר חישוב המרחק לפי הפרש הזמנים, כאשר מהירות הגל באוויר הינה כ

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1 מבוא: דף נוסחאות למבחן סוף סמסטר מכניקת המוצקים 084504) ( - - ε (חסר יחידות) Δl l F Kgf m מאמץ: מעוות: xz yz yx zx zy xz yx yz. מתקיים: zx zy zz טנזור המאמצים: לכן טנזור המאמצים הינו מטריצה סימטרית. υ

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים.

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים. 1. את המבנה הכללי של תמסורות הספק מכאניות, חשמליות, פנאומטיות והידראוליות ניתן לתאר בעזרת דיאגראמת המלבנים הבאה: מפעיל אמצעי ויסות ממיר אנרגיה אנרגיה אנרגיה אנרגיה תמסורות ההספק נקראות הידראוליות פנאומטיות

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

5-1. chap51.doc 23 August 2006

5-1. chap51.doc 23 August 2006 :5.1 מנועי השראה פרק 5: מבנה של מנוע השראה וסוגי רוטורים מנוע השראה הוא אחד המכונות החשמליות הנפוצות ביותר; לכל אחד מאתנו יש בביתו מספר מנועי השראה (במקרר, במכונת כביסה, במדיח הכלים ועוד). המספר הממוצע

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית נכתב ע"י עומר גולדברג תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית Physics1B_2017A חיכוך כוח הנובע ממגע בין שני משטחים. אם יש כוח חיצוני הפועל על גוף בניסיון לייצר תנועה, ייווצר כוח בכיוון ההפוך כתוצאה מחיכוך. אם אין תנועה

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה

הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה v (m/s) הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה הצעת הפתרון נכתבה על-ידי אביב שליט ואיתי הרטמן מורים לפיזיקה בבתי הספר של קידום שאלה 1.5 הגרף המבוקש: 1.5 1 0.5 0 8, 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 t(sec) ג. נחשב את המרחק

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

היגרנא תרמה סרוקה םוכיס יברב דגילא :תאמ ץכ הניא רד הצרמ

היגרנא תרמה סרוקה םוכיס יברב דגילא :תאמ ץכ הניא רד הצרמ המרת אנרגיה סיכום הקורס מאת: אליגד ברבי מרצה: דר אינה כץ מתרגל: מר בוריס אפשטיין נכתב ונערך עי אליגד ברבי 007 1 אליגד ברבי 007. כל הזכויות שמורות ראשי פרקים: נושא חלק א: חזרה על הספק חשמלי חלק ב: אלקטרומגנטיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

התעייפות: ערך היחס המקסימלי פקטורים: עמיסה: גודל: A Se = Cload Csize Csurf Ctemp Creliab S.

התעייפות: ערך היחס המקסימלי פקטורים: עמיסה: גודל: A Se = Cload Csize Csurf Ctemp Creliab S. - - תהליך האופטימיזיציה:.. יש לבודד את הפרמטרים שמשתנים בתוך הפונקציה הנתונה-מציאת היחס... בניית טבלא עפ"י היחס שנמצא..3. מציאת החומר המקיים את היחס בעל הערך הגבוה/נמוך ביותר שנמצא (עפ"י הדרישה) ערך היחס

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה)

תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה) תרגול #4 כוחות נורמל, חיכוך, מדומה 8 באפריל 013 רקע תיאורטי כוח נורמלי כח שמפעיל משטח בתגובה לכח שמופעל עליו. כוח חיכוך חיכוך הוא כוח הפועל בין שני גופים הנמצאים במגע ומופעל על ידי גוף אחד הדוחף או מושך

Διαβάστε περισσότερα

תבריגים, ברגים ואומים להידוק

תבריגים, ברגים ואומים להידוק תבריגים, ברגים ואומים להידוק מבוא לפרק ברגים משמשים ליצירת קשר נייח או נייד בין חלקים שונים. ישנם שלושה סוגים: 1) ברגי הידוק תפקידם לחבר ולהדק חלקים. 2) ברגי איטום- ברגים עם הידוק מוקדם לצורך אטימה 3)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x)

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x) 475 פיסיקה ממ, פתרונות לתרגילי בית, עמוד מתוך 6 גליון מה שוקל יותר: קילו נוצות או סבתא תחשבו לבד גליון Q in E k, q ρ ( ) v Qin ρ ( ) v v 4π Qin ρ ( ) 4π v העקרונות המנחים בגיליון זה: פתרון לשאלה L ( x)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1 Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A =

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A = פוטנציאל חשמלי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בפיסיקה למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח שהעבודה שהוא מבצע על גוף לאורך דרך אינה תלויה במסלול שנבחר בין נקודת ההתחלה לבין נקודת הסיום,

Διαβάστε περισσότερα

חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב

חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב לצאת מהשיגרה חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב חזי יצחק, תיכון לחינוך סביבתי, מדרשת שדה בוקר, המכון לחקר המדבר, אוניברסיטת בן גוריון בנגב גל ברן, חברת גיאופן תקציר אנו מציעים שיטה חדשה לחישוב מרכז

Διαβάστε περισσότερα

רקע תיאורטי פיסיקה 1

רקע תיאורטי פיסיקה 1 רקע תיאורטי פיסיקה 1 30 ביוני 2013 הערה: יתכן וישנן נוסחאות שנלמדו אך אינן מופיעות פה. הרשימות מטה הן ריכוז של התרגולים בקורס ואין לייחס אליהם כאל מקור רפרנס יחיד בקורס (כל הזכויות שמורות לשרית נגר). dx(t)

Διαβάστε περισσότερα

מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי

מפעילים חשמלי ים.  קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B.

Διαβάστε περισσότερα

את כיוון המהירות. A, B

את כיוון המהירות. A, B קיץ 6 AB, B A א. וקטור שינוי המהירות (בקטע מ A ל B), עפ"י ההגדרה, הוא: (עפ"י הסימונים שבתרשים המהירות בנקודה A, למשל, היא ). נמצא וקטור זה, באופן גרפי, ונזכור כי אין משמעות למיקום הוקטורים:. (הערה עבור

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשעה מועד טור 0 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשעא, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים(

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים( שאלה משקולת שמסתה 2kg = תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1 המחובר לתקר )ראו תרשים( מצאו את הכח T סטודנט הזיז את המשקולת בזווית = 10 α מן האנך )נקודה A בתרשים( והרפה, המסה חזרה לנקודה הנמוכה ביותר )נקודה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח תורת התנועות דינאמיקה אנרגיה עבודה הספק תרמודינאמיקה מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 5 7 13 19 29 39 47 55 57 61 65 79 85 99 101 107 111 121 137 145 147 153

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות שדות מגנטיים תופעות מגנטיות תופעות מגנטיות ראשונות נתגלו עוד במאה השמינית לפני ספירת הנוצרים, ביוון. התגלה כי מינרל בשם מגנטיט )תחמוצת של ברזל( מסוגל למשוך איליו פיסות ברזל או למשוך או לדחוף פיסת מגנטיט

Διαβάστε περισσότερα

מכונות חשמל חשמלאי ראשי

מכונות חשמל חשמלאי ראשי מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מכונות חשמל חשמלאי ראשי נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 2102 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se חקר תופעות מעבר רשת מעבירה (תדרים )גבוהים..H P חוליות H.P. - כללי חולית. H.P ( HIGH PASS ) היא רשת חשמלית אשר יש לה מחסום אחד לרכיב הזרם הישר,ואין לה כל מחסום לטרנזינט.חולית H.P. מכונה גם בשם "רשת מעבירה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8 חישוב עומסים למערכות שונות מכון שאיבת מים קיימים ארבעה מנועים לפי הפירוט הבא:.1 HP. HP.1 HP. HP הספק מנוע מס' 1: הספק מנוע מס' 2 הספק מנוע מס' 5: הספק מנוע מס' 6 סה''כ הספקים הקיימים:.333 KW 0.736 x 4

Διαβάστε περισσότερα

השפעת המסה של רוכב אופניים במורד האם קיים יתרון לכבדים?

השפעת המסה של רוכב אופניים במורד האם קיים יתרון לכבדים? לצאת מהשגרה השפעת המסה של רוכב אופניים במורד האם קיים יתרון לכבדים? חזי יצחק, גיל ברן, המכון לחקר המדבר, שדה בוקר, ובית הספר התיכון לחינוך סביבתי, מדרשת שדה בוקר 1. הקדמה על המערכת אופניים+רוכב הנמצאת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי בשנת 1784 מדד הפיזיקאי הצרפתי שארל קולון את הכוח השורר בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים ונמצאים במנוחה. q הנמצאים במרחק r זה q 1 ו- תוצאות המדידה היו: בין שני מטענים חשמליים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולומב והשדה החשמלי

חוק קולומב והשדה החשמלי דף נוסחאות פיסיקה 2 - חשמל ומגנטיות חוק קולומב והשדה החשמלי F = kq 1q 2 r 2 r k = 1 = 9 10 9 [ N m2 חוק קולומב 4πε ] C 2 0 כח שפועל בין שני מטענים נקודתיים E (r) = kq r 2 r שדה חשמלי בנקודה מסויימת de

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

1. ה 1 אפקט הפוטואלקטרי

1. ה 1 אפקט הפוטואלקטרי האפקט הפוטואלקטרי מילות מפתח: פוטונים, פונקצית עבודה, תדירות סף, מתח עצירה, קבוע פלנק הציוד הדרוש: מתקן הכולל מנורת להט, ספק, ערכה הכוללת שפופרת פוטואלקטרית, מולטימטר, 4 פילטרים, מגבר זרם, ספק מתח משתנה.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה קורס : פיזיקה 1 א. ב. א. ב. א. ב. ג. עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m. במהירות אופקית שווה ל- 7m/s

הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה קורס : פיזיקה 1 א. ב. א. ב. א. ב. ג. עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m. במהירות אופקית שווה ל- 7m/s .v A עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m במהירות אופקית שווה ל- 7m/s מהי העבודה הנעשית על ידי כוח הכובד מנקודה A לנקודה B? השתמש במשפט עבודה - אנרגיה קינטית כדי לחשב את גודל מהירות הגוף בנקודה B. וזווית. 36.87

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי

הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב 2011 2010 פרופ' יעקב ורשבסקי אסף כץ 15//11 1 סמל לזנדר יהי מספר שלם קבוע, ו K שדה גלובלי המכיל את חבורת שורשי היחידה מסדר µ. תהי S קבוצת הראשוניים הארכימדיים

Διαβάστε περισσότερα