ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx"

Transcript

1 פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון: על ציר ה- D C (השטח המקווקו בציור) OC הבע את שטח הצורה t באמצעות מהו השטח המקסימלי? t שטח זה מקסימלי? עבור איזה ערך של מצא את נפח גוף הסיבוב השטח המקסימלי שמצאת בסעיף ב' מסתובב סביב ציר ה- ג שנוצר g() =, f() = 9 הגרפים של הפונקציות f() ו- g() נחתכים בנקודה ( ), נתון: מצא את הפונקציות f() ו- g() g() סרטט במערכת צירים אחת סקיצות של f() ושל (השטח שנמצא מימין g() ועל-ידי ציר ה- מצא את השטח המוגבל על-ידי f(), על-ידי ג לנקודת החיתוך) g() ועל-ידי ציר ה- מסתובב סביב ציר ה- השטח המוגבל על-ידי f(), על-ידי ד חשב את נפח גוף הסיבוב שנוצר ( t > ) 9 g() =, f() = + נתונות הפונקציות והישרים = ציר ה-, f() הוא השטח הכלוא בין גרף הפונקציה S = t והישר ציר ה-, g() הוא השטח הכלוא בין גרף הפונקציה S S מה צריך להיות ערכו של t כדי שהיחס יהיה מינימלי? S חשב את האינטגרל הבא: ו- t = f() d g() 7

2 9 6 בציור שלפניך מוצגות סקיצות של שני גרפים בתחום גרף I וגרף II אחד הגרפים הוא של הפונקציה 6 I f() והגרף האחר הוא הגרף של פונקציית הנגזרת f() II f() איזה גרף הוא של f() ואיזה גרף הוא של? נמק 6-5 כמה נקודות קיצון יש לפונקציה f() בתחום נמק את תשובתך < 6 <? מצא את משוואת שיעור ה- של הנקודה הוא = 8 הנקודה נמצאת על גרף I ג המשיק לגרף I בנקודה ועל-ידי ציר ה- בתחום II מצא את השטח המוגבל על-ידי גרף ד [,] L K = f() העבירו ישר המשיק לגרף 6 95 נתונה הפונקציה K העבירו ישר = t מנקודה K שבה הפונקציה בנקודה המקביל לציר ה- וחותך את גרף הפונקציה בנקודה L בנקודה L העבירו עוד משיק לגרף הפונקציה המשיקים נפגשים בנקודה, שעל ציר ה- (ראה ציור) t הבע את שטח המשולש KL באמצעות מצא את השטח המינימלי של המשולש KL C 96 אוטובוס יצא בשעה מסוימת מעיר לעיר ונסע במהירות קבועה של 8 קמ"ש באותה שעה יצאה מעיר מונית שנסעה לעיר C במהירות קבועה של 96 קמ"ש נתון כי הזווית C היא בת ידוע כי המרחק בין האוטובוס למונית היה מינימלי כעבור 5 שעות לנסיעתם והאוטובוס טרם הגיע לעיר מצא את המרחק בין ל- מצא את המרחק המינימלי בין האוטובוס למונית K N O L M 97 O היא גזרת עיגול שמרכזו O ורדיוסו R אורך הקשת R MN כך שהצלע KLMN שווה ל- בונים מלבן משיקה לקשת בנקודת האמצע שלה והקודקודים K ו- L נמצאים על הרדיוסים התוחמים את הגזרה (ראה ציור) מבין כל האלכסונים של המלבן KLMN שנוצרים באופן זה, הבע באמצעות R את אורך האלכסון הקצר ביותר 75

3 98 בציור שלפניך מוצגות סקיצות של שני גרפים: גרף אחד הגרפים הוא של פונקציית הנגזרת הגרף של פונקציית הנגזרת השנייה ג ד II וגרף I f() f () והגרף האחר הוא I איזה גרף הוא של f() ואיזה גרף הוא של ()? f נמק II מצא את שיעורי ה- של נקודות הקיצון של הפונקציה f() וקבע את סוגן נמק מצא את שיעורי ה- של נקודות הפיתול של הפונקציה f() נמק הוכח שהשטח המוגבל על-ידי גרף II וציר ה- (השטח האפור בציור שמעל לציר ה- ( שווה לשטח המוגבל על-ידי גרף II והצירים (השטח האפור בציור שמתחת לציר ה- ) f() = + 99 נתונה הפונקציה מבין כל המשיקים לגרף הפונקציה, מצא את משוואת המשיק ששיפועו מקסימלי מצא את גודל הזווית בין הכיוון החיובי של ציר ה- ובין המשיק, שאת משוואתו מצאת בסעיף א' 9 ישר המקביל לציר נתונה הפונקציה f() = בתחום ( t ) ה- חותך את גרף הפונקציה בנקודה שבה = t הבע את השטח האפור שבציור באמצעות t מצא את t שעבורו השטח האפור שבציור יהיה מינימלי t חשב את השטח המינימלי ג מצא את t שעבורו השטח האפור שבציור יהיה מקסימלי חשב את השטח מקסימלי 9 בציור שלפניך מוצגות סקיצות של שני גרפים: גרף I וגרף II אחד הגרפים הוא של הפונקציה f() והגרף האחר הוא הגרף של פונקציית הנגזרת ג ד איזה גרף הוא של f() f() ואיזה גרף הוא של נמק f()? I II הסבר את סרטט סקיצה של גרף הפונקציה () f שיקוליך מצא את תחומי הקעירות כלפי מעלה וכלפי מטה של הפונקציה f() מצא את שיעורי ה- של נקודות הפיתול חשב את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה I ועל-ידי הצירים (השטח האפור בציור) 76

4 g() = sin = 9 נתונים גרף הישר וגרף הפונקציה בתחום = ישר המאונך לציר ה-, חותך את הישר בנקודה וחותך את גרף הפונקציה g() בנקודה (ראה ציור) מצא את שיעוריה של הנקודה שעבורה אורך הקטע הוא מינימלי בתחום הנ"ל שעבורה אורך הקטע הוא מקסימלי בתחום הנ"ל מצא את שיעוריה של הנקודה מאונך לציר ה- ועובר דרך הנקודה שאת שיעוריה מצאת בסעיף א', הישר הישר ג חשב את השטח מאונך לציר ה- ועובר דרך הנקודה שאת שיעוריה מצאת בסעיף ב' ו- = ועל-ידי הישרים g(), על-ידי הישר המוגבל על-ידי העקום f () ( < < f() [, ] f () גזירה פעמיים לכל f() בתחום 9 הפונקציה בציור שלפניך מוצגת סקיצה של הנגזרת השנייה, f = f בתחום נתון: = () ( ) ( ) = ( ) = [, ] ( ) ( ) ( ) f 5,f 5, f = f = f = ג מצא את תחומי החיוביות והשליליות של f() נמק מצא את תחומי העלייה, הירידה ונקודות הקיצון הפנימיות של f() f() ד במערכת צירים אחת סרטט גרף של S את השטח המוגבל על-ידי הגרף של סמן ב- וגרף של ועל-ידי הצירים (בתחום < < f() f() את השטח המוגבל על-ידי הגרף של S סמן ב- S מצא את היחס S וציר ה- בתחום 9 cos = f() בתחום < < (ראה + sin נתונה הפונקציה: מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך של הגרף ציור) עם ציר ה- מצא את משוואת המשיק מצא את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה, על-ידי המשיק ועל-ידי ציר ה- g()d = 95 f() ו- g() הן פונקציות רציפות המקיימות: - קבוע), f()d M ) f() + g() = M 77

5 b b P() d הבע באמצעות M את האינטגרל: g() d הגדרה: הבע באמצעות ערך הממוצע של פונקציה M את ערך הממוצע של P() רציפה בקטע b] [, שווה ל- f() בקטע ] [, 96 נתונה הפונקציה בנקודה שבה = הוא מצא את ערך הפרמטר ג f() = sin + sin () בתחום + הוכח כי בתחום הנ"ל מתקיים: f() הוכח כי השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה ועל-ידי ציר ה- f() שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בתחום הנ"ל שווה ל- m 97 פרשו את המעטפת של הגליל הישר וקיבלו מלבן שאלכסונו m נסמן ב- את הגובה של הגליל הבע את נפח הגליל באמצעות m ו- מצא את רדיוס הגליל שעבורו נפח הגליל יהיה מקסימלי b ( b > ) 98 g() = b ו- f() = + b הגרפים של הפונקציות = b נחתכים בנקודה שבה מצא את ערך הפרמטר b חשב את השטח המוגבל על-ידי הגרפים של הפונקציות ציר ה- ועל-ידי ו-( g( f() השטח שחישבת בסעיף ב' מסתובב סביב ציר ה- ג חשב את נפח גוף הסיבוב שנוצר העבירו משיק בנקודה שבה + f() = 99 לגרף הפונקציה הנקודה ) (, מצא את ערך הפרמטר מצא את משוואת המשיק חשב את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה, ג = נתון שהמשיק עובר דרך על-ידי המשיק ועל-ידי ציר ה- 78

6 O C D 9 נתונה גזרה O שרדיוסה R ואורך הקשת שווה ל- Rα ) α- זווית ברדיאנים) על הקשת בוחרים נקודה כלשהי ומורידים אנכים D ו- C על הרדיוסים O ו- O בהתאמה, O כך שמתקבל מרובע OCD נסמן: = הבע את שטח המרובע OCD באמצעות α, R ו- הוכח כי מכל המרובעים השונים שחסומים בגזרה באופן זה, למרובע שהוא דלתון יהיה שטח מקסימלי = P() הוכח: מתחלק ללא שארית ב- ) ( נתון כי פולינום P() 9 b+ f() = + מתחלקת ללא שארית בטרינום c הפונקציה מצא את ערכי הפרמטרים b ו- c הצב את ערכי b ו- c שמצאת בסעיף ב' ב- f() ומצא את משוואת המשיק לגרף ג הפונקציה בנקודה שבה = חשב את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה f(), על-ידי המשיק,שאת משוואתו מצאת ד בסעיף ג' ועל-ידי ציר ה- 9 נתונה הפונקציה f() = 9 (ראה ציור) חשב את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה ועל-ידי ציר ה- ברביע השלישי השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה ועל-ידי ציר ה- (ברביע הראשון וברביע השלישי), מסתובב סביב ציר ה- חשב את נפח גוף הסיבוב שנוצר 9 נתונה הפונקציה f() = cos bcos b הוא = בתחום הפונקציה בנקודה בה חשב את ערך הפרמטר b הוכח כי בתחום הנ"ל מתקיים: f() 6 ג חשב את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה שיפוע המשיק לגרף f(), על-ידי הצירים ועל-יד הישר = 9 נתונה הפונקציה = f() + מצא את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בעל שיפוע מקסימלי הפונקציה g() מקיימת: () g() = 6 f חשב את השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה = ו- ועל-ידי הישרים = על-ידי ציר ה-, g() 79

7 95 בציור שלפניך מתוארים הגרפים של הפונקציה f() = sin בתחום, וגרף של הפונקציה g() = cos בתחום, מצא את השטח המוגבל על-ידי הגרפים של הפונקציות f() C ו- g() ועל-ידי ציר ה- (השטח האפור בציור) (, ( C הנקודה היא נקודה כלשהי על גרף הפונקציה נתון: ), (, ), שעבורו שטח ) של הנקודה מצא את שיעור ה- f() = sin המשולש C הוא מקסימלי g() N f() ( > ) 96 g() = ו- f() = הגרפים של הפונקציות נפגשים בראשית הצירים O ובנקודה N (ראה ציור) הוכח שהקטע ON מחלק את השטח הכלוא בין הגרפים לשני חלקים שווים f() ושל g(), מסתובב השטח הכלוא בין הגרפים של סביב ציר ה- הבע את נפח גוף הסיבוב שנוצר באמצעות O ( > ) g() = f() = ו- 97 הגרפים של הפונקציות נחתכים בנקודות O ו- (ראה ציור) את שיעור ה- של הנקודה, ואת הבע באמצעות השטח המוגבל על-ידי הגרפים של הפונקציות f() ו- g(), שעבורו השטח שהבעת בסעיף הקודם האם קיים ערך של, אם לא - נמק מדוע אם כן - מצא את הוא מקסימלי? 98 = g() ברביע הראשון העבירו משיק לגרף הפונקציה נתונה הפונקציה הוכח כי השטח המוגבל על-ידי המשיק ועל-ידי הצירים איננו תלוי בנקודת הגרף שבה העבירו את המשיק (דהיינו, השטח הוא גודל קבוע) העבירו משיק לגרף הפונקציה = f() השטח המוגבל על-ידי המשיק ועל-ידי הצירים מסתובב סביב ציר ה- הוכח כי נפח גוף הסיבוב שנוצר איננו תלוי בנקודת הגרף שבה העבירו את המשיק 8

8 + 99 נתונה הפונקציה = f() - c, b, ) מספרים ממשיים) האסימפטוטות המקבילות + b+ c = ו- = 5,= לצירים של גרף הפונקציה הן: מצא את ערכי הפרמטרים b, ו- c האם גרף הפונקציה חותך את האסימפטוטה המקבילה לציר ה-? אם כן מהי נקודת החיתוך? אם לא נמק מדוע ג מצא את תחומי העלייה, הירידה ונקודות הקיצון של הפונקציה f() ( ) g = 7 ( ) g () = f() המקיימת: g() ד מצא את הפונקציה ו- O D C 9 בציור מתואר מעגל שמרכזו O ורדיוסו R הרדיוס O ניצב לקוטר C הנקודה D היא נקודה כלשהי על הקשת C DC =, D O הבע את אורך הקטע D באמצעות R ו- מה צריך להיות גודל הזווית DC כדי ששטח הטרפז OCD יהיה המקסימלי? הבע את השטח המקסימלי באמצעות R שיעור ה- של אחת מנקודות g() = + cos f() = sin ו- 9 נתונות הפונקציות 5 המשותפות של שתי פונקציות הוא = מצא את ערך הפרמטר מצא את כל הנקודות המשותפות של f() ו- g() הוכח שכל הנקודות המשותפות הן נקודות ההשקה ג מצא את השטח המוגבל על-ידי הגרפים של שתי הפונקציות בין שתי נקודות ההשקה הקרובות ביותר לראשית הצירים ד + - קבוע); + f()d - קבוע); v() d K ) ) f() + g() = K הן פונקציות רציפות המקיימות: g() הבע באמצעות K את האינטגרל: u() + v() = + + f()d = + 9 f() ו- g()d ללא קשר לסעיף א', u() ו- v() הן פונקציות רציפות המקיימות: הבע באמצעות את האינטגרל: + + [ ] v() d = u() d 8

9 9 נתונה הפונקציה 6 f() = + השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה, על-ידי הישר ועל-ידי הצירים, מסתובב סביב ציר ה- = הבע את נפח גוף הסיבוב שנוצר באמצעות עבור איזה ערך של נפח גוף הסיבוב הוא מינימלי? ), ( יש מינימום בנקודה ) c, b, מספרים ממשיים) 9 f() = + b + c+ לפונקציה 5 בנקודה בה = לפונקציה יש מקסימום b, ו- c מצא את ערכי הפרמטרים מצא את נקודת ההשקה לגרף הפונקציה f() העבירו משיק בעל שיפוע מינימלי M O משיק למעגל R הוא מיתר במעגל שרדיוסו 95 M היא נקודה כלשהי על היקף המעגל הנקודה בנקודה (ראה ציור) מצידו השני של המיתר ( < α < ) הבע את הסכום נתון: =α המקסימלי של המיתרים M ו- M באמצעות ללא קשר לסעיף א', נתונה הפונקציה: g() = cos + cos + cos כמה פתרונות יש למשוואה = g() בתחום הנ"ל α ו- R בתחום f ( ) נתון כי = f() = + 96 הנגזרת של הפונקציה f() היא: מצא את f() לגרף הפונקציה שאת משוואתו מצאת בסעיף א', העבירו משיק בנקודה שבה = 5 מצא את משוואת המשיק ג השטח המוגבל על-ידי המשיק ועל-ידי הצירים מסתובב סביב ציר ה- מצא את נפח גוף הסיבוב שנוצר M D C N 97 מעוין CD חסום במשולש MN כך שהצלעות ו- C של המעוין מונחות על הצלעות M ו- N של המשולש D נמצא על הצלע MN (ראה ציור) הקודקוד בהתאמה M =, D = d, C = β נתון: d ו- הבע את שטח המשולש MN באמצעות β, הבע את השטח המינימלי של המשולש MN באמצעות β ו- d 8

10 היא פונקציה זוגית הוכח כי פונקציה קדומה של פונקציה אי-זוגית ורציפה בקטע 98 הדרכה: סמן ב- F() את הפונקציה הקדומה של f() חקור את ( G() = F() )F והראה כי = G() הנגזרת f() של הפונקציה f() היא רציפה ואי-זוגית בתחום בציור שלפניך מוצגת סקיצה של בתחום f() (i) מצא את שיעורי ה- של נקודות הקיצון ומצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה f() בתחום בתחום f() סרטט סקיצה של (ii) f() ( ) 99 g() = 5 ו- c> נתונות שתי הפונקציות f() = c מנקודת החיתוך של הפונקציות מורידים אנך לציר ה- השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה f(), על-ידי האנך ועל-ידי ציר ה- (ראה ציור) מסתובב סביב ציר ה- הבע את נפח גוף הסיבוב שנוצר באמצעות c חשב את ערך הפרמטר c שעבורו נפח גוף הסיבוב שנוצר הוא מקסימלי חשב את הנפח המקסימלי 9 במשולש ישר-זווית הקודקוד ( = ) C C המצא על הפרבולה הקודקודים f() = נמצאים על ציר ה- C ו- ברביע הראשון נתון: ( ) מצא את שיעורי הנקודה כך ששטח המשולש C יהיה מקסימלי בנקודה, שאת שיעוריה מצאת בסעיף הקודם, העבירו משיק לפרבולה זווית α עם הכיוון החיובי של ציר ה- הראה כי α = C 6, המשיק יוצר 9 (סעיף א' אינו כלול בשאלון 586 החל משנה"ל תשע"א) cos ( cos + cos ) = sin ( sin sin ) נתונה פונקציה סתומה שמשוואתה היא: הראה כי המשיק לגרף הפונקציה בנקודה ), ( מקביל לציר ה- 6 ( > ) ללא קשר לסעיף א', השטח המוגבל על-ידי גרף הפונקציה f() = ועל-ידי ציר ה-, מסתובב סביב ציר ה- ידוע כי נפח גוף הסיבוב שנוצר הוא 59 מצא את ערך הפרמטר 8

11 > sin >, מתקיים 9 הוכח כי לכל cos > הוכח כי לכל >, מתקיים cos sin > ( ) הוכח כי לכל >, מתקיים g() =, f() = cos נתונות הפונקציות ללא קשר לסעיפים הקודמים, = השטח המוגבל בין הגרפים של הפונקציות f() ו- g() והישרים = ו- 6 מסתובב סביב ציר ה- חשב את נפח גוף הסיבוב שנוצר ג ד b ו- 9 נתונה הפונקציה: + b + + = f() ) ו- b מספרים ממשיים) ( + + ) + + מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה ידוע כי ל-( f( אין אסימפטוטות המקבילות לציר ה- מצא את ערכי הפרמטרים f()d ג פשט את הפונקציה על-ידי חילוק פולינומים וחשב את האינטגרל הבא: α β γ cos cos cos הן זוויות במשולש שווה-שוקיים הוכח כי מתקיים: 9 γ, β, α O C O C הוא מקסימלי 95 R O ורדיוסיהם ס"מ = O ו- נתונים שני מעגלים שמרכזיהם המיתר המעגלים משיקים חיצונית בנקודה R ו- ס "מ = O, O והמיתר C נמצא במעגל שמרכזו נמצא במעגל שמרכזו ( < < ) O = ( נסמן: <β< ) נתון: C =β הבע את שטח המשולש C באמצעות β ו- הבע את השטח המקסימלי של בהנחה ש- β קבוע ו- משתנה, המשולש C באמצעות β על סמך סעיף ב', מצא את גודל הזווית β, שעבורה שטח המשולש ג + m 96 נתונה הפונקציה = f() m ) הוא פרמטר משתנה) + + מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה מצא את הערכים של m שעבורם ל-( f( יש שתי נקודות קיצון מצא את הערכים של m שעבורם הפונקציה עולה לכל בתחום הגדרתה מצא את הערכים של m שעבורם ל-( f( יש "חור" בגרף מצא את שיעוריה של כל אחת מנקודות אי-ההגדרה ג ד 8

12 97 sin 6 הפונקציה f() מקיימת: ) ( f הנגזרת של הפונקציה היא: = f() = cos cos מצא את f() = לגרף הפונקציה f() שאת משוואתה מצאת בסעיף א', העבירו משיק בנקודה בה מצא את השטח המוגבל על-ידי המשיק ועל-ידי הצירים 98 הפונקציה f() זוגית ורציפה בקטע f() מקיימת [, ] f( ) = f() = f() הנגזרת היא אי-זוגית ומקיימת: = () f f ( ) = f () = בציור שלפניך מוצגת סקיצה של הנגזרת השנייה ג ד ה ו ז בתחום () f מצא את תחומי העלייה והירידה של עבור f() f () < < מצא את תחומי החיוביות והשליליות של f() עבור < < < < מצא את שיעורי ה- של נקודות הקיצון של f() עבור מצא את שיעורי ה- של נקודות הפיתול ותחומי הקעירות כלפי מעלה וכלפי מטה של < עבור < f() סרטט סקיצה של f() בתחום נתון: f( ) = 5 מצא את משוואת המשיק לגרף הפונקציה היעזר בסעיף הקודם וחשב את השטח המוגבל על-ידי הגרף של בתחום f() בנקודה שבה = f () ועל-ידי הצירים חשב את השטח המוגבל על-ידי הישר f() = 8 + c 99 נתונה הפונקציה הוכח כי בנקודה שבה = הפונקציה אינה גזירה = חותך את גרף הפונקציה ב- נקודות הישר = ועל-ידי גרף הפונקציה c = f() b,) פרמטרים קבועים, c- פרמטר משתנה) נתונה הפונקציה + b + >, < < הפונקציה מוגדרת בתחום <, מצא את ערכי הפרמטרים ו- b מצא את הערכים של c שעבורם ל- f() יש "חור" בגרף מצא את השיעורים של נקודות אי-ההגדרה ג הבע באמצעות c את שיעור ה- של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם האסימפטוטה המקבילה לציר ה- ד מצא את ערכי הפרמטר c שעבורם הפונקציה יורדת לכל בתחום הגדרתה 85

13 נמק g() = f() 95 נתונות שתי פונקציות + 8 6, f() = מצא את תחומי החיוביות והשליליות של f() g() היא פונקציה זוגית, אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית? האם g() סרטט סקיצה של ג g() אינה גזירה מצא את שיעורי ה- של הנקודות בהן הפונקציה ד 9 R - 97 =, = 8, = 9 9 תשובות לפרק ג ; t= 5 g() = 6t t t, f() = t= ד ג ג ד ב = min II S = 9 f () 7 ק"מ 77 ק"מ = = II f () f(), I t t 6 (), I f מקסימום, מינימום 8 + t S(t) = t ג S min =,t = = m S = ,t = 9 () II f() ; I f ג קעירות כלפי מעלה < 7 <, ; > 7, קעירות כלפי מטה: > =, = 7 ד 7 ג נקודות פיתול: 9 86

14 8 (, ) (, ) ג 9 f() f () 9 ג ; < <, < <, < < עלייה: ; < < ד 9 חיובית: שלילית: < < < < ; ירידה: ( ) min, 5, m (, 5) = c=, = M M 95 + = ג b = 9 7 b = ( ) + α R sin sin 98 m m 6 = 9 97 ג ג ד ג 5 9 ( ), b = S= = 8 8 = 9 9 ירידה: ג c= 5 = + + g() 5, = ( + K, ), b = 6, = 99 ( ) אין; עלייה: נקודות קיצון: ד אין = 9 R 8, 6, ; > 5 = +, < < 5 Rcos ד 9 + d tn β = ( + + ) 9 96 α R cos 95 9 (, ) d d ( cosβ) ( cosβ ) dsin β K 9 97, < 9 9 c=,b= 6 = ג f() (ii) (i) מינימום: = ; = ±, מקסימום: = ± ; < <, < <, < < < <, < <, < < 98 ירידה: עלייה: = 5 V = 8, c= 5c c ( + ) ( ), ד = b ג, = >, < <, <

15 , < ;(, 8) 96 sinβ β sin ) sin β cos cos( β+ ג ג ד : m= m 5 m> 5 f() = cos, m< 97 > (, 6) 95, < < : m= f() < < 98 עלייה: < < <, < ; ירידה: < < חיובית: < < <, < ; שלילית: < <,, < < ג = מינימום ד קעירות כלפי מעלה: < <, ; < <, < < ; קעירות כלפי מטה: < < פיתול: =± =±, ה ראה ציור ו 5 5 = ז 5 (, 5 ) : c = ;(, 5 ) : c = 7 b =, = 95 7 c 7 c + 99 ד ג 8 < < > ; שלילית: ג ראה ציור < 95 חיובית: לא זוגית ולא אי-זוגית ד = =, 88

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

מושגים: קשיר. o בעל 1 קשתות בדיוק.

מושגים: קשיר. o בעל 1 קשתות בדיוק. 1 גרפים / חזרה כללית: סיכומים למבחן בקורס אלגוריתמים סמסטר א' 2008-9 (פרופ' מיכה שריר) מושגים: גרף: גרף,, V קבוצת קודקודים, קבוצת קשתות. מכוון: הקשתות הן זוגות סדורים, לא מכוון: הקשתות הן קבוצה בת שני

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד).

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). כח דלמבר במערכת מסתובבת : מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5 בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a system החוק F F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). השני של ניוטון = ma body לא

Διαβάστε περισσότερα

 ËÈÒ ÈappleÂ Ï È ËÓÂÎÈÒÙ ÒÈappleÎ appleèá Î ÂÁ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá

 ËÈÒ ÈappleÂ Ï È ËÓÂÎÈÒÙ ÒÈappleÎ appleèá Î ÂÁ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá 77 ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá Æ ÈÂÙˆ appleèá ÌÎÈÚÂˆÈ Ó ÂÓ Ï ÌÎÏ Ù Ó ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá ÌÎÈappleÙÏ ÆÔÓÊ ÂÏ Ó ÏÚ Â Ó ÆÌ ÂappleÁ È ÌÈ apple Ï Ù ÏÎÎ ÌÈÓ ÌÈ apple appleèá ÂÏ Â ÙÏ ÂÏ Æ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá

Διαβάστε περισσότερα

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers".

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers. Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers". The purpose of the course "Statistics for Managers" is to get familiar with the basic concepts required for statistical reasoning: Types of Analyses,

Διαβάστε περισσότερα

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת Query Optimization מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? נתונה שאילתה בגודל m, מהו גודל התוצאה? לדוגמה: יחס n R(A) ומסד נ ת ונים בגודל עם 2 שורות, שבא חת מהן יש את הע רך 0 ובשניה יש א ת

Διαβάστε περισσότερα

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית דצמבר 0 ת וכן עניינים מועד דצמבר 0 חשיבה מילולית מטלת כתיבה... חשיבה מילולית פרק ראשון... חשיבה מילולית פרק שני... חשיבה כמותית פרק ראשון... 0 חשיבה כמותית פרק שני... אנגלית

Διαβάστε περισσότερα

BDC = α AM BD AMD. . BAM = 90 α M C

BDC = α AM BD AMD. . BAM = 90 α M C דוגמאותלשאלותבגאומטרייה כוללהצעותשונותלדרכיפתרון שאלות 1,2,3 מתאימיםלשלישהראשוןשלכיתהח', יתר השאלותמתאימות לשלישהשלישישלכיתהח' E במשולש. נקודהעלהצלע במשולש, נקודהעלהצלע E נמקומדועמשולש דומהלמשולשE E 1

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1]

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1] מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [] תוכן עניינים מבחני ספציפיקציה- מבחן LM (כופלי לגרנג')... 4 טעויות ספציפיקציה... ) הוספת משתנה לא רלוונטי.... ) השמטת משתנה רלוונטי... מולטיקוליניאריות... 4 ) מולטיקוליניאריות

Διαβάστε περισσότερα

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית פברואר 00 כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה )ע"ר( אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי, או ללמדה - כולה או חלקים ממנה - בלא אישור בכתב

Διαβάστε περισσότερα

יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם

יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם בס"ד יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם עבודת מסכמת זו הוגשה כחלק מהדרישות לקבלת תואר "מוסמך למדעים" M.Sc. במדעי המחשב באוניברסיטה הפתוחה החטיבה למדעי המחשב

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי אלחוטית בהעדר קו ראייה, הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח. וגיוון ערוצים Diversity and Selective MIMO

ריבוי אלחוטית בהעדר קו ראייה, הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח. וגיוון ערוצים Diversity and Selective MIMO אנטנות בתקשורת אלחוטית וגיוון ריבוי עניינים תוכן אלחוטית בהעדר קו ראייה, תקשורת הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה (LOS) (NLOS) משוואת תקשורת עם קו ראייה פיתוח משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח של

Διαβάστε περισσότερα

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה*

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* 1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* מבוא 1.1 התכונות המכניות של החומרים המרכיבים את הבטון המזוין, ובעיקר הבטון על כל מרכיביו, הינם נושא רחב ומורכב ומהווה התמחות בפני עצמה. ספרות רחבה ביותר קיימת על הנושא

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use

Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37805-05B נכנס לתוקף במרץ 37805-05B Effective March 2015 / Σε ισχύ από το Μάρτιο 2015 / 2015 Blom-Singer is

Διαβάστε περισσότερα

LXX w/ Logos Morphology

LXX w/ Logos Morphology א דנ י י הו ה א ת ה ה ח ל ות ל ה רא ות Deut 3:24 א ת ע ב ד א ת ג דל ו א ת י ד ה ח ז ק ה א ש ר מ י א ל ב ש מ י ם וב א רץ א ש ר י ע ש ה כ מ ע ש י ו כ ג ב ו רת Deut 9:26 ו א ת פ ל ל א ל י הו ה ו א מ ר א דנ

Διαβάστε περισσότερα

ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE תחרות WFF שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... גיליון 392 פברואר 2010

ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE תחרות WFF שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... גיליון 392 פברואר 2010 ביטאון אגודת חובבי הרדיו בישראל ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE גיליון 392 פברואר 2010 בגיליון: תורן השידור בברלין תחרות WFF לוויינים שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... הכל על הכל - מידעון לחובבי הרדיו

Διαβάστε περισσότερα

אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï

אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï Ò כולנו יחד - מתחברים לטוב יליון מסß אר ון קבלה לעם תשרי תשע א ספטמבר ± מחג לחג: יומן מסע פנימי חינוך עמß עמß µ מהי קבלה? עמß עמß הנה

Διαβάστε περισσότερα

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ תירבע English Ελληνικά www.parrot.biz www.parrot.biz English Ελληνικά עברית 5 15 34 Warning : The manufacturer Parrot S.A. and it s affiliates should not be held

Διαβάστε περισσότερα

Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran. Texts

Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran. Texts Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran Texts 1. Ben Sira 51:23 (MS B): Turn aside to me, you untutored, and lodge in my house of study. 2. 1QS (Community Rule) 8.12-15: פנו אלי סכלים ולינו בבית

Διαβάστε περισσότερα

"רבי, מה אני לחיי העולם הבא"? מתוך דרשותיו של הרב אמנון יצחק שליט"א

רבי, מה אני לחיי העולם הבא? מתוך דרשותיו של הרב אמנון יצחק שליטא בס"ד 152 קובץ שבועי בעניני יהדות מהוצאת להזמנת עלונים ולפרסום טל: 03-6762226 מופץ בכל הארץ ב- 90,000 עותקים "ו לא ת ח לּ לוּ א ת שׁ ם ק דשׁ י ו נ קדּ שׁ תּ י בּ תוֹ ך בּ נ י י שׂ רא ל א נ י ה' מ קדּ שׁ כ ם" "רבי, מה

Διαβάστε περισσότερα

CD/MP3 Hands-free Receiver

CD/MP3 Hands-free Receiver CD/MP3 Hands-free Receiver RHYTHM N BLUE User manual For Bluetooth Mobile Phone ENG GRE P.3 P.15 HEB P.38 Warning The manufacturer Parrot S.A. and its affiliates should not be held liable towards end users

Διαβάστε περισσότερα

Exodus 20:1-4, 7-9, (rcl Year a, Proper 22) LXX Vulgate MT. καὶ ο«σα ε ν τοι^ς υ«δασιν υ ποκα' τω τη^ς γη^ς.

Exodus 20:1-4, 7-9, (rcl Year a, Proper 22) LXX Vulgate MT. καὶ ο«σα ε ν τοι^ς υ«δασιν υ ποκα' τω τη^ς γη^ς. Exodus 20:1-4, 7-9, 12-20 (rcl Year a, Proper 22) 20:1 Καὶ ε λα' λησεν κυ' ριος πα' ντας τοὺς λο' γους του' τους λε'γων 20:2 Εγω' ει μι κυ' ριος ο θεο' ς σου, ο«στις ε ξη' γαγο' ν σε ε κ γη^ς Αι γυ' πτου

Διαβάστε περισσότερα

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ תירבע English Ελληνικά www.parrot.biz www.parrot.biz English Ελληνικά עברית 5 17 38 Warning : The manufacturer Parrot S.A. and its affiliates should not be held

Διαβάστε περισσότερα

תוכן העניינים. The Talmudic discussion on building a porter's lodge and a door for the courtyard

תוכן העניינים. The Talmudic discussion on building a porter's lodge and a door for the courtyard אוקימתא מחקרים בספרות התלמודית והרבנית שנה א (תשע"ג) תוכן העניינים 1 25 71 93 105 133 195 243 293 319 369 421 שלמה גליקסברג מוטי ארד גלעד ששון אפרים בצלאל הלבני מנחם בן שלום שמא יהודה פרידמן רבין שושטרי

Διαβάστε περισσότερα

Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME

Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME ד"ר אורלי יזדי-עוגב המרכז לקידום השליטה המוטורית ותפקודי למידה ; 050-5382160050-6930972 נייד : 04 -רח' הדקל 10 חדרה 38220 טלפקס: 6344476 ; אתר: ; yazdi@macam.98.ac.il ; y_orly@netvision.net.il אלקטרוני:דואר

Διαβάστε περισσότερα

נוסחאות ונתונים בפיזיקה

נוסחאות ונתונים בפיזיקה מדינת ישראל משרד החינוך נוסחאות ונתונים בפיזיקה נספח לבחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל לשאלונים מס' 654,653,65,97553,97554,97555,98,3654,975,9753 )החל בקיץ תשס"ז( תוכן העניינים נוסחאות עמוד מכניקה אלקטרומגנטיות

Διαβάστε περισσότερα

"מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה"

מנהיגות פדגוגית בישראל הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דוח מסכם עבור מכון אבני ראשה מטרות המחקר מטרת המחקר "מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה" פרופ' שאול אורג וד"ר יאיר ברזון הייתה לבדוק את הקשר בין מנהיגות מדד של "מנהיגות פדגוגית בישראל"

Διαβάστε περισσότερα

מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן

מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן 33 אקולוגיה וסביבה ;12 :)1(3 42-33 מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן עודד פוצ'טר ]1, 2[*, ירון יעקב ]1[, לימור בר )שעשוע( ]3[, ]5[ שבתאי כהן ]4[, יוסי טנאי ]4[ ופועה בר )קותיאל(

Διαβάστε περισσότερα

המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון

המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון פרופ' המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון הפקולטה למדעי הטבע, המחלקה לכימיה ביולוגית חיים כהן,, טל. 03-9066623, פקס. 08-9200749, email:hcohen@ariel.ac.il דו"ח מסכם בדיקת היתכנות - קיבוע פסולות רדיואקטיביות

Διαβάστε περισσότερα

ילדים חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון

ילדים חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון ילדים רבעון בנושא רפואת ילדים מרץ - מאי 2007 גיליון מס' 2 חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון מו"ל: שלמה בואנו עורכת:

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5 Tabelle der lexikalischen Semitismen Einträge in [ ] bedeuten: semitische Verwendung des Wortes nur in aufgelisteten Stellen Table of Lexical Semitisms Entries in [ ] mean: Semitic usage of word only in

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Showerguard

Blom-Singer Showerguard Blom-Singer Showerguard USER Instructions For Use R5 37728-05D / 2016 ראונימ ףקותב / 2016 37728-05D Effective January Με ισχύ από τον Ιανουάριο του 2016 Blom-Singer and InHealth Technologies are registered

Διαβάστε περισσότερα

שיווק מכונות בע"מ מכשיר סימון נייד. מכשירים מבוקרי מומנט לסגירת ברגים עיתון לענף המתכת

שיווק מכונות בעמ מכשיר סימון נייד.  מכשירים מבוקרי מומנט לסגירת ברגים עיתון לענף המתכת גיליון מס 184 פברואר מרץ 25 2014, ש ח כולל מע מ עיתון לענף המתכת בהוצאת מירב-דסקלו הפקות בע מ עיבוד שבבי l עיבוד פח l יציקות תבניות l ריתוך l ציפוי וגימור מתכות וחומרים l תיב מ www.benygrinding.co.il 36

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Showerguard

Blom-Singer Showerguard Blom-Singer Showerguard USER Instructions For Use R5 37728-05C 37728-05C Effective March 2014 Blom-Singer is a registered trademark in the United States of Hansa Medical Products. / InHealth Technologies

Διαβάστε περισσότερα

ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á

ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á Ï È ÁÏ ÌÈÏ Â È ÔÂÎÓ המרכז למדיניות סביבתית מייסודה של קרן צ'רלס ה' רבסון ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á ÏÂÚÙ Â ÏÂ Èapple Ï ÂÓ Ô È ÏÏ Ú Á Ò Ì ÒÈÚ תשס"ז 2007 פרסומי המרכז למדיניות

Διαβάστε περισσότερα

wayühî ahárê haddübärîm hä ëºllè wayyöº mer lüyôsëp hinnë äbîºkä Hölè wayyiqqah et-šünê bänäyw `immô et-münaššè wü et- epräºyim

wayühî ahárê haddübärîm hä ëºllè wayyöº mer lüyôsëp hinnë äbîºkä Hölè wayyiqqah et-šünê bänäyw `immô et-münaššè wü et- epräºyim GENESIS 48 1 And it came to pass after these things, that one said to Joseph: 'Behold, thy father is sick.' And he took with him his two sons, Manasseh and Ephraim. 1 ויהי אחרי הדברים האלה ויאמר ליוסף

Διαβάστε περισσότερα

החינוך וסביבו שנתון המכללה ל"ז

החינוך וסביבו שנתון המכללה לז החינוך וסביבו שנתון המכללה ל"ז תשע"ה 2015 1 החינוך וסביבו כרך ל ז, תשע ה - 2015 עורכת: ד ר אסתי אדיבי-שושן מערכת: פרופ נמרוד אלוני פרופ ליאורה גביעון ד ר חיים חיון ד ר מעין מזור פרופ דן סואן פרופ אלי צור

Διαβάστε περισσότερα

Texts for Scriptural Reasoning

Texts for Scriptural Reasoning Texts for Scriptural Reasoning 7. Prayer The Scriptural Reasoning Society 1 Psalm 44 1 1 For the Leader; a Psalm of the sons of Korah. Maschil. 2 O God, we have heard with our ears, our fathers have told

Διαβάστε περισσότερα

1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth.

1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth. GENESIS 9 1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth. 1 ויברך אלהים את נח ואת בניו ויאמר להם פרו ורבו ומלאו את הארץ vay va rech e lo

Διαβάστε περισσότερα

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ki-a ni hich bad ti et-lib bov ve 'et-lev a va dav le ma 'an shi ti o to tai el leh be kir bov.

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ki-a ni hich bad ti et-lib bov ve 'et-lev a va dav le ma 'an shi ti o to tai el leh be kir bov. EXODUS 10 1 And Yahowah said unto Moses: 'Go in unto Pharaoh; for I have hardened his heart, and the heart of his servants, that I might show these My signs in the midst of them; 1 ויאמר יהוה אל משה בא

Διαβάστε περισσότερα

טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity

טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity כלי ערכת מדידה בטיפול באדם פגיעה עם נוירולוגית פברואר תוכן עניינים 8 7 8 6 7 8 9 6 מבוא לשימוש בכלי מדידה ליקויים פיזיקליים - Functions Body Structures and תנועות אקטיביות: טופס הערכת תנועות אקטיביות טונוס

Διαβάστε περισσότερα

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ve dib bar ta e lav koh-a mar yhvh e lo hei ha 'iv rim shal lach et-am mi ve ya 'av du ni.

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ve dib bar ta e lav koh-a mar yhvh e lo hei ha 'iv rim shal lach et-am mi ve ya 'av du ni. EXODUS 9 1 Then Yahowah said unto Moses: 'Go in unto Pharaoh, and tell him: Thus saith Yahowah, the Elohei of the Hebrews: Let My people go, that they may serve Me. 1 ויאמר יהוה אל משה בא אל פרעה ודברת

Διαβάστε περισσότερα

ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling)

ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling) ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling) TILL INGÅNG L: Herre, låt oss se din nåd. F: Och ge oss din frälsning. (Ps 85:8) F: Nu och alltid och i evigheters evighet. Amen, halleluja! HYMN PSALTARPSALM

Διαβάστε περισσότερα

Hands-free Car Kit. Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual. For Bluetooth Mobile Phone P.3 ENG HEB

Hands-free Car Kit. Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual. For Bluetooth Mobile Phone P.3 ENG HEB Hands-free Car Kit Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual For Bluetooth Mobile Phone ENG HEB P.3 Parrot 3200 LS-COLOR PLUS English עברית Ελληνικά......... 07-20 34-21 35-48 www.parrot.com GENERAL INFORMATION

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37742-05B / 2016 ראונימ ףקותב / 2016 37742-05B Effective January Με ισχύ από τον Ιανουάριο του 2016 Blom-Singer

Διαβάστε περισσότερα

Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016

Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016 Analyse du terme grec «Kurios» ou comment les chrétiens Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016 Introduction Parmi les grandes différences entre les chrétiens et les musulmans, il y a la divinité

Διαβάστε περισσότερα

אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group

אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group A Publication of The אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group רבעון בנושא אלרגיה, אסתמה ומחלות דרכי הנשימה גיליון מס' 2 תזונת תינוקות-המלצות > דרכי הטיפול באמפיזמה תורשתית > COPD ואסתמה - המשיק והשונה >

Διαβάστε περισσότερα

*Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR

*Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR 1 Fifth Sunday of Easter (C) *Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR Acts 11:1 Now the apostles and the brothers who were throughout

Διαβάστε περισσότερα

wayücaw et- ášer `al-bêtô lë mör mallë et- amtühöt hä ánäšîm öºkel Ka ášer yûklûn Sü ët wüsîm Ke sep- îš Büpî amtahtô

wayücaw et- ášer `al-bêtô lë mör mallë et- amtühöt hä ánäšîm öºkel Ka ášer yûklûn Sü ët wüsîm Ke sep- îš Büpî amtahtô GENESIS 44 1 And he commanded the steward of his house, saying: 'Fill the men's sacks with food, as much as they can carry, and put every man's money in his sack's mouth. 1 ויצו את אשר על ביתו לאמר מלא

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river.

1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river. GENESIS 41 1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river. 1 ויהי מקץ שנתים ימים ופרעה חלם והנה עמד על היאר vay hi mik ketz she na ta yim ya

Διαβάστε περισσότερα

1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood.

1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood. GENESIS 10 1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood. 1 ואלה תולדת בני נח שם חם ויפת ויולדו להם בנים אחר המבול ve 'el leh

Διαβάστε περισσότερα

1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. ve ya 'a kov ha lach le dar kov vai yif ge 'u-vov mal 'a chei e lo him.

1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. ve ya 'a kov ha lach le dar kov vai yif ge 'u-vov mal 'a chei e lo him. GENESIS 32 [Genesis 31:55 is Genesis 32:1 in Hebrew] [Genesis 32:1-32 is Genesis 32:2-33 in Hebrew] 1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. 1 ויעקב הלך לדרכו ויפגעו בו

Διαβάστε περισσότερα

גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר

גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר Dip.Ac. www.aviv-clinic.co.il נושאי ההרצאה דגשים כיצד בוחרים את הפורמולות והצמחים הכרה של הגישה הטיפולית בסוכרת הרפואה הסינית כשפה טיפולית ספרות ומחקרים

Διαβάστε περισσότερα

1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land.

1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land. GENESIS 34 1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land. 1 ותצא דינה בת לאה אשר ילדה ליעקב לראות בבנות הארץ vat te tze di nah bat-le 'ah a

Διαβάστε περισσότερα

wayyišma` et-dibrê bünê -läbän lë mör läqah ya`áqöb ët Kol- ášer lü äbîºnû ûmë ášer lü äbîºnû `äsâ ët Kol-haKKäböd hazzè

wayyišma` et-dibrê bünê -läbän lë mör läqah ya`áqöb ët Kol- ášer lü äbîºnû ûmë ášer lü äbîºnû `äsâ ët Kol-haKKäböd hazzè GENESIS 31 1 And he heard the words of Laban's sons, saying: 'Jacob hath taken away all that was our father's; and of that which was our father's hath he gotten all this wealth.' 1 וישמע את דברי בני לבן

Διαβάστε περισσότερα

Medi power (Overseas) Public Co. Limited

Medi power (Overseas) Public Co. Limited Medi power (Overseas) Public Co. Limited לכבוד הבורסה לניירות ערך רח' אחד העם 54 תל-אביב 65202 לכבוד רשות ניירות ערך רח' כנפי נשרים 22 ירושלים 95464 ניקוסיה, 24 יולי, 2011 ג.א.נ., הנדון: מדיפאואר (אוברסיז)

Διαβάστε περισσότερα

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach Vďaka nekonečnej dobrote a štedrosti Trojjediného Boha, dnes, 3. apríla roku Pána 2015, v dvojnásobnom

Διαβάστε περισσότερα

הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א'

הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' עדי אלימלך, דורית ארם מבוא המעבר מהגן לבית-הספר מהווה תקופה משמעותית בהתפתחותם של ילדים והבנת מערכת הכתב מהווה את אחד האתגרים המרכזיים

Διαβάστε περισσότερα

קטלוג יולי

קטלוג יולי קטלוג יולי 2014 www.k-a.co.il ליצירת קשר מוקד שירות לקוחות 4959* מנהל מכירות ערן זינגר 052-8371943 erans@k-a.co.il מנהל תחום תאורה קלוד טיבי 052-2926281 claudet@k-a.co.il מנהלת שירות לקוחות אתי נשיא 052-3273159

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.'

1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.' GENESIS 22 1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.' 1 ויהי אחר הדברים האלה והאלהים נסה את אברהם ויאמר אליו אברהם

Διαβάστε περισσότερα

ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï. ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ

ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï. ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÒÈappleÎ M.P.H, M.Med. Sc, M.S.W, M.N, M.A, M.Sc, M.B.A, M.H.A, H.M.B.A Èapple Â È ÂÓÈÏÏ Á ٠ÌÂÈ Ph.D È ÈÏ Â Â apple È ÂˆÈÚ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ ÌÈ ÌÈΠÌÈÓ Ó ÌÈ Ï ÁÂ

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

5. Φασματογράφοι. 1 Εισαγωγή. 2 Φασματογράφοι φίλτρου. 6 Ιουνίου 2013

5. Φασματογράφοι. 1 Εισαγωγή. 2 Φασματογράφοι φίλτρου. 6 Ιουνίου 2013 5. Φασματογράφοι 6 Ιουνίου 2013 1 Εισαγωγή Σε πολλά οπτικά συστήματα, το ζητούμενο δεν είναι μόνο η συλλογή του φωτός και ο σχηματισμός όσο το δυνατόν ακριβέστερων ειδώλων, αλλά και η ανάλυση του σε χρώματα.

Διαβάστε περισσότερα

wayyäbö élöhîm el- ábîmeºlek BaHálôm halläºylâ wayyöº mer lô hinnükä mët `al-hä iššâ ášer-läqaºhtä wühiw Bü`ùºlat Bäº`al

wayyäbö élöhîm el- ábîmeºlek BaHálôm halläºylâ wayyöº mer lô hinnükä mët `al-hä iššâ ášer-läqaºhtä wühiw Bü`ùºlat Bäº`al GENESIS 20 And Abraham journeyed from thence toward the land of the South, and dwelt between Kadesh and Shur; and he sojourned in Gerar. ויסע משם אברהם ארצה הנגב וישב בין קדש ובין שור ויגר בגרר vai yis

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 3. CONDENSATION

Chapter 3. CONDENSATION Chapter 3. CONDENSATION 3.1 Introduction While in the previous chapter we have looked at the tendency of the Isaiah translation to render a single Hebrew expression by two Greek ones, the present chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣ002: Μαθηματικά ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (για εξάσκηση)

ΜΑΣ002: Μαθηματικά ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (για εξάσκηση) ΜΑΣ00: Μαθηματικά ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (για εξάσκηση) ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Να κατατάξετε τις διαφορικές εξισώσεις, δηλ να δώσετε την τάξη της, να πείτε αν είναι γραμμική ή όχι, να δώσετε την ανεξάρτητη μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

IN THE FOOTSTEPS OF SHERLOCK HOLMES

IN THE FOOTSTEPS OF SHERLOCK HOLMES Kristin DE TROYER, T. Michael LAW, and Marketta LILJESTRÖM (eds) IN THE FOOTSTEPS OF SHERLOCK HOLMES Studies in the Biblical Text in Honour of Anneli Aejmelaeus PEETERS LEUVEN PARIS WALPOLE, MA 2014 TABLE

Διαβάστε περισσότερα

wayühî rä`äb Bä äºrec millübad härä`äb häri šôn ášer häyâ Bîmê abrähäm wayyëºlek yichäq el- ábîmmeºlek me lek-pülištîm Güräºrâ

wayühî rä`äb Bä äºrec millübad härä`äb häri šôn ášer häyâ Bîmê abrähäm wayyëºlek yichäq el- ábîmmeºlek me lek-pülištîm Güräºrâ GENESIS 26 1 And there was a famine in the land, beside the first famine that was in the days of Abraham. And Isaac went unto Abimelech king of the Philistines unto Gerar. 1 ויהי רעב בארץ מלבד הרעב הראשון

Διαβάστε περισσότερα

1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet.

1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet. EXODUS 7 1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet. 1 ויאמר יהוה אל משה ראה נתתיך אלהים לפרעה ואהרן אחיך יהיה נביאך vai

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες Κεφάλαιο Πίνακες - Ορίζουσες Βασικοί ορισμοί και πίνακες Πίνακες Παραδείγματα: Ο πίνακας πωλήσεων ανά τρίμηνο μίας εταιρείας για τρία είδη που εμπορεύεται: ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο 3 ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο Είδος

Διαβάστε περισσότερα

Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה

Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה ע בר י ת/ English/Español/Português/Ελληνικά CUH-ZVR1 7028446 What's in the box? Qué contiene

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα διπλών oλοκληρωμάτων Γ. Λυχναρόπουλος

Παραδείγματα διπλών oλοκληρωμάτων Γ. Λυχναρόπουλος Παραδείγματα διπλών oλοκληρωμάτων Γ. Λυχναρόπουλος Παράδειγμα Να υπολογισθεί με τρόπους το ολοκλήρωμα I d d 0 Η ολοκλήρωση, όπως φαίνεται από τα άκρα ολοκλήρωσης, γίνεται πάνω στο ορθογώνιο χωρίο R 0,,

Διαβάστε περισσότερα

November Compressed November Condensed November

November Compressed November Condensed November Typotheque type specimen & OpenType feature specification. Please read before using the fonts. November Compressed November Condensed November OpenType font family supporting Latin based languages with

Διαβάστε περισσότερα

Swing. EN Instructions for use ES Instrucciones de uso PT Instruções de utilização EL Οδηγίες χρήσης הוראות שימוש HE

Swing. EN Instructions for use ES Instrucciones de uso PT Instruções de utilização EL Οδηγίες χρήσης הוראות שימוש HE Swing EN Instructions for use ES Instrucciones de uso PT Instruções de utilização EL Οδηγίες χρήσης הוראות שימוש HE EN Parts List ES Relación de componentes PT Lista de componentes EL Κατάλογος εξαρτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 5. IMPLICITATION

Chapter 5. IMPLICITATION Chapter 5. IMPLICITATION 5.1 Introduction The analysis of LXX Isaiah would be less complicated if we were able to outline a consistent and uniform translation method which was applied by its translator.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ SECTIN 1 5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 5.1 Σε δύο ιαστάσεις Συστήµατα συντεταγµένων Για να καθοριστεί η θέση, το σχήµα και η κίνηση των σωµάτων στο χώρο (που θεωρείται Ευκλείδειος, δηλαδή µε θετική απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες

Διαβάστε περισσότερα

x y z η οποία ορίζεται στο χωρίο V

x y z η οποία ορίζεται στο χωρίο V HY 111, Απειροστικός Λογισμός Εαρινό Εξάμηνο 011 01 Διδάσκων: Κώστας Παναγιωτάκης 8 ο Φροντιστήριο (18/5/01) Τριπλά Ολοκληρώματα Συνοπτική Θεωρία Έστω ένα στερεό, το οποίο φράσσεται από τις επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 4. EXPLICITATION

Chapter 4. EXPLICITATION Chapter 4. EXPLICITATION 4.1 Introduction A phenomenon that can be encountered in translations throughout the centuries, is the making explicit of information that the source text contains only in an implicit

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 22: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων με μιγαδικά εκθετικά σήματα: Οι σειρές Fourier Υπολογισμός συντελεστών Fourier Ανάλυση σημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Μαθηματικός Λογισμός Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ- ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Παναγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα

Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα Εξ ορισμού, ένας κύκλος έχει συγκεκριμένη και σταθερή καμπυλότητα σε όλα τα σημεία του ίση με 1/R όπου R η ακτίνα του.

Διαβάστε περισσότερα

Non Linear Equations (2)

Non Linear Equations (2) Non Linear Equations () Τρίτη, 17 Φεβρουαρίου 015 5:14 μμ 15.0.19 Page 1 15.0.19 Page 15.0.19 Page 3 15.0.19 Page 4 15.0.19 Page 5 15.0.19 Page 6 15.0.19 Page 7 15.0.19 Page 8 15.0.19 Page 9 15.0.19 Page

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Luke s Account of the Rejection of Jesus at Nazareth (Luke 4:16-30)

Luke s Account of the Rejection of Jesus at Nazareth (Luke 4:16-30) Luke s Account of the Rejection of Jesus at Nazareth (Luke 4:16-30) Presented to the 65 th Annual Meeting of the Evangelical Theological Society Baltimore, Maryland, November 19-21, 2013 by Myron C. Kauk

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ Ανδρέας Αρβανιτογεώργος και Μαρίνα Σταθά Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μαθηματικών 1 Περιγραφή του προβλήματος 2 Θέλουμε να προσαρμόσουμε σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αλγόριθµος της Simplex

Ο Αλγόριθµος της Simplex Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Αρχικοποίηση : Επέλεξε έναν αντιστρέψιµο πίνακα B (m m) έτσι ώστε x

Διαβάστε περισσότερα