1. Bazele matematice ale opticii electromagnetice

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Bazele matematice ale opticii electromagnetice"

Σκύλλα Παπαστεφάνου
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 - - OPTICA LCTOMAGNTICĂ. Bzele ee le o eleognee nde.. Gdenl ne fnţ sle V N gdenl ne fnţ sle dfeenţble V eol: V V V V j k (.) z j k sîn eso elo de oodone. Gdenl ne fnţ în-n n ese n eo ă deţe onde e e bă (z ese nă) ş ă ăe ese eglă n ăsă în esă deţe. Deţ l V în-n n oee ese deţ de şe onnd de l es n en eşee e dă fnţe V (l o sfeă eşee e dă ese e deţ ze sfel ă în oe n V ese n eo dl). Podsl sl dne V ş eol de delse nfnezlă dl : dl d j d k dz (.) ese dfeenţl fnţe V : dv V dl V dl os α (.) V dv ( V j V V V d d dz z V k ) ( d j d k dz ) z (.) nde α ese nghl dne Dn elţ (.) ezlă: V ş dl. Vloe ă l dv oesnde l α. dv V α (.5) dl dă ăe gdenl ese eglă ţ ă fnţe V e ne de delse. Veol V ese oen se lole le fnţe V... Degenţ ne fnţ eole e defneşe fll ol n ol fn : Φ l n eo n-o sfţă e deleză Φ da (.6)

2 - - nde da ese n eo de ăe eglă n eleen nfnezl l sfeţe ă deţe onde nol eeoă l es eleen de sfţă. Φ Dă îăţ oll n-o sfţă D o obţne n ol del de o sfţă e nlde sfţ D ş n ol del de o sfţă e de seene nlde sfţ D. se eden ă: da da (.7) deoee fee oţne dn D onbe în od egl n sen în neglă ş n sen os în do neglă înâ deţ se eeo dn-n z dene deţe se neo în elăll. Asfel oe fl e ese dn n sfţ D ese n fl e nă în. Dzând oll nţl în N ole dele de sfeţele... e se: N... N N da Φ da (.8) Pen N ee în d (b fnd nfnezl) l ol dn nez ăă ese o oee esă fnţe eole în enăe n n nă degenţ l : d l da V (.9) ezlă: Φ d d (.) s: da d d (.) Aesă folă eă eoe degenţe (eoe l Geen s l Gss- Osogdsk nă neo ş eoe l Gss). În negl dn ebl sîng l elţe (.) nă n lole l de e sfţ de e în negl dn ebl de nă lole l dn îneg oll. N

3 - - Pen obţne o eese degenţe în oodone ezene o onsde n leled nfnezl de ol d d d dz lle d d dz en în jl n n de oodone ( z ). Coonenele le eol dend de z ş z. e esne ă loe l în enl feţe dn de ese eglă loe ede l e sfţ ese feţe. În oţ de odnl înâ în o d (l dezole în see Tlo eţne n do een) e sfţ dn de loe ede ese: d ll eleen n esă sfţă ese: d d d dz Φ ll eleen n sfţ dn sâng ese: d d d dz Φ nde senl ns dn fţ neze se doeză fl ă da ddz e esă sfţă ese oen se eeo (sâng) în e ese oen se de. ll eleen n ele doă sfeţe ese: d d dz d dφ dφ În elş od se deenă fll eleen n elelle sfeţe le leledl. Asfel fll eleen n oe sfeţele es leled ese: d d z z Φ (.) D n defnţe fll e ne de ol eeznă degenţ l : d z z (.) Dn elţ (.) ş dn defnţ fll (.6) ezlă fol l Geen (.) : Φ da d z z V d d (.)

4 - -.. ool ne fnţ eole e defneşe lţ eol C de- lngl n on înhs Γ e ăgneşe o sfţă în fell ăo: dl (.5) C Γ nde dl ese n eo de ăe eglă lnge n eleen nfnezl l be Γ ă deţe onde ngen l on în nl în e se onsdeă. e lege n sens de s l onl Γ. Un â eol ese onse dă C. Dă îăţ sfţ n-o bă D o obţne o sfţă de n on Γ e nlde b D ş o sfţă seene nlde b D. se eden ă: C Γ dl delă de n on delă Γ e de dl (.6) Γ deoee dl D ese s în sens ose ş nş de onbţ. În lol sfeţe se oe l oe sfţă e se sjnă e onl Γ. Dzând sfţ nţlă în N sfeţe... N dele de onle Γ Γ... dl Γ e se: N N Γ C dl Γ (.7) nde ese ăe eol nfnezl n n ese esol nole l eleenl de sfţă en în jl n n P. Pen N s ee în neglă ee în d l ol dn nez ăă ese o oee N esă fnţe eole în enăe n n e se eă n odsl sl dne n eo no o (ool l ) ş esol nole l eleenl de sfţă dn jl nl onsde: ( o ) n l dl (.8) Γ Asfel ăe ool ese eglă loe lă lţe e ne de sfţă lnl dn jl nl les. Coonen l o se obţne legând n. Deţ eol o ese în oe n nolă l lnl e ee n el n ş en e ăe lţe ese ă (lţ ese ă n ând eol o ese eendl e sfţă). Dn elţ (.7) ezlă: C o d

5 - 5 - s: Γ dl d o (.) Aesă folă eă eoe l okes. În negl dn ebl sâng l elţe (.) nă n lole l de e onl Γ în negl dn ebl de nă lole l de e îneg sfţă e se sjnă e b Γ. Pen obţne o eese ool în oodone ezene o onsde n dengh eleen de e în lnl en în jl n n de oodone ( ). În es z n k. Vlole ed le l ş se onsdeă l jlol segenelo. În nl în oţ de odnl înî dn dezole în see Tlo oonenelo ş obţne: În eeş oţe în nele obţne: e l dn de e l de ss e l dn sâng ezlă: dl dl (.) enl dn fţ nezelo de ss se doeză fl ă sensl de s e l oesnzăoe ese os sensl oz l e O s O. Teen dsăţ

6 - 6 - n îş d onbţ deoee e lle ş onsn în e lle ş onsn în. Dn defnţ ool ezlă ă n ând nol l sfţ denghl onde deţ oză e Oz sfeţe nde ăe zeo l ol dne negl de lne dn jl sfeţe denghl ş sfeţe ese oonen z eol o : dl o l z (.) L fel se o onsde sfeţe denghle în lnele z ş z en obţne elelle doă oonene le l o. ezll n dende de fo sfeţe eleene. Pn e în zl genel e: s: o z z o z z j j k z z.. Tnsfoăle Loenz Consdeă doă ssee de efenţă neţle ş. k (.) (.) sel se delseză de- lngl e one O ez elă fţă de ssel. Pesne ă l oenl nţl ( ) ognle O ş O e ş ele de oodone le elo doă ssee de efenţă ond. Deoee O O Oz O z ezlă ă: (.5) z z Dn oee de oogene sţl ş l în ele doă ssee de efenţă neţle ezlă ă nsfoăle e legă oodonele n eenen în ele doă ssee ebe să fe lne (o nsfoe nelnă onde l o eleţe în-n sse h dă în elăll sse ez ese onsnă): ' b (.6) b (.7) nde ş b sn oefenţ onsnţ e eleş lo în bele ssee onfo l n l elăţ esânse (legle fz eeş foă în oe sseele de efenţă neţle). Pen n obseo dn ssel ogne ssel se şă în lngl e ez sfel ă en elţ (.6) dene:

7 - 7 - b (.8) Pen n obseo dn ssel ogne ssel se şă în lngl e ez sfel ă en elţ (.7) dene: b (.9) ăzând eţ (.8) dn (.6) ş eţ (.9) dn (.7) se elnă onsn b: ' ( ) b b ( ) (.) ( ) b b ( ) (.) Pen deen onsn o onsde ă l oenl nţl dn ogne onă sseelo în d se lnseză n senl lnos. Confo nl nnţe eze ln în d dsnţele ş săbăe de senl în ş sn: (.) Înlo ş dn (.) în (.) ş (.) : ( ) (.) ( ) (.) feând odsl elţlo (.) ş (.) se obţne o eţe în : ( ) Înlond (.5) în (.) ş (.) ezlă: ' lnând bl dn elţle (.6) ezlă o eţe în : (.5) (.6)

8 - 8 - (.7) În od nlog elnând bl dn elţle (.6) se obţne: (.8) elţle (.5) (.6) (.7) ş (.8) eeznă nsfoăle Loenz: ( ) ' ( ) ' z z z' z (.9) ( ) ' ( ) nde ese d de elţ (.5). elţle (.9) ă ă ese ndfeen dă ssel se delseză ez fţă de ssel s dă se delseză ez fţă de. Aese elţ ssf nl de oesondenţă deoee en eze l deî ez ln în d ( << ) ol / ese negljbl fţă de ne nsfoăle Loenz e în nsfoăle Glle dn en lsă. b foă eolă nsfoăle Loenz (.9) se eă sfel (nd ş se efeă l oonenele lele ş ese eendle în o deţ de şe l fţă de ): ( ) ( ) ( (.) ) ' ( ).5. Lege one ezelo (nsfoe ezelo) Noă: d d dz d d z d d d d d z Dn elţle (.9) ezlă: d d d d d d d d dz d

9 - 9 - d d d d d d d d z z Aese elţ o f sse o sb foă eolă: (.).6. Tnsfoe n dls e defneşe deol ( ) fnd n eo oodone: z. elţle de nsfoe (.) se s sb fo: ( ) ( ) ( ) ' ( (.) ) Pen n nel de d ăs în ssel e n deo (d d) (d d dz d). Podsl sl do deo ese defn sfel: z z z z (.) ese: Podsl sl do deo ese n nn. No deol ( ) z (.) ( ) ( ) Pn defnţe no n deo ese elă ş oză. Deş no ză în e ese nnă fţă de nsfoe Loenz. e defneşe dlsl: d d d d d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d d d (.5) nde d d ese l o nfnezl ăs în ssel neţl o de lă ese s de es ăsă în elş sse. Deoee ş d sn nnţ ezlă ă nsfoe n dls ese l fel ee deol ( ). În lol l e în lol l e : ) ) ( ) (.6) ( ) ' ( )

10 - - Ulele doă elţ dn (.6) se o se ş sfel: (.7) (.8) L elş ezl se jnge dă elă eneg le ş lsl ese în ssel. (.9) nde eă dle l. Măe / ese n nn els. De / se nsfoă l fel. z z (.5) Pn e z se nsfoă l fel z. z z ( ) (.5) elţle (.5) sn ehlene (.6)..7. Tnsfoe ne foţe Dn elţle (.5) ş (.6) ezlă: d d d d d d d d d d d d d

11 - - (.5) A folos fl ă d d..8. Ineţne dne doă sn elee în şe Lege l Colob ă ă doă sn elee fle în es se esng o se g o foţă ooţonlă odsl dne ăe snlo ş nes ooţonlă ăl dsnţe dne ele: q q (.5) nde ε ese ee dl ε 885 /. n eleă olă n sse zol ese n nn els: ăsând sn obseo flţ în dfee ssee de efenţă obţn eeş loe. eenl s- sbl ă fol (.5) ese lblă ş în zl în e o snă sţonă neţoneză o snă q în şe. Consdeă ă ele doă sn nfoe ş q se flă l dsnţ n de l în ssel de efenţă ş l dsnţ ăsă în ssel. Pesne ă sn se flă în ogne ssel e se delseză ez fţă de ssel de- lngl e O. n q ese în şe ez fţă de ssel ş ez fţă de ssel. În ssel sn ese sţonă. Pe bz elţlo (.5) e se: q q (.5) Dn (.) ş dn fgă ezlă: (.55) (.56) β β

12 - - [ ] β β β sn sn sn β sn / sn β / sn β (.57) Dn (.) e: ; (.58) Înlond (.55) (.57) ş (.58) în (.5) obţne: q q sn q / β (.59) Pnez ăă se eleză sfel:

13 - - ând în edee ă: ezlă: / q sn q β (.6) olosnd oee b b b ezlă: / q sn q β (.6) Pl een eeznă foţ eleă (ndeendenă de ez ) el de-l dole een eeznă foţ gneă (deendenă de ez ). Asfel elţ (.6) se ne sb fo: q B q (.6) nde: sn / β (.6) ese nense âl ele do sn în lol nde se flă sn q sn B / β π µ ( ε µ ) (.6) ese ndţ gneă în lol nde se flă sn q. Pen π se obţn lole e le l ş B : β β (.65)

14 - - µ ( ) µ B B π (.66) π Pen se obţn eesle neelse. ol / B (.67) ă ă neţne gneă ese negljblă în oţe e eleă neţne gneă fnd n efe els.

Σχετικά έγγραφα

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu