(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007"

Transcript

1 (! ), "! ( ) # $ % & % $ %

2 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', ISBN % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #- % % /$ * - % $ %, 0% $ & %, % $, 0% -, % $ ISBN , 007

3 % & '! & $ %%%* % % $, $ 0 $, %, -, &+ % % $ - $ : ) % 5-30 ; ) * (* ") % % - / $, % - * /,, % % % %, $ - %, % -, % ( -3), - % %, % 0 - /$ - % % / $ % % - % % / - / - % * $, 0, % % / % %% 0 : & $, % *- $,, % &+ $, % -, %, %% $% % / $ - %%, 0 / 3 "% / $ % (,, ), % % %% 0 4 % % % &+ - 5 %% $% % / % $ 6 %, 7 #% 3

4 8 %% $, % * $ / % 9 %% % % (&-) - %% %, % - % % % 0 %% ( th, σ r, K c ) 0 $ (&- + %% ) % - $ #% % - 0 ( % % $ %) - #% % 0 - %% $ (! % % $ $ ( ) % - (*%, %, ) + %: %% 0 - : 3 / &, 0 /- $ 3 # / - $ 4 % - $ / 5, -, 6 # 7 $ 8 & $ % 9 # % $ 4 % &$

5 0 # % - 0 # % 0 $ * - % 3 &* % 4 40 % 40 * ( ) ( ) 5

6 !) &!, -, l nl L l! L, %% %, / %, / 5 $/ ,5 #, = 4 0, # 8,9 = 5 0, ,5 # = ; # = 4 0, ,8 # 3 = 5; # 6,7 = 6 0, ,7 #, = ; # 8 = 7 0, , # -3 = 4 0, ,9 #,3 = 6 0, ,8 #,3 =3; # 7 = 0, ,3 # 3,4 = 5; # 7,8 = 6 0, #,,3,4,5 = 5 0,00005, / 6

7 *, -, % P P3 P4 P P5 H0 H A d B l = 6d #% *! L, -, - 0, -, 0 #,5 = ; #,3,4 = , #,5 = 3; #,3,4 = 4 5 4,5 #,5 =,5; #,3,4 = #,5 = ; #,3,4 = ,5 #,5 =,5; #,3,4 = 3,5 5 $/ /* 0, 0, 0,5 0, 0,09 0,3 0, 0, 0,6 0, #,,3,4,5 = 3 0, #,,3,4,5 = 0,7 0,4 0 5,5 #,5 =,5; 0,8 0,5 #,3,4 = 0 5 #,,3,4,5 = 3 0,06 0, 7

8 3 %, 3, % 3 L D! L, 3 #% %, # 0,,! 3 % %; 0, %; 0,8 0 6, %; 0 7 3, %; 0, %; 0, %; 0, %; 0,7 3 3,5 6 30%; 56! %;,5 % %, $/ 8

9 *+ ),, % # -!! ) % / $, 0 ( % ) ) %%% / - $ & % $,,,,,, % %,, % / $, ( - $,,, )! /** * % %%% - % 0 W ρ = F % ( ) / - 0 %: % % ρ = 0,5h; % % % ρ = 0,7h; % % ρ = 0,5h; % ρ = (0,33 0,4)h +, % - %%% /** - %, % / ρ = (0,09 0,)b, : %%- %, - % % / % -,,, 0 - * $ ( ), - % %, 0, $ * % %%% / % $, % - % % / -, - 9

10 # * %% %0% / $ / - *, & - % - %% % %, 0 8 * % - $, %%%, % % - % $ / - % % %, * - %% 0, % % % - %%%,, % $ - * % - 0 % %, % 0 %, %, % % 0 - -!!!)#, # ' % $ - - % %%% 0 / ( ), *% % ( - ), ( ), %% - 0 # % $ % %0 -, 0% % % % / : % - % 0

11 , - % 0 / %% % % l nl L l $%, % 0, - 0 / % % % %, % -, % %%% - $ % % % - % % 0 - (% ) %% % - %, / % % % %, % / $ 0 % % % - $, /**$ % % 0 $ % % - 0 % /**$- ql pl +,, 0 % % q p %% 0 : M = m ql + m pl = 0, 033ql + 0, 079 pl ()

12 % % m m m 3 m m m 3 m 4 0,00-0,046 0,086-0,053-0,040-0,040-0,053-0,06 0,079-0,040-0,053-0,040-0,040-0,053 0,065 0,055-0,047-0,9-0,0-0,044-0,05-0,07 0,05 0,060-0,035-0, -0,00-0,057 0,078 0,033 0,046-0,05-0,079-0,079-0,00 0 M = mql + m pl = 0, 079ql 0, pl (),,, $ % % - +, % % - $% %, %, - %% % 0% % % $% % 0% % - %% $% - $ 4% /**$ % % $ 6 % a 0 a a 0,395,3 0,974 $ - % 0,447,8,67 % % $ /**$ ql pl +,, % % $% R = a ql + a pl =,3ql +,8pl (3) % %,, $ % * -

13 , % % $ - % 0, - * / % 0 & * %, % - % / % -,, * 4 5 ( q + p) l f = (4) 384 EJ % * M + M f = (5) 6EJ f = f + f (6) /*- *$, 0 % +, -, f % % % :! = -0,05ql 0,053pl ; (7)! = -0,079ql 0,04pl (8) 0, - % %, % % / %% % % * : %% M W = [ ] ; (9) σ % M n W = (9 ) R / * % 0 M M, % % [σ] - R %% * - (9) /**$ %, / 0!, 0 M, * (9'), /**$ - / % - *, 0 0 %, - %, 3

14 - * % % M σ = (0) W %, 0 -,, % %, / %% *% - % % %, %, - $ +,, (-) - %, & ) 0 : : /400 /50 /400 /600 ) / : /400 /600 %, h 0 s : h 0 s!),, '! - /, '-, '! 0!-'! 0, / / % ( - 0 % $) - $ ( % % *, 0 ) 4

15 % %, %,, -%,, % % % - %%, - $ % $ %%% +, % %, %, / 3 #/ # # # # # # # #/ l L!!! 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 0 Q Q Q 3 3 #% : ; /!; / Q % % 0 - *, %, % - / $ / $ %% % - %% [σ] % R % /**$ n 0 & % - 5

16 %%% %,, %, % $, % %, & - / % % - % % /, / %%% %, %% %, -, / %, 0 / -, ' % % &, %, - *, %0% % 4 5 ql f = 384 EJ % $ % %% - 0, h M h ql h J = W = =, R 8R 5 R L h = L () 4 E f 4 h ; R ; E - ; f ; L +, %% * () - -, %! % % % %, - %, 0 : V = L(sh + F ) () 4 L ; h ; s 0 ; F 0 % % 4%% / * 0 % F M sh =, n h[ σ] 6, %%, % %, V s M = L = 0, h 3 h [ σ] 6

17 M h =, 7 (3) s[ σ] 4 M 0 ; [σ] - %; s 0 % % - M h =, 3 (4) σ s[ ], M h = 3, (4 ) sr * (4') M 0, /**$ ; R, * () (4),, (),, %%, / - % % 0- & / 4, % - % L = 0 Q, T 6 h =,3 h = 0,h &0% 4 Q = 0,0Q min Q min % 0 # 3 4 h/m 4 4 +, - * (4) % - ± 0%, / % %,, % - 7

18 () (4) % %, %0% %, % %, % - % ' % % % % 0 0 % %%- % 0 ' %, % 0 0, % - % %% 0 - %, 0, %, -, 0, 0 - %% / % % % - %% / %% % 0 %% - % - %% - % ( %) - / % %% %%% - %0 0 % %% % - 0 ( 5) + 0 % % $ - / % % % % 0 % s n σ max h s a b 5 ', % %%, & - % %, /**$, % 8

19 4% % % - %% *, % %, 0 : s σ = ke b 4 k /**$, %0 %, % ; E - ; s b 0 %,, % % %,, 0%, 0 %, - %% 0, %% 0 * : s σ = 3, 8E (5) h 4 σ %, % ; s 0 ; h ; E, % % E =, 0 6 / =, 0 5!, % 0 % s σ = R = 3, 8E, h h R h s (6) 860 Θ = /**$ ; R R 0 -,, %, %%% - % ( 6) / % -, %, % 0 : s σ = 3, 63E (7) b 4 b % % 0: 9

20 h R b s b (8) 760 Θ = /**$ R σ max b b h s a b 6 - $ %%% % 0 0- %, % 0 %%, - 0 * /- 0 % $ % %, h/6 ( - / %, - h b = 6 %% / * (8), 0 0 % % % - : h h s (9) 6Θ Θ3 4 Θ 3 = 6Θ /**$, - % % /**$, 0, 4 0, /$ % 0 6 % / $ %% 0

21 4 R, / (0!) Θ = h s % Θ = b s Θ 3 = h s Θ 4 = B s n % % Θ 5 = l B ,3 5,4 5, 57,5 60, 6, %% % %, 0 %% %% * Q S τ = (0) Jb 4 Q 0% ; J $ %; S % (, %- % %) ; b % # % - 7,, - 0, % % - (, % /, % % - %% 0 %, - % % - %%, * % % % % Q τ = () hs ' % %% % %, - %%, % * s τ = ke( ) () h 4 k /**$, %0 %, % 5; s h

22 τ s n h s τ *, %% 0 - %, % ' -, /** % %%% - ( 8), % 0 0 % % % b 7, % k 5 a h,,4,5,6,8,0,5 3,0 k 8,5 7, 6,6 6,4 6,3 6,5 5,95 5,7 5,5 4,5 ' % * () () % * : Q s = ke, hs h Qh s 3 c3 Qh (3) ke 4 c /**$, %0 %, % 6 6 c a h 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0,,4,6,8,0 c

23 0 %, 0 %% * $ τ τ τ h τ 8 % % -! % %, %%, - / % % %, % - 0 0, M σ = max R (4) W! % % - 0 : sh h0 W = J = ( + F ) h 4 h 4 W % %; J $ %; h - ; h %; h 0 % $ % % ; F 0 % % %,,, 0 % -, % h h 0 h 0, % (4) 0 % % 0 % % : M max sh F = (5) hr 6 % %, 0 % % / - % % % 3

24 ,, % 0 % % %% ( %%% ) %% % %, ( 9), % * σ = 0,385( ) (6) b 4 s 0 %; b % % 0 - / 0 : R R b s = b = b = (7) Θ = /**$, R B b s s n b 9 % % %% % % % * π E σ = (8) λ l 4 8 = %; l %; r $ - r % 4

25 % % % $ r y = 0,89b - 0, * (8) 0 % % %: R l b l (9) 330 Θ = /**$ %; b %- R ; l % %% 4% /**$ Θ 4 Θ 5 % % 4 &) '!, %, 0%, % -, 0, - 0 " # - % %- $ % % %, % - % - 0 +, % %, % 0, 7 y s b y 3 y x y 0 x y max b 3 s 3 0 % %! $ %, %0 $ %, J x = J y0 F (30) 4 y 0, ΣJ ΣF %, % 7 - % σ max 5

26 M ymax σ max = (3) J x, % / - % 0 / %, %,,, - 0 :,4k[τ ] = s[σ] (3) 4 k ; s 0 /; [τ ] - % % ; [σ] % # %! $, 4 / %,,, 3 J 0 y F F = s b y F y y F F y F y J y F 3 F 3 = s 3 b 3 y 3 F 3 y 3 3 s3b3 y 3 F3 Σ ΣF S ΣS ΣJ y 0 = F & % %%% $ ( ) - - %% %, % 0% 9 b a l a % % 0% b : b a = (,,)b; l a = (,5)b # $ R % R = & % 0 $ R a, - % - q % % & %% / - 0 6

27 M = R a L a 8 b s a R a q b a l a &! % % % % % sa W = ( ba d ) 6 4 d % % ; s a % 0 ", % %, $ - %, - ' % % - % %, % %, % * % / $, % %, / - % &- / % %% - %, - & %%% $% $% % / - % - $% (, ) / - (&, % - $, %%, & : 7

28 %, %%% $, - - $, % $ % / - %, - $ (,, ) 4 u 5 u 3 u u 3 4 u u 3 u u! : % ; ; :* # $ - 8 &, - $, & % %,, %, % $, 0%- % % % + % :, - 0 0, -, 8

29 8! ( "6#),** /**$- - $$ %- β %, %,5, %,08 ), %,6 +, %,37 - % % * % - $ % $%, 0, * %%% -, * % %, % % %, $ % 0 % 0 % % % $$ %-, 0, ( 3) r R B 3 $% % - %, $% $ 0 9

30 -) ' & 0 % % - l = 6 - : % q = 0,4 / = 0,4 0!-/, p =,0 / = 0!-/ /**$ : % q n =,; % p n =, # % % %, %, 0 % %-, %,, % - % % 0, - - p, : M = m ql + m pl = 0,078 0, ,,4 6 = M M 3 =,3 + 8,64 = 9,87 = 9,87 0 = m ql + m pl = 0,033 0,044 6 = 0,53 + 6,84 = 7,37 = 7,37 0 = m ql 3 + m pl 3 = 0,046 0,44 6!- ; + 0,079,4 6!- ; + 0,086,4 6 = 0,73 + 7,44 = 8,7 = 8,7 0!- & M = m ql + m pl = 0,05 0,44 6 0,9,4 6 M =,66 0,3 =,96 =,96 0 = m ql + m pl = 0,079 0,44 6 =,5 9,6 = 0,85 = 0,85 0!- ; 0,,4 6!- * % - %, %%%, - % ' % - % % '% %, - % % 3 0 / M W = = = 470 ; R 00 M W = = = 346 ; R 00 = = = = 30

31 M W3 = = = 389 R 00 &+ *, 0 % - %: I 3 30, W x = 47 3 ; I 3 7, W x = 37 3 ; I 3 7, W x = / %% % : M ; = = = 095 / = 09,5!; W 47 M ; = = = 980 / = 98!; ; W 37 M ; 3 = = = 00 / = 0! W * I 3 30 % % - * I 3 7 %, %, -, * I &, - % #, %,, - q = q + p, M M 3 % / q q l 5 ( 0,44 +,4) 600 f = = = 4, EJ 384, & 0 ( M + M3 ) l f = 6EJ 4% / % % / - % ( % % - %, ) /,,! =! 3 = -0,079ql 0,04pl = -0,079 0,44 6 0,04,4 6 = -,5 3,44 = -4,69 = -4,69 0 -!- 3

32 & 5 4 9, f = =,8 6 6, #0 f = f + f = 4,6,8 =,35 & f,35 = = < l ,,, 3, % % 4 & $ / - 0 / 0 %, - %,, 3 L = 6 ; % l = ; -, /**$ P = 4 &% $: <P 8 4 R a = R b = = = 0,96!- &% 0 % : P 4 Q0 = R a = 96 = 84 = 0,84!; Q = Q 0 P = 84 4 = 60 = 0,6!-; Q = Q P = 60 4 = 36 = 0,36!-; Q 3 = Q P = 36 4 = = 0,!-; Q 4 = Q 3 P = 4 = - = -0,!-; Q 5 = Q 4 P = - 4 = -36 = -0,36!-; Q 6 = Q 5 P = = -60 = -0,6!-; Q 7 = Q 6 P = = -84 = -0,84!- 3 &% 0 % :! 0 = 0;! =! 0 + Q 0 l = 84 = 68 =,68!- ;! =! + Q l = = 88 =,88!- ;! 3 =! + Q l = = 360 = 3,6!- ;! 4 =! 3 + Q 3 l = = 384 = 3,84!- ;! 5 =! 3 ;! 6 =! ;! 7 =! ;! 8 =! 0 % /, /, 3 5 & 3,, % - 4 3

33 %, * (), 5 R L h = L 4 E f 3 : L = 400 f / h = 600 = 3 6 4, 0 % %,, * (4), M h =,3 sr % 0, % - s = 8 / h =,3 = 50 0,8 00 ( % 0 s = 6, h =,3 = 75 0,6 00! %, - % %, / +, % 0, 0, % / % : s = 6, h = 75 s = 8, h = 50!, *, %% * (4), ( ±0%) % 6 & 0 4, %, - 5 % 0, - * (6) (9), %% 0 : ) h s = ; 7 33

34 ) h s = 7 4% /**$ Θ Θ 3, 4, %% R = 00 / : Θ = 78; Θ 3 = 36 # % /,, %, 0 % / : h = 78s % ; h = 36s, % $ 9 - %, * (4) / $ %, %, / *, 0% 9 $, + 0 % % %, % %% % % 9, $- 0: ) % 0 - s = s = 6 %, % -, /, % - / : 0 δ = 8, h = 40, %,, % % 7 & % % - 4, %

35 %, * (5) 0 % % M max sh ,8 40 F = = = 30 8,6 =,4 hr % % %, 0 * (7) 0 %: B s 74 % R = 00 /, /*- *$ / * Θ 4 = 39, % % 0 % % 0 / B s B = =,4, 39 B F,4 / s B,86 B 60, %, % % % : s = 8 ; B = 400 / 0 % F =,8 40 = 8 & % % 4, %, $ % / s = 8 % / %%, * (), 0 : Q 8400 h = = = 80,6 sr 0,8 300 &%%/, % h = 00 / %% Q = = = = 050 / = 05! sh 0,

36 + )!!, % # -!! % & %%, /, / 0, - $- $ : -, 0, 0 % $, %, 0, $ - % 0, 0, / $, :, % &, % - $%, 0% %%% 0 /-, 0 ) % * % % * * -, 0 -, %0, %%!! '! %! / )#!! $,, - : λ = λ # $ - $ 9 (, ), % -, -, *%, %%% - 0 % % % (, ), % %%% / - %% # %%% %, (, ) (, ), - % % %, $ *:, (,, ), %%%, / 36

37 - / % $ %- %% % (,,,, ), % $, %0- % $ % & %- %%, / % + $ $ % - % * N σ = R, () ϕf ϕ /**$ ( ); N % ; F 0 %, ; R - /**$ ϕ % - % % * %% 37

38 λ max =, () r min %, % % $ ( ); r J F min min = $; J min $ % λ ,0,0,0 0 0,97 0,95 0, ,9 0,89 0, ,86 0,78 0, ,75 0,63 0, ,60 0,46 0,43 0 0,45 0,33 0,3 40 0,36 0,5 0,3 60 0,9 0, 0,8 80 0,3 0,7 0,4 00 0,9 0,4 0,3 0 : % - λ max = 0; % (, *, * ), /, / % - ( ) λ max = 50 % % $ #% # h 0,7h h 0,5h 38

39 4 % / %%% - / -, % %, % /**$ ϕ / - 3, % & /**$ ϕ % % 0,75-0, % r x /h 0, 0,43 0,38 0,38 0,43 r y /b 0,0 0,43 0,44 0,60 0,4 % %, % - % /**$ ϕ, 0 % %% * N F = (3) ϕ R % - % %, - 5 0, 0 % % 0-40, % % % % % / % - 4, * h 00 κ = 0 = , λ, (4) s R,, κ 75 4 &' ' b $ S n! , , , 5, 0, 0, 3 4,5 6,5 8, , ,5 39

40 * (4) % : h 0 ; s 0 ; λ - %; R / % % % - 0 /**$ ϕ, % % * () - % 0 - % % / $ %%%, % - # $ -, % ( ) - %, -, (,, ) (, ) - %%, %, - (, ), %% % /, - 0 % % ( 3, ) - -, / %% ( 50 ) %% % ( 0,8 ) % %% ( 3, ), / -, / % % + $ % * ( 3, ) 0 %, $- / 0% $%, % - %, %%% % 40

41 %% $$ % % % $- / $ %%% % % (%, %, λ x ) %%% $ % 3 + / % (%, %, λ y ) %% % / /**$ ϕ %% - λ, % %% 0 * : % % λ = λ y + λ; (5) % % 4 F λ = λ y + κ ; (6) F p % % % % λ = λ + λ + λ ; (7) K K λ = λ + F = (8) Fp Fp 4 λ % ; λ % - %; λ λ - - ; F 0 % %; F p, F p 0 %, 0 %, - % % - -; k k /**$, %

42 (α α ) % % : α = 30; 40; k = 45; 3; 7 λ λ - λ % $, 40 /**$ ϕ % - %% ( λ λ ), % % λ - % λ, λ λ, (9) %,, % λ /,, %, %% % 40r ( r - $, - % ) / /! % / $- % Q, % +, % %, - % %% % % % / % %% - 0 % % - %%, 5 5 Q! Q ( 0 H ) : 3, 4 : 4, 5, 0, 0, 56-, 06- " - : "!,"!6,! 6+ F 0 % % 0F 30F 40F / %, % % %%% - % / 5 - % * Q = 0,0N, (0) % 4

43 % *, / * *, 0 % (%%0% *) 0 % (%%- 0% % *), % 0, % ( ) / ( 4, ) #% * ( 4, ), - +, 0,!, 0 / Q T = ; () b Q M = () 4 Q % %, %0%% Q ( % Q = ); % % ; b % % % * ( 4, ) 0 Q N p = (3) sin α %% * M σ = R (4) W #, %0, % - 0 % * σ = σ + τ (5) $ $ R 4 σ %% 0!; τ %% + % % % %- % M 6M σ $ = = ; (6) W$ 0,7ka τ T $ = 0,7ka (7) 4 k ; % %% : 43

44 s 0 6M σ $ = ; sa (8) T τ $ =, 0,7ka (9) 4 # / :, 0 *; *; - ' % N σ = p mr (0) ϕf p 4 F 0 %, %, /**$ % m = 0,75 % 0% % % % *, - 4 / / * h 0 70 % s, %% (,5 3)h 0 44

45 !! '!!!! / )#!! $ %, %, 0, %0%,, /$ $ & %%%, $ % % - /$ % %-, %, $ /$ % - * $, /, % $- % -,, 0 %% % % (- % ) % * $ % % %% * $ - % % -, % % % /- $ * $ / % % $, 0 / π E σ = µ, () λ µ < /**$ %, $ % $ % /**$ µ * %, /$ ( 0 ), % * $ % % 45

46 6 # * $ : /$ ; /$ ; % % %, - # $ - % * % $ %%% /$ - ( 6, ) % * $ % % % * $ 0% ( % * $ % 0 %,,, -, /$, - ( 6, ), %% % %%, % - * $ +, % $ - * : %, * % /$- % % $ / % * N σ = R () ϕ F M 4 N %, % /$ e = ; F - N 0 % /; ϕ /**$ % %- $ # % 0, % % M /$ e =, % : N ) % % % - ; 46

47 ) % - % %; ) % ; ) % $, % * 6 6 ( ' & /$ λ < 0 λ > 0 m 3 8! =! M = M = Mmax ( Mmax M ) 0 3 m 0 m 3 m 3 M M + ( Mmax M ) M = M + M 7 7 = ( ) max M :! 0 %;! m 3 λ < 0 % %! 0,5! max /**$ ϕ % %% $ σ ϕ = (3) σ, % % $ % % *$ - /$ ( 6, ), % - % % $ ( 7 m = 0) 7 4% /**$ ϕ : % / ; % / 47

48 / % /$ m % & /$ m % - /$ % % W p =, (4) F e ef m = = (5) p W % /$ %% * yf m x = ex, (6) J x % ; J x $ % % %% * % $ /**$ η, - 0 %% /$ m m = ηm (7) 4% /**$ * η 7 # 0 %% * 0 = µ, (8) ; µ /**$ ( ) %% - $ % % /**$ %, % % % $ / / /**$ ϕ %%% *$ λ /$- m 4% /**$ ϕ % * 7 % % % /**$ * η = % %, * $ % 0 %, /**$ * - η > % %%, % - % /$, 0 -, % - %, - %% % * : % %,,, /**$ * % η =,4,, η = 0,8 ( 7) 48

49 7 η m = ηm % 4% η 0 λ 50 λ > 50 0, ,005λ,0,3 + 0,5 m,3 + 0,5 m,0,0,45 0,003λ,0,3 0,00λ,0 * % / * % % η F /F % % 0 % % $ % ( 3) % W r p = = (9) F ymax 4 max % $ % - % /**$ * η %,-,3 % - % η =,5; r = 0,45h; y max = 0,5h, e e0, 5h e m = η =, 5 = 3, 08 (30) p ( 0, 45h) h % h % % l +,, % = 0 h = = (3) 0 λ % % ( λ = 70) 49

50 % % m λ $ * - ϕ 0 % N F = ϕ R (3) % F * (3), - %, % % 0 % % /$ m > 4 % % % / % * > N M σ = +, (33) ϕf W 0 $ - %, % / % - % M σ = cσ (34) kp σ kp % ; /**$ - % % % /$ m < 0 % % λ y < 00 /**$ % % % : % c = ; (35) + 0,7m x % c = (36) + 0,6m x - % % /**$ %, 0 /$, * % # $ % % $ $ ' % % $, $ % $ / % % - %% % % - % % - % h 0 /s %% - 50 kp,

51 σ σ τ α =, (37) σ σ σ 0 % $, - /**$ ϕ ϕ ; σ 0 % $ ; τ % - α 0,4 % h 0 /s % % $ / α 0,8 % h 0 /s %% * - h0 k0 τ = 00,, (38) s σ σ k 0 /**$, 8 8 k 0 = ; α 0,8,0,,4,6,8,0 0,88,,67 3,6 4,0 5,5 6,30 0,,88,8,5,90 3,40 3,8 4, 0,4,59,76,93,07,5,43,56 0,6,3,38,48,60,7,80,48 0,4 < α < 0,8 % h 0 /s %- % %$ $ 0 $ /, - 0%, - %% * 3 N M M x y + +, (39) FR WX R Wy R N,!! % 0 - ; W W % - X y ( - 0 % % 0%) % $ / %% * 5 '

52 N F M M x y ± y ± x R, (40) J J x % #% * (39) (40) %%% $ % % - - % % * $, % * $, % %, -, / * $ %%% * (40) % % - 0, $ %% %% * $ % * % % / % %%%, 0, - * (39), %- %% $ %, - $ & $ - / % / /, % %, % - % &)!)#!! ) ( 8), * # $ %% - % * R * 0 %, * % N F, (4) R N ; R * * y 5

53 8 ) % * R * = / * & # %% - % 0%, % - % ) $ * - % * 0 % / - 0 % % % % * %%, %0 %, 0 $ % 5 % % 0% *- 0%%,, / 0 % %, *, %% 53

54 %%, - % & % %% %,, - %%% % - ( 9, ) %, % % $ % 9 $ : ; - # %% % - % R % 0%% - ( 9, ), %0, - % 0 M = er 0 - R! %% - #% % % % -) ' $ -, (, ) 54

55 #% N =60 =,6!H; L = 8 ; - $ ; 3 % % 0 % - /**$ ϕ = 0, * (3) N F = = = 89,6 c ϕr 0,85 00 * [3 33 (F = 46,5 ; r x = 3, ; r y =,97 ; z 0 =,59 ; J 0 = 40 4 ), : % * () L 800 8x = = = 6, r 3, x /**$ * 7, ( m = 0) ϕ = = 0,86; % * (3) N ; = = = 000 / = 00! ϕf 0,86 93 % % %% % λ b = 30, ' = 8 r = 30,97 89 b y = # % % % % - λ = λ / * (4) % % 8 y 8 x 8 y $ % % L 800 ry = = = 5, 8 53 y 3 % % r = 0,6b,, % ry 5, b = = = 5,, 0,6 0,6 %%, b = 6 % % %: $ ( J = J + a F ) = 40 + ( 3 +,59 ) $ y 0 r y b = 4 [ 46,5] = 330 ; J y F = = 5,8 ;

56 % 8 L = r 800 = 5,8 y = y 56 89,97 8 b = = = ' ry 50,5; 9,9; 8# = 8y + 8b = 50,5 + 9,9 = 58,5 < 8x = 6 % 5 Q = 0F = 0 93 = 860 c =,86 =,86 0 -!- * (8) 0% 0, 0, : Q T = = = 3,8 = 3,8 0 MH; b 6 3 Q M = = = 0,44 = 0,44 0 MH 4 4 % 8 60, : 0 % F = sb = 0,8 6 =,8 ; % % sb 0,8 6 W = = = # %, %0, - * (5), ; = ; + = = M W = 40 / = 4! ( - 8, % 0 - % % % ; m =,4; =,4 40 = 730 / = 73!,, % -, / % T + F = ,8 $ - % 4 #% : % - % N 00 =!-; % 0! = 60 = 0,6!- #- =

57 % : % 0 L x = ; - % 0 L y = 6 % $ / %, -,, - *% % $ / - % h = L x, 5 0 -,, % $ h s? % 0 / 0: % % : h = 00 = % 0 - % - % 0 : sh = 0,6 45 ; sh = 0,8 60 % % - # % 3, % % % 0 $: r x = 0,43h = 0,43 60 = 5,8 / / * () % 8 L r = 5,8 x x = = x 46,5 /**$ %% * % η, 7, % η =,45 0,003λ x =,45 0,003 46,5 =,3 /$, * (6), (7) (8), e m = p #% % p Np 57

58 r p =, ymax r $ %; y max % $ % - % % % h y max =, ( 0,43h) p = = 0,37h = 0,37 60 =, h 0 % /$: 6000 m =,3 =,77 00, % λ x = 46,5 /$ m = =,77 * 7, ( 0 $, - -) η = 0,464 +% 0 %, * (3), N F 06 ϕ R 00, 0, %, F = = 0,8 60 = 48 0 % F = F F = = 58 # % s B = 40 / 0 % F = = 08 &% %! $ % 0 J x sh = 3 + h s + = = ! % % 0 Jx Wx = = = 540 h 3! $ % 0 3 sb 40 4 J y = = = 334 # $ : F 0,8 60 = = 58

59 : r r x y = = 8 8 Jx F J x y y F = = L = r x x L = r y x = = 00 8,4 00 0,3 = 8,4 ; = 0,3 = 4,3; = 58, /**$ %% * % η =,45 0,003λ =,45 0,003 4,3 =,3 /$ e Mymax m =,3 =,3 =,57 p Nrx 00 8,4 λ = 4,3 m =,57 * 7, ϕ = = 0,503 ' % 0, - * (3), : N ; = = = 90 / = 9! ϕ F 0, ' % 0, - * (0), = c; R ; %: F MF m x = e = = =, < 0 W NW /**$ % % % % (%%% % ) c = = = 0, ,7m + 0,7, x % λ = 58,,, : ϕ = 0,864; N ; = = = 050 / = 05! cϕ F 0,543 0, y +, % % %%% ' % % %, * (), 59

60 3 N M x + FR WX R % % % - h + s F h 3 WX = S = F + = ( ) = S % = 0,36 + 0,504 = 0,8 < , % % - 60

61 3 3", % -!! 4- # ),,,, 5 * % $ $% $ % $, %, - %, -, % %%% /, %%% % % * / %,, %, - % % %%%, - ) * %%% /, *, * % / $, %%% $, % % % 45, % $ - %%% * * ( 3, ) ( 3, ), %%% - * %%% / +,, % % % ( 3, ) ( 3, ), % % % % %%%, % / * %0 %%% / $, - % % % *, 0 %, $ % % -, % ( 3, ) % ( 3, ) %% * ( 3, ), %0, % % % % * - % %, ( 3, ) 0 * 6

62 & % % $ % - % / 0 u t u u u u u t t t t t u t 3 *: % ( ); %; %; %; %; %; %; % % % % * %% - % % % - %%%, 0 % % % 0 % %, / - %, 0 n, 3 + (n 3) = n 3 % % - % *,,, ( 3, ) %% % % % ) / % % - %, (, - %% ) * - / % % % * 6

63 % % - % * $ * %, % H = L 8 4 %,, - $ -,! /!# 4- & % 0% - 0, % %%% - %, * %%% 0%% - * & 0 / - 0 / % %, - *, %, * $, %%% % *, % 0% 0 : - % % ;, - %0%, % ; * % - %%, % % % *,, %% - %, % %%, 0 % % % $ - % %%% -, % % % %% * $ '! % * % / * %, %, %% - 0 %, %, / % % $ 63

64 % % % % $ ( #),, %, %, - % %, 0 / % *, 0 % -, % ( 3) % % $ ", % %, - B / R a 6d P 5d P 4d P 3 3d P 4 d P 5 d = 0 5P + 4P + 3P3 + P4 + P5 R a = 6 #$% B : R b = ΣP R a % mn, %0 %, - % *, % N, N S, - % '% % % / % - % O, O O 3 ( 3, ) 0 : R a d N h P d = 0; R a d N h = 0; R a h 0 P (d + h 0 ) Sh 3 = 0 & % % % 0 : d d Na = Ra P ; h h d N a = R a ; h h0 h0 + d S = Ra P h3 h3 %0 / % % %% * '% R a P % - %%% / - % * %, % ( % * - 0 ) % % % -, %, *, 0 % ( - *) % % *, 0 - % ( % ) % - 64

65 % % % % $ - ( % / % ) # m # # 3 # 4 m α m # 5 H h 0 h # O m N b S h A d n n n l = 6d H 0 B O 3 R a n N H h 3 O # # α m N b N b # 5 m N b # 3 N b S V N H N H O 4 V 3 R a n n R b h 0 3 & %: % *;,,, % % 3, R a P P S cosα = 0 Ra P P S = cosα % % % m n, - %0 % ( 3, ),, %% - % O 4, V (d h 0 ) + P 5 (d + h 0 ) R b h 0 = 0 Rbh0 P5 ( d + h0 ) V = d + h0 % % % * % % /, %% % $, 3,, V 3 = P 3 65

66 %% % % % -, V 0 = R a ; V 6 = R b %% % %% % % $, - %, % % -, % %%% % * '!! 4- * % %,, % - % /* %%! & * 33 %, *, %%% % *, 0 -, %,, % ( 33, % %) % $, 0 $, % $ %, %0 /, %%%, $ %%% -, %0, % ( 33, % %) % * -, %0 $ % % / - % N R, F /, ) - / % λ % * /* , % /,, %% - * 66

67 N R ϕf / /, 3 y y y y x x y x x x x x x x x y y y x x x x x x y y y y x x x x x x x x y y y y 33 + * ) 3 - / % λ %; * 0 /* 50, % 00 * : % %, %, % $ - ; % /, % 0 $ *, % $ 67

68 * - % %, - 0% *, % / -, % $ %, *, λ x = λ y % $ % % ( %) - 0 % % /**$ ϕ, %- 0 % λ +% 0 - % %% % % - % %: % % ϕ = 0,65 0,8; % / ϕ = 0,5 0,6 % % % - % λ * %, % * " " ' * % %% / / %%% - $ $ %% 0%% - *, %% % 0 0% $ /, %0% $ % 0%, % % % #0 $ %0% * /, %, 0 *, % /- $ /,, % 0 - %% $ %0% / & % % *- % % - % / * - 0% / * % - * ( 34, ) % * % %% - % *, % % %% *, % % ( - 34, ), *, $ % / ( -) 68

69 % * ( -, ) % % % - % %% / * z N σ = (3) W 4 N = N N % %; z % % % %; W % % - % H a d S 3 S N l $ Z N S S x 3-3 x h B B 3 Z l N 4 4 α 4 4 Z l N S B/ Z 34 ' * () % () %% / %% * N τ = (3) F 4 F 0 % % %% * %% * σ = σ + τ (33) * - % % 9 * % - ( , ) -% * %% * N e N σ = x ± x, (34) F W 69

70 ΣN x = N + S cosα ; N, 0 % %; S ; α %% * %% * S sin α τ = (35) %% %% * (33) * $ % / ( , ) ' % / % % 0 * : S = F R + F R (36) 4 F = sl 0 % * ( 4'-4'); F 0 % * ( 4-4') ( 34, ) / * % %- % % 0 % R R %%% / $$ % % / % 0 *, - 0 % / -) ' & * - *, 34 '% % % : N = 54 =,54!-; N = 530 = 5,3!-; S = 330 = 3,3!- 6 $ - % r = 0,3 % *, -, 0 0 ( ): 70 F % # $ % % 0 * s -, 0 % / s / % 0 : s =, s, s = s =, =,4 % % * h B % $ % ( )

71 % % /, * (34), S = sγ(l R + l R) /**$ % $ - γ %% * B = 0,9A + 0,3 ( 0,9A 0,3) r % /** /**$ $- $ % β =,3, γ = = 0, 74 0, 9 3, + 0, 3 ( 0, 9 3, 0, 3) 03, % %% 0 % l = 46 + / % % % S lr l = = = sγr R, 4 0, = 75, 37, = 34, 4 &%%, l = 35 * h l l a, % /, %0% %, $%, a = 8, h = a + l cosα + l = , = 70,7 &%%, h = 7 * &% % 0% %, % /,, % %, % % % 4-4, * % B = 94 % * h B - % % * - %% * /*- *$ n =,, * (3), : σ = n Nz ; W N N = = 76 =,76!-; z = 3 ; W sb, = = =

72 , ; = = 460 / = 46! 500 %% *, * (3), n N, τ = = = 653 / = 65, 3! F 94, 4 %% *, * (33), σ = σ + τ = = 800 / = 80! - % % z = 3 B = 88, / %%, / : σ = = 664 / = 66,4!; 388 τ = = 674 / = 67,4!; 88 σ = = 946 / = 94,6! - %% *, * (34), : σ max = N x e + N x ; F Wmax ΣN x = N + S cosα = ,58 = 445 = 4,45!-, e, F, W max %, %, - % % %* * + * %, %0% - % / $% 0% 0 - / % % 0 % - %: e = 0,6 ; F = 497 ; W max = , , 0, σ max = + = = = 70 / = 7! %%, * (35), ns sin α, , 85 τ = = = 60 / = 60,! F 497 7

73 %% 0 - σ = σ + τ = = 83 / = 8,3! +,, % % * %%% % % $$ % %,, - % % *, 0 #, %0 *, % F R = 4, kl R y 4 F 0 %, *, % l = 46 / FR k = = = 0, 87 4, l R, y, %0 * % *, % % % sσ =4, k500, sσ, k = = = 0, 93 4, 500 4, 500 &%%, : k = k =,0 73

74 " + + ) /, - % % % %%, %, %% %% - % 0 % - *$ % % % $ % $ %% /, - /$ %, % # /, %0% %, 0 0,07!, - 5, % & $ % - :, /, 0 -, 0 %0 % & , % $ - %, % - $ %%% %!',,!) - % 0 $ % - * s + s R + c, (4) pd s = pd R s ϕ[ σ] R = + p [ ], (4) 00ϕ σ + p %%, pd s = pd R s ϕ[ σ] R = p [ ], (43) 00ϕ σ p %% # /**$ ϕ $- % () % - % % / $ - % % % * % 0 %: D m, ; 74

75 d %, ; d $, ; t % $ -, ; t % $ -, ; h $, ; l ω % $, ; ϕ /**$ ; ϕ ω /**$ α ω = 0; ϕ d /**$, - %; ϕ /**$, % %; z /**$, %0 % %%; Σf 0 0 %0, ; l % %% %, %, ; ϕ min, ϕ max /**$ %% % %; l s % %% % $, - %, ; D a, ; D, ; s % 0, ; s f *% 0, ; c % 0, ; c /$ % 0, ; [σ] %,! (/ ); p,! (/ ); d a $ ( %), ; d s $ ( %), ; d y %, % 0, ; d e / %, - %, ; s 0 % 0 - % %, ; α ϖ, % $ (0 α ϖ 90), ; 75

76 α d ( ) $ (0 α d 90), ; F 0 0, ; F t % 0 $,, % %% s, n b, %0% $, -, % % - % - ( %%%, % * D m = D a s ( - %%%, - % * D m = D + s /**$ ϕ ω % -, 0, %- % ( α ω = 0), - /**$ ϕ d ϕ c, 0 - %, % % ' % % %% % % / % %% % %, % - % / # /**$ ϕ % /**$ ϕ ω ϕ d, %% % $ l ω (- % l ω 0,5 Dm ( s c), 50, - ( 4), /**$ - % * : ϕ = ϕd ϕ ω 0,75sin % % /**$ - %% : ϕ ω ϕ = minϕd ; 4 0,75sin zω * ϕ c ϕ d % /**$ ϕ - /**$ ϕ d ϕ c 4 α ω 76

77 III I II II II II d I L w = 0 III III a I d I II L w II II III III α w L w I d I III 4 # %:,, % I-I (% $ - % ); II-II %% % %; III-III - %, 0,, - % d 0,5 Dm ( s c), /**$ ϕ /**$- % ϕω 4 0,75sin α II ω 77

78 % /**$ ϕ, ϕ ω, ϕ c - % $ % /**$ ϕ ω 0,5 %! 044! '!!)#!! %! /**$ -, 0 - (, ), - 0 /, - % *, % % - % 0: %, $, - ϕ ω =,0; % : / ϕ ω =,0; * : % 50 ϕ ω =,0; % 530 ϕ ω = 0, /**$ - % ϕ ω %% - % /**$ /**$ %, - %,, : 0,8 0% ; 0,7 - % 0% 0% /**$ % $ -, : 0 5% /**$ 0,85 ( % 5 (α ω 5 ), /**$ % % +, $ % -, % ' /**$ - % ( 0, - %, 0 %, %% /**$ % ϕ bω, % % 78

79 $ - - % 4 4 ϕ bω +! "% % - % 0,6 0,7 6 % - : 50 0,9, ,6 0,7 ' %, $ % - % 0,9,0 % "!! - " - ( %) /**$ ϕ ω 0,8 * '4 0,6 % /**$ ϕ ω - 0,6! 044! '! 0-! - ( /**$ ϕ d ϕ c % : %, $ - % $ 30% 0 30%, % 0 $, % % 4; 4 + % ($ ) 79

80 %, 0 0 -, % 43, -, * d d i h i y =, (44) s i =,, 3,, n; % % %, - /**$ ; 43 & 0 % %, 0, *- ; % $ 0 % / -, * d e = d + 0,5r, (45) r % ( %), ( 44 45); %, 0, 44 %% 80

81 45 & % * % %!! &, - % % Dm ( s c) -, 0 0 $ 0 -, 0,, % /**$ $ 0, -, %% * : ϕd =, (46) z +,75 d z = D ( s c) (47) m /**$ $ 0,, %% * ϕ = ϕ + f c d ( ) ( ) (48) s c Dm s c /**$ ϕ d %% (46), Σf (43) ' * 0,, %% &+ 449 %!!, "- /**$, - %, - % * t d ϕ d = (49) t 8

82 /**$ $, - %, % * t d ϕ d = (40) t - % /**$ : (% t = a) (49); (% t = b) (40); * d a ϕ d = + m 0,75( ), (4) m = b/ 8 + m & % - ( %, %0 - % Dm ( s c), /**$ * ( ϕmin ) + zϕmin ϕd = (4) + z + z ϕ ( ) ( ) /**$ ϕ min % % % (49)-(4) %, %, - /**$ ϕ d % /**$, % %- ( %, /**$ - * /**$ % ϕ d = 0,5(ϕ min + ϕ max ) (43) /**$ ϕ min ϕ max %% (4) = =, /**$ - % t = + %- % % % /**$ % %, *, % /**$ % %, (4) min

83 ( % - %0%, /**$ - % : * /**$- % % /**$ % (43) ( %, $, /**$ %% * f ϕc = ϕd + ( ϕd ) (44) ( s c ) d /**$ ϕ d % (49)-(4) 0 0 Σf, %, % (43) /**$ % - % % /**$, - % % % ( %, - 0, /**$ % 0 0 F 0 0 $ F t 0 /**$ - ϕ d % * F0 ϕ d = (45) F 4 t 0,75sin α /**$ $ - % % % 4 /**$ % 0, 0,, - %, % % %, %% %: % % - % d + d l ; (46) z % d + d l, (47) z d, d 0, % %, ; z /**$-, % % % 0: d z = (48) D s c m ( ) d 83

84 4 ( - 6 % % - #% - ( - ):, % % t = t min - ϕ d = d a 0, 75 + m m ( ) + m m > 5 % - % * d b + n ϕ d =, 0, 75 ( ) + n a n = =, m = b m b a - : * % % : ( ) ϕ = 0, 5 ϕ + ϕ ; d d d % : ( ϕ min ) + zϕmin ϕd = ; + z + z ϕ ( ) ( ) t ϕ min = ϕ = d d ; t t ϕ = d d t t d ϕmin = ϕ d = ; t t d ϕ d = t min t = tmin - 84

85 - 6 % 3 4 % :, % % m b b b3 = = = a a a3 = min - m = b/a! & 4 d a ϕ m min = ϕ + d = ; 0,75 ϕ = d d a 0,75 + m m ( ) + m m ( ) + m m > 5 - % % - t; % % m = b/a - % % - t ; % % m = b/a m = b/a 4 4 % ( ): b b m = ; m = a a - 0 : % % I-I II- II; % - ϕ = 0, 5 ϕ + ϕ, : d ( d d ) 85

86 - 6 %, % % m = b ; m = b a a ϕ d! & 4 d a + = 0, 75 ( m ) ( m ) [ + ( m ) ] d a + ( m ) ϕ d = ; ( m ) 0,75 + ( m ) % - : ( ϕmin ) + zϕmin ϕ d =, + z + z ϕ ( ) ( ) min ϕ min % % - 0 : - % % I-I II-II, - % : ϕ = 0, 5 ϕ + ϕ, ϕ d = ϕ d = ( ) d d d d a 0, 75 d a 0, 75 ( m ) + ( m ) [ + ( m ) ] ( m ) + ( m ) [ + ( m ) ] % - : ; ; ; 86

87 - 6 % , % % ϕ d 4 ( ϕ min ) + z ( + z) ( + z) = ϕ min ϕ min ϕ min % % - : % % - - ; % % -, : % % - t; % % - t ; % % m = b/a m = b/a /**$ / * 0, -, -, %% % (46)-(48), %, % $, - % /**$ 0, % %, %%, % - % $, % - 0 /**$ * 0, - %, - % &+ 449 ) $! "! " - - % $ % 0 % * 87

88 d0 =,75 Dm ( s c), [ d ] (49) ϕ [ϕ d ] /**$, - %, %% 0 * % - % 0 %, : % - 0 p [ ] ( Da s + c) p ϕd = [ ] ( Da s + c) ϕd = ( s c)[ σ] 00( s c)[ σ] ; (40) % * 0 p( Da s f + c ) p( Da s f + c ) [ ϕd ] = [ ϕd ] = ( s f c )[ σ] 00( s c )[ ] (4) f σ % / * 0 D D p + ( s c) p + ( s c) [ ϕ ] = h d [ ϕ ] = h d 4( s c)[ σ] 400( s c)[ σ], (4), % /$ % *! % - %, $ % 5 ( % %, $,, 0 0 Σf %0 % Σf = f s + f n + f ω (d d 0 )s 0, (43) f s 0% 0 $, ; f n 0% 0 -, ; f ω 0% 0, ; s 0 % % 0 ϕ = = 0 % % - /**$ ϕ c 0 0 %0 - % ϕ ϕd f = fs + fn + fω ( s c) d, (44) 0,875ϕ ϕ d /**$, - d 88

89 % - % /**$ ϕ c %0 % ϕ ϕd f = fs + fn + fω ( s c) d, (45) ϕ ϕ d /**$, % - ( % - %% % ϕ c, %0 % * : % $, $% 46,, f s = h s [(s s c) s 0s ]; (46) % 0 $, $% 46,, f s = h s [(s s c) s 0s ] + h s (s s c); (47) %, $% 46,, f n = b n s n ; (48) % 0, $% - 45, f b = h b [(0,7s b c) s 0b ]; (49) % 0 % %- $, $% 46,, 0,7sb + ss f b = hbs c s0b ; (430) %, %0 $ %, 0% 0 f ω % 0 0 % - 47,,, 0% 0, % - % %, 0 bn = Dm ( s c), - % $ ( - ) ( ) 0% 0 / % $ h s % $, * hs =,5 ( da ss )( ss c) (43) % $ $ h s % 0 - % 0 $ h s - h b % 89 d

90 $, * h = 0,5 d s s ( a s )( s ), ( d s )( s ) s c hb = 0,5 b b c (43) 46 ' : $ ; - $ ; ; % b n - %, - * bn = Dm ( s c) (433) ( %0 ($ ) -, % (,,, 0), 0% 0 %0 $ %% - % % %0 ) - % %0 % 90

91 47 # % $ : $; $; $ % 0 $ % 0 0 $ f s, $ () % 0 (, 0 $) %, 0 - %0, 0 0 f s, f n f b % * (46)-(430) %, /**$- * 0 0 Σf * 0, %! % min, min, min, %- 0 $ %, - % 0 %: ) % $ 47,, hsss min,, % min s s ; (434) d a 9

92 ) $ h s (43)-(43); 3) % 46, Dn bn bnsn min + min, (435) Dn Dn 9 d n D n - 46, % % 0 %: 0 - %: c ( % ), 0 % % - % 0 *, ; (/$ % ), 0 % /$ - %:, (/ ) % = +, - 0, 4 % 0, % *; %% % % % % %, 0% %- -, = 0; %, * -, = 0,$ %, 0 - % 4 %, % 3 % ( 3,,, * -, - ) 0 5 %% 43 43, # % + 3 & 76, %%, 0-0,5,0 0,3 0,5 0,3 9

93 (,, % = 0 ( - 0 3%, / %,, - %% * = + s R, % , * = s, % 0 00 % % % = 0 % R/D < 5 %, % % σ 5,5! (55 / ) 8! (80 / ) % - * % /- $, % $ $; 5 ( "! -, - 0 * : [ ] ( s c) ϕ[ σ] p D ( s c), 00 = [ ] ( s c) ϕ[ σ], a p = ( ) (436) Da s c %% ; [ ] ( s c) ϕ[ σ] p = D + ( s c), 00 [ ] ( s c) ϕ[ σ] p =, (437) D + ( s c) %% / /**$ ϕ -, / = ( /00)s ))!8 % "! - - % 0 0 / * * 48 * s = s R + c, (438) p D D p D D S R =, S R = ; (439) 4ϕ[ σ] p h 400ϕ[ σ] p h 93

94 p Da Da, 4 [ ] p Da Da S R = ; ϕ σ p ha 400 [ ] S R = (440) ϕ σ p ha 0 : 0,5 h/d 0,; 0,5 h a /D a 0,; 0, (s c)/d 0,005 (44) ' 0 %, 5% 0 % 0 0, %- 0 $ * 5% 48 0: / 0; - * 0; / 0 ( % % 0 %, 0 - % 0 0 % 0 $, 0 ϕ = - % % % ( 48) % (438)-(44), / % 0 % * - 0: s = 0,5(s + s ) s > s, / s s 0 % % 0%% 0 s 3 s + 0 * 0 %% &+ 449 /**$ 0 ϕ 0 %% 94

95 $(! $%, / % - % % ( 5, ): % %% P = [σ] p F (5) % % P = [σ] F, (5) % M = [σ] p W, (53) [σ] p %% % % ; [σ] % ; F 0 % - %; W % %; P, M 0 0 % %% %% - % $$% $$ % : *, * $, * + - %% %%, %% - % # ( 5, ) % % $ - % %, % - % : P τ =, n βk l [τ] % ; Ak % ( - % 0,7k); n i= i i % ( 5, ): τ = P n, βk l n β k l i = i i i= i i (54) % 0 % *,

96 # # # L # S # # # # 07 # # 0,7 # # # # 5 : ; - ; * ; ;, ( 5, ), % %, % - % % % * +, n n P = [ τ ] β + β, kili kili (55) i= i= P % %; βk il i - % 0 ; βk *- 96 n * i= *il *i n i=

97 (, P = [τ ]βkl, L % + % %- 0 ( 5,, ) % ( 5, ), ( 5, ) # %% * P τ = [ τ ], βkl (56) P σ = [ σ ] p Sl (57) %, 0 % ( 5), 0%% * M P τ = + [ τ], W (58) c F c τ %%, ; M 0, 0 ; W c - %, %; F c 0 % (f c = βkl) y Q # h y max x y y b y max d x h y a y max x 5, 0 : %;,, %, 97

98 6 $ - $, %%- % * - - %, % - $ % ' * 0 0 $, %% %% % % /$ / $ / $ %% % % - % % 0 &% % - % %, % - $$ % % $ % ' )# # %% ( - /**$ % K thr, K thrr, σ FR ) (K C, σ C 0) K th = ( R MCe D ) + m 4π d m σt 7, d /, %0 * - cmp, (6) / / $ $ - * % % d d + /,7 $ d % -, *% - $ * * /**$ %% D, 0 σ % %%, % * : ( + m)( µ ) D = (6) /**$ % m % : 98

99 σ lg ( +,4ϕ ) 0 0,75 σ m = 5 lg 0 ln /(00 0,5 + σ ϕ ϕ 99 0, ), %, 0 -, 0 % * $ / - % % * %, %-,6,8, *- % / - % %! R MC %,6,65 R MC * + %, - % / R 5,7d, MC = d +, %% d = d +`/(,6,8), R MCe (,6,7), - % R M#, : R MC = σ p ϕ # /, /**$ $ /**$ %- % r = 0,8 r > 0,8 % K thr % % / % - % ( ) ( ), Kthr = Kth0 + r 0,8 Kth0,8 Kth0 (63) / / th0,8 'a T K = 3[ m ] 0,0008[ m ] σ (64) # /**$ % % :! 0 # (d 3 ), 0,00004 /**$ (µ) 0,75 /**$ % σ-ε (m) 0,6 (σ ),! 80

100 : ) : R MC = 5,7 d -/ 3 = 893,34 (!); ) * : R MCe =,65R MC = 445,43 (!); ) /: d = d + /,65 = 0,00005 (); ) /**$, 0 %% % %%: (+ m)( µ ) D = = 0,6; ) /**$ %: K th = (R MCe D) ; T m m + 4C d,7 cmp = 8,76 (! / ) ' )! $ K th - $ - %: σ fc σfr = σ fcπl + µ + µ, (65) Kthr σ Fr ; l 0; σ fc $ - (σ fc 0,7σ T ); µ /**$ ; K th r /**$ - % 0 $! *$ (65), K thr Kthr Kthr =, (66) ( r) K th r /**$ % 0,5 0, 5 0, 49σT ( r ) σ Fr = 0, 7σ fcπl + µ + µ (67) Kthr + K th0 $ ( r = 0) (66) K th0, K th0 % * (6), % (6), (65), (63) (64), % $ # % : 00

101 ! 0 (σ ),! 80 /**$ (µ ) 0,75! % $ (σ max ),! 66! % $ (σ min ),! 00 * ( ) (R MCe ),! 445,43 /**$ % ( - ) (K th0 ),! / 8,76 # / ( ) (d ), 0,00005 /**$, 0 - %% % %% ( - ) (D) 0,6 /**$ % σ-ε (m) 0,6 /**$ * 0 (') 0,9 : ) /**$ $: R = σ min /σ max = 0,376; ) $ : σ fc = σ T ( R 0); σ fc = 0,7σ T ( R < 0) => σ fc = σ T = 80 (!); ) /**$ %: / / Kth0, 8 = 3 [ ' m ] 0, 0008[ m ] σt =,776 (! / ); K = K + r, K K = 5,95 (! / ); thr ( )( ) th0 0 8 th0,8 th0 ) 0: l = L = ) : + MC m m σt σmax ( R D) 0, 35d M cmp = 9, (); 0,49 σ ( ) T r σ Fr = 0,7σ fcπl + µ + µ = 7,9 (!) Kth r % %% (σ m ) - /**$ $ (R σ ), $, %% %% $ /**$ $ % *- $%, 0% % % σ max, σ min % % $ σ m - 0,5

102 % - % $, $ 0 - %% $ - /,, *, *, # # *, D D * ( 6) %%, - %, %% F, 0-5 %, % σ FR - %% $ σ m +, 0,#, - % % σ m σ max, $ - $ N σ ABCDF N < N σ σ max σ min A B B B σ I R I σ C σ 0 D D D σ II σ II R II σ R σ =- R σ =0 R σ = R σ E E * σ II m H F σ + σ σ - σ I m D * β σ I m C * σ II min σ - σ I m B * σ 0 / σ II m σ σ + σ m A * 6 % $,, *, *, # # * OF, 45 & / %- %% %% $ # %% % - %,,F $ D, %0 0

103 , %%%, - 0 $ /**$ R σ, tgβ = σ max /σ m = = /(R σ + ) -, 0 R σ, %, ( OF /**$- $ % - + ( %, 0 % R σ ( σ m ), / % % - (,, B, C, D) % σ min (% %, *, B *, C *, D * ) σ max R σ - %, / -) - * ) ) % $ σ OF, $ - % $ +,, n, 0 - $,, 0 σ I, % $ - % $ σ I m, % /**$ $ (R II σ),, 0 - %% $ σ max (D, D, D n ), %% R II σ -,, % % % - / / % % % % /**$ $ (, ), %, % - %%, %, %,, % $%, - $ % $ $, ", %0, % - % 3 % $ (- ) % : 03

104 ! 0 (σ ),! 80 /**$ % ( - ) (K th0 ),! / 8,76 * ( ) (R MCe ),! 445,43 # / ( ) (d ), 0,00005 /**$, 0 %% % % ( - ) (D) 0,6 /**$ (µ) 0,75 /**$ % σ-ε (m) 0,6 /**$ * 0 (') 0,9 #, -, %% /**$ $ % % σ min / %, R < 0, $ %% 0,7σ,0σ # $: R σ σ fc,! σ FR,! β R σ σ fc,! σ FR,! β 0 σ fc = σ T 65, ,564 σ fc = 0,85σ T ,564 σ fc = σ T 76, σ fc = 0,7σ T 98, ,94 σ fc = σ T 307, ( 6): 04

105 σ FR,! R σ = - R σ = -0,564 R σ = 0 R σ = 0,564 R σ = σ m #% % $ ' '# # /**$ $$ % %% * : q = D 3 K C = ( R D) MCe q + m + m σ π m T 68, d 3, (68) $ / $ δ # ( 0 #+) - #+ % K C % KC δ C = λ (69) EσT % % δ C (69) /**$ λ '%,, 0-0,68d +, %, - % % 0 % + % $ 0,68d

106 D q (69) (60) + + m m RMCe + m λ = R q m σt ( µ ) = π 0, 68δ + m + m MCe σ m T, 4π D C ( µ )E + m K C (60) (6) 4 # /**$ - % % :! 0 # (d 3 ), 0,00004 (σ ),! 80 * ( ) (R MCe ),! 445,43 /**$, 0 - %% % %% ( ) (D) 0,6 /**$ % σ-ε (m) 0,6 : ) % - * $: q = D = 0,699; 3 ) /**$ %: ( R D) + m + m MCe π 68, d K = = 84,38 (! / ) C m T q σ % % $ $ % - /$ & / % $ / %,,, % %0% /$ 06

107 D -? % % -, % %, %0 - τ, %0 % σ T: u0 γσ τ = τ0 exp, (6) RT τ 0, u 0 γ % /**$, %0 -, R % % %% u 0 γσ % $, % 0% % %, u 0 γ * $, τ = 0-3 (6) σ % σ τ 0 ln = u RT γ τ0 p (63) (63) % * (63) *, 0, %% γ ( - ), $ % % ( % 0-0 0, 0 0 RMC (0) RMC (0 ) RT(ln0 ln0),3 9RT 0,7RT = = = (64) (0) 0 4 RMC u ln u0,3rt ln0 u0 3,RT 0 RT 3 0 u 0 / $ Q 0 = , / % (T = 300 ) RMC 0,7 8,4 300 = 0,6 (65) RMC (0) , %, % 0 0 (300 ) R MC 6% (64), % R MC ( % %%% % ) 0 % R MC /$, - % R M#,, R MC = σ p (66) ϕ σ = R MC ( ϕ ) (67) (67), R MC ϕ, %% /$ 07

108 $, % (64) +$ % 0 $ /$ -, % %, - $, %%% % / % 0 % % % ( (67) %, ϕ %%, R MC (R MC R MC ), σ $ x RMC ( ) ( RT ln0 ),T R ( σ τ = MC ϕ ), (68) U 0 3, RT ln0 x % $ /- $ $ % (6), (65), (68), (69) * (64) -, * - %0 / $ % %, $ %%, %, $ - * $, %% %, 0 $, / - $ %%, %% % % (6), % $ % K th x ( RT ln0 ) m R MC,6 RMC D 4πd cmp 0 3, (, ) U RT K τ T = (69) th,7 σ m T % K C : K C ( τ,t ) =, 6R MC R U MC 0 x ( RT ln0 ) 3, RT D m 68, πd m m σt q +, % % $ -, $, - %% σ T, 0-3 (60) 08

109 %% (69), (60) *$, % 0 σ T! /%! & /! - 8!) $ % %, - %%% %0 %: 0 % % $ % % - %, %0 0, % - 0 % & * / % $ - $ /, % * - / $ & % % -, %, % D = ( σfr σfr )/ σfr, (6) D ; σ 0 Fr, σ Fr - * %, % - k N =, (6) 0 σ σfr σ %%; k %% ; N $ %% 0 * %% k Nr =, (63) σ σfr N r % $ % & N r /N, %0 0 Nr σfr ( σ σ Fr ) = ( ) (64) 0 N σ Fr σ σ Fr # $ % 0 - % (64), - / $ - % %, 09

110 ( 63), N r $ % 0 (N II ), 0 0 N II [ σ Fr ( σ σfr L ) σ Fr L ( σ σ Fr )] N I =, (65) 0 σ σ σ σ 3 Fr L ( ) N I, N II % ; σ FrL 0, - 0 % - % ( 63) N II [ σ Fr( σ σ FrL ) σ FrL( σ σfr )] Nr = (66) σ σ σ FrL ( ) Fr Fr σ σ 0 FR N II σ FRL N r σ FR N I N L N N N 63 % ( % - ; % - ; 3 %, 0, % - 0), N I % % 0, N II % % 0, N r % 0, n $ # σ Fr % % 0%% * (63)-(67) -, % % σ Fr - 0, % % (l 0 ), 0 % % : 0

111 l0 = (0,030,)( K th / σt ), (67) 0,03 /**$ % 6!; 0, /**$ % l 0 %, %, 0 - % * (65), - %% l l 0, (67) % 0, % % - % $ % l % /, % 0 - * % % 0 &- *$ % 0 % / $, l, - %0 0, % -, (6), K th K th = σmax πl M, (68) σ max % $ ; L % 0; M /**$ * 0 + L = + MCe m ( R D) m σt σmax M &, 0 %%, -, 0, - 4 (69), - % % % $$ /**$ % +, $ - % 0 * - /, % 0 (66), 35d cmp (69)! /%! & - 8!) 0 %% - * $ %, 0 * $ - * $ / 0: p m P ei N εi + =, (630) P c ε f

112 e i * $ 0; N $, % % 0 L; c m /**$ % **!/ ( m = 0,5 % σ < 700!, c = 0,5ln( Ψ) -, Ψ ); ε i - * $; ε f = ln( Ψ) - % % * $% % (630), $ %, % % /, - $ / /: P e i N( dcmp) =, c (63) e i * $ $ - / + / $ %% - P εi P ε j ( dcmp ) = (63) P / m e i c % 0 / - * - % % ( 64) / 0 /, - %0%, % %- % * $ % / $, % % /, %%, - 0 * $ - $ %: P k εi P Pkj ε j j= 0 Nkj =, (633) P / m ei ( k) c k P kj j= 0, % 0 % % 0- ; k % / ; j % 0 L; e i = ( e i ) + n e i ) - * $ 0 - ; e i ) * $ 0 %0 / m

113 σ ; e i * $ 0 %0 ; n $ ; N - $, % % 0 L; c m /*- *$ % **!/ ; ε i - * $; ε j % % * $% ε ε ε () σ ε ε (k) σ ε (k)j 3 k 3 k n L j (3)j L j r p r L j L j+ 3 k ()j+ = (3)j $ 0 % / +, % 0 L L k %% $ - % 0: L = k II N kj L N (634) % % 0 -, -, 0% % - 0 %% %, - % /$ $: Z ( K j max K ( j ) max ) 0, 68 L j = d3( 0, 68) +, (635) K C 3

114 L j 0 /; K j max /**$ - %, 0 /- j- % 0 +, $ % % 0 %% 0 ( 65): #% K th K C * (6) (68) % (68), % 0 L (69) 0 L k 3 &%% * $ - * $: µ Kmax r P = (636) π σt 4 &%% 0 K max = K th %% - (n = r /d ) / 5 %% * $ - * $ ε i $ /-, %0 % (r i = r th (k /), k =,, n) 6 &%% / $ % 0 (63) $, - % % / (633) 7 %% %, 0 / 8 %% $ -6 0 % - 0 L j = L + L %% $ (633) 9 L j L k % $, %0 % - 0 4

115 65 " $

116 5 # % 0 % % :! 0 (σ ),! 80 # (d 3 ), 0,00004 (σ ),! 430 & (ϕ ) 0,67! (-),! % (- u ),! 508 /**$ % 0,6 σ-ε (m) /**$ % **! (c / m) 0,554/0,5! % $ (σ max ),! 66! % $ (σ min ),! 0 : -9 # % $ 66, 67 L, 0,0004 0,00 0,00 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,0 N, $ N, $, ,00 0,004 0,006 0,008 0,0 L, 66 4 N = f(l) % 0 6

117 dl/dn, / , ' / 67 % % % 0 6 $ $ % :! 0 (σ ),! 80 # (d 3 ), 0,00004 (σ ),! 430 & (ϕ ) 0,67! (-),! % (- u ),! 508 /**$ % σ-ε (m) 0,6 /**$ % **! (c/m) 0,554/0,5 %% % $ R % % % % 0 % % $ (N) % 0 % %% $ (σ max = var), % - 7

118 (R = const), / σ max σ 0 # 68 $: σ max,! σ min,! N I, $ N II, $ , #% % 8

119 #% % /$ * - $, *,, 0 $ %, - % / /** $ % $ % %, % / - $ 0 % /$- * %, - %0% 0 400, - %0 /$ / %- 0 /$ / $! 0!!)# (, - %%% /** ) - % 0 $ - & % - % %, - % 0-0, $% % ( 7) * - %, - 0, % -3 /$ ' /$ -, % 0, %, / $ %%% * $ $ /$ " $ -, % σ 0, σ, ψ %% -,5-,0 +,, % 3 % %%,-,7, %,-,55 ( 7, 73) $ $, % $ - % ( 74), % $ /- $ % - 9

120 % / $ - $ % dl/dn /$ th,! / 7 % % 0, σ 0,! 7 # 3 % /$ - 0

121 +, σ 0,! 73 # % /$ dl/dn /$ N(σ 0 max ) N(σ 0 min ) σ 0 max σ 0 min =,7 = 4 f(σ 0 min ) 0-0 f(σ 0 max ) ,! / 74 % % 3 % % σ 0 + = 400

122 ! #'!! /! % /$ $ % % - / $, %%0% & - % : σ, σ - $ ; f, f - $ - $ % % %, - $, % $, % $! % %, - *$ $ % - %% %0 - % % $ 0 - % q = σ /σ = f /f : 0 < q < ; 0 < < 0-3 % $ % - % $ $ ( 75), % $ σ = ( σ + σ ) f $ " a σ = σ f %0% /**$ - r / $ % $ +% % $ %, - % % 0 % % ( σ ", σ ) # %0 $ - $,, %, % %, $ %%% /- % - $ 0 #, % 0 %% 0 % σ, r / % % % L min " max ( R L = D) MC m σ + m " ( σ ) max,35d M cmp (7)

123 75 $% % 0, σ " max σ Fr 0 $ r = ( σ m σ σ ) / ( σ m + σ + σ ), $ - $, %, 0 / $ ( r n = σ min / σ max ) /**$ r n % $ %% 0 : 4σ ( n ) σ m + σ σ σ min p rn = =, (7) n m σ max 4σ + ( ) σ σ + σ p σ m % ; σ - ; σ ; - ; n $, % - ( n =,, /) 3

124 ' % (7) /σ % - σ m /σ = ( + r )/( r ), r /**$ -, * : + r 4( n ) + q r p r =, (73) + r 4( n ) + + q r p q = σ /σ % +, /**$ $ - %% /**$ - % / - % σ max(n) $ % - + r ( n ) σ max ( n ) = σ + q + 4 (74) r p + $- % ( n N = N, (75) p n * = n 0 $, N $, * (66)( % %, σ max < σfr, %% * (66) -, % - $ % % -, $ % $ % 0 - % ' * 0 * $ - $ - K " $ K n, n $ e p i = e p i + e p i ( ) + e p i ( ) + + e p i ( n ) = e p i + e p i ( n ), (76) e i * $ $; e i * $ $ $ %, K n % / $ K thr % 0 - $ r n, K = σ π l M K, (77) n th r 4

125 M /**$, 0 0 (% 0 M = 0,9); K thr - % % $ $ %%, %% - % $ + 0 /**$ $ - %% * (7), $ + r ( n ) Kmax ( n ) = σ π l M + q + 4 (78) r p, % % $, 0 - $ $, 0 $ %% - % 0 /- $ % : 3,** (d 3 ), 0, (σ ),! 70 (σ ),! 450 & (ϕ), % 0,7! (E),! % (E u ),! 55 /**$ %, m 0,6 /**$ % **-! (/m) 0,46/0,5 % /,5 (σ /σ ) ) 0,3-0,7 ( f /f ) ) " : % / $ - %% : E, σ, Ψ, µ, m,,, /**$, /**$ % ( %, % ); d ( %% /- * ) - /- 5

126 $ % max, min ( 76) %: σ max σ min, σ, % - ; σ ; f f &%%: α σ /**$ $$ $ ; σ &-; m /**$ p% **!/ ( = 0,5ln( Ψ) - m = 0,50,6); t 0 -% σ max -5 = σ max 5 σ min 5 5 $ σ min -5-5 $ 76 $% % % %% % % $$ % &- σ min; σ max; σ max; σ min; (σ Σ max; σ Σ min) = f(σ max; σ min; σ ; α σ ); R = f(σ Σ min; σ Σ max); R ; p q 3 &%% 0 L 0 = f( th0 ; σ 0 ) (67) 4 - %%, - σ 0 = f(d ); E u = f(σ ; ψ; σ 0 ); R MCe = f(r MC ); th0,8 = f(σ 0 ); th0 = f(r MCe ; D; m; d ; σ 0 ); σ fc = f(σ 0 ; R ); thr* = f( th0 ; R * ; th0,8 ); # = f(r MCe ; D; m; d ; q; σ 0, ) % (6, 63, 64, 68) 5 &$% 0 L = f(r MCe ; D; m; d ; σ 0 ; σ Σ max); (69) 6 #% σ FR* = f(σ fc ; L ; σ fc ; R * ; thr*; µ) % $ (67) 7 % σ Fr σ " " max ( σ max σ, % $ ; σ (67) " max Fr σ, %% Fr 8 #% σ Fr % $ 6

127 9 #% K = f(k max ; K min ) = f(σ Σ max; σ Σ min; L) $, % * $ e i 0 - % % 0 L k = f( C ; σ Σ max) (68) &$% - $ ( K K, $ %%% 0 %% e p i %% % -* - %% 0: r p = f(µ; K max ; σ 0 ); n rp = f(r p ; r i ); r k = r i (k /); k [; n rp ]; σ i = f(σ 0, ; E u ; E; µ; K max ; r k ); ε i = f(σ i ; σ 0, ; E u ; E); p 0 i = f(p % ; (E u ) ; µ; E); P % = f(σ i ; ε i ; σ ; σ ; σ 3 ; ν t ; ε p 3); (E u ) = f((e p u) ; P % 0; P % ; p 0 ; p 0 ; p 0 3) - % Σ p i = ( p i + n p i ) = f(p 0 i; P % ; (E u ) ; E), %% 0 $ % /, 0 % L j+ = L j + L j $ %% 3, K < K th r, 0 $ - % e p i % L j L j - % 4 # % 0 L L k %% - $ N kj %: N = N kj 5 &0 % N = N + N, N - % 0; N - % 0, N = f(n II ; σ FRLvmt ; σ FRL ; σ max ); σ FRLvmt = f(σ fc ; L vmt ; R * ; thr* ; µ); σ FRL = f(σ fc ; L n ; R * ; th R* ; µ) (65-66) #: # 77 7 #% $- % 0 % * -, *$ - $ % 4 % - σ /σ ) f /f ) +,, σ /σ ) = 0,5 % f /f ) % 0 (#'+) ( 77) % 0 0,0035-0,08 ' % σ /σ ) 0,3 0,7 f /f ) = 00 % - #' % 0 ' #'+ 0 - $ 0 ( 78) th r 7

128 7 % $ ( L L i ) * ( #3) L i,, ' / σ /σ ) f /f ) #'+, /$ -, $ & #'+, /$ -, $ 3 L = 0,0055 0,006 7,3 0, , , , , ,03 4, , L = 0,0035 0,004 4,5 0,5 50, , , , , ,08 3,7, , , ,7 0,5 00, , , , , , , , , ,5 0, , , , , , , , L = 0,003 0,006,4 0,7 00, , ,00307, , , ,4, ,

129 dl/dn /$ E-06 E-07 0 E-08-8 E-09 0 E-0-0 E- 0 E- - r = 0, σmax = 40,! r = 0,7, σmax = 40,! σmin = 98,!; f/f = 00 3 r = 0,5, σmax = 40,! σmin = 70,! f/f = 50 4 r = 0,5, σmax = 40,! σmin = 70,! f/f = 00 5 r = 0,5, σmax = 40,! σmin = 70,! f/f = r = 0,, σmax = 40,! σmin = 30,! f/f = / r = 0, ,! 00 / 77 % % '# 3 9

130 N / N 0 # = 000 # = 00 0 # = , 0,4 0,6 0,8,0 σ " /σ " 78 % σ " /σ " $ %% /- $ % - 0 % : (σ /σ ) ) 0,5 ( f /f ) ) ,** (d 3 ), 0,00003 (σ ),! (σ ),! & (ϕ), % 0,69 0,8! (E),! % (E u ),! /**$ %, m 0,6 0,3 /**$ % **! (/m) 0,46/0,5 0,86/0,5 $% %, #: 7 $ %% /$ - % 0 - #'+ % 0 L i = 0,003 30

131 # % % 0 L L i = (0,008 0,003) -% 0 L "-" 79, 0% 0 L i )-) % /$ - % % ( % ) 0 -, % ( 0-6 ) % % % 0- %% $ - % ( 79, 70) 7 % & 0 & 400 σ /σ ) = 0,5 f /f ) = 00 0 σ /σ ) = 0,5 f /f ) = #'+, /$ -, $ #'+, /$ -, $ #'+, /$ -, $ #'+, /$ -, $, , , % /$ % % 0 $ 0 0 %, % 338 3

132 dl/dn /$ " ) ; - r = 0, σmax = 43! 3; 4 - r = 07, σmax = 43! σmin = 00! f/f = 00 5; 6 - r = 05, σmax = 43! σmin = 7! f/f = 00 7; 8 - r = 03, σmax = 43! σmin = 43! f/f = ; 400 " ) ,! / # 6-9 % % '# 79 % % '# 3

133 dl/dn /$ R=03 R=05 R= = = = =0 0 +=0 0 += " " 0-0 " ,! / 70 % % '# : " % - %0 % 33

134 ! &!! ) # '! & 0 % $ 0 - / $ & % - %,$ %, 0, %% % * : - % - % 0 - % % - % % / - %, $, % - %, %%%, * -,, %, - -, / % - # 0 :, %-,, 0,,, - % $ % $ - %%% %, %%, % % - % &/ % *, %, % 0 $, % % - % ( ), %%% * -, 0 $, / % %, - % +,, %%%, %% % * $, %% 0 0 /, - %, 0 / $ % 0, % - % -, - $ * - 0 % *, - $ 0 % 0 $ $, 0% $ $ ( 7),, % (h i ), ( i ), % (ρ i ) 34

135 (h i ), ( i ), % (ρ i ) $ : h = 0,65, = 0,54, ρ = 0,55 7 " * /- : $, $! $ h,, ρ /**$- $$ α σ = 4,5, %- % $,, 0 % 0 / % %, %%% * % - $, 6 $ %%% -, - % 7 /, % -, - % % % 0 /*- *$: σ Fr β pp =, (79) σ 35 Fr pp σ Fr σ Fr - /**$ % %, /, % -, % % $ - # % : % % $-

136 # / % 0 % - 0 / $ 7 % : %, >% % % %%% - - %, % $,$ $ % % 0 % 0 $ % / /**$ % K * ", % 0 $, - 0 K * " **$ $, *$% /$ $ - /, /0% - -, /$ $ * ( 73) % % %% $ - % 0, - % * 0 %% %, 0 % * - 0 & / $ * 0 % 36

137 73 * -, % /**$ % 0 * - % %, , /**$ %, 0 $ /, % 0 /**$ * /5, /5, /3, 4/5, %, 0 -, % % /**$ - * : a K = σ π Φ, (70) K /**$ %, a % 0 /, σ %, Φ / % a/c = h ( c % /) %, 0 / S =πac, (70) : 4 hsπ K = σ Φ (7) 4 /, % / %0% % π m Φ = + + m + m + K, (7) ( + m) L m = ; L = L ; L = 4h (73) + L 4% Φ % h = 0,; 0,; 0,33; 0,4; 0,5 73 K = f(s) h - (7) % h = 0,; 0,; 0,33; 0,4; 0,5-0 % Φ ( 74) 74, % σ S 0 /**$ *, 0,3 0,33, /**$-, 0 $ / + 37

138 % 0, -, % $% % 4% /**$ % % / 0, 0% - 0, % K M S M t = σ π a, (74) Φ M S /**$ %% ; M t - /**$ %% 73 Φ h K h 0, 0, 0,33 0,4 0,5 Φ,050,`506,30,48, h h 0, 0 0,33 0,4 0,5 hs = σ π Φ 0,8478 0,909 0,9344 0,8879 0,84755 /**$ M S M t /Φ h a/b ( B 0 $) % 0, 0 % h = 0,; 0,; 0,3; 0,4; 0,5-0 (h = 0,5), % / 0, /**$ % % / - / 0 % - % a/b, -, % a/b = 0, $ h 0, 0, 0,33 0,4 0,5 4% 0 0,46 0,63 0,774 0,893 a K % a/b = 0,5 0,569 0,63 0,774 0,76 0,690, 0 / 0 h 0,3 0,33 /**$ -, 0 $ % % * - 0, / $ $ - % 0-38

139 /**$ % %%, /**$ K ( - $ % * 0 *, /**$ %, % * 0 + % % - /, * 0 - %, % /**$ *, * 0, 0% % /**$ (K), % K = const * &/ 0- h 0,3 0,33, -, - % 0 0 /**$ %, / $ % 0 % - *,, % *$ +% % *, 0- h < 0,3 0 % 0 $, - 0 % 0, 0 - $ % 0 - $, 73, % - $% (,, 3), % % %, % % % - %% 0 % -, Fe %%% : -,, $ %, %%% % - / /$ %% - % %% % 6 %% %, % $- % % * - - $, - /, % ( K thc, K thc ) % 0 K fc % $ - % % $ /**$ : Kthc Vc βth = ; βv =, (75) K V th K thc, V c /**$ % 0 % % 39

140 /**$ β th β, / - % $ %% % % /**$ /**$ % % - %, - K 0 %, - % 0 (#'+) 0-7 /$ -, % - % - & 00 %0 % % $ 0 40

141 " $( 7 + " 0% % %- (&-) %% /$ -, &-, %% $, % - ( % $, - - * $, - &- /$ %, &- /**$ - : σmin + σ r =, σmax + σocm < σ 0,, (8) σmax + σ σ0, σ r =, σ max + σ σ,, σ 0 0, σ max, σ min % $ ; σ &- % (8) / $ %- 0 &- /**$ $, - %, % - %, $ &-, - % & % /- $ % 0, % $ - %0 &-, %,, % /$ - $ % &- % $, - % % %% # % /** % % % - (65) r = - σ (F-), 96 σ T σ F( ) = 0, 7σ Tπl0 + µ + µ (8) Kth( ) 0 (8) % % %% σ Fr &-# 4 0, 5

142 $: ) %, 0 ( 8); ) % ( 8) (8) /**$ $ r (8), / % σ Fr,, % $% %%,** - $$ - % - % ' &- $ % % % %, % % &- ( 8, I-I),** % $$ % % ( 8, II-II) ' $$ %- % %% &- II " σ II σ Σ &- - %% σ y I-I σ y II-II I I σ 0 σ 0 % / &-, - % &- σ 8 &- % - % &- % %- %, % % - %% %, % % % %% T i $ $ σ = σ = σ σ σ + σ 4 (83) % σ Fr % % % 0 ( 83) (83) 83, %0 &- %, 0 % % % %% % 0 % %

143 % σ 5 0 σ, σ $, 0% / Z Y σ σ σ X σ 8, $ % 83 4 σ Fr σ σ % 0 # % 0 % * -, % - $ 0, &- 0 ( 84, 86), 43

144 0, % /**,- $ /** % 0, - 0 ( 85) dl/dn, /$ σ σ R = 0 R = K,! / 84 % &- 0 - % % 0 - % % / %, /- 0 % 00, % 0 % &- 0 %% - %, %0 % 0, /, - $, $ - %, % /** 0 &- *$ $ % 0, %0 % % 0- ( 87) 44

145 dl/dn, /$ σ σ 0 0 &- 0 & &- /,! / 85 % 0-0 &- dl/dn, /$ σ L σ σ σ 3 σ 3 #) σ #) σ % 0-3: &-; σ #) = -0,4σ 0 ; 3 σ #) = 0,8σ 0, 45,! /

146 σ L σ σ #) σ #) ,! / 87 % 0 : &-; σ #) = -0,4 σ 0, ; 3 σ #) = 0,8σ 0, /$ &- % 0 ( 88), - %%% /** % 0 %0 %, 0 % $ $ %, ( 89) / % σ, % σ, - & % &-, % σ % / /** % % - 0 σ %, σ σ 0 %, $,, ( 80) $ σ 0 % /** % % 0 σ, % /- $ %, 0 % 46

147 % % % % 0 dl/dn, /$ σ σ σ 3 ) &- σ σ 3 -σ #) σ 3 +σ #) σ σ 3 +σ #) σ 3 -σ #) 0-0 0,! / &- 400 %% σ 0 % % &- %, $ % /$ %- % %, - %%, % / $ $ % % * % %, 0 - % # $ * % σ / ( 89) - / σ, % I ( 8), σ Σ = σ + σ/, σ < σ, Σ (84) σ +σ / σ, σ =σ, σ / /$ %%,, / σ / - % % % %, - 0 &- 47

148 Z Y σ σ X σ " " " " σ " " 3-89 &- $ $ σ /, % /; / σ / - % %0 &-; 3 % / % - / / % % 0 % & % - / / * % - % % () 0 % - %, / %%, 0 % - %% % % / " ( 89) %% $% - % %, 48

149 % σ x, % ( ) $$% % " - $ %, % - % %% %, % &- σ / %%% %% 0, % $ -, 0 %%% 0, %, % 0, % - $, % %0 &-, - 0 % %0 (% ) 80 $, $ % % σ, - %, / - % y, - 0 &- * - - % %,, %%- % %% 0 0 %, 0- % ( 80) +, &- $% 0 0 : 49

150 ) % % /**$ - $, %; ) % % % &- - % /** $$ %, % ; 3) % % 0 % - 0 &- 'c % &- % /** % &- - % 00 %% &- - 0 # %, 0 % -,, 0 &- % - % %0 &- %, %0 % 0 % $ %- 0 % 0 %0 &- - 0 %, &- %% % 0 0 % / 0 - % 0- / %, % /**, 0 - % &- % %, 50

151 + " $! / ", ", " - ; )( -!:!, " * $ %%!:!, !, - $ $ D:!, ! : /!, "!, : - -, 99 9!, " # $: - : - -, ! -" * $ % / - $!:!, 98 7 & $ %-!:!, & & $ % - 5

152 $++ : % * 6 4 # / % 74 5 # 95 6 &$ $ 98 7 % /$ * $ 9 8 # % /$ 4 D 49 5 '!)!!)#! (!) ' " #! $ "! & / D% /6 Times New Roman '- 9,5 '- 8, / ' ,, %, 0 ' + *% ,,, 5

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Z = 1.2 X 1 + 1, 4 X 2 + 3, 3 X 3 + 0, 6 X 4 + 0, 999 X 5. X 1 X 2 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 4 X 4 Z = 0.717 X 1 + 0.847 X 2 + 3.107 X 3 + 0.420 X 4 + 0.998 X 5. X 5 X 4 Z = 6.56 X 1 + 3.26 X 2 + 6.72 X 3

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# !" #$% &'( )*%!"( %+

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# ! #$% &'( )*%!( %+ !" #$% &'( )*%!"( %+,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!)..,..,..,..,..,..!" #$#%$"& $#% $#'().. #*#'!# -0 --%0 % %--/%#-%0 %%0 () - %)!" %1 -# #( )%+!"&/ #$%+/,!% 1%/!"& )(00& 3 ) %4%)!% "% %-" ) )!%1 )(-% 3 651300

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 2 1 2 3 4 5 0.24 0.24 4.17 4.17 6 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r 8 9 1 ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region Chapter 3 Exercise Solutios EX3. TN, 3, S 4.5 S 4.5 > S ( sat TN 3 Trasistor biased i the saturatio regio TN 0.8 3 0. / K K K ma (a, S 4.5 Saturatio regio: 0. 0. ma (b 3, S Nosaturatio regio: ( 0. ( 3

Διαβάστε περισσότερα

! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$

! #! & 0/! ).#! 71 1&$ -+ # &>  %+# 1 2$ "#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι(ΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι(ΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι. ΡΙΖΟΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 9 ΘΕΜΑ.4 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

692.66:

692.66: 1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων ΕΡΓΟ Κεφάλαιο3,

Διαβάστε περισσότερα

' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!

' ( )* * +,,, ) - . &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &&!3, #&- &2!#&, #4 $!&$3% 2!% #!.1 & &! //! &-!! ..!! "#$% #&" 535.34 ' ( )* *,,, ) - ". &!: 1.4.7 &/#&$&& &!&11 5.7.1 $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13 .

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n Z 6 D 3 G = {a, b, c,... } G a, b G a b = c c (a b) c = a (b c) e a e = e a = a a a 1 = a 1 a = e Q = {0, ±1, ±2,..., ±n,... } m, n m+n m + 0 = m m + ( m) = 0 Z N = {a n }, n = 1, 2... N N Z N = {1, ω,

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

dx A β δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος τι περιμένουμε 1/ 2 πτώση Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP

dx A β δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος τι περιμένουμε 1/ 2 πτώση Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP de/ Bethe Bloch de πzn rmc e e γ β mc e δ z ln β A β I δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος 1/ πτώση τι περιμένουμε Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP 0.1 1 10 100 p/m

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Εξατμισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Μέθοδος Penman-Monteith FAO 56 (τροποποιημένη)

Υπολογισμός Εξατμισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Μέθοδος Penman-Monteith FAO 56 (τροποποιημένη) Υπολογισμός Εξατμισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Μέθοδος Penman-Monteith FAO 56 (τροποποιημένη) Ο υπολογισμός της εξατμισοδιαπνοής μπορεί να γίνει από μια εξίσωση της ακόλουθης μορφής: ETa ks kc

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

J J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β

Ακαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β Ακαδημαϊκό έτος 4-5 ΘΕΜΑ Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = [] α [B] β Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των αρχικών ταχυτήτων βρήκαμε ότι η αντίδραση είναι δεύτερης τάξης ως προς Α και πρώτης

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τριγωνικές

Διαβάστε περισσότερα

Παράγωγος Συνάρτησης. Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) f (ξ) = lim.

Παράγωγος Συνάρτησης. Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) f (ξ) = lim. Παράγωγος Συνάρτησης Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) f (ξ) x ξ g(x, ξ), g(x, ξ) f(x) f(ξ) x ξ Ορισμός Cauchy: ɛ > 0 δ(ɛ, ξ) > 0 x x ξ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μηχανική Ι (ακαδ. έτος , χειμερινό εξ.

ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μηχανική Ι (ακαδ. έτος , χειμερινό εξ. ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 56. Μηχανική Ι (ακαδ. έτος 6-7, χειμερινό εξ.) Προπτυχιακός Φοιτητής: Νικολαράκης Αντώνιος Αριθμός Μητρώου: 337

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Δ Α Β 4 Α 5 Α Β Λ Λ Λ 4Σ 5Λ Ν Ν ΘΕΜΑ Β Β Σωστή η α) Αρχικά απο την ισορροπία έχουμε N+ N = w= 00N και ως προς το

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

APPLICATIONS TECHNOLOGY. Leaded Discs N.03 N.06 N.09

APPLICATIONS TECHNOLOGY. Leaded Discs N.03 N.06 N.09 NC Disc hermistors ND 03/06/09 NE 03/06/09 NV 06/09 APPLICAIONS ND or NE: Commerical, Industrial and Automotive Applications AEC-Q200 Qualified NV: Professional Applicationsl Alarm and temperature measurement

Διαβάστε περισσότερα

χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)

Διαβάστε περισσότερα

Γιάνναρος Μιχάλης. 9x 2 t 2 7dx 3) 1 x 3. x 4 1 x 2 dx. 10x. x 2 x dx. 1 + x 2. cos 2 xdx. 1) tan xdx 2) cot xdx 3) cos 3 xdx.

Γιάνναρος Μιχάλης. 9x 2 t 2 7dx 3) 1 x 3. x 4 1 x 2 dx. 10x. x 2 x dx. 1 + x 2. cos 2 xdx. 1) tan xdx 2) cot xdx 3) cos 3 xdx. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Ασκηση. Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα: ( ) 6e ) ( + ) ) 3) ( + ) 3 + + ( 5) 3 5 ) + 3 6) + 3 ( + ) Ασκηση. Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα: ) cos sin ) cos ( 3) cos sin

Διαβάστε περισσότερα

o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a

o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a M M - - - - q -- x - K - W q - - x x - M q j x j x K W D M K q 6 W x x A j ˆ K ė j x ˆ D M [ 6 C ˆ j ˆ ˆ ˆ ˆ j M ˆ x ˆ A - D ˆ ˆ D M ˆ ˆ K x [ 6 ˆ C + M D ˆ ˆ + + D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + x 9 M S C : 4 R 9

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΑΤΟΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ Τα στάδια ανάπτυξης μιας καλλιέργειας έχουν διάρκεια: Αρχικό 35 ημέρες, ανάπτυξης 42 ημέρες, πλήρους ανάπτυξης 43 ημέρες και της ωρίμανσης 23 ημέρες. Οι τιμές των φυτικών συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 27/4/2017

Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 27/4/2017 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 7/4/017 Σύνδεση σχέσης Breit-Wigner με τον χρόνο ζωης τ και το πλάτος Γ Οι Συντονισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

!"# '1,2-0- +,$%& &-

!# '1,2-0- +,$%& &- "#.)/-0- '1,2-0- "# $%& &'()* +,$%& &- 3 4 $%&'()*+$,&%$ -. /..-. " 44 3$*)-),-0-5 4 /&30&2&" 4 4 -&" 4 /-&" 4 6 710& 4 5 *& 4 # 1*&.. #"0 4 80*-9 44 0&-)* %&9 4 %&0-:10* &1 0)%&0-4 4.)-0)%&0-44 )-0)%&0-4#

Διαβάστε περισσότερα

DC BOOKS. a-pl½-z-v iao-w Da-c-n

DC BOOKS. a-pl½-z-v iao-w Da-c-n a-pl½-z-v iao-w Da-c-n 1945 P-q-s-s-e 24þ\-v I-mkÀ-t-I-m-U-v aq-s-w-_-b-e-nâ P-\-n -p. {-K-Ù-I-À- -mh-v-, h-n-hà- I³-, d-n-«. A-²-y-m-]-I³. C-c-p-]- -n-\-m-e-p hàj-s- A-²-y-m-]-IP-o-h-n-X- -n-\-pt-i-j-w

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/2014

Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/2014 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/014 Οπτικό θεώρημα: Συντονισμοί Τι θα συζητήσουμε σήμερα Η ολική ενεργός διατομή μπορεί να βρεθεί γνωρίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

apj1 SSGA* hapla P6 _1G hao1 1Lh_PSu AL..AhAo1 *PJ"AL hp_a*a

apj1 SSGA* hapla P6 _1G hao1 1Lh_PSu AL..AhAo1 *PJAL hp_a*a n n 1/2 n (n 1) 0/1 l 2 E x X X x X E x X g(x) := 1 g(x). X f : X C L p f p := (E x X f(x) p ) 1/p f,g := E x X f(x)g(x) x X X X X := {f : X [0, ) : f 1 =1}. X µ A A X x X µ A (x) :=α 1 1 A (x) 1 A A α

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1. Εξετάζεται η κατασκευή μιας τυπικής κατοικίας. Δημιουργήστε το διάγραμμα δομής έργου (Work Breakdown Structure WBS). Συμπληρώστε τους περιορισμούς διαδοχής των εργασιών. Σχεδιάστε το δικτυωτό

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) Χάλυβας Ο/Σ ,15. Χ/Φ Συνδ. Διατμ ,25 HEM

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) Χάλυβας Ο/Σ ,15. Χ/Φ Συνδ. Διατμ ,25 HEM Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ.410 47876 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) σελ.1 ιατομή οκού Υλικά: f (N/mm ) E (N/mm ) τ (Ν/mm ) γi 17 Χάλυβας 1 35 10000-1,00

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 235 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

Αριθμός 235 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982) Ε.Ε.Πα.ΙΙΙ(Ι) 2214.Δ.Π. 25/97 Α. 171,1.8.97 Αιθμός 25 ΠΕΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΑΙ ΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 1972 ΑΙ 56 ΤΥ 1982) Διάταγμα Διατήησης σύμφνα με τ άθ 8(1) Ασώντας τις εξυσίες πυ ηγύνται σ' αυτόν από τ εάφι

Διαβάστε περισσότερα

P = {present, notpresent} M = {left, right}

P = {present, notpresent} M = {left, right} left right A =< S, δ, s 0 > S s 0 halt δ : S P S M P = {present, notpresent} M = {left, right} δ left right stay n d n d n d < n d < n d < n d n d < n d n 3n d n 4 5n 4 d < n n n d 3n/4 3n/4 O( d) 3n/4

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %

Διαβάστε περισσότερα

'#( ) : /..,..,..!.; , ISBN *, +, /, , 2 1+,,, : 7.

'#( ) : /..,..,..!.; , ISBN *, +, /, , 2 1+,,, : 7. - 003 :! " #!! $%!& '#( 638 ) : /! ; - - 003-08 ISBN 5-30-0600-0 * + - 0000-5000 / 0 0 ( 3 + 8 33 4 : 7 * 3+ -- - : - - - - 3 - ; (! ( ) ISBN 5-30-0600-0 - 003 + - 0000-5000 / 0 ( 3 + 0 + - - - 0 - - +

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.

!  #! $ %&! '( #)!' * +#,  -! %&! !! !  #$ % #  &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**. ! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευση Θεωρητικών Μαθηματικών Σ Σταματάκη Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Στη Θεσσαλονίκη, στο Κέντρο Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S nom. 7acc. acc >nom < <

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < < K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

= df. f (n) (x) = dn f dx n

= df. f (n) (x) = dn f dx n Παράγωγος Συνάρτησης Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) Ορισμός Cauchy: f (ξ) = lim x ξ g(x, ξ), g(x, ξ) = f(x) f(ξ) x ξ ɛ > 0 δ(ɛ, ξ) > 0

Διαβάστε περισσότερα

a,b a f a = , , r = = r = T

a,b a f a = , , r = = r = T !" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ο μετασχηματισμός Laplace Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμ ιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

Διαταραχές Τροχιάς (2)

Διαταραχές Τροχιάς (2) Διαταραχές Τροχιάς (2) Μάθημα 6 ο Βαρυτικές διαταραχές δυναμικό πεπλατυσμένου σώματος Επίδραση τρίτου σώματος (α) γραμμική αέναη κίνηση (β) κίνηση σε συντονισμό Μη βαρυτικές διαταραχές Μεταβολές του μεγάλου

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Μιγαδική Ανάλυση. Έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων, Παραδώστε λυμένες τις 4, 9, 15, 19, 24 και 28 μέχρι

Μεταπτυχιακή Μιγαδική Ανάλυση. Έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων, Παραδώστε λυμένες τις 4, 9, 15, 19, 24 και 28 μέχρι Μεταπτυχιακή Μιαδική Ανάλυση Έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων, 5--20. Παραδώστε λυμένες τις 4, 9, 5, 9, 24 και 28 μέχρι 22--20.. Θεωρούμε τις καμπύλες (t) = t + it sin t και 2 (t) = t + it 2 sin t ια t (0, ] και

Διαβάστε περισσότερα

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 2 0 6 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα