(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007"

Transcript

1 (! ), "! ( ) # $ % & % $ %

2 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', ISBN % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #- % % /$ * - % $ %, 0% $ & %, % $, 0% -, % $ ISBN , 007

3 % & '! & $ %%%* % % $, $ 0 $, %, -, &+ % % $ - $ : ) % 5-30 ; ) * (* ") % % - / $, % - * /,, % % % %, $ - %, % -, % ( -3), - % %, % 0 - /$ - % % / $ % % - % % / - / - % * $, 0, % % / % %% 0 : & $, % *- $,, % &+ $, % -, %, %% $% % / $ - %%, 0 / 3 "% / $ % (,, ), % % %% 0 4 % % % &+ - 5 %% $% % / % $ 6 %, 7 #% 3

4 8 %% $, % * $ / % 9 %% % % (&-) - %% %, % - % % % 0 %% ( th, σ r, K c ) 0 $ (&- + %% ) % - $ #% % - 0 ( % % $ %) - #% % 0 - %% $ (! % % $ $ ( ) % - (*%, %, ) + %: %% 0 - : 3 / &, 0 /- $ 3 # / - $ 4 % - $ / 5, -, 6 # 7 $ 8 & $ % 9 # % $ 4 % &$

5 0 # % - 0 # % 0 $ * - % 3 &* % 4 40 % 40 * ( ) ( ) 5

6 !) &!, -, l nl L l! L, %% %, / %, / 5 $/ ,5 #, = 4 0, # 8,9 = 5 0, ,5 # = ; # = 4 0, ,8 # 3 = 5; # 6,7 = 6 0, ,7 #, = ; # 8 = 7 0, , # -3 = 4 0, ,9 #,3 = 6 0, ,8 #,3 =3; # 7 = 0, ,3 # 3,4 = 5; # 7,8 = 6 0, #,,3,4,5 = 5 0,00005, / 6

7 *, -, % P P3 P4 P P5 H0 H A d B l = 6d #% *! L, -, - 0, -, 0 #,5 = ; #,3,4 = , #,5 = 3; #,3,4 = 4 5 4,5 #,5 =,5; #,3,4 = #,5 = ; #,3,4 = ,5 #,5 =,5; #,3,4 = 3,5 5 $/ /* 0, 0, 0,5 0, 0,09 0,3 0, 0, 0,6 0, #,,3,4,5 = 3 0, #,,3,4,5 = 0,7 0,4 0 5,5 #,5 =,5; 0,8 0,5 #,3,4 = 0 5 #,,3,4,5 = 3 0,06 0, 7

8 3 %, 3, % 3 L D! L, 3 #% %, # 0,,! 3 % %; 0, %; 0,8 0 6, %; 0 7 3, %; 0, %; 0, %; 0, %; 0,7 3 3,5 6 30%; 56! %;,5 % %, $/ 8

9 *+ ),, % # -!! ) % / $, 0 ( % ) ) %%% / - $ & % $,,,,,, % %,, % / $, ( - $,,, )! /** * % %%% - % 0 W ρ = F % ( ) / - 0 %: % % ρ = 0,5h; % % % ρ = 0,7h; % % ρ = 0,5h; % ρ = (0,33 0,4)h +, % - %%% /** - %, % / ρ = (0,09 0,)b, : %%- %, - % % / % -,,, 0 - * $ ( ), - % %, 0, $ * % %%% / % $, % - % % / -, - 9

10 # * %% %0% / $ / - *, & - % - %% % %, 0 8 * % - $, %%%, % % - % $ / - % % %, * - %% 0, % % % - %%%,, % $ - * % - 0 % %, % 0 %, %, % % 0 - -!!!)#, # ' % $ - - % %%% 0 / ( ), *% % ( - ), ( ), %% - 0 # % $ % %0 -, 0% % % % / : % - % 0

11 , - % 0 / %% % % l nl L l $%, % 0, - 0 / % % % %, % -, % %%% - $ % % % - % % 0 - (% ) %% % - %, / % % % %, % / $ 0 % % % - $, /**$ % % 0 $ % % - 0 % /**$- ql pl +,, 0 % % q p %% 0 : M = m ql + m pl = 0, 033ql + 0, 079 pl ()

12 % % m m m 3 m m m 3 m 4 0,00-0,046 0,086-0,053-0,040-0,040-0,053-0,06 0,079-0,040-0,053-0,040-0,040-0,053 0,065 0,055-0,047-0,9-0,0-0,044-0,05-0,07 0,05 0,060-0,035-0, -0,00-0,057 0,078 0,033 0,046-0,05-0,079-0,079-0,00 0 M = mql + m pl = 0, 079ql 0, pl (),,, $ % % - +, % % - $% %, %, - %% % 0% % % $% % 0% % - %% $% - $ 4% /**$ % % $ 6 % a 0 a a 0,395,3 0,974 $ - % 0,447,8,67 % % $ /**$ ql pl +,, % % $% R = a ql + a pl =,3ql +,8pl (3) % %,, $ % * -

13 , % % $ - % 0, - * / % 0 & * %, % - % / % -,, * 4 5 ( q + p) l f = (4) 384 EJ % * M + M f = (5) 6EJ f = f + f (6) /*- *$, 0 % +, -, f % % % :! = -0,05ql 0,053pl ; (7)! = -0,079ql 0,04pl (8) 0, - % %, % % / %% % % * : %% M W = [ ] ; (9) σ % M n W = (9 ) R / * % 0 M M, % % [σ] - R %% * - (9) /**$ %, / 0!, 0 M, * (9'), /**$ - / % - *, 0 0 %, - %, 3

14 - * % % M σ = (0) W %, 0 -,, % %, / %% *% - % % %, %, - $ +,, (-) - %, & ) 0 : : /400 /50 /400 /600 ) / : /400 /600 %, h 0 s : h 0 s!),, '! - /, '-, '! 0!-'! 0, / / % ( - 0 % $) - $ ( % % *, 0 ) 4

15 % %, %,, -%,, % % % - %%, - $ % $ %%% +, % %, %, / 3 #/ # # # # # # # #/ l L!!! 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 0 Q Q Q 3 3 #% : ; /!; / Q % % 0 - *, %, % - / $ / $ %% % - %% [σ] % R % /**$ n 0 & % - 5

16 %%% %,, %, % $, % %, & - / % % - % % /, / %%% %, %% %, -, / %, 0 / -, ' % % &, %, - *, %0% % 4 5 ql f = 384 EJ % $ % %% - 0, h M h ql h J = W = =, R 8R 5 R L h = L () 4 E f 4 h ; R ; E - ; f ; L +, %% * () - -, %! % % % %, - %, 0 : V = L(sh + F ) () 4 L ; h ; s 0 ; F 0 % % 4%% / * 0 % F M sh =, n h[ σ] 6, %%, % %, V s M = L = 0, h 3 h [ σ] 6

17 M h =, 7 (3) s[ σ] 4 M 0 ; [σ] - %; s 0 % % - M h =, 3 (4) σ s[ ], M h = 3, (4 ) sr * (4') M 0, /**$ ; R, * () (4),, (),, %%, / - % % 0- & / 4, % - % L = 0 Q, T 6 h =,3 h = 0,h &0% 4 Q = 0,0Q min Q min % 0 # 3 4 h/m 4 4 +, - * (4) % - ± 0%, / % %,, % - 7

18 () (4) % %, %0% %, % %, % - % ' % % % % 0 0 % %%- % 0 ' %, % 0 0, % - % %% 0 - %, 0, %, -, 0, 0 - %% / % % % - %% / %% % 0 %% - % - %% - % ( %) - / % %% %%% - %0 0 % %% % - 0 ( 5) + 0 % % $ - / % % % % 0 % s n σ max h s a b 5 ', % %%, & - % %, /**$, % 8

19 4% % % - %% *, % %, 0 : s σ = ke b 4 k /**$, %0 %, % ; E - ; s b 0 %,, % % %,, 0%, 0 %, - %% 0, %% 0 * : s σ = 3, 8E (5) h 4 σ %, % ; s 0 ; h ; E, % % E =, 0 6 / =, 0 5!, % 0 % s σ = R = 3, 8E, h h R h s (6) 860 Θ = /**$ ; R R 0 -,, %, %%% - % ( 6) / % -, %, % 0 : s σ = 3, 63E (7) b 4 b % % 0: 9

20 h R b s b (8) 760 Θ = /**$ R σ max b b h s a b 6 - $ %%% % 0 0- %, % 0 %%, - 0 * /- 0 % $ % %, h/6 ( - / %, - h b = 6 %% / * (8), 0 0 % % % - : h h s (9) 6Θ Θ3 4 Θ 3 = 6Θ /**$, - % % /**$, 0, 4 0, /$ % 0 6 % / $ %% 0

21 4 R, / (0!) Θ = h s % Θ = b s Θ 3 = h s Θ 4 = B s n % % Θ 5 = l B ,3 5,4 5, 57,5 60, 6, %% % %, 0 %% %% * Q S τ = (0) Jb 4 Q 0% ; J $ %; S % (, %- % %) ; b % # % - 7,, - 0, % % - (, % /, % % - %% 0 %, - % % - %%, * % % % % Q τ = () hs ' % %% % %, - %%, % * s τ = ke( ) () h 4 k /**$, %0 %, % 5; s h

22 τ s n h s τ *, %% 0 - %, % ' -, /** % %%% - ( 8), % 0 0 % % % b 7, % k 5 a h,,4,5,6,8,0,5 3,0 k 8,5 7, 6,6 6,4 6,3 6,5 5,95 5,7 5,5 4,5 ' % * () () % * : Q s = ke, hs h Qh s 3 c3 Qh (3) ke 4 c /**$, %0 %, % 6 6 c a h 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0,,4,6,8,0 c

23 0 %, 0 %% * $ τ τ τ h τ 8 % % -! % %, %%, - / % % %, % - 0 0, M σ = max R (4) W! % % - 0 : sh h0 W = J = ( + F ) h 4 h 4 W % %; J $ %; h - ; h %; h 0 % $ % % ; F 0 % % %,,, 0 % -, % h h 0 h 0, % (4) 0 % % 0 % % : M max sh F = (5) hr 6 % %, 0 % % / - % % % 3

24 ,, % 0 % % %% ( %%% ) %% % %, ( 9), % * σ = 0,385( ) (6) b 4 s 0 %; b % % 0 - / 0 : R R b s = b = b = (7) Θ = /**$, R B b s s n b 9 % % %% % % % * π E σ = (8) λ l 4 8 = %; l %; r $ - r % 4

25 % % % $ r y = 0,89b - 0, * (8) 0 % % %: R l b l (9) 330 Θ = /**$ %; b %- R ; l % %% 4% /**$ Θ 4 Θ 5 % % 4 &) '!, %, 0%, % -, 0, - 0 " # - % %- $ % % %, % - % - 0 +, % %, % 0, 7 y s b y 3 y x y 0 x y max b 3 s 3 0 % %! $ %, %0 $ %, J x = J y0 F (30) 4 y 0, ΣJ ΣF %, % 7 - % σ max 5

26 M ymax σ max = (3) J x, % / - % 0 / %, %,,, - 0 :,4k[τ ] = s[σ] (3) 4 k ; s 0 /; [τ ] - % % ; [σ] % # %! $, 4 / %,,, 3 J 0 y F F = s b y F y y F F y F y J y F 3 F 3 = s 3 b 3 y 3 F 3 y 3 3 s3b3 y 3 F3 Σ ΣF S ΣS ΣJ y 0 = F & % %%% $ ( ) - - %% %, % 0% 9 b a l a % % 0% b : b a = (,,)b; l a = (,5)b # $ R % R = & % 0 $ R a, - % - q % % & %% / - 0 6

27 M = R a L a 8 b s a R a q b a l a &! % % % % % sa W = ( ba d ) 6 4 d % % ; s a % 0 ", % %, $ - %, - ' % % - % %, % %, % * % / $, % %, / - % &- / % %% - %, - & %%% $% $% % / - % - $% (, ) / - (&, % - $, %%, & : 7

28 %, %%% $, - - $, % $ % / - %, - $ (,, ) 4 u 5 u 3 u u 3 4 u u 3 u u! : % ; ; :* # $ - 8 &, - $, & % %,, %, % $, 0%- % % % + % :, - 0 0, -, 8

29 8! ( "6#),** /**$- - $$ %- β %, %,5, %,08 ), %,6 +, %,37 - % % * % - $ % $%, 0, * %%% -, * % %, % % %, $ % 0 % 0 % % % $$ %-, 0, ( 3) r R B 3 $% % - %, $% $ 0 9

30 -) ' & 0 % % - l = 6 - : % q = 0,4 / = 0,4 0!-/, p =,0 / = 0!-/ /**$ : % q n =,; % p n =, # % % %, %, 0 % %-, %,, % - % % 0, - - p, : M = m ql + m pl = 0,078 0, ,,4 6 = M M 3 =,3 + 8,64 = 9,87 = 9,87 0 = m ql + m pl = 0,033 0,044 6 = 0,53 + 6,84 = 7,37 = 7,37 0 = m ql 3 + m pl 3 = 0,046 0,44 6!- ; + 0,079,4 6!- ; + 0,086,4 6 = 0,73 + 7,44 = 8,7 = 8,7 0!- & M = m ql + m pl = 0,05 0,44 6 0,9,4 6 M =,66 0,3 =,96 =,96 0 = m ql + m pl = 0,079 0,44 6 =,5 9,6 = 0,85 = 0,85 0!- ; 0,,4 6!- * % - %, %%%, - % ' % - % % '% %, - % % 3 0 / M W = = = 470 ; R 00 M W = = = 346 ; R 00 = = = = 30

31 M W3 = = = 389 R 00 &+ *, 0 % - %: I 3 30, W x = 47 3 ; I 3 7, W x = 37 3 ; I 3 7, W x = / %% % : M ; = = = 095 / = 09,5!; W 47 M ; = = = 980 / = 98!; ; W 37 M ; 3 = = = 00 / = 0! W * I 3 30 % % - * I 3 7 %, %, -, * I &, - % #, %,, - q = q + p, M M 3 % / q q l 5 ( 0,44 +,4) 600 f = = = 4, EJ 384, & 0 ( M + M3 ) l f = 6EJ 4% / % % / - % ( % % - %, ) /,,! =! 3 = -0,079ql 0,04pl = -0,079 0,44 6 0,04,4 6 = -,5 3,44 = -4,69 = -4,69 0 -!- 3

32 & 5 4 9, f = =,8 6 6, #0 f = f + f = 4,6,8 =,35 & f,35 = = < l ,,, 3, % % 4 & $ / - 0 / 0 %, - %,, 3 L = 6 ; % l = ; -, /**$ P = 4 &% $: <P 8 4 R a = R b = = = 0,96!- &% 0 % : P 4 Q0 = R a = 96 = 84 = 0,84!; Q = Q 0 P = 84 4 = 60 = 0,6!-; Q = Q P = 60 4 = 36 = 0,36!-; Q 3 = Q P = 36 4 = = 0,!-; Q 4 = Q 3 P = 4 = - = -0,!-; Q 5 = Q 4 P = - 4 = -36 = -0,36!-; Q 6 = Q 5 P = = -60 = -0,6!-; Q 7 = Q 6 P = = -84 = -0,84!- 3 &% 0 % :! 0 = 0;! =! 0 + Q 0 l = 84 = 68 =,68!- ;! =! + Q l = = 88 =,88!- ;! 3 =! + Q l = = 360 = 3,6!- ;! 4 =! 3 + Q 3 l = = 384 = 3,84!- ;! 5 =! 3 ;! 6 =! ;! 7 =! ;! 8 =! 0 % /, /, 3 5 & 3,, % - 4 3

33 %, * (), 5 R L h = L 4 E f 3 : L = 400 f / h = 600 = 3 6 4, 0 % %,, * (4), M h =,3 sr % 0, % - s = 8 / h =,3 = 50 0,8 00 ( % 0 s = 6, h =,3 = 75 0,6 00! %, - % %, / +, % 0, 0, % / % : s = 6, h = 75 s = 8, h = 50!, *, %% * (4), ( ±0%) % 6 & 0 4, %, - 5 % 0, - * (6) (9), %% 0 : ) h s = ; 7 33

34 ) h s = 7 4% /**$ Θ Θ 3, 4, %% R = 00 / : Θ = 78; Θ 3 = 36 # % /,, %, 0 % / : h = 78s % ; h = 36s, % $ 9 - %, * (4) / $ %, %, / *, 0% 9 $, + 0 % % %, % %% % % 9, $- 0: ) % 0 - s = s = 6 %, % -, /, % - / : 0 δ = 8, h = 40, %,, % % 7 & % % - 4, %

35 %, * (5) 0 % % M max sh ,8 40 F = = = 30 8,6 =,4 hr % % %, 0 * (7) 0 %: B s 74 % R = 00 /, /*- *$ / * Θ 4 = 39, % % 0 % % 0 / B s B = =,4, 39 B F,4 / s B,86 B 60, %, % % % : s = 8 ; B = 400 / 0 % F =,8 40 = 8 & % % 4, %, $ % / s = 8 % / %%, * (), 0 : Q 8400 h = = = 80,6 sr 0,8 300 &%%/, % h = 00 / %% Q = = = = 050 / = 05! sh 0,

36 + )!!, % # -!! % & %%, /, / 0, - $- $ : -, 0, 0 % $, %, 0, $ - % 0, 0, / $, :, % &, % - $%, 0% %%% 0 /-, 0 ) % * % % * * -, 0 -, %0, %%!! '! %! / )#!! $,, - : λ = λ # $ - $ 9 (, ), % -, -, *%, %%% - 0 % % % (, ), % %%% / - %% # %%% %, (, ) (, ), - % % %, $ *:, (,, ), %%%, / 36

37 - / % $ %- %% % (,,,, ), % $, %0- % $ % & %- %%, / % + $ $ % - % * N σ = R, () ϕf ϕ /**$ ( ); N % ; F 0 %, ; R - /**$ ϕ % - % % * %% 37

38 λ max =, () r min %, % % $ ( ); r J F min min = $; J min $ % λ ,0,0,0 0 0,97 0,95 0, ,9 0,89 0, ,86 0,78 0, ,75 0,63 0, ,60 0,46 0,43 0 0,45 0,33 0,3 40 0,36 0,5 0,3 60 0,9 0, 0,8 80 0,3 0,7 0,4 00 0,9 0,4 0,3 0 : % - λ max = 0; % (, *, * ), /, / % - ( ) λ max = 50 % % $ #% # h 0,7h h 0,5h 38

39 4 % / %%% - / -, % %, % /**$ ϕ / - 3, % & /**$ ϕ % % 0,75-0, % r x /h 0, 0,43 0,38 0,38 0,43 r y /b 0,0 0,43 0,44 0,60 0,4 % %, % - % /**$ ϕ, 0 % %% * N F = (3) ϕ R % - % %, - 5 0, 0 % % 0-40, % % % % % / % - 4, * h 00 κ = 0 = , λ, (4) s R,, κ 75 4 &' ' b $ S n! , , , 5, 0, 0, 3 4,5 6,5 8, , ,5 39

40 * (4) % : h 0 ; s 0 ; λ - %; R / % % % - 0 /**$ ϕ, % % * () - % 0 - % % / $ %%%, % - # $ -, % ( ) - %, -, (,, ) (, ) - %%, %, - (, ), %% % /, - 0 % % ( 3, ) - -, / %% ( 50 ) %% % ( 0,8 ) % %% ( 3, ), / -, / % % + $ % * ( 3, ) 0 %, $- / 0% $%, % - %, %%% % 40

41 %% $$ % % % $- / $ %%% % % (%, %, λ x ) %%% $ % 3 + / % (%, %, λ y ) %% % / /**$ ϕ %% - λ, % %% 0 * : % % λ = λ y + λ; (5) % % 4 F λ = λ y + κ ; (6) F p % % % % λ = λ + λ + λ ; (7) K K λ = λ + F = (8) Fp Fp 4 λ % ; λ % - %; λ λ - - ; F 0 % %; F p, F p 0 %, 0 %, - % % - -; k k /**$, %

42 (α α ) % % : α = 30; 40; k = 45; 3; 7 λ λ - λ % $, 40 /**$ ϕ % - %% ( λ λ ), % % λ - % λ, λ λ, (9) %,, % λ /,, %, %% % 40r ( r - $, - % ) / /! % / $- % Q, % +, % %, - % %% % % % / % %% - 0 % % - %%, 5 5 Q! Q ( 0 H ) : 3, 4 : 4, 5, 0, 0, 56-, 06- " - : "!,"!6,! 6+ F 0 % % 0F 30F 40F / %, % % %%% - % / 5 - % * Q = 0,0N, (0) % 4

43 % *, / * *, 0 % (%%0% *) 0 % (%%- 0% % *), % 0, % ( ) / ( 4, ) #% * ( 4, ), - +, 0,!, 0 / Q T = ; () b Q M = () 4 Q % %, %0%% Q ( % Q = ); % % ; b % % % * ( 4, ) 0 Q N p = (3) sin α %% * M σ = R (4) W #, %0, % - 0 % * σ = σ + τ (5) $ $ R 4 σ %% 0!; τ %% + % % % %- % M 6M σ $ = = ; (6) W$ 0,7ka τ T $ = 0,7ka (7) 4 k ; % %% : 43

44 s 0 6M σ $ = ; sa (8) T τ $ =, 0,7ka (9) 4 # / :, 0 *; *; - ' % N σ = p mr (0) ϕf p 4 F 0 %, %, /**$ % m = 0,75 % 0% % % % *, - 4 / / * h 0 70 % s, %% (,5 3)h 0 44

45 !! '!!!! / )#!! $ %, %, 0, %0%,, /$ $ & %%%, $ % % - /$ % %-, %, $ /$ % - * $, /, % $- % -,, 0 %% % % (- % ) % * $ % % %% * $ - % % -, % % % /- $ * $ / % % $, 0 / π E σ = µ, () λ µ < /**$ %, $ % $ % /**$ µ * %, /$ ( 0 ), % * $ % % 45

46 6 # * $ : /$ ; /$ ; % % %, - # $ - % * % $ %%% /$ - ( 6, ) % * $ % % % * $ 0% ( % * $ % 0 %,,, -, /$, - ( 6, ), %% % %%, % - * $ +, % $ - * : %, * % /$- % % $ / % * N σ = R () ϕ F M 4 N %, % /$ e = ; F - N 0 % /; ϕ /**$ % %- $ # % 0, % % M /$ e =, % : N ) % % % - ; 46

47 ) % - % %; ) % ; ) % $, % * 6 6 ( ' & /$ λ < 0 λ > 0 m 3 8! =! M = M = Mmax ( Mmax M ) 0 3 m 0 m 3 m 3 M M + ( Mmax M ) M = M + M 7 7 = ( ) max M :! 0 %;! m 3 λ < 0 % %! 0,5! max /**$ ϕ % %% $ σ ϕ = (3) σ, % % $ % % *$ - /$ ( 6, ), % - % % $ ( 7 m = 0) 7 4% /**$ ϕ : % / ; % / 47

48 / % /$ m % & /$ m % - /$ % % W p =, (4) F e ef m = = (5) p W % /$ %% * yf m x = ex, (6) J x % ; J x $ % % %% * % $ /**$ η, - 0 %% /$ m m = ηm (7) 4% /**$ * η 7 # 0 %% * 0 = µ, (8) ; µ /**$ ( ) %% - $ % % /**$ %, % % % $ / / /**$ ϕ %%% *$ λ /$- m 4% /**$ ϕ % * 7 % % % /**$ * η = % %, * $ % 0 %, /**$ * - η > % %%, % - % /$, 0 -, % - %, - %% % * : % %,,, /**$ * % η =,4,, η = 0,8 ( 7) 48

49 7 η m = ηm % 4% η 0 λ 50 λ > 50 0, ,005λ,0,3 + 0,5 m,3 + 0,5 m,0,0,45 0,003λ,0,3 0,00λ,0 * % / * % % η F /F % % 0 % % $ % ( 3) % W r p = = (9) F ymax 4 max % $ % - % /**$ * η %,-,3 % - % η =,5; r = 0,45h; y max = 0,5h, e e0, 5h e m = η =, 5 = 3, 08 (30) p ( 0, 45h) h % h % % l +,, % = 0 h = = (3) 0 λ % % ( λ = 70) 49

50 % % m λ $ * - ϕ 0 % N F = ϕ R (3) % F * (3), - %, % % 0 % % /$ m > 4 % % % / % * > N M σ = +, (33) ϕf W 0 $ - %, % / % - % M σ = cσ (34) kp σ kp % ; /**$ - % % % /$ m < 0 % % λ y < 00 /**$ % % % : % c = ; (35) + 0,7m x % c = (36) + 0,6m x - % % /**$ %, 0 /$, * % # $ % % $ $ ' % % $, $ % $ / % % - %% % % - % % - % h 0 /s %% - 50 kp,

51 σ σ τ α =, (37) σ σ σ 0 % $, - /**$ ϕ ϕ ; σ 0 % $ ; τ % - α 0,4 % h 0 /s % % $ / α 0,8 % h 0 /s %% * - h0 k0 τ = 00,, (38) s σ σ k 0 /**$, 8 8 k 0 = ; α 0,8,0,,4,6,8,0 0,88,,67 3,6 4,0 5,5 6,30 0,,88,8,5,90 3,40 3,8 4, 0,4,59,76,93,07,5,43,56 0,6,3,38,48,60,7,80,48 0,4 < α < 0,8 % h 0 /s %- % %$ $ 0 $ /, - 0%, - %% * 3 N M M x y + +, (39) FR WX R Wy R N,!! % 0 - ; W W % - X y ( - 0 % % 0%) % $ / %% * 5 '

52 N F M M x y ± y ± x R, (40) J J x % #% * (39) (40) %%% $ % % - - % % * $, % * $, % %, -, / * $ %%% * (40) % % - 0, $ %% %% * $ % * % % / % %%%, 0, - * (39), %- %% $ %, - $ & $ - / % / /, % %, % - % &)!)#!! ) ( 8), * # $ %% - % * R * 0 %, * % N F, (4) R N ; R * * y 5

53 8 ) % * R * = / * & # %% - % 0%, % - % ) $ * - % * 0 % / - 0 % % % % * %%, %0 %, 0 $ % 5 % % 0% *- 0%%,, / 0 % %, *, %% 53

54 %%, - % & % %% %,, - %%% % - ( 9, ) %, % % $ % 9 $ : ; - # %% % - % R % 0%% - ( 9, ), %0, - % 0 M = er 0 - R! %% - #% % % % -) ' $ -, (, ) 54

55 #% N =60 =,6!H; L = 8 ; - $ ; 3 % % 0 % - /**$ ϕ = 0, * (3) N F = = = 89,6 c ϕr 0,85 00 * [3 33 (F = 46,5 ; r x = 3, ; r y =,97 ; z 0 =,59 ; J 0 = 40 4 ), : % * () L 800 8x = = = 6, r 3, x /**$ * 7, ( m = 0) ϕ = = 0,86; % * (3) N ; = = = 000 / = 00! ϕf 0,86 93 % % %% % λ b = 30, ' = 8 r = 30,97 89 b y = # % % % % - λ = λ / * (4) % % 8 y 8 x 8 y $ % % L 800 ry = = = 5, 8 53 y 3 % % r = 0,6b,, % ry 5, b = = = 5,, 0,6 0,6 %%, b = 6 % % %: $ ( J = J + a F ) = 40 + ( 3 +,59 ) $ y 0 r y b = 4 [ 46,5] = 330 ; J y F = = 5,8 ;

56 % 8 L = r 800 = 5,8 y = y 56 89,97 8 b = = = ' ry 50,5; 9,9; 8# = 8y + 8b = 50,5 + 9,9 = 58,5 < 8x = 6 % 5 Q = 0F = 0 93 = 860 c =,86 =,86 0 -!- * (8) 0% 0, 0, : Q T = = = 3,8 = 3,8 0 MH; b 6 3 Q M = = = 0,44 = 0,44 0 MH 4 4 % 8 60, : 0 % F = sb = 0,8 6 =,8 ; % % sb 0,8 6 W = = = # %, %0, - * (5), ; = ; + = = M W = 40 / = 4! ( - 8, % 0 - % % % ; m =,4; =,4 40 = 730 / = 73!,, % -, / % T + F = ,8 $ - % 4 #% : % - % N 00 =!-; % 0! = 60 = 0,6!- #- =

57 % : % 0 L x = ; - % 0 L y = 6 % $ / %, -,, - *% % $ / - % h = L x, 5 0 -,, % $ h s? % 0 / 0: % % : h = 00 = % 0 - % - % 0 : sh = 0,6 45 ; sh = 0,8 60 % % - # % 3, % % % 0 $: r x = 0,43h = 0,43 60 = 5,8 / / * () % 8 L r = 5,8 x x = = x 46,5 /**$ %% * % η, 7, % η =,45 0,003λ x =,45 0,003 46,5 =,3 /$, * (6), (7) (8), e m = p #% % p Np 57

58 r p =, ymax r $ %; y max % $ % - % % % h y max =, ( 0,43h) p = = 0,37h = 0,37 60 =, h 0 % /$: 6000 m =,3 =,77 00, % λ x = 46,5 /$ m = =,77 * 7, ( 0 $, - -) η = 0,464 +% 0 %, * (3), N F 06 ϕ R 00, 0, %, F = = 0,8 60 = 48 0 % F = F F = = 58 # % s B = 40 / 0 % F = = 08 &% %! $ % 0 J x sh = 3 + h s + = = ! % % 0 Jx Wx = = = 540 h 3! $ % 0 3 sb 40 4 J y = = = 334 # $ : F 0,8 60 = = 58

59 : r r x y = = 8 8 Jx F J x y y F = = L = r x x L = r y x = = 00 8,4 00 0,3 = 8,4 ; = 0,3 = 4,3; = 58, /**$ %% * % η =,45 0,003λ =,45 0,003 4,3 =,3 /$ e Mymax m =,3 =,3 =,57 p Nrx 00 8,4 λ = 4,3 m =,57 * 7, ϕ = = 0,503 ' % 0, - * (3), : N ; = = = 90 / = 9! ϕ F 0, ' % 0, - * (0), = c; R ; %: F MF m x = e = = =, < 0 W NW /**$ % % % % (%%% % ) c = = = 0, ,7m + 0,7, x % λ = 58,,, : ϕ = 0,864; N ; = = = 050 / = 05! cϕ F 0,543 0, y +, % % %%% ' % % %, * (), 59

60 3 N M x + FR WX R % % % - h + s F h 3 WX = S = F + = ( ) = S % = 0,36 + 0,504 = 0,8 < , % % - 60

61 3 3", % -!! 4- # ),,,, 5 * % $ $% $ % $, %, - %, -, % %%% /, %%% % % * / %,, %, - % % %%%, - ) * %%% /, *, * % / $, %%% $, % % % 45, % $ - %%% * * ( 3, ) ( 3, ), %%% - * %%% / +,, % % % ( 3, ) ( 3, ), % % % % %%%, % / * %0 %%% / $, - % % % *, 0 %, $ % % -, % ( 3, ) % ( 3, ) %% * ( 3, ), %0, % % % % * - % %, ( 3, ) 0 * 6

62 & % % $ % - % / 0 u t u u u u u t t t t t u t 3 *: % ( ); %; %; %; %; %; %; % % % % * %% - % % % - %%%, 0 % % % 0 % %, / - %, 0 n, 3 + (n 3) = n 3 % % - % *,,, ( 3, ) %% % % % ) / % % - %, (, - %% ) * - / % % % * 6

63 % % - % * $ * %, % H = L 8 4 %,, - $ -,! /!# 4- & % 0% - 0, % %%% - %, * %%% 0%% - * & 0 / - 0 / % %, - *, %, * $, %%% % *, % 0% 0 : - % % ;, - %0%, % ; * % - %%, % % % *,, %% - %, % %%, 0 % % % $ - % %%% -, % % % %% * $ '! % * % / * %, %, %% - 0 %, %, / % % $ 63

64 % % % % $ ( #),, %, %, - % %, 0 / % *, 0 % -, % ( 3) % % $ ", % %, - B / R a 6d P 5d P 4d P 3 3d P 4 d P 5 d = 0 5P + 4P + 3P3 + P4 + P5 R a = 6 #$% B : R b = ΣP R a % mn, %0 %, - % *, % N, N S, - % '% % % / % - % O, O O 3 ( 3, ) 0 : R a d N h P d = 0; R a d N h = 0; R a h 0 P (d + h 0 ) Sh 3 = 0 & % % % 0 : d d Na = Ra P ; h h d N a = R a ; h h0 h0 + d S = Ra P h3 h3 %0 / % % %% * '% R a P % - %%% / - % * %, % ( % * - 0 ) % % % -, %, *, 0 % ( - *) % % *, 0 - % ( % ) % - 64

65 % % % % $ - ( % / % ) # m # # 3 # 4 m α m # 5 H h 0 h # O m N b S h A d n n n l = 6d H 0 B O 3 R a n N H h 3 O # # α m N b N b # 5 m N b # 3 N b S V N H N H O 4 V 3 R a n n R b h 0 3 & %: % *;,,, % % 3, R a P P S cosα = 0 Ra P P S = cosα % % % m n, - %0 % ( 3, ),, %% - % O 4, V (d h 0 ) + P 5 (d + h 0 ) R b h 0 = 0 Rbh0 P5 ( d + h0 ) V = d + h0 % % % * % % /, %% % $, 3,, V 3 = P 3 65

66 %% % % % -, V 0 = R a ; V 6 = R b %% % %% % % $, - %, % % -, % %%% % * '!! 4- * % %,, % - % /* %%! & * 33 %, *, %%% % *, 0 -, %,, % ( 33, % %) % $, 0 $, % $ %, %0 /, %%%, $ %%% -, %0, % ( 33, % %) % * -, %0 $ % % / - % N R, F /, ) - / % λ % * /* , % /,, %% - * 66

67 N R ϕf / /, 3 y y y y x x y x x x x x x x x y y y x x x x x x y y y y x x x x x x x x y y y y 33 + * ) 3 - / % λ %; * 0 /* 50, % 00 * : % %, %, % $ - ; % /, % 0 $ *, % $ 67

68 * - % %, - 0% *, % / -, % $ %, *, λ x = λ y % $ % % ( %) - 0 % % /**$ ϕ, %- 0 % λ +% 0 - % %% % % - % %: % % ϕ = 0,65 0,8; % / ϕ = 0,5 0,6 % % % - % λ * %, % * " " ' * % %% / / %%% - $ $ %% 0%% - *, %% % 0 0% $ /, %0% $ % 0%, % % % #0 $ %0% * /, %, 0 *, % /- $ /,, % 0 - %% $ %0% / & % % *- % % - % / * - 0% / * % - * ( 34, ) % * % %% - % *, % % %% *, % % ( - 34, ), *, $ % / ( -) 68

69 % * ( -, ) % % % - % %% / * z N σ = (3) W 4 N = N N % %; z % % % %; W % % - % H a d S 3 S N l $ Z N S S x 3-3 x h B B 3 Z l N 4 4 α 4 4 Z l N S B/ Z 34 ' * () % () %% / %% * N τ = (3) F 4 F 0 % % %% * %% * σ = σ + τ (33) * - % % 9 * % - ( , ) -% * %% * N e N σ = x ± x, (34) F W 69

70 ΣN x = N + S cosα ; N, 0 % %; S ; α %% * %% * S sin α τ = (35) %% %% * (33) * $ % / ( , ) ' % / % % 0 * : S = F R + F R (36) 4 F = sl 0 % * ( 4'-4'); F 0 % * ( 4-4') ( 34, ) / * % %- % % 0 % R R %%% / $$ % % / % 0 *, - 0 % / -) ' & * - *, 34 '% % % : N = 54 =,54!-; N = 530 = 5,3!-; S = 330 = 3,3!- 6 $ - % r = 0,3 % *, -, 0 0 ( ): 70 F % # $ % % 0 * s -, 0 % / s / % 0 : s =, s, s = s =, =,4 % % * h B % $ % ( )

71 % % /, * (34), S = sγ(l R + l R) /**$ % $ - γ %% * B = 0,9A + 0,3 ( 0,9A 0,3) r % /** /**$ $- $ % β =,3, γ = = 0, 74 0, 9 3, + 0, 3 ( 0, 9 3, 0, 3) 03, % %% 0 % l = 46 + / % % % S lr l = = = sγr R, 4 0, = 75, 37, = 34, 4 &%%, l = 35 * h l l a, % /, %0% %, $%, a = 8, h = a + l cosα + l = , = 70,7 &%%, h = 7 * &% % 0% %, % /,, % %, % % % 4-4, * % B = 94 % * h B - % % * - %% * /*- *$ n =,, * (3), : σ = n Nz ; W N N = = 76 =,76!-; z = 3 ; W sb, = = =

72 , ; = = 460 / = 46! 500 %% *, * (3), n N, τ = = = 653 / = 65, 3! F 94, 4 %% *, * (33), σ = σ + τ = = 800 / = 80! - % % z = 3 B = 88, / %%, / : σ = = 664 / = 66,4!; 388 τ = = 674 / = 67,4!; 88 σ = = 946 / = 94,6! - %% *, * (34), : σ max = N x e + N x ; F Wmax ΣN x = N + S cosα = ,58 = 445 = 4,45!-, e, F, W max %, %, - % % %* * + * %, %0% - % / $% 0% 0 - / % % 0 % - %: e = 0,6 ; F = 497 ; W max = , , 0, σ max = + = = = 70 / = 7! %%, * (35), ns sin α, , 85 τ = = = 60 / = 60,! F 497 7

73 %% 0 - σ = σ + τ = = 83 / = 8,3! +,, % % * %%% % % $$ % %,, - % % *, 0 #, %0 *, % F R = 4, kl R y 4 F 0 %, *, % l = 46 / FR k = = = 0, 87 4, l R, y, %0 * % *, % % % sσ =4, k500, sσ, k = = = 0, 93 4, 500 4, 500 &%%, : k = k =,0 73

74 " + + ) /, - % % % %%, %, %% %% - % 0 % - *$ % % % $ % $ %% /, - /$ %, % # /, %0% %, 0 0,07!, - 5, % & $ % - :, /, 0 -, 0 %0 % & , % $ - %, % - $ %%% %!',,!) - % 0 $ % - * s + s R + c, (4) pd s = pd R s ϕ[ σ] R = + p [ ], (4) 00ϕ σ + p %%, pd s = pd R s ϕ[ σ] R = p [ ], (43) 00ϕ σ p %% # /**$ ϕ $- % () % - % % / $ - % % % * % 0 %: D m, ; 74

75 d %, ; d $, ; t % $ -, ; t % $ -, ; h $, ; l ω % $, ; ϕ /**$ ; ϕ ω /**$ α ω = 0; ϕ d /**$, - %; ϕ /**$, % %; z /**$, %0 % %%; Σf 0 0 %0, ; l % %% %, %, ; ϕ min, ϕ max /**$ %% % %; l s % %% % $, - %, ; D a, ; D, ; s % 0, ; s f *% 0, ; c % 0, ; c /$ % 0, ; [σ] %,! (/ ); p,! (/ ); d a $ ( %), ; d s $ ( %), ; d y %, % 0, ; d e / %, - %, ; s 0 % 0 - % %, ; α ϖ, % $ (0 α ϖ 90), ; 75

76 α d ( ) $ (0 α d 90), ; F 0 0, ; F t % 0 $,, % %% s, n b, %0% $, -, % % - % - ( %%%, % * D m = D a s ( - %%%, - % * D m = D + s /**$ ϕ ω % -, 0, %- % ( α ω = 0), - /**$ ϕ d ϕ c, 0 - %, % % ' % % %% % % / % %% % %, % - % / # /**$ ϕ % /**$ ϕ ω ϕ d, %% % $ l ω (- % l ω 0,5 Dm ( s c), 50, - ( 4), /**$ - % * : ϕ = ϕd ϕ ω 0,75sin % % /**$ - %% : ϕ ω ϕ = minϕd ; 4 0,75sin zω * ϕ c ϕ d % /**$ ϕ - /**$ ϕ d ϕ c 4 α ω 76

77 III I II II II II d I L w = 0 III III a I d I II L w II II III III α w L w I d I III 4 # %:,, % I-I (% $ - % ); II-II %% % %; III-III - %, 0,, - % d 0,5 Dm ( s c), /**$ ϕ /**$- % ϕω 4 0,75sin α II ω 77

78 % /**$ ϕ, ϕ ω, ϕ c - % $ % /**$ ϕ ω 0,5 %! 044! '!!)#!! %! /**$ -, 0 - (, ), - 0 /, - % *, % % - % 0: %, $, - ϕ ω =,0; % : / ϕ ω =,0; * : % 50 ϕ ω =,0; % 530 ϕ ω = 0, /**$ - % ϕ ω %% - % /**$ /**$ %, - %,, : 0,8 0% ; 0,7 - % 0% 0% /**$ % $ -, : 0 5% /**$ 0,85 ( % 5 (α ω 5 ), /**$ % % +, $ % -, % ' /**$ - % ( 0, - %, 0 %, %% /**$ % ϕ bω, % % 78

79 $ - - % 4 4 ϕ bω +! "% % - % 0,6 0,7 6 % - : 50 0,9, ,6 0,7 ' %, $ % - % 0,9,0 % "!! - " - ( %) /**$ ϕ ω 0,8 * '4 0,6 % /**$ ϕ ω - 0,6! 044! '! 0-! - ( /**$ ϕ d ϕ c % : %, $ - % $ 30% 0 30%, % 0 $, % % 4; 4 + % ($ ) 79

80 %, 0 0 -, % 43, -, * d d i h i y =, (44) s i =,, 3,, n; % % %, - /**$ ; 43 & 0 % %, 0, *- ; % $ 0 % / -, * d e = d + 0,5r, (45) r % ( %), ( 44 45); %, 0, 44 %% 80

81 45 & % * % %!! &, - % % Dm ( s c) -, 0 0 $ 0 -, 0,, % /**$ $ 0, -, %% * : ϕd =, (46) z +,75 d z = D ( s c) (47) m /**$ $ 0,, %% * ϕ = ϕ + f c d ( ) ( ) (48) s c Dm s c /**$ ϕ d %% (46), Σf (43) ' * 0,, %% &+ 449 %!!, "- /**$, - %, - % * t d ϕ d = (49) t 8

82 /**$ $, - %, % * t d ϕ d = (40) t - % /**$ : (% t = a) (49); (% t = b) (40); * d a ϕ d = + m 0,75( ), (4) m = b/ 8 + m & % - ( %, %0 - % Dm ( s c), /**$ * ( ϕmin ) + zϕmin ϕd = (4) + z + z ϕ ( ) ( ) /**$ ϕ min % % % (49)-(4) %, %, - /**$ ϕ d % /**$, % %- ( %, /**$ - * /**$ % ϕ d = 0,5(ϕ min + ϕ max ) (43) /**$ ϕ min ϕ max %% (4) = =, /**$ - % t = + %- % % % /**$ % %, *, % /**$ % %, (4) min

83 ( % - %0%, /**$ - % : * /**$- % % /**$ % (43) ( %, $, /**$ %% * f ϕc = ϕd + ( ϕd ) (44) ( s c ) d /**$ ϕ d % (49)-(4) 0 0 Σf, %, % (43) /**$ % - % % /**$, - % % % ( %, - 0, /**$ % 0 0 F 0 0 $ F t 0 /**$ - ϕ d % * F0 ϕ d = (45) F 4 t 0,75sin α /**$ $ - % % % 4 /**$ % 0, 0,, - %, % % %, %% %: % % - % d + d l ; (46) z % d + d l, (47) z d, d 0, % %, ; z /**$-, % % % 0: d z = (48) D s c m ( ) d 83

84 4 ( - 6 % % - #% - ( - ):, % % t = t min - ϕ d = d a 0, 75 + m m ( ) + m m > 5 % - % * d b + n ϕ d =, 0, 75 ( ) + n a n = =, m = b m b a - : * % % : ( ) ϕ = 0, 5 ϕ + ϕ ; d d d % : ( ϕ min ) + zϕmin ϕd = ; + z + z ϕ ( ) ( ) t ϕ min = ϕ = d d ; t t ϕ = d d t t d ϕmin = ϕ d = ; t t d ϕ d = t min t = tmin - 84

85 - 6 % 3 4 % :, % % m b b b3 = = = a a a3 = min - m = b/a! & 4 d a ϕ m min = ϕ + d = ; 0,75 ϕ = d d a 0,75 + m m ( ) + m m ( ) + m m > 5 - % % - t; % % m = b/a - % % - t ; % % m = b/a m = b/a 4 4 % ( ): b b m = ; m = a a - 0 : % % I-I II- II; % - ϕ = 0, 5 ϕ + ϕ, : d ( d d ) 85

86 - 6 %, % % m = b ; m = b a a ϕ d! & 4 d a + = 0, 75 ( m ) ( m ) [ + ( m ) ] d a + ( m ) ϕ d = ; ( m ) 0,75 + ( m ) % - : ( ϕmin ) + zϕmin ϕ d =, + z + z ϕ ( ) ( ) min ϕ min % % - 0 : - % % I-I II-II, - % : ϕ = 0, 5 ϕ + ϕ, ϕ d = ϕ d = ( ) d d d d a 0, 75 d a 0, 75 ( m ) + ( m ) [ + ( m ) ] ( m ) + ( m ) [ + ( m ) ] % - : ; ; ; 86

87 - 6 % , % % ϕ d 4 ( ϕ min ) + z ( + z) ( + z) = ϕ min ϕ min ϕ min % % - : % % - - ; % % -, : % % - t; % % - t ; % % m = b/a m = b/a /**$ / * 0, -, -, %% % (46)-(48), %, % $, - % /**$ 0, % %, %%, % - % $, % - 0 /**$ * 0, - %, - % &+ 449 ) $! "! " - - % $ % 0 % * 87

88 d0 =,75 Dm ( s c), [ d ] (49) ϕ [ϕ d ] /**$, - %, %% 0 * % - % 0 %, : % - 0 p [ ] ( Da s + c) p ϕd = [ ] ( Da s + c) ϕd = ( s c)[ σ] 00( s c)[ σ] ; (40) % * 0 p( Da s f + c ) p( Da s f + c ) [ ϕd ] = [ ϕd ] = ( s f c )[ σ] 00( s c )[ ] (4) f σ % / * 0 D D p + ( s c) p + ( s c) [ ϕ ] = h d [ ϕ ] = h d 4( s c)[ σ] 400( s c)[ σ], (4), % /$ % *! % - %, $ % 5 ( % %, $,, 0 0 Σf %0 % Σf = f s + f n + f ω (d d 0 )s 0, (43) f s 0% 0 $, ; f n 0% 0 -, ; f ω 0% 0, ; s 0 % % 0 ϕ = = 0 % % - /**$ ϕ c 0 0 %0 - % ϕ ϕd f = fs + fn + fω ( s c) d, (44) 0,875ϕ ϕ d /**$, - d 88

89 % - % /**$ ϕ c %0 % ϕ ϕd f = fs + fn + fω ( s c) d, (45) ϕ ϕ d /**$, % - ( % - %% % ϕ c, %0 % * : % $, $% 46,, f s = h s [(s s c) s 0s ]; (46) % 0 $, $% 46,, f s = h s [(s s c) s 0s ] + h s (s s c); (47) %, $% 46,, f n = b n s n ; (48) % 0, $% - 45, f b = h b [(0,7s b c) s 0b ]; (49) % 0 % %- $, $% 46,, 0,7sb + ss f b = hbs c s0b ; (430) %, %0 $ %, 0% 0 f ω % 0 0 % - 47,,, 0% 0, % - % %, 0 bn = Dm ( s c), - % $ ( - ) ( ) 0% 0 / % $ h s % $, * hs =,5 ( da ss )( ss c) (43) % $ $ h s % 0 - % 0 $ h s - h b % 89 d

90 $, * h = 0,5 d s s ( a s )( s ), ( d s )( s ) s c hb = 0,5 b b c (43) 46 ' : $ ; - $ ; ; % b n - %, - * bn = Dm ( s c) (433) ( %0 ($ ) -, % (,,, 0), 0% 0 %0 $ %% - % % %0 ) - % %0 % 90

91 47 # % $ : $; $; $ % 0 $ % 0 0 $ f s, $ () % 0 (, 0 $) %, 0 - %0, 0 0 f s, f n f b % * (46)-(430) %, /**$- * 0 0 Σf * 0, %! % min, min, min, %- 0 $ %, - % 0 %: ) % $ 47,, hsss min,, % min s s ; (434) d a 9

92 ) $ h s (43)-(43); 3) % 46, Dn bn bnsn min + min, (435) Dn Dn 9 d n D n - 46, % % 0 %: 0 - %: c ( % ), 0 % % - % 0 *, ; (/$ % ), 0 % /$ - %:, (/ ) % = +, - 0, 4 % 0, % *; %% % % % % %, 0% %- -, = 0; %, * -, = 0,$ %, 0 - % 4 %, % 3 % ( 3,,, * -, - ) 0 5 %% 43 43, # % + 3 & 76, %%, 0-0,5,0 0,3 0,5 0,3 9

93 (,, % = 0 ( - 0 3%, / %,, - %% * = + s R, % , * = s, % 0 00 % % % = 0 % R/D < 5 %, % % σ 5,5! (55 / ) 8! (80 / ) % - * % /- $, % $ $; 5 ( "! -, - 0 * : [ ] ( s c) ϕ[ σ] p D ( s c), 00 = [ ] ( s c) ϕ[ σ], a p = ( ) (436) Da s c %% ; [ ] ( s c) ϕ[ σ] p = D + ( s c), 00 [ ] ( s c) ϕ[ σ] p =, (437) D + ( s c) %% / /**$ ϕ -, / = ( /00)s ))!8 % "! - - % 0 0 / * * 48 * s = s R + c, (438) p D D p D D S R =, S R = ; (439) 4ϕ[ σ] p h 400ϕ[ σ] p h 93

94 p Da Da, 4 [ ] p Da Da S R = ; ϕ σ p ha 400 [ ] S R = (440) ϕ σ p ha 0 : 0,5 h/d 0,; 0,5 h a /D a 0,; 0, (s c)/d 0,005 (44) ' 0 %, 5% 0 % 0 0, %- 0 $ * 5% 48 0: / 0; - * 0; / 0 ( % % 0 %, 0 - % 0 0 % 0 $, 0 ϕ = - % % % ( 48) % (438)-(44), / % 0 % * - 0: s = 0,5(s + s ) s > s, / s s 0 % % 0%% 0 s 3 s + 0 * 0 %% &+ 449 /**$ 0 ϕ 0 %% 94

95 $(! $%, / % - % % ( 5, ): % %% P = [σ] p F (5) % % P = [σ] F, (5) % M = [σ] p W, (53) [σ] p %% % % ; [σ] % ; F 0 % - %; W % %; P, M 0 0 % %% %% - % $$% $$ % : *, * $, * + - %% %%, %% - % # ( 5, ) % % $ - % %, % - % : P τ =, n βk l [τ] % ; Ak % ( - % 0,7k); n i= i i % ( 5, ): τ = P n, βk l n β k l i = i i i= i i (54) % 0 % *,

96 # # # L # S # # # # 07 # # 0,7 # # # # 5 : ; - ; * ; ;, ( 5, ), % %, % - % % % * +, n n P = [ τ ] β + β, kili kili (55) i= i= P % %; βk il i - % 0 ; βk *- 96 n * i= *il *i n i=

97 (, P = [τ ]βkl, L % + % %- 0 ( 5,, ) % ( 5, ), ( 5, ) # %% * P τ = [ τ ], βkl (56) P σ = [ σ ] p Sl (57) %, 0 % ( 5), 0%% * M P τ = + [ τ], W (58) c F c τ %%, ; M 0, 0 ; W c - %, %; F c 0 % (f c = βkl) y Q # h y max x y y b y max d x h y a y max x 5, 0 : %;,, %, 97

98 6 $ - $, %%- % * - - %, % - $ % ' * 0 0 $, %% %% % % /$ / $ / $ %% % % - % % 0 &% % - % %, % - $$ % % $ % ' )# # %% ( - /**$ % K thr, K thrr, σ FR ) (K C, σ C 0) K th = ( R MCe D ) + m 4π d m σt 7, d /, %0 * - cmp, (6) / / $ $ - * % % d d + /,7 $ d % -, *% - $ * * /**$ %% D, 0 σ % %%, % * : ( + m)( µ ) D = (6) /**$ % m % : 98

99 σ lg ( +,4ϕ ) 0 0,75 σ m = 5 lg 0 ln /(00 0,5 + σ ϕ ϕ 99 0, ), %, 0 -, 0 % * $ / - % % * %, %-,6,8, *- % / - % %! R MC %,6,65 R MC * + %, - % / R 5,7d, MC = d +, %% d = d +`/(,6,8), R MCe (,6,7), - % R M#, : R MC = σ p ϕ # /, /**$ $ /**$ %- % r = 0,8 r > 0,8 % K thr % % / % - % ( ) ( ), Kthr = Kth0 + r 0,8 Kth0,8 Kth0 (63) / / th0,8 'a T K = 3[ m ] 0,0008[ m ] σ (64) # /**$ % % :! 0 # (d 3 ), 0,00004 /**$ (µ) 0,75 /**$ % σ-ε (m) 0,6 (σ ),! 80

100 : ) : R MC = 5,7 d -/ 3 = 893,34 (!); ) * : R MCe =,65R MC = 445,43 (!); ) /: d = d + /,65 = 0,00005 (); ) /**$, 0 %% % %%: (+ m)( µ ) D = = 0,6; ) /**$ %: K th = (R MCe D) ; T m m + 4C d,7 cmp = 8,76 (! / ) ' )! $ K th - $ - %: σ fc σfr = σ fcπl + µ + µ, (65) Kthr σ Fr ; l 0; σ fc $ - (σ fc 0,7σ T ); µ /**$ ; K th r /**$ - % 0 $! *$ (65), K thr Kthr Kthr =, (66) ( r) K th r /**$ % 0,5 0, 5 0, 49σT ( r ) σ Fr = 0, 7σ fcπl + µ + µ (67) Kthr + K th0 $ ( r = 0) (66) K th0, K th0 % * (6), % (6), (65), (63) (64), % $ # % : 00

101 ! 0 (σ ),! 80 /**$ (µ ) 0,75! % $ (σ max ),! 66! % $ (σ min ),! 00 * ( ) (R MCe ),! 445,43 /**$ % ( - ) (K th0 ),! / 8,76 # / ( ) (d ), 0,00005 /**$, 0 - %% % %% ( - ) (D) 0,6 /**$ % σ-ε (m) 0,6 /**$ * 0 (') 0,9 : ) /**$ $: R = σ min /σ max = 0,376; ) $ : σ fc = σ T ( R 0); σ fc = 0,7σ T ( R < 0) => σ fc = σ T = 80 (!); ) /**$ %: / / Kth0, 8 = 3 [ ' m ] 0, 0008[ m ] σt =,776 (! / ); K = K + r, K K = 5,95 (! / ); thr ( )( ) th0 0 8 th0,8 th0 ) 0: l = L = ) : + MC m m σt σmax ( R D) 0, 35d M cmp = 9, (); 0,49 σ ( ) T r σ Fr = 0,7σ fcπl + µ + µ = 7,9 (!) Kth r % %% (σ m ) - /**$ $ (R σ ), $, %% %% $ /**$ $ % *- $%, 0% % % σ max, σ min % % $ σ m - 0,5

102 % - % $, $ 0 - %% $ - /,, *, *, # # *, D D * ( 6) %%, - %, %% F, 0-5 %, % σ FR - %% $ σ m +, 0,#, - % % σ m σ max, $ - $ N σ ABCDF N < N σ σ max σ min A B B B σ I R I σ C σ 0 D D D σ II σ II R II σ R σ =- R σ =0 R σ = R σ E E * σ II m H F σ + σ σ - σ I m D * β σ I m C * σ II min σ - σ I m B * σ 0 / σ II m σ σ + σ m A * 6 % $,, *, *, # # * OF, 45 & / %- %% %% $ # %% % - %,,F $ D, %0 0

103 , %%%, - 0 $ /**$ R σ, tgβ = σ max /σ m = = /(R σ + ) -, 0 R σ, %, ( OF /**$- $ % - + ( %, 0 % R σ ( σ m ), / % % - (,, B, C, D) % σ min (% %, *, B *, C *, D * ) σ max R σ - %, / -) - * ) ) % $ σ OF, $ - % $ +,, n, 0 - $,, 0 σ I, % $ - % $ σ I m, % /**$ $ (R II σ),, 0 - %% $ σ max (D, D, D n ), %% R II σ -,, % % % - / / % % % % /**$ $ (, ), %, % - %%, %, %,, % $%, - $ % $ $, ", %0, % - % 3 % $ (- ) % : 03

104 ! 0 (σ ),! 80 /**$ % ( - ) (K th0 ),! / 8,76 * ( ) (R MCe ),! 445,43 # / ( ) (d ), 0,00005 /**$, 0 %% % % ( - ) (D) 0,6 /**$ (µ) 0,75 /**$ % σ-ε (m) 0,6 /**$ * 0 (') 0,9 #, -, %% /**$ $ % % σ min / %, R < 0, $ %% 0,7σ,0σ # $: R σ σ fc,! σ FR,! β R σ σ fc,! σ FR,! β 0 σ fc = σ T 65, ,564 σ fc = 0,85σ T ,564 σ fc = σ T 76, σ fc = 0,7σ T 98, ,94 σ fc = σ T 307, ( 6): 04

105 σ FR,! R σ = - R σ = -0,564 R σ = 0 R σ = 0,564 R σ = σ m #% % $ ' '# # /**$ $$ % %% * : q = D 3 K C = ( R D) MCe q + m + m σ π m T 68, d 3, (68) $ / $ δ # ( 0 #+) - #+ % K C % KC δ C = λ (69) EσT % % δ C (69) /**$ λ '%,, 0-0,68d +, %, - % % 0 % + % $ 0,68d

106 D q (69) (60) + + m m RMCe + m λ = R q m σt ( µ ) = π 0, 68δ + m + m MCe σ m T, 4π D C ( µ )E + m K C (60) (6) 4 # /**$ - % % :! 0 # (d 3 ), 0,00004 (σ ),! 80 * ( ) (R MCe ),! 445,43 /**$, 0 - %% % %% ( ) (D) 0,6 /**$ % σ-ε (m) 0,6 : ) % - * $: q = D = 0,699; 3 ) /**$ %: ( R D) + m + m MCe π 68, d K = = 84,38 (! / ) C m T q σ % % $ $ % - /$ & / % $ / %,,, % %0% /$ 06

107 D -? % % -, % %, %0 - τ, %0 % σ T: u0 γσ τ = τ0 exp, (6) RT τ 0, u 0 γ % /**$, %0 -, R % % %% u 0 γσ % $, % 0% % %, u 0 γ * $, τ = 0-3 (6) σ % σ τ 0 ln = u RT γ τ0 p (63) (63) % * (63) *, 0, %% γ ( - ), $ % % ( % 0-0 0, 0 0 RMC (0) RMC (0 ) RT(ln0 ln0),3 9RT 0,7RT = = = (64) (0) 0 4 RMC u ln u0,3rt ln0 u0 3,RT 0 RT 3 0 u 0 / $ Q 0 = , / % (T = 300 ) RMC 0,7 8,4 300 = 0,6 (65) RMC (0) , %, % 0 0 (300 ) R MC 6% (64), % R MC ( % %%% % ) 0 % R MC /$, - % R M#,, R MC = σ p (66) ϕ σ = R MC ( ϕ ) (67) (67), R MC ϕ, %% /$ 07

108 $, % (64) +$ % 0 $ /$ -, % %, - $, %%% % / % 0 % % % ( (67) %, ϕ %%, R MC (R MC R MC ), σ $ x RMC ( ) ( RT ln0 ),T R ( σ τ = MC ϕ ), (68) U 0 3, RT ln0 x % $ /- $ $ % (6), (65), (68), (69) * (64) -, * - %0 / $ % %, $ %%, %, $ - * $, %% %, 0 $, / - $ %%, %% % % (6), % $ % K th x ( RT ln0 ) m R MC,6 RMC D 4πd cmp 0 3, (, ) U RT K τ T = (69) th,7 σ m T % K C : K C ( τ,t ) =, 6R MC R U MC 0 x ( RT ln0 ) 3, RT D m 68, πd m m σt q +, % % $ -, $, - %% σ T, 0-3 (60) 08

109 %% (69), (60) *$, % 0 σ T! /%! & /! - 8!) $ % %, - %%% %0 %: 0 % % $ % % - %, %0 0, % - 0 % & * / % $ - $ /, % * - / $ & % % -, %, % D = ( σfr σfr )/ σfr, (6) D ; σ 0 Fr, σ Fr - * %, % - k N =, (6) 0 σ σfr σ %%; k %% ; N $ %% 0 * %% k Nr =, (63) σ σfr N r % $ % & N r /N, %0 0 Nr σfr ( σ σ Fr ) = ( ) (64) 0 N σ Fr σ σ Fr # $ % 0 - % (64), - / $ - % %, 09

110 ( 63), N r $ % 0 (N II ), 0 0 N II [ σ Fr ( σ σfr L ) σ Fr L ( σ σ Fr )] N I =, (65) 0 σ σ σ σ 3 Fr L ( ) N I, N II % ; σ FrL 0, - 0 % - % ( 63) N II [ σ Fr( σ σ FrL ) σ FrL( σ σfr )] Nr = (66) σ σ σ FrL ( ) Fr Fr σ σ 0 FR N II σ FRL N r σ FR N I N L N N N 63 % ( % - ; % - ; 3 %, 0, % - 0), N I % % 0, N II % % 0, N r % 0, n $ # σ Fr % % 0%% * (63)-(67) -, % % σ Fr - 0, % % (l 0 ), 0 % % : 0

111 l0 = (0,030,)( K th / σt ), (67) 0,03 /**$ % 6!; 0, /**$ % l 0 %, %, 0 - % * (65), - %% l l 0, (67) % 0, % % - % $ % l % /, % 0 - * % % 0 &- *$ % 0 % / $, l, - %0 0, % -, (6), K th K th = σmax πl M, (68) σ max % $ ; L % 0; M /**$ * 0 + L = + MCe m ( R D) m σt σmax M &, 0 %%, -, 0, - 4 (69), - % % % $$ /**$ % +, $ - % 0 * - /, % 0 (66), 35d cmp (69)! /%! & - 8!) 0 %% - * $ %, 0 * $ - * $ / 0: p m P ei N εi + =, (630) P c ε f

112 e i * $ 0; N $, % % 0 L; c m /**$ % **!/ ( m = 0,5 % σ < 700!, c = 0,5ln( Ψ) -, Ψ ); ε i - * $; ε f = ln( Ψ) - % % * $% % (630), $ %, % % /, - $ / /: P e i N( dcmp) =, c (63) e i * $ $ - / + / $ %% - P εi P ε j ( dcmp ) = (63) P / m e i c % 0 / - * - % % ( 64) / 0 /, - %0%, % %- % * $ % / $, % % /, %%, - 0 * $ - $ %: P k εi P Pkj ε j j= 0 Nkj =, (633) P / m ei ( k) c k P kj j= 0, % 0 % % 0- ; k % / ; j % 0 L; e i = ( e i ) + n e i ) - * $ 0 - ; e i ) * $ 0 %0 / m

113 σ ; e i * $ 0 %0 ; n $ ; N - $, % % 0 L; c m /*- *$ % **!/ ; ε i - * $; ε j % % * $% ε ε ε () σ ε ε (k) σ ε (k)j 3 k 3 k n L j (3)j L j r p r L j L j+ 3 k ()j+ = (3)j $ 0 % / +, % 0 L L k %% $ - % 0: L = k II N kj L N (634) % % 0 -, -, 0% % - 0 %% %, - % /$ $: Z ( K j max K ( j ) max ) 0, 68 L j = d3( 0, 68) +, (635) K C 3

114 L j 0 /; K j max /**$ - %, 0 /- j- % 0 +, $ % % 0 %% 0 ( 65): #% K th K C * (6) (68) % (68), % 0 L (69) 0 L k 3 &%% * $ - * $: µ Kmax r P = (636) π σt 4 &%% 0 K max = K th %% - (n = r /d ) / 5 %% * $ - * $ ε i $ /-, %0 % (r i = r th (k /), k =,, n) 6 &%% / $ % 0 (63) $, - % % / (633) 7 %% %, 0 / 8 %% $ -6 0 % - 0 L j = L + L %% $ (633) 9 L j L k % $, %0 % - 0 4

115 65 " $

116 5 # % 0 % % :! 0 (σ ),! 80 # (d 3 ), 0,00004 (σ ),! 430 & (ϕ ) 0,67! (-),! % (- u ),! 508 /**$ % 0,6 σ-ε (m) /**$ % **! (c / m) 0,554/0,5! % $ (σ max ),! 66! % $ (σ min ),! 0 : -9 # % $ 66, 67 L, 0,0004 0,00 0,00 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,0 N, $ N, $, ,00 0,004 0,006 0,008 0,0 L, 66 4 N = f(l) % 0 6

117 dl/dn, / , ' / 67 % % % 0 6 $ $ % :! 0 (σ ),! 80 # (d 3 ), 0,00004 (σ ),! 430 & (ϕ ) 0,67! (-),! % (- u ),! 508 /**$ % σ-ε (m) 0,6 /**$ % **! (c/m) 0,554/0,5 %% % $ R % % % % 0 % % $ (N) % 0 % %% $ (σ max = var), % - 7

118 (R = const), / σ max σ 0 # 68 $: σ max,! σ min,! N I, $ N II, $ , #% % 8

119 #% % /$ * - $, *,, 0 $ %, - % / /** $ % $ % %, % / - $ 0 % /$- * %, - %0% 0 400, - %0 /$ / %- 0 /$ / $! 0!!)# (, - %%% /** ) - % 0 $ - & % - % %, - % 0-0, $% % ( 7) * - %, - 0, % -3 /$ ' /$ -, % 0, %, / $ %%% * $ $ /$ " $ -, % σ 0, σ, ψ %% -,5-,0 +,, % 3 % %%,-,7, %,-,55 ( 7, 73) $ $, % $ - % ( 74), % $ /- $ % - 9

120 % / $ - $ % dl/dn /$ th,! / 7 % % 0, σ 0,! 7 # 3 % /$ - 0

121 +, σ 0,! 73 # % /$ dl/dn /$ N(σ 0 max ) N(σ 0 min ) σ 0 max σ 0 min =,7 = 4 f(σ 0 min ) 0-0 f(σ 0 max ) ,! / 74 % % 3 % % σ 0 + = 400

122 ! #'!! /! % /$ $ % % - / $, %%0% & - % : σ, σ - $ ; f, f - $ - $ % % %, - $, % $, % $! % %, - *$ $ % - %% %0 - % % $ 0 - % q = σ /σ = f /f : 0 < q < ; 0 < < 0-3 % $ % - % $ $ ( 75), % $ σ = ( σ + σ ) f $ " a σ = σ f %0% /**$ - r / $ % $ +% % $ %, - % % 0 % % ( σ ", σ ) # %0 $ - $,, %, % %, $ %%% /- % - $ 0 #, % 0 %% 0 % σ, r / % % % L min " max ( R L = D) MC m σ + m " ( σ ) max,35d M cmp (7)

123 75 $% % 0, σ " max σ Fr 0 $ r = ( σ m σ σ ) / ( σ m + σ + σ ), $ - $, %, 0 / $ ( r n = σ min / σ max ) /**$ r n % $ %% 0 : 4σ ( n ) σ m + σ σ σ min p rn = =, (7) n m σ max 4σ + ( ) σ σ + σ p σ m % ; σ - ; σ ; - ; n $, % - ( n =,, /) 3

124 ' % (7) /σ % - σ m /σ = ( + r )/( r ), r /**$ -, * : + r 4( n ) + q r p r =, (73) + r 4( n ) + + q r p q = σ /σ % +, /**$ $ - %% /**$ - % / - % σ max(n) $ % - + r ( n ) σ max ( n ) = σ + q + 4 (74) r p + $- % ( n N = N, (75) p n * = n 0 $, N $, * (66)( % %, σ max < σfr, %% * (66) -, % - $ % % -, $ % $ % 0 - % ' * 0 * $ - $ - K " $ K n, n $ e p i = e p i + e p i ( ) + e p i ( ) + + e p i ( n ) = e p i + e p i ( n ), (76) e i * $ $; e i * $ $ $ %, K n % / $ K thr % 0 - $ r n, K = σ π l M K, (77) n th r 4

125 M /**$, 0 0 (% 0 M = 0,9); K thr - % % $ $ %%, %% - % $ + 0 /**$ $ - %% * (7), $ + r ( n ) Kmax ( n ) = σ π l M + q + 4 (78) r p, % % $, 0 - $ $, 0 $ %% - % 0 /- $ % : 3,** (d 3 ), 0, (σ ),! 70 (σ ),! 450 & (ϕ), % 0,7! (E),! % (E u ),! 55 /**$ %, m 0,6 /**$ % **-! (/m) 0,46/0,5 % /,5 (σ /σ ) ) 0,3-0,7 ( f /f ) ) " : % / $ - %% : E, σ, Ψ, µ, m,,, /**$, /**$ % ( %, % ); d ( %% /- * ) - /- 5

126 $ % max, min ( 76) %: σ max σ min, σ, % - ; σ ; f f &%%: α σ /**$ $$ $ ; σ &-; m /**$ p% **!/ ( = 0,5ln( Ψ) - m = 0,50,6); t 0 -% σ max -5 = σ max 5 σ min 5 5 $ σ min -5-5 $ 76 $% % % %% % % $$ % &- σ min; σ max; σ max; σ min; (σ Σ max; σ Σ min) = f(σ max; σ min; σ ; α σ ); R = f(σ Σ min; σ Σ max); R ; p q 3 &%% 0 L 0 = f( th0 ; σ 0 ) (67) 4 - %%, - σ 0 = f(d ); E u = f(σ ; ψ; σ 0 ); R MCe = f(r MC ); th0,8 = f(σ 0 ); th0 = f(r MCe ; D; m; d ; σ 0 ); σ fc = f(σ 0 ; R ); thr* = f( th0 ; R * ; th0,8 ); # = f(r MCe ; D; m; d ; q; σ 0, ) % (6, 63, 64, 68) 5 &$% 0 L = f(r MCe ; D; m; d ; σ 0 ; σ Σ max); (69) 6 #% σ FR* = f(σ fc ; L ; σ fc ; R * ; thr*; µ) % $ (67) 7 % σ Fr σ " " max ( σ max σ, % $ ; σ (67) " max Fr σ, %% Fr 8 #% σ Fr % $ 6

127 9 #% K = f(k max ; K min ) = f(σ Σ max; σ Σ min; L) $, % * $ e i 0 - % % 0 L k = f( C ; σ Σ max) (68) &$% - $ ( K K, $ %%% 0 %% e p i %% % -* - %% 0: r p = f(µ; K max ; σ 0 ); n rp = f(r p ; r i ); r k = r i (k /); k [; n rp ]; σ i = f(σ 0, ; E u ; E; µ; K max ; r k ); ε i = f(σ i ; σ 0, ; E u ; E); p 0 i = f(p % ; (E u ) ; µ; E); P % = f(σ i ; ε i ; σ ; σ ; σ 3 ; ν t ; ε p 3); (E u ) = f((e p u) ; P % 0; P % ; p 0 ; p 0 ; p 0 3) - % Σ p i = ( p i + n p i ) = f(p 0 i; P % ; (E u ) ; E), %% 0 $ % /, 0 % L j+ = L j + L j $ %% 3, K < K th r, 0 $ - % e p i % L j L j - % 4 # % 0 L L k %% - $ N kj %: N = N kj 5 &0 % N = N + N, N - % 0; N - % 0, N = f(n II ; σ FRLvmt ; σ FRL ; σ max ); σ FRLvmt = f(σ fc ; L vmt ; R * ; thr* ; µ); σ FRL = f(σ fc ; L n ; R * ; th R* ; µ) (65-66) #: # 77 7 #% $- % 0 % * -, *$ - $ % 4 % - σ /σ ) f /f ) +,, σ /σ ) = 0,5 % f /f ) % 0 (#'+) ( 77) % 0 0,0035-0,08 ' % σ /σ ) 0,3 0,7 f /f ) = 00 % - #' % 0 ' #'+ 0 - $ 0 ( 78) th r 7

128 7 % $ ( L L i ) * ( #3) L i,, ' / σ /σ ) f /f ) #'+, /$ -, $ & #'+, /$ -, $ 3 L = 0,0055 0,006 7,3 0, , , , , ,03 4, , L = 0,0035 0,004 4,5 0,5 50, , , , , ,08 3,7, , , ,7 0,5 00, , , , , , , , , ,5 0, , , , , , , , L = 0,003 0,006,4 0,7 00, , ,00307, , , ,4, ,

129 dl/dn /$ E-06 E-07 0 E-08-8 E-09 0 E-0-0 E- 0 E- - r = 0, σmax = 40,! r = 0,7, σmax = 40,! σmin = 98,!; f/f = 00 3 r = 0,5, σmax = 40,! σmin = 70,! f/f = 50 4 r = 0,5, σmax = 40,! σmin = 70,! f/f = 00 5 r = 0,5, σmax = 40,! σmin = 70,! f/f = r = 0,, σmax = 40,! σmin = 30,! f/f = / r = 0, ,! 00 / 77 % % '# 3 9

130 N / N 0 # = 000 # = 00 0 # = , 0,4 0,6 0,8,0 σ " /σ " 78 % σ " /σ " $ %% /- $ % - 0 % : (σ /σ ) ) 0,5 ( f /f ) ) ,** (d 3 ), 0,00003 (σ ),! (σ ),! & (ϕ), % 0,69 0,8! (E),! % (E u ),! /**$ %, m 0,6 0,3 /**$ % **! (/m) 0,46/0,5 0,86/0,5 $% %, #: 7 $ %% /$ - % 0 - #'+ % 0 L i = 0,003 30

131 # % % 0 L L i = (0,008 0,003) -% 0 L "-" 79, 0% 0 L i )-) % /$ - % % ( % ) 0 -, % ( 0-6 ) % % % 0- %% $ - % ( 79, 70) 7 % & 0 & 400 σ /σ ) = 0,5 f /f ) = 00 0 σ /σ ) = 0,5 f /f ) = #'+, /$ -, $ #'+, /$ -, $ #'+, /$ -, $ #'+, /$ -, $, , , % /$ % % 0 $ 0 0 %, % 338 3

132 dl/dn /$ " ) ; - r = 0, σmax = 43! 3; 4 - r = 07, σmax = 43! σmin = 00! f/f = 00 5; 6 - r = 05, σmax = 43! σmin = 7! f/f = 00 7; 8 - r = 03, σmax = 43! σmin = 43! f/f = ; 400 " ) ,! / # 6-9 % % '# 79 % % '# 3

133 dl/dn /$ R=03 R=05 R= = = = =0 0 +=0 0 += " " 0-0 " ,! / 70 % % '# : " % - %0 % 33

134 ! &!! ) # '! & 0 % $ 0 - / $ & % - %,$ %, 0, %% % * : - % - % 0 - % % - % % / - %, $, % - %, %%%, * -,, %, - -, / % - # 0 :, %-,, 0,,, - % $ % $ - %%% %, %%, % % - % &/ % *, %, % 0 $, % % - % ( ), %%% * -, 0 $, / % %, - % +,, %%%, %% % * $, %% 0 0 /, - %, 0 / $ % 0, % - % -, - $ * - 0 % *, - $ 0 % 0 $ $, 0% $ $ ( 7),, % (h i ), ( i ), % (ρ i ) 34

135 (h i ), ( i ), % (ρ i ) $ : h = 0,65, = 0,54, ρ = 0,55 7 " * /- : $, $! $ h,, ρ /**$- $$ α σ = 4,5, %- % $,, 0 % 0 / % %, %%% * % - $, 6 $ %%% -, - % 7 /, % -, - % % % 0 /*- *$: σ Fr β pp =, (79) σ 35 Fr pp σ Fr σ Fr - /**$ % %, /, % -, % % $ - # % : % % $-

136 # / % 0 % - 0 / $ 7 % : %, >% % % %%% - - %, % $,$ $ % % 0 % 0 $ % / /**$ % K * ", % 0 $, - 0 K * " **$ $, *$% /$ $ - /, /0% - -, /$ $ * ( 73) % % %% $ - % 0, - % * 0 %% %, 0 % * - 0 & / $ * 0 % 36

137 73 * -, % /**$ % 0 * - % %, , /**$ %, 0 $ /, % 0 /**$ * /5, /5, /3, 4/5, %, 0 -, % % /**$ - * : a K = σ π Φ, (70) K /**$ %, a % 0 /, σ %, Φ / % a/c = h ( c % /) %, 0 / S =πac, (70) : 4 hsπ K = σ Φ (7) 4 /, % / %0% % π m Φ = + + m + m + K, (7) ( + m) L m = ; L = L ; L = 4h (73) + L 4% Φ % h = 0,; 0,; 0,33; 0,4; 0,5 73 K = f(s) h - (7) % h = 0,; 0,; 0,33; 0,4; 0,5-0 % Φ ( 74) 74, % σ S 0 /**$ *, 0,3 0,33, /**$-, 0 $ / + 37

138 % 0, -, % $% % 4% /**$ % % / 0, 0% - 0, % K M S M t = σ π a, (74) Φ M S /**$ %% ; M t - /**$ %% 73 Φ h K h 0, 0, 0,33 0,4 0,5 Φ,050,`506,30,48, h h 0, 0 0,33 0,4 0,5 hs = σ π Φ 0,8478 0,909 0,9344 0,8879 0,84755 /**$ M S M t /Φ h a/b ( B 0 $) % 0, 0 % h = 0,; 0,; 0,3; 0,4; 0,5-0 (h = 0,5), % / 0, /**$ % % / - / 0 % - % a/b, -, % a/b = 0, $ h 0, 0, 0,33 0,4 0,5 4% 0 0,46 0,63 0,774 0,893 a K % a/b = 0,5 0,569 0,63 0,774 0,76 0,690, 0 / 0 h 0,3 0,33 /**$ -, 0 $ % % * - 0, / $ $ - % 0-38

139 /**$ % %%, /**$ K ( - $ % * 0 *, /**$ %, % * 0 + % % - /, * 0 - %, % /**$ *, * 0, 0% % /**$ (K), % K = const * &/ 0- h 0,3 0,33, -, - % 0 0 /**$ %, / $ % 0 % - *,, % *$ +% % *, 0- h < 0,3 0 % 0 $, - 0 % 0, 0 - $ % 0 - $, 73, % - $% (,, 3), % % %, % % % - %% 0 % -, Fe %%% : -,, $ %, %%% % - / /$ %% - % %% % 6 %% %, % $- % % * - - $, - /, % ( K thc, K thc ) % 0 K fc % $ - % % $ /**$ : Kthc Vc βth = ; βv =, (75) K V th K thc, V c /**$ % 0 % % 39

140 /**$ β th β, / - % $ %% % % /**$ /**$ % % - %, - K 0 %, - % 0 (#'+) 0-7 /$ -, % - % - & 00 %0 % % $ 0 40

141 " $( 7 + " 0% % %- (&-) %% /$ -, &-, %% $, % - ( % $, - - * $, - &- /$ %, &- /**$ - : σmin + σ r =, σmax + σocm < σ 0,, (8) σmax + σ σ0, σ r =, σ max + σ σ,, σ 0 0, σ max, σ min % $ ; σ &- % (8) / $ %- 0 &- /**$ $, - %, % - %, $ &-, - % & % /- $ % 0, % $ - %0 &-, %,, % /$ - $ % &- % $, - % % %% # % /** % % % - (65) r = - σ (F-), 96 σ T σ F( ) = 0, 7σ Tπl0 + µ + µ (8) Kth( ) 0 (8) % % %% σ Fr &-# 4 0, 5

142 $: ) %, 0 ( 8); ) % ( 8) (8) /**$ $ r (8), / % σ Fr,, % $% %%,** - $$ - % - % ' &- $ % % % %, % % &- ( 8, I-I),** % $$ % % ( 8, II-II) ' $$ %- % %% &- II " σ II σ Σ &- - %% σ y I-I σ y II-II I I σ 0 σ 0 % / &-, - % &- σ 8 &- % - % &- % %- %, % % - %% %, % % % %% T i $ $ σ = σ = σ σ σ + σ 4 (83) % σ Fr % % % 0 ( 83) (83) 83, %0 &- %, 0 % % % %% % 0 % %

143 % σ 5 0 σ, σ $, 0% / Z Y σ σ σ X σ 8, $ % 83 4 σ Fr σ σ % 0 # % 0 % * -, % - $ 0, &- 0 ( 84, 86), 43

144 0, % /**,- $ /** % 0, - 0 ( 85) dl/dn, /$ σ σ R = 0 R = K,! / 84 % &- 0 - % % 0 - % % / %, /- 0 % 00, % 0 % &- 0 %% - %, %0 % 0, /, - $, $ - %, % /** 0 &- *$ $ % 0, %0 % % 0- ( 87) 44

145 dl/dn, /$ σ σ 0 0 &- 0 & &- /,! / 85 % 0-0 &- dl/dn, /$ σ L σ σ σ 3 σ 3 #) σ #) σ % 0-3: &-; σ #) = -0,4σ 0 ; 3 σ #) = 0,8σ 0, 45,! /

146 σ L σ σ #) σ #) ,! / 87 % 0 : &-; σ #) = -0,4 σ 0, ; 3 σ #) = 0,8σ 0, /$ &- % 0 ( 88), - %%% /** % 0 %0 %, 0 % $ $ %, ( 89) / % σ, % σ, - & % &-, % σ % / /** % % - 0 σ %, σ σ 0 %, $,, ( 80) $ σ 0 % /** % % 0 σ, % /- $ %, 0 % 46

147 % % % % 0 dl/dn, /$ σ σ σ 3 ) &- σ σ 3 -σ #) σ 3 +σ #) σ σ 3 +σ #) σ 3 -σ #) 0-0 0,! / &- 400 %% σ 0 % % &- %, $ % /$ %- % %, - %%, % / $ $ % % * % %, 0 - % # $ * % σ / ( 89) - / σ, % I ( 8), σ Σ = σ + σ/, σ < σ, Σ (84) σ +σ / σ, σ =σ, σ / /$ %%,, / σ / - % % % %, - 0 &- 47

148 Z Y σ σ X σ " " " " σ " " 3-89 &- $ $ σ /, % /; / σ / - % %0 &-; 3 % / % - / / % % 0 % & % - / / * % - % % () 0 % - %, / %%, 0 % - %% % % / " ( 89) %% $% - % %, 48

149 % σ x, % ( ) $$% % " - $ %, % - % %% %, % &- σ / %%% %% 0, % $ -, 0 %%% 0, %, % 0, % - $, % %0 &-, - 0 % %0 (% ) 80 $, $ % % σ, - %, / - % y, - 0 &- * - - % %,, %%- % %% 0 0 %, 0- % ( 80) +, &- $% 0 0 : 49

150 ) % % /**$ - $, %; ) % % % &- - % /** $$ %, % ; 3) % % 0 % - 0 &- 'c % &- % /** % &- - % 00 %% &- - 0 # %, 0 % -,, 0 &- % - % %0 &- %, %0 % 0 % $ %- 0 % 0 %0 &- - 0 %, &- %% % 0 0 % / 0 - % 0- / %, % /**, 0 - % &- % %, 50

151 + " $! / ", ", " - ; )( -!:!, " * $ %%!:!, !, - $ $ D:!, ! : /!, "!, : - -, 99 9!, " # $: - : - -, ! -" * $ % / - $!:!, 98 7 & $ %-!:!, & & $ % - 5

152 $++ : % * 6 4 # / % 74 5 # 95 6 &$ $ 98 7 % /$ * $ 9 8 # % /$ 4 D 49 5 '!)!!)#! (!) ' " #! $ "! & / D% /6 Times New Roman '- 9,5 '- 8, / ' ,, %, 0 ' + *% ,,, 5

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# !" #$% &'( )*%!"( %+

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# ! #$% &'( )*%!( %+ !" #$% &'( )*%!"( %+,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!)..,..,..,..,..,..!" #$#%$"& $#% $#'().. #*#'!# -0 --%0 % %--/%#-%0 %%0 () - %)!" %1 -# #( )%+!"&/ #$%+/,!% 1%/!"& )(00& 3 ) %4%)!% "% %-" ) )!%1 )(-% 3 651300

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region Chapter 3 Exercise Solutios EX3. TN, 3, S 4.5 S 4.5 > S ( sat TN 3 Trasistor biased i the saturatio regio TN 0.8 3 0. / K K K ma (a, S 4.5 Saturatio regio: 0. 0. ma (b 3, S Nosaturatio regio: ( 0. ( 3

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 2 1 2 3 4 5 0.24 0.24 4.17 4.17 6 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r 8 9 1 ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων ΕΡΓΟ Κεφάλαιο3,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!

' ( )* * +,,, ) - . &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &&!3, #&- &2!#&, #4 $!&$3% 2!% #!.1 & &! //! &-!! ..!! "#$% #&" 535.34 ' ( )* *,,, ) - ". &!: 1.4.7 &/#&$&& &!&11 5.7.1 $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13 .

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n Z 6 D 3 G = {a, b, c,... } G a, b G a b = c c (a b) c = a (b c) e a e = e a = a a a 1 = a 1 a = e Q = {0, ±1, ±2,..., ±n,... } m, n m+n m + 0 = m m + ( m) = 0 Z N = {a n }, n = 1, 2... N N Z N = {1, ω,

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

J J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β

Ακαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β Ακαδημαϊκό έτος 4-5 ΘΕΜΑ Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = [] α [B] β Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των αρχικών ταχυτήτων βρήκαμε ότι η αντίδραση είναι δεύτερης τάξης ως προς Α και πρώτης

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Δ Α Β 4 Α 5 Α Β Λ Λ Λ 4Σ 5Λ Ν Ν ΘΕΜΑ Β Β Σωστή η α) Αρχικά απο την ισορροπία έχουμε N+ N = w= 00N και ως προς το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μηχανική Ι (ακαδ. έτος , χειμερινό εξ.

ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μηχανική Ι (ακαδ. έτος , χειμερινό εξ. ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 56. Μηχανική Ι (ακαδ. έτος 6-7, χειμερινό εξ.) Προπτυχιακός Φοιτητής: Νικολαράκης Αντώνιος Αριθμός Μητρώου: 337

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

Παράγωγος Συνάρτησης. Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) f (ξ) = lim.

Παράγωγος Συνάρτησης. Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) f (ξ) = lim. Παράγωγος Συνάρτησης Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) f (ξ) x ξ g(x, ξ), g(x, ξ) f(x) f(ξ) x ξ Ορισμός Cauchy: ɛ > 0 δ(ɛ, ξ) > 0 x x ξ

Διαβάστε περισσότερα

χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

!"# '1,2-0- +,$%& &-

!# '1,2-0- +,$%& &- "#.)/-0- '1,2-0- "# $%& &'()* +,$%& &- 3 4 $%&'()*+$,&%$ -. /..-. " 44 3$*)-),-0-5 4 /&30&2&" 4 4 -&" 4 /-&" 4 6 710& 4 5 *& 4 # 1*&.. #"0 4 80*-9 44 0&-)* %&9 4 %&0-:10* &1 0)%&0-4 4.)-0)%&0-44 )-0)%&0-4#

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/2014

Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/2014 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/014 Οπτικό θεώρημα: Συντονισμοί Τι θα συζητήσουμε σήμερα Η ολική ενεργός διατομή μπορεί να βρεθεί γνωρίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1. Εξετάζεται η κατασκευή μιας τυπικής κατοικίας. Δημιουργήστε το διάγραμμα δομής έργου (Work Breakdown Structure WBS). Συμπληρώστε τους περιορισμούς διαδοχής των εργασιών. Σχεδιάστε το δικτυωτό

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευση Θεωρητικών Μαθηματικών Σ Σταματάκη Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2007.. 38.. 6 Š Ÿ ˆŸ Œ Ÿ ˆ Š ƒ. ƒ. Š ³ ±,.. ŠÊ ² μ μ ± μ Ê É Ò Ê É É, μ μ, μ Ö. Œ. Ê ²Ó ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ˆ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Στη Θεσσαλονίκη, στο Κέντρο Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμ ιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Διαταραχές Τροχιάς (2)

Διαταραχές Τροχιάς (2) Διαταραχές Τροχιάς (2) Μάθημα 6 ο Βαρυτικές διαταραχές δυναμικό πεπλατυσμένου σώματος Επίδραση τρίτου σώματος (α) γραμμική αέναη κίνηση (β) κίνηση σε συντονισμό Μη βαρυτικές διαταραχές Μεταβολές του μεγάλου

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 2 0 6 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London,

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι. Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου 2013

Α Δ Ι. Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου 2013 Α Δ Ι Α - Φ 7 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ 1 2 3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ 31 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΣ: Έστω δύο σύνολα Α και Β ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ του συνόλου Α στο Β είναι η διμελής σχέση f A B για την οποία A αντιστοιχεί ένα και μόνο ένα y B δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optical Theorem)

ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optical Theorem) ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optica heorem Συνδέει την ολική ενεργό διατοµή σκέδασης µε το φανταστικό µέρος του πρόσω πλάτους ελαστικής σκέδασης (Forward eastic scattering Im k 4& F (' % "#$? ελαστ. k / (κυµατάριθµος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής

Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής 8 Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής Σχήμα 8.1: Μορφολογία ενός αστρικού ανέμου στο ισημερινό επίπεδο στα πλαίσια της αντιμετώπισής του από το απλοποιημένο μοντέλο του μαγνητοπεροστροφικού ανέμου

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( 0 ) ( e. ( t) ( ) ( ) λ ( ) λ N λ λ. ln λ / λ. dt = = λ λ. Ιδανική ισορροπία! t, ο λόγος των ενεργοτήτων Β/Α: N b. c b b.

( ) ( 0 ) ( e. ( t) ( ) ( ) λ ( ) λ N λ λ. ln λ / λ. dt = = λ λ. Ιδανική ισορροπία! t, ο λόγος των ενεργοτήτων Β/Α: N b. c b b. Αλυσίδες Ραδιενεργών ιασπάσεων A B C ιαδοχικές διασπάσεις: λ λ (σταθερός πυρήνας) dn λnd N 0 η ενεργότητα dn λnd λnd Αρχικές συνθήκες: της πηγης N ( 0) 0 N δεν ειναι λ dn λ N d Nc ( 0) 0 c λ N ( ) N (

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών «Μαθηματική Θεωρία Υλικών ΙΙ» (ΕΜ5) Εαρινό Εξάμηνο 007-08, Διδάσκων: Ι Τσαγράκης Ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι») μια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

3.1. Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 3.1. Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 1. Έστω φορτίο Q περιέχει n ηλεκτρόνια - θα έχουμε Q = n-q e, επομέ- Q νως n =, αρα: (α) n = 0,625 10 19 e (β) n = 0,625 10 16 e (γ) n = 0,625

Διαβάστε περισσότερα

υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger

υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger 4 υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger 4.1 Κλασσική µηχανική - το πρόβληµα των δύο σωµάτων Θεωρούµε την αλληλεπίδραση ενός ηλεκτρονίου µε µάζα m e και ϕορτίο q e = e µε έναν πυρήνα µε ϕορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

10/2013. Mod: 02D-EK/BT. Production code: CTT920BE

10/2013. Mod: 02D-EK/BT. Production code: CTT920BE 10/2013 Mod: 02D-EK/BT Production code: CTT920BE GR ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ σελ. 1 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΚΕΦ 2 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... 3 2.1 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ...3 2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

( () () ()) () () ()

( () () ()) () () () ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /011 1 Έστω r = r( t = ( x( t, ( t, z( t, t I = [ a, b] συνάρτηση C τάξης και r = r( t = r ( t = x ( t + ( t z ( t είναι μία διανυσματική + Nα αποδείξετε ότι:

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM) Διαμόρφωση Συχνότητας Frequency Modulation (FM) Τι συμβαίνει με τις γραμμικές διαμορφώσεις; Στη γραμμική διαμόρφωση CW (Carrier Wave) δηλαδή, AM, DSB, SSB, VSB Το πλάτος ενός ημιτονικού φέροντος μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

Ατµοσφαιρική ιάχυση & ιασπορά Ασκήσεις

Ατµοσφαιρική ιάχυση & ιασπορά Ασκήσεις Ατµοσφαιρική ιάχυση & ιασπορά Ασκήσεις Μονάδες µέτρησης των συγκεντρώσεων των ρύπων στον αέρα Ασκήσεις 1) Να βρεθεί η συγκέντρωση κ.β. 1 pp SO όταν η πίεση είναι 1 at και η θερµοκρασία 5ºC. ) Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Παππάς Χρήστος - Επίκουρος Καθηγητής Κβαντισμένα μεγέθη Ένα μέγεθος λέγεται κβαντισμένο όταν παίρνει ορισμένες μόνο διακριτές τιμές, δηλαδή το σύνολο των τιμών του δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt014/nt014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ke r/a όπου k και α θετικές σταθερές

( ) = ke r/a όπου k και α θετικές σταθερές Παράδειγµα 1 ΦΥΣ 11 - Διαλ.15 1 Θεωρήστε την κίνηση ενός σώματος,μάζας m σε ελκτικό δυναμικό: V r ke r/a όπου k και α θετικές σταθερές (α) Σχεδιάστε το για μικρές και μεγάλες τιμές της στροφορμής,, και

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: Ανάλυση Ολοκληρωτικού Συστήματος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής 1 Μεταβατική Αγωγή (ranen conducon Πολλά προβλήματα μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από

Διαβάστε περισσότερα

IL - 13 /IL - 18 ELISA PCR RT - PCR. IL - 13 IL - 18 mrna. 13 IL - 18 mrna IL - 13 /IL Th1 /Th2

IL - 13 /IL - 18 ELISA PCR RT - PCR. IL - 13 IL - 18 mrna. 13 IL - 18 mrna IL - 13 /IL Th1 /Th2 344 IL - 13 /IL - 18 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 13 18 IL - 13 /IL - 18 10% / OVA /AL OH 3 5% 16 ~ 43 d 44 d ELISA BALF IL - 13 IL - 18 PCR RT - PCR IL - 13 IL - 18 mrna IL - 13 mrna 0. 01 IL - 18 mrna 0.

Διαβάστε περισσότερα

«Ο ΝΕΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ» Έλεγχοι Ασφάλειας

«Ο ΝΕΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ» Έλεγχοι Ασφάλειας Έλεγχοι Ασφάλειας Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό Προστασία Ζωής Οιονεί Κατάρρευση

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 101-00 Αφιερωμέν σε κάθε μαθητή πυ ασχλείται ή πρόκειται να ασχληθεί με Μαθηματικύς διαγωνισμύς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΘΕΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας χωρίζεται στα τμήματα Α και Β. Το τμήμα Α είναι τριαρθρωτό τόξο. Απομονώνοντας το Α και

Διαβάστε περισσότερα

( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1]

( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1] 1 ( ) 2007 02 16 (2006 5 19 ) 1 1 11 1 12 2 13 Ore 8 14 9 2 (2007 2 16 ) 10 1 11 ( ) ( [T] 131),, s 1 a as 1 [T] 15 (, D ), Lie, (derived category), ( ) [T] Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter

Διαβάστε περισσότερα

(1) P(Ω) = 1. i=1 A i) = i=1 P(A i)

(1) P(Ω) = 1. i=1 A i) = i=1 P(A i) Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Το συνεχές μοντέλο συνεχούς χρόνου Σ. Ξανθόπουλος Παν. Αιγαίου Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016 Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016 1 / Σύνοψη 1 Προκαταρκτικά 2 Διαδικασία Wiener ή Κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

0 1 0 1/3 2/3 1 0 1/9 2/9 1/3 2/3 7/9 8/9 1 0 1 0 1 0 1/3 2/3 1 0 1/9 2/9 1/3 2/3 7/9 8/9 1 0 1 0 1 0 1/3 2/3 1 0 1/9 2/9 1/3 2/3 7/9 8/9 1 0 1 0 1 0 1/3 2/3 1 0 1/9 2/9 1/3 2/3 7/9 8/9 1 0 1 Α

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 5

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 5 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 5 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt206/nt206.html Πέµπτη 6 Νεµβρίου 206 Ασκηση. Να δειχθεί ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα