Dvojna priroda čestica

Transcript

1 Dvojna priroda čestica Kao mladi student Sveučilišta u Parizu, Louis DeBroglie je bio pod utjecajem teorije relativnosti i fotoelektričnog efekta. Fotoelektrični efekt je ukazivao na čestična svojstva svjetlosti, koja se smatrala valnim fenomenom. Pitao se je da li elektroni i "čestice" mogu posjedovati valna svojstva.

2 Valna priroda elektrona

3 DeBroglievu hipotezu o valnoj prirodi elektrona podržavaju: diskretni atomski energetski nivoi i difrakcija elektrona kristalnoj rešetci krutina. U Bohrovom modelu, elektronski valovi se mogu vizualizirati kao konstruktivna interferencija na pozicijama elektronskih orbita

4 U Bohrovom modelu, valna duljina pridružena elektronu dana je debroglievom relacijom pa je uvjet za stojni val : opseg = cijeli broj valnih duljina. Što je zapravo izraz za kvantizaciju kutne količine gibanja (angularnog momenta) elektrona u orbiti vodikovog atoma, odnosno Bohrov kvantni uvjet.

5 Radijus Bohrove orbite raste s kvadratom glavnog kvantnog broja n. U n-toj orbiti je n valnih duljina elektronskog vala, i te valne duljine možemo izraziti: n n 1

6 Elektronski mikroskop Thomson otkriva elektron debroglie: elektron je i val i čestica Bosch proučava kretanje elektrona u magnetskom polju: magnetsko polje ponaša se kao leća koja fokusira elektrone 1940-tih razvija se elektronska optika

7 Elektronski mikroskop Elektronska optika proučava gibanje slobodnih nabijenih čestica (elektrona, protona) u el. i mag. poljima. Zakoni koji opisuju staze elektrona u takvim poljima formalno su jednaki zakonima koji opisuju putanje zraka svjetlosti u optički nehomogenom sredstvu, tj. sredstvu promjenjivog indeksa loma. Proučavanje gibanja elektrona na osnovi njihove valne prirode zove se elektronska valna optika. Ona opisuje pojave ogiba (difrakcije) i interferencije snopova elektrona, analogne istim pojavama kod svjetlosti i rendgenskih zraka.

8 Elektronski mikroskop Elektronske leće su sustavi elektroda određene simetrije s električnim ili magnetskim poljem, ili s njihovom kombinacijom, a djeluju na snop elektrona kao što optičke leće djeluju na zraku svjetlosti. Primjenjuju se za stvaranje oštro fokusiranih snopova elektrona, kao u katodnom osciloskopu, ili za dobivanje elektronskih slika u elektronskom mikroskopu. Elektronske leće razlikuju se od optičkih u tome što se el. polje kontinuirano mijenja tj. brzina elektrona se stalno mijenja po iznosu i po smjeru kako elektron prolazi lećom ( što bi značilo da se indeks loma unutar leće kontinuirano mijenja).

9 Elektronski mikroskop Na elektronskim lećama javljaju se iste greške kao i kod optičkih leća: Astigmatizam: izobličenje slike jer je leća nejednoliko zakrivljena u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini, pa su i žarišne daljine različite Sferna aberacija: široki snop zraka pada na leću, rubne zrake lome se jače

10 Kromatska aberacija: bijela svjetlost prolazi lećom, zbog disperzije svaka valna duljina ima svoj indeks loma, za konvergentnu leću vrijedi Flj <Fcr

11 Elektronski mikroskop Žarište elektronske leće kontroliramo jakošću električne struje: veća jakost struje manja žarišna udaljenost (veća snaga leće) Sferna aberacija: elektroni u vanjskim dijelovima snopa se jače lome (nemoguće je u potpunosti ukloniti) Kromatska aberacija: svi elektroni nemaju iste brzine, pa su im i valne duljine različite (uklanja se dobrom stabilizacijom napona) Astigmatizam: izobličen snop elektrona (morao bi biti okrugao) zbog nesavršenosti izradbe elektronske leće izobliči se magnetsko polje (ispravlja se uz pomoć malih elektromagneta)

12 Ukupno linearno povećanje optiĉkog mikroskopa jednako je produktu povećanja okulara i objektiva. Teoretski bi se moglo višestrukim kombinacijama takvih sistema postići bilo koje povećanje. Međutim, važno je koliko se male pojedinosti još mogu razlučiti, odnosno kolika je moć razluĉivanja i o čemu ona ovisi.

13 MOĆ RAZLUĈIVANJA Razlučivanje ili rezolucija optičkog instrumenta koji služi za promatranje bliskih predmeta malih dimenzija definira se minimalnom linearnom udaljenošću Y dviju točaka koje instrument još daje kao dvije odvojene slike. Naime, slika predmeta malih dimenzija nastaje, ne samo preslikavanjem u aproksimaciji geometrijske optike (pravocrtno širenje zraka svjetlosti), nego u njenom stvaranju sudjeluju i ogibne zrake. Prema Rayleighovom kriteriju dvije točke predmeta moći ćemo razlučiti kao dvije točke slike, ako su centralni maksimumi jedne i druge slike na takvoj udaljenosti da centralni maksimum prve slike pada na prvi minimum druge slike.

14

15

16 Moć razlučivanja mikroskopa: m 1 2nsin d λ: valna duljina elektromagnetskog zračenja ili čestice koja dolazi do predmeta n: indeks loma okoline (najčešće zrak) α: kut otvora snopa d: najmanja udaljenost između dvije točke predmeta za koju preslikavanjem dobivamo dvije točke slike Numerička apertura: nsinα

17 Optičkim mikroskopom mogu se uz upotrebu ultraljubičastih zraka razlučiti točke udaljene jedna od druge 100nm (0,1μm), a pripadno korisno povećanje mu je 200 puta. Suvremenim elektronskim mikroskopom može se postići razlučenje od nekoliko angstrema (2-5), s korisnim povećanjem od puta Smanjenje granice razlučivanja uvjetovano je Heisenbergovim principom neodreċenosti : bilo kako usavršenim elektronskim mikroskopom ne bi mogli vidjeti elektron u atomima i molekulama

18