CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT Generalităţi Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT Generalităţi Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale"

Transcript

1 CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT Generalităţi Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale Condiţii de confort şi igienă Durata de viaţă a construcţiei (clădirii) Utilizarea în siguranţă a centralelor termice de apartament Restricţii şi recomandări Ventilarea locuinţelor Ventilaţia naturală a spaţiilor de locuit Ventilaţia mecanică a spaţiilor de locuit Ventilaţia mecanică simplu fux Ventilaţia mecanică gaz Ventilaţia mecanică hidroreglabilă Ventilaţia mecanică dublu flux Ventilarea birourilor şi clădirilor sociale Ventilaţia simplu flux Ventilaţia dublu flux Ventilaţia dublu flux cu încălzire Ventilaţia dublu flux cu răcire Ventilaţia dublu flux cu climatizare Ventilaţia dublu flux cu ventilo-convectoare Ventilaţia dublu flux cu pompe de căldură

2 1

3 CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT Spaţiul de locuit este acel sector în care, din punct de vedere al ventilaţiei şi climatizării, cererea şi necesităţile nu sunt întotdeauna bine armonizate. Utilizatorul se află în propriul său spaţiu, este liber să îşi aleagă condiţiile după modul sau de viaţă, obiceiuri, tradiţii, etc. Această precizare conduce la concluzia, foarte importantă, că instalaţia de ventilaţie/climatizare poate fi dotată la cel mai înalt nivel, dar ea va fi folosită de către utilizator în funcţie de dorinţa sa Generalităţi S-a constatat că, chiar acolo unde există un sistem de ventilaţie centralizată, (în bucătării sau în alte spaţii), realizate prin însăşi construcţia imobilului, orificiile respective sunt adesea obturate de către locatari, cu bună ştiinţă, din următoarele motive: apare curent de aer în incintă; încălzirea centralizată (iarna) este insuficientă şi deci se împiedică astfel răcirea incintei; se manifestă o grijă exagerată de economisire a energiei; apare zgomotul instalaţiei; De asemenea, s-a constatat că deşi există sistem de ventilaţie, pe durata zilei, când proprietarul lipseşte de acasă, el lasă geamurile sau uşile deschise pentru a proceda la o aerisire naturală, asociată şi cu dorinţa de aer liber, de spaţiu deschis Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale Proiectarea şi realizarea unei instalaţii de ventilaţie individuale trebuie să armonizeze cerinţele de confort cu cele de gestionare a sistemului de ventilaţie de către utilizator, fără a afecta, involuntar, celelalte funcţii ale sistemului. 1

4 Condiţii de confort şi igienă Un individ consumă, funcţie de nivelul de activitate pe care o desfăşoară, între 20 şi 10 l/h de oxigen, ceea ce înseamnă un debit de aer nou de 0,...3 m 3 /h; acest debit este mult mai mic decât debitele utile realizării funcţiilor legate de confortul şi igiena necesare, adică menţinerea calităţii aerului: menţinerea umidităţii relative a aerului la valori acceptabile în domeniul de temperaturi prevăzut; limitarea şi eliminarea mirosurilor nedorite; limitarea procentului de poluanţi produşi în interiorul incintei. Pentru fiecare din aceste funcţii ce trebuie realizate se determină debitul de aer proaspăt necesar. Astfel, in ceea ce priveşte umiditatea relativă a aerului, există numeroase surse de producere a vaporilor de apă: surse externe: aerul exterior şi ploaia; surse interne: - ocupanţii incintei (un adult degajă g/h vapori de apă prin respiraţie şi transpiraţie, funcţie de intensitatea activităţii depuse); - activităţi tehnice (bucătării, toalete, spălătorii, etc.). Astfel, într-un apartament de camere, ocupat în mod normal de persoane, aceste surse interne reprezintă o producţie totală de kg/zi vapori de apă, vapori care în funcţie de temperaturile interioare şi de condiţiile termice şi de umiditate externe incintei pot fi mai mult sau mai puţin deranjante. Menţinerea umidităţii relative a aerului presupune ca aerul interior împrospătat cu un anumit debit de aer exterior aer nou, să fie capabil să preia vaporii de apă care se produc în incintă. Exemplu: Vrem să menţinem într-o incintă, ocupată de o persoană în repaus, o temperatură de 18 0 C cu o umiditate relativă ϕ 80%, presupunând că aerul exterior (3 0 C iarna şi 10 0 C primăvara şi toamna) este saturat. O persoană în repaos, (vezi cap, fig.1????), produce 0 g/h de vapori de apă. Diagrama aerului umed dă un conţinut de umiditate de, g/kg aer uscat la 3 0 C şi 7, g/kg aer uscat la 10 0 C. Pentru aerul din incintă (la 18 0 C şi o umiditate relativă ϕ 80%), aerul trebuie să aibă un conţinut de umiditate de cel mult 10 g/kg aer uscat, deci el se poate încărca cu cel mult, g/kg aer uscat iarna şi 2, g/kg aer uscat primăvara şi toamna. Deci debitele de aer necesare vor fi: 0:, = 7,3 kg aer/h, deci aproximativ 6 m 3 /h, sau 16

5 0:2, = 16 kg aer/h, deci aproximativ 13 m 3 /h Pentru valori medii ale umidităţii relative a aerului exterior, debitul necesar maxim va fi de aproximativ 10 m 3 /h şi pe persoană. Limitarea şi eliminarea mirosurilor este o cerinţă evident subiectivă, Poluanţii care pot apare în interiorul acestor incinte se pot împărţi în 3 categorii: poluanţi anorganici (praf, NO 2, CO 2, SO 2, etc.); poluanţi organici (derivaţi ai tutunului, formaldehidă, etc.); poluanţi bacterieni (legaţi de depozitarea deşeurilor, saci, filtre, etc.). Nu există, pentru habitat, reglementări speciale în acest sens, ventilaţia fiind considerată eficace pentru reducerea mirosurilor. Exemplu: Un individ degajă, funcţie de metabolismul său, l/h de CO 2. Regulile sanitare recomandă o limită de 0,1 % conţinut de CO 2. Să vedem care trebuie să fie debitul de aer pentru menţinerea acestui nivel al CO 2. Un adult produce în repaus 10 l/h de CO 2. Pentru aceasta debitul de aer de împrospătare a i trebuie să satisfacă relaţia 10 < 0,001 a i, deci rezultă a i > l/h =10 m 3 /h. Acest debit este aproximativ egal cu debitul obişnuit prevăzut pentru ventilaţia unei incinte ocupate de o persoană Durata de viaţă a construcţiei (clădirii) Ventilarea unei clădiri poate avea efecte importante şi asupra duratei de viaţă a clădirii, prin modul în care contribuie la eliminarea umidităţii din aceasta; pericolul apare la condensarea vaporilor de apă pe pereţii interiori ai clădirii sau chiar în interiorul acestora. Condensul pe suprafaţa interioară a pereţilor Dacă acest tip de condensare este frecvent sau permanent, se facilitează degradarea materialelor de tencuială şi este facilitată apariţia igrasiei. Acest fenomen apare mai întâi în zonele suficient de reci ale pereţilor, acolo unde vaporii de apă din aerul ambiant interior pot condensa, respectiv pe geamuri şi pe punţile termice (barierele termice); remediul constă în încălzirea suficientă a incintelor şi în izolarea termică adecvată. Exemplu: Fie o incintă ocupată de o persoană activă, care degajă 80 g/h de vapori de apă. Fie condiţii date de iarnă (t e = 0 0 C, ϕ e = 0 %); fie t i =19 0 C. Pereţii sunt izolaţi (k = 0,8 W/m 2 K), iar geamurile, duble, au k = 3,2 W/m 2 K. Valorile de debit de ventilaţie a v care condiţionează apariţia condensului datorat ocupantului incintei vor fi: dacă a v < 6 m 3 /h va apare condens pe toţi pereţii; 17

6 dacă 6 < a v < 10 m 3 /h va apare condens doar pe geamuri; dacă a v > 10 m 3 /h nu apare condens. Acest debit este aproximativ egal cu debitul obişnuit prevăzut pentru ventilaţia unei incinte ocupate de o persoană. Condensul intern (din pereţi) Acest fenomen se datorează prezenţei vaporilor de apă provenind din: etanşeitate redusă (între ferestre şi faţada clădirii, degradarea lemnului, fisuri, cămine de aerisire, etc. urcarea apei prin capilaritate; difuzia vaporilor de apă. În acest caz, ventilaţia poate fi utilă doar la cea de a treia sursă (difuzia vaporilor), în celelalte cazuri fiind total ineficientă. Remediul este de natură constructivă, folosind materiale cu permeabilitate redusă la vaporii de apă Utilizarea în siguranţă a centralelor termice de apartament De regulă o astfel de centrală are circuitul de admisie aer ardere şi cel de evacuare gaze arse etanş: evacuarea acestora din incinta de montare a cazanului se face prin tubulatură de evacuare separată (direct în exterior) sau cuplată cu o tubulatură de evacuare a aerului viciat. Normele spun că debitul de extracţie este situat între,3 şi 2,3 m 3 /h şi per kw putere utilă Restricţii şi recomandări În materie de ventilaţie a clădirilor, exigenţele se grupează în două categorii: asigurarea unei igiene suficiente prin stabilirea debitelor de aer insuflat şi respectiv extras din incintă; economisirea de energie, care dă regulile de calcul pentru stabilirea contribuţiei ventilaţiei în bilanţul general energetic. Principiile de realizare a instalaţiilor de ventilaţie sunt: a. principiul de bază este : aerisire generală şi permanentă; b. circulaţia aerului se face dinspre incintele principale (dormitoare, cameră de zi) către incintele de serviciu (baie, bucătărie, etc.), unde sunt amplasate gurile de evacuare a aerului viciat, realizându-se astfel o spălare a întregii locuinţe; 18

7 8.1; c. instalaţiile de ventilare trebuie să poată extrage debitele indicate în tab. d. se pot utiliza sisteme de reglaj pentru debit; în funcţionare, debitul de aer ventilat poate fi redus, dar nu mai jos decât valorile minime indicate în tab. 8.2; Tab. 8.1 Debitele ce trebuie realizate de instalaţiile de ventilaţie Numărul de incinte Debite extrase [m 3 /h] principale ale bucătărie Băi, Alte incinte Cabinet de apartamentului săli de duş cu apă simplu multiplu sau mai multe Tab Valori minimale pentru debitele extrase din incinte Numărul de incinte principale Debitul total minim [m 3 /h] Debitul total minim în bucătărie [m 3 /h] Ventilarea locuinţelor Ventilaţia locuinţelor se poate face în cele două moduri cunoscute, respectiv ventilaţie naturală şi ventilaţie mecanică Ventilaţia naturală a spaţiilor de locuit Acesta este sistemul cel mai răspândit. Împrospătarea aerului este asigurată prin deschiderea ferestrelor sau prin permeabilitatea unor elemente de construcţie la trecerea aerului; debitul de aer se reduce la minimul posibil, pentru a elimina astfel pierderile de căldură din incinte prin aerul evacuat. Ventilaţia naturală se poate face după una din următoarele scheme: - a - b -c -d - e Fig. 8.1 Metode de realizare a ventilaţiei naturale în clădirile existente 19

8 Astfel avem: ventilaţie prin deschiderea elementelor vitrate (fig. 8.1.a). Sistemul este simplu, dar debitul de aer realizat este aleatoriu şi cu funcţionare intermitentă. ventilaţie prin orificii practicate în faţada incintei (fig. 8.1.b). Sistemul este inconfortabil pentru ocupanţii incintei, debitul de aer este aleatoriu şi dependent de condiţiile atmosferice exterioare. ventilaţie prin orificiu practicat în faţada asociat cu tubulatură verticală (fig. 8.1.c). Sistemul este inconfortabil şi condiţiile se îmbunătăţesc doar dacă intrarea aerului este autoreglabilă. ventilaţie prin tubulatură orizontală (fig. 8.1.d). În acest caz ventilaţia este mai dificilă, deoarece pot apare pierderi de sarcină în tubulatură. ventilaţie prin tubulatură orizontală asociată cu tubulatură verticală (fig. 8.1.e). Soluţia este cea mai bună dintre cele prezentate, asigurând o ventilare corectă. 0 α < 20 0 h< m h > m Fig. 8.2 Înclinarea maximă admisă pentru tubulatura verticală Tirajului natural se realizează eficient în anumite condiţii tehnice şi anume: - se admite o singură schimbare de direcţie (fig. 8.2), la un unghi de maxim La tubulatura netedă, dacă înălţimea tubulaturii este mai mică de m, unghiul trebuie să fie mai mic de 0. - ieşirea conductei deasupra acoperişului se face la minim 0 cm. În cazul unor imobile mari, cu mai multe apartamente, nu se construiesc tubulaturi verticale independente (fig. 8.3.a), ci tubulaturi comune cu ieşiri independente (fig. 8.3.b). 10

9 - a - - b - Fig Tubulaturi colective Ventilaţia mecanică a spaţiilor de locuit Acest tip de instalaţii s-a dezvoltat mult în ultimul timp, deoarece el permite obţinerea unei aerisiri generale şi permanente cu un debit de aer nou stabil şi independent de condiţiile atmosferice. Există mai multe variante de realizare a acestui tip de ventilaţie, cel mai răspândit fiind cel de tip simplu flux, la care doar aerul viciat este extras mecanic (insuflarea mecanică fiind mai rar folosită) Ventilaţia mecanică simplu fux În acest caz aerul nou este introdus exclusiv în incintele principale (dormitoare, cameră de zi, etc.) prin guri de insuflare autoreglabile care au rolul de a atenua efectul vântului pentru a menţine constante debitele de intrare. Sub efectul depresiunii date de ventilatorul de extracţie, aerul traversează apartamentul trecând prin incintele principale către incintele mai intens poluate (bucătării, băi etc.) prin interstiţiile uşilor sau prin spaţii special create în acest scop la partea inferioară a uşilor (fig. 8.). Aerul viciat este evacuat prin gurile de extracţie situate în incintele mai poluate, guri ce sunt adaptate necesităţilor incintelor respective: în bucătării, gurile de extracţie trebuie adaptate necesităţii de variaţie a debitului (minim maxim); în sălile de baie, acestea pot fi dotate cu un programator cu ceas. 11

10 Intrare aer nou Ieşiri aer viciat Intrare aer nou Dormitor 1 WC Bucătărie Bucătărie WC Dormitor 1 Baie Casa scărilor Baie WC Dormitor 2 Cameră de zi Dormitor 3 Cameră de zi Dormitor 2 Intrări aer nou Fig. 8. Schema de principiu a ventilaţiei mecanice simplu flux * fiecare cameră de serviciu (bucătărie, baie, etc.) are cel puţin o gură de extracţie a aerului racordată la instalaţia de ventilaţie mecanică. ** fiecare incintă principală (cameră de zi, dormitor) are cel puţin o gură de intrare a aerului nou. Pentru case, chesonul de extragere a aerului este de regulă amplasat în podul casei (la mansardă). În imobilele de tip colectiv (blocuri), aceste chesoane se amplasează pe terasa blocului sau în incinte special create pe terasa blocului Ventilaţia mecanică gaz În acest caz instalaţia extrage simultan aerul viciat al incintei dar şi produsele de ardere (gazele) rezultate de la un cazan de încălzire (fig. 8.). Acest tip de ventilaţie necesită guri de extracţie separate, capabile să asigure preluarea creşterii de debit extras atunci când cazanul este în funcţiune, ca şi prezenţa unui dispozitiv de siguranţă. În principiu sunt disponibile tipuri de guri de extracţie (tipul exact fiind 12

11 indicat de fiecare fabricant de cazan): Ventilator extractor Reţea orizontală Intrare aer Fereastră Cazan Guri de extracţie Conductă verticală Picior demontabil Camera de zi Bucătărie Coş vertical Fig. 8. Schema de principiu a ventilaţiei mecanice - gaz guri cu reglaj fix; autoreglabile; termoreglabile; termomodulante; autotermoreglabile. În cazul opririi ventilatorului extractor, (de evacuare a produselor de ardere), evacuarea acestora trebuie să poată fi asigurată prin tiraj natural sau arderea trebuie să se oprească automat. În practică, aceste cazane de apă caldă sunt dotate cu un dispozitiv de securitate care comandă oprirea arderii; acesta este de tip termic în cazul cazanelor clasice sau este de tip presostatic la cazanele cu condensaţie. În cazul unor instalaţii colective (la bloc, case cu mai multe etaje), acest sistem nu mai este suficient; s-a constatat că, în cazul opririi ventilatorului extractor, tirajul rezidual al primelor nivele poate produce refularea gazelor către etajele superioare (fig. 8.6). În acest caz se întrerupe funcţionarea toturor cazanelor până la remedierea defecţiunii. 13

12 E E Etaj Etaj Cazan Parter Cazan Parter -a- -b- Fig. 8.6 Schemă de ventilaţie la o casă cu etaj: a - instalaţie de protecţie obligatorie (risc de refulare gaze la etaj) la oprirea extractorului E; b - instalaţia nu prezintă risc de refulare gaze la etaj Ventilaţia mecanică hidroreglabilă În cazul acestor sisteme, principiul constă în a stabili o dependenţă între debitul de aer şi unul sau mai mulţi parametri ce caracterizează starea aerului ambiant din incintă şi care reflectă gradul de ocupare al incintei şi activităţile ce au loc în aceasta. Există două criterii simple care satisfac această cerinţă: nivelul de CO 2 ; acesta nu s-a dezvoltat însă din raţiuni economice. nivelul higrometric. În acest caz, debitul total de aer extras depinde de gradul de higrometrie a aerului; acesta estre măsurat cu captori care comandă clapetele gurilor de extracţie a aerului Ventilaţia mecanică dublu flux Ventilaţia mecanică dublu-flux presupune existenţa a două ventilatoare: unul care extrage aerul viciat din sala de baie şi bucătărie, in timp ce un al doilea ventilator insuflă aerul proaspăt în celelalte incinte (camere, cameră de zi, etc.). Sistemul este mai complex, el comportând următoarele: controlul debitelor de intrare şi ieşire (prin cele două ventilatoare); o bună protecţie la zgomote ventilatoarele fiind amplasate într-un spaţiu separat); posibilitatea introducerii tratării complexe a aerului (cu mai multe funcţii termodinamice); 1

13 posibilitatea preîncălzirii aerului introdus prin recuperator de căldură sau chiar cu pompă de căldură. Ventilaţia mecanică dublu-flux gaz (fig. 8.7) este o variantă foarte performantă din punct de vedere energetic, el fiind folosit în special atunci când ventilaţia de evacuare a aerului viciat este combinată cu evacuarea gazelor arse de la un cazan de apă caldă. Evacuare aer viciat şi gaze de ardere Intrare aer nou Bucătărie Baie WC Dormitor Cameră de zi 2 3 Fig. 8.7 Schemă de principiu ventilaţie dublu flux gaz 1 hotă bucătărie; 2 reţea încălzire centrală cu apă caldă; 3 calorifere; reţea distribuţie aer nou preîncălzit; ventilator insuflare aer nou; 6 preîncălzitor; 7 ventilator evacuare aer viciat; 8 - reţea extracţie aer viciat; 9 cazan apă caldă. Preîncălzirea aerului nou se face cu ajutorul unui schimbător de căldură cu plăci (6). Aerul nou exterior este preluat cu ventilatorul (), este preîncălzit în (6) şi apoi este insuflat în incinte (cameră de zi, dormitor) prin reţeaua de distribuţie (). Aerul viciat (preluat din incinte) având un anumit conţinut de căldură, împreună cu gazele de ardere provenite de la cazanul de apă caldă (9) sunt preluate prin intermediul reţelei de extracţie (8), cedează căldură în preîncălzitorul (6) şi se evacuează în atmosferă cu ventilatorul (7). Sistemul este autoregulator, deoarece cu cât temperatura exterioară este mai scăzută, cu atât cazanul funcţionează mai intens (trimiţând căldura în 1

14 caloriferele 3 prin reţeaua de încălzire 2), recuperarea căldurii produselor de ardere va fi mai semnificativă şi deci aerul nou va fi mai puternic încălzit. Temperaturile obţinute sunt stabile şi apropiate sau chiar mai ridicate decât cele realizate cu reţeaua de încălzire clasică (2, 3). Costul unei astfel de instalaţii este destul de ridicat şi se justifică în zonele cu climat rece, unde economia realizată prin recuperare este compensată de scăderea consumului de combustibil ars la cazanul de încălzire. În regim de vară schimbătorul de căldură este scos din circuit şi aerul rece poate fi tratat după metodele clasice. 8.. Ventilarea birourilor şi clădirilor sociale În această categorie intră : clădirile cu destinaţii de birou, sedii bancare etc. clădirile cu destinaţii de hotel, spitale, case de odihnă, aziluri, case de copii, case de odihnă etc. Ambele categorii de clădiri se caracterizează prin aceea că activitatea este în majoritatea ei sedentară, şi deci necesită o abordare directă în ceea ce priveşte sistemul de ventilaţie. Necesităţile generale sunt cele deja cunoscute, adică asigurarea unui debit de aer nou minim necesar, diminuarea poluării etc. Restricţiile ce se iau în considerare ţin seama de condiţiile de igienă, izolaţie termică, nivel de poluare sonoră, ca şi economiile de energie. Astfel, în ceea ce priveşte reînnoirea aerului în spaţiile de mai sus, se recomandă următoarele valori de debite de aer: camere şi birouri - pe ocupant nefumător 18 m 3 /h; - pe ocupant fumător 2 m 3 /h; săli de întruniri - pe ocupant nefumător 18 m 3 /h; - pe ocupant fumător 30 m 3 /h; săli de baie şi duşuri: m 3 /h; săli de baie şi duşuri colective N* m 3 /h. N* - numărul de echipamente din incinta respectivă. Priza de aer nou, ca şi ieşirea aerului uzat trebuie să fie situate la cel puţin 8 m de orice sursă de poluare, respectiv de orice fereastră sau gură de aspiraţie a aerului pentru ventilaţie. 16

15 În ceea ce priveşte economia de energie, se recomandă următoarele: ventilaţia să poată funcţiona cu două viteze (0% şi 100%), pentru a ţine seama de perioadele când incinta nu este ocupată în totalitate; ca în perioada de încălzire, eventuala umidificare să nu depăşească g/kg aer uscat; în aceeaşi incintă să nu se practice simultan livrare de căldură şi de frig Ventilaţia simplu flux În figurile 8.8 şi 8.9 se prezintă exemple practice de realizare a ventilaţiei simplu flux la un hotel, respectiv la o clădire de birouri. Introducerea aerului nou se face prin deschiderile din faţada clădirii, pe una din feţele acesteia. 1 2 Hol de circulaţie 3 adă Grup sanitar adă Hol Grup sanitar Grup sanitar Hol ţ Fa 3 ţ Fa Limita plafonului fals Cameră de zi 2 Cameră de zi Hol circulaţie 1 Faţada clădirii 1 Fig Ventilaţie simplu flux (hotel) Fig Ventilaţie simplu flux (birouri) 1 - deschideri în faţadă; 2 - radiatoare statice; 1 - deschideri în faţadă; 2 - radiatoare statice; 3 - extragere sanitară. 3 - extracţie sanitară; - extracţie de circulaţie. Aceste deschideri (1) sunt calculate astfel încât să se obţină un debit de 17

16 trecere constant, într-o plajă de presiuni de la 20 la 200 Pa. Debitul unitar este de aproximativ 30 m 3 /h pe fiecare fereastră (adică aproximativ necesarul pentru un ocupant). Extracţia aerului se face prin spaţiile cu destinaţie sanitară sau prin holurile de circulaţie, după ce aerul a traversat camerele (birourile) şi holurile (respectiv holurile de circulaţie) incintele respective. Trecerea aerului din camere, respectiv birouri, în spaţiile de evacuare, se face prin metodele prezentate (orificii la partea inferioară a uşilor, spaţiu între uşă şi pardoseală etc.). Circuitele de extracţie a aerului sunt de regulă comune pentru mai multe niveluri, conductele de evacuare fiind în configuraţie umbrelă o conductă verticală la care se racordează conducte orizontale, amplasate de regulă în plafoane false. Încălzirea aerului se realizează cu radiatoare clasice cu apă caldă (2) sau cu radiatoare electrice Ventilaţia dublu flux Acesta este modul de ventilare cel mai folosit, deoarece el satisface în cel mai înalt grad nivelul de confort, putând asigura diverse funcţii termodinamice (încălzire, răcire, climatizare). Schemele de principiu pentru un hotel este prezentată în fig. 8.10, iar pentru o clădire de birouri în fig Circuitele de intrare a aerului nou sunt în general paralele cu cele de extracţie a aerului viciat (3 fig. 8.10, sau fig 8.11), iar tubulatura verticală poate servi la două sau mai multe incinte alăturate. Difuzia aerului spre interior se face prin guri de aer ( fig. 8.10, sau fig 8.11), amplasate pe pereţi sau în plafon (în cazul când există plafoane false). Fiecare gură de aer este racordată la un circuit de insuflare a aerului printr-o conductă în capătul căreia se montează un registru de reglare a debitului. Încălzirea aerului se realizează tot cu radiatoare clasice cu apă caldă (1) sau cu radiatoare electrice; încălzirea se poate asigura şi cu ajutorul recuperării unei părţi din căldura conţinută în aerul evacuat. În regim de iarnă, încălzirea aerului nou introdus se va face cu o baterie caldă, amplasată la ieşirea circuitului de insuflare a aerului în incintă. 18

17 În perioadele cât incintele nu sunt locuite, funcţionează doar extracţia sanitară, dar în regim redus, introducerea aerului nou fiind oprită. În acest fel incintă va fi într-o uşoară stare de depresiune. Hol de circulaţie 3 2 Faţadă Faţadă Limita plafonului fals Cameră de zi Cameră de zi 1 Hol Faţadă Fig Ventilaţie dublu flux (în camere) Fig Ventilaţie dublu flux hotel 1 - radiatoare statice; 2 extracţie sanitară ; 1 - radiatoare statice; 2 - extracţie sanitară; 3 intrare aer nou; - difuzare. 3 - extracţie circulaţie; - insuflare aer nou; difuzare. Acest gen de ventilaţie prezintă avantajul unui control exact al debitului de aer introdus în incintă, ca şi eventuala recuperare a energiei din aerul evacuat. Ca dezavantaje ar fi faptul că aceste instalaţii sunt mai complicate, că este necesar un spaţiu suplimentar pentru amplasarea conductelor şi că prezenţa gurilor de insuflare a aerului şi a ventilatoarelor de insuflare conduce la creşterea nivelului de zgomot în incintele locuite (camere de hotel, birouri etc.) Ventilaţia dublu flux cu încălzire 19

18 În acest caz insuflarea aerului asigură simultan şi necesităţile de ventilaţie ca şi pe cele de încălzire necesare. În regim de iarnă, când t ext < 19 0 C, aerul este încălzit înainte de introducerea sa în incintă la o temperatură mai mare decât temperatura ambiantă. În acest fel aerul introdus va contribui la acoperirea pierderilor de căldură ale incintei. Diferenţa maximă de temperatură între debitul de insuflare ţi aerul interior este de 2 0 C. În fiecare circuit se realizează amestecul de aer nou cu aer recirculat, fiecare fiind dozat cu ajutorul unei clapete de reglaj. Conductele de transport a aerului insuflat sunt situate în plafoanele false sau în canalele tehnice, iar dacă transportă aer încălzit sunt izolate din punct de vedere termic. Extragerea aerului se face după ce acesta traversează incinta. O parte din aer este condus printr-o uşoară depresiune creată de ventilator, către incintele cu destinaţie sanitară, pentru a le ventila şi pe acestea, apoi este evacuat; o altă parte din aer este extrasă în scopul de a fi recirculat. Aerul este preluat din spaţiile de circulaţie (holuri) prin guri de extracţie speciale, ale căror conducte nu necesită obligatoriu o izolaţie termică. Încălzirea aerului se face cu ajutorul bateriilor de încălzire, amplasate pe traseul aerului în amestec din zona de difuzare a acestuia în incinte. În regim de iarnă, temperatura amestecului de aer trebuie să fie ridicată, pentru a compensa astfel pierderile şi de aceea se foloseşte o baterie caldă amplasată chiar în plafonul fals, la intrarea în incintă. Bateria poate fi de tipul cu apă caldă, vapori sau electrică. Este recomandabilă recuperarea căldurii din debitul de aer evacuat, de exemplu prin recircularea unei părţi din acesta. Controlul ambianţei se realizează la nivelul fiecărei baterii terminale, iar ventilaţia este în general cu două viteze. viteza mai mică va asigura necesităţile de ventilaţie ale zonelor neocupate, insuflarea de aer fiind realizată doar cu aer recirculat. viteza mai mare asigură regimul normal de funcţionare, pentru care volumul de aer insuflat este un amestec de aer nou şi aer recirculat. În regimul de viteză mică de insuflare, preluările de aer corespunzătoare sunt în regim redus, deci va exista o uşoară depresiune în zona tratată. Circuitul bateriei de calde terminale poate fi oprit, fiind suficientă insuflarea aerului preîncălzit de bateria centrală de preîncălzire, pe perioada 160

19 neocupării incintei (se menţine o temperatură pozitivă, dar redusă ca valoare). Vara, în perioadele de neocupare a incintei, ventilaţia de insuflare este oprită, rămânând active doar extracţiile sanitare, dar şi acestea în regim redus. 1 Hol de circulaţie 3 Faţadă 1 Faţadă Limita 1 plafonului fals Cameră de zi Cameră de zi Hol Faţadă Fig Ventilaţie dublu flux cu încălzire Fig Ventilaţie dublu flux cu încălzire (hotel) (birou) 1 baterii de încălzire; 2 extracţie sanitară; 1 - baterii încălzire; 1 - baterie de încălzire 3 intrare aer nou; - difuzare. comună; 2 - extracţie sanitară; 3 - extracţie circulaţie; - insuflare aer nou; difuzare. Instalaţia poate fi condusă cu un ceas programator, ce marchează: perioada de păstrare când incinta nu este ocupată; perioada de pregătire înainte de sosirea personalului activ; perioada de funcţionare în sarcină pe durat de ocupare a incintei (clădirii), totul având loc pe durata unei zile (2 ore), ciclic. Avantajele unei astfel de funcţionări sunt multiple: 161

20 se pot elibera fizic, total, suprafeţele supuse ventilării de orice alt fel de aparat de ventilare, aparatele acestui sistem fiind în afara zonelor vizibile; se poate funcţiona, în special în sezoanele intermediare şi vara, cu tot aerul nou, obţinând ambianţe interioare mult mai proaspete. Dezavantajele constau în creşterea debitelor de aer insuflate, deci a consumului energetic de ventilare, ca şi în complicarea instalaţiilor din plafoanele false şi accesul mai dificil la ele. În cazul hotelurilor (fig. 8.12), fiecare incintă (cameră) este prevăzută cu o baterie terminală (1) amplasată în tavanul fals, ocupanţii incintei având posibilitatea de a-şi regla singuri confortul cu ajutorul unui termostat amplasat în incintă. În cazul birourilor (fig. 8.13) se pot lua în considerare două variante: o baterie terminală pentru fiecare birou (1), cu reglaj local cu termostat; o baterie terminală pentru un ansamblu de birouri (1 ), având acelaşi regim termic (aceeaşi expunere la soare, aceeaşi destinaţie etc.). În acest caz bateria este plasată în capătul unui circuit de insuflare şi reglarea sa se face cu un termostat plasat într-o zonă comună (hol etc.) Ventilaţia dublu flux cu răcire Principial, schemele de ventilaţie dublu flux cu răcire se aseamănă cu cele anterioare (cu încălzire). Instalaţiei i se adaugă în acest caz o baterie rece în capătul circuitului de insuflare. Aceasta va reduce temperatura aerului din incinte la valori acceptabile. Temperatura de răcire trebuie bine aleasă pentru a nu provoca curenţi de aer rece şi în consecinţă, între temperatura de difuzare a aerului şi cea ambiantă trebuie să existe un ecart de C, cu amplasarea corespunzătoare a gurilor de insuflare a aerului. Practic, condiţia de mai sus conduce la dublarea debitelor necesare faţă de debitele de ventilaţie calculate, ajungând la 3... volume-incintă ventilate pe oră, aerul fiind în mare parte recirculat. Instalaţiile trebuie izolate foarte bine din punct de vedere termic, conductele fiind izolate contra condensării vaporilor din aer (pentru că sunt reci). Extragerea aerului se face similar, cu precizarea că aerul extras din zonele 162

21 de circulaţie poate fi folosit pentru recirculare, fiind introdus în incinte în amestec cu aerul nou. Încălzirea iarna se face cu radiatoare statice clasice (radiatoare cu apă caldă), reglajul fiind individualizat funcţie de sezon. În regim de vară se folosesc baterii de răcire cu detentă directă, cu apă; răcirea se face funcţie de condiţiile cerute în incinte, dar cum diferenţa maximă admisibilă de temperatură este de C, se impune creşterea debitului de aer ventilat. 6 1 Hol de circulaţie Faţadă Sanitare 1 Faţadă Limita plafonului fals 2 3 Cameră de zi Cameră de zi 1 Hol Faţadă Fig. 8.1 Ventilaţie dublu flux cu răcire (hotel) Fig. 8.1 Ventilaţie dublu flux cu răcire (birou) 1 - intrare aer nou + aer recirculat; 2 extracţie 1 - radiatoare statice; 2 - extracţie sanitară; sanitară; 3 - extracţie aer confort; - difuzare; 3 - extracţie aer confort; - prize aer; - radiatoare statice; 6 - preluare aer confort confort; - difuzare; 6 - insuflare aer nou + aer recirculat. Faţă de schemele anterioare se remarcă apariţia celui de-al treilea circuit (extracţia aerului de confort), care complică destul de mult instalaţia, respectiv se măreşte spaţiul destinat canalului tehnic; debitul de aer extras pentru confort 163

22 este de fapt debitul de aer recirculat Ventilaţia dublu flux cu climatizare Soluţiile folosite în acest caz sunt cele specifice schemelor precedente, dar ele sunt adaptate la specificul instalaţiilor de climatizare; ambianţa generală va trebui menţinută la temperaturi cuprinse între 20 0 C şi 2 0 C, iar umiditatea relativă a aerului la 3% până la %. În perioada de încălzire necesităţile instalaţiei sunt aceleaşi ca şi în cazurile precedente, iar în faza de răcire, debitele de insuflare depăşesc în mod curent volume incintă/h, din care 80% privesc aerul recirculat, cu un ecart de temperatură faţă de incintă de C. Aceasta abordare impune folosirea de debite variabile, capabile să se adapteze progresiv la necesităţile de ventilaţie ale incintei tratate şi distribuţia aerului, în anumite momente, cu viteze relativ mari m/s. Aceste viteze reduc secţiunea tubulaturii de transport a aerului (cu până la 70%), dar conduc la creşterea presiunii la nivelul ventilatoarelor. Viteza mare va impune utilizarea unor cutii de detentă amplasate în capătul circuitelor de insuflare a aerului, în amonte de gurile de difuzare; în aceste cutii, presiunea dinamică şi cea statică sunt reduse astfel încât, la nivelul difuziei, aerul să aibă o viteză admisibilă pentru ocupanţii incintei. O astfel de cutie este dotată cu un dispozitiv de reglare a debitului de aer şi cu o baterie terminală de încălzire a aerului cu apă sau electrică. În ceea ce priveşte extracţia aerului, aerul difuzat, după ce a traversat incintele este transferat prin depresiune, parţial, către spaţiile cu destinaţie sanitară pentru a fi evacuat; o parte va fi evacuată către exterior, iar o altă parte va fi folosită ca aer recirculat. În structurile de tip hotel (fig. 8.16), există cele trei circuite distincte de insuflare aer (1), extracţie sanitară (2) şi extracţie de confort (3); fiecare incintă va fi prevăzută cu o cutie de detentă cu baterie caldă şi reglaj de debit (), amplasată (pentru a diminua zgomotul şi din considerente estetice) în tavanul fals al băii. Incinta va fi dotată cu un termostat de ambianţă, disponibil pentru utilizator. În structurile de tip birouri (fig. 8.17), se pot folosi cutii de detentă cu aceeaşi dotare ca şi în structura hotel, dar care pot fi utilizate atât local - pentru fiecare birou () cât şi general, pentru mai multe birouri aflate în aceleaşi 16

23 condiţii climatice şi de lucru (7) Hol de circulaţie Faţadă Sanitare Faţadă Limita plafonului fals 6 Cameră de zi Cameră de zi Faţadă Fig Ventilaţie dublu flux climatizare (hotel) Fig Ventilaţie dublu flux climatizare (birou) 1 - intrare aer nou + aer recirculat; 2 - extracţie 1 - intrare aer nou + aer recirculat; sanitară; 3 - extracţie aer confort; - difuzare; 2 - extracţie sanitară; 3 - extracţie aer - cutii detentă (cu baterie caldă şi debit variabil confort; - difuzare; - cutii detentă de aer); 6 - preluare aer confort. locale (cu baterie caldă şi debit variabil de aer); 6 - preluare aer confort; 7 - cutii detentă generale (cu baterie caldă şi debit aer variabil). Incintele astfel tratate vor dispune de maximul posibil de confort, iar posibilitatea reglării debitului va permite realizarea de economii de energie. Controlul umidităţii aerului insuflat se va face din centrala de ventilaţie, adică asupra debitului total de aer venit prin tubulatură către incinte Ventilaţia dublu flux cu ventilo-convectoare 16

24 Un astfel de sistem poate asigura atât încălzirea cât şi răcirea aerului ventilat într-o aceeaşi unitate. Radiatoarele statice pot fi păstrate, caz în care funcţia încălzire va completa doar necesarul de căldură în incinte în sezonul rece, iar în cazul când acestea lipsesc, ele vor fi înlocuite de ventilo-convectoare care vor prelua în totalitate şi funcţia de încălzire. Fig Ventilo - convector 1 - gură de insuflare aer; 2 - schimbător de căldură (baterii caldă + rece); 3 - rezervor recuperare condensat; - ventilator (cu motorul de antrenare); - filtru de aer; 6 - priză de aer exterior. Un ventilo-convector (fig. 8.18) se compune din următoarele elemente: un ventilator cu motor de antrenare (), de regulă cu viteză reglabilă; un schimbător de căldură (2) pentru apă caldă şi pentru apă rece (una sau două baterii); un filtru de aer (3); guri de insuflare aer (1) şi de aspiraţie aer (6). Ventilo - convectorul se poate monta pe perete la nivelul pardoselii (ca un radiator static clasic) sau aproape de tavan. Alimentarea cu apă caldă sau/şi cu apă rece se face prin conducte dintr-un sistem de distribuţie centralizat. Efectul ventilo-convectoarelor se resimte până la o distanţă de...6 m. Trebuie menţionat că atunci când se funcţionează şi cu bateria rece, este posibilă formarea de condens pe pereţii acesteia, condens provenit din aerul cald (şi umed) din incintă; pentru această situaţie se prevede 166

25 un rezervor recuperare condensat (3) amplasat imediat sub bateria rece. În cazul folosirii acestor aparate într-o structură de birouri, amplasarea lor se face aşa cum s-a descris mai sus. Dacă amplasarea se face într-o structură de hotel (fig. 8.19), se va proceda la instalarea câte unui ventilo-convector () pentru fiecare cameră, amplasarea făcându-se de regulă în plafoane false. Hol de circulaţie Limita plafonului fals Cameră de zi Cameră de zi Faţadă Fig Ventilaţie dublu flux cu ventilo - convectoare (hotel) 1 - intrare aer nou; 2 - extracţie sanitară; 3 - aer confort; - difuzare; - ventilo-convectoare. Prin aparat va trece doar aerul recirculat, extras prin gurile de extracţie a aerului de confort (3); astfel tratat, aerul recirculat va fi difuzat în incintă prin aceleaşi prin guri de insuflare () ca şi aerul nou adus la racordul (1). Extracţia sanitară se face, ca şi în celelalte cazuri, din spaţiile sanitare (băi), prin intermediul gurilor de extracţie special amplasate aici (2) Ventilaţia dublu flux cu pompe de căldură Un astfel de sistem poate asigura cele trei funcţii de bază şi anume încălzire, răcire şi climatizare. Soluţia este practic o ventilaţie cu insuflare şi extracţie simultană a aerului, în care emiţătoarele statice de căldură sunt înlocuite de către mici pompe de căldură apă-aer cu ciclu invers; condensarea are loc la o temperatură (t k ) mai mare decât temperatura de vaporizare (t v ) 167

26 Scopul sistemului este: recuperarea energiei acolo unde ea se află în surplus şi de a o transfera acolo unde ea este utilă; stocarea energiei în exces, pentru a putea fi livrată la comandă (de exemplu într-un sistem de încălzire - reţea de apă caldă). Sistemul este posibil de utilizat în special la clădirile care au simultan necesităţi de căldură şi de frig. a. Pompa de căldură Aparatul propriu-zis se compune dintr-un circuit frigorific închis, cu două schimbătoare de căldură, unul pe partea de aer şi unul pe partea de apă. Circuitul de răcire se inversează automat sub efectul unui termostat de incintă. Astfel, în funcţie de poziţia vanei (3), fiecare schimbător acţionează fie ca evaporator, fie ca şi condensator. Schimbătorul de căldură (1) introduce sau extrage căldură în/din aerul din incintă, şi, în acelaşi timp, schimbătorul (2) extrage sau trimite căldură apei din reţeaua de apă. a.1. Ciclul termic cu încălzirea aerului (fig. 8.20) În acest caz căldura este extrasă din apa de reţea, la presiune scăzută (p 1 ), în vaporizatorul (2); astfel, freonul gazos care circulă prin instalaţie se va Tur, 21 0 C Retur, 18 0 C Reţea de apă Aer climatizat (cald) P 2 P Fig Ventilaţie cu încălzirea aerului cu pompă de căldură 168

27 1 - condensator aer/freon; 2 - evaporator apă/freon; 3 - vană de inversiune; - compresor; capilar (ventil de laminare). vaporiza, va trece prin vana (3) şi apoi prin compresorul (), unde creşte presiunea (până la valoarea p 2 ). Căldura conţinută în vaporii de freon va fi cedată, prin intermediul condensatorului (1) aerului ventilat, care astfel se încălzeşte. Deci, în acest mod, pompa de căldură este folosită pentru încălzirea aerului care se introduce în incintă cu căldura preluată din apa de reţea. a.2. Ciclul termic cu răcirea aerului (fig. 8.21) În acest caz se acţionează vana de schimbare de sens (3), prin intermediul căreia se schimbă practic sensul fluidelor prin vaporizator şi condensator. Freonul lichid va fi laminat în capilarul (), presiunea sa scăzând de la p 2 la p 1 (secţiunea scade, viteza de curgere creşte şi ca urmare presiunea scade şi ea). Tur, 30 0 C Retur, 3 0 C Reţea de apă Aer climatizat (rece) P 2 P Fig Ventilaţie cu răcirea aerului cu pompă de căldură 1 - vaporizator aer/freon; 2 - condensator apă/freon; 3 - vană de inversiune; - compresor; capilar (ventil de laminare). Schimbătorul de căldură (1) va avea în acest caz rol de vaporizator, freonul preluând căldură de la aerul care se va introduce în incintă şi care în acest fel se răceşte. Vana de schimbare a sensului (3) este comutată pe a doua 169

28 poziţie şi vaporii de freon obţinuţi la ieşirea vaporizatorului (1) trec în compresorul () unde le creşte presiunea de la p 1 la p 2. Vaporii trec apoi în schimbătorul de căldură (2), care acum va avea rol de condensator, unde vor ceda căldură apei din reţeaua de apă, care se va încălzi (de la 30 la 3 0 C). Pompele de căldură pot fi de de plafon sau de perete, iar amplasarea lor se face de la caz la caz, în funcţie de arhitectura internă, etc. Efectul acestor instalaţii se face simţit până la o distanţă de...6 m; la distanţe mai mari este preferabil să se prevadă instalaţii clasice. De asemenea este posibil să apară condens pe pereţii bateriei reci, deci trebuie prevăzut un circuit de evacuare a condensului format. b. Reţeaua de apă. Pompa de căldură este racordată în paralel la o reţea de apă în buclă închisă; ea va încălzi sau va răci apa, după cum funcţionarea sa va fi în regim de încălzire sau de răcire. Reţeaua de apă se menţine la o temperatură cuprinsă între 1 şi 3 0 C, iar dacă ne situăm în afara acestor limite, va apare necesitatea unei răciri suplimentare (cu turn de răcire în circuit închis) sau a unei încălziri suplimentare (cazan de apă caldă, schimbător de căldură, etc.). Schema de principu a reţelei de apă cu pompele de căldură aferente este prezentată în fig Fig Schema de funcţionare a reţelei de apă în buclă închisă (cu încălzire şi răcire) 1 - pompe de căldură cu răcire; 2 - pompe de căldură cu încălzire; 3 - turn de răcire; 170

29 - cazan de apă caldă; - pompă de apă. Debitul total de apă al reţelei în circuit închis va suma debitelor necesare fiecărei pompe de căldură; pornind de la acest debit total şi de la structura cererii simultane (de căldură sau de frig), vor putea fi alese temperaturile de lucru ale reţelei de apă, deci se va stabili dacă se foloseşte încălzire (cu un cazan de apă caldă - ) sau răcire (cu un turn de răcire 3) Turnul de răcire şi eventual sursa de căldură se amplasează în serie pe circuit, pe conducta de retur, şi sunt folosite alternativ, atunci când este necesar. Debitul total al buclei de reţea de apă va fi suma debitelor necesare impuse pentru fiecare pompă de căldură, iar la rândul lor ele determină temperatura de încălzire, respectiv de răcire necesare. b. Reglajul instalaţiei se face la nivelul fiecărei incinte cu ajutorul unui termostat ce comandă compresorul () şi vana schimbare a sensului (3). 171

30 172

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ... 51 3.1. Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale... 51 3.1.1. Diferenţa de densitate dintre aerul interior şi cel exterior... 51 3.1.2. Diferenţa de densitate

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare

Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare Acest curs prezinta Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare. In acest PDF poti vizualiza cuprinsul si bibliografia (daca sunt

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

3. CONDITIONAREA AERULUI ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ

3. CONDITIONAREA AERULUI ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 3. CONDITIONAREA AERULUI ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 3.1. Aplicaţii ale condiţionării aerului în industria alimentară Aerul condiţionat, denumit şi aer climatizat sau aer tratat, se utilizează în diverse situaţii

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008 lindab ventilation guide L V G -- Mai 2008 Economisirea energiei in sistemele de ventilatie - Sistemul de tubulatura pentru ventilatie este responsabil pentru o cantitate importanta de energie utilizata

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI GEOTERMALE 3.1.1. Consideraţii privind energia geotermală

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Articol tehnic Echilibrarea hidraulică Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Obţinerea unui echilibru hidraulic superior în sistemele de încălzire cu ajutorul robinetului Danfoss Dynamic

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMNN VITODENS 200-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 200-W Tip B2H, B2K Cazan mural în condensaţie, pe combustibil gazos,,2 până la 5,0 kw, Pentru gaz metan şi

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

BHP cazan de abur de medie presiune

BHP cazan de abur de medie presiune BHP cazan de abur de medie presiune Producător: I.VAR INDUSTRY Cazan de abur monobloc, cu flacără întoarsă, de medie presiune (11,9 bar, la cerere 14,7 bar). Cazan cu randament mare (peste 90%) având peretele

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

7. 2. Bazele automatizării IF (pg. 65)

7. 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) 7. 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) 1.35 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF 1.1.50 2.3.1. Reglarea temperaturii mediului răcit 1.1.50.1 2.3.1.1. Reglarea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Instrucţiuni pentru tubulatura de evacuare a gazelor arse Logamax plus GB V2 GB V2 GB V2

Instrucţiuni pentru tubulatura de evacuare a gazelor arse Logamax plus GB V2 GB V2 GB V2 Cazan mural in condensaţie cu gaz 6720814316 (2016/01) RO/MD(ro) Instrucţiuni pentru tubulatura de evacuare a gazelor arse Logamax plus GB162-70 V2 GB162 V2 GB162 V2 Citiţi cu atenţie înainte de montaj

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMANN VITODENS 2-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 2-W Tip B2HA Cazan mural în condensaţie, pe combustibil gazos, 17, până la 15, kw ca instalaţie cu mai multe

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE Putere Debit de a.c.m. la DT=25 C (kw) (litri/min) DOMINA C 24 EL 10-23,8 13,6 DOMINA F 24 EL 9,7-23,8 13,6 Incalzire si

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR

1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR 1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR Câteva dintre cele mai importante particularităţi ale sistemelor tehnice de producere a energiei termice cu ajutorul surselor regenerabile de energie,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 9 VENTILAREA INDUSTRIALĂ Generalităţi Riscurile datorate poluării Riscuri de intoxicare şi de asfixiere...

CAP. 9 VENTILAREA INDUSTRIALĂ Generalităţi Riscurile datorate poluării Riscuri de intoxicare şi de asfixiere... CAP. 9 VENTILAREA INDUSTRIALĂ... 175 9.1. Generalităţi... 175 9.2. Riscurile datorate poluării... 177 9.2.1. Riscuri de intoxicare şi de asfixiere... 177 9.2.1.1. Particulele (pulberi, aerosoli lichizi

Διαβάστε περισσότερα