7. 2. Bazele automatizării IF (pg. 65)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "7. 2. Bazele automatizării IF (pg. 65)"

Transcript

1 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Bazele automatizării IF (pg. 65) Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF Reglarea temperaturii mediului răcit Reglarea temperaturii aerului din camerele frigorifice cu răcire directă Principial, reglarea temperaturii aerului se poate realiza acționând asupra oricărui element de care depinde puterea frigorifică: compresorul instalației frigorifice, ventilatoarele vaporizatorului, un robinet prin care circulă agentul frigorific care trece prin vaporizator ș.a. În funcție de tipul instalației frigorifice, de mărimea puterii frigorifice, de modul de alimentare cu agent frigorific a vaporizatorului, de numărul spațiilor răcite, de nivelul temperaturii aerului, de precizia impusă reglării ș.a. există o mare diversitate de scheme de reglare a temperaturii aerului. Atunci când nu este necesară o precizie mare, reglarea temperaturii aerului din camera frigorifică se poate face indirect, prin reglarea presiunii (temperaturii) de vaporizare, așa cum se va arăta în (v. și subcap.2.4.). Dintre schemele de reglare a temperaturii aerului din camerele cu răcire directă, în continuare se vor prezenta pe scurt cele mai utilizate: Fig Scheme de reglare a temperaturii unei camere răcite de către o instalație frigorifică cu răcire directă a, b, c, e, f - sisteme de reglare bipozițională; d, g, h - sisteme de reglare cu acțiune continuă (a) Schema cu regulator de temperatură bipozițional care comandă pornirea sau oprirea motorului electric al compresorului (fig. 2.23, a). Această schemă de reglare este pretabilă instalațiilor de mică capacitate frigorifică (cu un singur spațiu răcit) în care cantitatea de agent frigorific din instalație este mică, alimentarea vaporizatorului făcându-se prin tub capilar sau robinet de laminare presostatic. (b) Schema cu regulator de temperatură bipozițional care comandă pornirea sau oprirea motoarelor electrice ale ventilatoarelor vaporizatorului (fig. 2.23, b). Schema se folosește în cazul instalațiilor de mică capacitate frigorifică, în care cantitatea de agent frigorific din instalație este mică, cu un singur spațiu răcit, alimentarea vaporizatorului făcându-se prin robinet de laminare termostatic. Oprirea motorului compresorului se realizează cu ajutorul unui regulator de presiune bipozițional cu prize de presiune pe conducta de aspirație a compresorului. 94

2 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF (c) Schema cu regulator de temperatură bipozițional care comandă pornirea și oprirea motorului electric al compresorului, deschiderea și închiderea robinetului electromagnetic montat pe conducta de agent lichid la intrare în vaporizator, înaintea robinetului de laminare termostatic, precum și pornirea sau oprirea motoarelor electrice ale ventilatoarelor vaporizatorului (fig. 2.23, c). Schema se folosește în cazul instalațiilor frigorifice comerciale cu un singur spațiu răcit. Robinetul electromagnetic montat pe conducta de agent lichid este necesar deoarece în timpul perioadei de oprire a instalației, temperatura elementului sensibil al regulatorului poate crește mai repede decât temperatura de vaporizare, ceea ce ar determina deschiderea și mai mare a robinetului de laminare termostatic. Acest lucru ar conduce la umplerea exagerată cu agent lichid a vaporizatorului, iar la pornirea instalației comandată de regulatorul de temperatură ar exista pericolul pătrunderii de picături de lichid în aspirația compresorului. d) Schema cu regulator de temperatură continuu care comandă un robinet automat montat pe conducta de ieșire din vaporizator (fig. 2.23, d). (e) Schema cu regulator de temperatură bipozițional care comandă un robinet automat montat pe conducta de alimentare cu lichid a vaporizatorului (fig. 2.23, e). În primul caz, schema de reglare prezintă avantajul că este simplă, se realizează cu elemente puține și cu un cost relativ mic, iar robinetul electromagnetic de pe conducta de agent frigorific lichid are diametru mic. Prezintă însă și dezavantajul că, după închiderea robinetului electromagnetic, lichidul rămas în vaporizator continuă să se vaporizeze. În consecință, răcirea camerei frigorifice continuă un anumit timp după ce temperatura a coborât sub valoarea prescrisă, iar regulatorul a comandat închiderea robinetului electromagnetic. Această schemă este deci recomandabilă atunci când toleranțele impuse de tehnologia de răcire pentru valoarea temperaturii aerului din camera frigorifică sunt suficient de largi. (f) Schema cu regulator de temperatură bipozițional care comandă două robinete automate montate pe conducta de agent de intrare și respectiv de ieșire din vaporizator (fig. 2.23, f). În al doilea caz, schema de reglare prezintă avantajul că, imediat după închiderea celor două robinete electromagnetice, presiunea în vaporizator crește, iar evaporarea agentului frigorific 95

3 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) lichid încetează, astfel încât oscilațiile temperaturii aerului din camera frigorifică au amplitudine mai mică decât în cazul precedent. Dezavantajul schemei de reglare este că robinetul montat pe conducta de retur din vaporizator are diametrul nominal mai mare decât unul pentru lichid. (g) Schema cu regulator de temperatură continuu care comandă un robinet automat montat pe conducta de intrare în vaporizator (fig. 2.23, g). (h) Schema cu regulator de temperatură continuu care comandă un robinet automat montat pe conducta de ieșire din vaporizator (fig. 2.23, h). (**) Schema cu regulatoare de temperatură bipoziționale care comandă deschiderea și închiderea robinetelor electromagnetice montate pe conductele de intrare și ieșire a agentului frigorific în vaporizatoare și pornirea sau oprirea motoarelor ventilatoarelor electrice, motorul electric al compresorului primind comanda de oprire după ce ultimul termostat a comandat oprirea răcirii. Într-adevăr, dacă nu ar exista acest robinet, după închiderea robinetului electromagnetic de pe conducta de alimentare cu lichid a vaporizatorului, presupunând compresorul încă în funcțiune, cantitatea de agent lichid existentă I in vaporizator ar continua să se vaporizeze și să producă efect de răcire. Fig Schema sistemului de reglare în cascadă: a - sistem de reglare în cascadă simplă; b - sistem de reglare în cascadă dublă; 1 - vaporizator, 2 - cameră răcită; 3 - regulator al temperaturii aerului din camera răcită; 4 - regulator al temperaturii aerului insuflat; 5 - ventilator; 6 - regulator al presiunii de vaporizare. (i) Schema de reglare continuă în cascadă, în care un regulator de temperatură impune referința unui regulator de presiune de vaporizare (fig. 2.24, a). Această schemă este recomandabilă în cazurile în care precizia impusă pentru reglarea temperaturii aerului este ridicată. Presiunea de vaporizare este reglată de regulatorul de presiune a cărui referință este furnizată de regulatorul de temperatură. Dacă temperatura aerului din camera frigorifică crește, regulatorul de temperatură va micșora valoarea de referință a presiunii de vaporizare, iar 96

4 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF regulatorul de presiune va comanda mărirea secțiunii te trecere a robinetului de reglare în acest mod va crește debitul de vapori aspirați, mărindu-se astfel puterea frigorifică a vaporizatorului. Datorită căderii de presiune pe robinetul de reglare de la ieșirea din vaporizator, presiunea în conducta de aspirație este mai mică decât cea din vaporizator. În consecință, consumul de energie al instalațiilor cu reglare continuă - în această variantă de reglare - este mai mare decât al celor cu reglare bipozițională, în special când sarcina frigorifică este redusă (j) Schema de reglare continuă în dublă cascadă în care regulator, temperaturii aerului din camera frigorifică impune referința pentru regulatorul temperaturii aerului rece insuflat, iar acesta impune referința regulatorului presiunii de vaporizare (fig. 2.24, b) Prin bucla minoră de reglare a presiunii de vaporizare se asigură o temperatură medie a suprafeței de transfer a vaporizatorului pentru care formarea și acumularea zăpezii sunt mai reduse. Bucla intermediară reglează temperatura aerului insuflat, astfel încât sa se prevină suprarăcirea produselor din camera frigorifică. Bucla majoră reglează temperatura medie a aerului interior în condițiile în care sarcina frigorifică variază Reglarea temperaturii aerului din camerele frigorifice cu răcire indirectă Fig Schema de reglare a temperaturii unei camere răcite de către o instalație frigorifică cu răcire indirectă: a - sistem de reglare bipozițională; b - sistem de reglare cu acțiune continuă. Temperatura aerului din camerele frigorifice răcite cu agent intermediar lichid poate fi menținută între limitele prescrise folosind un sistem de reglare bipozițională (fig. 2.25, a) sau cu acțiune continuă (fig. 2.25, b). Reglarea bipozițională este mai avantajoasă din punct de vedere energetic, dar mai puțin precisă Reglarea temperaturii agentului intermediar Temperatura agentului intermediar la ieșirea din răcitor poate fi reglată aplicând aceleași principii care au fost redate la pct , unde s-a analizat reglarea temperaturii aerului din camerele frigorifice cu răcire directă. Vaporizatorul instalației frigorifice răcește în acest caz agentul intermediar, iar traductorul regulatorului de temperatură, se montează în conducta de ieșire a agentului intermediar. Spre exemplificare, în fig sunt redate trei scheme de reglare a temperaturii agentului intermediar, robinetul de reglare comandat de regulatorul, de temperatură fiind montat pe conducta de alimentare cu agent frigorific lichid (fig. 2.26, a) ieșire a agentului frigorific din vaporizator (fig. 2.26, b) și respectiv ocolire (fig. 2.26, c) Schema de reglaj din fig. 2.26, c este dezavantajoasă din punct de vedere energetic și se utilizează numai în cazurile în care variația sarcinii frigorifice este foarte mică. 97

5 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Fig Schema de reglare a temperaturii agentului intermediar: a - reglare bipozițională; b, c - reglare cu acțiune continuă. 1, 7, 13 - conducte cu agent frigorific lichid; 2 - robinet electromagnetic; 3, 8, 14 - răcitoare de agent intermediar, 9, 16 - conducte de agent intermediar, 5, 10, 17 - regulatoare de temperatură; 6, 12, 13 - conducte de vapori de agent frigorific; 11, 15 - robinete de reglare cu acțiune continuă Ca și în cazul reglării temperaturii aerului din camerele frigorifice cu răcire directă, dacă nu este necesară o precizie mare, reglarea temperaturii agentului intermediar se poate face indirect prin reglarea presiunii (temperaturi, de vaporizare, așa cum se va arăta în (v. și subcap.2.4) Reglarea umidității aerului Umiditatea aerului este reglată în special în spațiile de condiționarea aerului și uneori chiar în spațiile frigorifice. Datorită condensării vaporilor de apă din aer în contact cu suprafețele de răcire, umiditatea aerului în spațiile răcite are tendința de scădere. În consecință. atunci când debitul de aer proaspăt din exterior este mic, umiditatea relativă a aerului din spațiile răcite poate deveni mai mică decât cea impusă de tehnologia de răcire respectivă sau mai mică decât limita de confort al persoanelor din spațiul respectiv. În aceste cazuri, reglarea temperaturii T și a umidității relative ϕ ale aerului pot fi realizate după o schemă ca cea redată în fig

6 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF Fig Schema reglării temperaturii și umidității relative a aerului din interiorul unui spațiu răcit: 1 - spațiul răcit; 2 - regulator de temperatură; 3 - regulator de umiditate; 4, 6 - robinete electromagnetice; 5 - aer proaspăt; 7 - filtru de aer; 8 - duze de stropire; 9 - robinet de laminare; 10 - tavă; 11 - reținător de picături; 12 - vaporizator; 13 - aer recirculat, 14 - ventilator; ϕ - umiditate relativă; T - temperatură. Schema cuprinde regulatorul bipozițional de temperatură 2, care comandă robinetul electromagnetic 6 montat pe conducta de intrare a agentului frigorific în regulatorul bipozițional de umiditate 3, care comandă robinetul electromagnetic 4 montat pe conducta de injectare a apei pentru umidificarea aerului. În cazul sistemelor de condiționare a aerului, umiditatea absolută a aerului proaspăt introdus din exterior în spațiul condiționat, este de obicei mai mare, în timpul verii, decât umiditatea necesară în spațiul condiționat. În plus, datorită prezenței de surse de vapori de apă în interiorul spațiului tehnologic condiționat, o anumită cantitate de vapori de apă trebuie eliminată. Sistemul de reglare utilizat în acest caz este ilustrat de schema redată în fig. 2.28, a, iar variația stărilor aerului reprezentată în diagrama (i-x) este redată în fig. 2.28, b. Aerul luat din exterior are starea corespunzătoare punctului E, cu temperatura te și umiditatea relativă ϕe. El este amestecat cu aerul recirculat, cu starea I, extras din spațiul condiționat, rezultând aer cu starea M. Fig Schema reglării temperaturii și umidității relative a aerului într-o instalație de condiționare a aerului: a - schema sistemului de reglare automată; b - reprezentarea proceselor în diagrama Mollier; 1 - spațiu condiționat; 2 - regulator de umiditate; 3, 5 - regulatoare de temperatură; 4 - robinet electromagnetic; 6 - robinet de reglare cu acțiune continuă; 7 - aer proaspăt; 8 - filtru de aer, 9 - robinet de laminare; 10 - vaporizator; 11 - tavă; 12 - baterie de încălzire; 13 - ventilator, 14 - aer recirculat; ϕ - umiditate relativă ;T - temperatură Pentru a realiza temperatura td și umiditatea ϕd dorite din interiorul spațiului condiționat (starea aerului corespunzând punctului D), aerul cu starea M este răcit și dezumidificat prin trecerea peste vaporizatorul 10, care are o temperatură medie a suprafeței de transfer egală cu tmcs. Aerul răcit și dezumidificat, cu starea este apoi încălzit la umiditate absolută constantă (x = const.), prin trecerea peste suprafața de încălzire 12, ajungând astfel în starea D. Aerul este apoi refulat în interiorul spațiului condiționat unde se reîncălzește și se umidifică până la starea I. Atunci când umiditatea absolută a aerului exterior este mai scăzută decât cea a aerului din interiorul spațiului condiționat, este necesară introducerea de apă prin duze de stropire sau injecție de abur. Se poate concluziona că sistemele de condiționare a aerului trebuie să fie prevăzute cu un sistem flexibil de automatizare. Atunci când umiditatea aerului este peste o anumită valoare limită, o regulatorul de temperatură acționează asupra debitului de încălzire, iar o regulatorul de umiditate acționează asupra temperaturii de vaporizare așa cum este ilustrat în fig. 2.28,a. 99

7 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) În cazul în care umiditatea aerului este sub o anumită valoare limită, o regulatorul de temperatură acționează asupra temperaturii de vaporizare sau asupra debitului de agent frigorific, iar o regulatorul de umiditate acționează asupra debitului de apă pulverizată, după o schemă similară cu cea reprezentată în fig Reglarea presiunii sau temperaturii de vaporizare Reglarea automată a presiunii sau temperaturii de vaporizare poate fi întâlnită ca buclă interioară în sistemele de reglare în cascadă a temperaturii mediului răcit, cum sunt cele prezentate anterior în fig. 2.24, a. 2.24, b și 2.28, a. Așa cum s-a arătat deja în , dacă nu este necesară o precizie mare a menținerii temperaturii mediului răcit, aceasta poate fi reglată indirect folosind numai un sistem de reglare continuă sau bipozițională a presiunii temperaturii de vaporizare. Fig Schema de reglare bipozițională a presiunii de vaporizare (a) și temperaturii de vaporizare (b): 1 - compresor; 2 - condensator; 3 - robinet de laminare; 4 - vaporizator; 5 - regulator; bipozițional de presiune; 6 - motor electric, 7 - regulator bipozițional de temperatura În instalațiile frigorifice cu un singur vaporizator și un singur compresor și în cele în care există mai multe vaporizatoare în care trebuie să se mențină aceeași presiune (temperatură) de vaporizare, se poate utiliza în acest scop or regulator bipozițional de presiune (fig. 2.29, a) sau de temperatură (fig b) care comandă pornirea și oprirea compresorului, funcție de presiunea (temperatura) de vaporizare determinată în conducta de aspirație a compresorului. În schema de automatizare redată în fig. 2.29, a, presiunea vaporilor de agent frigorific în conducta de aspirație a compresorului 1 s-a presupus a fi egală cu presiunea de vaporizare din vaporizator. Această ipoteză poate fi totuși admisă numai în cazul în care căderile de presiune la curgerea vaporilor de agent de la vaporizator la compresor sunt neglijabile În schema de automatizare redată în fig. 2.29, b, temperatura vaporilor în conducta de aspirație a compresorului este aproximativ egală cu temperatura de vaporizare în vaporizator. Dacă, la ieșirea din vaporizator temperatura vaporilor este mai ridicată decât temperatura de vaporizare (cazul alimentării vaporizatorului prin robinet de laminare termostatic), regulatorul de temperatură t va menține temperatura în conducta de aspirație ta o valoare egală cu temperatura vaporilor la ieșirea din vaporizator. 100

8 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF Fig Schema de reglare a presiunii de vaporizare (a) și a temperaturii de vaporizare (b) prin strangularea conductei de vapori: 1 - robinet de laminare, 2 - vaporizator; 3 - regulator de presiune cu acțiune continui 4 - robinet de reglare; 5 - regulator de temperatură cu acțiune continuă În instalațiile cu mai multe vaporizatoare, în care trebuie menținute presiuni (temperaturi) de vaporizare diferite, reglarea se poate face separat pentru fiecare vaporizator, folosind un robinet de reglare montat pe conducta de vapori. În acest scop, se poate utiliza un regulator de presiune în amonte care previne scăderea presiunii de vaporizare sub o anumită valoare predeterminată (fig. 2.30, a) sau un regulator de temperatură cu acțiune continuă (fig. 2.30, b). Schema de reglare a diferitelor presiuni (temperaturi) de vaporizare în instalațiile cu mai multe vaporizatoare redată în fig este dezavantajoasă datorită consumului ridicat de energie pe care îl implică, dat fiind faptul că toate compresoarele funcționează la presiunea corespunzătoare celei mai scăzute temperaturi de vaporizare (a vaporizatorului cu cea mai scăzută temperatură de vaporizare). Cu cât diferența dintre cea mai înaltă și cea mai scăzută presiune de vaporizare este mai mare, cu atât este mai mare consumul de energie la compresoare, determinat de această schemă de automatizare Reglarea presiunii de condensare Creșterea presiunii de condensare are drept urmare creșterea puteri consumate de motorul compresorului. Pe de altă parte, în special la instalație frigorifice de mică capacitate, presiunea din condensator nu trebuie să scadă sub valoarea minimă necesară pentru a asigura căderea de presiune necesară în robinetul de laminare și circulația agentului frigorific lichid în instalație. De aceea, este necesar ca presiunea de condensare să fie menținută în limitele prevăzute în proiectul instalației. Reglarea automată a presiunii de condensare în cazul condensatoarei răcite cu apă (fig. 2.31) se face cu ajutorul unui regulator cu acțiune continui care comandă un robinet de reglare de pe conducta de apă de răcire, în funcție de presiunea din conducta de reglare a compresorului. 101

9 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Fig Schema reglării presiunii la condensatoarele răcite cu apă: 1 - compresor, 2 - conductă de aspirație; 3 - conductă de refulare; 4 - regulator de presiune cu acțiune continuă; 5 - robinet presostatic de apă În plus, în această schemă de automatizare, se urmărește și reducerea consumului de apă de răcire, atunci când temperatura apel este mică sau sarcina frigorifică a compresorului este mică. În cazul condensatoarelor răcite cu aer, reglarea presiunii de condensare se poate face fie prin modificarea debitului de aer de răcire, fie prin modificarea suprafeței efective de condensare. În fig este redată o schemă de reglare a presiunii de condensare cu trei trepte ale debitului de aer, obținute prin cuplarea și decuplarea ventilatoarelor. Un ventilator funcționează continuu, atât timp cât funcționează și compresorul, în timp ce fiecare dintre celelalte ventilatoare este comandat de către un regulator de presiune bipozițional (presostat) Fig Schema reglării presiunii de condensare la condensatoarele răcite cu aer: 1 - compresor; 2 - condensator; 3 - ventilatoare; 4, 5 - regulatoare bipoziționale de presiune, 6 - rezervor. Fiecare regulator este astfel ajustat încât să anclanșeze la o altă valoare a presiunii de condensare, astfel încât numărul de ventilatoare cuplate la un moment dat depinde de sarcina condensatorului. Se poate deasemenea să se utilizeze un regulator de presiune cu acțiune continuă care comandă un ventilator prevăzut cu motor cu turație variabilă, așa cum este prezentat în schema din fig Pentru realizarea acestei scheme de automatizare, se poate utiliza un ventilator cu motor asincron alimentat prin convertizor de frecvență sau un motor de curent continuu alimentat prin redresor comandat. 102

10 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF Fig Schema reglării presiunii de condensare la condensatoarele răcite cu aer cu ventilatoare cu turație variabilă. 1 - compresor; 2 - condensator; 3 - regulator de presiune cu acțiune continuă; 4 - variator de turație, 5 - ventilator; 6 - rezervor. În cazul instalațiilor frigorifice de mici capacitate, o metodă eficientă de reglare a presiunii de condensare este aceea care modifici suprafața electivă de schimb de căldură la condensare, prin varierea nivelului lichidului din condensator. Schema de automatizare este redată în fig. 2.34, a și conține două regulatoare de presiune cu acțiune continuă. Fig Schema reglării presiunii de condensare la condensatoarele răcite cu aer cu regulator de presiune de condensare (a) și cu regulator al presiuni de refulare a compresorului (b): 1 - compresor, 2 - condensator răcit cu aer 3 - ventilator; 4, 9, 11 - regulatoare de presiune cu acțiune continuă; 5 - robinet de reținere; 6 - rezervor. 7, 8, 10 - robinete de reglare. Regulatorul de presiune amonte 4 comandă robinetul de reglare 7 de pe conducta de condens și are rolul de a menține constantă presiunea din condensatorul 2. Dacă temperatura aerului este coborâtă și presiunea de condensare scade sub valoarea prescrisă, regulatorul 4 comandă micșorarea secțiunii de trecere a robinetului 7 astfel încât scade debitul de lichid evacuat din condensator. Aceasta are ca urmare creșterea nivelului de lichid din condensator și deci micșorarea suprafeței de contact dintre vaporii de agent frigorific și țevi. În consecință, scade cantitatea de vapori condensați și crește presiunea acestora. Se obține astfel efectul de 103

11 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) stabilizare a presiunii de condensare, dar se strangulează conducta de condens, astfel încât presiunea din rezervorul de lichid 6 are tendința să scadă, putând coborî chiar sub valoarea necesară pentru a se asigura funcționarea corectă a robinetului de laminare Ia intrarea în vaporizator. Pentru a elimina această deficiență, se utilizează regulatorul de presiune 9 care comandă robinetul 8 montat pe o conductă de vapori de înaltă presiune, având rolul de a stabiliza presiunea d:n rezervorul de lichid. Referințele celor două regulatoare de presiune se ajustează astfel încât presiunea din condensator să fie întotdeauna mai ridicată decât cea din rezervorul de lichid 6. Robinetul de reținere 5 are rolul de a împiedica întoarcerea lichidului din rezervor în conducta de refulare a compresorului și de a egaliza presiunile atunci când instalația frigorifică este oprită. În fig. 2.34, b, este prezentată o altă schemă de reglare a presiunii din rezervorul de lichid în care regulatorul 8 are același rol ca și în schema din fig. 2.34, a, iar regulatorul 11 comandă robinetul 10 montat pe conducta de intrare a vaporilor în condensator având rolul de a menține constantă presiunea vaporilor în conducta de refulare a compresorului și a asigura astfel rezerva de presiune necesară pentru trecerea prin robinetul 8. În acest caz există posibilitatea ca, atunci când temperatura exterioară este coborâtă, presiunea din condensator să devină temporar mai mică decât cea din rezervorul de lichid. Pentru evitarea intrării în condensator a vaporilor din rezervor și din conducta de ocolire, se prevede robinetul de reținere 5. Când acest robinet de reținere este închis, lichidul se acumulează în condensator și reduce suprafața efectivă ce condensare astfel că presiunea crește până depășește presiunea din condensator, iar robinetul 5 deschide permițând ieșirea lichidului Deschiderile și închiderile robinetelor de reținere 5 au loc în mod ciclic Reglarea supraîncălzirii vaporilor ia ieșirea din vaporizator în cazul instalațiilor frigorifice în care vaporii de agent frigorific sunt aspirați direct din vaporizator, este necesar să se elimine posibilitatea ca agentul frigorific lichid, sub formă de picături, să pătrundă în conducta de aspirație a compresorului. Acest fenomen poate apare în cazul umplerii excesive a vaporizatoarelor și se previne utilizând fie regulatoare de nivel fie regulatoare de supraîncălzire. Prin definiție, supraîncălzirea este diferența dintre temperatura vaporilor de agent frigorific la ieșirea din vaporizator și temperatura de saturație corespunzătoare presiunii de vaporizare. Dacă supraîncălzirea este prea mica, înseamnă că vaporizatorul este prea plin cu lichid și există posibilitatea de antrenare a agentului frigorific lichid în conducta de aspirație și de aici în compresor. Dacă supraîncălzirea este prea mare, capacitatea frigorifică a compresorului se reduce ca urmare a creșterii volumului specific ai vaporilor aspirați. în consecință, este recomandabil ca supraîncălzirea vaporilor aspirați să fie de cca C. Fig Schema reglării supraîncălzirii vaporilor la aspirația în compresor. 1 - vaporizator; 2 - regulator de temperatură diferenția! 3 - robinet de laminare. 104

12 2.3. Reglarea automată a mărimilor fizice ale IF Schema de reglare a supraîncălzirii este redată in fig Regulatorul de supraîncălzire 2 comandă robinetul de laminare 3 în funcție de diferența dintre temperatura vaporilor în conducta de aspirație și temperatura de saturație corespunzătoare presiunii vaporilor determinată, după caz, la intrarea în vaporizator, la ieșirea din vaporizator sau într-un punct intermediar. Din punct de vedere constructiv, regulatorul de supraîncălzire face corp comun cu robinetul de reglare pe care îl comandă și este denumit în practică "robinet de laminare termostatic sau detentor termostatic", ceea ce poate duce la impresia că este regulator de temperatură. Robinetul de laminare termostatic este un dispozitiv de reglare strict specializat pentru instalații frigorifice (v ) Reglarea nivelului de lichid În instalațiile frigorifice de capacități medii și mari, poate fi necesară reglarea nivelului de lichid în diverse aparate, cum ar fi: separatoare de lichid, separator-acumulatoare, separatoare de ulei, condensatoare, butelii de răcire intermediară, vaporizatoare ș.a. Reglarea poate fi bipozițională sau continuă, iar regulatorul de nivel comandă un robinet montat fie pe conducta de intrare a lichidului în recipiente respectiv fie pe cea de ieșire. Fig Schema reglării nivelului agentului frigorific lichid într-un separator acumulator cu regulator bipozițional (a) și cu regulator cu acțiune dublă (b) 1 - separator-acumulator; 2 - regulator de nivel; 3 - robinet electromagnetic 4 - robinet de laminare, 5 - robinet de laminare automat Reglarea nivelului de lichid în separatoarele de lichid, în separator acumulatoare și în vaporizatoare se face cu scopul de a evita pătrunderea de agent frigorific lichid în conducta de aspirație a compresorului. În acest scop se utilizează un regulator bipozițional de nivel care comandă un robinet electromagnetic montat pe conducta de lichid înainte de robinetul de laminare (fig. 2.36, a) sau un regulator de nivel cu acțiune continuă, care comandă deschiderea robinetului de laminare (fig. 2.36, b). Când nivelul lichidului crește peste valoarea de referință, regulatorul comandă închiderea robinetul electromagnetic de pe conducta de alimentare cu agent frigorific lichid (în căzii reglării bipoziționale) respectiv reducerea secțiunii libere de trecere a robinetul de laminare (în cazul reglării continue). 105

13 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Fig Schema reglării nivelului lichidului în răcitoare intermediare 1 - compresorul treptei de joasă presiune. 2 - conductă de aspirație 3 - răcitor intermediar; 4 - compresorul treptei de înaltă presiune. 5 - condensator; 6 - rezervor; 7 - robinet electromagnetic; 8 - robinet de laminare; 9 - regulator bipozițional de temperatură, 10 - conductă de agent frigorific lichid către vaporizatoare Reglarea nivelului în separatoarele de lichid și în răcitoarele intermediare de vapori se face folosind scheme similare cu cele descrise mai înainte. Astfel în fig este redată schema reglării bipoziționale a nivelului într-un răcitor de vapori dintr-o instalație frigorifică cu compresoare în două trepte. Regulatorul comandă robinetul electromagnetic montat pe conducta de agent frigorific lichid utilizat pentru răcire. Lichidul care trece prin robinetul de laminare se vaporizează parțial fi se auto-răcește, amestecându-se cu vaporii de agent care vin de la compresorul de joasă presiune pe care îi răcește. Când nivelul de lichid crește peste valoarea de referință, regulatorul comandă închiderea robinetului electromagnetic iar răcirea vaporilor se face pe baza evaporării lichidului acumulat, astfel încât nivelul acestuia scade Când nivelul lichidului scade sub valoarea de referință, regulatorul comandă deschiderea robinetului electromagnetic. Fig Schema reglării nivelului de soluție în fierbătorul unei instalați frigorifice cu absorbție: 1 - fierbător. 2 - serpentină de încălzire; 3 - serpentină cu apă de răcire; 4 - conductă de vapori către condensator; 5 - regulator de nivel; 6 - schimbător de căldură; 7 - robinet de reglare; 8 - conductă de soluție săracă către absorber; 9 - pompă de soluție bogată. Ca exemplu de sistem de reglare a nivelului în care robinetul de reglare este montat pe conducta de ieșire a lichidului din recipient, în fig este redată reglarea nivelului soluției sărace în fierbătorul unei instalații frigorifice cu absorbție. Dacă nivelul lichidului la baza fierbătorului crește peste valoarea de referință, regulatorul de nivel cu acțiune continuă 8 comandă creșterea secțiunii de trecere a robinetului de reglare 7, mărind astfel debitul de soluție săracă trimisă către absorber Reglarea temperaturii vaporilor la ieșirea din compresor Temperatura vaporilor refulați de compresor poate crește peste valoarea limită normală atunci când compresorul aspiră vapori cu supraîncălzire mare. O astfel de situație poate să apară de exemplu, atunci când vaporii cu temperatură înaltă din conducta de refulare sunt readuși în conducta de aspirație în scopul ajustării puterii frigorifice sau pentru reducerea cuplului de pornire. Reglarea temperaturii vaporilor la ieșirea din compresor se face prin injectarea unei cantități mici de agent frigorific lichid în conducta de aspirație (fig. 2.39). Dacă temperatura vaporilor refulați depășește valoarea de referință, regulatorul de temperatură 3 comandă deschiderea robinetului de laminare 4 montat pe conducta de lichid 5. În acest fel se injectează în vaporii aspirați de compresor o cantitate de lichid care se evaporă, producând efectul de răcire a acestora. 106

14 instalațiilor frigorifice 2.4. Ajustarea automată a capacității frigorifice a Fig Schema reglării temperaturii vaporilor refulați; 1 - compresor; 2 - conductă de refulare; 3 - regulator de temperatură cu acțiune continuă; 4 - robinet de laminare; 5 - conductă de agent frigorific lichid; 6 - conductă de aspirație În practică, regulatorul de temperatură 3, împreună cu robinetul laminare 4 formează un singur aparat numit robinet de injecție termostatic Reglarea presiunii diferențiale în instalațiile cu pompe în cazul instalațiilor frigorifice cu recircularea prin pompe a agentului frigorific de joasă presiune, o bună alimentare cu agent a tuturor vaporizatoarelor necesită asigurarea unei diferențe constante de presiune între refularea pompelor de agent și returul bifazic de la vaporizatoare Acest lucru implică reglarea debitului de fluid între refularea pompelor și separator acumulator. Un sistem de automatizare adecvat pentru reglarea presiunii diferențiate în cazul vaporizatoarelor alimentate prin pompe mecanice este descris la pct Necesitatea reglării presiunii diferențiale în instalațiile cu alimentarea vaporizatoarelor prin pompe mecanice rotative este impusă de faptul că funcționarea acestor pompe este periclitată, în anumite condiții, de pericolul apariției cavitației. Posibilitatea apariției de zone locale de vaporizare datorate unor condensări bruște, este determinată de căderi locale de presiune sub nivelul presiunii de saturație. Ca și în cazul general, în cazul pompelor de agent frigorific, cavitația se manifestă prin înrăutățirea caracteristicilor pompei: debitul de lichid, presiunea de refulare și randamentul. La o cavitație intensă pomparea agentului poate deveni intermitentă sau chiar complet oprită. În consecință, pe lângă reglarea presiunii diferențiale este necesar a se lua măsurile care să micșoreze posibilitatea de apariție a cavitației Ajustarea automată a capacității frigorifice a instalațiilor frigorifice Așa cum s-a arătat în 2 1.1, în general, în cadrul oricărei tehnologii de răcire, necesarul de frig nu este constant în timp. Ca urmare a modificării sarcinii frigorifice, instalația se auto-echilibrează, astfel încât puterea frigorifică tinde să se acordeze cu sarcina frigorifică. Această autoechilibrare se produce însă cu modificarea ciclului de funcționare e instalației și deci cu modificarea mai multor parametri funcționali printre care și temperatura de vaporizare care determină modificarea temperaturii mediului răcit. Aceste modificări afectează și economicitatea funcționării instalației frigorifice. în consecință, apare ca necesară în multe cazuri, o ajustare automată a puterii frigorifice a instalației care să realizeze, la variații ale sarcinii frigorifice, condiții de exploatare economice și sigure din punct da vedere al protecției fără a împieta asupra procesului tehnologic de răcire deservit de instalație. Ajustarea automată a puterii frigorifice a instalațiilor frigorifice se poate realiza în trepte sau continuu. În cele ce urmează se vor prezenta principalele metode de ajustare automată a puterii frigorifice insistându-se mai mult asupra cazului instalațiilor frigorifice cu comprimare mecanică de vapori. 107

15 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Ajustarea automată a puterii frigorifice la instalațiile cu comprimare mecanică de vapori Ajustarea puterii frigorifice prin funcționarea intermitentă a compresoarelor În instalațiile frigorifice cu un singur compresor și un singur obiect răcit cea mai economică metodă de ajustare a puterii frigorifice este prin pornirea și oprirea periodică a compresorului, folosindu-se în acest scop un regulator al temperaturii mediului răcit (fig. 2.23, a) sau un regulator al presiunii sau temperaturii de vaporizare (fig. 2.29). Fig Diagrama temperatură-timp a reglării bipoziționale a temperaturii mediului răcit: a - sarcină frigorifică mică; b - sarcină frigorifică mare. În fig sunt reprezentate graficele de variație a temperaturii t a mediului răcit (aerul) și a mărimii de execuție am în cazul reglării bipoziționale a temperaturii realizate după schema din fig. 2.23, a. Porțiunile hașurate reprezintă timpul în care compresorul funcționează. Când temperatura reglată crește atingând valoarea t compresorul pornește, iar când acesta coboară până la t' compresorul este oprit. Diferența de temperatură (t - t ) reprezintă diferențialul regulatorului bipozițional. Datorită întârzierilor în transmiterea căldurii (timpului mort al instalației reglate) temperatura reglată iese din intervalul (t', t"), astfel că plaja de variație a temperaturii este mai mare decât diferențialul regulatorului. S-a notat cu τf durata funcționării compresorului, cu τ0 durata opririi acestuia și cu τc = τf + τ0 durata unui ciclu. Dacă sarcina frigorifică a instalației este mică în raport cu puterea frigorifică a acesteia (fig. 2.40, a), creșterea temperaturi mediului răcit, când compresorul este oprit, este mai lentă decât scăderea temperaturii când compresorul funcționează. În consecință τf este mic, iar τ0 este mare. Invers, dacă sarcina frigorifică este mare (fig. 2.40, b), temperatura crește rapid și scade lent, astfel că τf este mai mare decât τ0. Raportul de funcționare b = τf / τc poate varia în intervalul 0 < b < 1. Durata ciclului τc și deci frecvența de conectare a compresorului ν = 1/τC depinde de diferențialul regulatorului, de viteza de creștere (scădere) a temperaturii și de timpul mort al instalației reglate. Prin micșorarea diferențialului regulatorului, se îmbunătățește precizia reglării temperaturii, dar se mărește frecvența pornirilor compresorului. Aceasta duce atât la uzura mai mare a compresorului cât și la creșterea consumului de energie, deoarece puterea consumată de motorul electric al compresorului în timpul pornirii este mai mare decât în funcționare normală. Se consideră că, la compresoarele de putere mică și medie, se pot admite până ia 6 porniri pe oră, iar la cele de putere mare - până la 3 porniri pe oră. Principiile de automatizare a pornirii compresorului sunt tratate în subcap.2.5. în instalațiile cu mai multe compresoare frigorifice legate în paralel este posibilă ajustarea în trepte a puterii frigorifice. Dacă există N compresoare, fiecare de putere frigorifică Φ0 legate in paralel, iar sarcina frigorifică necesară la un moment dat este Φ < N Φ0 atunci este necesar ca un număr n = Φ / Φ0 (2.19) de compresoare să funcționeze continuu, un singur compresor să funcționeze intermitent, iar [N - (n+1)] compresoare să fie complet oprite. 108

16 instalațiilor frigorifice 2.4. Ajustarea automată a capacității frigorifice a Diversele metode de comandă a funcționării compresoarelor diferă intre ele prin procedura de determinare a numărului n de compresoare care funcționează fără oprire. Cea mai simplă metodă de ajustare a puterii frigorifice, din punctul de vedere al realizării practice, este reglarea proporțională în trepte a temperaturii mediului răcit sau a temperaturii de aspirație (fig. 2.41). În acest caz fiecare compresor este comandat de propriul său regulator de temperatură bipozițional (termostat). Detectoarele de temperatură sunt montate în același loc (pe aceeași conductă de agent intermediar răcit sau pe aceeași conductă de aspirație), însă diferențialele termostatelor sunt ajustate astfel, încât intervalele de temperatură în care compresorul respectiv funcționează intermitent să fie decalate conform relațiilor: t1' < t2' < t3' ; t1" < t2" < t3" (2.20) în care (t k, t"k) este diferențialul termostatului compresorului k; k = 1, 2, 3, k fiind numărul de ordine al compresorului. Fig Ajustarea capacității frigorifice prin reglarea proporțională în trepte a temperaturii de aspirație: a - schema sistemului de reglare; b, c - diagramele (temperatură de aspirație-timp) pentru sarcină frigorifică mică (b) și respectiv sarcină frigorifică mare (c); 1,2,3 - compresoare; 4 - conductă de refulare; 5 - conductă de aspirație; 6, 7, 8 - regulatoare bipoziționale de temperatură. Dacă sarcina termică a instalației este mică, astfel că puterea frigorifică necesară este sub cca.1/3 din puterea frigorifică totală a instalației, compresorul 1 va funcționa intermitent, iar compresoarele 2 și 3 vor fi permanent oprite. Graficul variației temperaturii de vaporizare și de funcționare a compresoarelor pentru această situație este reprezentată în fig. 2.41,b. În cazul în care funcționează compresorul 1 temperatura de vaporizare scade până la t1' când regulatorul bipozițional 8 dă comanda de oprire. Datorită timpului mort a instalației reglate, temperatura continuă un timp să scadă, apoi crește, iar când ajunge la valoarea t1, regulatorul comandă pornirea compresorului și ciclul se repetă. Dacă diferența dintre temperaturile t1 și t2 este suficient de mare, temperatura va începe să coboare înainte de a atinge t2 și deci compresorul 2 nu va pomi. Diferențele dintre tk' și tk+1', respectiv tk" și tk+1", se ajustează astfel încât să nu se producă porniri sau opriri inutile, fiind de regulă de C. Dacă sarcina frigorifică a instalației depășește 2/3 din puterea frigorifică totală, compresoarele 1 și 2 vor funcționa continuu, în timp ce compresorul 3 va funcționa intermitent, conform cu graficul din fig. 2.41, c. Când funcționează toate cele trei compresoare, temperatura coboară până la t3', iar regulatorul 6 comandă oprirea compresorului 3. Compresoarele 1 și 2 continuă să funcționeze, dar puterea lor frigorifică este insuficientă și temperatura crește Când temperatura ajunge la valoarea t3" compresorul 3 pornește din nou și ciclul se repetă. Dacă sarcina frigorifică este cuprinsă între 1/3 și 2/3 din puterea frigorifică instalată, compresorul 1 funcționează continuu, compresorul 2 funcționează intermitent și compresorul 3 este tot timpul oprit, astfel că temperatura oscilează între t2' și t2". 109

17 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Compresorul 1 este cel mai solicitat, întrucât funcționează la orice sarcină frigorifică a Instalației, în timp ce compresorul 3 are uzură mult mai mică, fiind solicitat numai la sarcini peste 2/3 din cea nominală. Pentru a se uniformiza uzura compresoarelor, este necesar să se reajusteze periodic diferențialele regulatoarelor bipoziționale de temperatură (termostatelor) astfel ca ordinea de punere în funcțiune a compresoarelor să se modifice. Se observă că, în această metodă de ajustare a puterii frigorifice, valoarea medie a temperaturii reglate scade atunci când scade sarcina frigorifică a instalației, astfel că la sarcini mici consumul de energie al instalației este mai mare decât cel strict necesar Pentru evitarea acestui dezavantaj se recurge la metode de ajustare în care valoarea medie a temperaturii reglate să se mențină constantă la orice sarcină frigorifică Una din posibilități este ca, menținând schema de reglare dm fig a să se ajusteze diferențialele termostatelor, astfel încât t1' > t2' > t3' ; t1" < t2" < t3" (2.20) iar pentru fiecare diferențial valoarea medie (tk' + tk")/2 să fie aceeași. În fig se reprezintă graficele de variație a temperaturi: reglate t și a mărimilor de execuție ale sistemelor de reglare pentru cete trei compresoare um1, um2 și um3. În intervalul AB se reprezintă trecerea de la o sarcină frigorifică mare la una mică, iar în intervalul BC, trecerea de la o sarcină mică la una mare. Inițial, temperatura reglată era ridicată și toate cele trei compresele erau în funcțiune. Fig Diagrama temperatură-timp a procesului de reglare a temperaturii de aspirație Temperatura reglată coboară până la valoarea t1' când regulatorul bipozițional 8 oprește compresorul 1. Deoarece puterea frigorifică a celor doua compresoare rămase în funcțiune este mai mare decât cea necesară, temperatura continuă să scadă, iar la valoarea t2' regulatorul bipozițional 7 oprește compresorul 2. Sarcina termică fiind mică, temperatura continuă să scadă până la t3, când regulatorul 6 oprește compresorul 3. În aceste condiții toate cele trei compresoare fiind oprite, temperatura reglată crește până la valoarea t1", când pornește compresorul 1. În continuare, atât timp cât sarcina frigorifică se menține mai mică decât puterea frigorifică a unui singur compresor va funcționa intermitent numai compresorul 1, temperatura variind între t1' și t1". În punctul B al graficului sarcina frigorifică a crescut peste puterea frigorifică a unui singur compresor, rămânând însă mai mică decât cea furnizată de două compresoare. În aceste condiții, temperatura crește până la t2", când este pus în funcțiune compresorul 2, apoi scade până la t1', când se oprește compresorul 1, în timp ce compresorul 2 continuă să funcționeze. Deoarece acum puterea frigorifică a unui singur compresor nu mai este suficientă, temperatura creste până la t1", când compresorul 1 este pus din nou în funcțiune. În continuare 110

18 instalațiilor frigorifice 2.4. Ajustarea automată a capacității frigorifice a temperatura va oscila între t1' și t1" astfel că va funcționa ciclic compresorul 1 iar compresorul 2 va funcționa continuu. Din descrierea de mai sus observăm că, în cazul reglării bipoziționale diferențialele regulatoarelor centrate pe aceeași valoare medie, compresorul 1 va funcționa ciclic la orice sarcină frigorifică a instalației, iar compresoarele 2 și 3 vor funcționa continuu, dar numai pentru sarcini peste 1/3, respectiv peste 2/3 din puterea instalată. În cea mai mare parte a timpului temperatura va oscila între t1' și t1", depășiri ale acestor limite având loc numai pentru intervale de timp relativ mici, atunci când au loc schimbări importante de sarcină, care necesită modificarea numărului de compresoare în funcțiune. Fig Ajustarea capacității frigorifice prin reglarea temperaturii de aspirație folosind un singur regulator de temperatură tripozițional cuplat cu un dispozitiv de comandă secvențială: a - schema sistemului de reglare; b - diagrama temperatură-timp a procesului de reglare; 1, 2, 3 - compresoare, 4 - regulator de temperatură tripozițional; 5 - dispozitiv de comandă secvențială; u m1, u m2 și u m3 - mărimi de execuție; t - temperatură; τ - timp. Există posibilitatea ca ajustarea puterii frigorifice să se facă folosind singur regulator de temperatură tripozițional cuplat cu un dispozitiv de comandă secvențială (fig. 2.43, a). Sistemul funcționează în modul ilustrat în fig. 2.43, b în care τ0 este timpul de așteptare între decuplările (cuplările) a două compresoare succesive, dacă în acest timp temperatura reglată se menține sub t2 (respectiv peste t1). S-a considerat că instalația pornește de la o temperatură inițială ridicată, iar sarcina frigorifică de regim staționar este sub 1/3 din sarcina frigorifică nominală. După pornire, vor fi în funcțiune toate cele 3 compresoare. temperatura coborând până la valoarea t2. În acest moment, corespunzând punctului A din fig. 2.43, b, se decuplează compresorul 1 și totodată se comandă un releu temporizat, care pregătește oprirea compresorului 2. Dacă în intervalul de timp τ0 temperatura nu reintră în limitele zonei neutre a regulatorului tripozițional, se decuplează și compresorul 2, iar dacă nici în acest caz temperatura nu revine în limitele impuse, după trecerea unui nou interval de timp τ0 se decuplează și compresorul 3. Întrucât acum toate compresoarele sunt oprite, temperatura reglată crește până la t1, când pornește compresorul 1, apoi va oscila între t1 și t2 ca la reglarea bipozițională, compresorul 1 funcționând în mod intermitent, perioada de funcționare a compresorului 1 fiind în această situație τ1. În punctul B al graficului s-a considerat că sarcina frigorifică a devenit mai mare decât puterea frigorifică a unui singur compresor. În acest caz cuplarea compresorului 1 la atingerea temperaturii t1 nu este suficientă, astfel că temperatura continuă să crească, iar după intervalul de timp τ0 corespunzând punctului C din fig. 2.43, b, se cuplează și compresorul 2. Deoarece puterea frigorifică a celor două compresoare care 111

19 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) funcționează acum este mai mare decât sarcina frigorifică, temperatura scade și după un interval de timp τ2 < τ0 reintră în limitele normale, astfel că nu va mai fi cuplat compresorul 3. Când temperatura atinge valoarea t2, corespunzând punctului D din fig. 2.43, b, se oprește compresorul 1, deci temperatura va crește iarăși până la t1 când compresorul 1 pornește. Se observă că în continuare, atât timp cât sarcina frigorifică va fi cuprinsă între 1/3 și 2/3 din puterea instalata, compresorul 2 va funcționa continuu, iar compresorul 1 va funcționa intermitent. La sarcini mai mari de 2/3 din puterea instalată vor funcționa continuu compresoarele 2 și 3, iar compresorul 1, în mod intermitent Temperatura reglata oscilează între t1 și t2, ieșind din aceste limite numai pentru intervale scurte de timp, când se modifică sarcina frigorifică a instalației. Deoarece compresorul 1 este cel mai solicitat, dispozitivul de comandă secvențială trebuie prevăzut cu posibilitatea de comutare manuală sau automată a ordinii de cuplare a compresoarelor Ajustarea puterii frigorifice prin decuplarea unor cilindri sau grupe de cilindri ai compresorului Compresoarele frigorifice cu piston cu mai mulți cilindri sunt adesea prevăzute prin construcție cu dispozitive care permit decuplarea unor cilindri. În acest scop fiecare cilindru este prevăzut cu un element de execuție hidraulic (fig. 2.44). Fig Ajustarea capacității frigorifice prin decuplarea unor cilindri ai compresorului: 1 - compresor 2 - piston acționat hidraulic; 3 - orificiu da egalizarea; 4 - resort; 5 - robinet electromagnetic; 6, 7 - conducte de ulei Dacă robinetul 5 este închis, uleiul de sub pistonul 2 va trece deasupra acestuia prin orificiul de egalizare a presiunii 3, iar de aici se scurge în carter prin conducta 7. În acest caz pistonul 2 este împins în jos de resortul 4 și acționează prin tija sa asupra supapelor de aspirație, pe care le menține deschise în mod forțat. Din această cauză presiunea agentului frigorific 2 cilindrul compresorului este tot timpul aproximativ egală cu cea din conducta de aspirație și vaporii nu pot fi comprimați, astfel că cilindrul respectiv este decuplat. Dacă robinetul 5 este deschis, uleiul sub presiune din instalația ungere a compresorului pătrunde sub pistonul 2 și îl împinge în sus, eliberând supapele de aspirație, astfel că cilindrul respectiv al compresorului poate funcționa normal Un avantaj al acestui dispozitiv este că el menține deschise supapele de aspirație și în timpul pornirii compresorului, când presiunea în instalația de ungere este sub cea normală, reducându-se astfel cuplul de pornire al motoriii electric. În funcție de numărul de cilindri ai compresorului frigorific se adoptă de regulă următoarele trepte de ajustare a puterii frigorifice, în raport cu putere nominală: Numărul de cilindri Trepte ale puterii frigorifice 3, 6, 12 1 ; 2/3 ; 1/3 ; 0 4, 8, 16 1 ; 3/4 ; 1/2 ; 1/4 ; 0 112

20 instalațiilor frigorifice 2.4. Ajustarea automată a capacității frigorifice a Pentru economie de energie, treapta 0 nu se realizează prin decuplare tuturor cilindrilor, ci prin oprirea compresorului. Comanda cuplării și decuplării treptelor de putere frigorifică se face prin dispozitive de automatizare similare cu cele descrise în pentru cazul când există mai multe compresoare legate în paralel. Singura deosebire este că în acest caz, cu excepția treptei 0, regulatorul bipozițional sau dispozitivul de comandă secvențială nu comandă pornirea sau oprirea unui compresor, ci deschiderea sau închiderea unui robinet electromagnetic care determină cuplarea sau decuplarea unui grup de cilindri Ajustarea puterii frigorifice prin varierea frecvenței de rotație a motorului electric al compresorului Puterea frigorifică a compresorului crește proporțional cu frecvența de rotație a arborelui acestuia. În consecință, o modalitate de ajustare a putem frigorifice este varierea continuă sau în trepte a turației motorului electric al compresorului. În acest caz, se folosește un regulator de temperatură a mediului răcit sau al temperaturii de vaporizare, care comandă motorul electric prin intermediul unui dispozitiv de schimbare a frecvenței tensiunii de alimentare (fig. 2.45). Se poate folosi un motor asincron cu mai multe trepte de turație in care caz dispozitivul de reglare realizează o logică de comutare a treptelor similară cu cea descrisă mai sus, în Fig Ajustarea capacității frigorifice prin variația frecvenței de turație a motorului electric al compresorului: 1 - compresor; 2 - regulator de temperatură, 3 - regulator al frecvenței de turație; 4 - motor electric. Dacă este necesară o ajustare fină, în vederea realizăm unei reglări precise a temperaturii mediului răcit, dispozitivul de reglare va fi un variator de turație cu redresor comandat, cuplat cu un motor de curent continuu, sau un variator de frecvență cuplat cu un motor asincron Ajustarea puterii frigorifice prin strangularea conductei de aspirație O modalitate simplă, dar neeconomică din punct de vedere energetic, de ajustare a puterii frigorifice este să se monteze pe conducta de aspirație a compresorului un robinet de reglare, care produce o laminare suplimentară a vaporilor aspirați (fig. 2.46). Datorită reducerii presiunii de aspirație, volumul specific al vaporilor aspirați crește și deci se reduce debitul compresorului Robinetul de reglare poate fi comandat de un regulator al presiunii de aspirație, sau în instalațiile cu un singur vaporizator, de un regulator al temperaturii mediului răcit. Fig Ajustarea capacității frigorifice prin strangularea conductei de aspirație: 1 - compresor; 2 - regulator de presiune; 3 - robinet de reglare. Când sarcina frigorifică a instalației este mare, presiunea de vaporizare crește, iar regulatorul 2 menține robinetul de reglare 3 complet deschis. Dacă sarcina frigorifică scade, presiunea de 113

21 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) vaporizare tinde să scadă, iar regulatorul comandă micșorarea secțiunii de trecere a robinetului 3, producându-se astfel o cădere suplimentară de presiune și deci reducerea debitului compresorului. Un efect similar se poate obține, în instalațiile cu mai multe vaporizatoare cu aspirație directă din vaporizator prin montarea de robinete de reglare la ieșirea din fiecare vaporizator Ajustarea puterii frigorifice prin recircularea parțială a vaporilor comprimați Ajustarea puterii frigorifice a compresorului se poate face și prin recircularea parțială a vaporilor de la refulare la aspirație (fig. 2.47). Pe conducta de recirculare se montează robinetul de reglare 4, comandat de regulatorul de presiune 5, care acționează funcție de presiunea vaporilor din conducta de aspirație. Când sarcina frigorifică a instalației scade, presiunea de vaporizare se micșorează și regulatorul 5 comandă deschiderea robinetului 4, astfel că o parte din vaporii de presiune înaltă sunt laminați și readuși în conducta de aspirație, reducându-se astfel debitul de vapori aspirați din vaporizator. Datorită faptului că vaporii recirculați au temperatură ridicată, este necesar ca ei să fie răciți pentru a nu crește temperatura vaporilor la ieșirea din compresor. În acest scop se folosește injectarea de agent frigorific lichid prin intermediul robinetului de laminare 6, comandat de regulatorul de temperatură 3. Fig Ajustarea capacității frigorifice prin recircularea parțială a vaporilor comprimați 1 - compresor; 2 - conductă de refulare; 3 - regulator de temperatură; 4 - robinet de reglare; 5 - regulator de presiune; 6 - robinet de injecție; 7 - conductă de lichid; 8 - conductă de aspirație. Există variante ale acestei metode de ajustare a puterii frigorifice, ca de exemplu: recircularea parțială a vaporilor din partea superioară a rezervorului lichid de înaltă presiune în conducta de aspirație a compresorului sau conductele de ieșire din vaporizator, oferind avantajul unei temperaturi mai scăzute a vaporilor aspirați de compresor; recircularea parțială a vaporilor din conducta de refulare a compresorului în conducta de alimentare cu agent frigorific lichid a vaporizatorului, imediat după robinetul de laminare, oferind avantajul unei intensificări a fierberii agentului frigorific în prima porțiune a vaporizatorului adică acolo unde în mod obișnuit coeficientul de convecție la fierbere este relativ mai redus în raport cu partea de mijloc a vaporizatorului; în cazul instalațiilor frigorifice în două trepte, recircularea parțială a vaporilor din conducta de refulare a compresoarelor de înaltă presiune in răcitorul intermediar sau separator acumulatorul de presiune intermediară Metoda de ajustare a puterii frigorifice prin recircularea parțială a vaporilor comprimați este simplă din punct de vedere constructiv, dar prezintă dezavantajul că este neeconomică, deoarece motorul compresorului este solicitat la întreaga sa putere chiar și atunci când sarcina termică a instalației frigorifice este foarte mică. Din această cauză ea se utilizează în două situații: în cazul instalațiilor de capacitate frigorifică relativ mică, în care compresoarele au motoare electrice de putere relativ mică; 114

22 instalațiilor frigorifice 2.4. Ajustarea automată a capacității frigorifice a în cazul instalațiilor de capacitate medie sau chiar mare. care însă au prevăzută și reglarea capacității prin decuplarea unor cilindri sau grupe de cilindri (v. pct ). În acest caz regulatorul de presiune aval, montat pe conducta de by-pass este ajustat astfel încât să deschidă pentru a preveni scăderea exagerată a presiunii de aspirație în situația în care nu mai este posibilă decuplarea în continuare a altor cilindri Ajustarea puterii frigorifice a compresoarelor elicoidale în instalațiile frigorifice cu compresoare elicoidale, ajustarea puterii frigorifice se poate face prin varierea frecvenței de rotație a motorului; compresorului, folosind metode de tipul celor prezentate la pct Unele compresoare elicoidale sunt însă prevăzute constructiv cu un dispozitiv de ajustare a puterii frigorifice prin modificarea raportului de compresie. În acest scop, compresorul este prevăzut cu sertarul 4 (fig. 2.48) care se deplasează paralel cu axa rotorului și este acționat hidraulic de pistonul 5, comandat de regulatorul 9 prin distribuitorul de ulei 6. Dacă sarcina frigorifică a instalației scade, regulatorul 9 (care acționează funcție de temperatura mediului răcit sau de presiunea sau temperatura de vaporizare) comandă deplasarea spre dreapta a sertarului, reducându-se astfel în mod corespunzător debitul masic de agent și puterea frigorifică a compresorului. Se poale obține astfel o reducere a puterii frigorifice a compresorului până la 10 % din cea nominală. Metoda este avantajoasă din punct de vedere al consumului de energie, deoarece se reduce în mod corespunzător și puterea consumată da motorul de antrenare. Fig Ajustarea capacității frigorifice a compresorului elicoidal: 1 - motor electric; 2 - conductă de aspirație; 3 - rotor elicoidal; 4 - sertar acționat hidraulic; 5 - cilindru hidraulic; 6 - distribuitor de ulei; 7 - conductă de ulei sub presiune; 8 - drenare ulei; 9 - regulator; 10 - conductă de refulare a compresorului. În fig.2.49 este prezentată o variantă a schemei din figura precedenta în care se utilizează un regulator tripozițional sau un regulator PID cu ieșire discontinuă, care comandă elementul de execuție hidraulic 4 prin intermediu! unui distribuitor de ulei format din robinetele electromagnetice 6, 7, 9 și 10 legate în punte. Dacă mărimea reglată (de exemplu temperatura mediului răciți se găsește în limitele admise, toate cele patru robinete electromagnetice sunt închise și pistonul 4 rămâne în poziția în care se găsește. Fig Ajustarea capacității frigorifice a compresorului elicoidal folosind un regulator tripozițional și robinete electromagnetice; 1 - motor electric; 2 - compresor cu șurub; 3 - sertar acționat hidraulic; 4 - cilindru hidraulic; 5 - regulator, 6,7,9,10 - robinete electromagnetice; 8 - conductă de ulei sub presiune; 9 - drenare ulei. Dacă sarcina frigorifică scade, temperatura reglată coboară, iar regulatorul 5 comandă deschiderea robinetelor 6 și 9, în timp ce robinetele 7 și 10 rămân închise. În consecință uleiul sub presiune din conducta 8 intră în camera din stânga a elementului de execuție 4, în timp ce camera din dreapta este pusă in legătură cu conducta de scurgere 11. Sertarul 3 este deplasat spre dreapta, reducându-se puterea frigorifică a compresorului. Dacă, dimpotrivă, are loc o creștere a 115

23 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) sarcinii instalației frigorifice, temperatura reglată crește, iar regulatorul 5 comandă deschiderea robinetelor 7 și 10, lăsând închise robinetele 6 și 9. În consecință, sertarul 3 va fi deplasat spre stânga, iar puterea frigorifică crește Ajustarea puterii frigorifice a turbocompresoarelor La instalațiile frigorifice cu compresoare centrifugale, ajustarea puterii frigorifice se poate face prin una din următoarele metode: variația frecvenței de rotație a motorului compresorului, strangularea conductei de aspirație; rotirea paletelor de la intrarea în rotor; rotirea paletelor difuzorului. Primele două metode sunt similare cu cele descrise la pct și Fig Ajustarea capacității frigorifice a unui compresor centrifugal prin rotirea paletelor de la intrarea în rotor 1 - compresor centrifugal; 2 - regulator; 3 - element de execuție; 4 - motor electric; 5 - palete la intrarea în rotor. În fig este prezentată schema de ajustare prin rotirea paletelor de la intrarea în rotor. Regulatorul de presiune sau de temperatură 2 comandă elementul de execuție 3, care rotește paletele situate la intrarea agentului frigorific în rotorul compresorului. Metoda poate fi aplicată numai la compresoare prevăzute prin construcție cu palete cu unghi de atac ajustabil. Din punct de vedere energetic este mai puțin economică decât cea bazată pe modificarea frecvenței de rotire a compresorului, dar mai avantajoasă decât cea a strangulării conductei de aspirație, aceasta din urmă fiind însă mai simpla din punct de vedere constructiv Limitarea automată a sarcinii la pornirea compresoarelor Pornirea compresoarelor se poate realiza în două situații distincte privind regimul de funcționare a instalației frigorifice: pornirea în cadrul unui ciclu de reglare bipozițională, când instalația frigorifică lucrează la parametri foarte apropiați de cei nominali; pornirea instalației calde, în situațiile de punere în funcțiune sau după regimul de decongelare. în ambele situații se impun anumite limitări, în vederea evitării supraîncărcării motoarelor electrice. Pentru realizarea sistematică a acestor limitări se prevăd sisteme de automatizare Comanda automată a pornirii compresoarelor în cadrul unui ciclu de reglare bipozițională Cuplul rezistent al motorului de antrenare a compresorului conține două componente, componenta statică, dată de presiunea din conducta de refulare, și cuplul dinamic, proporțional cu momentul de inerție redus la arbore. Întrucât calculul de verificare a puterii motorului de antrenare include determinarea coeficientului de suprasarcină și încadrarea acestuia în limitele admise de normele de proiectare, rămâne deschisă numai problema preluării cuplului total de pornire. Rezolvarea acesteia se face în funcție de tipul motorului de antrenare, după cum urmează; 116!!!!!

24 compresoarelor 2.5. Limitarea automată a sarcinii la pornirea la utilizarea unor motoare electrice care, prin caracteristicile mecanice pe care le realizează, asigură cuplu mare de pornire, problema enunțată este rezolvată de la sine. Rămân însă de adoptat soluții simple și eficiente de automatizare a pornirii acestor motoare. De exemplu, dacă se adoptă motoare asincrone cu rotorul bobinat, care permit obținerea cuplului maxim la pornire este necesar - pentru funcționarea compresorului într-un ciclu de reglare bipozițională - să se aleagă una din următoarele metode de automatizare a pornirii: comanda în funcție de timp sau de frecvență, cu reostat rotoric; comanda funcție de timp sau de frecvență, cu mutator în circuitul rotoric etc. În mod similar se pune problema și în cazul celorlalte tipuri de motoare care asigură cuplu de pornire mare; la utilizarea motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit, raportul dintre cuplul de pornire și cuplul nominal (Mp/Mn) este un parametru al mașinii Automatizarea pornirii se face foarte simplu, însă trebuie să se analizeze măsura în care adoptarea acestei scheme de pornire, foarte simple, permite realizarea efectivă a pornirii compresorului. La motoarele asincrone de puteri mici și foarte mici, raportul Mp/Mn este de regulă, mai mare decât 4. În consecință, pornirea compresorului într-un ciclu de reglare bipozițională se poate realiza printr-o comandă clasică. În cazul motoarelor monofazate sau bifazate, de puteri foarte mia, utilizate la dulapuri frigorifice, pornirea se realizează fără dificultăți, deoarece în pauza de funcționare din ciclul de reglare bipozițională, presiunile din circuitul de agent se egalizează (instalația este prevăzută cu un capilar pentru laminarea agentului). La motoarele asincrone trifazate cu rotorul în scurtcircuit de puteri mai mari, raportul Mp/Mn poate să scadă până la valori mai mici decât 2. Pentru realizarea unei porniri sigure a compresorului se pot adopta unele soluții de automatizare, după cum urmează. a) Decompresarea temporizată la pornirea compresorului (fig. 2.54). Presostatul 1 reglează bipozițional presiunea de aspirație, prin pornirea și oprirea compresorului. Când presostatul dă comanda de pornire a motorului, se acționează și robinetul electromagnetic 3 montat pe conducta de by-pass între conducta de refulare și cea de aspirație. La pornire, motorul preia numai cuplul dinamic și cuplul static de frecări. Clapeta de reținere izolează compresorul de conducta de înaltă presiune, atunci când robinetul electromagnetic este acționat. După o temporizare determinată de circuitul de comandă se închide robinetul electromagnetic, compresorul începe să funcționeze in condiții normale și motorul electric preia și cuplul static util. Uneori, în locul releului temporizat din blocul care comandă închiderea robinetului electromagnetic, se utilizează contactul presostatului diferențial de la pompa de ulei. Într-adevăr, dacă presostatul diferențial de ulei a fost acționat se poate considera că regimul dinamic de pornire este încheiat și motorul electric ai compresorul poate prelua și cuplul static. Fig Protecție automată a motorului electric în timpul pornirii compresorului prin reîntoarcerea vaporilor refulați în conducta de aspirație: 1 - regulator de presiune; 2 - dispozitiv de comandă; 3 - robinet electromagnetic; 4 - robinet de reținere; 5 - compresor. b) Decuplarea temporizată a unor cilindri ai compresorului (fig. 2.55). În momentul pornirii, presostatul comandă deschiderea robinetului electromagnetic 3 și cilindrul I este decuplat. 117

25 2. Bazele automatizării IF (pg. 65) Motorul pornește cu o sarcină redusă șt după o temporizare, determinată de circuitul de comandă 2, robinetul electromagnetic se închide și vor lucra ambii cilindri ai compresorului. Clapeta de reținere 4 separă circuitul de înaltă presiune de aspirația compresorului, atunci când robinetul electromagnetic este acționat. Fig Protecția motorului electric în timpul pornirii compresorului prin reîntoarcerea vaporilor refulați de la mai mulți cilindri în conducta de aspirație: 1 - regulator de presiune; 2 - dispozitiv de comandă; 3 - robinet electromagnetic; 4 - robinet de reținere; 5 - compresor. c) Pornirea succesivă temporizată a celor două trepte de presiune, în cazul compresoarelor cu două trepte. Se utilizează o soluție similară celei din cazul anterior: se pornește compresorul cu treapta de joasă presiune by-passată și - după o temporizare prestabilită - se cuplează și treapta de joasă presiuni prin închiderea robinetului electromagnetic de by-passare Automatizarea pornirii compresoarelor după opriri mai îndelungate ale instalației Față de situația pornirii într-un ciclu de reglare bipozițională, se pune aici problema funcționării ansamblului compresor-motor de antrenare, într-un regim diferit de cel în care s-a efectuat calculul de proiectare a puterii motorului. La pornirea compresoarelor după opriri mai îndelungate ale instalației densitatea vaporilor fiind mare, rezultă un cuplu static de valoare ridicată, care se menține un timp îndelungat, corespunzător duratei d de intrare în regimul nominal de funcționare a instalației. Suprasarcina de durată pe care ar trebui să o suporte motorul depășește limita admisibilă și sunt necesare măsuri pentru limitarea acestei suprasarcini. în această idee, se prevede pe conducta de aspirație un sistem de reglare a presiunii de aspirație (fig. 2.56). Referința acestui sistem de stabilizare este impusă la valoarea maximă a presiunii de aspirație, pentru care încărcarea motorului electric de antrenare este încă admisibilă. La pornirea instalației după opriri mai îndelungate, sistemul de reglare menține presiunea de aspirație la valoarea impusă, prin introducerea unei căderi de presiune ajustabile pe organul de reglare. După un timp, când instalația tinde să se apropie de parametrii de regim, presiunea de aspirație scade în așa măsură sub valoarea prescrisă a regulatorului, încât acesta aduce organul de reglare în poziția complet deschis. La funcționare în regim de durată, în jurul parametrilor nominali ai instalației, căderea de presiune pe organul de reglare (complet deschis) este - de obicei - neglijabilă și instalația funcționează ca și cum regulatorul de presiune (numit regulator de demaraj ) nu ar exista în circuit. 118

26 compresoarelor 2.5. Limitarea automată a sarcinii la pornirea Fig Sistemul de reglare a presiunii de aspirație pentru protecția motorului electric al compresorului: 1 - robinet de reglare; 2 - regulator de presiune; 3 - compresor. 119

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Comprimarea omprimarea comprimarea este adiabatică. în procesul real de comprimare, entropia creşte

Comprimarea omprimarea comprimarea este adiabatică. în procesul real de comprimare, entropia creşte Comprimarea In instalaţiile frigorifice, comprimarea este procesul de mărire a presiunii vaporilor de la nivelul presiunii din vaporizator p 0, până la nivelul presiunii din condensator p k. De fapt, vaporizatorul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Articol tehnic Echilibrarea hidraulică Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Obţinerea unui echilibru hidraulic superior în sistemele de încălzire cu ajutorul robinetului Danfoss Dynamic

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

REGLAREA PARAMETRILOR TEHNOLOGICI

REGLAREA PARAMETRILOR TEHNOLOGICI 5 REGLAREA PARAMETRILOR TEHNOLOGICI Parametrii tehnologici cei mai frecvent întâlniţi în parctica industrială sunt debitul, presiunea, nivelul şi temperatura. La instalaţiile de foraj, un parametru important

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Manualul frigotehnistului

Manualul frigotehnistului Cuprins pagina Instalare.......................................................................................... 21 Instalarea tubului capilar suplimentar.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

repararea defecţiunilor Localizarea şi Danfoss A/S (AC-DSL/MWA), DKRCC.PF.000.G

repararea defecţiunilor Localizarea şi Danfoss A/S (AC-DSL/MWA), DKRCC.PF.000.G Localizarea defecţiunilor Instrumente de măsură Cuprins pagina Instrumente de măsură.......................................................................... 149 Instrumente pentru localizarea defecţiunilor..................................................

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE Pompele din centralele termoficare reprezintă elemente componente esenţiale ale acestora, oarece ele asigură circulaţia agentului termic (apei cal) între sursă şi consumatori,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată.

I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. Acestea sunt aparatele care prelucrează informaţia a, despre abaterea valorii mărimii interesate (măsurată direct din proces), faţă de valoarea aceleaşi

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI GEOTERMALE 3.1.1. Consideraţii privind energia geotermală

Διαβάστε περισσότερα

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ ermotehnică 2 0. SCHMBĂOARE DE CĂLDURĂ Schimbătoarele de căldură sunt dispozitive în interiorul cărora, un agent termic cald, numit agent termic primar, transferă căldură unui agent termic mai rece, numit

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de 1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă... 2 1.1. Introducere... 2 1.2. Caracteristici de reglaj... 2 1.2.1. Caracteristica de consum de combustibil... 2 1.2.2. Caracteristica de avans... 4 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

L13. Studiul sistemelor de reglare a nivelului

L13. Studiul sistemelor de reglare a nivelului L13. Studiul sistemelor de reglare a nivelului 1. Obiectul lucrării constă în studiul construcţiei şi funcţionării unor sisteme de reglare automată a nivelului lichidelor în instalaţii tehnologice (S.R.A-N).

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE Lucrarea de laborator nr.6 TABILIZATOR DE TENIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE 6.1. copul lucrării: familiarizarea cu principiul de funcţionare şi metodele de ridicare a parametrilor de bază

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI Scopul lucrării Această lucrare are ca scop familiarizarea studenţilor cu metodele de monitorizarea a debitului şi a nivelului în sistemele industriale de automatizare

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

3. CONDITIONAREA AERULUI ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ

3. CONDITIONAREA AERULUI ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 3. CONDITIONAREA AERULUI ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 3.1. Aplicaţii ale condiţionării aerului în industria alimentară Aerul condiţionat, denumit şi aer climatizat sau aer tratat, se utilizează în diverse situaţii

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea sistemelor de control automat

Proiectarea sistemelor de control automat Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 7-73, sala C2, tel: 264-4267 Str. Baritiu 26-28, sala C4, tel: 264-22368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea

Διαβάστε περισσότερα

Manualul frigotehnistului. Capitolul 1... Ventile de expansiune termostatică... pagina 3. Capitolul 2... Ventile electromagnetice...

Manualul frigotehnistului. Capitolul 1... Ventile de expansiune termostatică... pagina 3. Capitolul 2... Ventile electromagnetice... Capitolul 1................. Ventile de expansiune termostatică.................... pagina 3 Capitolul 2................. Ventile electromagnetice..............................pagina 13 Capitolul 3.................

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

CONDENSAREA. o Procesul de trecere a vaporilor sau gazelor in stare lichida prin: o Aparatele in care decurge procesul de condensare: CONDENSATOARE

CONDENSAREA. o Procesul de trecere a vaporilor sau gazelor in stare lichida prin: o Aparatele in care decurge procesul de condensare: CONDENSATOARE CONDENSAREA CONDENSAREA o Procesul de trecere a vaporilor sau gazelor in stare lichida prin: Racire; Racire si comprimare simultana; o Aparatele in care decurge procesul de condensare: CONDENSATOARE Scopul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα