Grinje(Acari)- agensi biološke kontrole štetnih organizama. prof. Radmila Petanović, Univerzitet u Beogradu, Poljoprivredni fakultet

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Grinje(Acari)- agensi biološke kontrole štetnih organizama. prof. Radmila Petanović, Univerzitet u Beogradu, Poljoprivredni fakultet"

Transcript

1 Grinje(Acari)- agensi biološke kontrole štetnih organizama prof. Radmila Petanović, Univerzitet u Beogradu, Poljoprivredni fakultet

2 Grinje ili pregljevi, potklasa Acari grupa sićušnih ( mm) arahnida koju karakteriše: velika morfološka, ekološka i funkcionalna raznovrsnost veliki broj vrsta ( broj opisanih 55000, a procena je da ih ima preko milion) velika gustina populacija zbog a) visokog reproduktivnog potencijala b) kratkog generacionog perioda Sa primenjenog stanovišta grinje imaju značaja u mnogim domenima ljudske egzistencije i delatnosti: - humana i animalna medicina - proizvodnja i čuvanje hrane - estetika - biološka kontrola

3 MORFOLOŠKE KARAKTERISTIKE - podela tela na regione - tagmatoza 13 segmenata; Gnathosoma Idiosoma integument - građa, tipovi, sklerotizacija, skulpturiranost, pigmentacija, funkcija - setae, hetotaksija, tipovi seta Gnathosoma - epistom (tectum capituli) - camerostoma chelicerae 2-3 člane. pedipalpi br. članaka, oblik, modifikacije - usni aparati - grickanje - bodenje i sisanje Idiosoma - noge - segmentacija - epimeron - apodeme - kandže - ambulakri empodijum - modifikacije nogu

4 Presek gnathosome i unutrašnji organi grinja Tagmatoza - podela tela na regione (Gamasida)

5 usni ekstremiteti grinja

6 RAZMNOŽAVANJE I ONTOGENETSKO RAZVIĆE - gamogeneza - partenogeneza - arrhenotokya - telitokya - amphotertokya - fakultativna - obligatna sparivanje i prenošenje sperme - direktno - indirektno - spermatofore ovipozicija oviparnost, ovoviviparnost, viviparnost - embrionalno razviće ( centrolecitna jaja, meroblastična deoba)

7 jaja Tetranychus urticae

8 jaja :paučinara P. ulmi, Phytoseiidae i stigmeide Zetzelia mali

9 Seksualni dimorfizam kod grinja iz fam. Tetranychidae

10 - postembrionalno razviće maksimalno 6 stadijuma 1. Prelarva (deutovum) 2. Larva nymphochrysalis 3. protonimfa deutochrysalis 4. Deutonimfa (, heteromorfna detonoimfa=hypopus) 5. tritonimfa teleiochrysalis 6. adult - voltinizam

11 Klasifikacija potklase ACARI (ACARIDA) po Van Der Hammen, 1972 Evans, 1993 superordo 1. ANACTINOTRICHIDA ordo 1.1. OPILIOACARIDA ordo 1.1. NOTOSTIGMATA 1.2. HOLOTHYRIDA 1.2. HOLOTHYRIDA 1.3. GAMASIDA 1.3. MESOSTIGMATA 1.4. IXODIDA 1.4. IXODIDA superordo 2. ACTINOTRICHIDA ordo 2.1. ACTINEDIDA ordo 2.1. PROSTIGMATA 2.2. TARSONEMIDA 2.2. ASTIGMATA 2.3. ACARIDIDA 2.3. ORIBATIDA 2.4. ORIBATIDA američki akarolozi: PARASITIFORMES i ACARIFORMES

12 Metode praćenja (monitoringa) grinja Grinje su male i teško se vide golim okom. Za praćenje se koristi lupa uveličanja 10-15x. Za eriofide i tarzonemide je neophodan disekcioni stereoskop. Grinje paučinari se otkrivaju ako se obrati pažnja na tipične simptome, košuljice i paučinu na slučajno uzetim uzorcima lišća. Moguće je i otresanje delova biljaka nad belim papirom. Ovaj metod je naročito dobar za zimzelene i biljke sa malim listovima.

13 grinje paučinari, T e t r a n y c h i d a e

14 Tenuipalpidae

15 Tarsonemidae

16 A c a r i d a e

17 eriofide- E r i o p h y o i d e a

18 BIOLOŠKA BORBA SENSU STRICTO (BIOLOŠKO SUZBIJANJE, BIOLOŠKE MERE ZAŠTITE, BIOL. METODE BORBE PROTIV ŠTETNIH ORGANIZAMA, BIOLOŠKA KONTROLA)- BK Definicija: Biološka kontrola (BK) je korišćenje populacija antagonista (parazitoida, predatora, parazita, patogena) ili kompetitora za regulisanje gustina populacija štetnih organizama njihovim smanjenjem, a samim tim i smanjenjem šteta do kojih dovode (Van Driesche, and Bellows, 1996). Ona je prirodni ekološki fenomen koji održava živa bića u stadijumu ekvilibrijuma.

19 Strategije: - klasična biološka borba - inokulacioni postupak (lat. inoculatio = ubrizgavanje) - augmentaciona biološka borba (lat. augmentatio = umnožavanje) - inundacioni postupak (lat. inundatio = plavljenje, poplava), delimično se poklapa sa pojmom primene biopesticida - konzervaciona ili konzervativna biološka borba (lat. conservatio = održavanje, čuvanje, zaštita od propadanja

20 Primeri primene grinja različitim strategijama: klasična : Hemisarcoptes malus premeštanje iz istočne u zapadnu Kanadu radi suzbijanja Lepidosaphes ulmi uvoz Tyroglyphus phylloxerae u Francusku iz SAD radi suzbijanja filoksere, savremene introdukcije fitozeida u različite delove sveta, bdelida iz Mediterana u Australiju, eriofida u SAD, Kanadu, Australiju, J. Afriku radi suzbijanja alohtonih korova

21 b) konzervaciona: korišćenje selektivnih pesticida za zaštitu grinja predatora, ostavljanje korova zbog ishrane polenom fitozeida, izbegavanje totalnog čišćenja đubriva radi održavanja Macrocheles muscaedomesticae c) augmentaciona: masovno gajenje i ispuštanje npr. Phytoseiulus persimilis tritrofičke interakcije i korišćenje infohemikalija za povećanje brojnosti predatora

22 Istorijat primene biološke kontrole grinjama Sredina 19. v. Hemisarcoptes malus Lepidosaphes ulmi, Ch.Riley, Univ. U Kaliforniji Tyroglyphus phylloxerae za borbu protivdaktulospharia vitifoliae u Francuskoj, Pyemotes spp. krajem 19. v. prepoznate kao prirodni neprijatelji mnogih insekata. Početkom 20.v. primena u Meksiku i jugozap. SAD protiv pamukovog rilaša Anthonomus grandis, Cheyletus eruditus značaj u redukciji brojnosti skladišnih grinja prvi je saopštio Ewing 1912.

23 Phytoseiidae- prvo saopštenje s početka 20.v.: Metaseiulus pomi, primećena kao abundantna na stablima kruške napadnutim eriofidom Eriophyes pyri, kasnije Phytoseiulus macropilis, protiv crvene voćne grinje Phytoseiulus persimilis, masovno gajenje 1950-tih i 60 tih čileanskog stoka ( Ph. riegeli, syn.ph. persimilis), Bdellodes lapidaria (Biscurus lapidarius), primena za suzbijanje štetočine lucerke Sminthurus viridis, u Australiji, 1930-tih, vodene grinje (Hydrachnidia) važni prirodni neprijatelji komaraca Protiv korova 1924, Tetranychus desertorum (T. opuntiae) protiv kaktusa Opuntia inermis uaustraliji

24 Ograničenja i neuspesi biološke kontrole Mada se smatra jedinom ekološki sigurnom metodom, ovaj način regulacije brojnosti štetnih organizama ipak nije panaceja. Prilikom primene agenasa biološke kontrole ( bilo samostalno ili u sistemu integralne zaštite) treba imati u vidu da može doći do nekih neželjenih posledica. Kod implementacije klasične biološke borbe, egzotični prirodni neprijatelji mogu da napadnu autohtone neciljane organizme ( uključujući i autohtone prirodne neprijatelje ili floru), da budu pretnja endemičnim vrstama, odnosno očuvanju biodiverziteta ili da sami postanu štetni. Ne sme se prevideti da ovakav pristup nikada ne podrazumeva eradikaciju štetnog organizma i da proizvođači uvek moraju računati na izvestan stepen štete. Biološka kontrola nije uvek predvidiva i njen uspeh zavisi od sredinskih faktora

25 Grinje resursi biološke kontrole pripadnici 34 fam. potklase Acari se navode kao agensi biološke borbe od kojih su najznačejnije zoofage: Red Mesostigmata: Fam. Phytoseiidae Ascidae Laelapidae Macrochelidae Red Astigmata Fam. Hemisarcoptidae Red Prostigmata Fam. Pyemotidae, Cheyletidae Anystidae, Bdellidea Trombidiidae i fitofage za borbu protiv korova: Red Prostigmata Red Oribatida fam. Eriophyidae Galumnidae Tetranychidae

26 Phytoseiidae - predatori, nadzemna staništa - epifilobionti 0,2-0,5 mm - telo izduženo ovalno i dorzoventralno spljošteno boja tela: bela, beličastožuta, žutosmeđa... helicere helatne, fiksirani "prst" hele sa zupcem, a kod mužjaka pokretni prst modifikovan u spermadaktil pedipalpi nose na tarzusima viljuškastu setu stigme - između koksi III i IV para nogu - peritreme obično duge, cevaste

27 dorzalni štit nosi do 23 pari seta ventralne ploče: sternalna, metasternalna, genitalna, metapodalna, ventrianalna noge duge 6-člane, tarzusi - 2 kandže i pulvilus polni dimorfizam razviće oba pola iz "oplođenih" jaja (pseudoarrhenotokia) razvojni stadijumi - jaje, larva, nimfa I, nimfa II, adult

28 dijapauza - oplođene ženke visok mortalitet (> 90%) u toku zime mesta prezimljavanja - većina dospeva na zemljište sa opalim lišćem; neke vrste foretične na lisnim vašima, pukotine i nabori kore, kokoni insekata, štitići štitastih vaši ; završetak dijapauze krajem februara prva jaja prezimelih ženki krajem maja i u junu oko 4-5 generacija godišnje dužina života nedelja konzumiraju oko 2 tetranihide dnevno i nekoliko puta više eriofida od oko 1000 opisanih vrsta 40-tak imaju praktičnu vrednost kao predatori (McMurtry, 1982) bioekologija ispitana kod 10% vrsta (Kostiainen & Hoy, 1996)

29 fam. Phytoseiidae 20 vrsta (Nesbitt, 1951) 170 vrsta (Chant, 1959) 1513 vrsta (Moraes et al., 1986) > 2000 vrsta (Kostiainen & Hoy, 1996) 2250 (DeMoraes et al., 2004) (Demite,2014) - predatori, većinom generalisti -hrana: grinje, jaja i larve sitnih insekata, nematode, eksudati biljaka, polen, medna rosa... Phytoseiulus persimilis - specijalizovan za paučinare Euseius finlandicus eriofide, polenivor potencijal u biološkoj borbi: Phytoseiulus - 4 vrste Amblyseius vrsta Typhlodromus vrsta Phytoseius vrsta (Chant, 1985)

30 Fitozeide koriste mnoge tipove hrane, a ta specijalizacija je korelisana sa sa glavnim ekološkim osobinama kao što su sposobnost agregacije i zavisnost od gustine plena (Zhang and Croft, 1994). Diverzitet ponašanja u ishrani i osobine životnog ciklusa ukazali su da se one mogu razvrstati u 4 grupe ili kategorije, a te grupe su konzistentne i sa dužinom izvesnih dorzalnih seta (McMurtry & Croft, 1997). Tipu I pripadaju samo vrste roda Phytoseiulus koje imaju duge dorzalne sete i specijalizovani su predatori grinja paučinara koji opredaju gustu paučinu, uglanom iz rodova Tetranychus i Oligonychus. Tipu II pripadaju fitozeide koje se hrane paučinarima koji opredaju manje paučine kao npr. Panonychus ulmi (Koch), hrane se drugim grinjama, polenom, čak i biljnim eksudatima. Zajedničko sa tipom I je da imaju duge dorzalne sete. Tip III su generalisti koji često preferiraju plen različit od paučinara, kao što su tarzonemide ili tripsi.imaju kratke mediodorzalne i lateralne sete. Tip IV se sastoji samo iz vrsta roda Euseius, generalista koji se najbolje razvijaju i reprodukuju ako se hrane polenom, i njihove populacione gustine više zavise od polena nego od plena. Imaju kratke mediodorzalne i lateralne sete i ne mogu se izboriti sa paučinom koju opredaju paučinari.

31 Fam PHYTOSEIIDAE Imaju J2 i J5 sete ( Ascidae) I tip Phytoseiulus persimilis Nema 1 par posteromedijalnih seta j2 Tipu I pripadaju samo vrste roda Phytoseiulus koje imaju duge dorzalne sete i specijalizovani su predatori grinja paučinara koje opredaju gustu paučinu, uglavnom iz rodova Tetranychus i Oligonychus. P. macropilis (Banks) i P. longipes Evans su sličnih osobina. P. macropilis je najšire distribucije unutar roda, P. longipes je ograničena na južnu hemisferu.

32 II tip Neoseiulus californicus Ima j2 i j5 za razliku od Phytoseiulusa Seta j1 je iste dužine ili kraća od j4 za razliku od Euseius Kao i vrste I tipa žive uglavnom blizu kolonija grinja paučinara, imaju duge mediodorzalne i neke lateralne sete. One se hrane paučinarima, ali ne samo iz roda Tetranychus. One proždiru paučinare koji opredaju manje paučine kao npr. Panonychus ulmi (Koch), hrane se drugim grinjama, polenom, čak i biljnim eksudatima Galendromus occidentalis Neoseiulus longispinosus N. womersleyi N. californicus N. fallacis N.californicus je vrsta koja je introdukovana u mediteransku Evropu, a sve više se koristi u kontinentalnim uslovima u zaštićenom prostoru

33 Tipu III pripadaju vrste Typhlodromus pyri Scheuten Amblyseeius andersoni Chant Kampimodromus aberrans (Ouds.) Ove grinje su generalisti koji preferiraju drugu vrstu plena u odnosu na grinje paučinare, a takođe rado konzumiraju polen ili eksudate biljaka. Hrane se pored toga i mednom rosom, gljivama ili biljnim sokovima, i mnogo su sklonije kanibalizmu i interspecijskom predatorstvu nego grinje tipa I i II. Ove vrste, međutim mogu da kontrolišu grinje paučinare Typhlodromus pyri- Panonychus ulmi, eriofide, koristi se za kontrolu T. urticae u staklenicima jagode Amblyseeius andersoni Chant predator paučinara i eriofida K. aberrans je često nalažena da se hrani eriofidama Budući da su generalisti mogu se koristiti u biološkoj borbi protiv paučinara, ali i protiv različitig drugih grupa grinja. Neoseiulus barkeri, N. cucumeris Iphiseius degenerans Amblyseius limonicus se preferentno hrane tripsima

34 III tip Ambluseius Sete Z4 i Z5 su bičolike za razliku od Euseius i Neoseiulus gde ove sete nisu bičolike Seta Z5 je mnogo duža od rastojanja između seta Z4 Z5, za razliku od Euseius i Neoseiulus Typhlodromus: većina dorzalnih seta su kratke, izuzev j1, j3, s4 i Z5 Amblyseius andersoni Typhlodromus pyri

35 IV tip Euseius Seta j1 je dva puta i više duža od j4 za razliku od Neoseiulus E. finlandicus Vrste roda Euseius pretezno žive u toplijim predelima sveta. Ove vrste su generalisti čiji su populacioni trendovi uvek asocirani sa dostupnošću polena, hrani na kojoj se najbolje reprodukuju.uviđanje značaja polena kao hrane veoma je poboljšao njihovo masovno gajenje. Nekoliko vrsta se koriste u biološkoj borbi, a među njima su najpoznatije Euseiu. hibisci (Chant) E. finlandicus (Oud.). Ove vrste imaju kratke mediodorzalne i lateralne sete, izbegavaju paučinu grinja paučinara, a koriste se kao prirodni neprijatelji drugih štetočina kao što su tripsi, eriofide i pljosnate grinje, mada neke vrste mogu da kontrolišu i grinje paučinare.

36 GENETIČKA "POBOLJŠANJA" FITOZEIDA, PREDATORA GRINJA PAUČINARA vrsta Phytoseiulus persimilis Amblyseius fallacis Galendromus occidentalis rezistentnost na pesticide OP piretroidi permetrin karbaril dimetoat karbaril-op-permetrin karbaril-op-sumpor Ph. persimilis Temperaturna tolerantnost Fekunditet G. occidentalis Nedijapauzirajući soj

37 OP - REZISTENTNE FITOZEIDE PRIMENJENE U BIOLOŠKOJ BORBI PROTIV GRINJA U VOĆNJACIMA INOKULACIONIM I/ILI INUNDACIONIM POSTUPKOM vrsta fitozeide vrste fitofagnih grinja zemlja i voćaka Galendromus occidentalis Tetranychus mcdanieli USA, jabuka Vašington Tetranychus spp. Australija vin. loza breskva, badem USA, Kalif. Typhlodromus pyri P. ulmi, jabuka USA, Njujork N. Zeland Engleska breskva, jabuka Australija vinova loza Francuska Amblyseius andersoni P. ulmi, breskva, vin. loza Italija

38 Toksičnost pesticida za fitozeide generalno visoko toksični: - organofosfati - karbamati - piretroidi visoko do umereno toksični: - dinitrofenoli - amitraz umereno do nisko toksični:- sumporna jedinjenja - organohlorovana - organokalajna takođe i različita jedinjenja: klofentezin, diflubenzuron, fentrifanil i Bacillus thuringiensis

39 FITOZEIDE NORMALNO OSETLJIVE NA PESTICIDE, PRIMENJENE U BIOLOŠKOJ BORBI PROTIV GRINJA U VOĆNJACIMA vrsta fitozeide vrste fitofagnih grinja zemlja i voćaka Ambyseius potentillae P. ulmi jabuka Holandija A. hibisci Eotetranychus sexmaculatus USA, Oligonychus punicae Kalifornija avokado P. citri citrusi Typhlodromus rickeri P. citri citrusi USA, Kalifornija A. stipulatus P. citri citrusi Izrael

40 GRINJE - AGENSI BIOLOŠKE BORBE U STAKLENICIMA vrsta agensa Phytoseiulus persimilis Neoseiulus cucumeris syn. Typhlodromus thripsi Amblyseius mckenzi syn. Neoseiulus barkeri Amblyseius aleurodis vrsta štetočine Tetranychus urticae, T. cinnabarinus Thrips tabaci Frankliniella occidentalis (5-6 nimfi tripsa dnevno) Bemisia tabaci (12 jaja lept. vaši dnevno)

41 Phytoseiulus persimilis

42 Phytoseiulus persimilis napada T. urticae

43 Neoseulus fallacis sa jajima - u Kanadi se komercijalno proizvodi za T. urticae

44 Neoseiulus californicus - predator paučinara u jagodama, soji, breskvama itd

45 Neoseiulus californicus

46 Galendromus occidentalis

47 Amblyseius andersoni

48 Typhlodromus pyri i P. ulmi

49 Typhlodromus pyri, A. fallacis i P. ulmi

50 Typhlodromus pyri

51 Frankliniella occidentalis, Thripidae Amblyseius cucumeris, Phytoseiidae

52 Amblyseius cucumeris (Syngenta, ABS Defenders - bioagens protiv tripsa u stakleniku)

53 Amblyseius cucumeris napada F. occidentalis

54 Euseius finlandicus

55 Fam LAELAPIDAE Dobro su sklerotizovane, srednje veličine, braonkaste boje. Imaju uočljivo nazubljene hele sa pilus dentilis-om na fiksiranoj heli. Zadnja ivica genitalnog štita je zaobljena za razliku od Phytoseiidae kod kojih je *odsečena* - ravna ivica Predatori skladišnih štetočina

56 Samo dve vrste se koriste kao agensi za biološku kontrolu u staklenicima brojnih zemljišnih štetočina i grinja Hypoaspis aculeifer Hypoaspis miles

57 Fam ASCIDAE Na dorzalnom štitu imaju >23 pari seta, za razliku od Phytoseiidae koje imaju < od 23 para seta. Imaju sete J1, J2, J3, J4, J5 ( Phytoseiidae J2, J5) Malih do srednjih dimenzija μm, blede, žute do braon boje Predatori sitnih insekata i grinja u zemljištu : Tyrophagus putrescentia, larve i lutke Frankliniella occidentalis, jaja Collembola

58 Fam MACROCHELIDAE Imaju J1, J2, J3 i J5 ( Phytoseiidae J2 i J5; Ascidae J1-J5) Macrochelidae imaju peritreme koje prave petlju oko stigmi koje su locirane između nogu III i IV; nemaju ambulakre na tankim I nogama; noge nisu smeštene u šupljinama. Ženke imaju male metasternalne ploče, a prsti spermadaktila mužjaka su distalno slobodni. Ove grinje se hrane jajima i larvama prvog stupnja (Musca domestica-domaća muva Musca autumnalis muva lica i Stomoxis calcitransi - štalska muva mogu biti korišćeni u biološkoj kontroli. Najbolje proučena je vrsta Macrocheles muscaedomesticae (Scopoli).

59 Fam Tydeidae μm Mekog tela, slabo sklerotizovani Egzoskelet ima tačkastu ili mrežastu strukturu Po načinu ishrane generalisti, predatori fitifagi, mikofagi ili su lešinari

60 Fam Stigmaeidae μm, crvenkaste ili narandžaste boje Predatori štitastih vašiju ili paraziti muva Stigmaeidae (posebno rodovi Agistemus i Zetzellia) su verovatno druga po redu najznačajnija grupa predatora fitofagnih grinja ( posle fam. Phytoseiidae).. Osnove helicera ne formiraju stilofor Zetzelia mali

61 Stigmaeidae - Zetzellia mali Agistemus longisetus Zetzellia sp. jaje uz glavni nerv

62 Fam Bdellidae Veličine mm, crveno-smeđe ili zelene boje Rostrum jako izdužen, nazivaju ih riličaste grinje ili *nosonje*, imaju duge pedipalpe koji se završavaju dugim setama, nemaju kompleks palac-kandža Predatori sitnih insekata i štetnih grinja

63 Biscurus (Bdellodes) lapidarius predator kolembole Sminthurs viridis Bdella depressa se hrani grinjom B. praetiosa i kolembolama

64 Fam Cunaxidae μm Hrane se sitnim artropodama u zemljištu

65 Fam Anystidae veličine 0,5-1,5mm, crvene grinje mekog tela sa pedipalpalnim palac-kandža kompleksom pri čemu kandža nadvisuje palac. Anystidae broje oko 20 rodova i oko 100 opisanih vrsta. Anystis baccarum Uglavnom su predatori generalisti i hrane se bilo kojim sitnim artropodama koje mogu da uhvate (žive ili mrtve). Plen mogu biti mnoge grinje, a takođe i Psocoptera, Thysanoptera, Colembolla, različite Hemiptera kao što su Miridae, zatim Cicadellidae, Psyllidae, Aphoidea, Margarodidae, Diaspididae, sitne gusenice (Lepidoptera) i jaja štetnih Diptera

66 Anystidae - predator larve cikade Grinja se hrani jajima leptira hipopusi Hemisarcoptes mali foretične ispod elitri bubamara, potfam. Chilocorinae Phytoseiidae, predatori grinja paučinara

67 Fam Trombidiidae Veličine0.5-4mm, jasno crvene ili narandžaste boje Prekrivene slojem parastih ili razgranatih dlačica Larve su ektoparaziti insekata, a adulti su predatori artropoda Allotrombium fulginosum parazit jaja kukuruznog plamenca Allotrombium pulvinus predator lisnih vašiju

68 Allotrombium sp. - ektoparazit Aphis fabae Trombidiae - ektoparaziti Diptera i Coleoptera Erythraeidae - ektoparazit skakavca Podapolipidae - u trahejama kurkulionida, akridida i kokcinelida (Epilachninae)

69 Allothrombium sp. larva na lisnoj vaši Trombidioidea - somotaste grinje Trombidiidae, Eutrombidium rostratum, parazit Odonata

70 Allothrombium spp., Trombidiidae Hypoaspis spp. Laelapidae Pyemotes sp., Pyemotidae

71 Fam Cheyletidae 0,2-0,8mm Cheyletus eruditus -predator štetnih grinja u skladišnim proizvodima

72 Cheyletus eruditus u prašini stanova Cheyletiella blakei Acaropsis sollers - gnatosoma Cheyletomorpha lepidopterum u prašini stanova

73 Ishrana Cheyletidae na skladišnoj grinji

74 H y d r a c h n i d i a (Prostigmata, Parasitengna) Larve su agensi biološke borbe protiv štetnih vodenih insekata

75 Tetranychus lintearius

76 Orthogalumna terrebrantis

77 Chondrilla juncea Aceria chondrillae

78

79 Aceria drabae gale Lepidium draba zdrava Aceria anthocoptes Aculops euphorbiae Cecidophyes galii

80 Gajenje i transport grinja- agenasa BK Sakupljanje u polju Currie, 1934 sakupljanje Bdelodes lapidaria (klopke od letvica, jer su primetili da se sakriva pod opalim granjem); jedan sakupljač je aspiratorima za sat vremena uhvatio 1000 grinja. Wallace (1972) portabl mašina za usisavanje. Lange et al. (1974) metode za sakupljanje Anystis baccarum : prosejavanje jaja iz šumske prostirke, a pokreni stadijumi pomoću ekshaustora i pojaseva. ; Cheyletus eruditus se masovno dobija prosejavanjem infestiranog brašna (Pulpan & Verner, 1965)

81 Masovno gajenje Prvo gajenje Pyemotes sp. (Rangel,1901) Čaure pamuka infestirane surlašima, Antonomus grandis u laboratoriji izložene su grinjama; Hemisarcoptes coccophagus gajena je u laboratoriji na štitastim vašima. Kultura je zasnovana tako što su otkidane elitre bubamara sa hipopusima i stavljane na krtole infestirane vašima (Gerson, 1967). Phytoseiidae- Overmeer(1985), pregled različitih metoda njihovog gajenja: alternativni plen, polen veštačka hrana, akaridne grinje. Transport (potrebno je poznavati životni ciklus i specifične navike u ishrani)

82 Phytoseiulus persimilis, Phytoseiidae

83 Biofabrike u Evropi koje proizvode i distribuiraju fitozeide Galendromus occidentalis, Phytoseiidae- efekti biološke kontrole Tetranychus sp. u zasadu badema

84 Bio-Bee Biological Systems- Kibuc Sde Eliyahu, Izrael

85 Galendromus occidentalis

86

87

88

89

90 BIOFABRIKE U EVROPI KOJE PROIZVODE I DISTRIBUIRAJU FITOZEIDE zemlja kompanija vrsta fitozeide Finska Kemira Oy Phytoseiulus persimilis Švedska Anticimex A. B. Ph. persimilis Norveška Log Ph. persimilis Danska Biosystems Ph. persimilis Holandija Koppert B. V. Ph. persimilis Amblyseius cucumeris A. mckenziei Švajcarska Nordwestverband Ph. persimilis Francuska Sica - caf Ph. persimilis V. Britanija English Woodlands LTD Ph. persimilis Bunting and Sons Ph. persimilis Humbers Growers Ph. persimilis Natural Pest Control Ph. persimilis

91 Komercijalni produkti: Amblyline cal zaštićen proizvod Syngenta, Bioline na bazi Amblyseius californicus Anderline aa- zaštićen proizvod Syngenta, Bioline na bazi Amblyseius andersoni Limoline al-zaštićen proizvod Syngenta, Bioline na bazi Amblydromalus limonicus Spidex- zaštićen proizvod Koppert na bazi Phytoseiulus persimilis Thripex Plus- zaštićen proizvod Koppert na bazi Amblyseius cucumeris

92 Preparati različitih vrsta fitozeida

93 ili kačenje na biljku Neoseiulus fallacis ručno ispuštanje

94 Biobolo - predatory mite dispenser Biobest

Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο

Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο Ελληνική ημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο Ενότητα 4: Αρπακτικά εντόμων Γ Δρ Δήμητρα Ζωάκη Μαλισιόβα Καθηγήτρια Εντομολογίας 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο

Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο Ελληνική ημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο Ενότητα 12: Τα ακάρεα ως μέσον βιολογικού ελέγχου επιβλαβών αρθροπόδων & οικυριότεροιφυσικοίεχθροίνηματωδών

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ενικός: το άκαρι πληθυντικός: τα ακάρεα Τάξεις Metastigmata Cryptostigmata Mesostigmata Prostigmata Astigmata

ενικός: το άκαρι πληθυντικός: τα ακάρεα Τάξεις Metastigmata Cryptostigmata Mesostigmata Prostigmata Astigmata Υποκλάση ACARI ενικός: το άκαρι πληθυντικός: τα ακάρεα Τάξεις Metastigmata Cryptostigmata Mesostigmata Prostigmata Astigmata Διαφορές από τα έντομα: (1) Κεφαλή, θώρακας και κοιλία είναι ενωμένα σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΦΥΤΟΦΑΓΑ ΑΚΑΡΕΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΟΥΣ

ΤΑ ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΦΥΤΟΦΑΓΑ ΑΚΑΡΕΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΑ ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΦΥΤΟΦΑΓΑ ΑΚΑΡΕΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΟΥΣ Πτυχιακή εργασία Του Σπουδαστή: Γεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

econteplusproject Organic.Edunet Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme

econteplusproject Organic.Edunet Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme econteplusproject Organic.Edunet Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme econteplusproject Organic.Edunet ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΧΘΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΠΩΡΟΚΟΜΙΑ 3. ΕΧΘΡΟΙ ΜΗΛΟΕΙΔΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

econteplusproject Organic.Edunet Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme

econteplusproject Organic.Edunet Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme econteplusproject Organic.Edunet Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme econteplusproject Organic.Edunet ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΧΘΡΩΝ ΣΤΟΥΣ ΑΜΠΕΛΩΝΕΣ: ΕΧΘΡΌΙ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ & ΦΥΣΙΚΟΥΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ & ΦΥΣΙΚΟΥΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ & ΦΥΣΙΚΟΥΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΦΥΤΟΥ (ΤΟΜΑΤΑΣ, ΦΑΣΟΛΙΑΣ) ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΚΩΝ ΣΥΝΗΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΙΑΠΑΥΣΗΣ ΤΟΥ ΑΡΠΑΚΤΙΚΟΥ ΑΚΑΡΕΩΣ TYPHLODROMUS KERKIRAE (ACARI: PHYTOSEIIDAE)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΚΩΝ ΣΥΝΗΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΙΑΠΑΥΣΗΣ ΤΟΥ ΑΡΠΑΚΤΙΚΟΥ ΑΚΑΡΕΩΣ TYPHLODROMUS KERKIRAE (ACARI: PHYTOSEIIDAE) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΚΩΝ ΣΥΝΗΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΙΑΠΑΥΣΗΣ ΤΟΥ ΑΡΠΑΚΤΙΚΟΥ ΑΚΑΡΕΩΣ TYPHLODROMUS KERKIRAE (ACARI: PHYTOSEIIDAE) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη μικροαρθροπόδων σε λειμώνες του νομού

Μελέτη μικροαρθροπόδων σε λειμώνες του νομού - - ------------------ -------- Μελέτη μικροαρθροπόδων σε λειμώνες του νομού Ιωαννίνων Ν.Γ. Εμμανουήλ 1, Γ.θ. 1Ιαπαδούλης 1, Χ. Τζιάλλα2, Σ.Λ. ΜπούραςΙ, Α. ΓιαλελήΙ Χ. Παπαναστασίου 1 και Φ. ΚύριοςΙ 1

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη βιο-οικολογικών παραμέτρων του αρπακτικού ακάρεως Typhlodromus (Anthoseius) recki Wainstein (Acari: Phytoseiidae)

Μελέτη βιο-οικολογικών παραμέτρων του αρπακτικού ακάρεως Typhlodromus (Anthoseius) recki Wainstein (Acari: Phytoseiidae) ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΖΩΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΜΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Μελέτη βιο-οικολογικών παραμέτρων

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 ΑΚΑΡΕΑ. 10.1 Γενικά χαρακτηριστικά. 10.2 Στοµατικά µόρια

Κεφάλαιο 10 ΑΚΑΡΕΑ. 10.1 Γενικά χαρακτηριστικά. 10.2 Στοµατικά µόρια Κεφάλαιο 10 ΑΚΑΡΕΑ Η Εντοµολογία µε τη στενή έννοια του όρου ασχολείται µόνο µε Έντοµα αλλά στην πράξη ο εντοµολόγος συνήθως θεωρείται ότι είναι γνώστης θεµάτων που σχετίζονται µε ζηµιές στα καλλιεργούµενα

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο

Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο Ελληνική ημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ολοκληρωμένη Φυτοπροστασία Εργαστήριο Ενότητα 13: Παραδείγματα ολοκληρωμένης αντιμετώπισης εχθρών & ασθενειών Δρ Δήμητρα Ζωάκη Μαλισιόβα Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση. econtentplus programme

Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση. econtentplus programme Χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση econtentplus programme 2 econteplusproject Organic.Edunet ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΧΘΡΩΝ ΣΤΟΥΣ ΑΜΠΕΛΩΝΕΣ Δρ. Δημήτριος Αντωνόπουλος PhD Γεωπονικών Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Ζωικοί Εχθροί Εργαστήριο

Ζωικοί Εχθροί Εργαστήριο Ελληνική ημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ζωικοί Εχθροί Εργαστήριο Ενότητα 12: Ακάρεα Δρ Δήμητρα Ζωάκη Μαλισιόβα Καθηγήτρια Εντομολογίας 1 ΑνοιχτάΑκαδημαϊκάΜαθήματαστοΤΕΙΗπείρου Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΤΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΤΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΤΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΤΟΞΙΚΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΦΥΤΟΠΡΟΣΤΑΤΕΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΣΕ ΑΡΠΑΚΤΙΚΑ ΑΚΑΡΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα