קטלוג טכני technical catalogue
|
|
- Νικόστρατος Λαμέρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 קטלוג טכני technical catalogue
2 תוכן עניינים מבוא עיוותים בזכוכית ביקורת סופית הובלה ואחסון התקנה אחריות ישומים מיוחדים סכמת איכות של היצרן אישורים מאפיינים ספקטרו-פוטומטריים 2
3 מבוא חברת טופז תעשיות זכוכית )1994( בע"מ היא החברה הותיקה והמובילה בישראל בתחום ייצור הזכוכית המבודדת. עשרות שנות ניסיון, שימוש בטכנולוגיות מתקדמות והקפדה על טיב המוצר, איפשרו לטופז להיות שותפה לפרויקטים יוקרתיים ברחבי הארץ. טופז היא החברה היחידה המאפשרת ללקוחותיה להנות ממוצר מושלם ואמין ולהעניק לו 10 שנות אחריות ושרות מקצועי. טופז נבחנה ונסקרה ע"י מכון התקנים הישראלי ונמצאה מתאימה לדרישות התקן הישראלי והבינלאמי ת"י. ISO תחומי פעילות ייצור ושיווק של זכוכית בידודית, המאפשרת חיסכון באנרגיה ובידוד תרמי ואקוסטי, למבני ציבור וגם למגורים. הדבקת זכוכית לאלומיניום Structural Glazing לקבלת מעטפת זכוכית נקיה לבנין ללא חלוקת אלומיניום, מורשים ע"י החברות "דאו קורנינג", "טרמקו" ו-"ג'נרל אלקטריק". יצור ושיווק זכוכית בידודית עם צילון כלוא בדגמים שונים, בהפעלה ידנית או חשמלית ע"פ דרישה. ייעוץ ותמיכה לאדריכלים, יזמים, קבלנים ויועצי אנרגיה וסיוע בבחירת סוג הזכוכית לפרוייקט, התאמת הגוון ותכונות תרמיות בהתאם לדרישות. בקטלוג זה ברצוננו להציג לפניכם את התריסים הכלואים אשר אנו מייצרים ע"פ רישיון )Licensee( של חברת פליני S.p.a. Pellini הם חלק ממותג.Screenline המוצרים הנ"ל מיועדים לשימוש בתוך זכוכית בידודית. חמרי הגלם, הייצור, בקרת האיכות והציוד הותאמו לדרישות החמורות של חברת. PELLINI המוצרים וכן המרכיבים השונים נבדקו במעבדות אשר מאפשרות את עמידותם והתאמתם לישום )שימוש( בתוך זכוכית בידודית. בקטלוג זה אנו מעונינים לחשוף אותך לתקנים, ישומים ולנתונים המתקבלים עקב שימוש במוצרי הצללה. אנו מקווים שחומר זה יהיה לעזר בתיכנון וישום בעבודות עתידיות שלכם. קריאה מהנה! 3
4 עיוותים בזכוכית שינויים בטמפרטורה ולחצים בין אתר ההרכבה ואתר ההתקנה יכולים לגרום לעיוותים בלוחות זכוכית, שיכולים להפריע לפעולתם של תריסים הכלואים. העיוות הזה גדול יותר במקרה של מערכות בהן החלל בין לוחות הזכוכית הוא גדול יותר וכן גם במקרה של לוחות זכוכית דקים יותר. לכן רצוי להביא פרמטרים אלה בחשבון בשלב התכנון, ולבצע השוואת לחצי אוויר בחללי היחידות, לייצב אותם בטמפרטורות נמוכות יותר אם ההרכבה מתבצעת בחודשים החמים יותר ולהימנע ככל האפשר מהבדלים קיצוניים בטמפרטורות בין אתר ההרכבה לבין תנאי התפעול של המערכת האינטגראלית. השוואת הלחצים הזאת חייבת לקחת בחשבון את ההבדל האפשרי בלחץ האטמוספרי. אם הרכבת היחידה האינטגראלית בעלת הזכוכית הכפולה מתרחשת בקיץ, עם רמה גבוהה של לחות באוויר, במרחק מספר שעות מאתר ההרכבה, ההשפעה המייבשת של הנפות המולקולאריות גורם להפחתה נוספת ברוחב החלל וכך תורם לעיוות פני הזכוכית. שיטה אחת להגבלת עיוות הזכוכית וכך להימנע מהיתקעות של התריסים הכלואים היא השימוש בגז ארגון. כך אפשר למנוע בעיות חדירה במערכות, היות שהגז המוזרק לחלל של היחידה בעלת הזגוגית הכפולה מתרחב וגורם לקירור החלל עצמו ובאותו זמן מסלק לחות מהאוויר הנמצאת בו בעת ההרכבה. נתוני יעוץ סביבתיים אירופאים בעניין התנאים הסביבתיים בהם משתמשים במערכת יש לפנות לספרות הנמצאת בהנחיות ותקנות אירופאיות כגון הנחית IFT )אוגוסט נספח B(. נתוני ייצור טמפרטורה מרבית באתר הייצור 27 C. לחץ מזערי באתר הייצור.990hPa נתוני אתר ההרכבה טמפרטורת סביבה חיצונית 10 C-. טמפרטורת סביבה פנימית 19C. טמפרטורת החלל 2C. לחץ אטמוספרי בסביבת ההתקנה.1030hPa ההבדל בגובה מעל פני הים בין אתר הייצור ואתר ההתקנה 300- מ'. ההבדל בטמפרטורה בין אתר הייצור לאתר ההתקנה 25C-. 4
5 ביקורת סופית בדיקה לפני ששולחים את היחידה בעלת הזיגוג הכפול והתריס המובנה, חשוב לבצע בדיקות כדי להבטיח את איכות המוצר. אנו ממליצים על הליך הבדיקה הבא: להחזיק את היחידה בצורה אנכית, כפי שתהיה בתוך החלון. לבדוק את מקביליות לוחות הזכוכית, כלומר, שהם שטוחים וללא עיוותים. אם לא נעשה שימוש בגז א רג ון, יש לחזור על בדיקה זו גם למחרת היום. גם לאורך זמן מה חייבים הלוחות להישאר מקבילים זה לזה. אפשר למדוד את העיוות בעזרת מכשיר הלייזר המתאים לכך. לבדוק את הפעלתו של התריס )הטיה והרמה( בעזרת אמצעי השליטה הרלוונטי ולאמת שהמסילה התחתונה והתריס נשארים במרחק שווה מהספייסרים בצדדים; המסילה התחתונה חייבת להגיע לספייסר התחתון. לבדוק שהזכוכית, הרפפות/הבד של התריס, הספייסר והמסילה העליונה נקיים לחלוטין. לפני המשלוח יש להרים את התריס לגמרי. במקרה של תריסים הניתנים להטיה בלבד )כלומר, תריסים שהמסילה התחתונה שלהם נעולה בתחתית( יש לפתוח את הרפפות לפני ההובלה. כדי לבדוק את מערכת SL27M ו/או SL20M יש להשתמש אך ורק בספק כוח של 24 וולט זרם ישר. הערה: במקרים של עיוות בזכוכית או אם הספייסרים בצדדים גורמים לתריס להיתקע תוך כדי ירידה, אסור להמשיך להוריד את התריס כדי לא לפגוע במנגנון הפנימי או בכבלים. יש להרים את התריס לחלוטין, להרחיק את מה שגרם לחסימה ולנסות שוב את פעולת התריס. 5
6 הובלה ואחסון לשם הובלת יחידות הזכוכית המבודדות שהתריס משולב בהן, בתוך המפעל או בדרך לאתר, חייבים למקם את היחידות במאונך, כשהתריס בתחתית היחידה )1(. רק כאשר גודל הלוחות הנו גדול מהגובה המותר להובלה ניתן להניח את היחידה על צידה הארוך יותר. עם זאת, בכל המקרים יש להרים את הרפפות או הבד לגמרי, כדי למנוע מהם נזק. במקרה של יחידות בעלות זכוכית עם פליטה נמוכה, יש להניח את הזכוכית חסרת הציפוי כשהיא פונה כלפי מטה כדי למנוע נזק לציפוי של הצד הפנימי. חובה להוביל תריסים הניתנים לפתיחה בלבד כשהמסילה העליונה של התריס נמצאת בצד העליון וכשהרפפות במצב פתוח )2(, כדי למנוע את נפילת התריס. את היחידות הגמורות יש לערום תוך שימוש ב רו חים ]spacers[ מתאימים משעם או גומי כדי למנוע את הסיכון שהזכוכית תשרט. אפשר לאחסן כל מוצר זכוכית באתר לזמן קצר ככל הדרוש עד להתקנה. בכל מקרה חובה לוודא שהיחידות בעלות הזכוכית הכפולה והתריס המובנה נמצאות במקום מוגן מלחות, שמש, אבק ומחומרים מזיקים כגון בטון וסיד. אפשר לאחסן את היחידות במאונך על משטח נמוך וקשיח, רחוק ממעבר הולכי רגל או כלי רכב, במקום יבש. אם צריך לאחסן את היחידות בחוץ, חובה לכסות אותן ולהניח רו חים ביניהם )כריות שעם, גומי או כל חומר אחר שלא יגרום נזק למשטח הזכוכית(, כדי לאפשר סחרור אוויר בין היחידות. חבילת היחידות צריכה להיות בזווית שאינה עולה על 6 מעלות ממצב אנכי והיא חייבת לנוח על פני משטח רך. אסור לאחסן את היחידות כשהן חשופות לאור שמש ישיר, כדי למנוע הלם תרמי. הערה: יש להימנע מלהשאיר את התריס מורם לחלוטין לפרקי זמן ארוכים. יש להיזהר מאוד עם מודלים של תריסים בעלי אפשרות הרמה בלבד במהלך ההובלה וההתקנה. למעשה, אחרי שממקמים את יחידות הזכוכית הכפולה האינטגראליות כדאי לבצע כמה פעולות הטיה ברפפות כדי למנוע מהם מלהישאר זמן רב מדי בתנוחה לא נכונה. כשהיחידות נתונות לקרינת השמש יכולות הרפפות לעוות את הסולם ואין זה סביר שפעולות נוספות לאחר מכן תאפשר לו לחזור לצורתו המקורית. אם מתרחש הדבר, הוא יכול למנוע מהרפפות מלהיסגר כיאות. 6
7 התקנה את ההתקנה של יחידות הזכוכית הכפולה בעלות התריס הכלוא יש לבצע כך שהתריס יוכל לנוע בחופשיות בין שתי הזכוכיות מבלי להיות מוגבל ע"י הזכוכית או הספייסר בצדדים. אפשר לבצע תיקונים לאחר בדיקת תפקודו של התריס. המסילה התחתונה חייבת להיות במרחק שווה מהספייסרים בצדדים כשהתריס מורד כמעט עד הסוף. בתריסים שאפשר רק להטות אותם, הרפפות צריכות להיות במרחק שווה מהספייסרים בצדדים )1(. תריסים בעלי שליטה ידנית קדמית באמצעות מגנטים בערכות בעלות שליטה ידנית קדמית באמצעות מגנטים יש לוודא שאמצעי השליטה החיצוני אינו מכוסה ע"י כדורית ריסון הזכוכית. לשם כך יש לבדוק בחוברת את הממדים הכוללים עבור המודל הנדון. השימוש בלוחית המרכוז מונע כל הפרעה. הצמדת לוחית המרכוז לנקות באלכוהול את שטח הזכוכית הרלבנטי. להמתין מספר שניות עד שהאלכוהול מתנדף ומשטח הזכוכית מתייבש. להסיר את ההגנה מהציפוי הדביק שעל הלוחית )1(. למרכז את החור בלוחית עם המגנט שבתוך פס הראש ולהניח את קצוות הלוחית במקביל לצדדי הזכוכית. ללחוץ בחוזקה את הלוחית בעזרת האצבעות ולהימנע מלעוות את קולר המרכוז )2(. יש להניח את רווחי השעם בהם משתמשי להובלת הזכוכית סביב ללוחית המרכוז בתור הגנה )3(. עם ההגעה לאתר יש להצמיד את אמצעי השליטה החיצוני אחרי שממקמים את היחידה בעלת הזיגוג הכפול ולשלב את הערכה בתוך מסגרת החלון. 7
8 הצמדת אמצעי הבקרה לוודא שלוחית המרכוז הממוקמת על הזכוכית אינה מכוסה ע"י כדורית ריסון הזכוכית. למקם את אמצעי הבקרה המגנטי על הלוחית ולהזיז את הכבל כך ששני המגנטים יהיו ע"פ האיור )1(. להסיר את אמצעי הבקרה ולקלף את ההגנה מהציפוי הדביק על הלוחית ועל אמצעי הבקרה. )2( להצמיד את אמצעי הבקרה ולמרכז אותו עם הקולר על הלוחית עצמה תוך הקבלה מושלמת של כדורית ריסון הזכוכית הסמוכה על מסגרת החלון. להדק את אמצעי הבקרה בחוזקה אל הלוחית )3(. כדי לוודא שהחלקים מעוגנים בצורה מאובטחת אין להזיז אותם במשך 24 שעות; להיפך, יש ללחוץ את אמצעי הבקרה אל הזכוכית ולהזיז את החוט. הצמדת מותחן החוטים לנקות באלכוהול את שטח הזכוכית הרלוונטי. להמתין מספר שניות עד שהאלכוהול מתנדף ומשטח הזכוכית מתייבש. לקלף את ההגנה מהציפוי הדביק שעל צדו האחורי של מותחן החוטים )4(. להשחיל את לולאת החוט בקרס על הפס המוליך במותחן החוטים )5(. לשמור את החוט מתוח מעט כשמח לק המותחן נמצא במחצית הדרך )6(. להצמיד את מותחן החוטים לזכוכית תוך הפעלת הלחץ המתאים ולהקפיד למקם אותו במקביל למסגרת ובקו אחד עם אמצעי הבקרה )7(. חשוב לשים לב שבמהלך הפעולות המתוארות לעיל חיוני שהאצבעות לא ייגעו בשום אופן בחלקים גלויים המרוחים בדבק. אם הדבק ניזוק יש להחליפו בדבק טרי. לשם הדבקת אמצעי הבקרה חובה להשתמש אך ורק בדבקים המתאימים להוראות לעיל. 8
9 תריסים בעלי ידית בקרה בערכות בעלות ידית בקרה - SL20P ו- SL24P - יש להשאיר מספיק מקום בין היחידה בעלת הזכוכית הכפולה ומסגרת החלון כדי לאפשר את הכנסת הנדן המכיל את חוט הבקרה הגמיש. יש להצמיד את קצות החוט לאמצעי הבקרה המגנטי ולהחליק את צינורית הפליז מעליהם כדי לנעול אותם יחד. לקדוח חורים במסגרת החלון )1( ולאפשר את החלקת הכבל הגמיש והנדן שלו דרכם )2(. לחתוך את הכבל לאורך הרצוי ולהשאיר כ- 5 ס"מ בולטים מתוך החור ולקלף את הנדן המכסה מ- 2 הסנטימטרים האחרונים. )3( למקם את הידית במקום הרצוי לאחר שימוש בבורג המחורץ המסופק עם הערכה כדי לאבטח את הכבל הגמיש )מבלי להשאירו בולט( )4(. במקרה בו הידית מותאמת עם מעצור גמר תנועה, לפני שקובעים אותה במסגרת יש לסובב אותה סיבוב שלם עם כיוון השעון, דבר הגורם לסגירת התריס לחלוטין בכיוון הזה. לאחר מכן יש להפעיל את התריס כדי לבדוק שהמעצור עובד כיאות )התריס צריך להיסגר לחלוטין בשני הכיוונים לפני שהמעצור נכנס לפעולה(. אם דבר זה אינו קורה יש להסיר את הידית מהמסגרת, לסובב אותה בכיוון הדרוש כדי לסגור את הרפפות לחלוטין ולאחר מכן לאבטח אותה שוב. אסור לכופף את הנדן יותר מדי ולא ללכוד אותו בין המסגרת והיחידה בעלת הזכוכית הכפולה. 9
10 תריסים בעלי מנוע פנימי לחבר את ההדקים עם הלולאות בפינה העליונה של היחידה בעלת הזכוכית הכפולה, בתוך חומר האיטום, לאחר הוצאת צינוריות הסיליקון, אם הן נוכחות, ולהסיר את עודפי חומר האיטום מסביב למגעים. לוודא שיש חיבור יציב בין הבורג להדק. למקם את הכבלים כך שלא יהיו מתוחים. כבלי המנוע חייבים להיות מבודדים היטב ומבודדים זה מזה ואין להלחים או לרתך אותם. נא לוודא שהכבלים אינם לכודים ע"י לוחות הזכוכית, קלינים או אטם הזיגוג. החורים שקודחים במסגרת המתכת עבור חוטי החשמל חייבים להיות נקיים משבבי מתכת חדים היכולים לפגוע בחוטי החשמל. חיבורים עם דלתות או חלונות נפתחים, עם מגעים נפתחים שאפשר להזיז, חייבים למקם היכן שלא יושפעו ממים, במקום שלא יגרום לקצר חשמלי במקרה של פתיחה או סגירה. במיוחד אם מדובר בדלת הזזה או בחלון מחליק, אסור שהמגעים יהיו בגובה הרצפה. המיקום המומלץ עבור המגעים הוא המשקוף האנכי, עבור חלונות הזזה, הרמה וחלונות ודלתות רגילים. חובה למקם את המגעים כך שייסגרו בו זמנית. תריסים בעלי מנוע חיצוני למקם את יחידת הזכוכית המבודדת במסגרת ולהקפיד להשאיר מספיק מקום מסביב למגנט הפנימי כך שיתממשק עם המגנט החיצוני. אם כדורית הריסון של הזכוכית אינה נותנת אטימה לכבלים יש לעשות בה חריץ שייתן מספיק מקום לחוטי החשמל המספקים את הכוח למנוע ולהקפיד במיוחד שאין בו קצוות חדים היכולים לפגוע בבידוד של חוטי החשמל. לנקות את הזכוכית היטב. להסיר את המנוע מלוחית הבסיס שלו ולהדביק את לוחית הבסיס לזכוכית; לוודא שהוא מתממשק כראוי עם המגנט הפנימי. להחליק את המנוע אל הבסיס עד שהוא מגיע למיקום הנכון. כדי להקל על הרכבת המנוע על לוחית הבסיס יש לסובב את המשטחים המשושים הבולטים מלוחית הבסיס. לסדר את הכבל העודף בין היחידה בעלת הזגוגית הכפולה והמסגרת. להתאים את כדורית ריסון הזכוכית ולהקפיד לא לצבוט את הכבלים של המנוע החשמלי. 10
11 ייצוב לאחר השלמת ההתקנה של היחידה יש להוריד את התריס לגמרי כדי שהסביבה בתוך היחידה, כולל מרכיבי התריס )רפפות, חוטים, סולם וכו'( יתייבשו לחלוטין. תריסים שמשאירים אותם מורמים לזמן רב יכולים לגרום לבעיות הכרוכות ברפפות הנדבקות זו לזו בשל אפקט שאיבה. יתירה מזאת, כשמורידים את התריס שנערם לזמן רב, יכול להיות מצב שהמסילה התחתונה אינה מגיעה לפוזיציה הנמוכה. במקרה זה מומלץ להמתין זמן מה לפני ההורדה כדי לאפשר לסולם להתמתח למלוא אורכו ולהגיע לתחתית. אם התריס נתקל במחסום כשמורידים אותו, יש להרים את התריס ולוודא את סיבת התקלה כדי להסירה. תפעול התריס הוונציאני מתוכנן כך שיקבע את תנאי התאורה הפנימיים בחדר באופן קבוע ולהחשיכו במקרה של קרינת שמש חזקה. כפי שאפשר לנחש, אין התריס יכול להשיג האפלה מוחלטת וזאת בשל הסיבות הבאות: הסולם תופס מקום בין הרפפות. ברפפות יש חורים המאפשרים לחוט לעבור דרכן. חייב להיות מרווח משני צדדי הרפפות כדי לאפשר התרחבות בשל טמפרטורה. הפוזיציה הסגורה הנורמאלית של התריסים היא כשהצד הקמור פונה החוצה כדי לא לאפשר לקרני השמש להיכנס פנימה. הסגירה בכיוון זה תהיה, על כן, שלימה יותר. הטיית התריס בכיוון השני אינה מספקת האפלה מלאה כי קרני השמש מקבילים לרפפות ולכן הן חודרות ומאירות את החדר. שיקולים בהתאמת מערכות תריסים הכלואים לעתים קרובות אפשר להיתקל בהתקנות של מערכות תריסים הכלואים שיש בהן ליקויים אסתטיים או תפקודיים ברורים, כגון: חוסר איזון בין מערכת התריסים הפנימית המראה שהתריס אינו תלוי בצורה אנכית לחלוטין, או נזילה של הבוטיל היוצר את המחסום הראשון אל תוך החלל ובסופו של דבר גורם לתריס להיתקע או מוביל לזיהום של הבד המקופל במקרה של תריסי קפלים או מתגוללים. חוסר איזון: לרוב, מנסים מתקינים לתקן מצבים של סגירה או פתיחה גרועה של החלון אל האור ע"י ריווח הזכוכית לאחר התקנתה במסגרת כדי לשנות את מרכז הכובד של היחידה לצד זה או אחר כדי לתקן ליקויים בפעולת החלון או הדלת. ייתכן שהליך זה מקובל בעת התאמת יחידות קונבנציונאליות של זכוכית מבודדת, אולם אין זה נכון בהתאמת מערכות זכוכית אינטגראליות במסכים פנימיים כגון תריסים ונציאניים או סוככים. לכן יש לתקן כל פגם באמצעות הפעלת החלון או הדלת עצמו ולא במיקום המערכת האינטגרלית. בוטיל: ההיבט השני אותו אין להזניח כשמתקינים יחידה עם זגוגית כפולה משולבת עם מערכת מיסוך היא החשיבות של שיעורי ההתפשטות של הרכיבים במערכת החלון עם השינויים בטמפרטורה לאורך עונות השנה. 11
12 אחריות גדלים וטווחים תריסי סקרינליין מתוכננים כך שיהיו בעלי מרווחים של לפחות 2.5 מ"מ בכל צד בין השלבים למוט הריווח. הדבר מאפשר הן תנועה חופשית של המערכת והן מקום להתרחבות תרמית של שלבי האלומיניום )התרחבות לינארית של האלומיניום: 0.23 מ"מ לכל מטר אורך עבור כל 10 מעלות צלזיוס(. טווחי הייצור עבור תריסי סקרינליין הן: רוחב 1- מ"מ/ 0 + מ"מ גובה 0 מ"מ/ 8 + מ"מ הערה - ההבדל בגובה נקבע על ידי זווית הסולמות. עקב סכום הטווחים של קוטרי החוטים ושל מנגנון הכיוון הפנימי, ייתכן שיפוע קל של המסילה התחתונה בעת הרמת התריס. שיפוע זה משמעותי יותר בתריסים גבוהים וצרים. בנוסף ייתכן שכתוצאה מהתכווצות חוטי ההרמה והסולמות, המסילה התחתונה תישאר מורמת. יש לזכור שהחומרים שמהם חוטי הסולמות עשויים מתקצרים כשהטמפרטורה עולה ומתארכים כאשר הטמפרטורה יורדת. מקדם השינוי באורך של החומרים האלה הוא בערך 0.02% לכל מעלה. למשל, אם תריס באורך 1000 מ"מ חווה עלייה בטמפרטורה של 50 מעלות צלזיוס ביחס לטמפרטורת הייצור, הוא יתקצר ב- 10 מ"מ. בנוסף ייתכן שדחיסה בסולמות והמשקל של המסילה התחתונה יגרמו למסילה להתעקם. העיקום גם מתרחש במידה פחותה עם תריסי הטיה בלבד )עם מסילה תחתונה קבועה(. כשהתריס מורם, העיקום בסולמות לא מתרחש בצורה רגילה וקבועה. שונות זו יכולה לגרום לסטייה של השלבים מהמישור האופקי כשהם נדחסים. טווחים למקבילות במסילה התחתונה בהקשר לתקן,EN השיפוע המקסימאלי האפשרי של המסילה התחתונה ביחס לנקודת האמצע הוא 7.5-/+ מ"מ )15 מ"מ סה"כ(, ללא חשיבות למצב התריס. סטנדרט הייצור של סקרינליין מפרט גדלי טווח של התריס בשלושה מצבים. מצב נמוך 2-/+ מ"מ מצב ביניים 5-/+ מ"מ מצב גבוה 7-/+ מ"מ יש לחשב את הטווחים ביחס לנקודת האמצע של המסילה התחתונה. טווחים לכיפוף במסילה התחתונה בהתאם לתקן,EN העיקום המקסימאלי של המסילה התחתונה ושל השלבים, שנמדד בנקודת האמצע שלהם, תלוי ברוחב התריס. הטבלה שלהלן מספקת גודלי עיקום מקובלים. 12
13 רוחב התריס הונציאני פחות מ- 1.5 מ' בין 1.5 מ' ל- 2.5 מ' יותר מ- 2.5 מ' עיקום השלבים והמסילה התחתונה 5 מ"מ 10 מ"מ 15 מ"מ מקבילות של המסילה התחתונה הטיה חלקית של השלבים הסטייה המותרת מההטייה המלאה של השלבים, ביחס לתקן,EN היא 2% מהמספר הכולל של השלבים בתריס כולו. אפשרי שבעת הורדת התריס השלבים יישארו תקועים )ראה איור בצד(, ויכנסו למצב הנכון רק כאשר הליך ההטייה מבוצע כשהתריס פרוש לחלוטין. זה אפשרי במידה שמספר השלבים שאינם במצב הנכון, בעת תהליך ההורדה, נמצא בגבולות הערכים המצויינים בטבלה הבאה. מספר מקסימלי של שלבים מספר שלבים בתריס עם הטייה לא שלמה 0 פחות מ בין 50 ל בין 100 ל בין 150 ל יותר מ- 200 כיפוף מרכזי של המסילה התחתונה זווית סגירת השלבים הטיית השלבים מווסתת ושולטת על כמות האור בחדר. פעולה זו מבוצעת בעזרת הסולמות, באופן כזה שהזזת הסולמות מטה את השלבים. זוית השלבים כשהם סגורים חייבת להיות לא פחות מ- 60 מעלות, שנמדדות ביחס לציר הניצב למישור של הזכוכית הפנימית. הטווחים לזווית הסגירה הזו תלויות בגובה התריס. ליתר דיוק: זוית סגירה מינימלית טווח גובה התריס 55 מעלות 5 מעלות עד ל- 1 מ' 50 מעלות 10 מעלות יותר מ- 1 מ' 13
14 בכדי לבצע בדיקה של נכונות סגירת השלבים, בצעו את ההוראות שבהמשך, והיעזרו באיור שלהלן: צופה סגרו את התריסים לחלוטין כשהצד הקעור פונה פנימה. עמדו מטר אחד מהזכוכית הפנימית, לאחר שזיהיתם את הקו על היחידה שתואם לגובה העיניים. הסתכלו כלפי חוץ על הרצועה שמוסתרת על ידי השלבים. אתם לא אמורים להצליח לזהות אובייקטים מאחורי היחידה ברצועה בגובה של לפחות 150 מ"מ מתחת לקו גובה העיניים של הצופה )הדבר מתאים לשיפוע שלבים של בערך 60 מעלות(. הערה - כתוצאה מטווח זה, ייתכן שלתריסים צמודים יהיו דרגות שונות של סגירה. 14
15 זווית התנועה של השלבים בעת ביצוע פעולת ההטיה, השלבים חייבים להסתובב בזוית מינימלית של 90 מעלות ביחס לציר האנכי של השלבים. זווית המעבר בשלב חפיפת שלבים כל השלבים חייבים לחפוף ברוחב הגדול מ- 1 מ"מ בזווית הסגירה המקסימלית של 60 מעלות. מקבילות שלבים הסטייה המקסימאלית של כל שלב ביחס למצב האופקי חייבת להיות פחות מ- 2 מ"מ לכל מטר אורך. מדידה זו חייבת להתבצע במספר נקודות על היחידה כשהשלבים נמצאים בהטיה אופקית )ראה.)EN טווחים לשליטה חיצונית חוט הפעולה החיצוני, להוציא בקשות מיוחדות, מסתיים כ- 65 מ"מ מקו הראייה של הזכוכית, עם טווח של 10+ מ"מ/ 20 - מ"מ. מוט ההטייה החיצוני, באורכים המצויינים בקטלוג, הוא בעל טווח אורך של 5+ מ"מ/ 5 - מ"מ. חוסר אחידות הערכה של חוסר אחידות במוצרי סקרינליין חייבת להתבסס על תצפית ויזואלית של התריס כשהוא נמצא בתוך החלל של היחידה עם הזיגוג הכפול. הערכה זו מתייחסת רק לאלמנטים הנראים של התריס )מסילה עליונה, שלבים, מסילה תחתונה וספייסר, אם מסופקים כחלק מערכת סקרינליין(. הערכת איכות הזכוכית אינה מושא ההערכה וחייבת להתייחס לתקן UNI התואם הספציפי, שנוגע אך ורק ליצרן של היחידת בעלת הזיגוג הכפול. זווית תנועה מינימלית חפיפה מינימלית מקבילות שלבים הליך ההערכה הערכת איכות התריס חייבת לציית למפורט בנקודות הבאות: היחידה בעלת הזיגוג הכפול עם תריס משולב חייבת להיות ממוקמת אנכית, כפי שמפורט לשימוש סופי. התריס חייב להיות מורד והשלבים מוטים ל- 45 מעלות בקירוב. הצופה חייב להימצא כ- 2 מ' מהיחידה כשקו הראייה ניצב למשטח היחידה משני הצדדים לסירוגין, כפי שמודגם באיור הבא. לפני ההערכה, אסור שהנקודות שיש להן פוטנציאל לחוסר אחידות יהיו מסומנות בדרך כלשהי. אסור שההערכה תבוצע כאשר אור שמש ישיר פוגע בשלבים. 15
16 חיפוש פגמים קריטריונים לאיכות מקובלת המשטח של היחידה בעלת הזיגוג הכפול חייב להיות מחולק לשני איזורים: איזור היקפי ואיזור מרכזי )ראה איור לעיל(. איזור היקפי: מתאים למסגרת של 5 ס"מ מסביב ליחידה. איזור זה כולל לכן את המסילה העליונה והמסילה התחתונה של התריס, הקצוות של השלבים, של הבד ושל הספייסרים של חלק התעלה. איזור מרכזי: מתאים לשטח הפנים הנותר )לא כולל האיזור ההיקפי(. איזור זה כולל את החלק המרכזי של התריס, שחייב להציג את מספר הפגמים המינימלי. בנוגע למרכיבים של התריס )מסילה עליונה, שלבים, בד ומסילה תחתונה(, הפגמים הבאים הם מקובלים, בהתחשב בכך ששטח הפנים הכולל של היחידה בעלת הזיגוג הכפול מעוגל כלפי מעלה למספר השלם הקרוב ביותר. איזור היקפי שיפועים, כתמים, פגמי צבע. מקסימום פגם אחד בגודל מקסימלי של 3 מ"מ עבור כל מ"ר של יחידה בעלת זיגוג כפול. משקעים על השלבים/כתמים על הבד: מקסימום פגם אחד בגודל מקסימלי של 3 מ"מ עבור כל מ"ר של יחידה בעלת זיגוג כפול. לגבי לכלוך על קצוות השלבים, ראה "שפשוף כנגד הספייסרים הצדדיים", הנמצא בהמשך. שריטות/סימנים על הבד: שריטות קלות, שלא ניתנות להבחנה בקלות, מקובלות בהינתן שסכומן אינו עולה על 30 מ"מ באורך. האורך המקסימלי של כל שריטה לא יעלה על 15 מ"מ. איזור מרכזי מקסימום פגם אחד בגודל מקסימלי של 2 מ"מ עבור כל מ"ר של יחידה בעלת זיגוג כפול. משקעים על השלבים/כתמים על הבד: מקסימום פגם אחד בגודל מקסימלי של 2 מ"מ עבור כל מ"ר של יחידה בעלת זיגוג כפול. 16
17 שריטות/סימנים על הבד: שריטות קלות, שלא ניתנות להבחנה בקלות, מקובלות בהינתן שסכומן קטן מ- 3 ושהאורך המקסימלי של כל שריטה לא יעלה על 10 מ"מ. שפשוף כנגד הספייסרים הצדדיים חיכוך מתמשך של השלבים כנגד הספייסרים הצדדיים, כאשר התריס הנו בתנועה, גורם לאחר מספר פעמים מסוים למשקעים שחורים על השלבים, שהם למעשה אבק אלומיניום שמשתחרר מהספייסרים הצדדיים. בכדי להגביל וכך להשהות את יצירת המשקעים, הספייסרים הצדדיים בערכת סקרינליין עוברים טיפול הולם )פטנט של פליני( בכדי לשמור שהצבעים של השלבים לא ישתנו עם הזמן כשהם קרובים למוטות הריווח הצדדיים, שם המגע עם השלבים מתרחש. הטיפול הנ"ל לספייסרים הוא עמיד כנגד קרינה סולארית, ולא מביא ליצירת ערפול )fogging( כלשהו. טבלה 3 רמת לכלוך )t( של קצוות השלבים בהקשר לשפשוף ולהיווצרות המתמדת של אבק שחור על השלבים, אנו מצרפים להלן את מנחה ה- Rosenheim,IFT שמטרתו היא לקבוע האם משקע האבק השחור הוא מקובל או לא, ביחד עם השינוי בצבע השלבים שבמערכת שנובע מכך. 1. בדקו האם 10% ממספר קצוות השלבים מראים שינוי בצבע. התמקדו בשלב עם כמות האבק הגדולה ביותר. 2. קבעו את עומק השינוי בצבע בהתאם לטבלה קבעו את צבע השלבים בהתאם לטבלה קבעו את צבע האבק בהתאם לטבלה קבעו את ההבדל בין צבע השלבים והאבק לפי ההבדל בערכים המצוינים. 6. בדקו האם הדרישות לשינוי צבע מותר מולאו בהתאם לטבלה 5. 17
18 טבלה 4 צבע השלבים והבדלי צבעים הבדל צבע השלבים צבע אבק טבלה 5 שינויי צבע מותרים עבור השלבים 100% 60-80% עומק השינוי בצבע הבדל בצבע 40-60% 20-40% 0-20% בסדר בסדר בסדר בסדר לא בסדר בסדר בסדר בסדר לא בסדר בסדר בסדר לא לא בסדר בסדר לא לא לא בסדר לא לא לא לא 5 מ"מ t 15 מ"מ t 20 מ"מ t 35 מ"מ t 35 מ"מ < t אם היחסים בין שני גווני האפור אינם מוגדרים באופן ברור, בחרו את זה עם הגוון הבהיר יותר. דוגמה להמחשה הניחו כי השלב בו נעשה שימוש הוא בר-השוואה לצבע הראשון על סולם האפור בטבלה 4. קונטרסט הצבע יכול להיות מוערך במקרה זה כ 0-20%. אם האבק על השלב הוא למשל כמו בתמונה האחרונה בטבלה 4, קונטרסט הצבע במקרה זה הוא בין 80% ל- 100%. ההבדל הוא אם כן 80%, ובמקרה זה, לפי ההוראות בטבלה 5, האבק הכבד ביותר יכול לגרום לשינוי בצבע של עד ל- 15 מ"מ בעומק. הפיכת הבד לגלי מודל,SL27 Rullo הן בגרסה עם המיתר )מערכת C( והן בגרסה המונעת )מערכת M(, יכול להציג גליות בבד בקרבת הספייסרים הצדדיים, שביניהם נמצא התריס. מידת הגליות ניתנת להבחנה כאשר הצופה ממוקם במרחק קצר )פחות מ- 2 מ'( עם זווית צפיה של פחות מ- 90 מעלות ביחס למשטח הזכוכית. אם הדבר אינו פוגע בפעולת המערכת, במובן זה שהתריס מתפקד באופן תקין הן בהליך ההורדה והן בהליך ההרמה, הגליות אינה נחשבת לפגם. 18
19 יישומים מיוחדים ערכות סקרינליין עוצבו בכדי להיות מותקנות בתוך יחידות זכוכית מלבניות מבודדות, הממוקמות אנכית. יישומים מיוחדים גם כן אפשריים: יחידות אופקיות ומשופעות בעלות זיגוג כפול יחידות צורתיות בעלות זיגוג כפול יחידות בעלות זיגוג כפול וזיגוג סטרקטוראלי חלונות מחיצה אנו ממליצים כי היישומים המיוחדים יופנו למחלקה הטכנית שלנו לאישור, ואנו רושמים להלן מספר שיקולים שיש לקחתם בחשבון. עבור יחידות משופעות, השימוש בתריסים פנימיים בעלי פונקצית הרמה אינו מומלץ. חיכוך של השלבים עם הזכוכית לא מאפשר שימוש נכון בתריס, ויכול לגרום לסולמות להתקלקל. מהסיבה הזו ביישומים כאלה אנו ממליצים להשתמש בערכות עם בד מקופל או בתריסים בעלי הטיה בלבד )כשהשלבים נתמכים כראוי(. במקרה של יחידות בעלות הטיה, אין להפעיל את התריס כשהיחידה במצב מוטה, ובכל מקרה התקינו מעצור למשקוף הנפתח בכדי למנוע מהיחידה להתהפך )במערכות עם סיבוב של 180 מעלות(. לפני סיבוב החלון, על התריס להיות מקופל )מורם לחלוטין(. במקרה של מערכות תריסים בעלות הטיה בלבד )כשהמסילה התחתונה מקובעת(, יש לסובב את החלון רק כשהשלבים סגורים. עבור שני היישומים לעיל, אנו ממליצים על המודל המעוצב במיוחד, עם בד מקופל או עם תריסים ונציאניים בעלי הטיה בלבד. ביחידות המותאמות לדלתות, טריקה מתמדת של השלבים על הזכוכית יכולה להביא לנזק בסולמות. אנו ממליצים לכן להתקין בולמי זעזועים אפקטיביים כחלק ממערכת ההפעלה של הדלת. אזהרה ביחידות בעלות פליטת אנרגיה נמוכה, מומלץ להשתמש בציפויים קשים )פירוליטיים(. במקרה של תריסים עם פונקציות הרמה, כשהתריס מורם לחלוטין, רצועת ההרמה בולטת מהשלבים ויכולה לבוא במגע עם הציפוי שעל הזכוכית, שהוא עדין במיוחד אם הוא ציפוי שהושם באמצעות ההליך המגנטרוני. אם זהו המצב, התריס הונציאני צריך להיות מוטה בלבד, ויש להתאימו עם מובילים צדדיים בעלי סנפיר שפונה כלפי הפנים המטופלים של הזכוכית, בכדי לשמר את שלמות הציפוי לאורך זמן. הסנפיר על המובילים הצדדיים לא מבטיח שלא יהיה מגע בין הזכוכית בעלת הפליטה האנרגטית הנמוכה והתריס. 19
20 סכמת איכות של היצרן בהתאם לתקנים EN יצרן יחידות הזכוכית המבודדת שבתוכן התריס )המוכנס( מותקן, מחויב לציית לתקנות המפורטות ב EN תקנות אלה מתייחסות הן לחומרים שנעשה בהם שימוש והן לחלק ממאפייני הייצור עבור היחידות. אנו מצרפים להלן רק את המאפיינים והתיעוד הדרושים עבור החלק שנוגע לחלקים המוכנסים )פרק 2.2( והמאפיינים שמתייחסים לייצור )פרק 3(, ומתעלמים מהחלק הכללי על חומרי גלם שנעשה בהם שימוש ביחידת זיגוג-כפול רגילה. תקן EN פרק 2.2 מרווחים וחלקים מוכנסים המוצר חייב להתאים למאפיינים המצוינים על ידי היצרן. עבור החומרים שנעשה בהם שימוש, בעל הרשיון חייב להחזיק בתיעודים הבאים, שמסופקים על ידי היצרן ואינם בני יותר מ- 5 שנים: מאפייני המוצר הליכי שליטה ובדיקה דף בטיחות אישור בדיקת ערפול תחת חלק C ומדידות של כמות החומרים הנדיפים תחת חלק G )אישורים בנושא זה על קבוצת החומרים(. ערכי יכולת ספיגה,)Tc( כפי שמפורט תחת.EN 1279/2 בנוסף, לכל קבוצה חייב להתלוות דו"ח בדיקה המתייחס לבאים: מרווחים בעלי פרופיל חדירות מטאלית: א. מימדים; ב. כמות השומנים; ג. תוכן נדיף תחת חלק G; ד. חדירות החורים; ה. יכולת איטום של הריתוך החשמלי תחת חלק H. תקן EN פרק 3 מאפיינים הקשורים לייצור 3.1 כמות מינימלית של חומר איטום פנימי 1.5 גרם לכל מטר ליניארי בכל צד של המרווח רוחב רצועת חומר האיטום אינו פחות מ- 3 מ"מ כשמודדים את השטח תחת לחץ אפקטיבי. 3.2 כמות מינימלית של חומר איטום חיצוני המרחק בין קצה הזכוכית והמרווח לא פחות מ- 3 מ"מ לאורך כל היקף היחידה. 3.3 כמות המייבשים )מסננים מולקולאריים וג'ל סיליקה( עבור מרווחים ברוחב של עד 10 מ"מ, לפחות 3 צדדים ימולאו; עבור מרווחים ברוחב של יותר מ- 10 מ"מ, יש למלא לפחות 50% מההיקף. יש למלא לחלוטין כל צד. 3.4 אם המרווח )Spacer( לא עקום בפינות אבל מחובר עם מפתחות פינתיים הפינה חייבת להיאטם הרמטית. 3.5 הפרעות ברצועת חומר האיטום בוטיל,)Butyl( חורים ו/או הפרעות בחומר האיטום החיצוני אסורות. 3.6 בעל רישיון המבקש מודלים עם גז חייב להיות בעל ציוד מתאים לבדיקת ריכוז הגז. 3.7 בעל הרישיון חייב לאטום את כל החורים בשיטה הולמת על מנת למנוע דליפה של הגזים המוכנסים. 20
21 אישורים איכות מערכת סקרינליין מובטחת על ידי הגורמים העקרוניים הבאים: אישור של חברת פליני S.p.A. בדיקות על החומרים בדיקות שמבוצעות מעת לעת על המוצר במעבדות שלנו אישורים שמונפקים על ידי מכונים ומעבדות מורשים תקן ISO חברת פליני S.p.A. מחוייבת במיוחד להשגת יעילות ארגונית בכדי להציע ללקוחותיה שירות ומוצרים איכותיים. מסיבה זו מערכת שלמה של מבנים ארגוניים הופעלה בכדי להשיג את מטרה זו. מבנים אלה מורכבים כרגע מסדרה של כלים והליכים התומכים בפעולות הייצור, מה שמאפשר לחברה להעריך ולפתח את התכניות הנחוצות להשגת המטרות הקבועות שלה. התכנית פותחה בהתחלה על בסיס תקן UNI-ISO 9002:1994 ומאוחר יותר הותאמה לUNI-ISO.9001:2000 בדרך זו פליני S.p.A. השיגה ב אישור של Quality עבור הייצור והשיווק של תריסים טכניים, תריסים לשילוב ביחידות בעלות זיגוג כפול, ותוספים קשורים. ב- 2002, עם עדכון התקן שמוזכר לעיל Vision( 2000(, האישור הורחב בכדי לכלול עיצוב. בדיקות על חומרים בדיקת ערפול בהתאם להוראות תקן,EN כל החומרים שנעשה בהם שימוש לייצור ערכות סקרינליין - ספייסרים, מסילות תחתונות, מנועים, תריסים, חוטים, סולמות - נבדקים במקום כאשר הם מגיעים למפעל בעזרת הבדיקות המצוינות בתקן שלעיל. דוגמאות של החומר מוכנות עבור מטרה זו, ונסגרות בתוך יחידות בעלות זיגוג-כפול נסיוניות. לאחר מכן הן סופגות קרינה של מנורות אולטרא-סגולות, בהתאם להליך המצויין בEN במקביל, חלק מהחומר נשקל בעזרת מאזניים מדוייקות, ומושם בתנור חשמלי בטמפרטורה של בערך 80 מעלות צלזיוס למשך 168 שעות לפחות. בסוף תהליך זה, החומר נשקל שנית, כך שניתן לקבוע האם גורמים נדיפים נדפו מהחומר עצמו. החומרים שנבחנו מאושרים או לאו על בסיס תוצאות בדיקת האור האולטרא-סגול, כשבסופה לוחות קירור שהם חלק מציוד הבדיקה מושמים על היחידות בעלות הזיגוג הכפול שמכילות את החומר הנבדק. אסור שיהיה כל סימן ליצירה של עיבוי בקרבת לוחות אלה. הדוגמאות שעוברות את הבדיקה לאובדן גורמים נדיפים נשקלות לפני ולאחר טיפול החום בתנור החשמלי. בבדיקה זו, הערך הגדול ביותר של אובדן גורמים נדיפים שנצפה מכל המצבור הוא זה שנלקח בחשבון. בדיקת יציבות מימדית בדיקת יציבות מימדית מבוצעת על החוטים והסולמות שמהווים את מערכת הפעולה והכוונון לתריסי סקרינליין. מטרת הבדיקה היא להעריך את המידה של השונות המימדית במרכיבים אלה כתוצאה מחום. החומרים שמהם הן החוטים והן הסולמות מיוצרים מראים הפחתה באורך כשהטמפרטורה בתוך היחידות בעלות הזיגוג הכפול עולה, במיוחד במשך חודשי הקיץ. מטרת הבדיקות שנעשות במעבדת פליני היא לוודא שמרכיבים אלה נשארים בטווח הגבולות שנקבעו לכיווץ ולהתרחבות עקב השינוי בטמפרטורה. זה מאפשר לנו לחשב את אורך התריסים בהתאם למידות שלקוחותינו מבקשים. 21
22 בדיקת יציבות מגנט סוג ואיכות המגנטים שנעשה בהם שימוש בערכות סקרינליין הם בעלי חשיבות מכרעת עבור התמסורת המגנטית: המגנטים חייבים לפתח מומנט מסוים ואסור שיאבדו את המגנטיות שלהם כשהטמפרטורה עולה. מסיבה זו, כל מצבורי המגנטים עוברים בדיקת יציבות במעבדה שלנו. מכשיר מתאים meter( )torque משמש למדידת המומנט )torque( שאיתו מגנט אחד יכול למשוך אחר, עד לנקודת ההחלקה, לעובי נתון של זכוכית )4 מ"מ(, בטמפרטורת חדר )בערך 20 מעלות צלזיוס(. לכן, המגנטים הנבדקים מחוממים לטמפרטורה של לפחות 80 מעלות צלזיוס, וערך המומנט נמדד שנית. המומנט שנמדד חייב לכן להראות הפחתה של לא יותר מ- 10% מהערך שנמדד בטמפרטורת חדר. המגנטים הנבדקים נשארים להתקרר, ומדידת המומנט חייבת לחזור שוב לערך המקורי שלה. הדבר מבטיח את הישארותו לאורך זמן של השדה המגנטי הנדרש בכדי לספק מומנט מכני מניע קבוע. בדיקת אורך חיים של הערכות בדיקות אורך חיים מבוצעות מעת לעת במעבדת פליני על ערכות שנלקחות מהייצור עם מידות שקרובות לגבולות הישימות עבור המודל שנבדק. במערכות מגנטיות עם תנועה ידנית, הערכה מופעלת על ידי מנוע חיצוני שמחקה פעולה בעזרת השליטה המגנטית החיצונית. מאפייני המחזור דומים לאלו שאומצו על ידי מכוני התקן CSTB ו- IFT. המספר המינימלי של מחזורים שהמערכת חייבת לשרוד ללא נזק מפורט בפרק שנוגע לאחריות על המוצר. החברה מאושרת ע"י המוצרים מאושרים ע"י 22
23 מאפיינים ספקטרו-פוטומטריים של מערכת משולבת 1. הגדרות הפנים של מערכת משולבת פנים חוץ פנים 4 פנים 3 פנים 2 פנים 1 אם נתחיל מהחוץ, פני השטח ממוספרים 1,2,3,4, כשהכוונה היא להבהיר את תוצאות המיקום של ציפוי מחזיר-אור או ציפוי בעל פליטת אנרגיה נמוכה, שנמצא על הזכוכית. ציפויים אלה משמשים לעיתים קרובות ביישומי זיגוג. במקרה שנעשה שימוש בזכוכית בעלת למינציה, עם שכבות של PVB בין הזכוכיות, כל זכוכית מורכבת מ- 2 פנים, והמספור לכן מתאים לסדר הפנים של הזכוכיות שנעשה בהם שימוש. כך, למשל, שמשה של זכוכית שעברה למינציה תהיה בעלת פנים 4, 3, 2, 1, ואם היא משמשת כשמשה החיצונית הראשונה ביחידה בעלת זיגוג כפול, היחידה המשולבת תהיה בעלת שמשה פנימית ומספורה יהיה 6. 5, מערכת זו, שהיא בעלת תוקף בינלאומי, מאפשרת מאפיינים ברורים של היחידות שנעשה בהן שימוש, הן קונבנציונליות והן אינטגרליות. ההצהרות בנושא בחוברת זו תואמות למוסכמה זו. 23
24 2. מאפיינים ספקטרו-פוטומטריים איור המציג את העיקרון של כניסת האנרגיה הסולארית במערכת משולבת פנים חוץ כאשר קרינה סולארית פוגעת בפנים החיצוניות של המערכת )פנים 1(, חלק ממנה מוחזר,)RE( חלק ממנה מועבר )TE( ישירות על ידי המערכת עצמה, וחלק ממנה נספג.)AE( האנרגיה הנספגת מחולקת לשני חלקים, ביחס למצב הפנים של הזכוכית: חלק פנימי )qi( וחלק חיצוני.)qe( בעוד שהאנרגיה המועברת ישירות היא בעלת המאפיינים של האנרגיה של הספקטרום הסולארי, במילים אחרות יש לה את אותם אורכי גל כמו הספקטרום הסולארי, האנרגיה המתאימה ל) qe ( והאנרגיה המתאימה ל) qi ( הן בעלות ספקטרום ששייך לאינפרה-אדום הארוך, במילים אחרות היכן ש- λ<2500 ננו-מטר. אולם, האנרגיה שנכנסת לחדר כתוצאה מהאנרגיה הסולארית, ניתנת לביטוי כסכום של )TE( ו) qi (, כשסכום זה מסומן על ידי הסימן )g(, הידוע כגורם הסולארי. חדר עם תנאים רגילים תנאי הקרינה הסולארית שלהם מערכות משולבות חשופות תלויים בגורמים סביבתיים רבים, כמו: 1. קו הרוחב של אתר ההתקנה. 2. היום בשנה. 3. הזוית הנוצרת על ידי הקיר שבו המערכת מותקנת, ביחס לאדמה. 4. הזוית של חזית הבניין ביחס לדרום או לצפון. 5. השעה ביום. בעזרת משתנים אלה ניתן לחשב את זוית הפגיעה של הקרינה הסולארית ביחס לקיר, ואם מצרפים זאת לקבוע הסולארי, ניתן להעריך את עוצמת הקרינה על הקיר עצמו, שמבוטא ב- W/m2. ההנחייה שפורסמה באוגוסט 2005 על ידי מכון IFT ברוזנהיים קובעת את קריטריוני ההערכה לחדר רגיל, ומציעה למעצב את משתני הקרינה והטמפרטורה הסביבתית הראשוניים להתייחסות בכדי להעריך את הפרמטרים הספקטרו-פוטומטריים של מערכת משולבת. 24
25 תנאי חורף טמפרטורה של אוויר סובב ושל קרינה Te=5ºC חוץ קרינה סולארית Es=300 W/m2 טמפרטורה של אוויר סובב Te=20ºC פנים תנאי קיץ טמפרטורה של אוויר סובב ושל קרינה Te=35ºC חוץ קרינה סולארית Es=850 W/m2 טמפרטורה של אוויר סובב Ti=25ºC פנים דרך לקיחה בחשבון של פרמטרים אלה ואלו של מרכיבי המערכת, ניתן להעריך את המאפיינים הספקטרו-פוטומטריים וההעברה התרמית, כולל מקרים בהם יש תריס ונציאני או מקופל בתוך היחידה בעלת הזיגוג הכפול, כאשר השלבים בשיפוע של 30 מעלות, 60 מעלות או סגורים; או מקרים בהם, כפי שזהו המקרה עם מערכות של תריסי גלילה או תריסים מקופלים, גורמי המיסוך נמצאים בצורה הפתוחה )תריס מורם( או בצורה הסגורה )תריס מורד(. התוצאה של חישוב זה מתקבלת על ידי השימוש בתוכנת מחשב ייעודית שמבוססת על מודל מתמטי של המערכת המשולבת. הפרמטרים החשובים ביותר עבור המעצב, מנקודת המבט של הכלת פיזור חום בחורף, או של חיסכון באנרגיה בפעילות של מערכות מיזוג אוויר בקיץ, ללא הזנחה של היבט הנוחות, הם בהתאמה: % g גורם סולארי )SF( % TE תעבורה סולארית ישירה % TL מעבר אור % Ra תפוקת צבע ]W/m2[ U העברה תרמית הערה קצרה על אנרגיה סולארית uv visible אורך גל ב- μm 25
26 הגרף לעיל מייצג את ספקטרום הקרינה הסולארית. העקומה שמסומנת ב- A מייצגת אנרגיה סולארית מחוץ לאטמוספרה של כדה"א, בעוד שהעקומה שמסומנת ב- B מייצגת אנרגיה סולארית בתוך האטמוספרה של כדה"א. ניתן לחלק את ספקטרום האנרגיה המיוצג באופן הבא: 1. אורכי גל עם 380>λ נ"מ מתאימים לאנרגיה אולטרה-סגולה. 2. אורכי גל עם 380 נ"מ> 780>λ נ"מ מתאימים לאורך הגל הנראה. 3. אורכי גל עם 780 נ"מ> 3000>λ נ"מ מתאימים לאורך גל של אינפרה-אדום קצר. 4. באורכי גל עם 3000 נ"מ> 50000>λ נ"מ יש לנו קרינה אינפרה-אדומה ארוכה, שמתאימה לאנרגיה התרמית שמוקרנת על ידי מקור חום בעל טמפרטורה נמוכה )כמו למשל מכשירי חימום רגילים או הגוף האנושי(. כאשר אנו מתכננים קיר משולב, אנו צריכים לקחת בחשבון את היבטי האנרגיה האלקטרומגנטית, ולהפריד את שדה גלי האנרגיה הסולארית משדה גלי האנרגיה שמופקים על ידי מקורות חום בעלי אורכי גל של מעל ל מ"מ. גורם- U של העברה תרמית ]W/m2ºK[ גורם ה- U של העברה תרמית מתאים להעברה של אנרגיה תרמית מסביבה בטמפרטורה גבוהה יותר לסביבה בטמפרטורה נמוכה יותר. בכדי להגדיל את הבידוד הכללי של בניין, אנו צריכים לבנות קירות בעלי גורם- U נמוך ככל הניתן. כל הזיגוג המשמש לבנייה כיום משתמש במערכת הזיגוג-הכפול )שתי זכוכיות המופרדות על ידי חלל(. העברה תרמית )גורם U( תלויה במצב המשטח של אחד או של שני גליונות הזכוכית, ברוחב החלל )בגבולות מסויימים(, במילוי החלל בגזים מסויימים, או באוויר מיובש פשוט. ביישומים מסויימים, נעשה שימוש ביחידות בעלות מספר שכבות של זכוכית, ולכן בעלות יותר מחלל אחד, בכדי להגדיר עוד יותר את הבידוד התרמי ולכן להשיג גורם- U נמוך. הפחתה אפקטיבית בהעברה מושגת על ידי שימוש במשטחי זכוכית בעלי קרינת אנרגיה נמוכה, או על ידי הוספת משטחים נוספים, כמו במקרה של יחידות בעלות זיגוג משולש או מרובע. במקרים כאלה, ההעברה של אנרגיה תרמית מסביבה בטמפרטורה גבוהה יותר לסביבה בטמפרטורה נמוכה יותר מופחתת בעיקר על ידי העברת הקרינה הכוללת הנמוכה של המערכת, כתוצאה מסוג המשטח שנעשה בו שימוש )E נמוך( או משימוש במספר משטחים מקבילים. שימוש בתריסים ונציאניים או מקופלים/תריסי גלילה, למשל, בתוך יחידה בעלת זיגוג כפול, מפחית את ערך ההעברה, הן בגלל העברת הקרינה של החומרים שנעשה בהם שימוש )אלומיניום או בד אקרילי שעבר טיפול באלומיניום(, והן בגלל המבנה רב השכבות שכתוצאה מכך הוא בעל לפחות שני חללים. השימוש בתריסים ונציאניים או מקופלים/תריסי גלילה הוא בעל משמעות גדולה יותר מנקודת המבט של השגת הפחתה בגורם- U, אם הזכוכית שנעשה בה שימוש היא זכוכית צפה פשוטה, כלומר לא בעלת פליטה נמוכה. במקרה של יחידות בעלות משטחים בעלי פליטה נמוכה, ההשפעה של התריס למטרה זו היא לא בעלת משמעות גדולה. הטבלה מספקת מספר דוגמאות. 26
27 סוג השלב הרכב גורם u w/m2 k LE = Low - e Ey = Selective Glass C4/20/C4-2,3 w/m2 k C4/20/C4 שלב S102 2,1 w/m2 k C4/20/C4 שלב S156 2,0 w/m2 k C4/27/C4 בד 816 1,9 w/m2 k C4/27/C4 בד 812 1,6 w/m2 k C4/20/LE - 1,5 w/m2 k C4/20/LE שלב S102 1,5 w/m2 k C4/20/LE שלב S156 1,4 w/m2 k C4/27/LE בד 816 1,3 w/m2 k C4/27/LE בד 812 1,2 w/m2 k Ey/20/C4-1,4 w/m2 k Ey/20/C4 שלב S102 1,4 w/m2 k Ey/20/C4 שלב S156 1,4 w/m2 k Ey/27/C4 בד 816 1,3 w/m2 k Ey/27/C4 בד 812 1,3 w/m2 k המטרה העקרונית של מערכת משולבת היא לווסת את האור מהשמש, להפחית את האנרגיה הנכנסת ככל הניתן, במיוחד בחודשי הקיץ, כאשר רצוי לחסוך אנרגיה בשימוש במערכות מיזוג אוויר. לפעמים, השימוש ביחידות סטנדרטיות בעלות זיגוג כפול עם פנים חיצוניים )פנים 2( שעשויים מזכוכית סלקטיבית אינו מספיק בכדי להבטיח כניסת אור גבוהה וגורם סולארי נמוך. בהתייחס לגרף של ספקטרום השמש, זכוכית סטנדרטית מתנהגת בצורה שונה בהתאם לאורך הגל. למעשה כמות גדולה מהקרינה האולטרא-סגולה נעצרת על ידי הזכוכית החיצונית, בעוד שלגבי שארית אורך הגל, הזכוכית מאוד שקופה. ראו את הגרף שלהלן. העברת אנרגיה של זכוכית צפה בעובי 4 מ"מ אורך גל ב- μm אורך גל ב- μm 27
28 האנרגיה שנכנסת לחדר דרך הזכוכית, ופוגעת באובייקטים בחדר, מומרת לאנרגיה באורך גל ארוך יותר, כך שהחפצים בתורם מקרינים אנרגיה באורך גל שעבורו הזכוכית היא אטומה. במקרה זה החדר מתחמם מדי וכך מתרחש אפקט חממה..3 שינוי צבע Rendition( )Color היבט אחד שאסור למעצב להתעלם ממנו הוא הפרמטר שקשור לשינוי בצבע. השימוש בזכוכיות סלקטיביות דוחה חלק גדול מאנרגיית האינפרה-אדום הקצר, ואם זה קורה, תחום הגלים של ספקטרום האור קטן. התוצאה במקרים מסויימים היא שינוי בצבעי החדרים. אם אנו רוצים שינוי צבע טוב, לא ניתן להפחית את האנרגיה שמגיעה מאורכי הגל של האור הנראה מבלי לשנות את האור. בחדרים בהם האור הוא חשוב במיוחד מנקודת המבט של לא ליצור שינויים כרומטיים בחפצים שבחדר, הפרמטר לשינוי צבע לא יכול להיות פחות מ- 88%. לכן בעת שימוש במערכות משולבות אנו חייבים להתייחס לארבעה פרמטרים בסיסיים, שהם: g גורם סולארי TE העברת אנרגיה ישירה TL מעבר אור Ra שינוי צבע הפרמטר האידיאלי, שקשה להשיגו עם יחידה סלקטיבית פשוטה בעלת זיגוג כפול, מתייחס ליחס שבין העברת אנרגיה TE למעבר האור TL )ונקרא היחס הסלקטיבי(, ולא יכול להיות פחות מ- 57% מבלי לפגוע בשינוי הצבע. העברה תרמית העברה % אורך גל )נ"מ( ההעברה התרמית של זכוכית סלקטיבית אידיאלית, שמיוצגת על ידי הגרף שלעיל, היא בעלת תחום גלים של בין 380 ל- 780 נ"מ, כסיבה היחידה להעברת אנרגיה במערכת. בטווח זה קרינת האנרגיה שעוברת דרך הזכוכית מייצגת 57% מסך כל תחום הגלים. לכן בלתי אפשרי, במצב הנוכחי של הידע הטכנולוגי, להפחית את האנרגיה התרמית שמועברת ללא הפחתת כניסת האור. הטבלאות שבהמשך מייצגות מקרים שונים של יחידות משולבות בעלות זיגוג כפול שעושות שימוש ב: זכוכית סטנדרטית, זכוכית בעלת פליטה נמוכה בפנים 3, וזכוכית סלקטיבית בפנים 2, בשילוב עם תריסים ונציאניים בשני צבעים שונים ומספר בדים שונים לתריסים מקופלים ולתריסי גלילה. 28
29 שינוי צבע העברת אור העברת אנרגיה גורם סולארי מצב התריס גוון התריס סוג הזכוכית פתוח סגור סגור פתוח סגור סגור פתוח סגור סגור ניתן לציין שלמרות העובדה ששני השלבים שנלקחו כדוגמאות )S102 ו- S156 ( הם בצבעים שונים, יש להם את אותה התנהגות ביחס לקרינה סולארית. למעשה, כפי שמודגם בטבלה למטה, ספיגת האנרגיה הסולארית על ידי שני שלבים אלה שונה רק במספר אחוזים. ההחזרה הגדולה יותר מהשלב הלבן גם מייצרת העברת אור גדולה יותר, כאשר השלבים נמצאים בזווית מסוימת. אולם הפרמטר ששונה יותר מהשאר, מתייחס לשינוי צבע, שהוא גדול יותר בשלב הכסוף )S156( ביחס לשלב הלבן )S102(. עובדה זו מייחסת סלקטיביות גדולה יותר לשלב הלבן, שעקב המבנה הכרומטי שלו מחזיר צבעים מסוימים בצורה חזקה יותר מאחרים, ומאפשר לתחום גלים צר יותר לעבור דרך היחידה המשולבת בעלת הזיגוג הכפול. 29
30 העברת אנרגיה החזרת אור ספיגת אנרגיה החזרת אנרגיה גוון השלב טבלת המאפיינים הספקטרו-פוטומטריים של שלבי סקרינליין הקרנת אנרגיה ε מעבר אור ספיגת אור החזר אור העברת אנרגיה ספיגת אנרגיה החזרת אנרגיה משקל צבע טבלת המאפיינים הספקטרו-פוטומטריים של בדי ורוסול. נתונים ספקטרו-פוטומטריים של מערכות משולבות שונות עם תריסי גלילה או תריסים מקופלים של סקרינליין שינוי צבע העברת אור העברת אנרגיה גורם סולארי מצב התריס גוון התריס סוג הזכוכית מורם סגור סגור מורם סגור סגור מורם סגור סגור 30
31 אפילו במקרה של תריסי בד, צבע האור לא משתנה. צבעי השלבים או הבד פועלים על אור השמש, בצורה שתלויה בהרכב הצבע. הצבע הלבן של שלב S102, למשל, מורכב מאדום, כחול וירוק, כשכל אחד מאלה מחזיר חלק מהאנרגיה של התדירויות המתאימות המיוחסות לאותו צבע, וכך גורם לשינוי של האור המועבר. הצבע הכסוף של שלב S156 ושל הבדים של תריסי הגלילה והתריסים המקופלים לא משנה משמעותית את האור המועבר, מכיוון שצבע כסף הוא ניטראלי ביחס לכל תחום גלי האור. הרכב הצבע הלבן אדום כחול לבן ירוק צבעים שמוחזרים חלקית על ידי השלב הלבן האור שמועבר דרך מערכת משולבת עם שלבים לבנים מורכב בחלקו הגדול על ידי הצבעים סגול, כחול בהיר, צהוב וכתום. לכן שינוי הצבע מופחת חלקית. אדום R אדום כתום צהוב ירוק R ירוק כחול בהיר כחול R כחול סגול הערה: השימוש בתריסים מחוץ לחלל, הממוקם בערך 150 מ"מ משמשת הזכוכית הפנימית, אינו מביא לשום יתרון ביחס למערכת משולבת. אם למשל אנו משתמשים ביחידה עם הרכב Ey/20/C4/150/ S156 )מקרה שכבר צוין לעיל(, הגורמים הסולאריים כששיפוע השלבים הוא 30 מעלות, 60 מעלות או שהם סגורים, גבוהים בערך ב- 5% מאשר במערכת משולבת בעלת מרכיבים זהים. בנוסף, הזכוכית בתוך החדר יכולה להגיע לטמפרטורה שגבוהה ב- 10 מעלות בערך מזו של הזכוכית במערכת משולבת שמורכבת מאותם מרכיבים. אותו דבר קורה אם אנו משתמשים בתריס גלילה בעל בד 812. במקרה זה, הגורם הסולארי של המערכת גבוה ב- 4 נקודות בערך מאשר זה של המערכת המשולבת המקבילה, והטמפרטורה של הזכוכית הפנימית גבוהה ב- 5 מעלות בערך. 31
32 4. מאזן אנרגיה היבט חשוב של השימוש במערכת משולבת הופך לברור בהערכת מאזן האנרגיה. מערכת משולבת אידיאלית אמורה להתנהג בצורה שתואמת לצרכי הקיץ והחורף. לכן עלינו להתייחס למאפיינים הבאים: גורם סולארי )g( העברה )גורם- U ( עונה גבוה נמוכה חורף נמוך נמוך קיץ אף מערכת בעלת יחידות זכוכית מבודדת מסורתיות, בין אם היא מורכבת מזכוכית סלקטיבית או בעלת הקרנה נמוכה, לא יכולה להשיג את הביצועים האלה, חוץ מאשר בגבולות מסוימים. מערכת משולבת יכולה להשיג את התאימות הזו על ידי תיקון הגורם הסולארי דרך ויסות זוית השלבים )או על ידי פתיחת וסגירת תריס גלילה או תריס מקופל(. היא יכולה לעשות זאת, למשל, על ידי ניצול יכולת ההחזרה הגדולה יותר של סוגי שלבים מסויימים ברוחב הגל האינפרא-אדום של ספקטרום השמש ) נ"מ - ראו גרף בהמשך(. ספקטרומים של שלבים שונים העברה % אורך גל )נ"מ( דוגמה לחישוב מאזן אנרגיה הבה ניקח בניין עם חלונות שפונים בכיוון ידוע, וניקח בחשבון את הטמפרטורה בתוך הבניין, את טמפרטורת החורף שבחוץ ואת טמפרטורת הקיץ שבחוץ. נשקול גם את זמני השמש בהתאם לנתונים השנתיים עבור האזור הזה. בצורה זו ניתן לקבוע את איזון האנרגיה עבור הקירות שאנו מדברים עליהם. בעזרת נתונים אלה, אנו יכולים ללמוד את איזון האנרגיה )קליטה סולארית פחות הפסדים תרמיים( בעונת החורף. בעונת הקיץ, אולם, אם נחשיב את אנרגיית הקור של מערכת מיזוג אוויר כקליטה חיובית, הקליטה הסולארית ותעבורת החום בין החוץ לפנים )עקב הבדלי טמפרטורה( חייבות להיחשב כקליטות לא רצויות מנקודת מבט של חסכון באנרגיה. איזון האנרגיה הכללי )BT( נתון על ידי הסכום האלגברי של התרומות למאזן בעונת החורף )Bi( והקיץ :)Be( BT=Bi+Be 32
33 בעונת החורף אנו משיגים חסכון רב יותר באנרגיה עם שימוש ביחידות בעלות פנים עם פליטה נמוכה. בעונת הקיץ האיזון מאופיין על ידי חיסכון רב יותר בעזרת השימוש במערכות משולבות שנשלטות על ידי מכשירים שמכווננים את זווית שלבי התריס בכדי למנוע את הכניסה הלא רצויה של אנרגיה סולארית, ובמקרים מסוימים לעזור להוריד את גורם ה- U. במהלך שנה שלמה, המאזן הוא לטובת מערכת עם הגנה שמורכבת מיחידות משולבות. בזבוז האנרגיה בקיץ הוא בעיקר עקב הקרינה הישירה של השמש ועקב החום שנכנס לבנין כתוצאה מהבדלי טמפרטורה בין החוץ לפנים.)Te>Ti( אלה מביאים לבזבוז האנרגיה הגדול ביותר, מכיוון שהם פועלים באותו כיוון. נוכחות תריס מביאה לתרומה ממשית להפחתה בבזבוז, על ידי הגבלה של הקליטה הסולארית ובמקרים מסוימים גם של גורם- U. עונת החורף קליטת אנרגיה חיובית פנים חוץ אובדן אנרגיה שלילית תיקון אובדן חום מהפנים לחוץ חייב להיות מוגבל, על ידי הפחתת גורם- U ככל האפשר. בכדי לעשות זאת, אנו צריכים להשתמש בציפוי מתכתי על הזכוכית, שמפחית גם את הגורם הסולארי )g( ולכן גם את הקליטה הסולארית. עונת הקיץ תשומות אנרגיה לא רצויות פנים חוץ 33
34 תיקון עלינו להגביל את הקליטה הסולארית ואת החום שנכנס לבניין כתוצאה משינויי טמפרטורה בין הפנים לחוץ.)Te>Ti( בכדי להפחית הקרינה הסולארית והקליטה התרמית, אנו חייבים להגביר את יכולת ההחזרה של המשטחים ולהפחית את ההקרנה של המערכת המשולבת. בכדי לעשות זאת אנו חייבים לאמץ מערכות משולבות אוטומטיות שהופכות לפעילות בנסיבות עוינות, למשל על ידי תגובה לאובדן חום בחורף ולקליטות סולאריות לא רצויות בקיץ, על ידי סגירת התריסים, או על ידי תגובה לנסיבות רצויות, כמו למשל הכנסת אנרגיה סולארית בחורף, על ידי פתיחת התריסים. בצורה זו, ניתן לבצע חיסכון אנרגיה משמעותי, פשוט על ידי כיוונון זווית השלבים. פרטי הגורם הסולארי במערכת משולבת בוצע מחקר לגבי שלושה סוגי זכוכית מבודדת שמורכבים בצורה הבאה: שתי זכוכיות 4 מ"מ זכוכית 4 מ"מ וזכוכית בעלת הקרנה נמוכה 4 מ"מ, היוצרים את פנים 3 זכוכית בעלת הקרנה נמוכה 4 מ"מ עם ציפוי על פנים 2, וזכוכית 4 מ"מ חישובים נעשו בכדי לראות כיצד הגורם הסולארי )g( משתנה עם השינוי בזווית השלבים של תריס משולב. לאחר מכן נעשו חישובים שהראו את ההשפעות על הטמפרטורה )Ti( בתוך החלל, ועל האנרגיה המשנית )qi( שמוקרנת כלפי פנים הבניין, ושנגרמת מהבדלים בשיפוע של השלבים הללו בתריס המשולב. התוצאות מוצגות בגרפים שלהלן. שינויים בגורם הסולארי עבור הרכבים שונים של יחידות ערך % זווית שלבים )מעלות( הטמפרטורה המרבית בתוך החלל מתקבלת עם זווית שלבים של בערך 45 מעלות. מעבר לערך זה, הטמפרטורה מתייצבת על הערך שהיא הגיעה אליו )ראה גרף למטה(. 34
35 טמפרטורה בתוך החלל עבור הרכבים שונים זווית שלבים )מעלות( אנרגיה משנית עבור הרכבים שונים ערך % טמפרטורות )במעלות צלזיוס( זווית שלבים )מעלות( יש לציין שכשהשלבים נמצאים בזווית של יותר מ- 45 מעלות, במקרה של יחידות שעשויות מגיליון של זכוכית בעלת פליטה נמוכה, שממוקם פעם אחת על פנים 3 ופעם אחת על פנים 2, הגורם הסולארי גדל מעט במקרה האחרון. למעשה, הערך )qi( עבור יחידה עם זכוכית בעלת הקרנה נמוכה על פנים 2 הוא גבוה יותר כאשר הזווית של השלבים היא מעל 45 מעלות, מכיוון שההקרנה של פנים 3 היא גבוהה יותר ולכן הפנים מקרינים יותר חום פנימה, וכך משפיעים על הגורם הסולארי. 35
36 . 5 לחצים מכניים ממקור תרמי יש היבטים אחדים של השימוש במערכות משולבות שאין להמעיט בערכם, שעליהם נדבר כעת. הראשון נוגע לעלייה בטמפרטורה בתוך היחידה בעלת הזיגוג הכפול, כאשר הקרינה הסולארית נחסמת על ידי התריס, בין אם הוא ונציאני, מקופל או תריס גלילה. גורמי המיסוך, כמו שלבים או תריסי בד, מתחממים על ידי קליטת אנרגיה. אם נעשה שימוש בזכוכית בעלת הקרנה נמוכה על פנים 3 ובשלבים או בדים בעלי כושר ספיגה מאוד גבוה, ניתן להגיע לטמפרטורה של בערך 80 מעלות. לכן מומלץ, כפי שכבר נאמר, להשתמש בחומרים בעלי מקדם הספיגה הנמוך ביותר האפשרי, ולהשתמש בזכוכית סלקטיבית על פנים 2. אולם אפשרי שהבדלי טמפרטורות גבוהים יחסית יתפתחו בין התריס וגיליון הזכוכית הפנימי, במיוחד באיזור הקצוות, היכן ששברים יכולים להופיע בזכוכית. חשוב לשים לב לקצוות הזכוכית, במיוחד אם היא עברה למינציה, או אם היא עבה במיוחד ולכן נמצאת בסיכון להישבר אם מחוממת לטמפרטורות גבוהות, בגלל המצאותם של פגמים בחיתוך. שימת לב מיוחדת צריכה להינתן במקרה של יחידות בעלות זיגוג משולש, בהן השימוש בזכוכית מחוזקת מומלץ עבור הגיליון הפנימי )הגיליון השני(, מכיוון שהוא נתון ללחץ תרמי רב. הגרף בהמשך מראה את הטמפרטורה של השלבים כתלות בספיגת האנרגיה שלהם ובמיקום של הזכוכית בעלת הקרנה נמוכה ביחידה. טמפרטורת שלבים טמפרטורה במעלות צלזיוס זכוכית סטנדרטית זכוכית בעלת הקרנה נמוכה 3- זכוכית בעלת הקרנה נמוכה 2- ספיגת אנרגיה של השלבים )%( צבע שלבי סקרינליין ספיגת אנרגיה 36
37 הגרפים שלהלן מציגים את התוצאות של בדיקות שנעשו על קיר אמיתי בבניין. הבדיקה מתייחסת למדידת הטמפרטורה במרכז גיליון הזכוכית החיצוני והפנימי, ומשווה את המדידות לאלו של הטמפרטורות בקצוות של אותה זכוכית, ליד המחברים, במקרה של יחידות שנעשה בהם שימוש ללא תריסים ונציאניים ובמקרה של יחידות עם תריסים ונציאניים משולבים. שינויים בטמפרטורה בזכוכית חיצונית השעה ביום טמפ' במרכז הזכוכית )מעלות צלזיוס( טמפרטורה בקצה )מעלות צלזיוס( שינויים בטמפרטורה בזכוכית חיצונית עם תריס טמפרטורה במעלות צלזיוס טמפרטורה במעלות צלזיוס השעה ביום טמפ' במרכז הזכוכית )מעלות צלזיוס( טמפרטורה בקצה )מעלות צלזיוס( 37
38 שינויים בטמפרטורה בזכוכית פנימית השעה ביום טמפ' במרכז הזכוכית )מעלות צלזיוס( טמפרטורה בקצה )מעלות צלזיוס( שינויים בטמפרטורה בזכוכית פנימית עם תריס טמפרטורה במעלות צלזיוס טמפרטורה במעלות צלזיוס השעה ביום טמפ' במרכז הזכוכית )מעלות צלזיוס( טמפרטורה בקצה )מעלות צלזיוס( 38
39 ההבדל יכול לגרום ללחץ מכני מסיבות תרמיות. יש לציין שחשיפת המערכת המשולבת לקרינה סולארית טומנת בחובה חימום יתר של כל החלקים שמרכיבים את המערכת. אם מערכת המיסוך מורכבת רק מיחידת הזכוכית המבודדת, הטמפרטורות שונות בין המרכיבים השונים בהתאם למאפייני הספיגה של הזכוכיות המרכיבות את היחידה. המצאות של תריס ונציאני או מקופל, או של תריס גלילה כפי שכבר נאמר, בתוך החלל ביחידה, משמעותה שהטמפרטורה של המרכיבים השונים גדלה, בהינתן שמרכיבי המיסוך המשולבים תורמים להגדלה זו עבור כל המרכיבים במערכת. לא רק זו - אפילו האוויר או הגז בתוך היחידה מתחממים. משתמע מכך שהשארת התריס הונציאני או כל גורם מיסוך אחר, כמו תריס גלילה או תריס מקופל, במצב ביניים, כלומר לא לחלוטין פתוח או סגור, יכולה להוביל לפיזור טמפרטורה לא אחיד לאורך פני הזכוכית. אם פני הזכוכית מכוסים חלקית על ידי גורם המיסוך, תהיה להם טמפרטורה גבוהה יותר ביחס לפני השטח של אותו גיליון שלא מכוסים על ידי התריס הונציאני או באופן כללי יותר על ידי המיסוך המשולב. יש להימנע משימוש בגורמי המיסוך המשולבים בצורה זו למשך זמן ארוך מדי. 6. גשרים תרמיים הבעיה של גשרים תרמיים היא היבט בתחום היישומים של חומרי בנייה שלא נוגע רק ליחידות זכוכית מבודדת שמותקנות במסגרת, אלא לכל החומרים המשמשים לבנייה, והיא צצה כאשר בידוד של קיר צריך להיעשות כמקשה אחת. במקרה הספציפי של יחידות זכוכית מבודדת, הגשר התרמי הראשון נוצר על ידי המחבר ביחידה עצמה, שנוצר על ידי החלק של תעלת הריווח והשרף, המסננת המולקולארית, ובשלב מאוחר יותר על ידי המסגרת שלתוכה היחידה עצמה מוכנסת. כאשר נעשה שימוש במערכות משולבות, הבעיה מתרחבת גם לתריס הונציאני עצמו שמשולב ביחידת הזכוכית המבודדת, כשהסיבה לכך היא שהתריס עשוי מחומרים שהם מעבירים טובים יותר של חום מאשר האוויר או הגז בחלל שבו הוא נמצא. הטבלה שלהלן מספקת מספר דוגמאות להעברה תרמית )גורם U( של יחידות זכוכית מבודדת שיוצרו עם שתי זכוכיות סטנדרטיות, ועם זכוכית אחת צפה ואחת בעלת הקרנה נמוכה. המטרה היא להעריך את ההשפעה של הגשרים התרמיים שנוצרים על ידי מרווח )spacer( ההיקף של היחידה, ביחס לערך ה- U שנמדד במרכז היחידה. החישוב מספק השוואה של יחידות אלה עם יחידות שעושות שימוש בתריסים ונציאניים משולבים בעלי שלבים סגורים. יחידה בעלת זיגוג כפול באורך 3 מ' ובגובה 2 מ' העברה בפועל העברה תיאורטית סוג המערכת 39
40 טופז תעשיות זכוכית )1994( בע"מ רח' הירמוך 1, ת.ד 497, יבנה ט פ
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
EMC by Design Proprietary
ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
תרשים 1 מבוא. I r B =
שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים
מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )
HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx
פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה
Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin
"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 חוק השבירה של גלי אור (קרן אור) שם קובץ הניסוי: Seell`s Law.ds חוברת מס' כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט.
החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט. ציוד: מסילת אויר, מחליק, סונר Sensor(,(Motion תי תיאור
ריאקציות כימיות
ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:
חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה
יחידה - 7 זוויות חיצוניות
יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת
עד המאה התשע עשרה היו המדענים חלוקים בדעתם ביחס למהות האור.
עד המאה התשע עשרה היו המדענים חלוקים בדעתם ביחס למהות האור. על פי ניוטון (Newton) - האור הוא זרם של חלקיקים קטנים הנעים בקווים ישרים במהירות גדולה מאוד. על פי הויגנס Huygens) ( - האור הוא גל המתפשט במרחב.
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03
15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון
קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות
גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי
מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (
יחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,
dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver
ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר
הפגיעה. באותו המישור. זוויתהפגיעהשווה לזוויתההחזרה - 1 -
אופטיקה גיאומטרית חלק ב החזרת אור מהו מהלך האור הפוגע במראה ומוחזר ממנה? נדמיין לעצמנו קרן אור הפוגעת במשטח מחזיר אור (מראה) ומוחזרת ממנו. נגדיר מספר מושגים לצורך הסבר: לזווית שבין הקרן הפוגעת לבין האנך
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.
טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל
:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ
פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)
תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל.
קיטוב האור שם קובץ הניסוי: Polarizaton.ds חוברת מס' 7 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור המטרה למדוד את עוצמת האור העובר דרך שני מקטבים ולבדוק כיצד היא תלויה בזווית בין צירי המקטבים. התיאוריה
תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס
תרגיל שטף חשמלי ומשפט גאוס הערה: אינטגרלים חיוניים מוצגים בסוף הדף 1. כדור שמסתו.5 g ומטענו 1 6- C תלוי בחוט שאורכו 1 m ונמצא בשדה חשמלי של לוח אינסופי. החוט נפרש בזווית של 1 לכיוון הלוח. מה צפיפות המטען
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על
מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!
מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה
הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה
- הסקה סטטיסטית - מושגים
- הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על
אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e
H e תמרה והגובה האפקטיבי עילוי אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e גובה השחרור האפקטיבי מוגדר כסכום בין גובהה הפיסי של הארובה ) s H) ועילוי התמרה (H ). H
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
25 ג. משטח 4 מקזז כיוון ומקזז גובה. ד. הגה גובה זז באופן זהה בשני צידי הגוף. מאזנות זזות בצורה הפוכה משני צידי הגוף.
- - דגם תשובות לשאלון מערכות תעופה ב', סמל 853, קיץ תשע"א מייצב גובה משטח א. מייצב כיוון משטח 2 ב. משטח 3 הגה כיוון שולט על ציר הסבסוב. משטח 5 הגה גובה שולט על ציר העלרוד. ג. משטח מקזז כיוון ומקזז גובה.
4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט.
1( מכונית נעה במהירות קבועה ימינה לאורך כביש מהיר ישר. ברגע בו חולפת המכונית על פני צוק, אבן נופלת כלפי מטה במערכת הייחוס של הצוק. אלו מבין העקומות הבאות מתארת באופן הטוב ביותר את המסלול של האבן במערכת
תרגול #14 תורת היחסות הפרטית
תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות
ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G
ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,