Αριθμός Απόθαζης 184/2014 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αριθμός Απόθαζης 184/2014 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ"

Transcript

1 Αριθμός Απόθαζης 184/2014 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Απνηεινύκελε από ηνλ Υαξίιαν Κινπθίλα η. Δθέηε, σο Πξόεδξν θαη ηνπο ηέθαλν ηεθαλόπνπιν η. Δθέηε - Δηζεγεηή θαη Γεώξγην ηεθαλάθε, Γηθεγόξν Αζελώλ, σο κέιε θαη από ην γξακκαηέα ηπιηαλό Βαζηιεηάδε. πλεδξίαζε δεκόζηα ζην αθξναηήξηό ηεο ζηηο 8 Μαΐνπ 2014 θαη ώξα 13:00 γηα λα δηθάζεη επί ησλ αλαθεξνκέλσλ : α) ζηελ ππ αξηζ. πξση. 168/ θιήζε πξνο απνινγία ηνπ Πξόεδξνπ ηεο επηηξνπήο απηήο θαηά ηεο ΠΑΔ ΠΑΟΚ γηα παξάβαζε ησλ άξζξσλ 1 επ. θαη 15 ηνπ Π.Κ. ηεο ΔΠΟ θαη β) ζηελ από Πεηζαξρηθή Γίσμε ηνπ Τπεύζπλνπ Άζθεζεο Πεηζαξρηθήο Γίσμεο Πνδνζθαηξηθώλ Αδηθεκάησλ (Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα), ε νπνία δηαβηβάζηεθε ζηελ επηηξνπή απηή κε ην ππ αξηζ. πξση / έγγξαθν ηεο Δ.Π.Ο ζηελ ππ αξηζ / Πεηζαξρηθή Γίσμε ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα ηεο Δ.Π.Ο. ζηξέθεηαη θαηά ηεο ίδηαο σο άλσ ΠΑΔ θαη αθνξά πξάμεηο πνπ πξνβιέπνληαη θαη ηηκσξνύληαη πεηζαξρηθώο από ηηο δηαηάμεηο ησλ άξζξσλ 1, 2, 3, 14 θαη 15 παξ. 6 (πεξ. α, β, γ, δ θαη ε) ηνπ Πεηζαξρηθνύ θώδηθα ηεο ΔΠΟ, όπσο ηξνπνπνηήζεθε θαη ηζρύεη από , θαζππνηξνπή, δπλάκεη ησλ απνθάζεσλ 45/ ηεο Δπηηξνπήο Δθέζεσλ ηεο ΔΠΟ. Η εγθαινπκέλε εθπξνζσπήζεθε από ηνπο πιεξεμνύζηνπο δηθεγόξνπο ηεο Αρηιιέα Μαπξνκάηε θαη Λάκπξν Μπίξδα. ΜΕΛΕΤΗΣΕ ΤΗΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΣΚΕΦΘΗΚΕ ΚΑΤΑ ΤΟ ΝΟΜΟ

2 2 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - ύκθσλα κε ην άξζξν 246 Κ.Πνι.Γ., ην νπνίν ελ πξνθεηκέλσ πξέπεη λα εθαξκνζηεί ζπκπιεξσκαηηθώο θαη αλαινγηθώο (βι. άξζξν 46 παξ. 1 ηνπ Γηθνλνκηθνύ Καλνληζκνύ Λεηηνπξγίαο Πεηζαξρηθώλ Δπηηξνπώλ ηεο Δ.Π.Ο.) νη δύν παξαπάλσ πεηζαξρηθέο δηώμεηο πξέπεη, γηα ηελ νηθνλνκία ηεο δηαδηθαζίαο, λα ελσζνύλ θαη λα ζπλεθδηθαζζνύλ, δεδνκέλεο ηεο πξνθαλνύο ζπλάθεηάο ηνπο, ε νπνία ζπλάγεηαη από ην γεγνλόο όηη ακθόηεξεο αθνξνύλ πεηζαξρηθώο ειεγθηέεο πξάμεηο πνπ θέξνληαη όηη έιαβαλ ρώξα πξηλ, θαηά ηε δηάξθεηα θαη κεηά ηε ιήμε ηνπ ίδηνπ πνδνζθαηξηθνύ αγώλα (πξόθεηηαη γηα ηνλ αγώλα πνπ δηεμήρζε κεηαμύ ησλ νκάδσλ ησλ ΠΑΔ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟ θαη ΠΑΟΚ, ζηηο , ζην γήπεδν «ΑΠΟΣΟΛΟ ΝΙΚΟΛΑΪΓΗ» ησλ Αζελώλ, ζην πιαίζην ηεο 2 εο αγσληζηηθήο εκέξαο ησλ «Play off» ηνπ πξσηαζιήκαηνο πνπ δηνξγαλώλεηαη από ηε Super League Διιάδαο), ζηξέθνληαη δε θαηά ηνπ ίδηνπ λνκηθνύ πξνζώπνπ (ΠΑΔ ΠΑΟΚ). Δμάιινπ, ζηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε νη δύν σο άλσ ζπλεθδηθαδόκελεο πεηζαξρηθέο δηώμεηο αθνξνύλ θαηά ηα βάζε ηα ίδηα πξαγκαηηθά πεξηζηαηηθά κε ηηο εμήο όκσο δύν δηαθνξνπνηήζεηο : α) Η δεύηεξε εμ απηώλ (απηή ηνπ Τπεύζπλνπ Άζθεζεο Πεηζαξρηθήο Γίσμεο Πνδνζθαηξηθώλ Αδηθεκάησλ) δηαιακβάλεη θάπνηα επηπιένλ ζηνηρεία θπξίσο σο πξνο ηελ 1 ε πξάμε ακθνηέξσλ ησλ ζπλεθδηθαδόκελσλ πεηζαξρηθώλ θαηεγνξεηεξίσλ, ηα νπνία (επηπιένλ ζηνηρεία) πξνθύπηνπλ θπξίσο από ην ππ αξηζ. πξση. 1003/2/489/8-ΠΑ / έγγξαθν (έθζεζε) ηεο Γηεύζπλζεο Αζηπλνκίαο Αζελώλ, πνπ απεζηάιε ζηελ Super League θαη θαη επέθηαζε ζηελ επηηξνπή απηή ζηηο , δειαδή ηελ επνκέλε εκέξα ηεο ζπληάμεσο ηεο ππ αξηζ. πξση. 169/ θιήζεσο πξνο απνινγία. Τπό απηά ινηπόλ ηα 2

3 3 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - δεδνκέλα, ε ελ ιόγσ δεύηεξε πεηζαξρηθή δίσμε παξαδεθηώο ιεηηνπξγεί ζπκπιεξσκαηηθώο σο πξνο ηελ πεηζαξρηθή δίσμε πνπ αζθήζεθε από ηνλ Πξόεδξν ηεο παξνύζαο επηηξνπήο (βι. άξζξν 31 παξ. 1 εδ. iii θαη iv). β) Καηά ηε δεύηεξε πεηζαξρηθή δίσμε, ηα πεξηγξαθόκελα ζε απηήλ πξαγκαηηθά πεξηζηαηηθά ππάγνληαη ζπιιήβδελ ζηελ έλλνηα ησλ «εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ» πνπ ηππνπνηνύληαη ζηελ παξ. 6 ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο., σο ηδηαίηεξε (δηαθεθξηκέλε) κνξθή επεηζνδίσλ θαη ηηκσξνύληαη κε ηηο πεηζαξρηθέο πνηλέο πνπ παξαηίζεληαη, θαηά πεξίπησζε, ζηα επηκέξνπο εδάθηα ηεο παξαγξάθνπ απηήο. Μάιηζηα από ηνλ ζπλδπαζκό ησλ δηαηάμεσλ ησλ άξζξσλ 15 παξ. 6 εδ. δ θαη 31 παξ. 2 ηνπ Π.Κ ηεο Δ.Π.Ο. πξνθύπηεη όηη ν θαηά ην άξζξν 31 ηνπ Κώδηθα απηνύ Τπεύζπλνο Άζθεζεο Πεηζαξρηθήο Γίσμεο Πνδνζθαηξηθώλ Αδηθεκάησλ (Πνδνζθαηξηθόο Δηζαγγειέαο), είλαη απνθιεηζηηθώο αξκόδηνο γηα ηελ άζθεζε πεηζαξρηθήο δηώμεσο ζε πεξίπησζε «εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ» ηεο αλσηέξσ παξ. 6. Με βάζε ινηπόλ ηηο ζθέςεηο απηέο, εθόζνλ νη δύν παξαπάλσ πεηζαξρηθέο δηώμεηο εθδηθάδνληαη ηαπηνρξόλσο (ζπλεθδηθάδνληαη) θαη εθόζνλ, σο εθ ηνύηνπ, σο πξνο ηελ εγθαινπκέλε ΠΑΔ ΠΑΟΚ, δελ πθίζηαηαη δήηεκα δεδηθαζκέλνπ, θαη αλάινγε κεηαθνξά ζηελ πξνθεηκέλε πεηζαξρηθή δηαδηθαζία ηνπ άξζξν 57 ΚΠΓ ή έζησ εθθξεκνδηθίαο (πιελ ηεο ακέζσο πην θάησ αλαθεξόκελεο επηκέξνπο πξάμεσο), νπδέλ δήηεκα απαξαδέθηνπ ηεο δεύηεξεο πεηζαξρηθήο δηώμεσο ηίζεηαη, ηόζν από ην γεγνλόο όηη απηή επηθαιύπηεη θαη ζπκπιεξώλεη ηελ πξώηε, όζν θαη από ην όηη κε ηε δεύηεξε πξνζδίδεηαη δηαθνξεηηθόο λνκηθόο ραξαθηεξηζκόο ζηα ίδηα πξαγκαηηθά πεξηζηαηηθά θαη πξνηείλεηαη, αξκνδίσο, ε ππαγσγή ηνπο 3

4 4 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - ζηηο δηαηάμεηο πεξί «εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ», αθνύ κία ηέηνηα ππαγσγή δελ ζα κπνξνύζε λα γίλεη, λνκίκσο θαη παξαδεθηώο, δπλάκεη ηεο πξώηεο από ηηο δύν ζπλεθδηθαδόκελεο πεηζαξρηθέο δηώμεηο.. Δπνκέλσο πξέπεη γηα ηνπο παξαπάλσ ιόγνπο λα απνξξηθζεί ε έλζηαζε απαξαδέθηνπ ηεο δεύηεξεο πεηζαξρηθήο δηώμεσο, πνπ αλαπηύρζεθε πξνθνξηθά από ηνλ πιεξεμνύζην δηθεγόξν ηεο εγθαινπκέλεο ΠΑΔ θαη θαηαρσξίζηεθε ζηα νηθεία πξαθηηθά. Γελ ηζρύεη όκσο ην ίδην θαη γηα ηελ ππ αξηζ. 8 πξάμε πνπ πεξηγξάθεηαη ζηελ από Πεηζαξρηθή Γίσμε ηνπ Τπεύζπλνπ Άζθεζεο Πεηζαξρηθήο Γίσμεο Πνδνζθαηξηθώλ Αδηθεκάησλ. Γπλάκεη ηεο ππ αξηζ. 177/ απόθαζε ηεο παξνύζαο επηηξνπήο ν πνδνζθαηξηζηήο INSAURRALDE JUAN MANUEL πνπ αλήθεη ζην έκςπρν δπλακηθό ηεο εγθαινπκέλεο ΠΑΔ ηηκσξήζεθε κε απνθιεηζκό ηξηώλ (3) αγσληζηηθώλ εκεξώλ θαη ρξεκαηηθή πνηλή 160 επξώ, ζύκθσλα 10 παξ.1 εδ. γ (βηαηνπξαγία θαηά αληηπάινπ πνδνζθαηξηζηή), ζε ζπλδπαζκό κε ηελ παξ. 6 εδ. ε ηνπ απηνύ άξζξνπ ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο. Δπνκέλσο σο πξνο ηε κεξηθόηεξε απηή πξάμε ε σο άλσ δεύηεξε πεηζαξρηθή δίσμε (πεξηγξάθεηαη ζε απηήλ ππό ηνλ αξηζκό 8) είλαη απαξάδεθηε ιόγσ εθθξεκνδηθίαο, θαη αλαινγηθή κεηαθνξά θαη εθαξκνγή θαη ζηελ πξνθεηκέλε πεηζαξρηθή δηαδηθαζία ησλ όζσλ γίλνληαη δεθηά ζην ρώξν ηεο πνηληθήο δηθνλνκίαο κε βάζε ην άξζξν 57 ηνπ ΚΠΓ. Δμάιινπ ην άξζξν 10 ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο, ην νπνίν ξπζκίδεη εηδηθώο ηελ επηβνιή θπξώζεσλ ζε βάξνο ησλ πνδνζθαηξηζηώλ γηα πεηζαξρηθά παξαπηώκαηα πνπ ιακβάλνπλ ρώξα έσο θαη ηε ζύληαμε θαη ηελ ππνγξαθή ηνπ Φύινπ Αγώλα, πξνβιέπεη ηελ επηβνιή 4

5 5 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - ησλ ζρεηηθώλ πνηλώλ κε βάζε ην Φ.Α. θαη κάιηζηα ρσξίο λα απαηηείηαη πξνεγνύκελε θιήζε ηνπο ζε απνινγία (βι. παξ. 6 εδ. α, β, γ θαη ε), ελώ γηα ηα πεηζαξρηθά παξαπηώκαηα ησλ πνδνζθαηξηζηώλ πνπ αλαγξάθνληαη ζην Φ.Α. δελ πξνβιέπεηαη από ην ελ ιόγσ άξζξν, πνπ είλαη εηδηθό θαη σο ηέηνην ππεξηζρύεη θάζε άιιεο γεληθήο δηαηάμεσο ηνπ Καλνληζκνύ, ε παξάιιειε θαη ηαπηόρξνλε ηηκώξεζε ηεο αληίζηνηρεο ΠΑΔ σο αληηθεηκεληθώο ζπλππεύζπλεο. Καηόπηλ επνκέλσο ησλ πξνεθηεζέλησλ πξέπεη, θαηά ηα ινηπά, ε επηηξνπή λα πξνρσξήζεη ζηε δηεξεύλεζε ακθνηέξσλ ησλ σο άλσ πεηζαξρηθώλ δηώμεσλ, από απόςεσο ηόζν λνκηθήο όζν θαη νπζηαζηηθήο βαζηκόηεηάο ηνπο. ύκθσλα κε ην άξζξν 15 παξ. 3 ηνπ Π.Κ. ηεο ΔΠΟ ε ξίςε πάζεο θύζεσο αληηθεηκέλνπ ζηνλ θπξίσο ρώξν ηνπ γεπέδνπ ή από κηα θεξθίδα ζε άιιε, ηδηαίηεξα ππξζώλ, θσηνβνιίδσλ, θξνηίδσλ, βεγγαιηθώλ, ππξνηερλεκάησλ θαη νπνηνπδήπνηε ελ γέλεη εύθιεθηνπ πιηθνύ, επηθέξεη ηηο αθόινπζεο πεηζαξρηθέο πνηλέο : α) Δάλ δελ είρε σο απνηέιεζκα ηελ πξνζσξηλή δηαθνπή ηνπ αγώλα εθ κέξνπο ηνπ δηαηηεηή, ηηκσξείηαη κε ρξεκαηηθή πνηλή είθνζη πέληε ρηιηάδσλ (25.000) επξώ. Όπσο γίλεηαη παγίσο δεθηό από ηηο πεηζαξρηθέο επηηξνπέο ηνπ επαγγεικαηηθνύ πνδνζθαίξνπ (πξσηνβάζκηεο θαη δεπηεξνβάζκηα), ε δηάηαμε απηή, ζην βαζκό πνπ δελ ζεζπίδεη έλα πιαίζην πνηλήο, δειαδή έλα ειάρηζην θαη έλα κέγηζην πνζό ρξεκαηηθήο πνηλήο κεηαμύ ησλ νπνίσλ ην εθάζηνηε δηθαηνδνηηθό όξγαλν ζα έρεη ηελ επρέξεηα λα επηιέμεη, κε βάζε ηηο πεξηζηάζεηο πνπ ζπληξέρνπλ ζε θάζε πεξίπησζε, ηελ πξνζήθνπζα 5

6 6 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - ρξεκαηηθή πνηλή, αιιά πξνβιέπεη, αλεμαξηήησο ηεο βαξύηεηαο ηεο πεηζαξρηθήο παξαβάζεσο, ηελ επηβνιή ελόο ζπγθεθξηκέλνπ πνζνύ σο ρξεκαηηθήο πνηλήο θαη κάιηζηα αξθεηά πςεινύ γηα ηηο ηξέρνπζεο θνηλσληθννηθνλνκηθέο ζπλζήθεο, παξαβηάδεη επζέσο ηελ αξρή ηεο αλαινγηθόηεηαο, ε νπνία σο γεληθή αξρή ηνπ δηθαίνπ αλαγλσξίδεηαη παγίσο από ηε λνκνινγία ησλ δηθαζηεξίσλ, σο απνξξένπζα από ηηο δηαηάμεηο ησλ άξζξσλ 5 παξ. 1 θαη 25 παξ. 1 ηνπ πληάγκαηνο, αιιά θαη ησλ άξζξσλ 6 παξ. 1, 8 παξ. 2, 9 παξ. 2 θαη 10 παξ. 2 ηεο ΔΓΑ θαη δηέπεη όιε ηε δεκόζηα δξάζε, δεζκεύνπζα, κεηαμύ άιισλ, θαη ηνλ εθάζηνηε εθαξκνζηή ηνπ δηθαίνπ, άξα θαη ηελ παξνύζα πεηζαξρηθή επηηξνπή. Από ηα παξαπάλσ πξνθύπηεη όηη ε επηηξνπή απηή έρεη ηελ εμνπζία κε βάζε ηελ αξρή ηεο αλαινγηθόηεηαο, αληί ηεο παξαπάλσ αλαθεξόκελεο αλειαζηηθήο ρξεκαηηθήο πνηλήο, πνπ είλαη βαξύηαηε θαη εμνλησηηθή γηα ηελ πεηζαξρηθώο ειεγρόκελε ΠΑΔ, λα επηβάιεη κία άιιε κηθξόηεξε ρξεκαηηθή πνηλή, ε νπνία, θαηά ηελ θξίζε ηεο, είλαη εμίζνπ απνηειεζκαηηθή θαη αλάινγε κε ηελ απαμία ηεο πεηζαξρηθήο παξαβάζεσο. Δπηπιένλ, ζύκθσλα κε ην άξζξν 15 παξ. 3 εδ. ζη ηνπ Π.Κ. ηεο ΔΠΟ, εάλ ε ξίςε ησλ αληηθεηκέλσλ πξαγκαηνπνηείηαη πξηλ ηελ έλαξμε ή κεηά ηε ιήμε ηνπ αγώλα, ε ππαίηηα νκάδα ηηκσξείηαη κε ρξεκαηηθή πνηλή ύςνπο από είθνζη ρηιηάδεο επξώ (20.000) έσο εθαηόλ είθνζη ρηιηάδεο επξώ ( ) θαη πνηλή δηεμαγσγήο αγώλα ρσξίο ζεαηέο από κία (1) έσο ηξεηο (3) αγσληζηηθέο, αλάινγα κε ηε βαξύηεηα ηεο πξάμεο. εκεησηένλ όηη ζην ακέζσο επόκελν εδάθην ηεο παξ. 3 ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο., ήηνη ζην εδάθην (δ) ηεο παξαγξάθνπ απηήο, γίλεηαη 6

7 7 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - ιόγνο γηα δηπιαζηαζκό ησλ επηβιεζεηζώλ πνηλώλ, ζε πεξίπησζε ππνηξνπήο ησλ πεξηπηώζεσλ πνπ πεξηγξάθνληαη ζηα εδάθηα από (α) κέρξη θαη (ε) ηεο ίδηαο παξαγξάθνπ. Δπνκέλσο θαηά ξεηή πξόβιεςε ηνπ Καλνληζκνύ εμαηξείηαη ηνπ δηπιαζηαζκνύ ηεο επηβιεζείζαο πνηλήο, ιόγσ ππνηξνπήο, ε σο άλσ πεξίπησζε ηνπ εδαθίνπ (ζη), ήηνη ε επηβνιή πνηλώλ γηα ξίςε αληηθεηκέλσλ πξηλ ηελ έλαξμε θαη κεηά ηε ιήμε ελόο πνδνζθαηξηθνύ αγώλα. Δμάιινπ, ζηελ παξάγξαθν 6 ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο, ππό ηνλ γεληθόηεξν ηίηιν : «εθηεηακέλα επεηζόδηα», νξίδνληαη ηα εμήο : ε πεξίπησζε δεκηνπξγίαο εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ πξν, θαηά ηελ δηάξθεηα ή κεηά ηελ ιήμε ηνπ αγώλα, επηβάιινληαη ν αθόινπζεο πνηλέο : α) Υξεκαηηθή πνηλή πελήληα ρηιηάδσλ (50.000) επξώ έσο εθαηόλ είθνζη ρηιηάδσλ ( ) επξώ, εάλ ηα επεηζόδηα έγηλαλ ζηνλ ελ γέλεη ρώξν ηνπ γεπέδνπ. β) Υξεκαηηθή πνηλή εμήληα ρηιηάδσλ (60.000) επξώ έσο εθαηόλ ζαξάληα ρηιηάδσλ ( ) επξώ, εάλ ηα επεηζόδηα έγηλαλ ζηηο θεξθίδεο ή ζηα απνδπηήξηα. γ) ηηο αλσηέξσ πεξηπηώζεηο α) θαη β) θαη αλάινγα κε ηελ βαξύηεηα ησλ επεηζνδίσλ, ην δηθαηνδνηηθό όξγαλν ζσξεπηηθά κε ηε ρξεκαηηθή πνηλή δύλαηαη λα επηβάιεη θαη πνηλή δηεμαγσγήο ελόο (1) αγώλα έσο δύν (2) αγώλεο ρσξίο ζεαηέο. δ) ρξεκαηηθή πνηλή εβδνκήληα ρηιηάδσλ (70.000) επξώ έσο δηαθνζίσλ ρηιηάδσλ (200.00) επξώ θαη πνηλή δηεμαγσγήο δύν (2) έσο ηξεηο (3) αγώλεο ρσξίο ζεαηέο θαη αθαίξεζε ηξηώλ (3) βαζκώλ από ηνλ βαζκνινγηθό πίλαθα, εάλ ηα επεηζόδηα έγηλαλ κέζα ζηνλ αγσληζηηθό ρώξν. ε) ε πεξίπησζε ππνηξνπήο, νη πξναλαθεξόκελεο ρξεκαηηθέο πνηλέο ησλ πεξηπηώζεσλ α, β, γ θαη δ ηεο παξνύζεο παξαγξάθνπ δηπιαζηάδνληαη θαη επηβάιιεηαη πνηλή δηεμαγσγήο αγώλα ρσξίο ζεαηέο 7

8 8 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - ηεζζάξσλ (4) αγσληζηηθώλ θαη αθαίξεζε πέληε (5) βαζκώλ. ε πεξίπησζε λέαο ππνηξνπήο (ηξίηνο αγώλαο), καδί κε ηελ δηπιαζηαζκέλε ρξεκαηηθή πνηλή επηβάιιεηαη πνηλή δηεμαγσγήο αγώλα ρσξίο ζεαηέο έμη (6) αγσληζηηθώλ θαη αθαίξεζε νθηώ (8) βαζκώλ. ε θάζε λέα πεξίπησζε ππνηξνπήο (ηέηαξηνο αγώλαο, θ.ν.θ.) ε επηβιεζείζα ηειεπηαία (κε ρξεκαηηθή) πνηλή επαπμάλεηαη θαηά δύν (2) αγσληζηηθέο θαη ε αθαίξεζε βαζκώλ θαηά πέληε (5). ζη) Γελ ζπληξέρεη πεξίπησζε εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ αλ ζε απηά δελ εκπιέθεηαη ζεκαληηθόο αξηζκόο πξνζώπσλ ή αλ δελ ππάξρεη έζησ απιή ζσκαηηθή βιάβε ή αλ απηά δελ ιακβάλνπλ ρώξν ζηνλ θπξίσο ρώξν ηνπ γεπέδνπ ή/θαη ζηηο θεξθίδεο. δ) ηα αδηθήκαηα ηεο παξνύζεο παξαγξάθνπ εθδηθάδνληαη κόλνλ κεηά ηελ άζθεζε πεηζαξρηθήο δίσμεο από ην αξκόδην όξγαλν. ηηο παξαπάλσ δηαηάμεηο δελ δίδεηαη ν νξηζκόο ησλ «εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ», κε κόλε εμαίξεζε ην εδάθην (ζη), όπνπ θαζνξίδνληαη ηξεηο πξνϋπνζέζεηο, ε κε ζπλδξνκή ησλ νπνίσλ απνθιείεη ηελ θαηάθαζε επεηζνδίσλ απηήο ηεο κνξθήο. Με άιια ιόγηα ζηηο πην πάλσ δηαηάμεηο δελ πξνζδηνξίδνληαη ηα ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ ηα επεηζόδηα γηα λα κπνξνύλ λα ζεσξεζνύλ «εθηεηακέλα», αιιά νξίδεηαη, θαηά ηξόπν αξλεηηθό, ππό πνίεο πξνϋπνζέζεηο θάπνηα επεηζόδηα δελ κπνξνύλ λα ραξαθηεξηζηνύλ σο ηέηνηα. Σέινο ζύκθσλα κε ηελ παξ. 7 εδ. γ ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο, ππόηξνπε ζεσξείηαη ε νκάδα, ε νπνία έρεη ηηκσξεζεί κε ηειεζίδηθε απόθαζε ηνπιάρηζηνλ κία θνξά ζηελ ίδηα αγσληζηηθή πεξίνδν. Καηά ηελ θξίζε ηεο επηηξνπήο απηήο, γηα λα ζπληξέρεη πεξίπησζε ππνηξνπήο ζα 8

9 9 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - πξέπεη ε πξνεγεζείζα ηειεζίδηθε πεηζαξρηθή θαηαδίθε λα αθνξά απνιύησο νκνεηδή πεηζαξρηθή παξάβαζε. Γηα λα ζεσξεζεί ινηπόλ κία ΠΑΔ ππόηξνπε ζα πξέπεη, επί παξαδείγκαηη, λα ππάξρεη ηειεζίδηθε ηηκσξία ηεο γηα κεκνλσκέλα επεηζόδηα θαη κέζα ζηελ ίδηα αγσληζηηθή πεξίνδν λα ειέγρεηαη πεηζαξρηθώο, εθ λένπ, γηα επεηζόδηα ηεο ίδηαο κνξθήο (κεκνλσκέλα). Αλ ηα λεόηεξα επεηζόδηα είλαη εθηεηακέλα ηόηε δελ κπνξεί λα γίλεη βαζίκσο ιόγνο πεξί ππνηξνπήο. Τπέξ ηεο εξκελεπηηθήο απηήο πξνζέγγηζεο ζπλεγνξεί ην γεγνλόο όηη ζηνλ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο ην ζέκα ηεο ππνηξνπήο θαη ηνπ πεηζαξρηθνύ θνιαζκνύ ηεο αληηκεησπίδεηαη κε θαηά πεξίπησζε ξπζκίζεηο (βι. άξζξν 15 παξ. 2 εδ. (β), (γ) θαη (δ) - ππνηξνπή επί αλάκαηνο βεγγαιηθώλ, παξ. 3 εδ. (δ) ππνηξνπή επί ξίςεσλ αληηθεηκέλσλ, παξ. 4 εδ. (γ) ππνηξνπή επί εηζόδνπ νπαδώλ ζηνλ αγσληζηηθό ρώξν, παξ. 5 εδ. (ε) - ππνηξνπή επί κεκνλσκέλσλ επεηζνδίσλ, παξ. 6 εδ. (ε)- ππνηξνπή επί εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ.) ηελ ππό θξίζε ππόζεζε, από ην Φ.Α., ηελ έθζεζε ηνπ παξαηεξεηή ηνπ αγώλα, ην ππ αξηζ. πξση. 1003/2/489/8-ΠΑ / έγγξαθν (έθζεζε) ηεο Γηεύζπλζεο Αζηπλνκίαο Αζελώλ, ηα ινηπά έγγξαθα ηεο δηθνγξαθίαο, ηελ έλνξθε θαηάζεζε ηνπ κάξηπξα θαη ηα δηακεηθζέληα θαηά ηε δηαδηθαζία ζην αθξναηήξην απνδείρζεθαλ ηα εμήο : ζηηο θαη ώξα 20:30, ζηα πιαίζην ηεο 2 εο αγσληζηηθήο εκέξαο ησλ «Play off» ηνπ Πξσηαζιήκαηνο SUPER LEAGUE ΟΠΑΠ, είρε πξνγξακκαηηζηεί λα δηεμαρζεί ζην γήπεδν «ΑΠ. ΝΙΚΟΛΑΪΓΗ» ηεο πόιεο ησλ Αζελώλ, ν πνδνζθαηξηθόο αγώλαο κεηαμύ ησλ νκάδσλ ΠΑΔ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟ - ΠΑΔ ΠΑΟΚ, κε γεπεδνύρν ηελ νκάδα ηεο πξώηεο από ηηο δύν 9

10 10 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - δηαγσληζζείζεο ΠΑΔ. Σειηθώο ν ελ ιόγσ πνδνζθαηξηθόο αγώλαο μεθίλεζε ζηηο 20:54, ήηνη κε 24 ιεπηά θαζπζηέξεζε, ελώ πξηλ ηελ έλαξμε ηνπ, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηεμαγσγήο ηνπ θαη κεηά ηε ιήμε ηνπ, ζπλέβεζαλ ηα εμήο πεηζαξρηθώο αμηόινγα θαη ειεγρόκελα πεξηζηαηηθά : 1) Πέληε (5) ιεπηά πξηλ ηελ έλαξμε ηνπ αγώλνο (όπσο πξναλαθέξζεθε ε πξνθαζνξηζκέλε ώξα ελάξμεσο ήηαλ ε 20.30) θαη ελώ νη πνδνζθαηξηζηέο ησλ δύν νκάδσλ θαη νη δηαηηεηέο επξίζθνλην ζηνλ αγσληζηηθό ρώξν γηα λα αξρίζεη ν αγώλαο, θάπνηνη εθ ησλ νπαδώλ ηνπ ΠΑΟΚ, ακέζσο κόιηο εηζήιζαλ ζηελ εμέδξα ηεο Θύξαο 6 γηα λα θαηαιάβνπλ ηηο ζέζεηο ηνπο θαη λα παξαθνινπζήζνπλ ηνλ αγώλα, άλαςαλ θαη εθζθελδόληζαλ βεγγαιηθά (3 ή 4 αλακκέλνπο ππξζνύο) πξνο ηελ εμέδξα ηεο Θύξαο 7 ζηνπο ρώξνπο ηεο νπνίαο επξίζθνλην νη νπαδνί ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ. Οη ηειεπηαίνη αληαπέδσζαλ πεηώληαο ηα βεγγαιηθά (αλακκέλνπο ππξζνύο) πξνο ηε Θύξα 6 πνπ βξίζθνληαλ νη νπαδνί ηνπ ΠΑΟΚ. ηε ζπλέρεηα νη νπαδνί ηνπ ΠΑΟΚ άξρηζαλ λα θαηαζηξέθνπλ (μειώλνπλ) ηα θαζίζκαηα ηεο Θύξαο 6 θαη λα ηα πεηνύλ ζηελ Θύξα 7 αιιά θαη ζηε Θύξα 5 όπνπ επίζεο επξίζθνλην νπαδνί ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ. Οη νπαδνί ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ κε ηε ζεηξά ηνπο επέζηξεθαλ ηα θαζίζκαηα πεηώληαο απηά πξνο ηνπο νπαδνύο ηνπ ΠΑΟΚ. Έηζη ην θαηλόκελν ηεο αληαιιαγήο ζπαζκέλσλ θαζηζκάησλ, αιιά θαη βεγγαιηθώλ θαη άιισλ αληηθεηκέλσλ (αλαπηήξσλ θ.ι.π.), κεηαμύ ησλ νπαδώλ ησλ δύν νκάδσλ, ζπλερώο επαλαιακβαλόηαλ. Αθνινύζσο, από ηηο Θύξεο 1, 9, 10 θαη 13, ηξηάληα (30) πεξίπνπ νπαδνί ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ εηζήιζαλ ζηνλ αγσληζηηθό ρώξν θαη θαηεπζύλζεθαλ έκπξνζζελ ηεο εμέδξαο ηεο Θύξαο 6, όπνπ επξίζθνλην νη νπαδνί ηνπ ΠΑΟΚ, κε ηνπο νπνίνπο 10

11 11 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - αληήιιαμαλ ύβξεηο, πξνθιήζεηο, ζπαζκέλα θαζίζκαηα θαη άιια αληηθείκελα (κπνπθάιηα, αλαπηήξεο θ.ι.π.), ελώ έλαο νπαδόο ηνπ ΠΑΟΚ, έρνληαο απνζπάζεη έλαλ ππξνζβεζηήξα εθηόμεπε ην πεξηερόκελν ηνπ (μεξά ζθόλε) ηνπο νπαδνύο ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ. Δλόςεη ηεο θαηαζηάζεσο απηήο, νη δηαηηεηέο ηνπ αγώλα θαη νη πνδνζθαηξηζηέο ησλ δύν νκάδσλ, θαηόπηλ εληνιήο ηνπ δηαηηεηή, επέζηξεςαλ ζηα απνδπηήξηά ηνπο. Παξά ηηο θηιόηηκεο πξνζπάζεηεο ησλ θ.θ. Αιαθνύδνπ θαη αββίδε (Πξνέδξνπ ηνπ ΠΑΟ θαη ηδηνθηήηε ηνπ ΠΑΟΚ αληίζηνηρα) νη νπνίνη εηζήιζαλ ζηνλ αγσληζηηθό ρώξν θαη πξνζπάζεζαλ λα ζπλεηίζνπλ ηνπο νπαδνύο ηνπο, ε απνθαηάζηαζε ηεο ηάμεσο επηηεύρζεθε κε ηελ επέκβαζε ησλ εηδηθώλ δπλάκεσλ ηεο Αζηπλνκίαο, ε εκθάληζε ησλ νπνίσλ εληόο ηνπ αγσληζηηθνύ ρώξνπ έηξεςε ζε θπγή ηνπο νπαδνύο ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ πνπ είραλ εηζέιζεη ζε απηόλ. Καηά ηελ απνκάθξπλζε ησλ ελ ιόγσ νπαδώλ, έλαο εμ απηώλ επεηέζε ζηηο αζηπλνκηθέο δπλάκεηο ξίπηνληαο θαη απηώλ βεγγαιηθό. Σα αλσηέξσ πεξηζηαηηθά (εθαηέξσζελ ξίςεηο βεγγαιηθώλ, ζπαζκέλσλ θαζηζκάησλ θαη ινηπώλ αληηθεηκέλσλ), δηήξθεζαλ 15 έσο 20 ιεπηά ηεο ώξαο, θαη είραλ σο απνηέιεζκα ηελ θαηαζηξνθή ζπλνιηθά πεληαθνζίσλ ηξηάληα (530) θαζηζκάησλ (448 θαζίζκαηα απνθνιιήζεθαλ από ηε ζύξα 6 θαη εξξίθζεζαλ από ηνπο νπαδνύο ηνπ ΠΑΟΚ θαη 82 θαζίζκαηα απνθνιιήζεθαλ από ηνπο νπαδνύο ηνπ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΤ) αιιά θαη ηνλ ηξαπκαηηζκό, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αληαιιαγήο ησλ ζπαζκέλσλ θαζηζκάησλ θαη ησλ βεγγαιηθώλ αλακκέλσλ ππξζώλ, δύν (2) νπαδώλ ηνπ ΠΑΟΚ νη νπνίνη κεηαθέξζεθαλ κε ηαζκό ηνπ ΔΚΑΒ ζην Γεληθό Κξαηηθό Ννζνθνκείν γηα πεξίζαιςε. Ο αγώλαο, θαηόπηλ δηαβνπιεύζεσο ησλ αξκνδίσλ θνξέσλ θαη ηε ιήςε 11

12 12 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - πξόζζεησλ κέηξσλ αζθαιείαο, άξρηζε ηελ ώξα, δειαδή κε θαζπζηέξεζε 24 ιεπηώλ. 2) ην 41 ν ιεπηό ηνπ αγώλα νπαδνί ηνπ ΠΑΟΚ εθηόμεπζαλ βεγγαιηθό πξνο ηε Θύξα 7 ζην ρώξν πνπ θάζνληαλ νπαδνί ηνπ ΠΑΟ. Πξέπεη ινηπόλ λα γίλεη δεθηό όηη ε ΠΑΔ ΠΑΟΚ θέξεη ηελ αληηθεηκεληθή επζύλε γηα ηηο πεηζαξρηθέο παξαβάζεηο πνπ ηεο απνδόζεθαλ δπλάκεη ακθνηέξσλ ησλ ζπλεθδηθαδόκελσλ πεηζαξρηθώλ δηώμεσλ. Όκσο ηα πεξηζηαηηθά απηά θαη ηδίσο ηα γεγνλόηα πνπ πεξηγξάθνληαη ππό ηνλ αξηζκό 1 ζε ακθόηεξα ηα ζπλεθδηθαδόκελα πεηζαξρηθά θαηεγνξεηήξηα, δελ πξέπεη λα αληηκεησπηζηνύλ σο «εθηεηακέλα επεηζόδηα» θαη λα ππαρζνύλ ζηελ παξ. 6 ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο. Η θξίζε απηή ζηεξίδεηαη θπξίσο ζην όηη, όπσο πξνέθπςε, κεηαμύ ησλ νπαδώλ ησλ δύν νκάδσλ ππήξμαλ κόλνλ εθαηέξσζελ ξίςεηο βεγγαιηθώλ (ππξζώλ, θσηνβνιίδσλ θ.ιπ.), ζπαζκέλσλ πιαζηηθώλ θαζηζκάησλ θαη ινηπώλ αληηθεηκέλσλ, από θεξθίδα ζε θεξθίδα ή από ηελ θεξθίδα πξνο ηνλ αγσληζηηθό ρώξν θαη αληηζηξόθσο θαη δελ έιαβαλ ρώξα ζπκπινθέο, ππό ηε κνξθή ησλ μπινδαξκώλ θαη ησλ βηαηνπξαγηώλ, κεηαμύ θηιάζισλ ή έζησ κεηαμύ θηιάζισλ θαη αζηπλνκηθώλ δπλάκεσλ. Δπνκέλσο ηα γεγνλόηα απηά πξέπεη, θαηά ηελ θξίζε ηεο επηηξνπήο, λα ππαρζνύλ ζηελ παξ. 3 εδ. (ζη) ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ πην πάλσ Κώδηθα (ξίςεηο αληηθεηκέλσλ πξηλ ηελ έλαξμε ηνπ αγώλα), δηόηη ε δηάηαμε απηή, σο πεξηγξάθνπζα επαθξηβώο ηελ πεηζαξρηθώο ειεγθηέα ζπκπεξηθνξά σο πξνο ην είδνο, ηα ηνπηθά όξηα θαη ηνπο ρξόλνπο εληόο ησλ νπνίσλ ε ζπκπεξηθνξά απηή κπνξεί λα εθδεισζεί («Η ξίςε πάζεο θύζεσο αληηθεηκέλνπ ζηνλ θπξίσο ρώξν ηνπ γεπέδνπ ή από κία θεξθίδα ζε άιιε, ηδηαίηεξα ππξζώλ, 12

13 13 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - θσηνβνιίδσλ, θξνηίδσλ, βεγγαιηθώλ, ππξνηερλεκάησλ θαη νπνηνπδήπνηε ελ γέλεη εύθιεθηνπ πιηθνύ ζη) Δάλ ε ξίςε ησλ αληηθεηκέλσλ πξαγκαηνπνηείηαη πξηλ ηελ έλαξμε ή κεηά ηελ ιήμε ηνπ αγώλα») είλαη εηδηθή ζε ζρέζε κε απηήλ ηεο παξ. 6 (εθηεηακέλα επεηζόδηα) θαη σο εθ ηνύηνπ, κε βάζε ηελ αξρή lex specialis derogat legi generali. ηπγράλεη εθαξκνζηέα ελ πξνθεηκέλσ. Γηα ηνπο ίδηνπο σο άλσ ιόγνπο θαη ε δεύηεξε πξάμε ακθνηέξσλ ησλ ζπλεθδηθαδόκελσλ πεηζαξρηθώλ θαηεγνξεηεξίσλ, γηα ηελ νπνία, θαηά ηα πξνεθεηεζέληα, ε εγθαινπκέλε ΠΑΔ θξίζεθε πεηζαξρηθώο ειεγθηέα, πξέπεη λα ππαρζεί ζηελ ακέζσο παξαθάησ αλαθεξόκελε εηδηθή δηάηαμε θαη ηα ηηκσξεζεί κε βάζε ηελ (εδηθή) δηάηαμε απηή θαη σο εθ ηνύηνπ λα κελ αληηκεησπηζηεί σο επηκέξνπο πξάμε «εθηεηακέλσλ επεηζνδίσλ», όπσο πξνηείλεηαη από ηελ από Πεηζαξρηθή Γίσμε ηνπ Τπεύζπλνπ Άζθεζεο Πεηζαξρηθήο Γίσμεο Πνδνζθαηξηθώλ Αδηθεκάησλ (Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα). Με βάζε ινηπόλ ηα πξνεθηεζέληα πξέπεη λα επηβιεζνύλ ζηελ εγθαινπκέλε ΠΑΔ νη αθόινπζεο πεηζαξρηθέο πνηλέο : Α) Υξεκαηηθή πνηλή εμήληα πέληε ρηιηάδσλ (65.000,00) επξώ θαη πνηλή δηεμαγσγήο δύν (2) αγώλσλ ρσξίο ζεαηέο γηα ηελ ππ αξηζ. 1 πξάμε ηεο ππ αξηζ. 168/2014 θιήζεο πξνο απνινγία θαη ηελ 1 ε πξάμε ηνπ από θαηεγνξεηεξίνπ ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα, ιακβαλνκέλεο ππόςε ηεο βαξύηεηαο ηεο πξάμεσο, όπσο ε βαξύηεηα απηή πξνζδηνξίδεηαη ηδίσο από ηηο εμήο πεξηζηάζεηο : α) ξίςεηο κεγάινπ αξηζκνύ ππξζώλ, θσηνβνιίδσλ θ.ά θαζώο επίζεο θαη κεγάινπ αξηζκνύ ζπαζκέλσλ 13

14 14 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - θαζηζκάησλ, β) δηάξθεηα ξίςεσλ πξηλ ηελ έλαξμε ηνπ αγώλα ιεπηά ηεο ώξαο, γ) θαζπζηέξεζε έλαξμεο ηνπ αγώλα επί 24 ιεπηά ηεο ώξαο, δ) ηξαπκαηηζκόο 2 θηιάζισλ ηνπ ΠΑΟΚ από ηηο ξίςεηο (άξζξν 15 παξ. 3 εδ. ζη. Π.Κ. ηεο Δ.Π.Ο.). Β) Υξεκαηηθή πνηλή ρηιίσλ (1.000,00) επξώ γηα ηε 2 ε πξάμε ηνπ ππ αξηζ. 168/2014 θαηεγνξεηεξίνπ θαη ηελ 4 ε πξάμε ηεο από θιήζεο πξνο απνινγία ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα ηεο ΔΠΟ (άξζξν 15 παξ. 3 εδ α Π.Κ. ηεο ΔΠΟ). Σέινο πξέπεη λα θαζνξηζηεί ζπλνιηθή ρξεκαηηθή πνηλή ( =) εμήληα πέληε ρηιηάδσλ πεληαθνζίσλ (65.500,00) επξώ. ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΑΥΤΟΥΣ Γηθάδεη κε παξνύζα ηελ εγθαινπκέλε. πλεθδηθάδεη ηηο από 168/ θιήζε πξνο απνινγία ηνπ Πξνέδξνπ ηεο Πεηζαξρηθήο Δπηηξνπήο ηεο Super League θαη ηελ από πεηζαξρηθή δίσμε ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα ηεο ΔΠΟ. Κεξύζζεη απαξάδεθηε ελ κέξεη ηελ από πεηζαξρηθή δίσμε ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα ηεο ΔΠΟ σο πξνο ηελ 8 ε πξάμε ιόγσ εθθξεκνδηθίαο. Απνξξίπηεη ηελ ππνβιεζείζα έλζηαζε απαξαδέθηνπ ηεο από πεηζαξρηθήο δίσμεο ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα. Γέρεηαη όηη ε εγθαινπκέλε ΠΑΔ ηέιεζε ηελ πξάμε πνπ πεξηγξάθεηαη ζηελ ππ αξηζ. 168/ θιήζε πξνο απνινγία θαη ηηο ππ αξηζ. 1 θαη 4 14

15 15 η ζελίδα ηης σπ αρθμ. 184/2014 απόθαζης ηης Πρωηοβάθμιας Πειθαρτικής Επιηροπής - πξάμεηο ηεο από πεηζαξρηθήο δίσμεο ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα ηεο ΔΠΟ. Γέρεηαη όηη νη πξάμεηο πνπ πεξηγξάθνληαη ππό ηνλ αξηζκό 1 θαη ζηηο δύν θιήζεηο πξνο απνινγία ππάγνληαη ζηηο δηαηάμεηο ηεο παξ. 3 εδ. ζη ηνπ άξζξνπ 15 ηνπ Π.Κ. ηεο ΔΠΟ θαη επηβάιιεη ρξεκαηηθή πνηλή εμήληα πέληε ρηιηάδσλ (65.000,00) επξώ θαη πνηλή δηεμαγσγήο δύν (2) αγώλσλ ρσξίο ζεαηέο. Δπηβάιιεη ρξεκαηηθή πνηλή ρηιίσλ (1000,00) επξώ γηα ηε 2 ε πξάμε ηνπ ππ αξηζ. 168/2014 θαηεγνξεηεξίνπ θαη ηελ 4 ε πξάμε ηεο από θιήζεο πξνο απνινγία ηνπ Πνδνζθαηξηθνύ Δηζαγγειέα ηεο ΔΠΟ (άξζξν 15 παξ. 3 Π.Κ. ηεο ΔΠΟ). Καζνξίδεη ζπλνιηθή ρξεκαηηθή πνηλή εμήληα πέληε ρηιηάδσλ πεληαθνζίσλ (65.500,00)επξώ. Κξίζεθε, απνθαζίζηεθε θαη δεκνζηεύζεθε ζε δεκόζηα ζπλεδξίαζή ηεο ζηηο 8 Μαΐνπ O ΠΡΟΔΓΡΟ Ο ΓΡΑΜΜΑΣΔΑ 15

Αριθμός Απόθαζης 190/2013

Αριθμός Απόθαζης 190/2013 Αριθμός Απόθαζης 190/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Απνηεινύκελε από ηνλ Χαξίιαν Κινπθίλα, η. Δθέηε, σο Πξόεδξν θαη ηνπο ηέθαλν ηεθαλόπνπιν η. Δθέηε - Δηζεγεηή θαη Γεώξγην ηεθαλάθε,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ

ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμός Απόθαζης 45/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Απνηεινύκελε από ηνλ Χαξίιαν Κινπθίλα, η. Δθέηε, σο Πξόεδξν θαη ηνπο ηέθαλν ηεθαλόπνπιν η. Δθέηε - Δηζεγεηή θαη Παλαγηώηε Παπαλόηε,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός Απόθαζης 111/2012 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ

Αριθμός Απόθαζης 111/2012 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Αριθμός Απόθαζης 111/2012 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Απνηεινύκελε από ηνλ Χαξίιαν Κινπθίλα, σο Πξόεδξν θαη ηνπο ηέθαλν ηεθαλόπνπιν η. Δθέηε - Δηζεγεηή θαη Γεώξγην ηεθαλάθε, Γηθεγόξν

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός Απόθαζης 76/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ

Αριθμός Απόθαζης 76/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Αριθμός Απόθαζης 76/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Απνηεινύκελε από ηνλ Υαξίιαν Κινπθίλα, η. Δθέηε, σο Πξόεδξν θαη ηνπο ηέθαλν ηεθαλόπνπιν η. Δθέηε - Δηζεγεηή θαη Παλαγηώηε Παπαλόηε,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΚΞΙΖΟΩΚΑΡΗΘΖ ΔΗΓΗΘΖ ΞΟΝΘΖΟΜΖ Α2 Δζληθήο Θαηεγνξίαο Γπλαηθώλ Αγσληζηηθήο Ξεξηόδνπ

ΠΚΞΙΖΟΩΚΑΡΗΘΖ ΔΗΓΗΘΖ ΞΟΝΘΖΟΜΖ Α2 Δζληθήο Θαηεγνξίαο Γπλαηθώλ Αγσληζηηθήο Ξεξηόδνπ OAKA, Ανοικτό Κολυμβητήριο, Σπφρου Λοφη, 151 23 Μαροφςι, AΘΗΝΑ Tel.: +30.210.6801952 Fax: +30.210.6801960 OAKA, Olympic Aquatic Center, Spyrou Loui, 151 23 Athens, GREECE Web: www.volleyball.gr mail: hellas@volleyball.gr

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός Απόθαζης 241/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ

Αριθμός Απόθαζης 241/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Αριθμός Απόθαζης 241/2013 ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΠΔΙΘΑΡΧΙΚΗ ΔΠΙΤΡΟΠΗ SUPER LEAGUΔ ΔΛΛΑΓΑ Απνηεινύκελε από ηνλ Χαξίιαν Κινπθίλα, η. Δθέηε, σο Πξόεδξν θαη ηνπο ηέθαλν ηεθαλόπνπιν η. Δθέηε θαη Παλαγηώηε Παπαλόηε - Δηζεγεηή,

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΝΟΜΟ ΑΣΣΗΚΖ ΓΖΜΟ ΝΔΑ ΜΤΡΝΖ ANAΡΣΗΣΕΑ Α Π Ο Π Α Μ Α

ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΝΟΜΟ ΑΣΣΗΚΖ ΓΖΜΟ ΝΔΑ ΜΤΡΝΖ ANAΡΣΗΣΕΑ Α Π Ο Π Α Μ Α ΔΛΛΝΗΚ ΓΜΟΚΡΑΣΗΑ ΝΟΜΟ ΑΣΣΗΚ ΓΜΟ ΝΔΑ ΜΤΡΝ ANAΡΣΗΣΕΑ Α Π Ο Π Α Μ Α Από ην πξαθηηθό ηεο ππ αξηζ. εο 6//0 πλεδξίαζεο ηνπ Γεκνηηθνύ πκβνπιίνπ Νέαο κύξλεο. Αξηζκόο απόθαζεο : 6/0 Πεξί: Παξαηάζεωλ Μηζζώζεωλ ηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΑΡΥΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΩΡΩΝ ΣΟΤ ΜΔΣΡΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ RFP-275/15 Α ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ

ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΑΡΥΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΩΡΩΝ ΣΟΤ ΜΔΣΡΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ RFP-275/15 Α ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Α ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ ΔΡΩΣΗΜΑΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Β ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΗ ΣΗ ΓΙΑΚΗΡΤΞΗ ελ. 2 από 5 Σν παξόλ Σεύρνο Γηεπθξηλίζεσλ εθδίδεηαη ζύκθσλα

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0249/119 119 Αιηιολογική ζκέψη 11 (11) Πξνθεηκέλνπ λα πξναρζεί ε νηθνλνκηθά απνδνηηθή επίηεπμε ηωλ εζληθώλ δεζκεύζεωλ γηα κείωζε ηωλ ηωλ εθπνκπώλ, ηα θξάηε κέιε ζα πξέπεη λα έρνπλ δηθαίωκα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΓΟΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΠΟΝΓΙΑ

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΓΟΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΠΟΝΓΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΓΟΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΠΟΝΓΙΑ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΙΣΗΙΑ Καλνληζκνί Δ.Π.Ο. Δξσηήζεηο θαη Απαληήζεηο 2011 [1] 1. Ο αγσληζηηθόο ρώξνο πξέπεη λα πιεξνί ηηο πξνδηαγξαθέο πνπ θαζνξίδνληαη: α) Σηνλ ΚΑΠ επαγγεικαηηθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα