Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN

Transcript

1 Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN

2 Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er fjallað um tiltekna efnisþætti stærðfræðinnar. Lögð er áhersla á að skoða tengsl efnisþátta og hvernig nálgast má stærðfræði á fjölbreyttan hátt. Miklu skiptir í stærðfræðinámi að ná valdi á stærðfræðilegum vinnubrögðum svo sem að rannsaka og leita að samhengi, finna mögulegar lausnir og rökstyðja þær. Oft reynir það á úthald og þrautseigju. Gott getur verið að vinna saman að lausn verkefna. Þú þarft að fá yfirsýn yfir þá stærðfræði sem þér er ætlað að hafa náð tökum á við lok grunnskóla þannig að þú getir sett þér raunhæf markmið með námi þínu. Námsefninu er ætlað það hlutverk að styðja þig í náminu. ISBN Guðbjörg Pálsdóttir, Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar Halldór Baldursson 2007 stærðfræðiteikningar Hlöðver Smári Haraldsson Gangi þér vel, höfundar Ritstjóri: Hafdís Finnbogadóttir Öll réttindi áskilin 1. útgáfa útgáfa 2007 Önnur prentun 2008 Námsgagnastofnun Reykjavík Umbrot og prentvinnsla: Oddi hf. Hákon Sverrisson, Helga Jónsdóttir, Jónína Vala Kristinsdóttir, Kristín Bjarnadóttir, Steinunn Sigurbergsdóttir og Þórdís Guðjónsdóttir lásu yfir handrit og veittu góð ráð við vinnslu efnisins. Þeim og öðrum sem aðstoðuðu við gerð þessa efnis eru færðar bestu þakkir.

3 Rúmfræði og algebra... 4 Tölur og talnafræði Líkur Reikningur og algebra Pýþagóras Líkön Algebra og jöfnur Dulmálsfræði Atriðisorð

4 1 4

5 2 a b c 3 a b c d 4 a b 5 a d b e c f 5

6 6 a b c 7 a b 8 a b c 9 a b c 6

7 10 a b 11 a b c d 12 a b 13 a b c 7

8

9 16 a b c 17 a b c d 18 a b c d 19 9

10 20 a k j b m c d e f 21 a b c a

11 23 a b 24 a b 25 11

12 26 a b c a b c d 29 a b c 12 30

13 31 a b 32 a b 33 13

14 14

15 15

16 34 a b c d a b 16

17 41 17

18 π π π π 42 π 18 43

19 44 45 a b c d 19

20 46 a b 47 a b c 48 a b c 49 a 20 b

21 50 51 a b c d 52 a b c 53 a b c 21

22 π π 54 a b c d e f g h a b c d

23 1 a b c 2 a b 23

24 38,7 2 7% N Z 8 10,5 Q R 13,1 3 π 24 3 a b c 4 a b c d π e f

25 5 a b c π π π π 6 a b c d 7 a c e ππ g ππ b d f h 25

26 8 a c e g b d f h 9 a c e g b d f h 10 a c e g b d f h 11 a π c e g π b d f h π 12 a b c d e 26

27 13 a b c d 14 a b c 15 a b 16 a b c a b c 27

28 19 a b c 20 a c b d 21 a b

29 24 a b c d e f g h 25 a b c d e f g h 26 a b c d 27 a b c d e f g h 28 a b c d e f g h 29

30 30 29 a c e b d f

31 30 a b c d 31 a b c d a b c d 34 a b 31

32 35 a b 36 a b c d e 37 a b c d e f 38 a b 39 a b 40 32

33 41 a b c d e f a b c d e f 44 a b 45 a b ^ a b c c d e 46 a c e b d f g 47 a b c d e 33

34 48 a b c d e f 49 a b c d e f a b 53 a b c d e f 54 a b c d e f 55 a b c d e f 56 a b c d e f 34

35 57 a b c 58 a b c d e f g h i b c 59 a b c d e f g h 35

36 60 a b c d e 61 a b c d e 62 a b c d e 63 a b c d e 36

37 64 65 a b 66 a b c d a b a c e g b d f h

38 a b

39 1 a b c d e f g 39

40 2 a b c d 40 3 a b c

41 4 a b a b c d 41

42 8 a b c d 9 a b c a b c 12 a b c d e 42 13

43 14 a b c 15 a c d b e 43

44 16 a b c d a b c

45 22 a b 23 a b c d e 24 a b 25 a b c 45

46 26 a b c 27 a b 46

47 28 a b c 29 a b a b c 47

48 32 a b

49 35 a b 36 a b 49

50 37 38 a e b f c g d h

51 1 a b c 2 a b c > 3 a b 4 a b 51

52 5 a b c d 6 7 a b c d

53 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d e 13 a c e g i b d f h j 53

54 14 a c e g i b d f h j 15 a b c d e 16 a b c 17 a b c 54

55 18 19 a c e g i b d f h j a d g b e h c f i 55

56 22 23 a b c d e f a b c d e 56

57 26 27 a b c d a c e g b d f h 57

58 30 a b c 31 a b c 32 a c e b d f 33 a b c g h d 58

59 34 a c e g i b d f h j 35 a c e g b d f h 36 a b c d 59

60 π + a b c d c a b c x2 x 1 x3 x y x y x 60

61 Analysis Toolpack Tools Add ins Analysis toolpack OK SQRT fx Math & trig SQRT Math & trig EVENODD GCDLCDMOD 61

62 62 37 a b c d

63 38 a c e b d f 39 a c e b d 40 a b f c d a b c d e 44 a b c e d f g h 45 a c e b d f 63

64 46 a c e g b d f h 47 a c e g b d f h 48 a b c d e 64

65 49 a b c 50 a c e b d f g a b c

66 55 a b c d e f a b c d

67 67

68 1 a b 68

69 2 3 69

70

71 7 a b c 8 a b 71

72 9 a b c 10 a b 11 a b a b c d

73 73

74

75 15 16 a b c 75

76 1 a b c 2 a b c 3 a 76 b

77 4 a b c 5 a b c

78 8 a b c d e 78

79 9 79

80 OLÍUBÍLL VALT Í HEIÐMÖRK Í gær varð það óhapp á Heiðmerkurveginum að olíubíll valt í mikilli hálku. Ökumann sakaði ekki en töluvert af olíu lak úr bílnum. Eftirlitsmenn fóru strax á staðinn til að skoða verksummerkin og skipuleggja aðgerðir. Þeir reyndu strax að áætla á hve stórt svæði olían hefði dreift sér því miklu máli skiptir að hefta útbreiðslu hennar og hefja hreinsunaraðgerðir strax. Í viðtali við Jónu Geirsdóttur eftirlitsmann hjá Mengunarvörnum, kom fram að hún hefði áhyggjur af því hve nálægt vatnsbólum Reykvíkinga óhappið hefði orðið a b 12 80

81 13 j k m o 81

82 14 a b c 15 a b c d e 82

83 16 a b c d 17 a b c d e 83

84 18 a b 19 a b

85 a b c 85

86 86 25 a b c d e

87 26 a b c 27 87

88

89 j k a b c 89

90 1 a b c d 2 a c b 90

91 3 a b c 4 a b c 5 6 a c e b d f 7 a c e b d f 8 a b 2m + 2 c 3n + 1 2n 1 m 4n 3m 6 3k + 2 4k 3 k 1 9 a b c 10 a c e b d f 91

92 11 a b c 12 a b c d 13 a c e b d f 14 a b c j k 92 15

93 16 a c e g b d f h 17 a c e g b d f h 18 a b c 19 a c e g b d f h 20 a b c d e 93

94 21 a b c d e f 22 a b c d e f g h 23 a b c 24 a b c d 25 a b c d 94

95 26 a b 27 a b c d e f 28 a b c d e f 29 a b

96 32 a c e b d f 33 a b c d 34 a b c d 35 a c e b d f 96

97 36 a b c 37 a b c a c e b d f a c e b d f 43 a e b f c g d h 97

98 44 a b c d 45 a b c d 46 a b c d a d g b e h c f i 49 a b c 50 a d g b e h c f i 98

99 51 a b c a b k a b c d j e i h g f 99

100 56 a c e g b d f h a b c d e f 59 a d b e c f

101 62 a b c 63 a b c d e 64 a c e b d f 65 a j b k c a b 66 a j b k c d m 101

102 67 a b c 68 a b 69 a b c 70 a c e b d f a b c d e f

103 72 a c e b d f g h 73 a c e b d f 74 a b c d 75 a b c d 103

104 76 a c e b d 77 a c b d a c e b d f

105 79 a b 80 a b c d 81 a b 82 a b c 83 a b c 105

106 106

107 a b 107

108

109

110

111 14 a b c 111

112 112