STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo"

Transcript

1 STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Število pasivnih hiš se drastično povečuje. V Avstriji imajo precej blizu 5000 pasivnih hiš. Po predvidevanjih bo tam letos že vsaka četrta novogradnja v pasivnem standardu. Na Dunaju so v oktobru 2009 pričeli s projektom izgradnje največjega stanovanjskega naselja na svetu, imenovanega Eurogate. V dveh letih bo na 22 ha nastalo 740 stanovanj v pasivnem standardu, ki jih trenutno načrtuje šest različnih arhitekturnih birojev. Končna izgradnja stanovanjskega naselja, ki bo obsegala 1700 stanovanj in nudila dom 4000 do 5000 ljudem, je predvidena do leta V Sloveniji je lansko leto nastalo približno 50 hiš, ki za ogrevanje potrebujejo manj kot 15 kwh/(m 2 a). Kratek vpogled pokaže, da zaenkrat največji delež obsega gradnja z lesom, zanimiv je tudi sistem iz zidakov iz polistirena. Čedalje bolj pogosta postaja masivna gradnja z zidaki. Poudariti je potrebno, da taka slika trenutno izbranih sistemov gradnje ne pomeni tudi v resnici hierarhije primernih tehnologij gradnje. Za pasivne hiše so namreč primerne vse vrste konstrukcij. Konstrukcije poševnih streh so, tako kot pri običajnih hišah, tudi pri pasivnih lahke. Med nosilnimi lesenimi špirovci ali I-profili je toplotna izolacija, na notranji strani parna ovira, na zunanji sekundarna kritina in kritina. Za temelje oz. temeljno ploščo nadomestila za armirani beton skorajda ni, obstajajo pa različni načini vgradnje. In seveda debela plast toplotne izolacije. Zato pa je veliko različnih vrst konstrukcij za zunanje stene. Uporabljajo se masivne in lahke konstrukcije. Izbira je odvisna od osebne naklonjenosti investitorja in večinoma od cene. Enake rezultate je mogoče doseči z masivnimi in lahkimi konstrukcijami, prav tako tudi z različnimi gradivi. Velikokrat je odločilno znanje projektantov in izvajalcev delo je možno učinkoviteje opraviti z materiali in postopki, ki so jih že vajeni. Masivne stene Masivna gradnja iz zidakov je v tujini še vedno najbolj razširjen način gradnje tudi pri pasivnih hišah. Pri masivnih sestavih je nosilna konstrukcija iz opečnih zidakov, opečnih zidakov, polnjenih s perlitom, in zidakov iz betona ali lahkega betona. Na zunanji strani je ustrezno debela plast toplotne izolacije. Za doseganje standarda pasivne gradnje enoslojne stene brez toplotne izolacije niso primerne. Stene pasivnih hiš so lahko tudi iz betona, na gradbišču vlite v prefabricirane opažne elemente (izgubljen opaž). Na zunanji strani ima stena ustrezno plast toplotne izolacije. Stene iz betona imajo dobro zrakotesnost. Za izdelavo masivnih nosilnih sten so na trgu na voljo tudi posebni opažni elementi iz polistirena. Elementi imajo na zunanji strani debelejšo plast polistirena, na notranji pa tanjšo. Na mestu se sestavijo, v odprtine se namesti potrebna armatura, nato se odprtine zalijejo z betonom. Gradnja je enostavna, tudi s toplotnimi mostovi so manjše težave.

2 Slika 1: Masivna stena opečni zid in zunanja toplotna izolacija iz mineralne volne in ekstrudiranega polistirena Slika 2: zidaki iz polistirena so široki 100 cm, v vmesno odprtino se namesti armaturo in zalije z betonom (na sliki v primerjavi z velikostjo prenosnega telefona) Debelina masivne nosilne stene je odvisna od statičnih zahtev. Fasadna obloga je kot pri običajnih hišah lahko prezračevana ali neprezračevana. Problem lahko nastane pri težjih fasadnih oblogah, ki se pritrjujejo na nosilno steno s posebnimi sidri. Ta morajo biti zaradi debelejše toplotne izolacije daljša, zaenkrat pa jih na trgu še ni dovolj. Poleg tega sidra predstavljajo toplotni most v konstrukciji stene. Lahke stene Iz klasične tehnologije gradnje iz lesa so se razvili različni sistemi, ki so primerni tudi za doseganje pasivnega standarda. Prednost teh načinov gradnje je v tem, da toplotna izolacija ni pritrjena na steno na zunanji strani, temveč je nameščena med lesno konstrukcijo. Na ta način se pri leseni zgradbi doseže enako toplotno izolativnost z manjšo debelino stene. Osnovni način gradnje pasivne hiše iz lesa predstavljata sistem stebrov in prečk ter sistem lesenih okvirjev. Vmesni prostor je lahko zapolnjen z mineralno volno, ovčjo volno, toplotno izolacijo iz celuloznih kosmičev, lesnih vlaken ali lanu. Stene pasivnih hiš so debelejše od običajnih, kar se doseže na različne načine. Globina stebrov in prečk je največ 16 cm, kar ne nudi steni pasivne hiše zadostne toplotne izolativnosti. Zato je potrebno stensko konstrukcijo sestaviti iz več plasti (ravnin). Na zunanji strani dobi stena dodatno plast toplotne izolacije, ki je lahko hkrati nosilka fasadnega ometa. Namesto ometa je primerna tudi prezračevana fasadna obloga iz lesa ali drugih gradiv. Na notranji strani stene se pred parno oviro (ki je hkrati tudi zrakotesna ravnina) namesti t.i. instalacijsko ravnino, ki jo tvori dodatna plast toplotne izolacije na steni. Drug način je sestavljanje stene iz dveh ravnin stebrov, ki sta zamaknjeni, da lesena konstrukcija ne bi tvorila toplotnega mostu (sl. 3). Slika 3: Nosilni leseni stebri v steni pasivne hiše so postavljeni z zamikom v dveh ravninah, da se prepreči toplotni most.

3 Delež masivnega lesa v steni je sorazmerno velik. Ker ima les večjo toplotno prevodnost kot toplotna izolacija med nosilno konstrukcijo, predstavlja v steni toplotne mostove, ki znatno poslabšajo njeno toplotno izolativnost. Slika 4 prikazuje toplotne prehodnosti lahkih lesenih sten pri različnih izvedbah. U = 0,20 W/(m 2 K) delež lesa φ = 72 cm % U = 0,17 W/(m 2 K) delež lesa φ = 152 cm % U = 0,10 W/(m 2 K) delež lesa φ = 288 cm % a b c d U = 0,09 W/(m 2 K) delež lesa φ = 67 cm 2 92 % Slika 4: Lahke stenske konstrukcije standardu pasivne hiše ustrezata primera c in d. Za doseganje standarda pasivne hiše (U 0,15 W/(m 2 K)) morajo imeti lahke konstrukcije debelejšo plast toplotne izolacije, kar zahteva večji delež lesa ali pa I-nosilec. Zunanja stena, ki ustreza pasivnim standardom, zahteva precejšnjo debelino in s tem tudi precejšen delež lesa. Racionalizacijo pri njegovi porabi predstavljajo leseni I-nosilci (imenovani tudi TJI-nosilci ali dvojni T- nosilci). Patentirani nosilci so sestavljeni iz zgornje in spodnje letve iz masivnega lesa, vmes pa je stojina iz lesnih gradiv (vezana plošča, OSB plošča plošča iz usmerjenih iveri)). Zaradi manjšega prereza imajo I- nosilci manjši vpliv na toplotno prehodnost stene. Med I-nosilce je običajno vpihana toplotna izolacija iz celuloznih kosmičev. Stena iz I nosilcev ima v primerjavi s pravokotnimi masivnimi stebri do 20% boljšo toplotno izolativnost ob visoki statični nosilnosti. Leseni I-nosilci se izdelujejo v višini 20 do 50 cm. Slika 5: Leseni I-nosilci: masivne letve in stojina iz plošč iz usmerjenih iveri Da dosežejo zmanjšanje toplotnega mostu lesene konstrukcije v steni, proizvajalci iščejo različne ukrepe. Eden takih je konstrukcija iz lesenih letev, med katerimi je vpihana celulozna toplotna izolacija (sl. 6).

4 Slika 6: Modela stenskih konstrukcij za pasivne hiše tujih proizvajalcev montažnih hiš med lesene nosilne elemente se vstavi toplotna izolacija Toplotna izolacija Debelina toplotne izolacije je odvisna od gradiva in sestave stene ter znaša cm (včasih tudi več). Kot toplotnoizolativna gradiva so pri pasivni hiši primerna vsa obstoječa tovrstna gradiva umetna anorganska in organska ter naravna. Od umetnih anorganskih gradiv so primerne mineralne volne, penjeno steklo. Od umetnih organskih toplotnoizolativnih gradiv se največ uporabljajo ekspandirani in ekstrudirani polistiren, penjeni polietilen in penjeni poliuretan. V zadnjih letih se namesto umetnih gradiv uporabljajo naravna toplotnoizolacijska gradiva kot so celulozna vlakna, lesna vlakna, kokosova vlakna, lan, konoplja, ovčja volna, pluta in tudi slama. Toplotna izolativnost večine omenjenih gradiv (razen slame) je približno enaka. Slika 7: Vgrajevanje toplotne izolacije iz slame v lahko stensko konstrukcijo iz lesa; stenski elementi so bili izdelani v delavnici in sestavljeni na gradbišču Za vgrajevanje toplotne izolacije se pri pasivnih hišah uporabljajo podobni načini kot pri običajnih zgradbah, vendar so zaradi debelejše plasti toplotne izolacije nekoliko prirejeni. Pritrjevanje se izvaja z lepljenjem, sidranjem, žebljanjem, vijačenjem, vgrajevanjem s pomožnimi letvicami ali vpihovanjem. Izbor toplotne izolacije je v prvi vrsti odvisen od nosilne konstrukcije. Na masivno steno se toplotnoizolacijske plošče ali lamele lepijo, sidrajo, žebljajo itd. Pri lahkih konstrukcijah je mogoče toplotno izolacijo (celulozne in lesne kosmiče, ovčjo volno, konopljo) tudi vpihovati med nosilne elemente. Na ta način toplotna izolacija dobro zapolni prostor, pri tem pa ni špranj, skozi katere bi uhajala toplota. Mehkejše toplotne izolacije potrebujejo za pritrjevanje podkonstrukcijo.

5 Toplotne izolacije se med seboj razlikujejo tudi po ceni in ekološki komponenti. Koncept pasivne hiše že v izhodišču pomeni tudi prijazen odnos do okolja. Pri izboru gradiv je treba upoštevati, da so ti naravni, proizvedeni z minimalno količino vgradne energije in nimajo negativnih vplivov na človeka in okolje v celotnem življenjskem ciklusu, ki obsega proizvodnjo, vgradnjo, uporabo in odstranitev. Sklep Izbira tehnologije gradnje ni ključna za zagotavljanje standarda pasivne hiše. Plast toplotne izolacije mora imeti ustrezno debelino toplotna prehodnost vseh gradbenih elementov mora biti največ 0,15 W/(m 2 K), pri prostostoječi enodružinski hiši se priporoča celo pod 0,1 W/(m 2 K). Pri načrtovanju in izvedbi je bistven neprekinjeni toplotni ovoj po celotnem prerezu zgradbe na stenah, strehi in tleh proti terenu. Toplotni ovoj pasivne hiše mora biti v celoti izveden brez toplotnih mostov in zrakotesno ne glede na to, iz kakšnega gradiva je. Članek je bil objavljen v reviji Gradbenik, marec 2010.

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo

KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša dosega vse zahteve pasivnega standarda le na ta način, da je grajena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Za pasivne hiše so kakovostne toplotnoizolacijske zasteklitve odločilnega pomena. Z njimi

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Bojan Grobovšek, univ. dipl. inž. str. Povzetek Pasivna hiša mora zagotavljati nizko rabo energije in visoko stopnjo bivalnega ugodja. Za dosego

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI

DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI Izr. prof. dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša je trenutno najoptimalnejša

Διαβάστε περισσότερα

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten

Izolacija zunanjih sten Insulation for a better tomorrow Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL 2009 02 Podjetje Centrala Regionalni centri Tovarne

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Cenik gradbenih izolacij in folij Velja od Izolacija za boljši jutri

Cenik gradbenih izolacij in folij Velja od Izolacija za boljši jutri Cenik gradbenih izolacij in folij 2016 Velja od 22. 2. 2016 Izolacija za boljši jutri Toplotna in zvočna izolacija za trajnostno gradnjo Odlična toplotna izolacija Odlična zvočna izolacija Negorljiva -

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija za pravo ugodje doma

Izolacija za pravo ugodje doma RECI STREHI PREPROSTO : Izolacija za pravo ugodje doma Učinkovita toplotna izolacija vaše strehe: Samo streha, pri kateri so bile upoštevane vse zahteve gradbene fizike glede toplotne zaščite ter točke

Διαβάστε περισσότερα

Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš. Miha Praznik Martina Zbašnik-Senegačnik. Ljubljana, 2016 V Z O R E C

Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš. Miha Praznik Martina Zbašnik-Senegačnik. Ljubljana, 2016 V Z O R E C Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš Miha Praznik Martina Zbašnik-Senegačnik Ljubljana, 2016 1. Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš Uvod 18 19 1. Uvod V zadnjem

Διαβάστε περισσότερα

Baumit fasadni sistem XS 022

Baumit fasadni sistem XS 022 fasadni sistem Tanka izolacija, velike prednosti najnižja toplotna prevodnost odlična izolativnost racionalna debelina izolacije Ideje prihodnosti. Tankoslojna izolacija Manj je več Novi toplotnoizolacijski

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKCIJSKI SKLOPI STEN LESENIH HIŠ SLOVENSKIH PROIZVAJALCEV

KONSTRUKCIJSKI SKLOPI STEN LESENIH HIŠ SLOVENSKIH PROIZVAJALCEV UNIVERZA V LJUBLJANI BIOTEHNIŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA LESARSTVO Marko KOŠMRLJ KONSTRUKCIJSKI SKLOPI STEN LESENIH HIŠ SLOVENSKIH PROIZVAJALCEV DIPLOMSKI PROJEKT Univerzitetni študij 1. stopnja Ljubljana,

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija predelnih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri

Izolacija predelnih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri Izolacija predelnih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL Izolacija za boljši jutri Vsebina 03 Izolacije za suhomontažne konstrukcije - tehnične

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri

Izolacija zunanjih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL Izolacija za boljši jutri Vsebina 03 Izolacije za prezračevane in neprezračevane fasade

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija

Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija Dvojna izolacija z Baumit Duplex tehnologijo nižji stroški ogrevanja prijetna bivalna klima hiša v novem sijaju Ideje prihodnosti. Baumit CreativTop Baumit Duplex

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Toplotno ugodje določa termično ravnotežje med človekovim telesom in njegovim okoljem. Določimo ga kot stanje v prostoru, ko za večino uporabnikov

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE

ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE Avtorji: Gašper PLASKAN, 3.b Mentor: prof. Arnold LEDL, u.d.i.a. Matic ČOH, 3.b Matic NARALOČNIK, 3.b Mestna občina

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž.

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje AKTIVNA HIŠA Avtorji: Tomaž Kovač Andrej Roškarič Boštjan Mirnik Mentor: Arnold Ledl, univ. dipl. inž. arh

Διαβάστε περισσότερα

podlago, bo najprej potrebna celotna odstranitev starega fasadnega sloja in zatem izvedba novega toplotnoizolativnega sistema. Pred namestitvijo noveg

podlago, bo najprej potrebna celotna odstranitev starega fasadnega sloja in zatem izvedba novega toplotnoizolativnega sistema. Pred namestitvijo noveg Nova fasada na hiši Poleg ogrevalnega sistema je najbolj pomemben dejavnik prihranka stroškov ogrevanja dovolj debel fasadni sloj. Znano je, da 5 in nekaj več centimetrov debela fasada že dolgo več ne

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

MASIVNE LESENE HIŠE DOBRE LASTNOSTI LESA IN NJIHOV VPLIV NA BIVANJE

MASIVNE LESENE HIŠE DOBRE LASTNOSTI LESA IN NJIHOV VPLIV NA BIVANJE MASIVNE LESENE HIŠE DOBRE LASTNOSTI LESA IN NJIHOV VPLIV NA BIVANJE PREDNOSTI LESENE GRADNJE ENERGETSKO VARČNO ZARADI VELIKE LESNE MASE JE TOPLOTNA AKUMULACIJA VISOKA, KAR PODALJŠA ČAS OHLAJANJA IN POSLEDIČNO

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE

ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE Mladi za napredek Maribora 2014 31. srečanje ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE Interdisciplinarno področje: Arhitektura/gradbeništvo, fizika Raziskovalna naloga Februar 2014, Maribor Mladi za

Διαβάστε περισσότερα

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: 11. 05. 2018 do nadaljnjega m2 /pal / 3831013476653 01194200 YTONG plošča P 5 625 50 200 3/0,45 0,108 150 18,75 591 / 1,36 YTONG večnamenske plošče

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

FASADE. Napotki za gradnjo ob uporabi toplotne izolacije FIBRANxps

FASADE. Napotki za gradnjo ob uporabi toplotne izolacije FIBRANxps FASADE Napotki za gradnjo ob uporabi toplotne izolacije FIBRANxps TOPLOTNO IZOLIRANA FASADA NUDI TRAJNO UGODJE BIVANJA Trajnost in funkcionalnost fasade zagotovimo z izborom fasadnega sistema glede na

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA IZOLACIJA. Največji prihranek energije

TOPLOTNA IZOLACIJA. Največji prihranek energije TOPLOTNA IZOLACIJA Največji prihranek energije Uvodnik Energija, dragocena dobrina Energija postaja vse bolj dragocena dobrina sodobnega sveta. Zaloge nafte, plina in premoga se zmanjšujejo, njihovo pridobivanje

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Baumit open. Fasada, ki diha. Ideje prihodnosti. enako zračen kot opeka odlična paroprepustnost prijetna in zdrava bivalna klima

Baumit open. Fasada, ki diha. Ideje prihodnosti. enako zračen kot opeka odlična paroprepustnost prijetna in zdrava bivalna klima Baumit open Fasada, ki diha enako zračen kot opeka odlična paroprepustnost prijetna in zdrava bivalna klima Ideje prihodnosti. Baumit open Bistvena je udobna bivalna klima Zdrava bivalna klima Prijetna

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija fasade

Toplotna izolacija fasade Toplotna izolacija fasade NEP Slovenija, november 2012 Zamislimo si, koliko časa, spraševanja, preverjanja, svetovanja, pomerjanja, iskanja razprodaj, popustov ali kredita smo pripravljeni vložiti pred

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

»NAŠA HIŠA« VIZIJA IN POSLANSTVO OD IDEJE DO KLJUČA TEHNOLOGIJA RIHTER 16 RIHTER IDEJA 38 RIHTER INDIVIDUALNO 78 RIHTER PLUS 84 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI

»NAŠA HIŠA« VIZIJA IN POSLANSTVO OD IDEJE DO KLJUČA TEHNOLOGIJA RIHTER 16 RIHTER IDEJA 38 RIHTER INDIVIDUALNO 78 RIHTER PLUS 84 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI 04»NAŠA HIŠA«06 VIZIJA IN POSLANSTVO 08 OD IDEJE DO KLJUČA 10 TEHNOLOGIJA RIHTER 16 RIHTER IDEJA 38 RIHTER INDIVIDUALNO 78 RIHTER PLUS 84 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI 88 CERTIFIKATI 2 03 Hiša Dravlje »NAŠA HIŠA«JE

Διαβάστε περισσότερα

Hiša 2. Opečni zidni elementi

Hiša 2. Opečni zidni elementi Hiša 2 Opečni zidni elementi Zaupajte - znamo prisluhniti Naši opečni izdelki, ki jih izdelujemo iz plemenite naravne gline, slovijo po kakovosti tako doma kot v tujini. Bogato tradicijo in izkušnje naših

Διαβάστε περισσότερα

Učinkovita, energetsko varčna in zdravju prijazna gradnja

Učinkovita, energetsko varčna in zdravju prijazna gradnja Zidni sistemi IZO PROFI opeka polnjena s kameno volno. Naravno. Varno. Energetsko učinkovito. Opeka s polnjena kameno 100% N A R AV NO IZO PROFI Navodila za gradnjo www.wienerberger.si volno Zidni sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS

Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS www.knaufinsulation.si 2/2013 Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS Knauf Insulation Polyfoam XPS Izdelke iz ekstrudiranega polistirena Polyfoam odlikuje poleg izjemne toplotne

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

obiscite stran

obiscite stran CENIK WEBER 2015-01 Veljavnost: od 27.03.2015 dalje do preklica oziroma do izdaje novega cenika. Vse cene v ceniku so informativnega značaja. Vse cene so v Eurih, brez upoštevanega DDV. Pridržujemo si

Διαβάστε περισσότερα

Katalog izdelkov s tehničnimi podatki

Katalog izdelkov s tehničnimi podatki Katalog izdelkov s tehničnimi podatki Kazalo Ytong sistem gradnje Ytong Termo Premium... 3 Ytong Termo... 4 Ytong zidni bloki... 5 Ytong zidne plošče... 6 Ytong plošče... 7 Ytong protipotresni zidni bloki...

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Prezračevanje - dejstva in dileme

Prezračevanje - dejstva in dileme Prezračevanje in ogrevanje pasivnih in nizkoenergijskih hiš dr. Peter Gašperšič EKOAKTIV d.o.o. info@ekoaktiv.si Prezračevanje - dejstva in dileme Visoka zrakotesnost ne omogoča več zadostne naravne izmenjave

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcijska plošča LSB P5 CE

Konstrukcijska plošča LSB P5 CE Konstrukcijska plošča LSB P5 CE Konstrukcijska plošča LSB je plošča razreda E1 z izboljšanimi mehanskimi in fizikalnimi lastnostmi OSB/3 plošče, ki se kažejo predvsem v višji upogibni trdnosti, manjšem

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

RECI STREHI PREPROSTO BRAMAC BRAMAC THERM. Izolacija za pravo ugodje doma. Part of BRAAS MONIER BUILDING GROUP

RECI STREHI PREPROSTO BRAMAC BRAMAC THERM. Izolacija za pravo ugodje doma. Part of BRAAS MONIER BUILDING GROUP BRAMAC THERM Izolacija za pravo ugodje doma RECI STREHI PREPROSTO BRAMAC Part of BRAAS MONIER BUILDING GROUP U~inkovita toplotna izolacija va{e strehe: Bramac Therm Samo streha, pri kateri so bile upo{tevane

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

ROCKWOOL izolacija iz kamene volne za vaš dom

ROCKWOOL izolacija iz kamene volne za vaš dom Katalog izdelkov 1 POŠEVNA STREHA Izolacija med špirovci in pod njimi Airrock LD, ND Multirock Izolacija nad špirovci Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E Fasrock

Διαβάστε περισσότερα

Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE

Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE Blagovna znamka FRAGMAT, pojem kakovosti in tradicije. Fragmatova vizija je ostati vodilni ponudnik širokega proizvodnega programa termoizolacij, hidroizolacij,

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

JUBHome BASE. Sistem toplotne izolacije temeljne plošče

JUBHome BASE. Sistem toplotne izolacije temeljne plošče JUBHome BASE Sistem toplotne izolacije temeljne plošče toplotna izolacija temeljne plošče 8 6 5 Skrb za okolje, cene energentov ter vedno zahtevnejši predpisi s področja gradnje stavb nam na vsakem koraku

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE Seminar ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE mag. Aleš Glavnik Vodja ESP Maribor ales.glavnik@amis.net oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja ESP Maribor 1 Zemljevid pisarn oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja

Διαβάστε περισσότερα

Modul 1: Zakaj trajnostna gradnja?

Modul 1: Zakaj trajnostna gradnja? Trajnostna gradnja in prenova v Alpah Modul 1: Zakaj trajnostna gradnja? climalp, informacijska kampanja CIPRE kazalo 1 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 6 7 8 Uvod 3 CIPRA, njen projekt climalp in njene

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem streh Trimoval TPO 1000 in TPO Dom

Sistem streh Trimoval TPO 1000 in TPO Dom Sistem streh Trimoval TPO 1000 in TPO Dom Tehnični dokument št. 45 /Delovna verzija / Junij 2004 VSEBINA 1.0 Tehnični opis sistema streh Trimoval TPO 1000 in TPO Dom [1] 1.1 Splošno [1] 1.2 Oblika kritine

Διαβάστε περισσότερα

Ob~utek miru kljub hrupu okrog vas Izolacija predelnih sten

Ob~utek miru kljub hrupu okrog vas Izolacija predelnih sten Ob~utek miru kljub hrupu okrog vas Izolacija predelnih sten www.knaufinsulation.si 2/2013 Izolacija predelnih sten Prena[anje zvoka po zraku ali materialu Jakost zvoka, ki potuje po zraku in naleti na

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje ENERGETSKA PRENOVA HIŠE (RAZISKOVALNA NALOGA) Mentor: Arnold LEDL, univ. dip. inţ. arh. Avtorji: Boštjan

Διαβάστε περισσότερα

Dodatna toplotna zaščita. Multipor mineralne toplotnoizolacijske plošče

Dodatna toplotna zaščita. Multipor mineralne toplotnoizolacijske plošče Dodatna toplotna zaščita Multipor mineralne toplotnoizolacijske plošče O Multiporju Prednosti Multiporja: Dodatna toplotna izolacija je z večanjem stroškov energije ter smernicami trajnostne nizkoenergijske

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

Holzwerkstoffe. EGGER Holzwerkstoffe

Holzwerkstoffe. EGGER Holzwerkstoffe EUROSTRAND OSB EN 300 EUROSTRAND OSB 8000 EUROSTRAND OSB 4 TOP FORMline DHF FORMline DFF egger PRAKSA LESENE GRADNJE EGGER Holzwerkstoffe Wismar GmbH & Co. KG Am Haffeld D-23970 Wismar Tel.: +49 (0) 38

Διαβάστε περισσότερα

cool, temperate climate COMPONENT Passive House Institute JUBHome BASE Sistem toplotne izolacije temeljne plošče

cool, temperate climate COMPONENT Passive House Institute JUBHome BASE Sistem toplotne izolacije temeljne plošče cool, temperate climate C E RT I F I E D COMPONENT Passive House Institute JUBHome BASE Sistem toplotne izolacije temeljne plošče Skrb za okolje, cene energentov ter vedno zahtevnejši predpisi s področja

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE (SIST EN 12831: Grelni sistemi v stavbah Metoda izračuna projektne toplotne obremenitve) Teoretične vaje - predloga Laboratorij za ogrevalno, sanitarno in solarno

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH

ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH izelan za stavbo 16-08-06-1 Knjižnica Izračun je narejen v sklau po»pravilnik o učinkoviti rabi energije v stavbah 2010«in Tehnični

Διαβάστε περισσότερα

1.0 OKNA 1.1 Alu okna in Alu okenski elementi z vrati -O POZ O1 Izdelava, dobava in montaža enodelnega enokrilnega okna. Okno je izdelano iz Alu profi

1.0 OKNA 1.1 Alu okna in Alu okenski elementi z vrati -O POZ O1 Izdelava, dobava in montaža enodelnega enokrilnega okna. Okno je izdelano iz Alu profi VD-GRAFIT d.o.o Osojnikova cesta 3 2250 Ptuj tel: 02 771 11 98 fax: 02 771 11 99 mobitel: 040 716 035 e-pošta: grafit.sp@siol.net POPIS POZICIJ GRADBENO OBRTNIŠKIH DEL 1.0 OKNA 1.1 Alu okna in Alu okenski

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα