υναµικά παίγνια Κώστας Ρουµανιάς Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 26 Μαρτίου 2018
|
|
|
- Σεμέλη Τρικούπη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 υναµικά παίγνια ώστας Ρουµανιάς Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 26 Μαρτίου 28 ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια / 52
2 Γιατί ϑέλουµε δυναµική ανάλυση; Οι περισσότερες διαπραγµατεύσεις γίνονται σε στάδια. Π.χ. προσφορά, αντιπροσφορά, άρνηση και αντιπροσφορά κλπ. Πολλές ϕορές γίνονται απειλές/υποσχέσεις. Από τη ϕύση της η ανάλυσή τους ϑέλει στάδια (άρνηση πραγµατοποίηση απειλής). Πολλές διαπραγµατεύσεις τελειώνουν σήµερα αλλά επαναλαµβάνονται µε τα ίδια µέρη στο µέλλον. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
3 υναµικά παίγνια Αναπαράσταση εκτατικής µορφής Τα δυναµικά παίγνια αναπαριστώνται µε τη µορφή διακλαδώσεων ενός δέντρου. Σε κάθε επίπεδο αναπαριστώνται οι κινήσεις ενός παίκτη (π.χ. στον πρώτο κόµβο οι κινήσεις του παίκτη, στο δεύτερο οι κινήσεις του παίκτη 2 κ.ο.κ.) Ανάλογα µε τις επιλογές (κλάδων) του κάθε παίκτη, καταλήγουµε σε ένα τελικό κλαδί που αποτελεί την έκβαση του παιγνίου (τελικός κόµβος). Οι αποδόσεις των παικτών δίνονται µέσα σε παρενθέσεις, η µία κάτω από την άλλη κατά τη σειρά που έπαιξαν οι παίκτες (πρώτα οι αποδόσεις του παίκτη, µετά του 2 κ.ο.κ. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
4 Παράδειγµα: Ενα παίγνιο απειλής Ο παίκτης αποφασίζει αν ϑα δώσει στον παίκτη 2 ευνοϊκούς όρους ή όχι Ο παίκτης 2 αποφασίζει αν ϑα δεχθεί τους όρους (ευνοϊκούς ή δυσµενείς) που έδωσε ο παίκτης ή όχι Αν οι όροι γίνουν δεκτοί, η συµφωνία πραγµατοποιείται, αν όχι ϕεύγουν όλοι µε αποδόσεις. Ας δούµε πώς αναπαριστούµε αυτό το παίγνιο: ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
5 Ενα παίγνιο απειλής Π ναι Ε όμβος όμβος 2 Π 2 όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
6 Στρατηγικές σε δυναµικά παίγνια Για να εξετάσουµε το πώς παίζεται ένα τέτοιο παίγνιο πρέπει να ορίσουµε τί είναι στρατηγική για τον κάθε παίκτη Για τον παίκτη στρατηγική είναι να παίξει είτε Ε (Ευνοϊκά) είτε ( υσµενώς). Εχει δύο στρατηγικές. Για τον παίκτη 2 όµως στρατηγική είναι µία οδηγία του πώς ϑα παίξει ΣΕ ΑΘΕ ΥΝΑΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ. Η στρατηγική είναι ένας τυφλοσούρτης από κανόνες που µπορεί να δώσει ο παίκτης 2 σε έναν τρίτο και να τον αφήσει (τον τρίτο) να παίξει το παίγνιο ως πληρεξούσιός του. Η στρατηγική του περιλαµβάνει οδηγίες τόσο για τον όµβο όσο και για τον όµβο 2. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 6 / 52
7 Στρατηγικές των δύο παικτών Ας δούµε τις στρατηγικές των 2 παικτών: Παίκτης έχει δύο στρατηγικές: Ε και Παίκτης 2 έχει 4 στρατηγικές: όλους τους πιθανούς συνδυασµούς για τους δύο κόµβους. Στρατηγικές παίκτη 2: Στρατηγική α: {ναι, ναι} [Παίξε «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο και «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] 2 Στρατηγική ϐ: {ναι, όχι} [Παίξε «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο και «όχι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] 3 Στρατηγική γ: {όχι, ναι} [Παίξε «όχι» αν ϐρεθείς στον κόµβο και «ναι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] 4 Στρατηγική δ: {όχι, όχι} [Παίξε «όχι) αν ϐρεθείς στον κόµβο και «όχι» αν ϐρεθείς στον κόµβο 2] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 7 / 52
8 Εκτατική και κανονική µορφή του παιγνίου απειλής Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ναι-ναι ναι-όχι όχι-ναι όχι-όχι Ε 4,6 4,6,, 9,, 9,, ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 8 / 52
9 Ισορροπίες Nash του παιγνίου απειλής Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ναι-ναι ναι-όχι όχι-ναι όχι-όχι Ε 4,6 4,6,, 9,, 9,, Βλέπουµε ότι το παίγνιο έχει 3 ισορροπίες Nash Αν ο παίκτης παίξει Ε, ο παίκτης 2 ϑέλει να παίξει [ναι-όχι] και αντίστροφα Αν ο παικτης 2 παίξει, ο παίκτης 2 πετυχαίνει το καλύτερο που µπορεί είτε µε [ναι-ναι] είτε µε [όχι-ναι] και αντίστροφα ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 9 / 52
10 Μια ιδιαίτερη ισορροπία Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 9 ( 6 ) ( ) ( ) ( ) ναι-ναι ναι-όχι όχι-ναι όχι-όχι Ε 4,6 4,6,, 9,, 9,, Η ισορροπία {Ε και [ναι-όχι]} µας ενδιαφέρει: Ο παίκτης 2 καταφέρνει τον παίκτη να παίξει ευνοϊκά για τον παίκτη 2 απειλώντας τον ότι ϑα σταµατήσει τις διαπραγµατεύσεις Πόσο πιστευτή είναι µια τέτοια απειλή; Αν κρίνουµε ότι δεν είναι πιστευτή, υπάρχει τρόπος να ξεφορτωθούµε ισορροπίες που εµπεριέχουν µη πιστευτές απειλές; ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια / 52
11 Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Subgame Perfect Nash Equilibrium (SPNE) Η ισορροπία στην οποία ο παίκτης 2 «έφαγε» την απειλή του παίκτη, µπορεί να µη γίνεται αποδεκτή, ιδιαίτερα αν ο παίκτης 2 είναι αρκετά έµπειρος ή ικανός παίκτης Ο λόγος που µας ενοχλεί είναι ότι εµπεριέχει µια µπλόφα: ο παίκτης απειλεί να ϐλάψει και τον εαυτό του και ο παίκτης 2 τον πιστεύει Για να αποφύγουµε προβλέψεις ότι το παίγνιο ϑα παιχτεί µε τρόπο που παίκτες «τρώνε» µη πιστευτές απειλές, η τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου (SPNE) λύνει από το τέλος προς την αρχή ηλαδή πάµε στους τελικούς κόµβους, ϐλέπουµε τί ϑα έπαιζε ο παίκτης εκεί και ό,τι είναι «λάθος» παίξιµο, το σβήνουµε. Στη συνέχεια ανεβαίνουµε προς την αρχή του παιγνίου κάνοντας την ίδια δουλειά ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια / 52
12 Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 ( 6 ) ( ) 9 ( ) ( ) Ας συγκρίνουµε τις αποδόσεις του Π2 όταν διαλέγει στον όµβο 2 [ναι] µε τις αποδόσεις του όταν διαλέγει [όχι] (κόκκινο χρώµα) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
13 Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι 4 ( 6 ) ( ) 9 ( ) Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο 2 ϑα διαλέξει σίγουρα [ναι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
14 Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι 4 ( 6 ) ( ) 9 ( ) Ας συγκρίνουµε τις αποδόσεις του Π2 όταν διαλέγει στον όµβο [ναι] µε τις αποδόσεις του όταν διαλέγει [όχι] (κόκκινο χρώµα) Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο 2 ϑα διαλέξει σίγουρα [ναι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
15 Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι 4 ( 6 ) 9 ( ) Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο 2 ϑα διαλέξει σίγουρα [ναι] Αν ο παίκτης 2 ϐρεθεί στον όµβο ϑα διαλέξει σίγουρα [όχι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
16 Τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι 4 ( 6 ) 9 ( ) Αρα η µοναδική τέλεια ισορροπία για τον παίκτη 2 ϑα περιλαµβάνει αναγκαστικά µόνο τη στρατηγική [ναι, ναι]. εδοµένης της στρατηγικής [ναι, ναι] για τον παίκτη δύο τί ϑα διαλέξει ο παίκτης ; Θα διαλέξει. Εποµένως µοναδική τέλεια ισορροπία του παιγνίου είναι: {:, Π2:[ναι, ναι]} ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 6 / 52
17 Μια πιστευτή απειλή Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι2 όχι 4 ( 6 ) ( ) Π 9 ( ) ( ) ( ) Τί ϑα γίνει όµως αν ο παίκτης 2 εκτός από το ναι προς τον παίκτη έχει και µία εναλλακτική να πει ναι σε έναν άλλον εξωτερικό παίκτη ώστε µπορεί είτε να αρνηθεί συνεργασία, είτε να συνεργαστεί µε κάποιον τρίτο (ναι), είτε να συνεργαστεί µε τον παίκτη (ναι2); Σε τέτοια περίπτωση η απειλή είναι πλέον πιστευτή. Ας δούµε τί επιλέγει ο Π2 στους τελικούς κόµβους. Αν ϕτάσει στον όµβο 2 ϑα επιλέξει είτε [ναι], είτε [όχι] που του αποδίδουν εξίσου καλά. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 7 / 52
18 Μια πιστευτή απειλή Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι όχι ναι όχι 4 ( 6 ) ( ) Π 9 ( ) ( ) Ο Π2 αποκλείεται να παίξει [όχι2] Τί ϑα κάνει αν ϐρεθεί στον όµβο ; Εκεί ϑα επιλέξει µόνο [ναι] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 8 / 52
19 Μια πιστευτή απειλή Π Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι όχι 4 ( 6 ) 9 ( ) ( ) Αρα ο Π2 στον όµβο παίζει µόνο [ναι] ενώ στον όµβο 2 παίζει είτε [ναι], είτε [όχι] Ο Π2 σε µια τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου (SPNE) έχει δύο στρατηγικές (ϑυµηθείτε ΣΤΡΑΤΗΓΙΗ=ΠΛΗΡΕΣ ΣΧΕ ΙΟ ΡΑΣΗΣ): Στρατηγική : [ναι, ναι] Στρατηγική 2: [ναι, όχι] αι οι δύο είναι πιστευτές γιατί µε καµία από τις δύο δε ϐλάπτει τον εαυτό του. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 9 / 52
20 Μια πιστευτή απειλή Ε όμβος όμβος 2 Π 2 ναι ναι όχι 4 ( 6 ) Π 9 ( ) ( ) Αν ο Π2 παίξει τη στρατηγική, τότε ο ϑα παίξει (και ϑα πάρει 9) Αν ο Π2 παίξει τη στρατηγική 2 όµως, τότε ο, ϑα προτιµήσει να παίξει Α και να πάρει 4 Το παίγνιο τώρα έχει 2 τέλειες ισορροπίες: Ισορροπία : { :, Π2: [ναι, ναι]} Ισορροπία 2: { : Α, Π2: [ναι, όχι]} Ο Παίκτης 2 κάνοντας πιστευτή απειλή να παίξει [όχι] αν ϐρεθεί στον όµβο 2 µπορεί να οδηγήσει στην ευνοϊκή για αυτόν Ισορροπία 2 και να λάβει 6. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
21 υναµική ανάλυση Η υναµική ανάλυση µας επιτρέπει να αναλύσουµε στρατηγικά περιπτώσεις αλληλεπίδρασης που αφορούν σε παίκτες που κινούνται σε σειρά. Η Τέλεια Ισορροπία Υποπαιγνίου λαµβάνει υπόψιν ότι µερικές απειλές δεν είναι αξιόπιστες και προβλέπει ως ισορροπία, στρατηγικές που δεν «τρώνε» τέτοιες µπλόφες. Η υναµική ανάλυση µας επιτρέπει να αναλύσουµε την ορθολογική συνιστώσα της συµπεριφοράς (πολλές ϕορές πέφτει έξω γιατί η συµπεριφορά δεν είναι πάντοτε µόνο ορθολογική). ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 2 / 52
22 Το τελεσίγραφο Παίγνιο τελεσιγράφου: προτείνει µοιρασιά µιας πίττας. Παίκτης 2: δέχεται ή αρνείται. Αν δεχτεί πραγµατοποιείται η µοιρασιά, αν όχι καταλήγουν όλοι µε. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 22 / 52
23 Το τελεσίγραφο Μοναδικές ισορροπίες SPNE :(5,), Π2:(ΝΝΝΝΝΝ) :(4,), Π2:(ΟΝΝΝΝΝ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 23 / 52
24 Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) Ποσό: 5, υποδιαιρέσεις των Η διαπραγµάτευση λαµβάνει τη µορφή τελεσιγράφου: Ο προτείνει µια µοιρασιά στον Π2 Ο Π2 είτε αποδέχεται και ο καθένας λαµβάνει το ποσό που προτάθηκε, είτε αρνείται και καταλήγουν αµφότεροι µε Μοναδική τέλεια ισορροπία υποπαιγνίου: [Ο προτείνει όλο το ποσό εκτός από λεπτό (τη µικρότερη δυνατή υποδιαίρεση) για τον εαυτό του και ο Π2 αποδέχεται, ό,τι ϑετικό ποσό προτείνει ο ] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 24 / 52
25 Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) 5 ( ) Π ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Π 2 N O N O N O N O N O N O ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 4 ) ( ) ( 5 ) ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 25 / 52
26 Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) 5 ( ) Π ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) N O N N N N N ( 5 ) Π ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Μόνο στον κόµβο µπορεί ο Π2 να παίξει όχι. Αρα µόνο δύο στρατηγικές του Π2 µπορεί να προκύψουν ως τέλειες στρατηγικές: Στρατηγική : [ΟΝΝΝΝΝ] Στρατηγική 2: [ΝΝΝΝΝΝ] ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 26 / 52
27 Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) 5 ( ) Π ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) N O N N N N N ( 5 ) Π ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ύο τέλειες ισορροπίες ( ) υποπαιγνίου: 4 Ισορροπία : {:, Π2: [ΟΝΝΝΝΝ] } ( ) 5 Ισορροπία 2: {:, Π2: [ΝΝΝΝΝΝ] } ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 27 / 52
28 Το παίγνιο του τελεσίγραφου (ultimatum game) Το ultimatum game προβλέπει ότι αυτός που προτείνει ϑα πάρει τη µερίδα του λέοντος. Ο Π2 ϑα πάρει κάτι κοντά στο. Στην πραγµατικότητα τί περιµένουµε; ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 28 / 52
29 Θεωρία παιγνίων διαπραγµάτευσης- Σύνοψη αποτελεσµάτων Σε απλά παίγνια διαπραγµάτευσης η ισορροπία Nash δεν οδηγεί σε πρόβλεψη (απροσδιοριστία). Σε πιο σύνθετα παίγνια, οι αποδόσεις είναι ψηλότερες όσο ψηλότερη είναι η ελάχιστη αποδεκτή τιµή, όσο πιο υποµονετικοί είναι οι παίκτες, όσο µικρότερο κόστος αναµονής έχουν και όσο πιο αργά αντιδρούν στις προσφορές των άλλων. Στο ultimatum game ο δεύτερος παίκτης καταλήγει µε αποδόσεις. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 29 / 52
30 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
31 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 3 / 52
32 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 32 / 52
33 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) 98 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 33 / 52
34 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) 99 ( 99 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 34 / 52
35 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) 97 ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 35 / 52
36 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) 98 ( 98 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 36 / 52
37 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 4 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 37 / 52
38 Η Σαρανταποδαρούσα Π2 ( ) ( 3 ) 2 ( 2 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 38 / 52
39 Η Σαρανταποδαρούσα ( ) Π2 ( 3 ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 39 / 52
40 Η Σαρανταποδαρούσα ( ) ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
41 υναµικά παίγνια και πραγµατικότητα Πόσο καλά «πιάνουν» τα δυναµικά παίγνια την πραγµατικότητα Πειράµατα για αναπαραγωγή αποτελεσµάτων/προβλέψεων δυναµικών παιγνίων ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 4 / 52
42 Η σαρανταποδαρούσα στην πράξη Μόνο 37 στα 662 παίγνια έληξαν στο πρώτο ϐήµα όπως προβλέπει το SPNE 23 στα 662 έφτασαν στο τέλος και τα υπόλοιπα ενδιάµεσα Εξηγήσεις: Υπάρχουν αλτρουϊστές µέσα στους συµµετέχοντες. Αυτό αλλάζει τις προβλέψεις. εν παίζουν καθαρά ορθολογικά άνουν λάθη ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 42 / 52
43 Πειραµατικά αποτελέσµατα για το υπόδειγµα του τελεσιγράφου (ultimatum game) Το υπόδειγµα της µιας κι έξω προσφοράς έχει τεσταριστεί πειραµατικά πολλές ϕορές. Τα αποτελέσµατα: αποκλείνουν συστηµατικά από την πρόβλεψη ότι ο προτείνων ϑα λάβει τη µερίδα του λέοντος δείχνουν ότι η υπόθεση των εγωιστικών, πλήρως ορθολογικών δρώντων παραβιάζεται οι συµµετέχοντες είναι διατεθειµένοι να µειώσουν τα κέρδη τους προς χάριν µεγαλύτερης ισότητας δείχνουν ότι οι παρατηρούµενες ισορροπίες έχουν ένα ισχυρό ανθρωπολογικό/πολιτισµικό παράγοντα ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 43 / 52
44 Το (ultimatum game) σε διαφορετικές µικρές κοινωνίες Μια τεράστιας έκτασης έρευνα έλεγξε τα συµπεράσµατα του ultimatum game σε 5 µικρές τροφοσυλλεκτικές κοινωνίες Ετσι προσπαθεί να ελέγξει εάν οι προβλέψεις της ϑεωρίας παιγνίων σχετίζονται µε µια «δυτικού τύπου» ορισµένη ορθολογικότητα Επίσης έλεγχος επίδρασης διαφορετικών ηθών/πολιτισµών πάνω στις ισορροπίες Αποτελέσµατα ιδιαίτερα ενδιαφέροντα: ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 44 / 52
45 Το τελεσίγραφο σε µικρές κοινωνίες TABLE THE ULTIMATUM GAME IN SMALL-SCALE SOCIETIES Group Country Mean offer a Modes b Rejection rate c Lowoffer rejection rate d Machiguenga Peru.26.5/ (72) (/2) (/) Hadza Tanzania (big camp) (28) (5/26) (4/5) Hadza Tanzania (small (38) (8/29) (5/6) camp) Tsimané Bolivia.37.5/.3/.25.. (65) (/7) (/5) Quichua Ecuador (47) (2/3) (/2) Torguud Mongolia (3) (/2) (/) Khazax Mongolia Mapuche Chile.34.5/ (46) (2/3) (2/) Au PNG (33) (8/3) (/) Gnau PNG (32) (/25) (3/6) Sangu Tanzania farmers (35) (5/2) (/) Sangu Tanzania herders (4) (/2) (/) Unresettled Zimbabwe villagers (56) (3/3) (2/5) Resettled Zimbabwe villagers (7) (2/86) (4/7) Achuar Ecuador (36) (/6) (/) Orma Kenya (54) (2/56) (/) Aché Paraguay.5.5/.4.. (75) (/5) (/8) Lamelara e Indonesia (63) (3/8) (4/2) Αµοιβές: µισθοί έως 2 ηµερών Οι µικρότερες προσφορές 25% Μεγάλη διακύµανση στις προσφορές (Torguud, Mapuche: 3-4% και Aché, Lamelara: 5%) Μέσες προσφορές σε ϐιοµηχανικές κοινωνίες: 44% µε µία κορυφή Προσφορές: πολλά σηµεία συγκέντρωσης (καµπούρες καµήλας) Μεγάλη διακύµανση και στις απορρίψεις Note: PNG Papua New Guinea. This column shows the mean offer (as a proportion) in the ultimatum game for each society. This column shows the modal offer(s), with the percentage of subjects who make modal offers (in parentheses). The rejection rate (as a proportion), with the actual numbers given in parentheses. The rejection rate for offers of 2 percent or less, with the actual numbers given in parentheses. Includes experimenter-generated low offers. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 45 / 52
46 Το τελεσίγραφο σε µικρές κοινωνίες TABLE THE ULTIMATUM GAME IN SMALL-SCALE SOCIETIES Group Country Mean offer a Modes b Rejection rate c Lowoffer rejection rate d Machiguenga Peru.26.5/ (72) (/2) (/) Hadza Tanzania (big camp) (28) (5/26) (4/5) Hadza Tanzania (small (38) (8/29) (5/6) camp) Tsimané Bolivia.37.5/.3/.25.. (65) (/7) (/5) Quichua Ecuador (47) (2/3) (/2) Torguud Mongolia (3) (/2) (/) Khazax Mongolia Mapuche Chile.34.5/ (46) (2/3) (2/) Au PNG (33) (8/3) (/) Gnau PNG (32) (/25) (3/6) Sangu Tanzania farmers (35) (5/2) (/) Sangu Tanzania herders (4) (/2) (/) Unresettled Zimbabwe villagers (56) (3/3) (2/5) Resettled Zimbabwe villagers (7) (2/86) (4/7) Achuar Ecuador (36) (/6) (/) Orma Kenya (54) (2/56) (/) Aché Paraguay.5.5/.4.. (75) (/5) (/8) Lamelara e Indonesia (63) (3/8) (4/2) Note: PNG Papua New Guinea. a This column shows the mean offer (as a proportion) in the ultimatum game for each society. b This column shows the modal offer(s), with the percentage of subjects who make modal offers (in parentheses). c The rejection rate (as a proportion), with the actual numbers given in parentheses. d The rejection rate for offers of 2 percent or less, with the actual Βιοµηχανικές κοινωνίες: απόρριψη 4-6% Μικρές κοινωνίες: ποσοστό απόρριψης πολύ µικρό 3% Οι Au και οι Gnau (Παπούα, Νέα Γουϊνέα) απέρριψαν µικρές ΑΙ µεγάλες προσφορές ( 5%) Οι προσφορές δείχνουν να σχετίζονται µε τις συνθήκες παραγωγής/ανταλλαγής Οι προσφορές εξηγούνται από: σηµαντικότητα συνεργασίας στην παραγωγή (π.χ. Lamerara) 2 Βαθµό αγοραίας ολοκλήρωσης. numbers given in parentheses. e Includes experimenter-generated low offers. ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 46 / 52
47 Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου ίληµµα του κρατουµένου: ρατούµενος 2 Συνεργασία Αποσκίρτηση ρατούµενος Συνεργασία 3, 3, 5 Αποσκίρτηση 5,, Μοναδική ισορροπία (Αποσκ., Αποσκ.) υνατότητα ϐελτίωσης της ϑέσης και των δύο Ο χρόνος αλλάζει την προοπτική ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 47 / 52
48 Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου ίληµµα του κρατουµένου: ρατούµενος 2 Συνεργασία Αποσκίρτηση ρατούµενος Συνεργασία 3, 3, 5 Αποσκίρτηση 5,, Axelrod: οργάνωσε επαναλαµβανόµενα τουρνουά µε το δίληµµα του κρατουµένου Ανοιχτή πρόσκληση σε όλη την ακαδηµαϊκή (και εκτός) κοινότητα για συµµετοχή Βραβείο της καλύτερης στρατηγικής ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 48 / 52
49 Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου Συµµετοχές µε στρατηγικές από πολύ απλές (παίξε στην τύχη) µέχρι πολύ σύνθετες Οι στρατηγικές έπαιζαν επαναλαµβανόµενα το. τ.. Μετά από κάθε γύρο οι στρατηγικές αναπαράγονταν ανάλογα µε επιτυχία (εξελικτικό µοντέλο) Νίκησε µε διαφορά µια απλή στρατηγική: TIT FOR TAT TfT: Παίξε συνεργασία αν δεν έχετε ξαναβρεθεί. Αν έχετε παίξε ό,τι έπαιξε ο αντίπαλος την προηγούµενη ϕορά ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 49 / 52
50 Χρόνος και συνεργασία: Το δίληµµα του κρατουµένου TfT: Τιµωρεί την αποσκίρτηση, επιβραβεύει τη συνεργασία Ιδιότητες TfT: Αποφεύγει µη απαραίτητες συγκρούσεις όσο ο αντίπαλος συνεργάζεται 2 αντιδρά όταν ο άλλος αποσκιρτά 3 συγχωρεί όταν ο αντίπαλος ϕέρεται συνεργατικά 4 είναι ξεκάθαρη στρατηγική και ο αντίπαλος δε µπερδεύεται Από το πρώτο τουρνουά, ϐγήκαν σαφή συµπεράσµατα: µη Ϲηλεύεις επιτυχία του άλλου, µην αποσκιρτάς πρώτος, ανταπόδωσε καλή ΑΙ κακή συµπεριφορά, µην το παίζεις πολύ έξυπνος ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
51 Χρονικός ορίζοντας και κίνητρα generation. At first, a rule that is successful with all sorts of rules will proliferate, but later as the unsuccessful rules disappear, success requires good performance with other successful rules. FIGURE 2 Simulated Ecological Success of the Decision Rules Η πιο πετυχηµένη µη «καλή» στρατηγική (8) πήγε καλά όσο έβρισκε ϑύµατα και µετά εξαφανίστηκε! Επιτυχία Tit for Tat: εν προσπαθεί να πάει καλύτερα από τους άλλους, προσπαθεί να συνεργαστεί. Χρονική διάρκεια και συνεργασία πάνε µαζί. ιαφορετικά κίνητρα το ϐραχυχρόνιο από το µακροχρόνιο παιχνίδι. Βραχυχρόνια το κλέψιµο ανταµείβεται (8) Αλλά και ϐραχυχρόνια προβλήµατα όταν υπάρχει ϕήµη This simulation provides an ecological perspective because there are no new rules of behavior introduced. It differs from an evolutionary perspective, which would allow mutations to introduce new strategies into ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 5 / 52
52 Χρονικός ορίζοντας και κίνητρα generation. At first, a rule that is successful with all sorts of rules will proliferate, but later as the unsuccessful rules disappear, success requires good performance with other successful rules. FIGURE 2 Simulated Ecological Success of the Decision Rules Η πιο πετυχηµένη µη «καλή» στρατηγική (8) πήγε καλά όσο έβρισκε ϑύµατα και µετά εξαφανίστηκε! Επιτυχία Tit for Tat: εν προσπαθεί να πάει καλύτερα από τους άλλους, προσπαθεί να συνεργαστεί. Χρονική διάρκεια και συνεργασία πάνε µαζί. ιαφορετικά κίνητρα το ϐραχυχρόνιο από το µακροχρόνιο παιχνίδι. Βραχυχρόνια το κλέψιµο ανταµείβεται (8) Αλλά και ϐραχυχρόνια προβλήµατα όταν υπάρχει ϕήµη This simulation provides an ecological perspective because there are no new rules of behavior introduced. It differs from an evolutionary perspective, which would allow mutations to introduce new strategies into ώστας Ρουµανιάς (Ο.Π.Α.) υναµικά παίγνια 52 / 52
Θεωρία Παιγνίων-Ολιγοπώλιο σε ποσότητες
Θεωρία Παιγνίων-Ολιγοπώλιο σε ποσότητες Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 4 Μαρτίου 214 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Παιγνίων-Ολιγοπώλιο σε ποσότητες 4 Μαρτίου 214 1 / 14 Ενα απλούστατο παίγνιο
3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ
Kεφάλαιο 11 Θα επαναλάβουµε αυτά που είχαµε πει την προηγούµενη φορά. Παραστατικά αν έχουµε το εξής παίγνιο όπου οι δύο παίχτες παίρνουν ταυτόχρονα τις αποφάσεις τους αφού αποφασίσει ο Ι, θα δούµε πόσα
3. Παίγνια Αλληλουχίας
3. Παίγνια Αλληλουχίας Τα παίγνια αλληλουχίας πραγµατεύονται περιπτώσεις όπου οι κινήσεις των παικτών διαδέχονται η µια την άλλη, σε αντίθεση µε τα παίγνια όπου οι αποφάσεις των παικτών γίνονται ταυτόχρονα
10/3/17. Μικροοικονομική. Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων. Μια σύγχρονη προσέγγιση. Εφαρµογές της θεωρίας παιγνίων. Τι είναι τα παίγνια;
HA. VAIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Θεωρία παιγνίων Η θεωρία παιγνίων βοηθά στην ανάλυση της στρατηγικής συμπεριφοράς από φορείς που κατανοούν ότι οι
HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση
HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Θεωρία παιγνίων Η θεωρία παιγνίων βοηθά στην ανάλυση της στρατηγικής συμπεριφοράς από φορείς που κατανοούν ότι
Κεφάλαιο 5 R (2, 3) R (3, 0)
Κεφάλαιο 5 Θα ξεκινήσουµε το κεφάλαιο αυτό βλέποντας ένα ακόµη παράδειγµα αναφορικά µε την ισορροπία που προκύπτει από την οπισθογενή επαγωγή (backwards induction) και την ισορροπία κατά Nash στην στρατηγική
Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ
Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Προηγούµενα Μαθήµατα: Παίχτες: είναι αυτοί που λαµβάνουν τις αποφάσεις. Ένα παίγνιο πρέπει
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Players-Παίκτες Rules- Κανόνες. Τιµωρείσαι εάν τους παραβιάσεις.
Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία
Κεφάλαιο 4 Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία κατά Nash είναι: (α) ένα διάνυσµα από στρατηγικές, έτσι ώστε δεδοµένων των υπολοίπων στρατηγικών, ο παίκτης
Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων
Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων - Ορισμός. Αν οι επιλογές μιας επιχείρησης εξαρτώνται από την αναμενόμενη αντίδραση των υπόλοιπων επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην αγορά, τότε υπάρχει στρατηγική αλληλεπίδραση
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 7: Τέλεια ισορροπία Nash για υποπαίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 7: Τέλεια ισορροπία Nash για υποπαίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o
Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν
Παιγνιακά Μοντέλα Σύγκρουσης και Συνεργασίας
Επίκουρος Καθηγητής Ιωάννης Παραβάντης Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Μάρτιος 2010 Παιγνιακά Μοντέλα Σύγκρουσης και Συνεργασίας 1. Εισαγωγή Στο παρόν φυλλάδιο παριστάνουµε περιπτώσεις
Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων
HA. VAIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Εκδόσεις Κριτική Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Ύλη για τη Μίκρο ΙΙ: κεφάλαιο 29.1, 29.2, 29.4, 29.7, 29.8 Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Ταυτόχρονα
Notes. Notes. Notes. Notes Ε 10,10 0,3 Λ 3,0 2,2
Θεωρία παιγνίων: Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία παιγνίων: 3 Δεκεμβρίου 2012 1 / 21 -best responses Κυνήγι ελαφιού: Δυο κυνηγοί ταυτόχρονα
Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε:
Κεφάλαιο 2 ο Μέχρι τώρα δώσαµε τα στοιχεία ενός παιγνίου σε µορφή δέντρου και σε µορφή µήτρας. Τώρα θα ορίσουµε τη στρατηγική στην αναλυτική µορφή του παιγνίου (η στρατηγική ορίζεται από κάθε στήλη ή γραµµή
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 2: Έννοιες λύσεων σε παίγνια κανονικής μορφής. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 2: Έννοιες λύσεων σε παίγνια κανονικής μορφής Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Λύσεις παιγνίων 2 Επιλέγοντας στρατηγική... Δεδομένου ενός παιγνίου, τι στρατηγική πρέπει
Α2 Β2 Γ2 2 Α1 1,0 5,-1-1,-2 9,-2 Β1 2,1-2,0 0,2 0,-1 Γ1 0,3 14,2 2,1 8,1 1 1,2 0,1 3,0-1,0
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ιδάσκων: Ε. Πετράκης. Επαναληπτική Εξέταση: 15/09/99 Απαντήστε στα τρία από τα τέσσερα θέµατα. Όλα τα υποερωτήµατα βαθµολογούνται το ίδιο. 1. Θεωρήσατε ένα ολιγοπωλιακό κλάδο όπου τρεις
Δεύτερο πακέτο ασκήσεων
ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ Εαρινό εξάμηνο Ακαδ. έτους 08-09 Αν. Παπανδρέου, Φ. Κουραντή, Ηρ. Κόλλιας Δεύτερο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 0 Μαϊου. Θα υπάρξει
Κυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη
Θεωρία παιγνίων: Μεικτές στρατηγικές και Ισορροπία Nash Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 18 Μαρτίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Μεικτές στρατηγικές 18 Μαρτίου 2012 1 / 9 Κυριαρχία και μεικτές
Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.
Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 8: Πεπερασμένα επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 8: Πεπερασμένα επαναλαμβανόμενα παίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
δ 2 s Το είναι η προσφορά από τον παίχτη ΙΙ στον παίχτη Ι. Παίρνει ο Ι y
Κεφάλαιο 1 Το τελευταίο που κάναµε ήταν µια ιαπραγµάτευση στην οποία υπάρχουν ύο παίκτες, κάνει ο ένας µια προσφορά, ο άλλος τη έχεται ή όχι. Αν εν την εχτεί κάνει αντιπροσφορά την οποία ο πρώτο παίχτης
Μικτές Στρατηγικές σε Παίγνια και σημεία Ισορροπίας Nash. Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1
Μικτές Στρατηγικές σε Παίγνια και σημεία Ισορροπίας Nash Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1 Σημεία ισορροπίας Nash: Yπάρχουν πάντα; Έχουν όλα τα παίγνια σημείο ισορροπίας; - Ναι, στην εξιδανικευμένη
Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)
Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Παρασκευή 16 Οκτωβρίου 2007 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (15:00-18:00) ΘΕΜΑ 1
Βασικές Έννοιες Θεωρίας Παιγνίων
Παύλος Σ. Εφραιμίδης Έκδοση 05/11/2013 Περιεχόμενα Τι είναι η θεωρία παιγνίων Ο ρόλος ενός μαθηματικού μοντέλου Το δίλημμα του φυλακισμένου Σημείο ισορροπίας Nash Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων (game
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Τρίτη 15 Ιανουαρίου 2008 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (13:00-16:00) ΘΕΜΑ 1 ο (2,5
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ EKΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ II ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ EKΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ II ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Προηγούμενα Μαθήματα: Παίχτες: είναι αυτοί που λαμβάνουν τις αποφάσεις. Ένα παίγνιο πρέπει
Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό
Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό Ενότητα 7: Θεωρία παιγνίων: Εισαγωγή Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Σκοποί
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 2η σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 18 Μαίου 2015 Πρόβλημα 1. (14
Κεφάλαιο 8 ο Τ 3, 1-1, -1 Χ -1, -1 1, 3
Κεφάλαιο 8 ο Συνεχίζουµε µε τις µεικτές στρατηγικές. Θα δούµε τώρα ένα παράδειγµα στο οποίο υπάρχουνε ισορροπίες κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές αλλά πέρα από αυτό υπάρχει και µια ισορροπία κατά Nash
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές.
ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές. Α 1 Α 2 Α 3 Β 1 Β 2 Β 3 1, -1 0, 0-1, 0 0, 0 0, 6 10, -1 2, 0 10, -1-1, -1 Α 1 Α 2 Α 3 Β 1 Β
Διάλεξη 7. Θεωρία παιγνίων VA 28, 29
Διάλεξη 7 Θεωρία παιγνίων VA 28, 29 Θεωρία παιγνίων Στη θεωρία παιγνίων χρησιμοποιούμε υποδείγματα για τη στρατηγική συμπεριφορά των οικονομικών μονάδων που καταλαβαίνουν ότι οι ενέργειές τους επηρεάζουν
Κοινωνικά Δίκτυα Θεωρία Παιγνίων
Κοινωνικά Δίκτυα Θεωρία Παιγνίων Ν. Μ. Σγούρος Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Παν. Πειραιώς sgouros@unipi.gr Ορισμοί Ένα Παίγνιο (game) ορίζεται ως μια δραστηριότητα με τα ακόλουθα τρία χαρακτηριστικά: Υπάρχει
Εκτεταμένα Παίγνια (Extensive Games)
Εκτεταμένα Παίγνια (Extensive Games) Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εκτεταμένα Παίγνια Τα στρατηγικά παίγνια δεν
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 1 η Διάλεξη Ορισμός Θεωρίας Παιγνίων και Παιγνίου Κατηγοριοποίηση παιγνίων Επίλυση παιγνίου Αξία (τιμή) παιγνίου Δίκαιο παίγνιο Αναπαράσταση Παιγνίου Με πίνακα Με
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 4: Μεικτές Στρατηγικές. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 4: Μεικτές Στρατηγικές Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Μεικτές στρατηγικές σε παίγνια 2 Σημεία ισορροπίας: Ύπαρξη Δεν έχουν όλα τα παίγνια σημείο ισορροπίας Π.χ. Το Matching
Βασικές Έννοιες Θεωρίας Παιγνίων
Παύλος Σ. Εφραιμίδης Περιεχόµενα Τι είναι η θεωρία παιγνίων Ο ρόλος ενός µαθηµατικού µοντέλου Το δίληµµα του φυλακισµένου Σηµείο ισορροπίας Nash Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων (game theory) µας βοηθάει
ΜΟΝΟΠΩΛΙΑΚΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ, ΟΛΙΓΟΠΩΛΙΑ, ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
ΜΟΝΟΠΩΛΙΑΚΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ, ΟΛΙΓΟΠΩΛΙΑ, ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Κεφάλαιο 7 Ε. Σαρτζετάκης Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Η μορφή αγοράς του μονοπωλιακού ανταγωνισμού περιέχει στοιχεία πλήρους ανταγωνισμού (ελεύθερη
Παραδείγματα Παιγνίων
Παραδείγματα Παιγνίων Παύλος Σ. Εφραιμίδης v1.3, 01/06/2014 Τι περιλαμβάνει ένα παίγνιο: Παίγνιο Παίκτες Πιθανές κινήσεις για κάθε παίκτη Απόδοση ή όφελος για κάθε παίκτη σε κάθε πιθανή έκβαση του παιγνίου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Παίγνιο: Συμμετέχουν τουλάχιστον δύο παίκτες με τουλάχιστον δύο στρατηγικές ο καθένας και αντίθετα συμφέροντα. Το αποτέλεσμα για κάθε παίκτη καθορίζεται από τις συνδυασμένες επιλογές όλων
Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 6: Θεωρία παιγνίων Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών
Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 6: Θεωρία παιγνίων Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού
Κεφάλαιο 7ο. max(p 1 c)(α bp 1 +dp 2 )
Κεφάλαιο 7ο Μιλήσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο για το τι θα συµβεί αν οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται σε τιµές. Επιπλέον µιλήσαµε για το πως αποδεικνύεται το παράδοξο του Bertrand και καθώς επίσης και για
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΗ ΕΝΙΚΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΗ ΕΝΙΚΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Προηγούµενο Μάθηµα: Κυρίαρχη Στρατηγική- Κυριαρχούµενη στρατηγική-nash equilibrium Μια στρατηγική
Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση
Κεφάλαιο 5 Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων
ΑΣΚΗΣΗ 10. Λύση. π/ P1 =0 => P1+P2+4=0 => 4P1=1004+P2 => P1= 1004+P2 = R1(P2) 4 P2= 1004+P1 = R2(P1) 4
ΑΣΚΗΣΗ 10 Στον κλάδο υπάρχουν δύο επιχειρήσεις που παράγουν ατελώς υποκατάστατα αγαθά. Οι καµπύλες ζήτησης των προϊόντων τους είναι q 1 = 1000 2p1 +p2 και q 2 = 1000 2p2 +p1. Οι δύο επιχειρήσεις έχουν
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 2: Ισορροπία Nash. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 2: Ισορροπία Nash Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 8: Παίγνια και ολιγοπωλιακές επιχειρήσεις
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Παίγνια και ολιγοπωλιακές επιχειρήσεις Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και ΜΜΕ Σχολή Οικονομικών
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς Μάθηµα : Overview Of The Algorithmic Game Theory Ηµεροµηνία : 007/04/19 Σηµειώσεις : Ελενα Χατζηγιωργάκη,
B 1 A 1 B 2 A 2. t 1. t 3 w. t 2 A 3 B 3. t 4. t 5
Κεφάλαιο 3 Δυναμικά παίγνια 3.1 Εισαγωγή Μέχρι στιγμής έχουμε αναλύσει παίγνια στα οποία όλοι οι παίκτες επιλέγουν τις στρατηγικές τους ταυτόχρονα. Αυτή η υπόθεση όμως δεν είναι πάντα κατάλληλη. Σε πολλές
Extensive Games with Imperfect Information
Extensive Games with Imperfect Information Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εκτεταµένα παίγνια µε ατελή πληροφόρηση
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 3: Παίγνια με περισσότερους παίκτες και μέθοδοι απλοποίησης παιγνίων. Ε. Μαρκάκης. Επικ.
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 3: Παίγνια με περισσότερους παίκτες και μέθοδοι απλοποίησης παιγνίων Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Παίγνια πολλών παικτών 2 Παίγνια με > 2 παίκτες Όλοι οι ορισμοί που
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση
HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο Ένα μονοπώλιο είναι ένας κλάδος που αποτελείται από μία μόνο εταιρεία. Ένα δυοπώλιο είναι ένας κλάδος
10/3/17. Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο. Μικροοικονομική. Ολιγοπώλιο. Ολιγοπώλιο. Ανταγωνισµός ποσότητας. Μια σύγχρονη προσέγγιση
0/3/7 HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 8 Ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο Ένα μονοπώλιο είναι ένας κλάδος που αποτελείται από μία μόνο εταιρεία. Ένα δυοπώλιο είναι ένας κλάδος
Σηματοδοτικά Παίγνια και Τέλεια Μπεϊζιανή Ισορροπία
Σηματοδοτικά Παίγνια και Τέλεια Μπεϊζιανή Ισορροπία - Ορισμός. Ένα παίγνιο ονομάζεται παίγνιο πλήρους πληροφόρησης (game of complete information) όταν κάθε παίκτης διαθέτει πλήρη πληροφόρηση για τις συναρτήσεις
- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να
- Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 2 η Διάλεξη Παίγνια ελλιπούς πληροφόρησης Πληροφοριακά σύνολα Κανονική μορφή παιγνίου Ισοδύναμες στρατηγικές Παίγνια συνεργασίας και μη συνεργασίας Πεπερασμένα και
Έστω ότι έχουµε 2 µάρκες υπολογιστών: A (Apricot), B (Banana) [ ιαρκή Αγαθά].
![Έστω ότι έχουµε 2 µάρκες υπολογιστών: A (Apricot), B (Banana) [ ιαρκή Αγαθά].](/thumbs/59/42714237.jpg "Έστω ότι έχουµε 2 µάρκες υπολογιστών: A (Apricot), B (Banana) [ ιαρκή Αγαθά].")
2.2. ΥΟΠΩΛΙΟ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΜΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΕΙΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ Έστω ότι έχουµε 2 µάρκες υπολογιστών: (pricot), (anana) [ ιαρκή Αγαθά]. Υποθέτουµε µηδενικό κόστος παραγωγής και P, P, οι τιµές για το Α, αντίστοιχα.
Βασικές Έννοιες Θεωρίας Παιγνίων
Βασικές Έννοιες Θεωρίας v. 01/06/2014 Παύλος Σ. Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Θεωρίας Περιεχόμενα Τι είναι η θεωρία παιγνίων Ο ρόλος ενός μαθηματικού μοντέλου Το δίλημμα του φυλακισμένου Σημείο ισορροπίας
Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά
Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη
Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot
Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot -To υπόδειγμα Cournot έχει υποστεί τρία είδη κριτικής: () Το υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί μόνο τα δικά της κέρδη και, επομένως, δε λαμβάνει
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Α Κ Α Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 1 1-2 0 1 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT Ο συγκεκριµένος οδηγός για το πρόγραµµα
Παίγνια. Κώστας Ρουµανιάς. Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών. 14 Μαΐου 2015
Κώστας Ρουµανιάς Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Οικονοµικό ανεπιστήµιο Αθηνών 14 Μαΐου 21 Κώστας Ρουµανιάς (Ο..Α.) αίγνια 14 Μαΐου 21 1 / 6 Ορισµός Τί είναι παίγνιο; αίγνιο: Μαθηµατική (αυστηρή) αναπαράσταση/ανάλυση
Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες
Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Σχέσεις 1 / 26 Εισαγωγή & Ορισµοί ιµελής Σχέση R από
Ασκήσεις. Ιωάννα Καντζάβελου. Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1
Ασκήσεις Ιωάννα Καντζάβελου Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1 1. Επιλογή Διαδρομής 2. Παραλλαγή του Matching Pennies 3. Επίλυση Matching Pennies με Βέλτιστες Αποκρίσεις 4. Επίλυση BoS με Βέλτιστες
Μικροοικονοµική Θεωρία. Ζήτηση ενός αγαθού ως συνάρτηση της τιµής. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 22 Σεπτεµβρίου 2014
Μικροοικονοµική Θεωρία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 40 Ζήτηση ενός αγαθού ως συνάρτηση της τιµής
δημιουργία: http://macedonia.uom.gr/~acg επεξεργασία: Ν.Τσάντας
Θεωρία Παιγνίων Μελέτη στοιχείων που χαρακτηρίζουν καταστάσεις ανταγωνιστικής άλληλεξάρτησης με έμφαση στη διαδικασία λήψης αποφάσεων περισσοτέρων από ένα ληπτών απόφασης (αντιπάλων). Παίγνια δύο παικτών
Evolutionary Equilibrium
Evolutionary Equilibrium Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών v. 22.05.2012 Algorithmic Game Theory Evolutionary Equilibium 1 τι θα πούμε εξελικτικά
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 3 η Διάλεξη-Περιεχόμενα (1/2) Σημείο ή ζεύγος ισορροπίας κατά Nash Λύση ακολουθιακής κυριαρχίας και σημεία ισορροπίας Nash Αλγοριθμική εύρεση σημείων ισορροπίας
Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν
Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 24 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 1 / 14 Το παράδοξο
ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΧΑΜΕΝΕΣ ΜΑΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ!!
ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΧΑΜΕΝΕΣ ΜΑΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ!! Μάτα Χαροκόπου Ανδρέας Καλλιβωκάς ΤΟ ΟΛΟΝ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΜΕΡΩΝ ΤΟΥ Οι συνεργασίες αποτελούν την πεμπτουσία της ανάπτυξης, του διαχρονικού
Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων: Εισαγωγή και Βασικές Έννοιες
Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων: Εισαγωγή και Βασικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πολύπλοκα Συστήματα αποτελούνται από πολλές
Το Διαδίκτυο ως ερευνητικό αντικείμενο
Το Διαδίκτυο ως ερευνητικό αντικείμενο Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου christos ΟΠΑ, 20 Ιουνίου 2007 2 TοΔιαδίκτυο Τεράστιο, ανοικτό, end-to-end Κορυφαίος παράγων οικονομικής ανάπτυξης Το σπίτι του www It wants
Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,
Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης
Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης - Οι επιχειρήσεις δεν ανταγωνίζονται μόνο ως προς τις τιμές στις οποίες επιλέγουν να πουλήσουν τα προϊόντα τους. - Ο μη-τιμολογιακός ανταγωνισμός
Ένα Παίγνιο (game) ορίζεται ως μια δραστηριότητα με τα ακόλουθα τρία χαρακτηριστικά:
Γενικοί Ορισμοί Η Θεωρία Παιγνίων (game theory) εξετάζει δραστηριότητες στις οποίες το αποτέλεσμα της απόφασης ενός ατόμου εξαρτάται όχι μόνο από τον τρόπο με τον οποίο επιλέγει ανάμεσα από διάφορες εναλλακτικές
Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης
Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης (ilgrom, Paul and John Roberts 98, imit Pricing and Entry under Incomplete Information) - Μια επιχείρηση ακολουθεί πολιτική οριακής τιμολόγησης (limit pricing) όταν
Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων
Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων ιδάσκοντες: E. Ζάχος, Α. Παγουρτζής,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πολύπλοκα Συστήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΜΕΡΟΣ Α: «Τέλειος» ανταγωνισµός
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΑΚΡΑΙΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΜΕΡΟΣ Α: «Τέλειος» ανταγωνισµός A1. Το υπόδειγµα των εγχειριδίων Στον Πλούτο των Εθνών (1776) ο Adam Smith παρουσίασε το φηµισµένο πλέον επιχείρηµά του
Κατασκευάσει 0, , 0 Όχι 20, 10 30, 0
ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων: Β1 Β2 Β3 Β4 Α1 100,50 60,60 30,70 0,80 Α2 60,60 50,70 60,60 0,60 Α3 50,50 40,40 70,30 0,20 Α4 0,0 0,0 50,0 1,1 B1 B2 B3 A1 10,4 1,5 98,4 A2 9,9 0,3
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Παίγνια Δύο Αντιπάλων Τα προβλήματα όπου η εξέλιξη των καταστάσεων εξαρτάται
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις 1 Φεβρουαρίου 26 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (15:-18:) ΘΕΜΑ 1 ο (2.5) Κάθε ένας
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων? Quote από το βιβλίο του Osborne: Game Theory aims to help us understand situawons in which decision makers interact
6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ
6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ( σελίδες σχολικού βιβλίου 129 133, έκδοση 2014 : σελίδες 124 129 ) 3.3.2 Παρακίνηση 3.3.2.1 Βασικές έννοιες Η υλοποίηση του έργου και η επίτευξη των στόχων στις
Rubinstein. (x 2, 1 x 2 ) = (0, 1).
Κεφάλαιο 8 Διαπραγματεύσεις: μη συνεργατική προσέγγιση 8.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε τη μη συνεργατική προσέγγιση στη θεωρία διαπραγμάτευσης. Θα στηριχτούμε στην υπόθεση ότι οι συμμετέχοντες
ΠΜΣ Ενέργειας, Τμήμα ΔΕΣ, ΠαΠει
ΠΜΣ Ενέργειας, Τμήμα ΔΕΣ, ΠαΠει Επίκουρος Καθηγητής (μόνιμος) 19 Δεκεμβρίου 2015 2 out of 45 3 out of 45 4 out of 45 5 out of 45 6 out of 45 7 out of 45 8 out of 45 Ένας λήπτης απόφασης (decision maker):
Notes. Notes. Notes Σ -1,-1-9,0 Π 0,-9-6,-6. Notes Σ Π
Θεωρία αιγνίων-υριαρχία ώστας Ρουμανιάς Ο..Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο.. Δεκεμβρίου 1 ώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο..) Θεωρία αιγνίων-υριαρχία Δεκεμβρίου 1 1 / Λύσεις αιγνίων. υριαρχούμενες/υρίαρχες στρατηγικές Το δίλημμα
Επίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον. Θεωρία Παιγνίων
Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον Θεωρία Παιγνίων Αβεβαιότητα παρουσία άλλου πράκτορα Μια άλλη πηγή αβεβαιότητας είναι η παρουσία άλλου πράκτορα στο περιβάλλον, ακόμα κι όταν ένας πράκτορας είναι
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου
Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών. Ιωάννης Παραβάντης. Επίκουρος Καθηγητής. Απρίλιος 2016
Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Απρίλιος 2016 Το κλασσικό μοντέλο του διλήμματος των φυλακισμένων (prisoner s dilemma) προβλέπει τις ακόλουθες ανταμοιβές ( )
Το Κ2 είναι ένα παιχνίδι για 1 έως 5 παίκτες, ηλικίας 8 ετών και άνω, με διάρκεια περίπου 60 λεπτά.
ΟΔΗΓΙΕΣ Το Κ2 είναι το δεύτερο ψηλότερο βουνό στον κόσμο (μετά το Έβερεστ) με ύψος 8.611 μέτρα από τη στάθμη της θάλασσας. Θεωρείται, επίσης, ένα από τα δυσκολότερα βουνά άνω των 8.000 μέτρων. Το Κ2 ποτέ
ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες
ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Θεωρία Παιγνίων Μαρκωβιανά Παιχνίδια Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Μερική αρατηρησιµότητα POMDPs
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 3 η Διάλεξη-Περιεχόμενα (1/2) Σημείο ή ζεύγος ισορροπίας κατά Nash Λύση ακολουθιακής κυριαρχίας και σημεία ισορροπίας Nash Αλγοριθμική εύρεση σημείων ισορροπίας
Μικροοικονοµική Θεωρία. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014
Μικροοικονοµική Θεωρία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 23 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 23 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 26 Ως τώρα, υποθέσαµε ότι οι αγορές είναι ανταγωνιστικές.