Α.Γ..Δ.Ν. ΥΑΝΗΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ
|
|
- Ευγένεια Αυγερινός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Α.Γ..Δ.Ν. ΥΑΝΗΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΜΟΝΟΦΑΗΚΟΗ- ΣΡΗΦΑΗΚΟΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ- ΑΤΣΟΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ- ΜΔΗΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ- ΠΛΔΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ- ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΗΥΤΟ ΣΑ ΓΗΚΣΤΑ ΔΝΔΡΓΔΗΑ- ΥΔΓΗΑΜΟ- ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΗΥΤΟ. ΠΟΤΓΑΣΖ: ΚΑΡΝΟΜΟΤΡΑΚΖ ΒΑΗΛΔΗΟ 1
2 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΤΝΣΟΜΟΓΡΑΦΗΔ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ν 1.1 ΗΣΟΡΗΚΖ ΑΝΑΓΡΟΜΖ 1.2 ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ν 2.1 ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΜΟΝΟΦΑΗΚΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΑΡΥΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΜΟΝΟΦΑΗΚΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ 2.2 ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΜΔ ΦΟΡΣΗΟ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ ΜΟΝΟΦΑΗΚΟ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ ΔΝ ΚΔΝΧ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ ΤΠΟ ΦΟΡΣΗΟ 2.3 ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΣΡΗΦΑΗΚΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΑΡΥΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΣΡΗΦΑΗΚΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΚΑΣΑΣΑΞΖ ΣΡΗΦΑΗΚΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ Δ ΟΜΑΓΔ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 ν 3.1 ΑΤΣΟΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΤΣΟΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ 3.2 ΗΓΑΝΗΚΟ ΑΤΣΟΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ ΑΤΣΟΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ ΥΡΖΗΜΟΠΟΗΖΖ ΣΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ν 4.1 ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΗΥΤΟ ΓΟΜΖ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΗΥΤΟ ΜΑΓΝΖΣΗΚΔ ΑΠΧΛΔΗΔ Ή ΑΠΧΛΔΗΔ ΗΓΖΡΟΤ ΗΥΤ- ΑΠΧΛΔΗΔ ΚΑΗ ΒΑΘΜΟ ΑΠΟΓΟΖ 4.2 ΔΗΓΖ ΚΑΗ ΣΡΟΠΟΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΗΥΤΟ ΤΝΣΖΡΖΖ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ 2
3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 ν 5.1 ΒΑΘΜΟ ΑΠΟΓΟΖ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΜΔΣΡΖΔΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΣΑΖ 5.2 Ζ ΠΡΟΖΓΜΔΝΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΟΤ ΞΖΡΟΤ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 ν 6.1 ΠΡΟΣΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΠΡΟΣΑΗΑ Δ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΧΜΑ ΠΡΟΣΑΗΑ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ Δ ΤΠΔΡΦΟΡΣΧΖ ΠΡΟΣΑΗΑ ΔΧΣΔΡΗΚΧΝ ΦΑΛΜΑΣΧΝ ΚΑΗ ΔΛΛΔΗΦΖ ΛΑΓΗΟΤ- ΖΛΔΚΣΡΟΝΟΜΟ Bucholz 6.2 ΥΡΖΖ ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΗΧΝ (ΠΛΔΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ- ΜΔΗΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ) ΚΔΦΑΛΑΗΟ 7 ν 7.1 ΔΗΓΗΚΟΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΘΟΡΤΒΟ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΦΤΞΖ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ 7.2 Ζ ΗΥΤ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ Χ ΤΝΑΡΣΖΖ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ ΡΔΤΜΑ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΧΖ Ζ ΖΜΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ ΣΖ ΤΓΥΡΟΝΖ ΕΧΖ 3
4 ΒΑΗΚΔ ΤΝΣΟΜΟΓΡΑΦΗΔ ΔΡ Ρ Μ/ Pn Ρζ ΤΣ ΥΣ ΜΥ P 2P C B f I E V U S 1 ε P F P FS N 1 N 2 Ia Ir Δλαιιαζζόκελν ξεύκα πλερνύο ξεύκα Μεηαζρεκαηηζηέο Ζιεθηξηθέο απώιεηεο Ζιεθηξηθέο απώιεηεο Τςειή ηάζε Υακειήο ηάζεο Μεηαζρεκαηηζηέο ρπηνξεηίλεο Εεύγνο καγλεηηθώλ πόισλ Αξηζκόο καγλεηηθώλ πόισλ Υσξεηηθόηεηα Μαγλεηηθή απαγσγή πρλόηεηα Ρεύκα γξακκήο Ζιεθηξεγεξηηθή δύλακε ελ θελώ Φαζηθή ηάζε ή ηάζε κεηαμύ θάζεο θαη νπδέηεξνπ Πνιηθή ηάζε ή ηάζε κεηαμύ θάζεσλ Φαηλόκελε ηζρύο ζε VA Βαζκόο απόδνζεο Απώιεηεο ζηδήξνπ ή καγλεηηθέο Απώιεηεο ζηδήξνπ ζηάζε κεραλήο Αξηζκόο ζπεηξώλ πξσηεύνληνο κεηαζρεκαηηζηή Αξηζκόο ζπεηξώλ δεπηεξεύνληνο κεηαζρεκαηηζηή Δλεξγό ξεύκα Άεξγν ξεύκα 4
5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΗΣΟΡΗΚΖ ΑΝΑΓΡΟΜΖ Ζ ηζηνξία ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ μεθηλάεη από ην 19 ν αηώλα. Μεηαμύ 1883 θαη 1886 έγηλαλ νη πξώηεο δνθηκέο ζε γξακκέο κε ζπλερέο ξεύκα έδεημαλ όηη ππάξρνπλ εγγελείο δπζθνιίεο ζην ζύζηεκα πλερνύο Ρεύκαηνο ππό πςειή ηάζε δεδνκέλνπ όηη ζηελ πξάμε ην όξην ζην ζπιιέθηε κηαο κεραλήο είλαη ηα 7000V. ηε Γαιιία ηελ πεξίνδν απηή γηα λα ππεξβνύλ ηνλ πεξηνξηζκό ζηελ ηάζε ηνπ ζπλερνύο ξεύκαηνο ζην ζηαζκό παξαγσγήο ζπλέδεζαλ ελ ζεηξά κεξηθνί θηλεηήξεο γηα λα ηξνθνδνηεζεί κηα ζύγρξνλε γξακκή κε ζπλερέο ξεύκα ζε ηάζε 57,6 KV από ηε Mautier ζηε Lyon ζε κηα απόζηαζε 180km θαη ζπλνιηθή ηζρύ 4650 kw. Σν 1886 ν πξώηνο ζηνηρεηώδεο κεηαζρεκαηηζηήο ιεηηνπξγεί ζηε Μαζζαρνπζέηε. Σν 1891 ν πξώηνο εκπνξηθήο ρξήζεο κεηαζρεκαηηζηήο μεξνύ ηύπνπ θαηαζθεπάδεηαη ζηε Ρσζία. Σελ ίδηα ρξνληά εληειώο αλεμάξηεηα ζηελ Διβεηία θαηαζθεπάδεηαη ν πξώηνο κεηαζρεκαηηζηήο κε ιάδη κε ηάζε 330, ελώ ζηε δηεζλή έθζεζε Φξαθθνύξηεο δίλεηαη θνξηίν 200 kv από ππνζηαζκό πνπ βξίζθεηαη 170 ρηιηόκεηξα καθξηά. ηνλ 20 ν αηώλα ην 1929 γίλεηαη ε εθεύξεζε ηνπ Ζ. Ν. Buchholtz θαη ζηε δεθαεηία ηνπ 1960 άξρηζαλ λα θαηαζθεπάδνληαη κεηαιινεπελδεδπκέλνη κεηαζρεκαηηζηέο θαζώο κεηαζρεκαηηζηέο ηύπνπ GIS. ηε δεθαεηία ηνπ 1980 θαηαζθεπάδνληαη ππνζηαζκνί 1200 kv. ηνπο ππνζηαζκνύο επίζεο ρξεζηκνπνηνύληαη ζηαηνί ειεθηξνλόκνη θαη Expert Systems ζηνπο ππνζηαζκνύο. 5
6 1.2 ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ επηθξάηεζε ησλ ελαιιαζζόκελσλ ξεπκάησλ ζην πεδίν ησλ βηνκεραληθώλ εθαξκνγώλ νθείιεηε, νπζηαζηηθά ζην γεγνλόο όηη ε ηάζε ησλ ξεπκάησλ απηώλ κπνξεί λα κεηαζρεκαηίδεηαη, δειαδή, λα κεηαβάιιεηαη από ρακειή ζε πςειή θαη αληίζηξνθα. Απηό επηηπγράλεηαη κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ζηαηηθήο κεραλήο, πνπ είλαη απιή ζηελ θαηαζθεπή θαη έρεη αξθεηά πςειή απόδνζε. Ζ κεραλή απηή νλνκάδεηαη ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΖ. Οη ιόγνη γηα ηνπο νπνίνπο νη κεηαζρεκαηηζηέο είλαη αλαγθαίνη γίλνληαη θαηαλνεηνί κε βάζε ηα αθόινπζα: Οη νηθνλνκηθέο θαη ηερληθέο αλάγθεο, νη νπνίεο ζρεηίδνληαη κε ηελ παξαγσγή θαη ηελ κεηαθνξά ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, επηβάιινπλ ζπρλά ηελ θαηαζθεπή θεληξηθώλ ζηαζκώλ κεγάιεο ηζρύνο καθξηά από ηα θέληξα θαηαλαιώζεσο. Καηά ζπλέπεηα ε παξαγόκελε ηάζε γηα λα κεηαθεξζεί πςώλεηαη ιακβάλνληαο ηελ θαηαιιειόηεξε ηηκή κέζσ ελόο νη πεξηζζνηέξσλ κεηαζρεκαηηζηώλ αλπςσηώλ ηεο ηάζεσο. Όηαλ όκσο ε ειεθηξηθή ελέξγεηα θηάζεη ζηα θέληξα θαηαλαιώζεσο ε επηδίσμε ηεο θαιύηεξεο δπλαηήο πξνζαξκνγήο ζηηο νηθνλνκηθέο δπλαηόηεηεο θαη ζηηο επηηαγέο αζθαιείαο ησλ θαηαλαισηώλ επηβάιιεη ηελ εθ λένπ κείσζε ηεο ηάζεσο κέζσ άιισλ κεηαζρεκαηηζηώλ ζηα πιαίζηα κεξηθώλ εθαηνληάδσλ βνιη. Ο κεηαζρεκαηηζηήο απνηειείηαη θαηά θαλόλα από δπν πελία (ηπιίγκαηα) ζ έλα θνηλό ππξήλα από καγλεηηθό πιηθό π.ρ. ζίδεξν. Από ην πελίν εηζόδνπ (πξσηεύνλ πελίν) απνξξνθάηε ελαιιαζζόκελν ξεύκα θαη θαηά ζπλέπεηα ειεθηξηθή ελέξγεηα ε νπνία κεηαδίδεηαη σο ελαιιαζζόκελε ξνή ζην ζηδεξνππξήλα. Ζ καγλεηηθή ξνή ζην ζηδεξνππξίλα κεηαβάιιεη ζπλερώο ην κέγεζνο θαη ηελ θαηεύζπλζε ηεο νπόηε ζην πελίν εμόδνπ (δεπηεξεύνλ πελίν) παξάγεηαη ηάζε. ην δεπηεξεύνλ πελίν ζπλδέεηαη αληίζηαζε (θνξηίν). Μ απηόλ ηνλ ηξόπν ζηελ έμνδν δηέξρεηαη ξεύκα (δεπηεξεύνλ ξεύκα) θαη ε ελέξγεηα κεηαδίδεηαη ζηελ αληίζηαζε θνξηίν. Βαζηθά ε ελέξγεηα κεηαθέξεηαη από ην πελίν εηζόδνπ ζην πελίν εμόδνπ δηα κέζσ καγλεηηθνύ ζηδεξνππξίλα. Σν πελίν εηζόδνπ θαη ην πελίν εμόδνπ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη κεηαμύ ηνπο ειεθηξνκαγλεηηθά ζπδεπγκέλα. Αλεμάξηεηα από ηνλ ραξαθηεξηζκό πελίν εηζόδνπ ή πελίν εμόδνπ ρξεζηκνπνηείηαη αθόκα ν ραξαθηεξηζκόο πελίν πςειήο ηάζεο θαη πελίν ρακειήο ηάζεο. Σν πελίν 6
7 πςειήο ηάζεο είλαη ην πελίν κε ηελ κεγαιύηεξε ηάζε ελώ ην πελίν ρακειήο ηάζεο ην πελίν κε ηελ κηθξή ηάζε. Τπάξρνπλ πνιινί κηθξνί θαη πνιινί κεγάινη κεηαζρεκαηηζηέο. Ζ νλνκαζηηθή ηζρύο ηνπο θηάλεη από 1ΜVA ζηνπο κηθξνύο κεηαζρεκαηηζηέο γηα ηα ηππσκέλα θπθιώκαηα θαη κέρξη 1000MVA ζηνπο κεγάινπο κεηαζρεκαηηζηέο. Γη απηό νη ηξόπνη θαηαζθεπήο ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ είλαη δηαθνξεηηθή κεηαμύ ηνπο. Ζ κεηαβνιή ηεο ηάζεσο ηνπ ξεύκαηνο γίλεηαη κε πνιύ κηθξέο απώιεηεο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο πνπ κεηαβηβάδεηαη. Καηαζθεπάδνληαη κεγάινη κεηαζρεκαηηζηέο κε βαζκό απόδνζεο πάλσ από 98%, δειαδή κε απώιεηα θάησ από 2% ηεο ηζρύνο πνπ κεηαβηβάδεηαη. Με ηελ ρξεζηκνπνίεζε κεηαζρεκαηηζηώλ αλπςώζεσο ε ηάζε ηνπ ξεύκαηνο κεηαηξέπεηαη ζε πςειή ή ππεξύςειε (π.ρ V). Με ηελ ηάζε απηή γίλεηαη κε νηθνλνκηθόηεξν ηξόπν ε κεηαθνξά κεγάισλ πνζνηήησλ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζηνπο ηόπνπο θαηαλαιώζεσο νη νπνίνη βξίζθνληαη ζπλήζσο ζε κεγάιεο απνζηάζεηο από ηνπο ζηαζκνύο παξαγσγήο. Δθεί κε ηελ ρξεζηκνπνίεζε κεηαζρεκαηηζηώλ ππνβηβαζκνύ ε ηάζε ηνπ ξεύκαηνο κεηαηξέπεηαη ζηε κέζε ηάζε ησλ δηθηύσλ δηαλνκήο (π.ρ V). ηέινο από ηα δίθηπα απηά κε ηελ κεζνιάβεζε πάιη κεηαζρεκαηηζηώλ ππνβηβαζκνύ ηξνθνδνηνύληαη ηα δίθηπα δηαλνκήο ρακειήο ηάζεσο (π.ρ. 380 / 220 V) κε ηα νπνία ε ειεθηξηθή ελέξγεηα θζάλεη κέρξη ηνπο θαηαλαισηέο. Αλάινγα κε ηνλ πξννξηζκό ηνπο, νη κεηαζρεκαηηζηέο θαηαζθεπάδνληαη σο: α) Σξηθαζηθνί κεηαζρεκαηηζηέο β) Μνλνθαζηθνί κεηαζρεκαηηζηέο Οη πξώηνη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ κεηαηξνπή ηεο ηάζεσο ζε ηξηθαζηθό ζύζηεκα θαη νη δεύηεξνη γηα ηνλ ίδην ζθνπό ζην κνλνθαζηθό ξεύκα ή πξάγκα πνπ είλαη ην ίδην γηα ηελ κεηαηξνπή ηεο ηάζεσο κηαο θάζεσο ηξηθαζηθνύ ζπζηήκαηνο. Μηα άιιε δηάθξηζε ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ είλαη ζε: α) Μεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο β) Μεηαζρεκαηηζηέο νξγάλσλ κεηξήζεσο Οη κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο είλαη θαηαζθεπαζκέλνη γηα λα κεηαβηβάδνπλ ζεκαληηθέο ηζρύο όηαλ πξαγκαηνπνηνύλ κεηαηξνπή ηεο ηάζεσο ηνπ ξεύκαηνο. Οη κεηαζρεκαηηζηέο νξγάλσλ είλαη πνιύ κηθξήο ηζρύνο θαηάιιεινη κόλν γηα λα ππνβηβάδνπλ ηελ ηάζε ή ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ζέινπκε λα κεηξήζνπκε. 7
8 Χο πξνο ηνλ ηξόπν ςύμεσο ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ πνπ έρεη πξνβιεθζεί από ηελ θαηαζθεπή ηνπο, έρνπκε ηνπο: α) Ξεξνύο κεηαζρεκαηηζηέο β) Μεηαζρεκαηηζηέο ιαδηνύ Ζ ςύμε ησλ μεξώλ κεηαζρεκαηηζηώλ γίλεηαη απ επζείαο από ηνλ αέξα πνπ ηνπο πεξηβάιιεη, ελώ ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ ιαδηνύ γίλεηαη από θαηάιιειν νξπθηέιαην κέζα ζην νπνίν βξίζθεηαη απηόο. Οη κεηαζρεκαηηζηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ζπζηήκαηα παξαγσγήο κεηαθνξάο θαη δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο είλαη: α) Μεηαζρεκαηηζηέο ππαίζξνπ β) Μεηαζρεκαηηζηέο θιεηζηνύ ρώξνπ Αλάινγα δειαδή κε ην αλ είλαη θαηαζθεπαζκέλνη γηα λα ηνπνζεηνύληαη ζε ππαίζξηεο εγθαηαζηάζεηο (ππαίζξηνπο ππνζηαζκνύο) ή ζε θιεηζηνύο ρώξνπο. Δπίζεο έρνπκε θαη έλα άιιν είδνο κεηαζρεκαηηζηώλ νη νπνίνη είλαη θαη νη απηνκεηαζρεκαηηζηέο. 8
9 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΜΟΝΟΦΑΗΚΧΝ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ Σν θύξην κέξνο θάζε κεηαζρεκαηηζηή απνηειείηαη από έλα καγλεηηθό θύθισκα ζην νπνίν είλαη πεξηηπιηγκέλα δύν ηπιίγκαηα. Σν ηύιηγκα πςειήο ηάζεσο θαη ην ηύιηγκα ρακειήο ηάζεσο. Σν καγλεηηθό θύθισκα πνπ νλνκάδεηαη θαη ππξήλαο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή θαηαζθεπάδεηαη από πνιιά καγλεηηθά ειάζκαηα, όπσο απηά πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ ππξήλα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ ησλ ζηξεθνκέλσλ ειεθηξηθώλ κεραλώλ. Σν πάρνο ησλ ειαζκάησλ απηώλ είλαη 0,35 σο 0,5 mm θαη θέξνπλ επηθαλεηαθή κόλσζε από εηδηθό βεξλίθη γηα πεξηνξηζκό ησλ δηλνξξεπκάησλ. ήκεξα θαηαζθεπάδνληαη καγλεηηθά ειάζκαηα γηα κεηαζρεκαηηζηέο, ηα νπνία έρνπλ εμαηξεηηθά ρακειέο νιηθέο απώιεηεο. Απηό είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ θαηαζθεπή κεηαζρεκαηηζηώλ κε πνιύ θαιό βαζκό απνδόζεσο. Σν ηύιηγκα ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ απνηειείηαη από ραιθό ή αινπκίλην ζε κνξθή αγσγώλ (ζπξκάησλ) κε θπθιηθή ή ηεηξαγσληθή δηαηνκή θαζώο επίζεο ειάζκαηα ή θύιια. ηνπο κηθξνύο κεηαζρεκαηηζηέο ην πελίν (ηύιηγκα) ηπιίγεηαη ζε έλα ζσιελνεηδέο ζώκα πνπ είλαη ζπλήζσο ζεξκνπιαζηηθό. ηνπο κηθξνύο κεηαζρεκαηηζηέο ην πελίν απνηειείηαη από ραιθό κνλσκέλν κε βεξλίθη θαη έρεη θπθιηθή δηαηνκή. Σν ηύιηγκα απηό έρεη δηάθνξα ζηξώκαηα ησλ νπνίσλ ν αξηζκόο εμαξηάηαη από ην ύςνο ηπιίγκαηνο θαη ηελ δηάκεηξν ηεο δηαηνκήο. Μέζα ζην ίδην ζηξώκα ν αξηζκόο ησλ ηπιηγκάησλ (ζπεηξώλ) εμαξηάηαη από ην πιάηνο ηνπ πελίνπ θαη ηελ δηάκεηξν ηνπ αγσγνύ. ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο δηθηύνπ γηα ειεθηξνληθέο ζπζθεπέο, κεηαμύ ηνπ πελίνπ πςειήο ηάζεο θαη ηνπ πελίνπ ρακειήο ηάζεο βξίζθεηαη έλα πελίν πξνζηαζίαο κηαο ζηξώζεο πνπ θέξεη κηα κόλν ζύλδεζε. Σν πελίν πξνζηαζίαο θαηά ηε ιεηηνπξγία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή δελ δηαξξέεηαη από ξεύκα θαη ζπλδέεηαη κε ηνλ αγσγό πξνζηαζίαο. θνπόο ηνπ αγσγνύ πξνζηαζίαο είλαη λα κελ κεηαδίδεηαη ε πςειή ηάζε πξνο ηε ρακειή ηάζε αθόκα θαη θαηά ηελ 9
10 θαηαζηξνθή ηεο κόλσζεο ηνπ πελίνπ πςειήο ηάζεο. Δθηόο απηνύ ην πελίν πξνζηαζίαο ελεξγεί σο ζσξάθηζε. Ζ επηηξεπόκελε ππθλόηεηα ηνπ ξεύκαηνο ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ αλάινγα κε ην κνλσηηθό, ην θαηαζθεπαζηηθό κέγεζνο θαη ηελ ςύμε έρεη ηηκέο από 8A/mm 2 κέρξη 1A/mm 2. Ζ ππθλόηεηα ηνπ ξεύκαηνο έρεη κεγαιύηεξεο ηηκέο ζηα κηθξά θαηαζθεπαζηηθά κεγέζε. Οη απώιεηεο ζεξκόηεηαο εκθαλίδνληαη ζε όιν ην ηύιηγκα. Αληίζεηα ε ςύμε πξαγκαηνπνηείηαη ζηελ εμσηεξηθή επηθάλεηα. ηελ πεξίπησζε κεηαζρεκαηηζηώλ ππνβηβαζκνύ ηάζεσο, ην ηύιηγκα πςειήο ηάζεσο ζπλδέεηαη κε ηελ πεγή ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ελώ από ην ηύιηγκα ρακειήο ηάζεσο ηξνθνδνηείηαη ε θαηαλάισζε. ε απηή ηελ πεξίπησζε ην ηύιηγκα ρακειήο ηάζεσο νλνκάδεηαη δεπηεξεύνλ. Αληίζεηα ζηνπο κεηαζρεκαηηζηέο αλπςώζεσο ηάζεσο πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ πεγή ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, θαη δεπηεξεύνλ ην ηύιηγκα πςειήο ηάζεσο. Ο ππξήλαο ησλ κνλνθαζηθώλ κεηαζρεκαηηζηώλ είλαη θαηαζθεπαζκέλνο από καγλεηηθά ειάζκαηα, απνηειείηαη από ηνπο δπν θνξκνύο θαη ηα δπν δπγώκαηα. Σν άλσ δύγσκα αθαηξείηαη από ηνλ ππόινηπν ππξήλα γηα λα είλαη δπλαηή ε ηνπνζέηεζε ησλ ηπιηγκάησλ ζηνπο θνξκνύο. ε θάζε θνξκό ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ππάξρεη έλα ηύιηγκα ρακειήο ηάζεο δηακνξθσκέλν ππό κνξθή θπιίλδξνπ θαη έλα ηύιηγκα πςειήο ηάζεο δηακνξθσκέλν επίζεο κε θπιηλδξηθή κνξθή. Σν ηύιηγκα πςειήο ηάζεο πεξηβάιιεη ην ηύιηγκα ρακειήο ηάζεο θαη κνλώλνληαη κεηαμύ ηνπο θαη πξνο ηνλ θνξκό. Σα ηπιίγκαηα ρακειήο ηάζεο ησλ δπν θνξκώλ ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο ζε ζεηξά ώζηε ηειηθά λα κέλνπλ ειεύζεξα ηα δπν άθξα ηνπ ηπιίγκαηνο ρακειήο ηάζεο. Με ηνλ ίδην ηξόπν ππάξρνπλ δπν άθξα ηνπ ηπιίγκαηνο πςειήο ηάζεο. Σα ηπιίγκαηα κε ηνλ παξαπάλσ ηξόπν θαηαζθεπήο ιέγνληαη ζπγθεληξηθά ή θπιηλδξηθά ηπιίγκαηα. Έλαο άιινο ηξόπνο θαηαζθεπήο είλαη ε θαηαζθεπή ησλ ηπιηγκάησλ θαηά δίζθνπο, ζηνλ νπνίν ηξόπν θάζε ηύιηγκα απνηειείηαη από πνιιά ηκήκαηα δηακνξθσκέλα ζε δίζθνπο ηα νπνία ζπλδένληαη πάιη ζε ζεηξά γηα λα πξνθύςνπλ δπν άθξα ζε θάζε ηύιηγκα. Οη κεηαζρεκαηηζηέο κε ηπιίγκαηα ζε δπν θνξκνύο ιέγνληαη κεηαζρεκαηηζηέο ηύπνπ ππξήλα. Έλαο άιινο ηύπνο κεηαζρεκαηηζηή είλαη εθείλνο ηνπ ηύπνπ καλδύα. ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο απηνύο ν ππξήλαο έρεη ηξεηο θνξκνύο ησλ νπνίσλ ν κεζαίνο είλαη δηπιάζηαο δηαηνκήο ησλ αθξαίσλ. 10
11 2.1.1 Αξρή ιεηηνπξγίαο κνλνθαζηθώλ Μ/ Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο κνλνθαζηθώλ κεηαζρεκαηηζηώλ έρεη σο εμήο: ην πξσηεύσλ ηύιηγκα ρακειήο ηάζεο ηξνθνδνηείηαη από δίθηπν κε ελαιιαζζόκελε ηάζε πνπ έρεη ηηκή U1. Σν δεπηεξεύνλ ηύιηγκα πςειήο ηάζεο είλαη αλνηθηό δειαδή δελ έρεη ζπλδεζεί θαηαλάισζε ζε απηό. Ζ ελαιιαζζόκελε ηάζε U1 δεκηνπξγεί ζην πξσηεύνλ ηύιηγκα κηα ελαιιαζζόκελε έληαζε ID. Απνηέιεζκα ηεο εληάζεσο απηήο είλαη λα αλαπηπρζεί κέζα ζηνλ ππξήλα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή καγλεηηθή ξνή Φ πνπ θιείλεη ην θύθισκα. Αλ δερζνύκε όηη ε καγλεηηθή αληίζηαζε ηνπ θπθιώκαηνο είλαη ζηαζεξή, απηό πιεζηάδεη πνιύ ζηελ πξαγκαηηθόηεηα, όηαλ ε καγλεηηθή επαγσγή ζηνλ ππξήλα δελ είλαη κεγάιε. Σόηε ε καγλεηηθή ξνή πνπ δεκηνπξγείηαη από ηελ ελαιιαζζόκελε 11
12 έληαζε Io ζα είλαη θαη απηή ελαιιαζζόκελε. Ζ ζπρλόηεηα F ηεο ελαιιαζζόκελεο καγλεηηθήο ξνήο ζα είλαη ίδηα κε ηε ζπρλόηεηα Io δειαδή κε ηε ζπρλόηεηα ηνπ δηθηύνπ ηξνθνδνηήζεσο. Έηζη ην δεπηεξεύνλ ηύιηγκα ιεηηνπξγεί ζαλ κηα κνλνθαζηθή γελλήηξηα κε ειεθηξεγεξηηθή δύλακε Δ, από ηελ νπνία κπνξνύκε λα ηξνθνδνηήζνπκε κνλνθαζηθό θαηαλαισηή. Ζ ιεηηνπξγία ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ βαζίδεηαη ζηνπο λόκνπο ηνπ Ampere θαη ηνπ Faraday. Έηζη, ζην παξαθάησ θύθισκα, ην πξσηεύνλ ηύιηγκα ηξνθνδνηείηαη κε ειεθηξηθό ξεύκα. Απηό έρεη σο ζπλέπεηα ηε δεκηνπξγία καγλεηηθνύ πεδίνπ, νη δπλακηθέο γξακκέο ηνπ νπνίνπ δηέξρεηαη κέζα από ηνλ ππξήλα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή θαη νδεγνύληαη ζην δεπηεξεύνλ ηύιηγκα. Καζώο δηέξρεηαη κέζα από ηηο ζπείξεο ηνπ δεπηεξεύνληνο πελίνπ, επάγνπλ ηάζε ζηα άθξα ηνπ, Κπθισκαηηθό ηζνδύλακν κνλνθαζηθνύ κεηαζρεκαηηζηή. ε ηηκή ηεο νπνίαο εμαξηάηαη από ην ιόγν ησλ ζπεηξώλ ησλ δπν πελίσλ. πγθεθξηκέλα, αλ ακειεζνύλ νη απώιεηεο θαη ζεσξεζεί ηδαληθόο κεηαζρεκαηηζηήο ηόηε ε ζρέζε κεηαμύ ησλ ηάζεσλ ησλ δπν πελίσλ δίλεηαη από ηελ παξαθάησ εμίζσζε: V p / V s = N p / N s = a 12
13 όπνπ α είλαη ν ιόγνο κεηαζρεκαηηζκνύ, N p, Ns ν αξηζκόο ησλ ζπεηξώλ πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο πελίνπ θαη V p, V s ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ πξσηεύνληνο θαη ηνπ δεπηεξεύνληνο πελίνπ αληίζηνηρα. 2.2 Λεηηνπξγία κεηαζρεκαηηζηή κε θνξηίν Καηά ηε ιεηηνπξγία ρσξίο θνξηίν (κε ειεύζεξα ηα άθξα ηνπ δεπηεξεύνληνο πελίνπ),ν ιόγνο ησλ ηάζεσλ δελ επεξεάδεηαη. Όηαλ όκσο ζπλδεζεί έλαο θαηαλαισηήο ζην δεπηεξεύνλ πελίν ηνπ κεηαζρεκαηηζηή, ηόηε απηόκαηα εθείλν δηαξξέεηαη από ξεύκα. Απνδεηθλύεηαη όηη αλ I p, I s είλαη ην ξεύκα ζην πξσηεύνλ θαη ζην δεπηεξεύνλ πελίν αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη ε ζρέζε : I p / I s = N s / N p = 1 / a δειαδή ν ιόγνο ησλ ξεπκάησλ είλαη αληηζηξόθσο αλάινγνο ηνπ ιόγνπ ησλ ηάζεσλ ζηα δπν πελία. Αλ έλαο κεηαζρεκαηηζηήο αλπςώλεη ηελ ηάζε ζην δεπηεξεύνλ πελίν, ζα ππνβηβάδεη ην ξεύκα κε ηνλ ίδην βαζκό. Σν ηύιηγκα ρακειήο ηάζεο θαη κεγάιεο έληαζεο έρεη κηθξό αξηζκό ζπεηξώλ θαη αγσγό κεγάιεο δηαηνκήο. Αληίζεηα ην ηύιηγκα πςειήο ηάζεο θαη ρακειήο έληαζεο ζα έρεη κεγάιν αξηζκό ζπεηξώλ θαη αγσγό κηθξήο δηαηνκήο. Πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ε ζπρλόηεηα ηνπ ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο παξακέλεη ε ίδηα θαη ζηα δπν πελία θαηά ηε ιεηηνπξγία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. ηελ πεξίπησζε ηνπ ηδαληθνύ κεηαζρεκαηηζηή ε ελεξγόο, άεξγνο θαη θαηλόκελε ηζρύο είλαη ε ίδηα θαη ζηα δπν πελία. Δπίζεο, ν ζπληειεζηήο ηζρύνο είλαη ν ίδηνο θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο θαη ίζνο κε ην ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θαηαλαισηή πνπ ζπλδέεηαη ζην δεπηεξεύνλ πελίν. Όηαλ ν κεηαζρεκαηηζηήο ιεηηνπξγεί κε θνξηίν, ηόηε ζε θάζε ηύιηγκα εκθαλίδεηαη πηώζε ηάζεο ιόγσ ηεο νκηθήο αληίζηαζεο πνπ παξνπζηάδνπλ νη αγσγνί ησλ πελίσλ θαη ιόγσ ηεο απηεπαγσγήο ηνπο. πλεπώο, ε ηάζε ζην δεπηεξεύνλ πελίν κε θνξηίν δελ είλαη πνηέ ίζε κε ηελ ηάζε ζην δεπηεξεύνλ ρσξίο θνξηίν. Αληίζεηα, όζν κεγαιύηεξν είλαη ην ξεύκα πνπ δηαξξέεη ην δεπηεξεύνλ ηύιηγκα, ηόζν κεγαιύηεξε 13
14 είλαη ε δηαθνξνπνίεζε από ηελ ηάζε ελ θελώ. Οξίδεηαη έηζη ε δηαθύκαλζε ηάζεο γηα έλαλ κεηαζρεκαηηζηή πνπ δίλεηαη από ηε ζρέζε : VR(%) = V 20 V 2N / V 2N 100% όπνπ V 20, V 2N είλαη ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ δεπηεξεύνληνο θαηά ηελ ελ θελώ θαη ηελ νλνκαζηηθή ιεηηνπξγία αληίζηνηρα. Όζν κηθξόηεξε είλαη ε δηαθύκαλζε ηάζεο ηόζν πνηνηηθά θαιύηεξνο είλαη έλαο κεηαζρεκαηηζηήο. Υαξαθηεξηζηηθή θνξηίνπ ελόο κεηαζρεκαηηζηή νλνκάδεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηάζεο ηνπ δεπηεξεύνληνο σο πξνο ηελ έληαζε ηνπ όηαλ ε ηάζε ηνπ πξσηεύνληνο θαη ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ θνξηίνπ παξακέλνπλ ζηαζεξά. ην παξαθάησ ζρήκα απεηθνλίδεηαη ε ραξαθηεξηζηηθή θνξηίνπ γηα ηξεηο πεξηπηώζεηο. Γεληθά ε ηάζε κε θνξηίν είλαη ρακειόηεξε ηεο ηάζεο ρσξίο θνξηίν. Τπάξρεη πεξίπησζε, όκσο, γηα κεγάια ρσξεηηθά θνξηία λα παξαηεξεζεί κηθξή αλύςσζε. Υαξαθηεξηζηηθή θνξηίνπ κνλνθαζηθνύ κεηαζρεκαηηζηή Πξαγκαηηθόο κνλνθαζηθόο Μ/ ελ θελώ ην πξσηεύνλ θύθισκα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή, ην ξεύκα θελήο ιεηηνπξγίαο δελ είλαη κεδεληθό: i 1 (t) = i 10 (t), γηα i 2 = 0. 14
15 ην ελαιιαζζόκελν ξεύκα, ν κεηαζρεκαηηζηήο ελ θελώ ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ έλα πελίν κε ζηδεξνππξήλα. V 20, είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηνπ δεπηεξεύνληνο πνπ ηε κεηξάεη ην βνιηόκεηξν V 2 θαη V 1, ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηνπ πξσηεύνληνο πνπ ηε κεηξάεη ην βνιηόκεηξν V 1. Ο ιόγνο ησλ ηάζεσλ, θαζνξίδεη : V 20 / V 1 = m = N 2 / N 1 ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηνπ παξαπάλσ ζρήκαηνο, ην ξεύκα I 10 a, αληηζηνηρεί ζηηο απώιεηεο ζηδήξνπ θαη είλαη: Απώιεηεο ζηδήξνπ = V 1 I 10 a ην ίδην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα, ην ξεύκα I 10 m, πνπ νλνκάδεηαη θαη ξεύκα καγλεηίζεσο, είλαη απηό πνπ πξνθαιεί (θηλεί) ηηο καγλεηηθέο δπλακηθέο γξακκέο ζην εζσηεξηθό ηνπ καγλεηηθνύ θπθιώκαηνο, πνπ δηαηππώλεηαη: N 1 I 10m 2 = RΦ max = R B S Ο κεηαζρεκαηηζηήο ελ θελώ εκθαλίδεηαη απ ηε πιεπξά ηνπ πξσηεύνληνο κε : R f = V 1 / I 10 a θαη L = V 1 / σ I 10 m Πξαγκαηηθόο κεηαζρεκαηηζηήο ππό θνξηίν Ζ κειέηε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ππό θνξηίν, πεξηγξάθεηαη ζην ηζνδύλακν θύθισκα ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο 15
16 Ο λόκνο ησλ ξεπκάησλ, δίλεη ηελ εμίζσζε : N 1 I 1 + N 2 I 2 = N 1 I 10 θαη αθόκε : I 1 = m I 2 + I ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΣΡΗΦΑΗΚΧΝ Μ/ Σν θύξην κέξνο ησλ ηξηθαζηθώλ κεηαζρεκαηηζηώλ απνηειείηαη από ηνλ ππξήλα θαη ηα ηπιίγκαηα. Ο ππξήλαο έρεη ηξεηο ίδηνπο θνξκνύο. ε θάζε θνξκό έρνπκε έλα ηύιηγκα ρακειήο ηάζεσο. Όηαλ ν κεηαζρεκαηηζηήο πξννξίδεηαη γηα δίθηπα πςειήο ηάζεσο (π.ρ V), ην ηύιηγκα πςειήο θάζε θάζεο δελ θαηαζθεπάδεηαη ζαλ έλα κνλνθόκκαηνο θύιηλδξνο. Αλ πξόθεηηαη γηα ζπγθεληξηθό ηύιηγκα ζηελ πεξίπησζε απηή ην ηύιηγκα πςειήο ηάζεσο θάζε θάζεο θαηαζθεπάδεηαη από πνιιά αλεμάξηεηα πελία ηα νπνία ηνπνζεηνύληαη ην έλα δίπια ζην άιιν ζε ζεηξά ζπλδεόκελα. Με απηό ηνλ ηξόπν πεηπραίλνπκε λα κελ έρνπκε κεγάιε ηάζε κεηαμύ ησλ ζπεηξώλ, πνπ βξίζθνληαη ζηηο δηαδνρηθέο ζηξώζεηο ηνπ ηπιίγκαηνο. Ζ κόλσζε ηνπ ηπιίγκαηνο ησλ αγσγώλ ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ ιαδηνύ απνηειείηαη από ραξηί. Απηό είλαη ηπιηγκέλν ζε πεξηζζόηεξεο ζέζεηο ηνπ αγσγνύ. ηνπο ζηεγλνύο κεηαζρεκαηηζηέο ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο κεηαμσηό γπαιί. Σν ηύιηγκα ηεο πςειήο ηάζεο πεξηειιίζεηαη ζπλήζσο πάλσ ζε κνλσκέλν θύιηλδξν από ζθιεξό ραξηί. Σα ηπιίγκαηα αγσγώλ αλάινγα κε ηελ κνξθή ηνπο δηαθξίλνληαη ζε: ζηξσκάησλ, ζσιελνεηδή θαη ζπεηξνεηδή. Οη ηξηθαζηθνί κεηαζρεκαηηζηέο ζπλήζσο δηαζέηνπλ έλα ιέβεηα ιαδηνύ, πνπ πεξηιακβάλεη ηνλ ππξήλα θαη ην πελίν. Σν ιάδη ςύρεη θαιύηεξα από ηνλ αέξα, 16
17 κνλώλεη θαιύηεξα θαη εκπνδίδεη ηελ είζνδν πγξαζίαο. Ζ εμσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ ιέβεηα ιαδηνύ είλαη ηδηαίηεξα κεγάιε γηα λα ςύρεηαη ην ιάδη. Δπεηδή ην ιάδη ηνπ κεηαζρεκαηηζηή δηαζηέιιεηαη ζεξκαηλόκελν δελ επηηξέπεηαη λα έξρεηαη ζε επαθή κε ην νμπγόλν ηνπ αέξα γηαηί ζθιεξαίλεη. Πάλσ από ηνλ ιέβεηα ιαδηνύ ππάξρεη ηνπνζεηεκέλν ην δνρείν δηαζηνιήο ιαδηνύ. Απηό είλαη κόλν ηκεκαηηθά γεκάην από ιάδη. Σν εζσηεξηθό απηνύ ηνπ δνρείνπ ζπλδέεηαη κε ηνλ εμσηεξηθό αέξα κε κηα νπή. Έηζη έξρεηαη ζε επαθή θξύν ιάδη κε ηνλ αέξα. Γηα ηελ απνθπγή ηεο πγξαζίαο ηνπνζεηείηαη αθπγξαληήξαο,πνπ είλαη πιήξεο κε πγξνζθνπηθνύο θξπζηάιινπο ζπγθξάηεζεο πγξαζίαο. Αλ ν αθπγξαληήξαο γηα πνιύ ρξόλν δερζεί πγξαζία, αιιάδεη ρξώκα από κπιε πξνο αλνηθηό ξνδ. Σόηε πξέπεη λα αιιάδεηαη ην ζηεγαλνπνηεηηθό κέζν. ηνλ αγσγό ζύλδεζεο κεηαμύ ιέβεηα ιαδηνύ θαη δνρείνπ δηαζηνιήο ιαδηνύ ηνπνζεηείηαη ην ξειαί Buchholz. Απηό πξνζηαηεύεη ηνλ κεηαζρεκαηηζηή από εκθαληδόκελα ζθάικαηα όπσο θπζαιίδεο αεξίσλ π.ρ. ζ έλα βξαρπθύθισκα. Γειαδή ην ξειαί Buchholz ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αζθάιεηα ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ. Οη κεηαζρεκαηηζηέο ιαδηνύ κέρξη 2500 KVA θαηαζθεπάδνληαη κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα κελ είλαη απαξαίηεην ην δνρείν δηαζηνιήο ιαδηνύ Αξρή ιεηηνπξγίαο ηξηθαζηθώλ Μ/ Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ησλ ηξηθαζηθώλ κεηαζρεκαηηζηώλ πξαγκαηνπνηείηαη σο εμήο: Όπσο ζε έλα ηξηθαζηθό θηλεηήξα ην ηύιηγκα ηνπ ζηάηε παξάγεη έλα πεξηζηξεθόκελν καγλεηηθό πεδίν, ην καγλεηηθό απηό πεδίν παξάγεη ζηνπο βξόρνπο ηνπ δξνκέα ηάζεηο ηα κεγέζε ησλ νπνίσλ είλαη αλεμάξηεηα από ηελ ζέζε ηνπ δξνκέα. Με ηνλ ηξηθαζηθό κεηαζρεκαηηζηή είλαη δπλαηή ε ξύζκηζε ηεο δηαθνξάο θάζεο κεηαμύ ηεο ηάζεο ηνπ ζηάηε θαη ηεο ηάζεο ηνπ δξνκέα. Σν ηύιηγκα ηνπ ζηάηε θαη ην ηύιηγκα ηνπ δξνκέα ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο. ην δξνκέα ιακβάλνπκε ην άζξνηζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ ζηάηε θαη ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ δξνκέα. Ζ ηάζε απηή ξπζκίδεηαη κε ηε ζέζε ηνπ δξνκέα ζε κηα ρακειόηεξε θαη κία κέγηζηε ηηκή. ην ίδην θύθισκα είλαη δπλαηή ε αιιαγή ηεο ζύλδεζεο κεηαμύ ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ ζηάηε θαη ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ δξνκέα. 17
18 Καη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο κε ηελ ζύλδεζε ησλ βξόρσλ ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ ζηάηε ζε ζεηξά κε ηνπο βξόρνπο ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ δξνκέα επηηπγράλεηαη ε άζξνηζε ησλ ηάζεσλ. Ζ καγλεηηθή ξνή ζηνλ ηξηθαζηθό κεηαζρεκαηηζηή δηέξρεηαη από ην δηάθελν κεηαμύ ηνπ ζηάηε θαη ηνπ δξνκέα γη απηό ε ηηκή ηεο ζθέδαζεο θαη ηεο ηάζεο βξαρπθύθισζεο είλαη κεγάιε. ηνπο ηξηθαζηθνύο κεηαζρεκαηηζηέο πνπ έρνπλ κεγάιε ηάζε βξαρπθύθισζεο, ε ηάζε εμαξηάηαη από ην θνξηίν Καηάηαμε ηξηθαζηθώλ κεηαζρεκαηηζηώλ ζε νκάδεο. ηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη όιεο νη πξαθηηθά ρξεζηκνπνηεκέλεο ζπλδεζκνινγίεο θαη πεξηέρεηαη ηόζν ν ζρεηηθόο δηεζλήο ζπκβνιηζκόο όζν θαη ηα αληίζηνηρα δηαλπζκαηηθά δηαγξάκκαηα θαη νη ζπλδεζκνινγίεο ησλ ηπιηγκάησλ. 18
19 Σα γξάκκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη δίλνπλ θαη ην αληίζηνηρν είδνο ζπλδεζκνινγίαο κε θεθαιαία γηα ηελ πςειή θαη κηθξά γηα ηελ ρακειή ηάζε. Έηζη: D, d ζπλδεζκνινγία ηξηγώλνπ Y, y ζπλδεζκνινγία αζηέξα Z, z ζπλδεζκνινγία ηεζιαζκέλνπ αζηέξα Μεηά ηα δύν γξάκκαηα αθνινπζεί αξηζκόο (0,5,6,11) πνπ είλαη ν αξηζκόο ηεο νκάδαο ζηελ νπνία αλήθεη ν κεηαζρεκαηηζηήο θαη έρεη ηελ εμήο ζεκαζία: αλ ν αξηζκόο πνιιαπιαζηαζζεί κε 30 ν δίλεη ηελ γσλία θαηά ηελ νπνία ηα δηαλύζκαηα ησλ ηάζεσλ ρακειήο θαζπζηεξνύλ σο πξνο ηα αληίζηνηρα δηαλύζκαηα ησλ ηάζεσλ πςειήο ηάζεο. 19
20 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΑΤΣΟΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ Απηνκεηαζρεκαηηζηήο είλαη έλαο κεηαζρεκαηηζηήο ηνπ νπνίνπ ην ηύιηγκα ηνπ πξσηεύνληνο ζπλδέεηαη καγλεηηθά θαη ειεθηξηθά κε ην ηύιηγκα ηνπ δεπηεξεύνληνο. Γειαδή νη απηνκεηαζρεκαηηζηέο δηαζέηνπλ κόλν έλα ηύιηγκα. Με ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ απηνκεηαζρεκαηηζηή επηηπγράλνπκε νηθνλνκηθόηεξε κεηαηξνπή (ηάζεσο θαη εληάζεσο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο όκσο ράλνπκε ην πιενλέθηεκα ηεο ειεθηξηθήο κνλώζεσο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή κεηαμύ ησλ ηπιηγκάησλ πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο). Έλαλ κεηαζρεκαηηζηή κπνξνύκε λα ηνλ κεηαηξέςνπκε ζε απηνκεηαζρεκαηηζηή αλ ζπλδέζνπκε ηα ηπιίγκαηα ηνπ πξσηεύνληνο θαη ηνπ δεπηεξεύνληνο θαηάιιεια. Με ηελ ρξεζηκνπνίεζε ηνπ απηνκεηαζρεκαηηζηή δίδεηαη ε δπλαηόηεηα θαηακεξηζκνύ ηεο ηάζεο, δειαδή δίλεηαη ε δπλαηόηεηα ηεο δηαδνρηθήο κείσζεο θαη αύμεζεο ηεο ηάζεο. Σα πιενλεθηήκαηα ησλ απηνκεηαζρεκαηηζηώλ είλαη ηα εμήο: - νηθνλνκηθόηεξε κεηαηξνπή ηάζεσο, εληάζεσο. - Γηα ηελ ίδηα κεηαζρεκαηηδόκελε ηζρύ, ρξεηαδόκαζηε έλα απηνκεηαζρεκαηηζηή κε πνιύ κηθξόηεξα ραξαθηεξηζηηθά από έλα θνηλό κεηαζρεκαηηζηή. - Οηθνλνκία ζην ζηδεξνκαγλεηηθό πιηθό ζε ραιθό από ηα ηπιίγκαηα θαη ζε όια ηα άιια θαηαζθεπαζηηθά πιηθά. - Υακειόηεξν θόζηνο θαηαζθεπήο - Μείσζε βάξνπο θαη όγθνπ - Μηθξόηεξε εθαηνζηηαία πηώζε ηάζεσο ππό θνξηίν από έλα θνηλό κεηαζρεκαηηζηή - Ληγόηεξεο απώιεηεο ραιθνύ ππξήλα θαη ςύμεσο - Μεγαιύηεξν εκεξήζην βαζκό απόδνζεο Σα κεηνλεθηήκαηα ησλ απηνκεηαζρεκαηηζηώλ είλαη ηα εμήο: - ην πξσηεύνλ θαη δεπηεξεύνλ ηύιηγκα, δελ βξίζθεηαη αλάκεζα ηνπο ειεθηξηθή κόλσζε 20
21 - Γεκηνπξγνύληαη κεγαιύηεξα ξεύκαηα βξαρπθπθισκάησλ ιόγσ ζρεηηθά κηθξώλ αληηζηάζεσλ ζην ηζνδύλακν θύθισκα. Με ηελ ζύλδεζε ειεθηξηθά θαη καγλεηηθά πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο δελ ππάξρεη ειεθηξηθή κόλσζε κεηαμύ ησλ ηπιηγκάησλ. Οπόηε πξέπεη λα γεηώλεηαη ε βάζε ηνπ θνξηίνπ έηζη ώζηε λα κελ έρνπκε ειεθηξνπιεμία ηνπ ρεηξηζηή. Όηαλ ηξνθνδνηνύκε ζηα άθξα ηνπ πελίνπ, ε ηάζε ζην δεπηεξεύνλ κεηαβάιιεηαη από κεδέλ έσο ηελ ηάζε ηξνθνδνζίαο. Γειαδή: U 2 = 0 U 1 Όηαλ νη αθξνδέθηεο Β, Γ, είλαη βξαρπθπθιώλνληαη, ηόηε U 2 = 0 Όηαλ νη αθξνδέθηεο Α, Γ, βξαρπθπθιώλνληαη, ηόηε U 2 = U 1 ε όιεο ηηο ελδηάκεζεο ζέζεηο έρνπκε U 2 < U 1, ηζρύεη ε ζρέζε: U 1 / U 2 = n 1 / n 2 = k Σν ξεύκα πνπ δηαξξέεη ην θνξηίν είλαη I 2. Σν ξεύκα πνπ δηαξξέεη ην πξσηεύνλ είλαη I 1. Σα ξεύκαηα απηά είλαη αληίζεηα, επεηδή ε επαγόκελε ηάζε είλαη αληίζεηε από ηελ ηάζε ηξνθνδνζίαο, άξα ην ξεύκα πνπ ζα δηαξξέεη ηελ πεξηνρή Β, Γ, θνηλή πεξηνρή πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο ηνπ απηνκεηαζρεκαηηζηή, ζα είλαη: I Σν ξεύκα ηνπ θνξηίνπ είλαη κεγαιύηεξν από ην ξεύκα πνπ δηαξξέεη ην δεπηεξεύνλ ηνπ απηνκεηαζρεκαηηζηή. Απηό ζεκαίλεη όηη ν απηνκεηαζρεκαηηζηήο είλαη νηθνλνκηθόηεξε ιύζε, κε ιηγόηεξεο απώιεηεο. Έρεη όκσο έλα κεηνλέθηεκα, όηη δελ 21
22 ππάξρεη γαιβαληθή απνκόλσζε πξσηεύνληνο / δεπηεξεύνληνο, κε ζνβαξνύο θηλδύλνπο γηα ηελ αζθαιή ιεηηνπξγία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Όηαλ ηξνθνδνηνύκε κε ηάζε ζηα άθξα Α, Β ηνπ πελίνπ ζα δεκηνπξγεζεί ζηα άθξα Α, Γ ηάζε πνπ ππνινγίδεηαη από ηε ζρέζε : U 1 / U 2 = n 1 / n 2 U 2 = U 1 n 2 / n 1 Ζ πεξηνρή Α, Γ, πνπ απνηειεί ην δεπηεξεύνλ ηνπ απηνκεηαζρεκαηηζηή, έρεη πεξηζζόηεξεο ζπείξεο από ηελ πεξηνρή Α, Β, πνπ απνηειεί ην πξσηεύνλ. Ζ επαγόκελε ηάζε ζην δεπηεξεύνλ ζα είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηάζε ηξνθνδνζίαο, γηαηί n 2 > n 1. Σν ξεύκα ζην δεπηεξεύνλ ζα έρεη αληίζεηε θνξά από ην ξεύκα ζην πξσηεύνλ θαη ην ζπλνιηθό ξεύκα ζηελ θνηλή πεξηνρή είλαη I 1 - I 2. Απηό ζεκαίλεη όηη νη απηνκεηαζρεκαηηζηέο αλύςσζεο ηάζεο έρνπλ ιηγόηεξεο απώιεηεο, άξα κεγαιύηεξν βαζκό απόδνζεο, αιιά θαη έλα ζνβαξό κεηνλέθηεκα, όπσο θαη ζηνπο απηνκεηαζρεκαηηζηέο ππνβηβαζκνύ ηάζεο δελ ππάξρεη γαιβαληθή απνκόλσζε πξσηεύνληνο / δεπηεξεύνληνο, κε ζνβαξνύο θηλδύλνπο γηα ηελ αζθαιή ιεηηνπξγία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. 22
23 3.1.1 Υαξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία απηνκεηαζρεκαηηζηώλ ηελ πηλαθίδα πνπ θέξεη θάζε κεηαζρεκαηηζηήο, εθηόο ηνπ νλόκαηνο ηνπ εξγνζηαζίνπ θαηαζθεπήο θαη ηνπ αξηζκνύ θαηαζθεπήο γξάθνληαη θαη ηα ζηνηρεία: Α) ε νλνκαζηηθή ηζρύο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ζε VA ή KVA. Δίλαη ε θαηλνκέλε ηζρύο ηελ νπνία κπνξεί λα απνδίδεη ζπλερώο ζην δεπηεξεύνλ ππό νλνκαζηηθή ηάζε ρσξίο θίλδπλν ππεξζέξκαλζεο όηαλ ε ζεξκνθξαζία ηνπ πεξηβάιινληνο δελ μεπεξλά νξηζκέλα όξηα. Β) ν αξηζκόο θάζεσλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή Γ) ε νλνκαζηηθή ζπρλόηεηα Γ) ε νλνκαζηηθή ηάζε πξσηεύνληνο θαη ε νλνκαζηηθή θάζε δεπηεξεύνληνο γηα ηελ ιεηηνπξγία ζην θελό ζε V. Πρ. όηαλ ε πηλαθίδα γξάθεη / 400V απηό ζεκαίλεη όηη όηαλ ην πξσηεύνλ ηξνθνδνηεζεί κε ηάζε 20KV ζα δώζεη ζην δεπηεξεύνλ ζην θελό θαζηθή ηάζε 231V θαη πνιηθή ηάζε 400V. ε νξηζκέλνπο κεηαζρεκαηηζηέο αληί ηεο ηάζεο ζην θελό ζην δεπηεξεύνλ δίλεηαη ε ηάζε ζην νλνκαζηηθό θνξηίν. Δ) ε ηάζε βξαρπθύθισζεο ζε % η) ε νκάδα ζηελ νκάδα ζηελ νπνία αλήθεη από άπνςε ζπλδεζκνινγίαο ν κεηαζρεκαηηζηέο πρ. Ddl. Ζ πηλαθίδα δελ γξάθεη ζπλήζσο ηηο νλνκαζηηθέο εληάζεηο πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο αιιά είλαη εύθνιν λα ππνινγηζζνύλ από ηελ νλνκαζηηθή ηζρύ θαη ηηο αληίζηνηρεο νλνκαζηηθέο ηάζεηο. 3.2 Ηδαληθόο απηνκεηαζρεκαηηζηήο Ο ηζνδύλακνο ηδαληθόο απηνκεηαζρεκαηηζηήο, παξνπζηάδεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Ξερσξίδνπκε ηελ πεξηέιημε πνπ ζρεκαηίδνπλ νη N 2 ζπείξεο θαη δηαξξένληαη από ην ξεύκα I c, από ηελ πεξηέιημε πνπ ζρεκαηίδνπλ νη (N 1 - N 2 ) ζπείξεο θαη δηαξξένληαη από ην ξεύκα I 1. 23
24 Ο απηνκεηαζρεκαηηζηήο απνξξνθά θαη απνδίδεη ηε θαηλνκέλε ηζρύ S 1 =V 1 I 1. Αλαθεξόκελνη ζηνλ ηζνδύλακν ηδαληθό κεηαζρεκαηηζηή. S t = (V 1 - V 2 )I 1 = V 2 I c όπνπ St είλαη ε απνξξνθνύκελε θαη κεηαζρεκαηηδόκελε (απνδηδόκελε) ηζρύο. Ηζνδύλακνο ηδαληθόο κεηαζρεκαηηζηήο Πξαγκαηηθόο απηνκεηαζρεκαηηζηήο. Ζ κειέηε, πνπ έρεη πξνεγεζεί, γηα ηνλ πξαγκαηηθό κεηαζρεκαηηζηή, ηζρύεη θαη εδώ. Σν δηάγξακκα ηνπ Kapp, εθαξκόδεηαη θαη εδώ, κε ηε δηαθνξά όηη ε αληίζηαζε r s, θαη ε απηεπαγσγή I s, είλαη κηθξόηεξεο απ ηηο αληίζηνηρεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή, γηα ηελ ίδηα νλνκαζηηθή ηζρύ θαη ηηο ίδηεο ηάζεηο πξσηεύνληνο - δεπηεξεύνληνο. ην ηζνδύλακν θύθισκα κνλνθαζηθνύ απηνκεηαζρεκαηηζηή πνπ θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα, έρνπκε: V 20 = mv 1, όπσο αθξηβώο θαη πξαγκαηηθό κεηαζρεκαηηζηή. 24
25 3.2.2 Υξεζηκνπνίεζε ησλ απηνκεηαζρεκαηηζηώλ. Πξέπεη λα ηνληζηεί ηδηαίηεξα, ε ζεκαζία ηεο ζσζηήο ζπλδεζκνινγίαο ησλ απηνκεηαζρεκαηηζηώλ (κνλνθαζηθώλ θαη ηξηθαζηθώλ) επεηδή ππάξρεη κηα κνλαδηθή πεξηέιημε. Απηό ζεκαίλεη όηη ν θνηλόο θόκβνο, πξέπεη απαξαηηήησο λα είλαη νπδέηεξνο, δειαδή, δπλακηθό κεδέλ ηεο γεο. σζηέο ζπλδεζκνινγίεο κνλνθαζηθώλ θαη ηξηθαζηθώλ κεηαζρεκαηηζηώλ. 25
26 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΔ ΗΥΤΟ Οη κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο είλαη κεραλήκαηα πνιύ ζεκαληηθά γηα ηα ειεθηξηθά δίθηπα ηόζν ιόγσ ηεο κεγάιεο ηζρύνο ηνπο, όζν θαη ιόγσ ησλ πςειώλ ηάζεσλ ιεηηνπξγίαο ηνπο. Ζ γθάκα ηζρύνο θαη ηάζεο πνπ θαιύπηεηαη από ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο είλαη πνιύ κεγάιε. Ζ ηζρύο ηνπο κπνξεί λα θπκαλζεί από κεξηθά VA κέρξη κεξηθέο ρηιηάδεο VA, ελώ ε ηάζε ηνπο κπνξεί λα θπκαλζεί από έλα θιάκα ηνπ V κέρξη εθαηνληάδεο KV. Με ηε ρξήζε κηαο ζεηξάο κεηαζρεκαηηζηώλ ζηνπο ππνζηαζκνύο ησλ θόκβσλ ησλ δηθηύσλ κεηαθνξάο ε ειεθηξηθή ελέξγεηα κεηαζρεκαηίδεηαη 4 ή θαη 5 θνξέο κέρξη λα θηάζεη ζηα Κέληξα Καηαλάισζεο. Αθόκα πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ζηα πζηήκαηα Μεηαθνξάο Ζιεθηξηθήο Δλέξγεηαο ε εγθαηεζηεκέλε ηζρύο είλαη 6-7 θνξέο κεγαιύηεξε από ηελ εγθαηεζηεκέλε ηζρύ παξαγσγήο ζηνπο ζεξκνειεθηξηθνύο ή πδξνειεθηξηθνύο ζηαζκνύο παξαγσγήο. ηα πζηήκαηα Μεηαθνξάο Ζιεθηξηθήο Δλέξγεηαο πνπ ιεηηνπξγνύλ ζε ηάζεηο κεγαιύηεξεο από 220V γίλεηαη επξεία ρξήζε ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ. Απηνί έρνπλ 2 ή πεξηζζόηεξα ηπιίγκαηα πνπ είλαη αγώγηκα ζπλδεδεκέλα έηζη ώζηε λα ππάξρεη θάπνην ηκήκα ηπιίγκαηνο θνηλό ζην πξσηεύνλ θαη ζην δεπηεξεύνλ. Οη κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο είλαη ζπζθεπέο πνπ κεηαθέξνπλ ειεθηξηθή ελέξγεηα από ην ειεθηξηθό θύθισκα ζε έλα άιιν κε ηε βνήζεηα ελόο καγλεηηθνύ πεδίνπ πνπ ζπλδέεη ηα δύν θπθιώκαηα. Οη κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο ρξεζηκνπνηνύληαη άκεζα ζε δίθηπα παξνρήο ελέξγεηαο ζε κεγάιεο απνζηάζεηο. ηελ κεξηά ηεο παξαγσγήο ν κεηαζρεκαηηζηήο ηζρύνο αλπςώλεη ηε ηάζε (ζπκθέξεη ε κεηαθνξά λα γίλεηαη από πςειή ηάζε γηα λα κελ έρνπκε απώιεηεο) θαη ζηελ κεξηά ηεο θαηαλάισζεο ππνβηβάδεη όπνπ R1, R2, νη σκηθέο αληηζηάζεηο πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο θαη I1, I2 ηα αληίζηνηρα ξεύκαηα. Δπίζεο νη απώιεηεο ραιθνύ πξνζδηνξίδνληαη θαη από ηηο ζρέζεηο: 26
27 Rv = R , Px = R 16 1 όπνπ R 16, R 16 νη ηζνδύλακεο σκηθέο αληηζηάζεηο δεπηεξεύνληνο θαη πξσηεύνληνο αληίζηνηρα. Δπεηδή νη σκηθέο αληηζηάζεηο απμάλνπλ κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο, ν ππνινγηζκόο ησλ απσιεηώλ ραιθνύ αλαθέξεηαη ζηελ ηηκή, πνπ παίξλνπλ νη σκηθέο αληηζηάζεηο ζηε ζεξκνθξαζία πνπ επηθξαηεί. Γηα ηνλ θαζνξηζκό απηώλ ησλ απσιεηώλ κπνξνύλ λα κεηξεζνύλ ρσξηζηά νη αληηζηάζεηο R1 θαη R2, γηα λα γίλεη ν ππνινγηζκόο κε ηνπο πην πάλσ ηύπνπο ή αληίζεηα, κπνξεί λα κεηξεζεί ε ηζρύο ηελ νπνία απνξξνθά ν κεηαζρεκαηηζηήο ζηε δνκηθή ηεο βξαρπθπθιώζεσο, γηα λα θαζνξηζζεί, κε βάζε απηή, άκεζα ε ηηκή ηεο ηζνδύλακεο σκηθήο αληηζηάζεσο πξσηεύνληνο ή δεπηεξεύνληνο. Ζ πείξα, όκσο, δείρλεη όηη ηα δύν απνηειέζκαηα δελ ζπκπίπηνπλ αθξηβώο. Οη απώιεηεο ραιθνύ πνπ ππνινγίδνληαη από ηε δνκηθή βξαρπθπθιώζεσο, πξνθύπηνπλ πάληνηε ιίγν κεγαιύηεξεο από ηελ ηηκή, πνπ ιακβάλεηαη όηαλ αθνινπζεζεί ε κέζνδνο ηεο ρσξηζηήο κεηξήζεσο ησλ αληηζηάζεσλ R1 θαη R2. Οη καγλεηηθέο απηέο απώιεηεο είλαη ηεο ηάμεσο 6 ή 79 ηεο νλνκαζηηθήο ηάζεσο πξσηεύνληνο γη απηό θαη είλαη ακειεηέεο Γνκή κεηαζρεκαηηζηώλ ηζρύνο Ο κεηαζρεκαηηζηήο είλαη κηα ειεθηξηθή κεραλή κε ζηαζεξά κέξε. Έρεη δπν πελία γηα θάζε θάζε, ηα νπνία είλαη κεηαμύ ηνπο ειεθηξηθά αλεμάξηεηα θαη καγλεηηθά ζπδεπγκέλα. Σν ηύιηγκα πνπ ηξνθνδνηνύκε ην νλνκάδνπκε πξσηεύνλ θαη απηό από ην νπνίν παίξλνπκε ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα κε κεηαζρεκαηηζκέλε ηάζε ην νλνκάδνκε δεπηεξεύνλ. Αο ζεσξήζνπκε ηώξα όηη ζην πξσηεύνλ θύθισκα ε ηάζε είλαη U1, ε έληαζε είλαη I1 θαη ν αξηζκόο ησλ ζπεηξώλ είλαη Ν1 θαη αληίζηνηρα ζην δεπηεξεύνλ θύθισκα ε ηάζε είλαη U2, ε έληαζε είλαη I2 θαη ν αξηζκόο ησλ ζπεηξώλ είλαη Ν2 ηόηε ν ιόγνο κεηαζρεκαηηζκνύ θ νξίδεηαη σο εμήο : θ = U1/U2 = I2/I1 = N1/N2 27
28 ε κεηαζρεκαηηζηέο κέζεο θαη πςειήο ηάζεο ν ππξήλαο κε ηα ηπιίγκαηα ηνπνζεηνύληαη κέζα ζε δνρείν πνπ γεκίδεηαη κε ιάδη ην νπνίν είλαη εηδηθό ιάδη κεηαζρεκαηηζηώλ θαη ζπλήζσο νξπθηέιαην ή ζπλζεηηθό ιάδη. Μπνξνύκε λα πνύκε όηη ηα βαζηθά κέξε ελόο κεηαζρεκαηηζηή κεγάιεο ηζρύνο είλαη ηα εμήο : Σν δνρείν πνπ πεξηθιείεη ηνλ ππξήλα ηα ηπιίγκαηα θαη ην ιάδη ςύμεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Όηαλ ηα ηπιίγκαηα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή δηαξξένληαη από ξεύκα εθιύεηαη θαηά ην γλσζηό θαηλόκελν Joule ζεξκόηεηα. Έηζη έρνπκε κηα απώιεηα ελέξγεηαο από ην ραιθό ησλ ηπιηγκάησλ. Χζηόζν, ζεξκόηεηα εθιύεηαη επίζεο θαη από ηνλ ππξήλα ιόγσ θπθινθνξίαο κέζα ζ απηόλ ησλ δηλνξξεπκάησλ. ηελ πεξίπησζε απηή έρνπκε κηα απώιεηα ελέξγεηαο από ην ζίδεξν ηνπ ππξήλα. Ζ ζεξκόηεηα πνπ ειθύεηαη πξέπεη λα απνβάιιεηαη ζην πεξηβάιινλ γηα λα κελ πιεζηάδεη ε ζεξκνθξαζία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ζε επηθίλδπλα όξηα. Σν κνλσηηθό ιάδη είλαη απηό πνπ ιεηηνπξγεί ζαλ ςπθηηθό κέζν. Σα ηπιίγκαηα θαηαζθεπάδνληαη από ζύξκαηα κνλσκέλα. Γηα δηαηνκέο ζπξκάησλ κέρξη 3 ηεηξαγσληθά ρηιηνζηά ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο θπιηλδξηθά ζύξκαηα ελώ γηα κεγαιύηεξεο δηαηνκέο ρξεζηκνπνηνύληαη ζύξκαηα νξζνγώληα ή ηεηξάγσλα γηα εμνηθνλόκεζε ρώξνπ. Οη ζηξώζεηο ρσξίδνληαη κεηαμύ ηνπο κε κνλσηηθό ραξηί ή άιιν θαηάιιειν κνλσηηθό πιηθό. Ζ ηνπνζέηεζε θαη ε ζηήξημε ησλ ζπεηξώλ ηνπ ηπιίγκαηνο πξέπεη λα γίλεηαη θαηά ηξόπν ηθαλνπνηεηηθό ώζηε λα αληέρνπλ ζηηο ειεθηξνδπλακηθέο θαηαπνλήζεηο πνπ εκθαλίδνληαη ζε πεξίπησζε βξαρπθπθιώκαηνο. Σν ζώκα ηνπ ππξήλα απνηειείηαη από ιεπηά ζηδεξέληα ειάζκαηα κνλσκέλα κεηαμύ ηνπο ειεθηξηθά. Δπεηδή ζηνλ ππξήλα εκθαλίδεηαη ην θαηλόκελν ηεο αλάπηπμεο δηλνξξεπκάησλ κε θαηάιιειε θαηεξγαζία ησλ κεηάιισλ θαη κε θαηάιιειεο πξνζκείμεηο έρεη επηηεπρζεί ε κείσζε ησλ απσιεηώλ ηνπ ππξήλα ζην ειάρηζην. Σα ειάζκαηα πξέπεη λα έρνπλ θαηάιιειν ζρήκα ώζηε λα κπαίλνπλ ηα πελία εύθνια ζηα αλνίγκαηα πνπ ζρεκαηίδνπλ θαηά ηε ζπλαξκνιόγεζε ηνπο. Γηα λα κε δεκηνπξγείηαη ζπγθεληξσκέλε καγλεηηθή αληίζηαζε ζην δηάθελν αέξα ησλ αξκώλ ηεο ζπλαξκνιόγεζεο, ηα ειάζκαηα ηνπνζεηνύληαη θαηά ελαιιαζζόκελεο θαηεπζύλζεηο. Ζ ζρεδίαζε ηεο κνξθήο ηνπ ππξήλα πξέπεη λα είλαη ηέηνηα ώζηε ε όιε θαηαζθεπή λα είλαη ζπκπαγήο θαη νη καγλεηηθέο γξακκέο ζηνλ ππξήλα λα έρνπλ ην ειάρηζην 28
29 δπλαηό κήθνο. Ζ σθέιηκε δηαηνκή ελόο ππξήλα είλαη πεξίπνπ ην 90% ηεο γεσκεηξηθήο ηνπ δηαηνκήο γηαηί ηελ ππόινηπε ηελ θαηαιακβάλνπλ νη κνλώζεηο ησλ ειαζκάησλ. Σν δνρείν κέζα ζην νπνίν ηνπνζεηείηαη ην ζπγθξόηεκα ηνπ ππξήλα καδί κε ηα πελία είλαη έλα θαηάιιειν ραιύβδηλν δνρείν πνπ είλαη γεκάην κε κνλσηηθό ιάδη ην νπνίν εθηόο από ηελ ςύμε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ρξεζηκεύεη θαη γηα ηε κόλσζε ηνπ. ην πάλσ κέξνο ηνπ δνρείνπ ππάξρεη ζηδεξέλην θαπάθη πνπ ζηεξεώλεηαη ζην δνρείν πεξηθεξεηαθά κε βίδεο. Ζ ζηεγαλνπνίεζε ηνπ δνρείνπ γίλεηαη θαηάιιειε θιάληδα. Πάλσ ζην θαπάθη ηνπνζεηνύληαη νη κνλσηήξεο πςειήο θαη κέζεο ηάζεο, ελώ ζηα πιεπξηθά βξίζθνληαη θαηάιιειεο ππνδνρέο γηα ηελ ηνπνζέηεζε ησλ ςπγείσλ ςύμεσο ηνπ ιαδηνύ. Σνπο κνλσηήξεο πςειήο ηάζεο θαη κέζεο ηάζεο πνπ ρξεζηκεύνπλ γηα ηελ αζθαιή δηέιεπζε ηνπ ξεύκαηνο πςειήο ηάζεο. Οη κνλσηήξεο δηέιεπζεο πςειήο ηάζεο είλαη ζπλήζσο ηύπνπ ππθλσηή. Σν εζσηεξηθό ηνπ κνλσηήξα απνηειείηαη από κνλσηηθό πιηθό ζπλήζσο ραξηί ζην νπνίν έρνπλ παξεκβιεζεί θύιηλδξνη από θύιια θαζζηηέξνπ ή αινπκηλίνπ. Με ηνλ ηξόπν απηό από ηνλ αγσγό δηέιεπζεο κέρξη ην ζώκα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή παξεκβάιιεηαη κηα ζεηξά από ππθλσηέο ίζεο ρσξεηηθόηεηαο. θνπόο ησλ ππθλσηώλ απηώλ είλαη ε νκαιή θαηαλνκή ηεο ηάζεο ζε όιν ην πάρνο ηνπ κνλσηηθνύ γηα λα κελ θαηαπνλνύληαη ειεθηξηθά νξηζκέλα ηκήκαηα ηεο κόλσζεο. Αλαθνξηθά κε ηνπο κνλσηήξεο κέζεο ηάζεο δύν είλαη βαζηθνί ηύπνη πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη. Ο έλαο είλαη όκνηνο κε ηνπο κνλσηήξεο πςειήο ηάζεο θαη ν άιινο ζπλίζηαηαη ζε έλαλ κνλσηήξα από πνξζειάλε, ν νπνίνο είλαη γεκάηνο κε ιάδη ην νπνίν επηθνηλσλεί πδξαπιηθά κε ην ιάδη ςύμεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Σν δνρείν δηαζηνιήο ην νπνίν ρξεζηκεύεη γηα λα δέρεηαη ηελ αύμεζε ηνπ όγθνπ ηνπ ιαδηνύ όηαλ απηό ζεξκαίλεηαη θαηά ηε ιεηηνπξγία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. ην δνρείν δηαζηνιήο ππάξρεη δείθηεο ζηάζκεο ιαδηνύ ώζηε ειέγρεηαη νπηηθά ε πνζόηεηα ηνπ ιαδηνύ πνπ ππάξρεη κέζα ζ απηό. Ο δείθηεο ζηάζκεο κπνξεί είηε έλαο απιόο γπάιηλνο ζσιήλαο πνπ δείρλεη ηε ζηάζκε κε βάζε ηελ αξρή ησλ ζπγθνηλσλνύλησλ δνρείσλ, είηε έλαο 29
30 καγλεηηθόο δείθηεο πνπ θαηαγξάθεη ηε ζηάζκε κε κηα θαηαθόξπθε ζεηξά από εμσηεξηθά δηαηαγκέλα καγλεηάθηα ηα νπνία ελεξγνπνηνύληαη από πισηήξα κε κεηαιιηθό ζηνηρείν πνπ επηπιέεη κέζα ζην δνρείν. Ζ ειεύζεξε ζηάζκε ηνπ ιαδηνύ ηνπ δνρείνπ δηαζηνιήο δελ πξέπεη λα έξζεη ζε επαθή κε ηνλ αέξα ηεο αηκόζθαηξαο γηαηί ην ιάδη ζα απνξξνθήζεη πγξαζία. Γηα ην ιόγν απηό θξνληίδνπκε λα παξεκβάιινπκε θαηάιιεια ζπζθεπή κε πγξνζθνπηθνύο θξπζηάιινπο. Σν ςπγείν ηνπ ιαδηνύ πνπ ρξεζηκεύεη γηα ηελ ςύμε ηνπ ιαδηνύ. Γηα ηελ θαιύηεξε επαγσγή ηεο παξαγόκελεο ζεξκόηεηαο ηνπνζεηνύληαη εμσηεξηθά ηνπ δνρείνπ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ηα ςπγεία πνπ δηαζέηνπλ εθηεηακέλεο επηθάλεηεο ελαιιαγήο ηεο ζεξκόηεηαο. ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο κεγάιεο ηζρύνο κε ιάδη ε ςύμε ηνπ ιαδηνύ δηεπθνιύλεηαη αθόκα πεξηζζόηεξν κε ηελ εμαλαγθαζκέλε θπθινθνξία ηνπ αέξα ρξεζηκνπνηώληαο αλεκηζηήξεο. Σελ αζθαιηζηηθή δηάηαμε Buchholtz ε νπνία ηνπνζεηείηαη κεηαμύ δνρείνπ δηαζηνιήο θαη ηνπ ζώκαηνο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Απηή θέξεη έλαλ πισηήξα νπηηθήο θαη ερεηηθήο ζήκαλζεο, έλαλ πισηήξα δηαθνπήο, έλαλ εμαεξηζηηθό θξνπλό θαη έλαλ απνζηξάγγηζεο θαη ζπληζηά κηα δηάηαμε επαίζζεηε θαη αμηόπηζηε γηα ηελ πξνζηαζία ελόο κεηαζρεκαηηζηή από δηαξξνή ιαδηνύ θαη ππεξζέξκαλζε. Καη ηνύην γηαηί αλ εμαηηίαο κηαο δηαξξνήο ιαδηνύ αδεηάζεη ην δνρείν δηαζηνιήο θαη θαηέβεη ε ζηάζκε ηνπ ιαδηνύ θάησ από ηνλ πισηήξα ζήκαλζεο ηόηε ζα θιείζνπλ νη επαθέο ηεο δηάηαμεο Buchholtz ζα ερήζεη ε ζεηξήλα θαη ζα αξρίζεη λα αλαβνζβήλεη κηα ιάκπα. Αλ ζπλερηζηεί ε δηαξξνή, ν κεηαζρεκαηηζηήο ζα ππεξζεξκαλζεί από έιιεηςε ιαδηνύ θαη από ηελ πςειή ζεξκνθξαζία ζα δεκηνπξγεζνύλ θπζαιίδεο ζηε κάδα ηνπ ιαδηνύ νη νπνίεο θαη ζα θηλήζνπλ ηνλ πισηήξα δηαθνπήο. Δδώ έρνπκε ην δεύηεξν επίπεδν αζθάιεηαο γηαηί κόιηο θιείζνπλ νη επαθέο ηνπ πισηήξα ελεξγνπνηείηαη ην ζύζηεκα απηόκαησλ δηαθνπηώλ θαη βγαίλεη νξηζηηθά εθηόο ιεηηνπξγίαο ν κεηαζρεκαηηζηήο. Αλ ην ιάδη ππεξζεξκαλζεί από βξαρπθύθισκα ή από ππεξθόξηηζε δηαξθείαο θαη πάιη ε αζθαιηζηηθή δηάηαμε ζα ελεξγνπνηεζεί γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. 30
31 4.1.2 Μαγλεηηθέο απώιεηεο ή απώιεηεο ζηδήξνπ. Μαγλεηηθέο απώιεηεο είλαη απηέο πνπ νθείινληαη ζηελ πζηέξεζε θαη ζηα δηλνξξεύκαηα ηνπ ππξήλα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Οη απώιεηεο απηέο πξνζδηνξίδνληαη κε έλα πείξακα ιεηηνπξγίαο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ρσξίο θνξηίν ζην δεπηεξεύνλ Ηζρύο απώιεηεο θαη βαζκόο απόδνζεο. Ζ πξαγκαηηθή ηζρύο πνπ δίλεη έλαο κεηαζρεκαηηζηήο ζην δεπηεξεύνλ ηνπ, όηαλ ηξνθνδνηεί θαηαλάισζε κε ηάζε U2, έληαζε I2 θαη ζπλθ2, δίλεηαη από ηηο ζρέζεηο: γηα κνλνθαζηθό κεηαζρεκαηηζηή Ν2 = U2 I2 ζπλθ2 γηα ηξηθαζηθό κεηαζρεκαηηζηή Ν2 = 1,73 U2 I2 ζπλθ2 Αληίζηνηρα ε πξαγκαηηθή ηζρύο πνπ ν κεηαζρεκαηηζηήο απνξξνθά από ην δίθηπν είλαη γηα κνλνθαζηθό: N1 = U1 I1 ζπλθ1 θαη γηα ηξηθαζηθό κεηαζρεκαηηζηή: N1 = 1,73 U1 I1 ζπλθ1 όπνπ : U1 θαη I1 είλαη ε ηάζε θαη ε έληαζε ζην πξσηεύνλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή θαη ζπλθ1 ν αληίζηνηρνο ζπληειεζηήο ηζρύνο. Σηο απώιεηεο ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ ηηο θαηαηάζνπκε ζε δύν θαηεγνξίεο : a) Ζιεθηξηθέο απώιεηεο ή απώιεηεο ραιθνύ ή απώιεηεο Joule, νη νπνίεο νθείινληαη ζηελ σκηθή αληίζηαζε ησλ ηπιηγκάησλ. Δίλαη απηέο πνπ νθείινληαη ζην θαηλόκελν ην νπνίν δεκηνπξγείηαη από ην ξεύκα πνπ θπθινθνξεί ζηα ηπιίγκαηα (πξσηεύνλ θαη δεπηεξεύνλ). Γηα ηνλ κνλνθαζηθό κεηαζρεκαηηζηή νη απώιεηεο ραιθνύ πξνζδηνξίδνληαη από ηελ ζρέζε: Px = R R2 1 2 Γηα λα πξνζδηνξίζνπκε ηηο αθξηβείο ζπλζήθεο θάησ από ηηο νπνίεο ηζρύεη νξηζκέλνο βαζκόο απνδόζεσο ελόο κεηαζρεκαηηζηή, πξέπεη λα γλσξίδνπκε ηελ έληαζε θνξηίζεσο ηνπ δεπηεξεύνληνο θαζώο θαη ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θνξηίνπ, γηαηί 31
32 όηαλ κεηαβάιιεηαη είηε ε έληαζε θνξηίζεσο, είηε ν ζπληειεζηήο ηζρύνο, είηε θαη ηα δπν καδί κεηαβάιιεηαη θαη ν βαζκόο απνδόζεσο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. ην ζηδεξνππξήλα ε καγλεηηθή ξνή αλεμάξηεηα από ην θνξηίν είλαη ζπλερώο νη ίδηεο. ην ηύιηγκα όκσο, αλάινγα κε ην θνξηίν δηέξρνληαη ξεύκαηα δηαθνξεηηθώλ κεγεζώλ θαη νη απώιεηεο ηνπ ραιθνύ απμάλνληαη αλάινγα κε ην ηεηξάγσλν ηνπ ξεύκαηνο ραιθνύ απμάλνληαη αλάινγα κε ην ηεηξάγσλν ηνπ ξεύκαηνο θνξηίνπ. Αλ νη δπν απώιεηεο είλαη ίζεο ηόηε ν βαζκόο απόδνζεο είλαη ν κεγαιύηεξνο. πλεπώο ν βαζκόο απόδνζεο ελόο κεηαζρεκαηηζηή εμαξηάηαη από ην θνξηίν. Οη απώιεηεο ελόο κεηαζρεκαηηζηή εμαξηώληαη από ην ξεύκα θαη θαηά ζπλέπεηα από ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θαηαλαισηή. Έηζη ν βαζκόο απόδνζεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή εμαξηάηαη θαη από ην ζπλθ ηνπ θαηαλαισηή θαη όρη κόλν από ηελ ελεξγό ηζρύ απηνύ. Όζν κηθξόηεξνο είλαη ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ ζπλδεδεκέλνπ θνξηίνπ ηόζν κηθξόηεξνο είλαη θαη βαζκόο απόδνζεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο δηθηύσλ παξνρήο δηπιά ζην βαζκό απόδνζεο ηζρύνο δηαθξίλνπκε ηνλ εηήζην βαζκό απόδνζεο ηνπο. Ο εηήζηνο βαζκόο απόδνζεο ελόο κεηαζρεκαηηζηή είλαη ν ιόγνο ηνπ απνδηδόκελνπ έξγνπ πξνο ην θαηαλαινύκελν εθθξαζκέλν ζε Kwh. Σν θαηαλαινύκελν έξγν είλαη κεγαιύηεξν θαηά ην έξγν ησλ απσιεηώλ ζην ηύιηγκα θαη ην ζηδεξνππξήλα. Δπεηδή νη απώιεηεο ζηδήξνπ είλαη αλεμάξηεηεο από ηη θνξηίν, ν εηήζηνο βαζκόο απόδνζεο κεηώλεηαη πνιύ, όηαλ ν κεηαζρεκαηηζηήο ιεηηνπξγεί αιιά θαηά θαηξνύο δελ θνξηίδεηαη. Ο εηήζηνο βαζκόο απόδνζεο απμάλεηαη όηαλ νη απώιεηεο ζην ζηδεξνππξήλα είλαη ίζεο κε ηηο απώιεηεο ζην ηύιηγκα. Οη κεηαζρεκαηηζηέο πνπ εξγάδνληαη κε κηθξά θνξηία θαηαζθεπάδνληαη έηζη ώζηε νη απώιεηεο ζηδήξνπ λα είλαη κηθξόηεξεο από ηηο απώιεηεο ραιθνύ ζε πιήξεο θνξηίν. 4.2 Δίδε θαη ηξόπνη Μ/ ηζρύνο. Οη κεηαζρεκαηηζηέο δηαθξίλνληαη σο πξνο ηελ ηζρύ ηνπο ζε: Μεηαζρεκαηηζηέο νξγάλσλ, νη νπνίνη είλαη κηθξήο ηζρύνο θαη ρξεζηκνπνηνύληαη ζε όξγαλα κέηξεζεο θαη ζε πίλαθεο εζσηεξηθώλ ειεθηξηθώλ εγθαηαζηάζεσλ. 32
33 Μεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο, νη νπνίνη κεηαβηβάδνπλ ζεκαληηθέο ηζρύο θαη ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα δίθηπα κεηαθνξάο θαη δηαλνκήο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Οη κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο δηαθξίλνληαη: Χο πξνο ησλ αξηζκό ησλ θάζεσλ ηνπο ζε: - Σξηθαζηθνύο κεηαζρεκαηηζηέο, νη νπνίνη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κεηαηξνπή ηεο ηάζεσο ζε ηξηθαζηθό ζύζηεκα. - Μνλνθαζηθνύο κεηαζρεκαηηζηέο, νη νπνίνη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κέηξεζε ηεο ηάζεσο κηαο θάζεσο ηνπ ηξηθαζηθνύ ζπζηήκαηνο. Χο πξνο ησλ ηξόπν ςύμεο ηνπο ζε: - Μεηαζρεκαηηζηέο μεξνύ ηύπνπ, νη νπνίνη ςύρνληαη κε αέξα. - Μεηαζρεκαηηζηέο ιαδηνύ, νη νπνίνη ςύρνληαη κε θπθινθνξία ιαδηνύ. Χο πξνο ην ρώξν ηνπνζέηεζεο ηνπο ζε: - Μεηαζρεκαηηζηέο ππαίζξνπ. - Μεηαζρεκαηηζηέο θιεηζηνύ ρώξνπ. Χο πξνο ηε ρξήζε ηνπο ζην ζύζηεκα ειεθηξνδόηεζεο ζε: - Μεηαζρεκαηηζηέο κνλάδαο ή αλπςώζεσο, νη νπνίνη ζπλδένληαη ζηελ έμνδν ησλ γελλεηξηώλ θαη αλπςώλνπλ ηελ ηάζε ώζηε λα νδεγεζεί ζηε γξακκή κεηαθνξάο. - Μεηαζρεκαηηζηέο ππνζηαζκώλ ή ππνβηβαζκνύ, νη νπνίνη ζπλδένληαη ζην ηέινο ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο θαη ππνβηβάδνπλ ηελ ηάζε ζηα επίπεδα δηαλνκήο. - Μεηαζρεκαηηζηέο δηαλνκήο, νη νπνίνη ππνβηβάδνπλ ηελ ηάζε ζηα επίπεδα ρξεζηκνπνίεζεο. Χο πξνο ηνλ ηύπν ηνπ ππξήλα - Μεηαζρεκαηηζηέο ηύπνπ ππξήλα, ζηνπο νπνίνπο ηα ηπιίγκαηα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ηνπνζεηνύληαη γύξσ από ηηο δπν πιεπξέο (ζθέιε) ελόο νξζνγώληνπ ππξήλα. - Μεηαζρεκαηηζηέο ηύπνπ θειύθνπο ή καλδύα, ζε απηνύ ηνπ ηύπνπ ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο ηα ηπιίγκαηα ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ηνπνζεηνύληαη ζην κεζαίν ζθέινο θαη ε ξνή θιείλεη θύθισκα 33
34 από ηα αθξηαλά ζθέιε θαη ην δύγσκα. Ο ππξήλαο πεξηβάιιεη ηα ηπιίγκαηα. Οη κεηαζρεκαηηζηέο ηύπνπ θειύθνπο έρνπλ κηθξόηεξε ξνή ζθεδάζεσο από ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο ηύπνπ ππξήλα πληήξεζε κεηαζρεκαηηζηώλ Γηα ηε θαιή ζπληήξεζε ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ πξέπεη λα εθηεινύληαη νη αθόινπζεο εξγαζίεο: a. Καζάξηζκα. Να γίλεηαη πεξηνδηθό θαζάξηζκα ησλ εμσηεξηθώλ κεξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή θαη θπξίσο ηνπ θαιύκκαηνο ηνπ ιέβεηα θαη ησλ κνλσηήξσλ δηαβάζεσο πνπ βξίζθνληαη επάλσ ζ απηό. Ζ εξγαζία εθηειείηαη αθνύ πξνεγνπκέλσο δηαθνπεί ην ξεύκα, δειαδή, αθνύ αλνίμνπκε ηνπο δηαθόπηεο, ηόζν ζηελ πιεπξά ηεο πςειήο ηάζεσο όζν θαη ζηελ πιεπξά ηεο ρακειήο ηάζεσο. b. Θεξκνθξαζία ιαδηνύ. Πεξηνδηθή παξαθνινύζεζε θαη θαηαγξαθή ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ιαδηνύ θαηά ηηο ώξεο θνξηίζεσο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Απμαλόκελε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ζπλεπάγεηαη αύμεζε ηνπ βαζκνύ νμεηδώζεσο ηνπ ιαδηνύ. πλήζσο νη κεηαζρεκαηηζηέο έρνπλ γηα ην ζθνπό απηό έλα ζεξκόκεηξν πξνζαξκνζκέλν ζε εηδηθή ζήθε ζην θάιπκκα ηνπ ιέβεηα πνπ δείρλεη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ιαδηνύ. Μεξηθνί κεηαζρεκαηηζηέο έρνπλ ζεξκόκεηξν αληηζηάζεσο ε έλδεημε ηνπ νπνίνπ θαίλεηαη ζηνλ πίλαθα ειέγρνπ. ηνπο κεγάινπο κεηαζρεκαηηζηέο, ππάξρνπλ ζπζηήκαηα ειέγρνπ ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ιαδηνύ, ησλ ηπιηγκάησλ ηνπ λεξνύ ςύμεσο. 34
35 c. ηάζκε ιαδηνύ. Πεξηνδηθή παξαθνινύζεζε ηεο ζηάζκεο ηνπ ιαδηνύ κέζα ζην κεηαζρεκαηηζηή. Απηό γίλεηαη κε ηε βνήζεηα ελόο δείθηε ζηάζκεο πνπ θέξνπλ νη κεηαζρεκαηηζηέο θαη δείρλεη ηε ζηάζκε ηνπ ιαδηνύ ζην δνρείν δηαζηνιήο. d. Γεηγκαηνιεςία ιαδηνύ. ηνπο κεγάινπο κεηαζρεκαηηζηέο θάζε 1 ή 2 ρξόληα πξέπεη λα ειέγρνπκε ηε κνλσηηθή ηθαλόηεηα ηνπ ιαδηνύ. Γηα ην ζθνπό απηό παίξλνπκε δείγκα ηνπ ιαδηνύ, ηνπ νπνίνπ ειέγρνπκε: - Σελ νμύηεηα κε κηα δνθηκή πξνζδηνξηζκνύ ηνπ βαζκνύ εμνπδεηεξώζεσο. Αλ είλαη κεγαιύηεξνο από 1 mgk OH/g, ζα πξέπεη ην ιάδη λα αληηθαηαζηαζεί κε ακεηαρείξηζην. - Σελ πεξηεθηηθόηεηα ζε λεξό. - Σε δηειεθηξηθή αληνρή, ε νπνία εθθξάδεηαη ζε KV θαη είλαη ηόζν κηθξόηεξε όζν ην ιάδη είλαη πεξηζζόηεξν κνιπζκέλν κε πγξαζία ή άιιεο νπζίεο. Αλ δηαπηζησζεί ε ύπαξμε πγξαζίαο ή άιισλ νπζηώλ πνπ ππεξβαίλνπλ νξηζκέλα όξηα, πξέπεη ην ιάδη λα θαζαξηζηεί κε ηε βνήζεηα εηδηθώλ ζπζθεπώλ, αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε. e. Ρειαί Μπνπρόιηο (Buchholtz) Γηα ηελ επηζήκαλζε ησλ βιαβώλ, πνιινί κεηαζρεκαηηζηέο ιαδηνύ είλαη εθνδηαζκέλνη κε ην εηδηθό ξειαί πξνζηαζίαο Μπνπρόιηο. Σν ξειαί απηό παξεκβάιιεηαη ζηε ζσιήλσζε πνπ ζπλδέεη ην ιέβεηα ηνπ Μ/ κε ην δνρείν δηαζηνιήο θαη είλαη πάληνηε γεκάην κε ιάδη. Σν ξειαί Μπνπρόιηο πεξηιακβάλεη δπν πισηήξεο (ηνλ άλσ θαη ηνλ θάησ) πνπ έρνπλ ν θαζέλαο από έλα πδξαξγπξηθό δηαθόπηε. Ζ ιεηηνπξγία ηνπ ξειαί απηνύ ζηεξίδεηαη ζην γεγνλόο όηη κηα βιάβε ζην εζσηεξηθό ηνπ Μ/ πξνθαιεί άιινηε κε αξγό ξπζκό θαη άιινηε κε βίαηα ηε δεκηνπξγία θάπνηνπ αεξίνπ, π.ρ. κηα δηαθνπή αγσγνύ πξνθαιεί έλα ηνπηθό ειεθηξηθό ηόμν, ην νπνίν εμαηκίδεη κηα κηθξή πνζόηεηα ιαδηνύ. 35
36 Βξαρπθπθιώκαηα ζηηο ζπείξεο ησλ ηπιηγκάησλ απμάλνπλ ηνπηθά ηε ζεξκνθξαζία ηνπο, κε απνηέιεζκα επίζεο ηνπηθή εμάηκηζε ηνπ ιαδηνύ πνπ γεηηνλεύεη, βξαρπθπθιώκαηα ζηα ειάζκαηα ηνπ ζηδεξέληνπ ππξήλα πξνθαινύλ επίζεο ηνπηθέο ππεξζεξκάλζεηο θαη δεκηνπξγία αεξίσλ. Σν ξειαί Μπνπρόιηο επηζεκαίλεη ηηο αθόινπζεο βιάβεο: Μηα αλεξρόκελε βιάβε πνπ παξάγεη αέξηα κε βξαδύ ξπζκό. Φπζαιίδεο ησλ αεξίσλ ζπγθεληξώλνληαη ηόηε ζην επάλσ κέξνο ηνπ ξειαί, κε απνηέιεζκα λα θαηέβεη ιίγν ε ζηάζκε ηνπ ιαδηνύ κέζα ζ απηό θαη καδί ηεο ν άλσ πισηήξαο. Ο πδξαξγπξηθόο δηαθόπηεο ηνπ θιείλεη έλα θύθισκα ζπλαγεξκνύ, ην νπνίν επηζεκαίλεη ηελ ύπαξμε βιάβεο ζηνλ κεηαζρεκαηηζηή. Σν ίδην απνηέιεζκα έρεη θαη ζηνπο Μ/ κε εμαλαγθαζκέλε θπθινθνξία ηνπ ιαδηνύ ε είζνδνο κηαο πνζόηεηαο αέξα ζην ιάδη από βιάβε ζηελ αληιία. Μηα γξήγνξα εμειηζζόκελε βιάβε πνπ παξάγεη κέζα ζην κεηαζρεκαηηζηή θύκαηνο αεξίνπ κε πίεζε. Σόηε ν άλσ πισηήξαο δελ πξνιαβαίλεη λα ιεηηνπξγήζεη, ελώ ε ώζεζε ησλ αεξίσλ δξαζηεξηνπνηεί ηνλ θάησ πισηήξα. Απνηέιεζκα είλαη λα θιείζεη έλα θύθισκα πνπ ζέηεη ην Μ/ ακέζσο εθηόο ιεηηνπξγίαο, αλνίγνληαη ηνπο δηαθόπηεο ηόζν ζηελ πιεπξά ηνπ πξσηεύνληνο όζν θαη ζηε πιεπξά ηνπ δεπηεξεύνληνο. Με ηνλ ίδην ηξόπν πξνζηαηεύεηαη ν Μ/ κε ην ξειαί Μπνπρόιηο θαη από κηα ζεκαληηθή πηώζε ηεο ζηάζκεο ηνπ ιαδηνύ ζπλήζσο όηαλ ν θηλνύκελνο βξαρίνλαο δελ εθάπηεηαη θαιά θαη κε ηελ θαηάιιειε πίεζε ζηηο επαθέο. f. Έιεγρνο πγξνζθνπηθώλ θξπζηάιισλ αλαπλεπζηηθήο ζπζθεπήο. g. Έιεγρνο αληιίαο ιαδηνύ. h. Έιεγρνο κνλώζεσλ. i. Έιεγρνο ζεξκνκέηξσλ, αλεκηζηήξσλ, κεραληζκνύ αιιαγήο ιόγσ κεηαζρεκαηηζκνύ. j. Έιεγρνο θαιήο θαηάζηαζεο κεηαιιηθώλ επηθαλεηώλ. Έρνπκε δύν εηδώλ ζπληεξήζεηο. Σελ εηήζηα θαη δηεηή ζπληήξεζε. ηελ εηήζηα θάλνπκε: Α) Έιεγρνο δηειεθηξηθήο αληνρήο ιαδηνύ, νμύηεηαο, ρξώκαηνο επηθαλεηαθήο ηάζεσο. Β) Έιεγρνο θαιήο ιεηηνπξγίαο ζπζηήκαηνο ςύμεσο. 36
37 Γ) Καζαξηζκόο θαη ειαηνρξσκαηηζκόο κεηαιιηθώλ επηθαλεηώλ. ηελ δηεηή ζπληήξεζε: Α) Έιεγρνο αθξηβείαο ελδείμεσλ ζεξκνκέηξσλ. Β) Μέηξεζε αληηζηάζεσο κνλώζεσο ηπιηγκάησλ. Γ) Καζαξηζκόο, έιεγρνο ηξηβέσλ θαη ιίπαλζε αλεκηζηήξσλ. Γ) Καζαξηζκόο, βαθή ςπγείσλ. Δ) Καζαξηζκόο κνλσηήξσλ δηειεύζεσο. Σ) πκπιήξσζε κνλσηήξσλ δηειεύζεσο. Ε) ηεγαλνπνίεζε δηαξξνώλ ιαθηνύ. Ζ) Καζαξηζκόο, ιίπαλζε θαη έιεγρνο θαιήο ιεηηνπξγίαο κεραληζκνύ αιιαγήο ιόγσ κεηαζρεκαηηζκνύ. 37
38 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΒΑΘΜΟ ΑΠΟΓΟΖ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΣΧΝ. Ο κεηαζρεκαηηζηήο δελ έρεη θηλνύκελα κέξε, άξα, δελ ζα έρεη θαη κεραληθέο απώιεηεο, έρεη όκσο ειεθηξηθέο απώιεηεο (P ε ) ιόγσ ζέξκαλζεο ησλ ηπιηγκάησλ θαη καγλεηηθέο απώιεηεο πνπ εδώ ιέγνληαη απώιεηεο ζηδήξνπ (P ζ ). αλ βαζκόο απόδνζεο νξίδεηαη ν ιόγνο ηεο πξαγκαηηθήο ηζρύνο πνπ απνδίδεηαη ζην θνξηίν ηνπ δεπηεξεύνληνο πξνο ηελ πξαγκαηηθή ηζρύ πνπ απνξξνθά ην πξσηεύνλ ηύιηγκα όηαλ απηό ηξνθνδνηείηαη από ηελ νλνκαζηηθή ηνπ ηάζε. ε = P 2 / P 1 = P 2 / P 2 + P ε + P ζ Έηζη γηα λα πξνζδηνξηζζνύλ νη αθξηβείο ζπλζήθεο θάησ από ηηο νπνίεο ηζρύεη έλαο νξηζκέλνο βαζκόο απόδνζεο, πξέπεη λα είλαη γλσζηή ε έληαζε θόξηηζεο ηνπ δεπηεξεύνληνο θαη ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ θνξηίνπ. ην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε κεηαβνιή ηνπ βαζκνύ απόδνζεο ελόο κεηαζρεκαηηζηή όηαλ κεηαβάιιεηαη ε έληαζε θνξηίνπ ηνπ δεπηεξεύνληνο κε ζηαζεξό ζπληειεζηή ηζρύνο. ε θάζε πεξίπησζε ν κέγηζηνο βαζκόο απόδνζεο βξίζθεηαη θνληά ζην νλνκαζηηθό θνξηίν ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. 38
39 5.1.1 Μεηαζρεκαηηζηέο κεηξήζεσλ. Μεηαζρεκαηηζηέο κεηξήζεσλ νλνκάδνπκε ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο πνπ ρξεζηκεύνπλ γηα ηε κέηξεζε κεγάισλ ηάζεσλ ή εληάζεσλ ξεύκαηνο, όπσο π.ρ. ζπκβαίλεη ζηα δίθηπα πςειήο ηάζεο (Τ.Σ.) ή ζηα δίθηπα ρακειήο ηάζεο (Υ.Σ.), αιιά κεγάιεο έληαζεο. Γηα ην ζθνπό απηό παξεκβάιινληαη κεηαμύ ησλ αγσγώλ ησλ δηθηύσλ θαη ηνπ νξγάλνπ κέηξεζεο θαη ππνβηβάδνπλ θαηά ηε ζρέζε κεηαθνξάο, ηελ ηάζε ή ηελ έληαζε πνπ ζέινπκε λα κεηξήζνπκε. Αλάινγα κε ηνλ πξννξηζκό ηνπο νη κεηαζρεκαηηζηέο κεηξήζεσλ δηαθξίλνληαη: - Μ/ ηάζεο θαη - Μ/ έληαζεο. Έηζη κε έλα κεηαζρεκαηηζηή ηάζεο πνπ έρεη ζρέζε κεηαθνξάο K = W 1 / W 2 = 100 θαη έλα βνιηόκεηξν κε θιίκαθα ηάζεσλ (U 2 ) κέρξη 300V, κπνξνύκε λα κεηξήζνπκε ηάζεηο (U 1 ) κέρξη θαη V (U 1 = K U 2 = = V). Όκνηα κε έλα κεηαζρεκαηηζηή έληαζεο πνπ έρεη ζρέζε κεηαθνξάο Κ=50 θαη έλα ακπεξόκεηξν κε θιίκαθα εληάζεσλ (Η 2 ) κέρξη 10Α κπνξνύκε λα κεηξήζνπκε εληάζεηο ξεύκαηνο (Η 1 ) κέρξη θαη 500Α. Οη κεηαζρεκαηηζηέο νξγάλσλ κέηξεζεο είλαη όκνηνη θαηαζθεπαζηηθά κε ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο ηζρύνο πνπ είδακε ζην πξνεγνύκελν θεθάιαην, δειαδή απνηεινύληαη θη απηνί από ηνλ ππξήλα θαη ηα ηπιίγκαηα (πξσηεύνλ θαη δεπηεξεύνλ). Ζ δηαθνξά ηνπο, εθηόο από ηνλ εηδηθό ζθνπό ηνπο, είλαη όηη απηνί θαηαζθεπάδνληαη γηα πνιύ κηθξόηεξεο ηζρείο (κεξηθέο δεθάδεο VA), όπσο επίζεο θαη όηη γηα ιόγνπο πξνζηαζίαο, ην έλα άθξν ηνπ δεπηεξεύνληνο ηπιίγκαηνο γεηώλεηαη. 39
40 Με ηνπο Μ/ κεηξήζεσλ πεηπραίλνπκε ηαπηόρξνλα: ηελ αύμεζε ηεο πεξηνρήο κεηξήζεσο ησλ νξγάλσλ, ηελ ειεθηξηθή απνκόλσζε ηνπο απ ηα θπθιώκαηα Τ.Σ. θαη ηελ εγθαηάζηαζε ηνπο ζε ζέζεηο πξνζηηέο θαη αθίλδπλεο γηα ην ρεηξηζηή ηνπο Μ/ ηάζεο. ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο ηάζεο ην πξσηεύνλ ηύιηγκα ζπλδέεηαη ζηνπο δπγνύο ηεο Τ.Σ. πνπ ζέινπκε λα κεηξήζνπκε θαη ην δεπηεξεύνλ κε ην βνιηόκεηξν, ελώ ν έλαο αθξνδέθηεο ηεο Υ.Σ. γηα ιόγνπο πξνζηαζίαο γεηώλεηαη. Οη Μ/ ηάζεο εξγάδνληαη κε πνιύ κηθξό θνξηίν (ζρεδόλ ζην θελό), γηαηί δίλνπλ κόλν ην αδύλαην ξεύκα, πνπ ρξεηάδεηαη ην βνιηόκεηξν, νπόηε ζε πεξίπησζε βξαρπθπθιώκαηνο ππάξρεη θίλδπλνο θαηαζηξνθήο ηνπο από ην κεγάιν ξεύκα πνπ ζα αλαπηπρζεί. Γηα ην ιόγν απηό ζην δεπηεξεύνλ ηνπνζεηνύκε πάληα κηα αζθάιεηα. Αζθάιεηεο ηνπνζεηνύληαη επίζεο θαη ζηε ζύλδεζε ηνπ πξσηεύνληνο κε ηελ Τ.Σ. πλδεζκνινγία θαη πξαγκαηηθή κνξθή Μ/ ηάζεο. Ζ θιίκαθα ηνπ βνιηόκεηξνπ, πνπ ζπλδέεηαη κε Μ/ ηάζεο, κπνξεί λα είλαη βαζκνινγεκέλε: είηε ζαλ Τ.Σ., νπόηε ε ηάζε δηαβάδεηαη θαηεπζείαλ, είηε ζαλ Υ.Σ., νπόηε γηα λα βξνύκε ηε κεηξνύκελε ηάζε πξέπεη λα πνιιαπιαζηάζνπκε ηελ έλδεημε επί ηε ζρέζε κεηαθνξάο. Γειαδή είλαη: U 1 = K U 2 40
41 Γηα ηε κέηξεζε Τ.Σ. ζηα ηξηθαζηθά ζπζηήκαηα ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο ηξεηο Μ/ ηάζεο ή έλαο κε δεύμε αζηέξα, ελώ ζε αξθεηέο πεξηπηώζεηο ρξεζηκνπνηείηαη V δύν Μ/ ηάζεο. 5.2 Ζ πξνεγκέλε ηερλνινγία ηνπ μεξνύ κεηαζρεκαηηζηή. Ο μεξόο κεηαζρεκαηηζηήο κε κόλσζε ρπηνξεηίλεο (Μ/Υ) είλαη ζήκεξα ε θαηαιιειόηεξε ιύζε εθεί πνπ ε δηαλνκή ηεο ελέξγεηαο επηβάιιεη απόιπηε αζθάιεηα θαη θηιηθόηεηα πξνο ην πεξηβάιινλ. Ο Μ/Υ απέλαληη ζηνλ ζπκβαηηθό κεηαζρεκαηηζηή ιαδηνύ παξνπζηάδεη πνιιά πιενλεθηήκαηα. Ζ εηδηθή θαηαζθεπή ηνπ, επηηξέπεη ηελ εγθαηάζηαζε ηνπ θαη ηελ αθίλδπλε ιεηηνπξγία ηνπ αθόκα θαη ζηα πην θεληξηθά ζεκεία ηνπ δηθηύνπ, πξνζθέξνληαο ζπγρξόλσο θαη ηελ νηθνλνκηθόηεξε ιύζε ζε: - μελνδνρεηαθέο κνλάδεο - πνιπθαηαζηήκαηα - πνιπώξνθα θηίξηα - θιηληθέο θαη λνζνθνκεία - νξπρεία - αεξνδξόκηα - ζαιάζζηεο εγθαηαζηάζεηο - ππόγεηνπο ζηδεξόδξνκνύο θ.α. 41
42 Ο κέρξη ηώξα ζπκβαηηθόο μεξόο Μ/ δελ μεπεξλνύζε ειεθηξηθέο απαηηήζεηο ηεο ζεηξάο ησλ 10kV, ε κόλσζε ησλ ηπιηγκάησλ έθζαλε γηα ζεξκνθξαζίεο 60 σο 75 ν C θαη ε κεραληθή αληνρή ηνπ ζην βξαρπθύθισκα ήηαλ πεξηνξηζκέλε. Οη λένη κεηαζρεκαηηζηέο ρπηνξεηίλεο κε ηδηαίηεξα ηθαλνπνηεηηθέο ειεθηξηθέο, κεραληθέο θαη ζεξκηθέο ηδηόηεηεο, ππεξέρνπλ ζε ζρέζε κε ηνπο ζπκβαηηθνύο Μ/, ζπκβάιινληαο ζπγρξόλσο θαη ζηελ πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο. εκαληηθή είλαη επίζεο θαη ε ππεξνρή ηνπ Μ/Υ ζηελ εμνηθνλόκεζε ρώξνπ γηαηί θαιύπηεη ηα 2/3 πεξίπνπ ηνπ ρώξνπ πνπ θαηαιακβάλεη ν αληίζηνηρνο Μ/ ιαδηνύ. Ζ απιή θαηαζθεπή ηνπ Μ/Υ επηηξέπεη ηελ αληηθαηάζηαζε ησλ πελίσλ επί ηόπνπ. Έλα άιιν επίζεο πιενλέθηεκα ηνπ Μ/Υ είλαη όηη ρξεηάδεηαη παξαθνινύζεζε θαηά ηε ιεηηνπξγία ηνπ. Μόιηο ηεζεί ππό ηάζε κπνξνύκε λα ηνλ μεράζνπκε. 42
43 ΚΔΦΑΛΑΗΟ Πξνζηαζία ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ. Έλαο κεηαζρεκαηηζηήο κπνξεί λα ππνζηεί βιάβε ζηηο εμήο πεξηπηώζεηο: Παξαηεηακέλν βξαρπθύθισκα κέζα ή έμσ από ην δνρείν ζηελ πιεπξά ηεο ρακειήο ή ηεο πςειήο ηάζεο. Από δηαξθή ππεξθόξησζε. Από ζθάικα ζηε κόλσζε, όπσο βξαρπθύθισκα ζπεηξώλ θαη ηπιηγκάησλ σο πξνο ηε γε. Ζ πξνζηαζία ελόο κεηαζρεκαηηζηή ζε βξαρπθύθισκα πξέπεη λα γίλεη νπσζδήπνηε γηαηί κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί ππξθαγηά Πξνζηαζία ζε βξαρπθύθισκα. Οη κεηαζρεκαηηζηέο αληέρνπλ ρσξίο βιάβεο ή άιια κεηνλεθηήκαηα ζε ξεύκαηα βξαρπθπθισκάησλ γηα 2-3 δεπηεξόιεπηα όπσο δείρλεη ν πίλαθαο. Μέγηζηα επηηξεπόκελα ξεύκαηα βξαρπθύθισζεο Μ/ γηα δηάθνξνπο ρξόλνπο θαηά VDE 0532, Teiβl Ηζρύο ( KVA ) Σάζε βξαρπθύθισζεο ( % ) 4 5 6,25 Μέγηζηνο ρξόλνο βξαρπθύθισζεο ( sec ) Ρεύκα βξαρπθύθισζεο / νλνκ.ξεύκα = l k / I N θαη κάιηζηα όηαλ ην βξαρπθύθισκα γίλεηαη ζηνπο αθξνδέθηεο ηνπ δεπηεξεύνληνο νπόηε ηα ξεύκαηα είλαη θνξέο κεγαιύηεξα ηνπ νλνκαζηηθνύ. Ζ πξνζηαζία γίλεηαη κε αζθάιεηεο ζθόλεο ή κε δηαθόπηεο ηζρύνο ζηελ κέζε ηάζε. Οη αζθάιεηεο δελ πξνζηάηεπαλ όκσο ηνλ Μ/ ζε ζπλερή ππεξθόξησζε, γηαηί ε ειάρηζηε έληαζε ζηελ νπνία ηήθηνληαη είλαη 2,5-3θνξέο ε νλνκαζηηθή έληαζε ηνπο. Αζθάιεηεο πξνηηκνύληαη έλαληη ησλ δηαθνπηώλ ηζρύνο ζαλ κέζα πξνζηαζίεο γηαηί πεξηνξίδνπλ ην ξεύκα βξαρπθύθισζεο. Γελ κπνξνύλ όκσο λα ρξεζηκνπνηεζνύλ 43
44 αζθάιεηεο γηα απόδεπμε ππό θνξηίν, γη απηό πξέπεη λα ζπλδπάδνληαη κε δηαθόπηεο θνξηίνπ Πξνζηαζία Μ/ ζε ππεξθόξησζε. Ζ πξνζηαζία ζε παξαηεηακέλε ζπλερή ππεξθόξησζε γίλεηαη ρξεζηκνπνηώληαο ζεξκόκεηξν ιαδηνύ ή ζεξκίζηνξεο πνπ είλαη εκθπηεπκέλνη ζηα ηπιίγκαηα ηνπ Μ/ όηαλ θαηαζθεπάδεηαη. Δπηπξόζζεηα ρξεζηκνπνηνύληαη απηόκαηνη δηαθόπηεο ηζρύνο ζηελ Υ.Σ.(ρακειήο ηάζεο) ή θαη αζθάιεηεο πνπ έρνπλ ζθνπό λα πεξηνξίδνπλ ηελ ππεξθόξηηζε. Οη αζθάιεηεο ρξεζηκνπνηνύληαη κέρξη 400 Α, έρνπλ ηελ νλνκαζηηθή έληαζε ηνπ δεπηεξεύνληνο θαη είλαη ηύπνπ ΝΖ. Οη απηόκαηνη ξπζκίδνληαη ζηελ νλνκαζηηθή ζύζηαζε ηνπ Μ/. ηα ζεξκόκεηξα ιαδηνύ παξαθνινπζνύλ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ αλώηεξνπ ζηξώκαηνο ιαδηνύ. Απηή πξέπεη λα είλαη θαηώηεξε ησλ 100 ν C. Μπνξεί λα έρνπκε ζε ππεξζεξκνθξαζίεο κηα ζήκαλζε νπηηθή, αθνπζηηθή ή θαη πςειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο απόδεπμε ηνπ Μ/. Έηζη, ζε θάζε ζεξκόκεηξν ππάξρνπλ ζπλήζσο δπν νξηαθνί δείθηεο, ν κπιε γηα ζήκαλζε θαη ν θόθθηλνο γηα απόδεπμε. 44
45 6.1.3 Πξνζηαζία εζσηεξηθώλ ζθαικάησλ θαη έιιεηςεο ιαδηνύ ειεθηξνλόκνο Bucholz. ε ειαηόςπθηνπο κεηαζρεκαηηζηέο κπνξεί λα αληρλεπζνύλ κε ηνπο ΖΝ Bucholz ηα ζθάικαηα πνπ νδεγνύλ ζε αλάπηπμε αεξίσλ ή ζε έληνλε ξνή ηνπ ιαδηνύ. Ζ αλίρλεπζε δελ δηνξζώλεη ην ζθάικα, αιιά πξνεηδνπνηεί ώζηε λα ζηακαηήζνπκε έγθαηξα ησλ κεηαζρεκαηηζηή. Γει. απόδεπμε κε ΖΝ Bucholz ζεκαίλεη όηη Μ/ πξέπεη λα ζηακαηήζεη ηε ιεηηνπξγία ηνπ, λα επηζεσξεζεί θαη ελδερόκελα λα επηζθεπαζζεί. Ο ΖΝ Βucholz ηνπνζεηείηαη ζην ζσιήλα κεηαμύ δνρείνπ ηνπ Μ/ θαη ηνπ δνρείνπ δηαζηνιήο. Έρεη δπν δηαθόπηεο άλσζεο (θινγεξό- δηαθόπηεο) 1 θαη 2 έλα δηαθόπηε 4 πνπ εξγάδεζαη κε κηα πιάθα 3, θάζεηε ζηε ξνή ηνπ ιαδηνύ. Αλ ζρεκαηηζζνύλ θπζαιίδεο ή έρνπκε έιιεηςε ιαδηνύ ηόηε θιείλεη ν δηαθόπηεο 1 θαη δίλεη ζήκαλζε Α 1 (θηλδύλνπ). Αλ ηα αέξηα πνπ ειθύνληαη είλαη αξθεηά, ηόηε γεκίδεη αέξηα ν ΖΝ θαη θιείλεη ν δηαθόπηεο 2 πνπ δίλεη ζήκα Α2 (γηα απνζύλδεζε). Έρνπκε απνζύλδεζε επίζεο αλ δεκηνπξγεζεί έληνλε ξνή κεηά από βξαρπθύθισκα ή κεγάιε εζσηεξηθή βιάβε, νπόηε πηέδεηαη ε πιάθα 3 θαη θιείλεη ν δηαθόπηεο 4. Ο ΖΝ Bucholz πξνζηαηεύεη ζε ζθάικαηα κόλσζεο βξαρπθπθιώκαηα θαη ζε δηαξξνή ιαδηνύ. πλήζσο εθαξκόδεηαη κόλν ζε ζρεηηθά κεγάινπο Μ/ π.ρ. 630 KVA θαη άλσ γηα νηθνδνκηθνύο ιόγνπο. ηελ δηαθνξηθή πξνζηαζία γίλεηαη ζύγθξηζε ησλ ξεπκάησλ πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο. 45
46 Γηα λα γίλεη απηό (ε ζύγθξηζε) ρξεηαδόκαζηε από ηξεηο Μ/ έληαζεο ζηε κέζε θαη ρακειή ηάζε. Πξέπεη λα ιεθζεί ππόςε ε ζπλδεζκνινγία ηνπ Μ/. Ζ δηαθνξηθή πξνζηαζία είλαη ζρεηηθά αθξηβήο. Έηζη εθαξκόδεηαη ζε Μ/ ησλ 1250 KVA θαη άλσ. θάικαηα πνπ δηεγείξνπλ ην ζύζηεκα δηαθνξηθήο πξνζηαζίαο είλαη παξαθάησ: Βξαρπθπθιώκαηα ηξηθαζηθά, δπθαζηθά, γεο, ηύιηγκα- ηύιηγκα, βξαρπθύθισκα ζπεηξώλ. Ζ δηαθνξηθή πξνζηαζία έρεη ην πιενλέθηεκα όηη πεξηνξίδεη ηελ δεκηά ζην ειάρηζην, ζε ζρέζε κε ηελ πξνζηαζία Bucholz. ηελ πξάμε εθαξκνγή έρνπλ νη Yyo Dy5 Yd5. Σo πξσηεύνλ θαη ην δεπηεξεύνλ ελόο Μ/Σ κπνξνύλ λα ζπλδεζνύλ ζε αζηέξα ή ηξίγσλν. Δπίζεο, ππάξρεη ζην ηύιηγκα ρακειήο ηάζεο θαη κηα άιιε ζπλδεζκνινγία ηνπ ηεζιαζκέλνπ αζηέξα ε ΕΗΚ- ΕΑΚ. ηνλ ηεζιαζκέλν αζηέξα θάζε θάζε ηνπ δεπηεξεύνληνο είλαη ρσξηζκέλε ζε δπν ίζα κέξε θαη ην έλα κέξνο ζπλδέεηαη ζε ζεηξά κε ην κηζό κηαο άιιεο θάζεο. Σν πιενλέθηεκα απηήο ηεο ζπλδεζκνινγίαο είλαη όηη ζε κηα αζύκκεηξε θόξηηζε ηνπ δεπηεξεύνληνο ην ξεύκα θαηαλέκεηαη ζε δπν θάζεηο. Έηζη, ζηελ πεξίπησζε πνπ έλαο 46
47 θαηαλαισηήο ζπλδέεηαη κεηαμύ ελόο αθξνδέθηε θαη ηνπ νπδέηεξνπ ζεκείνπ ην ξεύκα δηέξρεηαη από δπν ηπιίγκαηα (κηζά) ζε δηαθνξεηηθέο θάζεηο θαη ε αζπκκεηξία κεηώλεηαη. 6.2 Υξήζε ζπλδεζκνινγηώλ (πιενλεθηήκαηα- κεηνλεθηήκαηα). Ζ ζύλδεζε ΑΣΔΡΑ. Πιενλεθηήκαηα: Ο θόκβνο ηνπ Μ/Σ ρξεζηκνπνηείηαη σο νπδέηεξνο θαη έηζη έρνπκε ηξηθαζηθό ζύζηεκα κε 4 αγσγνύο. Έρνπκε 2 ηάζεηο πνιηθή θαη θαζηθή. Ζ δηαηνκή ηνπ ζύξκαηνο είλαη κεγάιε θαη ν αξηζκόο ζπεηξώλ κηθξόο, ην κνλσηηθό ιηγόηεξν. Απινύζηεξε ζύλδεζε αλά θάζε γηα παξάιιειε ιεηηνπξγία. Τπάξρνπλ αξκνληθέο 3 εο ηάμεο. Μεηνλεθηήκαηα: Ζ δπζθνιία θαηαζθεπήο ησλ ππξήλσλ θαη όηη ηα πελία ζηνηρίδνπλ αθξηβόηεξα. Ζ ζύλδεζε ΣΡΗΓΧΝΟΤ. Πιενλεθηήκαηα: Οηθνλνκηθά ηα ηπιίγκαηα ζε κεγάια ξεύκαηα Υ.Σ. Οη αξκνληθέο 3 εο ηάμεσο δελ ππάξρνπλ, θπθινθνξνύλ κέζα ζην ηξίγσλν. Μεηνλεθηήκαηα: Σν ηύιηγκα κηαο θάζεο ρξεηάδεηαη πεξηζζόηεξεο ζπείξεο από όηη ζηνλ Τ. Ζ δηαηνκή ηνπ ζύξκαηνο είλαη κηθξόηεξε. Σεζιαζκέλνο ΑΣΔΡΑ Σν θπξηόηεξν πιενλέθηεκα απηήο ηεο ζπλδεζκνινγίαο είλαη όηη επηηξέπεη ηελ κνλνθαζηθή θόξηηζε ζην δεπηεξεύνλ. Έρεη κεγαιύηεξν θόζηνο. ηελ εθαξκνγή ρξεζηκνπνηνύληαη νη έμεο ζπλδεζκνινγίεο: 47
48 Ο Μ/Σ κεηαμύ γελλήηξηαο θαη γξακκήο πςειήο ηάζεσο είλαη ζε ζύλδεζε αζηέξα ηξίγσλν. Ο Μ/Σ κεηαμύ δηθηύνπ ζπλδέεηαη ζε αζηέξα αζηέξα κε ελδηάκεζν ηύιηγκα ζε ηξίγσλν. Ο Μ/Σ κεηαμύ πςειήο ηάζεο θαη θαηαλαισηή κεγάιεο ηζρύνο ζπλδέεηαη ζε ηξίγσλν αζηέξα. Όηαλ ν θαηαλαισηήο είλαη κηθξόο ρξεζηκνπνηείηαη ε ζύλδεζε αζηέξαο- ηεζιαζκέλνο αζηέξαο. 48
49 ΚΔΦΑΛΑΗΟ Δηδηθνί κεηαζρεκαηηζηέο. 1.ΜΗΚΡΟΗ Μ/Σ Απηνί είλαη ηζρύνο κέρξη 1 KVA. Υξεζηκνπνηνύληαη γηα δηάθνξνπο ζθνπνύο θνπδνύληα, παηρλίδηα, αλνξζώζεηο θαη ιεηηνπξγία ζπζθεπώλ. 2. Μ/Σ ΚΟΤΓΟΤΝΗΧΝ Έρνπλ ηάζε δεπηεξεύνληνο κέρξη 30 V θαη ην πνιύ 2 ιήςεηο. 3.Μ/Σ ΠΡΟΣΑΗΑ Απηνί έρνπλ ρσξηζηά ηπιίγκαηα θαη ηάζε δεπηεξεύνληνο 42V ή θαη 24V. Υξεζηκνπνηείηαη γηα έλα θαηαλαισηή θαη ην θύθισκα ηνπ θνξηίνπ πξέπεη λα είλαη νξαηό θαη κηθξνύ κήθνπο. 4.Μ/Σα ΓΗΑΥΧΡΗΜΟΤ ΠΡΟΣΑΗΑ Έρνπλ ιόγν 1:1.Ζ ηάζε ηνπ δεπηεξεύνληνο δελ πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηα 220V ελώ ζηνπο ηξηθαζηθνύο ηα 380Τ. Έρνπλ 2 μερσξηζηά ηπιίγκαηα θαη ην δεπηεξεύνλ δελ γεηώλεηαη πνηέ. Γελ ρξεζηκνπνηείηαη ξεπκαηνιήπηεο ζνύθν. 5.Μ/Σα ΜΔΣΡΖΔΧ α)σάζεο β) Έληαζεο Oη Μ/Σ απηνί ππνβηβάδνπλ ηελ πςειή ηάζε ζε ρακειή. Σππνπνηεκέλε είλαη ε ηάζε 100 [V]. 49
50 Οη Μ/Σ έληαζεο ππνβηβάδνπλ ηελ κεγάιε έληαζε ζε ρακειή. Σππνπνηεκέλεο είλαη νη ηηκέο 1, 5, 10.Σν 1 [Α] είλαη γηα κεγάινπ κήθνπο γξακκέο κεηξήζεσλ, ηα 10 [Α] γηα κεγάια ξεύκαηα δει.> 4ΚΑ. Σα ηπιίγκαηα δελ πξέπεη λα ζπλδένληαη ειεθηξηθά. Από ηνπο θαλνληζκνύο θαζνξίδνληαη νη εμήο έλλνηεο. Ολνκαζηηθό ξεύκα θαη νλνκαζηηθή ηάζε : πνπ αλαγξάθνληαη ζηελ πηλαθίδα γηα ην πξσηεύνλ θαη ην δεπηεξεύνλ ηύιηγκα. Φνξηίν : Φαηλόκελε αληίζηαζε ζε [Χ] ηεο θαηαλάισζεο καδί θαη αγσγνί πνπ ζπλδένληαη ζην δεπηεξεύνλ ηνπ Μ/Σ έληαζεο. Ολνκαζηηθό θνξηίν: Σν θνξηίν ζε [Χ] ηνπ Μ/Σ έληαζεο πνπ αλαγξάθεηαη ζηελ πηλαθίδα. Ολνκαζηηθή ηζρύο : Φαηλόκελε ηζρύο ζε [VΑ] ηνπ Μ/Σ ηάζεο πνπ αλαγξάθεηαη ζηελ πηλαθίδα. Γσλία ζθάικαηνο : Γσλία κεηαμύ πξσηεύνληνο θαη δεπηεξεύνληνο. Υαξαθηεξηζηηθόο αξηζκόο ππεξέληαζεο. 6. Μ/Σα Σάζεο Απηόο ζπλδέεηαη παξάιιεια ζην δίθηπν θαη είλαη ζπλήζσο κνλνθαζηθόο. Οη πνιηθέο ηάζεηο ηνπ πξσηεύνληνο είλαη : 3 3,3 5 5,5 6 6, , [ΚV]. Πξηλ ηνπ Μ/Σ κπαίλνπλ αζθάιεηεο Τ.Σ. έηζη ώζηε εάλ δεκηνπξγεζεί δηζπήδεζε κέζα ζηηο ζπείξεο ηνπ Μ/Σ λα κελ πξνθαιέζεη βξαρπθύθισκα ζηηο θάζεηο ηνπ δηθηύνπ πνπ ζπλδέεηαη. 50
51 Σν δεπηεξεύνλ γεηώλεηαη ζην V ελώ ε άιιε θάζε έρεη αζθάιεηα ε νπνία πξνζηαηεύεη ηνλ Μ/Σ από βξαρπθύθισκα ζηνλ δεπηεξεύνλ. Πνηέ δελ βξαρπθπθιώλνπκε ην δεπηεξεύνλ. Γηα ηελ κέηξεζε ηζρύνο ζε ηξηθαζηθό ζύζηεκα αξθνύλ 2 Μ/Σ ηάζεο. Σν δεπηεξεύνλ γεηώλεηαη πάληνηε. Οη αθξνδέθηεο ηνπ πξσηεύνληνο νλνκάδνληαη Κ, Η θαη ηνπ δεπηεξεύνληνο θ θαη Η. Σν πξσηεύνλ ηνπνζεηείηαη πξνο ηελ ΓΔΖ δει. ηη Κ θαη ην Η πξνο ηελ θαηαλάισζε. Σν θ ηνπ δεπηεξεύνληνο γεηώλεηαη γηα λα πξνζηαηεπζεί ην θύθισκα κέηξεζεο από ηελ Τ.Σ. ιόγσ ζθάικαηνο κόλσζεο. Δπί πιένλ γεηώλνληαη θαη ηα κεηαιιηθά κέξε ηνπ Μ/Σα ζε εηπηθό αθξνδέθηε πνπ ππάξρεη ζηνλ κεηαζρεκαηηζηή. 51
52 Σν πξσηεύνλ ζπλδέεηαη κε ηελ θαηαλάισζε ζε ζεηξά. Έηζη πεξλάεη από απηό ην ξεύκα ηνπ θαηαλαισηή. Σν ξεύκα απηό είλαη πνιύ κεγαιύηεξν από ην ξεύκα καγλήηηζεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Άξα πξέπεη λα ππάξρεη πάληνηε έλα ξεύκα θνξηίνπ ζην δεπηεξεύνλ ην νπνίν λα δεκηνπξγεί κηα ξνή Φ2 αληίζεηεο ηεο Φ1. θαη από ηνλ ππξήλα λα δηέξρεηαη κόλνλ ξνή καγλήηηζεο ε νπνία είλαη πνιύ κηθξή. Έηζη δεκηνπξγείηαη ζηα ηπιίγκαηα κόλν κηα κηθξή ΖΔΓ. Αλ ην δεπηεξεύνλ παξακείλεη αλνηρηό ηόηε Η2=0 άξα Φ2=0 νπόηε παξακέλεη ζηνλ κεηαζρεκαηηζηή κηα κεγάιε ξνή Φ1. ε νπνία δεκηνπξγεί ζην δεπηεξεύνλ κηα κεγάιε ξνή Φ1. ε νπνία δεκηνπξγεί ζην δεπηεξεύνλ κηα κεγάιε ηάζε (ΖΔΓ) 100 κέρξη 1000 [V]. Π. ρ Μ/Σα έληαζεο 1000/5 έρεη w 1 =1 w 2 =200 S fε =15cm2 B= ηόηε Φ 1 =Β.S= =225000[MX]=>E 2 =2, ~6=111[V] Ζ ηηκή απηή είλαη ε ελεξγόο ηηκή. Ζ ζηηγκηαία ηάζε κπνξεί λα ιάβεη δεθαπιάζηα ηηκή ιόγσ ηεο ηαρείαο κεηαβίβαζεο ηεο κνξθήο από ηε κεηαβίβαζε από ην επζύγξακκν ηκήκα ζην νξηδόληην ηκήκα θνξεζκνύ ηεο καγλεηηθήο ραξαθηεξηζηηθήο. Απηή ε ηάζε 52
Μεηαζρεκαηηζηέο. ηόρνη. Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε:
Μεηαζρεκαηηζηέο ηόρνη Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε: 1) Να γλσξίδεη ηη είλαη ν κεηαζρεκαηηζηήο θαη πώο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο. 2) Να δηαηππώλεη ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο
ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι
ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο
Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.
Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ
ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010
Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.
ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1
Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.
Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ
1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά
ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.
Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.
Ασκήσεις Οπτική και Κύματα
Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο
ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ
Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα
ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης
Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.
ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη
Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Oη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ ζα γίλεη γξαπηώο ζε θύιια Α4 ή ζε ηεηξάδην
Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )
Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα
4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη
HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα
HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.