LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA
|
|
- Λαλαγη Δοξαράς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LAUGARREN MULZOA: EREMU EFEKUKO RANSSOREA 15. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : SALKAPENA EA MOSFEA MOSFE transistorearen oinarria: MOS egitura Metal-Oxido-Erdieroale egitura orekan MOS egituraren portaera tentsiopean MOSFE transistorearen egitura, motak eta funtzionamendua MOSFEaren egitura eta motak Ugaltze n kanaleko MOSFEaren funtzionamendua Ezaugarri-kurbak N pasabideko ugaltze MOSFEa N pasabideko urritze MOSFEa P pasabideko urritze MOSFEa Kurba idealarekiko desbideratzeak: - kurba errealak EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : JFEAK JFEaren egitura turri aldeko kanalaren zabalera kalkulatzea: atariko tentsioa Funtzionamenduaren oinarriak (n pasabideko JFE) ezaugarriak FEAK ERREGMEN NAMKOAN: SENALE XKA Seinale txikiko planteamendua eta garapen matematikoa Seinale txikiko zirkuitu baliokidea FEEN POLARZAZOA turri autopolarizatutako zirkuitua Metaketazko MOSFEarentzako zirkuitua Polarizazio zirkuitu orokorra 96 EREMU EFEKUKO RANSSOREE BURUZKO ARKEAK 99 vii
2
3 15. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : SALKAPENA EA MOSFEA KONZEPUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect ransistor, FE) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota da. Material erdieroalez osatzen den eragingailu honetan, eremu batek kontrolatzen du korrontea (eramaile-jarioa) eta hortik datorkio FE izena. FEetan, eramaile mota bakar batek hartzen du parte eta, horren ondorioz, dispositibo polobakarra da (Bipolar Junction ransistorea ez bezala). FEetan, korronteak pasabide estu eta luze batetik pasatu behar du (ikus 15.1 rudia). Eremuak bide horren zabalera modulatzen du eta, horren bidez, transistore mota horren funtzionamendua kontrolatzen du. Pasabidea n edo p motakoa izan daitekeenez, bi transistore (azpi)mota izango ditugu beti: n pasabidekoak eta p pasabidekoak. kusiko dugunez, FEek (BJek bezala) tentsioz kontrolatutako korronte-sorgailu modura edo kontrolatutako etengailu gisa lan egin dezakete. Erabilera horietaz gain, tentsioaren bidez kontrolatutako erresistentziak eraikitzeko ere erabiltzen dira.
4 N eskualdea P P pasabidea w(eremua) P AEA 15.1 rudia. P pasabideko FEen funtzionamenduaren oinarria SALKAPENA Bi mota nagusi daude (gero, bakoitza p eta n azpi-motetan berizten da): solaturiko Atekoak edo Metal - Oxido - Erdieroale FEak; MOSFE edo MOS (Metal Oxide Semiconductor FE edo MOS ransistor) dute izena. Horietan, metalaren eta erdieroalearen artean aplikatzen den tentsio batek ( G ) kontrolatzen du pasabidearen eroankortasuna. Oxidoak bi material horiek isolatzen ditu. Bi azpimota daude: Jatorrian (orekan, G = 0 denean) pasabiderik ez badago, aplikatutako tentsioaz, normalean korrontea ahalbidetzeko pasabidea sortzea bilatzen dugu. Pasabidea eraikitzeko eramaileak metatu nahi ditugu eta Metatzezko / Aberastezko FEa dugu orduan. Jatorrian ( G = 0) pasabiderik badugu, aplikatutako tentsioak, normalean, pasabidea estutzea/murriztea bilatzen dualdaketak eragiteko (korrontea etetea kasu). Murrizketazko / Urritze FEa dugu orduan. Junturako atekoak. Junturako FEa: JFE (Junction Field Effect ransistor). Horietan, alderantziz polarizaturiko bi junturen zabaleren bidez modulatzen da pasabidearen eroankortasuna. Metal-Erdieroale FEak: MESFE (MEtal Semiconductor Field Effect ransistor). MOSFEak bezalakoak dira, baina isolamendurik gabekoak. 60
5 Atea solatua (MOSFE/MSFE) Junturazkoa Eragingailuaren izena Orekan w = 0 Orekan w > 0 Ugaltze Urritze MOSFEa MOSFEa - JFE (pn) - MESFE (p-metal) Eragingailu horiek guztiek askotariko egiturak izan arren beren funtzionamenduaren funtsa berbera denez, antzeko ezaugarriak dituzte eta, horrenbestez, ekuazio eta ezaugarri-kurba berdintsuak izaten dituzte MOSFE transistorearen oinarria: MOS egitura MEAL-OXO-EREROALE EGURA OREKAN (MOS) MOS egitura kondentsadore berezia da, MOS-C eta dispositibo askoren oinarria da, pn junturarekin gertatzen zen bezala. G Atea = Metala solatzailea = Oxidoa 0'01 µm-1'0 µm Oinarria edo substratua = Erdieroalea 15. rudia Atearen eta substratuaren arteko tentsioa: G MOSa egiteko, silizioaren gainazala oxidatu (SiO oxidozko geruza isolatzailea sortu) eta, gainean, metalezko geruza eroalea ezartzen da (Al). Eroalea, metalaren ordez, silizio polikristalino oso dopatua izaten da. solatzailea ere ezberdina izan liteke; beraz, MS, Metal nsulator Semiconductor, da izen egokiagoa, eta, egitura horretan oinarritutako 61
6 transistoreetarako, GFE (nsulated Gate FE, ate isolaturiko FE) izena aproposagoa litzateke, baina MOS eta MOSFE izenak erabili ohi ditugu. MOS egitura idealaren ezaugarriak: Erdieroalearen gainazaleko ezaugarriak eta bolumenekoak guztiz berdinak dira. Oxidoa isolatzaile perfektua eta karga elektrikorik gabekoa da. G edozein izanda ere, atearen eta substratuaren artean ez dago korronte jarraiturik, oxido batez perfektuki isolaturik baitaude MOS EGURAREN PORAERA ENSOPEAN Hiru egoera bereizten dira ezarritako G ateko tentsioaren arabera. Oharra: hurrengo azalpena p motako erdieroaledun MOSarentzako da (n motakodunetan polarizazioaren, kargaren eta eramaileen zeinua alderantzizkoa da). 1. Metaketa: G < 0 Kondentsadoreetan gertatzen den bezala, erakarpen elektrostatikoaren eraginez, metala karga negatiboarekin eta erdieroalea karga positiboarekin gelditzen dira oxidoarekin muga duten gainazaletan. Erdieroaleko karga positiboak, elektroi falta duten Si atomoak dira; hau da, hutsuneen baliokideak dira. entsioak hutsuneak metatu ditu, eta, ondorioz, eroankortasuna handitu.. eplexioa edo hustuketa: G > 0 Metalean, karga positiboak agertzen dira eta, erdieroalean, berriz, negatiboak. Erdieroaleko elektroi berri horiek hutsuneak betez, eramailerik gabeko gunea sortzen dute, deplexio gunea, hain zuen. Elektroiak ez dira gainazalean pilatzen, hutsuneen tokiak "erosoagoak" direlako. G eplexio gunearen zabalera eplexio- edo hustuketa-gunean ez dago eramailerik eta, beraz, eroankortasunik ere ez. Hustuketak p motako eskualde hori bete dezake, N A ezpurutasun hartzaileen kontzentrazioa G tentsioak eragindako karga-kopuruak berdintzen duenean. entsio berezi hori atariko tentsioa da,, hreshold oltage. 6
7 3. Alderanzketa edo inbertsioa: G > entsio horrek erdieroalera bidalitako elektroietako batzuek, eskualde bateko hutsune guztiak betez, hustutako eskualde bat sortzen dute eta beste batzuek, berriz, oxidoaren ondoko gainazalean pilatzen dira, oso geruza mehean. Elektroi askeak dituen n motako geruza bat sortzen da. Nolabait, erdieroale mota aldatu da. Alderanzketako geruza deituriko geruza hori eroalea da, bertako elektroiak mugikorrak baitira. P + < 0 = 0 0 < < > Metala Oxidoa N mota Hustutakoa P mota Metala 15.3 rudia Metaketa Oreka Hustuketa - Alderanzketa p motako oinarria berez n motako pasabidearekin Fabrikazio-prozesuan, oinarriaren kontrako motako geruza bat eraikitzen bada oxidoaren azpian. Lehenago esandakoek baliagarri izaten jarraitzen dute, baina balioa aldatuta (orain negatiboa izango da). Orduan: entsio positiboak aplikatuz gero, n kanala zabalagoa (sakonagoa) izango da. entsio negatiboak aplikatzean, n pasabidea sortzen duten elektroi askeak desagertzen hasiko dira. (- ) tentsiotik aurrera ( G <- ) pasabidea erabat desagertzen da (hustutako eskualde bat agertzen da eta). entsio oso negatiboek, lehenago n zen eskualdea p bihurtzen dute. N motako oinarriak: Argi dagoenez, tentsio oso positiboetan ez da kanalik izango oinarria eta pasabidea kontrako motakoak direnean (p motako kanala) eta, oso negatiboa denean, pasabidea izango dugu. tentsio batek markatuko digu bi kasuen arteko muga: ( positiboa bada, kanala berez izango dugu eta urritze (p kanaleko) MOSFEa izango dugu; negatiboa bada, orekan ez dago pasabiderik: ugaltze (p kanaleko) MOSFEa izango dugu). 63
8 15. MOSFE transistorearen egitura, motak eta funtzionamendua MOSFEAREN EGURA EA MOAK MOSari, oinarriaren kontrako motako bi eskualde gehituz (sakoneran modulatu edo sor daitekeen eskualdearen bi muturretan) MOSFEaren egitura lortzen dugu. Guztira, lau aukera daude: p oinarrian, berezko n kanala duena / p oinarrian, n kanala berez ez duena / n oinarria eta berezko p kanalekoa / n oinarrian, p kanala berez ez duena. N pasabideko ugaltze MOSFEA P pasabideko ugaltze MOSFEA N pasabideko urritze MOSFEA P pasabideko urritze MOSFEA 15.4 rudia. Ugaltze (enhancement) (goian) eta Urritze (depletion) (behean) MOSFEak a) N pasabideko ugaltze MOSFE transistorea Berez (tentsiorik aplikatzen ez dugunean), ez dago pasabiderik eta etenik dago. G = 0 denean, korronteak ezin du npn bidea zeharkatu. G > aplikatuz, oxidoaren azpian elektroi geruza bat, alderanzketako geruza, agertzen da. Geruza horren portaera elektrikoa n motakoa da, nahiz eta erdieroalea jatorrian p motakoa izan. Geruzan elektroiak dira eramaile nagusiak eta "nnn" egitura eroalea dugu, kanala, alegia. b) N pasabideko urritze MOSFE transistorea Berez (fabrikazio prozesuan), badago pasabidea eta irekita dago. G = 0 denean drainaren () eta iturriaren (S) artean, badago eramaileentzako bide erraza edo igarobidea. 64
9 G eroankortasun handiagoa; G eroankortasun txikiagoa Mikroelektronikan, transistore asko sartzen dira siliziozko lagin bakarrean, eta p erdieroalea euskarri fisikoa izaten da UGALZE N KANALEKO MOSFEAREN FUNZONAMENUA S Source, S turria - Gate, G (Atea) rain, raina + solatzailea (SiO ) n + n n + L W p (normalean lotuta) Bulk, B (Oinarria) 15.5 rudia. MOSFEaren egitura, tentsioak, korrontea eta eramaile-fluxua Abiapuntuak: a) turria (S) eta oinarria zirkuitulaburtu ohi dira eta, Atearen eta turriaren/oinarriaren artean, tentsioa aplikatzen dugu. entsio horren arabera sortu ( > ) edo desagertuko da ( < ) pasabidea. b) rainaren () eta iturriaren artean, S tentsioa (definizioz positiboa, n pasabideko MOSetan; negatiboa p kanalekoetan) aplikatzen da, pasabideko eramaileen fluxua eragiteko asmoz (iturritik drainerako jarioa, definizioz). Korrontea ager liteke drainaren eta iturriaren artean ( S ): 65
10 Pasabiderik ez badago, ez dago korronterik = 0. EENK AGO (EENURA). Pasabidea sortuz gero, = S /R pasabidea > 0 da Ohmen legea aplikatuz gero [Erresistentzia, materialaren, geometriaren eta kontzentrazioaren menpe dago, beraz, besteak beste, -tentsioaren menpe]. S = = Gpasabidea S = k1 Rpasabidea ( ) S Portaera erresistiboa edo lineala du kasu horretan. (MOSa, tentsioak kontrolaturiko balioa duen erresistentzia da). ESKUALE LNEALEAN EO ERRESSBOAN GAUE. S G S n + n n + p 15.6 rudia. Pasabidea S txikia denean Arrazoiketa horrek S << denean bakarrik balio digu. S hain txikia ez denean, (~ denean), G = - S < eta, horrenbestez, pasabidearen sakonera ezberdina izango da iturriaren eta drainaren inguruetan. zan ere, S haztean ( G haztean), pasabidea estutzen hasten da drainaren aldetik. Kanalaren erresistentzia hasierako balioa baino handiagoa gertatzen da. ESKUALE GRAUALEAN GAUE. 66
11 S G S n + n + p 15.7 rudia. Pasabidea S hazten hasten denean S igotzean, korronteak gora egin du, baina aurreko joera erresistiboa ikusita pentsa genezakeena baino gutxiago. = k ( ( ) ) S S S altua denean, G ( G = - S S - ) gerta liteke eta, ondorioz, drainaren aldean, pasabidea ito daiteke. Hori betetzen duen S minimoa pinch-offeko tentsioa edo itotze tentsioa da ( S p. off = - ). Pasabidean jauzten da tentsio hori. Une horretan, R zabalik geratzen den pasabidea = S pinch off Eskualde gradualaren amaieran eta ASEASUNAREN HASERAN GAUE. emagun S > S pinch off eta, beraz G < <. rainaren eta iturriaren artean, A izeneko puntuan, GA =, pasabidea ixten da; itotzen da. 67
12 S G S n + A n + l L p 15.8 rudia. Pasabidea S > S pinch off denean ( AS = S pinch off ) A puntutik iturriraino, kanala zabalik egongo da, baina drainean itota. S tentsioa bitan banatzen da: AS = ( S pinch off ) = R zabalik geratzen den pasabidea erresistiboa da A = S - AS = S - ( - GA ) = S - ( - ), hustutako (beraz, oso erresistiboa den) eskualde bat zeharkatzean korronteak eragiten duen tentsioa da A = R hust. A = S - S pinch off, oso distantzia laburrean jauzten da ( L<<L). Zabalik geratzen den pasabidearen luzera: L- L ~ L eta, beraz, haren erresistentzia ia konstante mantentzen da nahiz eta S handitu. S pinch-off agertzeko behar den korrontea: = S pinch off / R zabalik dagoen pasabidea ~ konstantea S rekin = asetasunekoa Ezin dugu gehiago igoarazi: kanala ase da. aset = aset ( G ) = k 1 = = SS 3 SS 1 = SS, = 0 denean, dugun asetasunezko aset da: horretarako SS G =0 gordetzen da asetasunezko korrontea izendapena (kontuz: korronte erreala izateko, urritze MOSFEa izan behar du). 68
13 N PASABEKO MOSFEEN LAN GUNEAK: LABURPENA S Lan-gunea R kanala < Berdin dio Etendura 0 S ~ 0 Erresistiboa S /R kanala R kanala ( ) = R 0 > S < ssat Graduala S /R kanala R kanala (, S ) S > ssat Asetasuna SS R kanala ( ) > R 0 Oharrak (n pasabidekoentzat): S beti positiboa da > 0 urritzea; < 0 ugaltzea Ssat = - BESE AZP-MOAK Formula horiek guztiak MOSFE azpi-mota guztietarako dira baliagarriak (motaren arabera, eta positiboak edo negatiboak izango dira). BESE EREU BAZUK Zenbait kasutan (Spice programan, adibidez), - kurba λ eta β parametro lagungarriak erabiliz definitzen dira. Orduan: = β λ ( + λ )( ) = 1 = β ( 1+ ) 1 S SS SS S Askotan, λ = 0, eta SS = β 69
14 15.3 Ezaugarri-kurbak N PASABEKO UGALZE MOSFEA ( SS = 10 ma, = ) (Ampere) S(olt) 15.9 rudia. N pasabideko ugaltze MOSFEaren - kurba orokorrak (Ampere) (asetasunean) (olt) rudia. N pasabideko ugaltze MOSFEaren - kurba asetasunean 70
15 15.3. N PASABEKO URRZE MOSFEA ( SS = 10 ma, = -) (Ampere) S (olt) rudia. N pasabideko urritze MOSFEaren - kurba orokorrak (Ampere) (olt) 15.1 rudia. N pasabideko ugaltze MOSFEaren - kurba asetasunean 71
16 P PASABEKO URRZE MOSFEA ( SS = -10 ma, = -) (Ampere) (asetasunean) (olt) rudia. P pasabideko ugaltze MOSFEaren - kurba asetasunean KURBA EALAREKKO ESBERAZEAK: - KURBA ERREALAK Egia esan, estugunearen eroankortasuna ez da zeharo nulua, eta soberako S -,sat tentsioa erortzeko behar den L luzera (kanal laburreko MOSFEetan) alderagarria gerta liteke L-rekin zenbait kasutan. Ondorioz, S igoz gero, korronteak pixka bat egiten du gora eta, ezaugarri-kurbetan, atal horizontalek malda txiki bat izaten dute. S l/l 0 l/l ~ 0 Ssat S rudia. = ( S ) ezaugarria jakin bat mantenduz Horixe da λ parametroaren eragina: λ = 0 kasuan, kasu idealean gaude. 7
17 Hurrengo irudian, anplifikatzeko erabil daitekeen MOSFE bat aurkezten da. N7000 Small Signal MOSFE 00 mamps, 60 olts N Channel O rudia. MOSFE erreal baten ezaugarriak ( 73
18 74
19 16. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : JFEAK kasgai honetan, JFEen egitura eta funtzionamendua analizatuko ditugu. MOSFEaren kasuan egindako urratsak hemen ere errepikatuko ditugu. Hasteko, egitura aurkeztuko dugu, eta korrontearentzako pasabidea fabrikazio-prozesuan sortzen dela ikusi. Gero, pasabidea desagertarazteko aplikatu behar dugun tentsioa analizatuko dugu. Azkenean, - ezaugarriak arrazoitu, aurkeztu eta marraztuko ditugu JFEaren egitura 16.1 rudian, n pasabideko JFE transistoreen ohiko egitura eta ikurra azaltzen dira. N motako oinarri batetik abiatuz, bi kontaktu ohmiko eransten zaizkio: draina (, drain) eta iturri (S, source). Horrela, erresistentzia sinple bat lortzen da (R = ρ x l /A = l / (σa); non σ = q x µ n x N ). Egitura horretan S tentsioa aplikatzen dugunean, = S / R. Horren inguruan, dopaketa altuko p motako bi eskualde gauzatzen dira (fabrikazioprozesuan, barreiapenez, adibidez): ateak (G, gate).
20 Source, S (turria) Gate, G (Atea) rain, (raina) W n + p L p 16.1 rudia. N pasabideko JFEen egitura eta ikurra (Urritze) MOSFEetan bezala: efinizioz, eramaileak iturritik irten eta drainera iristen dira. Ateetan aplikatutako tentsioak berez dagoen pasabidearen eroankortasuna kontrolatzen du. Atearen eta iturriaren artean, tentsioa aplikatzen da, pn junturak beti alderantziz polarizatuz. Atetik sartuko den korrontea, beraz, ez da aintzat hartzen (junturen sat korrontea ~ 1 pa). p + G 1 Hustutako eskualdea S F e n pasabidea p + < 0 G S 16. rudia. N pasabideko JFEen polarizazioa: tentsioak eta korronteak 76
21 MOSFEetan bezala, hemen ere: N pasabideko JFEetan, negatiboa izango da eta S eta, positiboak ( sartzen, S irteten, ugarienak (elektroiak) iturritik drainerantz doaz) G S S 16.3 rudia. N pasabideko JFEaren ikurra eta korrontearen noranzkoa P pasabideko JFEetan, positiboa izango da eta S eta negatiboak ( irteten da, S sartzen da, ugarienak (hutsuneak) iturritik drainerantz doaz, definizioz) G S S 16.4 rudia. P pasabideko JFEaren ikurra eta korrontearen noranzkoa [Ateko korrontea aintzat ez harzeko modukoa denez, = - S ] OHARRA: (ateko) geziak pn junturako korronteak (zuzenean) hartuko lukeen noranzkoa adierazten digu (n eskualderantz begira dago, beraz). 16. turri aldeko zabalera kalkulatzen: atariko tentsioa Eragingailu horretan, egitura fisikoa dela-eta, drainaren eta iturriaren arteko kanalaren zabalera erraz kontrola daiteke baldin eta pasabidearen inguruan agertzen den hustutako eskualdearen hedapena modulatzen badugu (ikus 16.5 rudia). Eta, hori lortzeko, pn junturak alderantziz polarizatu besterik ez dugu egin behar. l hustuta n eskualdean l hustuta = l orekan Φ Φ = l orekan Φ + Φ 77
22 d junturen artean p eskualdea (G) S n pasabidea p eskualdea (G) l hust,n esk 16.5 rudia. Pasabidearen zabalera zehazki Estutzea azken mugaraino eramanez, hustutako eskualdeek kanal osoa jan dezakete. Horretarako aplikatu beharreko tentsioa atariko tentsioa da. l hustuta = junturen arteko distantzia = d itotze = ; l orekan itotze Φ itotze = d Φ Φ d = = Φ 1 lorekan itotze = Φ d l orekan itotze Φ d l orekan Φ = 4l d orekan Φ d = 4 Φ qn qn d = 8 Beraz, tentsio hori nahiko erraz kontrola daiteke Funtzionamenduaren oinarriak (n pasabideko JFE transistoreetarako) > 0 KASUAN Kasu horretan, junturak zuzenean polarizatzen ari gara eta nahiko korronte altuak sar daitezke atetik. Hori ez da guk bilatzen dugun funtzionamendua eta, beraz, ez da inoiz erabiltzen. zan ere, zirkuituaren diseinuak junturak alderantziz polarizatzea ziurtatu behar du. = 0 KASUAN S = 0 : Berez (atean tentsiorik aplikatzen ez dugunean), badago pasabidea (bai eta pn junturako orekako hustutako eskualdea). OREKAN GAUE. 78
23 G 1 p + S n p + = 0 G = 0 S = rudia. Pasabidea orekan S (hau da, S > 0, baina txikia denean): aplikatzen den S tentsioarekiko proportzionala den korrontea lortzen dugu: S = S / R pasabidea orekan. (ESKUALE OHMKO EO LNEALEAN GAUE). G 1 p + S n p + = 0 G > 0 ~ 0 S > 0 (~ 0) 16.7 rudia. Pasabidea orekaren inguruan [pasabidearen erresistentzia orekan = erresistibitatea x luzera / orekako sekzioa] 79
24 S (hau da, S > 0 eta, ertaina denean, junturako Φ potentzial termodinamikoarekin alderagarria): rainaren aldean dagoen tentsioa nabarmena denez, junturako polarizazioa nahiko negatiboa (alderantzizkoa) da inguru horretan eta, beraz, hustutako eskualdea zabalagoa da. Kanala estutzen denez, erresistentziak gora egiten du eta, beraz, korrontearen igotzeko joera moteltzen da. - erlazioa ez da lineala (ESKUALE GRAUALA). [pasabidearen erresistentzia > orekako pasabidearen erresistentzia] p + G 1 S n p + = 0 G > 0 S > rudia. Pasabidea estutzen (hustutako eskualdeak zabaltzen) S (hau da, S > 0 eta handia denean): kanala desagertu egiten da (ito edo ziztatu egiten da) Ssat denean ( S = 0 izaten denez, sat bakarrik izendatzen da askotan). Eramailerik gabeko eskualde bat agertu da: oso erresistentzia handikoa, beraz. p + G 1 S n p + = 0 G >> 0 S >> rudia. Pasabidea itotzen den unea 80
25 entsio horretatik aurrera, S tentsioaren igoera (guretzat soberakina izango dena) kanalaren hustutako zatian agertuko da MOSFEetan gertatzen zen bezala (zati horren luzera S - Ssat soberakina erortzeko behar dena izango da). Nola? 1. Korronteak hustutako eskualdeko eremuak bultzaturik zeharkatzen du eskualde hori. Eskualde oso erresistiboa baina laburra da, tentsio nahiko altuak ager daitezke distantzia laburrean, hau da, eremu elektriko nahiko altuak.. Gainontzeko kanalaren luzera (zabalik mantentzen den kanalaren luzera) nahiko luzea izaten da itotako/hustutako zatiarekin konparatuz, eta, beraz, itotzea gertatu den momentuan zuen geometria gordetzen du: erresistentzia bera R pasabidea ito berria zenean. 3. Argi dagoenez, zabalik geratzen den pasabidearen zatian, Ssat erortzen da beti. Erresistentzia, gutxi gorabehera R pasabidea ito berria zenean = kte Szabalik dagoen pasabidean = Ssat bada, korrontea konstante mantentzen da: sat = asetasuneko korrontea = Ssat / R pasabidea ito berria zenean sat ( =0 denez) = SS p + G 1 S n L p + = 0 G >> 0 S >> rudia. Pasabidea L distantzian itota da. ASEASUNEAN gaude: kanalak onar dezakeen korronterik altuena pasatzen ari Esan bezala, L << L L - L ~ L R asetasunean ~ R asetasunera sartu berria Egia esan, badakigu R asetasunean < R asetasunera sartu berria, baina hori izango da nabaria pasabide laburreko JFEetan bakarrik ( L << L betetzen ez denean). 81
26 Ondorioz, ~ SS, baina, zehatzak izateko, > SS eta - ezaugarria ez da guztiz horizontala. (kasu horretan, = 0 denez, asetasuenan = SS ) Guztira lortzen den - ezaugarria ( = 0 tentsioa aplikatuz): S Graduala Asetasuna totzea Ohmikoa S Ssat rudia. S - S ezaugarri osoa ( = 0 denean) < 0 KASUAN Kualitatiboki, FEak berdin funtzionatzen du < 0 aplikatzen denean. Hasierako pasabidearen sekzioan datza desberdintasun bakarra: pn junturen hustutako eskualdeen zabalera txikiagoa izango da. Litekeena da erabat itxita egotea: [Gogoratu: = - aplikatzean hustutako eskualdea zabaltzen da l hustuta n eskualdean l hustuta = l orekan Φ Φ = l orekan Φ + Φ itotze = = Φ d 1 l orekan < 0 atariko tentsioa aplikatuz, pasabidea erabat itotzen da]. Aplikatutako tentsioarekin, baldin eta oraindik pasabidea badago: S = 0 R pasabidea, baina = 0 A S eskualde ohmikoa, = S /R pasabidea S eskualde graduala itotzea lehenago gertatuko da S asetasuna FUNZONAMENUA < = - ENEAN 8
27 Kanala erabat itota dago FEa etenik dago, korronterik gabe. Oharrak: totzea gertatzen den puntuan dagoen tentsioa Edozein kasutan ( = 0 zenean ere), itotzea gertatzen den A puntuan (atearekiko) dagoen tentsioa GA = izango da. A = AS = AG + = - + Eta puntu horretako junturan dagoen potentziala: Φ A junturan = Φ orekan - pna = Φ orekan (- ) = Φ orekan + A puntu hori draina izango da hasiera batean: S = Ssat = - + Atearen eta itotzea gertatzen den (lehenengo) puntuaren artean - tentsioa izango dugu. Puntu horretan, junturaren potentziala φ = φ - (- ) = φ + izango da. Edo, beste ere batera esanda, S = - G > - = ssat Asetasunaren baldintzak Asetasunean egoteko, honako hauek beteko dira (n pasabideko JFE batean): Kanala iturri aldean irekita edukitzea > - Kanala drainaren inguruetan itota edukitzea G < - ; ( G > ), edo S > Ssat = - pn junturaren korronteari buruzko bi ohar: Gogoratu > 0 denean juntura zuzenean jartzen dela. Gogoratu (edo G ) < - Breakdown oltage tentsioan juntura hausten dela. Bi kasu horietan, G 0. Gainontzeko guztietan, atetik ez da korronterik sartzen (gutxi gorabehera). 83
28 ezaugarriak Efektu hauek guztiak bilduz, 16.1 rudiko ezaugarria lortzen da. >> 0 ezinezkoa da - = 0. = 0 = -1 = S > 40 S oso handiekin, draineko juntura hausten da S () 16.1 rudia. N JFE baten - S ezaugarriak zenbait - entzat ( ~ -3 ) ASEASUNEAN lortzen den korrontea ez dago S tentsioaren menpe. zan ere, mosfetetan erabiltzen zen formula bera erabiliko da hemen ere: 1 = SS non = SS S sat =0 [- erlazioetatik jakin behar dugun adierazpen analitiko bakarra]. (ma) SS (ma) () () rudia. N JFE baten - ezaugarria asetasunean ( S > Ssat = - = + ) 84
29 kusi dugunez, JFEa eta urritze MOSFEa baliokideak dira. Salbuespen bakarra: JFEetan ezin da orekako pasabidea baino zabalagoa lortu ( < 0, n pasabidekoetan; > 0, p pasabidekoetan). Aurreko ikasgaian aurkezten genuen beste eredua (SPCE programakoa) hemen ere erabilgarria da: = β λ ( + λ ) ( ) = 1 = β ( 1+ ) 1 S SS SS S Askotan, λ = 0, eta SS = β Hurrengo irudietan, n kanaleko JFE baten ezaugarri idealak aurkezten dira. Haren oinarrizko parametroak honako hauek dira: SS = 10 ma, = -. (Ampere) S (olt) rudia. N JFE kurba orokorrak 85
30 (Ampere) (olt) rudia. N JFE baten - ezaugarria (asetasunean) 86
31 17. FEAK ERREGMEN NAMKOAN: SENALE XKA FE transistorea (MOSFE ala JFE izateak berdin dio) asetasunean polarizaturik badago, korrontea tentsioaren menpe dago bakarrik. Erregimen dinamikoan, aldiz, ez, zeren eta kargen mugimenduak eskatzen duen denbora kontuan hartu behar baita. BJan gertatzen zenaren antzera, kommutazioa alde batera utziko dugu hemen ere (nahiz eta elektronika digitalean garrantzi handikoa izan), eta seinale txikian jarriko dugu arreta. Seinale txikian, v tentsioaren aldaketen aurrean, i korrontearen aldaketa proportzionalak agertzen dira lan-puntu jakin baten inguruan. i korrontearen aldaketek v S tentsioaren aldaketak eragiten dituzte eta, baldintza egokiak bermatuz gero (polarizazio egokiaz), anplifikatzea lortzen da. Askotan, v S / v >1 lortzen da (ikus 17.1 rudia). Gehienetan, komeni da problema bitan banatzea (BJekin egin genuen bezala), elikadura / polarizazioa eta seinale txikia / informazioa bereiziz. Orduan, v (t) = + v gs (t) eta i (t) = + i d (t) gisa adierazteak bi abantaila ditu: Azkenean, informazioa v gs (t) seinalean etorri ohi da. Problema erraztu egiten da.
32 17.1 Seinale txikiko planteamendua eta garapen matematikoa i C Ohmikoa / graduala i i max C Lanpuntua etendura t S KZ v S v Smax S S etendura t 17.1 rudia. turri komuneko zirkuitu anplifikadorea eta uhin-formak kasgai honen helburua i d (t) = i d (v gs (t)) erlazioa lortzea da, horretarako zenbait hurbilketa eginez: - ezaugarriak linealdu egingo ditugu (horretarako, seinale txikian egon behar: zein seinale da, FEetan, txikia?). Egingo dugun analisia bakarrik maiztasun baxuetarako izango da baliagarria. Zehaztasunez, asetasunaren kasua bakarrik aztertuko dugu, baina garapen orokorra planteatuko dugu. 88
33 v sarreratzat hartzen badugu eta v S, irteeratzat: G Sarrera FE OSOA rteera S S POLARZAZOA (ORAN AREKOA),, S g Sarrera s SENALE XKKO FEA i d, v gs, v ds (lan-puntuaren menpekoak ere) d rteera s 17. rudia. Zirkuitu-anplifikadoreak analizatzeko prozedura i = i ( S + v ds (t), + v gs (t)) i ( t) = ( S, ) + id ( S,, vds, vgs ) i i ( t) = ( S, ) + v S dv S i + v dv i i i ( t) = ( S, ) + v ( t) = ( S, di ) + dv S dv ds i + v dv dv ds S dv = kte1 S = kte + gs di dv gs i ( t) = (, ) + g S d dv ds + g m dv gs i ( t) = + i ( t) = d = ( i ( t) = g d d S, dv ds ) ( t) + g m dv gs ( t) 89
34 17. Seinale txikiko zirkuitu baliokidea POLARZAZOA: aurreko ikasgaian ikusi dugun prozeduraren bitartez ebazten da. SENALE XKA: 1.- Atea isolaturik mantentzen da: gehienetan, oso kondentsadore txikia dugu eta Z altua izaten da gure ohiko maiztasunetan (ez, ordea, maiztasun oso altuetan). Kondentsadore hori JFEetan junturari dagokiona bada ere (C Juntura ), oxidoak dakarren dielektrikoak sortzen du MOSFEetan (C Oxido )..- Gainontzeko zirkuitua: ebatzi berri duguna rudia. Seinale txikiko zirkuitu baliokidea non g g d m di = dv di = dv S = kte1 S = kte - rteerako edo pasabidearen eroankortasuna (channel conductance) (g d ) eta - ranseroankortasuna (g m ) baitira. 90
35 Aplikazioa a) Asetasunean bagaude: i g ( t) d v 1 = SS di = dv g S = kte1 d = 0 di v = 1 g m SS 1 SS 1 dv = S = kte g m g m di = dv = S = kte SS = SS SS 1 = SS OHARRA: Zehatzak izateko, g d 0. g d, = ( S ) ezaugarriaren malda da, definizioz. Horrenbestez, asetasunean lehen hurbilketan zuzenak horizontalak izan arren (eta, beraz, g d = 0), malda txiki bat izaten dute (ikus eta rudiak) eta g d txikia (baina ez nulua) agertzen dute. Kasu gehienetan ez dugu aintzat hartuko; hau da, ontzat emango dugu g d ~ 0 hurbilketa. b) Eskualde ohmiko edo linealean (hemen ez dugu inoiz lan egingo) bagaude: Aurkeztu genituen ekuazio analitikoetatik eratorriko litzateke: g m = 0 g d = asetasuneko g m = SS 91
36 9 Eranskina: Asetasunean bagaude (ohi den bezala), g m parametroaren garapena bide errazago batetik egin daiteke: 1 1 ) ( + = = gs SS SS v v t i + = = gs gs SS gs SS t v t v t v t i ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( gs SS SS gs t v t v t i ) ( 1 1 ) ( ) ( << = = = + = ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( t v g t v t i t i t i gs m gs SS d SS d non = = = G SS SS G SS SS G SS m g SS m g =
37 18. FEEN POLARZAZOA BJetan bezala, FE transistoreen lan-puntu egokia polarizazio-zirkuituaren bidez ziurtatzen da. Kontuan hartzeko irizpideak BJan erabilitakoak dira: Q puntuaren egonkortasuna, tentsio-irabazia, distortsioa, xahutu behar den potentzia... Azkenean, BJak modu aktiboan polarizatzen bagenituen (eta, askotan, kargazuzen dinamikoaren erdian), FEak aktiboa zenaren baliokidea den asetasunean polarizatuko ditugu. kasgai honetan, horretarako erabiltzen diren hiru zirkuitu nagusiak analizatu ditugu (n pasabidekoentzat): turri autopolarizatuko zirkuitua Ugaltze MOSFEarentzako zirkuitua Polarizazio-zirkuitu orokorra
38 18.1 turri autopolarizatuko zirkuitua Urritze MOSFEetarako eta JFEetarako da baliagarria rudia. turri autopolarizatutako zirkuitua Lan-puntua bilatzeko bi ekuazio/kurba hartzen dira abiapuntutzat: ezaugarri bakarra (asetasunean lan egiten dugunaren hipotesia onartuz).- = G - S = 0 x R S Karga-zuzen estatikoa: = - /R S 18. rudia. Lan-puntuaren ebazpen grafikoa < 0 denean bakarrik balio digu, esan bezala. Zirkuitu horrek ez du asetasunean lan egitea ziurtatzen egiaztatu beharko dugu ( S > Ssat = - egiaztatu beharko dugu) 94
39 18. Ugaltze MOSFEarentzako zirkuitua Ugaltze MOSFEetarako da baliagarria. Aurreko zirkuituan, < 0 behar genuen, baina, honetan, > 0 betetzen da beti eta, beraz, ez da JFEentzat baliagarria; eta urritze MOSFEetarako ere ez ( G = 0) rudia. Metakeztazko MosFetarentzako polarizazio-zirkuitua Lan-puntua bilatzeko bi ekuazio/kurba hartzen dira abiapuntutzat: ezaugarri bakarra (asetasunean lan egiten dugunaren hipotesia).- = G - 0 = - x R 0 Karga-zuzen estatikoa: = ( - )/R S 18.4 rudia. Lan-puntuaren ebazpen grafikoa 95
40 Zirkuitu horrek asetasunean lan egitea ziurtatzen digu S = 0 > Ssat = - = - (Beste era batera: G = 0 < draina beti itota dago JFEetan eta Urritze MOSFetetan beti zabalik) Baldintza bakarra: > izatea (eta > 0, noski) Polarizazio-zirkuitu orokorra FE mota guztietarako balio digu baina ez digu berez bermatzen: Ez asetasunean egotea Ez eta iturri aldean pasabiderik egotea ere rudia. Polarizazio-zirkuitu orokorra Hortaz, bi baldintza horiek egiaztatu beharko ditugu asetasunean egoteko. Kurbak: ezaugarri bakarra (asetasunean lan egiten dugula onartuta).- = G - S = x R G /(R G1 +R G ) x R S K Z E: = [( x R G /(R G1 +R G )) - ] / R S 96
41 1 /K 18.6 rudia. Lan-puntuaren ebazpen grafikoa 1 ugaltze MOSFEean, JFEean edo urritze MOSFEean (urritze MOSFEetan, positiboetarantz pasa daiteke, JFEetan ez) Egiaztatu behar: 1.- >, (eta >0) (grafikoki egitean ez dago problemarik).- S > Ssat = - 97
42 98
43 FE RANSSOREE BURUZKO ARKEAK
44 300
45 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 1. rudian agertzen den iturriko terminaletik autopolarizatzen den zirkuituan = SS / eta = 9 izatea nahi dugu. Kalkulatu horretarako behar diren R, R S eta R G. AUA: sat = sat ( ) ezaugarria. (ma) SS = 15 ma = -8 (). Beheko ate komuneko eskeman, kalkulatu tentsio-irabazia eta sarrera eta irteerako inpedantziak ( v, Z in, Z out ). AUAK: SS = 10 ma; = -4 ; (y os = 0 µs = 0 1/Ω) 301
46 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 3. Kalkulatu zirkuituko polarizazio-puntua eta tentsio-irabazia. AUAK: SS = 8 ma; = -4 ; (y os = 40 µs). Eta = 0 bada? 4. rudiko zirkuituan, kalkulatu S eta balioak. JFEAREN AUAK: SS = 5 ma; PO =. 30
47 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 5. rudiko zirkuituan, kalkulatu tentsio-irabazia eta sarrerako inpedantzia (A v, Z in ). (g m = mω -1 = (kω) -1 ). 6. rudiko anplifikadoreak ondorengo parametroak ditu: R = 1 kω; R G = 1 MΩ; R S = 470 Ω; = 30 ; SS = 3 ma; p =.4 ; r d >> R d. Kalkulatu: a) Lan-puntua. b) Seinale txikiko tentsio-irabazia. 303
48 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 7. rudiko p pasabideko JFEaren parametroak, honako hauek dira: SS = 4 ma; = 4 ; Kalkulatu haren polarizazio puntua. 8. rudiko bi FEen baliokidea den FE bakarraren parametroak kalkulatu. (rudiko Fetak berdin-berdinak dira: SS, p ) 304
49 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 9. Zirkuituan, bi diodoak berdin berdinak dira eta beren ezaugarriak eta FEarenak beheko irudikoak dira. Kalkulatu: a) SS korrontea b) totze tentsioa c) 1 diodoaren bornetako tentsioa d) e) S 305
50 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 10. rudiko FEaren ezaugarriak: SS = 5 ma eta PO = 3. R = 3 kω, R S = 8 kω, = 15, SS = -8. Kalkulatu eta 0, beheko egoeretan: a) G = 0 b) G = 10 c) Zein kasutan dira handiagoak JFEaren eskualde lineal eta graduala? 11. rudiko FEaren korronteak honako ekuazio honi jarraitzen dio: = volt a) Kalkulatu lan-puntua ma b) Frogatu g m = SS betetzen dela, eta kalkulatu haren balioa p 306
51 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak 1. SS = 8 ma, PO = 5. Lan-puntua: Q ( = ma, S = 8 ). Kalkulatu: a) R eta R S. b) entsio-irabazia. c) Beste FE bat ( SS = 9 ma eta PO = 4 ) jartzean lortzen den lan-puntu berria. 307
52 308 Eremu efektuko transistoreei buruzko ariketak
15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA
15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota
Διαβάστε περισσότεραGAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)
GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN
Διαβάστε περισσότεραDERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότεραGailuen elektronika Azterketen bilduma ( )
Gailuen elektronika Azterketen bilduma (1999-2009) Federico Recart Barañano Susana Uriarte del Río Rubén Gutiérrez Serrano Iñigo Kortabarria Iparragirre Eneko Fernández Martín EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO
Διαβάστε περισσότερα= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Διαβάστε περισσότερα2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.
Διαβάστε περισσότεραBanaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Διαβάστε περισσότερα1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
Διαβάστε περισσότερα9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
Διαβάστε περισσότερα1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Διαβάστε περισσότεραMakina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Διαβάστε περισσότεραAURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
Διαβάστε περισσότεραInekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
Διαβάστε περισσότερα7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
Διαβάστε περισσότεραAtal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.
1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak
Διαβάστε περισσότεραPoisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Διαβάστε περισσότερα9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
Διαβάστε περισσότερα1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:
1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu
Διαβάστε περισσότερα1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
Διαβάστε περισσότεραKANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.
EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,
Διαβάστε περισσότεραUNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
Διαβάστε περισσότεραAldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
Διαβάστε περισσότερα1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
Διαβάστε περισσότεραProba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20
Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen
Διαβάστε περισσότεραDBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
Διαβάστε περισσότερα1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Διαβάστε περισσότερα3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Διαβάστε περισσότεραOREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
Διαβάστε περισσότερα1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
Διαβάστε περισσότερα6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
Διαβάστε περισσότεραOinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK
Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Διαβάστε περισσότερα(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Διαβάστε περισσότερα4. Hipotesiak eta kontraste probak.
1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa
Διαβάστε περισσότεραINDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Διαβάστε περισσότερα1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Διαβάστε περισσότεραOrdenadore bidezko irudigintza
Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea
Διαβάστε περισσότεραLOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
Διαβάστε περισσότεραHirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
Διαβάστε περισσότερα1. MATERIALEN EZAUGARRIAK
1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura
Διαβάστε περισσότεραElementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.
Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu
Διαβάστε περισσότεραTrigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA: Ekuazio diferenzialak
4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
Διαβάστε περισσότερα2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
Διαβάστε περισσότεραElementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.
Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar
Διαβάστε περισσότεραI. ebazkizuna (1.75 puntu)
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu
Διαβάστε περισσότεραEREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
Διαβάστε περισσότεραKONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA
eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema
Διαβάστε περισσότεραAgoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
Διαβάστε περισσότερα1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak
1. SARRERA Osziloskopioa, tentsio batek denborarekin duen aldaketa irudikatzeko tresna da. v(t) ADIBIDEZ Y Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 V X Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 ms t 4.1 Irudia. Osziloskopioaren
Διαβάστε περισσότεραERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
Διαβάστε περισσότερα3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak
3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN
Διαβάστε περισσότερα9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.
9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Διαβάστε περισσότερα3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Διαβάστε περισσότεραLAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.
- 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),
Διαβάστε περισσότερα1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea.
eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Instrumentazioa (I) 1. praktika Elikadura-iturria
Διαβάστε περισσότεραEmaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Διαβάστε περισσότερα2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA
2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA Elektronikan adituak bere lana ondo burutzeko behar dituen tresnak honakoak dira:.- Polimetro analogikoa edo digitala..- Elikatze-iturria..- Behe-maiztasuneko
Διαβάστε περισσότερα7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa
7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.
Διαβάστε περισσότεραHidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Διαβάστε περισσότεραARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:
Διαβάστε περισσότεραEIB sistemaren oinarriak 1
EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema
Διαβάστε περισσότεραEnergia-metaketa: erredox orekatik baterietara
Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότεραMagnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Διαβάστε περισσότερα1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
Διαβάστε περισσότεραI. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua
Διαβάστε περισσότεραFisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula
Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako
Διαβάστε περισσότεραEUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA
EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako
Διαβάστε περισσότεραPolimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.
Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren
Διαβάστε περισσότεραMAKINAK DISEINATZEA I -57-
INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.
Διαβάστε περισσότεραOINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I
23KO IRAILA Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 3 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira
Διαβάστε περισσότερα1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a
1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI
Διαβάστε περισσότεραFisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2
Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,
Διαβάστε περισσότερα10. K a p itu lu a. Laplaceren transfo rm atu a
1. K a p itu lu a Laplaceren transfo rm atu a 239 24 1. K A P IT U L U A L A P L A C E R E N T R A N S F O R M A T U A 1.1 A ra zo a re n a u rk e zp e n a K u rtsoan zehar, ald ag ai an itzen ald aketa
Διαβάστε περισσότεραKONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA
eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo
Διαβάστε περισσότεραEREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA
AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.
Διαβάστε περισσότεραGaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)
Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak
Διαβάστε περισσότεραJose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Διαβάστε περισσότεραZinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
Διαβάστε περισσότεραTEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak
TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad
Διαβάστε περισσότερα(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol
KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak
6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten
Διαβάστε περισσότεραEREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA
EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π
Διαβάστε περισσότεραMaterialen elastikotasun eta erresistentzia
Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa
HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,
Διαβάστε περισσότερα