OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I"

Transcript

1 23KO IRAILA Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 3 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 7 puntu balio ditu ( ). 1. ARIKETA (2 puntu) Irudian agertzen den zirkuituan, osziloskopioaren zunda Sx1 (1MΩ//25pF) posizioan erabiliz, V AC eta V BC neurtu ditugu. Emaitza beheko irudietan adierazten da. Osziloskopioa eta funtzio sorgailua lurra duten entxufeetan konektatu badira, kalkulatu: a) Sorgailutik ateratako tentsioaren puntako balioa eta maiztasuna. b) R 1 erresistentziaren balioa. c) Marraztu -osziloskopioa erabiliz- neurtuko litzatekeen V AB, kalkulatu egindako errorea, eta zunden posizioa azaldu baldin eta: 1. Tentsioa kenketaren bitartez neurtzen bada. 2. Tentsioa zunda bakar batez neurtzen badugu. Gorria A Vp, f R1 1M5 B 1K Beltza C DF = 2V/div DO = 2ms/div V M DF = 1V/div 25V DO = 2ms/div 7,5V 2. ARIKETA (15 puntu) Laborategiko elikadura iturria tracking moduan jarri ondoren, nagusian 1 kω-eko potentziometroa lotzen dugu, eta jarraitzailean 5 Ω-eko erresistentzia finkoa. a) Potentziometroa 1kΩ balioan finkatuz, tentsioa aldatzen dugu eta irudian agertzen den V N -V J erlazioa lortzen dugu. Kalkulatu iturri bakoitzaren mugako korrontea. V Nagus 7,5V 25V b) Orain, iturriaren tentsioa 1 voltean finkatzen dugu eta potentziometroaren erresistentzia txikituz goaz 1kΩ-etik zeroraino. Marraztu V N -I N, V J -I J eta V N -V J grafikoak. V Jarraitz.

2 23KO IRAILA 3. ARIKETA (2 puntu) CH1(X) C = 1nF CH2(Y) = v out v in R = 1 kω Irudian agertzen den zirkuitua analizatu: a) Frogatu sarrera eta irteerako tentsioen moduluen arteko erlazioa honako formulaz adieraz daitekeela: v v out in = π f RC b) Kalkulatu bi seinaleen arteko desfasearen adierazpena. c) Maiztasunari dagokionez, nolako portaera du zirkuituak? Zenbat balio du bere parametrorik esanguratsuenak? d) Kalkulatu f 1 = 1 Hz eta f 2 = 1 khz maiztasunetan seinaleak jasaten duen ahuldura. e) Sarrerako seinalea 2 V p -koa bada, marraztu (aurreko bi maiztasunentzat) XY moduan lortuko liratekeen irudiak (osziloskopioaren aginte nagusien posizioak adierazi). 2

3 23KO IRAILA Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 3 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 7 puntu balio ditu ( ). ABIZENAK: IZENA: Galdera Erantzuna TEST TEORIKOA (15 puntu) Erantzun zuzenak: +1.5 Okerrak: Bi voltmetro ditugu. Lehenengoak, 1 volteko eskalan, emaitza lau digituz (hiru hamarrekoekin) aurkezten du. Bigarrenak hiru digitu (bi hamarreko), besterik ez du. a) Lehengoa beti zehatzagoa izango da. b) Bigarrenaren kuantifikazio-errorea handiagoa da. c) Aurreko bi erantzunak dira zuzenak. 2.- Zenbat da irudiko seinalearen balio efikaza?: a) 3.73 V ef b) 4.36 V ef c) 4.78 V ef 4V 3.- Aurreko seinalea polimetro analogiko batez neurtu dugu. Polimetroa laborategikoen bezalakoa bada eta uhin erdiko zuzentzailea badarabil, zenbat emango du? a) 4.36 V ef b) 4.78 V ef c) 8.88 V ef 4.- Erresistentzia batek xahu dezakeen gehieneko potentzia... a) giro-tenperatura igo ahala, txikiagoa da. b) bere erresistentzia termikoa igo ezkero, handitzen da. c) Biak dira okerrak. 5.- Erresistentzia baten balioa tenperatura igotzerakoan handitzen bada, zer erresistentzia mota dugu: a) LDR b) NTC c) PTC

4 23KO IRAILA 6.- Potentziometroen hirugarren terminala... a) ez da inoiz erabiliko (ezabatzea komeni da). b) aplikazio batzuetan nahitaezkoa da. c) segurtasuna dela eta, normalean lurrera lotuko dugu. 7.- Kondentsadore elektrolitikoak... a) ondo polarizatu behar dira eta maiztasun altuetan ez dira erabilgarriak. b) kapazitate handikoak izaten dira eta oso aproposak dira maiztasun altuetan erabiltzeko. c) kapazitate handikoak dira eta, ondo polarizatuz gero, ez dute hausturatentsiorik. 8.- Lan-maiztasuna igotzen badugu... a) erresistentziek efektu ez-erresistiboak izaten dituzte. b) kondentsadoreek eta harilek erabilgarriak izateari utz diezaiokete, zeren eta efektu ez-idealak (induktiboak, kapazitiboak eta erresistiboak) agertzen baitira. c) Biak dira zuzenak. 9.- Karga errorea... a) txikiagoa da anperemetroetan voltmetroetan baino. b) sentikortasun handiagoko polimetroetan, txikiagoa da. c) aparatu analogikoetan handiagoa da. 1.- Aukeratu esaldirik egokiena. a) Aparatu digitaletan, analogikoetan aurkitzen ez ditugun zenbait abantail izaten ditugu: funtzio matematikoak eta beste ezaugarri batzuk. b) Aparatu digitalak analogikoak baino zehatzagoak dira. c) Biak dira zuzenak.

5 23KO EKAINA Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 3 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 7 puntu balio ditu ( ). 1. ARIKETA (15 puntu) R in = 2 kω eta I fe = 5 µa parametroak dituen galbanometroa erabiliz: a) Eskala amaieran 1 Volt neurtuko dituen jarraituko voltmetro bat eraiki nahi badugu, zenbateko erresistentzia erabili behar dugu? Zenbat da, kasu horretan, guztirako sarrerako inpedantzia? b) Gehienez jarraituko 1 ma neurtuko duen anperemetro bat egiteko, zein diseinu erabiliko dugu? Zenbat da oraingo inpedantzia osoa? Orain, aurreko ataletan diseinaturiko bi aparatuak erabiliz, 1. Irudiko AB dipoloari dagokion Thevenin baliokidea aztertzen saiatuko gara: Zirkuitu ezezaguna A B Zirkuitu ezezaguna A B V Zirkuitu ezezaguna A B A 1. Irudia. a) Karakterizatu nahi dugun zirkuitua b) Tentsioa neurtzen c) Korrontea neurtzen Voltmetroak emandako neurketa 8 V izan da (1 VDC-ko eskalan, 1b irudia), eta anperemetroak 2 µa neurtu ditu (1 ma-ko eskalan, 1c irudia). c) Zenbat da V th Thevenin tentsioa? Eta R th erresistentzia? d) Tentsioa berriro neurtzen badugu, baina oraingo honetan laborategiko voltmetro digitala erabiliz (R in = 1 MΩ, eskala guztietan), zenbat emango du neurketak? 2. ARIKETA (15 puntu) Laborategiko elikadura iturriekin lan egiten hasi baino lehen, nagusiaren tentsioa 15 Voltean doitu dugu. Ondoren, bi iturriak 2 ma (nagusia) eta 25 ma (jarraitzailea) korronteetan mugatu ditugu. Tracking moduan funtzionatzen badute, marraztu V N -I N, V J -I J eta V N -V J grafikoak honako kasu hauetan: a) Nagusiaren irteeran 1KΩ-eko erresistentzia (finkoa) konektatzen dugu, eta Jarraitzailean, berriz, aldatuz joango den 1KΩ-eko potentziometroa. b) Orain, nagusian potentziometroa, eta jarraitzailean erresistentzia finkoa konektatzen ditugu.

6 23KO EKAINA 3. ARIKETA (25 puntu) Bigarren irudiko zirkuituan, R p = 1 KΩ da. Osziloskopioaz egindako bi neurketatan, 3 irudian agertzen diren pantailak hartu dira. G 1 V p sin(wt) 2 R s V cc R p C B 3 2. Irudia. Zirkuitua Neurketak hartzeko prestatu den muntaiari buruzko oharrak: Funtzio sorgailuaren eta osziloskiopioaren lurrak ez dira berdinak, eta osziloskopioaren erreferentzia 2 puntuan dago Osziloskopioaren lehenengo kanalak, 1 puntuko seinalea neurtzen du, eta bigarrenak 3koa. Bi kanalen eskala 1 Volt/div da, bigarren sarbidea inbertiturik dago eta denboren oinarrian 1 µs/div eskala aukeratu dugu. CH1 DC eta CH2 GND CH1 AC eta CH2 DC 3. Irudia. Pantailak Kalkulatu beharrekoak: a) Seinaleen maiztasuna b) V cc c) R s d) V 23 seinaleak V 12 tentsioarekiko duen desfasea e) C kondentsadorearen balioa f) Sarrerako seinalearen puntako balioa, V p g) Marraztu zer lortuko genukeen bi seinaleak XY eran, eta AC moduan (bi erreferentziak pantailaren erdian jarriz) irudikatzekotan. Osziloskopioko aginte guztien posizioa adierazi.

7 23KO EKAINA Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 3 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 7 puntu balio ditu ( ). ABIZENAK: IZENA: Galdera Erantzuna TEST TEORIKOA (15 puntu) Erantzun zuzenak: +1.5 Okerrak: Seinale baten balio eraginkorra(k)... a) erresistentzia batean xahutuko litzatekeen potentzia azkar kalkulatzea errazten digu. b) seinalearen batez bestekoarekiko proportzionala da. c) seinalearen puntako balioarekiko proportzionala da. 2.- Kondentsadore erreal batek... a) potentzia barreiatzen du. b) ez du potentziarik barreiatzen. c) potentzia barreiatzen du, baina bakarrik maiztasun altuetan. 3.- Uhin osoko zuzentzailea duen alternoko voltmetro analogikoak, irudian agertzen den seinalea neurtuz gero, zer emango luke?. a) 2/ 2 6V b) 4 4V c) Irudiko xaflaren geruzako erresistentzia R (Ω/ ) bada, zenbat da laginaren erresistentzia osoa? a) R/2 b) 3R/2 c) 2R 5.- PTC baten erresistentziak tenperaturarekin duen aldaketa... a) beti positiboa da. b) positiboa edo negatiboa izan daiteke, lan-tenperaturaren arabera. c) positiboa edo negatiboa izan daiteke, balio ohmiko nominalaren arabera.

8 23KO EKAINA 6.- Erresistentzia serie baten potentzia nominala.5 Watt eta mugako tentsioa 5V badira, zenbat da erresistentzia kritikoaren balioa? a) 1KΩ b) 5KΩ c) 5Ω 7.- Osziloskopio digitalen maiztasun maximoa, zeinek mugatzen du? a) Metaketa memoriak. b) Laginketaren abiadurak. c) AC moduko kondentsadoreak. 8.- Voltmetro analogikoaren kalibrapeneko errorea dela eta... a) errore erlatiboa, txikiagoa da eskala amaieraren inguruetan. b) errore absolutua denez, ez dago eskalaren menpe. c) aurreko bi erantzunak zuzenak dira. 9.- VDR erresistentzien balio ohmikoa... a) tentsioa igo ahala, txikitzen da. b) tentsioa igo ahala, handitzen da. c) VDR motaren arabera, batzuetan handitu, bestetan txikituko da. 1.-Lau terminalen bidezko erresistentzia-neurketa, noiz erabiltzen da batik bat? a) Balio ohmiko handiko erresistentziak neurtzerakoan. b) Balio txikiko erresistentzien edo eta ukipen zaileko materialen kasuan. c) Aurreko bi erantzunak zuzenak dira.

9 22KO IRAILA 1. ARIKETA (3 puntu) Laborategiko elikadura iturriarekin lan egin behar dugunez, iturri nagusia eta jarraitzailea balio hauetan doitzen ditugu (modu independentean): Nagusia: 1 Volt, 2 ma-ra mugatuz. Jarraitzailea: 5 Volt, 4 ma-ko korronte mugarekin. Ondoren, tracking modua hautatzen dugu eta irudiko zirkuitua muntatzen dugu: (ez ditugu iturriaren aginteak berriro ukituko) Honako grafiko hauek marraztu: a) Nagusiaren Tentsioa- Nagusiaren Korrontea b) Nagusiaren Potentzia Potentziometroaren Erresistentzia c) Nagusiaren Tentsioa- Jarraitzailearen Tentsioa d) Jarraitzailearen Tentsioa - Jarraitzailearen Korrontea e) Jarraitzailearen Tentsioa - Potentziometroaren Erresistentzia f) Jarraitzailearen Korrontea - Potentziometroaren Erresistentzia g) Jarraitzailearen Potentzia - Potentziometroaren Erresistentzia 2. ARIKETA (2 puntu) Alarma-zirkuitu batean dauden bi erresistentzien balioa jakin nahiko genuke, baina denborak kolore-kodeak ezabatu ditu. Zirkuitua deskonektatzea saihesteko asmoz, eta karga erroreari buruzko ezaguera aprobetxatuz, beren balioa voltmetro bat erabiliz kalkulatzen saiatuko gara. 5 kω/v-eko sentikortasuna duen voltmetro bat erabili da, 2V-eko eskalan, eta -dauden puntu irisgarriak kontuan hartuz- hiru neurketa posibleak egin dira: v AB = 1V, v BC =.25 V eta v AC = 1.5 V.

10 22KO IRAILA 3. ARIKETA (3 puntu) Lehenengo irudian azaltzen den zirkuituan, bi tentsio neurtu dira modu dualean, eta bigarren irudian agertzen diren uhin formak lortu dira. 1. Irudia 2. Irudia R 1 = 3.3 kω eta f = 1 KHz direla kontuan hartuz, kalkulatu: a) Lehenengo sarbidearen zabaltze faktorea. b) Seinaleen arteko desfasea (bai µs-tan, bai gradutan). c) R 2 erresistentziaren balioa d) C kondentsadorearen balioa. e) Sarrerako seinalearen osagai alternoaren puntako balioa. f) Sarrerako seinalearen (seinale osoaren) balio efikaza. Orain, maiztasuna f = 5 Hz-era aldatzen dugu. g) XY moduan lortuko genukeen irudia marraztu (bi sarbideak AC moduan).

11 22KO IRAILA ABIZENAK: IZENA: (erantzuteko, beheko taula erabili) TEST TEORIKOA (2 puntu) Erantzun zuzenak: +.2 Okerrak: Seinale baten balio eraginkorra(k) a) erresistentzia batean xahutuko litzatekeen potentzia azkar kalkulatzea errazten digu. b) seinalearen batez bestekoarekiko proportzionala da. c) seinalearen puntako balioarekiko proportzionala da. 2.- Xafla metaliko baten geruzako erresistentzia 25 Ω/koadro da. Zenbat da irudiko laginaren erresistentzia? a) 12.5 Ω b) 5 Ω c) Beste daturik gabe, ezin dugu jakin. 3.- Erresistentzia baten balioa tenperaturarekin batera igotzen bada, zer erresistentzia mota da? a) NTC b) LDR c) PTC µf-ko kondentsadore baten isolamenduko erresistentzia 1 MΩ da. Zirkuitu irekian, zenbat denbora behar du kondentsadoreak nabarmenki deskargatzeko? a) 2 ms b) 1 s c) 1 s 5.- Kondentsadore elektrolitikoak a) kapazitate handikoak izaten dira eta oso aproposak dira maiztasun altuetan erabiltzeko. b) ondo polarizatu behar dira eta maiztasun altuetan ez dira erabilgarriak. c) kapazitate handikoak dira eta, ondo polarizatuz gero, ez dute haustura-tentsiorik.

12 22KO IRAILA 6.- Esaldirik egokiena aukeratu: a) Galbanometro batean, kalibrapen-errorearen garrantzi erlatiboa txikiagoa da deflexio altuak erabiltzen direnean. b) Aparatu digitalen kuantifikazio-errorea, aparatu analogikoen irakurketan agertzen den bereizmen-errorearen parekoa da hein batean, eta bere garrantzia txikiagoa da eskala amaieraren inguruko balioentzat. c) Biak dira zuzenak. 7.- Esaldirik egokiena aukeratu: a) Analogiko-digital bihurketa berehalako prozesua denez, osziloskopio digitalen funtzionamendua datu-memoriak mugatzen du. b) Osziloskopio digitaletan, irudika daitekeen maiztasun maximoa laginketa-maiztasun maximoak mugatzen du. c) Analogiko-digital bihurketa, etenik gabe gertatzen da denboran zehar. 8.- Hurrengo esaldien arteko bat, ez da zuzena a) x1 posizioan, zundaren inpedantzia bederatzi aldiz igotzen da. b) x1 posizioan, inpedantzia igotzen da eta, ondorioz, karga errorea desagertzen da. c) x1 posizioan, x1 posizioan pantailatik irtengo liratekeen seinaleak irudikatzea errazten da. 9.- Osziloskopioari buruzko esaldirik egokiena aukeratu: a) DC moduan, bakarrik osagai jarraitua irudikatzen da. b) AC moduan, bakarrik osagai alternoa irudikatzen denez, hau hobeto ikus daiteke osagai jarraitu handiko seinaleen kasuan. c) AC moduan, seinalea deformatu egiten da eta, beraz, hartuko ditugun neurketak, gutxi gorabeherakoak izango dira. 1.- Esaldirik egokiena aukeratu: a) AC polimetroak gure zirkuituko seinale alternoen balio eraginkorra neurtuko du beti. b) Polimetroak, ACn, edozein seinale sinusoidalen balio eraginkorra ematen digu. c) Aurreko esaldietako bat ere ez da zuzena.

13 22KO EKAINA 1. ARIKETA (3 puntu) Laborategiko elikadura iturriarekin lan egin behar dugunez, iturri nagusia eta jarraitzailea balio hauetan doitu egiten ditugu (modu independentean): Nagusia: 1 Volt, 5 ma-ra mugatuz. Jarraitzailea: 7 Volt, 15 ma-ko korronte mugarekin. Ondoren, tracking modua hautatzen dugu eta irudiko zirkuitua muntatzen dugu: Honako grafika hauek marraztu: a) Nagusiaren tentsioa Nagusiaren korrontea b) Nagusiaren tentsioa Potentziometroaren erresistentzia c) Nagusiaren korrontea - Potentziometroaren erresistentzia d) Jarraitzailearen tentsioa Jarraitzailearen korrontea e) Jarraitzailearen tentsioa - Potentziometroaren erresistentzia f) Jarraitzailearen korrontea - Potentziometroaren erresistentzia g) Nagusiaren tentsioa - Jarraitzailearen tentsioa 2. ARIKETA (2 puntu) S CC = 1 kω/v-eko voltmetro batez bi neurketa hartu ditugu beheko zirkuituko A eta B puntuen artean: 5 Volteko eskalan, neurketa 5 V izan da 1 Voltekoan, aldiz, 5.45 V neurtu ditugu Kalkulatu R eta V balioak. 2R R A V 2R R B

14 22KO EKAINA 3. ARIKETA (3 puntu) Behe-paseko iragazki bat gauzatu dugu. Dakigunez, iragazkiaren sarrerako tentsioa 3.6 Vp-ko sinusoidea da eta erabilitako erresistentziaren balioa 1KΩ da. 12 Hz-eko maiztasunean, sarrera eta irteera XY moduan neurtzean agertzen den irudia honako hau bada: a) Kalkulatu kondentsadorearen balioa. b) Esan zenbat diren (aurreko irudia lortzeko) sarbide bakoitzean erabili izan diren zabaltze-faktoreak. c) Marraztu zer lortuko genukeen, 18 Hz-etan, sarrera eta irteera modu DUALean irudikatzean. Osziloskopioaren aginteen posizioak adierazi. Gogoratu: Bai zabaltze-faktoreak bai denboren agintearen posizio posibleak 1, 2 eta 5-en multiploak dira.

15 22KO EKAINA ABIZENAK: IZENA: TEST TEORIKOA (2 puntu) Erantzun zuzenak: Okerrak: Seinale baten balio eraginkorra(k) a) erresistentzia batean xahutuko litzatekeen potentzia azkar kalkulatzea errazten digu b) seinalearen batez bestekoarekiko proportzionala da c) seinalearen puntako balioarekiko proportzionala da. 2.- Zenbat da irudiko seinalearen balio eraginkorra? a) 4.36 V b) 4.78 V c) 3.73 V 4V 3.- Xafla metaliko baten geruzako erresistentzia 25 Ω/koadro da. Zenbat da irudiko laginaren erresistentzia? b) 12.5 Ω b) 5 Ω c) Beste daturik gabe, ezin dugu jakin. 4.- Zenbat da 1 Ω eta 1 W balioetako erresistentzia batek jasan dezakeen tentsio maximoa, bere tentsio kritikoa 1 V bada? a) 1 V b) 1V c) Tentsioaren denborarekiko bilakaeraren araberakoa da. 5.- Aukeratu erantzunik egokiena d) Erresistentzien balioa denboran zehar aldaezina da. e) Erresistentzien balioa ez da tenperaturarekin aldatzen. f) Lan egoeraren arabera erresistentzia batek duen aldaketa erresistentziaren balioaren menpe egoten da. 6.- Potentziometroaren hirugarren terminal edo kontaktua a) beti komeni da erabiltzea. b) bakarrik tentsio banatzaile bat egin nahi denean erabiliko da. c) lurrera konektatzen da. 7.- Erresistentzia baten balioa bat-batean gutxitzen bada tentsioa igotzean, zein gailu mota dugu: a) VDR b) PTC c) LED µf-ko kondentsadore baten isolamenduko erresistentzia 1 MΩ da. Zirkuitu irekian, zenbat denbora behar du tentsioak bere hasierako balioaren % 37-ra jaisteko? a) 2 ms b) 1 ms c) 1 s

16 22KO EKAINA 9.- Ondoko esaldietako bat gezurra da. Kondentsadoreen markaketa a) kolore kodeez ere egin daiteke, baina hau ez da erresistentzietan bezain ohikoa. b) batez ere kode alfanumerikoez egiten da, eta aplika daitekeen gehienezko tentsioa ere adierazten da maiz. c) normalean milifaraday delakoa erabiltzen da oinarrizko unitate gisa. 1.-Kondentsadore errealetan a) badaude ihes korronteak, zeintzuk serieko erresistentzia batez modelatzen baitira. b) badaude (potentziako) galerak, zeintzuk, paraleloko erresistentzia batez modela badaitezke ere, ESR serieko erresistentzia baliokide batez modelatu ohi baitira. c) ez da inoiz efektu induktiborik agertzen (Benetako) Harilei buruzko esaldi hauetatik, zein da egokiena? a) Maiztasun batetik aurrera kapazitate-portaera suma dakieke. b) Askotan zeuk fabrikatu behar dituzu nukleo ferromagnetiko baten inguruan eroale bat harilduz c) Biak dira zuzenak. 12.-Esaldirik egokiena aukeratu: a) Galbanometro batean, kalibrapen-errorearen garrantzi erlatiboa txikiagoa da deflexio altuak erabiltzen direnean. b) Aparatu digitalen kuantifikazio-errorea, aparatu analogikoen irakurketan agertzen den bereizmen-errorearen parekoa da hein batean, eta bere garrantzia txikiagoa da eskala amaieraren inguruko balioentzat. c) Biak dira zuzenak. 13.-Lau terminalez egiten den neurketa, noiz da batez ere komenigarria? a) Balio ohmiko handiko erresistentzien kasuan. b) Balio ohmiko txikiko erresistentziekin eta ukipen zaileko materialekin. c) Biak dira zuzenak Esaldirik egokiena aukeratu: d) Analogiko-digital bihurketa berehalako prozesua denez, osziloskopio digitalen funtzionamendua datu-memoriak mugatzen du. e) Osziloskopio digitaletan, irudika daitekeen maiztasun maximoa laginketa-maiztasun maximoak mugatzen du. f) Analogiko-digital bihurketa, etenik gabe gertatzen da denboran zehar Esaldirik egokiena aukeratu: a) Osziloskopio digitaletan memoria bat dugunez, horietan single modua (erraztatze bakarra) interesgarriagoa gertatzen da analogikoetan baino. b) Modu normalean sinkronismoa galtzeak dakarren efektua osziloskopiotik zehar mugitzen den seinale neurgaitza da. c) Normalean auto modua erabiliko badugu ere, maiztasun altuko seinaleentzat modu normala aukeratuko dugu Esaldirik egokiena aukeratu: a) AC polimetroak gure zirkuituko seinale alternoen balio eraginkorra neurtuko ditu beti. b) Polimetroak, ACn, edozein seinale sinusoidalen balio eraginkorra ematen digu. c) Aurreko esaldietako bat ere ez da zuzena.

17 21EKO IRAILA 1. ARIKETA (3 puntu) Bi voltimetro ditugu: bata jarraitukoa (S CC = 2KΩ/V), bestea alternokoa (S AC = 1KΩ/V), honek uhin osoko zuzentzailea erabiltzen duelarik. Hauekin, bi neurketa hartu ditugu irudian agertzen den zirkuituan. Datuak: f = 1/2π KHz C = 2 nf R = 5 KΩ V p sin(wt) V cc R C Jarraituko voltimetroaz, 1 V-eko eskalan, kondentsadoreko tentsioa neurtu denean, 8 Volteko irakurketa agertu da. Alternoko voltimetroaz, 5 V ef eko eskalan, erresistentziako tentsioa neurtzean, V ef eko balioa irakurri da. a) V cc balioa kalkulatu b) V p balioa kalkulatu c) Zer emaitza lortuko genuke kondentsadoreko tentsio alternoa 2 Volt efikazeko eskalan neurtzen saiatuko bagina? Eta 5 V ef -ekoan?. 2. ARIKETA (3 puntu) 1 Volteko balio nominaleko pila, erresistentzia doigarria eta I fe = 1 ma-ko galbanometroa erabiltzen dituen ohmetro bat erosi dugu. Neurketak %5 baino txikiagoa den errorea (erresistentzia doituz) izan behar duela uste dugunez, bateria denborarekin aldatu behar da. Pilak erosi behar ditugu eta bi motakoak daude salgai: alkalinoak, 6 PTAtan eta normalak, 4 PTAtan. Pila alkalinoak urtero bere balio nominalaren %5an deskargatzen dira, eta normalak %1an. Zeintzuk erosiko zenituzke? Noiz aldatu beharko genituzke?

18 21EKO IRAILA 3. ARIKETA (4 puntu) Irudiko zirkuituan, elikadura iturriak modu simetrikoan (trackingean) lan egiten ari dira, 1KΩ-eko balio nominaleko bi potentziometrotara konektatuta. Ez dakigu zeintzuk diren iturrien aginteen posizioak (baina badakigu esperimentu osoan zehar finkaturik mantentzen direla) eta, hori dela eta, neurketa batzuk hartu ditugu potentziometroen posizio ezberdinentzat. NAGUSIA Pot 1 JARRAITZAILEA Pot 2 Potentziometro 1 Potentziometro 2 V nagusia (V) V jarraitzailea (V) 1 KΩ 1 KΩ KΩ 5 Ω Ω 5 Ω Ω 5 Ω 4 4 a) Zenbat dira iturri bakoitzarentzat finkatu ditugun tentsioen eta korronteen balio maximoak, modu independentean funtzionatzera pasatuko balira? b) Zenbatean doitu behar dira potentziometroak iturriak mugatzen hasteko? c) Potentziometro 2-an xahutzen den potentzia, potentziometro honen balioaren arabera kalkulatu eta marraztu, lehenengo potentziometroa 625 Ω-etan doitzen bada. d) Potentziometroek xahu dezaketen gehienezko potentzia 1 Watt bada, posiblea al da Pot1 = 7 Ω, Pot2 = 5 Ω egoera mantentzea? Zergatik?

19 OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA 1 21EKO EKAINA 1. ARIKETA (4 puntu) Irudian agertzen den zirkuituan, 1 eta 2 puntuen artean jarraituko tentsioaren neurketa hartu da. Horretarako, S DC = 2KΩ/V ezaugarria duen voltimetro bat erabili da, 5 Volteko eskalan eta irakurketa 2 V izan da.. Datuak: Vp = 5V f = 1 3 /2π Hz Vcc = 6V C = 1nF V p sin(wt) V cc G R 1 R 2 C B 3 Aparatu guztiak, lurra duten entxufeetan konektatuta daude. Honakoa eskatzen da: a) R erresistentziaren balioa kalkulatu. b) Alternoko voltimetroaz (uhin osoko zuzentzailea) 1 eta 3 puntuen arteko neurketaren balioa. c) V 12, goiko erresistentzian dagoen tentsioa osziloskopioaz neurtzeko behar den muntaia (adierazi, bakarrik, zunden kokapena). d) V 23, kondentsadoreko tentsioaren neurketarentzat gauza bera errepikatu. e) Posiblea al da V 12 eta V 23 batera neurtzea (DUAL)? Nola? f) Azken kasu honetan osziloskopioan (Zunda x 1 posizioan jarrita) agertuko litzatekeen irudia marraztu, osziloskopioaren aginteen posizioa adierazten (Sinkronismorako kanala, desarra maila eta malda, Normal edo Auto, Modu Alternoa edo Zatiturikoa, DC edo AC, Denboren Oinarria, Deplexio faktoreak (azken bi hauentzat, bakarrik 1, 2 eta 5 zenbakien multiploak daude)) eta beharrezkoak diren balio guztiak akotatzen. 2. ARIKETA (3 puntu) 33 V-eko tentsio maximoa ematen duen laborategiko elikadura iturritik abiatuz, S1 iturri nagusia 5 ma-tan eta S2 iturri jarraitzailea 3 ma-tan mugatzen ditugu. a) Modu Independentean lan egiten dugu eta S1 iturrian 47Ω eta S2an 1KΩ ko erresistentziak konektatzen ditugu. b) Tracking Moduan edo Modu Simetrikoan lan egiten dugu. 1) S1 iturria 47Ω etara eta S2 1KΩ etara konektatzen ditugu.. 2) S1 iturria 1KΩ etara eta S2 47Ω etara konektatzen ditugu.. Kasu bakoitzeko Tentsio-Korronte grafikoak marraztu iturri bakoitzarentzat eta, zentzurik izatekotan, S1ko Tentsioa S2ko Tentsioa grafikoak marraztu. a) atalerako Potentzia-Tentsio grafikoak marraztu.

20 OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA 1 21EKO EKAINA 3. ARIKETA (3 puntu) Irudian agertzen den seinalearen balio efikaza neurtzen saiatu gara. Horretarako, (laborategikoek bezala) uhin erdiko zuzentzailea erabiltzen duen ohiko alternoko polimetro bat erabili dugu eta 14 Volt efikazeko irakurketa lortu da. Zenbat da seinale honen benetako balio efikaza? Zein izango litzateke mota honetako seinaleen benetako balio efikazak neurtzeko alternoko voltimetro bati egongo litzaiokeen ekuazioa? 4V p /3 Volt V p /3-2V p /3 T/6 T/3 T/2 2T/3 5T/6 T t

21 2KO IRAILA 1. ARIKETA (3 puntu) 1 V-eko balio nominala duen pila, I fe = 1 ma ezaugarria duen galbanometroa eta erresistentzia doigarria erabiltzen dituen ohmetroa daukagu. Pila, bere balio nominalaren %9-era zahartu egin dela dakigunez, erresistentziaren balioa era egokian doitzen dugu. Jarraian, kolore kodea ezabaturik duen erresistentzia bat neurtzeko erabili dugu aparatua, irakurri duguna R irakurria = 15 kω izan delarik. a) Kalkulatu erresistentziaren benetako balioa. b) Errorea altua iruditzen zaigunez, beste ohmetro bat diseinatu nahi dugu, berriro 1 V-eko balio nominaleko pila eta I fe =1mA ezaugarria duen galbanometroa erabiltzen. Honetan, pila bere balio nominaleko %9-era zahartzean agertuko den errorea %1 baino txikiagoa izatea nahi dugu. Zirkuitua marraztu eta beharrezkoak diren osagaien balioa kalkulatu. 2. ARIKETA (4 puntu) Irudian agertzen den zirkuituan: a) V AB eta V BC tentsio jarraituak kalkulatu b) V AB eta V BC tentsio alternoak kalkulatu c) S AC =.45 S DC duen AC polimetro batez, alternoko tentsioak neurtzean lortutako emaitza. d) Irudikatu zer agertuko litzatekeen osziloskopioan, V AB eta V BC tentsioak AC eran eta DUAL moduan neurtzean. Azaldu zunden kokapena bai eta osziloskopioaren aginteen posizioa (Pizte maila, malda, denboren oinarria,...) 3. ARIKETA (3 puntu) Laborategiko elikadura iturriaren tentsioa 1 V-era finkatzen dugu eta 1KΩ-eko potentziometro batera konektatzen dugu. Potentziometroa gehienez bakarrik ¼ W xahutzeko gauza bada: a) Potentziometroa ez dela apurtuko bermatzeko, zer egin behar dugu? b) Marraztu ondorengo grafikoak: 1. V-I 2. V-R 3. I-R

22 2KO EKAINA 1. ARIKETA (1 puntu) I fe = 1 µa eta R in = 1,5 KΩ ezaugarriak dituen galbanometro bat erabiltzen duen amperemetroa dugu. Zirkuitu batetik pasatzen den korrontea bi eskala ezberdinetan neurtu dugu, honako neurketak lortzen: a) 75mA-ko eskalan I neurtu = 12,5 ma b) 1mA-ko eskalan I neurtu = 1 ma Zenbat da korrontearen benetako balorea? 2. ARIKETA (15 puntu) R = 1KΩ erresistentzia duen iragazki pasabaxu batean, sarrerako seinalearen anplitudea V p = 4V eta maiztasuna f = 1KHz direnean, XY moduan lortzen den irudia behean agertzen dena da. 1. Kondentsadorearen kapazitatearen balorea kalkulatu. 2. Bi kanalen deflexio faktoreak kalkulatu. 3. Sarrerako maiztasuna f = 3 KHz balorera aldatzen badugu, marraztu zer agertuko litzatekeen sarrera eta irteera DUAL eran irudikatzean. Oharrak: Deflexio faktore egokiak aukeratu (bakarrik dira posible 1, 2 eta 5 zenbakien azpimultiploak) Denboren oinarri egokiena adierazi (bakarrik dira posible 1, 2 eta 5 zenbakien azpimultiploak) Desarra edo pizte maila: 1dibisio. Desarra maila: Sinkronismorako kanala: CH1 Modu normala Zunda x1 AC Era div

23 2KO EKAINA 3. ARIKETA (1 puntu) Irudian agertzen den tentsioaren balore efikaza neurtzen saiatu gara, horretarako uhin erdiko zuzentzailea duen laborategiko ohizko alternoko polimetroa erabili dugularik. Irakurri dugun neurketa V ef izan da. Zenbat da seinalearen benetako balore eraginkorra? 4V p /3 Volt V p /3-2V p /3 4. ARIKETA (1 puntu) Laborategiko elikadura iturria dugu (iturri bakoitza, gehienez, 3 V hornitzeko gauza da: egiaztatu dugu zirkuitu irekian). S1 iturria 4mA-ra eta S2 iturria 5mA-ra mugatzen ditugu. A) Independente moduan lanegiten: S1 iturria 33Ω-ko erresistentzia batera konektatzen dugu. S2 iturria 47Ω-ko erresistentzia batera konektatzen dugu. B) Tracking moduan lanegiten: 1) S1 iturria 33Ω-ko erresistentzia batera konektatzen dugu. S2 iturria 47Ω-ko erresistentzia batera konektatzen dugu. 2) S1 iturria 47Ω-ko erresistentzia batera konektatzen dugu. S2 iturria 33Ω-ko erresistentzia batera konektatzen dugu. Kasu bakoitzeko, irudikatu iturri bietako V-I grafikoa bai eta, esanguratsua bada, V S1 - V S2 erlazioa.

24 1999KO IRAILA 1. ARIKETA Diseinatu eskala amaierako 1 V ef tako voltimetro bat, irudian agertzen den seinalearen antzeko uhinen (benetako) balore eraginkorra neurtu ahal izateko (hau da, osagai jarraia, puntatik puntako ibilaldiaren laurden bat duten seinale trapezoidalen balore efikaza neurtzeko voltimetroa). Horretarako, eskala amaierako korrontea I fe = 5 µa eta barneko erresistentzia R m = 2KΩ dituen galbanometroa eta uhin erdiko zuzentzailea erabili. Hasteko, osagai jarraia ez duen seinale trapezoidal baten benetako balore eraginkorra kalkulatzea gomendatzen da. V 3Vp/2 Vp/2 -Vp/2 T/8 T/4 3T/8 T/2 T t 2. ARIKETA Modu alternoa eta zatituriko (chopped) modua. 3. ARIKETA Jarraiko anperemetro bat daukagu, bere eskala amaierako korrontea I DCfe = 1 ma dela. [Galbanometroaren datuak: I fe = 2 µa eta barneko erresistentzia R m = 1 KΩ.] a) Anperemetroa osatzeko erabili den erresistentzia kalkulatu. b) Irudiko zirkuituan, R 3 erresistentziatik pasatzen den korrontea neurtzean gertatzen den errorea kalkulatu.. R1=5Ω Vcc=1.5V R2=5Ω R3=5Ω

25 1999KO IRAILA 4. ARIKETA V AB eta V BC tentsioak XY moduan eta DC eran irudikatzean, osziloskopioaren pantailan agertuko dena marraztu. Aginteen posizioak adierazi. A Sinusoidal Vp=2V f=2khz Vcc=1V 1nF B 1KΩ 1KΩ C

26 1999KO UZTAILA 1. ARIKETA Irudian agertzen den seinalearen benetako balio efikaza kalkulatu, laborategiko alternoko polimetroaz uhin erdiko zuzentzailea duen polimetroaz- neurtzen dugunean, irakurketa 8Vef baldin bada. Galbanometroaren eskala amaierako korrontea I fe = 5 µa bada, alternoko sentikortasuna kalkulatu.. Vp Vp/2 2. ARIKETA Laborategiko elikadura iturria 2 ma-tara mugaturik dugula, 1 V-etako tentsioa finkatzen dugu eta 1 KΩ tako erresistentzia aldakorrera konektatzen dugu. Erresistentzia gehienezko baliotik gutxienezko baliora aldatzean lortuko liratekeen I-R eta V-R grafikoak irudikatu. 3. ARIKETA Serieko voltimetroa erabiltzen duen ohmetroa dugu, bere parametroak I fe =5µA, V p =1V eta eskalaren erdiko erresistentzia = 4KΩ direla. Pila 8 V-etara zahartu bada, 1 KΩ etako erresistentzia neurtzean gertatzen den errorea ondorengo bi kasuetan kalkulatu: a) Ez dugu R x = Ω balioa doitzen. b) R x = Ω balioa doitzen dugu. 4. ARIKETA Osziloskopioaz V AB eta V BC tentsioak DC eran eta modu DUALean irudikatzean, pantailan agertuko litzatekeena marraztu. Aginteen posizioak adierazi. A Sinusoidala Vp=2V f=2khz Vcc=1V 1nF B 1KΩ 1KΩ C

27 Azterketen Soluzioak 23ko Iraila 1.go ariketa a) V p = 8 V, f = 5 Hz b) R 1 = 1 MΩ c) Kenketaren bidez - V AB neurtu = 5 V p // Loturak aldatuz - V AB neurtu = 2 V p 2. ariketa a) I max1 25 ma, I max2 15 ma b) IN(mA) VN(Volt) VJ(Volt) VN(Volt) IJ(mA) VJ(Volt) 3. ariketa a) b) π ϕ = a tan( 1/ wrc) = a tan( wrc) 2 c) f ebaketa = 1.59 khz d) f (86.4º) <> v out ~ // f (.91º) v out ~ v in e) (f d1 =.5 V/div // f d2 =.5 V/div) (f d1 =.5 V/div // f d2 =.5 V/div) Testa b-b-c-a-c-b-a-c-b-a

28 Azterketen Soluzioak 23ko Ekaina 1.go ariketa a) R s = 198 kω; R in osoa = 2 kω b) R p = Ω; R in osoa = 1 Ω c) V th = ~ 1 V; R th = kω ~ 5 kω d) V neurtu = 9.95 V 2. ariketa a) 2 15 IN (ma) VN (Volt) IJ(mA) VJ(Volt) VJ(Volt) VN(Volt) b) IN(mA) VN(Volt) IJ(mA) VJ(Volt) VJ(Volt) VN(Volt)

29 Azterketen Soluzioak 3. ariketa a) f = 1 khz b) V cc = 2 V c) R p = R s = 1 kω d) 9 µs 32.4º =.565 rad e) C ~ 1 nf f) V p = 4.9 V. g) Testa a-a-c-b-b-b-b-c-a-b

30 Azterketen Soluzioak 1.go ariketa 22ko Iraila IN (ma) VN (Volt) PotN(mW) ,2,4,6,8 1 RJ(kiloohm) VJ(Volt) 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1, VN(Volt) IJ(mA) VJ(Volt) VJ(Volt) 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 R(kiloohm) IJ(mA) ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 R(kiloohm) PJ(mW) ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 R(kiloohm) 2. ariketa V 1 = 1.5 V - R 1 = 1 kω - R 2 = 25 kω 3. ariketa a) F CH1 = 2 V/div b) 13 µs 46.8º =.81 rad c) R 2 = 3k3 d) C = 1 nf e) V p = 4 V f) 3.46 V ef g) v CH1 (t) = 2 V sin(wt) - v CH2 (t) = 4 V sin(wt) (XY: zuzen bat agertukoda) Testa: a-c-c-b-b-c-b-b-b-c

31 Azterketen Soluzioak 22ko Ekaina 1.go ariketa IN(mA) VN(Volt) VN(Volt) ,2,4,6,8 1 R(kiloohm) IN(mA) 3 2 1,2,4,6,8 1 R(kiloohm) IJ(mA) VJ(Volt) VJ(Volt) ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 R(kiloohm) IJ(mA) ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 R(kiloohm) VJ(Volt) VN(Volt) 2. ariketa R = ~ 15 kω, V = ~ 36 V.

32 Azterketen Soluzioak 3. ariketa a) C = 2 nf b) F CH1 = 1 V/div // F CH2 =.5 V/div c) Testa a-a-c-c-c-a-a-c-c-b-c-c-b-b-a-c

33 Azterketen Soluzioak 21eko Iraila 1.go ariketa e) V cc = 1 V f) V p = 5 V g) 2 volteko eskalan: 8.88 Vef, 5 volteko eskalan: 5 Vef 2. ariketa Alkalinoek, 11 hilabete eta 13 egunez irauten dute, Normalek, erdia. 3. ariketa d) I max1 4 ma, I max2 5 ma, V S1max 3 V, V S2max?. e) Pot1 75 Ω, Pot2 6 Ω, (lehenengo iturria mugatzen bada, Pot2.8 Pot1 balioan) c) (Lehenengo iturria mugatuta dago, 25 Volt ematen) V2 (volt) Potentzioametroaren balioa (ohm) I2 (Ampere) 6,E-2 5,E-2 4,E-2 3,E-2 2,E-2 1,E-2,E Potentziometroaren balioa (ohm) Potentzia (W) 1,4 1,2 1,8,6,4, Potentziometroaren balioa (ohm) d) Ez, biak erre egingo lirateke eta (P W, P W).

34 Azterketen Soluzioak 21eko Ekaina 1.go ariketa a) R = R volt = 1 kω b) V neurtua = 6.66 V c) Lehenengo zunda, 1 puntuan, Bigarrena 2 puntuan, erreferentzia 3 puntuan (ez da beharrezkoa). Bilatzen duguna, bigarren kanala inbertitzen gehi lehenengo kanala kalkulatzen lortzen da. d) Aurreko muntaian, bigarren kanalean e) Osziloskopioa (edo/eta Funtzio sorgailua) lurra duten entxufeetatik deskonektatu egin beharko dugu. Gero, erreferentzia 2 puntuan, lehenengo zunda 1 puntuan eta bigarrena 3 puntuan. f) v 12 = x sin (wt + θ) volt, goiko seinalea da v 23 = x sin (wt + θ - 45º) volt, beheko seinalea da

35 Azterketen Soluzioak 2. ariketa a) V J vs V N grafikoak ez du zentzurik IN (A) 6,E-2 5,E-2 4,E-2 3,E-2 2,E-2 1,E-2,E VN (Volt) PN (W) 1,4 1,2 1,8,6,4, VN (Volt) IJ(A) 3,5E-2 3,E-2 2,5E-2 2,E-2 1,5E-2 1,E-2 5,E-3,E VJ (Volt) PJ(W) 1,9,8,7,6,5,4,3,2, VJ (Volt) Nagusia, 5 ma-tan mugatzen da (1.175 W-etan) Jarraitzailea, 3 ma-tan mugatzen da (.9 W-etan) b) 6,E-2 IN vs VN IJ vs VJ 3,5E-2 IN vs VN IJ vs VJ 5,E-2 3,E-2 IN, IJ (A) 4,E-2 3,E-2 2,E-2 1,E-2,E VN, VJ (Volt) IN, IJ (A) 2,5E-2 2,E-2 1,5E-2 1,E-2 5,E-3,E VN, VJ (Volt) VJ vs VN a kasuan VJ vs VN b kasuan 25 2 VJ (Volt) VN (Volt) 3. ariketa V neurtua = 2.22*V bb ; V bb = 16Vp/27; V ef = sqrt(8/9)v p ; Vef =1.591xV bb = 1.3 V

36 Azterketen Soluzioak 2ko Iraila 1.go ariketa a) R erreala = 13.5 kω b) Voltimetroa erabiltzen duen serieko ohmetroa R doigarria = 1 kω, R p 1 kω. 2. ariketa a) V AB =.96 Volt; V BC = 2.4 Volt. b) v AB =.37 x sin (36º x 1/(2pi) x t + 2.8º) V; v BC =.667x sin (36º x 1/(2pi) x t 11.3º) V c) v ABacpolimetroaz = 2.13 Vef, v BCacpolimetroaz = 4.52 Vef, (beraz, balio okerrak) d) AC eta DUAL moduan, modu ALTernatuan (CHOP muduan ere ikus zitekeen) Denboren oinarria.1 ms/dibisio; desfasea = 89.2 µs (.9 dibisio, CH2 atzerago) Sinkronismoa lehenengo kanalarekin: Malda +, Desarra maila V Zabaltze faktoreak (zundak x1 posizioan): F CH1.1 V/dib (puntatik puntara, 3.7 x 2 dibisio) F CH2.2 V/dib (puntatik puntara, 3.34 x 2 dibisio)

37 Azterketen Soluzioak 3. ariketa a) Korrontea mugatu behar dugu I max = 25 ma. b) (R = 4 ohm balioan mugatzen da) 12, 1, 8, V (Volt) 6, 4, 2,,,,5,1,15,2,25,3 I (A) 1,2E+1 1,E+1 8,E+ V (volt) 6,E+ 4,E+ 2,E+,E Potentziometroaren balioa (ohm) 3,E-2 2,5E-2 I (Ampere) 2,E-2 1,5E-2 1,E-2 5,E-3,E Potentziometroaren balioa (ohm)

38 Azterketen Soluzioak 1.go ariketa I erreala = 13 ma (R Norton = 5 Ω) 2ko Ekaina 2. ariketa a) C =.276 µf b) CH1 = 1 V/dib; CH2 =.5 V/dib; c) v o =.756 x sin (36º x 3/2pi x (t 73.2 µs)) V (desfasea = -79.1º) F CH1 1 V/dib (V pp = 8dib); F CH2.2 V/dib (V pp = 7.56dib); Denboren oinarria: 5 µs/dib. (CH µs (79.1º) atzeraturik) 3. ariketa 1 V ef. (V neurtu = 2.22 x V bb zuzen ; V bb zuzen = 4 V p /9; V ef = 2V p /3) 4. ariketa a) Independentean, lehenengo iturria 13.2 Voltetan (4 ma-tan, noski) mugatzen da eta bigarrena 23.5 Voltetan (5 ma-tan). Ez dago V N eta V J tentsioen arteko erlaziorik b) Tracking moduan. Lehenengo kasuan: IN, IJ (A) IN vs VN IJ vs VJ 4,5E-2 4,E-2 3,5E-2 3,E-2 2,5E-2 2,E-2 1,5E-2 1,E-2 5,E-3,E VN, VJ (Volt) VJ (Volt) VN (Volt)

39 Azterketen Soluzioak Bigarren kasuan: IN vs VN IJ vs VJ 6,E-2 5,E-2 IN, IJ (A) 4,E-2 3,E-2 2,E-2 1,E-2,E VN, VJ (Volt) VJ (Volt) VN (Volt)

40 Azterketen Soluzioak 1999ko Iraila 1.go ariketa Seinaleari begira: V ef = V p x sqrt(11/12) Bestetik, uhin erdiko zuzentzaile bat erabiltzen duen voltimetro berri batean (ikusi irudia): I bb = 21/32 x Vp /(2kΩ + Rs) Galbanometro ideala Babeserako diodoa D = 21Vp/(32 (Rs+2kΩ) 5 µa) (Eskala amaieran 1 Vef izateko) RS = 135 KΩ 2. ariketa: teoria 3. ariketa a) R p = 25 Ω b) I neurtu =.789 ma eta (neurgailua sartu aurretik) 1 ma pasatzen da ε = % ariketa v AB (t) = x sin (36º x 2./(2pi) x t º) V v BC (t) = x sin (36º x 2./(2pi) x t º º) V Denboren oinarriak ez du zentzurik DC moduan CH1 eta CH2-en erreferentziak pantailaren erdian kokatu dira Zundak x 1 (CH1 A puntuan, CH2 C puntuan (inbertiturik)) Sinkronismoa ez da erabiltzen (XY moduan gaude) Zabaltze faktoreak: bi kanaletan.5 V/dib.

41 Azterketen Soluzioak 1999ko Ekaina 1.go ariketa V ef = 4.89 V (V ef = V p x sqrt(7/14), V irakurria = 2.22 x V bb zuzendua, V bb = 9/12 x V p ) S ac = 9 kω/v ef 2. ariketa 12,,3 1,,2 V (volt) 8, 6, 4, 2, I (Ampere),2,1,1, Potentzioametroaren balioa (ohm), Potentziometroaren balioa (ohm) (R muga = 5 Ω; R < 5 Ω I = 2mA; R > 5 Ω V = 1V) 3. ariketa R irakurria = 4kΩ x (1/D-1) a) R irakurria = 13K5. Errorea %35 da (3K5). b) R irakurria = 1K5. Errorea %5 da (5Ω). 4. ariketa v AB (t) = x sin (wt + ϕ º) V v BC (t) = x sin (wt + ϕ +19.3º º) V Aginteak: Dual moduan, DC eran, AUTO, ALT/CHOP biak baliagarriak. Erreferentzia B puntuan, CH1-eko zunda A puntuan, CH2-ko zunda C puntuan (CH2 inbertiturik). Denboren oinarria: 5 µs/dib (adibidez) (desfasea: 51.5º <> 71.5 µs CH2 atzeraturik). CH1-CH2 erreferentzien marrak (GND) pantailaren erdian utz ditzakegu (edo pixka bat beherago, zentratuago ikustearren). Zundak, x1 posizioan Sinkronismoa CH1 kanalarekin (desarra maila pantailaren dibisio batean, malda positiboa).

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea.

1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea. eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Instrumentazioa (I) 1. praktika Elikadura-iturria

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. 1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak

Διαβάστε περισσότερα

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak 1. SARRERA Osziloskopioa, tentsio batek denborarekin duen aldaketa irudikatzeko tresna da. v(t) ADIBIDEZ Y Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 V X Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 ms t 4.1 Irudia. Osziloskopioaren

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA 2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA Elektronikan adituak bere lana ondo burutzeko behar dituen tresnak honakoak dira:.- Polimetro analogikoa edo digitala..- Elikatze-iturria..- Behe-maiztasuneko

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

Gailuen elektronika Azterketen bilduma ( )

Gailuen elektronika Azterketen bilduma ( ) Gailuen elektronika Azterketen bilduma (1999-2009) Federico Recart Barañano Susana Uriarte del Río Rubén Gutiérrez Serrano Iñigo Kortabarria Iparragirre Eneko Fernández Martín EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. I. ebazkizuna Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 Makina bateko erregai-kontsumoa (litrotan) eta ekoizpena (kilotan) jaso dira ordu batzuetan

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK ASTRONOMIA PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK Jesus Arregi Ortzean planetak ezagutzeko, eskuarki, bi ohar eman ohi dira. Lehenengoa, izarrekiko duten posizioa aldatu egiten dutela, nahiz eta posizio-aldaketa

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k

7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k 7. K a p itu lu a Integ ra l a nizk o itza k 61 62 7. K A P IT U L U A IN T E G R A L A N IZ K O IT Z A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 7.1. ARAZOAREN AURKEZPENA 63 7.1 A ra zo a

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Azterketa ebatziak. 2018-2019 ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU Egilea eta irakasgaiaren irakaslea: Josemari Sarasola Gizapedia gizapedia.hirusta.io

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA

LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA LAUGARREN MULZOA: EREMU EFEKUKO RANSSOREA 15. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : SALKAPENA EA MOSFEA 59 15.1 MOSFE transistorearen oinarria: MOS egitura 61 15.1.1 Metal-Oxido-Erdieroale egitura orekan 61 15.1.

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA Higidura erlatiboa

2. GAIA Higidura erlatiboa 2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

1. Aldagaiak. 0. Sarrera. Naturan dauden ezaugarriak neurtzen baditugu, zenbakiengatik ordezka ditzakegu. Horrela sor ditzakegu:

1. Aldagaiak. 0. Sarrera. Naturan dauden ezaugarriak neurtzen baditugu, zenbakiengatik ordezka ditzakegu. Horrela sor ditzakegu: Bioestatistika eta Demografía (. edizioa):. Aldagaiak. Xabier Zupiria 7. Debekatua fotokopiak egitea. Aldagaiak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Aldagai ezberdinak ezberdintzeko:

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZA GRADUA: GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 ZENTRAL HIDROELEKTRIKO

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak.

Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak. 2006-2007 kurtsoa Seinale eta Sistemak I Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak. Joseba Imanol Madariaga Longarai 2000-2006 Apunte hauek kopiatu, banatu eta aldatu ditzakezu ohar

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα