ΣΕΙ ΑΜΘ χολό Διούκηςησ και Οικονομύασ Σμόμα Λογιςτικόσ και Φρηματοοικονομικόσ. Μϊθημα Κεφαλαιαγορϋσ Επενδύςεισ

Transcript

1 ΣΕΙ ΑΜΘ χολό Διούκηςησ και Οικονομύασ Σμόμα Λογιςτικόσ και Φρηματοοικονομικόσ Μϊθημα Κεφαλαιαγορϋσ Επενδύςεισ Διδϊςκων: Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ :ιώπη Ευαγγελύα

2 Ομόλογα Το ομόλογο εύναι χρεόγραφο που εκδύδεται από μια κυβϋρνηςη ό μια επιχεύρηςη, η οπούα επιθυμεύ να δανειςτεύ κεφϊλαια με διϊρκεια μεγαλύτερη από ϋνα χρόνο. Αντιπροςωπεφουν μία από τισ πλζον ςημαντικζσ μορφζσ χρηματοδότηςησ των επιχειρήςεων. Οι επιχειρήςεισ αντλοφν κεφάλαια μεγάλου φψουσ από το επενδυτικό κοινό για μεγάλα παραγωγικά ζργα. Ομόλογα εκτόσ από τισ μεγάλεσ επιχειρήςεισ του Ιδιωτικοφ τομζα εκδίδουν ςυνήθωσ το κράτοσ και οι επιχειρήςεισ δημοςίου ενδιαφζροντοσ. (ΔΕΗ, ΔΕΚΟ κλπ.)

3 Κατηγορίεσ ομολόγων Ανϊλογα με τον εκδότη : Κρατικϊ ομόλογα Ομόλογα τοπικών αρχών και Δημοςύων φορϋων Ομόλογα εξαςφαλιςμϋνα με υποθόκεσ και ςτοιχεύα Ενεργητικού (ςτεγαςτικϊ Δϊνεια) Εταιρικϊ ομόλογα

4 Κατηγορίεσ ομολόγων Ανϊλογα το πώσ διαμορφώνεται η τιμό ό απόδοςη τησ ϋκδοςησ. Ομόλογα ςταθερόσ απόδοςησ Ομόλογα κυμαινόμενησ απόδοςησ Ομόλογα εξωτερικού ό με ρότρα Ξϋνου Νομύςματοσ Μετατρϋψιμα ομόλογα (Convertible Bonds) υνθετικϊ ό Δομημϋνα Ομόλογα (Stuctured Bonds) Ομόλογα Μηδενικού Κουπονιού ό Σοκομεριδύου (Zero Coupn)

5 Ομόλογα, βαςικά χαρακτηριςτικά Σα χαρακτηριςτικϊ του ομολόγου την ςτιγμό τησ ϋκδοςόσ του εύναι: Ονομαςτικό Αξύα (nominal ό Face Value F) Σο ποςό δανεύζεται ο εκδότησ από τον αγοραςτό του ομολόγου. Πϊνω ςε αυτό το ποςό υπολογύζονται οι τόκοι ( Ο εκδότησ του ομολόγου ό διαφορετικϊ ο δανειζόμενοσ, τα χρόματα που θα ειςπρϊξει από την ϋκδοςη του ομολόγου θα εύναι μειωμϋνα γιατύ θα αφαιρεθούν διϊφορα ϋξοδα όπωσ ϋκδοςησ και διϊθεςησ του ομολόγου)

6 Ομόλογα, βαςικά χαρακτηριςτικά, ςυν Ημερομηνύα λόξησ (maturity date) Η ημερομηνύα που ο εκδότησ πρϋπει να αποπληρώςει ςτον κϊτοχο του ομολόγου(δανειςτό) το ποςό που δανεύςτηκε αρχικϊ (την ονομαςτικό αξύα). Η ημερομηνύα ϋκδοςησ και η ημερομηνύα λόξησ του ομολόγου καθορύζουν και την χρονικό του διϊρκεια.

7 Ομόλογα, βαςικά χαρακτηριςτικά Ανϊλογα με την διϊρκεια διακρύνονται ςε: Βραχυχρόνια (ϋντοκα γραμμϊτια-t-bills)με διϊρκεια μικρότερη του ϋτουσ, ςυνόθωσ 3-6 και 12 μόνεσ. Μϋςησ διϊρκειασ (notes) με διϊρκεια ϋτη. Μακροχρόνια (bonds) με διϊρκεια μεγαλύτερη των ετών

8 Ομόλογα, βαςικά χαρακτηριςτικά Σοκομερύδιο ό Κουπόνι (coupon-c) Σο ποςό που πληρώνει ο εκδότησ ςτον κϊτοχο του ομολόγου ςε τακτϊ χρονικϊ διαςτόματα ςαν τόκο και υπολογύζεται με ϋνα επιτόκιο επύ τησ ονομαςτικόσ αξύασ του ομολόγου. Σο επιτόκιο αυτό ονομϊζεται ονομαςτικό επιτόκιο του ομολόγου. Τπϊρχουν ομόλογα με ετόςιο, εξαμηνιαύο κουπόνι, πληρώνουν ςτον κϊτοχο του ομολόγου τόκο κϊθε χρόνο ό κϊθε 6μηνο. Σο κουπόνι μπορεύ να εύναι ςταθερό ό κυμαινόμενο.

9 Ομόλογα, βαςικά χαρακτηριςτικά Ημερομηνύεσ πληρωμόσ του κουπονιού. Καθορύζονται κατϊ την ημερομηνύα ϋκδοςησ του ομολόγου.

10 Ζκδοςη ομολόγων Πρωτογενόσ Αγορϊ Η διαδικαςύα ϋκδοςησ του ομολόγου και η πώληςη ςτουσ ενδιαφερόμενουσ επενδυτϋσ γύνεται ςτην πρωτογενό αγορϊ (primary market) με την μϋθοδο τησ δημοπραςύασ. υμμετϋχουν κυρύωσ χρηματοπιςτωτικϊ ιδρύματα.

11 Ζκδοςη ομολόγων,ςυν Εκδότεσ των ομολόγων Οι κυριότεροι εκδότεσ ομολόγων εύναι: Σο Τπουργεύο Οικονομικών μιασ χώρασ Η ϋκδοςη αυτών των κρατικών ομολόγων ϋχει ςαν ςκοπό την χρηματοδότηςη του ελλεύμματοσ του προώπολογιςμού και του δημόςιου χρϋουσ τησ χώρασ. Επιχειρόςεισ Εταιρικϊ ομόλογα για την χρηματοδότηςη των δραςτηριοτότων και των επενδύςεων τησ επιχεύρηςησ. Φρηματοπιςτωτικϊ Ιδρύματα

12 Ζκδοςη ομολόγων, ςυν Δευτερογενόσ Αγορϊ Σα ομόλογα διαπραγματεύονται τόςο ςε οργανωμϋνα χρηματιςτόρια αλλϊ και ςτην αγορϊ OTC-Over the counter, όπου δραςτηριoποιούνται dealers, brokers, οι οπούοι εύτε λειτουργούν ωσ επενδυτϋσ,εύτε ωσ μεςολαβητϋσ αγοραπωληςιών ομολόγων.

13 Over-The-Counter Market Αποκεντρωμϋνη αγορϊ χωρύσ κεντρικό φυςικό τοποθεςύα, όπου οι παρϊγοντεσ τησ αγορϊσ ανταλλϊςςονται μεταξύ τουσ μϋςω διαφόρων τρόπων επικοινωνύασ, όπωσ το τηλϋφωνο, το ηλεκτρονικό ταχυδρομεύο και τα ιδιόκτητα ςυςτόματα ηλεκτρονικού εμπορύου. Μια εξωχρηματιςτηριακό (OTC) αγορϊ και μια αγορϊ ςυναλλϊγματοσ εύναι οι δύο βαςικού τρόποι οργϊνωςησ των χρηματοπιςτωτικών αγορών. ε μια αγορϊ εξωχρηματιςτηριακών ςυναλλαγών, οι αντιπρόςωποι ενεργούν ωσ διαμορφωτϋσ τησ αγορϊσ αναφϋροντασ τισ τιμϋσ ςτισ οπούεσ θα αγορϊζουν και πωλούν αςφϊλεια, νόμιςμα ό ϊλλα χρηματοπιςτωτικϊ προώόντα. Ένα εμπόριο μπορεύ να εκτελεςθεύ μεταξύ δύο ςυμμετεχόντων ςε μια αγορϊ εξωχρηματιςτηριακών ςυναλλαγών χωρύσ να γνωρύζουν ϊλλοι την τιμό ςτην οπούα ολοκληρώθηκε η ςυναλλαγό. ε γενικϋσ γραμμϋσ, οι εξωχρηματιςτηριακϋσ αγορϋσ εύναι κατϊ κανόνα λιγότερο διαφανεύσ από τισ ανταλλαγϋσ και υπόκεινται επύςησ ςε λιγότερουσ κανονιςμούσ.

14 Εκδοςη ομολόγων, ςυν Δραςτηριοποιούμενοι ςτην δευτερογενό αγορϊ ομολόγων : Φρηματοπιςτωτικϊ ιδρύματα Αςφαλιςτικϋσ εταιρεύεσ και Σαμεύα Κεφϊλαια αντιςτϊθμιςησ κινδύνου (hedge funds) Κυβερνόςεισ και Κεντρικϋσ Σρϊπεζεσ Ιδιώτεσ Αμοιβαύα Κεφϊλαια

15 Κίνδυνοι Ομολόγων Κύνδυνοσ επιτοκύου (interest rate or market risk) Όταν τα επιτόκια μεταβϊλλονται η τιμό του ομολόγου κινεύται προσ την αντύθετη κατεύθυνςη. Κύνδυνοσ επανεπϋνδυςησ (reinvestment risk) Η απόδοςη από την επϋνδυςη ςε ϋνα ομόλογο καθορύζεται από την επανεπϋνδυςη των ειςπραχθϋντων κουπονιών ςτην διϊρκεια τησ ζωόσ του ομολόγου με τα επιτόκια που ιςχύουν κϊθε φορϊ την αγορϊ. Μεταβολϋσ των επιτοκύων επηρεϊζουν την απόδοςη από την επανεπϋνδυςη αυτό και ϋχουν επύδραςη ςτην ςυνολικό απόδοςη τησ επϋνδυςησ.

16 Κίνδυνοι Ομολόγων Πιςτωτικόσ κύνδυνοσ(credit or default risk) Ο κύνδυνοσ όπου ο εκδότησ του ομολόγου δεν μπορεύ να πληρώςει τα κουπόνια ό και την ονομαςτικό αξύα του ομολόγου. Εύναι μεγαλύτεροσ για τα εταιρικϊ ομόλογα τα οπούα ϋχουν και μεγαλύτερη απόδοςη. Η διαφορϊ αποδόςεων ενόσ κρατικού ομολόγου και ενόσ εταιρικού λϋγεται credit spread και οφεύλεται ςτον αυξημϋνο πιςτωτικό κύνδυνο του δεύτερου.

17 Τπάρχουν αρκετοί φορείσ αξιολόγηςησ, όπωσ είναι η Standard & Poor s και η Moody s, οι οποίοι αναλφουν την πιςτωτική αξιοπιςτία του εκδότη ανά τακτά διαςτήματα, δηλαδή κατά πόςο μπορεί να αντεπεξζρχεται ςτισ υποχρεϊςεισ καταβολήσ τόςο των τοκομεριδίων όςο και τησ απόδοςησ του αρχικοφ κεφαλαίου κατά τη λήξη του. Με αυτό την ζννοια κατατάςςουν τα ομόλογα με ςυςτηματικό τρόπο, όπωσ αποτυπϊνεται ςτο ακόλουθο ςχήμα:

18 Σα ομόλογα που εκδίδονται ςτισ αναδυόμενεσ αγορζσ βρίςκονται ςτο άλλο άκρο τησ κλίμακασ και θεωροφνται τα λιγότερο αςφαλή, επειδή εγκυμονοφν τον μεγαλφτερο κίνδυνο αδυναμίασ καταβολήσ τοκομεριδίων και αρχικοφ κεφαλαίου

19 Κίνδυνοι Ομολόγων Κύνδυνοσ πληθωριςμού (inflation risk) Σα περιςςότερα ομόλογα ϋχουν ςυνόθωσ μεγϊλη διϊρκεια (15-20 ϋτη), εϊν υπϊρχουν μεγϊλεσ μεταβολϋσ ςτα επύπεδα του πληθωριςμού τότε μεταβϊλλεται αντύςτοιχα κατ επϋκταςη και η αγοραςτικό δύναμη του κατόχου του ομολόγου

20 Κίνδυνοι Ομολόγων Κύνδυνοσ ρευςτότητασ (liquidity risk) Εύναι μεγαλύτεροσ για τα εταιρικϊ ομόλογα. Εύναι ο κύνδυνοσ ο εκδότησ να μην μπορεύ να πληρώςει την χρονικϊ προκαθοριςμϋνη ςτιγμό το κουπόνι ό την ονομαςτικό αξύα του ομολόγου λόγω μη αντιςτούχηςησ του ενεργητικού και των υποχρεώςεων του. Δεν ςημαύνει ότι ο εκδότησ θα πτωχεύςει αλλϊ την προκαθοριςμϋνη χρονικό ςτιγμό που ϋχει υποχρϋωςη να πληρώςει δεν ϋχει την απαιτούμενη ρευςτότητα.

21 Παράγοντεσ μεταβολήσ μεταβολήσ τησ τιμήσ ενόσ ομολόγου Η τρϋχουςα τιμό ενόσ ομολόγου μπορεύ να επηρεαςτεύ από αρκετούσ παρϊγοντεσ, όπωσ εύναι: Η προςφορϊ και η ζότηςη, Αλλαγϋσ ςτισ προβλϋψεισ για τον πληθωριςμό και τα επιτόκια, Αλλαγό ςτην αξιολόγηςη τησ φερεγγυότητϊσ του, Ο χρόνοσ ϋωσ τη λόξη του.

22 Επιτόκια και τιμή ομολόγου Τπϊρχει μια αντιςτρόφωσ ανϊλογη ςχϋςη μεταξύ των επιτοκύων και των τρεχουςών τιμών των ομολόγων. Όταν τα επιτόκια αυξηθούν (ό όταν προβλϋπεται να αυξηθούν), η χαμηλότερη απόδοςη ενόσ υπϊρχοντοσ ομολόγου εμφανύζεται ςχετικϊ λιγότερο ελκυςτικό, με αποτϋλεςμα η τρϋχουςα τιμό τουσ να ακολουθεύ κατϊ κανόνα πτωτικό πορεύα (βλ. ακόλουθο ςχόμα

23 Επιτόκια και τιμή ομολόγου Όταν τα επιτόκια μειωθούν (ό όταν αναμϋνεται να μειωθούν), η υψηλότερη απόδοςη ενόσ υπϊρχοντοσ ομολόγου εμφανύζεται πιο ελκυςτικό, με αποτϋλεςμα η τρϋχουςα τιμό τουσ να αυξϊνεται (βλ. ακόλουθο ςχόμα).

24 χζςη κινδφνου και απόδοςησ μεταξφ βαςικϊν κατηγοριϊν επενδφςεων

25 Καμπφλη απόδοςησ Ομολόγων Η ϋννοια τησ καμπύλησ αποδόςεων ομολόγων 1 απεικονύζει την ςχϋςη μεταξύ των επιτοκύων και του χρόνου για την λόξη του ομολόγου. Η καμπύλη αποδόςεων εύναι μια ςυνϊρτηςη των αποδόςεων του επιτοκύου του ομολόγου ωσ προσ τον χρόνο t. υνόθωσ η ςυνϊρτηςη αυτό εύναι θετικό καθώσ μεγαλύτερη διϊρκεια του ομολόγου ςημαύνει μεγαλύτερεσ αποδόςεισ ςτον επενδυτό με την λογικό ότι μακρύτερεσ χρονικϊ επενδύςεισ ςυνεπϊγονται την ανϊληψη υψηλότερων κινδύνων. Ετςι προκειμϋνου να επενδυθούν χρόματα για μεγαλύτερο χρονικό διϊςτημα απαιτεύται από τουσ επενδυτϋσ υψηλότερη απόδοςη. Πϋρα όμωσ από αυτό την λογικό, τα επιτόκια των ομολόγων δεν παύουν να διαμορφώνονται από τισ δυνϊμεισ τησ προςφορϊσ και τησ ζότηςησ κεφαλαύου. 1-Αλεξάκησ Παναγιώτησ,Τραπεζικό Περιβάλλον, Το Χρηματοπιςτωτικό Σύςτημα, Εκδόςεισ ΕΑΠ

26 ΑΠΟΔΟΗ ΣΗΝ ΛΗΞΗ Καμπφλη απόδοςησ Ομολόγων, ςυν Οι καμπύλεσ αποδόςεων μπορούν να ϋχουν θετικό, αρνητικό και ςταθερό κλύςη ανϊλογα με τα χαρακτηριςτικϊ του τύτλου και τησ αγορϊσ. ΚΑΜΠΤΛΗ ΑΠΟΔΟΕΩΝ ΦΡΟΝΟ ΩΡΙΜΑΝΗ ΟΜΟΛΟΓΟΤ

27 Καμπφλη απόδοςησ Ομολόγων,ςυν Οι κυριότερεσ θεωρύεσ που ϋχουν αναπτυχθεύ για την μορφό τησ καμπύλησ των αποδόςεων εύναι οι εξόσ : Θεωρία προτίμηςησ ρευςτότητασ liquidity preference theory, ςύμφωνα με αυτό την θεωρύα το επύπεδο των επιτοκύων προςδιορύζεται από την προτύμηςη που ϋχουν οι αποταμιευτϋσ επενδυτϋσ για την μεγαλύτερη δυνατό ρευςτότητα των δανειςμϋνων κεφαλαύων τουσ, μεγαλύτερη διϊρκεια-μεγαλύτερο επιτόκιο. Αυτό η θεωρύα εξηγεύ την κλύςη τησ καμπύλησ απόδοςησ ςτισ περιςςότερεσ περιπτώςεισ,δηλ ςτην περύπτωςη τησ θετικόσ κλύςησ.

28 Καμπφλη απόδοςησ Ομολόγων,ςυν Θεωρία τμηματοποίηςησ τησ αγοράσ segment markets theory, ςύμφωνα με αυτό την θεωρύα υπϊρχουν εντελώσ ξεχωριςτϊ και διακεκριμϋνα μεταξύ τουσ τμόματα ςτην αγορϊ χρόματοσ,με κριτόριο την χρονικό διϊρκεια. ε κϊθε ϋνα τμόμα αυτόσ τησ αγορϊσ δραςτηριοποιούνται ςυγκεκριμϋνεσ οικονομικϋσ μονϊδεσ.για παρϊδειγμα ςτο τμόμα τησ αγορϊσ για βραχυπρόθεςμεσ τοποθετόςεισ δραςτηριοποιούνται οι εμπορικϋσ τρϊπεζεσ ενώ ςτισ μακροπρόθεςμεσ οι αςφαλιςτικϋσ εταιρεύεσ.η κλύςη του κϊθε τμόματοσ τησ καμπύλησ απόδοςησ προςδιορύζεται από ςυγκεκριμϋνεσ οικονομικϋσ μονϊδεσ.

29 Καμπφλη απόδοςησ Ομολόγων,ςυν Θεωρία προςδοκιών- expectations theory ςύμφωνα με αυτό την θεωρύα,η μορφό τησ καμπύλησ απόδοςησ εξαρτϊται από τισ προςδοκύεσ που υπϊρχουν ςτην αγορϊ ςε ςχϋςη με τον πληθωριςμό. Οπου αναμϋνεται αύξηςη του πληθωριςμού η καμπύλη απόδοςησ θα ϋχει θετικό κλύςη, ενώ εϊν αναμϋνεται μεύωςη η καμπύλη απόδοςησ θα ϋχει αρνητικό κλύςη. Εϊν δε ο πληθωριςμόσ προβλϋπεται να μεύνει αμετϊβλητοσ η καμπύλη απόδοςησ θα εύναι επύπεδη

30 Βαςικοί μζθοδοι υπολογιςμοφ τησ απόδοςησ ενόσ ομολόγου, καθϊσ και η μζθοδοσ υπολογιςμοφ των δεδουλευμζνων τόκων: Η τρϋχουςα απόδοςη. Η απόδοςη ςτην λόξη. Η απόδοςη ςτην ανϊκληςη. Τπολογιςμόσ δεδουλευμϋνων τόκων. Βαςικό ορολογύα Ρο= Σρϋχουςα τιμό (Παρούςα Αξύα =ΠΑ). Ρ= Σιμό εξόφληςησ (Ονομαςτικό Αξύα = ΣΕ). C= Σοκομερύδιο. YtM= Απόδοςη ςτη λόξη ((Yield to Maturity). c= Επιτόκιο ϋκδοςησ. r= Προεξοφλητικό επιτόκιο (Σο ςημερινό επιτόκιο). η= Αριθμόσ περιόδων μϋχρι τη λόξη.

31 Η μζθοδοσ τησ τρζχουςασ απόδοςησ (Current Yield, CY, ςυν Ομόλογο με μηδενικϊ τοκομερύδια(zero coupon bond) Παράδειγμα: Να υπολογιςθεύ η τρϋχουςα απόδοςη ενόσ ομολόγου 3 ετών διϊρκειασ, με ονομαςτικό αξύα και τρϋχουςα τιμό 900,89. CY=(P-Po)/Po=( ,89)/900,89=0,11 ό 11%

32 Η μζθοδοσ τησ τρζχουςασ απόδοςησ (Current Yield, CY, ςυν Ομόλογο που δύνει τοκομερύδια: Η μϋθοδοσ τησ τρϋχουςασ απόδοςησ ςυςχετύζει το ετόςιο τοκομερύδιο του ομόλογου (C) με την τρϋχουςα τιμό (Pο). Η τρϋχουςα απόδοςη υπολογύζεται με τη χρόςη του παρακϊτω τύπου: CY=C/Po Όπου: CY: η τρϋχουςα απόδοςη του ομόλογου. C: το ετόςιο τοκομερύδιο του ομόλογου. Po: η τρϋχουςα τιμό του ομόλογου.

33 Η μζθοδοσ τησ τρζχουςασ απόδοςησ (Current Yield, CY, ςυν Παρϊδειγμα : Να υπολογιςθεύ η τρϋχουςα απόδοςη ενόσ ομολόγου 18 ετών διϊρκειασ, με ονομαςτικό επιτόκιο 6%, ονομαςτικό αξύα και τρϋχουςα τιμό 700,89. Λύςη: Η τρϋχουςα απόδοςη του ομολόγου θα υπολογιςθεύ με εφαρμογό του τύπου CY=C/Po Πρώτα υπολογύζουμε το ετόςιο τοκομερύδιο(c) C = c P = 0, = 60 Η τρϋχουςα απόδοςη του ομολόγου θα εύναι CY=C/Po=60/700,89=0,0856 ό 8,56%

34 Παράδειγμα zero coupon Να υπολογιςθεύ η τρϋχουςα τιμό ενόσ ομολόγου υzerocoupon, με ονομαςτικό αξύα P= 5.000, επιτόκιο προεξόφληςησ κατϊ την ϋκδοςη r=5% και χρονικό διϊρκεια n=3 ϋτη, το οπούο εκδόθηκε πριν 7 μόνεσ. Επύςησ να υπολογιςθεύ η τρϋχουςα απόδοςη του. Σα ομόλογα αυτϊ δεν ϋχουν καμμύα περιοδικό πληρωμό. Θεωρούμε ότι όλα τα κουπόνια εύναι μηδϋν.

35 Παράδειγμα zero coupon, λφςη Ο υπολογιςμόσ τησ τρϋχουςασ τιμόσ θα γύνει με τον τύπο Po=P(1+r)^n Πριν την εφαρμογό του μετατρϋπουμε τουσ μόνεσ που ϋχουν περϊςει από την ϋκδοςη ςε κλϊςμα του ϋτουσ, δηλαδό μόνεσ =7/12 ϋτη, τουσ οπούουσ αφαιρούμε από την αρχικό διϊρκεια δηλαδό 3ϋτη- 7/12ϋτη=(36-7)/12=29/12 ϋτη ό 2,4167 ϋτη. Οπότε ϋχουμε Ρο=5.000 χ (1+0,05)^2,4167=4.443,88 ευρώ

36 Παράδειγμα zero coupon, λφςη β) Ο υπολογιςμόσ τησ τρϋχουςασ απόδοςησ: CY=(P-Po)/Po= =( ,88)/4443,88= =0,1251 ό 12,51%

37 Σιμή Ομολόγου Η τιμό ενόσ ομολόγου όπωσ και κϊθε αξιογρϊφου ιςούται με την παρούςα αξύα των χρηματοροών που πληρώνει το ομόλογο κατϊ την διϊρκεια τησ ζωόσ του. Οι χρηματοροϋσ του ομολόγου εύναι τα κουπόνια που πληρώνει ςτον επενδυτό κϊτοχο του ομολόγου ςτην διϊρκεια τησ ζωόσ του και η ονομαςτικό αξύα ςτην λόξη του.

38 Σιμή Ομολόγου, ςυν

39 Σιμή Ομολόγου, ςυν Για να υπολογύςουμε την τιμό του ομολόγου πρϋπει να υπολογύςουμε την παρούςα αξύα των χρηματοροών αυτών. Μπορούμε να υπολογύςουμε την παρούςα αξύα των χρηματοροών χρηςιμοποιώντασ το ύδιο προεξοφλητικό επιτόκιο για όλεσ. Αυτό το προεξοφλητικό επιτόκιο (κοινό για όλεσ τισ χρηματοροϋσ ) ονομϊζεται απόδοςη ςτην λόξη (Yield to maturity-ytm) ό η απαιτούμενη από τουσ επενδυτϋσ απόδοςη ςτην λόξη του ομολόγου.

40 Σιμή Ομολόγου, ςυν Εϊν εύναι γνωςτό η απόδοςη ςτην λόξη, τότε η τιμό ενόσ ομολόγου με ονομαςτικό αξύα F, ετόςιο κουπόνι C και διϊρκεια ν ϋτη θα εύναι : n i 2 n i 1 (1 YTM ) (1 YTM ) n ό. ό C i M 1... n,. ή. ά. ό. ώ. ό. C F. ή. ή.. ό. έ. ί.. ό. ή. ά. ύ. ί. YTM C. ό. ό ή.. έ.. ή.( yield. to. maturity)

41 Σιμή Ομολόγου, ςυν Η απόδοςη ςτην λόξη ΤΣΜ ςυνδϋεται ϋτςι με την τιμό του ομολόγου και ςυχνϊ χρηςιμοποιεύται ςαν υποκατϊςτατο τησ τιμόσ. Δηλαδό αντύ να χρηςιμοποιεύται η τιμό του ομολόγου, λϋμε ότι η τιμό του εύναι τϋτοια ώςτε να αποφϋρει την ςυγκεκριμϋνη απόδοςη ςτην λόξη.

42 Απόδοςη ςτην λήξη Από την παραπϊνω ςχϋςη, η χρηςιμοπούηςη τησ ΤΣΜ για την προεξόφληςη όλων των χρηματοροών του ομολόγου μϋχρι την λόξη του, ϋχει τισ εξόσ υποθϋςεισ: Ο επενδυτόσ διακρατϊ το ομόλογο μϋχρι την λόξη Σα κουπόνια του ομολόγου επαναεπενδύονται μετϊ την εύςπραξό τουσ και για τα χρονικϊ διαςτόματα μϋχρι την λόξη του ομολόγου με επιτόκιο ύςο με την ΤΣΜ. Για τουσ λόγουσ αυτούσ η απόδοςη ςτην λόξη εύναι η εςωτερικό απόδοςη του ομολόγου (internal rate of return-irr)

43 Απόδοςη ςτην λήξη α) όταν η απόδοςη ςτην λόξη ενόσ ομολόγου εύναι ύςη με το ονομαςτικό επιτόκιο του ομολόγου, η τιμό του ομολόγου ιςούται με την ονομαςτικό του αξύα. Δηλαδό ΤΣΜ=i c εύναι Ρ=F, λαμβϊνοντασ υπ όψιν C=F i c, το ομόλογο πωλεύται ςτην ονομαςτικό του αξύα (at par). β) όταν ΤΣΜ i c τότε η τιμό του ομολόγου μειώνεται και γύνεται μικρότερη από την ονομαςτικό του αξύα Ρ F, τότε λϋμε ότι το ομόλογο πωλεύται με ϋκπτωςη (at a discount) ό υπό το ϊρτιο και γ) όταν ΤΣΜ i c, τότε η τιμό του ομολόγου αυξϊνεται και γύνεται μεγαλύτερη από την ονομαςτικό του αξύα, Ρ F,τότε λϋμε ότι το ομόλογο αυτό πωλεύται υπϋρ το ϊρτιο (at premium)

44 Άςκηςη 1 Να υπολογιςθεύ η τιμό ενόσ ομολόγου ονομαςτικόσ αξύασ 1000 ευρώ, επιτοκύου ϋκδοςησ 8%,διϊρκειασ 2 ετών. Σο ομόλογο θα εξοφληθεύ ςτο ϊρτιο και το επιτόκιο τησ αγορϊσ εύναι 8%.Οι τόκοι καταβϊλλονται ςτο τϋλοσ κϊθε ϋτουσ. Ποια θα όταν η τιμό του παραπϊνω ομολόγου αν το επιτόκιο τησ αγορϊσ όταν 6% και 10% αντύςτοιχα?

45 Λφςη άςκηςησ 1 Τπολογύζω την τιμό του ομολόγου ςύμφωνα με τον τύπο Με επιτόκιο 8%: Με επιτόκιο 6% και 10%

46 Λφςη άςκηςησ 1, ςυν (8%) ,08 (1 0,08) (1 0,08) (6%) 1036, ,06 (1 0,06) (1 0,06) (10%) 965, ,10 (1 0,10) (1 0,10)

47 Λφςη άςκηςησ 1, ςυν Παρατηρώ τα εξόσ: Η Σχέςη μεταξύ τιμήσ ομολογίασ και επιτοκίων είναι αντίςτροφη Όταν y = C, και Μ=100 => P=100 (πωλείται ςτο άρτιο at par) Όταν y < C, και Μ=100 => P> 100 (πωλείται υπέρ το άρτιο - premium) Όταν y > C, και Μ=100 => < 100 (πωλείται υπό το άρτιο - discount) Όςο μεγαλύτερη εύναι η διϊρκεια μιασ ομολογύασ τόςο πιο ευαύςθητη εύναι η τιμό τησ ςτισ αλλαγϋσ των επιτοκύων.

48 Άςκηςη 2 Ένασ διαχειριςτόσ ομολόγων επιδιώκει να πωλόςει ϋνα 15-ετϋσ ομόλογο με ετόςιο κουπόνι 7% και με την αγοραύα απόδοςη ςε αντύςτοιχου επύπεδου κινδύνου αξιόγραφα ςτο 10%. Να εξηγόςετε αν το ομόλογο αυτό πωλεύται υψηλότερα (at premium), χαμηλότερα (at discount) ό ςτην ονομαςτικό του αξύα (at par). Αν θεωρόςουμε ότι το εν λόγω ομόλογο ϋχει ονομαςτικό αξύα 1000 ευρώ, από τον πύνακα χρηματοροών (ςτην επόμενη διαφϊνεια )του ομολόγου βρύςκουμε την τιμό του ομολόγου η οπούα εύναι 771,82 ευρώ.

49 Λφςη Άςκηςησ-2 ΧΡΟΝΟ ΧΡΗΜΑΣΟΡΟΗ ΤΝΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΗ ΠΑΡΟΤΑ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΣΟΡΟΗ ,91 63, ,83 57, ,75 52, ,68 47, ,62 43, ,56 39, ,51 35, ,47 32, ,42 29, ,39 26, ,35 24, ,32 22, ,29 20, ,26 18, ,24 256,15 Παρουςα αξία 771,82

50 Λφςη Άςκηςησ-2, ςυν όταν ΤΣΜ i c τότε η τιμό του ομολόγου μειώνεται και γύνεται μικρότερη από την ονομαςτικό του αξύα Ρ F, τότε λϋμε ότι το ομόλογο πωλεύται με ϋκπτωςη (at a discount) ό υπό το ϊρτιο και την περύπτωςό μασ ιςχύει, ΤΣΜ i c, 10% 8%, οπότε το ομόλογό μασ πωλεύται με ϋκπτωςη (at a discount).

51 Άςκηςη 3 Έςτω 10-ετϋσ ομόλογο Ελληνικού Δημοςύου ονομαςτικόσ αξύασ 100, με ετόςιο κουπόνι 8% καταβαλλόμενο εξαμηνιαύα. Να υπολογιςθούν: (α) η καμπύλη τιμών-αποδόςεων για ετόςιεσ αποδόςεισ από 5% ϋωσ 10%, μεταβαλλόμενεσ με ποςοςτό μεταβολόσ ανϊ 0.5% (και με διαγραμματικό απεικόνιςη)

52 Άςκηςη 3, Λφςη Ο υπολογιςμόσ τησ τιμόσ του ομολόγου δύνεται από τον τύπο:

53 ΤΙΜΗ ΟΜΟΛΟΓΟΥ Άςκηςη 3, Λφςη Οι τιμϋσ για τισ ετόςιεσ αποδόςεισ από 5% ϋωσ 10 % παρουςιϊζονται ςτον πύνακα: επιτόκιο Παροφςα αξία 140,00 ΤΙΜΗ ΟΜΟΛΟΓΟΥ 5 123,38 5,5 119, ,88 6,5 110,90 120,00 100,00 123,38 119,03 114,88 110,90 107,11 103,47 100,00 96,68 93,50 90, ,11 80,00 7,5 103,47 60, ,00 40,00 8,5 96,68 20, ,50 9,5 90,45 0,00 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 ΕΤΗΣΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ

54 Άςκηςη 3, Λφςη (β)η μεταβολό τησ τιμόσ του ομολόγου όταν η απόδοςη αυξϊνεται από 8% ςε 8.5% Από τον πύνακα των μεταβολών τησ τιμόσ του ομολόγου που παρουςιϊζουμε παραπϊνω παρατηρούμε ότι η τιμό του ομολόγου μεταβϊλλεται κατϊ 96, = -3,32 (γ)η μεταβολό τησ τιμόσ του ομολόγου όταν η απόδοςη μειώνεται από 8.0% ςε7.5% Από τον πύνακα των μεταβολών τησ τιμόσ του ομολόγου που παρουςιϊζουμε παραπϊνω παρατηρούμε ότι η τιμό του ομολόγου μεταβϊλλεται κατϊ 103,47-100= 3,47

55 Άςκηςη 3, Λφςη (δ)τα κεφαλαιακϊ κϋρδη ό ζημύεσ που προκύπτουν ςτα (β) και (γ) -να ςχολιαςθούν τα αποτελϋςματα. την περύπτωςη (β) ϋχουμε κεφαλαιακϋσ ζημιϋσ καθώσ η απαιτούμενη ετόςια απόδοςη εύναι μεγαλύτερη του επιτοκύου του κουπονιού. Παρατηρούμε ότι όταν η ετόςια απόδοςη μεταβϊλλεται πϊνω από 8% (επιτόκιο κουπονιού) το ομόλογο πωλεύται με ϋκπτωςη καταγρϊφουμε ζημιϊ. Αντύθετα ςτην περύπτωςη (γ) ϋχουμε κϋρδη καθώσ η απαιτούμενη ετόςια απόδοςη εύναι μικρότερη του επιτοκύου του κουπονιού. υμπεραύνουμε ότι όταν η ετόςια απόδοςη μεταβϊλλεται κϊτω από 8%(επιτόκιο κουπονιού)το ομόλογο πωλεύται με premiumκαι ϋχουμε κϋρδη

56 Άςκηςη 3, Λφςη (ε) να ςχολιαςθούν τα χαρακτηριςτικϊ τησ καμπύλησ τιμόσ-απόδοςησ του ομολόγου. Η καμπύλη τιμόσ απόδοςησ ϋχει αρνητικό κλύςη και αποτυπώνει το αποτϋλεςμα τησ αρνητικόσ επύδραςησ ςτην τιμό του ομολόγου λόγω τησ αύξηςησ τησ ετόςιασ απαιτούμενησ απόδοςησ. Για ετόςια απόδοςη 8% η τιμό του ομολόγου ιςούται με την ονομαςτικό του αξύα καθώσ το ετόςιο επιτόκιο του κουπονιού εύναι ύδιο με την απαιτούμενη απόδοςη.

57 Άςκηςη 4 Ένασ επενδυτόσ αξιολογεύ την αγορϊ ενόσ εταιρικού ομολόγου 8-ετούσ διϊρκειασ με ετόςιο κουπόνι 6% καταβαλλόμενο εξαμηνιαύωσ. Αντύςτοιχου κινδύνου αξιόγραφα δύνουν αγοραύα απόδοςη 14%. Να υπολογιςθεύ ςε ποια τιμό ο επενδυτόσ θα όταν διατεθειμϋνοσ να αγορϊςει το ομόλογο αυτό

58 Άςκηςη 4-Λφςη Σο ρύςκο που ενςωματώνουν τα εταιρικϊ ομόλογα, εκτόσ από τισ διακυμϊνςεισ των τιμών λόγω τησ εκϊςτοτε ςυγκυρύασ εύναι και αυτό του εκδότη. Εϊν δηλαδό μια εταιρεύα που ϋχει εκδώςει ϋνα ομόλογο κηρύξει πτώχευςη ό παύςη πληρωμών δεν υπϊρχει κϊποια εγγύηςη για τον επενδυτό. Ενασ επενδυτόσ μεςαύου κινδύνου και με επϊρκεια κεφαλαύων μπορεύ να δει θετικϊ την ςυμμετοχό του ςτο ομόλογο αυτό. Η τιμό του ομολόγου εϊν θεωρόςουμε ονομαςτικό αξύα 1000 ευρώ την δεδομϋνη ςτιγμό διαπραγμϊτευςησ ςτο 14 % εύναι 622,13 ευρώ. Ο επενδυτόσ πρϋπει να λϊβει υπ όψιν του ότι το ομόλογο αυτό πωλεύται με ϋκπτωςη (discount) 622,13< Τπϊρχει μεγϊλη διαφορϊ μεταξύ κουπονιού και απόδοςησ το οπούο δεύχνει ότι το ομόλογο εύναι υψηλού ρύςκου, η χρονικό διϊρκεια εύναι μεςαύου μεγϋθουσ.

59 Άςκηςη 3-Λφςη Δημιουργούμε τον παρακϊτω πύνακα με υποθετικϋσ αποδόςεισ από 1 ϋωσ 20 %, κρατώντασ το ύδιο κουπόνι και την ύδια διϊρκεια, παρατηρούμε ότι η αύξηςη τησ τιμόσ του ομολόγου εύναι μεγαλύτερη από την μεύωςη τησ τιμόσ του για ύςου μεγϋθουσ μεταβολό τησ ΤΣΜ. Επύςησ παρατηρούμε ότι μια μικρό αύξηςη η μεύωςη τησ τιμόσ του ομολόγου δεν τον επηρεϊζει ςημαντικϊ και εύναι ύςη προσ τισ δύο κατευθύνςεισ.

60 YTM TIMH ΟΜΟΛΟΓΟΤ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,34

61 TIMH ΟΜΟΛΟΓΟΥ 1600,00 Μεγαλύτερη αύξηςη τησ τιμόσ του ομολόγου όταν η ΤΣΜ μειώνεται από ότι η μεύωςη τησ τιμόσ του ομολόγου όταν η ΤΣΜ αυξϊνεται 1400, , , , , ,78 Ιςου μεγϋθουσ αύξηςη-μεύωςη τησ ΤΣΜ κατϊ τϋςςερεισ μονϊδεσ 1065, , ,00 939,53 883,48 800,00 600,00 831,49 783,24 738,45 696,82 658,13 622,13 588,63 557,43 528,36 501,25 475,95452,34 400,00 200,00 0,

62 Άςκηςη 4-Λφςη αν ςυμπϋραςμα, κϊτω από την τιμό των 622,13 ςυμφϋρει η αγορϊ ενώ τιμό υψηλότερη εύναι αποτρεπτικό.

63 Η αποτίμηση των ομολόγων Η αποτύμηςη των ομολόγων ακολουθεύ τουσ ύδιουσ κανόνεσ με την αποτύμηςη κϊθε επϋνδυςησ. Δηλαδό η τιμό κϊθε επϋνδυςησ πρϋπει να ιςούται με την παρούςα αξύα των αναμενόμενων χρηματικών ροών προεξοφλημϋνων με το κατϊλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο.

64 Βρϊμικη και καθαρή τιμή του ομολόγου, Αςκηςη Να υπολογιςθεύ η καθαρό τιμό ενόσ ομολόγου ςτη δευτερογενό αγορϊ την 10/8/2010 το οπούο εκδόθηκε την 20/5/2008 με ονομαςτικό αξύα 1,000, διϊρκειασ 5 ετών, ετόςιο κουπόνι 4.5% και απαιτούμενη απόδοςη ςτη λόξη 7.0%. Να υποτεθεύ ωσ βϊςη ςύμβαςησ ημερών actual/365.

65 Βρϊμικη και καθαρή τιμή του ομολόγου, Αςκηςη 5 Για να βρούμε την καθαρό τιμό του ομολόγου, θα πρϋπει να κϊνουμε τα εξόσ : α) Βρύςκουμε την βρώμικη τιμό του ομολόγου δηλ την παρούςα αξύα των χρηματοροών του ομολόγου την ημϋρα τησ πώληςησ :

66 W ο λόγοσ των ημερών που μεςολαβούν από την ημϋρα πώληςησ του ομολόγου μϋχρι την επόμενη ημερομηνύα πληρωμόσ κουπονιού δια των ημερών μεταξύ των δύο διαδοχικών πληρωμών κουπονιού (πριν και μετϊ την πώληςη) ςτην περύπτωςό μασ : 22 ημ.αυγούςτου +30 ημ.επτεμβρύου +31ημ.Οκτωβρύου +30ημ.Νοεμβρύου +31 ημ. Δεκεβρύου[για το 2010] + 31 η. Ιανουαρύου +28 ημ.υεβρουαρύου +31 ημ.μαρτύου +30ημ Απριλύου +20ημ.Μαύου(επόμενη ημ πληρωμόσ κουπονιού] δηλ ςυνολικά 284 ημέρεσ άρα w=283/365=0,7753 C εύναι το ετόςιο κουπόνι του ομολόγου, ςτην περύπτωςό μασ C=0,045 χ 1.000=45 eur

67 Βρϊμικη και καθαρή τιμή του ομολόγου, Αςκηςη 5, ςυν Ν εύναι ο υπολειπόμενοσ αριθμόσ ετών από την επόμενη μετϊ την πώληςη πληρωμό κουπονιού μϋχρι την λόξη του ομολόγου ν=2 ΥΤΜ εύναι η απαιτούμενη απόδοςη ςτη λόξη κατϊ την πώληςη του ομολόγου ΥΤΜ=0,07

68 Βρϊμικη και καθαρή τιμή του ομολόγου, Αςκηςη 5, ςυν P= 948,730 (βρώμικη τιμό)

69 Βρϊμικη και καθαρή τιμή του ομολόγου, Αςκηςη 5, ςυν β) Αφαιρούμε τουσ δεδουλευμϋνουσ τόκουσ που αντιςτοιχούν ςτο μϋροσ του κουπονιού που αναλογεύ ςτον πωλητό για το διϊςτημα διακρϊτηςησ από την τελευταύα ημϋρα πληρωμόσ κουπονιού πριν την πώληςη μϋχρι την ημϋρα πώληςησ. Σο διϊςτημα που μεςολαβεύ από την τελευταύα πριν την πώληςη πληρωμό κουπονιού μϋχρι την ημϋρα πώληςησ εύναι [από 20/05/2010 ϋωσ 10/08/2010 ] εύναι 365ημϋρεσ-283 ημϋρεσ =82 ημϋρεσ Επομϋνωσ οι δεδουλευμϋνοι τόκοι θα εύναι : ΑΙ= 45 χ 82 /365 =10,11eur Η καθαρή τιμή του ομολόγου είναι :948,73eur-10,11eur= 938,62 eur