Capitolul 4 MASINA SINCRONA

Transcript

1 Capitolul 4 MASNA SNCRONA Maina incrona ete tipul de aina electrica rotativa de curent alternativ care, pentru o teniune la borne de frecventa data, functioneaza cu o turatie riguro contanta. Regiul de baza în functionarea ainii incrone ete regiul de generator electric, la fel cu regiul de otor ete cel de baza pentru aina aincrona. Maina incrona în regi de generator reprezinta baza econoica a producerii energiei electrice în toate centralele electrice actuale. În acet regi de functionare ainile incrone ating cele ai ari puteri noinale fiind cele ai ari aini electrice contruite de o. Conideratii econoice pledeaza pentru creterea neîncetata a puterii noinale a generatoarelor incrone (cad invetitiile pecifice în lei/kw, crete randaentul). Cele ai ari aini incrone actuale au atin puteri de MW ca turbogeneratoare i 7MW ca hidrogeneratoare. Regiul de otor incron e foloete ai cu eaa datorita avantajelor fata de otoarele aincrone (randaent ai ridicat, factor de putere ergând pâna la unitate, cuplu invariabil cu turatia, întrefier ai are). Lucrul aceta a fot cu putinta nuai dupa ce tehnica a putut rezolva cu ucce doua deficiente grave ale otorului incron: abenta cuplului de pornire i poibilitatea de pendulare cu pericolul deprinderii din incroni (pierderea tabilitatii). În acet regi de functionare aina incrona e foloete în toate actionarile ce neceita o turatie contanta (copreoare, ori cu bile, pope de irigatii, etc.) înlocuind din ce în ce ai ult otoarele aincrone (în pecial la puteri ari unde prieaza coniderentele econoice: randaent, factor de putere). Un alt regi de functionare particular ainii incrone ete copenatorul incron, regi în care axul ainii e învârte în gol aina ervind la îbunatatirea factorului de putere al retelei, copenând energia reactiva conuata în pecial de otoarele aincrone alientate din retea. Regiul de frâna ete ai rar întâlnit la aina incrona.

2 4 Maina incrona 4. leente contructive ale ainii incrone În contructia uzuala, aina incrona e copune din doua parti principale: tatorul, reprezentat de partea fixa, exterioara; rotorul, aezat concentric în interiorul tatorului i care contituie partea obila. Statorul la aina incrona de contructie obinuita reprezinta induul ainii i ete forat dintr-un iez feroagnetic care poarta în cretaturi o înfaurare de curent alternativ trifazat fiind foarte aeanator din punct de vedere contructiv cu tatorul ainii aincrone trifazate. Miezul feroagnetic e realizeaza din tole au egente de tole tantate din otel electrotehnic de,5 groie izolate între ele cu lac izolant au oxizi ceraici îpachetate în pachete de cca. 5 c groie, între pachete prevazându-e canale radiale de racire (figura 4.). Miezul e conolideaza cu tole arginale de ( 3) groie i e preeaza cu ajutorul unor placi frontale pentru a evita aparitia vibratiilor în tipul functionarii. Înfaurarea tatorica ete repartizata ( q > ) i e conecteaza la reteaua trifazata de c.a. Înfaurarea e realizeaza din conductor (bare) de cupru izolat cu fibre de ticla, icanita au raini intetice în functie de claa de izolatie i de teniunea noinala. La aina incrona trifazata, înfaurarea tatorului e conecteaza în tea pentru a e evita închiderea aronicilor curentului de ordinul 3 i ultipli de 3, precu i aparitia unor aronici de acelai ordin în curba teniunii de faza. Carcaa ainii e realizeaza din otel turnat (la ainile ici) au din tabla udata de otel (la ainile de puteri ari i foarte ari) i poarta dipozitivele de fixare pe fundatie (talpi), inelele de ridicare, cutia de borne a induului i a inductorului, placuta indicatoare i cuturile frontale (figura 4.). La ainile ijlocii cuturile pe lânga rolul de protectie unt prevazute i cu lagare, iar unul dintre cuturi utine port-periile cu periile de contact (figura 4.). Placuta indicatoare contine de obicei principalele date noinale ale ainii: puterea noinala aparenta (kva au MVA) i activa (kw au MW), factorul de putere noinal ( coϕ n ), teniunea i curentul noinal de linie (V; kv; A; ka), teniunea i curentul noinal de excitatie (V; A), randaentul noinal ηn, turatia noinala (rot/in), frecventa noinala (Hz), nuarul de faze i conexiunea lor. Rotorul ainii incrone cuprinde iezul feroagnetic rotoric, înfaurarea rotorica, inelele colectoare, ventilatorul (figura 4.).

3 Maina incrona 5. Anablu rotor; 7. nele colectoare; 3. Scut parte tractiune;. Anablu înfaurare tator; 8. Port perii; 4. Capacel interior parte inele; 3. Borne tator; 9. Ventilator; 5. Capac; 4. Cutia de borne tat or;. Capatul interior parte tractiune; 6. Rulent parte tractiune; 5. Anablu iez agnetic rotor;. Capatul exterior parte tractiune; 7. Rulent parte opua tractiune; 6. Înfaurarea rotorului;. nel regulator vaelina; 8. Scut parte opua tractiune. Sectiune longitudinala printr-o aina aincrona cu poli aparenti Figura 4.

4 6 Maina incrona Figura 4. Figura 4.3 Miezul rotoric are doua variante contructive: cu poli aparenti (figura 4.); cu poli înecati (figura 4.3). Miezul cu poli aparenti ete forat dintr-o erie de poli (piee polare) fixati la periferia unei roti polare olidare cu arborele ainii. Polii poeda înfaurari de excitatie în curent continuu. Bobinele de excitatie ale polilor e leaga în erie au paralel, în aa fel încât polaritatea polilor a alterneze la periferia rotorului. Alientarea bobinelor e face prin interediul inelelor de contact olidare cu arborele (inele izolate între ele i fata de aa i la care e leaga capetele înfaurarii de excitatie) i a doua perii fixe care freaca pe inelele de contact. La periferia interioara a tatorului, în aceata varianta, întrefierul ete neunifor, de groie relativ ica ub pieele polare i foarte are în zonele dintre poli. Miezul cu poli înecati (figura 4.3) ete o contructie cilindrica aiva din otel de are rezitenta. La periferia rotorului e taie o erie de cretaturi în care e plaeaza pirele bobinelor de excitatie în c.c. a polilor. Înfaurarea unui pol acopera, de obicei, doua treii din dechiderea unui pol, în ijlocul polului raânând o zona de aproxiativ o treie din dechiderea polului în care nu unt practicate cretaturi. Aceata zona e ai nuete dinte are, pre deoebire de ceilalti dinti cu dechidere ult ai ica care epara cretaturile. Capetele frontale ale bobinelor unt puternic trâne prin bandaje aive pentru a face fata olicitarilor centrifuge. Aceata varianta contructiva conduce la un întrefier contant, la periferia interioara a tatorului. Generatoarele electrice de turatii ari ( 3 rot/in) actionate de turbine cu aburi nuite turbogeneratoare e contruiec cu poli înecati datorita rezitentei ai ari la olicitarile ecanice centrifuge. Generatoarele electrice de turatii ici (ute de rot/in) antrenate de turbine hidraulice e ai nuec i hidrogeneratoare i e contruiec cu poli aparenti deoarece prezinta o ai are

5 Maina incrona 7 iplitate tehnologica. Hidrogeneratoarele e contruiec, de obicei, cu axa de rotatie verticala. Generatoarele incrone de puteri ub kw e ai contruiec i în contructie invera, cu poli aparenti de excitatie pe tator i înfaurarea trifazata cu inele de contact pe rotor. Tipuri de itee de excitatie: cu aina excitatoare, de fapt un generator de curent continuu cu excitatie eparata au derivatie (autoexcitatie) cuplat pe acelai ax cu generatorul incron (figura 4.4). Avantajul etodei conta în faptul ca teniunea de excitatie rezulta contanta nedepinzând de teniunea retelei. Problee deoebite apar la turatii ici (hidrogeneratoare) care au gabarit ai are a excitatiilor i la turatii ari (turbogeneratoare) unde apar liitari datorita coutatiei (apar cânteieri la perii). Acete coniderente liiteaza puterea excitatoarelor de curent continuu la cca. 5 kw; Figura 4.4 Figura 4.5 cu excitatie tatica (figura 4.5), de fapt o punte redreoare onofazata care redreeaza o faza tatorica de c.a., rotorul fiind alientat de la acet redreor prin interediul periilor. Se eliina atfel dezavantajul foloirii ainilor electrice, cu inertiile aelor în icare i uzura în tip. Siteele de excitatie tatice unt iple, perforante, cu întretinere inia i cu iguranta în exploatare. cu aini excitatoare fara perii (figura 4.6). Generatorul incron de excitatie ete de contructie inverata. Rotorul generatorului principal GS i rotorul generatorului incron de excitatie GS e unt realizate în continuare, iar pe rotorul coun e dipun ontate pe doua dicuri diodele ce alcatuiec redreorul rotitor. Legaturile redreorului cu înfaurarea de excitatie devin fixe diparând atfel iteul de perii. Figura 4.6

6 8 Maina incrona 4. Generatorul incron Generatorul incron trifazat prezinta caracteritici extre de convenabile pentru producerea energiei electrice de curent alternativ i reprezinta unica olutie general acceptata de contructorii de centrale electrice i de itee electro-energetice. Anablul forat din otorul priar i generatorul incron poarta denuirea de grup electrogen. Dupa natura ainii priare care furnizeaza energie ecanica întâlni: dieelgeneratoarele, turbogeneratoare, hidrogeneratoare. 4.. Principiul de functionare al generatorului incron cu poli înecati În regi de generator aina incrona tranfora energia ecanica priita pe la ax de la un otor priar în energie electrica debitata prin tator într-o retea de curent alternativ. Sa preupune o aina incrona cu poli înecati (figura 4.3) al carei rotor ete excitat cu un curent continuu, i ete rotit din exterior cu viteza unghiulara Ω. Se obtine atfel un câp agnetic învârtitor inductor (vezi ubcap...) pe cale ecanica, al carei aronica fundaentala are expreia: µ N kf B B co ( p α ω t) ; B (4.) δ unde pulatia câpului învârtitor ω, indicele referindu-e la faptul ca dei ete produ p Ω în rotor acet câp învârtitor are functie de câp inductor. fluxuri: Fata de înfaurarea tatorica acet câp învârtitor va produce iteul trifazat ietric de ϕ ϕ ϕ U V W Φ Φ Φ coω t π co ω t 3 4 π co ω t. 3 (4.) Siteul trifazat ietric de fluxuri (4.) va induce în înfaurarea tatorica un ite trifazat ietric de t.e..: e e e U V W o o ω t π ω t 3 4 π ω t. 3 (4.3)

7 Maina incrona 9 Daca înfaurarea tatorica ete conectata pe o retea trifazata echilibrata au pe un conuator trifazat echilibrat, atunci iteul de t.e.. (4.3) va produce un ite ietric de curenti: i i i U V W ( ω t ϕ) π ω t ϕ 3 4 π ω t ϕ. 3 Siteul de curenti trifazati ietrici (4.4) va produce la rândul au un câp agnetic învârtitor de reactie al carei fundaentala (aronica de ordinul ) va avea expreia: (4.4) π Br co p α ω t ϕ. (4.5) Br Coparând relatia (4.) cu (4.5) e contata ca cele doua câpuri învârtitoare (inductor i ω de reactie) au aceeai pulatie i viteza unghiulara Ω, deci e rotec incron, de unde i p denuirea de aina incrona. Cele doua câpuri, de excitatie i de reactie e copun pentru a produce câpul agnetic învârtitor rezultant al ainii, care ete câpul util, prin interediul lui având loc cuplajul agnetic al celor doua araturi. Câpul învârtitor de reactie înfaurarea tatorica un ite trifazat ietric de fluxuri: B r expriat prin relatia (4.5) va produce la rândul au fata de ϕ ϕ ϕ ru rv rw Φ Φ Φ r r r care va induce în tator iteul trifazat de t.e..: e e e r U r V r W r r r co π t ω ϕ π π co ω t ϕ 3 π 4 π co ω t ϕ. 3 in π t ω ϕ π π ω t ϕ 3 π 4 π ω t ϕ. 3 (4.6) (4.7) În realitate, în aina incrona nu exita doua câpuri învârtitoare ( B,B r ), doua fluxuri ( ϕ ) au doua t.e.. (, ),ϕ r e ci acete arii e copun într-o ingura arie. e r

8 3 Maina incrona Atfel, în figura 4.7 e reprezinta copunerea fazoriala a acetor arii coniderând π reteaua pe care debiteaza generatorul inductiva: ϕ,. Figura 4.7 Dupa cu e vede din figura 4.7, a câpul rezultant B pe care îl gai în întrefierul ainii face unghiul θ fata de axa câpului inductor B ; acelai unghi îl face i fluxul rezultant Φ fata de fluxul inductor Φ ca i t.e.. rezultanta unghi intern al ainii. fata de. Unghiul electric θ ete nuit i 4.. cuatiile de functionare ale generatorului incron cu poli înecati Vo conidera o aina incrona trifazata în uratoarele ipoteze iplificatoare: circuitul agnetic al ainii ete liniar (nu e atureaza i nu prezinta fenoenul de hiterezi); pierderile în fier unt neglijate (ulterior vo face corectia neceara); aina are o ietrie perfecta contructiva, agnetica i electrica, ceea ce include ipoteza unui întrefier contant la periferia rotorului, adica e conidera o aina cu poli înecati; nu vo lua în conideratie decât aronicele fundaentale ale câpurilor de excitatie i de reactie; înfaurarea tatorica ete conectata la o retea trifazata echilibrata cu caracter inductiv; rotorul ainii ete rotit din exterior cu turatia contanta 6 Ω [ rot / in ]; înfaurarea de excitatie ete alientata la teniunea contanta noinala U en. π n De aeenea, în cele ce ureaza, vo conidera doar regiul tationar de functionare, regi în care viteza unghiulara a rotorului Ω i teniunea de excitatie raân contante. Procedând în od analog ca la aina aincrona (au ca la tranforator), vo introduce aa-nuitul curent de agnetizare, care are toate atributele câpului rezultant B.

9 Maina incrona 3 În ceea ce privete câpul de excitatie, vo înlocui rotorul real cu un rotor fictiv iobil, poedând o înfaurare trifazata ietrica, cu acelai nuar de pire pe faza i acelai coeficient de înfaurare ca i tatorul ainii. Valoarea efectiva a curentului ce va trabate aceata înfaurare rotorica trifazata fictiva rezulta din egalitatea aplitudinii câpului agnetic de excitatie real, produ pe cale ecanica de înfaurarea onofazata, i a aplitudinii câpului agnetic învârtitor obtinut pe cale electrica de înfaurarea fictiva: (confor ubcap... relatiile.5 i.3 ): de unde rezulta: 3 µ N k N kf µ N π p δ δ p N k f π. 3 N k Curentul e nuete curent de excitatie raportat la tator. Prin acet artificiu de calcul copunerea fazoriala a celor doua câpuri învârtitoare (de excitatie i de reactie) din figura 4.7, a e poate înlocui prin copunerea curentilor din figura 4.9, curenti având aceeai pulatie i defazaje reciproce cu câpurile. Se obtine atfel pria ecuatie functionala în regi tationar a generatorului incron: N + (4.) ecuatie pua în evidenta în diagraa de fazori din figura 4.. Daca e iau în conideratie i pierderile în fierul tatoric, atunci ecuatia 4. ufera o corectie uzuala foloita i la tranforator i la otorul aincron: fiind coponenta de agnetizare, iar + curentului rezultant nuit i curent de er în gol. + a (4.) a coponenta corepunzatoare pierderilor în fier ale Pentru gairea celei de-a doua ecuatii (de teniuni) a generatorului incron vo aplica cea de-a doua teorea a lui Kirchhoff pe un ochi de circuit ce cuprinde o faza tatorica ce e închide prin nul (figura 4.8):

10 3 Maina incrona Figura 4.8 Figura 4.9 în care: R e - t.e.. rezultanta indua în tator; e + e R i + u (4.) d di Ld - t.e.. indua de fluxul tatoric de diperie, L d fiind dt ed inductivitatea tatorica de diperie; - ete rezitenta de faza a înfaurarii tatorice; i u - ete curentul de faza tatoric; - ete teniunea de faza la bornele înfaurarii tatorice. cuatia (4.) cria în coplex devine: U + R + j X (4.3) d unde X d ω Ld ete reactanta de diperie tatorica. Figura 4. Figura 4. În figurile 4., 4. -au reprezentat diagraa de fazori, repectiv, chea echivalenta a generatorului incron în regi peranent. T.e.. rezultanta indua în tator de câpul util rezultant B va avea expreia:

11 Maina incrona 33 jx ntroducând expreia curentului din relatia (4.) în relatia (4.4) obtine: în care ariea j X j X + j X + reprezinta chiar t.e.. indua în tator de câpul învârtitor de excitatie, iar ariea r j X ete t.e.. indua în tator de câpul învârtitor de reactie. Înlocuind pe generatorului incron: în relatia (4.3) obtine o noua fora a ecuatiei de teniuni a ( X + X ) U + R + j d (4.6) au daca e noteaza X X + X nuita reactanta incrona: d U + R + j X (4.7) ecuatie pua în evidenta de diagraa de fazori din figura 4., a unde e poate oberva ca unghiul dintre t.e.. i ete chiar unghiul intern θ al ainii. a) b) Figura 4. Figura 4.3 De ulte ori datorita valorii foarte ici a rezitentei R e poate neglija terenul R în raport cu U diagraa de fazori capatând fora iplificata din figura 4., b cu chea echivalenta 4.3. cuatia curentilor (4.) îpreuna cu ecuatia teniunilor (4.7) i cu ecuatia (4.4) foreaza iteul ecuatiilor de functionare a generatorului incron trifazat cu poli înecati în regi tationar.

12 34 Maina incrona 4..3 xpreia cuplului electroagnetic la aina incrona Pentru a deduce expreia cuplului electroagnetic la o aina incrona vo porni de la relatia generala a cuplului electroagnetic la ainile de curent alternativ (vezi ubcap..4 rel..6, a): (, ). 3 co M (4.8) Ω Ω Dar, cu viteza unghiulara a induului (tatorului) ete Ω i cu unghiul (, ) θ + ϕ (confor diagraei din figura 4.) relatia (4.8) e poate crie: ( θ + ϕ). 3 co M (4.9) Ω Tot din figura 4. e poate crie uratoarea identitate trigonoetrica: π AB U in θ X π θ ϕ X co ( θ + ϕ). Înlocuind terenul co( θ+ ϕ) în relatia (4.9) obtine: M 3 U in θ X Ω (4.) relatie ce reprezinta expreia cuplului electroagnetic dezvoltat de o aina incrona cu poli înecati în regi tationar de functionare. În ceea ce privete enul cuplului electroagnetic, trebuie rearcat faptul ca în relatia (4.8) ete explicitat cuplul exercitat de aratura inductoare aupra araturii indue. În cazul ainii incrone cuplul exercitat aupra rotorului care ete aratura inductoare va avea enul chibat. Dar cu in > θ pentru orice unghi intern θ (, π) rezulta cuplul electroagnetic din relatia (4.), care e exercita aupra rotorului antrenat din exterior (cazul generatorului), are en opu enului de icare i reprezinta un cuplu rezitent. În acelai tip aupra rotorului e ai exercita i cuplul rezitent de frecari ecanice M Caracteriticile generatorului incron În copul aprecierii perforantelor generatoarelor electrice e traeaza grafic pe baza încercarilor experientale la bancul de proba curbe nuite caracteriticile generatorului. le reprezinta dependenta a doua arii coniderându-le pe celelalte contante. De obicei la generatoarele incrone e traeaza caracteriticile uratoare:

13 caracteritica de er în gol: f ( ) ; Maina incrona 35 U caracteritica externa: f ( ) ; U ct. caracteritica de reglaj: f( ). U ct. Caracteritica de er în gol, reprezinta dependenta dintre teniunea la bornele tatorului i curentul de excitatie, când curentul debitat de tator ete nul (er în gol), viteza rotorului entinându-e, de aeenea, contanta. Aceata caracteritica are fora unei curbe de aturatie care nu pornete din origine (figura 4.4). Valoarea U r ete teniunea la bornele tatorului atunci când curentul de excitatie ete nul i e datoreaza câpului inductor reanent din rotor (care raâne de la o functionare anterioara). Se oberva ca pe portiunea AB (aina neaturata agnetic) practic exita o relatie liniara între teniunea U i curentul continuu de excitatie. Pe aceata portiune ete poibil a e regleze teniunea actionând aupra curentului rotoric. vident, la creterea curentului de excitatie, curba nu va coincide cu cea de la icorarea acetuia datorita fenoenului de hiterezi agnetic. Figura 4.4 Figura 4.5 Caracteritica externa, reprezinta dependenta dintre teniunea de la bornele tatorului U i curentul debitat pe retea (conuatori) de catre aina când curentul de excitatie e entine contant ca i turatia rotorului. În figura 4.5 -au traat trei caracteritici externe pentru arcina rezitiva (), arcina inductiva (), i arcina capacitiva (3). Dupa cu rezulta din figura 4.5 în cazul arcinii rezitive i inductive caracteriticile unt uor cazatoare, iar în cazul arcinii capacitive caracteritica ete crecatoare. xplicatia forelor () i (3) din figura 4.5 e poate da cu ajutorul diagraei de fazori. π Atfel, în figura 4.6, a ete traata caracteritica externa pentru arcina inductiva ϕ,, iar în π figura 4.6, b la arcina capacitiva ϕ, π.

14 36 Maina incrona a) b) Figura 4.6 În acete diagrae fazorul t.e.. indue de fluxul de excitatie depinzând de curentul de excitatie, raâne contant. Odata cu variatia curentului de arcina variaza fazorul j X. π Mentinându-e ϕ ct. (nu e odifica caracterul arcinii), atunci i α ϕ +.. ct Ca urare, locul geoetric al punctului de functionare B va fi un arc de cerc capabil de unghiul α. Punctul A va corepunde erului în gol ( ), iar punctul C va corepunde functionarii în curtcircuit ( U ). La arcina inductiva e oberva ca la creterea curentului teniunea la borne U cade (curba() din figura 4.5), iar la arcina capacitiva odata cu creterea curentului crete i U (curba (3) din figura 4.5). definete ca: Variatia teniunii la borne de la erul în gol ( U ) la erul în arcina noinala e U U n u[ %] U (4.) i pentru a conidera teniunea de la bornele generatorului contanta aceata variatie de teniune nu trebuie a depaeaca % ( u < %). Caracteritica de reglaj, reprezinta dependenta dintre curentul de excitatie i curentul debitat în retea de catre tator, atunci când teniunea la borne i turatia rotorului e entin contante ct., Ω ct., caracterul arcinii entinându-e de aeenea contant co ϕ ct.. U Caracteritica ne arata cu a regla curentul de excitatie în aa fel încât la orice curent debitat teniunea la bornele generatorului a nu e odifice. n

15 Maina incrona 37 Alura acetor caracteritici pentru trei tipuri de arcina: ()- rezitiva; ()- inductiva; (3)- capacitiva -a reprezentat în figura 4.7. Figura Teoria generatorului incron cu poli aparenti La aceata aina întrefierul variaza de-a lungul periferiei rotorului i tatorului. Atfel, ub piea polara δ ete ult ai ic fata de retul polului (figura 4.). Pute afira ca de-a lungul axei longitudinale a polului ave o reluctanta ica, iar de-a lungul axei tranverale aceata ete foarte are. Altfel pu reactanta fluxului de reactie dupa axa longitudinala ete ult ai are decât dupa axa tranverala ( X X ). rl > rt Fluxul inductiei agnetice de reactie poate fi decopu dupa cele doua axe: Φ Φ + Φ (vezi diagraa din figura 4.8). r r l r t Figura 4.8 Cele doua coponente ale fluxului de reactie induc teniunile electrootoare: r l j X r l ; l r t j X r t t i t unt coponentele curentului din indu;

16 38 Maina incrona Cu acete precizari pute crie: + r + r + l r t. ar ecuatia de teniuni devine: unde -a notat: U R j X d R j X X l X d ( l + t ) R j X l j X t r + X d; X t X l r + t care e pot nui repectiv reactanta longitudinala i reactanta tranverala. Diagraa de fazori a ecuatiei de teniuni ete reprezentata în figura 4.9: X d l t Figura Functionarea în paralel a generatoarelor incrone Pe o retea de tranport i ditributie a energiei electrice functioneaza la un oent dat ai ulte generatoare incrone conectate la aceeai teniune, deci, în paralel. Functionarea a doua au ai ulte generatoare incrone în paralel pe aceleai bare de ditribuire a energiei electrice ipune o circulatie a curentilor de la generatoare pre retea au inver dar niciodata între generatoare (curent de circulatie). xitenta unui curent de circulatie de la un generator la altul conduce la o încarcare uplientara a înfaurarilor uneia dintre ele cu efecte terice neplacute ducând la perturbarea functionarii acetuia. Pentru a nu exita acet curent de circulatie e ipune îndeplinirea unor conditii nuite conditii de functionare în paralel i care unt: egalitatea teniunilor la borne ca arie i ca faza; egalitatea frecventelor teniunilor de la borne; aceeai ucceiune a fazelor.

17 Maina incrona 39 Pentru a arata aparitia curentilor de circulatie în cazul neîndeplinirii uneia dintre acete conditii a conidera circuitul din figura 4. i crie ecuatia teniunilor pe conturul Γ ce include doua faze ooloage tatorice i e închide prin nul. Aceata ecuatie pentru faza R va avea fora: U f R U U. (4.) f R Preupunând ca cele doua teniuni nu unt egale ca odul au ca faza (figura 4., a, b) din diferenta lor va rezulta o teniune Teniunea îndeplinite. U f R U f R f R care va genera un curent de circulatie prin acet circuit. va fi nula nuai atunci când toate cele trei conditii de functionare în paralel vor fi a) b) Figura 4. Figura 4. Înainte de a închide întrerupatorul K trebuie a ne aigura ca unt îndeplinite toate conditiile de functionare în paralel. Acet lucru e poate realiza cu ajutorul aparatelor de aura corepunzatoare care, de regula, e integreaza într-un ingur aparat nuit incronocop. Sincronocoapele oderne pot realiza o conectare autoata în paralel, în enul ca pot lua decizii în functie de îndeplinirea conditiilor de functionare în paralel, decizii cu ar fi cuplarea i reglarea curentului de excitatie, cuplarea întrerupatorului de punere în paralel, reglarea turatiei otorului priar de antrenare, etc.

18 4 Maina incrona 4.3 Motorul incron În regi de otor aina incrona priete energie electrica de la reteaua de c.a. trifazata prin tator pe care o tranfora în energie ecanica furnizata axului otorului cuatiile de functionare ale otorului incron Procedând în od analog ca în cazul regiului de generator (vezi ubcap. 4..) ecuatia teniunilor pe o faza tatorica corepunzator circuitului din figura 4. va avea fora: e d + e R i u. (4.3) Figura 4. cuatia teniunilor (4.3) cria în coplex i tinând cont de expreia reactantei de diperie tatorice va deveni: U + R + j Xd (4.4) au în functie de t.e.. indua de fluxul de excitatie ecuatia (4.4) devine: U + R + j X (4.5) în care: X X + X - reactanta incrona. d cuatia curentilor va avea aceeai fora ca la generator: în care -au neglijat pierderile în fier ( a ), rel. 4.9). + iar ete curentul de excitatie raportat la tator (vezi Diagraa de fazori a otorului incron în regi tationar -a reprezentat în figura 4.3, a i fora iplificata ( ) R în figura 4.3, b.

19 Maina incrona 4 Figura Pornirea otorului incron Deoarece aina incrona nu poate functiona decât la incroni, evident la pornire când Ω (viteza rotorului ete nula) nefiind îndeplinita conditia de incroni, otorul incron nu poate dezvolta cuplu electroagnetic. Într-adevar daca Ω ete viteza unghiulara a câpului învârtitor tatoric obtinut prin curentii trifazati aborbiti de la retea, curenti de fora: i i i U V W ω ( ω t ϕ) ω t ϕ t ϕ π 3 4 π 3 (4.6) iar daca Ωete viteza rotorului coniderata diferita de Ω, atunci iteul trifazat de fluxuri produe de câpul inductor din rotor fata de tator va avea fora: ϕ A Φ coω t π ϕb Φ co ωt (4.7) 3 4π ϕw Φ co ω t 3 nergia de interactiune dintre fluxul inductor ϕu i curentul de pe faza U va avea expreia: unde -a notat: ( p β) ( ω ϕ) W U U U i ϕ Φ co t ω t β Ω t - coordonata unghiulara a rotorului fata de o axa de referinta tatorica. p

20 4 Maina incrona Cuplul electroagnetic dezvoltat de faza U a înfaurarii tatorice i trani rotorului e poate afla aplicând teorea fortelor generalizate: i U dw dβ ( β ) ct.. U i ct. p Φ in ( ω t) in ( ω t ϕ) Procedând analog pentru fazele V i W e obtine pentru cuplul electroagnetic intantaneu total dezvoltat aupra rotorului: inuoidale 3 U + V + W p Φ co ( ω t ω t ϕ). Cuplul ediu dezvoltat pe o perioada T va fi: M T T 3 p co( t t ) dt dt. T Φ ω ω ϕ (4.8) T xainând expreia (4.8) e contata ca pe un nuar oarecare de perioade ale functiei k T cuplul electroagnetic ediu în tip ete nul exceptând cazul ω ω. π Deci otorul incron nu poate dezvolta cuplu electroagnetic decât daca ete îndeplinita conditia de incroni Ω. Ω Pentru a putea porni otorul incron e poate aplica una din etodele: pornirea cu ajutorul unui otor auxiliar; pornirea în aincron. Pornirea cu ajutorul unui otor auxiliar, ai rar foloita în practica, conta în antrenarea cu ajutorul unui otor auxiliar a rotorului otorului incron pâna la turatia de incroni, oent în care e conecteaza tatorul la retea. Motorul incron va dezvolta cuplu electroagnetic i deci otorul auxiliar e poate decupla. Metoda ete neeconoica deoarece ai neceita un otor, care, chiar daca ete de putere ai ica (pornirea ete recoandabil a e faca în gol) ridica totui pretul intalatiei. Pornirea în aincron, ete poibila nuai atunci când polii rotorici unt prevazuti cu o înfaurare uplientara în curtcircuit care joaca rolul coliviei la otorul aincron. Barele coliviei unt plaate în cretaturi practicate în pieele polare (figura 4.) i unt din alaa au aluiniu. În acete bare e induc curenti atunci când câpul învârtitor al tatorului are o anuita viteza relativa fata de rotor, aa cu ete cazul la pornire. nteractiunea dintre aceti curenti i fluxul inductor va da natere unui cuplu electroagnetic aincron de pornire. Dupa ce otorul a pornit (înfaurarea de excitatie fiind curtcircuitata la perii pentru a ajuta pornirea) otorul e tureaza atingând turatia ubincrona de regi tationar. În acet oent e

21 Maina incrona 43 injecteaza curent continuu în înfaurarea de excitatie, obtinându-e un câp învârtitor care initial are aceeai turatie ubincrona, dar care, apoi, într-un proce tranzitoriu capata viteza de incroni. Si aceata etoda ete dificila continând ulte anevre. În general e poate afira ca otorul incron are o pornire dificila Caracteriticile otorului incron Pentru aprecierea perforantelor otorului incron de obicei e traeaza experiental la bancul de proba uratoarele caracteritici: caracteritica ecanica: n f ( M); caracteritica unghiulara: M f ( θ); caracteritica în V : f( ). Caracteritica ecanica n f ( M) Întrucât otorul incron nu poate functiona decât la incroni, caracteritica ecanica pâna la valoarea va fi o dreapta paralela cu axa cuplului (figura 4.4). Cuplul electroagnetic poate crete M C (cuplul critic) dupa care aina e oprete. Caracteritica ecanica ne poate arata ca în doeniul (, ) M otorul incron dezvolta o viteza riguro contanta. Pentru acet otiv e utilizeaza la actionarea ainilor de lucru care trebuie a aiba o viteza contanta odata cu creterea cuplului rezitent (de ex. actionarea copreoarelor în indutria frigului). M C Figura 4.4 Figura 4.5

22 44 Maina incrona U unde Caracteritica unghiulara Reprezinta dependenta dintre cuplul electroagnetic M i unghiul intern θ, i e traeaza la ct., ct.. Din expreia cuplului electroagnetic: 3 U M in θ MC in θ (4.9) X Ω 3 U M C ete cuplul axi (critic) dezvoltat de otor rezulta fora acetei X Ω caracteritici reprezentata în figura 4.5. Punctul noinal de functionare e afla pe portiunea OA pentru care: π < θ < i care, reprezinta portiunea tabila de functionare a otorului. Într-adevar, pe aceata portiune orice cretere a cuplului rezitent la axul otorului nu poate duce la icorarea vitezei ci la creterea unghiului intern θ, ceea ce îneana o cretere a cuplului electroagnetic dezvoltat care va putea prelua creterea cuplului rezitent. O cretere a cuplului rezitent pete valoarea M C conduce la creterea valorii lui θ pete π, deci, la caderea cuplului dezvoltat ducând la oprirea otorului. Portiunea AB ete coniderata deci o portiune intabila de functionare. Caracteritica în V Reprezinta dependenta dintre curentul aborbit de la retea în tator i curentul de excitatie din rotor în ituatia entinerii contante a teniunii la borne U ct. i a cuplului rezitent M ct.. Din expreia: 3 U M θ ct. X Ω rezulta: in θ ct.. (4.3) xpreia (4.3) ne arata ca locul geoetric al punctului de functionare A (din diagraa de fazori din figura 4.6) ete o dreapta paralela cu fazorul U. În figura 4.6 unt reprezentate trei pozitii ale punctului de functionare: A când otorul e coporta fata de retea ca un receptor rezitiv inductiv; A când otorul e coporta fata de retea ca un receptor pur rezitiv; A3când otorul e coporta fata de retea ca un receptor rezitiv - capacitiv.

23 Maina incrona 45 Din acete trei pozitii rezulta fora caracteriticii f( ) (t.e.. fiind direct proportionala cu curentul de excitatie ), care e prezinta ub fora de V. Figura 4.6 Figura 4.7 Din exainarea acetei caracteritici rezulta ca atunci când curentul de excitatie crete, curentul aborbit de la retea cade (cade fazorul j X ) atât tip cât otorul e coporta ca un receptor rezitiv inductiv (curentul e afla în ura teniunii U ), adica pâna în punctul Acaruia îi corepunde curentul de excitatie opti (curent de excitatie opti) când otorul e coporta ca un receptor pur rezitiv (curentul e afla în faza cu teniunea U ). Continuând a crete curentul de excitatie pete valoarea opti, curentul va crete (punctul A 3), otorul coportându-e ca un receptor rezitiv capacitiv (curentul e afla înaintea teniunii U ). Când < optie pune ca otorul functioneaza ubexcitat, iar când > opti e pune ca otorul functioneaza upraexcitat. Rezulta de aici clar ca, reglând curentul de excitatie, e poate ajuta factorul de putere, co ϕ, al otorului. În figura 4.6 pe lânga variatia curentului aborbit functie de -a reprezentat (cu linie punctata) i variatia factorului de putere co ϕ fata de curentul de excitatie. Atfel, dei otorul incron poate avea întrefierul relativ are (ca în cazul rotorului cu poli aparenti) el poate functiona cu factor de putere foarte bun (chiar capacitiv daca e dorete) fiind preferat în actionarile de putere are i foarte are cu turatie contanta (tatii de popare, propulia electrica a navei) unde otoarele aincrone datorita factorului de putere ai prot nu unt acceptate. Functionarea în regi upraexcitat ete utilizata la copenarea energiei reactive a retelelor inductive în vederea îbunatatirii factorului de putere, înlocuind cu ucce bateriile de condenatoare care la puteri ari devin foarte voluinoae.

24 46 Maina incrona Foloit la îbunatatirea factorului de putere în retele inductive (ca otor în gol upraexcitat) otorul incron poarta denuirea de copenator incron. 4.4 Aplicatii U. Un otor incron trifazat cu poli înecati are uratoarele date noinale: P n kw, 6V,f 5Hz, coϕ,9, conexiunea tea. n Rezitenta înfaurarilor tatorice de faza ete neglijabila, iar reactanta incrona ete X,u.r. (unitati relative). Motorul are pierderi în fier i pierderi ecanice neglijabile. l functioneaza în arcina, aborbind o putere activa indua de excitatie P 5kW i are o teniune electrootoare 468V pe faza, teniunea de alientare fiind cea noinala. a) Sa e deterine unghiul intern θ, curentul aborbit i factorul de putere co ϕ în regiul de arcina de ai u; b) Pentru aceeai putere activa aborbita i aceeai teniune la borne, exita vreo alta valoare a t.e.. care conduce la aceeai valoare a curentului aborbit? Daca da, care ete aceata valoare i unghiul intern repectiv θ? c) Care din cele doua valori precedente ale lui ete de dorit i din ce otiv? RZOLVAR a) Pentru început, trebuie calculata valoarea aborbita X a reactantei incrone, cunocând valoarea relativa egala cu unitatea. Mariea de referinta în cazul reactantelor ete aa-nuita U ipedanta noinala Z n n, U n i n fiind repectiv valorile noinale ale teniunii de faza i ale n curentului aborbit. Teniunea noinala pe faza a otorului ete data, conexiunea fiind tea i cunocând teniunea de linie U 6V a retelei: U Uf 3464, Curentul noinal e obtine din puterea noinala activa aborbita, egala cu puterea utila de kw (deoarece pierderile de orice fel -au neglijat) i din factorul de putere noinal: Pn 3 U co ϕ pedanta noinala va fi deci: ,,9 f n V. 3,83A.

25 Maina incrona 47 iar reactanta incrona rezulta: Z n U f 3464, 6, Ω 3,83 X Z n 6,Ω. Pentru a deterina ariile cerute, vo apela la ecuatia (4.5) în care e oite terenul R (neglijabil), t.e.. indua de excitatie U + j X 468V fiind ai are decât teniunea Uf de faza, ituatie pentru care ete valabila diagraa fazoriala din figura 4.8, a: Sa nota cu a) b) θ unghiul intern i cu cu Figura 4.8 ϕ unghiul de defazaj dintre teniunea Uf i curentul. Defazajul ϕ corepunde unei functionari în regi capacitiv. Pe baza acetei diagrae e pot crie uratoarele doua ecuatii: X coϕ X ϕ θ coθ ; U θ În acet ite de ecuatii, necunocutele unt:, ϕ,, fiind neceara înca o ecuatie. Întradevar, în enunt e ai precizeaza puterea aborbita de otor în acet caz, deci: 3 U coϕ f Din aceata ultia ecuatie rezulta coponenta activa a curentului aborbit: P. f. 6 P,5 co ϕ 44,38A () 3 U , X coθ 6, 44,38 iar apoi: in θ, Prin urare, unghiul intern ete θ 3. Ridicând la patrat relatiile () i (), e gaete:

26 48 Maina incrona i apoi factorul de putere: co U 468, , in θ f ϕ 36,46A () X 6, co 44,38 co ϕ ϕ 3,83,67( capacitiv ). b) Pentru aceeai putere activa aborbita i aceeai teniune la borne, deci pentru aceeai valoare a coponentei active co ϕ a curentului i pentru acelai curent aborbit, ai ete poibil un punct de functionare aa cu e vede în figura 4.5, b. De data aceata regiul de functionare ete inductiv i t.e.. indua de excitatie are alta valoare. Sa o nota, noul unghi intern fiind θ, abele arii fiind necunocute. În vederea deterinarii acetor necunocute, diagraa fazoriala furnizeaza uratoarele relatii: " " in θ X coϕ 6, 44,38 338,96V; U Din a doua relatie e deduce: " coθ" " θ" + X f " coθ" U X " in θ" 3464, f. ( 6, 48,9) 338, ,63V. În conecinta, " tgθ " 338,96,83; + 873,63 " o θ 39, ,V c) te preferabila functionarea cu un factor de putere capacitiv, adica cu 468V, deoarece în acet caz otorul incron poate pune la dipozitia retelei o anuita putere reactiva, Q 3 Uf ϕ , 48,9,43 376,3kVAR care poate fi utilizat pentru îbunatatirea factorului de putere al întregii intalatii. În plu, functionarea cu t.e.. de excitatie ai are aigura o ai buna tabilitate dinaica, cuplul electroagnetic axi, 3 U X Ω fiind ai are în cazul a) în coparatie cu cazul b) cu 6,4%. M f

27 Maina incrona 49. Puterea aparenta noinala a unui otor aincron trifazat cu poli înecati ete S n 4kVA, teniunea de faza fiind U n 347V, reactanta incrona 5Ω, R, f 5Hz, p 6poli. a) Sa e deterine curentul aborbit, daca otorul functioneaza la puterea noinala ub factor de putere unitar. b) Care ete cuplul electroagnetic dezvoltat în acet caz? c) Daca cuplul electroagnetic raâne acelai, dar dori ca otorul a functioneze cu factorul de putere co ϕ, 9capacitiv, care ete curentul aborbit i t.e..? X RZOLVAR a) Curentul aborbit pe fiecare faza rezulta iediat: 5 Sn 4 3 U coϕ n n 38,4A. b) Deoarece R, e pot neglija pierderile Joule ale otorului. Neglijând i pierderile în fier i cele ecanice, puterea activa aborbita ete egala cu puterea electroagnetica, Ω fiind viteza unghiulara de incroni, P n ω Ω p M Ω 3 U coϕ 3,4 5 4,7rad / Un coϕ 4 Deci: M 389,7N. Ω 4,7 Pentru deterinarea t.e.. indue de câpul învârtitor de excitatie, vo oberva ca triunghiul forat de fazorii U, j X, ete dreptunghic, deoarece curentul ete în faza cuu i prin urare, ( 5 38,4) 3966,V. U + X c) Sa nota noul curent aborbit i noua t.e... electroagnetic dezvoltat raân acelai, rezulta: i deci coϕ 38,4A 38,4,9 4,69A. Pe de alta parte, din diagraa de fazori (vezi figura 4.5, a) rezulta: Întrucât teniunea pe faza i cuplul

28 5 Maina incrona θ coθ ceea ce conduce la uratoarea expreie a t.e.. X X coϕ ϕ + U Nueric, U X in + ϕ + X coθ. ( ,69,435) + ( 5 4,69,9) 4799,7V. Pentru a trece otorul în regi capacitiv ete deci neceara upraexcitarea ainii. 3. Un otor incron trifazat cu poli înecati functioneaza în gol. Pierderile ale de orice natura unt neglijabile. Se cunoc reactanta X de agnetizare i reactanta incrona, precu i teniunea U pe faza. Sa e deterine expreia analitica a caracteriticii în V f, fiind curentul aborbit, iar curentul de excitatie raportat la tator. RZOLVAR Deoarece cuplul electroagnetic ete nul, 3 U M X Ω rezulta θ, în care caz fazorii: U, i j X e uprapun, iar fazorul ete în cvadratura de faza cu teniunea U, ceea ce îneana co ϕ. În cazul când > U ete valabila ituatia din figura 4.9, a aina functionând capacitiv, între ariile functionale exitând relatia Cu X de excitatie raportat: U X., e obtine, deci, uratoarea dependenta între curentul aborbit i curentul X U. () X X În cazul când < U, aina functioneaza inductiv, diagraa corepunzatoare fazoriala fiind data în figura 4.9, b, din care rezulta: U X

29 Maina incrona 5 adica Când U, evident. X U +. X () X Caracteritica în V rezulta pe baza expreiilor analitice () i () ete prezentata în figura 4.9, c. Variindu-e curentul de excitatie, otorul incron functionând în gol poate fi trecut din regi inductiv în regi capacitiv. În acet ulti regi el ete utilizat în iteele electroenergetice pentru o îbunatatire a factorului de putere. Caracteritica din figura 4.9, c nu tine eaa de fenoenul de aturatie, caci -a preupu ca t.e.. ete proportionala cu curentul de excitatie. a) b) c) Figura 4.9