Manual de nefrologie 9.1. AFECTAREA RENALĂ ÎN PARAPROTEINEMII

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Manual de nefrologie 9.1. AFECTAREA RENALĂ ÎN PARAPROTEINEMII"

Transcript

1 9.1. AFECTAREA RENALĂ ÎN PARAPROTEINEMII I. Definiţie. Diagnostic. Clasificare Imunoglobulinele (Ig) monoclonale se definesc prin structura unică, atât a lanţului greu, cât şi a lanţului uşor şi a specificităţii idiotipice. Ele sunt rezultatul unei proliferări monoclonale limfocitare B, benigne sau maligne. Existenţa unei Ig monoclonale poate fi depistată în serul sau/şi în urina pacienţilor, prin electroforeza proteinelor. Electroforeza proteinelor serice este indicată fie cu ocazia unui bilanţ biologic sistematic, fie în prezenţa unei VSH crescute, aparent neexplicate, fie întrun anumit context clinic. Ea relevă o bandă (pic sau spike) monoclonală (foarte îngustă) în regiunea γ, β sau α 2. Imunoelectroforeza şi/sau imunofixarea sunt mai sensibile şi permit, în plus, identificarea Ig monoclonale (care se mai numeşte proteină sau component M sau paraproteină); în peste 70% din cazuri, această paraproteină este de tip IgG sau IgA. Electroforeza proteinelor urinare este adesea indicată în faţa unei proteinurii recent descoperite, mai ales la un subiect în vârstă de peste 50 ani. Aceasta relevă vârful monoclonal, iar imunoelectroforeza/imunofixarea evidenţiază fie o Ig monoclonală completă, fie doar lanţuri uşoare monoclonale (κ sau λ). Această proteinurie cu lanţuri uşoare este denumită proteinurie BenceJones. (De menţionat că, adesea, bandeletele urinare nu detectează acest tip de proteinurie!). Paraproteinemiile (gamapatii monoclonale) se clasifică astfel: A. Benigne (70%) Reacţionale o Deficite imunitare (congenitale, SIDA etc), o Boli infecţioase, în special virale (VHB, VHC, EBV, CMV, HIV), o Boli autoimune (sdr. Sjögren, PR, LES), o Hepatită cronică activă, o Boli de stocaj (Gaucher) De natură (semnificaţie) nedeterminată (monoclonal gammopathy of undetermined significance, MGUS) se caracterizează prin: o component M în cantitate mică, 1

2 o plasmocite medulare < 10%, o absenţa leziunilor litice osoase, o absenţa anemiei şi a trombocitopeniei, o absenţa afectării renale, o evoluţie imprevizibilă: transformarea malignă (mielom) este posibilă! (24% în 30 ani), de unde necesitatea supravegherii bianuale. B. Maligne (30%) Mielomul multiplu, Boala Waldenström, Leucemia limfoidă cronică şi limfoame maligne cu celule B. II. Mielomul multiplu Este o proliferare malignă monoclonală de plasmocite în măduva osoasă, care secretă o Ig monoclonală. Etiologia bolii este necunoscută. MM reprezintă cea mai frecventă tumoră malignă osoasă a adultului şi a doua hemopatie malignă, după LLC. Incidenţa este de 34 cazuri/ loc./an. Vârsta medie a diagnosticului este 65 ani. Se întâlneşte mai frecvent la rasa neagră şi la sexul masculin. 1. Patogeneza MM (fig. 1) este iniţiată de un factor necunoscut, care induce anomalii cromosomiale întro celulă B. Aceste anomalii se asociază cu proliferarea necontrolată a unei clone de plasmocite imature (celula mielomatoasă), care se acumulează în măduva osoasă. Consecinţele acestei proliferări plasmocitare sunt următoarele: Celulele diseminează prin circulaţia sangvină, invadând măduva mai multor oase (de unde denumirea de mielom multiplu) şi, uneori, şi alte organe (rinofaringe, ficat, rinichi etc). Invazia măduvei determină insuficienţă medulară, manifestată prin anemie, leucopenie şi trombocitopenie. Plasmocitele maligne secretă IL6 (care acţionează ca un hormon autocrin, stimulând proliferarea tumorală), precum şi alte citokine (IL1, TNFα, TGFβ), ce induc activarea osteoclastelor. În plus, celulele tumorale inhibă osteoblastele şi osteocalcina. 2

3 Ca urmare, se produce o distrucţie osoasă, ce se traduce prin osteoporoză, leziuni litice osoase, fracturi, tasări vertebrale şi hipercalcemie. Clona plasmocitară secretă o Ig monoclonală (formată dintrun lanţ greu de tip γ, α, δ sau ε şi un lanţ uşor de tip κ sau λ), care poate fi completă şi funcţională, sau anormală, cu lanţuri uşoare în exces (50%) sau exclusiv lanţuri uşoare (până la 20% din cazuri). Prezenţa masivă a acestei paraproteine în sânge se asociază cu hiperproteinemie, hipervolemie şi hipervâscozitate. Dar consecinţele cele mai importante rezultă din depunerea sa în diverse ţesuturi şi organe în special la nivelul rinichilor. 2. Manifestările clinice ale MM sunt polimorfe şi constau în: Manifestări osoase: dureri (lombare, costale, ale membrelor, craniului, bazinului); fracturi patologice (costale, vertebrale, de col femural care pot reprezenta modalitatea de debut a bolii în 30% din cazuri); modificări radiologice: lacune fără osteocondensare marginală (la nivelul craniului, coastelor, bazinului), demineralizare osoasă difuză (în special rahidiană), tasări vertebrale (dorsale sau lombare). Manifestări renale (vezi mai jos). Manifestări neurologice: compresie medulară (paraplegie); neuropatie periferică (secundară amiloidozei AL, depozitelor de lanţuri uşoare nonfibrilare sau depozitelor de Ig în vasa nervorum); sindrom de hipervâscozitate confuzie, torpoare, comă (reversibilă după scăderea protidemiei); meningită (prin infiltraţie plasmocitară); sindrom de canal carpian (prin amiloidoză). Manifestări hemoragice, care rezultă din: reducerea adezivităţii plachetare (mai ales în cazul unei hiperproteinemii severe), alungirea timpului de trombină (deoarece Ig monoclonală poate afecta polimerizarea fibrinei), trombocitopenie (în cadrul insuficienţei medulare), deficit de factor X (care este absorbit pe substanţa amiloidă). Amiloidoza (20%) este de tip AL (formată din lanţuri uşoare de Ig). Localizarea sa este în special musculară, neurologică, articulară, cutanată şi cardiacă, mai rar hepatică şi renală. Manifestările clinice cele mai frecvente sunt: sindromul de canal carpian, macroglosia, hipotensiunea ortostatică şi cardiomiopatia restrictivă. Loc pentru Fig. 1 3

4 Complicaţiile infecţioase sunt secundare deficitului de Ac şi deficitului cantitativ şi calitativ al neutrofilelor. Imunitatea celulară este conservată (cu excepţia tratamentului imunosupresor). Infecţia clasică asociată MM este pneumonia pneumococică. Se mai pot întâlni infecţii stafilococice, streptococice, cu Haemophilus influenzae sau herpes zoster. Manifestările cutanate sunt polimorfe: noduli (prin infiltrarea plasmocitară a pielii), xantomatoză, piodermită gangrenoasă, necroză papuloasă, lichen amiloid etc. Simptomele de hipervâscozitate sangvină sunt relativ rare în MM, spre deosebire de macroglobulinemia Waldenström (cu IgM), unde apar în circa 50%. Constau în sângerări (purpură, echimoze, epistaxis, hemoragii digestive) şi tulburări neurologice (tulburări vizuale, cefalee, insomnie, semne de ischemie cerebrală). Semne de hipercalcemie (30%): astenie, sete, greaţă. 3. Explorări paraclinice: Hematologice: anemie, leucopenie, trombocitopenie, tulburări de coagulare, prezenţa de plasmocite monoclonale circulante sau chiar leucemie cu plasmocite. Mielograma evidenţiază plasmocite în procente variabile (din cauza repartiţiei neomogene a proliferării), care pot fi normale morfologic sau distrofice. Proteinograma serică arată hiperprotidemie totală ( g/l) şi pic monoclonal la electroforeză (localizat în regiunea γ, β sau α 2 ). Imunoelectroforeza şi/sau imunofixarea identifică paraproteina. Aceasta poate fi, cel mai frecvent, de tip IgG (50 60%), IgA (2025%) sau lanţ uşor (10%, mai frecvent de tip κ). Prezenţa IgM (12%) este caracteristică macroglobulinemiei Waldenström. Foarte rar se întâlnesc: IgD (2%), IgE (0,01%), lanţ greu exclusiv (< 1%), 2 paraproteine (2%) sau nici o paraproteină (MM nesecretant, 1%). IL6. Se asociază adesea: hipoalbuminemie, creşterea β2microglobulinei, a CRP şi a Explorarea osoasă relevă: hipercalcemie, hipercalciurie, creşterea fosfatazei alcaline, leziuni osoase radiologice osteoporoză difuză (cel mai frecvent), leziuni litice multiple (93%) sau solitare (3%), tasări vertebrale, fracturi. Scintigrafia osoasă poate fi utilă pentru screeningul leziunilor. 4

5 Anomalii urinare: proteinurie BenceJones, adesea insuficienţă renală cronică sau acută, uneori albuminurie până la sindrom nefrotic, excepţional sindrom Fanconi. 4. Diagnosticul MM necesită cel puţin două criterii din următoarele patru: Plasmocitoză medulară 20% (sau < 20% dacă este monoclonală), Paraproteină monoclonală serică, Lanţuri uşoare monoclonale în urină, Leziuni litice osoase radiologice. 5. Clasificarea MM, în funcţie de masa tumorală (după Durie şi Salmon): Stadiul I: MM cu masă tumorală redusă (< 0,6 12 celule/m 2 ) necesită toate criteriile următoare: o Hb > 10 g/dl o Calcemie < 12 mg/dl (3 mmol/l) o Absenţa leziunilor osoase şi a tumorilor plasmocitare o Nivel scăzut al paraproteinei: IgG < 50 g/l, IgA < 30 g/l, proteine Bence Jones urinare < 4 g/24 h. Stadiul II: MM cu masă tumorală intermediară implică absenţa unuia dintre criteriile stadiului I, dar şi absenţa criteriilor stadiului III. Stadiul III: MM cu masă tumorală mare (> 1,2 12 celule/m 2 ) necesită cel puţin unul dintre criteriile următoare: o Hb < 8,5 g/dl o Calcemie > 12 mg/dl (3 mmol/l) o Leziuni osoase multiple o Nivel ridicat al paraproteinei: IgG > 70 g/l, IgA > 50 g/l, proteine Bence Jones urinare > 12 g/24 h. Subclasificare: A. creatinina < 2 mg/dl B. creatinina 2 mg/dl 6. Prognosticul MM depinde de: 5

6 Stadiul clinic, conform clasificării de mai sus. Supravieţuirea pacienţilor trataţi cu Melfalan este > 5 ani în stadiul I şi doar 20 luni în stadiul III. Vârsta pacientului β2microglobulina > 3 mg/l semnifică un prognostic nefavorabil. CRP (se corelează direct cu activitatea IL6) > 6 mg/l indică de asemenea un prognostic negativ. Tipul histologic al MM: plasmocitar, plasmoblastic sau mixt. 7. Complicaţiile MM sunt: renale, osoase, neurologice, hematologice, infecţioase, la care se adaugă riscul de leucemie asociat chimioterapiei. Dintre aceste complicaţii, riscul cel mai mare de mortalitate se asociază cu infecţiile şi cu insuficienţa renală. 8. Tratament a) Terapiile uzuale Schema Melfalan Prednison (M/P), numită şi cura Alexanian, a fost introdusă în 1970 şi rămâne şi astăzi tratamentul clasic ( standardul de aur ) pentru majoritatea pacienţilor. Doze: Melfalan 0,2 mg/kg/zi Prednison 2 mg/kg/zi, 4 zile, odată pe lună, timp de 12 luni. Are avantajul de a fi simplă, necostisitoare, se poate administra ambulator şi pe cale orală. În loc de Melfalan se poate folosi Ciclofosfamida, în aceeaşi doză. Un răspuns la tratament se obţine la 60% dintre pacienţi, dar remisiune completă numai la 3%. Polichimioterapiile VMCPVBAP şi ABCM (V = vincristina, C = ciclofosfamida, A = adriamicina, B = BCNU) au avantaje discutabile în raport cu M/P. Ar putea fi superioare la pacienţii cu elemente de prognostic negativ. Schemele VAD şi VAMP (V = vincristina, A = adriamicina, D = dexametazona în doze mari, MP = metilprednisolon în doze mari) au avantajul unei inducţii mai rapide a remisiunii şi al unei toxicităţi medulare reduse, ce permite ulterior administrarea unei terapii intense. Totuşi, faţă de M/P, nu prelungesc supravieţuirea. Regimul mixt M/D combină avantajele M/P şi VAD. Dexametazona în doză mare, administrată pe cale orală, permite o inducţie rapidă şi nu este mielotoxică, dar creşte riscul infecţios (se asociază cu antibioterapie profilactică). 6

7 b) Terapiile intense Melfalan I.V. 140 mg/m 2 determină remisiune completă la 2030% dintre pacienţi, ameliorează calitatea vieţii şi produce remisiuni acceptabile la pacienţii care nu răspund la chimioterapia uzuală. Dezavantajele sunt: mielosupresia severă, uneori ireversibilă (asociată cu o mortalitate de 1020%) şi probabilitatea redusă de a creşte supravieţuirea, dat fiind că majoritatea pacienţilor nu realizează remisiune completă. Iradierea corporală totală (ICT) se utilizează împreună cu chimioterapia intensă, înainte de grefa meduloosoasă. Grefa de măduvă osoasă sau de celulesuşă medulare se practică fie după o chimioterapie de inducţie rapidă VAD sau VAMP (la cei care răspund), fie după o chimioterapie intensă asociată cu ICT. Există două tipuri de grefă: autogrefa (de celulesuşă medulare sau de celulesuşă recoltate din sângele periferic prin citafereză) şi alogrefa (transplant de măduvă de la un donator sănătos înrudit sau neînrudit, dar histocompatibil HLA). Efectuată precoce (MM stadiul I), determină rezultate bune: 30% dintre pacienţii la care se obţine remisiune completă se menţin astfel şi după 6 ani. Asocierea terapie de inducţie terapie intensă autogrefă determină remisiune completă la 3050% din cazuri şi prelungirea supravieţuirii. Pe de altă parte, este o terapie toxică, grevată de o mortalitate ridicată: 2030%. Pentru accelerarea restaurării hematopoiezei, se pot asocia după grefă GCSF sau GMCSF. În concluzie, grefa medulară rămâne totuşi un tratament costisitor, de înaltă specialitate, aplicabil, de regulă, doar la pacienţi relativ tineri (< 55 ani), cu stare generală bună şi fără insuficienţă renală. c) Interferonulalfa se poate utiliza în trei circumstanţe: a) în faza de platou după terapia de inducţie, la pacienţii responderi, (situaţie în care permite întârzierea recăderilor şi ameliorează calitatea vieţii); b) în faza de inducţie, împreună cu chimioterapia (creşte durata remisiunii şi supravieţuirea); c) în monoterapie, ca tratament de inducţie la pacienţii cu mielom indolent, stadiul I. locale. d) Radioterapia locală este indicată pentru controlul durerii şi a leziunilor osoase e) Bifosfonaţii (precum pamidronatul) sunt inhibitori potenţi ai resorbţiei osoase. Se indică pentru tratamentul leziunilor osoase constituite, pentru prevenirea apariţiei unor noi leziuni, ca şi pentru prevenirea şi tratarea hipercalcemiei. Tratamentul cu bifosfonaţi 7

8 permite reducerea complicaţiilor osoase (fracturi, compresie medulară), ameliorarea durerilor şi a calităţii vieţii. f) Eritropoietina este indicată pentru tratamentul anemiei. III. Afectarea renală în proliferările limfoplasmocitare Paraproteinele se depun la nivelul rinichilor, sub forme diferite (fig. 2), determinând o mare varietate de leziuni tubulare, glomerulare şi interstiţiale (tabel 1), cu manifestări clinice diverse (tabel 2). Polimorfismul acestor depozite depinde atât de anumite proprietăţi fizicochimice ale lanţurilor uşoare monoclonale, cât şi de caracteristicile mediului intrarenal. La afectarea renală contribuie, în plus, şi alţi factori, precum deshidratarea sau hipercalcemia. 1. Tubulopatia mielomatoasă (TM, nefropatia mielomatoasă sau nefropatia cu cilindri de lanţuri uşoare ) este cea mai importantă şi frecventă formă de afectare renală în MM. Se întâlneşte la aproape jumătate dintre pacienţii cu MM şi la peste 2/3 dintre cei cu MM şi insuficienţă renală. Factorii de risc pentru TM sunt: Stadiul (masa tumorală): 1520% dintre pacienţii în stadiul II B, 7080% dintre cei în stadiul III B; Proteinuria BenceJones: 7% din cazurile cu PBJ < 0,5 g/24 h, 40% din cazurile cu PBJ > 2 g/24 h; Loc pt Fig. 2 Loc pt. Tabel 1 Loc pt. Tabel 2 Tipul paraproteinei: IgD > κ = λ > IgA > IgG Patogeneza TM (fig. 3) este explicată astfel: Lanţurile uşoare de Ig monoclonală, având o masă moleculară mică (22 kd), sunt filtrate glomerular liber, după care ajung în lumenul tubului proximal, unde sunt reabsorbite şi catabolizate. Capacitatea tubului proximal de a absorbi şi metaboliza 8

9 lanţurile uşoare este însă depăşită de cantitatea mare de paraproteine şi afectată de leziunile tubulare induse de acestea. În consecinţă, un debit important de lanţuri uşoare ajunge la nivelul tubilor distali. Aici, ele se agregă cu proteina TammHorsfall, pentru a forma cilindri mielomatoşi. (Proteina TammHorsfall este o proteină glicozilată acidă, sintetizată de celulele ramurii ascendente a ansei Henle, ce reprezintă proteina principală a urinii normale şi componenta fundamentală a tuturor cilindrilor urinari). Cilindrii mielomatoşi astfel formaţi precipită şi obstruează tubii distali. De asemenea, ei determină leziuni tubulare directe şi leziuni interstiţiale. Consecinţa acestor leziuni este insuficienţa renală. Factorii ce pot precipita TM sunt: Hipercalcemia care induce deshidratare (prin vărsături sau/şi prin diabet insipid nefrogen), nefrocalcinoză şi creşterea toxicităţii tubulare a lanţurilor uşoare şi a agregării acestora cu proteina TH; stări febrile; Deshidratarea ce poate surveni ca urmare a vărsăturilor, diareei sau unei Infecţiile urinare; Produşii de contrast iodaţi (favorizează precipitarea cilindrilor); Medicamentele nefrotoxice (AINS, aminoglicozide). Din punct de vedere anatomopatologic, în microscopie optică, cilindrii mielomatoşi sunt voluminoşi, adesea numeroşi, predomină în tubii distali şi colectori. Sunt policromatofili la coloraţia tricromică Masson, denşi, fracturaţi şi înconjuraţi de o reacţie gigantocelulară (foarte caracteristică). Imunofluorescenţa identifică lanţuri uşoare κ sau λ, asociate cu proteina TH. Tubii distali şi proximali prezintă leziuni degenerative, atrofia epiteliului şi rupturi ale membranei bazale tubulare. În interstiţiu se găseşte o reacţie celulară inflamatorie, edem şi fibroză. Glomerulii sunt, de regulă, normali. Manifestările clinice ale TM sunt (pe lângă semnele caracteristice MM: dureri osoase, anemie etc): insuficienţa renală, proteinuria BenceJones şi albuminuria minimă (< 1 g/24 h), fără hematurie. Loc pt Figura 3 9

10 Prognosticul TM este rezervat, atât din punct de vedere renal, cât şi al supravieţuirii pacienţilor. Insuficienţa renală este ireversibilă în jumătate din cazuri. Supravieţuirea medie a pacienţilor cu MM şi insuficienţă renală este 17 luni (faţă de luni în absenţa insuficienţei renale). Dacă insuficienţa renală este reversibilă, supravieţuirea medie este 2 ani; în schimb, dacă aceasta este ireversibilă, supravieţuirea se reduce la numai 5 luni! Tratamentul TM are următoarele obiective: Reducerea precipitării urinare a lanţurilor uşoare Scăderea producţiei de lanţuri uşoare Tratamentul de epurare extrarenală (dializa) Reducerea precipitării urinare a lanţurilor uşoare se realizează prin: Hidratarea pacientului (urmărind obţinerea unei diureze > 3 l/24 h); Alcalinizarea urinii (obiectiv: ph urinar 7) creşte solubilitatea proteinei T H şi diminuează agregarea acesteia cu lanţurile uşoare de Ig; Oprirea administrării de medicamente nefrotoxice (AINS, aminozide etc); Tratarea infecţiilor urinare; Colchicina (?) Aceste măsuri terapeutice sunt suficiente pentru ameliorarea funcţiei renale la majoritatea pacienţilor cu MM care se prezintă cu insuficienţă renală. Chimioterapia: Loc pt. Tabel 3 Schema M/P este de elecţie, dar are, totuşi, ca dezavantaje efectul antitumoral lent şi necesitatea reducerii dozelor de Melfalan, care se elimină pe cale renală. Schema VAD are drept avantaje remisiunea mai rapidă şi metabolizarea hepatică a medicamentelor. Procentul de remisiuni este mai mare, dar durata remisiunii şi a supravieţuirii sunt echivalente cu cele obţinute cu schema M/P. Schema VAD este eficace pentru tratamentul recăderilor (se obţin remisiuni în 40% din cazuri) şi al MM refractare (remisiuni în 25%). Dezavantajul principal este toxicitatea ridicată. Interferonul α2b recombinant se administrează simultan cu chimioterapia sau ca tratament de întreţinere. Toxicitatea renală este rară, dar posibilă. 10

11 Tratamentele intense chimioterapia în doze mari ± iradierea corporală totală ± grefa de măduvă/celulesuşă sunt indicate pentru pacienţii tineri, fără insuficienţă renală sau cu insuficienţă renală ameliorată rapid după chimioterapia uzuală. Plasmafereza se poate asocia chimioterapiei şi celorlate măsuri terapeutice. Reduce rapid concentraţia sangvină a lanţurilor uşoare, dar eficacitatea pe termen mai lung este neclară. Dializa este indicată tuturor pacienţilor cu MM şi insuficienţă renală acută sau cronică terminală, cu excepţia cazurilor refractare la chimioterapie. Trebuie iniţiată precoce, pentru a se evita complicaţiile uremiei. Dializa peritoneală are o eficacitate similară hemodializei şi este, teoretic, capabilă să epureze mai bine lanţurile uşoare de Ig; pe de altă parte, riscul de peritonită este relativ ridicat (din cauza leucopeniei şi imunosupresiei induse de chimioterapie). Supravieţuirea în dializă a pacienţilor cu MM este redusă: 50% la 1 an şi 25% la 2 ani. Totuşi, ameliorarea funcţiei renale este posibilă chiar după câteva luni de dializă. 2. Sindromul Fanconi este expresia unei disfuncţii tubulare proximale, care, în forma completă, constă în: glucozurie normoglicemică, aminoacidurie totală şi hiperfosfaturie cu hipofosfatemie (care se poate complica cu osteomalacie). Mai rar, se pot asocia: acidoză tubulară de tip II (prin pierdere de bicarbonaţi), hipouricemie, hipokaliemie, hipocalcemie. Sindromul Fanconi se întâlneşte rar în MM, deşi alterările tubulare proximale anatomopatologice sunt frecvente. În patogeneza acestui sindrom sunt implicate lanţuri uşoare de Ig cu proprietăţi fizicochimice particulare (regiunea V rezistentă la proteoliză). Aceste lanţuri sunt endocitate în reticulul endoplasmic şi în lizozomii celulelor tubulare proximale, dar, fiind rezistente la proteoliză, se acumulează sub formă de cristale, care provoacă, la rândul lor, alterări tubulare structurale şi funcţionale. Examenul histologic evidenţiază prezenţa cristalelor (ce se colorează cel mai bine cu albastru de toluidină) în celulele tubulare proximale, uneori şi în lumenul tubilor, precum şi în celulele tubulare distale şi în cilindrii mielomatoşi. Se asociază leziuni degenerative ale celulelor tubulare (vacuolizare, pierderea marginii în perie, descuamare parţială), atrofii tubulare segmentare, infiltrate celulare şi fibroză interstiţială focală. 11

12 Examenul în imunofluorescenţă al cristalelor evidenţiază lanţuri uşoare de Ig monoclonale (în special de tip κ). În microscopie electronică, cristalele apar de formă romboidă, hexagonală sau ascuţită. 3. Amiloidoza imunoglobulinică este constituită din lanţuri uşoare de Ig (amiloidoză AL), în special de tip λ (de 23 ori mai frecvent decât de tip κ) şi, foarte rar, din lanţuri grele (amiloidoză AH). Poate fi asociată MM (510% din cazurile de MM), mai rar altor boli limfoproliferative (Waldenström, LLC, limfoame B) sau primitivă cel mai frecvent, fără o proliferare plasmocitară malignă evidentă (vezi capitolul Amiloidoza renală ). Afectarea cardiacă şi renală sunt predominante, dar pot fi afectate şi alte organe: tub digestiv, piele, aparat respirator, sistem nervos periferic etc. Durata medie de supravieţuire este de 4 15 luni. Afectarea renală este caracterizată histologic prin depozite predominant glomerulare, localizate în mezangiu (depozite amorfe nodulare) şi în pereţii capilarelor, ducând la obliterarea progresivă a glomerulilor. De asemenea, se pot întâlni depozite tubulare (în membrana bazală tubulară), interstiţiale şi vasculare (arteriole, vasa recta). Clinic, se manifestă prin proteinurie neselectivă, adesea cu sindrom nefrotic. Hematuria lipseşte, iar HTA este moderată. Se poate complica cu tromboza venei renale. Evoluţia către IRC terminală se produce în câteva luni până la câţiva ani. Particularităţile IRC asociate amiloidozei sunt: persistenţa unei proteinurii importante (chiar nefrotice) şi a unor dimensiuni renale normale sau crescute. Hemodializa este prost tolerată la pacienţii cu afectare cardiacă şi/sau neuropatie autonomă. Transplantul renal se asociază cu un risc de recurenţă a amiloidozei pe grefonul renal de 30%. 4. Boala depozitelor de Ig monoclonale (BDIM) a fost descrisă de Antonovych şi Randall (1973, 1976). Există trei entităţi, similare din punct de vedere clinic şi histologic: Boala depozitelor de lanţuri uşoare Boala depozitelor de lanţuri uşoare şi grele Boala depozitelor de lanţuri grele (excepţională) Afectarea renală se caracterizează, histologic, prin: 12

13 Leziuni tubulare întâlnite constant, sub forma unor depozite în bandă, eozinofile, PAS pozitive, situate pe versantul extern al membranei bazale tubulare (în special la nivelul tubilor distali şi ai ansei Henle); Leziuni glomerulare glomeruloscleroza nodulară este cea mai caracteristică, dar inconstantă, asemănătoare celei diabetice; Leziuni vasculare depozite localizate în pereţii vaselor (artere, arteriole, capilare peritubulare). În IF, depozitele sunt constituite din lanţuri uşoare de Ig monoclonale (de tip κ în 80% din cazuri), iar în microscopie electronică, depozitele apar dense, granulare, fine sau grosiere. Clinic, se manifestă prin proteinurie variabilă: sindrom nefrotic în 25 67% din cazuri, proteinurie tubulară în 25%. Adesea, se asociază hematurie şi HTA. Insuficienţa renală este frecventă, precoce şi cu evoluţie rapidă. Manifestările extrarenale sunt în special hepatice (hepatomegalie, alterarea testelor biologice hepatice, mai rar insuficienţă hepatocelulară sau hipertensiune portală) şi cardiace (cardiomegalie, insuficienţă cardiacă, tulburări de ritm şi de conducere). Mai pot fi afectate: sistemul nervos central sau periferic, ganglionii limfatici, tubul digestiv, pancreasul, tiroida, suprarenalele etc. MM se află la originea majorităţii cazurilor. Rareori, boala poate fi secundară altori sindroame limfoproliferative maligne (Waldenström, limfoame) sau unor gamapatii monoclonale benigne, ori poate fi aparent primitivă (1530%) în absenţa unei Ig monoclonale serice sau urinare detectabile (secreţie redusă? depozitare tisulară rapidă?). tabelul 4: Trăsăturile comune şi diferenţele dintre BDIM şi amiloidoza AL sunt descrise în Supravieţuirea pacienţilor cu BDIM este foarte variabilă, de la o lună la 10 ani. Supravieţuirea medie la 5 ani este de 70%. Loc pt. Tabel 4 Tratamentul în cazurile asociate MM constă în chimioterapia acestuia. În absenţa malignităţii, chimioterapia este indicată în cazurile cu insuficienţă renală moderată (pentru prevenirea/încetinirea evoluţiei acesteia) sau în cazurile cu insuficienţă renală 13

14 severă şi manifestări extrarenale. Transplantul renal este excepţional practicat. Recidiva bolii pe rinichiul transplantat este regulă. 5. Glomerulopatiile cu depozite organizate monotipice se caracterizează prin depozite fibrilare (GN fibrilare) sau microtubulare (GN imunotactoide) în mezangiu şi în pereţii capilarelor glomerulare. Spre deosebire de amiloid, fibrilele sunt de dimensiuni mai mari, nu au structură betaplisată şi nu se colorează cu roşu de Congo. M.O. I.F. Asociere cu boli limfoproliferative GN fibrilare GN imunotactoide Depozite mezangiale, hipercelularitate mezangială şi îngroşarea pereţilor capilari Depozite liniare sau granulare în mezangiu şi în MBG. Foarte rar, depozitele sunt constituite din lanţuri uşoare de Ig monoclonale. Depozite granulare, subendoteliale sau subepiteliale şi mezangiale. Depozitele sunt formate, de obicei din Ig monoclonale. Rar Aproape constant (LLC, limfoame B) 6. Glomerulonefrita cu depozite intracapilare de IgM este specifică bolii Waldenström, în care reprezintă tipul cel mai frecvent de afectare renală, alături de amiloidoză. Se caracterizează prin depozite subendoteliale de material amorf, PAS pozitiv şi roşu Congo negativ, întrun număr variabil de capilare, care, în IF, este constituit din IgM (monoclonale). Uneori, aceste depozite sunt foarte abundente şi voluminoase, formând trombi, ce obstruează lumenele capilare. 7. Crioglobulinemia asociată maladiilor limfoproliferative poate fi de tip I sau de tip II (vezi Crioglobulinemiile, în cadrul capitolului Afectarea renală în vasculitele 14

15 sistemice ). Se întâlneşte în 510% din cazurile cu MM şi în 1520% din cele cu boală Waldenström. Tipul I (crioglobulinemia monoclonală pură) este reprezentată de o Ig monoclonală completă sau numai dintrun lanţ uşor (aproape întotdeauna de tip κ). Tipul II (crioglobulinemie mixtă) este constituită dintrun component monoclonal (cel mai frecvent, de tip IgM) şi un component policlonal (IgG), componentul monoclonal comportânduse ca un factor reumatoid antiigg. Afectarea renală este, din punct de vedere histologic, o GN membranoproliferativă sau o GN endocapilară difuză. În M.O. se observă infiltraţie monocitară, depozite ( trombi ) dea lungul MBG şi intraluminal şi îngroşarea MBG. În crioglobulinemia tip II se poate asocia o vasculită a vaselor de calibru mic şi mediu. În IF, se constată depozite de Ig (tipul I) sau IgM, IgG şi C3 (tipul II). În M.E., aceste depozite sunt constituite din structuri organizate (fibrile, tubuli) sau cristaline. Clinic, se manifestă prin proteinurie, până la sindrom nefrotic, HTA, hematurie microscopică şi insuficienţă renală. 5: Bibliografie BaurChaubert A, Delacrétaz F, Schmidt PM. Myélome multiple. Schweiz Med Forum 2005; Berden JHM, Assmann KJM. Chapter 11: Renal involvement in collagen vascular diseases and dysproteinemias. In Atlas of diseases of the kidney, Schrier RW series ed., volume 4, Klahr S, volume ed. Gertz MA. Managing myeloma kidney. Ann Intern Med 2005;143: Kyle RA, Rajkumar SV. Multiple myeloma. N Engl J Med 2004; 351: Mougenot B, Ronco P. La biopsie rénale dans les dysprotéinémies et les cryoglobulinémies. En La biopsie rénale, Droz D & Lantz B, eds. Editions Inserm, 1996 Ronco PM, Acouturier P, Mougenot B. Kidney involvement in plasma cell dyscrasias. In Oxford Textbook of Clinical Nephrology, 3 rd University Press, New York, 2005 edition. Davison, Cameron, Grünfeld et al, eds. Oxford 15

16 Figura 1. Patogeneza mielomului multiplu Alte tesuturi (rinofaringe, ficat, rinichi) MM Diseminare medulara Leucemie cu plasmocite sange Invazia M.O. INSUFICIENTA MEDULARA Anemie Leucopenie Trombocitopenie? Anomalii crs intrun LB Clona de plasmocite imature (celula mielomatoasa) Proliferare continua si acumulare in M.O. IL6 Activarea osteoclastelor IL1, TNF, TGF DISTRUCTIE OSOASA Inhibarea osteoblastelor si a osteocalcinei osteoporoza leziuni litice fracturi, tasari hipercalcemie Ig MONOCLONALA 16

17 Figura 2. Forme de afectare renală în MM Proliferare monoclonală limfocitară B Hiperproducţie şi secreţie de Ig monoclonale sau de fragmente de Ig Depozite renale de Ig monoclonale Fibrile Cristale Cilindri Depozite granulare Structuri organizate Tubuli, fibrile Amiloidoză AL Sindrom Fanconi Tubulopatie mielomatoasă Boala depozitelor de lanţuri uşoare de lanţuri grele mixte Paraproteine Crioglobuline GN imunotactoide GN fibrilare 17

18 LEZIUNI RENALE TUBULARE Tubulopatia mielomatoasa Leziuni tubulare proximale Sdr. Fanconi GLOMERULARE Amiloidoza AL (sau AH) Boala depozitelor de lanturi de Ig monoclonale Glomerulopatii cu depozite organizate (fibrilare si imunotactoide) Crioglobulinemii de tip I si II Depozite intracapilare de IgM Altele (GNEC, GNLM) INTERSTITIALE Infiltrate de celule tumorale Nefrocalcinoza Pielonefrite Mielom multiplu (exceptional) Tabel 1: Leziuni renale în bolile limfoproliferative Boala Waldenstrom LLC Limfoame B 18

19 Tabel 2: Forme de prezentare clinică a afectării renale în MM Forma de prezentare Insuficienţă renală acută (510%) Insuficienţă renală cronică (4575%) Proteinurie şi sindrom nefrotic (5080%) Sindrom Fanconi (1%) Leziuni secundare Deshidratare Hipercalcemie Cauze Tubulopatie mielomatoasă GN extracapilară Tubulopatie mielomatoasă ireversibilă Amiloidoză AL Infiltraţie plasmocitară (rară) Amiloidoză AL Boala depozitelor de Ig monoclonale Crioglobulinemie Tubulopatie proximală Pielonefrită Nefrocalcinoză Nefropatie hiperuricemică 19

20 Fig. 3: Patogeneza tubulopatiei mielomatoase MM Lanturi usoare de Ig monoclonala Filtrare glomerulara Deshidratarea (flux tubular ) Leziuni tubulare Reabsorbtie si catabolizare in tubul proximal Capacitate depasita/redusa Leziuni tubulare induse de LU rezistente la proteoliza Debit crescut de LU in tubii distali Agregarea LU cu THP THP sintetizata de celulele tubulare ale ramului ascendent al ansei Henle Precipitare si formarea de cilindri mielomatosi Obstructie tubulara INSUFICIENTA RENALA Hipercalcemia Leziuni interstitiale 20

21 Tabel 3: Factori de prognostic negativ în TM Pentru funcţia renală: Sexul feminin Leziunile interstiţiale Atrofia tubulară Numărul cilindrilor Creatininemia iniţială Răspunsul la chimioterapie Pentru supravieţuire: Stadiul MM Fibroza interstiţială Atrofia tubulară Ireversibilitatea insuficienţei renale Răspunsul la chimioterapie Hipercalcemia Infecţiile 21

22 Tabel 4: Diagnostic diferenţial BDIM vs amiloidoza Prezentare Afecţiuni subiacente Ultrastructura depozitelor Proprietăţi tinctoriale BDIM Amiloidoza AL Afectare predominant renală sau afectare multiviscerală Proliferări limfoplasmocitare maligne, în special MM; uneori proliferări benigne; posibil, forme primitive Granulare, neorganizate Roşu Congo Roşu Congo IF Predominant κ Predominant λ Fibrilare, structură betaplisată 22

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Manual de nefrologie 7. AFECTAREA RENALĂ ÎN VASCULITELE SISTEMICE

Manual de nefrologie 7. AFECTAREA RENALĂ ÎN VASCULITELE SISTEMICE 7. AFECTAREA RENALĂ ÎN VASCULITELE SISTEMICE 1. Introducere Vasculitele reprezintă un grup de boli caracterizate printr-o afectare inflamatorie a peretelui vascular. Calibrul vaselor afectate şi mecanismele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 1236/2008/01-02-03-04-05 Anexa 2 1237/2008/01-02-03-04-05 1238/2008/01-02-03-04-05 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA

Διαβάστε περισσότερα

NEFROPATII GLOMERULARE

NEFROPATII GLOMERULARE NEFROPATII GLOMERULARE DEFINITIA NG Nefropatiile glomerulare (NG) sunt afecţiuni ale parenchimului renal, cu etiologie variată, plurifactorială sau necunoscută, produse prin mecanisme predominant imunologice,

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 8037/2015/01 Anexa 2 Rezumatul Caracteristicilor Produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Bortega 3,5 mg pulbere pentru

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Certificat de înregistrare al medicamentului - nr din Anexa 1 REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

Certificat de înregistrare al medicamentului - nr din Anexa 1 REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI Certificat de înregistrare al medicamentului - nr. 21854 din 30.07.2015 Anexa 1 REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A PRODUSULUI MEDICAMENTOS Clorambucil-BP 2 mg comprimate 2.

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. One-Alpha capsule moi conţine 0,25 micrograme sau 1 microgram alfacalcidol per capsulă moale.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. One-Alpha capsule moi conţine 0,25 micrograme sau 1 microgram alfacalcidol per capsulă moale. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 2738/2010/01-02-03-04 Anexa 2 2739/2010/01-02-03-04 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI

Διαβάστε περισσότερα