SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY"

Transcript

1 SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

2 TEORETICKÁ ČASŤ Chemická olympiáda kategória C 48. ročník šk. rok 2011/2012 Krajské kolo Milan Melicherčík, Jarmila Kmeťová, Mária Lichvárová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 120 minút Úvod (nie je súčasťou súťažných úloh) Kyslík je životne dôležitou súčasťou atmosférického vzduchu a jeho význam spočíva v jeho účasti na oxidačno-redukčných metabolických procesoch živých organizmov. Je jediný prvok, ktorý môžu mikroorganizmy, ale aj vyššie rastliny a živočíchy prijímať v elementárnej forme. Jeho prítomnosť v bunkách využívajú aerobné organizmy na reakcie, ktoré sú základným zdrojom energie pre všetky životné procesy. Zásoba kyslíka v organizme je veľmi malá. Zásoby kyslíka zabezpečujú výživu mozgových buniek asi 6-8 minút. Kyslík nemôžeme na rozdiel od iných biogénnych prvkov užívať raz alebo viackrát za deň, kyslík prijímame nepretržite, dýchaním. Ľudský mozog spotrebuje za hodinu 100 µmol kyslíka na 1 gram tkaniva. Pri jednom vdýchnutí v stave pokoja sa do pľúc dostáva 0,5 dm 3 vzduchu. Za minútu je to minimálne 8 dm 3 a pri rýchlom dýchaní až 60 dm 3 vzduchu. Pre dospelého človeka v stave pokoja je treba asi 20 dm 3 kyslíka za hodinu. Za jeden deň dospelý človek spotrebuje 15 až 20 kg vzduchu, čo je 3,5 kg kyslíka. Spotreba kyslíka v mozgovom tkanive v stave pokoja je asi dvanásťkrát vyššia než vo svaloch. Po zastavení prísunu kyslíka bunkám nastáva klinická smrť, charakteristická tým, že biochemické zmeny sú ešte reverzibilné. Ak sa však neobnoví prísun kyslíka do organizmu, po klinickej smrti nastáva biologická smrť, charakterizovaná ireverzibilnými zmenami. Hypoxia, čiže nedostatok kyslíka, zanecháva v organizme určité zmeny. Následky hypoxie závisia od jej stupňa a dĺžky trvania. Pri dlhodobom znížení koncentrácie kyslíka v krvi sa objavujú psychické poruchy. Príkladom je horská nemoc alebo otrava oxidom uhoľnatým. Pobyt človeka v prostredí s koncentráciou kyslíka pod 7 obj. % vyvoláva bezvedomie, pri koncentrácii nižšej ako 3 % nastáva 1

3 smrť. Neaklimatizovaný horolezec pri výške m pociťuje mentálne poruchy (strata súdnosti, ospalosť, dezorientácia v priestore a čase, dráždivosť, bolesti hlavy), ako aj nauzeu, zvracanie, prípadne edém pľúc. Pri výstupoch do výšky m je horskou chorobou postihnutých asi 25 % ľudí, ale vo výškach až m trpia ňou dve tretiny neaklimatizovaných horolezcov. Vo výške m stráca človek vedomie. Človek sa na vysokohorské prostredie (3 000 až m) môže aklimatizovať. Dôkazom sú osídlené Andy a Himaláje. Vedci zistili, že Tibeťania (žijú vo výške m n. m.) majú zvláštne gény pre proteíny, ktoré umožňujú fixáciu kyslíka. Kyslík je najrozšírenejším prvkom na zemskom povrchu: vyskytuje sa ako voľný prvok aj ako viazaný prvok v mnohých zlúčeninách. V atmosfére sa nachádza 23 hmotn. % kyslíka, v litosfére (minerály a horniny) 46 hmotn. %, v hydrosfére viac ako 85 hmotn. % (v morskej vode 85,5 hmotn. % a v čistej vode 88,8 hmotn. %). Kyslík je biogénny prvok, v ľudskom organizme sa nachádza 65 hmotn. % kyslíka čo predstavuje 45,5 kg prvku v tele dospelého človeka s hmotnosťou 70 kg, viazaného v rôznych zlúčeninách anorganického a organického pôvodu. Ak spočítame množstvo kyslíka vo vzduchu (atmosfére) vo vode (hydrosfére) a v časti tuhej zemskej kôry dostupnej nášmu skúmaniu (litosfére), zistíme, že na kyslík pripadá 50 % ich úhrnnej hmotnosti, to teda znamená, že sa kyslík podieľa na stavbe zemskej kôry včítane atmosféry takým podielom ako všetky ostatné prvky spolu. Kyslík takmer súčasne objavili Scheele a Priestley. Scheele bol lekárnik vo švedskej Uppsale a pripravil kyslík v období 1771 až 1773 niekoľkými spôsobmi: zahrievaním KNO 3, Mg(NO 3 ) 2, Ag 2 CO 3, HgO alebo zmesi H 3 AsO 4 a MnO 2. Plyn nazval vitriolový vzduch a uviedol, že je bez farby, zápachu a chuti a podporuje horenie lepšie ako obyčajný vzduch. Avšak vinou nakladateľa neboli tieto výsledky uverejnené až do r Priestleyov klasický experiment horiaceho pohára bol založený na rozklade HgO uzavretého vo valci nad kvapalnou ortuťou. Pokus bol prvýkrát urobený v Colne v Anglicku 1. augusta Priestley o ňom hovoril A. L. Lavoisierovi a ďalším prírodovedcom na slávnostnej večeri v Paríži v októbri Po overení, že plyn sa líši od CO 2 (objavený v r ), svoje vedecké výsledky v r publikoval. Priestleyho experiment síce bez pochýb dokázal, že kyslík je samostatná látka (deflogistovaný vzduch), ale prvý bol Lavoisier, kto urobil záver, že nový plyn je prvok a že je kľúčom k pochopeniu podstaty horenia. Objav kyslíka spôsobil pád flogistonovej teórie a položil základy modernej chémie. Lavoisier 2

4 pomenoval v r prvok oxygène v mylnom presvedčení, že je podstatnou zložkou všetkých kyselín (grécke oxys = ostrý, kyslý; geinomai = produkuje, teda kyselinotvorný). Úloha 1 (26 b) Kyslík možno v laboratóriách pripraviť rôznymi metódami využívajúc pritom rôzne zariadenia. Vašou úlohou je upraviť uvedené schémy na chemické rovnice a pomenovať produkty. Uvedieme niekoľko príkladov. 1.1 Príprava kyslíka termickým rozkladom oxidov ušľachtilých kovov (takto prvýkrát pripravil kyslík Priestley v roku 1774). a) HgO b) Ag 2 O 1.2 Príprava kyslíka rozkladom peroxidov. a) H 2 O 2 b) BaO Príprava kyslíka termickým rozkladom kyslíkatých solí. MnO2 a) KClO 3 b) KNO Príprava kyslíka reakciami dvoch vhodných látok vo vodnom roztoku okyslenom, napr. kyselinou sírovou. KMnO 4 + H 2 O 2 + H 2 SO 4 Pri výpočte stechiometrických koeficientov napíšte čiastkové rovnice redukcie a oxidácie, z ktorých si odvodíte čiastkovú rovnicu redoxného deja. Určte, ktorý reaktant je oxidačné činidlo a ktorý redukčné činidlo. 1.5 Príprava kyslíka elektrolýzou vody, do ktorej sme pridali NaOH. Napíšte, aké chemické deje prebiehajú na platinových elektródach vo vodnom roztoku NaOH a aké ióny sú prítomné v roztoku. Uvedené deje zapíšte chemickými rovnicami. Určte, na ktorej elektróde prebieha oxidácia a na ktorej redukcia. 1.6 Kyselina sírová reaguje s oxidom manganičitým za vzniku kyslíka podľa naznačenej reakčnej schémy: MnO 2 + H 2 SO 4 X + Y + O 2 a) Určte neznáme produkty X a Y (látka Y je kvapalná látka). Napíšte príslušnú chemickú rovnicu. Keď zreaguje 150,0 g oxidu manganičitého, vypočítajte: 3

5 b) látkové množstvo vzniknutého kyslíka, c) objem vzniknutého kyslíka za normálnych podmienok, d) počet molekúl vzniknutého kyslíka, e) objem kyseliny sírovej (w = 0,480; ρ= 1,38 g cm -3 ), ktorý sa v reakcii spotrebuje, f) hmotnosť neznámeho produktu X. A r (Mn) = 54,938 A r (S) = 32,066 A r (O) = 15,999 A r (H) = 1,0079 Napíšte slovnú odpoveď. 1.7 Doplňte chýbajúce slová v texte: Kyslík je veľmi reaktívny prvok, zlučuje sa takmer so všetkými prvkami na dvojprvkové zlúčeniny..., v ktorých kyslík má oxidačné číslo... Proces zlučovania prvkov s kyslíkom sa nazýva... Dnes pod týmto pojmom rozumieme širší okruh chemických reakcií, ako je len zlučovanie prvkov s kyslíkom. V súčasnosti pod pojmom... rozumieme každú chemickú zmenu spôsobenú s... elektrónov. Tento dej neprebieha samostatne, ale je spojený s... Potom hovoríme o procesoch. Teda... je dej pri ktorom redukčné činidlo elektróny... a je vždy spojená s... pri ktorej oxidačné činidlo elektróny... Úloha 2 (15 b) Peroxid vodíka je bezfarebná olejovitá kvapalina. Vo vode je rozpustný v každom pomere a správa sa ako veľmi slabá kyselina. Od nej sa odvodzujú soli. 2.1 Napíšte, ako nazývame tieto soli. 2.2 Napíšte vzorce sodných soli tejto kyseliny a pomenujte ich. 2.3 Doplňte chýbajúce slová v texte: Oxidačné číslo atómu kyslíka v peroxide vodíka je..., čiže atóm kyslíka sa môže oxidovať aj redukovať. Ak sa atóm kyslíka pri chemickej reakcii redukuje, potom peroxid vodíka pôsobí ako... činidlo a vzniká..., v ktorej má atóm kyslíka oxidačné číslo... Ak sa atóm kyslíka pri chemickej reakcii oxiduje, peroxid vodíka pôsobí ako... činidlo a uvoľňuje sa plynný..., v ktorom oxidačné číslo atómu kyslíka je... Reakčnou schémou to možno zapísať:... redukcia H 2 O 2 oxidácia... 4

6 Pre svoje... účinky sa peroxid vodíka používa ako bieliaci prostriedok, pretože pri jeho pôsobení vzniká ako jediný produkt voda. Je vhodný na bielenie jemných a citlivých materiálov, napr. ľudských vlasov a hodvábu. Používa sa tiež na... povrchových rán. Je súčasťou vody po holení. 2.4 Praktický význam má peroxid vodíka aj pri reštaurovaní obrazov. Používa sa na oxidáciu čierneho sulfidu olovnatého (sčernetej olovenej bieloby) na biely síran olovnatý. Zapíšte tento dej chemickou rovnicou, koeficienty určte z čiastkových rovníc a označte, ktorá čiastková rovnica vyjadruje redukciu a ktorá oxidáciu. 2.5 Peroxid vodíka môže byť oxidačné činidlo aj redukčné činidlo. Určte, v ktorej z uvedených chemických rovníc má peroxid vodíka vlastnosti redukčného činidla a v ktorej vlastnosti oxidačného činidla: a) Ag 2 O + H 2 O 2 2 Ag + H 2 O + O 2 b) ClO - + H 2 O 2 Cl - + H 2 O + O 2 c) 2 KI + H 2 O H 3 O + I K H 2 O d) Na 2 S + 4 H 2 O 2 Na 2 SO H 2 O e) Mn 2+ + H 2 O OH - MnO H 2 O f) 2 MnO + 5 H 4 2O H 3 O + 5 O Mn H 2 O 2.6 Rovnice a f z úlohy 2.5 vyjadrite slovne podľa nasledujúceho príkladu: 2 Ce 4+ + H 2 O H 2 O 2 Ce 3+ + O H 3 O + - Peroxid vodíka redukuje ceričité soli na soli cerité. 2.7 V akom hmotnostnom pomere treba zmiešať 30 % roztok peroxidu vodíka s 3 % roztokom peroxidu vodíka aby vznikol 6 % roztok, ktorý potrebujeme na odfarbenie textílií. Úloha 3 (10,5 b) Nadmerné používanie motorových vozidiel so spaľovacími motormi spôsobuje na miestach s hustou dopravou nadmernú kontamináciu ovzdušia. Okrem organických látok vznikajú ako emisie aj oxid uhoľnatý či oxidy dusíka. Vašou úlohou je odpovedať na nasledovné otázky: 3.1 Napíšte produkty, ktoré vznikajú po úplnom zhorení čistého paliva. 5

7 3.2 Akými chemickými reakciami vznikajú oxidy dusíka a čo sa deje pri ich vzájomnom pôsobení so vzduchom a s dažďovou vodou? Ako sa pri tom mení hodnota ph vody? Zapíšte rovnice chemických reakcií. 3.3 Je chemická reakcia dusíka s kyslíkom vhodná na viazanie vzdušného dusíka? Rovnovážna konštanta tejto reakcie pri teplote 25 C má hodnotu K = 1, Akými reakciami by mohli byť látky oxid uhoľnatý a oxid dusnatý v spaľovacích a výfukových plynoch zmenené na látky, ktoré sú obsiahnuté v bežnom vzduchu? 3.5 Akým plynom, ktorý je prítomný v malom množstve vo vzduchu, možno redukovať oxid dusnatý na oxid dusný? Zapíšte chemickú rovnicu redukcie. 3.6 Oxid uhoľnatý sa kyslíkom oxiduje na oxid uhličitý. Je to exotermická reakcia. Zapíšte tento dej termochemickou rovnicou. Rozhodnite, ako možno zväčšiť koncentráciu produktu? 3.7 Akou reakciou dokáže príroda znižovať v atmosfére nadmerné množstvo oxidu uhličitého, vznikajúceho napríklad spaľovaním fosílnych palív? 3.8 Napíšte vzorec a názov zlúčeniny, ktorá vznikne ako produkt chemickej reakcie oxidu dusnatého: a) s plynným chlórom, b) s oxidom dusičitým, c) s kyslíkom. 3.9 Určité množstvo oxidov dusíka vzniká v prírode aj počas búrok. Ich vznik umožňuje energia blesku. Na základe termochemickej rovnice: N 2 (g) + O 2 (g) 2 NO(g) H = 180,8 kj mol 1, vypočítajte, koľko energie je potrebné dodať na vznik 90 dm 3 oxidu dusnatého, za predpokladu normálnych podmienok. Úloha 4 (8,5 b) Oxid siričitý sa technicky vyrába vo veľkom množstve spaľovaním síry vzdušným kyslíkom, ale taktiež pražením (oxidáciou) kovových sulfidov, prípadne disulfidov v prúde kyslíka. Často sa používa v potravinárskom priemysle ako konzervačný prostriedok, slúži však aj na odfarbovanie látok. Má nepriaznivé účinky na živé organizmy. Už niekoľkohodinové pôsobenie jeho zvýšenej koncentrácie počas obdobia vegetácie spôsobuje ťažké poškodenie rastliny, dokonca až jej úhyn. 6

8 Je najvýznamnejším pôvodcom pre vznik kyslých dažďov v prírode. Ľudský organizmus zaregistruje prítomnosť oxidu siričitého v prostredí zmyslovými orgánmi (sladká chuť v ústach) pri koncentrácii 2 3 mg m 3. Vašou úlohou je odpovedať na nasledovné otázky: 4.1 Chemickou rovnicou zapíšte reakciu oxidu siričitého s ekvivalentným množstvom roztoku hydroxidu sodného. Napíšte názov vzniknutého produktu. 4.2 Suchý plynný oxid siričitý môže pôsobiť ako redukčné činidlo. Napíšte rovnice aspoň dvoch chemických reakcií, ktoré sú toho dôkazom. 4.3 Rozpustením oxidu siričitého vo vode vzniká roztok slabej dvojsýtnej kyseliny siričitej. Napíšte názvy solí, ktoré sa od tejto kyseliny odvodzujú. 4.4 Doplňte produkty chemických reakcií, schémy upravte na chemické rovnice: a) FeS 2 + O 2 b) NaHSO 3 + H 2 SO 4 c) Na 2 SO 3 + H 2 SO 4 d) SO 2 + Mg 4.5 Určte, či hodnota rovnovážnej konštanty reakcie: 2 SO 2 (g) + O 2 (g) 2 SO 3 (g) H < 0 bude väčšia pri teplote 25 C alebo pri teplote 100 C. 4.6 Doplňte v texte chýbajúce slová: Oxid siričitý je... plyn. Vo vode je... Molekula oxidu siričitého má... tvar. Oxid siričitý je látka chemicky... reaktívna. Jeho reakciou s roztokmi hydroxidov vznikajú soli, ktoré nazývame... Následnou reakciou roztokov týchto solí s roztokom hydroxidu sodného vznikajú soli, ktoré nazývame... Majú výrazné... účinky. Tieto soli sa v roztoku ľahko oxidujú na soli nazývané... Podstatná časť priemyselnej produkcie oxidu siričitého sa katalyticky oxiduje na Ako katalyzátor sa v súčasnosti používa

9 PRAKTICKÁ ČASŤ Chemická olympiáda kategória C 48. ročník šk. rok 2011/2012 Krajské kolo Milan Melicherčík, Iveta Nagyová, Anton Sirota Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 150 minút Experimentálna úloha (40 b) Príprava kyslíka katalytickým rozkladom peroxidu vodíka Pomôcky: Odmerná banka alebo reagenčná fľaška 100 cm 3 (na roztok H 2 O 2 ), odmerná banka alebo reagenčná fľaška 100 cm 3 (na roztok Na 2 S 2 O 3 ), pipeta 50 cm 3, frakčná banka 100 cm 3, oddeľovací lievik 100 cm 3, premývačka 200 cm 3, násypka, odmerný valec 100 alebo 250 cm 3, kadička 150 cm 3, kadička 250 cm 3, odvažovačka, hodinové sklo, sklená tyčinka, lyžička na chemikálie, kovový stojan, svorky, držiaky, striekačka s destilovanou vodou, presné technické váhy alebo predvažovacie váhy, 3 piestové dávkovače (dávkovanie Winklerovho roztoku I., Winklerovho roztoku II. a roztoku H 2 SO 4 ), gumový balónik. Chemikálie a roztoky: Roztok peroxidu vodíka (w = 10,0 %), oxid manganičitý (s), roztok Na 2 S 2 O 3 (c = 0,01 mol dm -3 ), Winklerov roztok I. obsahujúci 400 g MnSO 4 2 H 2 O/dm 3, Winklerov roztok II. obsahujúci 350 g NaOH a 300 g KI/dm 3, H 2 SO 4 (zriedená 1:5). Úvod Kyslík je za normálnych podmienok bezfarebný, vo vode rozpustný plyn. Rozpustnosť vo vode závisí od teploty a tlaku. Obsah rozpusteného kyslíka vo vode je významný ukazovateľ čistoty prírodných vôd. Nízky obsah rozpusteného kyslíka poukazuje na znečistenie vody organickými látkami. Na základe tohto ukazovateľa sa rozhoduje o možnosti vypúšťania odpadových vôd do povrchových vôd, riadi sa chod biologických čistiarní odpadových vôd, ako aj posudzuje sa agresívne pôsobenie vody na kovy, tzv. kyslíková korózia. 8

10 Kyslík môžeme pripraviť viacerými spôsobmi, jedným z nich je rozklad peroxidu vodíka za použitia katalyzátora, oxidu manganičitého. Prípravu kyslíka uskutočníme v zariadení na vyvíjanie a zachytávanie plynu (obrázok 1). Obrázok 1 Zariadenie na vývoj a zachytávanie plynu Úloha 1: Pripravte kyslík z peroxidu vodíka katalytickým rozkladom oxidom manganičitým Postup: Zostavíme aparatúru podľa obrázku 1, pozostávajúcu z frakčnej banky, oddeľovacieho lievika a premývačky s destilovanou vodou. Na presných technických alebo predvažovacích váhach odvážime 5 g oxidu manganičitého. Návažok nasypeme opatrne pomocou suchej násypky na dno suchej čistej frakčnej banky. Skontrolujeme oddeľovací lievik na tesnosť, na jeho stopku umiestnime gumovú zátku s predvŕtaným otvorom a nasadíme ho na frakčnú banku. Odmerným valcom odmeriame 170 cm 3 destilovanej vody a nalejeme do premývačky. Úloha 1.1 (2 b) Zapíšte chemickou rovnicou v stechiometrickom tvare chemickú reakciu prípravy kyslíka katalytickým rozkladom peroxidu vodíka oxidom manganičitým. 9

11 Úloha 1.2 (13 b) Vypočítajte objem 10,0 %-ného peroxidu vodíka, ktorý je potrebný na prípravu 2,5 dm 3 kyslíka za normálnych podmienok, katalytickým rozkladom oxidom manganičitým. Uveďte aj slovnú odpoveď. M(H 2 O 2 ) = 34,0146 g mol -1 ρ(10,0 % H 2 O 2 ) = 1,0351 g cm -3. Pokračovanie experimentu Vypočítané množstvo roztoku H 2 O 2 odmeriame odmerným valcom a nalejeme do oddeľovacieho lievika. Pozor, kohút musí byť pritom zatvorený. Poznámka 1: Pred vlastnou prípravou kyslíka privolajte pedagogický dozor, ktorý Vám ohodnotí pripravené zariadenie. Peroxid vodíka prikvapkávame z oddeľovacieho lievika opatrne a postupne na oxid manganičitý vo frakčnej banke. Počas prikvapkávania musíme odstrániť zátku na oddeľovacom lieviku. Vznikajúci kyslík necháme prebublať cez premývačku s vodou. Po postupnom pridávaní celého objemu roztoku peroxidu vodíka, počkáme, kým pozorujeme prebublávanie plynu cez vodu v premývačke. Po skončení pokusu sa môže stať, že sa ochladí reakčný priestor a voda z premývačky sa začne nasávať do frakčnej banky. V takomto prípade rýchlo otvoríme kohút na oddeľovacom lieviku, aby sa vyrovnali tlaky a zabránilo sa tak spätnému nasávaniu. Úloha 2: Kvalitatívne preskúšanie postupu pri Winklerovom stanovení kyslíka vo vode Po ukončení vývoja kyslíka a jeho zavádzania do destilovanej vody sa časť kyslíka rozpustí vo vode. Množstvo kyslíka rozpusteného vo vode by sme mohli stanoviť napríklad Winklerovou metódou. Stanovenie si preskúšame len kvalitatívne. Postup: Upozornenie: Všetky v postupe uvedené roztoky pridávame vhodnými piestovými dávkovačmi, lebo sú to roztoky kyselín a hydroxidov, ktoré sú žieraviny. Prelejte 100,0 cm 3 vody z premývačky do kadičky s objemom 250 cm 3. Pridajte 2 cm 3 Winklerovho roztoku I a potom 2 cm 3 Winklerovho roztoku II. (Winklerov roztok I obsahuje MnSO 4 a Winklerov roztok II obsahuje KOH a KI). Po premiešaní roztoku sa vylúči zrazenina Mn II (produkt A v reakcii 1), ktorá sa kyslíkom rozpusteným vo 10

12 vode zoxiduje na zrazeninu Mn III (produkt B v reakcii 2). K reakčnej zmesi pridajte 5 cm 3 roztoku H 2 SO 4, zriedeného v objemovom pomere 1 : 5. Zmes premiešajte, aby sa zrazenina rýchlejšie rozpustila. Potom kadičku s roztokom zakryte hodinovým sklom a nechajte ju stáť asi 10 minút v tme. Po rozpustení zrazeniny vzniknutá rozpustená soľ Mn III (produkt C v reakcii 3) zoxiduje jodid na jód (reakcia 4). Nakoniec pridajte do roztoku pomocou pipety toľko roztoku Na 2 S 2 O 3, aby sa roztok jódu odfarbil (produkt D a E v reakcii 5). Úloha 2.1 (14 b) Napíšte rovnice chemických reakcií 1 až 5 v iónovom tvare a to tak, že doplníte vzorce reaktantov a produktov a stechiometrické koeficienty v uvedených reakčných schémach: Mn OH - A (reakcia 1) A + O 2 + H 2 O B (reakcia 2) B + H 3 O + C (reakcia 3) C + I - Mn 2+ + I 2 (reakcia 4) I S2O 3 D + E (reakcia 5) Látky A, B, C, D, E pomenujte. Úloha 3 Praktické zručnosti Úloha 3.1 (11 b) Hodnotenie manuálnych zručností: Príprava zariadenia na vývoj a zachytávanie plynu a príprava kyslíka Príprava kyslíka. Kvalitatívne preskúšanie postupu Winklerovho stanovenie kyslíka vo vode. Autori: Doc. RNDr. Jarmila Kmeťová, PhD., Doc. RNDr. Mária Lichvárová, PhD. Prof. RNDr. Milan Melicherčík, PhD. (vedúci autorského kolektívu), RNDr. Iveta Nagyová, PhD. Recenzent: RNDr. Anton Sirota, PhD. Vydal: IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava 2011 Bez redakčnej úpravy 11

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TEORETICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie C Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 2 / 2011 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2011 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Rok 2011 je Medzinárodným

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 53. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória B určené pre druhé ročníky stredných škôl študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie D Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Zastarávanie vedeckých informácií

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny.

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny. Látky, prvky,zlúčeniny, zmesi Definujte pojmy: sústava izolovaná, uzavretá, otvorená, látka chemicky čistá látka (chemické indivíduum), prvok, zlúčenina, zmes, atóm, ión, molekula, skupenstvo látky, prírodná

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 009/010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z TECHOLOGICKÝCH ÝPO TO Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A

Διαβάστε περισσότερα

kameň a piesok vejačka, plevy, zrno ľad, jód + piesok soľ + piesok, žel. piliny + piesok piesok + voda mokré prádlo

kameň a piesok vejačka, plevy, zrno ľad, jód + piesok soľ + piesok, žel. piliny + piesok piesok + voda mokré prádlo Laboratórne cvičenie Téma: Úloha: Pomôcky: Princíp: Zmesi a oddeľovanie zložiek zmesí. 1. Oddeľovanie zmesi: krieda a kuchynská soľ. Oddeliť jednotlivé farebné zložky atramentu.oddeliť adsorpciou farbivo

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah chemickej reakcie

Rozsah chemickej reakcie Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF ÚROVEŇ E CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava, 2. marca 2010 ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda kategória EF úroveň

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo

50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória EF, úroveň E Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC Adam Staňo ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC PRE ŠTVORROČNÉ GYMNÁZIÁ A DRUHÝ STUPEŇ OSEMROČNÝCH GYMNÁZIÍ Zbierka laborato rnych pra c 1 OBSAH 1 PREDHOVOR... 4 2 BEZPEČNOSŤ PRÁCE... 5 2.1 Bezpečnostné pokyny pri

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu SEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník, zimný

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie

Tomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie Tomáš Lavický Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie 2014 Obsah Úvod 2 1 Všeobecná chémia 3 1.1 Látky prvky, zlúčeniny, zmesi 3 1.2 Periodický systém prvkov 4 1.3 Chemické

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

SYSTEMATICKÁ ANORGANICKÁ CHÉMIA

SYSTEMATICKÁ ANORGANICKÁ CHÉMIA Série mega Info: Chemická literatúra 6 Gustav Plesch, Jozef Tatiersky SYSTEMATICKÁ ANRGANICKÁ CHÉMIA 2004 MEGA INF, Bratislava MDT 54.6 Série mega Info: Chemická literatúra 6 SYSTEMATICKÁ ANRGANICKÁ CHÉMIA

Διαβάστε περισσότερα

6.4 Otázky na precvičenie. Test 1

6.4 Otázky na precvičenie. Test 1 6.4 Otázky na precvičenie Test 1 Pre každú otázku vyznačte všetky správne odpovede; kde je na zistenie správnej odpovede potrebný výpočet, uveďte ho. 1. V galvanickom článku redukcia prebieha na elektróde:

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu.

Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu. Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu. Chemické látky. Ich zloženie a charakteristika Definujte a vysvetlite pojmy: látka (aké vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 52. ročník školský rok 2015/16 Krajské kolo Pavol Tarapčík Maximálne 40 bodov (80 pb (pomocných bodov), 1 pb = 0,5 b) Doba riešenia:

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 40 bodov Doba riešenia: 180 minút Stanovenie železa v rôznych oxidačných stavoch

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISI CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁD 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória Krajské kolo RIEŠENIE HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE HODNOTENIE ÚLOH Z NORGNICKEJ NLYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Michal Juríček, Rastislav Šípoš Maximálne 18 bodov Doba riešenia 80 minút Úloha 1 (8 bodov) Najstabilnejšou

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017.

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017. SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚL ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Prvky 16. skupiny. La Lu La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Ac Lr Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr

Prvky 16. skupiny. La Lu La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Ac Lr Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Prvky 16. skupiny Do 16. skupiny prvkov periodického systému patria prvky kyslík, síra, selén, telúr a polónium. Prvky tejto skupiny označujeme, aj keď nie celkom korektne, skupinovým názvom chalkogény.

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy krajského kola kategórie A Zodpovedný autor: RNDr. Anton

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY PRAKTICKEJ ČASTI Chemická olympiáda kategória C 49. ročník školský

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II.

Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. Prírodovedecká fakulta Úlohy a príklady Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. doc. RNDr. Juraj Bujdák, DrSc. Univerzita Komenského v Bratislave 2016 1 2 Táto publikácia je pokračovaním predošlej

Διαβάστε περισσότερα

pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko

pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko 2012 Chémia pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα