CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
|
|
- Μυρίνη Λούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie C Zodpovedný autor: Prof. RNDr. Milan Melicherčík, CSc. Vydal: IUVENTA - Slovenský inštitút mládeže, 2010 Slovenská komisia Chemickej olympiády
2 TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória C 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo Milan Melicherčík, Jarmila Kmeťová, Mária Lichvárová Katedra chémie, Fakulta prírodných vied UMB, Banská Bystrica Maximálne 60 bodov Úvod V príprave na Chemickú olympiádu v kategórii C sa treba v tomto školskom roku zamerať na tieto oblasti: Základné charakteristiky látok. Základy názvoslovia anorganických zlúčenín. Zloženie a štruktúra atómu. Periodická sústava prvkov. Roztoky. Arrheniová a Brönstedová teória kyslín a zásad. Chemické reakcie. Protolytické reakcie. Výpočty z chemických rovníc. Všeobecné vlastnosti p- a d-prvkov, Hliník, zinok železo a ich zlúčeniny. Korózia. Amfotérna látka. Periodický zákon a jeho vzťah k štruktúre a vlastnostiam látok. Odporúčaná literatúra 1. A. Adamkovič, J. Šimeková, T. Šramko: Chémia 8, 8. prepracované vydanie, SPN, Bratislava, 2000, s , 38 61, 69 70, A. Adamkovič, J. Šimeková: Chémia 9, 6. prepracované vydanie, SPN, Bratislava, 2001, s G. I. Brown: Úvod do anorganické chemie. SNTL, Praha, s , , J. Gažo a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, 3. vyd., Alfa, Bratislava, 1981, s , 41 80, , , , , , , J. Kandráč, A. Sirota: Výpočty v stredoškolskej chémii, 2. vyd., SPN, Bratislava, 1995, s ,
3 6. I. Malijevská a kol.: Záhady, klíče, zajímavosti očami fyzikální chemie, VŠCHT, Praha, 2004, s Dostupné na internete: 7. G. Ondrejovič a kol.: Anorganická chémia, Alfa, Bratislava, 1993, s , 83 85, , , J. Pacák a kol.: Chémia pre 2 ročník gymnázií, 5. vyd., SPN, Bratislava, 1996, s , L. Repiská a kol.: Anorganická chémia pre hutníkov. Alfa, Bratislava, 1990, s , , A. Sirota, E. Adamkovič: Názvoslovie anorganických látok, SPN, Bratislava, V úlohách je použite názvoslovie podľa názvoslovných pravidiel IUPAC z roku 1990, nie podľa IUPAC z roku J. Vacík a kol.: Chémia pre 1. ročník gymnázií, 5. vyd., SPN, Bratislava, 1994, s , ,
4 Úloha 1 (9 b) S kyselinami a zásadami sa stretávame v chemických laboratóriách, ale aj v každodennom živote v rôznych nápojoch, potravinách čistiacich prostriedkoch atď. Niektoré kyseliny sú pre ľudí potrebné, napríklad kyselina askorbová, citrónová, jablčná, chlorovodíková, s niektorými musíme pracovať opatrne, aby sme predišli úrazu, napríklad kyselina sírová, dusičná, chloristá. Tieto látky môžeme charakterizovať z hľadiska viacerých teórií: Staršia Arrheniová teória definuje kyseliny ako látky, ktoré vo vodnom roztoku odštepujú vodíkové katióny, kým zásady ako látky, ktoré vo vodnom roztoku odštepujú hydroxidové anióny. Novšia Brönstedová teória definuje kyseliny ako látky, ktoré sú schopné odovzdať protóny a zásady ako látky, ktoré sú schopné protóny viazať. Takéto reakcie sa nazývajú protolytické. Slovo amphoteros pochádza z gréčtiny a znamená obidvoma spôsobmi. Aj mnohé chemické látky (kovy, oxidy a hydroxidy) majú takúto vlastnosť a reagujú s vodnými roztokmi kyselín aj hydroxidov. Nazývame ich amfotérne látky. Aj voda, ktorú používame ako rozpúšťadlo, má obdobné vlastnosti. Je to dôsledok tzv. autoprotolytickej reakcie, pri ktorej sa vymieňajú protóny H + medzi,molekulami vody: H 2 O + H 2 O H 3 O + + OH - Tomuto deju však podlieha len veľmi málo molekúl vody (približne jedna molekula z 55 miliónov molekúl vody). Pomer katiónov H 3 O + a aniónov OH - je v čistej vode 1 : 1, a pri teplote 25 C koncentrácia oxóniových katiónov H 3 O + a hydroxidových aniónov OH - je mol dm -3. Mieru sily kyseliny a zásady vyjadrujeme hodnotou ich disociačných konštánt. Čím je kyselina vo vode viac disociovaná, tým je kyslejšia. Podľa hodnoty koncentrácie iónov [H 3 O + ] rozdeľujeme vodné roztoky na neutrálne, kyslé a zásadité. Počítanie so zápornými exponentmi je nepraktické, preto sa zaviedla logaritmická stupnica, pomocou ktorej je definované ph: ph = -log [H 3 O + ]. Rozdiel medzi zápisom rovnice ionizácie napríklad kyseliny podľa Arrheniovej a Brönstedovej teórie si možno demonštrovať na príklade kyseliny chlorovodíkovej: Arrhenius: HCl H + + Cl Brönsted: HCl + H 2 O H 3 O + + Cl 3
5 V Brönstedovej teórii sa predpokladá, že s molekulami rozpúšťadla, v našom prípade vody, môžu reagovať nielen neutrálne, ale aj nabité častice, ako sú katíóny a anióny solí, ale aj vodíkový katión H +. Známa reakcia, ktorá sa označila ako neutralizácia, je podľa Arrhenia reakcia kyseliny so zásadou, pričom vzniká soľ a voda, kým podľa Brönsteda je to reakcia medzi H 3 O + a OH iónmi v roztoku, pričom vzniká voda H 2 O. Ak rozpustíme soľ vo vode, v mnohých prípadoch nedochádza len k jej disociácii na ióny (katióny a anióny), ale aj k následnej reakcii týchto iónov s vodou za vzniku katiónov [H 3 O + ] alebo aniónov [OH - ]. Tejto reakcii hovoríme hydrolýza solí. Či bude roztok soli kyslý, zásaditý alebo neutrálny, závisí od toho, z akých katiónov a aniónov je soľ zložená. V následnosti na vyššie uvedený text je Vašou úlohou odpovedať na nasledovné otázky: 1.1 Napíšte vzorce a názov aspoň dvoch amfotérnych oxidov. 1.2 Napíšte vzorce a názov aspoň dvoch amfotérnych hydroxidov. 1.3 Chemickou rovnicou v iónovom tvare zapíšte reakcie dvoch amfotérnych hydroxidov (1.2) s vodným roztokom kyseliny a hydroxidu. 1.4 a) Určte, aké je ph v 50 cm 3 roztoku, ktorý sme získali odobratím zo 100 cm 3 vodného roztoku s koncentráciou c(h 3 O + ) = mol dm -3, b) Určte, aké je ph roztoku, ktorý sme získali zliatím 100 cm 3 vodného roztoku s koncentráciou c(h 3 O + ) = mol dm -3 so 100 cm 3 vodného roztoku s koncentráciou c(oh - ) = mol dm Určte, či vodný roztok: a) síranu amónneho, b) octanu draselného, reaguje: kyslo, zásadito, alebo neutrálne? Vašu odpoveď zdôvodnite. Úloha 2 (33 b) Vo výroku: NECH GRAMOTNOSŤ ZNAMENÁ MOC DNEŠKA, nájdite dvojice písmen, ktoré sa nachádzajú vedľa seba, prípadne ako posledné písmeno predchádzajúceho slova a začiatočné písmeno nasledujúceho slova a môžete z nich napísať značky troch chemických prvkov, ktoré tvoria jednu skupinu v periodickej sústave prvkov. Vašou úlohou je odpovedať na nasledovné otázky: 2.1 Napíšte názvy a chemické značky týchto prvkov. 4
6 2.2 Doplňte chýbajúce slová: Táto skupina prvkov patrí medzi... prvky, ktoré tiež nazývame... prvky. Atómy týchto troch prvkov majú zaplnené orbitály... a valenčné elektróny majú v orbitáloch..., kde... je totožné s číslom..., čiže nadobúda hodnoty... až Napíšte skrátený zápis elektrónovej konfigurácie katiónu prvku tejto trojice, ktorý leží vo štvrtej perióde a napíšte jeho atómové číslo spolu s chemickou značkou. 2.4 Uveďte, ktoré z uvedených prvkov: a) sú ušľachtilé kovy, b) sú neušľachtilé kovy, c) tvoria zlúčeniny, ktoré sú jedovaté, d) tvoria amalgámy, e) sú amfotérne prvky. 2.5 Chemickými rovnicami zapíšte reakciu amfotérneho prvku (2.4,e): a) so zriedenou kyselinou sírovou, b) s vodným roztokom hydroxidu sodného, c) pomenujte všetky produkty reakcií (a) a (b). 2.6 V prírode sa tieto prvky vyskytujú v podobe zlúčenín. Chemickým vzorcom zapíšte minerály: sfalerit, cinabarit (rumelka), smithsonit, zinkit. 2.7 Chemickými rovnicami zapíšte výrobu jednotlivých kovov z ich sulfidov: a) výroba prvého kovú, b) výroba druhého kovu, c) výroba tretieho kovu. 2.8 Všetky tri kovy majú praktické využitie. Doplňte chýbajúce slová:... sa používa ako antikorozívna vrstva na kovoch. Je súčasťou zliatin: mosadze... a alpaky... (doplňte zloženie zliatin). Pri výrobe teplomerov, barometrov, elektród sa používa... V jadrových reaktoroch, na výrobu zliatin a elektród pre galvanické články sa používa Vodík možno pripraviť reakciou zriedenej kyseliny chlorovodíkovej s jedným zo spomínaných kovov. Vypočítajte, koľko dm 3 vodíka za normálnych podmienok vznikne, keď 5,50 g daného kovu zreaguje: a) s 10 % kyselinou chlorovodíkovou, b) s 20 % kyselinou chlorovodíkovou. Napíšte slovnú odpoveď. 5
7 M(kovu) = 65,39 g mol V akom poradí sa budú pri elektrolýze vylučovať tieto tri kovy z roztoku, v ktorom sú koncentrácie rozpustených solí daných kovov rovnaké? Odpoveď zdôvodnite. Úloha 3 (18 b) Hliník je striebrobiely, veľmi kujný a ťažný kov. V zemskej kôre je druhým najrozšírenejším prvkom. Je slabý vodič tepla a elektrického prúdu. Proti korózii je málo odolný. Hliník objavil v roku 1827 nemecký chemik Justus von Liebig. Bolo to obdobie kedy bol hliník drahší ako zlato, jeho použitie bolo veľmi široké. Vyrába sa tepelným rozkladom zmesi oxidu hlinitého a kamenca a následnou elektrolýzou taveniny. Má rozsiahle využitie, od výroby kovov až po výrobu rôznych úžitkových predmetov. Metóda získavania niektorých kovov z ich oxidov využívajúca schopnosť hliníka viazať kyslík sa nazýva eloxovanie. V zlúčeninách sa hliník viaže prednostne iónovou väzbou. Kovový hliník je málo reaktívny. V súvislosti s vyššie uvedeným textom je vašou úlohou odpovedať na nasledovné otázky: 3.1 Úvodný text vás veľmi stručne oboznámil s chémiou hliníka. Ako správni chemici ste však v ňom postrehli informácie, ktoré asi nepovažujete za správne. Vašou prvou úlohou je chybné informácie nájsť a opraviť ich. 3.2 Napíšte elektrónovú konfiguráciu hlinitého katiónu. 3.3 Napíšte maximálne koordinačné číslo hliníka v jeho zlúčeninách. 3.4 Chemickou rovnicou zapíšte reakciu hliníka s roztokom hydroxidu sodného za tepla. Pomenujte všetky produkty reakcie. 3.5 Napíšte vzorec a názov aspoň jedného kamenca obsahujúceho hliník. Aké ióny sa budú nachádzať v roztoku po rozpustení kamenca v destilovanej vode? 3.6 Uvedené schémy chemických reakcií doplňte a upravte ich na chemické rovnice. Schémy vyjadrujú prípravu Al 2 O 3 pri chemickom spracovaní bauxitu, ktorý z hlinitých zlúčenín obsahuje predovšetkým Al(OH) 3 a) Al(OH) 3 (s) + NaOH(aq) b) Na Al(OH) 4 (aq) + CO 2 (g) c) Al(OH) 3 (s) T Al 2 O 3 (s) + 6
8 3.7 Vypočítajte hmotnosť hliníka potrebného na získanie 2,40 kg železa aluminotermickým spôsobom. Napíšte slovnú odpoveď. M(Al) = 26,981 g mol -1 M(Fe) = 55,847 g mol -1 7
9 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória C 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo praktická časť Milan Melicherčík, Iveta Nagyová Katedra chémie, Fakulta prírodných vied UMB, Banská Bystrica Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 180 minút Úvod Príprava zlúčenín zinku s využitím protolytických a zrážacích reakcií Zinok sa v prírode vyskytuje vo forme sulfidu ZnS (sfalerit), uhličitanu ZnCO 3 (smithsonit) alebo oxidu ZnO (zinkit). Pražením sulfidu zinočnatého alebo termickým rozkladom uhličitanu zinočnatého sa získa oxid zinočnatý, z ktorého sa redukciou uhlíkom alebo po rozpustení v kyseline sírovej elektrolyticky, vyrába zinok. Zinok sa používa na povrchovú ochranu kovov hlavne železa proti korózii a na výrobu zliatin napr. mosadze. Vyrábajú sa z neho ďalšie technicky významné chemikálie ako napr. síran zinočnatý a oxid zinočnatý. Vašou úlohou je pripraviť tieto zlúčeniny podľa nasledujúcej schémy, pričom máte k dispozícii ako východiskovú látku uhličitan zinočnatý: (1) (2) (3) ZnCO 3 ZnSO 4 Zn(OH) 2 ZnO Reakcia 1: Pripravte roztok síranu zinočnatého reakciou uhličitanu zinočnatého so zriedenou kyselinou sírovou. Síran zinočnatý kryštalizuje z vodných roztokov ako heptahydrát, tzv. biela skalica. Je to látka dobre rozpustná vo vode. Roztok síranu zinočnatého sa používa v očnom lekárstve. Používa sa aj ako súčasť galvanického kúpeľa na galvanické (elektrolytické) pozinkovanie predmetov, napr. železných plechov, drôtov a potrubí. Reakcia 2: Pripravte hydroxid zinočnatý vyzrážaním roztoku síranu zinočnatého vodným roztokom amoniaku. 8
10 Hydroxid zinočnatý je biela zrazenina, ktorá vzniká zrážaním vodných roztokov zinočnatých solí roztokmi alkalických hydroxidov alebo amoniaku. Je vo vode veľmi slabo rozpustný. Má amfotérne vlastnosti. Dobre sa rozpúšťa vo vodnom roztoku minerálnych kyselín za vzniku zinočnatého katiónu a vo vodnom roztoku alkalických hydroxidov za vzniku tetrahydroxozinočnatanového aniónu. Rozpúšťa sa aj vo vodnom roztoku amoniaku, pričom prechádza na tetraamminzinočnatý katión. Reakcia 3: Žíhaním hydroxidu zinočnatého pripravte oxid zinočnatý. Oxid zinočnatý je biela vo vode nerozpustná tuhá látka, ktorá sa požíva ako maliarska farba tzv. zinková bieloba, pre dobré krycie vlastnosti. Pre antiseptické vlastnosti sa pripravujú z neho púdre a zásypy, v zmesi s vazelínou tzv. zinková masť. V experimentálnej časti budeme používať tieto laboratórne techniky: odmeriavanie objemov, zrážanie, filtrácia za atmosférického a zníženého tlaku, sušenie, žíhanie. Treba sa orientovať na výpočty z chemických rovníc, zloženia roztokov (koncentrácia látkového množstva, hmotnostný zlomok) a výťažku chemickej reakcie. Odporúčaná literatúra 1. J. Gažo a kol.: Anorganická chémia. Laboratórne cvičenia a výpočty, 2. vyd., Alfa, Bratislava, 1977, s , , 253, 279, Ľ. Ulická, L. Ulický: Príklady zo všeobecnej a anorganickej chémie, 2. vyd., Alfa, SNTL, Bratislava, Praha, 1987, s , Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, 2. vyd. Alfa, Bratislava, 1974, s , , ,
11 Experimentálna úloha (40 b) Príprava zlúčenín zinku s využitím protolytických a zrážacích reakcií Pomôcky: 1 kadička 250 cm 3, 1 kadička 400 cm 3, odmerný valec 100 cm 3, 2 hodinové sklíčka, sklená tyčinka, lyžička na chemikálie, filtračný lievik, filtračný kruh, kovový stojan, 2 kusy filtračného papiera, trojnožka, kovová sieťka nad kahan, kahan, triangel, porcelánový téglik, chemické kliešte, Büchnerov lievik s predvŕtanou zátkou, odsávacia banka 250 cm 3 s gumovou hadičkou, vodná výveva, striekačka s destilovanou vodou, nožnice, predvažovacie váhy. Chemikálie a roztoky: Vodný roztok 10 % kyseliny sírovej, uhličitan zinočnatý (práškový), vodný roztok amoniaku: c(nh 3 ) = 1,00 mol dm -3 Postup: Do kadičky s objemom 250 cm 3 odmerajte odmerným valcom 50 cm 3 10,0 % roztoku kyseliny sírovej. Potom pridajte po malých dávkach vypočítané množstvo uhličitanu zinočnatého. Poznámka 1: Pred navážením si vypočítanú hmotnosť uhličitanu zinočnatého nechajte prekontrolovať pedagogickému dozoru. Pozor, aby roztok nevykypel, keďže šumí od unikajúceho oxidu uhličitého. Po uskutočnení chemickej reakcie pridajte 50 cm 3 destilovanej vody odmerným valcom a zmes zahrejte do varu za stáleho miešania sklenou tyčinkou. Ešte za tepla prefiltrujte roztok cez skladaný filter, čím ho zbavíte mechanických nečistôt a nerozpustených látok. Poznámka 2: Pred vlastnou filtráciou privolajte pedagogický dozor, ktorý Vám ohodnotí techniku prípravy skladaného filtra a filtrácie za atmosférického tlaku. Ešte teplý roztok síranu zinočnatého (filtrát) zrážajte postupne malými dávkami vodného roztoku amoniaku s koncentráciou c(nh) = 1,00 mol dm -3. Poznámka 3: Pred pridaním vodného roztoku amoniaku si vypočítaný objem nechajte prekontrolovať pedagogickému dozoru. Nadbytočný objem vodného roztoku amoniaku, spôsobuje rozpúšťanie zrazeniny hydroxidu 10
12 zinočnatého vznikom rozpustného tetraamminzinočnatého komplexného katiónu. Po každom prídavku zrážacieho roztoku reakčnú zmes mierne pomiešajte sklenou tyčinkou. Keď ste pridali všetko vypočítané množstvo vodného roztoku amoniaku, zrazeninu nechajte usadiť. Potom vzniknutú zrazeninu hydroxidu zinočnatého odsajte na Büchnerovom lieviku. Poznámka 4: Pred vlastnou filtráciou privolajte pedagogický dozor, ktorý Vám ohodnotí techniku filtrácie za zníženého tlaku. Zrazeninu hydroxidu zinočnatého premyte na Büchnerovom lieviku tak, že pri odpojenej výveve ju prelejete malým množstvom destilovanej vody (asi 10 cm 3 ), vývevu znovu zapojíte a roztok odsajete. Premývanie treba urobiť 5-krát, aby prítomné sírany boli zo zrazeniny dokonale odstránené. Nakoniec zrazeniu vysušte prúdom vzduchu na Büchnerovom lieviku (3 až 5 minút). Potom zrazeninu aj s filtračným papierom preneste na čisté hodinové sklíčko a čiastočne vysušte v sušiarni pri teplote 105 C (asi 15 minút). Čiastočne vysušenú zrazeninu preneste do čistého, suchého a vopred odváženého porcelánového téglika, téglik umiestnite pomocou chemických klieští do triangla a vyžíhajte v miernom oxidačnom plameni. Keďže sa pri tomto experimente nedodržuje úplne kvantitatívny postup, možno produkt v tégliku občas premiešať sklenou tyčinkou. Keď je produkt homogénny, čo zistíme podľa zmeny jeho zafarbenia z bieleho na žlté (táto farebná zmena je vratná, po vychladnutí sa obnoví biele sfarbenie), preneste téglik s produktom pomocou predohriatych chemických klieští do exsikátora a nechajte ho vychladnúť na laboratórnu teplotu. Potom téglik s produktom odvážte a odovzdajte. Úloha 1 (2 b) Zapíšte chemickou rovnicou v stechiometrickom tvare, chemickú reakciu prípravy síranu zinočnatého z uhličitanu zinočnatého a zriedenej kyseliny sírovej. Úloha 2 (3,5 b) Vypočítajte hmotnosť uhličitanu zinočnatého potrebnú na prípravu síranu zinočnatého, ak sa na jeho prípravu použilo 50,0 cm 3 10,0 % roztoku kyseliny sírovej s hustotou ρ(10,0 % H 2 SO 4 ) = 1,0661 g cm -3. Napíšte aj slovnú odpoveď. M(ZnCO 3 ) = 125,39 g mol -1 M(H 2 SO 4 ) = 98,07 g mol -1 11
13 Úloha 3 (2 b) Vypočítajte hmotnosť síranu zinočnatého, pripraveného v roztoku. Napíšte aj slovnú odpoveď. M(ZnSO 4 ) = 161,44 g mol -1 Úloha 4 (10 b) Zapíšte chemickou rovnicou v stechiometrickom tvare nasledovné chemické reakcie: a) síranu zinočnatého s vodným roztokom amoniaku, b) hydroxidu zinočnatého s vodným roztokom amoniaku, c) hydroxidu zinočnatého s kyselinou chlorovodíkovou, d) hydroxidu zinočnatého s vodným roztokom hydroxidu sodného, e) žíhania hydroxidu zinočnatého. Úloha 5 (2,5 b) Vypočítajte objem vodného roztoku amoniaku s koncentráciou c(nh 3 ) = 1,00 mol dm -3 potrebný na vyzrážanie hydroxidu zinočnatého z pripraveného roztoku síranu zinočnatého. Napíšte aj slovnú odpoveď. Úloha 6 (5 b) Vypočítajte: a) hmotnosť hydroxidu zinočnatého, ktorý ste získali vyzrážaním roztoku síranu zinočnatého vodným roztokom amoniaku, b) hmotnosť oxidu zinočnatého, ktorý ste získali vyžíhaním pripraveného hydroxidu zinočnatého. Napíšte aj slovnú odpoveď. M(Zn(OH) 2 ) = 99,39 g mol -1 M(ZnO) = 81,38 g mol -1 Úloha 7 (1 b) Vypočítajte, aký je výťažok (v %) chemickej reakcie vzhľadom k teoretickému množstvu oxidu zinočnatého. Napíšte aj slovnú odpoveď. 12
14 Úloha 8 (8 b) Hodnotenie manuálnych zručností: Príprava skladaného filtra (2 b). Príprava filtračnej aparatúry a spôsob filtrácie za atmosférického tlaku (3 b). Príprava filtračnej aparatúry a spôsob filtrácie za zníženého tlaku (3 b). Úloha 9 (6 b) Odovzdajte získaný produkt oxid zinočnatý. 13
RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo
RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)
Διαβάστε περισσότεραČasopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie
Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Zastarávanie vedeckých informácií
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická
Διαβάστε περισσότεραČasopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie
Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 2 / 2011 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2011 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Rok 2011 je Medzinárodným
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 53. ročník
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY PRAKTICKEJ ČASTI Chemická olympiáda kategória C 49. ročník školský
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραM O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÁ ČASŤ Chemická olympiáda kategória C 48. ročník
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie D Zodpovedný autor:
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/2019 Kategória D Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 55. ročník
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραKlasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský
Διαβάστε περισσότεραSúťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu SEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník, zimný
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TEORETICKEJ
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότεραSúťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 2006/07 Vydala Iuventa
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník
Διαβάστε περισσότεραSylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov. Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1.
Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1. Semester: zimný Rozsah: 0-1-0 Spôsob ukončenia: klasifikovaný zápočet Počet kreditov: 2 Typ predmetu:
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM PROGRAM VÝUČBY PREDMETU ANORGANICKÁ CHÉMIA Bakalárske štúdium 1. ročník,
Διαβάστε περισσότεραANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH
SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραTomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie
Tomáš Lavický Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie 2014 Obsah Úvod 2 1 Všeobecná chémia 3 1.1 Látky prvky, zlúčeniny, zmesi 3 1.2 Periodický systém prvkov 4 1.3 Chemické
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραSlovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF
Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická
Διαβάστε περισσότεραTEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória B určené pre druhé ročníky stredných škôl študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická
Διαβάστε περισσότεραOdlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny.
Látky, prvky,zlúčeniny, zmesi Definujte pojmy: sústava izolovaná, uzavretá, otvorená, látka chemicky čistá látka (chemické indivíduum), prvok, zlúčenina, zmes, atóm, ión, molekula, skupenstvo látky, prírodná
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC
Adam Staňo ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC PRE ŠTVORROČNÉ GYMNÁZIÁ A DRUHÝ STUPEŇ OSEMROČNÝCH GYMNÁZIÍ Zbierka laborato rnych pra c 1 OBSAH 1 PREDHOVOR... 4 2 BEZPEČNOSŤ PRÁCE... 5 2.1 Bezpečnostné pokyny pri
Διαβάστε περισσότεραPozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu.
Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu. Chemické látky. Ich zloženie a charakteristika Definujte a vysvetlite pojmy: látka (aké vlastnosti
Διαβάστε περισσότεραChemickej olympiády zo všeobecnej chémie II.
Prírodovedecká fakulta Úlohy a príklady Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. doc. RNDr. Juraj Bujdák, DrSc. Univerzita Komenského v Bratislave 2016 1 2 Táto publikácia je pokračovaním predošlej
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM PROGRAM VÝUČBY PREDMETU ANORGANICKÁ CHÉMIA Bakalárske (3-ročné) štúdium 1.
Διαβάστε περισσότεραTEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF
Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF ÚROVEŇ E CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava, 2. marca 2010 ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda kategória EF úroveň
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραpre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko
pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko 2012 Chémia pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu PROSEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník,
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραČasopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie
Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 009/010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z TECHOLOGICKÝCH ÝPO TO Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ
Διαβάστε περισσότεραPrípravné úlohy 46. Medzinárodná chemická olympiáda Hanoi, Vietnam
Prípravné úlohy 46. Medzinárodná chemická olympiáda Hanoi, Vietnam (praktická časť) bsah Časť 2: Praktické úlohy Úloha 30. Kondenzácia vanilínu s benzylamínom 57 Úloha 31. Syntéza kyseliny eugenoxyoctovej
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória EF, úrove E študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPO TOV (I) Chemická olympiáda kategória EF, úroveň E 46.
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória B Domáce kolo TERETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLHY ÚLHY Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B Študijné (domáce) kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická
Διαβάστε περισσότερα5 MERANIE ph ROZTOKOV
5 MERANIE ph ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámenie sa s pojmom ph ako chemickou vlastnosťou látok a jej meranie dvoma najrozšírenejšími spôsobmi. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραP R A K T I C K É ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY KATEGÓRIA A
Slovenská komisia ChO P R A K T I C K É ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY KATEGÓRIA A CELOŠTÁTNE KOLO Nitra, 22. februára 2011 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραČasopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie
Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich
Διαβάστε περισσότεραChemické reakcie: rôzne klasifikácie
Chemické reakcie: rôzne klasifikácie stechiometrické zmeny: zlučovanie, rozklad, substitúcia, podvojná zámena zúčastené častice (entity): molekulové, iónové, radikálové iniciácia: fotochemické, elektrochemické...
Διαβάστε περισσότεραČasopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie
Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Koncepcia kategórie EF v CHO IUVENTA Bratislava 2008 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF Virtuálne praktické úlohy v chemickej olympiáde Autorský a vecný
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu LABORATÓRNE CVIČENIE Z ANORGANICKEJ CHÉMIE I Bakalárske
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. kategória A. študijné kolo TEORETICKÉ ÚLOHY. 45. ročník, školský rok 2008/2009. určené pre najvyššie ročníky gymnázií
CHEMICKÁ LYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo TERETICKÉ ÚLY ÚLY Z ANRGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 45.
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy krajského kola kategórie A Zodpovedný autor: RNDr. Anton
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότερα