ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΛΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΛΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ζιγγόπης Νικόλαος ΑΕΜ: 4854 Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2014

2

3 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΛΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ COMBUSTION EVOLUTION PREDICTION USING ALTERNATIVE HEAT RELEASE SUBMODELS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ζιγγόπης Νικόλαος ΑΕΜ: 4854 Υπεύθυνος καθηγητής: Ντζιαχρήστος Λεωνίδας Αρμόδιος παρακολούθησης: Καρβουντζής-Κοντακιώτης Απόστολος

4 ii Copyright Ζιγγόπης Νικόλαος Copyright Α.Π.Θ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΛΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που εμπεριέχονται σε αυτή την διπλωματική εργασία εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

5 iii Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θέλω να ευχαριστήσω όλους όσους ήταν κοντά μου και με στηρίξανε σε όλη την διάρκεια των σπουδών μου στο τμήμα μηχανολόγων μηχανικών, τους φίλους μου, τους καθηγητές μου και τους συμφοιτητές μου. Θέλω να ευχαριστήσω το Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Θερμοδυναμικής για τα μέσα και τις γνώσεις που μου προσέφερε για την εκπόνηση της διπλωματική εργασίας. Επιπλέον, θέλω να ευχαριστήσω τον υπεύθυνο διδακτορικό φοιτητή Καρβουντζή Αποστόλη για την συνεργασία του και πολύτιμη βοήθεια του πάνω στη διπλωματική μου εργασία. Θέλω να ευχαριστήσω όλα τα μέλη της ομάδας ART12 με τα οποία έζησα αξέχαστες στιγμές. Πάντα θα θυμάμαι τις ατελείωτες ώρες, τα ξενύχτια, τις ευχάριστες και τις δυσάρεστες στιγμές που περάσαμε για να κατασκευάσουμε το καταπληκτικό μας μονοθέσιο. Πιο συγκεκριμένα θέλω να ευχαριστήσω τον ηγέτη της ομάδας Δημήτρη Κοντσέ και τους: Χρήστο Αυγερινό, Ντίνο Ζήση, Βασίλη Κοντόπουλο, Τάσο Κοντσέ, Ελισσάβετ Μπουφίδη, Ερμίνα Παπαδοπούλου, Κώστα Συκαρά, Γιώργο Τριανταφυλλόπουλο και Γιώργο Υφαντή. Δημήτρη μου, Χρήστο μου, Ντίνο μου, Βασίλη μου, Τάσο μου, Ελισσάβετ μου, Ερμίνα μου, Κώστα μου, Γιώργο μου, Κλέαρχε μου, σας ευχαριστώ όλους για τις υπεροχές στιγμές που περάσαμε μαζί. Σας εύχομαι μέσα από την καρδιά μου: ό,τι καλύτερο και πάντα επιτυχίες σε όλους του τομής. Επιπλέον, θέλω να ευχαριστήσω όλους όσου στήριξαν αυτήν την προσπάθεια και βοήθησαν να εκπληρωθεί το όνειρο μας. Τέλος, θέλω να ευχηθώ στα τωρινά και όλα τα μελλοντικά μέλη της ομάδας ART: μόνο επιτυχίες. Πάνω από όλους θέλω να ευχαριστήσω την οικογένεια μου που ήταν δίπλα μου σε όλες τις καλές και άσχημες στιγμές που πέρασα όλα αυτά τα χρόνια. Σας ευχαριστώ όλους!

6 iv

7 v ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 5. Υπεύθυνος: Καθ. Λ. Ντζιαχρήστος 3. ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ 4. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 6. Αρμόδιος Παρακολούθησης: Α. Καρβουντζής-Κοντακιώτης 7. Τίτλος εργασίας: ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΛΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 8. Ονοματεπώνυμο φοιτητή : 9. Αριθμός μητρώου: 10.Θεματική περιοχή: Μοντέλα καύσης ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΖΙΓΓΟΠΗΣ 11. Ημερομηνία έναρξης: ΦΕΒ Περίληψη: 12. Ημερομηνία παράδοσης: 13 ΝΟΕ 2014 Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η σύγκριση του μοντέλου καύσης Wiebe και του μοντέλου καύσης τύπου «Fractal». Συγκεκριμένα, εξετάζεται προσέγγισης των αποτελεσμάτων προσομοίωσης στα πειραματικά δεδομένα. Η σύγκριση των δύο μοντέλων καύσης έγινε με την βοήθεια του προγράμματος προσομοίωσης κινητήρων εσωτερικής καύσης BOOST. Τα πειραματικά δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για την βαθμονόμηση των μοντέλων, προήρθαν από μετρήσεις του ΕΕΘ σε κινητήρα μηχανής CBR600RR. Στο 1 ο κεφάλαιο αναφέρονται κάποιες γενικές πληροφορίες για την συγκεκριμένη εργασία. Στο 2 ο κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική αναφορά στα μοντέλα καύσης κινητήρων Otto προαναμειγμένης γόμωσης, όπως και ο διαχωρισμός τους σε κατηγορίες. Στο 3 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο κινητήρας πάνω στον οποίο έγιναν οι πειραματικές μετρήσεις, όπως επίσης η πειραματική διάταξη και το πρωτόκολλο μετρήσεων. Στο 4 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται και αναλύονται τα μοντέλα καύσης με τα οποία ασχολείται η παρούσα εργασία. Επιπλέον, παρουσιάζεται και η διαδικασία βαθμονόμησης που ακολουθήθηκε. Στο 5 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με βάση την παράμετρο λειτουργίας που διαφοροποιείται. Στο 6 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης πάνω στη μελέτη της διαφοροποίησης των κύκλων λειτουργίας. Στο 7 ο κεφάλαιο γίνεται σύνοψη και αναφέρονται τα τελικά συμπεράσματα της παρούσας εργασίας Αριθμός εργασίας: 14.DI.0069.V1 15. Στοιχεία εργασίας: Αρ. Σελίδων: 94 Αρ. Εικόνων: 114 Αρ. Πινάκων: 11 Αρ. Παραρτημάτων: - Αρ. 16 Παραπομπών: 16. Λέξεις κλειδιά: Μοντέλα καύσης, combustion models, Boost, Wiebe, Fractal, CCV 17. Σχόλια: 18. Συμπληρωματικές παρατηρήσεις: 19. Βαθμός:

8 vi

9 vii Περίληψη Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η σύγκριση του μοντέλου καύσης Wiebe και του μοντέλου καύσης τύπου «Fractal». Συγκεκριμένα, εξετάζεται η προσέγγισης των αποτελεσμάτων προσομοίωσης στα πειραματικά δεδομένα. Η σύγκριση των δύο μοντέλων καύσης έγινε με την βοήθεια του προγράμματος προσομοίωσης κινητήρων εσωτερικής καύσης BOOST. Τα πειραματικά δεδομένα, που χρησιμοποιήθηκαν για την βαθμονόμηση των μοντέλων, προήρθαν από μετρήσεις του ΕΕΘ σε κινητήρα μηχανής CBR600RR. Στο 1 ο κεφάλαιο αναφέρονται κάποιες γενικές πληροφορίες για την συγκεκριμένη εργασία. Στο 2 ο κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική αναφορά στα μοντέλα καύσης κινητήρων Otto προαναμειγμένης γόμωσης, όπως και ο διαχωρισμός τους σε κατηγορίες. Στο 3 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο κινητήρας πάνω στον οποίο έγιναν οι πειραματικές μετρήσεις, όπως επίσης η πειραματική διάταξη και το πρωτόκολλο μετρήσεων. Στο 4 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται και αναλύονται τα μοντέλα καύσης με τα οποία ασχολείται η παρούσα εργασία. Επιπλέον, παρουσιάζεται και η διαδικασία βαθμονόμησης που ακολουθήθηκε. Στο 5 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με βάση την παράμετρο λειτουργίας που διαφοροποιείται. Στο 6 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης πάνω στη μελέτη της διαφοροποίησης των κύκλων λειτουργίας. Στο 7 ο κεφάλαιο γίνεται σύνοψη και αναφέρονται τα τελικά συμπεράσματα της παρούσας εργασίας.

10 viii

11 ix Abstract The purpose of this thesis is the study of the Wiebe and the Fractal combustion models and the comparison between them. The fitting of the simulation and experimental results is examined. The comparison of the two models was held with the help of engine simulation program, BOOST. The experimental data which was used to calibrate the model was taken from experimental measurements at a CBR600RR engine. The experimental measurements were conducted by LAT. The first chapter includes some general information for this thesis. In the second chapter, there is a literature review to the combustion models for indirect Otto engines and a division of them into categories. The third chapter includes the information about the engine used in measurements and the experimental setup. In the fourth chapter, Wiebe and Fractal combustion models are analyzed. Also, the calibration process is presented. In the fifth chapter, the simulation results based on the changing operating parameter are presented. The sixth chapter includes the simulation results of the cycle to cycle variability study. The last chapter contains the conclusion of the thesis and suggestions for future analysis.

12 x

13 xi Κατάλογος Περιεχομένων Ευχαριστίες... iii Περίληψη... vii Abstract... ix 1. Εισαγωγή Γενικά Σκοπός Μέσα Που Χρησιμοποιήθηκαν Μοντέλα Καύσης Κινητήρων Otto Προαναμειγμένης Γόμωσης Αδιάστατα Μοντέλα Καύσης Συνημιτονοειδής Συνάρτηση Τριγωνική Συνάρτηση Συνάρτηση Wiebe Οιονεί-Διαστατικά Μοντέλα Καύσης Μοντέλα Καύσης Προδιαγραφής Τυρβώδους Ταχύτητας Καύσης Μοντέλα Καύσης Τυρβώδους Διείσδυσης Μοντέλα Καύσης Τύπου «Fractal» Πειραματικά [4] Κινητήρας Πειραματική Διάταξη Πρωτόκολλο Μετρήσεων Μοντέλο Προσομοίωσης Wiebe Μοντέλο BOOST Παραμετρική Ανάλυση Διαδικασία Βαθμονόμησης Fractal Μοντέλο BOOST Παραμετρική Ανάλυση Διαδικασία Βαθμονόμησης Αποτελέσματα μοντελοποίησης Σύγκριση μοντέλων... 45

14 xii Λάμδα Φορτίο Προπορεία Έναυσης Στροφές Δυνατότητα Πρόβλεψης Μοντέλου Καύσης Fractal Προπορεία Έναυσης Λάμδα Φορτίο Στροφές Συμπεράσματα Μελέτη Μεταβολής Παραμέτρων Καύσης Από Κύκλο Σε Κύκλο Αποτελέσματα Πλούσιο Μείγμα Στοιχειομετρικό Μείγμα Φτωχό Μείγμα Συμπεράσματα Συμπεράσματα-Προτάσεις Βιβλιογραφία... 83

15 1 1. Εισαγωγή 1.1. Γενικά Ένα από το κυριότερα μελήματα του μηχανικού, που απασχολείται στην αυτοβιομηχανία, αποτελεί η ανάπτυξη σύγχρονων και καινοτόμων κινητήρων εσωτερικής καύσης, με μειωμένη ειδική κατανάλωση καυσίμου, όπως επίσης και μειωμένες εκπομπές ρύπων. Κάθε χρόνο τα κριτήρια στις εκπομπές ρύπων γίνονται συνεχώς αυστηρότερα. Παράλληλα, με το γεγονός του ραγδαίως αυξανόμενου παγκόσμιου στόλου οχημάτων, η μετάβαση στην γενιά πιο «πράσινων» κινητήρων είναι πλέον αναγκαία. Το χρησιμότερο εργαλείο στα χέρια του μηχανικού για την μελέτη και τον σχεδιασμό κινητήρων εσωτερικής καύσης αποτελούν τα μοντέλα προσομοίωσης. Τα μοντέλα προσομοίωσης αποτελούνται από ένα σύνολο μαθηματικών σχέσεων που περιγράφουν την λειτουργία μια μηχανής εσωτερικής καύσης. Έτσι, με την βοήθεια των μοντέλων προσομοίωσης, ο μηχανικός μπορεί να κατανοήσει τα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα κατά την λειτουργία μιας ΜΕΚ και να βελτιστοποίηση τις παραμέτρους λειτουργία της Σκοπός Ένα από τα σημαντικότερα σημεία μοντελοποίησης κινητήρων εσωτερικής καύσης είναι η σωστή προσομοίωσης της διεργασίας της καύσης. Η έντονη σύνδεση μεταξύ των χαρακτηριστικών του κινητήρα, όπως η παραγόμενη ισχύς, ο βαθμός απόδοσης και οι παραγόμενοι ρύποι, με τη διεργασία της καύσης οδηγεί στην ανάπτυξη πιο εξελιγμένων και περίπλοκων μοντέλων καύσης. Η συγκριμένη εργασία έχει ως στόχο την μελέτη και της σύγκριση δύο διαφορετικών μοντέλων καύσης, για την εύρεση των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων τους. Το πρώτο μοντέλο καύσης που επιλέχτηκε είναι το μοντέλο Wiebe. Το μοντέλο καύσης Wiebe αποτελεί το πιο διαδεδομένο μοντέλο καύσης. Χρησιμοποιείται ευρέως λόγω της απλότητας του και της καλής προσέγγισης των πραγματικών ρυθμών έκλυσης θερμότητας. Το δεύτερο μοντέλο που επιλέχθηκε είναι το μοντέλο καύσης Fractal. Τα μοντέλα καύσης τύπου «Fractal» είναι τα πιο σύγχρονα και πολύπλοκα μοντέλα που χρησιμοποιούνται στης μέρες μας.

16 Μέσα Που Χρησιμοποιήθηκαν Η μελέτη και η σύγκριση του μοντέλου Wiebe και Fractal έγινε με την βοήθεια του προγράμματος μοντελοποίηση BOOST. Το πρόγραμμα αυτό δίνει την δυνατότητα μονοδιάστατης μοντελοποίησης κινητήρων εσωτερικής καύσης. Τα πειραματικά δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για την βαθμονόμηση των μοντέλων, προήρθαν από εργαστηριακές μετρήσεις του Εργαστηρίου Εφαρμοσμένης Θερμοδυναμικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Οι μετρήσεις έγιναν στον κινητήρα της μηχανή CBR600RR της εταιρίας HONDA.

17 3 2. Μοντέλα Καύσης Κινητήρων Otto Προαναμειγμένης Γόμωσης Η διεργασία της καύσης αποτελεί ένα σύνθετο και πολυδιάστατο φαινόμενο. Αυτό συμβαίνει κυρίως επειδή: Εξελίσσεται σε τρισδιάστατο, χρονικά μεταβαλλόμενο, πεδίο ροής. Το καύσιμο αποτελείται από ένα μείγμα διαφορετικών συστατικών. Πραγματοποιείται σε έναν περιορισμένο χώρο από τοιχώματα τα οποία κινούνται κατά την διάρκεια της διεργασίας Για να είναι δυνατή η περιγραφή και η μελέτη αυτής της διεργασίας έχουν δημιουργηθεί τα μοντέλα καύσης [1]. Κάθε μοντέλο καύσης καλείται να προβλέπει επαρκώς τη λειτουργική συμπεριφορά (ισχύς, ροπή, βαθμός απόδοσης), τις εκπομπές ρύπων και την εμφάνιση κρουστικής καύσης. Η διάδοση της φλόγας στον θάλαμο καύσης προσδιορίζει τη θερμοδυναμική κατάσταση του καμένου και άκαυστου αερίου που με την σειρά του καθορίζει την παραγόμενη ισχύ, των σχηματισμό ρύπων και την εμφάνιση κρουστικής καύσης. Η ακριβείς προσομοίωση όλων των περίπλοκων φαινομένων, τα οποία λαμβάνουν χώρα κατά την διεργασία της καύσης, είναι σχεδόν αδύνατη. Ανεξάρτητα, όμως, αυτής της αδυναμίας, η προσφορά των μοντέλων καύσης είναι μεγάλη, καθώς με την βοήθεια τους επιτυγχάνεται: α) η κατανόηση των κυριότερων μηχανισμών του φαινομένου της καύσης, β) ο εντοπισμό των σημαντικότερων παραμέτρων της διεργασίας της καύσης και γ) η πρόβλεψη της συμπεριφοράς του κινητήρα σε ένα μεγάλο εύρος σημείων λειτουργίας. Με την χρήση όλων των παραπάνω πληροφοριών υπάρχει η δυνατότητα βελτιστοποίησης των χαρακτηριστικών του κινητήρα. Τα μοντέλα καύσης κατηγοριοποιούνται σε δύο μεγάλες κατηγορίες με βάση το εάν λαμβάνεται υπόψη η χωρική θεώρηση του φαινομένου της διάδοσης της φλόγας εντός του θαλάμου καύσης: Αδιάστατα μοντέλα καύσης Οιονεί-διαστατικά μοντέλα καύσης Η βασική διαφορά των δύο αυτών κατηγοριών έγκειται στο γεγονός πως τα αδιάστατα μοντέλα αγνοούν τη διεργασία διάδοσης της φλόγας μέσα στον θάλαμο καύσης σε αντίθεση με τα οιονεί-διαστατικά μοντέλα, τα οποία βασίζονται στην προσομοίωση της διάδοσης του μετώπου της φλόγας. Μια ακόμα σημαντική διαφορά είναι πως τα μοντέλα καύσης μηδενικής διάστασης χρησιμοποιούν ως δεδομένο των ρυθμό έκλυσης θερμότητες, ενώ τα οιονεί-διαστατικά την υπολογίζουν.

18 Αδιάστατα Μοντέλα Καύσης Όλα τα μοντέλα καύσης που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία αποτελούνται από εμπειρικές μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν το κλάσμα καμένης μάζας και των ρυθμό μεταβολής του. Τα μοντέλα διακρίνονται σε τρείς κατηγορίες ανάλογα με την μαθηματική συνάρτηση που χρησιμοποιούν: Συνημιτονοειδής Συνάρτηση Τριγωνική Συνάρτηση Συνάρτηση Wiebe Ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας μπορεί να εξαχθεί από πειραματικά διαγράμματα πίεσης κυλίνδρου με χρήση ανάλυσης έκλυσης θερμότητας. Τα αδιάστατα μοντέλα καύσης περιέχουν κάποιες σταθερές βαθμονόμησης, οι οποίες μπορούν να εκτιμηθούν για ένα συγκεκριμένο σημείο λειτουργίας μόνο εάν διαθέτουμε εκ των προτέρων τον ρυθμό έκλυσης θερμότητας στο συγκεκριμένο σημείο. Τα βασικό πλεονέκτημα των αδιάστατων μοντέλων καύσης αποτελούν η αμεσότητα και η απλότητα της εφαρμογής τους σε μοντέλα προσομοίωσης του κύκλου λειτουργίας κινητήρων Otto. Όλα τα στάδια της εξέλιξης της φλόγας περιγράφονται από μια καμπύλη σε αντίθεση με τα οιονεί-διαστατικά μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούν διαφορετικές εξισώσεις για να περιγράψουν την έναυση, την αρχική ανάπτυξη της φλόγας, την διάδοση της φλόγας και το τερματισμό της στα τοιχώματα του θαλάμου καύσης. Με αυτόν τον τρόπο αποκτούν ένα πλεονέκτημα σε εφαρμογές που δεν γνωρίζουμε την γεωμετρία του θαλάμου καύσης ή τις ιδιότητες του καυσίμου. Για την ευκολότερη κατανόηση των μοντέλων καύσης που παρουσιάζονται παρακάτω, δίνεται η Εικόνα 2.1, η οποία απεικονίζει ποιοτικά την συνήθη μορφή της καμπύλης καμένης μάζας, μαζί με κάποιες χαρακτηριστικές γωνίες. Η γωνία στροφάλου στην οποία γίνεται η έναυση του μείγματος μέσω ηλεκτρικής εκκένωσης του σπινθηριστή ονομάζεται θ IT (Ignition Timing). Η γωνία που παρατηρείτε η αρχή της καύσης, θ SOC (Start of Combustion). Το διάστημα μεταξύ αυτών των γωνιών καλείται «καθυστέρηση έναυσης» και συμβολίζεται με Δθ id (Ignition Delay). Η διάρκεια καύσης, Δθ b (Burn), ορίζεται ως η διαφορά των γωνιών του τέλους της καύσης, θ EOC (End of Combustion), και της αρχής της καύσης.

19 5 Εικόνα 2.1 Ποιοτική απεικόνιση της συνήθους μορφής της καμπύλης του κλάσματος καμένης μάζας Συνημιτονοειδής Συνάρτηση Μια από τις πρώτες συναρτησιακές σχέσεις που χρησιμοποιήθηκαν για να περιγράψουν την πορεία της έκλυσης θερμότητας κατά την καύση σε κινητήρες Otto, σε μια προσπάθεια να πραγματοποιηθεί προσαρμογή σε αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα, είναι η συνημιτονοειδής συνάρτηση: X b = 1 2 [1 cos π θ θ soc Δθ b ] Στην Εικόνα 2.2, φαίνεται ο βαθμός προσαρμογής μίας τέτοιας συνάρτησης στις πειραματικές τιμές του κλάσματος καμένης μάζας κατά τη διάρκεια της καύσης ενός κινητήρα Otto για διάφορες γωνίες έναυσης. Διακρίνεται σημαντική απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα στο πρώτο μισό της διάρκειας της καύσης, ενώ, στο δεύτερο μισό, η ακρίβεια της συνάρτησης είναι αρκετά μεγάλη.

20 6 Εικόνα 2.2 Προσαρμογή συνημιτονοειδούς συνάρτησης σε πειραματικές τιμές κλάσματος καμένης μάζας για διάφορες γωνίες έναυσης [1] Τριγωνική Συνάρτηση Αφετηρία για τη χρησιμοποίηση της τριγωνικής συνάρτησης ως έκφρασης περιγραφής του ρυθμού καύσης αποτέλεσε η παρατήρηση ότι τα πειραματικά εξαγόμενα διαγράμματα του ρυθμού καύσης παρουσιάζουν, ανεξαρτήτως συνθηκών λειτουργίας, ουσιαστικά μια σταθερή μορφή, η οποία προσεγγίζει σε μεγάλο βαθμό το σχήμα ενός τριγώνου, όπως φαίνεται στην Εικόνα 2.3, στην οποία απεικονίζεται επίσης η αντίστοιχη συνάρτηση Wiebe. Από την ίδια εικόνα προκύπτει ότι η μορφή του ρυθμού καύσης μπορεί να προσδιορισθεί με βάση δύο κύρια χαρακτηριστικά: α) τη διάρκεια της καύσης και β) το μέγιστο ρυθμό καύσης.

21 7 Εικόνα 2.3 Σύγκριση μεταξύ πειραματικά εξαγόμενων και υπολογισμένων ρυθμών καύσης για την εισαγωγή της τριγωνικής συνάρτησης ως έκφρασης του ρυθμού καύσης [1]. Ο ρυθμός μεταβολής του κλάσματος καμένης μάζας μπορεί να εκφρασθεί ως εξής: Όπου dx b dθ = 2 Δθ σ σ = θ θ SOC θ max θ SOC, θ SOC θ θ SOC σ = θ EOC θ θ EOC θ max, θ max θ θ EOC Και θ max η γωνία στροφάλου του μέγιστου ρυθμού καύσης Συνάρτηση Wiebe Η συνάρτηση Wiebe αποτελεί το συνηθέστερο αδιάστατο μοντέλο καύσης λόγω της απλότητας της χρήσης και το μεγαλύτερο αριθμό παραμέτρων, για καλύτερη προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα. Η μαθηματικής της έκφραση είναι: x b = 1 exp [ a ( θ θ m+1 SOC ) ] Δθ b

22 8 Όπου a η παράμετρος απόδοσης και m η παράμετρος μορφής της συνάρτησης. Καθώς η συνάρτηση Wiebe είναι το μοντέλο καύσης που χρησιμοποιείται στην παρούσα εργασία, εκτενέστερη αναφορά θα γίνει στα επόμενα κεφάλαια Οιονεί-Διαστατικά Μοντέλα Καύσης Το κύριο γνώρισμα των οιονεί-διαστατικών μοντέλων είναι πως προσπαθούν να προβλέψουν τον ρυθμό με τον οποίο καίγεται το καύσιμο, έχοντας ως δεδομένα την γεωμετρία του θαλάμου καύση, τις χημικές ιδιότητες του καυσίμου και το τυρβώδες πεδίο ροής του κυλίνδρου. Τα μοντέλα αυτά προσπαθούν να προβλέψουν τον ρυθμό καύσης προσομοιώνοντας τη διάδοση του μετώπου της φλόγας μέσα στον θάλαμο καύσης. Το μεγαλύτερο μέρος των συσχετίσεων που χρησιμοποιούν είναι ημιεμπειρικές. Η φλόγα, που μελετάται, θεωρείται προαναμειγμένη φλόγα με σφαιρικό σχήμα. Με αυτόν τον τρόπο, είναι δυνατόν, να υπολογιστεί το συνολικό εμβαδόν του μετώπου της φλόγας όσο και το εμβαδό της επιφάνειας μεταφοράς θερμότητας της καμένης και της άκαυστης ζώνης με το τοίχωμα του κυλίνδρου. Τα οιονεί-διαστατικά μοντέλα καύσης, με βάση το φυσικό υπόβαθρο στο οποίο βασίζονται για την πρόβλεψη του ρυθμού καύσης, μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: Τα μοντέλα καύσης προδιαγραφής της τυρβώδους ταχύτητας καύσης Τα μοντέλα καύσης τυρβώδους διείσδυσης Τα μοντέλα καύσης τύπου «Fractal» Μοντέλα Καύσης Προδιαγραφής Τυρβώδους Ταχύτητας Καύσης Με την παραδοχή μιας τοπικά λεπτής φλόγας, η τυρβώδης ταχύτητα καύσης, S T, μπορεί να ορισθεί με βάση το ρυθμό καύσης που απαιτείται για την παραγωγή του πραγματικού ρυθμού έκλυσης θερμότητας. Επιπλέον, θεωρώντας πως στην περιοχή του μετώπου της φλόγας δεν υπάρχει καιγόμενο αέριο αλλά μόνο καμένο και άκαυστο, ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας μπορεί να συνδεθεί με τον ρυθμό καύσης του μείγματος. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει η παρακάτω σχέση: dm b dt = ρ uf f S T όπου F f το εμβαδόν του υποτιθέμενου σφαιρικού μετώπου φλόγας και ρ u η πυκνότητα του άκαυστου αερίου.

23 9 Η σχέση αυτή είναι και η θεμελιώδης σχέση των μοντέλων καύσης προδιαγραφής της τυρβώδους ταχύτητας καύσης. Το χαρακτηριστικό των μοντέλων αυτών είναι ότι χρησιμοποιούν μια προδιαγεγραμμένη, εμπειρική ή και ημι-εμπειρική έκφραση για την τυρβώδη ταχύτητα καύσης. Διαιρώντας την τυρβώδη ταχύτητα καύσης με τη στρωτή ταχύτητα καύσης του καυσίμου μείγματος, προκύπτει ο λεγόμενος «λόγος ταχυτήτων φλόγας»: FSR = S T S l Για να μπορέσουν να επιλυθούν αυτά τα μοντέλα πρέπει να υπολογιστεί με κάποιον τρόπο ο λόγος ταχυτήτων φλόγας ώστε στην συνέχεια να βρεθεί η τυρβώδης ταχύτητα της φλόγας. Για αυτόν τον λόγο έχουν εξαχθεί κάποιες πειραματικάθεωρητικές συσχετίσεις του συγκεκριμένου λόγου. Μια από αυτές είναι η συσχέτιση των Hires et. al [1]. Οι Hires et al, υποθέτοντας ότι η τυρβώδης ταχύτητα καύσης μπορεί να θεωρηθεί ίση με το πηλίκο της κλίμακας μήκους των μεγάλων δινών της τύρβης προς το χαρακτηριστικό χρόνο καύσης τους, κατέληξαν στην εξής σχέση για το λόγο των ταχυτήτων φλόγας: FSR = C S ( u 1 3 ) ( ρ u u L 3 ) ( S l ρ uit ν ) όπου cs σταθερά βαθμονόμησης, u η ένταση της τύρβης, L η κλίμακα μήκους μεγάλων δινών της τύρβης και ν το κινηματικό ιξώδες Μοντέλα Καύσης Τυρβώδους Διείσδυσης Σε αντίθεση με τα προηγούμενα μοντέλα, τα μοντέλα αυτής της κατηγορίας προσπαθούν να προβλέψουν την τυρβώδη ταχύτητα της φλόγας, προσομοιώνοντας τις πραγματικές φυσικές και χημικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στην περιοχή της τυρβώδους φλόγας. Η εξέλιξη της καύσης σε αυτά τα μοντέλα γίνεται μέσω δύο βημάτων. Αρχικά, τυρβώδεις δίνες του άκαυστου αερίου διεισδύουν εντός της φλόγας με μια χαρακτηριστική ταχύτητα, η οποία ονομάζεται «ταχύτητα διείσδυσης». Στη συνέχεια, το άκαυστο αέριο που βρίσκεται εντός της φλόγας, στη μορφή τυρβωδών δινών, καίγεται με τη στρωτή ταχύτητα καύσης. Το δεύτερο βήμα εξελίσσεται σε δύο στάδια: 1) Η έναυση κάθε δίνης πραγματοποιείται ακαριαία στην περιφέρειά της εξαιτίας της μεταφοράς μέσω διάχυσης προς αυτήν ελεύθερων ριζών, όπως π.χ. Η, ΟΗ και Ο, από τις διπλανές της δίνες. 2) Η καύση προχωρά προς το εσωτερικό της δίνης με τη στρωτή ταχύτητα καύσης του μείγματος. Ο προαναφερθείσας μηχανισμός φαίνεται στην Εικόνα 2.4.

24 10 Εικόνα 2.4 Σχηματική απεικόνιση προαναμειγμένης τυρβώδους φλόγας Το πρώτο μοντέλο καύσης τυρβώδους διείσδυσης παρουσιάσθηκε από τους Blizard και Keck, οι οποίοι κατασκεύασαν το μοντέλο αυτό βασιζόμενοι καθαρά σε θεωρητικές προσεγγίσεις της διεργασίας της καύσης στη διαδιδόμενη προαναμειγμένη τυρβώδη φλόγα των κινητήρων Otto. Με βάση το μοντέλο αυτό, ο ρυθμός με τον οποίο το άκαυστο αέριο διεισδύει στη φλόγα υπολογιζόταν ως εξής: dm e dt = ρ uf f u e όπου u e η ταχύτητα διείσδυσης. Ενώ, ο ρυθμός καύσης δίνεται από την ακόλουθη σχέση: dm b dt = m e m b τ b όπου ο χαρακτηριστικός χρόνος καύσης των δινών, τ b, υπολογίζεται με βάση μια χαρακτηριστική ακτίνα, l e, ως εξής: τ b = l e s l Αυτή η ακτίνα θεωρούταν ότι είναι συνάρτηση της μέγιστης ανύψωσης της βαλβίδας εισαγωγής Μοντέλα Καύσης Τύπου «Fractal» Αρχικά, για να γίνουν πιο κατανοητά τα μοντέλα αυτής της κατηγορίας, πρέπει να δοθούν κάποιες βασικές αρχές της θεωρίας των «Fractal». Η θεωρία των «Fractal» αποτελεί ένα μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση τραχειών καμπυλών και

25 11 επιφανειών που παρουσιάζουν το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της «αυτο-ομοιότητας» σε ένα μεγάλο εύρος κλιμάκων. Αυτό σημαίνει πως με κατάλληλη αδιαστατοποίηση δύο διεργασίες διαφορετικής κλίμακας μπορούν να περιγραφούν με τις ίδιες εξισώσεις. Εικόνα 2.5 Παράδειγμα πτυχωτής επιφάνειας [2]. Μια τραχεία καμπύλη θεωρείται ότι παρουσιάζει συμπεριφορά «Fractal» όταν, προσπαθώντας να προσεγγισθεί το μήκος της χρησιμοποιώντας N ευθύγραμμα τμήματα μήκους (κλίμακας) ε, ισχύει για το μετρημένο μήκος της, L, για ένα μεγάλο εύρος μεταβολής του ε: L ε 1 D 2 όπου D 2 η διάσταση «Fractal» της καμπύλης, για την οποία είναι 1 < D 2 < 2. Αντίστοιχα, για το μετρημένο εμβαδό, F, μίας τραχείας επιφάνειας που παρουσιάζει συμπεριφορά «Fractal» και προσεγγίζεται από N τετράγωνα εμβαδού ε, ισχύει για ένα μεγάλο εύρος μεταβολής του ε: F ε 2 D 3 όπου D 3 η διάσταση «Fractal» της επιφάνειας, για την οποία είναι 2 < D 3 < 3. Γενικά, η διάσταση «Fractal» ενός αντικειμένου αποτελεί ένα μέτρο της τραχύτητάς του. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάσταση «Fractal» τόσο πιο τραχύ είναι το αντικείμενο. Η πρώτη εφαρμογή της θεωρίας «Fractal» για την μελέτη της τυρβώδους φλόγας ενός κινητήρα Otto προαναμειγμένης γόμωσης έγινε από τους Mantzaras et al [1]. Λαμβάνοντας ψηφιοποιημένες εικόνες της τυρβώδους φλόγας διαπίστωσαν ότι αυτές παρουσιάζουν συμπεριφορά «Fractal». Οι Mantzaras et al. διετύπωσαν ένα μοντέλο τύπου «Fractal» για την τυρβώδη ταχύτητα καύσης ειδικά για τις φλόγες των κινητήρων Otto. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, η επίδραση της τύρβης στη φλόγα εκφράζεται με την αύξηση του εμβαδού του μετώπου της, λόγω δημιουργίας

26 12 πτυχώσεων, κατά το λόγο των εμβαδών που αντιστοιχούν στο εσωτερικό και εξωτερικό όριο, F f,i F f,0. Έτσι, ισχύει: S T = F f,i F f,0 S l Σημειώνεται ότι το εμβαδό F f,i αντιστοιχεί στο μέγιστο βαθμό πτύχωσης του μετώπου της φλόγας και ισούται με το εμβαδό του πραγματικού μετώπου της τυρβώδους φλόγας, ενώ το εμβαδό F f,0 αντιστοιχεί στον ελάχιστο βαθμό πτύχωσης του μετώπου της φλόγας και ισούται ουσιαστικά με το εμβαδό του υποτιθέμενου σφαιρικού μετώπου της φλόγας, F f. Συνδυάζοντας τις δύο προηγούμενες εξισώσεις προκύπτει ότι: Ενώ ο ρυθμός καύσης προκύπτει ως εξής: S T = ( ε D ) S ε l ι dm b dt = ρ uf f S T = ρ u F f ( ε D ) S ε l ι Στην Εικόνα 2.6, παρουσιάζεται το φυσικό υπόβαθρο των μοντέλων καύσης τύπου «Fractal». Η τοπική δομή της φλόγας είναι αυτή μίας στρωτής φλόγας που χωρίζει το άκαυστο από το καμένο αέριο, ενώ η τοπική ταχύτητα διάδοσης της φλόγας είναι η στρωτή ταχύτητα καύσης του μείγματος. Το πάχος της τυρβώδους φλόγας (δ Τ ) είναι σε τάξη μεγέθους 100 φορές μεγαλύτερο από το πάχος της στρωτής φλόγας. Εικόνα 2.6 Σχηματική απεικόνιση προαναμειγμένης τυρβώδους φλόγας [1]. Παρόλο αυτά, ο πραγματικός φυσικός μηχανισμός που προκαλεί την πτύχωση της φλόγας, δεν έχει πλήρως αποσαφηνιστεί μέχρι και τις μέρες μας [2, 3]: Η τοπικές μεταβολές της θερμοκρασίας που επηρεάζουν έντονα την ταχύτητα των αντιδράσεων, μπορούν να δημιουργήσουν τοπικές μεταβολές του ρυθμό καύσης. Οι μεταβολές αυτές έχουν ως αποτέλεσμα την παραμόρφωση της φλόγας.

27 13 Η διεργασία της εκτόνωσης και η κύρτωση της φλόγας προκαλούν παραμορφώσεις του ροϊκού πεδίου με αποτέλεσμα την υδροδυναμική παραμόρφωση της φλόγας. Οι τυρβώδεις δίνες, λόγω συναγωγής, δημιουργούν διαφορετικού μεγέθους πτυχώσεων στη φλόγα. Στη συνέχεια, η τοπική ταχύτητα καύσης αντισταθμίζει την πτύχωση της φλόγας, εξομαλύνοντας, έτσι, την επιφάνεια της φλόγας. Η ισορροπία μεταξύ αυτών των φαινομένων αλλάζει σε κάθε σημείο λειτουργίας. Σε πολύ υψηλές ταχύτητες η παραμόρφωση της φλόγας μπορεί να είναι τόσο έντονη ώστε να δημιουργηθεί ένα μέτωπο καύσης που αποτελείται από συνένωση πολλών μικρότερων μετώπων, με «νησίδες» άκαυστου μείγματος στο εσωτερικό του. Αναλυτικότερη περιγραφεί των μοντέλων καύσης τύπου «Fractal» θα ακολουθήσει στα επόμενα κεφάλαια.

28 14 3. Πειραματικά [4] 3.1. Κινητήρας Ο κινητήρας, που χρησιμοποιήθηκε στα πειράματα, είναι ο PC-40 της εταιρίας HONDA. Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του κινητήρα συνοψίζονται στον Πίνακας 3.1. Ο κινητήρας αυτός κατασκευάστηκε από την εταιρία για την μηχανή HONDA CBR600RR [5]. Ωστόσο, ο συγκεκριμένος κινητήρας χρησιμοποιείται από την φοιτητική ομάδα του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, την Aristotle Racing Team (ART), ως η μονάδα ισχύος του αγωνιστικού της μονοθέσιου. Το μονοθέσιο έχει σχεδιαστεί και κατασκευαστεί από τα μέλη της ομάδας με σκοπό την συμμετοχή στο παγκόσμιο διαγωνισμό της Formula SAE. Γενικά χαρακτηριστικά Διάμετρος κυλίνδρου 67 [mm] Μήκος διωστήρα 42.5 [mm] Μήκος συνδετικού βραχίονα 91.8 [mm] Λόγος συμπίεσης 12.2 [-] Χρονισμός βαλβίδων Άνοιγμα βαλβίδας εισαγωγής 26 Π.Α.Ν.Σ. Κλείσιμο βαλβίδας εισαγωγής 23 Μ.Κ.Ν.Σ. Άνοιγμα βαλβίδας εξαγωγής 40 Π.Κ.Ν.Σ. Κλείσιμο βαλβίδας εξαγωγής 5 Μ.Α.Ν.Σ. Κίνηση βαλβίδων DOHC Κυλινδροκεφαλή Είδος Honda CBR600RR Διάμετρος βαλβίδας εισαγωγής 26 [mm] Διάμετρος βαλβίδας εξαγωγής 22.5 [mm] Αριθμός βαλβίδων 4 [-] Καύσιμο Είδος καυσίμου Βενζίνη Σύστημα ψεκασμού Έμμεση έγχυση Πίνακας 3.1 Γενικά χαρακτηριστικά κινητήρα. Η εισαγωγή, για να πληροί τους κανονισμούς της Formula SAE, διαθέτει ένα περιοριστή 20 χιλιοστών από τον οποίο πρέπει να περνάει όλος ο αέρας που τροφοδοτεί τον κινητήρα. Επιπλέον, η εισαγωγή διαθέτη σύστημα μεταβαλλόμενου μήκους αυλών για την αύξηση της ελαστικότητας του κινητήρα [Εικόνα 3.1]. Ωστόσο, το σύστημα αυτό είχε απενεργοποιηθεί κατά την διάρκεια των πειραμάτων. Η εξαγωγή, όπως και η εισαγωγή, έχει σχεδιαστεί από μέλη της ομάδας. Η γεωμετρία της εξαγωγής είναι και το υλικό κατασκευής ανοξείδωτος χάλυβας [Εικόνα 3.2]. Επιπλέον, ο κινητήρας διαθέτει αναδιαμορφωμένο εκκεντροφόρο εισαγωγής μειωμένης διάρκειας και αυξημένης προπορείας.

29 15 Εικόνα 3.1 Εισαγωγή κινητήρα μεταβλητών αυλών. Εικόνα 3.2 Εξαγωγή κινητήρα Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη αναπαριστάται στην Εικόνα 3.3. Δύο σύνολα παραμέτρων καταγράφηκαν, των υψηλών και των χαμηλών συχνοτήτων. Το σύνολο των υψηλών συχνοτήτων αναφέρεται σε παραμέτρους που καταγράφηκαν σε συγκεκριμένο κύλινδρο, ανά γωνία στροφάλου. Τέτοιες παράμετροι είναι η πίεση του κυλίνδρου, η θερμοκρασία των καυσαερίων, η θέση του στροφαλοφόρου και του εκκεντροφόρου και οι εκπομπές CO/CO 2 /NO/NO x που μετρήθηκαν ακριβώς μετά την βαλβίδα εξαγωγής. Για την καταγραφή αυτών των παραμέτρων χρησιμοποιήθηκε μια NI 6341 USB κάρτα απόκτησης δεδομένων, με δυνατότητα καταγραφής μέχρι και 500kHz.

30 16 Στην συγκριμένη περίπτωση, το βήμα καταγραφής ορίστηκε στην μισή μοίρα στροφάλου. Το δεύτερο σύνολο παραμέτρων περιλαμβάνει μέσες τιμές των κύκλων λειτουργίας του κινητήρα που καταγράφονται στην ECU (ηλεκτρονική μονάδα έλεγχου κινητήρα) με συχνότητα 10Hz. Τέτοιες παράμετροι είναι το λάμδα, η προπορεία έναυσης, το φορτίο, η πίεση και η θερμοκρασία της εισαγωγής, η θερμοκρασία του κινητήρα, όπως επίσης και οι εκπομπές CO/CO 2 /HC (μετρημένες στο σωλήνα της εξάτμισης πριν τον σιγαστήρα. Αισθητήρας πίεσης Kistler 6113B Εύρος πίεσης: bar Συχνότητα: 65 khz Γραμμικότητα: ±0,5% FSO Ευαισθησία: ±1% Ενισχυτής σήματος αισθητήρα πίεσης Kistler 5011B Γραμμικότητα: ±0,05% FSO Σφάλμα: ±0,5% FSO Αναλυτής NO/NO x Cambustion fno x 400 Χρόνος απόκρισης: NO: 4ms / NO x : 8ms Γραμμικότητα: ±1% FSO Αναλυτής CO/CO 2 Cambustion NDIR-500 Χρόνος απόκρισης: <8ms Γραμμικότητα: ±2% FSO Αναλυτής HC Signal-3000HM Χρόνος απόκρισης: 1.5s Γραμμικότητα: ±0.5% FSO Πίνακας 3.2 Χαρακτηριστικά μετρητικών οργάνων. Για την μέτρηση της πίεσης του κυλίνδρου χρησιμοποιήθηκε ένας σπινθηριστής Kistler 6113B με ενσωματωμένο πιεζοκρυσταλλικό αισθητήρα. Ο συγκεκριμένος σπινθηριστής κατασκευάστηκε ώστε να προσαρμόζεται στην κυλινδροκεφαλή του κινητήρα και να χρησιμοποιείται αντί του γνήσιου σπινθηριστή. Το σήμα του πιεζοκρυσταλλικού αισθητήρα ενισχύονταν από τον Kristler 5011B. Για την μέτρηση της θερμοκρασίας των καυσαερίων χρησιμοποιήθηκε ένα θερμοστοιχείο K-τύπου, μαζί με τον σχετικό αισθητή. Και τα δύο σήματα καταγράφονταν στην NI κάρτα.

31 17 Εικόνα 3.3 Σχηματική απεικόνιση πειραματικής διάταξης. Για την καταγραφή των εκπομπών κυλίνδρου χρησιμοποιήθηκαν δύο αναλυτές ταχείας απόκρισης καθώς και ένας αργός αναλυτής υδρογονανθράκων. Ο αναλυτής Cambustion fνο x 400 χρησιμοποιήθηκε για την από κύκλο σε κύκλο καταγραφή των εκπομπών NO και NO x. Και οι δύο κεφαλές δειγματοληψίας του συγκεκριμένου αναλυτή τοποθετήθηκαν ακριβώς μετά τη βαλβίδα εξαγωγής του αντίστοιχου κυλίνδρου, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 3.4. Η πρώτη κεφαλή χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση του NO, με χρόνο απόκρισης 4ms. Ενώ, η δεύτερη κεφαλή εφοδιάστηκε με έναν μετατροπέα για την μέτρηση των NO x, προκαλώντας αύξηση του χρόνου απόκρισης. Τα σήματα και των δύο κεφαλών καταγράφονταν στη NI κάρτα. Για την μέτρηση των εκπομπών CO και CO 2 χρησιμοποιήθηκε ο αναλυτής καυσαερίων NDIR500. Η πρώτη κεφαλή τοποθετήθηκε ακριβώς μετά την βαλβίδα εξαγωγής του αντίστοιχου κυλίνδρου (Εικόνα 3.4) και τα δύο σήματα εξόδου καταγράφονταν στη NI κάρτα. Η δεύτερη κεφαλή τοποθετήθηκε στον σωλήνα της εξάτμιση ακριβώς πριν τον σιγαστήρα, δίνοντας τις συνολικές εκπομπές CO και CO 2 του κινητήρα. Στο ίδιο σημείο της εξάτμισης τοποθετήθηκε ένας αναλυτής Signal 3000HM HC για τη μέτρηση των εκπομπών HC. Το σήμα εξόδου της δεύτερης κεφαλής του NDIR500 και του Signal 3000HM HC καταγράφονταν στην ECU του κινητήρα. Στον Πίνακα 3.2 δίνονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά των αισθητήρων. Τέλος, για την καταγραφή της ροπής και της ρύθμιση των στροφών του κινητήρα, η έξοδος της ισχύος του συνδέθηκε σε μία υδραυλική πέδη Schenk. Η πέδη ελέγχεται από ένα σερβοκινητήρα.

32 18 Εικόνα 3.4 Σύνδεση κεφαλών δειγματοληψίας στον αυλό εξαγωγής του κυλίνδρου 3. Εικόνα 3.5 Συνολική πειραματική διάταξη Πρωτόκολλο Μετρήσεων Το πρωτόκολλο μετρήσεων περιλαμβάνει μετρήσεις σε τρεις διαφορετικές ταχύτητες κινητήρα (4000, 5000 και 6000 rpm), τρία διαφορετικά φορτία (20, 50 και 80% φορτίο), τρεις διαφορετικά μείγματα αέρα-καυσίμου (πλούσιο, στοιχειομετρικό και φτωχό με λάμδα: 0,93, 1 και 1,07 αντίστοιχα) και τρεις διαφορετικές προπορείες

33 19 έναυσης (η προκαθορισμένη ρύθμιση αντιστοιχεί στη ρύθμιση μέγιστης ροπής πέδησης). Η ονοματολογία κάθε σημείου αποτελείται από: R, S και L που αντιστοιχεί στο πλούσιο, στοιχειομετρικό και φτωχό μείγμα ένα ψηφίο που αντιστοιχεί τις στροφές του κινητήρα (4, 5 και 6) ένα ψηφίο που αντιστοιχεί στο φορτίο του κινητήρα (2, 5 και 8) δύο ψηφία που αντιστοιχούν στην προπορεία έναυσης (00 προκαθορισμένη ρύθμιση, 01 και 02 αυξημένη προπορεία κατά 5 και 10 μοίρες στροφάλου αντίστοιχα, 03 και 04 μειωμένη προπορεία κατά 5 και 10 μοίρες στροφάλου αντίστοιχα) Για παράδειγμα το σημείο L6203 αντιστοιχεί σε φτωχό μείγμα, 6000 rpm, 20% φορτίο και μειωμένη προπορεία έναυσης από την προκαθορισμένη κατά 5 μοίρες στροφάλου. Σε κάθε σημείο καταγράφηκαν 150 πλήρεις κύκλοι λειτουργίας του κινητήρα.

34 20 4. Μοντέλο Προσομοίωσης Όπως ήδη έχει ειπωθεί, το λογισμικό πακέτο που χρησιμοποιήθηκε για τη μοντελοποίηση του κινητήρα και τη σύγκριση μεταξύ των δύο μοντέλων καύσης, είναι το BOOST της εταιρίας AVL. Η μοντελοποίηση ενός κινητήρα παρέχει στον χρήστη πρόσβαση σε όλες τις συνθήκες χωρίς την διεξαγωγή χρονοβόρων και συχνά δαπανηρών πειραμάτων. Δίνει πληροφορίες που αφορούν την λειτουργία του κινητήρα, την απόδοσή του, καθώς και για τις θερμοκρασίες και πιέσεις που αναπτύσσονται. Στόχος λοιπόν της μοντελοποίησης είναι η προσομοίωση του κινητήρα σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας. Για την ορθή μοντελοποίηση είναι απαραίτητη η γνώση όλων των βασικών γεωμετριών του κινητήρα. Όσο πιο προσεκτική είναι η δημιουργία του μοντέλου και οι μετρήσεις των χαρακτηριστικών που εισάγονται στο πρόγραμμα τόσο πιο ακριβές θα είναι το αποτέλεσμα. Η απόκλιση, που μπορεί να εμφανιστεί, πιθανόν θα οφείλεται στα βασικά προβλήματα της μονοδιάστατης μοντελοποίησης. Δεν είναι εύκολο να προσομοιώσουμε τρισδιάστατες γεωμετρίες σε ένα μονοδιάστατο πρόγραμμα, καθώς επίσης να ορίσουμε και τις ακριβείς οριακές συνθήκες που επικρατούν μέσα στον κύλινδρο, στους αυλούς εισαγωγής και εξαγωγής. Ένας επιμέρους στόχος ήταν η μοντελοποίηση του κινητήρα ώστε με γρήγορη τροποποίηση των βασικών μεγεθών του να έχουμε αποτελέσματα προς σύγκριση. Λόγω του περιοριστή στην εισαγωγή του κινητήρα, η μοντελοποίηση κρίθηκε απαραίτητη ώστε να προκύψει η βέλτιστη λύση σχεδίασης της εισαγωγής. Ένα αξιόπιστο μοντέλο του κινητήρα μπορεί να καθορίσει ποια αλλαγή σε εισαγωγή και εξαγωγή δίνει το καλύτερο αποτέλεσμα με το μικρότερο δυνατό κόστος (απόδοση, βάρος, χρόνος κατασκευής, όγκος). Η κατασκευή ενός μονοθέσιου δεν περιλαμβάνει μόνο την σχεδίαση της βέλτιστης εισαγωγής και εξαγωγής του κινητήρα. Κατά τον σχεδιασμό λαμβάνονται υπόψη και άλλοι παράγοντες όπως ο τρόπος και το κόστος κατασκευής τους, η ικανοποίηση των περιορισμών του διαγωνισμού και ιδιαίτερα η χωροταξική τοποθέτηση των συστημάτων και η αλληλεπίδρασή τους με τα υπόλοιπα μέρη του μονοθέσιου.

35 21 Εικόνα 4.1 Μοντέλο του κινητήρα CBR600 στο πρόγραμμα Boost. Εικόνα 4.2 Περιβάλλον εργασίας του προγράμματος Boost.

36 22 Με βάση το μοντέλο του κινητήρα CBR600, που έχει δημιουργηθεί από την ομάδα ART, δημιουργήθηκαν δύο πανομοιότυπα μοντέλα που η μόνη τους διαφορά ήταν το μοντέλο καύσης που χρησιμοποιούν για την προσομοίωση της διεργασίας της καύσης. To BOOST διαθέτει συνολικά δεκαοκτώ διαφορετικά μοντέλα καύσης. Ο χρήσης μπορεί να έχει πρόσβαση σε αυτά μέσω της καρτέλας «Cylinder», κάτω από την επικεφαλίδα «Combustion». Στη συγκεκριμένη εργασία επιλέχθηκε το μοντέλο «Wiebe 2 Zone» που είναι ένα διζωνικό μοντέλο καύσης Wiebe και το μοντέλο «Fractal». Επιλέχθηκε διζωνικό μοντέλο καθώς ήταν σημαντική η σωστή πρόβλεψη των εκπομπών ώστε να γίνει η σύγκρισή τους με τις πειραματικές τιμές. Εικόνα 4.3 Καρτέλα «Cylinder» όπου εμφανίζονται τα μοντέλα καύσης.

37 Wiebe Μοντέλο BOOST Στις επόμενες παραγράφους ακολουθεί αναλυτική παρουσίαση του μοντέλου καύσης Wiebe του προγράμματος μοντελοποίησης BOOST Θεωρία Οι εξισώσεις που χρησιμοποιεί το μοντέλο της Wiebe του BOOST είναι ελάχιστα διαφοροποιημένες από τη γνωστή μορφή [2, 6]. Ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: dx dα = a (m + 1)y m e ay(m+1) Δα c dx = dq Q y = α α 0 Δα C a = ln(1 n conv ) όπου Q η συνολική προσφερόμενη ενέργεια του καυσίμου, α γωνία στροφάλου, α 0 η γωνία αρχής της καύσης, Δα c η διάρκεια καύσης, m η παράμετρος μορφής και a η παράμετρος απόδοσης. Ολοκληρώνοντας την πρώτη σχέση ως προς α προκύπτει το κλάσμα μάζας καμένου καυσίμου: x = dx da da = a (m + 1)y m e ay(m+1) da Δα c όπου x η κλάσμα μάζας καμένου καυσίμου. Η διαφορά μεταξύ διζωνικού και απλού μοντέλου είναι πως δεν ισχύει ότι το καμένο και άκαυστο μείγμα έχουν την ίδια θερμοκρασία [2, 7]. Έτσι, ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμική εφαρμόζεται ξεχωριστά στην καμένη και άκαυστη ζώνη. dm b u b da dv b = p c da + dq F da dq Wb da + h dm b u da h dm BB,b BB,b da Ο όρος h u dm B da dm u u u da dv u = p c da dq Wu da h dm B u da h dm BB,u BB,u da καλύπτει την ροή ενθαλπίας του άκαυστου μείγματος προς το καμένο μείγμα λόγω συναγωγής καινούργιας γόμωση στα προϊόντα της καύσης. Η ροή θερμότητας μεταξύ των δύο ζωνών δεν λαμβάνεται υπόψη.

38 24 Επιπροσθέτως, το άθροισμα των όγκων των δύο ζωνών όπως και το άθροισμα των ρυθμών αλλαγής τους, πρέπει να ισούται με αυτά του κυλίνδρου Πρόγραμμα dv b da + dv u da = dv da V b + V u = V Ανοίγοντας της καρτέλα «Cylinder» και επιλέγοντας τη Wiebe ως μοντέλο καύσης εμφανίζεται ο πίνακας με της μεταβλητές που πρέπει να ορισθούν. Η μεταβλητές του μοντέλου είναι: Η γωνία έναρξης της καύσης Η διάρκεια καύσης Η παράμετρος μορφής Η παράμετρος απόδοσης Κάτω ακριβώς από τις μεταβλητές υπάρχει προεπισκόπηση του αναμενόμενου ρυθμού έκλυσης θερμότητας και του κλάσματος καμένης μάζας. Εικόνα 4.4 Ο πίνακας του BOOST με τις προς ορισμό μεταβλητές για το διζωνικό μοντέλο Wiebe

39 Παραμετρική Ανάλυση Πριν γίνει η βαθμονόμηση του μοντέλου για όλα τα σημεία λειτουργίας, προηγήθηκε μια παραμετρική ανάλυση των μεταβλητών του μοντέλου. Η διαδικασία αυτή είχε ως στόχο την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο οι μεταβλητές επηρεάζουν τα αποτελέσματα. Γωνία έναρξης καύσης Εικόνα 4.5 Κλάσμα καμένης μάζας για διάφορες γωνίας έναρξης καύσης πριν το ΑΝΣ της καύσης. Η μείωση της γωνίας έναρξης της καύσης μετακινεί το διάγραμμα του κλάσματος καμένης μάζας αριστερά στον άξονα της γωνίας στροφάλου. Διάρκεια καύσης

40 26 Εικόνα 4.6 Κλάσμα καμένης μάζας για διάφορες διάρκειας καύσης. Εικόνα 4.7 Ρυθμός έκλυσης θερμότητας για διαφορετικές διάρκειες καύσης. Αυξάνοντας τη διάρκεια της καύσης ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας μειώνεται που έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της αποδιδόμενης ισχύος.

41 27 Παράμετρος μορφής Εικόνα 4.8 Ρυθμός έκλυσης θερμότητας για διαφορετικές παραμέτρους μορφής. Εικόνα 4.9 Κλάσμα καμένης μάζας για διαφορετικές παραμέτρους μορφής.

42 28 Εικόνα 4.10 Πίεση κυλίνδρου για διαφορετικές παραμέτρους μορφής. Στα παραπάνω διαγράμματα φαίνεται η επίδραση της παραμέτρους μορφής στην πίεση και στην έκλυση θερμότητας. Η αύξηση της m μειώνει την πίεση του κυλίνδρου. Παράμετρος απόδοσης Εικόνα 4.11 Κλάσμα καμένης μάζας για διαφορετικές παραμέτρους απόδοσης. Αυξάνοντας την παράμετρο a η απόδοση της καύσης αυξάνεται, με 100% απόδοση να προκύπτει με a=6,9.

43 Διαδικασία Βαθμονόμησης Το πρώτο στάδιο της διαδικασίας ήταν η σωστή επιλογή μιας αρχική τιμής για τον βαθμό απόδοσης της Wiebe. Με βάση βιβλιογραφικές αναφορές και κάποιες δοκιμές η παράμετρος a πήρε την τιμή 3,5 η οποία ισοδυναμεί με βαθμό απόδοσης καύσης ίση με 97% [8]. Η τιμή αυτή έμεινε σταθερή για όλα τα σημεία λειτουργίας, εκτός μερικών εξαιρέσεων. Στη συνέχεια, έγινε χρήση ενός κώδικα Matlab που έχει αναπτυχθεί στο ΕΕΘ για την ανάλυση δυναμοδεικτικού. Από την ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων του ρυθμού έκλυσης θερμότητας προέκυπτε η γωνία έναρξης της καύσης και η διάρκεια καύσης. Για να βοηθηθεί η διαδικασία της βαθμονόμησης δημιουργήθηκε ένας κώδικας που έδινε την τιμή του παράγοντα μορφής της συνάρτησης Wiebe, m. Με διπλή λογαρίθμιση της συνάρτησης Wiebe προκύπτει η παρακάτω εξίσωση: ln[ ln(1 x b )] = (m + 1) ln Θ + lna η οποία σε διπλή λογαριθμική κλίματα αναπαριστά ευθεία με συντελεστή διεύθυνσης, m+1. Έτσι, με γραμμική παλινδρόμηση των πειραματικών τιμών του κλάσματος καμένης μάζας και εύρεση της κλίσης της ευθείας υπολογίζονταν η παράμετρος μορφής, m [9, 10]. Εικόνα 4.12 Παράδειγμα διαδικασίας εύρεσης παραμέτρου μορφής m.

44 30 Οι τιμές που προέκυπταν από τον κώδικα (γωνία έναρξης καύσης, διάρκεια καύσης, παράμετρος μορφής) δεν ήταν οι οριστικές, ωστόσο ήταν μια καλή πρώτη εκτίμηση για το τελικό στάδιο της διαδικασίας βαθμονόμησης. Oι τελικές τιμές των παραμέτρων προέκυπταν αλλάζοντας κάθε φορά μια από αυτές στο μοντέλο και στην συνέχεια με την διαδικασία δοκιμής και επαλήθευσης με τα πειραματικά γινόταν έλεγχος της ακρίβειας υπολογισμού. Εικόνα 4.13 Παράδειγμα σύγκρισης αποτελεσμάτων του BOOST και των αντίστοιχων πειραματικών για αξιολόγηση σωστής επιλογής των τιμών των παραμέτρων Fractal Μοντέλο BOOST Στις επόμενες παραγράφους ακολουθεί αναλυτική παρουσίαση του μοντέλου καύσης Fractal του προγράμματος μοντελοποίησης BOOST Θεωρία Όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο, τα μοντέλα τύπου «Fractal» βασίζονται στη μαθηματική ανάλυση πτυχωτών επιφανειών οι οποίες παρουσιάζουν το χαρακτηριστικό της αυτο-ομοιότητας. Το αρχικά ομαλό μέτωπο της φλόγας, σφαιρικής μορφής, αναπτύσσει πτυχές κάτω από την επίδραση τυρβωδών δινών. Το μοντέλο καύσης «Fractal» του BOOST προβλέπει τον ρυθμό έκλυσης θερμότητας σε κινητήρες εσωτερικής καύσης προαναμειγμένου μείγματος. Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη του τις εξής παραμέτρους [2, 7]:

45 31 Τη γεωμετρία του θαλάμου καύσης Τη θέση του σπινθηριστή στον θάλαμο καύσης και του χρονισμού έναυσης Τη χημική και φυσική σύσταση της γόμωσης του κυλίνδρου (ανακυκλοφορία και κατάλοιπα καυσαερίου) Την ένταση της τύρβης Το μοντέλο καύσης τύπου «Fractal» του BOOST μπορεί να χωριστεί σε τρία επιμέρους κομμάτια: Προσομοίωση της τύρβης Προσομοίωση της ανάφλεξης Προσομοίωση της καύσης κοντά στο τοίχωμα Προσομοίωση Τύρβης Με βάση τις υποθέσεις των μοντέλων καύσης τύπου «Fractal» που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο , ο υπολογισμός της μέγιστης και ελάχιστης κλίμακας πτύχωσης (L max -L min ) και της διάστασης «Fractal» πρέπει να βασίζεται στο τυρβώδες ροϊκό πεδίο μέσα στον κύλινδρο. Η μοντελοποίηση της τύρβης του BOOST βασίζεται σε δύο εξισώσεις K-k [2, 11]. Οι εξισώσεις αυτές είναι: dk dt = 1 2 m inu 2 in P + K m ex p u + K m p u dk dt = P mε + κ m ex p u + κ m p u P = 0,3307c t K L I K m K = 1 2 mu f 2, k = 3 2 mu 2, ε = u 3 Στις προηγούμενες εξισώσεις, το K συμβολίζει την κινητική ενέργεια της κύριας ροής (U f ), της οποίας η παραγωγή και σκέδαση εξαρτάται, κυρίως, από τη παροχή μάζας της εξόδου και της εισόδου (m in, m ex), το k είναι η κινητική ενέργεια της τύρβης (υποθέτεται ισότροπη) και το ε η σκέδασή της. Το P συμβολίζει την παραγωγή της τύρβης και παράλληλα, προσδιορίζει τη μεταφορά της ενέργειας μεταξύ της κύρια ροής και του τυρβώδους πεδίου ροής. Η c t είναι μια μεταβλητή βαθμονόμησης της παραγωγής της τύρβης. Επίσης, το μοντέλο μπορεί να εκτίμηση την κλίμακα μήκους του Kolmogorov, η οποία λόγω της υπόθεσης ισότροπης τύρβης είναι: l k = L I 3 4, με Re Re t = u L I και L t v I = c l H u L I

46 32 όπου L I είναι η κλίμακα μήκους μεγάλων δινών της τύρβης, που θεωρείτε ανάλογο του ύψους του θαλάμου καύσης και v u το κινηματικό ιξώδες του άκαυστου μείγματος. Ειδικότερα, η ολοκληρωτική κλίμακα μήκους και η κλίμακα μήκους του Kolmogorov, L I και l k, επιλέγονται ως η μέγιστη και η ελάχιστη κλίμακα πτύχωσης, αντίστοιχα. Ενώ, η διάσταση «Fractal», D 3, εξαρτάται, κυρίως, από της αναλογία της έντασης της τύρβης, u, με τη στρωτή ταχύτητα της φλόγας, S L [2, 12]: Προσομοίωση Ανάφλεξης D 3 = 2,35u 2.05S L u + S L Το πολύπλοκο φαινόμενο που λαμβάνει χώρα μετά την ηλεκτρική εκκένωση του σπινθηριστή, η δημιουργία πλάσματος και η εξέλιξη του αρχικού πυρήνα της φλόγας είναι πολύ δύσκολο να μοντελοποιηθούν. Η αρχική δημιουργία του πυρήνα της φλόγας διαρκεί περίπου 200ms, σε μια κρίσιμη ακτίνα του πυρήνα της φλόγας ίση με 2mm. Κατά τη διάρκεια αυτού του φαινομένου, η ταχύτητα της φλόγας είναι πολύ μεγάλη εξαρτώμενη από την ενέργεια που απελευθερώνεται από τον σπινθηριστή. Στη συνέχεια, η ταχύτητα μειώνεται μέχρι να φτάσει ένα ελάχιστο όριο, ίσο με τη στρωτή ταχύτητα φλόγας [2, 13], από το οποίο αρχίζει να αυξάνεται, πάλι, λόγω της πτύχωσης της φλόγας που προκαλεί η τύρβη. Λόγω της μεγάλης πολυπλοκότητας που παραπάνω φαινομένου, η προσομοίωση του δεν συμπεριλαμβάνεται στο μοντέλο [2]. Η επίλυση ξεκινάει στο τέλος της διαδικασίας της αρχικής δημιουργίας της φλόγας, δηλαδή μετά το πέρας 200ms από τη στιγμή της έναυσης (χρόνος που μπορεί να βαθμονομηθεί με τη μεταβλητή C ing ), θεωρώντας μια ομαλή και σφαιρική φλόγα, ακτίνας 2mm. Στη συνέχεια, η διαδικασία πτύχωσης της φλόγας λαμβάνει χώρα, με ρυθμό που επηρεάζεται από την ακτίνα της φλόγας και την ένταση της τύρβης. Παρακάτω δίνεται η εξίσωση από την οποία υπολογίζεται ο αδιάστατος ρυθμός πτύχωσης: ω wr = r f n r f,ref n ref Όπου r f,ref μια ακτίνα αναφοράς (μπορεί να βαθμονομηθεί) και n ref μια ταχύτητα αναφοράς ίση με 1000 rpm. Τέλος, η εξίσωση της διάστασης «Fractal» επαναπροσδιορίζεται, ώστε να λαμβάνει υπόψη την αύξηση της διάστασης «Fractal», λόγω της σταδιακής αύξησης της πτύχωσης της φλόγας. D 3 = D 3,maxu D 3,min S L u + S L D 3,min = 2,05

47 33 Με αυτή την εξίσωση, η διάσταση «Fractal», κατά τη διάρκεια της αρχικής φάσης, παίρνει τιμές πολύ κοντά στο 2,05 (D 3,min ) που προσδιορίζει αρχικό ρυθμό καύσης πλησίον της στρωτή ταχύτητα φλόγας. Προσομοίωση Καύσης κοντά στο τοίχωμα Οι εξισώσεις που περιγράφηκαν προηγουμένως δεν είναι πλέον έγκυρες, τη στιγμή που το μέτωπο της φλόγας φτάσει το τοίχωμα του θαλάμου καύση. Το τοίχωμα περιορίζει την εκτόνωση του αερίου και τα ροϊκά πεδία που υπάρχουν στο θάλαμο καύσης. Παράλληλα, σχηματίζει ένα στερεό όριο χαμηλής θερμοκρασίας, το οποίο ψύχει το αέριο μίγμα. Όλοι αυτοί οι παράγοντες διαφοροποιούν τη θεμελιώδη συμπεριφορά που έχει η καύσης όταν εξελίσσεται ανεμπόδιστη στο εσωτερικό του θαλάμου καύσης. Ένα μεγάλο ποσοστό τού άκαυστου μίγματος (30-40%) καίγεται υπό τις συνθήκες αυτής της λειτουργίας (λειτουργίας καύσης κοντά στο τοίχωμα). Ο ρυθμός καύσης κοντά στο τοίχωμα μπορεί να περιγραφεί από την παρακάτω σχέση [2, 14]: ( dm b dt ) = m m b wall combustion τ όπου τ η χαρακτηριστική χρονική κλίμακα της παραπάνω διεργασίας. Ο συνολικός ρυθμός καύσης περιγράφεται από ένα σταθμισμένο μέσο όρο των δύο προαναφερθέντων ρυθμών καύσης: ( dm b dt ) = (1 w 2 ) ( dm b overall dt ) + w 2 ( dm b fractal dt ) wall combustion Η μετάβαση από τη μια λειτουργία στη άλλη συμβαίνει όταν περάσει ένας χαρακτηριστικός χρόνος μετάβασης, t tr (transition), προσδιορίζοντας την άφιξη της πρώτης πτυχής της φλόγας στο τοίχωμα του κυλίνδρου, δηλαδή: r f = (m m b) tr (ρ u A T S L ) tr

48 34 Εικόνα 4.14 Άφιξη φλόγας στο τοίχωμα του θαλάμου καύσης. Έναρξη της λειτουργίας καύσης κοντά στο τοίχωμα [2]. Όταν πληρείται η παραπάνω εξίσωση (δηλ. r f = r cyl + L I 2), η χρονική κλίμακα (τ) υπολογίζεται υποθέτοντας ότι: ( dm b ) = dt fractal (dm b ). Έτσι, προκύπτει: dt wall combustion τ = (m m b) tr (ρ u A T S L ) tr Η τιμή της τ παραμένει σταθερή καθ όλη τη διάρκεια της διεργασίας καύσης κοντά στο τοίχωμα. Ενώ, ο παράγοντας στάθμισης (w 2 ) αυξάνεται γραμμικά στον χρόνο, εξαρτώμενος από τον λόγο της μάζα του άκαυστου μίγματος (m m b ) και τη μάζα του άκαυστου μίγματος τη χρονική στιγμής της μετάβασης (t tr ): τ = m m b (m m b ) tr Με αυτόν τον τρόπο, επιτυγχάνεται μια ομαλή μετάβαση μεταξύ τον δύο λειτουργιών (κύρια και καύσης κοντά στο τοίχωμα) Πρόγραμμα Η βαθμονόμηση του μοντέλου καύσης τύπου «Fractal» του BOOST χωρίζεται σε δύο τμήματα: Ορισμός παραμέτρων βαθμονόμησης Ανοίγοντας της καρτέλα «Cylinder» και επιλέγοντας το Fractal ως μοντέλο καύσης εμφανίζεται ο πίνακας με της μεταβλητές που πρέπει να ορισθούν. Η μεταβλητές του μοντέλου είναι:

49 35 Χρονισμός έναυσης Μεταβλητή βαθμονόμησης καθυστέρησης έναυσης, C ign Ακτίνα αναφοράς μετώπου φλόγας, r f,ref Μεταβλητή βαθμονόμησης παραγωγής τύρβης, C t Μεταβλητή βαθμονόμησης κλίμακας πτύχωσης, C l Μεταβλητή βαθμονόμησης κλίμακας πτύχωσης, m ( dm d dt ) = ρ u ( L max ( ρ m SOC ) ) L min ρ UZ D 3 2 A L S L Παράγοντας στάθμισης, w 2 Μεταβλητή βαθμονόμησης στρωτής ταχύτητας καύσης, d S L = C lfs S L,RG=0 (1 mf RG ) d Εικόνα 4.15 Ο πίνακας του BOOST με τις προς ορισμό μεταβλητές για το μοντέλο Fractal. Επίσης, το μοντέλο δίνει τη δυνατότητα στρωματοποίησης του καυσίμου και του υπολοιπόμενου καυσαερίου. Η επιλογή αυτή δεν χρησιμοποιήθηκε στη παρούσα εργασία. Προσδιορισμός γεωμετρίας του θαλάμου καύσης Εκτός από τον ορισμός των μεταβλητών βαθμονόμησης, αναγκαίος είναι και ο προσδιορισμός της γεωμετρίας του θαλάμου καύσης. Ο προσδιορισμός της γεωμετρίας του θαλάμου καύσης ανάγεται στον προσδιορισμό της γεωμετρίας της κυλινδροκεφαλής και του πιστονιού. Αρχικά επιλέγεται η μορφή της γεωμετρίας. Στη συνέχεια, αναλόγως την επιλογή χρειάζεται να συμπληρωθούν κάποιες γεωμετρικές παράμετροι. Η μορφή της

50 36 γεωμετρίας που πλησίαζε περισσότερο τη γεωμετρία του συγκεκριμένου κινητήρα ήταν: Κυλινδροκεφαλή σφαιρική Πιστόνι επίπεδη Εικόνα 4.16 Σφαιρική μορφή κυλινδροκεφαλής Εικόνα 4.17 Καρτέλα ορισμού γεωμετρίας θαλάμου καύσης. Η διάμετρος του θαλάμου καύσης και της σφαίρας ορίσθηκε στα 67mm και το ύψος της σφαίρας 7mm. Και οι δύο διαστάσεις προήρθαν από μέτρηση του θαλάμου καύσης του κινητήρα.