Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
|
|
|
- Βλάσιος Σιμωνίδης Πολίτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008
2 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby 2 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon 3
3 Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Metódy skúmania vlastností látok. Termodynamická metóda vychádza z opisu javov, meraní veličín a neopiera sa o nijaký model časticového zloženia látok Štatistická metóda: vychádza z vnútornej štruktúry látok a ich vlastnosti vysvetl uje ako dôsledok pohybu a vzájomného pôsobenia častíc (využíva poznatky z teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky)
4 Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Metódy skúmania vlastností látok. Termodynamická metóda vychádza z opisu javov, meraní veličín a neopiera sa o nijaký model časticového zloženia látok Štatistická metóda: vychádza z vnútornej štruktúry látok a ich vlastnosti vysvetl uje ako dôsledok pohybu a vzájomného pôsobenia častíc (využíva poznatky z teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky)
5 Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Metódy skúmania vlastností látok. Termodynamická metóda vychádza z opisu javov, meraní veličín a neopiera sa o nijaký model časticového zloženia látok Štatistická metóda: vychádza z vnútornej štruktúry látok a ich vlastnosti vysvetl uje ako dôsledok pohybu a vzájomného pôsobenia častíc (využíva poznatky z teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky)
6 Kinetická teória stavby látok. Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overených poznatkoch: 1 Látka má diskrétnu štrukúru.skladá sa z častíc - molekúl, atómov, alebo iónov. 2 Častice vykonávajú ustavičný neusporiadany pohyb, táto forma pohybu sa nazýva tepelný pohyb. 3 Častice na seba navzájom pôsobia prít ažlivými a súčasne odpudivými silami; vel kost týchto síl závisí od vzdialenosti medzi časticami
7 Kinetická teória stavby látok. Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overených poznatkoch: 1 Látka má diskrétnu štrukúru.skladá sa z častíc - molekúl, atómov, alebo iónov. 2 Častice vykonávajú ustavičný neusporiadany pohyb, táto forma pohybu sa nazýva tepelný pohyb. 3 Častice na seba navzájom pôsobia prít ažlivými a súčasne odpudivými silami; vel kost týchto síl závisí od vzdialenosti medzi časticami
8 Kinetická teória stavby látok. Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overených poznatkoch: 1 Látka má diskrétnu štrukúru.skladá sa z častíc - molekúl, atómov, alebo iónov. 2 Častice vykonávajú ustavičný neusporiadany pohyb, táto forma pohybu sa nazýva tepelný pohyb. 3 Častice na seba navzájom pôsobia prít ažlivými a súčasne odpudivými silami; vel kost týchto síl závisí od vzdialenosti medzi časticami
9 Kinetická teória stavby látok. Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overených poznatkoch: 1 Látka má diskrétnu štrukúru.skladá sa z častíc - molekúl, atómov, alebo iónov. 2 Častice vykonávajú ustavičný neusporiadany pohyb, táto forma pohybu sa nazýva tepelný pohyb. 3 Častice na seba navzájom pôsobia prít ažlivými a súčasne odpudivými silami; vel kost týchto síl závisí od vzdialenosti medzi časticami
10 Kinetická teória stavby látok. Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overených poznatkoch: 1 Látka má diskrétnu štrukúru.skladá sa z častíc - molekúl, atómov, alebo iónov. 2 Častice vykonávajú ustavičný neusporiadany pohyb, táto forma pohybu sa nazýva tepelný pohyb. 3 Častice na seba navzájom pôsobia prít ažlivými a súčasne odpudivými silami; vel kost týchto síl závisí od vzdialenosti medzi časticami
11 Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Dôkazy neusporiadaného pohybu častíc v látkach. Difúzia: Difúzia: Tlak plynu: Brownow pohyb samovol né prenikanie častíc jednej tekutiny medzi častice druhej tekutiny, zapríčinené neusporiadaným pohybom častíc.
12 Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Dôkazy neusporiadaného pohybu častíc v látkach. Difúzia: Tlak plynu: Brownow pohyb Tlak plynu: neustály pohyb molekúl plynu uzavretého v nádobe spôsobuje ustavičné zrážky týchto molekúl s molekulami vnútorných stien nádoby (príp. molekulami povrchu telesa, ktoré sú vnútri plynu)
13 Predmet Molekulovej fyziky Kinetická teória stavby Dôkazy neusporiadaného pohybu častíc v látkach. Difúzia: Tlak plynu: Brownow pohyb Brownow pohyb Neusporiadaný pohyb častíc danej látky,pričom každý z možných smerov pohybu je rovnako pravdepodobný
14 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Častice v silovom poli susedných častíc. F k 2 k 0 r 0 r k 1 F - sila medzi časticami r - vzdialenost medzi časticami k 1 - graf prít ažlivej sily k 2 - graf odpudivej sily k - graf výslednej sily r 0 - rovnovážna poloha častíc
15 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Rovnovážny stav termodynamickej sústavy Termodynamická sústava: skupina telies ktorých stav skúmame. Stavové veličiny: ako sú tlak, teplota, objem, energia. Izolovaná sústava speje do rovnovážneho stavu.
16 Vnútorná energia telesa Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon U = E k + E p Potenciálna e. častíc E p je mierou prít ažlivých síl medzi časticami Kinetická e. častíc E k je mierou pohybu častíc Deje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžeme rozdelit na konaním práce tepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.
17 Vnútorná energia telesa Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon U = E k + E p Potenciálna e. častíc E p je mierou prít ažlivých síl medzi časticami Kinetická e. častíc E k je mierou pohybu častíc Deje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžeme rozdelit na konaním práce tepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.
18 Vnútorná energia telesa Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon U = E k + E p Potenciálna e. častíc E p je mierou prít ažlivých síl medzi časticami Kinetická e. častíc E k je mierou pohybu častíc Deje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžeme rozdelit na konaním práce tepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.
19 Vnútorná energia telesa Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon U = E k + E p Potenciálna e. častíc E p je mierou prít ažlivých síl medzi časticami Kinetická e. častíc E k je mierou pohybu častíc Deje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžeme rozdelit na konaním práce tepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.
20 Vnútorná energia telesa Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon U = E k + E p Potenciálna e. častíc E p je mierou prít ažlivých síl medzi časticami Kinetická e. častíc E k je mierou pohybu častíc Deje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžeme rozdelit na konaním práce tepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.
21 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Modely štruktúr látok rozličných skupenstiev Pevná látka U =. E. p E k = 0 Kvapalná látka U = E p + E. k E k = Ep Plynná látka U =. E. k E p = 0 Plazma
22 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Modely štruktúr látok rozličných skupenstiev Pevná látka U =. E. p E k = 0 Kvapalná látka U = E p + E. k E k = Ep Plynná látka U =. E. k E p = 0 Plazma
23 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Modely štruktúr látok rozličných skupenstiev Pevná látka U =. E. p E k = 0 Kvapalná látka U = E p + E. k E k = Ep Plynná látka U =. E. k E p = 0 Plazma
24 Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Modely štruktúr látok rozličných skupenstiev Pevná látka U =. E. p E k = 0 Kvapalná látka U = E p + E. k E k = Ep Plynná látka U =. E. k E p = 0 Plazma
25 Termodynamická teplota Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Teplota: je funkcia stavu látky Celziova teplotná stupnica: Termodynamická teplotná stupnica: odvodená od trojného bodu vody. T r = 237, 16K t = T
26 Termodynamická teplota Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Teplota: je funkcia stavu látky Celziova teplotná stupnica: Termodynamická teplotná stupnica: odvodená od trojného bodu vody. T r = 237, 16K t = T
27 Termodynamická teplota Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Teplota: je funkcia stavu látky Celziova teplotná stupnica: Termodynamická teplotná stupnica: odvodená od trojného bodu vody. T r = 237, 16K t = T
28 Termodynamická teplota Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Teplota: je funkcia stavu látky Celziova teplotná stupnica: Termodynamická teplotná stupnica: odvodená od trojného bodu vody. T r = 237, 16K t = T
29 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
30 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
31 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
32 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
33 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
34 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
35 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
36 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
37 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
38 Látkové množstvo Molekulová fyzika Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Relatívna atómová hmotnost A r : A r = ma m u m u je atómová hmotnostná konštanta,m u = kg Relatívna molekulová hmotnost M r : A r = ma m u rovná sa súčtu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoria molekulu Látkové množstvo n n = N N A = m M m N A je Avogadrova koštanta, N A = 6, mol 1 pre molovú hmotnost platí: M m = M r 10 3 kg.mol 1
39 Prvý termodynamický zákon Vnútorná energia a jej formy Ostatné veliciny Prvý termodynamický zákon Prvý termodynamický zákon zmena vnútornej energie sústavy U sa rovná súčtu práce W vykonanej okolitými telesami, ktoré pôsobia na sústavu silami a tepla Q odovzdaného okolitými telesami sústave. U = W + Q
40 Zákon rozdelenia molekúl podl a rýchlostí Zákon rozdelenia molekúl podl a rýchlostí Čím je väščí rozdiel medzi danou rýchlost ou od najpravdepodobnejšej, tým menší je počet molekúl pohybujúcich sa touto rýchlost ou.
41 Stredná kvadraticka rýchlost Rovnica v k = 3kT m 0 v k je rýchlost ou ktorou ak by sa pohybovali všetky častice, nezmenila by sa ich kinetická energia.
42 Stredná kvadraticka rýchlost Rovnica v k = 3kT m 0 Odvodenie E k = N 1 2 m 0v 2 k E k = 1 2 m 0(N 1 v N 2v N 3v N iv 2 i ) v 2 k = fracn 1v N 2v N 3v N iv 2 i N
43 Stredná kvadraticka rýchlost Rovnica v k = 3kT m 0 E k E k = 1 2 m 0v 2 k E k = 3 2 kt
44 Základná rovnica M.K.T. S.L. Stavová rovnica ideálneho plynu pv = NkT Princíp Určenie t ažkomeratel ných mikroskopických veličín, ako je E a v z l ahkomeratel ných makroskopických ako je T a p
45 Základná rovnica M.K.T. S.L. Stavová rovnica ideálneho plynu pv = NkT Odvodenie???
46 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie Makroskopické veličiny: Objem V Teplota T Tlak p
47 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie Makroskopické veličiny: Objem V Teplota T Tlak p
48 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie Mikroskopické veličiny: Počet častíc N Hustota častíc N V = N V Rýchlost častice v v x = v y = v z N 3 = N 3 = N 3
49 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie Mikroskopické veličiny: Počet častíc N Hustota častíc N V = N V Rýchlost častice v v x = v y = v z N 3 = N 3 = N 3
50 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie Mikroskopické veličiny: Počet častíc N Hustota častíc N V = N V Rýchlost častice v v x = v y = v z N 3 = N 3 = N 3
51 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = F S o
52 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = F S p x = Fx S x o
53 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = Fx S x Pomocné Odvodenie F x F = am = dp dt o
54 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = Fx S x Pomocné Odvodenie F x F = am = dp dt Fx = δpx dt o
55 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = Fx S x Pomocné Odvodenie F x Fx = δpx dt Fx = δp x N dt o
56 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = Fx S x Pomocné Odvodenie F x Fx = δp x N dt Fx = 2m 0v x N dt o
57 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = Fx S x Pomocné Odvodenie F x Fx = 2m 0v x N dt Fx = 2m 0v x S x v x dtn V dt6
58 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = Fx S x Pomocné Odvodenie F x Fx = 2m 0v x S x v x dtn V dt6 Fx = m 0v x S x v x N V 3 o
59 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = m 0v 2 x S x N V 3S x Pomocné Odvodenie F x Fx = m 0v x S x v x N V 3 Fx = m 0v 2 x S x N V 3 o
60 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = m 0v 2 x S x N V 3S x p x = m 0v 2 x N V 3 o
61 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = m 0v 2 x N V 3 p = m 0v 2 k N V 3 o
62 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p x = m 0v 2 x N V 3 p = 1 3 m N 0 V v k 2 o
63 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = 1 3 m N 0 V v k 2
64 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = 1 3 m N 0 V v k 2 p = m N 0 V v k 2
65 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = m N 0 V v k 2 p = 2 N 1 3 V 2 m 0vk 2
66 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = 2 N 1 3 V 2 m 0vk 2 p = 2 N 3 V E k
67 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = 2 N 3 V E k p = 2 N 3 3 V 2 kt
68 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = 2 N 3 3 V 2 kt p = N V kt
69 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT p = N V kt pv = NkT
70 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT pv = NkT Variant B pv = NkT pv = nr m T
71 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT pv = NkT Variant B pv = nn A kt pv = nr m T
72 Základná rovnica M.K.T. S.L. Odvodenie pv = NkT pv = NkT Variant B pv = nr m T
73 Základná rovnica M.K.T. S.L. pv = NkT pv = nr m T Stavova rovnica 1 p 1 V 1 = N 1 kt 1 2 p 2 V 2 = N 2 kt 2
74 Základná rovnica M.K.T. S.L. pv = NkT pv = nr m T Stavova rovnica p 1 V 1 p 2 V 2 = N 1T 1 N 2 T 2
75 Doporučená literatúra I Kolektiv Autorov. Fyzika pre 2.ročník gymnázia. Bratislava, 1985.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY
Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY 1. VH: Kinetická teória látok 2. VH: Medzimolekulové pôsobenie 3. VH: Modely štruktúr látok 4. VH: Termodynamická rovnováha
11 Základy termiky a termodynamika
171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Termodynamika Teelný ohyb Teelná rozťažnosť látok Stavová rovnica ideálneho lynu nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu
Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
3 TVORBA PROGRAMU VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU
3 TVORBA PROGRAMU VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU Pri plánovaní výučby učiteľom ide o vytvorenie programu, ktorým môže byť: - Časovo-tematický plán (na celý školský rok) - Plán tematického celku (pre danú časť
PDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
4 Dynamika hmotného bodu
61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného
Termodynamika v biologických systémoch
Termodynamika v biologických systémoch A. Einstein: Klasická termodynamika je jediná univerzálna fyzikálna teória, v ktorej aplikovateľnosť jej základných konceptov nebude nikdy narušená. A.S. Eddington
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu
Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty
RIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
ÚVOD DO TERMODYNAMIKY
UNIVERZITA PAVLA JOZEFA ŠAFÁRIKA V KOŠICIACH PRÍRODOVEDECKÁ FAKULTA ÚSTAV FYZIKÁLNYCH VIED MICHAL JAŠČUR MICHAL HNATIČ ÚVOD DO TERMODYNAMIKY Vysokoškolské učebné texty Košice 2013 ÚVOD DO TERMODYNAMIKY
Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie
Anorganická chémia I časť 1: Komentáre a súvislosti (R. Boča) 1 Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie Prof. Ing. Roman Boča, DrSc. 0. Ciele komentárov Cieľom predložených Komentárov je poskytnúť
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Základné poznatky z fyziky
RNDr. Daniel Polčin, CSc. Základné poznatky z fyziky Prehľad pojmov, zákonov, vzťahov, fyzikálnych veličín a ich jednotiek EDITOR vydavateľstvo vzdelávacej literatúry, Bratislava 003 Autor: Daniel Polčin,
Tematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
POHYB VO VEĽKOM SÚBORE ČASTÍC
POHYB VO VEĽKOM SÚBORE ČASTÍC Štatistika makroskopických systémov vo fyzikálnych systémoch s obrovským počtom častíc ( 10 25 ) makroskopických systémoch -sa pohyb každej častice riadi Newtonovými zákonmi
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...
Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Školský vzdelávací program Ţivá škola
6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Fyzika (Fyzika pre geológov)
Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny Obsah prednášky:
priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C
6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED. Termodynamika. Aba Teleki Boris Lacsny N I T R A
UNIVERZIA KONŠANÍNA FILOZOFA V NIRE FAKULA PRÍRODNÝCH VIED ermodynamika Aba eleki Boris Lacsny N I R A 2010 Aba eleki Boris Lacsný ERMODYNAMIKA KEGA 03/6472/08 Nitra, 2010 Obsah 1 Základné pojmy a prvotné
ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
PRENOS HMOTY A ENERGIE ZÁKONY ZACHOVANIA
PRENOS HMOTY A ENERGIE ZÁKONY ZACHOVANIA Prenos hmoty a energie 1 Koncentrácia v kvapalinách a v pevných látkach Pojem koncentrácia, c, má niekoľko významov. Vo fyzike spravidla znamená počet častíc v
Diferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa padajúceho v gravitačnom poli.
0-2-0 Literatúra: Poznámky z prednášok Teplička I.: Fyzika ( pre maturantov ). Enigma, Nitra 1998
F Y Z I K A P R E C H E M I KOV 0-2-0 Literatúra: Poznámky z prednášok Teplička I.: Fyzika ( pre maturantov ). Enigma, Nitra 1998 Zámečník J.: Prehľad fyziky 1, 2. SPN Bratislava 2000, 2002. FYZIKA = príroda
Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární
Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient
Elektrický prúd v kovoch
Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva
TECHNICKÁ CHÉMIA Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická
Termodynamika a molekulová fyzika
Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
TECHNICKÁ CHÉMIA. prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva
TECHNICKÁ CHÉMIA prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB
Posledná aktualizácia: 11. mája 2012. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii zo 14. apríla 2012): Pomerne rozsiahle zmeny, napr. niekoľko nových príkladov a oprava nekorektnej formulácie pr. 8.20
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Termodynamika kruhovych tepelnych strojov
Termodynamika kruhovych tepelnych strojov Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k prednaske o tom, ako po teoretickej stranke funguje tepelne stroje ako zo termodynamiky vyplyvaju ich obmedzenia
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava. Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO Fyzika 17. 03. 2018 Autor: Dušan Kavický Slovo na úvod 1. výberové sústredenie súťaže IJSO
FYZIKA DUSˇAN OLCˇA K - ZUZANA GIBOVA - OL GA FRICˇOVA Aprı l 2006
FYZIKA DUŠAN OLČÁK - ZUZANA GIBOVÁ - OL GA FRIČOVÁ Apríl 2006 2 Obsah 1 o-g-f:mechanický pohyb tuhého telesa 5 1.1 Kinematika hmotného bodu......................... 6 1.1.1 Rýchlost a zrýchlenie pohybu....................
Maturitné otázky z fyziky
Maturitné otázky z fyziky 1. Fyzikálne veličiny a ich jednotky Fyzikálne veličiny a ich jednotky, Medzinárodná sústava jednotiek SI, skalárne a vektorové veličiny, meranie fyzikálnych veličín, chyby merania.
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Štatistická fyzika a termodynamika.
Štatistická fyzika a termodynamika. 1.1. Odhadnite na akú plochu sa rozleje 5ml oleja, ktorý sa po vodnej hladine dokonale rozteká. 1.2. Odhadnite rozmer molekuly vody ak viete, že koeficient povrchového
9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch
137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
FYZIKA- zadanie úloh
FYZIKA- zadanie úloh 1.Mechanický pohyb 1. Popíšte, kedy koná teleso rovnomerný priamočiary pohyb. 2. Ktoré veličiny charakterizujú mechanický pohyb? 3. Napíšte, ako vypočítame dráhu, rýchlosť a čas pre
Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA
ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,
Kinetika fyzikálno-chemických procesov
Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,
Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0
ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.
MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej
skanovacieho tunelovacieho mikroskopu STM (z angl. Scanning Tunneling Microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni jednotlivých atómov (obr. 1.1).
1 VŠEOBECNÉ POJMY 1.1 Hmota a jej vlastnosti Hmotu poznáme v dvoch základných formách: ako látku a pole. Látka je taká forma hmoty, pri ktorej prevládajú priestorovo diskrétne (nespojité) vlastnosti. K
POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA
POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA Hmota a energia 1 Tok látok, energie a informácií Organizmy sú otvorené systémy, z čoho vyplýva, že ich existencia je podmienená
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória 2 Mechanika hmotného bodu 2.1 Kinematika
Meno a priezvisko: Škola: Školský rok/blok: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Teória 2 Mechanika hmotného bodu 2.1 Kinematika 2.1.0 Úvod do kinematiky Najstarším
FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Bratislava ZÁKLADY FYZIKY PLAZMY
FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Bratislava Viktor Martišovitš ZÁKLADY FYZIKY PLAZMY Učebný text pre 3. ročník magisterského štúdia Bratislava 2004 . c Viktor Martišovitš,
CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT
CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti
Vyhláška č Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách
Vyhláška č. 206 Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách Úrad pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky
Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1)
Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1) 1 Poznámka: Silové interakcie definované v súčasnej fyzike 1. Gravitačná interakcia:
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope?
4 ŠTANDARDNÝ MODEL 4.1 História Počiatkom všetkých vied je úžas nad tým, čím veci sú a čo sú. Aristoteles Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope? Odpovede na tieto otázky, na dnešnej úrovni nášho poznania,
7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
F Y Z I K A povinný učebný predmet
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky OSNOVY GYMNÁZIA osemročné štúdium F Y Z I K A povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky 2.4.1997 pod číslom 1797/97-15 s platnosťou
Mechanika hmotného bodu
Meno a priezvisko: Škola: Školský rok/blok: Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava 2008-2009 / B Teória Mechanika hmotného bodu Kinematika Dynamika II. Mechanika
PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE
Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013
ŠkVP ZŠ s MŠ J.M. Hurbana Beckov Učebné osnovy ISCED 2. Predmet. Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy.
Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Fyzika Človek a príroda Predmet Názov ŠVP Škola Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy Základná škola s materskou školou Jozefa Miloslava Hurbana Beckov
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Testové úlohy z fyziky
Testové úlohy z fyziky 2010 Obsah: Kinematika... 3 Dynamika... 9 Mechanická energia... 14 Tuhé teleso... 18 Gravitačné a elektrické pole (veľmi stručne)... 24 Elektrický prúd v kovoch... 31 Elektrický
Elektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
1.Základné poznatky o molekulách
1.Základné poznatky o molekulách Ciel om je zopakovat základné fakty o molekulách a upevnit predstavu o typických hodnotách relevantných veličín. Sú to N = 6.022 10 26 kmol 1... Avogadrova konštanta k
Úloha 3.7 Teleso hmotnosti 2 kg sa pohybuje pozdĺž osi x tak, že jeho dráha je vyjadrená rovnicou
3 Dynamika Newtonove pohybové zákony Úloha 3.1 Teleso tvaru kvádra leží na horizontálnej doske stola. Na jeho prednej stene sú pripevnené dve lanká v strede steny. Lanká napneme tak, že prvé zviera s čelnou
Tematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,
7 ŠPECIÁLNA TEÓRIA RELATIVITY
7 ŠPECIÁLNA TEÓRIA RELATIVITY Podľa platných učebných osnov (z roku 1997) sú základy špeciálnej teórie relativity (ďalej len ŠTR) len rozširujúcim učivom. Preto si dovolíme výklad len fundamentálnych myšlienok