Návrh 3-fázového transformátora

Transcript

1 Zadanie : Návrh 3-fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Navrhnite trojfázový transformátor s olejovým chladením s nasledovnými parametrami: zdanlivý výkon 50 kva zapojenie vinutí Yz5 združené 3 fáz. napätia 0500 / 400 V f 50 Hz u k < 5,5% Fázorový diagram: A U f c α 50 ~ 5h U fii b U fi C Obr. Tvar fázorového diagramu a B Obvodová schéma: 30 V a b c A B C 606 V I 8,4 A I 7,4 A Obr. Obvodová schéma zapojenia

2 Návrh prierezu železného jadra Na vytvorenie jadra budú použité orientované transformátorové plechy typového označenia E00 o hrúbke t 0,35 mm. Tvar jadra bude trojstĺpový klasický. Prierez jadra navrhneme podľa empirického vzťahu c 4 6 pre chladenie olejové 6 8 pre chladenie vzduchové K pre fázový plášťový transformátor pre - fázový jadrový transformátor 3 pre 3 - fázový jadrový transformátor Konkrétne bude: s uvážením izolácie plechov hrubý prierez bude: Fe Fe 3.0 c [ cm, kva, k.f ] , cm 0,058 m 3 50 Fe 0,9 Fe 58, 0,9 75,8 cm Tvar prierezu Fe jadra zvolíme s trojitým odstupňovaním podľa Obr. 3. D 0,44. D 0,707. D 0,905. D 0,44. D 0,707. D 0,905. D Obr. 3 Priemer opísanej kružnice D vypočítame pre toto odstupňovanie podľa vzťahu: Fe 75,8 D & 6,3 cm k 0, D3

3 Hrubá plocha prierezu Fe jadra vypĺňa plochu kruhu o priemere D na koeficient percentuálneho využitia k v%. k v% Fe k , 8 π. 6, ,0 % Pri plechu typu E00 možno voliť maximálnu hodnotu magnetickej indukcie B,5 T. Potom indukované napätie v jednom závite transformátora bude: u iz 4,44. B. Fe. f 4,44.,5. 0, ,7 V & Potom počet závitov jednej fázy primárneho /VN/ vinutia bude: Uf 606 N 50,8 & 50 závitov U 5,7 z ekundárne vinutie jednej fázy sa v tomto prípade /pri lomenej hviezde/ skladá z dvoch rovnakých cievok, z ktorých každá je umiestnená v inom jadre. /Pozri obr. a obr. /. Preto počet závitov jednej dielčej cievky sekundárnej fázy N I resp. N II možno určiť pomocou vzťahu, pričom ε je pomerný úbytok napätia pri menovitom zaťažení U + ε 30 ( + 0,05) f ( ).. o 0,866 N I N II cos 30 6,46 & 6, t. j. 6 závitov U 5,7 Menovité prúdy primárneho a sekundárneho vinutia budú iz I 3.U f ,48 A I 3. U f ,4 A 3.30 Voľba vodičov pre primár a pre sekundár Na zhotovenie vinutia sa použijú v tomto prípade hliníkové vodiče s merným odporom Ω ρ Al & 0, m. mm Pri olejovom chladení volím prúdové zaťaženie prierezu hliníkového vodiča obyčajne Pre primárne vinutie vyjde požadovaný prierez: A σ Al mm I 8,48 Al & 4,4 mm σ Al

4 Výberom z tabuľky okrúhlych /valcových/ vodičov nájdeme najbližší prierez vyrobeného vodiča Al 3,8 mm s odpovedajúcim priemerom d, mm. Vodič tohoto priemeru sa izoluje dvojnásobným opradením bavlnou, čo zväčší jeho priemer o 0,35 mm. Takže priemer opradeného vodiča bude d,55 mm. Tieto údaje prehľadne zapíšeme: Pre sekundárny vodič vychádza potrebný prierez: d /d,/,55 mm I σ Al 7,4 08,7 mm Výberom z tabuľky vyrábaných plochých vodičov vyberieme tiež vodič izolovaný opradením dvomi vrstvami bavlny, ktorého rozmery sú a x b / a x b x 5 /,6 x 5,6 Vodivý prierez tohoto vodiča je 55 mm a preto potrebný prierez dosiahneme paralelným spojením dvoch vodičov, čo bude 0 mm. Návrh rozmerov cievok sekundára Počet závitov dielčich cievok N I N II 6. Tento počet závitov usporiadame do jednej vrstvy, takže dĺžka sekundárnej cievky bude: l c (6 + ).,6.,05 & 39 mm Hrúbka jednej dielčej cievky bude x 5,6, mm. Keďže na každom stĺpe sú dve dielčie cievky, celková hrúbka sekundárneho vinutia /vinutia NN/ bude: a x, + x 0,,8 mm Návrh rozmerov vinutia primárneho vinutia /vinutia VN/ Na dĺžku l c mm vojde cca 304 : (,45.,05) & 8, & 8 polôh. Počet vrstiev VN cievky bude 50 : 8 & 9, 745 & 0 Vinutie VN vzhľadom na izolačnú odolnosť rozdelíme na 6 cievok, takže na jednu vrstvu dielčej cievky vyjde cca 8 : 6 & 0 polôh. Nakoľko počet vrstiev VN cievky vychádza 0, t. z. tiež, že 6 dielčich cievok, ktoré tvoria celé vinutie jednej VN fázy, má rovnaký počet vrstiev. To znamená, že hrúbka vinutia primárnej /VN/ cievky je: Dĺžka jednej dielčej cievky primárneho vinutia bude: a 0.,45 4,5 mm l cd 0.,45.,05 5,45 mm Dĺžka celej cievky primárneho vinutia /pozri obr. 4/ pri hrúbke oddeľovacích kotúčov z tvrdej lepenky h l mm bude: V jednej dielčej cievke VN bude: l c 6 x 5, & 39 mm

5 závitov. V šiestich cievkach to bude: závitov. Pôvodne sme navrhovali N 50 závitov. Aby boli všetky cievky rovnaké uvažujeme len N 40 závitov. Potom sa indukcia v železe o niečo zvýši: B B p. Napätie na závit sa zvýši v tom istom pomere: U izs U iz. N N N N p s p s 50,5.,53 T ,7. 5,3 V/z 40 Pri stave naprázdno bude výška sekundárneho fázového napätia U f0. N I. U zs. cos 30 o. 6. 5,3. 0,866 39, V Ak pri menovitom zaťažení toto napätie poklesne cca o 4%, potom na jednej fáze sekundára bude: U fn 39,. ( - 0,04) 9,5 V To je takmer presné požadované napätie, môžeme preto navrhnuté usporiadanie a rozmery cievok považovať za vyhovujúce. A teda platí: N 40 závitov N I N II 6 závitov Prehľad a rozmery vinutia na jednom stĺpe transformátora sú potom dané rozmerovým náčrtom uvedeným na obr. 4. Cievka VN sa na cievku NN upevní a vystredí pomocou rozperiek K a po nalisovaní jadier sa obidve vinutia fixujú na jadro pomocou rozperiek K. Návrh rozmerov jadra Nakoľko sú jednoznačne určené rozmery a usporiadania primárneho a sekundárneho vinutia prostredníctvom predchádzajúceho vypočtu a rozmerového náčrtu na obr. 4, možno pristúpiť k návrhu rozmerov celého jadra. Výsledok návrhu je uvedený náčrtkom na obr. 5 (mierka :5)

6 Obr. 4 Obr. 4

7 Obr.5

8 Hlavné rozmery jadra sú: vzdialenosť osí jadier je: OJ D c + C 96,8 + 5, 3 mm celkový priečny rozmer jadra s cievkami je: l p 3D c + C 3. 96,8 +. 5,8 94 mm výška okna L je: L l c + C mm šírka okna B je: B D c - š + C 96,8-46, mm celková výška jadra VJ je: VJ L + š ,8 66,6 mm vzdialenosť krajných osí jadra je: ŠO 644 mm vzdialenosť osí jariem VO je: VO L + Š ,8 55,8 mm Železné jadro zaberá celkový objem: V jd ( x ŠO + x VO + L). ( x 0,644 + x 0, ,369). 75, , m 3 Fe celková hmotnosť železného jadra je: O jd V j. γ Fe 0, & 364 kg Výpočet odporov primáru a sekundáru a strát vo vinutí. tredná dĺžka závitu vinutia VN je: l cs π(d vvn + a ) π(0, ,045) 0,85545 m tredná dĺžka závitu vinutia NN je: l cs π(d vnn + a ) π(0,76 + 0,08) 0,65 m Odpor vinutia fázy VN: R ρ. l cs.n 0, & 8,555Ω & 8, 6Ω 30 3,8 Odpor vinutia fázy NN:

9 l cs 0,65 R ρ..n 6 0,00985Ω & 0,0 Ω 30 0 Poznámka: Pri výpočte R je celkový počet závitov v sérii N I + N II V každej fáze sekundára sú zapojené v sérii N I a N II, pričom závity N I budú reprezentované vnútornou cievkou N I (s celkovým priemerom x paralelne 55 mm ) a závity N II budú reprezentované vonkajšou cievkou N II, na druhom stĺpe jadra (taktiež s celkovým priemerom x paralelne 55 mm ). Prepočítaná hodnota R na primár je R R. U U f f 606 0,0. 6,947 Ω 30 Činný odpor nakrátko jednej fázy trafa je: R k R + R 8,6 + 6,947 & 5,55 Ω Výkonové straty vo vinutí traty v primárnom vinutí jednej fázy sú: traty v sekundárnom vinutí jednej fázy sú: P Al R. 8,6. 8,48 & 585 W I P Al R. I 0,0.7, & 473 W 4 Celkové straty vo vinutí transformátora sú: P Alc 3. P Al + 3 P Al W Výpočet rozptylovej reaktancie tredný obvod rozptylových ciest: O b π. D b π. (0,8 + 0,03) π. 0,348 0,7376 m tredná dĺžka cievok vinutia jednej fázy je: l b l + lc 0,39 0,39 0,34 m c + Rozptylovú reaktanciu (reaktanciu nakrátko) X k vypočítame nasledovne X k 8. π. Ob.N 7 0, l b a + a.f b π 0,34 0, , , & 33,6Ω

10 Celková impedancia jednej fázy transformátora nakrátko je: Z k R ,0 Ω k X k 5,55 33, 6 Napätie nakrátko trafa je: U RK% U XK% R k U X U.I f k.i f 5,55.8, ,57 % ,6.8, ,5737 % 606 U K% U RK% + U XK%,57 + 4, 576 5,037 % Výpočet strát v železnom jadre Vyššie bola uvedená definitívna hodnota magnetickej indukcie v jadre B,53 T. Ďalej bola určená hmotnosť železného jadra Q jd 364 kg. Železné jadro vyhotovíme z orientovaných transformátorových plechov E00 o hrúbke 0,35 mm. Merné straty pre B,53 T sú odčítané z grafu p 0 f(b) uvedeného v [Šimkovic, F.: Elektrické stroje III. Návrh transformátora. VŠT V Bratislave 988] v obr. -. Odčítaná hodnota p 0 &, W/kg pre uvedenú frekvenciu 50 Hz. Merný zdanlivý magnetizačný príkon pre B,53 T, f 50 Hz je odčítaný z grafu q 0 f(b), ktorý je uvedený v [Šimkovic, F.: Elektrické stroje III. Návrh transformátora. VŠT V Bratislave 988] v obr Odčítaná hodnota je q 0,3 VA/kg. Činné straty v železe teda sú: Odpovedajúci činný prúd naprázdno v jednej fáze: P Fe p 0. Q jd, ,4 W I Op P 3U Fe f 400, ,0 A Magnetizačný príkon je: Odpovedajúci magnetizačný prúd v jednej fáze: Q Oq q 0. Q jd, , VA I 0q Q 0q 3U f 473, ,060 A Celkový prúd naprázdno je: I 0 I 0 p + I 0 q 0,0 + 0, 060 0,034 A I 0 0,034 I 0% ,43 % I 8,48 N

11 Menovitá energetická účinnosť transformátora pri cos ϕ bude: η.00 P Alc + P ,67 % ,4 + 0 p + Celková hmotnosť primárneho Al vinutia je: Q Al Al l c. N. m. γ Al 3, , ,0 kg Celková hmotnosť sekundárneho (NN) Al vinutia je: Q Al Al l c. N. m. γ Al , ,97 kg Celková hmotnosť aktívnych častí transformátora je: Q A Q jd + Q Al + Q Al ,0 + 8,97 & 43 kg Výpočet oteplenia vinutí a železa Jednotlivé cievky primára aj sekundára obteká chladiaci olej z vonkajšej i vnútornej strany, každá cievka odvádza vzniknuté teplo svojim povrchom. Železné jadro taktiež odvádza svoje teplo celou plochou, avšak plochy povrchu rovnobežné s listami plechov sú pre chladenie podstatne menej účinné. Šírenie tepla vo vnútri železa kolmo na plochy tepla je podstatne horšie ako šírenie tepla v smere rovnobežnom s listami plechov. Preto odvádzané teplo z jadra plochami kolmými na listy plechov zanedbávame a uvedomujeme si, že to ostáva ako určitá rezerva. Potom vypočítané oteplenie bude nižšie ako jeho vypočítaná hodnota. Uvažujme izoláciu triedy B, ktorá má dovolenú teplotu 00 0 C. Keďže podľa normy je predpokladaná najvyššia teplota chladiaceho vzduchu 40 0 C, tak na odvod vzniknutého tepla cez olejové prostredie do vzduchového prostredia je možné využiť šesťdesiat stupňový teplotný rozdiel, to je maximálne oteplenie 60 0 C. Obyčajne na oteplenie medzi živými časťami transformátora a olejom pripúšťame cca C. Potom na odvod tepla z oleja do vzduchového prostredia cez steny olejovej nádoby zostáva 50, prípadne 45 0 C. Pri výpočte chladiaceho povrchu olejovej nádoby musíme uvažovať teda zostávajúci rozdiel 50, resp C. Chladiaci povrch nádoby môžeme potom ľubovolne meniť počtom a výškou chladiacich rebier nádoby, poprípade pripojením radiátorov. Výpočet chladiacej nádoby sa však v zadaní úlohy nevyžaduje. Výpočet oteplenia primárnej cievky voči oleju Ochladzovací povrch primárnej cievky: Oteplenie primárneho vinutia: CH l c.. π (D vvn + a ) 0,39. π(0, ,045) 0,546 m ν α P 0L Al. CH ,546 3,4 0 C Výpočet oteplenia sekundárnej cievky voči oleju Ochladzovací povrch sekundárnej cievky Oteplenie sekundárneho vinutia: CH l c. π(d vnn + a ) 0,39. π(0,76 + 0,08) 0,44 m

12 P ν α. 0L Al CH ,44 4,4 0 C Výpočet oteplenia železného jadra voči oleju Ochladzovací povrch železného jadra: FeCH š[(l p + VJ) + 4(B + L)] 0,468 [. (0, ,668) + 4. (0,75 + 0,369)] 0,79 m Oteplenie železného jadra: ν Fe α P 0L. Fe FeCH 400,4 80.0,79 6,335 0 C