ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση"

Ἰεζάβελ Αντωνόπουλος
8 χρόνια πριν
Προβολές:

ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Σεραφείµ Καραµπογιάς Στον απλούστερο τύπο διαφορικής παλµοκωδικής διαµόρφωσης (DPCM), κβαντίζεται η διαφοράµεταξύδύοδιαδοχικώνδειγµάτων.

1 ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Σεραφείµ Καραµπογιάς Στον απλούστερο τύπο διαφορικής παλµοκωδικής διαµόρφωσης (DPCM), κβαντίζεται η διαφοράµεταξύδύοδιαδοχικώνδειγµάτων. ύο διαδοχικά δείγµατα έχουν υψηλή συσχέτιση, η διαφορά τους παρουσιάζει µικρές διακυµάνσεις και άρα, για συγκεκριµένη τιµή παραµόρφωσης απαιτούνται λιγότερα bts για τηνκβάντισήτης. Το DPCM µπορεί να πετύχει επίδοση συγκρίσιµη µ' αυτή του PCM µε µικρότερους ρυθµούς bt. X Y = X Y 1 X = Y + X 1 X 1 Y = Y 1 Y 1 X Απλό σύστηµα DPCM. Το σφάλµα κβάντισης µεταξύ της εισόδου και της εξόδου του κβαντιστή είναι Y = ( X ) Y = X + = 1 1 X Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-1

2 X Y = X Y 1 X = Y + X 1 X = Y 1 X X = Y + Y 1 = Y + X 1 Y Y Παρατηρούµε ότι το και το ικανοποιούν την ίδια X εξίσωση διαφορών µε την ίδια ακολουθία διέγερσης. Ανοιαρχικέςτιµέςτων και επιλεγούνναείναιίσες, ίσαθαείναικαιτα καιτο. Για παράδειγµα, έστω ότι X Y Y = X 0 τότε για όλα τα θα έχουµε Y =. 1 1= X Το σφάλµα κβάντισης µεταξύ της εισόδου και της εξόδου του κβαντιστή είναι Y = ( X ) Y = X + = 1 X = X Y 1 Αυτόδείχνειότιτοσφάλµακβάντισηςµεταξύτου X καιτηςανακατασκευήςτου X είναιτο ίδιοµετοσφάλµαµεταξύτηςεισόδουκαιτηςεξόδουτουκβαντιστή.. Ωστόσο, η περιοχή τιµών του Y είναισυνήθωςπολύµικρότερησεσύγκρισηµεαυτήτου X καιεποµένως, το Y µπορεί να κβαντισθεί µε λιγότερα bts. = X X X Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-2

3 Σεµίαπιοπερίπλοκηεκδοχήτου DPCM, αντίναχρησιµοποιηθείµόνοτοπροηγούµενοδείγµα, χρησιµοποιούνται τα τελευταία δείγµατα για την πρόγνωση της τιµής του επόµενου δείγµατος. X Y X Y a Προγνώστης Y X a Προγνώστης Γενικό διάγραµµα συστήµατος DPCM. οισυντελεστέςτουα επιλέγονται ναελαχιστοποιούντοµέσοτετραγωνικόσφάλµαµεταξύτου δείγµατος X καιτηςπροβλεπόµενηςτιµήςτου D 2 a X = E X Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-3

4 Τοµέσοτετραγωνικόσφάλµαµεταξύτουδείγµατος X καιτηςπροβλεπόµενηςτιµήςτουείναι Αναλύοντας την πιο πάνω παράσταση και δεχόµενοι ότι η X είναι στατική διαδικασία µε συνάρτησηαυτοσυσχέτισης R X (l ), προκύπτει Η ελαχιστοποιηθεί του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος, δίνει τις εξισώσεις (που αναφέρονται συνήθωςωςεξισώσεις Yule-Walker) D a RX ( j) = RX ( j), Λύνοντας το παραπάνω σύνολο εξισώσεων µπορούµε να βρούµε το βέλτιστο σύνολο συντελεστώντουπρογνώστη, α. 2 a X = E X D= R ( 0) 2 a R ( ) + a a R ( j) X X = 1 j= 1 Επειδή χρησιµοποιούµε έναν προγνώστη τάξης, περισσότερες πληροφορίες συµβάλλουν την πρόγνωσητου. X καιεποµένως, ηπεριοχήτωντιµώντου Y θαείναιµικρότερη. Αυτό σηµαίνει ότι. εδώ αναµένονται ακόµα µικρότεροι ρυθµοί bts. Τα διαφορικά συστήµατα PCM έχουν ευρεία εφαρµογήστηνοµιλίακαιστησυµπίεσηεικόνας. a j j X Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-4

5 έλτα ιαµόρφωση Σεραφείµ Καραµπογιάς Ηέλταδιαµόρφωση (Μ) είναιµίααπλοποιηµένηµορφήτουαπλούσχήµατος DPCM. Στη έλτα διαµόρφωση ο κβαντιστής διαθέτει 2 στάθµες κβάντισης (1 bt) µε τιµές ±. X E =±1 X 1 Y Y X 1= X = Y =0 Σύστηµα έλτα διαµόρφωσης. ΈνακύριοπλεονέκτηµατηςΜείναιηπολύαπλήδοµήτουσυστήµατος. Στοδέκτηέχουµε τηνακόλουθησχέσηγιατηνανακατασκευήτου X X Λύνοντας αυτήν την εξίσωση ως προς το X και θεωρώντας µηδενικές αρχικές συνθήκες, προκύπτει Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-5

6 X = Y =0 Αυτόσηµαίνειότιγιαναπροκύψειτο X, πρέπειαπλάνασυσσωρεύονταιοιτιµέςτου Y. X Y E =±1 Συσσωρευτής X Συσσωρευτής Σύστηµα Μ µε ολοκληρωτές. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-6

7 Το εύρος βαθµίδας είναι µια πολύ σηµαντική παράµετρος στο σχεδιασµό ενός συστήµατος έλταδιαµόρφωσης t t Μεγάλο και κοκκώδης θόρυβος. Μικρό και παραµόρφωση υπερφόρτισης κλίσης. Μεγάλες τιµές του επιτρέπουν στο διαµορφωτή να παρακολουθήσει ταχύτατες µεταβολές στο σήµα εισόδου αλλά ταυτόχρονα προξενεί υπερβολικό θόρυβο κβάντισης όταν αυτό µεταβάλλεται αργά. Γιαµεγάλο, ότανηείσοδοςµεταβάλλεταιαργά, δηµιουργείται µεγάλος θόρυβος κβάντισης, που είναι γνωστός ως κοκκώδης θόρυβος (graular ose). Γιαµικρέςτιµέςόταντοσήµαεισόδουµεταβάλλεται γρήγορα, η έξοδος χρειάζεται αρκετά µεγάλο χρόνο για να φθάσει την είσοδο και δηµιουργείται µιαέντονηπαραµόρφωση. Αυτός ο τύπος παραµόρφωσης ονοµάζεται παρα- µόρφωση υπερφόρτωσης κλίσης (sloe-overload dstorto). Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-7

8 Προσαρµoστική Μ. Σεραφείµ Καραµπογιάς Αν η είσοδος τείνει να µεταβάλλεται γρήγορα, το εύρος βαθµίδας επιλέγεται µεγάλο ώστε η έξοδος να µπορεί να ακολουθεί την είσοδο γρήγορα και να µην προκύπτει παραµόρφωση υπερφόρτωσηςκλίσης. Όταν η είσοδος είναι σχετικά σταθερή (µεταβάλλεται αργά), το εύρος βαθµίδας γίνεται µικρό γιανααποφευχθείο κοκκώδηςθόρυβος. Αν οι δύο διαδοχικές έξοδοι έχουν το ίδιο πρόσηµο, το µέγεθος βαθµίδας πρέπει να αυξηθεί και αν έχουν αντίθετο, πρέπει να µειωθεί. Ένας ιδιαίτερα απλός κανόνας για να µεταβάλλουµε το εύρος βαθµίδας δίνεται από την = 1 όπουε είναιτοπρόσηµοτηςεξόδουτουκβαντιστή και Κείναικάποιασταθεράµεγαλύτερητηςµονάδας. K ε ε 1 Επίδοση προσαρµοστικής Μ t Έχει επαληθευθεί ότι στην περιοχή Kbts/sec, µε Κ = 1,5, η επίδοση των συστηµάτων προσαρµοστικής Μείναι 5-10 dbκαλύτερηαπότηνεπίδοσητηςκοινής Μ όταν εφαρµόζεται σε πηγές οµιλίας. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.8-8

Σχετικά έγγραφα

Παλµοκωδική ιαµόρφωση

Παλµοκωδική ιαµόρφωση Η παλµοκωδική διαµόρφωση (PCM) είαι το απλούστερο και αρχαιότερο σχήµα κωδικοποίησης κυµατοµορφής. Έας παλµοκωδικός διαµορφωτής αποτελείται από τρία βασικάµέρη: έαδειγµατολήπτηση,