Τι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς
|
|
- Θάλεια Δαγκλής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Σήµα εικόνας Σεισµικά σήµατα Ιατρικά σήµατα... Από µαθηµατική άποψη, ένα σήµα εκφράζεται ως συνάρτηση µιας η περισσοτέρων ανεξαρτήτων µεταβλητών. x () Η ανεξάρτητηµεταβλητή είναισυνήθωςοχρόνος, ήοποίαµπορεί να έχει και άλλη φυσική σηµασία. Με x() συµβολίζεται η τιµή του σήµατος τη χρονική στιγµή.
2 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ α) Σήµατα Συνεχούς Χρόνου ή Αναλογικά Σήµατα x ( ) Γραφική αναπαράσταση ενός συνεχούς σήµατος β) Σήµατα ιακριτού Χρόνου x( n) x ( n) 3 γ) ΨηφιακάΣήµατα n n 3 Γραφική αναπαράσταση ενός διακριτού σήµατος Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος Εισαγωγή στα σήµατα -
3 Παλµοκωδική ιαµόρφωση (PCM) Σεραφείµ Καραµπογιάς Η παλµοκωδική διαµόρφωση (Pulse Code Modulaion (PCM)) είναι το απλούστερο σχήµα κωδικοποιήσης κυµατοµορφής. Ένας παλµοκωδικός διαµορφωτής παλµών αποτελείται από τρία βασικά µέρη: ένα δειγµατολήπτη, έναν κβαντιστή και ένα κωδικοποιητή. ΣΥΣΤΗΜΑ PC M ειγµατολήπτης Κβαντιστής Κωδικοποιητής x ( ) x ( n ) x ( n ) n n Εισαγωγή στα συστήµατα ψηφιακής επικοινωνίας -3
4 ειγµατολήπτης Σε πολλές εφαρµογές είναι αναγκαίο να µεταδίδουµε ή να αποθηκεύουµε ένα αναλογικό σήµα από τις τιµές των δειγµάτων του παρµένες κατά κατάλληλα χρονικά διαστήµατα. x( n) x ( nt ) x a () ειγµατολήπτης Το θεώρηµα της δειγµατοληψίας αναφέρει ότι ένα αναλογικό σήµα µπορεί να αναπαραχθεί από ένα κατάλληλο σύνολο δειγµάτων του και εποµένως χρειάζεται να µεταδίδουµε µόνο τις τιµές των δειγµάτων µόλις εµφανίζονται και όχι το ίδιο το αναλογικό σήµα. Το ζητούµενο είναι πόσο µεγάλη ή µικρή πρέπει να είναι η περίοδος δειγµατο-ληψίας Τ ώστε να µηχαθεί η πληροφορία, δηλαδή, να είναι δυνατή η ανακατα-σκευή του αναλογικούσήµατος x a () απόταδείγµατα x(n). Το θεώρηµα της δειγµατοληψίας προσδιορίζει ότι συχνότητα δειγµατοληψίας s πρέπει να είναι µεγαλύτερη ή ίση µε το διπλάσιο του εύρους-ζώνης του φάσµατος του αναλογικού σήµατος W, δηλαδή, s W a Εισαγωγή στα συστήµατα ψηφιακής επικοινωνίας -4
5 ειγµατοληψία αναλογικών σηµάτων περιορισµένου εύρους-ζώνης x a ( ) Το σήµα x α () είναι ένα αργά µεταβαλλόµενο σήµα, και το κύριο φασµατικό περιεχόµενό του βρίσκεται στις χαµηλές συχνότητες T S TS T S 3T S 4TS 5T S 6T S 7T S 8T S x a ( ) Το σήµα x α () είναι ένα σήµα µε γρήγορες µεταβολές οι οποίες οφείλονται στην παρουσία συνιστωσών σε υψηλές συχνότητες T S TS T S 3T S 4T S 5T S 6T S 7T S 8T S Είναι προφανές ότι η περίοδος δειγµατοληψίας για το δεύτερο σήµα πρέπει να είναι σηµαντικά µικρότερη. Εισαγωγή στα συστήµατα ψηφιακής επικοινωνίας -5
6 Η συνάρτηση µοναδιαίου βήµατος συνεχούς χρόνου., < u ( ) =, > ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΣΗΜΑΤΑ Σεραφείµ Καραµπογιάς u( ) Η κρουστική συνάρτηση συνεχούς χρόνου ή Συνάρτηση δέλτα. Η δ() δεν είναι συνάρτηση µε τη συνήθη έννοια και ορίζεται µέσα από τις ιδιότητές της, δηλαδή δ δ ( ) =, ( ) d= δ ( ) =, x ) δ( ) d = x ( ) ( ) δ ( ) =δ δ ( a ) = δ a > a ( ), ( δ ( ) Εισαγωγή στα σήµατα -6
7 Η συνάρτηση Ορθογώνιου Παλµού Σεραφείµ Καραµπογιάς, < Π ( ) =, =, αλλιώς Π () Παρατηρούµε ότι ( + ) u( ) Π ( ) = u Η συνάρτηση Τριγωνικού Παλµού Λ +, < ( ) = +, <, αλλιώς Λ () Εισαγωγή στα σήµατα -7
8 Η συνάρτηση Προσήµου Σεραφείµ Καραµπογιάς sgn ( ) =,,, > < = sgn ( ) Παρατηρούµε ότι sgn ( ) = u ( ) Η συνάρτηση Κλίσης r( ) =,, < r() Παρατηρούµε ότι r ( ) = u ( ) Εισαγωγή στα σήµατα -8
9 Ενεργειακά σήµατα - σήµατα ισχύος Ηενέργεια E x τουσήµατος x()δίνεταιαπότησχέση Ένα σήµα χαρακτηρίζεται ως ενεργειακό σήµα αν E x = lim + T T T x ( ) < E x < P x = T + T T d Ηµέσηισχύς P x τουσήµατος x()δίνεταιαπότησχέση lim T Ένα σήµα χαρακτηρίζεται ως σήµα ισχύος αν x ( ) d Σεραφείµ Καραµπογιάς < P x < Εισαγωγή στα σήµατα -9
10 Αιτιοκρατικά και τυχαία-στοχαστικά σήµατα Όταν οι τιµές που παίρνει ένα σήµα σε κάθε χρονική στιγµή ορίζονται χωρίς αβεβαιότητα το σήµα χαρακτηρίζεται ως αιτιοκρατικό σήµα ή νοµοτελειακό σήµα. Στην πράξη, όµως, συναντάµε πολλά σήµατα, όπως ο θερµικός θόρυβος, στα οποία η τιµή σε οποιαδήποτε χρονική στιγµή δεν µπορεί να προκαθοριστεί µε βεβαιότητα πριν εµφανιστούν. Τα σήµατα αυτά ονοµάζονται τυχαία ή στοχαστικά σήµατα. Για να επεξεργαστούµε τέτοιου είδους σήµατα αναγκαστικά καταφεύγουµε στη θεωρίατωνπιθανοτήτωνκαιστατιστικής. x ( π + ) ( ) = cos π 4 x () T Παράδειγµα νοµοτελειακού σήµατος Παράδειγµα τυχαίου σήµατος Εισαγωγή στα σήµατα -
11 Περιγραφή των σηµάτων στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας Υπάρχουν δύο τρόποι περιγραφής ενός αιτιοκρατικού σήµατος. Ο πρώτος τρόπος περιγραφής πραγµατοποιείται στο πεδίο του χρόνου, ενώ ο δεύτερος στο πεδίο της συχνότητας. Ο πρώτος τρόπος είναι άµεσα αντιληπτός και η χρονική µεταβολή του σήµατος δίδεται είτε µέσω αναλυτικής σχέσης (µαθηµατικός τύπος) είτε µε γραφική παράσταση. x ( π + ) ( ) = συν π 4 x () Σεραφείµ Καραµπογιάς T Εισαγωγή στα σήµατα -
12 Ηπεριγραφήτωνσηµάτωνστοπεδίοτηςσυχνότηταςπεριλαµβάνει, κατάπερίπτωση, τη χρήση της σειρά ή του µετασχηµατισµού Fourier µέσω των οποίων ένα σήµα περιγράφεται από το φασµατικό του περιεχόµενο. Η συνάρτηση η οποία περιέχει τη φασµατική περιγραφή ενός σήµατος ονοµάζεται φάσµα του σήµατος. Πλάτος ( π +φ) x ( ) = συν Φάση φ Συχνότητα Συχνότητα Το φάσµα του σήµατος x() Εισαγωγή στα σήµατα -
13 Πλάτος Φάση x Σεραφείµ Καραµπογιάς Εφαρµογή: Περιγραφή σήµατος στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας ( π ) ( ) = aσυν π a a π T Πλάτος a 3 Πλάτος 3 Φάση π Φάση 3 x a 3 T 3 x ( ) = x ( ) + x ( ) ( π 3 ) ( ) = aσυν π a 3 a 3 3 π T Εισαγωγή στα σήµατα -3
14 Μετασχηµατισµός Fourier Ο µετασχηµατισµός Fourier παρέχει τη δυνατότητα µετάβασης από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας. Με το µετασχηµατισµό Fourier αναλύουµε µη περιοδικά σήµατα µε εκθετικά σήµατα και µε το τρόπο αυτό αποκαλύπτεται το φασµατικό τους περιεχόµενο. X + jω ( ω ) = x ( ) e d ή X + ( ) j π = x ( ) e d Η συνάρτηση X(ω) αποτελεί την εξίσωση ανάλυσης και είναι ο Μετασχηµατισµός Fourier (ΜF)τουσήµατος x(). Σεραφείµ Καραµπογιάς Ακριβέστερα, µετασχηµατισµός Fourier είναι ο κανόνας εύρεσης της X(ω) από την x(). x ( ) + = j ω ω X ( ) e dω π ή x ( ) + j π = X ( ) e d Η εξίσωση αποτελεί την εξίσωση σύνθεσης και ανασυνθέτει το σήµα στο πεδίο του χρόνου Εισαγωγή στα σήµατα -4
15 Στο µετασχηµατισµό Fourier, η εξίσωση ανάλυσης + jω X ( ω ) = x ( ) e d αναλύει ένα µη περιοδικό σήµα x() στο διάστηµα περιοδικώνεκθετικώνσηµάτων. (, ) σ ένα συνεχές φάσµα X(ω) είναι το φασµατικό περιεχόµενο στο απειροστό διάστηµα συχνοτήτων [ω, ω + dω]. Η συνεισφορά των συχνοτήτων [ω, ω + dω] έχει πλάτος X dω π ( ω ) ή X( ω) d Ο µετασχηµατισµός Fourier X(ω) είναι η φασµατική πυκνότητα πλάτους. Όταν x() είναισήµατάσης, τότεο X(ω) έχειµονάδαµέτρησης Volsανάµονάδα συχνότητας. Εισαγωγή στα σήµατα -5
16 Παράδειγµα Το αιτιατό εκθετικό σήµα x( ) a = e u ( ), a R x( ) Το αιτιατό εκθετικό σήµα x(). έχει µετασχηµατισµό Fourier X( ) = a + jπ X ( ) a arg X ( ) π π a a π π 4 π 4 a π a π a π Το πλάτος του MF του σήµατος x(). H φάση του MF του σήµατος x(). Εισαγωγή στα σήµατα -6
17 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σεραφείµ Καραµπογιάς Ωςσύστηµαορίζουµετηνοντότηταεκείνηηοποίαεπενεργώνταςσεένασήµα x() έχει σαν αποτέλεσµα ένα άλλο σήµα y(). Η δράση ενός συστήµατος περιγράφεται σχηµατικά Είσοδος Σύστηµα Έξοδος x( ) y( ) S Σχηµατικήπεριγραφήτουσυστήµατος S. x() είναιτοσήµαεισόδουήαπλάηείσοδοςτουσυστήµατοςκαι y() ηέξοδοςτου συστήµατος. Ένα σύστηµα µπορεί να θεωρηθεί ως ένας µετασχηµατισµός µεταξύ σηµάτων y( ) = S{ x( )} Εισαγωγή στα συστήµατα -7
18 Παραδείγµατα απλών συστηµάτων είναι Η ηλεκτρική αντίσταση R i () υin () R i ( ) = υin ( ) R Οπυκνωτής C i () υ c () C dυc ( ) i ( ) = C d C= Q c υ c i ( ) = d Q( ) d Τοπηνίο L i () L υ L () υ L di( ) ( ) = L d Εισαγωγή στα συστήµατα -8
19 Παρατηρούµεότιτοσήµαεισόδουυ in () καιτοσήµαεξόδουυ ο () ενόςκυκλώµατος RC συνδέονται µε την εξίσωση υ in () i () C B υ o () RC d υ ( ) d υ ( ) = υ ( ) + in Γ Γενικά το σήµα εισόδου x() και το σήµα εξόδου y() ενός συστήµατος συνδέονται µε µία διαφορική εξίσωση µε σταθερούς συντελεστές οι οποίοι εξαρτώνται από τα επιµέρους στοιχεία του συστήµατος. Η διαφορική αυτή εξίσωση έχει τη γενική µορφή N k= a k d k y ( ) d k = M k= b k d k x ( ) d k Η τάξη του συστήµατος προσδιορίζεται από τη µεγαλύτερη παράγωγο της εξόδου, η οποίαεµφανίζεταιστηδιαφορικήεξίσωση. Εισαγωγή στα συστήµατα -9
20 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ x () ΓΧΑ y () h () Σεραφείµ Καραµπογιάς Ένα γραµµικό χρονικά αναλλοίωτο σύστηµα περιγράφεται πλήρως από την κρουστική του απόκριση h(), δηλαδή, από την έξοδο του συστήµατος όταν αυτό διεγείρεται από την κρουστική συνάρτηση δ(). δ () Γραµµικό σύστηµα h () Εισαγωγή στα συστήµατα -
21 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΓΧΑ X ( ) H ( ) Y ( ) Ένα γραµµικό χρονικά αναλλοίωτο σύστηµα περιγράφεται πλήρως από την απόκριση συχνότητας H( ). Η απόκριση συχνότητας H( ) ενός συστήµατος είναι ο µετασχηµατισµός Fourier της κρουστικής απόκρισης h() του συστήµατος και περιγράφει το σύστηµα στο πεδίο συχνοτήτων. Αν X( ) είναι ο MF του σήµατος εισόδου x() του συστήµατος τότε ο MF Y( ) του σήµατος εξόδου y() δίνεται από την ( π + θ ) συν H( ) Y ( ) = H( ) X( ) Ηφυσικήσηµασίατηςαπόκρισηςσυχνότητας, H ( ), αναδεικνύεταιαπότοσχήµαπου ακολουθεί Απόκριση πλάτους Απόκριση φάσης ( ) συν( π +θ H( )) H + Σεραφείµ Καραµπογιάς γων Συχνά χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα για τη συχνότητα, και ως µονάδα µέτρου το decibel (db). Η κλίµακα των db βασίζεται στην αντιστοιχία db = log H( ω) Εισαγωγή στα συστήµατα -
22 y ( π + ) ( ) = συν π x ( π + ) ( ) = συν π 4 T H ( ) arg H ( ) Ηέξοδοςτουσυστήµατοςόταν = 5 Hz. y ( π + ) ( ) = συν π 4 Το σήµα εισόδου x(). π π Ηέξοδοςτουσυστήµατοςόταν = Hz. y ( ) = συν π ( ) Ηέξοδοςτουσυστήµατοςόταν = 5 Hz. Εισαγωγή στα συστήµατα -
23 Ι ΑΝΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ - ΚΑΤΩΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ H ( ω ) = όπουω c είναιησυχνότητααποκοπής. e jω,, ω < ω c ω > ω c H ( ω ) arg H ( ω ) αποκοπής ω c διέλευσης ω c αποκοπής ω ω Η επίδραση του φίλτρου σε ένα σήµα εισόδου, µε φασµατικό περιεχόµενο εντοπισµένοστηζώνηδιέλευσης, είναιµιαχρονικήκαθυστέρηση. x () H ( ω ) y ( ) = x ( ) ω c ω c Εισαγωγή στα συστήµατα -3
24 Ι ΑΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Ανάλογα µε τη ζώνη διέλευσής τους, τα φίλτρα διακρίνονται σε: Σεραφείµ Καραµπογιάς H ( ) H ( ) διέλευσης c αποκοπής Ιδανικό βαθυπερατό φίλτρο αποκοπής c διέλευσης Ιδανικό υψιπερατό φίλτρο H ( ) H ( ) αποκοπής διέλευσης αποκοπής διέλευσης αποκοπής διέλευσης Ιδανικό ζωνοπερατό φίλτρο Ιδανικό ζωνοφρακτικό φίλτρο Εισαγωγή στα συστήµατα -4
25 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Σεραφείµ Καραµπογιάς H ( ) LPF H ( ) HPF διέλευσης c αποκοπής Πραγµατικό βαθυπερατό φίλτρο αποκοπής c διέλευσης Πραγµατικό υψιπερατό φίλτρο Στησυχνότητα c ηοποίαχαρακτηρίζεταιωςσυχνότητα 3dBηαπόκρισηπλάτους τουσυστήµατοςείναιίσηµετο / τηςµεγίστηςτιµήςτης. H ( ) ΒPF H ( ) ΒRF αποκοπής διέλευσης Πραγµατικό ζωνοπερατό φίλτρο αποκοπής διέλευσης αποκοπής Πραγµατικό ζωνοφρακτικό φίλτρο Εισαγωγή στα συστήµατα -5 διέλευσης
26 H (ω) W = ω c H (ω) αποκοπής ω c διέλευσης ω c Ιδανικό βαθυπερατό φίλτρο µεεύρος-ζώνης W = ω c αποκοπής ω ω s ω p ω p ω c Η γραφική παράσταση της απόκρισης ισχύος σε συνάρτηση µε τη κυκλική συχνότητα. ω H (ω) log H ( ω) ω s αποκοπής ω c Μεταβατική ζώνη ω p διέλευσης ω p ω c ω s Μεταβατική ζώνη Πραγµατικό βαθυπερατό φίλτρο αποκοπής ω ω s ω p db db ω p ω c Η γραφική παράσταση της απόκρισης ισχύος σε db σε συνάρτηση µε τη κυκλική συχνότητα. ω Εισαγωγή στα συστήµατα -6
27 Πλάτος Σήµα εισόδου Χρόνος x Πάτος Φάσµα του σήµατος εισόδου Εφαρµογές του Συχνότητα µετασχηµατισµού Εισαγωγή στα συστήµατα Fourier -7
28 Σήµα και θόρυβος 3 Φάσµα του Σήµατος + Θορύβου.5 Πλάτος 5 Πλάτος x -3 Χρόνος Εφαρµογές του Συχνότητα µετασχηµατισµού Fourier Εισαγωγή στα συστήµατα -8
29 Πλάτος Το Σήµα εξόδου του φίλτρου Χρόνος x Πλάτος Το φάσµα του Σήµατος εξόδου του φίλτρου Εφαρµογές του Συχνότητα µετασχηµατισµού Εισαγωγή στα Fourier συστήµατα -9
30 6 4 4 Το Σήµα εξόδου του φίλτρου Το φάσµα του Σήµατος εξόδου του φίλτρου 3 Πλάτος Πλάτος Χρόνος x Εφαρµογές του Συχνότητα µετασχηµατισµού Εισαγωγή στα Fourier συστήµατα -3
31 s in () () s ou H 4 6 S in S ou 4 4 log H ( ) Εισαγωγή στα συστήµατα -3
32 s in () () s ou H 4 6 S in S ou 4 4 log H ( ) Εισαγωγή στα συστήµατα -3
33 m in () () m ou H 4 8 M in M ou log H ( ) (KHz) (KHz) Εισαγωγή στα συστήµατα -33
34 m in () () m ou H 4 8 M in M ou log H ( ) (KHz) (KHz) Εισαγωγή στα συστήµατα -34
35 m in () () m ou H 4 8 M in M ou log H ( ) (KHz) (KHz) Εισαγωγή στα συστήµατα -35
36 Εισαγωγή στα συστήµατα -36
Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές.
Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές. Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Πίεση P() Σήµα εικόνας y I
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός aplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος A R B i( ) i
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα
Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourier µιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουµε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΣεραφείµ Καραµπογιάς ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός z Εφαρµογές 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι
Διαβάστε περισσότεραΥπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourir µιας συνάρτησης χρίς να καταφεύγουµε στην εξίσση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραΓενική εικόνα τι είναι σήµα - Ορισµός. Ταξινόµηση σηµάτων. Βασικές ιδιότητες σηµάτων. Μετατροπές σήµατος ως προς το χρόνο. Στοιχειώδη σήµατα.
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα σήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα σήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές . ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι είναι
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό
Διαβάστε περισσότερα( ) + t = = T ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΣΕ ΣΕΙΡΑ FOURIER - ΣΕΙΡΑ FOURIER. Σεραφείµ Καραµπογιάς
ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΣΕ ΣΕΙΡΑ FOURIER - ΣΕΙΡΑ FOURIER ω Γιατοσύνολοτωνορθογωνίωναναλογικώνεκθετικώνπεριοδικώνσηµάτων e, για, ±, ±, ±3, παρατηρούµεότι j e e j ω jm, ω e jω e jmω d,, m m δ ( m e j ω Ταεκθετικάσήµατα,,,
Διαβάστε περισσότεραΣεραφείµ Καραµπογιάς ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός z Εφαρµογές . ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήματος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ OURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά ourir ενός περιοδικού αναλογικού σήματος. Ορίσουμε το μετασχηματισμό ourir ενός μη περιοδικού
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA -ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA -ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Ακουστικό. Μικρόφωνο
Εισαγωγή Ο σκοπός του συστήµατος επικοινωνίας είναι να µεταδώσει πληροφορία (ransmission of informaion) από ένα σηµείο του χώρου, που λέγεται πηγή, σε ένα άλλο σηµείο, που είναι ο προορισµός χρήσης. Κατά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»
Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις Συσχέτισης
Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΙατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:
Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Περιοδικά
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος τωνεπιτρεποµένωνεισόδωνκαιεξόδων. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΣΕ ΣΕΙΡΑ FOURIER - ΣΕΙΡΑ FOURIER
ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΣΕ ΣΕΙΡΑ FOURIER - ΣΕΙΡΑ FOURIER Για το σύνολο των ορθογωνίων αναλογικών εκθετικών περιοδικών σημάτων, για =, ±, ±, ±3, παρατηρούμε ότι m, T m d T,, m m T m Τα εκθετικά σήματα,, =, ±, ±,...,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE
Όταν θα έχουµε τελειώσει το κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: υπολογίσουµε το µετασχηµατισµό aplace στοιχειωδών σηµάτων. αναφέρουµε τις ιδιότητες του µετασχηµατισµού aplace. Σεραφείµ Καραµπογιάς 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Διαβάστε περισσότεραstopband Passband stopband H L H ( e h L (n) = 1 π = 1 h L (n) = sin ω cn
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 22: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 7: Σχεδιασμός Φίλτρων!"#!"#! "#$% Σημειώσεις διαλέξεων στο: http://www.eg.ucy.ac.cy/chadcha/
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004., η οποία όµως µπορεί να γραφεί µε την παρακάτω µορφή: 1 e
ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 AΣΚΗΣΗ () [ ] (.5)
Διαβάστε περισσότεραΕπομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται
Διαβάστε περισσότερα, του συστήµατος. αλλιώς έχουµε. 10π 15π
Θέµατα Περασµένν Εξετάσεν και Ααντήσεις Εξετάσεις Σετεµβρίου 6. ΘΕΜΑ. µονάδα ίνεται το ΓΧΑ σύστηµα µε κρουστική αόκριση co in5 h Να βρεθεί και να σχεδιασθεί η αόκριση συχνότητας, H, του συστήµατος. Η κρουστική
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 1: Χρήση ψηφιακών φίλτρων για επεξεργασία σηµάτων συνεχούς χρόνου
ΜΑΘΗΜΑ 6: ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 6. Εισαγωγή Τα φίλτρα είναι µια ειδική κατηγορία ΓΧΑ συστηµάτων τα οποία τροποποιούν συγκεκριµένες συχνότητες του σήµατος εισόδου σε σχέση µε κάποιες άλλες. Η σχεδίαση ψηφιακών
Διαβάστε περισσότερα( x) Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ. Βασικά αξιώµατα και ιδιότητες της πιθανότητας. Σεραφείµ Καραµπογιάς
Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Βασικά αξιώµατα και ιδιότητες της πιθανότητας Σεραφείµ Καραµπογιάς Η αθροιστική συνάρτηση κατανοµής cumulaive diribuio ucio CDF µίας τυχαίας µεταβλητής X ορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών. στο χώρο της συχνότητας
HMY 49: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 3: Σήματα και Συστήματα διακριτού χρόνου Διάλεξη 3: Σήματα και Συστήματα διακριτού χρόνου στο χώρο της συχνότητας Μιγαδικά εκθετικά σήματα και
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορίες των συστημάτων ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιτρεπομένων εισόδων και εξόδων.
Γενικά τι είναι σύστημα - Ορισμός. Τρόποι σύνδεσης συστημάτων.. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστημάτων ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιτρεπομένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις
Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα διαλέξεων 2ης εβδοµάδας
Εισαγωγή οµή και πόροι τηλεπικοινωνιακού συστήµατος Σήµατα Περιεχόµενα διαλέξεων 1ης εβδοµάδας Εισαγωγή Η έννοια της επικοινωνιας Ιστορική αναδροµή οµή και πόροι τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οµή τηλεπικοινωνιακού
Διαβάστε περισσότεραΜορφοποίηση και ιαµόρφωση Σηµάτων Βασικής Ζώνης
Μορφοποίηση και ιαµόρφωση Σηµάτων Βασικής Ζώνης Μορφοποίηση - Κωδικοποίηση πηγής Μορφοποίηση παλµών βασικής ζώνης Μορφοποίηση & µετάδοση βασικής ζώνης Mορφοποίηση-κωδικοποίηση πηγής Mορφοποίηση παλµών
Διαβάστε περισσότεραΓραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος
γ) Ψηφιακάτα x (n) 3 2 1 1 2 3 n Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος Αφού δειγµατοληπτηθεί και κβαντιστεί η έξοδος µιας αναλογικής πηγής πληροφορίας, δηµιουργείταιµιαακολουθίααπόκβαντισµένεςτιµές
Διαβάστε περισσότεραΑ. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά ή όχι και χρονικά αμετάβλητα ή όχι.
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΕΞ. ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β ΧΕΙΜ. 00 - ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Για τα παρακάτω συστήματα εισόδου εξόδου α. y ( 3x( x( n ) β. y ( x( n ) / γ. y ( x( x( n ) δ. y( x( n ) Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά
Διαβάστε περισσότερα1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ
. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να δώσει μια γενική εικόνα του τι είναι σήμα και να κατατάξει τα διάφορα σήματα σε κατηγορίες ανάλογα με τις βασικές ιδιότητες τους. Επίσης,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215
Διαβάστε περισσότεραΣεραφείμ Καραμπογιάς ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήματα Εισαγωγή στα Συστήματα Ανάπτυγμα - Μετασχηματισμός Fourier Μετασχηματισμός Laplace Μετασχηματισμός z Εφαρμογές . ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπικοινωνίες στη Ναυτιλία
Επικοινωνίες στη Ναυτιλία Εισαγωγή Α. Παπαδάκης, Αναπλ. Καθ. ΑΣΠΑΙΤΕ Δρ. ΗΜΜΥ Μηχ. ΕΜΠ Βασικά Αντικείμενα Μαθήματος Σήματα Κατηγοριοποίηση, ψηφιοποίηση, δειγματοληψία, κβαντισμός Βασικά σήματα ήχος, εικόνα,
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 2: Ανάλυση Fourier και Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μέρος 1: Ανάλυση Fourier 2 Ανάλυση Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #2 Σειρές Fourier και ΓΧΑ Συστήματα Απόκριση Συχνοτήτων και Φιλτράρισμα Σειρές Fourier: Σειρές Fourier και ΓΧΑ Συστήματα jk( 2π ) Τ k k x () FS.. ak k= k= jkω0 x
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
Σεραφείµ Καραµπογιάς Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος τωνεπιτρεποµένωνεισόδωνκαιεξόδων.
Διαβάστε περισσότερα1. Τριγωνοµετρικές ταυτότητες.
. Τριγωνοµετρικές ταυτότητες. co( y co( co( y i( i( y i( y i( co( y co( i( y ± m (. ± ± (. π m (. 3 co ± i( i ± π ± co( (. co( co ( i ( (. 5 i( i( co( (. 6 j j co( + (. 7 j j j i ( (. 8 ( ( y ( y + ( +
Διαβάστε περισσότεραΌταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να:
6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: ορίσουµε το Μετασχηµατισµό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηµατισµό Laplace (MML) και να περιγράψουµε
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα
Διαβάστε περισσότεραx[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)
Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει
Διαβάστε περισσότεραΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τα φίλτρα είναι ηλεκτρικά δικτυώματα που αφήνουν να περνούν απαραμόρφωτα ηλεκτρικά σήματα μέσα σε συγκεκριμένες ζώνες συχνοτήτων και ταυτόχρονα μηδενίζουν κάθε άλλο ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων
Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Τα σύγχρονα συστήµατα επικοινωνίας σε πολύ µεγάλο ποσοστό διαχειρίζονται σήµατα ψηφιακής µορφής, δηλαδή, σήµατα που δηµιουργούνται από ακολουθίες δυαδικών ψηφίων. Τα
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #4 Η ιδιότητα της συνέλιξης Απόκριση Συχνότητας ΓΧΑ Συστημάτν Απόκριση συχνότητας ΓΧΑ Συστημάτν που περιγράφονται από Διαφορικές Εξισώσεις Η ιδιότητα πολλαπλασιασμού
Διαβάστε περισσότεραΜεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)
Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική
Διαβάστε περισσότεραH ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. στις τηλεπικοινωνίες
H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ στις τηλεπικοινωνίες Διάταξη συστήματος ψηφιακής επικοινωνίας Γεννήτρια σήματος RF, (up-coverter Ενισχυτής Προενισχυτής- dow-coverter- Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ.
Διαβάστε περισσότεραΗ Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας
Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας Η έννοια της τυχαίας διαδικασίας, βασίζεται στην επέκταση της έννοιας της τυχαίας µεταβλητής, ώστε να συµπεριλάβει το χρόνο. Σεκάθεαποτέλεσµα s k ενόςπειράµατοςτύχης αντιστοιχούµε,
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέχρι τώρα η μελέτη των τυχαίων διαδικασιών έγινε στο πεδίο του χρόνου (μέση τιμή, συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑκαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 6: ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 26 27, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το
Διαβάστε περισσότερα0, αλλιώς. Σεραφείµ Καραµπογιάς. Παράδειγµα 1 Η πηγή X(t) είναι στατική Gaussian µε µέση τιµή µηδέν και φασµατική πυκνότητα ισχύος.
Παράδειγµα Η πηγή X(t) είναι στατική Gussin µε µέση τιµή µηδέν και φασµατική πυκνότητα ισχύος S X ( f ) 70, f < 00Hz 0, αλλιώς S X ( f ) 00 00 f 50 Λύση: 60 40 0 30 0 0 30 0 40 60 Ο ρυθµός που απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραx(t) = 4 cos(2π400t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) h(t) = 2000sinc(2000t) = h(t) = 2000sinc(2000t) H(f) = rect
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-215: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 215-16 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ιάρκεια : 3 ώρες - Ηµεροµηνία
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Γ. Τίγκελης και Δημήτριος Ι. Φραντζεσκάκης
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 4: Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 4: Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων Η Κρουστική Απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΣεραφείµ Καραµπογιάς. Ο µετασχηµατισµός Fourier παρέχει τη δυνατότητα µετάβασης από το πεδίο του χρόνου στο πεδίοσυχνότητας.
Σεραφείµ Καραµογιάς Ο µετασχηµατισµός ourir αρέχει τη δυνατότητα µετάβασης αό το εδίο του χρόνου στο εδίοσυχνότητας. Με το µετασχηµατισµό ourir αναλύουµε µη εριοδικά σήµατα µε εκθετικά σήµατα και µε το
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse
Διαβάστε περισσότεραΟ ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z
Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Ο μετασχηματισμός είναι ο αντίστοιχος Laplace για σήματα διακριτού χρόνου και αποτελεί γενίκευση του μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου. Ο μετασχηματισμός αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c
ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν
Διαβάστε περισσότεραy[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6)
Ασκήσεις με το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 8 Οκτωβρίου 015 1. Εστω το
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότερα1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step.
1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. Α) Β) Ε) F) G) H) Ι) 2) Αν το διακριτό σήμα x(n) είναι όπως στην
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE Δρ Γιώργος Μαϊστρος, Χημικός Μηχανικός
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA -ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA -ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόο ανάτυξης σε σειρά Fourir ενός εριοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourir ενός µη εριοδικού αναλογικού
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση Γραμμικών Συστημάτων σε Εκθετικές Εισόδους
Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων σε Εκθετικές Εισόδους x h y όπου Η απόκρισης συχνότητας είναι μιγαδική συνάρτηση της διακριτής συχνότητας Ω και γενικά έχει τη μορφή h Η συνάρτηση ΗΩ είναι ο Διακριτός Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 10: Παλμοκωδική Διαμόρφωση, Διαμόρφωση Δέλτα και Πολύπλεξη Διαίρεσης Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση
Διαβάστε περισσότεραΟ ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z
Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Ο µετασχηµατισµός είναι ο αντίστοιχος Laplace για σήµατα διακριτού χρόνου και αποτελεί γενίκευση του µετασχηµατισµού Fourier διακριτού χρόνου. Ο µετασχηµατισµός αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση 2. Κρουστική Συνάρτηση ή
Διαβάστε περισσότεραΗμιτονοειδή σήματα Σ.Χ.
Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος
Διαβάστε περισσότεραΙατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5γ. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:
Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Πολλές
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 2ο: ΠΕΡΙ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Τηλεπικοινωνιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σκοπός του µαθήµατος Η Συστηµατική Περιγραφή: των Σηµάτων και των Συστηµάτων Τι είναι Σήµα; Ένα πρότυπο µεταβολών µιας ποσότητας που µπορεί να: επεξεργαστεί αποθηκευθεί
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 η Να εξετάσετε αν τα ακόλουθα σήματα είναι περιοδικά. Στην περίπτωση περιοδικού σήματος, ποια είναι η θεμελιώδης περίοδος; 1 )
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα ΠΛΗ 44: Σήματα και Επεξεργασία Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 007 00 Ημερομηνία Εξέτασης 4.0.00
Διαβάστε περισσότερα