2. KONŠTRUKČNÉ ÚDAJE O LOŽISKÁCH
|
|
- Αλέξιο Καραβίας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2. KONŠTRUKČNÉ ÚDAJE O LOŽISKÁCH 2.1 HLAVNÉ ROZMERY Ložiská uvádzané v publikácii sa vyrábajú v rozmeroch, ktoré zodpovedajú medzinárodným normám ISO 15, ISO 355 a ISO 104. V rozmerovom pláne prislúcha ku každému priemeru diery ložiska d vždy niekoľko vonkajších priemerov D a k nim sú pridané rôzne šírky - B, resp. T u radiálnych a H u axiálnych ložísk. Ložiská, ktoré majú rovnaký priemer diery a rovnaký vonkajší priemer, patria do jedného priemerového radu, ktorý sa označuje podľa stúpajúceho vonkajšieho priemeru číslami 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4. V každom priemerovom rade sú ložiská rôznych šírkových radov podľa pribúdajúcej šírky: 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 u radiálnych ložísk a 7, 9, 1, 2 u axiálnych ložísk. Priemerový a šírkový rad tvoria rozmerovú skupinu, ktorá sa označuje dvojmiestnym číslom, kde prvá číslica označuje šírkový a druhá priemerový rad, ako je vidieť na obr. 7. obr. 7 rozmerové rady priemerové rady d šírkové rady Súčasťou rozmerového plánu sú tiež rozmery zaoblenia hrán ložiskových krúžkov tzv. montážne zaoblenia obr. 8. obr. 8 r smin r smax radiálny smer r smin r smax axiálny smer
2 r s min Radiálne ložiská okrem kuželíkových nad Medzné rozmery montážneho zaoblenia Tab. 9 Kuželíkové ložiská Axiálne ložiská d alebo D r s max d alebo D r s max r s max do v radiálnom smere v axiálnom smere nad do v radiálnom smere v axiálnom smere v radiálnom i axiálnom smere 0, ,3 0, ,3 0, ,5 0, ,5 0,3 0,6 1 1,1 1,5 2 2,1 2, , ,7 1,4 0,8 40-0, ,9 1,6 0, ,1 1,7 1,5 40-1, ,3 2 1,5-50 1, ,6 2,5 2,2 50-1, ,9 3 2, , , , , , ,3 3 3, ,8 3,5 3, ,5 4 3, , , , ,5 4, , , , , , , , , , , ,5 5, , ,5 6,5 5, , ,5 7,5 5, , , ,5 7,5 6, , ,5 8,5 6, , , , , , ,5 9,
3 2.2 OZNAČOVANIE základné označenie ložiska úplné označenie ložiska hladina vibrácií vôľa stupeň presnosti plastické mazivo moment trenia stabilizácia na prevádzku pri vyšších teplotách spôsob združenia zvýšená bezpečnosť prevádzky klietka konštrukčná obmena ložiskových krúžkov kryty alebo tesnenia odlišnosti hlavných rozmerov odlišnosti vnútornej konštrukcie veľkosť ložiska (priemer diery) priemerový rad rozmerová skupina šírkový rad typ ložiska základný konštrukčný znak neúplnosť ložiska iný materiál ako bežná oceľ na ložiská
4 Označovanie ložísk je vytvorené z číslicových a písmenových znakov, ktoré určujú typ, veľkosť a vyhotovenie ložiska, ako vyplýva zo schémy. V základnom vyhotovení sa ložiská značia základným označením, ktoré sa skladá z označenia typu a veľkosti ložiska. Označenie typu tvorí spravidla znak vyjadrujúci konštrukciu ložiska (pozícia 3 schémy) a znak pre rozmerovú skupinu alebo priemerový rad (pozícia 4 a 5 schémy), napr. typ 223, 302, NJ22, 511, 62, 12 a podobne. Označenie veľkosti ložiska je vytvorené znakmi pre menovitý priemer diery d ložiska (pozícia 6 schémy). Ložiská s priemerom diery d < 10 : Číslica oddelená zlomkovou čiarou, resp. posledná číslica udáva priamo menovitý rozmer diery v, napr. 619/2, 624. Ložiská s priemerom diery d = 10 až 17 : dvojčíslo 00 značí dieru d = 10, napr d = 12, napr d = 15, napr d = 17, napr Výnimku v označovaní tvoria jednoradové guľkové ložiská rozoberateľného typu E a BO, kde dvojčíslo udáva priamo priemer diery v, napr. E17. Ložiská s priemerom diery d = 20 až 480 Priemer diery je päťnásobkom posledného dvojčísla, napr. ložisko 1320 má priemer diery d = 20 x 5 = 100. Výnimku tvoria ložiská s dierou d = 22, 28 a 32, u ktorých dvojčíslo oddelené zlomkovou čiarou udáva priamo priemer diery v, napr. 320/32AX, a ďalej rozoberateľné jednoradové guľkové ložiská typu E a jednoradové valčekové ložiská typu NG, u ktorých dvojčíslo, resp. trojčíslo udáva priamo priemer diery v, napr: E20, NG160 C4S0. Ložiská s priemerom diery d = 500 : Posledné trojčíslo, resp. štvorčíslo, oddelené zlomkovou čiarou, udáva priamo priemer diery v, napr. 230/530M, NU29/1060. Ložiská vyrobené v odlišnom vyhotovení od základného vyhotovenia sa značia tzv. úplným označením, ako je znázornené na schéme. Toto sa skladá zo základného označenia a z doplňujúcich znakov, ktorými je vyjadrená odlišnosť od základného vyhotovenia. Význam doplňujúcich znakov V nasledujúcej časti je uvedený v súlade s úplným označovaním prehľad a význam používaných doplňujúcich znakov. (Číslo v zátvorke uvádzané pri jednotlivých skupinách zodpovedá číslu pozície zo schémy). Doplňujúce znaky pred základným označením Iný materiál ako bežná oceľ na valivé ložiská (1) X - nehrdzavejúca oceľ, napr. X 623 T - cementačná oceľ, napr. T Neúplnosť ložiska (2) L - samostatný odoberateľný krúžok rozoberateľného ložiska, napr. L NU206, u axiálnych guľkových ložísk bez hriadeľového krúžku, napr. L R - rozoberateľné ložisko bez odoberateľného krúžku, napr. R NU206 alebo R N310
5 E - samostatný hriadeľový krúžok axiálneho guľkového ložiska, napr. E W - samostatný telesový krúžok axiálneho guľkového ložiska, napr. W K - klietka s valivými telesami, napr. K NU320 Doplňujúce znaky za základným označením Odlišnosť vnútornej konštrukcie (7) A - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 25, napr. B7205ATB P5 - jednoradové kuželíkové ložisko s vyššou únosnosťou a vyššou medznou frekvenciou otáčania, napr A - axiálne guľkové ložisko s vyššou medznou frekvenciou otáčania, napr A AA - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 26, napr. B7210AATB P5 B - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 40, napr. 7304B - jednoradové kuželíkové ložisko so stykovým uhlom α > 17 napr B BE - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 40, v novom konštrukčnom vyhotovení, napr. 7310BETNG C - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 15, napr. 7220CTB P4 - dvojradové súdkové ložisko v novom konštrukčnom vyhotovení, napr C CA - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 12, napr. B7202CATB P5 CB - jednoradové guľkové ložisko s kosouhlým stykom, so stykovým uhlom α = 10, napr. B7206CBTB P4 D E - jednoradové guľkové ložisko typu 160 s vyššou únosnosťou, napr D - jednoradové valčekové ložisko s výššou únosnoťou, napr. NU209E - dvojradové súdkové ložisko s vyššou únosnosťou, napr E - axiálne súdkové ložisko s výššou únosnosťou, napr E Odlišnosť hlavných rozmerov (8) X - zmena hlavných rozmerov, zavedených novými medzinárodnými normami, napr AX Kryty (9) RS - tesnenie na jednej strane, napr. 6304RS -2RS - tesnenie na oboch stranách, napr RS RSN - tesnenie na jednej strane a drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku na opačnej strane ako je tesnenie, napr. 6306RSN RSNB - tesnenie na jednej strane a drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku na tej istej strane ako tesnenie, napr. 6210RSNB -2RSN - tesnenie na oboch stranách a drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku, napr RSN RSR - tesnenie na jednej strane priliehajúce na hladký nákružok vnútorného krúžku, napr. 624RSR -2RSR - tesnenie na oboch stranách priliehajúce na hladký nákružok vnútorného krúžku, napr RSR Z - krycí plech na jednej strane, napr. 6206Z -2Z - krycí plech na oboch stranách, napr Z ZN - krycí plech na jednej strane a drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku na opačnej strane, ako je krycí plech, napr. 6208ZN
6 ZNB -2ZN ZR -2ZR - krycí plech na jednej strane a drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku na tej istej strane, ako je krycí plech, napr. 6306ZNB - krycie plechy na oboch stranách a drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku, napr ZN - krycí plech na jednej strane priliehajúci na hladký nákružok vnútorného krúžku, napr. 608ZR - krycie plechy na oboch stranách priliehajúce na hladké nákružky vnútorných krúžkov, napr ZR Konštrukčná obmena ložiskových krúžkov (10) K - kužeľová diera, kužeľovitosť 1:12, napr. 1207K K30 - kužeľová diera, kužeľovitosť 1:30, napr K30M N - drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku, napr. 6308N NR - drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku a vložený poistný krúžok, napr. 6310NR NX - drážka pre poistný krúžok na vonkajšom krúžku, ktorej rozmery nezodpovedajú STN , napr. 6210NX D - delený vnútorný krúžok, napr. 3309D W33 - drážka a mazacie otvory na obvode vonkajšieho krúžku, napr W33M O - mazacie drážky na zaoblení vonkajšieho krúžku ložiska, napr. NU1014O Klietky (11) Materiál klietky pri ložiskách v základnom vyhotovení sa spravidla neuvádza. J - klietka lisovaná z oceľového plechu, vedená na valivých telesách, napr. 6034J J2 - klietka lisovaná z oceľového plechu, vedená na valivých telesách. Nové konštrukčné vyhotovenie jednoradových kuželíkových ložísk, napr AJ2 Y - klietka lisovaná z mosadzného plechu, vedená na valivých telesách, napr. 6001Y F - masívna klietka z ocele, vedená na valivých telesách, napr. 6418F L - masívna klietka z ľahkého kovu, vedená na valivých telesách, napr. NG180L C3S0 M - masívna klietka z mosadze alebo bronzu, vedená na valivých telesách napr. NU330M T - masívna klietka z textitu, vedená na valivých telesách, napr. 6005T TN - masívna klietka z polyamidu alebo obdobného plastu, vedená na valivých telesách, napr. 6207TN TNG - masívna klietka z polyamidu alebo z obdobného plastu zosilnená sklenenými vláknami, vedená na valivých telesách, napr. 2305TNG Vyhotovenie klietky (uvedené znaky sa vždy používajú v spojení so znakmi materiálu klietky). A B P H S R V - klietka vedená na vonkajšom krúžku, napr. NU226MA - klietka vedená na vnútornom krúžku, napr. B7204CATB P5 - klietka masívna okienková, napr. NU1060MAP - klietka otvorená jednodielna, napr. 629TNH - klietka s mazacími drážkami, napr. NJ418MAS - klietka postriebrená, napr. 6210MAR - ložisko bez klietky s plným počtom valivých telies, napr. NU209V Stupeň presnosti (12) P0 - normálny stupeň presnosti (neoznačuje sa), napr P6 - vyšší stupeň presnosti ako normálny, napr P6 P5 - vyšší stupeň presnosti ako P6, napr P5 P5A - v niektorých parametroch vyšší stupeň presnosti ako P5, napr. 6006TB P5A
7 P4 P4A P2 P6E P6X SP UP - vyšší stupeň presnosti ako P5, napr. B7204CBTB P4 - v niektorých parametroch vyšší stupeň presnosti ako P4, napr. B7205CATB P4A - vyšší stupeň presnosti ako P4, napr. B7200CBTB P2 - vyšší stupeň presnosti pre elektrické stroje točivé, napr P6E - vyšší stupeň presnosti pre jednoradové kuželíkové ložiská, napr A P6X - vyšší stupeň presnosti pre valčekové ložiská s kužeľovou dierou, napr. NN3022K SPC2NA - vyšší stupeň presnosti ako SP pre valčekové ložiská s kužeľovou dierou, napr. N1016K UPC1NA Vôle (13) C2 C3 C4 C5 NA - vôľa menšia ako normálna, napr. 608 C2 - normálna vôľa (neoznačuje sa), napr vôľa väčšia ako normálna, napr C3 - vôľa väčšia ako C3, napr. NU320M C4 - vôľa väčšia ako C4, napr M C5 - radiálna vôľa u ložísk s nezameniteľnými krúžkami (uvádza sa vždy za znakom skupiny radiálnej vôle), napr. NU215 P63NA R... - radiálna vôľa v nenormalizovanom rozsahu (rozsah v ), napr R10-20 A... - axiálna vôľa v nenormalizovanom rozsahu (rozsah v ), napr A20-30 Hladina vibrácií (14) C6 - znížená hladina vibrácií nižšia ako normálna (neoznačuje sa), napr C6 C06 - znížená hladina vibrácií nižšia ako C6, napr C06 C66 - znížená hladina vibrácií nižšia ako C06, napr C66 Konkrétne hodnoty pre C06 a C66 sa určujú na základe rokovania zákazníka s dodávateľom. Poznámka: Ložiská v stupni presnosti P5 a presnejšom majú hladinu vibrácií v stupni C6. Zvýšená bezpečnosť prevádzky (15) C7, C8, C9 - ložiská so zvýšenou bezpečnosťou prevádzky určené predovšetkým pre použitie v leteckom priemysle, napr. 6008MB P68 Spojovanie znakov (12-15) Znaky stupňa presnosti, vôle v ložisku, hladiny vibrácií a zvýšenej bezpečnosti prevádzky sa spojujú pri súčasnom vypustení znaku C u druhej a nasledujúcej zvláštnej vlastnosti ložísk, napr.: P6 + C3 = P63 P6 + C8 = P68 C3 + C6 = C36 P5 + C3 + C9 = P539 P6 + C2NA + C6 = P626NA napr P63 napr P68 napr RS C36 napr. 6205MA P539 napr. NU1038 P626NA Združovanie ložísk (16) Označenie združenej dvojice, trojice alebo štvorice ložísk pozostáva zo znakov vyjadrujúcich usporiadanie ložísk a zo znakov určujúcich vnútornú vôľu alebo predpätie združených ložísk. Okrem znakov uvedených v tabuľke sa používa znak U, ktorým sa označuje, že príslušné ložiská je možné univerzálne združovať, príklad označenia B7003CTA P4UL.
8 Vnútorná vôľa alebo predpätie Uvedené znaky sa vždy používajú v spojení so znakmi združovania. A - združenie ložísk s vôľou, napr. 7305OA O - združenie ložísk bez vôle, napr P6XO L - združenie ložísk s malým predpätím, napr. B7205CATB P4UL M - združenie ložísk so stredným predpätím, napr. B7204CATB P5XM S - združenie ložísk s veľkým predpätím, napr. B7304AATB P4OS O X T OT XT TT OTT XTT TTT TOT TXT Stabilizácia pre prevádzku pri vyššej teplote (17) Obidva krúžky majú stabilizované rozmery pre prevádzku pri vyššej teplote. S0 - pre prevádzkovú teplotu do 150 C S1 do 200 C S2 do 250 C S3 do 300 C S4 do 350 C S5 do 400 C Príklad označenia 6305 C4S2 Moment trenia (18) JU - znížený moment trenia, napr. 619/2 JU JUA - ložiská so stanoveným momentom trenia pri rozbehu, napr. 632 JUA JUB - ložiská so stanoveným momentom trenia pri dobehu, napr. 623 JUB
9 Plastické mazivo (19) Pre ložiská s krytom alebo s tesnením na oboch stranách sa na označenie použitého plastického maziva iného, než je bežné, používajú prídavné znaky. Prvé dva znaky určujú rozsah prevádzkovej teploty maziva a tretí znak (písmeno) názov, resp. typ maziva, podľa predpisu výrobcu prípadne ďalší znak (číslica) určuje objem plastického maziva, ktorým je vyplnený zakrytý priestor ložiska. TL - mazivo pre nízke prevádzkové teploty od -60 C do +100 C príklad označenia ZR TL TM - mazivo pre stredné prevádzkové teploty od -35 C do +140 C príklad označenia ZR TM TH - mazivo pre vysoké prevádzkové teploty od -30 C do +200 C príklad označenia Z TH TW - mazivo pre nízke i vysoké teploty od - 40 C do C príklad označenia Z C4TW Poznámka: Znak TM sa nemusí uvádzať na ložiskách a obaloch. Ložiská podľa zvláštnych technických podmienok TP - ložiská vyrobené podľa zvláštnych technických podmienok, dohodnutých so zákazníkom, napr. ložisko 6205MA P66 podľa technických podmienok TP 324-Y-69/03 sa označuje: 6205MA P66 TP69 Ložiská podľa zvláštnej výkresovej dokumentácie PLC Schéma označovania nenormalizovaných ložísk: P L C A B C D E F Znak pre špeciálne valivé ložiská Konštrukčná skupina, resp. druh valivých ložísk 0 - jednoradové guľkové 1 - dvojradové guľkové 2 - axiálne guľkové 4 - valčekové, ihlové a jednoradové súdkové 5 - valčekové, ihlové, dvojradové a viacradové súdkové 6 - jednoradové, dvojradové a štvorradové kuželíkové 7 - vretená 8 - montážne celky a samostatné diely 9 - axiálne valčekové, ihlové, súdkové a kuželíkové Rozmerová skupina 1 až 12 podľa vonkajšieho priemeru D Poradové číslo v príslušnej rozmerovej skupine Odlišnosť vnútornej konštrukcie
10 2.3 PRESNOSŤ LOŽÍSK Presnosťou ložísk sa rozumie presnosť ich rozmerov a chodu. Ložiská sa vyrábajú v presnosti P0, P6, P5, P5A, P4, P4A, P2, SP a UP. Presnosť P0 je základná, pričom klesajúce číslo v označení znamená vyššiu presnosť ložiska.medzné hodnoty pre presnosť rozmerov a chodu, ktoré sú uvedené v tabuľkách 20 až 30 zodpovedajú norme ISO 492 a ISO 199 (STN ). Označenie P5A a P4A sa používa pre ložiská, ktoré sú vyrobené v príslušnom stupni presnosti (P5, P4), ale vybrané parametre sú vo vyššom stupni presnosti ako je P5 a P4. Symbol veličín a ich význam d - menovitý priemer diery d 1 - menovitý priemer väčšieho teoretického priemeru kužeľovej diery d 2 - menovitý priemer hriadeľového krúžka obojsmerných axiálnych ložísk Δ ds - odchýlka jednotlivého priemeru diery od menovitého rozmeru Δ dmp - odchýlka stredného priemeru valcovej diery v jednotlivej radiálnej rovine (pre kužeľovú dieru platí Δ dmp pre teoretický priemer diery) Δ d1mp - odchýlka stredného väčšieho teoretického priemeru kužeľovej diery Δ d2mp - odchýlka stredného priemeru diery hriadeľového krúžku obojsmerných axiálnych ložísk v jednotlivej radiálnej rovine V dp - rozptyl jednotlivého priemeru diery v jednotlivej radiálnej rovine V dmp - rozptyl stredného priemeru valcovej diery V d2p - rozptyl priemeru diery hriadeľového krúžka obojsmerných axiálnych ložísk v jednotlivej radiálnej rovine D - menovitý vonkajší priemer Δ Ds - odchýlka jednotlivého vonkajšieho priemeru od menovitého rozmeru Δ Dmp - odchýlka stredného priemeru vonkajšej valcovej plochy v jednotlivej radiálnej rovine V Dp - rozptyl jednotlivého priemeru vonkajšej valcovej plochy v jednotlivej radiálnej rovine V Dmp - rozptyl stredného priemeru vonkajšej valcovej plochy B - menovitá šírka vnútorného krúžka T - menovitá celková šírka kuželíkových ložísk T 1 - menovitá účinná šírka vnútorného polocelku T 2 - menovitá účinná šírka vonkajšieho polocelku H - menovitá šírka jednosmerného axiálneho ložiska H 1 - menovitá výška jednosmerného guľkového axiálneho ložiska vrátane telesového krúžku H 2 - menovitá výška obojsmerného axiálneho ložiska H 3 - menovitá výška obojsmerného axiálneho guľkového ložiska vrátane telesových krúžkov H 4 - menovitá výška axiálneho súdkového ložiska Δ Bs - odchýlka jednotlivej šírky vnútorného krúžka Δ Cs - odchýlka jednotlivej šírky vonkajšieho krúžka Δ Ts - odchýlka (celkovej) jednotlivej šírky ložiska Δ T1s - odchýlka účinnej šírky vnútorného polocelku Δ T2s - odchýlka účinnej šírky vonkajšieho polocelku Δ Hs - odchýlka výšky jednosmerného axiálneho ložiska od menovitej hodnoty Δ H1s - odchýlka výšky jednosmerného guľkového axiálneho ložiska s telesovým krúžkom od menovitej hodnoty Δ H2s - odchýlka výšky obojsmerného axiálneho ložiska od menovitej hodnoty Δ H1s - odchýlka výšky obojsmerného guľkového axiálneho ložiska s telesovými krúžkami od menovitej hodnoty Δ H4s - odchýlka výšky axiálneho súdkového ložiska od menovitej hodnoty C - menovitá šírka vonkajšieho krúžka V Bs - rozptyl jednotlivej šírky vnútorného krúžka V Cs - rozptyl jednotlivej šírky vonkajšieho krúžka K ia - radiálne hádzanie vnútorného krúžka zmontovaného ložiska K ea - radiálne hádzanie vonkajšieho krúžka zmontovaného ložiska S i - axiálne hádzanie obežnej dráhy hriadeľového krúžka S e - axiálne hádzanie obežnej dráhy telesového krúžka S ia - axiálne hádzanie základného čela vnútorného krúžka zmontovaného ložiska S ea - axiálne hádzanie základného čela vonkajšieho krúžka zmontovaného ložiska S d - axiálne hádzanie základného čela S D - hádzanie vonkajšej valcovej plochy k čelu krúžka - hádzanie oporného čela vnútorného krúžka k základnému čelu pre jednoradové kuželíkové ložiská S s
11 Presnosť rozmerov a chodu radiálnych ložísk (okrem kuželíkových) Stupeň presnosti P0 Vnútorný krúžok Valcová diera Kužeľová diera Tab. 10 V dp d Δ dmp priemerové rady V dmp K ia Δ Bs V Bs Δ dmp Δ d1mp - Δ dmp 1) V dp 7,8,9 0,1 2,3,4 nad do max min max max max max max max min max max min max min max 2, Vonkajší krúžok D Δ Dmp Priemerové rady V DP 7,8,9 0,1 2,3,4 ložiská 2) s krytmi nad do max min max max max max max max ) Platí v akejkoľvek radiálnej rovine diery 2) Platí len pre ložiská priemerových radov 2, 3 a 4 V Dmp K ea Δ CS, V CS Zodpovedá Δ Bs, V Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska
12 Presnosť rozmerov a chodu radiálnych ložísk (okrem kuželíkových) Stupeň presnosti P6 Vnútorný krúžok Valcová diera Kužeľová diera Tab. 11a d Δ dmp V dp 1) priemerové rady V dmp K ia Δ Bs V Bs Δ dmp Δ d1mp - Δ dmp V dp 7,8,9 0,1 2,3,4 nad do max min max max max max max max min max max min max min max 2, Presnosť rozmerov a chodu radiálnych ložísk (okrem kuželíkových) Stupeň presnosti P5 Vnútorný krúžok Valcová diera Kužeľová diera Tab. 12a d Δ dmp V dp 1) 1) priemerové rady V dmp K ia S d S ia Δ Bs V Bs Δ dmp Δ d1mp - Δ dmp V dp 7,8,9 0,1,2,3,4 nad do max min max max max max max max max min max max min max min max 2,
13 Vonkajší krúžok Tab. 11b V Dp D Δ Dmp Priemerové rady ložiská 2) V dmp K ea 7, 8, 9 0, 1 2, 3, 4 s krytmi Δ Cs, V Cs nad do max min max max max max max max ) Platí v akejkoľvek radiálnej rovine diery 2) Platí len pre ložiská priemerových radov 0,1, 2, 3 a 4 Zodpovedá Δ Bs, V Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska Vonkajší krúžok Tab. 12b D Δ Dmp Priemerové rady 3) V Dp V Dmp K ea S D S ea 2) 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4 nad do max min max max max max max max max Zodpovedá Δ Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska ) Platí v akejkoľvek radiálnej rovine diery 2) Platí len pre guľkové ložiská 3) Neplatí pre ložiská s krytmi Δ cs V Cs
14 Presnosť rozmerov a chodu radiálnych ložísk (okrem kuželíkových) Stupeň presnosti P4 Vnútorný krúžok Tab. 13a d Δ dmp Δ ds 1) V dp Priemerové rady V dmp K ia S d S ia 2) 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4 nad do max min max min max max max max max max max min max 2, , , , , , , , Δ Bs V Bs Presnosť rozmerov a chodu valčekových ložísk s kužeľovou dierou Stupeň presnosti SP Vnútorný krúžok Tab. 14a d Δ dmp Δ d1mp - Δ dmp V dp K ia S d Δ Bs V Bs nad do max min max min max max max max min max
15 Vonkajší krúžok Tab. 13b V Dp D Δ Dmp 1) Δ Ds Priemerové rady 3) V Dmp K ea S D 2) S ea Δ Cs V Cs 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4 nad do max min max min max max max max max max max , , , , , Zodpovedá Δ Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska ) Platí len pre ložiská priemerových radov 0, 1, 2, 3 a 4 2) Platí len pre guľkové ložiska 3) Neplatí pre ložiská s krytmi Vonkajší krúžok Tab. 14b D Δ Dmp V Dp K ea S D Δ Cs, V Cs nad do max min max max max Zodpovedá Δ Bs a V Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska
16 Presnosť rozmerov a chodu valčekových ložísk s kužeľovou dierou Stupeň presnosti UP Vnútorný krúžok Tab. 15a d Δ dmp Δ d1mp - Δ dmp V dp K ia S d Δ Bs V Bs nad do max min max min max max max max min max , , Presnosť rozmerov a chodu kuželíkových ložísk Stupeň presnosti P0 Vnútorný krúžok a celková širka ložiska Tab. 16a d Δ dmp V dp V dmp K ia Δ Bs Δ Ts Δ T1s Δ T2s nad do max min max max max max min max min max min max min Presnosť rozmerov a chodu kuželíkových ložísk Stupeň presnosti P6X Vnútorný krúžok a celková šírka ložiska Tab. 17a d Δ dmp V dp V dmp K ia Δ Bs Δ Ts Δ T1s Δ T2s nad do max min max max max max min max min max min max min
17 Vonkajší krúžok Tab. 15b D Δ Dmp V Dp K ea S D Δ Cs, V Cs nad do max min max max max Zodpovedá Δ Bs a V Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska Vonkajší krúžok Tab. 16b D Δ Dmp V Dp V Dmp K ea Δ Cs nad do max min max max max max min Vonkajší krúžok Tab. 17b D Δ Dmp V Dp V Dmp K ea Δ Cs nad do max min max max max max min
18 Presnosť rozmerov a chodu kuželíkových ložísk Stupeň presnosti P6 Vnútorný krúžok a celková šírka ložiska Tab. 18a d Δ dmp K ia Δ Bs Δ Ts nad do max min max max min max min Presnosť rozmerov a chodu kuželíkových ložísk Stupeň presnosti P5 Vnútorny krúžok a celková šírka ložiska Tab. 19a d Δ dmp V dp V dmp K ia S d Δ Bs Δ Ts nad do max min max max max max max min max min d Presnosť rozmerov a chodu axiálnych ložísk Stupeň presnosti P0, P6 a P5 Hriadeľový krúžok Δ dmp Δ d2mp V dp V d2p Tab. 20a 1) S i P0 P6 P5 nad do max min max max max max
19 Vonkajší krúžok Tab. 18b D Δ Dmp K ea Δ Cs nad do max min max Zodpovedá Δ Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska Vonkajší krúžok Tab. 19b D Δ Dmp V Dp V D K ea S D Δ Cs nad do max min max max max max Zodpovedá Δ Bs vnútorného krúžka toho istého ložiska Telesový krúžok Tab. 20b nad D do max Δ Dmp min V Dp max Se 1) ) Neplatí pre axiálne súdkove ložiská Zodpovedá S i hriadeľového krúžka toho istého ložiska
20 Menovitý priemer otvoru ložiska od-do Presnosť rozmerov a chodu axiálnych ložísk Tab. 20c Stupeň prenosti P0... P4 Δ Hs Δ H1s Δ H2s Δ H3s Δ H4s
21 2.4 VNÚTORNÁ VÔĽA Vôľa v ložisku je hodnota dĺžky posunutia jedného krúžka zmontovaného ložiska vzhľadom k druhému krúžku z jednej krajnej polohy do druhej. Posunutie môže byť v smere radiálnom (radiálna vôľa) alebo v smere axiálnom (axiálna vôľa). V zabudovanom ložisku spravidla zistíme menšiu radiálnu vôľu, ako má to isté ložisko v nezabudovanom stave. Zmenšenie radiálnej vôle je spôsobené veľkosťou presahov ložiskových krúžkov na čape a v diere telesa a je teda závislé na zvolenej tolerancii priemerov úložných plôch pre ložisko. Ďalšia zmena radiálnej vôle, hlavne jej zmenšovanie, nastáva počas prevádzky vplyvom teploty vyvolanej vlastnou prevádzkou ložiska a od okolitých zdrojov, ale aj od pružných deformácií spôsobených zaťažením. Pre ložiská normálneho vyhotovenia je vôľa stanovená tak, aby bolo možné jeden z ložiskových krúžkov uložiť pevne, čo je postačujúce pre väčšinu prevádzkových pomerov v uložení. Pre zvláštne prípady uloženia s inými nárokmi na radiálnu vôľu sa vyrábajú ložiská s rôznou radiálnou vôľou označovanou C 1 až C 5. Hodnoty rôznych stupňov vnútornej vôle podľa normy ISO 5753 sú pre jednotlivé konštrukčné skupiny ložísk uvedené v tabuľke 21 až 27, pričom tieto hodnoty platia pre nezabudované ložiská pri nulovom zaťažení počas merania. Pre dvojradové guľkové ložiská s kosouhlým stykom sa namiesto radiálnej vôle uvádza axiálna vôľa meraná pri axiálnom zaťažení 100N. Jednoradové guľkové ložiská s kosouhlým stykom a jednoradové kuželíkové ložiská sa obvykle montujú vo dvojiciach, pri ktorých sa radiálna či axiálna vôľa alebo predpätie nastavuje pri montáži. Tab. Radiálna vôľa jednoradových guľkových ložísk 21 Priemer diery Radiálna vôľa Radiálna Jednoradové guľkové ložiská d C2 normálna C3 C4 C5 vôľa rozoberateľné typu E a BO nad do min max min max min max min max min max min max 2, E10, E E B017, E E
22 Axiálna vôľa dvojradových guľkových ložísk s kosouhlým stykom Tab. 22 Priemer diery Axiálna vôľa d C2 normálna C3 C4 nad do min max min max min max min max Radiálna vôľa dvojradových naklápacích guľkových ložísk Tab. 23 Priemer Valcová diera Kužeľová diera diery Radiálna vôľa Radiálna vôľa d C2 normálna C3 C4 C5 C2 normálna C3 C4 C5 nad do min max min max min max min max min max min max min max min max min max min max 2,
23 Radiálna vôľa jednoradových valčekových ložísk Tab. 24 Priemer diery Radiálna vôľa d C2 normálna C3 C4 C5 nad do min max min max min max min max min max Radiálna vôľa dvojradových valčekových ložísk s kužeľovou dierou Tab. 25 Ložiská s s nezameniteľnými krúžkami, určené pre pracovné vretená obrábacích strojov Priemer diery Radiálna vôľa Priemer diery Radiálna vôľa d C1NA C2NA d C1NA C2NA nad do min max min max nad do min max min max
24 Radiálna vôľa jednoradových ihlových ložísk bez klietky so zameniteľnými krúžkami Tab. 26 Priemer diery Radiálna vôľa d normálna C3 nad do min max min max Radiálna vôľa dvojradových súdkových ložísk Tab. 27 Priemer diery Valcová diera Radiálna vôľa d C2 normálna C3 C4 C5 nad do min max min max min max min max min max
25 Radiálna vôľa dvojradových súdkových ložísk Tab. 27b Priemer diery Kužeľová diera Radiálna vôľa d C2 normálna C3 C4 C5 nad do min max min max min max min max min max KLIETKA Klietka vo valivom ložisku plní nasledovné úlohy: - rozdeľuje valivé telesá rovnomerne po obvode, - bráni vzájomnému styku valivých telies a ich kĺzaniu, - bráni vypadnutiu valivých telies z rozoberateľného alebo naklápacieho ložiska pri jeho montáži. Z hľadiska konštrukcie a materiálov sa klietky delia na lisované a masívne. Lisované klietky sa vyrábajú z oceľového alebo mosadzného plechu a väčšinou sa používajú v rozmerovo menších až stredných ložiskách. Ich prednosťou oproti masívnym klietkam je menšia hmotnosť. Masívne klietky sa vyrábajú z ocele, mosadze, bronzu, ľahkých kovov alebo z plastov v rôznom konštrukčnom vyhotovení. Kovové materiály klietok sa uplatňujú v prípadoch, keď sú na pevnosť klietky kladené zvýšené nároky a ložisko je určené pre vyššie prevádzkové teploty. Klietky sú v ložisku radiálne vedené na valivých telesách, čo je najrozšírenejší spôsob, alebo na nákružku jedného z ložiskových krúžkov. Ložiská bez klietky t.j. s plným počtom valivých telies, sa používajú zriedkavo, a to iba pre niektoré typy ložísk, napr. jednoradové valčekové ložiská. V textoch k jednotlivým konštrukčným skupinám ložísk je v odseku venovanom klietkam vždy uvedený prehľad klietok vyrábaných v základnom vyhotovení a možnosti dodávok ložísk s klietkou v odlišnom vyhotovení.
26 2.6 KRYTY Ložiská s krytmi na jednej alebo na obidvoch stranách sa vyrábajú s krycími plechmi (Z, 2Z, ZR, 2ZR) alebo s tesnením (RS, 2RS, RSR, 2RSR). Krycie plechy vytvárajú bezdotykové tesnenie. Vo vyhotovení Z a 2Z je osadenie pre krycí plech na vnútornom krúžku, vo vyhotovení ZR a 2ZR prilieha krycí plech na hladký nákružok vnútorného krúžku ložiska. Z 2Z ZR 2ZR Tesnenie tvoria tesniace krúžky z gumy navulkanizovanej na kovových výstuhách, ktoré vytvárajú účinné dotykové tesnenie vo vyhotovení so zaobleným osadením na vnútornom krúžku (RS, 2RS) ako i vo vyhotovení s dotykom na hladký nákružok vnútorného krúžku (RSR, 2RSR). Kryty a tesniace krúžky sú upevnené v zápichu vonkajšieho krúžku a nie sú odoberateľné. Tesnenie RS, 2RS, RSR, 2RSR je možné používať pre teploty v rozsahu -30 C až +110 C, tesnenie RS2, -2RS2, RSR2, -2RSR2 pre teploty v rozsahu -30 C až +180 C. RS 2RS RSR 2RSR Ložiská s krytmi na obidvoch stranách v základnom vyhotovení sú plnené kvalitným plastickým mazivom s teplotným rozsahom od -30 C do +120 C, ktorého vlastnosti zabezpečujú mazanie spravidla po celú dobu trvanlivosti ložiska pri normálnych prevádzkových podmienkach. Ložiská v tomto vyhotovení nie je možné domazávať. Použitie krytov ako i plastického maziva pre iný teplotný rozsah ako -30 C +120 C odporúčame konzultovať s dodávatel om.
Účelom katalógu je oboznámiť našich zákazníkov so sortimentom ponúkaných ložísk a príslušenstva z produkcie ZVL SLOVAKIA.
Katalóg ložísk ÚVO Účelom katalógu je oboznámiť našich zákazníkov so sortimentom ponúkaných ložísk a príslušenstva z proukcie ZVL SLOVAKIA. Katalóg obsahuje všetky vyrábané typy a veľkosti normalizovaných
valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S
valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S 4 5 5 6 6 7 9 11 11 11 11 12 14 15 15 25 27 27 28 32 32 37 38 38 39 41 42 54 59 62 62 62 64 66 66 68 68 86 86 88 88 90 91 92 92 92 93 94 95 95 97 99 99
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B
4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,
Presné a špeciálne valivé ložiská - katalóg PREDSLOV
Presné a špeciálne valivé ložiská - katalóg PREDSLOV História výroby valivých ložísk AKE siaha až do čias Rakúsko Uhorskej monarchie. V novšej histórii sa výroba ložísk v rakúskych mestách Steyr a Berndorf
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
5. POUŽÍVANIE, MONTÁŽ A DEMONTÁŽ LOŽÍSK 5.1 PODMIENKY SPOĽAHLIVEJ PREVÁDZKY LOŽÍSK
5. POUŽÍVANIE, MONTÁŽ A DEMONTÁŽ LOŽÍSK Spoľahlivá prevádzka valivých ložísk nezávisí len od samotnej kvality ložísk. Životnosť valivého ložiska ovplyvňujú aj ďalšie faktory, najmä prevádzkové prostredie,
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
VALIVÉ LOŽISKÁ PRE KOĽAJOVÉ VOZIDLÁ
VALIVÉ LOŽISKÁ PRE KOĽAJOVÉ VOZIDLÁ Úvod... Technické údaje... Uloženie ložísk... Výpočty... Zásady montáže a demontáže... Jednoradové valčekové ložiská... Ložiská s izolačnou vrstvou... Výskum a vývoj...
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO. Ložiská
HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO Teória x Cvičenia Laboratórne cvičenia Dátum: Téma vyučovacieho bloku: Téma vyučovacej hodiny: Hlavné body: Ložiská Klzné ložiská 1. Druhy a rozdelenie ložísk, konštrukcia
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov
Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Drážkované hriadele jednotiek majú po dĺžke štyry drážky v ktorých dochádza k recirkulácii guličiek ložiska. Povrch vedenia je idukčne zakalený na tvrdosť 60HRC.
Prehľad produktov pre stavbu protihlukových stien.
TITAN Tatraplast, s.r.o. Lisková 768, 034 81 Lisková Email: info@titan-tatraplast.sk, www.titan-tatraplast.sk Mobil: +421 915 983 968, Tel/ Fax: 044-4351 645 Váš partner! Prehľad produktov pre stavbu protihlukových
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
YTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1
VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Membránový ventil, kovový
Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Spojkové zásuvky/konektory
Spojkové zásuvky/konektory q/w Odporúčané výrobky Festo Zvládnu 80 % vašich automatizačných úloh Na celom svete: vždy na sklade Sila: kvalita Festo za výbornú cenu Jednoduchosť: jednoduchší nákup a skladovanie
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)
Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený
PRESNÉ O-KRÚŽKY PERBUNAN (NBR) VITON (FPM) TESNENIA. Konštrukčný návod Kruhové šnúry Zoznam foriem
TESNENIA HENNLICH INDUSTRIETECHNIK spol. s r.o., BRATISLAVA, tel.: 02/5020 4303, 02/5020 4304, fax: 02/5020 4311, e-mail: tesnenie@hennlich.sk, www.hennlich.sk PRESNÉ O-KRÚŽKY Konštrukčný návod Kruhové
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
YQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
ZÁKLADY ELEKTROTECHNICKÉHO INŽINIERSTVA
ZÁKLADY ELEKTROTECHNICKÉHO INŽINIERSTVA Technická dokumentácia v elektrotechnike Prednáška 3 KRESLENIE ZÁVITOV - ZÁKLADNÉ POJMY Druhy závitov Metrický závit - závit základného radu, závit s jemným stúpaním
Vysokotlakové kovové hadice z nehrdzavejúcich ocelí typový rad RS
Vysokotlakové kovové hadice z nehrdzavejúcich ocelí typový rad RS OBSAH 1. Witzenmann špecialista na pružné kovové diely... 4 2. Witzenmann Slovakia spoľahlivý partner na trhu s pružnými dielmi... 4 3.
STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU
Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 9,84 - Žbirkovci 7,92 8,20 116 x 140 Benka 6,96 96 x 82-5,80 94 x 38 Sisi 7,80 6,50 Zurich - Filipová 92
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé
Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru
Údajový list Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu na paru Popis Základné údaje AVD DN 15-50 k VS 0,4 25 m 3 /h PN 25 Rozsah nastavenia: 1 5 bar/3 12 bar Teplota: - cirkul. voda/voda s glykolom do 30 %:
Snímače teploty v puzdrách
Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny
Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa
RADIÁTORY IMMERPAN. Oceľové ploché radiátory
RADIÁTORY IMMERPAN Oceľové ploché radiátory VÝHODY IMMERPAN KOMPAKTNÉ ROZMERY VYSOKÁ ÚČINNOSŤ IMMERPAN, NOVÁ LÍNIA VÝROBKOV Z PONUKY IMMERGAS Sortiment plochých oceľových radiátorov, prezentovaných pod
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/ marec 2013
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 Rev.1/Add.53/Rev.3 26. marec 2013 D O H O D A O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ NA KOLESOVÝCH
Filtre a filtračná technika
Filtre a filtračná technika -1 Filtre... -3 Filtračné zariadenia... -14 Filtre Hydromotory a filtračná technika 2015 www.eurofluid.sk -2 Filtre a filtračná technika -3 Sacie filtre do nádrže typu SF 340
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti
Protokol o skúškach č. 800/24/0145/06 Názov skúšok: Mechanicko - fyzikálne skúšky Odolnosť proti zvislému zaťaženiu krídla EN 947: 1998 Otváracie (otočné) alebo kývavé dvere. Určenie odolnosti proti zvislému
Bea r i n g Cata l o g u e
Bea r i n g Cata l o g u e FOREWORD Publication Bearing Catalogue ZVL shows a survey of standardized rolling bearings and accessories being produced and delivered under designation ZVL. In the design,
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Káblový snímač teploty
1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2
Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov
Systém rozvodu vzduchu
Technické údaje Systém rozvodu vzduchu CWL-Excellent Wolf Slovenská republika s.r.o. Galvaniho 7 821 04 Bratislava tel. +421 4820 0802 fax +421 4820 0814 info@wolfsr.sk www.wolfsr.sk 3063644_201602 Zmeny
DOHODA. (Revízia 2, vrátane zmien, ktoré nadobudli platnosť 16. októbra 1995) Dodatok 105: Predpis č Revízia 1
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 16. apríl 2009 Rev.2/Add.105/Rev.1 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ NA KOLESOVÝCH
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,