ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3"

Transcript

1 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v Tbuľke 3.. Úlohu riešte nlyticky grficky. Tbuľk b 3.c 3.d 3.e 3.f [N] [N] [N.m] [N.m - ] [m] 0,5 6 ) b) c) d) e) f) Obrázok 3.

2 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.: Homogénny nosník dĺžky 5 uložený podľ obrázku 3. je zťžený osmelou silou = 50N, ktorej nositeľk zvier s horizontálnou rovinou uhol = 45 rovnomerným spojitým zťžením = 00 N.m -. Zistite rekcie vo väzbách, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3. ÚLOH 3.3: Homogénny nosník (obr. 3.3) je zťžený rovnomerným spojitým zťžením o intenzite = 50 N.m - pôsobicom n úseku E = 5 osmelou silou = 00N, ktorej nositeľk zvier s horizontálnou rovinou uhol = 45. Určte rekcie v kĺbe v posuvnom lôžku D, k = 0,5m. Úlohu riešte nlyticky grficky. E D 4 3 Obrázok 3.3 ÚLOH 3.4: Stĺp n obrázku 3.4 je k podložke upevnený kĺbom. V dnej polohe je istený dvom lnmi. Po celej dĺžke nň pôsobí spojité zťženie o intenzite = 4 N.cm - osmelá sil =500 N, ktorej nositeľk zvier s horizontálnou rovinou uhol = 30. Určte veľkosť rekcie v kĺbe veľkosti osových síl v lnách N N, k = 40 cm. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.4

3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 3 ÚLOH 3.5: Nosník znázornený n obrázku 3.5 je upevnený kĺbom v mieste posuvným lôžkom v mieste zťžený spojitým zťžením o intenzite = 6 kn.m - osmelou silou = 5 kn. Určte rekcie v kĺbe v posuvnom lôžku, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.5 ÚLOH 3.6: Zlomený nosník (obr. 3.6) podopretý kĺbom posuvným lôžkom je zťžený spojitým zťžením o intenzite = 50 N.m - osmelou silou = 00N. Určte rekcie v kĺbe v posuvnom lôžku, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.6 ÚLOH 3.7: Zlomený nosník je upevnený v mieste kĺbom v mieste posuvným lôžkom (obr. 3.7). Zťžený je zvislou silou = 300N, spojitým zťžením = 00 N.m - momentom = 00N.m. Určte rekcie vo väzbách, k = m, b =,5m. Úlohu riešte nlyticky grficky. b b 3 Obrázok 3.7

4 4 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.8: Určte osovú silu v nosnom lne silu v kĺbovom uchytení otočného žeriv (obr. 3.8), k zťženie háku mčky je = 0kN, tiž I profilu nosník n jednotku dĺžky = kn.m -, = 5m, b =,7m, c = 0,m, = 5. Úlohu riešte nlyticky grficky. c c c b Obrázok 3.8 ÚLOH 3.9: Zlomený nosník n obrázku 3.9 je zťžený silmi = 500N, = 800N, 3 = 700N. Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách pri rovnováhe nosník, k = 0,7m, b =,6m, c = 0,8m, d =,8m, e =,6m, = 5. Úlohu riešte nlyticky grficky. c 3 d e b Obrázok 3.9 ÚLOH 3.0: Určte väzbové rekcie zlomeného nosník (obr. 3.0), k nosník je zťžený dvom vodorovnými silmi = 860N, 3 = 40N zvislou silou = 670N. Dné hodnoty sú =,4m, b =,7m, c =,5m, d = 0,6m, h =,m. Úlohu riešte nlyticky grficky. / 3 c b d h Obrázok 3.0

5 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 5 ÚLOH 3.: N zlomený nosník (obr. 3.) pôsobí vodorovná sil = 300N dve zvislé sily = 00N 3 = 400N. Zistite, ké sily prenášjú väzby, k rozmer = m uhol = 45. Úlohu riešte nlyticky grficky. 3 Obrázok 3. ÚLOH 3.: Nosník dĺžky 4 upevnený kĺbom posuvným lôžkom je zťžený silou veľkosti = 600N, pôsobicou pod uhlom = 60, zvislou silou = 900N trojuholníkovým spojitým zťžením o intenzite = 50N.cm - (obr. 3.). Určte veľkosti rekcií vo väzbách. Úlohu riešte nlyticky grficky. 45 Obrázok 3. ÚLOH 3.3: N prvouhlo zlomený rámový nosník pôsobí sústv dvoch osmelých síl, spojité zťženi, podľ obrázku 3.3. Určte horizontálnu vertikálnu zložku rekcie, k = 4 kn, = 6 kn, = 3 kn.m -, = 6 kn.m -, = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.3

6 6 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.4: Teleso znázornené n obrázku 3.4 je zťžené silmi = 00 N, = 500 N spojitým zťžením = 500 N.m -. Zistite, či pri dnom zťžení musí vzniknúť horizontáln zložk rekcie. k áno, určte jej veľkosť. Rozmer = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. 4 Obrázok 3.4 ÚLOH 3.5: Zlomený nosník (obr. 3.5) je zťžený silmi = 600 N, = 00 N rovnomerným spojitým zťžením = 00 N.m -. Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách pri rovnováhe nosník, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky.,5 3 4 Obrázok 3.5 ÚLOH 3.6: Rovinný rámový nosník (obr. 3.6) je zťžený silmi = 0 N, = 40 N rovnomerným spojitým zťžením = 30 N.m -. Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách pri rovnováhe nosník, k = m h = 3m. Úlohu riešte nlyticky grficky. h Obrázok 3.6

7 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 7 ÚLOH 3.7: N prvouhlo zlomený nosník (obr. 3.7) pôsobí sil = 00N rovnomerné spojité zťženie = 50 N.m -. Určte rekcie vo väzbách, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.7 ÚLOH 3.8: Teleso n obrázku 3.8 je zťžené silou veľkosti = 800N, silovou dvojicou o momente = 000 N.cm trojuholníkovým spojitým zťžením = 6 N.cm -. Určte veľkosti rekcií vo väzbách v mieste, k = 0 cm. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.8 ÚLOH 3.9: Držik spolu s kldkou mjú tiž G = 580 N (obr. 3.9). Určte výslednú silu pôsobicu v bode pre dné zťženie = 500 N, k súrdnice ťžisk sú = 0,5 m, b = 0,75 m, c =,3 m, d =,5 m, e =,7 m, r = 0,5 m. Úlohu riešte nlyticky grficky. e d T b r c Obrázok 3.9

8 8 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.0: Ohnutý nosník n obr. 3.0 je k rámu upevnený väzbou votknutím zťžený rovnomerným spojitým zťžením. Zistite, či môže byť horizontáln zložk väzbovej rekcie nulová. Pre dné hodnoty = 00N = 0,5m určte veľkosti rekcií vo väzbe votknutím. Úlohu riešte nlyticky grficky. Nhrďte väzbu votknutím väzbmi iného typu tk, by rovnováh nosník ostl zchovná. 4 Obrázok 3.0 ÚLOH 3.: Votknutý zlomený nosník je zťžený vodorovnou silou spojitým zťžením podľ obrázku 3.. Určte rekcie vo väzbách pri rovnováhe nosník. Dné hodnoty sú uvedené v tbuľke 3. Úlohu riešte nlyticky grficky. Tbuľk b [N] [N.m - ] l [m] 6 6 r [m] 3 l r Obrázok 3. ÚLOH 3.: N votknutý konzolový nosník dĺžky = 6m pôsobí vonkjši sil = 00N pod uhlom = 30 moment =400N podľ obr. 3.. ký veľký moment musí vzniknúť vo votknutí, by nstl rovnováh. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.

9 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 9 ÚLOH 3.3: Vodorovný nosník upevnený k rámu prútmi,, 3 je zťžený zvislou silou = 50N (obr. 3.3). Určte osové sily N, N, N 3, ktoré vzniknú v jednotlivých prútoch pri rovnováhe nosník, k = 50cm, = 30, β = 60. Hrúbku nosník znedbjte. Úlohu riešte nlyticky grficky. 3 β Obrázok 3.3 ÚLOH 3.4: Zistite, či pri dnom zťžení môže byť zlomený nosník (obr. 3.4) v rovnováhe po odstránení väzby. Sil = 500N, = 0,m, = 45, β = 60. Určte nlyticky grficky osové sily v prútoch. 3 4 β 4 3 D Obrázok 3.4 VÝSLEDKY ÚLOH: Úloh 3. b c d e f = y [N] ,33 [N] ,66 Úloh 3. Úloh 3.3 Úloh 3.4 [N] 63,45 x [N] 4,4 N [N] 585 [N] 8,4 y [N] 73,0 N [N] 0 D [N] 8,37 [N] 5535

10 0 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv Úloh 3.5 Úloh 3.6 [kn] 4,3 [N] 4 [kn] 3,8 [N] 75 [ ] Úloh 3.7 Úloh 3.8 [N] 49 [kn] 9,5 [N] 75 N [kn] 0,35 Úloh 3.9 Úloh 3.0 Úloh 3. [N] 95,70 [N] 9 [N] 38 [N] 03,84 [N] 09 [N] 400 Úloh 3. Úloh 3.3 x [N] 55 x [kn] 0 y [N] 0 y [kn] [ N] 355 [kn] Úloh 3.4 Úloh 3.5 Úloh 3.6 horizont [N] 00 [N] 57,4 [N] 6, [N] 50 [N] 440 [N] 78,33 Úloh 3.7 Úloh 3.8 Úloh 3.9 [N] 00 [N] 88 [N] 55 = x [N] 00 [N] 50 [N] 38 Úloh 3.0 = y [N] 00 [N.m] 300 Úloh 3. b Úloh 3. [N] [N] 00 [N.m] [N.m] 639 [ ] [ ] 60 Úloh 3.3 Úloh 3.4 N [N] 50 N [N] 83,5 N [N] 87 N [N] 648,30 N 3 [N] 50 [N] 386,4,30

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD.

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. 8 STATIKA ZLOŽENEJ ROVINNEJ SÚSTAVY 8. ZLOŽENÉ ROVINNÉ SÚSTAVY Zložené sústavy vzniknú vzájomným spojením hmotných objektov (bodov, tuhých dosiek, tuhých telies). Môžu byť rovinné alebo priestorové. V

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE ZÁKLADNÝCH TYPOV KONŠTRUKCIÍ SILOVOU METÓDOU

RIEŠENIE ZÁKLADNÝCH TYPOV KONŠTRUKCIÍ SILOVOU METÓDOU Oojstrnne votknutý nosník RIEŠENIE ZÁKLADNÝCH TYPOV KONŠTRUKCIÍ SILOVOU METÓDOU Oojstrnne votknutý nosník je primy prút stáleho leo premenného prierezu, dokonle votknutý n svojich koncoch. Premennosť prierezu

Διαβάστε περισσότερα

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD.

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. 25 KONŠTRUKCIE NAMÁHANÉ POHYBLIVÝM ZAŤAŽENÍM VPLYVOVÉ ČIARY 25. DEFINÍCIA VPLYVOVEJ ČIARY Pohyivé zťženie je smosttnou ktegóriou zťženi, ktoré s vyskytuje hvne pri doprvných stvách ko sú mosty, ávky, nosníky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte

22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte Špeciálne substitúcie, postupy vzorce používné pri výpočte niektorých ďlších typov neurčitých integrálov. Pomocou vhodnej substitúcie tvru t = n + b (potom = tn b, = n tn dt) vypočítjte neurčitý integrál

Διαβάστε περισσότερα

y K K = (x K ) K= ( cos α, sin α) x = cos α y = sin α ,y K x K Klasická dynamika

y K K = (x K ) K= ( cos α, sin α) x = cos α y = sin α ,y K x K Klasická dynamika Študijná poôcka: Zostroje jednotkovú kružnicu, t.j. kružnicu s poloero R = y K K x α x K K = (x K,y K ) K= ( cos α, sin α) x = cos α y = sin α y Poocou jednotkovej kružnice je veľi jednoduché odhadnúť

Διαβάστε περισσότερα

0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A

0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A Sttik určité konštrukie Znie č. : JEDNODUCHÝ ŤH TLK rík : Učte prieeh normáovýh sí, normáovýh npätí posunutí priereov. rieeh uveenýh veičín náornite grfik. Shém poľ. čís kóu 0,8 0,8, 0,5,,6, 0,8, 0,6,8

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Príklady a úlohy z krivkových integrálov

Príklady a úlohy z krivkových integrálov Príkldy úlohy z krivkových integrálov Riešené príkldy Príkld Vypočítjme krivkový integrál prvého druhu ds, pričom y = {(, y) R : ; y = e + e }. Riešenie. rivk s dá prmetrizovť npr. nsledujúcim spôsobom

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

6 ROVINNÝ OHYB. Obr Obr. 6.2

6 ROVINNÝ OHYB. Obr Obr. 6.2 6 ROINNÝ OHY eeso namáhané ohbom nazývame nosník Príkad reáneho sstému a vtvoreného matematickofzikáneho modeu pre výpočet napríkad priehbu je na obr 6 nútorné si vznikajúce pri rovinnom ohbe priamch a

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Algebraické výrazy I.

Algebraické výrazy I. . Kontrolná prác z mtemtik 9. ročník A form Algebrické výrz I.. Zjednodušte zpíšte, ked výrz nemá zmsel : ) ( k ) s b) k k s s. Určte njmenší spoločný násobok výrzov : ) b ; b ; b) ; ; c) ; ;. Vpočítjte

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová

MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová (Té) MATEMATIKA (ziek úloh) Vzelávi olsť Peet Ročník, tie Mtetik pá s infoáii Mtetik očník Tetiký elok Vpovl PeD K Petegáčová Dátu Moené vzelávnie pe veoostnú spoločnosť/pojekt je spolufinnovný zo zojov

Διαβάστε περισσότερα

Základy technickej mechaniky

Základy technickej mechaniky Základy technckej mechanky krptá doc. Ing. Karol emrád, PhD. 017 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Letecká fakulta ZÁKLADY TECHNICKEJ MECHANIKY doc. Ing. Karol emrád, PhD. Košce 017 1 doc. Ing. Karol EMRÁD,

Διαβάστε περισσότερα

7 VÝPOČET DEFORMÁCIE PRI OHYBE

7 VÝPOČET DEFORMÁCIE PRI OHYBE 7 VÝPOČET EOÁCIE PI OHYBE Odozvou konštrukcie (konštrukčných prvkov) n vonkjšie zťženie je vznik deormácie Pod výpočtom deormácie pri ohbe rozumieme určenie veľkosti priehbu (oznčenie je pre priehb - posunutie

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie

5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie 79 5 Trecie sily S trením sa stretávame doslova na každom kroku. Bez trenia by nebola možná naša chôdza, pohyb auta či bicykla, nemohli by sme písať perom, prípadne ho držať v ruke. Skrutky by nespĺňali

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20 Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Úloha 3.7 Teleso hmotnosti 2 kg sa pohybuje pozdĺž osi x tak, že jeho dráha je vyjadrená rovnicou

Úloha 3.7 Teleso hmotnosti 2 kg sa pohybuje pozdĺž osi x tak, že jeho dráha je vyjadrená rovnicou 3 Dynamika Newtonove pohybové zákony Úloha 3.1 Teleso tvaru kvádra leží na horizontálnej doske stola. Na jeho prednej stene sú pripevnené dve lanká v strede steny. Lanká napneme tak, že prvé zviera s čelnou

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΙΑ (Ι) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK. Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr.

GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK. Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr. GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr. Zuzana Durná 27 Milá študentka, milý študent. Dostáva sa Vám do rúk Alternatívna

Διαβάστε περισσότερα

A) kladky. Zbierka príkladov k predmetu Mechanika

A) kladky. Zbierka príkladov k predmetu Mechanika A) kladky (N 1999/000, ) 1. Určite veľkosť zrýchlenia telesa m1 na obrázku. Trenie ani hmotnosť kladky neuvažujte. m g a1 = 4m1 + m (N 009/010, 0). Jedna z techník vyťahovania bezvládneho človeka z ľadovcovej

Διαβάστε περισσότερα

2742/ 207/ /07.10.1999 «&»

2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 1,,,. 2 1. :.,,,..,..,,. 2., :.,....,, ,,..,,..,,,,,..,,,,,..,,,,,,..,,......,,. 3., 1. ' 3 1.., : 1. T,, 2., 3. 2 4. 5. 6. 7. 8. 9..,,,,,,,,, 1 14. 2190/1994 ( 28 ),,..,, 4.,,,,

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Zbierka úloh

Numerické metódy Zbierka úloh Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia

Διαβάστε περισσότερα

A) výpočet momentu zotrvačnosti

A) výpočet momentu zotrvačnosti A) výpočet momentu zotrvačnosti (N /, 8). Vypočítajte moment zotrvačnosti symetricky splackateného kotúčika toaletného papiera s hmotnosťou m, výškou h, s vonkajšou stranou dĺžky a a vnútornou stranou

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V

UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V Kužeľosečk kvdrtické ploch Ondrej Šedivý Dušn Vllo Vdné v Nitre 0 Fkultou prírodných vied Univerzit Konštntín Filozof v Nitre

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

1.1. POJEM FUNKCIE - DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT

1.1. POJEM FUNKCIE - DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT .. POJEM FUNKCIE - DEFINIČNÝ OBOR OBOR HODNÔT De. : Funkciou n množine A s nýv predpis ktorým je kždému prvku množiny A prirdené práve jedno reálne číslo. Množin A s nýv deiničný obor unkcie D(. Je to

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom

Laboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom Laboratórna práca č.1 Meranie dĺžky telesa Princíp : Určovanie rozmerov telies, meranie dĺžok môžeme previesť rôznymi spôsobmi a s rôznou presnosťou. V tejto práci sa naučíte používať dve meradlá a určovať

Διαβάστε περισσότερα

1 MECHANIKA TEKUTÍN. 1.2 Hydrostatika nestlačiteľnej kvapaliny

1 MECHANIKA TEKUTÍN. 1.2 Hydrostatika nestlačiteľnej kvapaliny 1 MECHNIK TEKUTÍN 1. Hdrostatika nestlačiteľnej kvapalin Hdrostatika sa aoberá skúmaním tekutín, ktoré sa vľadom na oraničený priestor nepobujú. Eulerova rovnica drostatik Rovnováu objemovýc a povrcovýc

Διαβάστε περισσότερα

ZOBRAZOVACIE METÓDY 2. I Mongeovo zobrazenie

ZOBRAZOVACIE METÓDY 2. I Mongeovo zobrazenie ZOBRAZOVACIE METÓDY 2 (prvý ročník, letný semester; prednáška 2 hod., cvičenie 2 hod. / týž.; 6 kreditov, 40 / 60) Program druhého semestra (Zobrazovacie metódy 2): I Mongeovo zobrazenie; II Perspektívna

Διαβάστε περισσότερα

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh 58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh Odporúčame preštudovať si podobné úlohy v publikácii Čáp I., Konrád Ľ.: Fyzika v zaujímavých riešených úlohách

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách

PDF created with pdffactory Pro trial version  ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách PedDr. Joze Beňušk jbenusk@nextr.sk ZBRAZVANIE LMM ŠŠVKY AK ZBRAZVACIE SÚSTAVY lebo spojkách rozptlkách ptická sústv -je sústv optických prostredí ich rozhrní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. Šošovk

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

4 DYNAMIKA SÚSTAVY HMOTNÝCH BODOV 1

4 DYNAMIKA SÚSTAVY HMOTNÝCH BODOV 1 Posledná aktualizácia: 14. apríla 2012. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii z 11. februára 2011): Preusporiadané poradie úvodných 9 príkladov. Kompaktnejšia prezentácia príkladu 4.7, najmä bez

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické funkcie

Goniometrické funkcie Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória C zadanie úloh

FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória C zadanie úloh FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA 53. ročník, 011/01 školské kolo kategória C zadanie úloh 1. Posed Deti sa rozhodli, že si urobia k posedu v korune stromu výťah potravín. Cez pevnú kladku na posede bolo prevesené silné,

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

4. Hydromechanika. , kde r j je jednotkový vektor v smere osi y.

4. Hydromechanika. , kde r j je jednotkový vektor v smere osi y. Hydomechnik ákldné pojmy: ideáln kvplin, tlk, zákldná ovnic hydosttiky, hydosttický tlk, Achimedov zákon, Psclov zákon, púdenie ideálnej kvpliny, ovnic kontinuity, hmotnostný objemový tok, Benoulliho ovnic,

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ZUS. X 1 = M b. a B. X 1 = M ZUS a

ZUS. X 1 = M b. a B. X 1 = M ZUS a Jenstrnne vtknutý nsník Primy prút stáleh le premennéh prierezu knle vtknutý n enm kni n ruhm kni ulžený n psuvne kĺve ppere vláme enstrnne vtknutý nsník. V zmysle silve metóy e 1x sttiky neurčý. ZUS zvyčne

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών Τ.Ε.Ι. ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΤΙΚΗΣ I ιαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών οκών Κόκκινος Τριαντ., Ph.D. εκέμβριος 2010 σκήσεις Στατικής I 1 Άσκηση 1 60 N/m 180

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

túdium difrakcie svetla vyu¾itím HeNe lasera Teoretický úvod Difrakcia svetla na vlákne

túdium difrakcie svetla vyu¾itím HeNe lasera Teoretický úvod Difrakcia svetla na vlákne túdium difrakcie svetla vyu¾itím HeNe lasera Teoretický úvod Pod difrakciou (ohybom) svetla rozumieme vo v¹eobecnosti tie javy, pri ktorých sa svetlo v homogénnom prostredí ne¹íri priamoèiaro. Mô¾eme ho

Διαβάστε περισσότερα

Delhi Noida Bhopal Hyderabad Jaipur Lucknow Indore Pune Bhubaneswar Kolkata Patna Web: Ph:

Delhi Noida Bhopal Hyderabad Jaipur Lucknow Indore Pune Bhubaneswar Kolkata Patna Web:     Ph: Seria : 0. T_ME_(+B)_Strength of Materia_9078 Dehi Noida Bhopa Hyderabad Jaipur Luckno Indore une Bhubanesar Kokata atna Web: E-mai: info@madeeasy.in h: 0-56 CLSS TEST 08-9 MECHNICL ENGINEERING Subject

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

STATIKA PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špecálneho nžnerstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martn BENIAČ, PhD. STATIKA PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydane Určené pre študjné odbory

Διαβάστε περισσότερα

8. Úvod do statiky staticky určitých prútových sústav

8. Úvod do statiky staticky určitých prútových sústav 8. Úvod do sttiy stticy určitých rútových sústv Stti stvených onštrucií je náu o výočtoch stvených onštrucií, torých odeo je stticá sché vytvorená z rútov. ďšo výde s oedzíe en n nýzu rovinných roéov,

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

h Produktový katalóg Gravitačné potrubné systémy PN 1

h Produktový katalóg Gravitačné potrubné systémy PN 1 h Produktový katalóg Gravitačné potrubné systémy PN 1 E Engineering GmbH Všetky práva vyhradené. Vydanie: Táto verzia nahrádza všetky predchádzajúce verzie. Všetky aktuálne údaje a hodnoty sú k dispozícií

Διαβάστε περισσότερα

Témy prednášok ADSORPCIA IÓNOVÁ VÝMENA MEMBRÁNOVÉ SEPARÁCIE KRYŠTALIZÁCIA ÚPRAVA VZDUCHU A SUŠENIE

Témy prednášok ADSORPCIA IÓNOVÁ VÝMENA MEMBRÁNOVÉ SEPARÁCIE KRYŠTALIZÁCIA ÚPRAVA VZDUCHU A SUŠENIE Témy prednášok DSORPCI Fyzikálny princíp, opis rovnováhy pri dsorpcii, vlstnosti dsorbentov, priemyselné procesy využívjúce dsorpciu, priemyselné zrideni, výpočet návrh dsorbérov IÓNOVÁ VÝMEN Fyzikálny

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:..

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:.... ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.. Επιτρεπόμενη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Teória vozidiel 3. prednáška, Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel

Teória vozidiel 3. prednáška, Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel Teória vozidiel 3. prednáška,19.10.2015 Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel Riaditeľnosť a stabilita Pohyby vozidla pri natáčaní volantu, tzn. pohyby vozidla vo vodorovnej rovine Riaditeľnosťou

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie.

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie. Zobrazenia v rovine Zobrazením Z z množiny A do množiny B nazývame predpis, ktorý každému prvku x množiny A priraďuje práve jeden prvok y množiny B. Zobrazenie v rovine priraďuje každému bodu X danej roviny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika test M-2. M O N I T O R 2001 pilotné testovanie maturantov. forma A MONITOR EXAM, Bratislava. Realizácia projektu:

Matematika test M-2. M O N I T O R 2001 pilotné testovanie maturantov. forma A MONITOR EXAM, Bratislava. Realizácia projektu: M O N I O R 00 pilotné testovnie mturntov MONIOR 00 Mtemtik test M- form A Odborný grnt projektu: Relizáci projektu: Štátn pedgogický ústv, Brtislv EXAM, Brtislv (00) Štátn pedgogický ústv EXAM Mtemtik

Διαβάστε περισσότερα

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh 58. ročník Fyzikálnej olympiády školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh 1. Sladká ľadoá hádanka a) Čln je yrobený z ľadu, ktorého hustota je menšia ako hustota ody, teda ak je prázdny,

Διαβάστε περισσότερα