Εργαστηριακή Άσκηση 2. Μεταβατικά φαινόμενα

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστηριακή Άσκηση 2. Μεταβατικά φαινόμενα"

Λυκάων Φιλιππίδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μεταβατικά φαινόμενα Στοιχεία Θεωρίας Κύκλωμα σε σειρά 1. Φόρτιση του πυκνωτή Στο κύκλωμα του σχήματος 1 θεωρούμε ότι ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Τη χρονική στιγμή = κλείνουμε το διακόπτη Δ, οπότε ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται. Από το 2 o κανόνα του Kirchhoff έχουμε: IV Q V V V Σχήμα 1. Η ΤΑΣΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ Η τάση V στα άκρα του πυκνωτή προκύπτει από τη λύση της διαφορικής εξίσωσης και είναι: V 1e Η γραφική παράσταση της σχέσης Vc = f() φαίνεται στο σχήμα 2. V V,632 V Ο χρόνος για τον οποίο ο εκθέτης του e γίνεται -1 λέγεται σταθερά χρόνου του κυκλώματος και είναι ο χρόνος που χρειάζεται, ώστε η τάση του πυκνωτή να γίνει τα 63,2% της μέγιστης τιμής της. Η σταθερά χρόνου εκφράζει Σχήμα 2. την αδράνεια που παρουσιάζει το κύκλωμα κατά τη φόρτιση του πυκνωτή. Η ένταση I του ρεύματος προκύπτει από το 2 ο κανόνα του Kirchhoff : 1

2 V IV I I e Η γραφική παράσταση της σχέσης I = f () φαίνεται στο σχήμα 3. I I I.368I I Σχήμα Εκφόρτιση του πυκνωτή Στο κύκλωμα του σχήματος 4 θεωρούμε ότι ο πυκνωτής είναι αρχικά φορτισμένος σε τάση. Τη χρονική στιγμή κλείνουμε το διακόπτη Δ, οπότε ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτίζεται. Από τον 2 o κανόνα του Kirchhoff έχουμε (ο πυκνωτής λαμβάνεται σαν πηγή): Q I V V Q Q Σχήμα 4. ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ Το φορτίο Q στους οπλισμούς του πυκνωτή προκύπτει από τη λύση της διαφορικής εξίσωσης και είναι: Q Q e Η ΤΑΣΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ Η τάση Vc στα άκρα του πυκνωτή είναι:, Q V Q V e 2

3 Η γραφική παράσταση της σχέσης Vc =f() φαίνεται στο σχήμα 5. V V.368 V Σχήμα 5. Η ένταση I του ρεύματος προκύπτει από τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff: V I V I I e Η γραφική παράσταση της σχέσης Ι = f() φαίνεται στο σχήμα 6. I I I.368I I Κύκλωμα σε σειρά 1. Κλείσιμο του διακόπτη Σχήμα 6. Στο κύκλωμα του σχήματος 7 κλείνουμε το διακόπτη Δ τη χρονική στιγμή =. Από τον 2 o κανόνα του Kirchhoff έχουμε: I V I I I I Σχήμα 7. Η ένταση I του ρεύματος προκύπτει από τη λύση της διαφορικής εξίσωσης και είναι: I 1e Η γραφική παράσταση της σχέσης Ι = f () φαίνεται στο σχήμα 8. 3

4 I I.632I I I Ο χρόνος για τον οποίο ο εκθέτης του e γίνεται -1 λέγεται σταθερά χρόνου του Σχήμα 8. κυκλώματος και εκφράζει την αδράνεια του κυκλώματος κατά την αποκατάσταση του ρεύματος. Η ΤΑΣΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΟΥ ΠΗΝΙΟΥ Η τάση V στα άκρα του πηνίου προκύπτει από το 2 κανόνα του Kirchhoff: V V V V V I V e 2. 'Ανοιγμα του διακόπτη Στο κύκλωμα του σχήματος 9 αvοίγουμε το διακόπτη Δ τη χροvική στιγμή =. Από τον 2 o καvόvα του Kirchhoff έχουμε: I I I I Σχήμα 9. Η ένταση I του ρεύματος προκύπτει από τη λύση της διαφορικής εξίσωσης και είναι I e Η γραφική παράσταση της σχέσης I f() φαίνεται στο σχήμα 1. I I I.368I I Σχήμα 1. 4

5 Εργαστηριακές μετρήσεις Βήμα 1 ο α) Σύνθεση κυκλώματος σε σειρά. Να συναρμολογηθεί στο εργαστηριακό board το κύκλωμα του Σχ 1. = i() Vs ~ Π/Γ β) Μέτρηση της τάσης V στα άκρα του πυκνωτή με παλμογράφο. γ) Υπολογισμός της σταθεράς χρόνου. δ) Να σχεδιαστεί η καμπύλη φόρτισης και αποφόρτισης και να σημειωθούν τα σημεία τ (σταθερά χρόνου) και 5τ. Βήμα 2 ο α) Σύνθεση κυκλώματος σε σειρά. Να συναρμολογηθεί στο εργαστηριακό board = Σχ. 1 i() Vs ~ Π/Γ Σχ. 2 το κύκλωμα του Σχ. 2. β) Μέτρηση της τάσης V στα άκρα του πηνίου με παλμογράφο. γ) Υπολογισμός της σταθεράς χρόνου. δ) Να σχεδιαστεί η καμπύλη της τάσης V και να σημειωθούν τα σημεία τ (σταθερά χρόνου) και 5τ. Βήμα 3 ο Τα μεταβατικά φαινόμενα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον ποιοτικό έλεγχο στην μεταλλευτική και την μεταλλουργία. Η σταθερά χρόνου για δοσμένες ωμικές αντιστάσεις μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την μέτρηση της περιεκτικότητας του περλίτη (βιομηχανικό ορυκτό που περιέχει SiO 2 και κρυσταλλικό νερό και είναι πολύτιμο για την θερμομόνωση). Υπολογίστε την περιεκτικότητα του δείγματος περλίτη που θα σας δοθεί σε κρυσταλλικό νερό. Για τον υπολογισμό του δείγματος που θα σας δοθεί θεωρείστε ότι η σχετική ηλεκτρική επιδεκτικότητα του SiO 2 και του νερού είναι 1 και 8 αντίστοιχα. 5

Σχετικά έγγραφα

Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με:

Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με: Κυκλώματα, Επαναληπτικό ΤΕΣΤ. ΘΕΜΑ Α. Στο κύκλωμα του σχήματος, ο πυκνωτής το χρονική στιγμή =0 που κλείνουμε το διακόπτη φέρει φορτίο q=q. Α. H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι ίσος με