ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνολογία Ηλεκτροτεχνικών Υλικών Βοήθημα εξετάσεων

Transcript

1 ένταση τυ πεδίυ Η διανυσματικό δυναμικό φ: ϕ μαγνητική επαγωγή Β μ Η (στ κενό Β μ Η στην ύλη μαγνητική διπλική ρπή ΙΑ Ιπα δύναμη πυ ασκεί τ πεδί F i LxB q v B F B δύναμη έλξης πόλυ μαγνήτη FB /μ ( η επιφάνεια ρπή στρέψης πάνω σε μαγν. ρπή τ μ B πυκνότητα ενέργειας μαγν.ρπής στ πεδί E -μ [J/ ] μαγνήτιση Μ: μαγνητική ρπή ανά μνάδα όγκυ Μ /V [Α/] μαγνητική πόλωση J : μαγνήτιση σε μνάδες Ta J μm [Τ] απόκριση στ πεδί: μαγνητική επιδεκτικότητα Μ χ Η μαγνητική διαπερατότητα Β μ Η Β μ Η μ (ΗΜ μ Η J Β μ Η μ (χ Η μ μ σχετική διαπερατότητα μ μ/μ χ Υλικά διαμαγνητικά (χ< μ παραμαγνητικά (χ> μ (σιδηρμαγνητικά (μ >> J c : συνεκτικό πεδί "ενδγενές"( J B c :"καννικό" συνεκτικό πεδί (B J c > B c σε σκληρά υλικά B J : παραμένυσα μαγνήτιση (για τρχιακή στρφρμή p ω τρχιακή μαγνητική ρπή τυ ηλεκτρνίυ A(/ω (-/ p γυρμαγνητικός λόγς τρχιάς γ /p / ιδιστρφρμή (σπιν (-/ p γυρμαγνητικός λόγς ιδιστρφρμής γ /p -/ γ ένα άτμ με στρφρμή J h έχει μαγνητική ρπή J J J μ Β J παράγντας Lané ( J ~μ Β η μαγνητόνη Bh μ Β (/ h 9.74x - [A ] συχνότητα μετάπτωσης La ω L (/ Β γ Β κύρις κβαντικός αριθμός n (n... δευτερεύων κβαντικός αριθμός (...n- τρχιακή στρφρμή p h ( [ (] μαγνητικός κβαντικός αριθμός της τρχιάς Z [ Z --(-... (- ] τρχιακή μαγνητική ρπή τυ ηλεκτρνίυ z Z μ Β (p Z Z h ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7

2 τ ηλεκτρόνι έχει ιδιστρφρμή (σπιν ½ με μέτρ [ (] ( / (μηχανική στρφρμή λόγω ιδιστρφρμής p h μαγνητικός κβαντικός αριθμός τυ σπιν Z ( Z ½ -½ μαγνητική ρπή λόγω ιδιστρφρμής τυ ηλεκτρνίυ z Z μ Β ± μ Β (p z Z h Συνισταμένη μαγνητική ρπή τυ ατόμυ τρχιακή στρφρμή τυ ατόμυ p L L h L Σ Zi τρχιακή μαγνητική ρπή L L μ Β συνλική ιδιστρφρμή τυ ατόμυ p h Σ Zi συνλική ατμική μαγνητική ρπή τυ σπιν μ Β συνλική στρφρμή τυ ατόμυ p J p L p L p J h JL είτε J L- με μέτρ J [J(J] συνλική μαγνητική ρπή τυ ατόμυ J L L (εξαιτίας τυ διαφρετικύ γυρμαγνητικύ λόγυ για την τρχιά και την ιδιστρφρμή ατμική μαγνητική ρπή J J J μ Β Μια πλήρης υπστιβάδα έχει L J. Κανόνες τυ un (για απμνωμένα άτμα-ιόντα επιλγή των κβαντικών αριθμών των ηλεκτρνίων ώστε να αντιστιχύν στις χαμηλότερες ενεργειακές καταστάσεις : α τ να είναι μέγιστ β τ L να είναι μέγιστ γ J L- για λιγότερα από JL για περισσότερα από ηλεκτρόνια στην υπστιβάδα. Διαμαγνητισμός: επαγόμενη μαγνητική ρπή επιδεκτικότητα ανεξάρτητη της θερμκρασίας Παραμαγνητισμός : 6 μόνιμες ατμικές μαγνητικές ρπές πυ δεν αλληλεπιδρύν για δέσμια ηλεκτρόνια επιδεκτικότητα αντίστρφα ανάλγη της θερμκρασίας για ελεύθερα ηλεκτρόνια ανεξάρτητη της θερμκρασίας. Νόμς Cui χc/τ σταθερά Cui C : Ν Μ C χ Ν C Η kt T k Σιδηρμαγνητισμός: Αυτόματη μαγνήτιση σε μαγνητικές περιχές μέχρι την κρίσιμη θερμκρασία T C νόμς Cui-Wi (παραμαγνητική συμπεριφρά πάνω από την κρίσιμη θερμκρασία χc/(τ-t C "εσωτερικό μριακό πεδί": W wm Τ C wc w σταθερά μριακύ πεδίυ J wm αυτόματη μαγνήτιση (σε μια περιχή: Μ Τ M B Β ( J kt συνλικό πεδί: TOT W EXT και W >> EXT - τ εξωτερικό πεδί δεν μεταβάλλει την αυτόματη μαγνήτιση μιας περιχής αλλά τη διαμόρφωση των μαγνητικών περιχών J Β ( EXT wm Μ ( Τ M BJ kt M kn ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7

3 αλληλλεπίδραση ανταλλαγής (κβαντική E ενέργεια ανταλλαγής ΔΕ J Ε(θ-Ε( J x θ σταθερά ανταλλαγής ΑJ x /α ενέργεια ανιστρπίας Ε k (έχει τη συμμετρία τυ κρυστάλλυ α i συνημίτνα διεύθυνσης θ & φ γωνίες σε σφαιρικές συντεταγμένες k σταθερά ανιστρπίας Ε k k (α α α α α α k (α α α... ή Ε k k in θ k in 4 θ k in 6 θ k 4 in 6 θc(6φ... πεδί ανιστρπίας Η Κ Η K E M θ θ θ πεδί απμαγνήτισης Η : εσωτερικό πεδί αντίθετ της μαγνήτισης Βμ Η μ Μ -N M -N J / μ συντελεστής απμαγνήτισης N N X N Y N Z συντελεστής απμαγνήτισης εξαρτάται από τ σχήμα (ανιστρπία σχήματς K ( N N // Μ Επιβάλλεται διόρθωση για τ πραγματικό πεδί μέσα στ υλικό Η xt K K M J Jij i j Τιχώματα μαγνητικών περιχών: τ τίχωμα έχει αυξημένη ενέργεια E W ανιστρπίας (E K ανταλλαγής (E J E K ~ W (λεπτό τίχωμα E J ~/ W (παχύ τίχωμα πάχς τιχώματς W π (Α/Κ Α σταθερά ανταλλαγής k σταθερά ανιστρπίας συνλική ενέργεια E EJ EK E D E 44 E περιστρφή της αυτόματης μαγνήτισης σε w E σωματίδια i μιας περιχής MΜ cθ E K in (θ θ Μ θ η γωνία τυ εύκλυ άξνα τυ σωματιδίυ με τν άξνα x τυ πεδίυ Η x θ η γωνία της αυτόματης μαγνήτισης Μ με τν άξνα x Σύνλ σωματιδίων μιας περιχής π/ ( θ Mθ ( Ω ( θ Mθ ( inθθ M ( π/ π/ ( θ Ω ( θ inθθ π/ ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7

4 διαπερατότητα Καμπύλη μαγνήτισης και διαπερατότητας πλάτυς (Β/Η σε φερίτη LiTiZn διαπερατότηταδεν είναι σταθερή στ υλικό: B(μ μ ( Μαγνητικά κυκλώματα Επαγωγή L NΦ/ Νόμς Ρής Φ Β Νόμς τυ Apè j ( J N : F (F: ΜαγνητΕγερτική Δύναμη - ΜΕΔ L Ν / (για μιγενή μαγνήτιση : δακτυλιειδής πυρήνας (τρειδές κλειστό κύκλωμα σταθερά μκαι μικρό / Γενικά L Ν / C μ ενεργός διαπερατότητα (ffctiv pabiity C ενεργός παράμετρς πυρήνα (ffctiv c paat Μαγνητική αντίσταση B Φ N F Λύνυμε πρς Φ και ρίζυμε την μαγνητική αντίσταση F/Φ N Φ F Για σταθερή διαπερατότητα μκαι διατμή και μικρό / είναι F Φ F ηλεκτρεγερτική Φ δύναμη V(f σε αντιστιχία με την ηλεκτρική ηλ. αντίσταση αντίσταση V/(/σ(/ V σ Αναλγία ηλεκτρικών μαγνητικών κυκλωμάτων Ηλεκτρικό μέγεθς ένταση ηλ. πεδίυ Ε Μαγνητικό μέγεθς ένταση μαγν. πεδίυ Η ηλ. αγωγιμότητα μαγν. διαπερατότητα σ μ Αγωγιμότητα σ διαπερατότητα μ πυκνότητα ρεύματς πυκνότητα μαγν. ρής JσΕ ΒμΗ ηλ. ρεύμα Ι J μαγν. ρή Φ B μαγνητεγερτική δύναμη F μαγν. αντίσταση F/Φ(/μ(/ 7 Μαγνητική αντίσταση μεγάλη διατμή Κλειστό μαγνητικό κύκλωμα ενεργές παράμετρι Αν λόγς / δεν είναι μικρός (με σταθερή μ Φ Β Βh ΝΙ ΝΙ επειδή B π hνι hνι Φ n π π ΝΙ π και Φ h n Παράδειγμα: για ύψς h με 5 σε σύγκριση με <>7.5 η διαφρά είναι 8% Φ Β Με σταθερή διαπερατότητα μ και κατά τμήματα σταθερή διατμή : N F F Φ Φ ενεργές παράμετρι ή συντελεστές πυρήνα L Ν / C C C C / C C / C V C / C ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7 4

5 ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων Ανιχτό μαγνητικό κύκλωμα Η εισαγωγή διακένυ στ κύκλωμα αυξάνει την μαγνητική αντίσταση και μειώνει την ενεργό διαπερατότητα : μ < μ ( ή Αν > c c c Ανιχτό μαγνητικό κύκλωμα με μικρό διάκεν Αν τ διάκεν είναι μικρό η μείωση στη διαπερατότητα περιγράφεται από μία πι απλή σχέση Όταν η διαπερατότητα είναι υψηλή η αντίσταση τυ διακένυ γίνεται σημαντική << >> και γίνεται και για ( - 6- Διάκεν (ai ap- συνέπειες πλενεκτήματα Χρειάζεται μεγαλύτερη ΜΕΔ (FΝ Ιγια να φτάσει πυρήνας στν μαγνητικό κόρ -καλύτερη γραμμικότητα Μειώννται ι μαγνητικές απώλειες ισχύς Πι σταθερή ρή σε μεταβλές θερμκρασίας ή ρεύματς διέγερσης Λεπτή ρύθμιση της επαγωγής με ρύθμιση τυ διακένυ μεινεκτήματα Απαιτύνται περισσότερες σπείρες περιέλιξης ή ένταση ρεύματς για την ίδια τιμή επαγωγής. Αυξάννται ι ηλεκτρικές απώλειες ισχύς στην περιέλιξη Περισσότερη επαγωγή διαρρής (aka Περισσότερ πεδί διαρρής (tay fi Διάκεν - Θερμκρασιακή σταθερότητα Η ενεργός διαπερατότητα μ μεταβάλλεται λιγότερ όταν μεταβάλλεται (π.χ. λόγω θερμκρασίας η διαπερατότητα τυ υλικύ μ (επειδή ( πρς (παράγωγς ( πρς (λύνυε (ε < > Διάκεν Χαμηλότερη ρή με την ίδια διέγερση Απαιτείται υψηλότερ πεδί για να διατηρηθεί η ρή Φ και η επαγωγή (πυκνότητα ρής Β Η N N N N B N B ε διάκεν ε διάκεν

6 Απώλειες βρόχυ υστέρησης Υστέρηση σε χαμηλά πεδία Πυκνότητα ενέργειας πυ καταναλώνεται σε κύκλ W (J/ h J B Απώλειες υστέρησης(πυκνότητα ισχύςαπωλειών P h P/V στη μνάδα τυ χρόνυ fησυχνότητα P (W/ h Wh f Ειδικές απώλειες (ισχύς ανά μνάδα μάζας η πυκνότητα Wh f P (W/k - W B B B Μντέλ ayih: για χαμηλά πεδία η διαπερατότητα πλάτυς μεταβάλλεται γραμμικά - ν ( νη ± ( a i νη B aη i 4 ν Wh ( J / Για την υστέρηση Εφαπτμένη απωλειών υστέρησης(p ισχύς απωλειών PP h V h P WhVf WhVf 4v tanδ h Lω Lω Lω ( N ( N / πf π a a Παράγντας απωλειών υστέρησης tanδ a π f B h P h δινρεύματα Απώλειες λόγω δινρευμάτων(τ πεδί είναι ισχυρότερ στ κέντρ b: πάχς α: γεωμετρία -φύλλα 6 κύλινδρς 6 σφαίρα Pδ j V ( B b (W/ V ρ ω ρα V b π f Εφαπτμένη απωλειών δινρευμάτων tanδ δ ρ a Παράγντας απωλειών δινρευμάτων tanδ π f B P Μείωση διαπερατότητας ή χρήσιμυ όγκυ λόγω επιδερμικύ φαινμένυ: βάθς επιδερμίδας ρ ω (βάθς διείσδυσης τυ πεδίυ μείωση κατά / δ Καμπύλες απωλειών Υστέρησης δινρευμάτων «παραμένυσες» b π f tanδ δ ρ a Μιγαδική διαπερατότητα - j Εφαπτμένη tanδ απωλειών παράγντας tanδ kb k f k απωλειών 4vB tanδh π Απώλειες σε ισχυρά πεδία βρόχι υστέρησης Β(Η J(Η Απώλειες υστέρησης δινρευμάτων a P ηb f B f (W/k πάχυς.-.5 σε συχνότητα f5 zκαι πλάτς μαγνητικής επαγωγής Β Τ (P/5 σίδηρς τυ εμπρίυ 5- i-f - P(Watt/k i-f GO.-.6 α6 η~ -4 B μ J [J μ M] Χαρακτηριστικά σημεία: συνεκτικό πεδί J c : intinicccivity(j B c : na ccivity(b J c > B c σε σκληρά υλικά παραμένυσα μαγνήτιση B J : annc(at 5% Ni-F. - 5 ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7 6

7 καμπύλη απμαγνήτισης Πεδί απμαγνήτισης z N Φύλλ Ν x N y << N z Κύλινδρς Ν x N y >> N z z Εσωτερικό πεδί: - N J / μ Σφαίρα Ν x N y N z z Πραγματικό πεδί: xt N εξαρτάται από τ σχήα Σε N-F-B N καθρίζει τ σηεί λειτυργίας Σχεδίαση μαγνητικύ κυκλώματς (με διαστάσειςl A B L A BA L L c L A (Νός Ap ( ιατήρηση ρής A c c c συντελεστές διαρρής c απώλειες ΜΕΔ (μαγνητική αντίσταση στ μαλακό υλικό c απώλειες ρής Ο πυρήνας συγκεντρώνει τη μαγνητική ρή και αλλάζει τ πεδί απμαγνήτισης A 4 BA B A A Ευθεία φρτίυ(panc Τ σχήακαθρίζει την ευθεία φρτίυ (καθρίζει τν N L L L c L (διαιρύε κατά έλη c A L B ( ( p c L A c A L p c L A N A c A ( p : panc κλίση της ευθείας φρτίυ- εξαρτάται από τ σχήμα 5 Ενεργειακό γινόμεν B Δυναμική λειτυργία L (B V c c V BA L L c L B A A Για ίδι πεδί στ διάκεν Η t γινόμεν (B είναι αντίστρφα ανάλγ με τν όγκ τυ μαγνήτη V T μέγιστ γινόμεν(b ax χαρακτηρίζει τ υλικό A c A Μεταβλή διακένυ : αλλάζει η κλίση της ευθείας φρτίυ Μεταβλή (πρόσθεση διέγερσης: πρστίθεται πεδί χωρίς αλλαγή της κλίσης της ευθείας φρτίυ (αλλάζει η μαγνήτιση επμένως αλλάζει τ πεδί απμαγνήτισης Η 6 7 ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7 7

8 πίνακας μνάδων Σύστημα μνάδων: CG θεμελιώδης Bμμ μ Bμ εξίσωση: Βμ ΗJ Bμ (Μ B4πΜ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΕΓΕΘΟΣ CG ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ p μ μαγνητική ρπή μαγν. διπλική ρπή Α (J/T Wb u (/G u - A u 4π - Wb Φ μαγν. ρή Wb(Vtc Maxw Wb 8 Mx Β μαγνητική επαγωγή πυκνότητα μαγν.ρής Τa (Wb/ Gau T 4 G ένταση μαγν. πεδίυ Α/ Ot M μαγνήτιση (όγκυ Α/ u/c 4πΜ Gau ka/ 4π Ο O /4π( 8 A/ u/c A/ G /4π( 8 A/ J μαγνητική πόλωση Τa (Wb/ u/c u/c 4π -4 T σ ειδική μαγνήτιση [ειδική πόλωση] Α /k Wb/k u/ u/ Α /k u/ 4π -7 Wb/ k χμ/η επιδεκτικότητα (αδιάστατη (αδιάστατη χ ( 4πχ (CG μ διαπερατότητα Η/ (Wb/A (αδιάστατη μ μαγνητική διαπερατότητα τυ κενύ μ 4π -7 Η/ μ (CG μ ( μ σχετική μαγνητική διαπερατότητα μ μ/μ (αδιάστατη (δεν ρίζεται W πυκνότητα ενέργειας (ενεργειακό γινόμεν J/ /c (GO J/ /c 4π GO MGO 8kJ/ N συντελεστής απμαγνήτισης (αδιάστατς (αδιάστατς N (CG 4πΝ ( ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Θεωρία & Τεχνλγία Ηλεκτρτεχνικών Υλικών Βήθημα εξετάσεων 7 8