PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE
|
|
- Μακεδνός Ζαφειρόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE Mecanica Mecatronica Electronica Software Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
2 Cuprins Informatii generale pentru curs Obiectul cursului. Introducere Evolutia sistemelor Ce este mecatronica? Structura sistemului mecatronic Exemple pentru sistemele mecatronice Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2
3 PSM - Informatii generale CURS 2h / saptamina LABORATOR 1h / saptamina PROIECT 2h /saptamina NOTA_PARCURS = NOTA_LAB x PREZ_CURS / 14 EXAMEN..10 subiecte ( 5 subiecte teoretice + 5 probleme) NOTA_EXAMEN = Σ(note_subicte)/10 NOTA_PSM = 0.36 x NOTA_PARCURS x NOTA_EXAMEN Prof. dr. ing. Valer DOLGA 3
4 Introducere Obiectul cursului: prezentarea structurii sistemului mecatronic prezentarea filozofiei mecatronice pentru realizarea de produse noi competitive prezentarea uneltelor de lucru pentru modelarea / simularea sistemelor mecatronice si experimentarea acestora Structura cursului: Obiectul cursului, sistemele mecatronice, componenta, exemple; Conceptul de proiectare, produs si proces de productie, inginerie integrata; Relatia proiectare intuitie, proiectarea ca stiinta, clase ale stiintei proiectarii; Hazard, fiabilitate si proiectare; Proiectarea 6 sigma; Design for X; Proiectarea CAD;Sinteza sistemelor mecatronice, cauzalitate si necesitate, module si principii; Interfatarea componentelor sistemului mecatronic; Comunicarea PC senzor / actuator; Integrarea de componente, senzori inteligenti; LabVIEW si instrumentatie virtuala; Analogie electromecanica in sistemele mecatronice, modelare / simulare Prof. dr. ing. Valer DOLGA 4
5 În centrul ştiinţelor naturale şi tehnice - noţiunile de observaţie şi măsurare Ştiinţe naturale Ştiinţe tehnice Observaţie Teorie Imagine fizică a problemei Experiment Măsurare Prof. dr. ing. Valer DOLGA 5
6 Ce este primordial, construirea unei complexităţi sau funcţiile complexităţii? SISTEM - o colecţie de obiecte aranjate într-o formă ordonată, care într-un anumit sens este dirijată spre un scop sau o ţintă SISTEM INTRARE Mediul ambiant IESIRE MODEL constructia modelului extrem de importanta Prof. dr. ing. Valer DOLGA 6
7 Evoluţia sistemelor 4 elemente definitorii pentru dezvolatre in istorie: preocupările grecilor şi arabilor pentru urmărirea timpului; revoluţia industrială din Europa (după mijlocul secolului al XVIII lea); debutul comunicaţiei de masă şi primul şi al doilea război mondial ( ); debutul în spaţiu şi anul computerului (1957) Ceasul cu apa Prof. dr. ing. Valer DOLGA 7
8 J. Watt - locomotiva cu abur în 1769 debutul Revoluţiei industriale Regulatorul lui Watt realizat în 1787 governor. Evoluţia sistemelor 1681 D. Papin inventează o supapă de siguranţă pentru un fierbător şi utilizată în 1707 pentru reglarea presiunii la locomotiva cu abur. Regulatorul de presiune inventatori: R Delap şi M. Murray Boulton şi Watt combină regulatorul de presiune cu regulatorul de nivel pentru locomotiva cu aburi. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 8
9 Evoluţia sistemelor Războiul de ţesut Jacquard (sec.18) - contribuţii la prima şi la cea de-a doua revoluţie industrială Sistemul cartelei perforate (cartelă cu orificii pe linie şi coloană detectabile pe cale mecanică) (punch_card ) - utilizat şi în pianul ambulant şi alte automate a contribuit la dezvoltarea viitoarelor calculatoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA 9
10 Evoluţia sistemelor Elias Howe - începutul anilor 1800 prima variantă a maşinii de cusut (patente datează din 1845 şi 1854) - mecanizarea activităţii din industria textilă În scurt timp diverse variante ale maşinii au fost introduse pe piaţă: Fanton 1860, Flora 1870 Prof. dr. ing. Valer DOLGA 10
11 Evoluţia sistemelor Primul patent pentru maşina de scris Prima realizare practică poate fi citată abia peste aproape un secol (1808) - Pellegrino Turri 1868 modelul patentat şi respectiv schema mecanismului de bază publicist filozof politician Christopher Latham Sholes (Milwaukee, Wisconsin). Prof. dr. ing. Valer DOLGA 11
12 Evoluţia sistemelor Primul calculator mecanic - Wilhelm Schickard Masina de scris cu pedala Prof. dr. ing. Valer DOLGA 12
13 Evoluţia sistemelor Incubatorul, C. Drebble Governatorul cu bile, J. Watt Maşina cu abur, J. Watt debutul revoluţiei industriale Dispozitiv de reacţie pentru calibrarea telescopului, G.B. Airy Analiza stabilităţii mişcării governatorului Watt, J.C.Maxwell Criteriul de stabilitate, E. J. Routh Analiza stabilităţii neliniare, A.M.Lyapunov Giroscopul şipilotulautomat, Sperry Amplificatorul electronic cu reacţie, Black Criteriul de stabilitate Nyquist, Nyquist (Bell Telephone Lab.) Metoda răspunsului în frecvenţă, Bode (Bell Telephone Lab.) Regulatorul PID, Ziegler-Nichols Sisteme cu eşantionare (sursa sistemelor discrete / digitale, Hurewicz Locul geometric al rădăcinilor, Evans Principiul de maxim (controlul optimal), Pontryagin Estimarea stărilor, teoria controlului modern, Kalman şi alţii Microprocesorul, Hoff Prof. dr. ing. Valer DOLGA 13
14 Evoluţia sistemelor explozie în domeniul electronicii şi în tehnologia informaţiilor 1940: Russell S. Ohl demonstreazǎ posibilitatea realizǎrii joncţiunii p-n pe bazǎ de siliciu Prof. dr. ing. Valer DOLGA 14
15 Evoluţia sistemelor 1943: start la proiectul de realizare a lui ENIAC, maşina de calcul construitǎ de John Mauchly şi Presper Eckert (finalizare în 1946), 5000 operaţii pe secundǎ 23 decembrie: William Shockley, Walter Brattain şi John Bardeen amplificator într-un cristal de germaniu - bazele creǎrii tranzistorului (AT&T Bell Laboratories) 1950: National Bureau of Standards (USA) construieşte la Washington SEAC-ul (Standards Eastern Automatic Computer) în laboratorul pentru testarea componentelor şi a sistemelor pentru computerele standard. SEAC este primul computer cu logicǎ pe bazǎ de diode şi program înmagazinat 1953: John Backus aduce contribuţii în domeniul softului pentru computerul IBM 701; 1956: (luna necunoscutǎ) Primul computer tranzistorizat TX - la Massachusetts Institute of Technology. IBM introduce prima unitate de disc RAMAC 305 cu capacitatea de 5 MB; 1960: (luna necunoscutǎ) Digital Equipment introduce primul minicomputer PDP-1 preţ 120,000 $ primul computer comercial echipat cu tastaturǎ şi monitor; Prof. dr. ing. Valer DOLGA 15
16 Evoluţia sistemelor 1969: Intel anunţǎ realizarea cip-ului de 1 kb memorie RAM 1971: (iunie) Texas Instruments (TI) anunţǎ obţinerea un CPU on a chip (luna necunoscutǎ) Intel - cip-ul 1101 de 256 bit memorie programabilǎ şi cip-ul 1701 de 256 bit memorie EROM; (noiembrie) Intel introduce oficial sistemul de calcul MCS-4 (Microcomputer System 4 bit) avînd facilitǎţi de operaţii / sec, microprocesor 4004, frecvenţǎ de sicronizare 108 khz; 1974: Intel 8080 cel mai important produs al secolului 20 este pus în circulaţie 1986: Firma Compaq este prima companie care produce un PC : Firma Zilogscoatepepiaţă microprocesorul Z280, versiunea pe 16-bit a lui Z80; 1989 (aprilie): Intel anunţă microprocesorul Pe 32-bit, 1,2 milioane tranzistoare, coprocesor matematic; 1992: Este anunţat PowerPC 601 (pe 32 bit, bus 64-bit) ca o acţiune comună a firmelor Motorola, IBM şi Apple; 1993: Intel introduce procesorul Pentium (3 milioane tranzistoare, 32-bit, bus 64-bit). Prof. dr. ing. Valer DOLGA 16
17 Produse noi? Cercetările iniţiate de McKinsey & Co au evidenţiat faptul că o întârziere de 6 luni în dezvoltarea unui produs tehnologic va reduce câştigul total cu până la 30 % O creştere a costurilor cu 50 % are o influenţă nesemnificativă în câştigul financiar. Dezvoltarea rapidă cu asigurarea calităţii produselor este strict necesară Ascensiunea microelectronicii - dezvoltarea rapidă de noi produse Circuite electronice ieftine şi de serie pot înlocui dacă este cazul sarcini, acţiuni mecanice prin electronică şi software Circuite integrate permit controlul mişcării mecanice şi a proceselor în mod uşor, precis şi economic Robusteţea componentelor electronice şi a circuitelor - rezistenţă bună la vibraţiile mecanice sau alte solicitări specifice sistemelor mecanice Fiabilitatea creşte sau cel puţin rămâne in limitele corespunzătoare sistemelor mecanice. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 17
18 Ce este mecatronica? firma Yasukawa Electric Company - noţiunea de mechatronics = abreviere : mecha mechanism + tronics electronics Realizarea de noi funcţii imposibile înainte ( de ex. programarea video player-ului) Ameliorarea (perfecţionarea) unor operaţii şi a unor sarcini viitoare (funcţii inteligente ) Ameliorarea flexibilităţii în proiectarea produselor (prin utilizarea flexibilităţii softului) Ameliorarea flexibilităţii în utilizarea produselor (utilizând flexibilitatea softului) Compensarea frecării sau amortizarea vibraţiilor din structura sistemelor mecanice Cumularea acţiunilor mecanice şi electronice în scopul reducerii dimensiunilor şi costurilor produselor ( senzori inteligenţi sau servovalve electro-hidraulice). Prof. dr. ing. Valer DOLGA 18
19 Trei faze specifice: Ce este mecatronica? faza de concepţie faza de proiectare faza de implementare 70 % din costurile totale şi calitate sunt determinate în faza de construcţie Greşelile din timpul fazelor de început genereaza pierderi Sume mari - pentru asigurarea calităţii şi testarea acestor produse Este mult mai uşor a proiecta produse, pe care variaţiile normale din producţie nu le conduc la erori Utilizând conceptul de mecatronică, în faze de dezvoltare de început, se pot obţine produse de calitate la preţ de cost mai redus. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 19
20 Ce este mecatronica? Evoluţie şi definiţii ale sistemelor mecatronice Conceptul de mecatronică - brevetat în anii în anul 1982 firma Yasukawa renunţă la drepturile de autor asupra acestuia pentru a putea fi utilizat pe scară largă În anul 1986 conceptul este citat şi în literatura de specialitate din România pentru roboţi industriali Conceptul de mecatronică - legitimitate academică în anul 1996 prin IEEE / ASME Transactions on Mechatronics CONTROVERSE: este un domeniu nou sau o combinaţie a unor domenii existente? este vorba despre controlul sistemelor mecanice cu calculatorul? defineste mecanismele inteligente? este vorba de maşini computerizate? este vorba despre sisteme mecanice informatizate? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 20
21 Ce este mecatronica? Evoluţie şi definiţii ale sistemelor mecatronice integrarea sistemelor mecanice, electronice şi informatice pentru realizarea produselor şi sistemelor tehnologice inteligente (Japonia 1983) mecanică fină, control, ştiinţa calculatoarelor şi electronică în proiectarea proceselor de realizare a unor produse mai funcţionale şi mai adaptabile (San Jose State University - USA) câmp de studiu combinative al fundamentelor de inginerie mecanică, electrică şi calculatoare (Chico State University - USA) combinaţie de software şi hardware pentru proiectarea şi analiza tehnicilor de control avansate (Clemson University- USA) nouă filozofie de proiectare prin integrarea tehnologiilor mecanice, electronice şi informatice în scopul producerii de produse, procese şi sisteme performante (Loughborough University Anglia) combinaţie de tehnologie mecanică, electronică şi informaţională pentru a forma o interacţiune funcţională şi o integrare spaţială în componente, module, produse şi sisteme (Univesity of Twente Olanda) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 21
22 Ce este mecatronica? Evoluţie şi definiţii ale sistemelor mecatronice modalitate flexibilă, multitehnologică de integrare a ingineriei mecanice, electronice, ştiinţa calculatoarelor şi informatică (Berkeley University - USA) controlul sistemelor mecanice integrare sinergică a ingineriei de mecanică fină, control electronic şi sistemele logice în proiectarea produselor şi proceselor inteligente (Nort Carolina State University - USA) aplicaţie a conceptului de inginerie concurentă pentru proiectarea sistemelor electromecanice. Această filozofie de proiectare este un exemplu în proiectarea interdisciplinară şi integrată acolo unde subsistemele electrice, electronice, computere şi mecanice sunt proiectate simultan pentru a funcţiona şi a se integra într-un singur sistem ( Georgia Tech. University - USA) ştiinţa care integrează dispozitivele mecanice şi controlul electronic (în Design with Microprocessors for Mechanical Engineers ) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 22
23 Ce este mecatronica? Evoluţie şi definiţii ale sistemelor mecatronice integrare sinergică a ingineriei mecanice cu electronica şi controlul inteligent computerizat în proiectarea şi realizarea produselor industriale şi a proceselor (ASME Trans. on Mecha., nr.1, 1996) metologie colecţie de practici, proceduri, reguli - utilizată pentru proiectarea optimală a produselor electromecanice (Mechatronics System Design D.Shetty, 1997). 10 domenii de interes pentru noul concept modelare, simulare sisteme integrate actuatoare şi senzori control inteligent roboticǎ tehnologie controlul mişcǎrii controlul vibraţiilor microsisteme optoelectronice subsisteme ale automobilului.. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 23
24 Structura sistemului mecatronic Sistemul Sistemul informaţional informaţional Sistemul Sistemul mecanic mecanic Mecatronică Sistemul Sistemul de de calcul calcul Sistemul Sistemul electric electric Prof. dr. ing. Valer DOLGA 24
25 Structura sistemului mecatronic Vizualizarea procesului Reprezentarea cunoştinţelor Percepţie Planificare / control Senzor Actuator Proces mecanic Sistem de control Sistem controlat Mediu Prof. dr. ing. Valer DOLGA 25
26 Structura sistemului mecatronic Simulare şi modelare Control + Sistemul Sistemul mecanic mecanic Actuatoare Senzori Sistemul Sistemul electric electric Optimizare Sistemul informaţional D/A A/D Sistem de calcul Sistem de calcul Prof. dr. ing. Valer DOLGA 26
27 Exemple pentru sisteme mecatronice Fosta societate japonezǎ pentru promovarea industriei constructoare de maşini (JSPMI) clasifica produsele mecatronice în: Clasa 1 produse mecanice cu electronicǎ încorporatǎ pentru a mǎri capacitǎţile funcţionale. Exemple tipice: maşini unelte cu comandǎ numericǎ şi acţionǎrile cu vitezǎ variabilǎ pentru maşinile de producţie de masǎ Clasa 2 sisteme mecanice tradiţionale cu o componentǎ electronicǎ semnificativǎ modernizatǎ dar cu interfaţǎ utilizator neschimbatǎ. Ex: maşini de ţesut / cusut şi sisteme de producţie automate Clasa 3 sisteme care menţin funcţionalitatea sistemelor mecanice tradiţionale dar mecanismele interne sunt înlocuite printr-un sistem electronic adecvat. Ex: ceasul electronic Clasa 4 produse proiectate cu tehnologie mecanicǎ şi electronicǎ printr-o integrare sinergicǎ. Ex: xerox, maşini de spǎlat şi maşini de gǎtit automate.. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 27
28 Exemple pentru sisteme mecatronice Concluzii: produsele clasei 1 este definitǎ prin servo-tehnologie, electronicǎ de putere şi teoria controlului produsele din clasa 2 sunt remarcabile prin utilizarea componentelor de calcul şi memorie şi circuite cu capabilitǎţi speciale produsele clasei 3 sunt caracterizate prin înlocuiri ale sistemelor mecanice de cǎtre circuite integrate şi microprocesor produsele clasei 4 sunt practic produsele mecatronice prin integrarea sinergicǎ a tehnologiilor. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 28
29 Exemple pentru sisteme mecatronice: industria automobilului sistemul antişoc ABS (Antilock Brake System) - anii 1970; sistemul de control al tracţiunii TCS (Traction Control System) la mijlocul anilor 1970; sistemul de control al dinamicii automobilului VDC(Vehicle Dynamics Control) - anii Similar sistemului TCS + facilitǎţile oferite de un senzor de acceleraţie lateralǎ pentru asigurarea direcţiei de rulare Controlul distantei dintre vehicule distanţǎ + prescrisǎ - Δε microcontroler control direcţie, ABS automobil distanţǎ distanţǎ realǎ vitezǎ relativǎ radar Prof. dr. ing. Valer DOLGA 29
30 Exemple pentru sisteme mecatronice: Maşinǎ de bobinat Yaskawa fir axa principala bobina servomotor axa R y axa X axa Z axa Y Prof. dr. ing. Valer DOLGA 30
31 Exemple pentru sisteme mecatronice: productia de animale Semnal de activare Emiţǎtor Semnal rǎspuns Prof. dr. ing. Valer DOLGA 31
32 Exemple pentru sisteme mecatronice: Linie pentru montaj motor curea dinţată ghidaj electronică sanie şurub efector Prof. dr. ing. Valer DOLGA 32
33 Exemple pentru sisteme mecatronice: Diagnosticare automata OPERAŢII DE PRELUCRARE, MONTAJ OPERAŢII DE PRELUCRARE, MONTAJ SENZORI SENZORI INTEGRAŢI INTEGRAŢI ÎN ÎN MEDIUL MEDIUL DE DE LUCRU LUCRU Prof. dr. ing. Valer DOLGA 33
34 Exemple pentru sisteme mecatronice: Diagnosticare automata Informţie senzor Analizor de frecvenţǎ sau placǎ de achiziţie control Prof. dr. ing. Valer DOLGA 34
35 Exemple pentru sisteme mecatronice: Diagnosticare automata SISTEMUL DE MONITORIZARE CONDITII CONDITII DE DE LUCRU LUCRU PE PE MASINA MASINA Lipsǎ / distrugere sculǎ Monitorizare uzurǎ Detecţie coliziune Asamblare piesǎ Senzori de acceleraţie Senzori de presiune Senzori de forţǎ Senzori de current IDENTIFICARE IDENTIFICARE CARACTERISTICI CARACTERISTICI Tipul de piesǎ Prezenţǎ / absenţǎ piesǎ Scule Palete Senzori de contact Senzori de proximitate Senzori ultrasonici Prof. dr. ing. Valer DOLGA 35
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ing. Valer DOLGA, TSA - Informatii generale CURS 2h / saptamina: II MCTR licenta 4 ani LABORATOR - 1h / saptamina: as.ing. Adriana Teodorescu - sala 311 ACTIVITATEA
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE
PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE Mecanica Mecatronica Electronica Software Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins Proiectarea mecatronica cauzalitate si necesitate Metodologia domeniilor Topicul sistemelor
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_1 Informatii generale Introducere Perceptia umana Sistemul mecatronic Automobilul modern si senzori Retea de sisteme mecatronice Robotul industrial
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium
PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
APLICAȚII CARACTERISTICI
APLICAȚII Calculatorul este un calculator cu două canale pentru măsurarea energiei termice din sistemele de încălzire și climatizare. Include funcțiile a două calculatoare. Se pot face 2 măsurători de
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Ingineria reglării automate
Ingineria reglării automate Curs - anul IV Specializarea: Automatica si Informatica Industriala Prof. dr. ing. Corneliu Lazar 1. Introducere Inginerie Inginer Ingineria reglării automate 1.1 Motivaţia
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Pioneering for You Prezentare WILO SE
Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
LUCRAREA nr.6: Sinteza SRA. Criteriul Ziegler Nichols
LUCRAREA nr.6: Sinteza SRA. Criteriul Ziegler Nichols. Scopul lucrării În practica industrială apar frecvent probleme privind sinteza compensatoarelor în cazul unor instalaţii relativ simple, caracterizabile
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Curs PC Elemente introductive. Iulian Năstac
Curs PC Elemente introductive Iulian Năstac Cuprins Prezentarea generală a unui sistem de calcul Sisteme de operare 2 Notă Fișiere electronice (în format pdf) se pot descărca de pe site-ul: http://www.euroqual.pub.ro/programareacalculatoarelor/#download
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Analiza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE INTELIGENTE
Tehnologii moderne 9 TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE INTELIGENTE În mai bine de jumătate de secol, calculatoarele electronice au demonstrat o evoluţie spectaculoasă atât sub aspect tehnologic, cât şi de extindere
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Nu necesită programare Funcționare similară cu cea a unui cilindru pneumatic fără tijă. SeriileE-MY2
SeriileE-MY În poziții Unitate de comandă separată puncte programabile Unitate de comandă integrată Unitate de comandă separată Ghidaj cu role Seria E-MYC Ghidaj de precizie cu bile Seria E-MYH Nu necesită
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE
PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE Mecanica Mecatronica Electronica Software Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins Sisteme tolerante la defecte Strategii de implementare a tolerantei la defecte Metode de
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Elemente de Electronică Analogică 35. Stabilizatoare de tensiune integrate STABILIZATOARE DE TENSIUNE INTEGRATE Stabilizatoarele
Lucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Proiectarea sistemelor de control automat
Teoria sistemelor p. 1/28 Proiectarea sistemelor de control automat Paula Raica Paula.Raica@aut.utcluj.ro Departamentul de Automatică Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Dorobantilor, sala C21 Baritiu,
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Sisteme de acţionare II Cursul 14 ACTUATOARE
1 ACTUATOARE 1. Introducere Integrarea actuatoarelor constituie o altǎ formǎ de integrare hardware (componente) în sistemele mecatronice. Modul de definire a actuatorului, ca şi componentǎ indispensabilǎ