Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε11 Μελέτη περίπτωσης στα χρηματοοικονομικά Χάρης Δούκας, Παναγιώτης Ξυδώνας & Γιάννης Ψαρράς

2 Περιεχόμενα διάλεξης i. Το πρόβλημα απόφασης ii. Η προτεινόμενη μοντελοποίηση iii. Το πληροφοριακό σύστημα iv. Εφαρμογή και αποτελέσματα v. Finvent Portfolio Optimizer TM

3 Το πρόβλημα απόφασης Η διαδικασία της διαχείρισης χαρτοφυλακίων Καθορισμός επενδυτικών στόχων και περιορισμών Εκτίμηση οικονομικού κλίματος Ανάπτυξη στρατηγικών Ανάλυση κλάδων και χρεογράφων Παρακολούθηση αλλαγών προτιμήσεων επενδυτή Κατασκευή χαρτοφυλακίου Μέτρηση και αξιολόγηση αποδοτικότητας Παρακολούθηση αλλαγών παραμέτρων αγοράς

4 Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς Ν.Π.Δ.Δ. Εποπτεία Το πρόβλημα απόφασης Εμπλεκόμενοι φορείς Εποπτεία Εποπτεία Θεσμικοί επενδυτές Εισηγμένες εταιρείες Κεφαλαιαγορά Ιδιώτες επενδυτές Υποστήριξη Υποστήριξη Πάροχοι επενδυτικών υπηρεσιών Πάροχοι επενδυτικών υπηρεσιών Οργάνωση Εποπτεία Ελληνικά Χρηματηστήρια Α.Ε. Εποπτεία Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς Ν.Π.Δ.Δ.

5 Το πρόβλημα απόφασης Εμπλεκόμενοι φορείς Ιδιώτες επενδυτές Ύπαρξη ή μη επαγγελματικής τεχνογνωσίας Θεσμικοί επενδυτές Αποφασίζων Εσωτερικά στελέχη Μεσολαβητής Φορείς εξαρτημένοι των επενδυτών Εταιρείες παροχής επενδ. συμβουλών ανεξ. σύμβουλοι Αναλυτής Υποστήριξη Δεδομένα, προτιμήσεις, μοντέλα Τρίτα μέρη Εισηγμένες εταιρείες Φορείς οργάνωσης και εποπτείας Απόφαση Διαχείριση μετοχικών χαρτοφυλακίων Επιλογή μετοχών Σύνθεση χαρτοφυλακίων Επιλογή χαρτοφυλακίων Ανασχεδιασμός

6 Αναλυτές χρεογράφων Το πρόβλημα απόφασης Ο αναλυτής Διαχειριστές χαρτοφυλακίων Ειδικοί θεμελιώδους ανάλυσης Εγκεκριμένες λίστες Ειδικοί τεχνικής ανάλυσης Επενδυτική επιτροπή Πρότυπο χαρτοφυλάκιο Άλλοι χρηματιστ/κοί αναλυτές Αναφορές Συσκέψεις Ενημερώσεις κλπ. Κωδικοί χρεογράφων 1. Αγορά ισχυρό 2. Αγορά 3. Διατήρηση 4. Πώληση 5. Πώληση ισχυρό

7 Η γενική μεθοδολογική προσέγγιση Συνιστώσα Ι Συνιστώσα ΙΙ Συνιστώσα ΙΙΙ Συνιστώσα IV Επιλογή μετοχικών τίτλων Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων Αλληλεπιδραστική διύλιση χαρτοφυλακίων Αξιολόγηση χαρτοφυλακίων Αναγνώριση και εντοπισμός θετικών προσδοκιών και τάσεων αγοράς Υλοποίηση τακτικού και στρατηγικού επιμερισμού κεφαλαίου Ρύθμιση στη βάση στόχων και περιορισμών επενδυτικού προφίλ Τοποθέτηση και ανάπτυξη στρατηγικών ανασχεδιασμού

8 Η γενική μεθοδολογική προσέγγιση Συνιστώσες Τεχνολογίες Μοντέλα Στόχοι Στρατηγικές Επιλογή μετοχικών τίτλων Θεωρία σχέσεων υπεροχής ELECTRE Tri Ταξινόμηση χρεογράφων Θεμελιώδης ανάλυση Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων Αλληλεπιδραστική διύλιση χαρτοφυλακίων Πολυκριτήριος μαθηματικός προγραμματισμός Συρρίκνωση χώρου εφικτών λύσεων Augmented ε constraint (AUGMECON) Αλγόριθμος first point outside the neighborhoods Παραγωγή του Pareto βέλτιστου συνόλου λύσεων Επιλογή λύσεων από το Pareto βέλτιστο σύνολο Στρατηγικές χαρακτηριστικών και ανωμαλιών αγοράς Αξιολόγηση χαρτοφυλακίων Θεωρία σχέσεων υπεροχής ELECTRE III Κατάταξη χαρτοφυλακίων Προσαρμοσμένα κινδύνου μέτρα αξιολόγησης χαρτοφυλακίων

9 Η προτεινόμενη μοντελοποίηση Το λογικό διάγραμμα της προτεινόμενης μεθοδολογίας Είσοδος Ανασχεδιασμός Μετοχικοί τίτλοι Χρηματοοικονομική αξιολόγηση ELECTRE Tri Ο αποφασίζων δεν επιθυμεί φιλτράρισμα των μετοχών Βελτιωμένο σύνολο μετοχών Ο αποφασίζων επιλέγει από το βελτιωμένο σύνολο Άριστη σύνθεση Όχι χαρτοφυλακίων AUGMECON Ναί Έξοδος Ανασχεδιασμός

10 Η προτεινόμενη μοντελοποίηση Το λογικό διάγραμμα της προτεινόμενης μεθοδολογίας Σύνολο Pareto βέλτιστων χαρτοφυλακίων Ο αποφασίζων επιλέγει χαρτοφυλάκιο απευθείας Όχι Ναί Έξοδος Ο αποφασίζων δεν επιθυμεί την αλληλεπιδραστική διύλιση των χαρτοφυλακίων Αλληλεπιδραστική διύλιση Προτιμητέα χαρτοφυλάκια Ανασχεδιασμός Ο αποφασίζων επιλέγει χαρτοφυλάκιο χωρίς αξιολόγηση Ναί Έξοδος Αξιολόγηση χαρτοφυλακίων Όχι ELECTRE ΙΙΙ

11 Η προτεινόμενη μοντελοποίηση Το λογικό διάγραμμα της προτεινόμενης μεθοδολογίας Είσοδος Ανασχεδιασμός AUGMECON Ανασχεδιασμός Αλληλεπιδραστική διύλιση Ανασχεδιασμός Κατάταξη χαρτοφυλακίων Ο αποφασίζων ικανοποιημένος από την αξιολόγηση επιλέγει χαρτοφυλάκιο Όχι Ναί Έξοδος

12 Συνιστώσα Ι: Επιλογή μετοχικών τίτλων Πρότυπα ICB Μετοχές υπό επιλογή Ορισμός κλάσεων ELECTRE Tri Ειδικοί/ αναλυτές Βάση δεδομένων ICAP Μοντελοποίηση ομάδων κριτηρίων Καθορισμός κατηγοριών Καθορισμός προφίλ και κατωφλίων Μέθοδος στάθμισης αντίσταση σε αλλαγή Αποτελέσματα ανά κλάση Ολοκλήρωση ταξινομήσεων Επικύρωση αποτελεσμάτων Ανάλυση ευαισθησίας Μετοχές προτεινόμενες για επιλογή

13 Συνιστώσα Ι: Καθορισμός κλάσεων εταιρειών Κλάση Βιομηχανία Υπερκλάδος a b c d e Καταναλωτικά αγαθά Βιομηχανικά Τεχνολογία Τηλεπικοινωνίες Βασικά υλικά Πετρέλαιο και αέριο Καταναλωτικές υπηρεσίες Υπηρεσίες κοινής ωφέλειας Υγεία Τρόφιμα και ποτά Προσωπικά και οικιακά αγαθά Κατασκευές και υλικά κατασκευών Βιομηχανικά προϊόντα και υπηρεσίες Τεχνολογία Τηλεπικοινωνίες Χημικά Πρώτες ύλες Πετρέλαιο και αέριο Εμπόριο Μέσα ενημέρωσης Ταξίδια και αναψυχή Υπηρεσίες κοινής ωφέλειας Υγεία f Χρηματοοικονομικά Χρηματοοικονομικές υπηρεσίες g Χρηματοοικονομικά Τράπεζες h Χρηματοοικονομικά Ασφάλειες

14 Συνιστώσα Ι: Μοντελοποίηση κριτηρίων Εμπορικές & βιομηχανικές εταιρείες g 1.1 g 1.2 g 1.3 Κριτήριο Ορισμός Κατηγορία Χρησιμότητα Μονάδες Αποδοτικότητα ενεργητικού Αποδοτικότητα ιδίων κεφαλαίων Καθαρό περιθώριο κέρδους Κέρδη προ τόκων και φόρων προς σύνολο ενεργητικού Καθαρά κέρδη προς ίδια κεφάλαια Καθαρά κέρδη προς πωλήσεις Κερδοφορία Αύξουσα Ποσοστό Κερδοφορία Αύξουσα Ποσοστό Κερδοφορία Αύξουσα Ποσοστό g 1.10 Δείκτης βιωσιμότητας Σύνολο παθητικού προς ίδια κεφάλαια Βιωσιμότητα/ διάρθρωση Φθίνουσα Κλάσμα g 1.11 Δείκτης μόχλευσης Σύνολο ενεργητικού προς ίδια κεφάλαια Βιωσιμότητα/ διάρθρωση Αύξουσα Κλάσμα g 1.12 Δείκτης κάλυψης χρηματ/κών εξόδων Κέρδη προ τόκων και φόρων προς χρηματ/κά έξοδα Βιωσιμότητα/ διάρθρωση Αύξουσα Κλάσμα

15 Συνιστώσα Ι: Μοντελοποίηση κριτηρίων Τραπεζικοί οργανισμοί Κριτήριο Ορισμός Κατηγορία Χρησιμότητα Μονάδες g 3.1 Αποδοτικότητα ενεργητικού Κέρδη προ τόκων και φόρων προς σύνολο ενεργητικού Κερδοφορία Αύξουσα Ποσοστό g 3.2 Αποδοτικότητα ιδίων κεφαλαίων Καθαρά κέρδη προς ίδια κεφάλαια Κερδοφορία Αύξουσα Ποσοστό g 3.3 Διαφορά αποδόσεων τοκοφόρων στοιχείων ενεργητικούπαθητικού Επιτοκιακή αποδοτικότητα τοκοφόρων στοιχείων ενεργητικού μείον επιτοκιακό κόστος τοκοφόρων στοιχείων παθητικού Κερδοφορία Αύξουσα Κλάσμα g 3.9 Σύνολο χορηγήσεων προς σύνολο καταθέσεων Σύνολο χορηγήσεων προς σύνολο καταθέσεων Διάρθρωση Φθίνουσα Ποσοστό g 3.10 Προβλέψεις προς σύνολο χορηγήσεων Προβλέψεις χορηγήσεων και λοιπών απαιτήσεων προς σύνολο χορηγήσεων Διάρθρωση Φθίνουσα Ποσοστό

16 Συνιστώσα Ι: Καθορισμός κατηγοριών Κατηγορία Περιγραφή C 3 Εταιρείες σε άριστη χρηματοοικονομική κατάσταση. Οι μετοχές των εταιρειών αυτών συνιστούν αξιόπιστες επενδυτικές επιλογές, έχουν ιδιαίτερα θετικές μελλοντικές προοπτικές και θα μπορούσαν να συμμετέχουν σε χαρτοφυλάκια, τόσο βραχυπρόθεσμου, όσο και μακροπρόθεσμου επενδυτικού ορίζοντα. C 2 Εταιρείες σε μέτρια χρηματοοικονομική κατάσταση, οι οποίες δεν συνιστούν προφανείς επενδυτικές ευκαιρίες, τουλάχιστον κατά το χρονικό διάστημα της πραγματοποιούμενης ανάλυσης. Τα χαρακτηριστικά των μετοχών των εταιρειών αυτών θα πρέπει με ενδελέχεια να διερευνηθούν περαιτέρω. C 1 Εταιρείες σε δυσμενή χρηματοοικονομική κατάσταση. Οι μετοχές των εταιρειών αυτών δεν συνιστούν ορθολογικές επενδυτικές επιλογές και μόνο στα πλαίσια μιας κερδοσκοπικής και έντονα βραχυπρόθεσμης στρατηγικής, θα ήταν δυνατό να συμμετέχουν σε μια επενδυτική τοποθέτηση.

17 Συνιστώσα Ι: Καθορισμός προφίλ και κατωφλίων Αξιοποιήθηκε η βάση δεδομένων της ICAP, μέσω της οποίας υπήρχε πρόσβαση σε πληθώρα χρηματοοικονομικών δεδομένων και στατιστικών στοιχείων, όπως θεμελιώδη μεγέθη εταιρειών, αριθμοδείκτες, μέσοι κλαδικοί αριθμοδείκτες κλπ. Βάση δεδομένων ICAP Χρηματοοικονομικοί αναλυτές Διεθνής βιβλιογραφία Αξιοποιήθηκε όλη η διαθέσιμη συναφής πληροφορία σε επίπεδο διεθνούς επιστημονικής βιβλιογραφίας. Καθορισμός προφίλ και κατωφλίων

18 Αποφασίζων/ χρήστης Δήλωση επενδυτική πολιτικής Καθορισμός αντικειμενικών συναρτήσεων Καθορισμός περιορισμών Μεγιστοποίση μέσης αναμενόμενης απόδοσης χαρτοφυλακίου Μεγιστοποίηση σχετικής μερισματαπόδοσης χαρτοφυλακίου Ελαχιστοποίηση MAD χαρτοφυλακίου Ελαχιστοποίηση συντελεστή β χαρτοφυλακίου Ελαχιστοποίηση σχετικού δείκτη P E χαρτοφυλακίου Μεγιστοποίηση εμπρευσιμότητας χαρτοφυλακίου Προτιμήσεις κλάδων Πρτιμήσεις χρεογράφων Ρύθμιση ποσοστών επένδυσης Ρύθμιση κινδύνου αγοράς Ρύθμιση κεφαλαιοποίησης Ρύθμιση διαφοροποίησης Η προτεινόμενη μοντελοποίηση Συνιστώσα ΙΙ: Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων Μοντέλο πολυκριτήριου μεικτού ακέραιου προγραμματισμού στο GAMS Μέθοδος augmented ε constraint (AUGMECON) Παραγωγή του κατά Pareto βέλτιστου συνόλου αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων

19 Συνιστώσα ΙI: Μεταβλητές απόφασης Το μοντέλο βελτιστοποίησης της προτεινόμενης μεθοδολογίας περιέχει, τόσο συνεχείς, όσο και ακέραιες (ή δυαδικές) μεταβλητές απόφασης (decision variables). Οι συνεχείς μεταβλητές εκφράζουν το ποσοστό του κεφαλαίου που επενδύεται σε κάθε μετοχή που συμμετέχει στο χαρτοφυλάκιο, ενώ οι δυαδικές μεταβλητές (τα λεγόμενα cardinality constraints) εκφράζουν την είσοδο ή μη είσοδο μιας μετοχής στο χαρτοφυλάκιο. Μέσω της εισαγωγής και χρήσης δυαδικών μεταβλητών, επιτυγχάνεται η δυνατότητα καθορισμού: Tου πλήθους των χρεογράφων που είναι επιθυμητό να συμμετέχουν σε ένα χαρτοφυλάκιο. Των ποσοστών με τα οποία τα χρεόγραφα αυτά θα συμμετέχουν αν συμμετέχουν στο χαρτοφυλάκιο. Των συνδυαστικών προτιμήσεων που ενδέχεται να διατυπώσει ένας επενδυτής, αναφορικά στην ταυτόχρονη είσοδο ή μη είσοδο συγκεκριμένων χρεογράφων στο χαρτοφυλάκιο.

20 Συνιστώσα ΙI: Αντικειμενικές συναρτήσεις 1. Μεγιστοποίηση μέσης κεφαλαιακής απόδοσης χαρτοφυλακίου max 1 n Z r X i1 i i 1 r E r r i i t T t1 T r t p t p p t1 t1

21 Συνιστώσα ΙI: Αντικειμενικές συναρτήσεις 2. Μεγιστοποίηση σχετικής μερισματικής απόδοσης χαρτοφυλακίου max Z 2 n i1 Relative DY i X i Relative DY i d d i sub DY t d p t t

22 Συνιστώσα ΙI: Αντικειμενικές συναρτήσεις 3. Ελαχιστοποίηση μέσης απόλυτης απόκλισης χαρτοφυλακίου T 1 max Z3 rpt ErP T t1 T n n 1 max Z3 X r X Er T i it i i t1 i1 i1 T 1 max Z3 Xi rit ri T n t1 i1

23 Συνιστώσα ΙI: Αντικειμενικές συναρτήσεις 4. Ελαχιστοποίηση συντελεστή βήτα χαρτοφυλακίου max Z 4 n i1 Beta i X i Beta i Cov r, r Var r i m m

24 Συνιστώσα ΙI: Αντικειμενικές συναρτήσεις 5. Ελαχιστοποίηση σχετικού δείκτη P E χαρτοφυλακίου max Z 5 n i1 Relative P E i X i Relative PE i P E P E i sub

25 Συνιστώσα ΙI: Αντικειμενικές συναρτήσεις 6. Μεγιστοποίηση εμπορευσιμότητας χαρτοφυλακίου max Z 6 n i1 Marketability i X i

26 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 1. Περιορισμός πληρότητας (completeness constraint) N i1 X i 1

27 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 2. Βοηθητικοί περιορισμοί (auxiliary constraints) Ως βοηθητικοί ορίζονται οι περιορισμοί (2Τ το πλήθος αυτών) που εισάγονται για τη διατήρηση της γραμμικότητας της έκφρασης της μέσης απόλυτης απόκλισης.

28 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 3. Ρύθμιση διαφοροποίησης (diversification adjustment) Min numb. of stocks N i1 B i Max numb. of stocks

29 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 4. Ρύθμιση ποσοστών επένδυσης (lower and upper bounds in share adjustment) X Upper bound B 0 και X Lower bound B 0 i 1,2,..., n i i i i

30 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 5. Ρύθμιση κεφαλαιοποίησης (capitalization adjustment) ibc X i Lower bound

31 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 6. Ρύθμιση συστηματικού κινδύνου (market risk adjustment) iblt1 X i Lower bound

32 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 7. Προτιμήσεις χρεογράφων (stock preferences) X i Lower bound i

33 Συνιστώσα ΙI: Περιορισμοί 8. Προτιμήσεις κλάδων (sector preferences) isup k X i Upper bound

34 Συνιστώσα ΙΙΙ: Αλληλεπιδραστική διύλιση χαρτοφυλακίων Pareto βέλτιστα χαρτοφυλάκια Καθορισμός πλήθους επαναλήψεων Καθορισμός πλήθους αντιπροσωπευτικών λύσεων Επιλογή χαρτοφυλακίου από τον αποφασίζοντα Ο αποφασίζων είναι ικανοποιημένος Όχι Ναί Έξοδος

35 Συνιστώσα ΙΙΙ: Αλληλεπιδραστική διύλιση χαρτοφυλακίων

36 Συνιστώσα ΙV: Αξιολόγηση χαρτοφυλακίων Χαρτοφυλάκια υπό αξιολόγηση ELECTRE 3 Μοντελοποίηση κριτηρίων Πρότυπα χαρτοφυλάκια Επενδυτικά προφίλ Καθορισμός κατωφλίων Experts Ανάλυση ευαισθησίας Αποτελέσματα Επικύρωση αποτελεσμάτων Ρύθμιση συντελεστή βήτα χαρτοφυλακίου Χαρτοφυλάκια προτεινόμενα για επιλογή

37 Συνιστώσα ΙV: Μοντελοποίηση κριτηρίων g 1 Απόδοση χαρτοφυλακίου m wer E r P i i i1 g 2 Μεταβλητότητα χαρτοφυλακίου m m m m m P wi i ww i j ij P ww i j ij i1 i1 j1 i1 j1 ji g 3 Αξία στον κίνδυνο g 4 Δείκτης Sharpe g 5 Δείκτης Treynor g 6 Δείκτης Jensen m m 2 2 P i i 2 i j i jij i j VaR w w w rp rf S P P rp rf T b J r r b r r P f P M f g 7 Μέτρο Μ 2 g 8 Μέτρο Τ 2 2 M rp * rf 2 T T rp rf

38 Το πληροφοριακό σύστημα Γενικά Η προτεινόμενη μεθοδολογία διαχείρισης μετοχικών χαρτοφυλακίων ενσωματώνεται στο ολοκληρωμένο πληροφοριακό σύστημα IPSSIS (Integrated Portfolio Synthesis & Selection Information System). Το IPSSIS έχει υλοποιηθεί στην πλατφόρμα Java SE Runtime Environment 6, επιλογή η οποία διευκολύνει μια ενδεχόμενη μελλοντική διαδικτυακή μετατροπή του. Η γλώσσα που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή και επίλυση των προγραμμάτων μεικτού ακέραιου πολυκριτήριου γραμμικού προγραμματισμού είναι η γλώσσα μοντελοποίησης του συστήματος GAMS (General Algebraic Modeling System). Για την ανάπτυξη της αλληλεπιδραστικής διαδικασίας διύλισης των κατά Pareto άριστων χαρτοφυλακίων, έχει χρησιμοποιηθεί η γλώσσα VBA (Visual Basic for Applications), η οποία και είναι ενσωματωμένη στα λογιστικά φύλλα εργασίας του Excel της Microsoft. Το IPSSIS αποτελείται από τέσσερα βασικά υποσυστήματα: a) Το υποσύστημα Stock Selection (SEL), β) Το υποσύστημα Portfolio Optimization (OPT), γ) Το υποσύστημα Portfolio Filtering (FILT), και δ) Το υποσύστημα Portfolio Evaluation (EVAL).

39 Το πληροφοριακό σύστημα Υποσύστημα επιλογής μετοχικών τίτλων (SEL) Το menu Stock Selection Η φόρμα εξαγωγής των αποτελεσμάτων της ταξινόμησης των μετοχών Η φόρμα εισαγωγής δεδομένων για τη χρηματοοικονομική αξιολόγηση των μετοχών

40 Το πληροφοριακό σύστημα Υποσύστημα βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίων (OPT) Το menu Portfolio Optimization Η φόρμα εισαγωγής δεδομένων για τη διαδικασία της βελτιστοποίησης Η φόρμα εξαγωγής των αποτελεσμάτων της διαδικασίας της βελτιστοποίησης Οι φόρμες δήλωσης της επενδυτικής πολιτικής Η υπολογιστική διαδικασία βελτιστοποίησης στο GAMS

41 Το πληροφοριακό σύστημα Υποσύστημα αλληλεπιδραστικής διύλισης (FILT) Η φόρμα καθορισμού των παραμέτρων της αλληλεπιδραστικής διαδικασίας Η φόρμα γραφικής αναπαράστασης της σύνθεσης των χαρτοφυλακίων Το menu Portfolio Filtering Οι φόρμες αλληλεπιδραστικής διύλισης των χαρτοφυλακίων Παραγωγή και εκτύπωση αναφορών

42 Το πληροφοριακό σύστημα Υποσύστημα αξιολόγησης χαρτοφυλακίων (EVAL) Η φόρμα επιλογής επενδυτικού προφίλ Η φόρμα εξαγωγής των αποτελεσμάτων της κατάταξης των χαρτοφυλακίων Η φόρμα εισαγωγής δεδομένων για την αξιολόγηση των χαρτοφυλακίων Το menu Portfolio Evaluation

43 Εφαρμογή και αποτελέσματα Out of sample επικύρωση τελικών αποτελεσμάτων Μέσες εβδομαδιαίες κεφαλαιακές αποδόσεις (%) επιλεγέντων χαρτοφυλακίων και δεικτών αναφοράς για το διάστημα Χαρτοφυλάκιο Χαρτοφυλάκιο Χαρτοφυλάκιο FTSE/ATHEX FTSE/ATHEX FTSE/ATHEX

44 Εφαρμογή και αποτελέσματα Out of sample επικύρωση τελικών αποτελεσμάτων Συντηρητικό προφίλ 1 Μέση εβδομαδιαία κεφαλαιακή απόδοση % Ιούλιος-Αύγουστος 2007 Σεπτέμβριος- Οκτώβριος 2007 Νοέμβριος- εκέμβριος 2007 Χαρτοφυλάκιο 5 FTSE/ATHEX 20

45 Εφαρμογή και αποτελέσματα Out of sample επικύρωση τελικών αποτελεσμάτων Ισορροπημένο προφίλ 1 Μέση εβδομαδιαία κεφαλαιακή απόδοση % Ιούλιος-Αύγουστος 2007 Σεπτέμβριος- Οκτώβριος 2007 Νοέμβριος- εκέμβριος 2007 Χαρτοφυλάκιο 6 FTSE/ATHEX 40

46 Εφαρμογή και αποτελέσματα Out of sample επικύρωση τελικών αποτελεσμάτων Επιθετικό προφίλ 1 Μέση εβδομαδιαία κεφαλαιακή απόδοση % Ιούλιος-Αύγουστος 2007 Σεπτέμβριος- Οκτώβριος 2007 Νοέμβριος- εκέμβριος 2007 Χαρτοφυλάκιο 4 FTSE/ATHEX 80

47 Finvent Portfolio Optimizer

48 Finvent Portfolio Optimizer Additional features Transaction costs Currency transformations Initial portfolios Trading strategies Portfolio evaluation Missing values in historical data Complex investment universe definition options User roles definition Rounding options for trading

49 Τέλος ενότητας