b k - šírka kefy š L - šírka lamely τ k - lamelový rozstup k k v k - obvodová rýchlosť komutátora

Transcript

1 KOMUTÁCIA 1. Všeobecne Komtác je zmen sme úd v tej ceve, toá je v netálnom ásme (t.j. ásmo v mgnetcom ol, v toom s nendje näte). Tento dej ebeh n omtátoe, n toom je cev vyvedená n lmely omtáto v dobe omtáce sojená náto sme úd echádzjúceho cevo s mení n očný (Ob. 1). Ob. 1. Komtjúc cev v netálnej os jej ojene n lmely, toé sú stovné efo. Pe näte v omtjúcej ceve ltí: b - ší efy š L - ší lmely τ - lmelový ozst š D K d q c C Rc Lc, (1) dt L L L - ší zoláce medz dvom lmelm omtáto D - eme omtáto K - očet lmel omtáto T - dob omtáce (čs, očs toého tvá omtác) b T v v - obvodová ýchlosť omtáto de C otčné näte, ndovné oľom ece otvy v geometcej netále; q L d c etnčné näte, ndovné oztylovým oľom omtjúcej cevy; dt c Rc úbyto nät n čnnom odoe cevy; Ω hlová ýchlosť omtáto; R c odo omtjúcej cevy ívodných očeov; úd v odbehjúcej lmele; ndčnosť omtjúcej cevy. L c Ob. 2. Pebeh úd v omtjúcej ceve; ) Soová zmen úd v omtjúcej ceve b) Postná zmen úd očs doby T.

2 Pe názonosť vžjeme íd njjednodchšej omtáce, edy s ší efy ovná šíe lmely omtáto (š L = b ), j eď s v x svdl ožívjú šše efy [1] P nlýze ebeh omtáce môžeme vžovť dv záldné ísty odľ dĺžy doby omtáce: I. A znedbáme dob omtáce (T = 0) edoldáme soovú zmen úd vo vodč I v, ebeh úd v omtjúcej ceve je odľ Ob. 2b. Je to teoetcý íd, le e zjednodšene s v nlýze eletcých stojov vyžív. II. A vžjeme, že omtác tvá T, otom s ebeh úd I v vo vodč mení ostne, o to vdno n Ob. 2b ďlších obázoch (Ob. 2 6). Čže tento sôsob vžovn omtáce môže ebehť odľ toho, é mete vlstnost beeme do úvhy: 1) Uvžjeme veľm mlú otáčvú ýchlosť oto. Nät, toé vznjú v omtjúcch cevch ndco ohybe v mgnetcom ol lebo čsovo zmeno mgnetcého oľ sú znedbteľné voč úbytom n čnných odooch (t.j. Ω 0, L c = 0) vtedy nstáv lneán omtác (Ob. 3). Exstjú dve možnost lneánej omtáce: ) A znedbáme j odo vnt sojo omtáto (R c = 0), ebeh úd v omtjúcej ceve bde lneány. V obvode omtjúcej cevy sú tez len echodové odoy medz efo lmelm, toé ozhodjú o ozdelení údov n dve lelné cesty. A je echodová vodvosť medz efo lmelm úmená loche sty medz nm, t j údy v odbehjúcej nbehjúcej lmele sú úmené týmto lochám ch veľosť s mení lneáne. b) Uvžovním odoov vnt sojo omtáto (R c > 0) s ebeh úd v omtjúcej ceve zmení (Ob. 3b) nstáv odoová omtác. Ob. 3 Lneán () odoová omtác (b). 2) A ndčnosť omtjúcej cevy otáčvá ýchlosť oto ne je znedbteľná (t.j. Ω > 0, L c > 0), exstjú nät vznjúce eletomgnetco ndco. V x teto nät veľm čsto evládjú nd nätm vznjúcm úbytom n čnných odooch. Ide o nät dvoch dhov: ) etnčné näte ndovné oztylovým oľom omtjúcej cevy zmene úd z +I v n -I v z čs T tým, že omtjúc cev má ndčnosť L c. b) otčné näte ece otvy q ndovné v omtjúcej ceve vlyvom ečneho nenlového mgnetcého to v geometcej netále (vlyvom ece otvy). Rotčné näte ece otvy zvyčjne evyšje etnčné näte, toé v zmysle Lenzovho záon ôsobí ot zmene, toá ho sôsobl zdžje zmen úd, snží s tvne úd v omtjúcej ceve edĺžť v ôvodnom smee. Jeho ôsobením úd njv lesá omly, tže onc omtáce je jeho zmen veľm dá ndje s veľé áve v omh, edy lmel oúšť ef zál oblú - stoj sí. Je to tzv. ndčná omtác (Ob. 4).

3 Ob. 4 Pebeh úd očs ndčnej omtáce. 3) Sávn omtác je tá, toej v omh ešen sojen medz lmelo efo bolo = 0, t.j. d/dt = 0 (Ob. 5). Toto možno docelť ndovním omtčného nät, toé by bolo ovno veľé o, le očného sme. Doshne s ohybom omtjúcej cevy v osobtnom omtčnom ol s ndco B, toé je vytvoené bď ) omtčným (omocným) ólm lebo b) vysntím ef z geometcej netály do tej olohy, že omtjúc cev s dostne do mgnetcého oľ ssedného ól oždovnej mgnetcej ndce B (tol 5). Ob. 5 Pebeh úd očs sávnej omtáce. 4) Nevhodno, slno omenzáco vlyv etnčného nät s môže stoj eomtovť, t.j. mnetcé ole omocných ólov je veľm slné, evlád omtčné näte nd etnčným. Komtác ebeh sočt ýchlejše než mová omtác. A je eomtovne ílš slné, ms čsové zmeny omtjúcch údov menť onc doby T svoje znmeno, ebehy omtjúcch údov sú stmé eto dochádz sen (Ob. 6). Indje s oäť veľé etnčné näte očnej olty, e sene ovno nebezečné o ndčnej omtác. Ob. 6 Pebeh úd slnej omtác.

4 Z ebehov údov sávnej slnej omtác vdno, že näte ndovné v omtjúcej ceve je v ždom omž očs omtáce né (mení s d/dt). Peto možno etnčné näte omenzovť b čstočne. Vždy vš bdú exstovť nevyomenzovné zložy nät, toé bdú ásť s bsolútno veľosťo etnčného omtčného nät. Peto s v x dáv medz etnčného nät, nd toú nemožno zčť bezsovú omtác: 1) A je stoj bez omocných ólov omenzčného vnt ) hlíy sú v geometcej netále, súčet etnčného nät od ece otvy je + q = 2 3 V b) hlíy sú vysnté: + q 4 V 2) A je stoj omenzovný, + q 7,5 V Teto údje s v ltetúe líš v závslost od ty stoj, výobc, to, od. Dôležtá je j medz e medzlmelové näte L, toé nemá esočť 15V: U U 2 L 15V. (2) K K 2 2. Indčnosť omtjúcej cevy Pe ndčnosť omtjúcej cevy o N c závtoch ltí vzťh lč Lc 0 lnc 2d z č, l (3) de µ 0 emeblt vá; l deáln dĺž želez (oz tol mgnetcý obvod jednosmeného stoj); l č dĺž čel omtjúcej cevy; N c očet závtov omtjúcej cevy; λ d súčnteľ mgnetcej vodvost dážy; λ č súčnteľ mgnetcej vodvost čel; súčnteľ mgnetcej vodvost zbov. λ z Ob. 7 ) Dáž otvy jednosmeného stoj s vyznčením oztylového mgnetcého to dážy zb b) dáž s dvojvstvovým vntím.

5 Petože dáž j zby mjú ovnú dĺž l, le čelá cevy mjú dĺž l č, teb člen s λ č násobť l č /l, by s l ed zátvoo vyátlo λ č bolo so sávno dĺžo l č.súčnteľ mgnetcej vodvost λ je bezozmená velčn, toej hodnot s ohybje v čtých medzch (n. λ č = 0,3 0,6). Peto s s výhodo ožív výočte ndčnost cevy. Je defnovná o mgnetcá vodvosť n jednot dĺžy stoj l emeblt vá µ 0 : 1 1 mg, (4) R mg 1 l S odľ ob. 1.7 ltí: 0 mg 0lh h. (5) l l b b 0 0 To znmená, že λ je mo úmené výše cevy nemo úmené šíe cevy, le onétny výz msí byť odvodený e ždý tv dážy zvlášť. Níld e dáž s dvojvstvovým vntím n Ob. 7b je: 5 h1 /. (6) 6b A je znám mená mgnetcá vodvosť λ, ndčnosť s vyočít (j v ných ídoch) o: 2 2 L mg 0 N N l. (7) Mená mgnetcá vodvosť λ sol s onštnto µ 0 tvo tzv. Hobtovo číslo, toé je lč 0 d z č. (8) l Jeho hodnot s ohybje v ntevle (4-8).10-6 H/m odľ ty stoj. Potom e ndčnosť omtjúcej cevy ltí: c 2 2 Nc L l. (9) 3. Retnčné näte Rešene je teoetcy (mtemtcy) veľm náočné vôl vysoej nelnete (esýtene zbov, vlyv vívých údov). Vzťhy e etnčné näte sú odvodené z edold lneánej omtáce omenzáce stedných hodnôt q. Omžtá hodnot etnčného nät: d Lc. (10) dt Stedná hodnot etnčného nät: 2Iv Lc Lc (11) t T

6 L c je ndčnosť b jednej cevy, tže je defnovné len e jedn cev. P vlnovom vntí je vš medz dvom ssedným lmelm zojených cevo, tže je át väčše. Výz e eto teb dolnť o ome /, čom bde ltť j e slčové vnt, edy / = 1: 2Iv Lc. (12) T Dosdením ovnce (9) do ovnce (12) ndobdne vzťh e etnčné näte tv: 2 2Iv 2l Nc, (13) T Ideáln ší ef V x je lmelové yte β svdl väčše o 1, ted ší efy je väčš o ší lmely omtáto. Tsto nemožno znedbť húb medzlmelovej zoláce L. Teto oolnost mjú vlyv n dob omtáce T, t.j. n dob, očs toej je omtjúc cev sojená náto cez jedn lebo dve sdy ef. Ideáln ší ef b je dáh, očs toej cev omtje; je e všety cevy ovná možno j meť v dĺžových jednotách mo n emee omtáto. Je možné j dávť o omenú hodnot vzhľdom lmelovém ozst, otom: b. (14) A oznáme obvodovú ýchlosť omtáto v deáln ší ef b, môžeme ľho vyočítť dob omtáce zo vzťh: b T. (15) v otom Pe lmelový ozst τ ltí D, (16) D b, (17) de je očet lmel omtáto D je eme omtáto. Pe ome obvodovej ýchlost omtáto obvodovej ýchlost otvy ltí vzťh: v v D D v D v D. (18) Retnčné näte tez možno nísť o 2 2Iv 2l Nc v. (19) D Púdovú hstot možno vyjdť o: 2NcI v A, (20) D

7 otom e etnčné näte možno ísť: 2l Nc Av (21) Ideáln ší ef s vš očít ôzne e ôzne dhy vntí. Plelné (slčové) vnte N Ob. 8 je znázonená ef so stočno šío b, dolehjúc n omtáto. Cev je ojená dvom ssedným lmelám v omh, eď vstje do omtáce eď z nej vystje. Z obáz je zejmé, že dáh medz vyznčeným jným olohm b L je dáho, n toej cev omtje. V zmysle defníce možno túto dáh oznčť o deáln ší efy b. V tomto íde ted ltí: b b. (22) L Séové (vlnové) vnte Ob. 8. Ideáln ší efy slčového (lelného) vnt. P týchto vntch s omtjúc cev n ozdel od slčových vntí sáj náto cez dve efy ovnej olty, vzdlené dv ólové ozsty cez vodvú soj ef ovnej olty. Ideáln ší efy ted teb čť vzhľdom n omtátoový o. Potom ltí: b b L 1, (23) de je očet áov lelných vetev je očet ólových dvojíc. Je možné s esvedčť, že táto ovnc ltí e slčové vnt ( = ) má ted všeobecnú ltnosť e všety dhy vntí. 4. Komtčná zón Komtčná zón (omtčné ásmo) je dáh Z, toú ejde dáž, omtje soň jedn z cevových stán v nej ležcch, es. je dná očtom lmel, odovedjúcch dáhe Z. A meme ší omtčného ásm dáho, môžeme j meť bď n emee otvy, lebo n emee omtáto. Vzhľdom súvslost medz šío omtčného ásm šío omocného ól, eočítv s zvyčjne ší ásm mená n obvode omtáto Z n eme otvy oznčje s Z. Komtčná dáh eočítná n eme otvy Z dáv dáh, n toej vodče dážy omtjú, t.j. v toej msí ôsobť omtčné ole s ndco B. Pltí:

8 d Z Z. (24) A má vnte lný o, omtjú súčsne v dáže nd sebo ležce cevové stny, ostne všety vedľ seb ležce stny. Komtác ždej z nch slúch n omtátoe dáh b, vš teto dáhy sú vzájomne osnté vždy o jeden lmelový ozst τ, tže celová dáh mená n omtátoe (očs toej omtje soň jedn z cevových stán ležcch v dáže) je: Z b 1. (25) A s cevový o líš od ólového ozst τ, osne s dáh, behom toej omtjú zdné cevové stny o dĺž odovedjúc sáten, č edĺžen o. Ší omtčného ásm otom vzhľdom n vnte s lným oom s zväčší o bsolútn hodnot ozdel ólového ozst cevového o, t.j. o Q Y, (26) 1d de Q d je ólový ozst v očte dážo Y 1d je cevový o v očte dážo. Ší omtčného ásm otom je: Z 1 Q Y1 d b. (27) 5. Komenzác etnčného nät Ao bolo somenté v tole o sávnej omtác, omtčné ole B možno doshnť dvom sôsobm: ) omoco omocných omtčných ólov, b) vysntím ef do olohy s hodnoto B. 5.1 Komtčné (omocné) óly Pomocné óly mjú vytvoť mgnetcé näte U mgpp, toé etlčí mgnetcý to Φ vytvoí ndc B = B. Potlčť etnčné näte znmená vytvoť té näte očného sme, by ltlo =. Näte s ndje v omtjúcej ceve jej ohybom v osobtnom omtčnom ol s ndco B : B NcLv. (28) 2 Pe etnčné näte ltí: 2L Nc Av, (29) z čoho e mgnetcú ndc omtčného oľ z edold slnen odmeny = možno nísť: L B A L. (30) Mgnetcé näte U mgpp msí byť té, by omenzovlo ečn ec otvy U mgq vyvnlo otebné mgnetcé näte U mgpp vo vzdchovej medzee od omocným ólom δ PP. Pe ólovú dvojc ltí (odvodene v smosttnej tole ec otvy):

9 U mgpp 2 2N PPI U mgq U mg PP A BPP PP, (31) cpp 0 de cpp je Cteov čnteľ od omocným ólom, e toý ltí: cpp 5 d PP, (32) b0 5 PP de b 0 je otvoene otoovej dážy. Z ovnce (31) možno e jeden ól odvodť: N 1 N I B V V PP PPI PPcPP. (33) Aby bol to Φ úmený meném údovém zťžen A vo všetých evádzových ežmoch, je vnte omocných ólov sojené do sée s vntím otvy. Pomocný ól je nvhntý t, by mgnetcý obvod nebol nsýtený, t.j. by s doshl lneán závslosť etejúceho úd vo vntí omocného ól ndce B, nevyhntnej e vzn omtčného nät. Túto lneán závslosť možno doshnť: 1) zväčšením vzdchovej medzey omocných ólov, čom všeobecne ltí δ PP > δ; 2) nžším sýtením jde omocných ólov (0,8 1 T) e menovtý úd; 3) nízym sýtením jm stto od hlvných ólov (B js 1,2 T), etože v čstch jm stto, de je sme to od hlvných ólov totožný so smeom to od omocných ólov, nesme dôjsť esýten (Ob. 9). Ob. 9. Pečny eez jedsnosmeného stoj s omocným ólm. Potebnú ší ndstvc omocného ól dáv ší omtčného ásm Z. Táto ší nemá byť ílš veľá, by s omtjúce vodče nedostl do vlyv mgnetcého oľ hlvných ólov. Pltí ted: b PP 0,9 1, 0Z. (34) Roztyl omocných ólov je oveľ väčší o oztyl hlvných ólov, etože mgnetcé nät U mgpp U mgq ôsob ot sebe U mgq vytlčí mgnetcý to omocného ól Φ PP do oztylových cest. N znížene tohto oztyl s vnte mestňje t, by bolo čo njblžše otve vzdchová medze δ PP s

10 ozdelí n dve čst, to n čsť medz omocným ólom otvo δ PP n čsť medz omocným ólom jmom stto δ PPs (vylnenú lštm z nemgnetcého mteál). An omocné óly vš úlne nezš etnčné näte, etože fyzáln odstt vzn je odlšná odlšný je j čsový tv týchto dvoch nätí. 5.2 Posnte ef z geometcej netály Vysntím ef o hol γ / s omtjúc cev dostne do mgnetcého oľ ssedného ól s ndco B (Ob. 10). Táto úv vš omenzje len e jedno zťžene, je eto vhodná len e stoje cjúce s onštntným zťžením. Ob. 10. Posnte ef z geometcej netály o hol γ do mgnetcého oľ ssedného ól s ndco B. 6. Exementálne vyšetovne omtáce Súšo omtáce s má zstť, č sú sávne nstvené omocné óly edy zčín stoj sť. Peto s bdene omocných ólov melo zoslňje lebo zoslbje, by s e jednotlvé zťžovce údy čl medz omtáce bez sen. Doshne s to lelným ojením exteného zdoj jednosmeného úd vnt omocných ólov. Pídvný úd s mení v oboch smeoch ž ým nenstne sene. Z nmených medzných ídvných údov I s delením zťžovcím údom I vyočítjú omené hodnoty I /I, toé s zesl do gf v závslost n zťžovcom úde. Tto dostneme dve vy, medz toým s nchádz ásmo omtáce bez sen (Ob. 11). A ne je nlová os v stede omtčných ve, je teb vť nstvene omocných ólov zmeno vzdchovej medzey medz omocným ólom otvo, lebo zmeno húby nemgnetcej vložy medz omocným ólom osto.

11 Ob. 11. Komtčné vy vymedzjúce ásmo omtáce bez sen.