Sfânta Liturghie I. Generalităti
|
|
- Αναστάσιος Αλεξανδρίδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Lumina lumii Eu sunt Lumina lumii; cel ce Îmi urmează Mie nu va umbla în întuneric, ci va avea lumina vietii (Ioan 8:12) Publicatie a Parohiei ortodoxe Toti Sfintii, Grenoble - Octombrie 2009 Sfânta Liturghie I. Generalităti Termenul liturghie provine din limba greacă (λειτουργια format din λειτος, care înseamnă public şi εργον, care înseamnă lucrare) şi înseamnă lucrare publică 1. Termenul este unul foarte vechi desemnând la început orice activitate depusă de către un slujbaş, inclusiv activităţile slujitorilor cultului în religiile păgâne. Termenul λειτουργια primeşte înţeles religios datorită Septuagintei care l-a folosit pentru a reda cuvântul ebraic abodah, cuvânt care arăta funcţia preoţilor şi a leviţilor Legii Vechi privind cultul religios de la Templu 2. Cu acelaşi înţeles termenul este utilizat apoi şi în Noul Testament: Şi când s-au împlinit zilele slujirii lui s-a dus la casa sa (Luca. 1, 23); Acum Arhiereul nostru a dobândit o slujire atât de deosebită (Evrei. 8, 6). În antichitatea creştină λειτουργια denumea totalitatea actelor de cult sau a serviciilor divine, adică ceea ce se înţelege astăzi prin cult şi prin slujirea preoţească în general. În acel timp pentru a desemna ceea ce denumim noi astăzi Liturghie - adică slujba sfântă a Legii celei Noi şi a împărtăşirii credincioşilor cu Sfintele Daruri 3 - erau utilizate alte expresii: frângerea pâinii (FA. 2, 42), Cina Domnului (I Cor. 10, 21), paharul binecuvântării (I Cor. 10, 16), paharul Domnului (I Cor. 11, 26). 4 În epoca imediat următoare celei apostolice, adică în secolele al II-lea şi al III-lea se foloseau alţi termeni pentru Liturghie: ofrandă 5, Euharistie sau mulţumire 6, jertfă sau sacrificiu 7. Abia în secolele al V-lea, al VI-lea înţelesul cuvântului s-a restrâns aplicându-se mai întâi la Cina cea de Taină şi apoi la ceea ce înţelegem astăzi prin Liturghie 8. 1 Dicţionar grec al Noului Testament, Bucureşti, 1999, pag Ene Branişte, Dicţionar encyclopedic de cunoştinţe religioase, Ed. Diecezană, Caransebeş, 2001, pag Ibidem, pag Petre Vintilescu, Anafora, în Studii Teologice, nr. 1 2, Sf. Clement Romanul, Epistola I către Corinteni în volumul Părinţi Apostolici, colecţia PSB, vol I, cap. 40, EIBMBOR, Bucureşti, 1980, pag Sf. Iustin Martirul şi Filozoful, Apologia I, în volumul Apologeţi de limba greacă, colecţia PSB, vol 2, cap. 65, EIBMBOR, 1988, pag Didahia, colecţia PSB, vol. 1, cap. 14, EIBMBOR, Bucureşti, 1980, pag Ene Branişte, op.cit., pag I.1. Istoricul Sfintei Liturghii în Biserica primară Prima Liturghie a fost cea săvârşită de către Mântuitorul Iisus Hristos la Cina cea de Taină când a instituit Sf. Euharistie, temelia şi sâmburele cultului Creştin 9 : Iisus luând pâinea şi binecuvântând, a frânt şi dând ucenicilor a zis: Luaţi, mâncaţi acesta este Trupul Meu. Şi luând paharul şi mulţumind, le-a dat zicând: Beţi dintru acesta toţi, că acesta este Sângele Meu al Legii celei Noi care pentru mulţi Se varsă spre iertarea păcatelor (Mt. 26, 26-28). Aceasta faceţi întru pomenirea Mea (Lc. 22, 19 şi I Cor. 11, 24). După moartea şi Învierea Domnului, frângerea pâinii a devenit semnul cunoaşterii de către Apostoli al Domnului cel înviat fapt ce reiese din episodul călătoriei lui Hristos cu cei doi ucenici spre Emaus (Lc. 24, 30). Potrivit poruncii Domnului ( aceasta să faceţi spre pomenirea Mea ) după Înălţarea Domnului, Sfinţii Apostoli au continuat frângerea pâinii care după Cincizecime devine lucrul esenţial al Bisericii lui Hristos. Ritualul după care Apostolii săvârşeau Liturghia era asemănător celui pe care Hristos l-a folosit la Cina cea de Taină (luarea pâinii, mulţumirea, binecuvântarea, frângerea şi împărţirea) şi este descris de către Sfântul Apostol Pavel în I Cor. 11, constând în: aducerea pâinii şi a vinului ca daruri de jertfă de către creştini, iar liturghisitorul făcând rugăciuni de laudă şi mulţumire, amintind de Patimile şi Moartea lui Hristos, pronunţând cuvintele rostite de Mântuitorul la Cina cea de Taină, binecuvânta pâinea şi vinul după care urma frângerea pâinii şi împărtăşirea, iar după toate acestea aducea rugăciuni de mulţumire. Din aluziile indirecte ale cărţilor Noului Testament se presupune că pe lângă acest simplu ritual de Euharistie mai erau legate şi următoarele: - Lecturile biblice (cf. FA 13, 15; I Tes. 5, 27); - Predica sau Kerygma apostolică (FA 20, 7; I Tim. 4, 13); - Cântările religioase (I Cor. 16, 26; Ef. 5, 19). Istoricii liturghişti consideră că Euharistia nu reprezenta întregul cult divin al comunităţii creştine apostolice, ci Liturghia era adăugată cultului iudaic şi împreună cu Învăţătura Apostolilor şi rugăciunea (FA 2, 42) erau elementele ce deosebeau cultul creştin 9 Sf. Simeon al Thesalonicului, Despre Dumnezeieştile Taine, cap. 44, pag
2 apostolic de cultul iudaic. 10 Toate aceste elemente alcătuiau practic un nou cult, deosebit de cel iudaic, care avea un ciclu zilnic de rugăciune denumit de specialişti liturghia timpului. 11 Alţi istorici între care Oscar Cullman, susţin că acest ciclu zilnic, liturghia timpului s-a dezvoltat odată cu naşterea monahismului, adică din secolul al II-lea, şi în secolul apostolic Biserica timpurie cunoştea doar următoarele două acte de cult: masa comună, după care urmează imediat predicarea Evangheliei şi Botezul. 12 Indiferent de părerile istoricilor liturghişti importantă este existenţa şi practicarea de primii creştini a Euharistiei sub forma frângerii pâinii şi ca această frângere a pâinii este elementul care defineşte cultul creştin şi totodată este centrul acestui nou cult. În privinţa locului susţinerii Liturghiei în acest secol apostolic, aceasta se săvârşea detaşat de cultul iudaic şi anume în case particulare: casa Acvilei şi a Priscilei, încăperea de sus din casa mamei lui Ioan Marcu (FA 1, 13), etc. Această săvârşire a frângerii pâinii în locuri retrase demonstrează folosirea încă de timpuriu a disciplinei arcane de către creştini, adică faptul că ei săvârşeau Liturghia departe de ochii iudeilor şi ai păgânilor. Din secolul al II-lea ritualul Sfintei Liturghii se îmbogăţeşte şi totodată Euharistia începe să facă parte din tainele de iniţiere administrate simultan neofitului. Cea mai concludentă descriere a ritualului euharistic o găsim la Sfântul Justin Martirul şi Filozoful 13. În Apologia I Sfântul Justin, în capitolele descrie de două ori ritualul euharistic: prima dată descrie Liturghia săvârşită imediat noului botezat (cap. 65), a doua oară descrie Liturghia săvârşită în adunările duminicale (cap. 67), iar între ele intercalează o scurtă explicare a ritualului euharistic (cap. 66). Potrivit descrierii Sfântului Justin la mijlocul secolului al II-lea Liturghia se săvârşea după următorul ritual: - Lecturi din Sfânta Scriptură; - Omilia episcopului (întâi stătătorul); - O rugăciune generală (a întregii adunări); - Sărutarea păcii; - Aducerea pâinii, vinului şi a apei de către diaconi şi predarea lor episcopului; - Rugăciunea proistosului (anaforaua) ce cuprindea: - amintirea suferinţei Domnului, - mulţumirea, - rugăciunea invocării Sfântului Duh pentru prefacerea elementelor euharistice, - răspunsul Amin al poporului la terminarea rugăciunii. - Împărtăşirea celor prezenţi şi ducerea Sfintei Euharistii de către Diaconi celor absenţi; 10 A. Schmemann, Introducere în Teologia Liturgică, Ed. Sofia, Bucureşti; 2002, pag Ibidem, pag Ibidem, pag Sf. Iustin Martirul şi Filozoful, op.cit., pag Colecta pentru cei săraci 14. Pentru secolul al III-lea nu avem o descriere a săvârşirii Liturghiei în nici un document datând de atunci şi acest lucru se datorează, pe de o parte persecutării creştinismului de împăraţii păgâni, persecuţii care acum încep să ia amploare, iar pe de altă parte disciplinei arcane dezvoltată acum de Biserică, disciplină care avea menirea de a proteja creştinismul de lumea păgână. Există totuşi un document numit Testamentum Domini care datează din secolele IV-V, dar care descrie ritualul Liturghiei din secolul al III lea. 15 Potrivit acestui document Liturghia din această perioadă are două părţi: - o parte introductivă numită Liturghia catehumenilor, - Liturghia propriu-zisă sau Liturghia credincioşilor. Liturghia catehumenilor avea următoarea rânduială: - Citirea de către lector din: Lege, Profeţi, Epistolele Apostolilor şi Faptele Apostolilor; - Citirea de către preot sau diacon din Evanghelie; - Predica episcopului; - Rugăciuni pentru catehumeni; - Punerea mâinilor episcopului peste catehumeni; - Concedierea catehumenilor şi a credincioşilor nevrednici să participe la ritualul euharistic 16. Liturghia credincioşilor se desfăşura în continuarea Liturghiei catehumenilor şi avea următorul ritual: - Ectenie rostită de către diacon; - Rugăciunea episcopului; - Sărutarea păcii; - Spălarea mâinilor de către clerici; - Aducerea darurilor de diaconi; - Anaforaua liturgică împărţită şi ea în două părţi distincte: - Rugăciunea Euharistică o rugăciune de mulţumire adresată Tatălui, - Rugăciunea teologică o rugăciune de prefacere adresată întregii Sfintei Treimi. - Împărtăşirea clerului şi a credincioşilor; - Rugăciunea de mulţumire. 17 O rânduială aproape identică a Liturghiei săvârşită în această perioadă o regăsim şi în compilaţia cu titlul Constituţiile sau Aşezămintele Sfinţilor Apostoli, operă a unui compilator necunoscut, de origine siriană şi care a trăit în secolul al IV-lea. În cartea a VIII-a acestei opere este descris ritualul unei Liturghii de tip sirian (antiohian) săvârşită cu prilejul hirotoniei unui episcop. Liturghia aceasta este denumită de specialişti Liturghia Clementină deoarece se spune că opera Constituţiile Apostolice a fost dată de Sfinţii Apostoli prin Clement. episcopul Romei 18. Odată cu libertatea care se dă creştinismului la începutul secolului al IV lea de către împăratul 14 Pr. Simeon Stoica, Liturghia creştină din secolul II descrisă de Sf. Justin Martirul şi Filozoful, în Studii Teologice, nr. 1, 1960, pag E. Branişte, Liturgica specială, Ed. IBMBOR, Bucureşti, 1980, pag Costin Vasile, Scrierea pseudo epigrafă Testamentum Domini, în Studii Teologice, nr. 3 4, 1965, pag Ibidem, pag E. Branişte, op.cit., pag
3 Constantin cel Mare şi cu amploarea pe care religia creştină o ia după Edictul de la Milano din 313, se va înregistra şi o dezvoltare a ritualului liturgic şi a cultului creştin în general. Vor apărea primele locaşuri de cult construite la vedere (după bisericile din catacombe) şi de asemenea se vor dezvolta primele patriarhate (biserici autocefale). Prin dezvoltarea patriarhatelor se vor naşte mai multe rituri liturgice, vor lua fiinţă mai multe liturghii. Această multitudine de liturghii nu va şterge nicidecum schema celor anterioare, ci această pluralitate rituală se va datora apariţiei mai multor anaforale. Practic, fiecare patriarhie îşi avea propria sa anaforauă. Astfel s-a ajuns la naşterea unor aşa numite rituri liturgice surse din care mai apoi s-au dezvoltat alte rituri noi prin adăugarea la ritul sursă a unei noi anaforale. ( va urma ) Pr. Ioan Caputan Despre rugaciunea Tatăl nostru Dumnezeu ni s-a revelat in Sfânta Scriptura ca Treime de Persoane : Tatăl, Fiul si Duhul Sfânt. Ni s-a revelat si modul de existenta al Sfintei Treimi : comuniunea in iubire. Aceasta trăsătura definitorie a existentei divine ne face sa vorbim despre un singur Dumnezeu si nu trei, ca urmare a legăturii perfecte de iubire dintre Persoanele Treimii. Omul, creat după chipul lui Dumnezeu, poate experia, deşi parţial si deci imperfect, acest adevăr in iubirea, de exemplu, dintre un părinte si copilul sau : o legătura se creează intre ei care depăşeşte starea de separare ca indivizi diferiţi. Din aceasta comuniune omeneasca, mărginită, intuim ceva din existenta tainica a Dumnezeirii. La acest mod de existenţă propriu Sfintei Treimi, la comuniunea cu Dumnezeu suntem chemaţi şi noi. Acesta este adevărul ultim şi destinul fiinţei umane. Pentru aceasta Dumnezeu Fiul S-a făcut om. Întruparea Fiului lui Dumnezeu este momentul decisiv prin care omul are posibilitatea de a intra in comuniune cu Dumnezeu, de a se împărtăşi de viata Treimii. In rugăciunea Sa din gradina Getsimani, Iisus se adresează Tatălui vorbind despre ucenici si despre toţi creştinii : "Pentru ei Eu Mă sfinţesc pe Mine Însumi, ca şi ei sa fie sfinţiţi intru adevăr. Dar nu numai pentru aceştia Mă rog, ci şi pentru cei ce vor crede in Mine, prin cuvântul lor, ca toţi sa fie una, după cum Tu, Părinte, intru Mine şi Eu intru Tine, aşa si aceştia in Noi sa fie una, ca lumea sa creadă ca Tu M-ai trimis. Si slava pe care Tu Mi-ai dat-o, le-am dat-o lor, ca sa fie una, precum Noi una suntem: Eu intru ei şi Tu intru Mine, ca ei sa fie desăvârşiţi intru mine, şi ca sa cunoască lumea ca Tu M-ai trimis şi ca i-ai iubit pe ei, precum M-ai iubit pe Mine" (Ioan 17, 17-23). Aceasta cutremurătoare rugăciune ne pune in fata un destin care face sa pălească toate proiectele noastre pământeşti. Aflam ca Dumnezeu ne iubeşte aşa cum Îşi iubeşte propriul Sau Fiu, pe Care L-a trimis sa ia fiinţa noastră omeneasca pentru ca, prin El, sa devenim si noi fii ai Tatălui Ceresc, sa ne împărtăşim de viata fericita de comuniune intre Persoanele Sfintei Treimi. Reunind intru sine firea dumnezeiasca si cea omeneasca, Mântuitorul «S-a sfinţit pentru noi» ca om, deschizându-ne astfel accesul la modul de existenta divin, devenind calea spre stabilirea legăturii noastre de iubire cu Tatăl, ca fii împreuna cu El. Împărtăşindu-ne cu Trupul si Sângele Mântuitorului in Biserica, El vine in noi, aşa cum spune in rugăciunea din gradina Ghetsimani, făcându-ne părtaşi relaţiei Sale cu Tatăl. Aceasta relaţie personala transcede diferenţa dintre divin si uman, dintre necreat si creat. Deşi nu devenim de aceeaşi fire cu Dumnezeu, in Biserica avem posibilitatea sa ne apropriem modul de viata al lui Dumnezeu, sa fim iubiţi de Tatăl aşa cum îl iubeşte pe Fiul si sa răspundem iubirii Lui aşa cum Fiul o face. Relaţia de afecţiune dintre un tată si un fiu se împlineşte prin prezenta unei a treia persoane căreia cei doi ii pot împărtăşi iubirea lor, unei a treia persoane care iubindu-i pe amândoi se bucură de iubirea dintre ei. In Sfânta Treime, aceasta realitate isi găseşte forma desăvârşită prin persoana Duhului Sfânt 19. Aceasta realizare a perfectei comuniuni in Duhul Sfânt se regăseşte si in existenta istorica a Mântuitorului si a Bisericii. Sfânta Scriptura ne învaţă ca întreaga existenta pământeasca a Mântuitorului este condusa de Duhul Sfânt si ca tot Duhul Sfânt este Cel ce constituie Biserica Trup al lui Hristos. Ca membrii ai Trupului lui Hristos, noi devenim, in Duhul comuniunii, fii ai Tatălui Ceresc. In contextul acestor adevăruri fundamentale, vom încerca sa înţelegem mai bine rugăciunea pe care Iisus a învăţat-o ucenicilor (Matei, 6 :9-13) si pe care Biserica a adoptat-o încă din primele veacuri : «Tatăl nostru». In cele ce urmează, ne vom folosi de tâlcuirea Sf. Maxim Mărturisitorul 20, unul dintre cei mai profunzi Părinţi ai Bisericii, pentru a explica diferitele parţi ale rugăciunii. «Tatăl nostru, Care eşti în ceruri, sfinţească-se Numele Tău, vie împărăţia Ta» Sf. Maxim ne arată ca adevărata rugăciune trebuie să înceapă cu învăţătura despre Dumnezeu : «Prin cuvintele rugăciunii e arătat "Tatăl", "Numele" Tatălui si "împărăţia" Tatălui, ca să învăţăm de la început să chemăm si să venerăm Treimea cea una. Căci "Numele" lui Dumnezeu Tatăl care subzistă fiinţial este însuşi Fiul cel Unul născut; iar "împărăţia" lui Dumnezeu si Tatăl, care de asemenea subzistă fiintial, este Duhul Sfânt.» Aici subzistenta fiinţială exprimă existenta personala a Fiului si a Duhului, ca fiind de aceeaşi fire cu Tatăl. Cerem ca Fiul să Se sfinţească in 19 Pr. D. Stăniloae, Sfânta Treime sau la început a fost iubirea. Ed. IBMBOR, Bucureşti, Sf. Maxim Mărturisitorul, Tâlcuire la Tatăl nostru, in Filocalia, vol. II, Ed. Humanitas, Bucuresti,
4 noi, prin venirea Duhului comuniunii Care ne uneşte cu Hristos, prin Care dobândim acces la viata lui Dumnezeu. Aceasta «îndumnezeire» adevăratul scop al existentei noastre pământeşti ne este data noua ca răspuns al curăţirii noastre de toate cele ce ne ţin legaţi de cele pământeşti si care, adesea, devin prioritare relaţiei noastre cu Dumnezeu. Eliberarea de aceste legături (patimi) este modul in care ne arătam hotărârea de a nu preţui nimic mai mult decât comuniunea cu Dumnezeu. In acest sens, Sf. Maxim completează interpretarea primei părţi a rugăciunii : «Si sfinţim Numele Tatălui nostru cel după har, care este in ceruri, omorând pofta pământeasca si curăţindune de patimile aducătoare de stricăciune. Căci sfinţirea consta in desăvârşita oprire si omorâre a poftei din simţire. Ajunşi la aceasta stare se domolesc lătrăturile necuviincioase ale iuţimii, ne mai existând pofta care sa o stârnească si sa o înduplece sa lupte pentru plăcerile ei, odata ce a fost omorâtă prin starea de sfinţenie a raţiunii. Căci iuţimea fiind avocatul poftei, încetează sa se înfurie când pofta e omorâtă.» Iuţimea (mânia) vine din dorinţa de a satisface poftele. Când ne-am eliberat de jugul poftelor, mânia nu-şi mai găseşte obiect. «Iar după lepădarea iuţimii si a poftei, cu drept cuvânt vine, cum zice rugăciunea, stăpânirea împărăţiei lui Dumnezeu si Tatăl, in cei ce se învrednicesc să spună după desfacerea de acelea: "vie împărăţia Ta", adică Duhul Sfânt. "Peste cine, zice, mă voi odihni, daca nu peste cel bun si smerit, care tremura de cuvintele Mele?" (Is. 66 :1). De aici este vădit ca împărăţia lui Dumnezeu si Tatăl este a celor smeriţi si blânzi. Iar dacă dă stăpânirea netrecătoare a împărăţiei celor smeriţi si blânzi, cine va fi atât de neiubitor si de nedoritor al bunurilor dumnezeieşti, ca să nu dorească la culme smerenia si blândeţea, spre a primi pecetea împărăţiei dumnezeieşti, cat e cu putinţă omului, purtând in duhul lui, prin har, forma neştirbită a Celui ce este in mod firesc, după fiinţă, Marele Împărat Hristos?» «Facă-se voia Ta, precum în cer si pe pământ» Sf. Maxim ne explică că voia lui Dumnezeu este ca raţiunea noastră să se elibereze de ispitirile poftei si ale mâniei legate de cele pământeşti, pentru a se putea ridica spre cele cereşti, aşa cum o fac îngerii : «Cel ce aduce lui Dumnezeu închinare in chip tainic, numai prin facultatea raţiunii, despărţită de pofta si de iuţime, împlineşte pe pământ voia lui Dumnezeu, cum o fac in cer cetele îngerilor. Acela prin toate s-a făcut împreună slujitor si împreună vieţuitor cu îngerii, precum zice marele Apostol: "Iar petrecerea noastră este in ceruri" (Filip. 3:20). Căci în îngeri nu se afla pofta ce slăbeşte vigoarea mintii prin plăcere, nici iuţimea ce se înfurie si latră la cei înrudiţi fără cuviinţă, ci numai raţiunea care duce in chip firesc spre prima Raţiune pe cei raţionali. Numai de aceasta se bucura Dumnezeu si numai pe ea o cere de la noi robii săi. Nimic nu are Dumnezeu in cer, care sa I se aducă de sfinţii îngeri, decât numai slujirea raţională. Pe aceasta cerând-o şi de la noi, ne-a învăţat să zicem când ne rugăm: "Facăse voia Ta, precum in cer aşa şi pe pământ"». «Pâinea noastră cea spre fiinţă dă-ne-o nouă astăzi» Adevărata «fiinţare» a omului este cea in relaţie cu Dumnezeu. Cei care gusta din aceasta fericire, chiar si intr-o infimă măsură, cu mare întristare se întorc la cele ale vietii pământeşti. Aşa cum am arătat mai înainte, aceasta relaţie intre Creator si creatura nu se poate realiza decât prin Cel Care a reunit in Persoana Sa firea dumnezeiasca si omeneasca, Care a depăşit intru Sine abisul dintre divin si uman. El a zis despre Sine : "Eu sunt pâinea care s-a coborât din cer şi da viata lumii" (Ioan 6:33). Hristos ne împărtăşeşte din Trupul Său omenesc îndumnezeit, in chip minunat, in Sfânta Euharistie. Iar viaţa pe care o dă lumii in acest fel este viaţa dumnezeiască, modul de existentă in comuniune al Sfintei Treimi. Această viaţă dumnezeiască dăruită omului o mai numeşte Sfânta Scriptura si împărăţia lui Dumnezeu. In acest sens a poruncit Mântuitorul ucenicilor : "Nu va grijiţi in sufletul vostru ce veţi mânca si veţi bea, nici pentru trupul vostru, cu ce va veţi îmbrăca. Ca toate acestea le caută neamurile lumii. Ci căutaţi mai întâi împărăţia lui Dumnezeu si dreptatea Lui, si toate acestea se vor adăuga vouă" (Mat. 6 :25,31). Nu pâinea materiala este in primul rând vizată de aceasta rugăciune, ci «pâinea Care S-a pogorât din cer si da viata lumii». «Şi ne iartă nouă greşelile noastre, precum şi noi iertăm greşiţilor noştri» Păcatul este îndepărtarea de la destinul hărăzit nouă : viaţa in comuniune cu Dumnezeu. Este preţuirea mai mult a celor create decât a relaţiei cu Creatorul. Sf. Maxim ne spune ca cel ce vrea sa se împărtăşească de Pâinea vieţii «nu trebuie sa cunoască decât unica plăcere a dobândirii celor dumnezeieşti, al căror dătător este, după fire, Dumnezeu, iar păzitor, după voinţă, hotărârea libera a celui ce le-a primit; si nu trebuie să se teama decât de o singura durere: de pierderea acestor daruri, fapt care se produce prin sfatul diavolului si prin lucrarea însăşi a celui ce, obosit de moleşeala voinţei, nu păzeşte darul cel de preţ prin dispoziţia voinţei. El nu trebuie deci să aibă voinţa înclinată spre nimic din cele văzute si prin urmare sa nu se lase abătut de nici una din întâmplările dureroase ce-i vin asupra trupului. Cel ce face aşa cu adevărat iartă fără patima celor ce i-au păcătuit lui. Căci bunul spre care se străduieşte dorinţa lui nu poate sa i-l răpească nimeni, fiind socotit după fire cu neputinţă de răpit. Acela se înfăţişează pe sine lui Dumnezeu pilda de virtute - daca e îngăduit sa spunem aşa - cerând Celui ce nu poate fi imitat sa-l imite pe el, zicând: "si ne iartă noua greşelile noastre, precum si noi iertam greşiţilor noştri". El roagă adică pe Dumnezeu ca 4
5 precum a fost el oamenilor, aşa sa-i fie si lui, Dumnezeu. Deci, dacă, precum a iertat el greşelile celor ce i-au păcătuit lui, vrea sa i se ierte si lui din partea lui Dumnezeu, e vădit că precum Dumnezeu iartă fără patima pe cei ce-i iartă, la fel si el iartă celor ce i-au greşit, arătându-se fără patimă fată de cele ce i s-au întâmplat. El nu îngăduie nici unei amintiri supărătoare sa se întipărească in minte, ca să nu fie dovedit că sfâşie firea prin înclinarea (dispoziţia) voii, dezbinându-se de vreun om, om fiind şi el». «Şi nu ne duce pe noi în ispită, ci ne izbăveşte de cel rău» Sfântul Maxim zice : «Scriptura arată prin acestea că cel ce nu iartă desăvârşit celor ce i-au greşit si nu-si înfăţişează lui Dumnezeu inima curată de orice supărare, strălucind de lumina împăcării cu aproapele, nu va dobândi darul celor cerute, si va fi predat ispitei si celui rău, după o dreapta judecată, ca să înveţe că numai aşa se curăţeşte de păcate, dacă scoate din el supărările împotriva altora. "Ispita" numeşte aici legea păcatului, pe care n-a avuto primul om când a venit la existentă; iar "cel rău" este diavolul, care a amestecat in firea oamenilor aceasta lege si a convins pe om, prin amăgire, sa-si mute dorinţa sufletului de la ceea ce este îngăduit la ceea ce este oprit si să se abată spre călcarea poruncii dumnezeieşti, al cărei efect a fost pierderea nestricăciunii dăruite lui după har. Drept aceea si noi, ca sa înfăţişez din nou pe scurt înţelesul celor spuse, dacă vrem să fim izbăviţi de cel rău si să nu fim duşi in ispită, să credem lui Dumnezeu si să iertăm greşelile celor ce ne-au greşit nouă. "Căci de nu veţi ierta, zice, oamenilor păcatele lor, nici Tatăl vostru cel din ceruri nu va ierta vouă" (Matei 6 :14). Făcând aceasta, nu numai ca vom lua iertarea greşelilor, ci vom birui si legea păcatului, nefiind părăsiţi ca sa ajungem in ispita lui: iar pe şarpele cel viclean, născătorul legii păcatului de care ne rugăm să fim mântuiţi, îl vom călca in picioare. Căci însuşi Hristos, care a biruit lumea, ne este nouă conducător in această luptă si ne înarmează cu legile poruncilor. El este cel ce prin lepădarea legiuită a patimilor leagă firea cu ea însăşi prin iubire si mişcă dorinţa noastră nesaturată spre El însuşi, care este pâinea vieţii, a înţelepciunii, a cunoştinţei si a dreptăţii. El ne va face. prin împlinirea voii Tatălui, împreuna slujitori cu îngerii, pe noi cei ce prin purtarea noastră in viata neam arătat vrednici imitatori ai plăcutei vieţuiri cereşti. Si de acolo iarăşi ne va ridica la cea mai înaltă treaptă a celor dumnezeieşti, la Părintele luminilor, si ne va face părtaşi ai firii dumnezeieşti, prin împărtăşirea de Duhul după har, iar in temeiul acestui fapt vom fi fii ai lui Dumnezeu, purtând in chip neprihănit întreg pe însuşi pricinuitorul harului, pe Fiul după fire al Tatălui, întreg, fără mărginire, pe Cel de la care, prin care si in care avem si vom avea existenţa, mişcarea si viata. Aceasta taină a îndumnezeirii să ne fie ţinta spre care să privim in rugăciune, ca să cunoaştem ce am fost si ce ne-a făcut pe noi coborârea (chenoza) prin trup a Celui Unuia-născut, si de unde si unde ne-a ridicat prin puterea dreptei Sale de oameni iubitoare, pe noi cei ce ne aflam în locul cel mai de jos al lumii, la care ne coborâse povara păcatelor. Si aşa să iubim şi mai mult pe Cel ce ne-a gătit nouă, cu atâta înţelepciune, această mântuire. Iar prin câte facem să arătam rugăciunea împlinita si să ne dovedim propovăduitori ai lui Dumnezeu, ai Celui ce ne este cu adevărat Tată după har. Căci după Scriptura, chipul ispitelor e îndoit: unul e prin plăcere, altul prin durere. Cel dintâi e ales de bunăvoie, iar celalalt fără voie. Cel dintâi este născătorul păcatului si de el ni s-a poruncit sa ne ferim după învăţătura Domnului, care zice: "Si nu ne duce pe noi in ispita"; sau: "Privegheaţi si vă rugaţi, ca să nu intraţi in ispită" (Mat. 26 :41). Iar celălalt este pedepsitorul păcatului, chinuind prin dureri si necazuri dispoziţia iubitoare de păcat. De va răbda cineva acest fel de ispită, mai ales acela care nu e pironit de rău, va auzi pe marele Iacob strigând: "Gândiţi-vă la toată bucuria, fraţii mei, când veţi cădea in ispite felurite, că încercarea credinţei voastre lucrează răbdare, iar răbdarea dovedirea, iar dovedirea să-şi aibă lucrul desăvârşit" (Iacob 1:2, Rom. 5:41). Dar amândouă ispitele, pe cea de voie şi pe cea fără de voie, le unelteşte cu vicleşug cel rău: pe cea dintâi, semănânduşi neghina si aţâţând sufletul prin plăcerile trupului, ca să-l înduplece să-şi desfacă dorinţa de iubirea dumnezeiască; iar pe cea de a doua o doreşte si o cere cu viclenie, voind să strice firea prin durere, ca să silească sufletul doborât de dureri să pună in mişcare gândurile de ocara împotriva Făcătorului. Dar cunoscând noi planurile vicleanului, să ne rugăm să nu ne vină ispita de bunăvoie, ca să nu ne desfacem dorinţa de iubirea de Dumnezeu; şi să răbdăm bărbăteşte pe cea fără de voie, venită cu îngăduinţa lui Dumnezeu, ca să ne arătăm punând mai presus decât firea pe Făcătorul firii. Deci fie ca toţi cei ce chemăm numele Domnului nostru Iisus Hristos să ne izbăvim de dulceţile celui rău si să ne slobozim de durerile viitoare, prin împărtăşirea de ipostasul bunurilor viitoare, care ni se va arăta în însuşi Hristos, Domnul nostru, Singurul slăvit, împreuna cu Tatăl si cu Duhul Sfânt, de toata făptura. Amin.» Cristian Dascălu 5
6 Programme des offices novembre-décembre 2009 Paroisse Orthodoxe Roumaine «Tous Saints» Grenoble Eglise Saint Bernard, Saint Martin d Hères Date Heure Offices : : :15 Les Matines, 3ème Ton (Utrenia Invierii, glasul 3) Les Matines, 4ème Ton (Utrenia Invierii, glasul 4) Les Matines, 5ème Ton (Utrenia Invierii, glasul 5) :15 Les Matines, 7ème Ton (Utrenia Invierii, glasul 7) :15 Les Matines, 8ème Ton (Utrenia Invierii, glasul 8) : : : : : :15 Les Matines, 1er Ton (Utrenia Invierii, glasul 1) Les Matines, 2eme Ton (Utrenia Invierii, glasul 2) Les Matines, 3eme Ton (Utrenia Invierii, glasul 3) Nativité de Seigneur ( Nasterea Domnului ) Synaxe de la Très Sainte Mère de Dieu ( Soborul Maicii Domnului ) Les Matines, 4eme Ton (Utrenia Invierii, glasul 4) Paroisse Tous Saints. Métropole Orthodoxe Roumaine d Europe Occidentale et Méridionale Eglise St. Bernard, 59 Avenue Potié, Saint-Martin-d'Hères, France. Site web : Contact : Pr. Ioan Nicolae Caputan, tel : 0033(0) , pr.ioan_nicolae@yahoo.com 6
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
-lucrare de licenńă-
...(Denumirea actuală a Ministerului EducaŃiei)... UNIVERSITATEA TEHNICĂ DIN CLUJ-NAPOCA CENTRUL UNIVERSITAR NORD DIN BAIA MARE FACULTATEA DE LITERE DEPARTAMENTUL DE ŞTIINłE SOCIO-UMANE, TEOLOGIE, ARTE
Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή
- Διεύθυνση Andreea Popescu Str. Reşiţa, nr. 4, bloc M6, sc. A, ap. 12. Turnu Măgurele Jud. Teleorman 06102. România. Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας,
Asociaţia Română pentru Cultură şi Ortodoxie I.S.B.N
COLECŢIA COLECŢIA Grafica: VALERIU PANTILIMON I.T.: DAN ICHIMESCU Corector: MIRCEA GHERBOVEŢ Redactor: RAFAEL UDRIŞTE Director: MUGUR VASILIU Titlul original: TITO COLLIANDER: GREKISK-ORTODOX TRO OCH LIVSSYN,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
COMENTARIU LA FAPTELE APOSTOLILOR
3 SFÂNTUL IOAN GUR DE AUR COMENTARIU LA FAPTELE APOSTOLILOR vol. I Traducere din limba greac\ veche, introducere [i note Ierom. LAVRENTIE CARP Carte tip\rit\ cu binecuvântarea ~naltpreasfin]itului TEOFAN
DESPRE VIAŢA ÎN HRISTOS
DESPRE VIAŢA ÎN HRISTOS CARTEA I VIAŢA IN HRISTOS SE DOBÂNDEŞTE PRIN SFINTELE TAINE Viaţa în Hristos începe şi se dezvoltă cât timp trăim pe pământ, însă desăvârşirea ei se atinge abia când vom fi ajuns
Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului. 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic
Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic Părintele Dumitru Stăniloae referindu-se la caracterul hristologic şi bisericesc
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei,
ΠΡΟΣ Către ΦΙΛΗΜΟΝΑ Filimon Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei, ὁ ἀδελφὸς Φιλήμονι τῷ ἀγαπητῷ καὶ συνεργῷ - fratele către Filimon
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI
COLEGIUL BIBLIC EST EUROPEAN ORADEA PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI LUCRARE PENTRU CURSUL DE TEOLOGIE COMPARATĂ 2005 CUPRINS I. PERSPECTIVA ORTODOXĂ
Coperta colecţiei: C. Stamatoiu. Coperta I cu o icoană a Sfântului Maxim Mărturisitorul - autor anonim din secolul al XVII-lea
Coperta colecţiei: C. Stamatoiu Coperta I cu o icoană a Sfântului Maxim Mărturisitorul - autor anonim din secolul al XVII-lea Ediţie îngrijită de Preot Ioan Chebuţiu Editura ACADEMOS TÂRGU-MUREŞ 4300 Târgu-Mureş,
Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015
Societatea de Ştiinţe Matematice din România Ministerul Educaţiei Naţionale Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Problema 1. Arătaţi că numărul 1 se poate reprezenta ca suma
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Istoria Liturghiei - Originea anaforalei
Istoria Liturghiei - Originea anaforalei 12.10.2010 Curs Liturghia nu a fost un text care în timpul istoriei s-a modificat, reducându-și marimea pe parcursul timpului. Textul liturgic a circulat în formă
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
INTERPOLAREA ÎN TEXTUL EPICLEZEI A TROPARULUI DE LA CEASUL AL III-LEA
Ieromonah Petru Pruteanu / www.teologie.net, Liturghia Ortodoxă. Istorie şi actualitate, Editura Sophia, Bucureşti 2013, pp. 174-179. INTERPOLAREA ÎN TEXTUL EPICLEZEI A TROPARULUI DE LA CEASUL AL III-LEA
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Misiunea Bisericii î n contextul actual
Page1 CURSUL NR. 2 Pr. Lect. Univ. Dr. Ciocan Tudor Cosmin Topic: CURS DE MISIOLOGIE ŞI ECUMENISM Facultatea de Teologie ortodoxă Sfântul Apostol Andrei Departamentul de teologie biblică şi sistematică
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
jj 8 / / 3 f - Ù- KCLCÀ /* * V i /7 fc"?y\&ÿûç~ tfp^s e^(p~mci / 5 / 2 j 4 O X Z e c i <i fé * é c - j b ^ ë M ^ & X*J r \ A * ' * * *
~ (èr>è& IzI clc - Ù- KCLCÀ / / / î t «/) i j :. / ) ' ' ί. Λ ^ Λ χ i n i P - z 6 ' w c t " : 7 /* * V i /7 fc"?y\&ÿûç~ tfp^s e^(p~mci jj 8 / 5 / 2
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά
- Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
ÎnălŃarea Domnului. HRISTOS S-A ÎNĂLłAT!
ÎnălŃarea Domnului HRISTOS S-A ÎNĂLłAT! Dacă-Mi slujeşte cineva, să-mi urmeze, şi unde sunt Eu, acolo va fi şi slujitorul Meu. Dacă-Mi slujeşte cineva, Tatăl Meu îl va cinsti ( ) Iar Eu, când Mă voi înălńa
ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI CUPRINZÂND
ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI Liturghier CUPRINZÂND DUMNEZEIEŞTILE LITURGHII ALE SFINŢILOR NOŞTRI PĂRINŢI: IOAN GURĂ DE AUR, VASILE CEL MARE Şl A
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
SILUAN CUVÂNTUL EPISCOPULUI. E vremea să facă Domnul! (Că noi legea Ta am stricat) (cf. Ps. 118, 126)
CUVÂNTUL EPISCOPULUI SILUAN E vremea să facă Domnul! (Că noi legea Ta am stricat) (cf. Ps. 118, 126) Evanghelia ce se citește la Liturghia ce se săvârșește la Anul Nou Bisericesc ne pune înainte un pasaj
7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează
TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014
Învierea Lui Hristos vazând, Sa ne închinam Sfântului Domnului Iisus...
Anul IV Nr. 7 APRILIE 2014 REVISTA PAROHIEI ORTODOXE SFÂNTUL NICOLAE DIN ZÜRICH Învierea Lui Hristos vazând, Sa ne închinam Sfântului Domnului Iisus... ( ( ( Hristos a înviat! Paștile cele sfințite astăzi
Coperta I : Vindecarea soacrei lui Petru (Matei 8, 14-15)
Coperta I : Vindecarea soacrei lui Petru (Matei 8, 14-15) Prin credinţa în Dumnezeu putem fi tămăduiţi de bolile trupeşti şi sufleteşti. Rămâne doar ca noi, în fiecare clipă, să-l poftim pe Mântuitorul
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ. 2. Τακτικά αριθμητικά
ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ Σύμφωνα με τη Γραμματική της Ρουμανικής Γλώσσας, τα αριθμητικά διακρίνονται σε: 1. Απόλυτα αριθμητικά α. Απλά: unu, doi, trei... (ένα, δύο, τρία) κ.λπ. β. Σύνθετα: doisprezece, treizeci...
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
页面
订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
se întâmplă în nou-întemeiata Biserică din capitala Ahaiei, despre care Sf. Pavel scrie în primele 6 capitole ale acestei Epistole.
EPISTOLA ÎNTÂIA CORINTHENI A SFÂNTULUI APOSTOL PAVEL (Epistola a fost scrisă pe la anul 57 d. Hr. din oraşul Efes, la 5-6 ani după ce Sf. Pavel părăsise oraşul Corinth, unde a predicat Evanghelia un an
ESTE DUMNEZEUL BIBLIEI O TRINITATE DE PERSOANE?
ESTE DUMNEZEUL BIBLIEI O TRINITATE DE PERSOANE? Calea Creştină 2016 Arad caleacrestina.ro@gmail.com www.caleacrestina.ro 1 CUPRINS CAPITOLELE: PAGINA: 1. Ce învaţă doctrina trinităţii? 5 2. Învăţătura
Învăţături şi scrisori despre viaţa creştină
SFÂNTUL TEOFAN ZĂVORÂTUL Învăţături şi scrisori despre viaţa creştină Traducere de: Elena Dulgheru şi Richard Sârbu Tipărită cu binecuvântarea Prea Sfinţitului Părinte Galaction, Episcopul Alexandriei
Subiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune
.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este
Dr. Onufrie Pop Arhiepiscop de Bergamo şi Mitropolit Primat
PUBLICAŢIE RELIGIOASĂ DE TEOLOGIE, OPINIE ŞI INFORMARE A MITROPOLIEI AUTONOME CREŞTIN ORTODOXE DUPĂ VECHIUL CALENDAR ÎN ITALIA - BERGAMO AN III Nr. 10-12. OCTOMBRIE DECEMBRIE 2013 Apare cu binecuvântarea
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Comentarii la Psalmi 44
Biserica Sfintii Imparati Constantin si Elena www.scechurch.org Comentarii la Psalmi 44 PSALMUL 44 Pentru sfârşit: un psalm al lui David; privitor la (stihurile) ce se cântă cu schimbul, spre învăţătură
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές
- Γάμος Casă de piatră şi felicitări! Vă urez amândurora toată fericirea din lume! Συγχαρητήρια για ένα νιόπαντρο ζευγάρι Felicitări şi cele mai calde urări de bine pentru amândoi cu ocazia nunţii! Casă