Istoria Liturghiei - Originea anaforalei
|
|
- Μνήμη Ζαφειρόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Istoria Liturghiei - Originea anaforalei Curs Liturghia nu a fost un text care în timpul istoriei s-a modificat, reducându-și marimea pe parcursul timpului. Textul liturgic a circulat în formă orală până în sec. IV, până când au apărut ereziile. Fiecare putea modifica textul pentru interesele lui proprii și pentru a-și susține erezia. Liturghia poate fi văzută din punct de vedere formal fie ca text sau fie ca instituire. Liturghia în esența ei este ceva dăruit, instituit de Dumnezeu, pentru că actele liturghiei au fost instituite de Mântuitorul la cina cea de taină și au fost însoțite de cuvinte pe care El le-a rostit. Actul liturgic premerge orcăruia, mai întâi a existat actul liturgic și apoi au urmat cuvintele care au îmbrăcat acest act liturgic. Actul dat de Hristos a fost îmbrăcat continuu. Liturghia în esența ei nu este o creație din nimic ea este un dar al lui Dumnezeu, instituit, dar în același timp ea este și rezultatul unei evoluții (eingewordenes) căci liturghia în forma ei de exprimare a cunoascut o continuă evoluție. Până în sec. XIV noi elemente au fost adăugate la nucleul instituit de Mântuitorul. (Sf. Vasile cela Mare nu folosește termenul clasic pentru deoființimea Sf. Duh cu Tatăl ci folosește un termen folosit de el - oμοιος παραλακτος, argumentând că atunci când vom ajunge la înțelegerea deoființimei atunci vom putea folosi un termen filosofic). Lucrurile adăugate în Sf. Liturghie s-au adăugat în locurile soft-point, acolo unde locurile din Liturghie se putea adăuga încă ceva. Din păcate nu ni s-au păstrat cele mai frumoase liturghii, metropolele au impus liturghiile, care au dorit pentru a-și impune suzeranitatea. La început au existat nu numai liturghiile Sf. Ioan Gură de Aur sau Sf. Vasile cel Mare ci au fost mult mai multe. Aceste multe liturghii se mai numeau rituri liturgice. Vorbim de evoluție în istoria liturghiei atunci când ne referim la formele ei de expresie la textele care au însoțit actele liturgice. Liturghia a evoluat de la forme simple la forme mai complexe, de la improvizație la text scris iar elementele noi care s-au adăugat, s-au adăugat în straturi (ca foile unei cepe) și s-au fixat în liturghie acolo unde au existat punctele soft-points adică acolo unde se putea insera la un act liturgic, un text adecvat (iesirea cu darurile - heruvicul). Pornind de la origine liturghiei, de la datele Noului Testament încadrată însă în contextul lor genuin, originar semitic, universul lumii semitice a dat naștere unui mod de rugăciune pe care Mântuitorul l-a cunoscut și l-a împropriat și l-a umplut de sens nou, dând naștere cultului creștin. Contextul iudaic în care a trăit Mântuitorul și în care a instituit taina prezenței Lui euharistice în lume, acest context, acest univers este fascinant pentru că el nu seamănă, este diferit de cel al lumii de azi. Contextul semintic este al unei lumi patriarhale, bazat pe întâietatea prezenței și intervenșiei lui Dumnezeu, este un context unde beraka joacă un rol iportant. Este un context unde istoria poporului ales se desfășoară sub directa și nemijlocita intervenție a lui Dumnezeu. Curs Liturgica specială se ocupă cu regulile după care cultul funcționează. Laudele sunt în număr de 7. Liturghia este centrală, este instituită de Hristos. Împrejurul liturghiei gravitează toate lucrările sacramentale. Cultul alre 3 funcții: latreutică, mistică și didactică. Liturgica specială are și ea metodele ei. Întâi este folosită metoda istorică: slujbele sunt prezentate în evoluția lor. Ele sunt explicate. Modul în care se abordează acum liturgica nu mai este cea a 1
2 liturgicii care descria și care prezenta rânduiala din punct de vedere mistic sau simbolic, acum ea pune accent pe lucrarea ei mistică. Cuvântul, actul și simbolul sunt părțle liturgicii care o compun. Preotul este cel care săvârșește în locul lui Hristos. El este mâna lui Iisus, nu este doar ceva figurativ. Cultul nu este punerea în scenă a unei drame. Ci este prezența lui Hristos. De aceea trebuie să vorbim de simbol. Silbol vine de la grecescul simbalw care înseamnă descoperire. Trebuie să ajungem la identificarea simbolului cu persoana simbolizată. De aceea un act liturgic nu este o repetare a unui eveniment ci comemorarea acelui act liturgic. Noi nu serbăm pe Hristos pe faze: când era copil sau când a ieșit la propovăduire. Așadar la cult noi serbăm la cult pe Hristos mort și înviat. Hristos vine ca să ne cheme. Sfințirea darurilor pentru sfințirea credincioșilor. Trebuie să înțelegem sensul dublu al simbolismului. Duhul coboară pentru a ne chema la masa împărăției. Jertfa se săvârșește în cer. Dacă am pierde tot afară de liturghie, am avea șanse să ne mântuim. Pentru ca să ajungem la perceperea acestui mister, avem nevoie de acte premergătoare. Acestea sunt laudele. Slujbele bisericești sunt acele alcătuiri pe care Biserica pe parcursul ei le-a alcătuir pentru nevoile ei. Actele de cult sunt absolut necesare. În lăuntru tău trăiești stări, dar dacă ele nu se exteriorizează ajungi la stări patologige și dacă se exteriorizează prea mult ajungem la formalism. (Fă cruce mare că e dracul bătrân). Alcătuirea slujbelor: elementul esențial îl constituie rugăciunea sau molitva. Rugăciunile sunt alternate de cântări care nu sunt altceva decât rugăciuni cântate. Sf. Ioan Damaschin afirmă că trebuie să fie un echilibru între rugăciune și cântare. Dacă rugăciunea mă depărtează de rugăciune nu mai cânt deloc. Lectura biblică este și ea nelipsită din aproape toate slujbele. Psaltirea este singuras carte care a intrat în întregime în cult. Ea a intrat în cult din 2 motivații: are formă poetică și pentru că are o formă de adresare. Psalum se adreseaza direct lui Dumnezeu sau direct către penitent, îl implică clar în angajarea acestuia în participarea la cult. Actul este mișcarea. Gestul care întregește proclamarea verbală. Gestul preia mesajul, dar și cuvântul are altă valoare dacă este însoțit de gest. Slujba litugică nu este o manfestare teatrală, este o manifestare controlată. Preotul trebuie să se identifice cu Cel pe care îl reprezintă. Slujba trebuie făcută corect și complet. Mărturisirea credinței: înainte de a intra în misterul liturghiei sau înainte de a primi taina botezului se mărturisește credința. Ce rost are? De ce numai în cele două taine crezul este necesar? Pentru că prin ambele ne integrăm în comunitate. Prin botez intrăm în trupul tainic al Domnului iar liturghia este confirmarea acestui act. În spatele acestor acte complexe se află o lucrare mai presus de noi, se descoperă ceva tainic. La liturghie se descoperă ceva tainic. Noi nu comemorăm viața lui Hristos ca o formă teatrală. Laudele bisericești sunt acele rânduieli care se săvârșesc într-o zi. Ceasul 9 Vecernia Pavecernița mezonoptica utrenia cu ceasul I... Toacte aceste laude au temeiuri biblice și religioase ale întemeierii lor. Însăși numele lor indică momentul zilei în care se săvârșesc. Laudele au evoluat pe parcursul timpului ele fiind slujbe, ele fiind alcătuite după niște nevoi spirituale, în primul râns pentru a îndeplini porunca de a ne ruga neîncetat. De aceea ele au origine monastică. În tipicurile noastre care au fost alcătuite de părinții Bisericii - prima mărturie se află în constituțiile apostolice. Este documentul cel mai valoros unde găsim și câteva formule de rugăciuni. Trecerea de la sâmbătă spre duminică s-a făcut treptat, menținându-se în perioada primară caracterul nocturn al liturghiei. Mai târziu sau separat și în slujbele de zi. Vecernia sau slujba de seara: slujba începe cu binecuvântarea mică pentru că este o laudă rostită de preot în fața sfintei mese, având doar epitrahilul pe grumaz. Ușile împărătești sunt închise, se deschide doar dvera. Nu sunt acte formale, ci ele explică tainic misterul momentelor. După rostirea binecuvântării, preotul iese din altar pe ușa de miazănoapte și citește în fața ușilor împărătești închise 7 rugăciuni. Vecernia actualizează istoria mântuirii începând de la creație până la întrupare. Este singura laudă care recapitulează această perioadă a omenirii. 2
3 Binecuvântarea de ma vecernie este întruchiparea creației prin porunca lui Dumnezeu de aceea și psalul ce se citește la strană ce cheamă psalmul creaței. Ieșirea preotului din altar este izgonirea lui Adam din rai. Preotul citește 7 rugăciuni. Ele exprimă starea în care se află, ca izgonit, nădăjduind în împlinirea făgăduințelor, rugăciunea a 7 este o rugăciune de mijlocire în care cerem ca Dumnezeu să împlinească făgăduințele. După ce se termină psalum 103 se face ectenia mare și apoi se cântă fericit bărbatul. Ectenia mare este preluată din liturghie, preluată din constitușiile apotolice. Ele îndeamnă la pace. Sunt apoi pomeniți conducătorii bisericii și laici. Este o intervenție generală a bisericii. Există în cult o rânduială, numită logica liturgică: rugăciunile au priritate. Ele au o logică: întâi avem rugăciune de laudă, apoi de mulțumire și abia apoi de cerere. Dar trebuie să existe și un echilibru în conținutul slujbei. Noi le găsim grupate în cadrul slujbelor deși sunt unele slujbe dedicate cererilor sau mulțumirilor. Ectenia are o formă de adresare și întotdeauna se încheie cu o formulă de consacrare numit ecfonis care se traduce cu voce tare. Preotul intră apoi înapoi în sf. Altar urmează apoi Doamne strigat-am, care este de fapt tot un psalm. În timpul acestor cântări, se face cădirea mare. În momentul acesta se cântă Să se îndrepteze. Sunt apoi gruparte: un stih și o stihire. Stihul este luat din psalmi iar stihirea este o alcătuire neotestamentară creștină. Cădirea în sine este o jertfă pe care noi o aducem lui Dumnezeu, jertfă de miros. Dacă este o jertfă este adresată ca cinstire adresată lui Dumnezeu. Se respectă totuși o ordine, care este respectată și de erminie. Curs Utrenia sau slujba de dimineață, după termenul folosit în slavonă. Ea se mai numește pe grecește Otrină, originea fiind din ambele limbi. Momentul din zi în care se săvârșete această laudă este cel potrivit numirii sale. Utrenia precedă liturghia împreună cu vecernia și împreună cu celelalte laude constituie pregătirea pentru Liturghie. Ele au în fond o structură comună. Avem la utrenie 3 variante. Cea mai utilizată este cea de dumincica, și pe baza ei putem alcătui celelalte utrenii cum ar fi cele din timpul săptămânii care este similară dar mai restrânsă. La vecernie am văzut o rememorare a timpurilor de la creare până la venirea Mântuitorului. Utrenia preia de aici firul, lucru văzut și în tipic unde se preiau și troparele. Utrenia începe cu Dumnezeu este Domnul și s-a arătat nouă. Utrenia Îl desporeră pe Iisus pascal. Toate acestea pot fi urmărite în derularea ritualului duminical al utreniei. Utrenia poate fi împărțită în 3 părți: a) începutul: între cele 2 binecuvântări: cea mică și binecuvântarea Treimică (după evanghelie) care este binecuvântarea specifică a săptămânii luminate. Partea aceasta de început a apărut ceva mai târziu. Ele au fost trecute în canonul Sf. Vasile cel Mare în secolul IV. Dacă vecernia este slujba de la apusul soarelui. Utrenia este slujba răsăritului soarelui. Elementele alcătuitoare ale slujbei elemente din revelație dar și mai mult din Psalmi. Laudele sunt în mod special sunt acele slujbe bisericești care au fost îmbogățite de cartea Psalmilor, care a devenit datorită asimilării ei, este singura carte a Vechiului Tesatament folosită total, ca o rugăciune. Din două motivații a fost psaltirea asimilată: 1. Psalmii au formă de adresare directă către Dumnezeu. Fie eu mă adresez lui Dumnezeu fie El se adresează mie. 2. Caracterul poetic, arta. Acest caracter nu este defeinitoriu în cultul nostru. Sf. Ioan Damaschin afirmă: dacă modul meu de a cânta ma îndepărtează de rugpciune nu voi mai cânta. Această parte a utrenie a apărut mai târziu, lucru pe care îl vedem prin observarea caracterului imperial, lucru obținut prin prezența împăratului care intra în biserică. Acum noi nu mai cinstim pe Împăratul Hristos. 3
4 Binecuvântarea mică. Rug. încep. Psalmii 19 și 20. Toată această rânduială se face cu cădire. Se rostesc apoi troparele împărătești. Preotul intră în altar și rostește ectenia întreit scurtă. Caraterul pregătitor legat de participareaîmpăratului a fost transformat în pregătirea pentru începerea slujbei de dimineață, de la caraterul hristologic se ajunge la caracterul doxologic, care începe utrenia propriu zisă. Urmează apoi hexapsalmul. Sunt citiți cei 6 psalmi. În timpul citirii celor 6 psalmi preotul rostește 12 rugăciuni. Primele 6 le citește în altar, restul le citește în fața ușilor împărătești. Aceste rugăciuni au fost la început repartizate pe tot parcursul slujbei. Fievcare rugăciune se încheie cu un ecfonis, cu toate că ecfonisele au rămas la locul lor. După terminarea psalmilor urmează ectenia mare. Această ectenie este un element preluat de la liturghie și s-a generalizat cam la toate slujbele. Acest lucru este pentru că ectenia mare are un caracter obștesc. Începe cu preamăriea lui Dumnezeu, apoi ajungem la mulțumire și la cereri. Ele sunt dozate și sunt puse după importanța lor. Dumnezeu este Domnul și s-a arătat nouă. De aici practic utrenia plecă spre descoperirea istoriei mântuirii. Troparele de aici sunt luate de la vecernie, tocmai pentru a arăta legătura dintre cele 2 slujbe. Aici sunt introduse apoi așa numitele catisme. Adică psaltirea este împărțită în 20 de catsime. Acele grupări de psalmi din cartea Psalmilor, sunt atât pentru ca ele să fie rânduite în viața zilnică a monahului sau să poată fi rânduiți în cadrul vecerniei sau a utreniei. Termenul de catsima vine de la vb katizw care înseamnă a ședea, spre deosebire de akatizw - acatist. Între catsime se cântă alte creații, care și-au împrumutat numele în română - sedelne, șezânde. Se continuă apoi utrenia cu evenimentul central, pregătirea evangheliei învierii. Primele sunt binecuvântările învierii. În timpul cântării lor preotul face cădirea mare. Între diferitele cântări intervine rolul preotului prin ecteniile mici. Preotul are un rol foarte mic. Ecteniile se încheie cu un ecfonis. După binecuvântările învierii, ipacoi, antifoanele, prochimenul - provocare a citirii evangheliei. Punctul central al utreniei este citirea evangheliei. Duminica se citește 1 din cele 11 evanghelii ale învierii - ele sunt 11 pentru că sunt 11 arătări, 11 apostoli au mai rămas după caderea lui Iuda. Evangheliile învierii sunt apoi concentrate 11 voscresne. Evanghelia se citește la capul mormântului. Preotul care citește evanghelia îl simbolizează pe îngerul care a stat la căpătâiul mormântului. Dacă deschidem antimisul, capul Mântuitorului este în partea de N a altarului. După citirea ei ea este arătată credincioșilor și în acest timp se cântă: Învierea lui Hristos. Evanghelia 1 a învierii este rânduită în prima duminică după Rusalii. Faptul că evanghelia se citește din intimitatea altarului, explică cumva taina învierii. După citire ea este așezată în biserică pentruînchinare. Singura excepție este în noapte învierii, când proclamarea evangheliei se face în afara bisericii, care se face la toată lumea. În timpulpraznicelor evangheliile sunt citite din fața ușilor împărătești. Preotul care citește evanghelia simbolizează pe Hristos care vorbește mulțimilor. Scoaterea și neverarea evnaghleliei, exprimă arătarea lui Hristos după învierea Sa. Alcătuirea aestei cântpări: Învierea lui Hristos, este atribuită lui Ioan Damaschin. Continuă apoi prin rostirea psalmului 50. Dacă punctul central, citirea evangheliei, este prefața de aceste evenbimente pascale, după citirea evangheliei urmează partea finală, catavasii și încheierea cu acele cântări speciale. Ce este canonul și ce sunt catavasiile? În monentul în care un sfânt este trecut în rândul sfinților, i se alcătuiește condacul, icosul și mai apoi canonul. Pe aceste structuri ale utreniei se alcătuiesc canoanele sfinților. Un canon are 9 pesne, fiecare având un irmos, apoi anumite strofe care se încheie cu Slavă...Și acum... Fiecare cântare din cele 9 este inspirat din o întâmplare biblică. Cele 9 cântări: Cântarea 1, este inspirată de cântarea lui Moise după trecerea prin Marea Roșie. Din cele 9 numai 8 sunt veterotestamentare și numai 1 noutestamentară. Aici este slăvit Dumnezeu care ne-a izbăvit din robia păcatului. Cântarea a 2 are un caracter de penitență de aceea este exclusă, abandonată, eliminată din toate canonaele, cu excepția canonului mare a Sf. 4
5 Andrei Cretanul, ea este fundamentată pe Cântarile lui Moise. Cântarea a 3 este inspirată de cântarea Sf. Ana. Credinciosul cere întărire în Domnul. Cântarea a 4 e inspirată din cuvântarea lui Avacum, cap. 3. Are caracter profetic. Premărește misterul întrupării. Cântarea a 5 este inspirată din cântarea lui Isaia, cap prevestire a întrupării lui Hristos și a învierii din morți. Cântarea a 6 - rugăciunea lui Iona, preînchipuind învierea cea de a 3 zi. Apoi cântarea a 7 și a 8 sunt inspirate din cântarea celor 3 tineri din Babilon. Este o chemare ca toate lucrurile să preamărească pe Domnul. Căntarea a 9 este singura inspirată din Noul Testament, din cântarea lui Zaharia și ste închinată Maicii Domnului, Luca cap. 1. După aceste inspirații s-au alcătuit canoane pentru diferite praznice sau sfinți. Pentru că nu se alcătuiește slujba sfântului doar pe baza vieții lui ci este legat și de aceste informații generale pentru ca slujba sa aiba un caracter unitar. Gruparea irmoaselor canoanelor diferitelor praznice, formează așa-zisele catavasii. În cursul anului catavasiile sunt rânduite în funcție de importanța sărbătorii unele fiind legate de perioadele de îaninte prăznuire și odovanie. Catavasiile înălțării crucii: 1 sept - 21 sept; 1aug - 14 aug Catavasiile Buneivestiri: Catavasiile Nașterii: 21 nov - Catavasiile Boboteztei Catavasiile Întâmpinării Catavasiile Paștelor Catavasiile Maicii Domnului La canoane se intercalează ectenia mică, după cântarea a 3 și a 6. Înainte de a 9 se provoacă cu Pre Născătoarea de Dumnezeu, și se adaugă cântarea Ceea ce ești mai cinstită și apoi cântarea a 9. Urmează stihul și stihirea. Aici se adaugă alcătuirile despre evanghelie, voscreasna. Partea finală, laudele sunt alcătuite din psalmii Partea finală este încununată de doxologie mare. Voscreasnele au fost atribuite lui Leon sau lui Constantin al 7-le Porfirogenetul. Ele se cântau când se lumina de ziuă. În ele este preamărit Hristos, ca lumină a lumii. Aceste alcături sunt adevărate epicleze ale lui Hristos Lumină. Aici se mai adaugă și exapostilariile învierii. În cuprinsul lor întâlnim, fie trimiterea mironosițelor către apostoli, fie trimiterea apostolilor în lume, pentru propovăduire. Laudele sunt alcătuite din psalmi care se încheie cu Aliluia, la care se adauga stihiri speciale, caracteristice utreniei. Cele mai caracteristici sunt cele ale duminicilor. Psalmii aceștia sunt întâlniți încă din sec 4 în rugăciunile dimineții. Ei se cântau în întregime. Poporul răspundea toată suflarea să laude pe Domnul. Stihirile sunr compoziții ale diferiților imnografi ai Bisericii. Doxoligia mare este una din cele mai vechi piese ale utreniei. Ponește de la Luca 2,14 și are un caracter trinitar. Este întâlnit în constituțiile apostolice. Ele au fost întărite în sec 4 în lumptele cu arienii și pnevmatomahii. Doxologia este provocată de: Slavp ȚIe celui ce ne-ai arătat nou lumina. Noi cinstim lumina cea adevărată. Ocupă la utrenie locul lui Lumină lină, de la vecernie, care laudă izvorul luminii. Formul Pre Născătoarea de Dumnezeu, este o prefațare a venirii lui Hristos. Svetilnele ne amintesc de zorii mânturii, iar formula doxologică ne arată faptul împlinit al venirii luminii. Partea a 2 a utreniei este predominată de lumină, un caracter pascal pronunțat. Poate fi numită ca slujbă a bucuriei, a luminării. Dacă vecernia aduce melancoliei amurgului, utrenia aduce bucria mânturii. Se încheie cu cele 2 tropare cântate în funcție de glasuld e rând. Ele preamăresc învierea Domnului. Utrenia exprimă o seamă de aspecte ale firii noastre: 1. Sentimentul de tânguire în hexapsalmi. 2. mângâiere și nădejde - Dumnezeu este Domnul bucurie și preamărire - evanghelia 5
6 4. liniște și împăcare - canonul catavasiilor 5. laudă lui Dumnezeu - laudele 6. slavirea lui Dumnezeu prin doxologie Curs Utrenia pranicelor - aceeași sturctură dar se adaugă elementele speciale. Totdeauna Duminica are prioritate. La sărbători se mai adaugă și polieleul. La sărbători se păstreză catavasiile de rând dar se adaugă la fiecare peasnă și din canoanele Sfinților. Nu mai avem nici alcele proclamări pascale care erau în mod normal după Evanghelie Utreniile de peste săptămână - se respectă aceeași structură. Însă lipsesc anumite părți. În fiecatre zi avem sfinți, marcați nu negru. Lipsește în zielel acestea și evanghelia. După Dumnezeu este Domnul se trece la canon, și se trece la partea centrală. La canoane se folosec catavasiile de rând, și se introduc pesnele de la canoanele sfinților din zilele respective. Ca element special al acestor utrenii este că doxologia mare se înlocuiește cu cea mică. Pe lângă aceste trei variante mai avem și utrenii speciale. 1. Deniile - sunt speciale pentru că ele sunt specifice postului mare, săvârșindu-se seara, cu specificul acestei perioade. Aceste denii sunt cea din Miercuri și vineri din saptămâna a 5-a a Postului Mare. Apoi sunt deniile din săptămâna patimilor: avem denii obișnuite și speciale Joia și Vinerea. Joia se face rânduiala numită a patimilor. Se citesc cele 12 Evanghelii ale pătimirilor lui Iisus Hristos. Din punct de vedere al creației liturigice avem aici o bogăție imensă, 15 antifoane speciale, după evanghelia a 5-a se introduce un ritual al scoaterii Sf. Cruci. Preotul simbolizează pe Iisus care poartă crucea. În momentul în care se cântă primul tropar al antifonului 15, atunci se poartă crucea, prin ușa de N, și se așează în mijlocul bisericii. In fața lui merge diaconul cu cădelnița. Se așează la Cu sulița... se face trei metanii. La Arată-ne nouă învierea ta... intră în sf. Altar. După evanghelia a 5 avem Fericirile care în mod normal le vedem numai la liturghie. A. Schmemman are o expresie - tristețea radioasă, pentru că din timpul postului noi suntem chemați la fericire, iar noi anticipăm întâlnirea cu Hristos cel înviat. Apoi urmează canonul lui Cosma Studitul. În perioada Triodului canonul este alcătuit numai din 3 cântări. Apoi laudele, evanghelia a 10, doxologia mică, evanghelia 11, stihoavna și se încheie cu evanghelia a A doua utrenie specială este cea ce vineri, numită si Prohodul, slujba înmormântării Domnului. Înainte de slujba prohodului, la slujba vecerniei are loc scoaterea Epitaful din Altar, se pune în mijlocul Bisericii. Sf. Epitaf e pus pe Sf. Masă, este luat și adus apoi în ceremonie prin ușile împărătești și e pus pe o masă în mijlocul Bisericii. Pe el se pune Evanghelia și crucea. Sub masă se așează carbune și tâmâie (pentru siguranță - cădelnița). La denie după prohod, după Sf. Dumnezeule se înconjoară biserica cu Epitaful. Se fac 4 opriri. La fiecare oprire se fac ectenii speciale. În partea de S sunt pomeniți conducătorii Bisericii, cei civili. În partea de E se pomenesc ctitorii locașului. Se așează pe masa altarului până la înălțare. Se continuă slujba cu cele trei lecturi biblice, paremii. Apoi apostol și evanghelie. Cele trei stări ale prohodului trebuie să exprime stările creștinului. Afară de aceste utrenii mai avem și utrnia Sf. Paști. Ea este numită impropri slujba Învierii. Slujba învierii este cu totul cu liturghie. Utrenia Sf. Pași începe afara din Biserică, acest lucru pentru că și Hristos a înviat în afara cetății. Preotul apoi cheamă lumea să ia lumină. Se iese în fața bisericii, se începe rânduiala prorpiu zisă a utreniei, prin proclamarea învierii prin citirea evangheliei. Este de fapt evanghelia de seara. Astfel utreniei îi lipsese partea de început, inclusiv binecuvântarea. Cu cădelnuța în mână preotul rostește binecuvântarea treimică. Citirea ev simbolizează trâmbițele îngerești. Iar preotul simbolizează pe mironosițe care au adus această 6
7 veste. După evanghelie se cântă troparul. Se adaugă aici tropare din psalmi. Cădește masa, ectenia mare. S-a împrumutat de la ritualul sfințirii bisericii deschiderea ușilor. După intrarea în biserică se continuă cu canoanele. Canonul învierii se va repeta în toate slujbele din săptămâna luminată. Ușile împărătești vor fi deschise la toate slujbele din această săptămână. Laudele sun creații unice. Canonul învierii este atribuit Sf. Ioan Damaschin. Luminânda, laudele. 3. Scoaterea Sf. Cruci pe 14 Sept. - la sfinte Dumnezeule de la Doxologie o duce în mijlocul bisericii. Această procesiune este una solemnă, nu este numai una așa simplă. O ține în dreptul frunții și o duce în mijlocul bisericii. O așează pe analog și o cădește de trei ori. Ridică apoi crucea și rostește 5 ectnenii în drepul fiecărei laturi. Se cântă Doamne miluiește de 100 de ori în dreptul fiecărei laturi. O așează pe analog și se cântă acum Crucii tale. Curs Ceasurile liturgice sunt niște alcătuiri care se săvârșeau în anumite perioade din zi. Ziua a fost împărțită în 4. Ea a fost împrumutată din ritul iudaic. Ceasurile au în conținutul lo, psalmi, tropare corespunzătoare momentului din zi când se săvârșește această laudă, cântări speciale. Si apoi formula care se repetă la toate ceasurile: Doamne miluiește de 40 de ori, Cel ce în toată vremea... și celelalte. Din punct de vedere al conținutului observăm că alternează elemente din Vechiul Testament și elemente creștine. Aici psaltirea este cartea predominantă din care s-au inspirat toate slujbele nnoastre, este singura carte biblică care a intrat în întregime în cult. Acest lucru se datoreză faptului că psalmul are un caracter poetic, un aspect plăcut, creează o stare de emoție, care ajută la trăirea, la starea de gnoză pe care slujbele noastre le pot crea. Dar pe lângă aceasta este și forma directă de adresare. Dumnezeu se adresează direct omului nu prin intermediari. La fel și din partea creștinului. Ceasurile încep cu 3 psalmi. După această grupare introductivă de psalmi urmează niște tropare. Troparele sunt primele versificări creștine. Ele sunt cântări închinate unui sfânt sau unei sărbători. Ele încheie partea aceasta introductive. Fiecare slujbă trebuie să aibă cele două părți esențiale: binecuvântare și otpust. Cele patru ceasuri liturgice nu au toate otpust. De exemplu ceasul 1 nu are binecuvântare pentru că este unit cu utrenia. Ceasul 3 și ceasul 6 se fac împreună așadar ceasul 3 nu are otpust. Așadar numai casul 9 este privilegiat ai are și binecuvântare și optust. Troparele ceasurilor au devenit foarte cunoscute. Troparul ceasului al treilea a fost preluat în liturghie. Ca element comun cele 4 ceasuri au partea aceasta de legătură Doamne miluiește de 40 de ori, Cel ce în toată vremea... În timpul postului mare aici se introduce și rugăciuea Sf. Efrem Siriul. Și pentru că în compoziția lor sunt elemente comune, totuși fiecare ceas au rugăciuni diferite. Ele nu se fac niciodata singure, ele fiin grupate. Pe lângă aceste ceasuri obișnuite mai avem și ceasuri speciale. Prima categorie sunt ceasurile împărătești. Ele au în componența lor și lecturi biblice. Ele se citesc în ajunul crăciunului, a bobotezei și în vinerea mare. Alcătuirea lor solemnă este încununată de citirea apostolului și a evangheliei. Toate aceste creații liturgice sunt atribuite unor nume mari de exemplu ceasul din vinerea patimilor este atributi Sf. Chiril al alexandriei. În principiu aceste ceasuri au aceasi structură, numai că li se adaugă elemente speciale. Rânduiala laudei o găsim în mineele din perioada respectivă. A doua categorie de ceasuri speciale o cosnstituie ceasurile pascale. Ceasurile paștilor au o rânduială mult mai scurtă. Ele sunt citite numai la mănăstiri în perioada penticostarului. Rânduiala aceasta a ceasurilor o găsim instituită de Biserică din vechime. Nu este cea mai veche 7
8 slujbă, dar în secolul IV când ciclul liturgic a fost definitivat, o regăsim deja în acel canon. Fieare moment din zi era marcat de o laudă adusă lui Dumnezeu. Ele au un rol pregătitor. Ele pregătesc Sf. Liturghie. Astfel Ceasul I care marchează începutul zilei este rugăciunea pe care o aducem la începutul activității noastre. Este o jertfă de laudă pentru începutul zilei, ca să fim fii ai luminii. Este chemare la o naștere continuă și la o înviere din timpul nopții, de aceea sf. Simeon al Teasalonicului leagă acest ceas de utrenie. Acest ceas ne aduce aminte de ducerea lui Hristos la Ana și la Caiafa, evenimente care au avut loc dimineața. Ceasul III este o preamărire a Sf. Treimi ca trecere a primei părți a zilei. El amintește de răstignirea Mântuitorului dar și de pogorârea Lui la Iad. Ceasul al VI lea este tot în cinstea Sf. Treimi ca o mulțumire pentru partea din zi care a trecut, că ne-a ferit de demonul cel de amiază zi. Din acest moment strămoașa noastră Eva a pierdut raiul, sau că samarineanca l-a întălnit pe Iisus. Acest ceas ne mai aduce aminte de răstignirea Mântuitorului, pătimirea lui momentul în care s-a făcut întuneric peste tot pământul. Ceasul al IX lea începutul ultimului sfert, și ele este laudă de cinste a Sf. Treimi. Este o mulțumire de trecere a celor trei ceasuri ale zilei și apropierea de seară, care amintește și ea de coborârea de pe cruce a Domnului. Elementele de bază ale acestor alcătuiri cum ar fi psalmii și legătura lor cu timpul zilei, troparele ceasurilor, care sunt datate din perioada veacului V, VI, VII. Foarte multe din rugăciunile acestea se regăsesc în documentele vechi creștine, din veacul VI, sau IX, vechimea lor sporește importanța pe care ele o au. Unele din acest rugăciuni sunt regăsite în constituțiile apostolice. Una din cele mai vechi este atribuită Sf. Efrem Siriul. Mijloceasurile și Obednița: Ele sunt grupuri de rugăciuni care se citesc la mănăstiri între ceasuri. Ele sunt tot 4 și fiecare se citește după ceasurile omoloage lor. Ele au aceeaști structură ca a ceasruilor dar mult mai simplă, și ele încearcă să facă o legătură între ceasurile mari existente. Obednișa sau prânzânda, se citește în mămăstiri după ceasul al VI în zilele în care nu se face liturghie. Iar în post chiar dacă se face liturghia darurilor. Ea se mai numește și tipica. Obednița are și apostol și evanghelie. Are elemente împrumutate de la litughie: să se umple gurile noastre dar și altele. Toate aceste slujbe au o bogăție imensă. Ele constituie un tezaur pentru Bioserică. Curs Daca din tot ce aven noi in cul, prin absurd am pierde, si am ramane numai cu liturghia, am avea totusi sanse l amanturie. Pe baa ei s-au format toate celelalte randuieli liutrgice, pentru ca ea concentraza si actualizeaza toata activitatea pe care Hristos a facut-o pentru manturieanoastra. Ea mai este numita jertfa legii celei noi. Hristos pe cruce a savarsit jertfa rascumparariinoastre cu Tatal. Omul a gresit, si nu putea singur sa dobandeasca impacarea cu Dumnezeu si repunerea omului in starea pe care a pierdut-o de aceea Dumnezeu s-a facut om, s-a intrupat si intruparea cuprindea in sine rascumpararea, el este pruncul in potir, dupa reprezentarea lui Alexandru al Alexandriei, pruncul care devine miel de jertfa. Aspectul de jertfa a patimii lui Iisus. El s-a jertfit de bunavoie, firea lui a suportat toate pacatele tuturor oamenilor. De aceea consecinta rastignirii Sale am trecut de la moarte la inviere. Aspectul recapitulativ este acela ca jertfa Lui cuprinde toata creatia. Aspectul ontologic, firile lui Hristos, cea divina si cea umana, cea umana fiind inraurita de cea divina. Mantuirea obiectiva este impacarea noastra cu tatal. Noi avem sansa de a conlucrea cu Dumnezeu prin har, pentru a ne impartasi de jertfa facut- 8
9 ă de Hristos. Prin mantuirea subiectiva ne-am insusit mantuirea obiectiva, noi am devenit partasi la actele lui Hristos. Hristos s-a lasat el insusi. A instituit o randuiala prin care sa se preșlungeasca spre noi in toate timpurile, si a lasat liturghia. Liturghia re caracter de jertfa dar si de taina. De jertfa pentru ca actualizeaza jertfa de pe cruce, si de taina pentru ca ne impartasim prin sangele si trupul lui Hristos, si aceasta taina se cheama taina euharistiei. De aceea inainte de patima sa in scoala mantuitorului, ani si jumatate. Inainte i-a pregatit prin cuvant, dandu-le pasaje din Vechiul Testament. Dar apoi le-a aratat si practic, si ucenicii nu au inteles atunci dar le-au inteles abia dupa aceea. Din textul evanghelic noi retinem cel putin 5 elemente pe care noi le gasim in randuiala Sf. Liturghii: a. Intai a luat painea, adica a predestinat materia de jertfa. De ce a ales painea? Pentru ca este hrana de baza a omului. Painea nu este numai hrana de baza a omului, ci ea si reprezinta fiinta umana, ca o creatia a lui Dumnezeu si reprezinta biserica ca institutie divino umana. Painea este facuta din multe boabe adica reprezinta credinciosii bisericii. In faina se pune apa, si aceasta este apa botezului. Faina devine plamada bisericii. Aluatul este Hristos care dospeste toata framantatura. Apoi dupa dospeala se pune la foc. Aceasta simbolizeaza lucrarea Sf. Duh. De aceea Hristos a luat aceasta materie si a predestinat-o ca materie euharistica. De aceea si vinul care este facut din struguri. Multimea boabelor simbolizeaza multimea credincioisilor. El fermenteaza in conditii speciale. El se transforma in sangele euharistic. Aceasta etapa o numim noi acum proscomidie b. A multumit lui Dumnezeu Tatal este partea centrala a liturghiei in care se multumeste lui Dumnezeu pentru toate. Dar tot Hristos este cel care multumeste. c. A binecuvantat: acesta este punctul central al liturghiei si se numeste epicleza. d. apoi a frant si a dat-o ucenicilor, i-a impartasit pe ucenici. Impartasirea, pentru ca numai cel ce mananca si bea sangele meu are viata vesnica. e. si a zis Luati mancati... - chemarea la impartasire. Si a mai adaugat, aceasta sa o faceti intru pomenirea mea. Liturghia inainte era foarte diferita de cea de acum. Ea se savarsea in case particulare, niciodata nu s-a savarsit la sinagoga. Pentru ca Liturghia era ceva nou, pentru ca te impartasesti cu hristos. Di a ramas pana azi liturghia ca punctul central al cultului. Cina pascala era un ritual iudaic in cadrul careia ei se impartaseau de azima si savarseau acest ritual al gustarii din mai multe pahare si al gustarii de ierburi amare. Aceste elemente numite ale traditiei apostolice s-au mantinut in liturghia noastra cu sensul lor primar, sensul lor nu a fost modificat ci numai au fost imbogatite. De la inceput a existat o parte pregatitoare a liturghiei, si una de consacrare. Cea pregatitoare s-a referti de la inceput la amintirea litughiei instituite de Hristos. In momentul in care cartile Noului Testament s-au adaugat in aceasta parte pregatitoare, care mai tarziu se va numi liturghia catehumenilor. Liturghia euharistica era speciala pentru cei botezati. Exita pe atunci disciplina arcana. S-a pastrat tainicul acesta crestin care a stst la baza crestinismului. Initial se aduceau numai darurile si se incerca o rugaciune compusa. Pana la stabilirea acestor rugaciuni, liturghiile era similare. Materia trebuia binecuvantata si apoi oferita tuturor. Initial nu a existat o singura denumire a acestei lucrari comune a liturghiei, o gasim mentionata in cartile Noului Testament cu multe nume. Termenul de folosit de azi era un termen folosit inainte de crestinism care insemna c slujba comuna, de interes public. Este o lucrare pentru popor. Termenul de liturghie a capatat o intrebuintare liturgica datorita septuagintei. In intelesul acesta este folosit si in Noul Testament. In sensul acesta Sf. Luca vorbeste de Zaharia, tatal Sf. Ioan Botezatorul, care facea aceasta slujire la templu. In antichitatea crestina acest cuvant a intrat si in cult prin slujirea preoteasca. Liturghia se refera numai la participarea comuna, dar nu implica si slujirea comuna a ei. 9
10 Structura bisericii de la inceput nu a fost definita. Initial ele au functionat in salile de judecata ale imparatului. De aceea corpurile era fie de 3 camere au fie cu 5 camere. Locul in care statea imparatul la judecata a fost baza de unde s-a facut altarul. Nevoia de loc, a facut ca corpul bisericii sa aiba o intersectie, in forma de cruce, care mai tarziu a luar forma de trefla. De ce nu avem o descriere a liturghiei initiale? Pentru ca apologetii nostri s-au axat pe apărarea credinței nu a liturghiei dar se poate admite ca pana la constitutiile apostolice inca nu s- ar fi eliminat disciplina arcană. Prima descriere a liturghie o gasim in cnstitutiile apostolice. Ele sunt documente primare. Ele se mai numesc si randuieli bisericesti. Marturiile pe care le au aceste documente nu contin numai documente contemporane lor ci cu mult mai vechi si de aceea sunt foarte importante. Curs Rânduiala liturghiei Ritualul liturghiei trebuie respectat nu ca op expunere teatrala, insa toate actele componente se leaga intre ele, se conditioneaza unul pe altul. de aceea in explicarea liturghiei, il vom folosi si pe schmemann, dar in acelasi timp avem si celelalte explicari ale liturghiei: N. Cabasila, Sf. Maxim Liturghia poate fi facut in trei moduri: preotul singur, care trebuie sa faca tot, ca protos. Slujba e facuta deobicei de unul singur, de protos, si de obicei cel mai vechi in preotie. Exceptiile se fac in functie de distinctiile administrative. Cand slujeste ierarhul, ierarhul este protosul. Si in cadrul sinodului sunt cazuri in care o sedeinta sa fie condusa de cel mai in varsta episcop, in cazuri cand nu exista Patriarh. Exista o ordine pe care trebuie sa o respectam in asezarea soborului. Aici este a doua varianta, cand preotul slujeste cu diaconul. Mai este o varianta slujba in sobor dar cu mai multi preoți. Totul depinde de modul de orientare. Oriune ai fi trebuie sa iti păstrezi locul, fiind atent la vecinii tai. Ființ aumana, savarsitorul, este o fiinta dihotomica, pentru că tainicul in sesnul general, este unirea dintre duh si materie si prima taina in sesnul mare a fost omul creat, adam, cand Dumnezeu l-au facut din trup și suflet. Deci creația este primul mister. A doua lucrare tainică este Hristos prin intrupare. Dumnezeu astfel s-a făcut om si a săvârșit lucrarea mantuitoare. A treia mare taina este biserica, instituția divino-umana in care noi ne câștigăm mântuirea. Hristos este vița noi mlădițele. Aceste două concepte sunt complementare si nu permite o subordonare si nu permite o subordonare. Daca savarsitorul vazut isi explrima intentia de a savarsi o lucrare, el transmite mai departe harul, dar il transmite la unul care poate recepta acest har. O primeste daca doreste sa o primeasca. Biserica a pus un amendament, in iconomia biericeasca umple golurile. Pornind lucrarea vazuta prin acte si cuvinte, harul pe care il transmite nu este de la savarsitor, el nu are o rezerva de har, el a primit numai incuviintarea prin hirotonie de transmite si altora harul. Daca este ierarh prin punerea maninilor iar daca e preot prin taine. Tainele au nevoie de materie pentru ca omul sa il poată primi. Daca harul ar veni numai la persoanele alese, harismatice, nu am avea sansa toti de a ne împărtăși de el. Revenind la liturghie, pentru a-i ințelege tainicul. Liturghia ara caracter de taină dar si de jertfa. Este o jertfa pentru ca ea este o prelungire si o actualizare pentru fiecare dintre noi a jertfei celei una de pe cruce. Daca Hristos ar fi săvarsit jertfa pe cruce si ne-ar lasa pe fiecare din noi sa ne amintim de ea numai, asa cum fac celalti protestantii. 10
11 Jertfa de pe cruce si cu jertfa liturgica este identica din 3 puncte de vedere: al savarsitorului, al primitorului si al materiei de jertfa. Caci tu este cel ce aduci, cel ce te aduci, cel ce primești si te imparti. Dar el nu s-a despartit de sf. Treime, dar avem și o diversitate din mai multe puncte de vedere. Jertfa de pe cruce s-a savarsit o data pentru tot deauna. Jerta euharistica se savarseste continuu. Dar și din punct de veder al locului, Hristos s-a jertfit pe cruce, pe cand liturghiile se fac peste tot. Prima a fosta sangeroasa, a doua euharistica. Simbolismul liturgic: In cartea lui Schmemann simbolul nu este ceva figurativ, ceva ce reprezinta altceva. Termenul simbalo se traduce prin a descoperi o realitate vazuta descopera o alta realitate nevazuta, nu dupa o relatia cauzala sau de alta natura ci numai in masura in care o poate intruchipa. Simbolismul liturgic are 2 mari directii: cea care sta la temelia participarii noastre se numeste realismul liturgic sau prezenta reala a lui Hristos in euharistie. Noi nu trebuie sa le zicem crestinilor toata taina ce se petrece, si numai sa il facem constient ca ceea ce se petrece este total duhovnicesc, intr-o alta stare. Daca crestinul stie ca el pleca din lumea aceasta, se pregateste prin acest ritual sa se apropie de Hristos, nu pentru ca este el vrednic, ci pentru că i se ofera aceasta ocazie. Nu noi facem aceasta jertfa ci Hristos. Aceasta jertfa este asumata de biserica. Materia de jertfa a fost predestinata de Hristos la jertfa. Ele sunt elementele esentiale ale cultului. Painea este hrana de baza a omului. Ea este obtinuta prin efortul omului brut. Nu o culegem din copac. Painea trebuie sa contina si efortul propriu. În faina se pune apoi, apa, care simbolizeaza apa botezului. Se pune aluatul care simbolizeaza pe Hristos. Sarea este intelepciunea lui Dumnezeu. Framantatura dospita se pune pe foc care este lucrarea duhului. Dar pe de alta parte reprezinta taina trupului, din materie si din foc, care ii schimba firea. Cand ea este data pentru jertfa, ea este ofranda. Ea este inscripționata oricum. LA fel, vinul e facut din multime de boabe. Mustul fermentat este cel care transforma vinul in materie de jertfa. Materia aceasta pusa pe masa sf. altar, si prin nvocarea sf. duh se transforma real in trupul si sangele lui Hristos. Cine crede ca euharistie este ceva formal si material Caracterul de taina a liturghiei: slujba aceasta care il are pe Hristos mort si inviat, cuprinde in sine cea mai importanta taina pentru un crestin, si anume taina euharistiei. In cadrul liturghiei, materia transformata, se impartaseste credinciosilor, implinindu-se primul scop al liturghiei: sfintirea darurilor. Intelegem că euharistia reprezinta cel mai inalt punct al apropierii de Dumnezeu, al comuniunii cu Hristos. Tu il iei pe Hristos in tine. Momentul de comuniune deplina nu se realizeaza decat prin impartasanie. Si parintii traitori in pustie se pregateau continuu prin rugaciune pentru ca sa ajunga la acel moment al comuniunii cu Hristos., de aceaa una din obligatiile a preotului este de a se ingriji de ultima clipa, dar mai ales de cei ce sunt in ultima clipa. Daca hristos coboara si e real prin sangele sau, pentru ca sa ne cheme pe noi la masa imparatiei. El coboara ca sa ne ridice pe noi, nu ca sa il tinem noi aici jos Si ne-i ridicat pe noi la cer. Pe care Hristos il avem noi real prezent? Pe cel mort si înviat. Daca il actualizam pe Hristos, mort si inviat, Hristos vine in prezent cu tot trecutul sau in perspectiva eshatologica. Deci este concentrat timpul cu cele trei dimensiuni ale lui, la Hristos nu este timp, dar vine ca comemorare istorica, daca El e prezent real, eu imi pot aminti si de nasterea si de intruparea lui dar si de jertfa lui. Pentru ca intruparea s-a facut pentru jertfa. Schmeman face o comparatie intre memorialul liturgic si cel uman. Sa zicem ca azi comemoram pe cineva. Dupa ce am terminat, e totul trecut. Cel liturgic e diferit. Pentru ca noi nu ne amintim de cineva ci il avem prezent pe Hristos. Sa luam de exemplu praznicul intruparii. Hristos real in liturghie, ne da posibilitatea sa fim partasi la eveniment, prelungit spre noi. In cult noi nu provocam sentimente si emotii. Ele sunt complementare dar nu acesta este scopul. 11
12 Liturghie si comuniune in spiritualitatea ortodoxa Staniloae Explicarea dumnezeieștii liturghii Cabasila Euharistia Taina Împărăției Schmemman Există o asemănare între jertfa de pe curce cu cea euharistica. Cele trei puncte sunt: săvârșitor, primitor, materia de jertfa. Hristos e prezent real, coboară pentru noi, si pentru ca sa nu rămână numai prima parte, si pentru ca liturghia sa aiba finalitate, apare partea a doua - invitarea la cina. Daca nu pune accent pe cel de-al doilea scop sfintirea credinciosilor - nu numai pe primul scop sfintirea darurilor. Este o conditie in toate slujbele daca o slujba nu o faci corect e vina ta, daca nu o faci complet esti un impostor si taina nu se realizeaza si privezi pe oameni de lucruri esentiale. Si sunt taine care nu se pot repeta. Impartasirea credinciosilor este un elemen t al tainei ce trebuie împlinit. Schmemann imparte liturghia in 12 parti. El a impartit-o nu pentru a o separa. Ele sunt etape care se interconditioneaza. Elementul de la inceput il desavarsete pe urmatorul si tot asa. Prima lucrare tainica pe care o prezinta Schemmann este taina adunarii. Liturghia are o functie publica, este rugaciunea comuna prin excelenta a Bisericii Ortodoxe. Nu exista liturghia proprie pe care sa o faci acasa singur. Fiind o lucrare a bisericii prin excelenta a comunitatii liturgice, inceputul se face prin adunarea membrilor. Incepe liturghia prin binecuvantarea mare. Sunt trei formule doxologice pe care le folosim. Cea mai importanta este binecuvantarea mare. Este mare din punct de vedere al continutului pe care il reveleaza. Binecuvantarea mica il descopera pe Dumnezeu unul. De aceea ea se foloseste la lucrarile complementare. Cea de-a doua, binecuvantarea treimica, ni-l descopera pe Dumnezeu treimic. Si cea mare e mai bogata pentru ca ni-l descoperă pe Dumnezeu cel unul în treime și descopera si persoanele sf. treimi. Liturghia este taina imparatiei, este mijlocul cel mai important pentru castigarea imparatiei cerurilor asa cum toate tainele sunt mijloace pentru castigarea imparatiei. Taina ca lucrare divina este intalnirea mea cu Dumnezeu. Este o intalnire pe care Dumnezeu mi-a randuit-o in ambianta bisericii prin mijlocirea unei persoane văzute. Dupa inaltarea la cer a lui Hristos, ne-a lasat ceva prin care noi sa il avem prezent material la noi. Primele doua capitole sunt cele pregatitoare pentru primul act al liturghiei si al treilea capitol este taina intrarii. Erau asteptati, clericii, in biserica de catre comunitate. Se canta trisaghionul si apoi incepea liturghia. Partea aceasta de asteptare. Ectenia mare era la inceputul liturghiei credinciosilor. Ea a fost luata de acolo si adusa la inceptutl liturghiei dar a fost preliata si de toate slujbele biericii. Ea are caracter obstesc. Se incepe invocarea pacii: pacea cu Dumnezeu, pacea cu tine insuti și pacea cu cei din jur. Pacea este un dar divin nu o realizare proprie. Apoi sunt pomeniti conducatorii. Apoi toate celelalte cereri sunt pentru obste. Am folosit doua slogane: realsim liturgic si logica liturgica. Logica liturgica este o ordina logica in privinta celor trei caractere ale rugaciunii: de preamarire, de cerere si cea de multumire. Noi incepem inati cu rugaciunea de cerere. Dar mai este ceva. In rugaciune mai intai cerem cele pentru viata cealalta si apoi cerem pentru cele din lumea aceasta preocuparea bisericii este de a cuprinde tpoata masa credinciosilor dar si pe fiecare in parte. Nu este nevoie sa fim identificati personal, toti primil harul. Dar tainele nu se primesc asa la gramada. Ele sunt personale. Dumnezeu este fiinta suprema dar e personala. De aceea l-a creat și pe om, persoană, responsabilă, care să îl poate să îl tragă la răspundere. Dumnezeu nu face nimic care să forțeze pe om. Taina intrarii pe care o descrie Schmemann este iesirea cu evanghleia. El vorbeste despre 3 directii ale intrarii. Prima directie a miscarii este intrarea din lume in biserica. 12
13 A doua directie este din biserica spre altar. Aceste directii n sunt altceva decat etape ale sf. taine. Se intra apoi din biserica spre altar. Aici este prins si vohodul mic. Si mai exista a treia directie cand preotul din fata sf. mesei se pregateste pentru lecturile biblice si merge in fata scunului imparatesc pentru ca sa binecuvinteze citirea lecturilor biblice. El trece din fata mesei in fata scaunului celui de sus. Iesirea aceasta cu evanghelia din punct de vedere liturgic sau istoric ea a devienit ritual in perioada in care odoarele bisericii erau pastrate intr-o tainita care se chema schevrofilachion unde erau ascunse. Aceasta iesire si intrare a dat nastere vohodului. Numai ca aceasta explicare nu este completa. Noi nu avem in liturghie o cronologie istorica. Este o manifestare a lui hristos mort si inviat, care si-a incheiat lucrarea sa. Desi in pesroana sa este cuprinsa toata lucrarea il actualizam si il avem pe Hristos mort si inviat si care participa acum la lucrarea bisericii care este lucrarea liturghiei. Prima parte a liturghiei, a catehumenilor are in centru lecturile biblice. Din primele veacuri citirea din pericopele evanghelice sau din cartile scripturii erau elemente de baza. In cosntituțiile apostolice se amintesc 4-5 lecturi biblice atat din Vechiul Testament dar si din Noul Testament. Lecturile biblice au dat numele acestei parti a liturghiei liturghia cuvantului. In aceasta parte puteau lua parte si catehumenii. Lucrarea aceatsa tainica are 5 elemente: 1. Prochimenul. 2. Apostolul. 3. Aliluia. 4. Evanghrelia. 5. Predica. În momentul in care le luam in seama pe toate 5 ne dam seama ca de fapt partea aceasta este absolut necesara liturghiei chiar daca ea a re un rol pregatitor. Ce relatie este intre cuvant si taina. Cuvantul fara taina este o doctrina fara implinire. Taina fara cuvant este o magine pentru ca ea are nevoie de cuvant pentru fundamentarea ei. Partea aceata a liturghiei cuvantului incepe cu prochimenul. Acesta este un fragment din psalmii mesianici care explrima valoarea deosebita pe care a avut-o. Psaltirea este singura carte care a intrat in totalitate in cult. Termenul de prochimen, cel pus inainte, el deschide perspectiva deschiderii neo testamentare. Este un psalm mesianic. Psaltirea a avut o prioritate din doua motive: pentru că are o forma de adresare directa asemanatoare rugaciunii. Al doilea element este caracterul poetic al psalmilor. Apostolul este un text luat din F.A. sau din epistole. Dar de ce este apostolul inaintea evangheliei. El este o pregatire pentru momentul culminant. După apostol urmeaza un alt element al tainei cuvantului numit Aliluia. Un termen vetero testamentar. De fapt aliluia a devenit un element component in momentul in care el era intonat intr-o alta fomra melodica: cantarera antifonica. Cantarea antifonica pune accent nu pe melodie ci ep cuvant. Apare acum o alta forma de cantare, melismatica, sau melodica. Aliluia este prima cantare melismatica in care accentul este pus pe melodie. Urma citirea evangheliei. Ea curpinde cuvantul lui Dumnezeu care fundamenteaza taina. De aceea indata cuvantul lui Dumnezeu era explicat in predica. Prima forma a predicii era kerygma. Era un fel de explicarea evangheliei inserand formula: IAta Hristos va vesteste voua. Apoi a aparut predica pe care o avem si azi, predica fiind nu o luicrare a savarsitorului, pentru ca ea nu punea accent de elocinta individului. Se incheie prima parte a liturghiei prin concedierea catehumenilor. Inceputul liturghiei credinciosilor este numit de catre schmemann lucrarea tainica a credinciosilor. Schmemann numete lucrare tainica si pregatirea credinciosilor in vederea sfintirii daruilor. Cap. VI este taina ofrandei. Este darul pe care credinciosii il aduc la altar. E prima faza a darului. Lucrarea tainica a ofrandei are trei directii. 1. De la credincios la proscomidiar. 2. De la proscomidiar la sf. altar si 3. De pe sf. altar in altarul cel mai presus de ceruri. 1. Materia de jertfa au fost predestinate de Hristos ca sa fie materii de jertfa. Cand devine materia aceasta ofranda. Aceasta materie este consacrata prin pecetluirea ei. Aceasta pecete. Materia predestinata cultului este adusa la prscomidie. Aceasta ofranda a credinciosilor este adusa la proscomidiar și se aleg 5 din care se face Sf. Liturghie. Ofranda credinciosilor intra in ofranda bisericii. Biserica isi asuma ofranda tuturor credinciosilor si imediat dupa pregatirehr isi asuma ofranda bisericii. El este cel care primeste aceasta ofranda a bisericii si o prezinta 13
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
PERIOADA TRIODULUI. SINTEZĂ ISTORICO-LITURGICĂ
Ieromonah Dr. Petru Pruteanu www.blog.teologie.net (varianta: 2010) PERIOADA TRIODULUI. SINTEZĂ ISTORICO-LITURGICĂ Acest studiu este un supliment la cursul despre perioadele liturgice ale anului bisericesc
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή
- Διεύθυνση Andreea Popescu Str. Reşiţa, nr. 4, bloc M6, sc. A, ap. 12. Turnu Măgurele Jud. Teleorman 06102. România. Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας,
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Sfânta Liturghie I. Generalităti
Lumina lumii Eu sunt Lumina lumii; cel ce Îmi urmează Mie nu va umbla în întuneric, ci va avea lumina vietii (Ioan 8:12) Publicatie a Parohiei ortodoxe Toti Sfintii, Grenoble - Octombrie 2009 Sfânta Liturghie
Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!)
Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!) Prof. ION CĂLINESCU,CNDG, Câmpulung Voi prezenta o abordare simplă a determinării cercului lui Euler, pe baza unei probleme de loc geometric. Preliminarii:
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά
- Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Subiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο
Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα
- Adresa Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formatul românesc de adresă: Strada, numărul străzii, eventual blocul, scara şi numărul apartamentului
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei,
ΠΡΟΣ Către ΦΙΛΗΜΟΝΑ Filimon Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei, ὁ ἀδελφὸς Φιλήμονι τῷ ἀγαπητῷ καὶ συνεργῷ - fratele către Filimon
ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ. 2. Τακτικά αριθμητικά
ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ Σύμφωνα με τη Γραμματική της Ρουμανικής Γλώσσας, τα αριθμητικά διακρίνονται σε: 1. Απόλυτα αριθμητικά α. Απλά: unu, doi, trei... (ένα, δύο, τρία) κ.λπ. β. Σύνθετα: doisprezece, treizeci...
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Personal Urări. Urări - Nuntă. Urări - Logodna. Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Pentru a felicita un cuplu recent căsătorit
- Nuntă Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Pentru a felicita un cuplu recent căsătorit Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα του γάμου σας. Pentru a felicita un cuplu
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului. 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic
Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic Părintele Dumitru Stăniloae referindu-se la caracterul hristologic şi bisericesc
Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI
COLEGIUL BIBLIC EST EUROPEAN ORADEA PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI LUCRARE PENTRU CURSUL DE TEOLOGIE COMPARATĂ 2005 CUPRINS I. PERSPECTIVA ORTODOXĂ
Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară
- General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI CUPRINZÂND
ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI Liturghier CUPRINZÂND DUMNEZEIEŞTILE LITURGHII ALE SFINŢILOR NOŞTRI PĂRINŢI: IOAN GURĂ DE AUR, VASILE CEL MARE Şl A
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
INTERPOLAREA ÎN TEXTUL EPICLEZEI A TROPARULUI DE LA CEASUL AL III-LEA
Ieromonah Petru Pruteanu / www.teologie.net, Liturghia Ortodoxă. Istorie şi actualitate, Editura Sophia, Bucureşti 2013, pp. 174-179. INTERPOLAREA ÎN TEXTUL EPICLEZEI A TROPARULUI DE LA CEASUL AL III-LEA
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
SILUAN CUVÂNTUL EPISCOPULUI. E vremea să facă Domnul! (Că noi legea Ta am stricat) (cf. Ps. 118, 126)
CUVÂNTUL EPISCOPULUI SILUAN E vremea să facă Domnul! (Că noi legea Ta am stricat) (cf. Ps. 118, 126) Evanghelia ce se citește la Liturghia ce se săvârșește la Anul Nou Bisericesc ne pune înainte un pasaj
Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.
liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia
Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă
Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare
Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Matrice. Determinanti. Sisteme liniare
Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice