9 AMPLIFICAREA, REACŢIA ŞI GENERAREA SEMNALELOR ARMONICE

Transcript

1 9 AMPLIFIAEA, EAŢIA ŞI GENEAEA SEMNALELO AMONIE 9. ondiţia de autooscilaţie Am văzut în apitolul 8 că dacă unui ampliicator i se adaugă o reţea pasivă de reacţie şi semnalul de reacţie este în ază cu semnalul urnizat de sursa de semnal (reacţie pozitivă), actorul de ampliicare are expresia (8.8): A A r = βa Din punct de vedere izic, pentru ca relaţia precedentă să aibă sens este necesar ca produsul βa să ie subunitar. Dacă această condiţie este îndeplinită, actorul de ampliicare al ampliicatorului în prezenţa reacţiei pozitive va i mai mare decât actorul de ampliicare în absenţa ei, A r > A. Situaţia cea mai interesantă apare atunci când produsul βa se apropie de unitate sau devine chiar egal cu ea, βa =. Atunci, cel puţin teoretic, actorul de ampliicare cu reacţie devine ininit, ceea ce înseamnă că poate exista un semnal la ieşirea ampliicatorului cu reacţie pozitivă chiar şi atunci când la intrarea nu se aplică nici un semnal din exterior. u alte cuvinte ampliicatorul poate deveni el însuşi generator de semnal, intrând într-un regim de autooscilaţie. De aceea se mai spune că un oscilator poate i deinit ca un ampliicator cu reacţie pozitivă care îşi generează singur semnalul de intrare. Putem aşadar concluziona că pentru ca un ampliicator să devină generator de semnal (oscilator) trebuie îndeplinite două condiţii: să aibă reacţie pozitivă produsul dintre actorul de ampliicare şi actorul de reacţie să ie unitar, βa =. Aceste condiţii pot i deduse şi pornind de la aptul că actorul de ampliicare şi actorul de reacţie sunt mărimi complexe, punând condiţia generală de autooscilaţie: β A = (9.) 35

2 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice ondiţia (9.) se mai numeşte condiţia de oscilaţie a lui Barkhausen. Fiind o relaţie între mărimi complexe ea poate i scrisă şi sub orma (vezi şi relaţia (8.5)): ( ϕ ϕ ) j A βae β = (9.) reale: Această egalitate complexă poate i descompusă în două egalităţi A = / β = γ (9.3) şi ϕ ϕβ = kπ (9.4) A unde γ este atenuarea reţelei de reacţie şi k = 0,,... ondiţia (9.3) reprezintă necesitatea ca atenuarea introdusă de reţeaua de reacţie să ie compensată de ampliicator (condiţia de amplitudine) iar relaţia (9.4) arată că suma deazajelor introduse de ampliicator şi reţeaua de reacţie trebuie să ie un multiplu întreg de π, adică semnalul de reacţie trebuie să ie în ază cu semnalul de intrare (condiţia de ază). Până aici totul pare logic. Dar se pun două întrebări de bun simţ: dacă ampliicatorului cu reacţie pozitivă nu i se urnizează un semnal din exterior atunci ce va ampliica el? um îşi generează el semnalul? dacă ampliicarea devine teoretic ininită, de ce totuşi semnalele generate au o amplitudine inită? Vom încerca nişte răspunsuri tot de bun simţ. La prima întrebare răspunsul este ceva mai complicat şi probabil îl vom înţelege mai bine după ce vom analiza în detaliu câteva reţele de reacţie. Am văzut că reţeaua de reacţie trebuie să introducă un anumit deazaj pentru a realiza condiţia de ază. Deci, în mod obligatoriu ea trebuie să conţină elemente de circuit reactive: condensatori sau bobine sau ambele. Deoarece reactanţele acestora depind de recvenţă (X = /ω, X L = ωl), şi actorul de reacţie β va depinde de recvenţă. Aceasta înseamnă că, pentru un actor de ampliicare A dat şi pentru nişte valori concrete ale elementelor de circuit din reţeaua de reacţie, va exista o singură recvenţă pentru care condiţia βa = va i satisăcută. Sau, altel spus, reţeaua de reacţie este selectivă. Şi totuşi, ce ampliică ampliicatorul? Să ne continuam raţionamentul. La conectarea tensiunii de alimentare a ampliicatoruluioscilator curenţii şi tensiunile pe elementele reactive vor avea un regim tranzitoriu. De la zero la nişte valori inite. Se ştie că orice semnal poate i 36

3 considerat ca iind compus dintr-o serie de semnale pur armonice (sinusoidale) cu recvenţe dierite. Dintre toate acestea va i avorizat doar semnalul cu recvenţa pentru care este îndeplinită condiţia lui Barkhausen. Acesta va i cel ampliicat de ampliicator, apoi prin reţeaua de reacţie ajunge din nou la intrarea ampliicatorului, este din nou ampliicat şi enomenele se repetă. Amplitudinea semnalului avorizat va creşte după iecare ciclu. Dar, până când? Este clar că acest proces nu poate avea o durată ininită pentru că, în caz contrar, el ar duce la nişte oscilaţii cu amplitudine ininită. Din punct de vedere izic aceasta ar însemna un consum ininit de energie. Deci, undeva trebuie să ne oprim. Finalul acestui proces va i dictat de elementul activ al ampliicatorului. Să spunem că acesta este un tranzistor care, atunci când semnalul de intrare depăşeşte o anumită amplitudine, va intra în iecare semiperioadă a lui în stare de blocare sau de saturaţie limitând amplitudinea oscilaţiilor la o valoare care depinde şi de mărimea tensiunii de alimentare. Puteţi înţelege mai bine acest mecanism dacă mai priviţi odată cu atenţie ig.4.4. Astel, un răspuns mai sec la cea de a doua întrebare ar putea i: amplitudinea oscilaţiilor generate este limitată de neliniaritatea caracteristicii de transer a elementului activ. 9. eţele de reacţie Structura reţelelor de reacţie olosite la construcţia oscilatoarelor depinde în primul rând de domeniul de recvenţă în care se încadrează oscilaţiile generate. În general, în domeniul audiorecvenţă se olosesc reţele de tip, iar în domeniul radiorecvenţă se olosesc circuite rezonante L. Vom analiza pe rând câteva dintre reţele de reacţie olosite mai recvent. 9.. eţeaua eţeaua este alcătuită din trei iltre elementare trece-jos sau trece-sus conectate în cascadă. Un exemplu de astel de reţea este prezentat în ig.9.. u in i i i 3 u ies Fig.9. 37

4 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice Ea este o cascadă de trei iltre trece-sus. Pentru calculul uncţiei de transer şi a deazajului introdus de reţea putem scrie expresiile legii a doua a lui Kirchho pe cele trei ochiuri de reţea, apelând la metoda curenţilor independenţi: u in = i ( jx c ) i (9.5) 0 = -i i ( jx c ) i 3 (9.6) 0 = - i i 3 ( jx c ) (9.7) În ecuaţiile precedente am introdus notaţia X c =. ω Pe de altă parte, tensiunea de la ieşirea reţelei de reacţie va i: u ies = i 3 (9.8) ezolvând sistemul de ecuaţii (9.5) (9.7) în raport cu i 3 şi înlocuindu-l pe acesta în ecuaţia (9.8), se obţine pentru tensiunea de ieşire expresia: u ies = u in 5 j 6 în care am introdus notaţia: = (9.0) π u Funcţia de transer a reţelei, β = u ies in, va i: β = (9.) 5 j 6 (9.9) După raţionalizarea relaţiei precedente se poate scrie expresia deazajului dintre semnalul de ieşire şi cel de intrare ca uncţie de recvenţă: 6 ϕ = arctg (9.) 5 38

5 aracteristica de transer şi caracteristica de ază pentru reţeaua de deazare cu = 4,7kΩ şi = 0nF sunt prezentate în ig β[ db] ϕ -π [rad] [khz] 000 -π -3π -π Fig.9. La recvenţa o = = =, 38kHz 6 π 6 deazaj de π radiani şi o atenuare de 30dB. [khz] 000 reţeaua introduce un 9.. eţeaua Wien O reţea cu proprietăţi selective bune şi cu o largă utilizare în oscilatoarele de joasă recvenţă este reţeaua Wien prezentată în ig.9.3. u in u ies Fig

6 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice 40 Schema reprezintă o combinaţie de două iltre: un iltru trece-jos, care introduce un deazaj negativ şi un iltru trece-sus, care introduce un deazaj pozitiv. Va exista astel o recvenţă la care deazajele se compensează reciproc, rezultând un deazaj total nul. Pentru analizarea comportării iltrului vom observa că avem un divizor de tensiune a cărui tensiune de ieşire poate i scrisă sub orma: ies u in j j j j j u = ω ω ω ω ω (9.3) După eectuarea câtorva operaţii elementare uncţia complexă de transer poate i adusă la orma: = j ω ω β (9.4) Situaţia cea mai recvent întâlnită este aceea în care = = şi = =. Dacă introducem notaţia o π =, atunci expresiile uncţiei de transer şi a deazajului introdus de reţea sunt: = j o o 3 β (9.5) 3 o o arctg = ϕ (9.6) eprezentările graice ale acestor uncţii pentru o reţea Wien cu valorile elementelor componente = kω şi = 0 nf sunt prezentate în ig.9.4. La o recvenţă = o =5,9kHz deazajul este nul (ϕ = 0) şi atenuarea introdusă de reţeaua de deazare este 9,5dB (β = /3).

7 0 β[ db] -9,5dB -60 0, 5,9 ϕ π [rad] [khz] Fig.9.4 [khz] -π 0, 5, eţeaua dublut Un alt tip de reţea selectivă cu o selectivitate mai bună decât reţeaua Wien este reţeaua dublu T prezentată în ig.9.5. Ea este compusă din doi cuadrupoli în T conectaţi în paralel. uadrupolul ormat din rezistenţele şi din capacitatea /k reprezintă un iltru trece-jos iar cel ormat din capacităţile şi rezistenţa k reprezintă un iltru trece-sus. Dacă se introduce notaţia o =, atunci se obţine următoarea uncţie de transer π pentru această reţea dublu T: 3 o o o k k j k k 3 β = (9.7) 3 o o o k ( k k ) j ( k k ) k 3 4

8 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice u in k k u ies Fig.9.5 Valoarea minimă a modulului uncţiei de transer este: k(k ) β = (9.8) k k Pentru k = / reţeaua dublu T va introduce un deazaj nul la recvenţa = o, iar uncţia de transer va prezenta o atenuare maximă (teoretic ininită). β[ db] 0-60 π -5,5dB 5 5,5 ϕ[rad] [khz] 5 0 -π [khz] 5 5,5 5 Fig.9.6 eprezentările graice ale uncţiei de transer şi deazajului unei reţele dublu T cu valorile elementelor de circuit = kω, = 0nF şi k = / sunt prezentate în ig

9 9..4 ircuitul rezonant În multe tipuri de oscilatoare care generează semnale armonice în domeniul radiorecvenţă se olosesc drept sarcină şi reţea de reacţie circuite rezonante L. Unul dintre acestea este prezentat în ig.9.7. L u in r u ies Fig.9.7 ircuitul rezonant este ormat dintr-o bobină cu inductanţa L şi rezistenţa de pierderi r şi condensatorii cu capacităţile şi. Dacă notăm cu ech capacitatea echivalentă serie a celor doi condensatori: = ech (9.9) şi cu o recvenţa de rezonanţă a unui circuit paralel L ech ără pierderi: o = (9.0) π Lech atunci se poate demonstra că recvenţa de rezonanţă a circuitului din ig.9.7, alimentat cu un curent constant, este: echr = o (9.) L urentul de alimentare a circuitului rezonant este urnizat de ieşirea ampliicatorului care poate i privit ca sursă de tensiune sau sursă de curent. Pentru a uncţiona ca reţea de reacţie într-un oscilator, tensiunea de ieşire a reţelei (tensiunea de reacţie a ampliicatorului) se colectează de pe condensatorul. În ig.9.7 am presupus că reţeaua este alimentată de o sursă de tensiune cu rezistenţa de ieşire. aracteristica de transer şi caracteristica de ază pentru o reţea de reacţie ca cea din ig.9.7, alcătuită din elemente cu valorile: L = mh, r = 43

10 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice 0Ω, = = nf şi =0kΩ sunt prezentate în ig.9.8. Am ales pentru cele două capacităţi aceeaşi valoare pentru că, după cum vom vedea în paragraele următoare, intrarea în regim de autooscilaţie este mai uşoară în această situaţie. 0 β[ db] -3dB ϕ[rad] 0 [khz] 500 -π -π [khz] -3π Fig.9.8 Se poate observa că la o recvenţă egală cu recvenţa proprie de rezonanţă a circuitului (aici, aproximativ 5kHz) caracteristica de transer prezintă un maxim şi deazajul dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare este de -π radiani. Dacă şi ampliicatorul introduce tot un deazaj de - π radiani, atunci deazajul total va i de π radiani, îndeplinind condiţia de reacţie pozitivă. 9.3 Oscilator cu tranzistor bipolar Schema unui oscilator de joasă recvenţă cu tranzistor bipolar şi reţea de deazare cu trei celule identice este prezentată în ig.9.9. Oscilatorul este realizat dintr-un ampliicator conexiune emitor comun, urmat de reţeaua de reacţie prezentată şi analizată în paragraele precedente. Deazajul dintre tensiunea de la ieşirea ampliicatorului şi cea de la intrarea lui este de π radiani. Pentru a avea reacţie pozitivă reţeaua de reacţie trebuie să introducă şi ea tot un deazaj de π radiani. Frecvenţa la 44

11 care se produce acest deazaj este relaţia (9.) şi graicul din ig.9.). = o 6 = π 6 =,38kHz (vezi AMPLIFIATO E 0V,38kHz ` 68kΩ c 6,8kΩ 0nF 0nF 0nF B 0µ F B 7 4,7kΩ 4,7kΩ 4,7kΩ 5kΩ E 470Ω E 0µ F ETEA DE EATIE Fig.9.9 Din relaţia (9.) rezultă că la această recvenţă modulul actorului de transer al reţelei de reacţie este β =. Ţinând seama de condiţia de 9 autooscilaţie a lui Barkhausen, βa uo =, rezultă că dacă A uo 9 ampliicatorul cu reacţie pozitivă din ig.9.9 va intra în regim de autooscilaţie pe recvenţa de,38khz. 9.4 Oscilator Wien cu ampliicator operaţional Un oscilator pentru recvenţe relativ joase, oarte uşor de realizat şi ără a ridica probleme din punct de vedere al intrării în regim de autooscilaţie este cel cu reţea de reacţie Wien şi cu ampliicator operaţional. O schemă concretă este prezentată în ig.9.0. După cum am văzut, la recvenţa o = reţeaua de reacţie nu π introduce deazaj între semnalul de la intrarea ei şi cel de la ieşire (vezi relaţia (9.6) şi ig.9.4). Aceasta înseamnă că pentru a avea o reacţie pozitivă nici ampliicatorul nu trebuie să introducă vreun deazaj. În cazul ampliicatorului operaţional, am învăţat că tipul de conexiune care îndeplineşte această condiţie este cea neinversoare. Aşadar, pentru îndeplinirea condiţiei de ază semnalul de reacţie trebuie aplicat pe intrarea neinversoare a ampliicatorului operaţional. 45

12 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice AMPLIFIATO kω kω 74 5,9kHz = 0nF kω kω 0nF ETEA DE EATIE Fig.9.0 Din relaţia (9.5) rezultă că la recvenţa pentru care este îndeplinită condiţia de ază (în cazul de aţă o = 5,9kHz), actorul de transer al reţelei de reacţie este β = /3. Factorul de ampliicare al conexiunii neinversoare este A r = /. Din condiţia de autooscilaţie: β A r =, se stabileşte valoarea raportului minim dintre rezistenţele care determină actorul de ampliicare: / =. Pentru această valoare a raportului / semnalul de ieşire va i sinusoidal. Dacă valoarea raportului este mai mică, condiţia de autooscilaţie nu este îndeplinită şi la ieşire nu vom avea nici un el de semnal variabil. Dacă valoarea lui este mai mare decât, la ieşire vom obţine un semnal asemănător cu o sinusoidă cu vârurile retezate deoarece ieşirea ampliicatorului operaţional va ajunge alternativ în saturaţie pozitivă sau negativă. 9.5 Oscilator de radiorecvenţă cu tranzistor bipolar Oscilatoarele de radiorecvenţă ( Hz) conţin ca reţea de reacţie selectivă un circuit paralel L cu recvenţa de rezonanţă în domeniul considerat. Se ştie că dacă un condensator cu capacitatea, încărcat cu o anumită cantitate de energie electrică, este conectat la bornele unei bobine cu inductanţa L şi rezistenţa de pierderi r, în circuitul ormat (circuit oscilant) pot lua naştere oscilaţii sinusoidale amortizate. Dacă bobina este de bună calitate ( ω L r), recvenţa acestora va i determinată doar de inductanţa bobinei şi capacitatea condensatorului: 46

13 o (9.) π L Procesul periodic de transormare a energiei acumulate în câmpul electric al condensatorului în energie acumulată în câmpul magnetic al bobinei şi invers se va desăşura numai dacă este îndeplinită condiţia: L r < (9.3) Amortizarea oscilaţiilor se datorează pierderilor de energie prin eect Joule în rezistenţa de pierderi a bobinei şi rezistenţele cablurilor de conexiune. Viteza de atenuare a amplitudinii lor este cu atât mai mare cu cât rezistenţa totală de pierderi este mai mare. Intuiţia ne spune că dacă aceste pierderi de energie vor i compensate într-un mod oarecare, procesul oscilatoriu poate continua un interval de timp oricât de lung ără ca amplitudinea oscilaţiilor să scadă. Practic există două posibilităţi de realizare a acestui deziderat: compensarea rezistenţei pozitive de pierderi cu o rezistenţă dierenţială negativă pomparea în circuit în iecare perioadă a oscilaţiei a unei cantităţi de energie egală cu cea disipată în acelaşi interval de timp. Oscilatoarele cu rezistenţă negativă au în schema lor un element de circuit cu o caracteristică voltamperică care are o porţiune cu pantă negativă. Un astel de element este dioda tunel a cărei caracteristică este prezentată în ig..3. Dacă ea este polarizată astel încât punctul său static de uncţionare să ie pe porţiunea AB a acestei caracteristici, atunci eectul rezistenţei dierenţiale negative: du = ρ (9.4) di poate compensa eectul de pierderi al rezistenţei pozitive. Oscilatoarele de radiorecvenţă L ac parte din cea de a două categorie, în care energia pierdută în elementele de circuit disipative este compensată cu energie absorbită de elementul activ de la sursa de alimentare şi transmisă circuitului oscilant. Există mai multe tipuri de oscilatoare de radiorecvenţă L. Dintre acestea vom exempliica analiza unui astel de generator de semnale sinusoidale pe oscilatorul olpitts. O schemă uncţională de oscilator olpitts este prezentată în ig.9.. Ea oloseşte drept sarcină şi reţea de reacţie un circuit rezonant de tipul celui prezentat în ig

14 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice AMPLIFIATO E c 39kΩ c 3kΩ c 750kHz b BF 55 4,7µ F 4,7µ F 0kΩ E 750Ω E 4,7µ F,nF,nF L,r 40µ H 6Ω ETEA DE EATIE Fig.9. Schema echivalentă la variaţii a oscilatorului din ig.9. este prezentată în ig.9.. i b L h h i b - c h r Fig.9. Având în vedere valorile concrete ale elementelor de circuit şi parametrii caracteristici ai tranzistorului, se pot ace următoarele aproximaţii: ch >> h c h ; >> Z ' (9.5) 48

15 unde Z este impedanţa circuitului oscilant în condiţii de rezonanţă împreună cu rezistenţa de intrare h a tranzistorului. Precizăm că aproximaţiile precedente nu au o inluenţă semniicativă asupra rezultatelor inale. Schema echivalentă simpliicată pe baza acestor aproximaţii este prezentată în ig.9.3. i b L h h i b r ib i i u r Fig.9.3 Pe baza ei se poate scrie sistemul de ecuaţii: h ib ib = i i (9.6) i jω = i r jωl jω i b ( r jωl) i u r = (9.8) jω ur i = (9.9) b h (9.7) Din ecuaţiile (9.7), (9.8) şi (9.9) se exprimă i şi i b în uncţie de i, se înlocuiesc în ecuaţia (9.6) care apoi se aduce la orma e jim =0: [ h ( ) r ω ] = 0 ( ω hr ω L h ) jω Lh (9.30) Pentru ca această ecuaţie să ie satisăcută este necesar ca simultan e = 0 şi Im = 0, rezultând: ω h r ω L h = 0 (9.3) ( = h ) r ω Lh 0 (9.3) 49

16 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice Din ecuaţia (9.3) se obţine recvenţa oscilaţiilor generate: osc unde o r = o h = π L (9.33) (9.34) De multe ori termenul al doilea de sub radicalul din expresia (9.33) este mult mai mic decât unu şi recvenţa oscilaţiilor generate va i dictată în principal de valorile elementelor componente ale circuitului rezonant. Din ecuaţia (9.3), în care pentru simpliicarea calculelor se poate considera ω ω = π, se obţine condiţia de amorsare a oscilaţiilor: o o rh h = (9.35) ( ) L De obicei, în proiectarea acestui tip de oscilator se acceptă drept condiţie minimală pentru intrarea în regim de autooscilaţie: h > (9.36) Se vede că dacă =, condiţia precedentă devine h >, condiţie îndeplinită de orice tranzistor în domeniul de recvenţe pentru care este proiectat. Ecuaţia (9.3) se poate scrie şi sub orma: h ( ) r ω Lh = 0 (9.37) La o examinare mai atentă a ei se poate observa că termenii care o compun au dimensiunile izice ale unor rezistenţe şi că apare un termen cu semnul "-". El poate i interpretat ca eectul de rezistenţă negativă introdus de către elementul activ, în cazul nostru tranzistorul: r n = ω Lh (9.38) Înlocuind pulsaţia cu expresia sa rezultată din ecuaţia (9.34), se obţine pentru r n relaţia: 50

17 r = h n (9.39) Această rezistenţă negativă compensează toate pierderile pe rezistenţele pozitive din circuit. Dacă în schema din ig.9., în reţeaua de reacţie, condensatorii şi se înlocuiesc cu două bobine L şi L iar bobina L se înlocuieşte cu un condensator, se obţine tot un oscilator de radiorecvenţă. El se numeşte oscilator Hartley şi analiza uncţionării lui se poate ace în acelaşi mod ca şi cea a oscilatorului olpitts. 9.6 Oscilator de radiorecvenţă cu cristal de cuarţ Atunci când în domeniul radiorecvenţă este necesară o stabilitate oarte bună a recvenţei, în locul circuitului rezonat clasic ormat din bobine şi condensatori, se oloseşte un cristal de cuarţ dedicat acestui scop, uncţionarea căruia se bazează pe eectul piezoelectric. Unui astel de cristal i se poate asocia o schemă electrică echivalentă ca cea din ig.9.4a. Z s L q p r q ϕ s p q 0 a - Fig.9.4 Este vorba despre un circuit oscilant serie, valorile elementelor de circuit iind determinate de proprietăţile mecanice ale cristalului: inductanţa b 5

18 9 Ampliicarea, reacţia şi generarea semnalelor armonice L q - de masă, capacitatea q - de elasticitate şi rezistenţa de pierderi q - de recările mecanice. apacitatea p reprezintă capacitatea dintre electrozii plani între care se ală cristalul, prin intermediul cărora acesta se poate conecta în circuitul electric. Variaţia impedanţei electrice a cristalului de cuarţ şi a deazajului dintre tensiune şi curent în uncţie de recvenţă este prezentată în ig.9.4b. Se poate observa că impedanţa sa are două puncte de extrem, corespunzătoare la două recvenţa de rezonanţă: s = (9.40) π L q q şi q p = L = s (9.4) p q p π q 5 p q Prima dintre acestea reprezintă recvenţa de rezonanţă a circuitului serie, iar cea de a doua (recvenţa paralel) este recvenţa la care reactanţa inductanţei L q devine egală cu reactanţa capacităţii echivalente serie ormată din q şi p. În deducerea relaţiilor (9.40) şi (9.4) s-a neglijat contribuţia rezistenţei de pierderi q deoarece valoarea ei este mult mai mică decât reactanţa inductivă ωl q. Din dependenţa de recvenţă a deazajului tensiunecurent se vede că pentru recvenţele cuprinse între s şi p comportamentul cristalului este inductiv şi în aara acestui domeniu el devine capacitiv. Deoarece raportul q / p poate lua valori în domeniul , cele două recvenţe sunt oarte apropiate, dierenţa dintre ele: q p s = s (9.4) p iind de cele mai multe ori mai mică decât %. Deoarece la recvenţa paralel uncţionarea cristalului este oarte instabilă, în practică în serie cu cristalul se conectează o capacitate s numită capacitate de sarcină (între linii punctate în ig.9.4), care deplasează recvenţa paralel înspre cea serie, astel încât dierenţa dintre ele devine: q p s = s (9.43) p s Valoarea capacităţii s se alege de 3-4 ori mai mare decât valoarea lui p pentru a asigura uncţionarea stabilă a cristalului. În domeniul de recvenţe 0-50 MHz rezistenţa de pierderi a cristalului este sub 00 Ω, inductanţa sa este de ordinul H, astel

19 încât actorul de calitate al acestuia, ω s L q / q, este de ordinul Acest actor de calitate ridicat înseamnă o selectivitate oarte bună a circuitului rezonant echivalent al cuarţului, ceea ce asigură o stabilitate oarte bună a recvenţei de oscilaţie în raport cu variaţiile de temperatură atunci când este olosit ca circuit rezonant în oscilatoare. În ig.9.6 este prezentată o schemă aplicativă pentru un oscilator cu cristal de cuarţ (oscilatorul Pierce) care generează semnale sinusoidale cu recvenţa de MHz. u ajutorul capacităţii se poate regla in recvenţa de oscilaţie în vecinătatea recvenţei de rezonanţă a cristalului de cuarţ. AMPLIFIATO c 00Ω E V c ETEA DE EATIE 0kΩ BF 55 nf,nf MHz 0-50pF MHz 0kΩ kω 390pF 3,nF Fig