Lucrarea 12. Filtre active cu Amplificatoare Operaţionale

Transcript

1 Scopul lucrării: introducerea tipurilor de iltre de tensiune, a relaţiilor de proiectare şi a modului de determinare prin măsurători/simulări a principalilor parametri ai acestora. Cuprins I. Noţiuni introductive II. Realizarea practică a iltrelor active de tensiune de ordin 1. III. Simularea în Orcad a circuitelor de integrare, derivare şi a iltrului activ trece bandă de ordin 1. I. Noţiuni introductive Un iltru de tensiune este un circuit electronic care permite trecerea spre ieşirea sa numai a acelor tensiuni sinusoidale aplicate la intrarea sa, a căror recvenţă se ală într-un anumit domeniu de valori, denumit banda de recvenţă (banda de trecere) a iltrului. Din acest punct de vedere, iltrele de tensiune se împart în patru categorii, enumerate mai jos: iltru de tensiune trece jos: permite trecerea spre ieşirea sa a tensiunilor sinusoidale a căror recvenţă are o valoare mai mică decât o anumită valoare de prag; iltru de tensiune trece sus: permite trecerea spre ieşirea sa a tensiunilor sinusoidale a căror recvenţă are o valoare mai mare decât o anumită valoare de prag; iltru de tensiune trece bandă: permite trecerea spre ieşirea sa a tensiunilor sinusoidale a căror recvenţă are o valoare cuprinsă într-un anumit domeniu de recvenţe; iltru de tensiune opreşte bandă: permite trecerea spre ieşirea sa a tensiunilor sinusoidale a căror recvenţă are o valoare în exteriorul unui anumit domeniu de recvenţe; ariaţia ideală a amplitudinii tensiunii de ieşire v O în uncţie de recvenţa a tensiunii de intrare a iltrului, denumită şi recvenţă de lucru, este prezentată, în uncţie de tipul iltrului, în Figura 1. Filtrele se mai pot clasiica în două mari clase: iltre pasive: sunt iltre realizate numai din componente pasive R, L, C, nu necesită surse de alimentare şi nu pot modiica valoarea amplitudinii semnalului sinusoidal aplicat la intrare. iltre active: sunt iltre care, pe lângă componentele pasive R, L, C, utilizează şi o componentă activă (de exemplu ampliicatorul operaţional), necesită surse de alimentare şi pot modiica valoarea amplitudinii semnalului sinusoidal aplicat la intrare. Selectivitatea unui circuit de iltrare reprezintă un parametru important al acestuia, iar pentru un iltru perormant, selectivitatea are o valoare mare. aloarea selectivităţii iltrului este sugerată graic de panta palierului/palierelor variaţiei amplitudinii tensiunii de ieşire v O în uncţie de - 1 -

2 recvenţa de lucru a iltrului, acesta având o selectivitate cu atât mai mare cu cât panta palierelor respective este mai mare. Aşa cum se remarcă din Figura 1, în cazul iltrelor ideale, panta palierelor este ininită. În circuitele de iltrare practice, panta palierelor este mai mică decât în cazul ideal. În uncţie de valoarea pantei acestor paliere, iltrele au diverse ordine. De exemplu, iltrele de ordin 1, care sunt şi cele mai simple, au panta cea mai mică, valoarea acesteia iind de 20decibeli/decadă. Această valoare semniică aptul că amplitudinea tensiunii de ieşire v O se reduce de 10 ori la variaţia cu o decadă a recvenţei de lucru, unde o decadă reprezintă intervalul de valori între 2 puteri consecutive ale lui 10 (de exemplu, variaţia recvenţei între 1[kHz] şi 10[kHz], sau între 10[kHz] şi 100[kHz], etc). Filtrele de ordin 2 sunt mai perormante, valoarea pantei caracteristicii de recvenţă iind de 40decibeli/decadă, la care amplitudinea tensiunii de ieşire v O se reduce de 100 ori la variaţia cu o decadă a recvenţei de lucru. Filtrele de ordin 3 au valoarea pantei caracteristicii de recvenţă de 60decibeli/decadă, iar amplitudinea tensiunii de ieşire v O se reduce de 1000 ori la variaţia cu o decadă a recvenţei de lucru, etc. În continuare vor i introduse iltrele de ordin 1. Figura 1. Caracteristica ideală de recvenţă a iltrelor de tensiune

3 Circuitul de integrare (integratorul). Filtrul trece jos de ordin 1. Schema electronică a circuitul de integrare este prezentată în Figura 2.a. Comportamentul acestui circuit depinde de parametrul său, denumit constantă de timp, deinit conorm următoarei relaţii: τ = R C S constanta de timp a circuitului Funcţionarea circuitului de integrare depinde de perioada tensiunii aplicate la intrarea sa. Astel, dacă perioada T a tensiunii de intrare v I este mai mare decât valoarea lui τ, tensiunea de ieşire v O este direct proporţională cu integrala tensiunii de intrare v I, calculată pe domeniul de integrare [0, t], de unde şi denumirea de circuit de integrare: 1 vo (t ) = C ( 0 ) + CS t vi ( t 0 ) dt ecuaţia de uncţionare a circuitului de integrare, dacă T > τ unde C (0) reprezintă valoarea tensiunii pe condensatorul C S la momentul iniţial de timp t = 0. Dacă perioada T a tensiunii de intrare v I este mai mică decât constanta de timp a circuitului, T < τ, atunci eectul de integrare introdus de către circuit se pierde, iar tensiunea de ieşire tinde 0. Circuitul de integrare poate i utilizat pentru construirea unui iltru activ trece jos de ordin 1, dacă în acesta se introduce, în paralel cu condensatorul C S un rezistor suplementar R F. Schema electronică a iltrului activ trece jos de ordin 1 este prezentată în Figura 2.b. Pentru acest circuit, se poate demonstra că uncţia de transer, care caracterizează comportamentul său în domeniul recvenţă, are următoarea relaţie: H ( j ω) = A 1+ 1 j o uncţia de transer a iltrului activ trece jos de ordin 1 unde reprezintă recvenţa de lucru a iltrului, O reprezintă recvenţa sa caracteristică, care poartă denumirea de recvenţă superioară, iar A ampliicarea în tensiune în banda de trecere a iltrului, ultimile 2 mărimi reprezentând parametrii iltrului şi având următoarele relaţii de calcul: O = S 1 = 2 π RF CS expresia recvenţei caracteristice O a iltrului (recvenţa superioară S ) - 3 -

4 R A = F R expresia ampliicării în tensiune a iltrului în banda de trecere a acestuia Dacă la intrarea iltrului trece jos se aplică o tensiune sinusoidală a cărei recvenţă este mai mare decât recvenţa superioară S a iltrului, atunci tensiunea de intrare este iltrată, la ieşirea circuitului observându-se o tensiune a cărei amplitudine tinde la 0[], pe măsură ce valoarea recvenţei de lucru a circuitului creşte. Graicul variaţiei amplitudinii tensiunii de ieşire v O în uncţie de recvenţa de lucru are este prezentat în Figura 2.c, în care se scoate în evidenţă recvenţa caracteristică a iltrului trece jos, denumită în acest caz recvenţă superioară, notată S, care prin deiniţie reprezintă recvenţa de lucru a circuitului la care amplitudinea tensiunii de ieşire v O scade la valoarea 0,7 omax (unde omax reprezintă valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire)

5 Figura 2. a. Circuitul integrator. b.filtru activ trece jos de ordin 1. c. ariaţia amplitudinii tensiunii de ieşire. Circuitul de derivare (derivatorul). Filtrul trece sus de ordin 1. Schema electronică a circuitul de derivare este prezentată în Figura 3.a. Comportamentul acestui circuit depinde de parametru său, denumit constantă de timp, deinit conorm următoarei relaţii: τ = R F C J constanta de timp a circuitului Funcţionarea circuitului de derivare depinde de perioada tensiunii aplicate la intrarea sa. Astel, dacă perioada T a tensiunii de intrare v I este mai mică decât valoarea lui τ, tensiunea de ieşire v O este direct proporţională cu derivata tensiunii de intrare v I, calculată pe domeniul de integrare [0, t], de unde şi denumirea de circuit de derivare: dv v ( t ) R C I O = F dt ecuaţia de uncţionare a circuitului de derivare, dacă T < τ Dacă perioada T a tensiunii de intrare v I este mai mare decât constanta de timp a circuitului, T > τ, atunci eectul de derivare introdus de către circuit se pierde, iar tensiunea de ieşire tinde la 0. Circuitul de derivare poate i utilizat pentru construirea unui iltru activ trece sus de ordin 1, dacă în acesta se introduce, în serie cu condensatorul C J un rezistor suplimentar R. Schema electronică a iltrului activ trece sus de ordin 1 este prezentată în Figura 3.b. Pentru acest circuit, se poate demonstra că uncţia de transer, care caracterizează comportamentul său în domeniul recvenţă, are următoarea relaţie: - 5 -

6 H ( j ω) = A j o 1+ j o uncţia de transer a iltrului activ trece sus de ordin 1 unde reprezintă recvenţa de lucru a iltrului, O reprezintă recvenţa sa caracteristică, care poartă denumirea de recvenţă inerioară, iar A ampliicarea în tensiune, în banda de trecere a iltrului, ultimile 2 mărimi reprezentând parametrii iltrului şi având următoarele relaţii de calcul: J = 1 2 π R CJ expresia recvenţei caracteristice O a iltrului (recvenţa inerioară J ) R A = F R expresia ampliicării în tensiune a iltrului în banda de trecere a acestuia Dacă la intrarea iltrului trece jos se aplică o tensiune sinusoidală a cărei recvenţă este mai mică decât recvenţa inerioară J a iltrului, atunci tensiunea de intrare este iltrată, la ieşirea circuitului observându-se o tensiune a cărei amplitudine tinde la 0[], pe măsură ce valoarea recvenţei de lucru a circuitului scade sub această valoare. Graicul variaţiei amplitudinii tensiunii de ieşire v O în uncţie de recvenţa de lucru are este prezentat în Figura 3.c, în care se scoate în evidenţă recvenţa caracteristică a iltrului trece jos, denumită în acest caz recvenţă inerioară, notată J, care, prin deiniţie reprezintă recvenţa de lucru a circuitului la care amplitudinea tensiunii de ieşire v O scade la valoarea 0,7 omax (unde omax reprezintă valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire)

7 Figura 3. a. Circuitul derivator. b. Filtru activ trece sus de ordin 1. c. ariaţia amplitudinii tensiunii de ieşire cu recvenţa de lucru a circuitului.. Filtru activ trece bandă de ordin 1 Circuitele de integrare şi de derivare pot i combinate pentru obţinerea unui iltru trece bandă de ordin 1, aşa cum este prezentat în Figura 4.a. Prin acest iltru trec numai tensiunile sinusoidale de intrare a căror recvenţă au o valoare cuprinsă în interiorul benzii de trecere a iltrului; în cazul în care valoarea recvenţei tensiunii de intrare nu este în interiorul benzii de trecere a iltrului, tensiunea respectivă este iltrată, la ieşirea acestuia observându-se o tensiune a cărei amplitudine tinde la 0[], pe măsură ce valoarea recvenţei tensiunii de intrare se îndepărtează de recvenţele caracteristice ale iltrului, J (recvenţa inerioară) respectiv S (recvenţa superioară), care stabilesc banda de trecere a iltrului. Pentru acest circuit, se poate demonstra că uncţia de transer, care caracterizează comportamentul său în domeniul recvenţă, are următoarea relaţie: - 7 -

8 - 8 - ( ) + + = S J J j j j A ω j H 1 1 uncţia de transer a iltrului activ trece bandă de ordin 1 unde reprezintă recvenţa de lucru a iltrului, J reprezintă recvenţa inerioară, S reprezintă recvenţa superioară, iar A ampliicarea în tensiune, în banda de trecere a iltrului, ultimile 3 mărimi reprezentând parametrii iltrului şi având următoarele relaţii de calcul: J J C R π = 2 1 expresia recvenţei inerioare J a iltrului S F S C R π = 2 1 expresia recvenţei superioare S a iltrului = R R A F expresia ampliicării în tensiune a iltrului în banda de trecere a acestuia Pentru un iltru trece bandă, banda de trecere a acestuia se deineşte prin intermediul relaţiei: J S B =

9 Figura 4. a. Filtru activ trece bandă de ordin 1. b. ariaţia amplitudinii tensiunii de ieşire cu recvenţa de lucru a circuitului. II. Realizarea practică a unui iltrelor de tensiune active cu AO a. Filtru activ trece jos de ordin 1 1. Se veriică dacă sursa de alimentare este decuplată (ledul ON de pe panoul rontal al aparatului trebuie să ie stins); dacă sursa de alimentare nu este decuplată, atunci se va apăsa butonul OUTPUT de pe panoul rontal al sursei de alimentare pentru decuplarea acesteia (se observă stingerea ledului ON). 2. Pentru componentele pasive ale iltrului trece jos, se consideră valorile C S =330[pF] şi R din tabelul de valori de la inalul laboratorului, în uncţie de masa de lucru. Se calculează valorile teoretice ale parametrilor iltrului: recvenţa superioară S, respectiv modulul ampliicării în tensiune A. alorile obţinute se trec în Tabelul Se reglează de la generatorul de semnal o tensiune sinusoidală v I de amplitudine i =0,5[] şi recvenţă =1[kHz]. 4. Se realizează circuitul din Figura 5, care reprezintă un iltru activ trece jos de ordin 1 pentru care, valorile componetelor sunt: C=330[pF], R şi RF din tabelul de valori de la inalul laboratorului. Circuitul se alimentează dierenţial de la 2 surse de tensiune continuă, setate la valorile de 15[]

10 Figura 5. Filtru activ trece jos de ordin După realizarea circuitului se va chema cadrul didactic pentru veriicarea circuitului; 6. Se introduce în circuit cablul care urnizează tensiunea sinusoidală v I. Se cuplează sursa de alimentare la montaj, prin apăsarea butonul OUTPUT de pe panoul rontal al acesteia (ledul ON de pe panoul rontal al aparatului se aprinde). 7. Se vizualizează pe ecranul osciloscopului, tensiunea de ieşire v O ; sonda de măsură a osciloscopului trebuie conectată între pinul 6 al AO-ului şi masa circuitului. 8. Pe orma de undă a tensiunii de ieşire v O se măsoară amplitudinea o a acesteia apoi se calculează modulul ampliicării în tensiune a iltrului, cu relaţia: A o = i unde i =0,5[]. aloarea obţinută se trece în Tabelul Se determină prin măsurători valoarea recvenţei superiore S a iltrului, parcurgând următoarele etape: se calculează valoarea vâr la vâr pe care tensiunea de ieşire v O o are atunci cînd recvenţa de lucru a circuitului este egală cu recvenţa superioară s : o _ vir _ vir = 2 0, 7 A i unde A reprezintă ampliicarea în tensiune determinată prin măsurători, iar i =0,5[]. se vizualizează pe ecranul osciloscopului, prin intermediul sondei de măsură, tensiunea de ieşire v O

11 păstrând amplitudinea tensiunii de intrare nemodiicată (nu se modiică poziţia potenţiometrului AMPLITUDE de pe panoul rontal al generatorul de semnal) se creşte recvenţa de lucru a circuitului, utilizându-se în acest scop, de pe panoul rontal al generatorului de semnal, atât comutatorul gamelor de recvenţă, respectiv FREQUENCY, în uncţie de tipul generatorului de semnal, cât şi comutatorul de reglaj in ARIABLE; recvenţa de lucru se creşte până când valoarea vâr_vâr a tensiunii de ieşire devine egală cu valoarea calculată cu relaţia indicată mai sus; recvenţa indicată pe ecranul generatorului de semnal, la inalul acestui reglaj, reprezintă valoarea recvenţei superioare a iltrului S ; rezultatul obţinut se trece în Tabelul Se decuplează sursa de alimentare prin apăsarea butonului OUTPUT de pe panoul rontal al sursei de alimentare (ledul ON de pe panoul rontal al aparatului se stinge). a. Filtru activ trece bandă de ordin 1 1. Se veriică dacă sursa de alimentare este decuplată (ledul ON de pe panoul rontal al aparatului trebuie să ie stins); dacă sursa de alimentare nu este decuplată, atunci se va apăsa butonul OUTPUT de pe panoul rontal al sursei de alimentare pentru decuplarea acesteia (se observă stingerea ledului ON). 2. Pentru componentele pasive ale iltrului trece bandă, se consideră valorile C J =33[nF] C S =330[pF], iar R şi RF se aleg din tabelul de valori de la inalul laboratorului, în uncţie de masa de lucru. Se calculează valorile teoretice ale parametrilor iltrului: recvenţa inerioară J, recvenţa superioară S, banda de trecere B, respectiv modulul ampliicării în tensiune A. alorile obţinute se trec în Tabelul Se reglează de la generatorul de semnal o tensiune sinusoidală v I de amplitudine i =0,5[]. Frecvenţa semnalului se alege conorm datelor obţinute la simularea în Orcad a iltrului trece bandă, egală cu recvenţa la care tensiunea de ieşire este maximă = recvenţa la care v O este maxim

12 Figura 6. Filtru activ trece bandă de ordin Se realizează circuitul din Figura 6, care reprezintă un iltru activ trece bandă de ordin 1, pentru care, valorile componentelor sunt: CJ=33[nF], CS=330[pF], iar R şi RF se aleg d din tabelul de valori de la inalul laboratorului. Circuitul se alimentează dierenţial de la 2 surse de tensiune continuă, setate la valorile de 15[]. 5. După realizarea circuitului se va chema cadrul didactic pentru veriicarea circuitului; 6. Se introduce în circuit cablul care urnizează tensiunea sinusoidală v I. Se cuplează sursa de alimentare la montaj, prin apăsarea butonul OUTPUT de pe panoul rontal al acesteia (ledul ON de pe panoul rontal al aparatului se aprinde). 7. Se vizualizează pe ecranul osciloscopului, tensiunea de ieşire v O ; sonda de măsură a osciloscopului trebuie conectată între pinul 6 al AO-ului şi masa circuitului. 8. Pe orma de undă a tensiunii de ieşire v O se măsoară amplitudinea o a acesteia apoi se calculează modulul ampliicării în tensiune a iltrului, cu relaţia: A o = i unde i =0,5[]. aloarea obţinută se trece în Tabelul Se determină prin măsurători valoarea recvenţei inerioare J a iltrului, parcurgând următoarele etape:

13 se calculează valoarea vâr la vâr pe care tensiunea de ieşire v O o are atunci cînd recvenţa de lucru a circuitului este egală cu recvenţa sinerioară J : o _ vir _ vir = 2 0, 7 A i unde A reprezintă ampliicarea în tensiune determinată prin măsurători, iar i =0,5[]. se vizualizează pe ecranul osciloscopului, prin intermediul sondei de măsură, tensiunea de ieşire v O ; păstrând amplitudinea tensiunii de intrare nemodiicată (nu se modiică poziţia potenţiometrului AMPLITUDE de pe panoul rontal al generatorul de semnal) se scade recvenţa de lucru a circuitului, utilizîndu-se în acest scop, de pe panoul rontal al generatorului de semnal, atât comutatorul gamelor de recvenţă, respectiv FREQUENCY, în uncţie de tipul generatorului de semnal, cât şi comutatorul de reglaj in ARIABLE; recvenţa de lucru se scade până când valoarea vâr_vâr a tensiunii de ieşire devine egală cu valoarea calculată cu relaţia de mai sus; recvenţa indicată pe ecranul generatorului de semnal, la inalul acestui reglaj, reprezintă valoarea recvenţei inerioare a iltrului J ; rezultatul obţinut se trece în Tabelul Se determină prin măsurători valoarea recvenţei superioare S a iltrului, parcurgând următoarele etape: se revine cu recvenţa de lucru la recvenţa iniţială, egală cu recvenţa de lucru la care tensiunea de ieşire este maximă; se vizualizează pe ecranul osciloscopului, prin intermediul sondei de măsură, tensiunea de ieşire v O. păstrând amplitudinea tensiunii de intrare nemodiicată (nu se modiică poziţia potenţiometrului AMPLITUDE de pe panoul rontal al generatorul de semnal) se creşte recvenţa de lucru a circuitului, utilizîndu-se în acest scop, de pe panoul rontal al generatorului de semnal, atât comutatorul gamelor de recvenţă, respectiv FREQUENCY, în uncţie de tipul generatorului de semnal, cât şi comutatorul de reglaj in ARIABLE; recvenţa de lucru se creşte până când valoarea vâr_vâr a tensiunii de ieşire devine egală cu valoarea calculată cu relaţia indicată mai sus; recvenţa indicată pe ecranul generatorului de semnal, la inalul acestui reglaj, reprezintă valoarea recvenţei superioare a iltrului S ; rezultatul obţinut se trece în Tabelul Se decuplează sursa de alimentare prin apăsarea butonului OUTPUT de pe panoul rontal al sursei de alimentare (ledul ON de pe panoul rontal al aparatului se stinge)

14 III. Simularea în Orcad a circuitelor de iltrare cu AO a. Filtrul activ trece jos 1. Se editează iltrul trece jos prezentat în Figura 2.b., în care, pentru ampliicatorul operaţional se consideră modelul ua741, din librăria opamp, sursele de alimentare CC şi EE sunt de tipul DC, valorile acestora iind de 15[], iar sursa de tensiune de intrare este de tipul vac, cu parametrii setaţi astel: amplitudine = 1[], valoare medie = 0[]. 2. Se determină parametrii iltrului. În acest scop, se realizează o analiză de tipul AC Sweep, în care recvenţa de lucru a circuitului se variază logaritmic, în intervalul [0.1Hz 100MHz], considerându-se pentru analiză 100 puncte/decadă. 3. Se vizualizează variaţia în domeniul recvenţă a tensiunii de ieşire v O, care, în cazul unui rezultat corect, reprezintă un graic de tipul celui prezentat în Figura 2.c. Pe graicul astel obţinut, se determină ampliicarea în tensiune în interiorul benzii de recvenţă a circuitului, respectiv recvenţa superioară a acestuia: determinarea ampliicării în tensiune în interiorul benzii de recvenţă: pe graicul vizualizat, se măsoară cu ajutorul cursorului valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire, o; ampliicarea în tensiune în banda de recvenţă a circuitului este dată de raportul: A = unde i = 1[]. Rezultatul se trece în Tabelul 2. determinarea recvenţei superioare S : se deplasează cursorul pe graicul obţinut, spre direcţia recvenţelor mari, până când amplitudinea tensiunii de ieşire v O scade la valoarea 0.7 o, unde o reprezintă valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire. Când cursorul ajunge în punctul respectiv, se citeşte de pe axa OX valoarea recvenţei. aloarea astel determinată reprezintă recvenţa superioară S a iltrului. Rezultatul se trece în Tabelul 2. o i a. Filtrul activ trece sus 1. Se editează iltrul trece jos prezentat în Figura 3.b., în care, pentru ampliicatorul operaţional se consideră modelul ua741, din librăria opamp, sursele de alimentare CC şi EE sunt de tipul DC, valorile acestora iind de 15[], iar sursa de tensiune de intrare este de tipul vac, cu parametrii setaţi astel: amplitudine = 1[], valoare medie = 0[]. 2. Se determină parametrii iltrului. În acest scop, se realizează o analiză de tipul AC Sweep, în care recvenţa de lucru a circuitului se variază logaritmic, în intervalul [0.1Hz 100MHz], considerându-se pentru analiză 100 puncte/decadă

15 3. Se vizualizează variaţia în domeniul recvenţă a tensiunii de ieşire v O, care, în cazul unui rezultat corect, reprezintă un graic de tipul celui prezentat în Figura 2.c. Pe graicul astel obţinut, se determină ampliicarea în tensiune în interiorul benzii de recvenţă a circuitului, respectiv recvenţa superioară a acestuia: determinarea ampliicării în tensiune în interiorul benzii de recvenţă: pe graicul vizualizat, se măsoară cu ajutorul cursorului valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire, o; ampliicarea în tensiune în banda de recvenţă a circuitului este dată de raportul: A = unde i = 1[]. Rezultatul se trece în Tabelul 2. determinarea recvenţei inerioare J : se deplasează cursorul pe graicul obţinut, spre direcţia recvenţelor mici, până când amplitudinea tensiunii de ieşire v O scade la valoarea 0.7 o, unde o reprezintă valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire. Când cursorul ajunge în punctul respectiv, se citeşte de pe axa OX valoarea recvenţei. aloarea astel determinată reprezintă recvenţa inerioară J a iltrului. Rezultatul se trece în Tabelul 2. o i c. Filtrul activ trece bandă de ordin Se editează iltrul activ trece bandă de ordin 1, prezentat în Figura 4.a., în care, pentru ampliicatorul operaţional se consideră modelul ua741, din librăria opamp, sursele de alimentare CC şi EE sunt de tipul DC, valorile acestora iind de 15[], iar sursa de tensiune de intrare este de tipul vac, cu parametrii setaţi astel: valoare medie = 0[], amplitudine i = 1[]. 2. Se determină parametrii iltrului. În acest scop, se realizează o analiză de tipul AC Sweep, în care recvenţa de lucru a circuitului se variază logaritmic, în intervalul [0.1Hz 100MHz], considerându-se pentru analiză 100 puncte/decadă. 3. Se vizualizează variaţia în domeniul recvenţă a tensiunii de ieşire v O, care, în cazul unui rezultat corect, reprezintă un graic de tipul celui prezentat în Figura 4.b (graic de tip clopot). Pe graicul astel obţinut, se determină ampliicarea în tensiune în interiorul benzii de recvenţă a circuitului, respectiv recvenţa inerioară şi superioară a acestuia: determinarea ampliicării în tensiune în interiorul benzii de recvenţă: pe graicul vizualizat, se măsoară cu ajutorul cursorului valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire, o; ampliicarea în tensiune în banda de recvenţă a circuitului este dată de raportul: A = unde i = 1[]. Rezultatul se trece în Tabelul 2. o i

16 determinarea recvenţei inerioare J : se deplasează cursorul pe graicul obţinut, spre direcţia recvenţelor mici, până când amplitudinea tensiunii de ieşire v O scade la valoarea 0.7 o, unde o reprezintă valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire. Când cursorul ajunge în punctul respectiv, se citeşte de pe axa OX valoarea recvenţei. aloarea astel determinată reprezintă recvenţa inerioară J a iltrului. Rezultatul se trece în Tabelul 2. determinarea recvenţei superioare S : se deplasează cursorul pe graicul obţinut, spre direcţia recvenţelor mari, până când amplitudinea tensiunii de ieşire v O scade la valoarea 0.7 o, unde o reprezintă valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de ieşire. Când cursorul ajunge în punctul respectiv, se citeşte de pe axa OX valoarea recvenţei. aloarea astel determinată reprezintă recvenţa superioară S a iltrului. Rezultatul se trece în Tabelul 2. se calculează banda de trecere B a iltrului trece bandă şi rezultatul obţinut se trece în Tabelul 2. Tabelul de valori pentru rezistenţele electrice ale circuitelor Masa 1 Masa 2 Masa 3 Masa 4 Masa 5 Masa 6 R 3,9[kΩ] 4,7[kΩ] 5,6[kΩ] 6,2[kΩ] 8,2[kΩ] 10[kΩ] RF 8,2[kΩ] 10[kΩ] 12[kΩ] 15[kΩ] 18[kΩ] 24[kΩ]

17 Nume, Prenume, Grupa: Tabelul 1. Rezultate circuite practice Filtru trece jos Filtru trece bandă alori teoretice S A J S B A alori determinate prin măsurători Tabelul 2. Rezultate Orcad Filtru trece jos Filtru trece sus Filtru trece bandă A S A J A J S B