Modelēšanas paņēmieni hidroģeoloģijā

Transcript

1 Modelēšanas paņēmen droģeoloģā Jurs Seņņovs LU Vdes un Tenoloģso procesu matemātsās modelēšanas laboratora

2 1. Ievads 2. Gruntsūdens plūsmas pamatsaarības 1. Darsī lums 2. Ūdens blances venādoums 3. Ūdens pesātnātā/nepesātnātā zona 3. Satlsās atrsnāšanas pamatprncp 1. Dsretzācas metodes 2. Venādoumu tuvnātas atrsnāšanas metodes 3. Robežnosacīum 4. Modeļa uzbūve 1. onceptualzāca 2. Ģeoloģsās strutūras models 1. Vrsmu egūšanas metodes 2. Dsretzācas elementu zvede režga ģenerāca 3. Robežnosacīumu uzdošana 5. albrāca/verfāca 6. Modeļa rezultātu pēcapstrāde

3 Matemātsās modelēšanas sēma Process/obets dabā Profesonālas models Matemātsas models Satlsas models Programmatūra Rezultāt satlse vzualzāca Profesonāls Matemātķs Matemātķs Programmētās Profesonāls Gala letotās

4 Ūdens blance globālā mērogā Ūdens blance globālā mērogā r noslēgta. Modelēot ādu atsevšķu ūdens blances cla daļu pale nenoslēgtas blances omponentes uras āazstā ar robežnosacīumem. Prms detalzēta modeļa zvedes ānodefnē ādas no daļām modelēsm un ādas būs espēas uzlt robežnosacīumus āzvedo onceptuālas models Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

5 Ūdens blance noteces basena mērogā Basena mēroga ūdens blance S=P-ET-R Ūdens daudzuma peaugums=noršņ ztvaošana upu notece Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

6 Iežu poranība Poranība tlpuma daļa o materālā azplda tušum poras. n Vporas = = 1 V vss V graudn V vss Relatīvas ūdens daudzums tlpuma daļa o materālā azplda ūdens V n H = 20 Vvss Ja grunts r plnīg ūdenspesātnāta tad relatīvas ūdens daudzums r venāds ar poranību n =n

7 Iežu poranība opēā poranība nerasturo vdes spēu vadīt ūden o lela daļa poru var būt nesastītas Caurladība rasturo vdes spēu vadīt [ūden] un savenoamību starp porām. Tps lab ūdensnesoš orzont augsta poranība augsta caurladība smlts grants oļ smlšamens plasanas lnts bazalts. Tps sprostslāņ granīts māls smlšmāls. Tabula no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

8 Pazemes ūdens edalīums Augsnes mtrums aplāras ūdens pesātnātsbet p<p atm Grunts un pazemes ūdens sastītas poras ūdens var plūst Nepesātnātā zona Ūdens vrsma: p=p atm Pesātnātā zona Ūdens atdalītās porās Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology. Ūdens mnerālos ķīms sastītā formā

9 Darsī lums g. Džonā Franca Henry Darcy veca espermentu leot ūden caur ar grunt pebertam caurulēm. Q caurplūdums m 3 /s A šķērsgrezuma lauums m 2 ūdenslīmens m ūdenlīmeņu starpība m

10 Darsī lums Fltrācas ātrums = Q/A r sastīts ar līmeņa starpību seoošā vedā: Q A fltrācas oefcents tā = = = l l mērvenība r ātruma dmensa m/s m/dnn utml...

11 Darsī lums r fltrācas ātrums tas nesarīt ar ātrumu ar uru ūdens pārvetoas caur porām tas rasturo ūdens tlpumu as zet caur materāla šķersgrezuma lauuma venību laa venībā Vdēas plūsmas ātrums porās - r n poranība v= Atšķrība starp abem r svarīga velu oncentrācu aprēķnos. Darsī lumam r peletoamības robeža gan lelem gan mazem gradentem. Darsī lums r empīrss un marosopss. Empīrss nozīmē atrasts no novēroumem peredzes un espermentem [ no augšas ] nevs no pamatprncpem [ no apašas ] Marosopss nozīmē lels salīdznot ar poru salu o tālā dēvēsm par mrosopsu. Tālāaā zlāstā peņemsm a var zdalīt elementāru tlpumu ura zmēr r lel salīdznot ar atsevšķas poras zmēru bet maz salīdznot ar tādu garuma mērogu urā espēamas būtsas marosopso parametru zmaņas. Šs peņēmums ļau fltrācas uzdevumu poranās vdēs aprēķnāt nepārtrautas vdes tuvnāumā. n

12 Fltrācas oefcenta nterpretāca Attēls demonstrē grunts meānso īpašību atarību no elementārā tlpuma leluma Mazem tlpumem as salīdznām ar poru zmērem īpašības varē strau Sāot ar notetu tlpumu īpašības gandrīz nemanās Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology. Lelos mērogos arī marosopsās īpašības var manītes Fltrācas venādoum plūsmu aprasta marosopsā mērogā

13 Fltrācas oefcenta nterpretāca Fltrācas oefcentā etlpst gan porano vd gan šķdrumu rasturoošās īpašības. Espermentāl Huberts Hubbert 1956 nosadroa a r proporconāls šķdruma blīvumam apgrezt propoprconāls šķdruma vsoztāte µ un proporconāls vdēam daļņas zmēram d vadratā. Tāpēc var ztet ā = * d µ 2 = µ r oefcents as rasturo ta vd vdes caurladība tā mērvenības r garums vadratā m 2 cm 2 darcy=10-8 cm 2 µ/ =ν r nemātsās vsoztātes oefcents as rasturo ta šķdrumu as plūst caur porām µ dnamsās vsoztātes oefcents g = g ν

14 Fltrācas oefcenta vērtības Dažādu materālu fltrācas oefcentu vērtības la pāretu uz m/dnn pareznāt ar Tabula no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

15 Pezometrsas ūdenslīmens ūdens plūsmas potencāls Plūsmas potencālu starpība r venāda ar šķdruma elementu plno meānso enerģu starpību uz masas venību Potencāls r aprēķnāms ar precztāt līdz onstante tāpēc r āpeņem āds atsates līmens. Pazemes ūdeņu fltrācas gadīumā potencāls r 0 ūras līmenī mera stāvolī un pe normāla atmosfēras spedena p 0. Peņemsm a šķdruma elements ar masu atrodas augstumā z taā r spedens p un tas ustas ar ātrumu v. Potencāls sastāv no 3 daļām: 1.Darbs as āpadara la šķdruma elementu paceltu līdz līmenm z r mgz 2.Darbs as āpadara la šķdruma elementu paātrnātu līdz ātrumam v r mv 2 /2 3.Darbs as āpadara la šķdrumu saspestu līdz spedenam p r m p/ Potencāls r ϕ = gz p 2 v 2

16 Pezometrsas ūdenslīmens ūdens plūsmas potencāls Izdalot ar g egūst pezometrso ūdenslīmen = z p g sastāv no 3 daļām absolūtas augstums z spedens ztets garuma mērvenībās plūsmas ātrumu rasturoošā daļa. Tā ā fltrācas gadīumā ātrum parast r maz trešo locel atmet un egūst = z g Teš gradents arī r vrzošas spēs as zrasa pazemes ūdens plūsmu v 2 p 2 g

17 Fltrācas ātruma vetors Iepreš mnētas aprastīa plūsmu ar smlt pepldītā caurulē urā fltrācas plūsma ba notets vrzens. Vspārīgā gadīumā la aprastītu fltrācu atrā puntā āeveš fltrācas ātruma vetors as aprastīs ātrumu un tā vrzenu. Vetoru 3-D telpā defnē ar 3 satļem vetora omponentēm apzīmēsm tās ar y z bet vsu vetoru opumā ar r. Vetora omponentes r aprasta c lela r plūsma atras no oordnātu ass vrzenā Darsī lums vetorālā formā tad r y z = = = y z y z Pa omponentēm r = Vetorālas perasts - gradenta operators Tāpat peņēmām a fltrācas oefcenta vērtības var atšķrtes plūsmām y un z vrzenos vde var būt anzotropa Vspārīgaā gadīumā šād fltrācas plūsmu var ztet ta a anzotropas vde galvenās ass sarīt ar oordnātu asīm pretēā gadīumā r tenzorāls lelums matrca 33 un plūsmas omponent notetā vrzenā nosaa ne ta PZŪL atvasnāums šaā vrzenā bet arī ctos: =

18 Fltrācas oefcenta anzotropa z = vert or or z = vert or or ' = zz yz z yz yy y z y Galvenās ass z oordnātu ass

19 Darsī luma nterpretāca šķdrumu meānas nozīmē No šķdrumu meānas vedoļa Darsī lums aprasta vsozu plūsmu anālos analogs Puazeļa plūsma. Šādas plūsmas gadīumā vsa enerģa o šķdruma elements egūst pārvetootes no vetas ar augstāu potencālu uz zemāu pāret berzē sltumā gar porām. Ideāla nevsoza šķdruma plūsmu gadīumā enerģas zmaņa noved pe šdruma pāātrnāuma t.. spedena gradentam proporconāls r paātrnāums nevs ātrums. Līdz ar to stuācās ad plūsma r peteam ātra Darsī lums nav spēā

20 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Elementāras tlpums r edomāts obets telpā. Ūdens blance zsaa to a ūdens masas peagums obeta ešpusē r venāds ar starpību starp caur obeta robežām eplūstošo un zplūstošo ūdens masu. Šāda blance r spēā ebura leluma obetam. Par fzāla leluma pezometrsāūdenslīmeņa lauu sausm tā sadalīumu telpā un laā. Izvedosm ūdens blanc ubsam elementāram tlpumam ar zmērem ddydz

21 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Sastādam ūdens blanc Ūdens masa peroda begās n ddydz dydzdt t dt n dydzdt ddydz t d = Ūdens masa peroda sāumā y ddzdt y y ddzdt y dy Ūdens masas plūsma caur salnd z z ddydt z z ddydt z dz Ūdens masas plūsma caur saldn zdz Venādouma resaā pusē r ūdens masas zmaņa laā no t līdz tdt ūdens masa elementāraā tlpumā r blīvums rez ūdens relatīvas daudzums uz tlpuma venību n rez tlpums d dy dz. Labaā pusē r ūdens plūsmas caur 6 uba saldnēm plūsma caur saldn r venāda ar blīvums rez fltrācas ātruma omponente as perpendulāra ša vrsma rez saldnes lauums rez las.

22 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Izdalīsm venādouma abas puses ar d dy dz dt. Tālā robežgadīumā ad ddydz un dt tecas uz 0 egūst masas blances parcāldferencālvenādoumu Vetorālas perasts - dverģences operators dz dy d dt n n z z dz z z y y dy y y d t dt t = z y t n z y r = =

23 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Ievetoot Darsī saarību egūst venādoumu n t = Venādouma resā puse rasturo masas zmaņu laa venībā Labā puse plūsmu dverģenc va onverģenc Ūdens masa elementāraā tlpumā var manītes 1. Manotes proporca starp porās esošo ūden un gasu ūdensnepesātnātā gadīumā. 2. Manotes ūdens blīvumam 3. Manotes ežu poranība Peņemsm a masas zmaņa elementāraā tlpuma r proporconāla PZŪL zmaņa: 1 n t = S s t

24 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam oefcenta S s fzālā ēga ūdenspesātnātā gadīumā t S t n t n t n s = = 1 1 Blīvuma zmaņas t g t p g t t g t p t z g t p t = = = = β β β β β β β T p = β 1 Izotermsas ūdens saspežamības oefcents Poranības zmaņas matrcas saspežamība t g t = 2 β

25 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam oefcenta S s fzālā ēga ūdenspesātnātā gadīumā Matrcas saspežamības ztesm egūsm peņemot a atsevšķe matrcu vedooše element graudņ r nesaspežam un a matrcas tlpuma zmaņu uzrez ompensē ūdens tlpuma zmaņa ar pretēu zīm. n t = β p p t = β p g t S s = β nβ g p Ūdensnepesātnātā gadīuma S s galvenoārt nosaa aplārā spedena un ūdenspesātnāuma saarības līne

26 Plūsmas potencāla nozīmes paplašnāšana nepesātnātaā zonā Nepesātnātaā zonā spedens r mazās par atmosfēras spedenu dēļ aplāraem spēem. Pesātnātās zonas robežas defnīca p=p atm =0. PZŪL r nepārtrauts pa z arī šķērsām nepesātnātās zonas robeža līdz ar to teorēts pesātnāto un nepesātnāto zonu var aprēķnāt opīg. Var evest arī [aplāro] spedenu un ūdenspesātnāumu sastošās līnes tādā gadīuma fltrācas venādoums r plnībā noslēgts gan pesātnātaā gan nepesātnātaā zonā. Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

27 Plūsmas potencāla nozīmes paplašnāšana nepesātnātaā zonā Dažu materālu ūdenspesāt nāuma atarība no [negatīva] aplārā spedena. Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology. Samaznotes ūdenssaturam samaznas arī fltrācas oefcenta vērtības

28 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Ūdensnepesātnātā gadīumā S s zret no ūdenssaturu un spedenu satošās līnes p n S t p n t p p n t p n t n s = = = = Tpsa modeļlīne van Genucten 1980 g p n m n r s r α θ θ θ Ψ = Ψ = 1

29 Fltrācas pamatvenādoums venāršoum S s t = Venādouma resā puse rasturo masas zmaņu laa venībā Labā puse plūsmu dverģenc va onverģenc = 0 Staconārs gadīums plūsma nemanās laā r estāuses atvasnāums pēc laa r 0 Fltrācas venādoumu atrsnāums r sadalīums laā nestaconāra gadīumā un telpā laus: =yzt

30 Robežnosacīum un sāumnosacīum La atrastu fltrācas venādoumu atrsnāumu galīgā apgabalā fltrācas pamatvenādoumam r nepecešam papldus nosacīum uz apgabala ārēām robežām robežnosacīum. Robežnosacīum rasturo peņēmumus par to ā fltrācas proces apgabalā as te aprēķnāts medarboas ar procesem ārpus aprēķnāmā apgabala as nete aprēķnāts. Peņemsm a nestaconāra uzdevuma aprēķnāšanu sā ar notetu sāuma lau t 0. Tādā gadīumā vsā aprēķnāmāā apgabalā āuzdod sadalīums telpā laa momentā t 0. yzt 0 = 0 yz. 0 r sāumnosacīum.

31 Robežnosacīumu ved 1.veda robežnosacīum uzdots PZŪL. Tas var būt manīgs gan laā gan gar robežu. Tps peletoum: uzdots apgabalos zem ūdenstlpnēm venāds ar ūdenstlpnes līmen Uz apgabala sānu robežām ur r znāms starp apgabalu savenoamība =z uz gruntsūdeņu vrsmas. Gruntsūdens vrsma prms aprēķnem nav znāma un pat r egūstama aprēķnu gatā.

32 Robežnosacīumu ved 2.veda robežnosacīum uzdota fltrācas plūsma. Tps peletoum: necaurladīga robeža ūdensblance uz vrsmas nfltrāca=noršņ ztvaošana notece

33 Ūdens tlpuma avot Fltrācas venādoumā espēams ņemt vērā arī ešēos ūdens avotus. Pemēram a plūsmu ūdensguves urbuma apārtnē modelē nezšķrot procesus urbuma tešā tuvumā tad urbuma eteme uz fltrācas plūsmu var tt uzdota āūdensblances venādouma omponente tlpuma avots/notece. Ja āaprēķna fltrācas proces tešā urbuma tuvumā mērogos as samēroam ar urbuma fltra dametru tad āuzdod robežnosacīum uz urbuma fltra malām 2.veda robežnosacīum uzdota plūsma Tlpuma avotus fltrācas venādoumā rasturo ar avotu tlpuma blīvumu caurplūdums laa venība uz tlpuma venību pem. m 3 /s/m 3 =1/s V. Negatīvs a ūdens daudzums peaug poztīvs a samaznās pem. atsūnē. S s = t = V V

34 Iešēe robežnosacīum Iešēe robežnosacīum r papldus nosacīum aprēķnu apgabala ešenē. Tos parast āpeleto a apgabalā r plūsmu etemēoš element uru zmērs r mazs salīdznot ar dsretzācas zmēru. Ūdenseguves urbum. Jāuzdod debts un/va līmens. Uzdodot debtu rupas dsretzācas gadīumā līmens šūnā nesartīs ar līmen urbumā. La to aprēķnātu vaadzīga pēcapstrāde va arī āleto specāla tpa robežnosacīum Drenāža. Drenāžu uzdod ā ešēo tlpuma notec uras debts atarīgs no PZŪL. Q dr =C d - dr Q dr =0 a < dr. Ja dsretzāca r peteama drenās uzdodams 1.veda robežnosacīums - līmens Ūdenstlpnes. Ja ūdenstlpnes lauums r mazs salīdznot ar vrsmas dsretzācas elementa lauumu tad robežnosacīums r analogs drenāžās nosacīumam ar espēu pazemes ūdeņem gan barotes no ūdenstlpnes gan atslogotes taā. Peteamas dsretzācas gadīumā uz ūdenstlpnes gultnes uzdod 1.veda robežnosacīumus.

35 Z m Robežnosacīumu ved 0 Uzdots Necaurladība Brīvā vrsma =z r aprēķnu rezultāts Pezometrc ead [m]

36 Satlsās modelēšanas algortms 1. Izvēlas modelēamo apgabalu. 2. Apgabalu dsretzē sadala galīgos tlpumos elementos. 3. Tlpuma elementem peārto materālus zvedo ģeoloģso strutūru 4. atram galīgaam elementam rasta ūdens saglabāšanās venādoumu. 5. Uz vsām apgabala robežām uzdod robežnosacīumus. 6. Pp.4-5 venādoumus apveno venādoumu sstēmā uru atrsna. 7. P.6 rezultātā vsos apgabala puntos r notets yz staconāram va yzt nestaconāram gadīumam. Ja nepecešams no laua pēc Darsī luma aprēķna y z. 8. albrācas gatā salīdzna modeļa atrsnāumu ar mērīumem novēroumu puntos mana modeļa brīvos parametrus līdz egūst espēam labāo sartību 9. Ar albrēto model vec modeļscenāru aprēķnus

37 Fltrācas venādoumu satlsā atrsnāšana Ta ļot erobežotā satā gadīumu fltrācas venādoumus var atrsnāt analīts egūt algebrsu funconālu saarību =yzt Tādēļ lelāaā daļā pratso peletoumu fltrācas venādoum ārsna satls. Tas nozīmē a funconālas saarības vetā egūstam satlsas vērtības notetos puntos aprēķnu apgabalā y z un notetos laos t n. Pārēos puntos un laos atrsnāums egūstams no egūtaām satlsaām vērtībām ar nterpolācas palīdzību. Puntu opas urā ts notets atrsnāums egūšanas metod sausm par apgabala telpso dsretzācu. Analog laa momentu zvēl sausm par dsretzācu laā. Metod ar uru fltrācas venādoums te tuvnāt aprastīts to dsretzēot laā un telpā sausm par venādoumu atrsnāšanas satlso metod. Satlsā metode parast etver arī nterpolācas metod atrsnāuma egūšana ārpus dsretzācas puntem. Satlsas atrsnāums aprasta fltrācas venādoumu tuvnāt. Satlsā atrsnāuma precztāte r atarīga no daudzem fatorem dsretzācas zvēles satlsās metode zvēles utml.

38 Telpsā dsretzāca Telpso dsretzācu vedo sadalot aprēķnu apgabalu nepārlāošos telpsos obetos. Parast zmanto relatīv venāršus 3D obetus paralēlsaldņus przmas tetraedrus utml. Nosacīt dsretzācu var edalīt regulārā un neregulārā. Regulāru dsretzācu tens r venāršā egūt neregulāra dsretzāca ļau daudz precīzā aprastīt aprēķnu apgabala robežas

39 Telpsā dsretzāca La sasmalcnātu regulāru režģ ap notetu apgabalu ar struturētu smalcnāšana āvec pa atru no asīm vsā apgabalā Nestruturēt režģ labā pelāgoas obeta forma un r veglā pelāgoam pārea no rupāas dsretzācas uz smalāu

40 Telpsā dsretzāca Atarībā no satlsās metodes zvēles atarīgs ādam obetam ts sastādīta ūdens blance. Galīgo tlpumu metodes būtība r sastādīt blanc dsretzācas obetos. atrā obetā būs sava vērtība. Galīgo dfferenču metode r galīgo tlpumu metodes apašgadīums a dsretzācas obet r tasnstūra paralēlsaldņ. Galīgo elementu metodē r defnēts dsretzācas elementu mezglu puntos blances venādoums te sastādīts vsem obetem as satur doto puntu. Līdz ar to blance te sastādītā pārlāošos apgabalos. atra apgabala ešenē manās atblstoš bāzes funcām uras venāršāā gadīumā r lneāras 1 onrētā apgabala centrālaā puntā 0 vsos pārēos.

41 Dsrēta venādouma sastādīšana 1 pemērs galīgās dferences z 1/2 z 1 y 1/2 y 1/2 1 Aplūosm ūdensblanc ubveda elementam. Numurēsm elementus pa y un z as zmantoot attecīg ndesus un Sastādīsm ūdens blanc elementam

42 Dsrēta venādouma sastādīšana pemērs galīgās dferences defnēsm elementa centrā bet plūsmas uz elementa saldnēm ndes ar daļsatl ½. n z z n y y n n n s t y t z t z y z y S = 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 1 Atblstoš Darsī lumam defnēsm seooš y un z analoģs: / 1 2 1/ 2 1/ / 1 2 1/ 2 1/ 1 2 1/ 1 2 1/ = = = =

43 Dsrēta venādouma sastādīšana n n n s z z z z z z y y y y y y t S = / / / / / / La aprēķnātu vērtības nāošaā laa solī n1 režģa šūnā āzn tā vērtības eprešēā laa solī n ā arī vērtības vsās 6 blaus šūnās un -1 Ja šūna atrodas uz robežas tad otrpus robežas ta nav amņa šet vērtības amņu šūnā te azstātas ar robežnosacīumem dažādā vedā atarībā no robežnosacīumu tpa

44 Dsrēta venādouma sastādīšana Ja dsrētā venādouma labaā pusē vs te ņemt no laa soļa n tad šādu dsrētā venādouma atrsnāšanas metod sauc par plnība atlātu sēmu. Tas prešrocība r tā a var tt aprēķnāts atrā puntā neatarīg līdz ar to ātr tomēr šādā gadīumā metode r nestabla lelem laa soļem. Nestabltāte nozīme a aprēķnot atru nāošo laa sol aprēķnu ļūdas summēas un gala rezultātā egūstam nederīgu rezultātu Sēma urā dsrētā venādouma labaā pusē vs te ņemt no laa soļa n1 te sauta par plnībā slēptu. Tas nozīmē a atrs nevar tt aprēķnāts neatarīg no ctem. La egūtu atrsnāumu atrā laa solī šaā gadīumā āatrsna lneāru algebrsu venādoumu sstēma. Šāda sēma r stabla. Dsrēto venādoumu atrsnāšana staconāra gadīumā dsrētā venādouma resā puse venāda ar null eburā gadīumā ārsna lneāru algebrsu venādoumu sstēma Lneāru algebrsu venādoumu sstēmu atrsnāšanā zšķr tešās un teratīvās metodes.

45 Lneāru algebrsu venādoumu sstēmas atrsnāšana Šāda sstēma te aprastīta ar matrcu venādoumu. Matrcā r uzdota sastība starp vērtībām dažādos puntos matrca r zledēta o sastība r ta starp tuvāaem amņem. Venādouma atrsnāums r vetors masīvs. = R H S

46 Dsrēta venādouma sastādīšana Sastādītaem dsrētaos venādoumos fltrācas oefcentu vērtības r uzdotas pussolī starp PZŪL vērtībām. Līdz ar to a r uzdots šūnās r vaadzīga metode ā egūt pussolī. Savuārt S s r uzdots turpat ur. Dsretzācas metožu atšķrības var būt arī pēc tā ādā vedā attecībā pret režģa šūnām r novetot S s un un ādā vedā nformāca par tem te pārnesta uz dsrēto venādoumu. var būt uzdots režģa puntos bet un S s var būt uzdots dsretzācas elementos un S s var būt uzdots elementos ā notet S s eff Vdēotas efetīvas? Nav būts staconārā gadīumā ā notet eff pārteces oefcents zlasts sprostslāns?

47 Galīgo dferenču metodes sematzāca Attēl no MODFLOW aprasta

48 Galīgo elementu metodes sematzāca Elementārā šūna blaus šūnas pārlāas

49 Galīgo elementu metodes sematzāca Elementārā šūna blaus šūnas pārlāas

50 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums Uzdotā slāņu strutūra

51 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums Dsretzāca ar venādu slāņu satu. Daudz leu slāņu neprecīza dsretzāca slāņu zbegšanās vetās

52 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums Dsretzāca ar venādu neregulārem elementem

53 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums

54 Modeļa albrāca albrāca neznāmo nenoteto modeļa parametru notešana la aprēķnu rezultāt sarstu ar novēroumem dabā. 1. Ģeoloģsā strutūra nenotetība materālu telpsaā zplatībā un robežās. 2. Materālu īpašības nenotetība fltrācas oefcenta vērtībās. 3. Robežnosacīum nenotetība nosacīumos uz t sevšķ dzļaām apgabala robežām. omplesā modelī r daudz brīvības paāpu un albrāca parast nav vennozīmīga. albrēts models snedz LABĀO espēamo nevs pateso prešstatu par modelēamo obetu. Laba prase r erobežot brīvības paāpu satu o gadīumā a r espēa patvaļīg manīt materāla īpašības atrā elementā va robežnosacīumus var noalbrēt gandrīz eburu model.

55 Modeļa albrāca La satls formāl novērtētu albrācas precztāt āeveš satls zmērāms lelums. Šādā novērtēumā āeļau peeamā nformāca par novērotaem PZŪL un caurplūdumem a te r aprēķnāme parametr N 1 mer apr N 1 = Vdēā novrze galvenoārt rasturo va modeļa aprēķnātās PZŪL vērtības vdē sarīt ar novērotaām 1 N mer apr 2 N 1 = Vdēā vadratsā novrze rasturo va modeļa aprēķnātās PZŪL vērtības sarīt ar novērotaām atrā no vetām Ja modeļa aprēķn vsos novēroumu puntos sarīt ar novēroumem tad še rtēr venād ar 0. rtēra zvēle un rtēra satlsā vērtība āuztver ar apdomu o [apznāt] manot specfsā vedā materālu īpašības var panāt gandrīz deālu albrācu atrā no novēroumu puntem pem. pevadot vaadzīgā materāla plasas va caurules

56 Modeļa verfāca Verfāca albrēta modeļa pārbaude salīdznot aprēķnu rezultātus ar albrācā nezmantotem novēroumem dabā. Verfācas soļa vešana r oblgāts ešēās modeļa pārbaudes etaps taču pēc tā zdarīšanas r letderīg pāralbrēt model zmantoot VISUS peeamos novēroumu datus la samaznātu obetīvo albrācas parametru nenotetību. Modeļa verfāca tā espluatācas laā te veta ar aunem novēroumem dabā.