10. klase 1. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l = 2,25/4,5 = 0,5 = (2 punkti) W k. s = 2,25 m.

Transcript

1 0. klase. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l =,5/4,5 = 0,5 = 0 0. ( punkti) B. v o = 0 m/s. Tādēļ s = at / un a = s/t Ja izvēlas t = s, veiktais ceļš s = 4m. a = 4/ = m/s. ( punkti) C. t = l/a =.4,5/ =, s. Kastes ātrums v = at =, = 4,4 m/s. ( punkti) D. Kustības sākumā kastītei ir potenciālā enerģija W p = mgh = 0.,5 = 45 J. Noslīdot no dēļa kastītei paliek kinētiskā enerģija W k = ( punkti) W k E. Kaste apstājas, ja v = 0 m/s. Attālums horizontālā virzienā (punkti) m v 4, 4 =8 J. v 4, 4 s =,5 m. a 4. uzdevuma risinājums A. Slēgums simetrisks. Punktiem A un C potenciāli ir vienādi, tāpēc diagonālē AC strāva neplūst un slēgumu var pārzīmēt: A R R A D R 5 B R R 4 C 6 l, 0, 0 Pretestības R = R = R = R 4 = =,0. Pretestība R 6 5 =,6. Kopējā S, 0 slēguma pretestība R = 0,65. Strāvas stiprums I = U/R = 5, A (6 punkti) B. I = I = I = I 4 =,6 A, I 5 = A. ( punkti) C. Visvairāk sasilst romba posms DB (R 5 ) caur kuru plūst vislielākā strāva. ( punkti)

2 .uzdevuma risinājums A. Uz ūdenī iegremdētu ķermeni darbojas spēki: mg smaguma spēks, F A Arhimēda spēks un F spēks, kuru uzrāda dinamometrs. ( punkts) B. Ja ķermenis nav iegremdēts ūdenī (h=0) dinamometrs rāda smaguma spēku F = mg =,4 N un m = 0,4 kg. ( punkti) C. F A = mg - F. ( punkti) D. F A = ūd Vg V=,.0-4 m. =m/v; 8 kg/m. ( punkts) E. A=F vid h; F vid =,8 N; A=0,8 J. ( punkti) 4. uzdevuma atrisinājums. Saskaņā ar Arhimēda likumu, peldošs ķermenis izspiež tik daudz ūdens, cik pats sver, tātad, konkrētajā gadījumā m 0 =,0 kg, jeb V= m 0 /ρ =,0 litrs. (p) Ūdens līmeņa augstums h = (V 0 +V)/S=0 cm. (p) Ja lodītes masu apzīmē ar m, tad ledus masa būs m 0 -m, m 0 =.0 kg, ūdens masa - m ū =.0 kg. Var uzrakstīt siltuma bilances vienādojumus. Q piev =cm ū (T -T ) (p) Q atd =λ(m 0 -m)+c(m 0 -m)(t -T )+c sv m(t -T ) (p) Pielīdzinot Q piev =Q atd, var izteikt m. m = 0,00 kg (p) Ūdens tilpums, kas atrodas traukā, tagad ir V ū =V 0 +(m 0 -m)/ρ=,9 l (p) Svina lodītes tilpums ir V sv =m/ρ sv = 0,0088 l (p) Tilpuma izmaiņa ΔV = V o + V V ū V sv = 0,09 litri Ūdens līmenis būs izmainījies par h= V/S=(V 0 +V-V 0 -(m 0 -m)/ρ- m/ρ sv )/S = 0,6 cm (p) (Tas ir samazinājies)

3 Fb, N p, atm. klase. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l =,5/4,5 = 0,5 = 0 0. ( punkts) B. s = at / a = s/t Ja izvēlas t=s, veiktais ceļš s=4m. a = 4/ = m/s. ( punkti) C. t = l/a =.4,5/ =, s. Kastes ātrums v = at =, = 4,4 m/s. ( punkti) D. Kustības sākumā kastītei ir potenciālā enerģija W p = mgh = 0.,5 = 45 J. m v 4, 4 Noslīdot no dēļa kastītei paliek kinētiskā enerģija W k = W k =8 J. ( punkts) E. mg x - mg y = ma (otrais Ņūtona likums). mgsin - mgcos = ma, no kurienes = (gsin -a)/(gcos ) = (0.0,5-)/(0.0,866) = 0,46. ( punkti) F. Uz horizontālās virsmas. Berzes spēks F b = F r = mg piešķir bremzējošo paātrinājumu a = g = 0, 0 = m/s. Kastes veiktais attālums horizontālā virzienā v 4, 4 s 4,5 m ( punkti) a. uzdevuma risinājums A. Mendeļejeva Klapeirona vienādojums pv = mrt/m. Gaisa tilpums cilindrā V = S L = = 0,040 m = 40 litri. Spiediens cilindrā p = mrt/(mv) = 9, Pa. P p o. Atmosfēra spiež virzuli ar lielāku spēku nekā gaiss. Berzes spēks F b = (p o p )S = 7 N vērsts x ass virzienā.(p) B. Lai virzulis sāktu slīdēt, spiedienam cilindrā jākļūst p = p o + F b S =, Pa. Tas ir izohorisks process p /T = p /T. Izsakot T = p T /p = 6 K. (p) C. (p) D. (p) T, K,08,06,04,0 0,98 0,96 0, V, l

4 Sildot no 6 K līdz 400 K izobārisks process V /T = V /T. Tilpums V = 47,6 litri. E. A = A + A. A = 0 J izohorisks process. A = p (V V ) = mr(t T )/M = 807 J. (p) 5 m F. Pirmais termodinamikas likums Q = U +A. U = R(T T ) =,5 kj. Pievadītais M siltuma daudzums Q =,5 + 0,8 =,96 kj. (p). uzdevuma risinājums A. Pēc impulsa saglabāšanas likuma mv 0 = (m+m)v v = m/s. (p) B. Q = mv 0 / - (m+m)v / Q =, J. (p) C. Pēc otrā Ņūtona likuma F = (M+m)a, kur F = (M+m)g, no šejienes kastītes paātrinājums a = g. a= m/s. v = v-at un l = v t-at /. t = 0,5 s un v =,7 m/s. (p) D. s = v t un H = gt / t = 0,4 s un s = 0,69 m. (p) E. Pēc enerģijas saglabāšanas likuma Mv / = Mv /+MgH v = 4,6 m/s. v /v = cos cos =,7/4,6 = (p) 4. uzdevuma risinājums A. Uz ūdenī iegremdētu ķermeni darbojas spēki: mg smaguma spēks, F A Arhimēda spēks un F spēks, kuru uzrāda dinamometrs. Ja ķermenis nav iegremdēts ūdenī (h=0) dinamometrs rāda smaguma spēku F = mg =,4 N un m = 0,4 kg. ( punkti) B. F A =mg-f. ( punkti) C. F A = ūd Vg V=,.0-4 m. =m/v; 8 kg/m. ( punkti) D. A=F vid h; F vid =,8 N; A=0,8 J. ( punkti) E. a=f/m = (mg-f A )/m; a 6,5 m/s. ( punkti) 4

5 . klase. uzdevuma atrisinājums. gadījums slēdzi ciet. Pēc kondensatora uzlādēšanās jāaplūko šāda ķēde: Ķēdes ārējā pretestība R a = (R R Pēc Oma likuma E I = 0, A R r 60 0 a I I I I, 5I Tādēļ I = 0, A R R 4 ) R R 4 = 60 un U 4 = I R 4 = V. U C = U 4. Kondensatora lādiņš q = CU 4 = 0 - = mc..gadījums slēdzis vaļā. Pēc kondensatora uzlādēšanās aplūkojama šāda ķēde: Ķēdes ārējā pretestība R v = R + R 4 = 50, bet ķēdē plūstošās strāvas stiprums: E I 0, A. Spriegums U C = U = I R = 0, 50 = 6,5 V. R v r 50 0 Kondensatora lādiņš: q = C U = 0-6,5 = 6,5 mc. Jāievēro, ka kondensatora polaritāte ir mainījusies. q = q + q = + 6,5 = 8,5 mc. 5

6 . uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l =,5/4,5 = 0,5 = 0 0. ( punkts) B. s = at / a = s/t Ja izvēlas t=s, veiktais ceļš s=4m. A = 4/ = m/s. ( punkti) C. t = l/a =.4,5/ =, s. Kastes ātrums v = at =, = 4,4 m/s. ( punkti) D. Kustības sākumā kastītei ir potenciālā enerģija W p = mgh = 0.,5 = 45 J. Noslīdot no dēļa kastītei paliek kinētiskā enerģija W k = ( punkts) E. mg x - mg y =ma (otrais Ņūtona likums). mgsin - mgcos =ma, no kurienes =(gsin -a)/(gcos ) =(0.0,5-)/(0.0,866)=0,46. ( punkti) W k m v 4, 4 =8 J. F. Uz horizontālās virsmas. Berzes spēks F b = F r = mg piešķir bremzējošo paātrinājumu a = g = 0, 0 = m/s. Kastes veiktais attālums horizontālā virzienā v 4, 4 s 4,5 m ( punkti) a. uzdevuma risinājums A. Elektriskais lauks veic darbu A = q U un piešķir lādētai daļiņai kinētisko enerģiju Potenciālu starpība, kas paātrina lādēto daļiņu U = protonu - U p = 5, kv. mv q mv W k.. Elektronu paātrina U e =,8 V, bet B. Magnētiskajā laukā daļiņa ielido ar ātrumu v. Lorenca spēka F L = qvb iedarbībā daļiņa sāk kustēties pa riņķa līniju, kuras rādiuss R. Tā kā Lorenca spēks piešķir centrtieces paātrinājumu, tad qvb = mv / R, no kurienes Protona trajektorijas liekuma rādiuss R p =,04 m. mv R. Elektrona trajektorijas liekuma rādiuss R e = 5,7 0-4 m. qb 6

7 a) R e L, tāpēc elektrons veiks pusriņķi magnētiskajā laukā laikā t = R e /v = s = =,8 ns. Elektriskā lauka spēks F = qe iedarbībā elektrons iegūst paātrinājumu a = qe / m =,76 0 m/s. Elektriskajā laukā elektrons kustās palēnināti laika intervālā t = a v = 5,7 0-7 s, apstājas un sāk paātrinātu kustību magnētiskā lauka virzienā un sasniedz magnētisko lauku ar sākotnējo ātrumu Mm/s. Pēc tam aplūkotais process atkārtojas. Šī procesa ilgums t o = t + t =,4 s. b) R p L, tādēļ protons veiks loku magnētiskajā laukā un izlidos. sin = L/R p = 0,6. Protona nolieces leņķis = 7 o = 0,64 rad. Protons nolidos loku, kura garums l = R = 0,64 m. Protona kustības laiks magnētiskajā laukā t = l/v = 0,64 s. C. a) Elektrons b) Protons 4. uzdevuma atrisinājums. Svārstības ir harmoniskas, ja atgriezējspēks ir proporcionāls novirzei. (p) Parādīsim, ka šajā gadījumā tas tiešām tā ir. Kamēr pludiņš atrodas līdzsvarā, tā smaguma spēku kompensē Arhimēda spēks. Pludiņam novirzoties vertikāli par attālumu x, Arhimēda spēks izmainās par lielumu F = ρg V = ρgsx, (p) kas arī mēģina atgriezt pludiņu stacionārajā stāvoklī un no. Ņutona likuma ma + gsh = 0. Viegli redzēt, ka spēks patiešām ir proporcionāls novirzei ar proporcionalitātes koeficientu k = ρgs (S pludiņa šķērsgriezuma laukums). (p) Pludiņa svārstību periodu viegli aprēķināt pēc formulas m m psh ph T 0, s. Lai pludiņš būtu stabils, tā smaguma k S g Sg g centram jāatrodas zem ūdens līnijas. p 0,5 u. u Viļņu izplatīšanās ātrums ūdenī: (p) Ja pludiņš būtu lodveida, tad svārstības nebūtu harmoniskas, jo atgriezējspēks nebūtu u (p) proporcionāls novirzei: (p) 7