Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών

Transcript

1 Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών Στοιχεία Μηχανών Τα στοιχεία μηχανών είναι τεμάχια που χρησιμοποιούνται κατ' επανάληψη, στην ίδια ή παραπλήσια μορφή, για τη συγκρότηση μηχανών, συσκευών και οργάνων. Κατηγορίες στοιχείων μηχανών Τα στοιχεία μηχανών μπορούν να διαχωριστούν (α) βάσει του ρόλου τους σε Σύνδεσης: ήλοι, κοχλίες, σφήνες, πείροι, κολλήσεις Έδρασης και μετάδοσης κίνησης: έδρανα, άξονες, άτρακτοι, συμπλέκτες, οδοντωτοί τροχοί, ιμάντες, αλυσίδες και μειωτήρες στροφών Στοιχεία για τη μεταφορά υγρών και αερίων: σωληνώσεις και εξαρτήματα αυτών (βαλβίδες, κρουνοί, κλπ.) και (β) βάσει του προορισμού τους σε Γενικού προορισμού (εκτελούν τον ίδιο πάντα σκοπό σε οποιαδήποτε μηχανή): Μόνιμα και λυόμενα μέσα σύνδεσης, τροχοί τριβής, οδοντοκινήσεις, άξονες και άτρακτοι, λυόμενοι και σταθεροί σύνδεσμοι, έδρανα, ελατήρια και πλαίσια μηχανών. Ειδικού προορισμού (χρησιμοποιούνται σε συγκεκριμένους τύπους μηχανών): έμβολα, βαλβίδες, διωστήρες Πρότυπα - Τυποποίηση Πρότυπο (standard), γενικά, ονομάζεται η θέσπιση κανόνων, για κάποιο θέμα, με τους οποίους εξασφαλίζεται η ενιαία αντιμετώπισή του από όλους τους ενδιαφερόμενους. Τυποποίηση (τεχνικός κανονισμός) ενός στοιχείου μηχανών, ονομάζεται η καθιέρωση προτύπων με τα οποία γίνεται η κατασκευή του απ όλους όσους τα αποδέχονται. Γνωστές τυποποιήσεις είναι οι DIN (γερμανικοί κανονισμοί), ISO (διεθνείς κανονισμοί) και EC (ευρωπαϊκοί κανονισμοί). Η κατασκευή τυποποιημένων προϊόντων εξασφαλίζει (α) εναλλαξιμότητα, (β) μείωση κόστους μέσω της δυνατότητας μαζικής παραγωγής και (γ) καλύτερη ποιότητα προϊόντων. Χαρακτηριστικές διαστάσεις Χαρακτηριστικές διαστάσεις ενός στοιχείου μηχανών ονομάζονται οι κύριες διαστάσεις του, που εάν συμπεριληφθούν σε ένα κατασκευαστικό σχέδιο, το καθορίζουν με ακρίβεια. Υπολογισμός στοιχείων μηχανών Με τον όρο υπολογισμός στοιχείου μηχανών εννοείται (α) η επιλογή των διαστάσεών του και (β) ο έλεγχος του υλικού κατασκευής του από πλευράς αντοχής, ώστε να βελτιωθεί η απόδοσή του και να εξασφαλιστεί η ασφαλής λειτουργία του. Για τον υπολογισμό των στοιχείων μηχανών είναι απαραίτητο να είναι γνωστός ο τρόπος με τον οποίο φορτίζεται μια κατασκευή, ώστε να είναι εφικτός ο προσδιορισμός της επικίνδυνης διατομής τους. Επικίνδυνη διατομή, ονομάζεται η διατομή ενός τεμαχίου στην οποία περιέχεται το σημείο ή η γραμμή, ανάλογα με τη μεταβολή της θέση της εξωτερικής φόρτισης συναρτήσει του χρόνου, στην οποία είναι πιθανότερο να εμφανιστούν τα πρώτα σημάδια φθοράς λόγω φόρτισης. Η επικίνδυνη διατομή περιέχει περιοχές συγκέντρωσης τάσεων π.χ. τοπικές μεταβολές γεωμετρίας, ραφές κλπ. Η επιλογή των διαστάσεων ενός στοιχείου μηχανών γίνεται με τέσσερις τρόπους. Γίνεται έτσι ώστε: α) να μη φθαρεί ή καταστραφεί σε οσοδήποτε μακρά χρήση (safe life) β) να μη φθαρεί κατά τη διάρκεια της δεδομένης χρονικής λειτουργίας του γ) να μην προχωρήσει η φθορά του σε απότομη καταστροφή, πριν γίνει έγκαιρα αντιληπτή (fail safe) και δ)να εξασφαλιστεί η παρακολούθησή του εν λειτουργία καθώς και η έγκαιρη προειδοποίηση σε περίπτωση επικείμενης καταστροφής. Αντοχή υλικών Φορτία Αντιδράσεις στήριξης Τα φορτία (δυνάμεις και ροπές) και οι αντιδράσεις στήριξης, που εξασφαλίζουν την ισορροπία ενός φορέα, αποτελούν τις εξωτερικές δυνάμεις, η δράση των οποίων έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη εσωτερικών δυνάμεων (τάση) και παραμόρφωσης σε αυτόν. Συνεπώς, ένας πρώτος διαχωρισμός των φορτίων είναι σε (α) εξωτερικά τα οποία δημιουργούνται έξω από το τεμάχιο ή την κατασκευή και παραλαμβάνονται από αυτή και (β) εσωτερικά τα οποία δημιουργούνται μέσα στη μάζα του τεμαχίου ή της κατασκευής, π.χ. μαζικές δυνάμεις και μεταφέρονται ως εξωτερικά φορτία σε συνεργαζόμενα εξαρτήματα. Επίσης, τα φορτία μπορούν να διαχωριστούν ανάλογα με τον τρόπο που δρουν σε ένα φορέα σε (α) συγκεντρωμένα ή σημειακά φορτία τα οποία ασκούνται σε πολύ μικρή περιοχή του φορέα που μπορεί να 1

2 θεωρηθεί σημειακή (π.χ. πίεση τροχού τρένου σε τροχιά) και σε κατανεμημένα τα οποία ασκούνται σε μια ορισμένη περιοχή του φορέα. Η κατανομή τους μπορεί να είναι ομοιόμορφη, τριγωνική, τραπεζοειδής κ.ά.. Επίσης, μπορεί να είναι επιφανειακά ή χωρικά κατανεμημένα. Τέλος, μπορούν να διακριθούν βάσει της μεταβολής της τιμή τους ή της διεύθυνσής τους ανάλογα με το χρόνο έτσι διακρίνονται σε: (α) Μόνιμα τα οποία καταπονούν μόνιμα μια κατασκευή π.χ. ίδιον βάρος (β) Ημιστατικά τα οποία αυξάνουν ομαλά την τιμή τους, διατηρούν σταθερή τιμή για ένα χρονικό διάστημα και στη συνέχεια απομακρύνονται (γ) Εναλλασσόμενα τα οποία μεταβάλλουν ομαλά την τιμή τους με την πάροδο του χρόνου. Συνήθως έχουν σταθερή περίοδο και η καταπόνηση που προκαλούν χαρακτηρίζεται ως δυναμική και (δ) Κρουστικά τα οποία δρουν απότομα με όλη τους την ένταση επάνω στο σώμα. Οι αντιδράσεις στήριξης που αναπτύσσονται σε ένα φορέα εξαρτώνται από τον τρόπο της στήριξής του και οι θεμελιώδεις τρόποι στήριξής του είναι: (α) Κύλιση ή ελεύθερη έδραση όπου το σημείο στήριξης μετατοπίζεται μόνο κατά τη μία διεύθυνση χωρίς τριβή. Κύλιση μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση εδράνου κύλισης και η αντίδραση που αναπτύσσεται σε αυτή την περίπτωση είναι μια δύναμη που διέρχεται από το σημείο στήριξης, κάθετα στην κύλιση. (β) Άρθρωση όπου το σημείο στήριξης συνδέεται μόνιμα με άλλο στερεό σύστημα ή με το έδαφος και επιτρέπεται μόνο στροφή. Η αντίδραση της άρθρωσης είναι δυνατό να έχει οποιαδήποτε διεύθυνση, οπότε συνήθως αναλύεται σε δύο κάθετες συνιστώσες. (γ) Πάκτωση η οποία δεν επιτρέπει καμία μετακίνηση ή στροφή του σημείου στήριξης οπότε αναπτύσσονται οι αντιδράσεις της άρθρωσης και μια ροπή που αποκλείει τη δυνατότητα περιστροφής. Τάση Τα φορτία και οι αντιδράσεις στήριξης οδηγούν στην ανάπτυξη εσωτερικών δυνάμεων οι οποίες κατανέμονται συνεχώς σε όλη τη διατομή του φορέα. Γενικά, η τάση έχει τα χαρακτηριστικά της δύναμης που την προκαλεί και δύναμη μέγεθος ίσο με το πηλίκο. Συνεπώς, μπορεί να αναλυθεί σε συνιστώσες, τις ορθές τάσεις, επιφάνεια άσκησης Μ t r F F σ =, (κάθετες στη διατομή) και τις διατμητικές τάσεις, τ= ή τ =, (εφαπτομενικές στη διατομή) οι A Ip A οποίες μεταβάλλονται από σημείο σε σημείο της διατομής. Η τάση μετρείται σε μονάδες δύναμης διαιρεμένες δια kp kp N MN τις μονάδες επιφάνειας, επομένως οι μονάδες μέτρησής της είναι, ή = MPa και. mm cm mm m Παραμόρφωση Ως παραμόρφωση ορίζεται η μεταβολή των γραμμικών διαστάσεων ή των γωνιών ενός φορέα που καταπονείται από εξωτερικές δυνάμεις. Η παραμόρφωση διακρίνεται σε δύο είδη (α) τη γραμμική ή ανηγμένη και (β) τη γωνιακή παραμόρφωση. ΔL Η γραμμική παραμόρφωση αντιστοιχεί στη μεταβολή του μήκους του φορέα προς το αρχικό μήκος του ε = και L0 γι' αυτό ονομάζεται και ανηγμένη παραμόρφωση. Επειδή η ανηγμένη παραμόρφωση είναι λόγος μηκών είναι αδιάστατο μέγεθος και αναφέρεται, συνήθως, ως ποσοστό επί τοις εκατό (%). Αντίστοιχα, η γωνιακή παραμόρφωση εμφανίζεται με τη δράση διατμητικών τάσεων και προκαλεί μεταβολή στη σχετική γωνία μεταξύ των πλευρών της διατομής. Ορίζεται ως η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ακμή ΔΔ ' dφ = r =r θ από την αρχική στην τελική της θέση, δηλαδή σε τετραγωνική διατομή: γ= ΑΔ dx Η παραμόρφωση ενός σώματος, επίσης, διακρίνεται σε: α) Παροδική, που εξαφανίζεται μόλις παύσει η ενέργεια των δυνάμεων, που την προκάλεσε (ελαστική) και β) Μόνιμη ή πλαστική, που δεν εξαφανίζονται μόλις παύσει να ενεργεί η δύναμη. Στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν απόλυτα ελαστικά υλικά, γιατί μετά την αποφόρτιση πάντοτε μένει μια, έστω και πολύ μικρή, πλαστική παραμόρφωση οπότε είναι σωστότερη η αναφορά σε ελαστοπλαστικά υλικά. Τελικά, η ιδιότητα ενός σώματος να επανέρχεται στην αρχική μορφή και διαστάσεις του μετά την αποφόρτιση ονομάζεται ελαστικότητα και εξαρτάται από: (α) το υλικό από το οποίο αποτελείται το σώμα, (β) τις διαστάσεις του και (γ) το μέγεθος των ασκούμενων, σε αυτό, δυνάμεων. Καταπονήσεις Το είδος της καταπόνησης εξαρτάται από τη θέση και τον τρόπο εφαρμογής των εξωτερικών φορτίων καθώς και τη στήριξη του φορέα. Τα βασικότερα είδη καταπονήσεων είναι τα παρακάτω. Εφελκυσμός: Οι εξωτερικές δυνάμεις ενεργούν παράλληλα προς τον άξονα της ράβδου σε όλα τα στοιχεία επιφάνειας της διατομής. Η συνισταμένη τους Ν διέρχεται από το κέντρο βάρους της διατομής, είναι εφελκυστική και προκαλεί επιμήκυνση της ράβδου κατά την ευθεία ενέργειας της και εγκάρσια βράχυνση. Θλίψη: Αναλογικά, αλλά αντίθετα με τα προηγούμενα η συνισταμένη Ν είναι θλιπτική και προκαλεί διαμήκη

3 βράχυνση και εγκάρσια διόγκωση. Διάτμηση: Οι δυνάμεις ενεργούν κάθετα στον άξονα της ράβδου, είναι αντίθετες και δε δρουν πάνω στην ίδια ευθεία με αποτέλεσμα να προκαλούν ολίσθηση των διατομών. Κάμψη: Οι δυνάμεις ενεργούν κάθετα στον άξονα της ράβδου, οπότε αναπτύσσεται ροπή κάμψης και προκαλείται καμπύλωση της ράβδου. Στρέψη: Οι δυνάμεις ενεργούν στα επίπεδα των διατομών των μετωπικών πλευρών οπότε προκαλείται ως προς τον άξονα της ράβδου ροπή στρέψης και στροφή των διατομών μεταξύ τους. Σε περίπτωση που συνυπάρχουν δύο ή περισσότερα από τα παραπάνω είδη καταπονήσεων τότε η καταπόνηση ονομάζεται σύνθετη. Τρόποι αστοχίας Ένα στοιχεία μηχανής που υφίσταται απλή καταπόνηση μπορεί να αστοχήσει αν η τάση που αναπτύσσεται λόγω αυτής, στην επικίνδυνη διατομή του, είναι μεγαλύτερη από την επιτρεπόμενη τάση του υλικού του για την αντίστοιχη καταπόνηση. Επίσης, μπορεί να αστοχήσει με έναν εκ των τριών παρακάτω αιτιών. Λυγισμός: Προκύπτει κατά τη θλιπτική καταπόνηση μιας ράβδου. Για να εμφανιστεί ο λυγισμός πρέπει το μήκος της ράβδου να είναι 6 έως 8 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό της. Κατά το λυγισμό η ράβδος ξεφεύγει από την ευθεία γραμμή και κάμπτεται. Πτύχωση: Η πτύχωση εμφανίζεται σε τεμάχια με λεπτά τοιχώματα που υπόκεινται σε θλίψη κάμψη ή στρέψη. Πίεση επιφανείας: Όταν δύο επιφάνειες εμβαδού A εφάπτονται λόγω της παρουσίας μιας θλιπτικής δύναμης τότε αναπτύσσεται μεταξύ τους θλιπτική τάση η οποία ονομάζεται πίεση επιφανείας p= F A Η γενικότερη περίπτωση φόρτισης είναι αυτή κατά την οποία 6 μεγέθη δύναμης κρατούν το αποκομμένο τμήμα σε ισορροπία. Οι εξωτερικές δυνάμεις που μπορούν να ασκηθούν είναι F x, F y και F z προς τη διεύθυνση των τριών αξόνων, επιπλέον ένα ζεύγος δυνάμεων που οδηγεί στην ανάπτυξη μιας ροπής M bx γύρω από τον άξονα x και ένα ζεύγος δυνάμεων που δημιουργεί μια ροπή M by και ένα ζεύγος δυνάμεων που δημιουργεί μια M t γύρω από τον άξονα z. Σε αυτή την περίπτωση η καταπόνηση που υφίσταται το στοιχείο μηχανής είναι σύνθετη οπότε πρέπει να υπολογιστούν οι συνισταμένες ορθές και διατμητικές τάσεις και στη συνέχεια να εφαρμοστεί κάποιο κριτήριο υπολογισμού ισοδύναμης τάσης. Αν υπάρχουν μόνο ομοειδείς τάσεις (ορθές ή διατμητικές) τότε η συνισταμένη τάση υπολογίζεται ως το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους τάσεων. Αναλυτικότερα, αν συνυπάρχουν ορθή τάση λόγω εφελκυσμού και ορθή τάση λόγω κάμψης τότε η συνισταμένη του υπολογίζεται ως F z M bx M by + y x. Όσον αφορά στη διατμητική τάση δεν κατανέμεται ομοιόμορφα στη διατομή, οπότε A Ix Iy Q υπολογίζεται μια μέση τιμή τ μέση = ενώ η πραγματικά εμφανιζόμενη τιμή της τάσης είναι σαφώς υψηλότερη A σ r= λόγω της ανομοιόμορφης κατανομής και της συσσώρευσής της στις παρυφές των οπών. Η μέγιστη τιμή της διατμητικής τάσης που αναπτύσσεται λόγω στρέψης υπολογίζεται ως τ t max = Mt, όπου W t η ροπή αντίστασης Wt σε στρέψη. Στα όρια της διατομής η διατμητική τάση έχει τη διεύθυνση της εφαπτομένης ενώ σε εξωτερικές γωνίες είναι ίση με μηδέν. Στα ακραία σημεία της διατομής η συνισταμένη υπολογίζεται ως αλγεβρικό άθροισμα. Πολλές φορές υπερισχύει η διατμητική τάση λόγω στρέψης, ενώ η διατμητική τάση λόγω κάμψης μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Στην περίπτωση που σε μια διατομή εμφανίζονται ορθές και διατμητικές τάσεις ταυτόχρονα χρησιμοποιείται το κριτήριο μέγιστου έργου παραμόρφωσης Von Mises: σ ν = σ b 3 (α 0 τ t ), όπου α 0 ο λόγος καταπόνησης ίσος με α 0= σ bεπ. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί και το κριτήριο 1.73 τ tεπ Υλικά και όρια αντοχής Τα υλικά που εμφανίζουν σημαντικές παραμορφώσεις μέχρι τη θραύση ονομάζονται όλκιμα. Τέτοια είναι ο κοινός δομικός χάλυβας, το αλουμίνιο, ο χαλκός κ.ά. Αντίθετα, ψαθυρά ονομάζονται τα υλικά που εμφανίζουν πολύ μικρές παραμορφώσεις μέχρι τη θραύση. Τέτοια είναι ο χυτοσίδηρος, το σκυρόδερμα, οι λίθοί κ.ά. Στα ψαθυρά υλικά κατά κανόνα η αντοχή θραύσης σε θλίψη είναι πολλαπλάσια της αντοχής σε εφελκυσμό. Γνωστότερες τιμές σ B (θραύση σε εφελκυσμό), σ F (διαρροή σε εφελκυσμό 3

4 Ασκήσεις 1. Χαλύβδινο έλασμα πάχους 1 mm, πλάτους 0 cm και μήκους 1 m υποβάλλεται σε εφελκυσμό με δύναμη F =3000 kp. Ζητείται η ολική μήκυνση, η εγκάσια συστολή καθώς και οι νέες του διαστάσεις του kp ελάσματος σε mm. Δίνονται το μέτρο ελαστικότητας Ε = και ο λόγος Poisson ν =0.3. cm. Αν το πέδιλο του υποστηλώματος ασκεί πάνω στο έδαφος δύναμη F =80 Mp=80000 kp και οι διαστάσεις της διατομής του είναι.00.00, να βρεθεί η επιφανειακή πίεση που ασκεί στο έδαφος. Εμβαδό διατομής: Α=4 m =40000 cm 3. Κυλινδρικός λέβητας με εσωτερική διάμετρο d=1.0 m κατασκευάζεται από χαλύβδινα ελάσματα και πρόκειται να kp λειτουργήσει υπό πίεση p=8 at=8. Ζητείται το πάχος των cm τοιχωμάτων σε mm ώστε η τάση που αναπτύσσεται να μην kp υπερβαίνει το 1000 και το μέγεθος της τάσης που cm αναπτύσσεται με βάση το πάχος που τελικά θα εκλεγεί. 4. Αμφιέρειστη χαλύβδινη δοκός με διατομή 3cm 6cm και άνοιγμα m φορτίζεται στο μέσον της από ένα kp φορτίο F. Αν η επιτρεπόμενη μέγιστη τάση του χάλυβα είναι σ επ =1400 πόσο είναι το φορτίο που cm μπορεί να φέρει η δοκός, όταν το ύψος της διατομής της είναι 6 cm και το πλάτος της 3cm και όταν το ύψος της είναι 3cm και το πλάτος της 6 cm. 5. Η κιβωτιοειδής διατομή του σχήματος καταπονείται σε στρέψη με ροπή Mt=10.8 Mpm. Ζητείται η στρεπτική τάση που αναπτύσσεται στις θέσεις 1 και. 6. Ο κοχλίας του διπλανού σχήματος θραύεται λόγο διάτμησης, όταν η δύναμη είναι F 1=10500 kp. Αν εφελκυστεί ο κορμός του θραύεται με δύναμη F =14000 kp. Να βρεθούν οι τάσεις θραύσης σε διάτμηση και εφελκυσμό καθώς και η μεταξύ τους αναλογία. 7. Να καθοριστεί η συνολική τάση για τη δυσμενέστερη διατομή του προβόλου του σχήματος. Δίνεται W =0 cm3 και Α=16 cm. 4

5 Ήλοι - Ηλώσεις Όπως προαναφέρθηκε μια κατηγορία στοιχείων μηχανών είναι τα στοιχεία σύνδεσης. Στις περισσότερες συνδέσεις για να ενωθούν δύο κομμάτια χρησιμοποιείται ένα τρίτο στοιχείο που ονομάζεται μέσο σύνδεσης. Τα συνηθέστερα μέσα σύνδεσης είναι οι ήλοι, οι κοχλίες, οι σφήνες, τα συγκολλητικά υλικά, τα ελατήρια και τα στοιχεία προέντασης. Είδη συνδέσεων Υπάρχουν δύο είδη συνδέσεων: οι μόνιμες και οι λυόμενες συνδέσεις. Μόνιμες συνδέσεις ονομάζονται οι συνδέσεις κατά τις οποίες τα συνδεόμενα τεμάχια ενώνονται κατά μόνιμο τρόπο και για να αποσυναρμολογηθούν πρέπει να καταστραφεί το μέσον που χρησιμοποιήθηκε για την ένωση τους, π.χ. καρφοσυνδέσεις, συγκολλήσεις, συνδέσεις σύσφιξης και θηλειαστές συνδέσεις. Λυόμενες συνδέσεις ονομάζονται οι συνδέσεις κατά τις οποίες τα συνδεόμενα μέρη ενώνονται με τέτοια τρόπο ώστε να είναι εύκολη η αποσυναρμολόγησή τους, χωρίς να καταστρέφεται το μέσο σύνδεσής τους, όσες φορές το απαιτεί η ζωή της μηχανής, με δυνατότητα ελέγχου, κάθε φορά, ενδεχόμενων φθορών που επιβάλλουν την αντικατάσταση τους, π.χ. κοχλιοσυνδέσεις, σφηνωτές συνδέσεις, ελαστικές συνδέσεις με ελατήρια και συνδέσεις με στοιχεία προέντασης. Ήλοι (Καρφιά) Οι συνδέσεις με ήλους λέγονται ηλώσεις (καρφοσυνδέσεις) και αποτελούν μη λυόμενες συνδέσεις. Οι ήλοι (Σχήμα 1) αποτελούνται από τον κορμό και την κεφαλή. Ο κορμός έχει κυλινδρικό σχήμα με διάμετρο d και μήκος l, τέτοιο ώστε όχι μόνο να ξεπερνά τα συνδεόμενα μέρη (πάχους si το καθένα), αλλά και να προχωρεί ακόμα περισσότερο ( l u ). Το πρόσθετο μήκος του κορμού l u χρησιμεύει για να σχηματιστεί επί τόπου η δεύτερη κεφαλή του ήλου. Μορφή ήλου Είδη ήλων Η κατηγοριοποίηση των ήλων γίνεται βάσει της μορφής της κεφαλής τους (Σχήμα ) και της διαμέτρου d του κορμού τους. Πιο συγκεκριμένα, βάσει της μορφής της κεφαλής τους χωρίζονται σε: Ημισφαιρικούς ((στρογγυλοκέφαλοι) κεφαλή σχεδόν ημισφαιρική), Φακοειδείς (κεφαλή λιγότερο καμπυλωτή (όπως είναι οι φακοί)) και σε Καρφιά με καμπυλωτή μεγάλη κεφαλή ενώ βάσει του πάχους τους σε καρφιά με: διάμετρο < 10 mm και διάμετρο από 10 έως 43 mm (λεβητόκαρφα). Είδη ήλων Οι φακοειδείς ήλοι διαχωρίζονται περαιτέρω σε βυθισμένους (φρεζάτοι) που η κεφαλή τους έχει τέτοιο σχήμα, ώστε να μπορεί να βυθίζεται, δηλαδή να χωνεύει, στο ένα από τα δύο συνδεόμενα κομμάτια και σε ημιβυθισμένους όπου μόνο ένα τμήμα της κεφαλής τους βυθίζεται στο ένα από τα συνδεόμενα τεμάχια, ενώ το υπόλοιπο εξέχει. Τυποποίηση ήλων Οι ήλοι ανάλογα με τη χρήση τους διακρίνονται σε ήλους (α) σιδηρών κατασκευών, (β) λεβητοποιίας και (γ) ελαφρών κατασκευών. Η τυποποίηση στις διαμέτρους τους είναι από 1 έως 1 mm ανά 1 mm, από 1 έως 4 mm ανά mm, από 4 έως 45 mm ανά 3 mm και από 45 mm και πάνω ανά 5 mm. 5

6 Υλικά ήλων Οι ήλοι μπορούν να κατασκευαστούν από διαφορετικά υλικά κοινό χαρακτηριστικό των οποίων είναι πάντα η ολκιμότητά τους, η οποία είναι αναγκαία για την κατασκευή της δεύτερης κεφαλής του ήλου. Στις σιδηρές κατασκευές από St 33, St 37 και St 5 χρησιμοποιούνται κυρίως ήλοι από χαλυβοκράματα TU St 34 και MR St 44. Στη λεβητοποιία ανάλογα με το υλικό των ελασμάτων χρησιμοποιούνται ήλοι από TU St 36, MR St 36 και MR St 44. Τέλος, στις κατασκευές από ελαφρά μέταλλα χρησιμοποιούνται ήλοι από AlCuMg1F40, AlMgSi1F3 και AlMg3F3. Ηλώσεις (Καρφοσυνδέσεις) Μία ήλωση αποτελείται από τα συνδεόμενα μέρη (ελάσματα), τους ήλους, τις αρμοκαλύπτρες και τα κομβοελάσματα. Στις περιπτώσεις μεταλλικών κατασκευών από λαμαρίνες χρησιμοποιούνται ήλοι μικρής διαμέτρου που ονομάζονται περτσίνια ή πριτσίνια. Οι ήλοι που χρησιμοποιούνται κάθε φορά σε μια ήλωση πρέπει να είναι κατασκευασμένα από το ίδιο υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένοι και τα συνδεόμενα μέρη (π.χ. με καρφιά από αλουμίνιο συνδέονται κομμάτια από αλουμίνιο). Είδη καρφοσυνδέσεων Οι καρφοσυνδέσεις διαχωρίζονται, βάσει του τρόπου κατασκευής τους σε (α) μηχανικές, που εκτελούνται με μηχανικά μέσα και (β) σε αυτές που γίνονται με το χέρι. Αυτό επηρεάζει το απαιτούμενο μήκος του ήλου. Διάταξη καρφοσυνδέσεων Ως διάταξη καρφοσυνδέσεων ορίζεται ο τρόπος με τον οποίο είναι τοποθετημένα τα συνδεόμενα μέρη το ένα σε σχέση με το άλλο. Οι καρφοσυνδέσεις, λοιπόν, βάσει της διάταξής τους διακρίνονται σε καρφοσυνδέσεις: με επικάλυψη: τα ελάσματα 1 και υπερκαλύπτουν κατά ένα ποσοστό το ένα το άλλο και συνδέονται με μια, δυο ή και τρεις σειρές καρφιών. Στις ραφές με επικάλυψη, τόσο τα καρφιά όσο και τα ελάσματα υποφέρουν σύνθετα στο τμήμα της επικαλύψεως. με αρμοκαλύπτρες: τα ελάσματα έρχονται σε επαφή μετωπικά και ο διαχωριστικός αρμός καλύπτεται με ένα ή δυο ελάσματα, που ονομάζονται αρμοκαλύπτρες. Οι αρμοκαλύπτρες καρφώνονται με τα συνδεόμενα μέρη και πραγματοποιούν έτσι τη σύνδεση μεταξύ τους. Η ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα έχει σημαντικό πλεονέκτημα έναντι των ηλώσεων με μια αρμοκαλύπτρα γιατί η καταπόνηση στους ήλους μειώνεται στο μισό. (α) (β) Ηλώσεις με (α) επικάλυψη και (β) αρμοκαλύπτρα Χαρακτηριστικά μεγέθη καρφοσυνδέσεων Η τοποθέτηση των ήλων μπορεί να γίνει σε μια η περισσότερες σειρές, ανάλογα με την επιθυμητή αντοχή και η καρφοσύνδεση ονομάζεται, αντίστοιχα, απλής ή διπλής κ.ο.κ. σειράς καρφιών. Οι ήλοι διπλανών σειρών μπορούν να είναι ο ένας απέναντι στον άλλον ή σε τριγωνική διάταξη (ζιγκ-ζαγκ). Η απόσταση μεταξύ δυο γειτονικών καρφιών της ίδιας σειράς ονομάζεται βήμα της ήλωσης ( t ). Άλλες αποστάσεις που διακρίνονται στο Σχήμα 4 είναι: η απόσταση ( e ) μεταξύ δυο παραλλήλων σειρών καρφιών και η απόσταση ( e 1 ) της ακραίας σειράς καρφιών από την άκρη του ελάσματος. Η απόσταση αυτή έχει σημασία τόσο για τη στεγανότητα όσο και για την αντοχή της ήλωσης. διαίτερα στις ηλώσεις με αρμοκαλύπτρες ο αριθμός των σειρών αναφέρεται δεξιά ή αριστερά του αρμού και όχι συνολικά και ορίζεται ακόμα η απόσταση ( e ) του άξονα των ήλων από τον αρμό, η οποία λαμβάνεται συνήθως λίγο μικρότερη της e 1. Ήλωση τριπλής σειρά ζίγκ-ζάγκ με διπλή αρμοκαλύπτρα Καρφότρυπα Στο σημείο που θα γίνει το κάρφωμα, ανοίγεται αρχικά η οπή, είτε με ζουμπά, είτε με τρυπάνι και μετά εφαρμόζεται το καρφί. Συνιστάται οι καρφότρυπες να ανοίγονται ταυτόχρονα σε όλα τα ελάσματα που πρόκειται να συνδεθούν μεταξύ τους. Οι άκρες της καρφότρυπας πρέπει να φρεζάρονται ώστε να μπορεί να πατήσει ο ήλος στο έλασμα. Κάθε τεμάχιο στερεώνεται με τουλάχιστον ήλους και δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιηθούν περισσότεροι από 6 ήλοι στη σειρά κατά τη διεύθυνση της ασκούμενης δύναμης. Αν η φόρτιση είναι εναλλασσόμενη τότε μπορούν να 6

7 χρησιμοποιηθούν το πολύ 5 ήλοι στη σειρά. Τέλος, αν πρόκειται για ήλωση με αρμοκαλύπτρα, το έλασμα πρέπει να έχει πάχος μεγαλύτερο από 4 mm και καλό είναι να έχει το ίδιο μέσο πάχος με τα προς σύνδεση ελάσματα. Ηλώσεις εν θερμώ και εν ψυχρώ Μια ήλωση μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε εν ψυχρώ είτε εν θερμώ. Συγκεκριμένα, ζαλύβδυνοι ήλοι διαμέτρου μέχρι 8 mm τοποθετούνται εν ψυχρώ, ενώ ήλοι με διαμέτρους μεγαλύτερες των 10 mm τοποθετούνται μετά από ερυθροπύρωσή τους σε θερμοκρασία 1000o C. Εφαρμογές ηλώσεων Οι ηλώσεις χρησιμοποιούνται ως ενώσεις μεταφοράς δυνάμεων στεγανές (σε λέβητες, σωληνώσεις και δοχεία με υπερπίεση) ή όχι (σε κατασκευές από χάλυβα όπως κτίρια, γεφυροποιεία, γερανοκατασκευές), απλά ως στεγανές ενώσεις σε δοχεία, καπνοδόχους από λαμαρίνες (χωρίς υπερπίεση) και τέλος, ως ενώσεις για επενδύσεις με έλασμα (κατασκευή οχημάτων και αεροπλάνων). Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα ηλώσεων Όλο και περισσότερο οι ηλώσεις αντικαθίστανται από τις συγκολλήσεις, παρόλα αυτά η ήλωση πλεονεκτεί ως προς το ότι μπορεί να συνδέσει διαφορετικά μεταξύ τους υλικά και δεν προκαλεί δυσμενείς επιρροές στο υλικό όπως η συγκόλληση, λόγω θερμοκρασίας. Επίσης, μπορεί να ελεγχθεί εύκολα η ποιότητά μιας ήλωσης είτε οπτικά είτε ηχητικά και εξασφαλίζει σχετικά εύκολη αποσύνδεση των τεμαχίων. Όσον αφορά στα μειονεκτήματα της ήλωσης συμπεριλαμβάνεται η αύξηση βάρους της κατασκευής, κυρίως λόγω των αρμοκαλυπτρών. Τελικά, ηλώσεις χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα σε κατασκευές που καταπονούνται από δυναμικά ή ισχυρά κρουστικά φορτία, σε κατασκευές από κράματα ελαφρών μετάλλων (αλουμινίου, μαγνησίου, κ.α.), σε συνδέσεις στοιχείων από υλικά που δεν μπορούν να συγκολληθούν ή αποτελούνται από ετερογενή υλικά και σε ογκώδεις σιδηρές κατασκευές. Υπολογισμοί ήλων και ηλώσεων Καταπονήσεις ήλων και συνδεόμενων σωμάτων Για να γίνει πιο κατανοητή η εντατική κατάσταση μιας ήλωσης και των μερών της θα χρησιμοποιηθεί το παράδειγμα μιας εν θερμώ ήλωσης. Μετά από αυτήν ο ήλος ψύχεται οπότε συστέλλεται προκαλώντας θλιπτική καταπόνηση σε συνδεόμενα μέρη. Αναλυτικότερα: Τα συνδεόμενα μέρη πιέζονται μεταξύ των δύο κεφαλών P k Μεταξύ των συνδεόμενων μερών αναπτύσσεται πίεση επιφάνειας P Σ για την οποία ισχύει P Σ <P k Ο κορμός του ήλου καταπονείται εφελκυστικά με τάση εφελκυσμού σε κάθε διατομή του σ H Οι παραπάνω καταπονήσεις προκαλούν βράχυνση των συνδεόμενων σωμάτων Δl Σ και επιμήκυνση του κορμού του ήλου Δl Σ Στην ήλωση εν ψυχρώ τα P k και P Σ έχουν μικρότερη τιμή. Όταν τα συνδεόμενα σώματα φορτιστούν από μια δύναμη F z θεωρείται ότι καταμερίζεται ισόποσα στους ήλους της καρφοσύνδεσης. Η δύναμη αυτή οδηγεί στην ανάπτυξη δύναμης τριβής F R ανάμεσα σε αυτά. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει αυτή η δύναμη είναι F Rmax =μ 0 σ H A H z όπου z ο αριθμός των ήλων της ήλωσης. Επίσης, οδηγεί στην ανάπτυξη μιας πίεσης επιφανείας p H περιφερειακά στον κορμό του ήλου για την οποία ισχύει ph = Fz, όπου d η διάμετρος του ήλου και s το ελάχιστο πάχος των συνδεόμενων μερών. Όταν F z >F Rmax d s στη διατομή του ήλου που συμπίπτει με τη διαχωριστική επιφάνεια των συνδεόμενων σωμάτων αναπτύσσεται διατμητική τάση τ H. Αστοχία ήλωσης Μια ήλωση μπορεί να αστοχήσει για δύο λόγους, είτε λόγω αστοχίας ήλου είτε λόγο αστοχίας ελάσματος. Ο ήλος μπορεί να αστοχήσει είτε από διάτμηση του κορμού του, είτε από επιφανειακή πίεση. Αντίστοιχα, το έλασμα μπορεί είτε να αποκοπεί κατά μήκος, είτε να αποσχιστεί είτε να αστοχήσει λόγω επιφανειακής πίεσης. Αστοχία ήλου σε διάτμηση Η αναπτυσσόμενη τάση διάτμησης υπολογίζεται ως: τ= S S 4 F ( sy ) =( y ) όπου N ήλου N ήλου n m π d 7

8 n ο αριθμός των ήλων m ο αριθμός των τομών ( m=1 για ήλωση επικάλυψης και m= για ήλωση με αρμοκαλύπτρα) F η τέμνουσα δύναμη που ασκείται στα ελάσματα d η διάμετρος του κορμού του ήλου S sy το όριο διαρροής του ήλου σε διάτμηση S y το όριο διαρροής του ήλου σε εφελκυσμό και N ο συντελεστής ασφαλείας Αστοχία ήλου σε πίεση επιφανείας Η αναπτυσσόμενη πίεση επιφάνειας υπολογίζεται ως: σ= S F ( b ) όπου t d N ήλου S b το όριο διαρροής σε πίεση επιφανείας όπου αν δεν υπάρχουν άλλα στοιχεία ισχύει ότι S b= Sy 0.9 Αστοχία ελάσματος με αποκοπή κατά μήκος της ήλωσης Η αστοχία αυτής της μορφής είναι η συχνότερη. Ο υπολογισμός της τάσης γίνεται με τον τύπο: S F σ t=k t ( y ) όπου ( w n d L ) t N ελ k t συντελεστής συγκέντρωσης τάσεων F η δύναμη που εφελκύει το έλασμα w το πλάτος του ελάσματος d L η διάμετρος της οπής και t το πάχος του ελάσματος S sub y το όριο διαρροής σε εφελκυσμό Αστοχία ελάσματος σε απόσχιση Η τάση απόσχισης δίνεται από τη σχέση S F τ t=k t ( sy ) όπου α t N ελ k t συντελεστής συγκέντρωσης τάσεων F η δύναμη που εφελκύει το έλασμα α η απόσταση του κέντρου του ήλου από το άκρο του ελάσματος t το πάχος του ελάσματος S sy το όριο διαρροής σε διάτμηση και αν δεν υπάρχουν στοιχεία ισχύει ότι S sy=0.3 S y Αστοχία ελάσματος σε πίεση επιφανείας σ= S F ( b ) όπου t d N ελ S b το όριο διαρροής σε πίεση επιφανείας όπου αν δεν υπάρχουν άλλα στοιχεία ισχύει ότι S b= Sy 0.9 Υπολογισμός διαστάσεων ήλου Ο υπολογισμός των ήλων ξεκινά με την αρχική υπόθεση της διαμέτρου d του ήλου και του μήκους του l. Οι βασικές αρχές που ισχύουν είναι Η διάμετρος όλων των ήλων είναι ίδια και μάλιστα, αν s το πάχος του λεπτότερου συνδεόμενου σώματος τότε d = 50 s mm. Αν το πάχος s είναι από 5 έως 10 mm τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση d =s+8 έως 10 mm. Η τιμή αυτή στρογγυλοποιείται στην πλησιέστερη τυποποιημένη τιμή διαμέτρου. Αν Σs το άθροισμα των παχών των συνδεόμενων σωμάτων τότε για το μήκος του ακατέργαστου ήλου ισχύει για χαλύβδινους ήλους στη λεβητοποιία l 1.3 Σs+1.5 d και σε σιδηρές κατασκευές l 1. Σs+1. d, ενώ για ήλους από ελαφρά μέταλλα με υψηλό ημισφαιρικό κεφάλι l Σs+1.4 d, με χαμηλό ημισφαιρκό κεφάλι 8

9 l Σs+1.8 d και με κωνικό l Σs+1.6 d 4 3 Αν η επιλογή του μήκους γίνει με βάσει τον τρόπο κατασκευής της ήλωσης τότε ισχύουν οι σχέσεις l Σs+ d 7 4 για τις μηχανικές καρφοσυνδέσεις και l Σs+ d για τις καρφοσυνδέσεις που γίνονται με το χέρι. Γενικά, μπορεί να θεωρηθεί ασφαλής η εφαρμογή του τύπου l Σs d. Επίσης, πρέπει το άθροισμα των παχών των συνδεόμενων σωμάτων να είναι μικρότερο από το 0% του τετραγώνου της διαμέτρου της οπής d L, δηλαδή Σs 0. d L η οποία δίνεται από πίνακες και γενικά για ήλους με d 1 ισχύει η σχέση d L =d +1 mm. Υπολογισμός διαστάσεων ελάσματος Η ύπαρξη των οπών της ήλωσης αδυνατίζει τα ελάσματα. 'Έστω έλασμα αρχικής διατομής Α, σκοπός του υπολογισμού των διαστάσεων τους ελάσματος είναι το έλασμα με την απομειωμένη ωφέλιμη διατομή An να μπορεί να παραλάβει και να μεταβιβάσει τη συνολική δύναμη F. για το λόγο αυτό ορίζεται ο λόγος εξασθένισης u= An = A Οι οπές της ήλωσης πρέπει να έχουν συγκεκριμένη θέση ώστε να μην επηρεάζουν αρνητικά την αντοχή του ελάσματος. Έτσι, η απόσταση α, του κέντρου του ήλου της πρώτης σειράς από το άκρο λαμβάνεται ίση με τουλάχιστον 1.5 d, όπου d η διάμετρος του κορμού του καρφιού και η απόσταση των ήλων μεταξύ τους πρέπει να είναι d Υπολογισμός ελάχιστου αριθμού ήλων Αν είναι γνωστά τα γεωμετρικά μεγέθη των ελασμάτων και η διάμετρος του ήλου μπορεί να υπολογιστεί ο ελάχιστος αριθμός ήλων z με τη χρήση δύο σχέσεων σ= F ( Sy ) N ελ d t min z 1 όπου σ η τάση που αναπτύσσεται στο εσωράχιο της ραφής t min το μικρότερο εκ των παχών των ελασμάτων ή αν πρόκειται για ήλωση με αρμοκαλύπτρα η πιο μικρή τιμή εκ του πάχους των συνδεόμενων σωμάτων ή του αθροίσματος του πάχους των ελασμάτων. z 1 ελάχιστος αριθμός ήλων S sy 4 F τ= ( ) ελ N π d z m όπου τ η μέση διατμητική τάση n ο αριθμός των τομών z ελάχιστος αριθμός ήλων Ο μεγαλύτερος εκ των z 1 και z στρογγυλοποιείται στον αμέσως μεγαλύτερο ακέραιο. Όρια διαρροής χάλυβα Εφελκυσμός S y =75 MPa, διάτμηση S sy=60 MPa και επιφανειακή πίεση S b=130 MPa. Ασκήσεις 1. Σε ήλωση με επικάλυψη δίνονται το φορτίο Q=680 dan, ο αριθμός σειρών n=1, ο αριθμός ήλων z =4 και το υλικό των ήλων με τ επ =500 οπών των ελασμάτων d 1. dan. Ζητούνται η διάμετρος των ήλων d και η διάμετρος των cm. Σε μια ήλωση απλής επικάλυψης δίνονται η διάμετρος των ήλων d =9 mm, ο αριθμός σειρών των ήλων η=1, ο αριθμός των ήλων z =4, το φορτίο F =6000 dan, το πλάτος των ελασμάτων b=140 mm και η επιτρεπόμενη τάση εφελκυσμού των ελασμάτων σ επ =100 d L και (β) τo απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων s. dan. Ζητούνται (α) η διάμετρος της οπής cm 3. Σε ήλωση με επικάλυψη δίνονται τα παρακάτω στοιχεία φορτίο Q=3140 dan αριθμός σειρών η=1 9

10 z =4 πάχος ελασμάτων s=5mm πλάτος ελασμάτων b=144mm υλικό ήλων με dan dan τ επ =1000 σ επ =100 και υλικό ελασμάτων με. Ζητούνται (α) η απαιτούμενη διάμετρος των cm cm ήλων d, (β) η διάμετρος της οπής των ήλων d 1 και (γ) να γίνει έλεγχος αντοχής των ελασμάτων σε αριθμός ήλων εφελκυσμό. 4. Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται φορτίο F =3140 dan, αριθμός ήλων z =4, αριθμός σειρών dan. Να βρεθούν η διάμετρος των ήλων d, η διάμετρος οπής του cm ελάσματος d L και ο συντελεστής ασφαλείας, N, των ήλων. 5. Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται φορτίο Q=510 dan, o αριθμός ήλων z =4, αριθμός dan σειρών η=1 και υλικό ήλων με τ επ =1000. Ζητούνται η διάμετρος των ήλων d και η διάμετρος cm dan οπής του ελάσματος d 1. Αν η τάση θραύσης των ήλων είναι τ θρ=000 να βρεθεί ο συντελεστής cm ασφάλειας N των ήλων. n=1 και υλικό ήλων με τ επ =

11 Κοχλίες Κοχλιώσεις Κοχλίας, βίδα ή μπουλόνι Κοχλίας ονομάζεται κάθε κύλινδρος που φέρει στην επιφάνεια του σπείρωμα. Οι κοχλίες χρησιμοποιούνται στις λυόμενες συνδέσεις και αποτελούνται από την κεφαλή και τον κορμό. Ο κορμός περιλαμβάνει το αυλακωτό μέρος που ονομάζεται σπείρωμα και το μη-αυλακωτό που ονομάζεται αυχένας (υπάρχουν κοχλίες χωρίς αυχένα). Οι κοχλίες, συχνά, συνοδεύονται από περικόχλιο. Πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχουν κοχλίες χωρίς κεφαλή (φυτευτοί κοχλίες ή μπουζόνια), όπου ο αυχένας τους βρίσκεται στο μέσο του κορμού τους και κοχλίες χωρίς αυχένα όπου όλος ο κορμός τους είναι αυλακωτός. Συνήθη υλικά: χάλυβας, χαλκός, μπρούντζος αλουμίνιο Κατηγορίες κοχλιών Υπάρχουν δύο κατηγορίες κοχλιών, ανάλογα με τη λειτουργία τους, οι κοχλίες σύσφιξης, σύνδεσης ή στερέωσης και οι κοχλίες κίνησης. Κοχλίας Ανάλογα με τη μορφή και τη χρήση τους οι κοχλίες στερέωσης μπορούν να διαχωριστούν στις παρακάτω τρεις κατηγορίες: (α) το σύστημα κοχλία-περικοχλίου (bolt-nut), που χρησιμοποιείται για να συνδέσει δύο ή περισσότερα ανεξάρτητα στοιχεία, περνώντας τον κοχλία από τις αντίστοιχες οπές και βιδώνοντας το περικόχλιο, (β) τον βιδωτό κοχλία (screw), δηλαδή αυτόν που βιδώνεται σε τρύπα με σπείρωμα αντί του περικοχλίου, για να δημιουργήσει τη σύνδεση, και τέλος (γ) τον ακέφαλο κοχλία με σπείρωμα και στις δυο άκρες, όχι κατ ανάγκη συμμετρικό. Οι κοχλίες στερέωσης κατατάσσονται περαιτέρω ανάλογα με (α) το σπείρωμά τους σε αυτούς που έχουν μετρικό σπείρωμα, σπείρωμα Whitworth και αμερικάνικο σπείρωμα (αναλύεται παρακάτω) και (β) τον τρόπο που συνδέουν τα κομμάτια. Έτσι, βάσει του τρόπου σύνδεσης διακρίνονται στους: φυτευτούς: δεν έχει κεφαλή και έχει τον αυχένα στη μέση του λυόμενη σύνδεση κεφαλής: χρησιμοποιείται χωρίς περικόχλιο περνάει ελεύθερα στο ένα κομμάτι και βιδώνει στο άλλο περαστούς: περνά και στα δύο κομμάτια αγκύρωσης: χρησιμοποιούνται για τη στερέωση κομματιών σε δάπεδα κ.α. κοινούς κοχλίες αγκύρωσης: φυτευτοί σε μπετόν αγκύρωσης διαστολής: κοίλο κυλινδρικό σώμα χωρισμένο σε τρία τμήματα κατά μήκος το περικόχλιο έχει κωνική μορφή κοχλίες για ξύλο και λαμαρίνες: για τους πρώτους δεν ανοίγουμε καθόλου τρύπα ενώ για τους δεύτερους ανοίγουμε τρύπα αλλά όχι σπείρωμα Πλεονέκτημα στους φυτευτούς κοχλίες και στους κοχλίες κεφαλής είναι ότι απαιτούν μικρότερο χώρο, οπότε χρειάζονται μικρότερες διαμέτρους φλάντζας από τους απλούς κοχλίες με περικόχλια. Ειδικότερα, οι φυτευτοί κοχλίες χρησιμοποιούνται για συνδέσεις που λύονται σπάνια ώστε να αποφεύγεται η φθοράς του εσωτερικού σπειρώματος της τυφλής οπής διότι επιδιορθώνεται δύσκολα. Οι κοχλίες κεφαλής διακρίνονται ανάλογα με τον τύπο της κεφαλής τους σε εξαγωνικούς, με εξαγωνική κεφαλή, βυθισμένους, Κοχλίες κεφαλής φρεζάτους, ημιστρόγγυλους και κυλινδρικούς. Οι κοχλίες κίνησης ταξινομούνται σε αυτούς που μετατρέπουν: την περιστροφική κίνηση σε ευθύγραμμη (πρέσσα, μέγγενη, γρύλλο), την ευθύγραμμη σε περιστροφική (χειροκίνητα τρυπάνια) και την περιστροφική σε άλλη περιστροφική (σύστημα ατέρμονα κοχλία και οδοντωτού τροχού). Περικόχλια Κάθε σωλήνας που έχει εσωτερικά ένα οποιοδήποτε σπείρωμα καλείται περικόχλιο (παξιμάδι). Γεωμετρικά στοιχεία κοχλιών, σπειρώματος & περικοχλίων Κοχλίας 1. Μήκος κορμού κοχλία ( l ). Εξωτερική διάμετρος σπειρώματος κοχλία (ονομαστική) ( d ) 3. Διάμετρος πυρήνα κοχλία ( d 3 ) 4. Μέση διάμετρος κοχλία ( d ) για την οποία ισχύει ότι d = d+d 3 11

12 5. Ύψος κεφαλής ( K ) 6. Απόσταση απέναντι πλευρών κεφαλής ( S ) Σπείρωμα 1. Μορφή σπειρώματος (τριγωνική, τετραγωνική, κλπ.). Μήκος σπειρώματος ( b ) 3. Βήμα σπειρώματος ( P ) για το οποίο ισχύει P=π d tan α 1 4. Βάθος σπειρώματος ( h3 ) για το οποίο ισχύει h3= (d d 3 ) 5. Γωνία πλευρών σπειρώματος ( β ) P β 6. Θεωρητικό ύψος σπειρώματος (τριγώνου) ( Η ) για το οποίο ισχύει H = cot 7. Γωνία ελίκωσης ( α ) 1 8. Βάθος επαφής πλευρών σπειρωμάτων ( H 1 ) για το οποίο ισχύει H 1= ( d D1) Χαρακτηριστικές διαστάσεις κοχλία σπειρώματος περικοχλίου Περικόχλιο 1. Ύψος περικοχλίου ( m ). Εξωτερική διάμετρος σπειρώματος περικοχλίου ( D ) η οποία είναι ίση με την εξωτερική διάμετρο του κοχλία. 3. Διάμετρος πυρήνα περικοχλίου ( D 1 ) 4. Μέση διάμετρος περικοχλίου ( D ) 5. Απόσταση απέναντι πλευρών περικοχλίου ( S ) Σπειρώματα Ελικοειδής γραμμή (βάση για την κατασκευή σπειρωμάτων) Το σπείρωμα ακολουθεί μια γραμμή που ονομάζεται ελικοειδής. Έστω κύλινδρος με διάμετρο d και ένα χάρτινο ορθογώνιο τρίγωνο ΟΑΒ το οποίο έχει την πλευρά του ΟΑ ίση με την περιφέρεια του κυλίνδρου, δηλαδή ΟΑ=π d. Αν τυλιχτεί το χάρτινο τρίγωνο πάνω στον κύλινδρο έτσι, ώστε η πλευρά ΟΑ του τριγώνου να περιβάλλει την κυκλική βάση του κυλίνδρου (δηλαδή να συμπέσει με την περιφέρεια του), Ελικοειδής γραμμή τότε η υποτείνουσα ΟΒ του τριγώνου σχηματίζει πάνω στην 1

13 επιφάνεια του κυλίνδρου τη γραμμή ΟΓΔΕΖ η οποία ονομάζεται ελικοειδής γραμμή. Η ελικοειδής γραμμή έχει τρία χαρακτηριστικά μεγέθη, (α) τη γωνία κλίσης (ελίκωσης) α, (β) το βήμα P και (γ) τη φορά ελίκωσης. Η φορά ελίκωσης, ορίζεται ανάλογα με την κατεύθυνση προς την οποία τυλίγεται το τρίγωνο πάνω στον κύλινδρο αρχίζοντας από το ίδιο πάντα σημείο της βάση του κυλίνδρου και μπορεί να είναι δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη. Αν πάνω στην ελικοειδή γραμμή τυλιχτεί ένα εύκαμπτο υλικό τότε σχηματίζεται το σπείρωμα. Γενικά, το σπείρωμα λειτουργεί ως κεκλιμένο επίπεδο γύρω από τον κορμό του κοχλία. Μπορεί να έχει μια, δυο ή τρεις αρχές. Σε μια πλήρη περιστροφή του, π d, ο κοχλίας προχωρά κατά L, όπου L=P για απλή αρχή, L= P για διπλή αρχή και L=3 P για τριπλή αρχή. H γωνία ελίκωσης α υπολογίζεται ως: L tan a=. π d Κατασκευή σπειρωμάτων Στην πράξη η συχνότερα εφαρμοζόμενη μέθοδος για την κατασκευή ενός κοχλία είναι με αφαίρεση υλικού από τον κορμό του κοχλία με κατάλληλο κοπτικό εργαλείο. Αναλυτικότερα, σπείρωμα μπορεί να κατασκευαστεί: (α) με εργαλεία χεριού (βιδολόγος-φιλιέρα ή σπειροτόμοςκολαούζος), (β) στον τόρνο, (γ) σε φρεζομηχανή ή (δ) με εξέλαση. Είδη σπειρωμάτων ανάλογα με τη διατομή τους Κατάταξη σπειρωμάτων Τα σπειρώματα, ανάλογα με το λειτουργικό τους σκοπό χωρίζονται σε στερέωσης ή σύσφιξης και κίνησης. Ανάλογα με τη φορά της έλικας σε αριστερόστροφα και δεξιόστροφα. Ανάλογα με τη θέση του σπειρώματος σε εξωτερικά (κοχλίας) και εσωτερικά (περικόχλιο). Ανάλογα με τον αριθμό των ελικώσεων σε μιας αρχής, δύο αρχών, κ.ο.κ. Ανάλογα με τη μορφή του αυλακιού σε τριγωνικά, τετραγωνικά, τραπεζοειδή, κυκλικά και πριονωτά). Ανάλογα με το σύστημα τυποποίησής τους σε μετρικό (DIN και ISO), αγγλικό, αμερικάνικο και ενοποιημένο. Μορφή σπειρώματος Αν πάνω στην ελικοειδή γραμμή τυλιχτεί ένα εύκαμπτο πρισματικό υλικό τότε σχηματίζεται το τριγωνικό σπείρωμα (τριγωνική διατομή). Αντίστοιχα υπάρχουν ορθογωνικά, τετραγωνικά, τραπεζοειδή, πριονωτά, στρογγυλά σπειρώματα. Σπειρώματα πολλών αρχών Αν στον κορμό ενός κοχλία ανοιχθεί ένα αυλάκι κατά μήκος της ελικοειδούς γραμμής τότε το σπείρωμα ονομάζεται μιας αρχής. Είναι όμως δυνατό να υπάρξουν δυο χωριστές αυλακώσεις που να ακολουθούν δύο ελικοειδείς οι οποίες να αρχίζουν από δύο σημεία της περιφέρειας της βάσης του κυλίνδρου αντιδιαμετρικά οπότε το σπείρωμα ονομάζεται δύο αρχών. Αν δημιουργηθούν αυλακώσεις από περισσότερα σημεία, σχηματίζεται σπείρωμα πολλών αρχών. Παρατηρήσεις: Στους κοχλίες στερεώσεως χρησιμοποιείται μόνο τριγωνικό σπείρωμα. Δεν υπάρχουν τριγωνικά σπειρώματα με δύο ή περισσότερες αρχές. Αριστερόστροφοι κοχλίες χρησιμοποιούνται για λόγους ασφαλείας, όταν η φορά περιστροφής συντελεί στην αποκοχλίωση (αριστερό πεντάλ ποδηλάτου), για τέντωμα καλωδίων με ελκυστήρα, για λειτουργικούς λόγους (π.χ. δεξιόστροφη περιστροφή κορώνας) και για σύνδεση δύο σωλήνων που δεν μπορούν να περιστραφούν. Τυποποίηση τριγωνικών σπειρωμάτων Στοιχεία μετρικού σπειρώματος κατά ISO Παράγεται από ισόπλευρο τρίγωνο (ΑΒΓ). Η πλευρά ΑΒ έχει μήκος ίσο με το βήμα P του σπειρώματος. Η γωνία του σπειρώματος είναι 60ο. Σε κάθε διάμετρο αντιστοιχεί ένα και μόνο βήμα και όλες οι υπόλοιπες διαστάσεις του σπειρώματος είναι συνάρτηση αυτού. Οι κοχλίες μετρικού σπειρώματος συμβολίζονται με το γράμμα «Μ», ακολουθούμενο από έναν αριθμό, ο οποίος δείχνει τη διάμετρο του κοχλία σε χιλιοστά. Τυπολόγιο χαρακτηριστικών μεγεθών H = P, H 1= P, h3 = P, R= P, d =d P, d 3=d P, π d +d Ak = d 3, A s = π ( 3 )

14 (α) (β) Διαστάσεις σπειρωμάτων (α) Αγγλικού και (β) Μετρικού συστήματος Κανονικό Αγγλικό σπείρωμα Γουΐτγουρθ (Whitworth) Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές. Η γωνία του σπειρώματος είναι 55 ο. Οι κορυφές και τα βάθη των αυλακιών είναι στρογγυλεμένα και δεν υπάρχει χάρη (διάκενο) στις κορυφές των τριγώνων. Η επαφή των πλευρών γίνεται σε όλο το βάθος του σπειρώματος. Σε κάθε διάμετρο αντιστοιχεί ένα και μόνο βήμα. Αντί για το βήμα του σπειρώματος δίνεται ο αριθμός των σπειρών Z σε μήκος ίντσας (συνεπώς, το βήμα P του σπειρώματος δίνεται έμμεσα (P=1/Z)). Οι κοχλίες αγγλικού σπειρώματος συμβολίζονται με το γράμμα «W». Τυπολόγιο χαρακτηριστικών μεγεθών H = P, H 1= P, R= P Λεπτά σπειρώματα Ονομάζονται τα σπειρώματα που για συγκεκριμένη ονομαστική διάμετρο έχουν βήμα μικρότερο από το κανονικό. Συνεπώς έχουν μικρότερο βάθος, άρα δεν εξασθενούν τον κορμό. Απαιτούν μικρότερη δύναμη κοχλίωσης αλλά κινδυνεύουν να παραμορφωθούν από λανθασμένη κοχλίωση ή αν ασκηθεί πάνω τους μεγαλύτερη ροπή κατά τη διάρκειά της. Απαιτούν μεγαλύτερο χρόνο για ορισμένη μετακίνηση κοχλία ή περικοχλίου. Δημιουργούν καλύτερη στεγανότητα. Λόγω των παραπάνω εφαρμόζονται σε κατασκευές με κραδασμούς, στις σωληνώσεις, σε ατράκτους, στους εξωλκείς, σε όργανα μετρήσεων και στους ρυθμιστικούς κοχλίες. Σπειρώματα κοχλιών κίνησης Τετραγωνικό σπείρωμα: Έχει ίδιο βάθος και πλάτος αυλάκωσης. Δεν έχει διάκενο μεταξύ κοχλία και περικοχλίου. Παρουσιάζει γρήγορα αξονική χάρη. Δεν είναι τυποποιημένο. Παρουσιάζει δυσκολία στην κατασκευή. Τραπεζοειδές σπείρωμα: Έχει αυξημένη αντοχή σε σχέση με το τετραγωνικό γιατί έχει μεγαλύτερο πάχος δοντιού στη βάση του. Έχει ακτινικό διάκενο μεταξύ κοχλία και περικοχλίου. Δεν παρουσιάζει εύκολα αξονική χάρη. Παρουσιάζει καλή συμπεριφορά στα μεταβλητά φορτία. Συμβολική σχεδίαση σπειρωμάτων Το σπείρωμα σχεδιάζεται με μια συνεχή λεπτή γραμμή. Το είδος του σπειρώματος δίνεται με το κατάλληλο σύμβολο, δίπλα στο οποίο τοποθετείται η ονομαστική διάμετρός του. Στα λεπτά σπειρώματα δίνεται και το βήμα. Το δεξιόστροφο εννοείται ενώ στο αριστερόστροφο μπαίνει η λέξη «αριστερό» ή το σύμβολο «LH». Αν οι αρχές είναι περισσότερες από μια το σημειώνουμε. Κατηγορίες υλικών κοχλιών Οι χαλύβδινοι κοχλίες κατατάσσονται σε κατηγορίες ως προς την ποιότητα παραγωγής τους (κλάση παραγωγής) και ως προς την αντοχή τους (κλάση αντοχής). Το σύμβολο της κατηγορίας αντοχής των κοχλιών αποτελείται από δύο ψηφία, x και y, χωρισμένα με τελεία (x.y ). Το πρώτο ψηφίο, αν πολλαπλασιαστεί με το 100, αντιστοιχεί στην τιμή του όριου θραύσης ( Su σ Θ ) του υλικού των κοχλιών σε MPa. Το δεύτερο ψηφίο αντιστοιχεί στο Sy 10πλάσιο του λόγου του ορίου διαρροής προς το όριο θραύσης ( ). Το S y αντιστοιχεί στο σ Ε. Για Su παράδειγμα: κατηγορία (4.8) σημαίνει: S u =x 100=4 100=400 MPa, και S y = y 10 S u= =30 MPa. Κοχλιοσυνδέσεις Μια κοχλιοσύνδεση αποτελείται από τα συνδεόμενα μέρη και τον κοχλία και μπορεί επίσης να περιλαμβάνει το περικόχλιο, τις ροδέλες και τα είδη ασφάλισης. Για να πραγματοποιηθεί μια κοχλιοσύνδεση μπορεί να περαστεί ο κοχλίας μέσα από κοινή τρύπα των ελασμάτων που πρόκειται να συνδεθούν και αυτά να συσφιχθούν με παξιμάδι, μπορεί να βιδωθεί ο κοχλίας στο ένα έλασμα, σε τυφλή οπή, και μετά να περαστεί ελεύθερα το άλλο έλασμα και να συσφιχθούν με περικόχλιο, μπορεί απλά να βιδωθεί ο κοχλίας σε τυφλή οπή κ.ά. Για την κατασκευή και τη 14

15 λύση της κοχλιοσύνδεσης απαιτούνται ειδικά εργαλεία, τα κλειδιά. Τα εργαλεία αυτά είναι διαφόρων τύπων και σχημάτων, ανάλογα προς τον τύπο του κοχλία ή του περικοχλίου που πρόκειται να βιδωθεί. Ασφάλιση κοχλιοσυνδέσεων Όταν σε μια κοχλιοσύνδεση υπάρχουν κραδασμοί υπάρχει πιθανότητα αποκοχλίωσης και λύσης της σύνδεσης. Αντιπερικόχλιο Έλασμα ασφαλείας Ροδέλα Γκρόβερ Κοπίλια Τρόποι ασφάλισης κοχλιοσύνδεσης Οι κύριοι τρόποι ασφάλισης είναι: Ασφάλιση με διπλό περικόχλιο ή αντιπερικόχλιο: Το αντιπερικόχλιο μπορεί να έχει το ίδιο ύψος με το περικόχλιο συσφίξεως. Με τη σύσφιξη του αντιπερικοχλίου συμπιέζονται τα δυο περικόχλια και έτσι αποφεύγεται η χαλάρωση του περικοχλίου και του κοχλία. Ασφάλιση με έλασμα ασφαλείας: Τοποθετείται έλασμα μεταξύ κοχλία και περικοχλίου που κάμπτεται από τη μια άκρη προς το περικόχλιο και από την άλλη προς το κομμάτι. Ασφάλιση με ελατηριωτό δακτύλιο ή γκρόβερ: Ειδική ροδέλα σε μορφή ελατηρίου Ασφάλιση με ασφαλιστική περόνη ή κοπίλια: Στην περίπτωση αυτή τρυπιέται ο κοχλίας και περνιέται μέσα η ασφαλιστική περόνη. Το περικόχλιο που χρησιμοποιείται σε αυτή την περίπτωση έχει ειδική μορφή και ονομάζεται πυργωτό. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα κοχλιοσυνδέσεων Η κοχλιοσύνδεση πολλές φορές προτιμάται λόγο βασικών πλεονεκτημάτων της. Κατ αρχήν είναι λυόμενη σύνδεση, συνεπώς τα λυόμενα κομμάτια μπορούν να συνδεθούν και αποσυνδεθούν όσες φορές χρειάζεται χωρίς να καταστρέφονται ούτε οι κοχλίες ούτε τα κομμάτια. Επίσης, είναι φθηνή σύνδεση και δεν απαιτεί ούτε ιδιαίτερη δεξιοτεχνία ούτε ειδικά εργαλεία για την πραγματοποίησή της. Τέλος, τα μέσα σύνδεσης κυκλοφορούν στο εμπόριο σε πολλά τυποποιημένα μεγέθη και χαμηλές τιμές. Παρόλα αυτά παρουσιάζει δύο βασικά μειονεκτήματα, ότι απαιτεί τρόπο ασφάλισης και ότι η ύπαρξη σπειρώματος στους κοχλίες αδυνατίζει τον κορμό τους. Υπολογισμοί κοχλιών Από μηχανική σκοπιά το κύριο χαρακτηριστικό ενός σπειρώματος είναι η δυνατότητα πολλαπλασιασμού ή υποπολλαπλασιασμού μιας δύναμης και με αυτή την έννοια προσομοιάζει σε ένα κεκλιμένο επίπεδο. Οι κοχλίες πρέπει πάντα να προεντείνονται άσχετα από το είδος φόρτισης που δέχονται, ώστε τα συνδεόμενα τεμάχια να ακινητοποιούνται στη θέση λειτουργίας τους. Ανάλυση δυνάμεων στους κοχλίες Οι δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά τη σύσφιξη ή την αποσύσφιξη ενός κοχλία στη μέση διάμετρό του d, είναι μια δύναμη τριβής F τ, μια αξονική δύναμη F και μια περιφερειακή δύναμη F u. Οι δυνάμεις αυτές γενικά συνδέονται με τον τύπο F u=f tan ( ρ±α ), όπου ρ γωνία για την οποία ισχύει tan ρ= μ0, όπου μ 0 ο συντελεστής τριβής και α η γωνία ελίκωσης. Πρέπει να σημειωθεί ότι σε μετρικά σπειρώματα, όπου η πλευρές δεν είναι ορθογωνικές αλλά έχουν κλίση β, τότε στη θέση της F υπεισέρχεται η συντελεστή τριβής ο μ ' = F και στη θέση του cos β μ. cos β Ροπή σύσφιξης στο σπείρωμα των κοχλιών Η δύναμη σύσφιξης F u ενός περικοχλίου στον κοχλία του, συσχετίζεται με την αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στο σώμα του κοχλία F. Στο παρακάτω σχήμα, μια σπείρα κοχλία τετραγωνικού σπειρώματος αναπτύσσεται σε ορθογώνιο τρίγωνο με γωνία κεκλιμένου επιπέδου, α. Το κινούμενο πάνω της σώμα είναι το περικόχλιο πάνω στο οποίο σχεδιάζονται οι ασκούμενες δυνάμεις. 15

16 Εκτός των δύο προαναφερθέντων δυνάμεων παρουσιάζεται και η αντίδραση Ν του κεκλιμένου σπειρώματος καθώς και η δύναμη τριβής F τ = μ Ν, όπου μ είναι ο συντελεστής τριβής μεταξύ των σπειρωμάτων κοχλίαπερικοχλίου. Οι δυνάμεις σύσφιξης και τριβής αλλάζουν φορά κατά την αποσύσφιξη. Η ισορροπία των δυνάμεων μας δίνει για την σύσφιξη F x=f u +N sin a+ F t cos a=0 F u=n ( μ cos a+sin a) F y = F +N cos a F t sin a=0 F= N (cos a μ sin a ) ενώ κατά την αποσύσφιξη: F x= F u N sin a+ F t cos a=0 F u=n ( μ cos a sin a ) F y= F +N cos a+f t sin a=0 F =N (cos a+μ sin a ) Διαιρώντας τις παραπάνω εξισώσεις κατά μέλη, θεωρώντας ότι ο συντελεστής τριβής αντιστοιχεί σε επιπρόσθετη γωνία ρ του κεκλιμένου επιπέδου όπου tanρ=μ, άρα F u= F μ cos α ±sin α =F tan ( ρ±α) όπου το άνω cos a μ sin α πρόσημο αναφέρεται στην σύσφιγξη και το κάτω πρόσημο στην αποσύσφιγξη. Η απαιτούμενη ροπή σύσφιγξης Μ σ και αποσύσφιγξης Μ α υπολογίζονται από την δύναμη F επί την απόσταση στην οποία αυτή εφαρμόζεται: d d M σ =F tan ( ρ+α ) και M α =F tan( ρ α) β και ως προς το άλλο επίπεδο π.χ. τραπεζοειδές σπείρωμα, d ή κανονικό μετρικό η ροπή σύσφιγξης και αποσύσφιγξης δίνεται από τη σχέση M =F tan( ρ' ±α ), όπου tan ρ tan ρ ' = και ρ' η γωνία τριβής του σπειρώματος που εξαρτάται από την κατάσταση της επιφάνειας και cos θ n τη λίπανση, άρα, ρ'=8 o 10o για ξηρά τριβή και ρ'=7.5o 8o για τριβή με λίπανση και θ n γωνία μεταξύ της καθέτου αντίδρασης στο κεκλιμένο επίπεδο για την οποία ισχύει tan θ n=tan θ cos α. Αν ληφθεί υπόψη και η d 1+d π τριβή μεταξύ περικοχλίου και ελάσματος με συντελεστή μ π και d m=, όπου d π η διάμετρος του dz dm περικοχλίου τότε η συνολική ροπή σύσφιγξης είναι M ολ =F [tan ( ρ'+α) + μπ ]. z z Στην γενική περίπτωση το σπείρωμα έχει κλίση θ= Βαθμός απόδοσης κοχλιών Κατά τη σύσφιξη ενός κοχλία παράγεται έργο ίσο με F P, ενώ καταναλώνεται έργο ίσο με F u π d. Συνεπώς, F P tan α =. Κατά την αποσύσφιξη F u d π tan (α+ ρ' ) F u d π tan( α ρ' ) το κλάσμα του συντελεστή απόδοσης αντιστρέφεται n α=. = F P tan α Ο βαθμός απόδοσης αυξάνεται με τη γωνία α, στην αρχή απότομα και μετά ο ρυθμός αύξησής της μειώνεται μέχρι τη μέγιστη τιμή στη θέση α=45o ο βαθμός απόδοσης του κοχλία είναι ο λόγος των δύο έργων, n σ = 16

17 Ευστάθεια κοχλιών Αν ρ' α τότε (α ρ' ) 0 και n s 0. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε αξονική δύναμη δεν μπορεί να περιστρέψει τον κοχλία ώστε να αποσυσφιχθεί, συνεπώς, είναι σταθερός. Αυτό συχνά χρησιμοποιείται ως ασφάλεια για να μην επέρχεται αποκοχλίωση του βάρους. Αν για την αποσύσφιγξη απαιτείται θετική ροπή τότε ο κοχλίας είναι ευσταθής (ασφαλής ως προς την αποσύσφιγξη), δηλαδή M a >0 το οποίο μεταφράζεται σε μ>tan a αν δε ληφθεί υπόψη η γωνία σπειρώματος μ β >tan a, δηλαδή ο κοχλίας είναι ευσταθής όταν ο συντελεστής τριβής είναι ή αν ληφθεί υπόψη cos θ n μεγαλύτερος από την εφαπτομένη της γωνίας ελίκωσης. Προένταση κοχλιών Με τη σύσφιξη του κοχλία αναπτύσσεται στη διατομή του πυρήνα μια τάση σύσφιξης σ an που εξαρτάται από την Ak. Αν ένας κοχλίας συσφιχθεί με σ αn δύναμη προέντασης F i τότε επιμηκύνεται κατά δ s ενώ τα συνδεόμενα κομμάτια βραχύνονται κατά δ F. Αν ενεργήσει μια δύναμη λειτουργίας F e που τείνει να διαχωρίσει τα συνδεόμενα μέρη τότε οι κοχλίες θα καταπονηθούν ακόμα περισσότερο και θα επιμηκυνθούν κατά δ S ' επιπλέον. Αντίστοιχα, τα συνδεόμενα μέρα θα αποσυμπιεστούν και η βράχυνσή τους θα μειωθεί κατά δ F '=δ S ' και τελικά πάνω σε αυτά θα εξασκείται μια μικρότερη δύναμη F ep. Η δύναμη F ep δεν πρέπει να εξουδετερώνεται πλήρως από τη δύναμη λειτουργίας F e, αίσθηση σύσφιξης του τεχνίτη. Η αναμενόμενη δύναμη προέντασης είναι F i= γι' αυτό το λόγο πρέπει η προένταση να είναι αρκετά μεγάλη. Για προσεγγιστικούς υπολογισμούς μπορεί να ληφθεί F i= έως 3 F e. Η προένταση δημιουργεί ευνοϊκές συνθήκες λειτουργίας ιδιαίτερα κατά την δυναμική καταπόνηση του κοχλία. Στην πραγματικότητα συνίσταται επαρκής προένταση F i και μικρός λόγος δf (μη ελαστικοί κοχλίες - ελαστικά δs συνδεόμενα τεμάχια) Λειτουργία κοχλία υπό προένταση σε στατική και δυναμική φόρτιση Κοχλίες υπό προένταση σε στατική φόρτιση Οι δυνάμεις καταπονούν έναν κοχλία υπό προένταση είναι F b=f eb+f i, όπου F eb η δύναμη λειτουργίας του κοχλία. Αντίστοιχα για τις φλάντζες F p=f i F ep Κοχλίες υπό προένταση σε δυναμική φόρτιση Όταν οι κοχλίες καταπονούνται σε δυναμική φόρτιση, άρα το φορτίο λειτουργίας F e έχει μια μέγιστη και μια ελάχιστη τιμή τότε F b(max )=F eb+ F i και F b(min)=f i, άρα η μέση τιμή του μεταβαλλόμενου φορτίου είναι F b(m) = F eb F eb. +F i και το εύρος εναλλαγής F b(r )= Όσον αφορά στην μέση τιμή της τάσης που αναπτύσσεται στον κοχλία ισχύει ότι σ m= F b (m) και για το εύρος A3 17

18 σ r= F b(r ). A3 Η ισοδύναμη στατική καταπόνηση σε αυτή την περίπτωση υπολογίζεται από τη σχέση του Soderberg σ eq=σ m+ σ r S y S y, όπου S e το όριο συνεχούς αντοχής το οποίο εμπεριέχει το συντελεστή συγκέντρωσης Se N τάσεων και δίνεται από διάγραμμα. Συντελεστής συγκέντρωσης τάσεων Κατά τη δυναμική καταπόνηση λαμβάνεται υπόψη ο συντελεστής συγκέντρωση τάσεων. Τα κρίσιμα σημεία του κοχλία για αστοχία είναι (α) το σημείο αλλαγής της διαμέτρου κάτω από την κεφαλή του κοχλία (β) το σημείο της αρχής του σπειρώματος και (γ) κατά μήκος του σπειρώματος μέσα στο περικόχλιο. Ο συντελεστής συγκέντρωσης τάσεων στους κοχλίες εξαρτάται από το λόγο d, όπου R η ακτίνα καμπυλότητας στο σπείρωμα. R Καταπόνηση κοχλιών Από άποψη αντοχής το κρίσιμο τμήμα ενός κοχλία είναι ο κορμός του, ο οποίος αποτελείται από δύο τμήματα, το τμήμα με σπείρωμα και το τμήμα χωρίς σπείρωμα. Όταν το τμήμα χωρίς σπείρωμα έχει σταθερή κυκλική διατομή με ίσης ή μεγαλύτερης διαμέτρου από την d 3 τότε ο υπολογισμός της στατικής και της δυναμικής αντοχής του κοχλία γίνεται μόνο στη θέση του σπειρώματος με εξαίρεση τον υπολογισμό σε διατμητική καταπόνηση. Στην d 0.8 τότε η κρίσιμη θέση στατικής αντοχής είναι στο τμήμα χωρίς σπείρωμα ενώ η d3 d 0.8 ο έλεγχος γίνεται αποκλειστικά στο κρίσιμη θέση δυναμικής αντοχής στο τμήμα με σπείρωμα ενώ αν d3 περίπτωση που 1.0 τμήμα χωρίς σπείρωμα. Η μόνη επιτρεπτή δυναμική καταπόνηση του κοχλία είναι η εφελκυστική. Οι κοχλίες μπορεί να καταπονούνται είτε αξονικά είτε εγκάρσια. Πηγές κινδύνου κοχλίωσης Αβεβαιότητα για τις πραγματικά εμφανιζόμενες εξωτερικές δυνάμεις Ακατάλληλη σύσφιξη κοχλιών Μικροί κοχλίες μεγαλύτερη σύσφιξη μεγάλοι κοχλίες όχι αρκετή σύσφιξη Καμπτική καταπόνηση κοχλία σε μονόπλευρη επαφή Απώλεια προέντασης λόγω θερμικής διαστολής ή πλαστικής παραμόρφωσης Πρόσθετη κρουστική καταπόνηση κατά την αλλαγή κατεύθυνσης Αφ' εαυτού λύση όταν υπάρχουν δονήσεις Χημική ή ηλεκτρολυτική επίδραση (σκουριά και διάβρωση) Φθορά του σπειρώματος σε κοχλίες κίνησης Θραύσεις σε κοχλίες που καταπονούνται δυναμικά στα σημεία που έχουν προαναφερθεί. Στην κεφαλή και στην αρχή του σπειρώματος απαιτείται στρογγύλευση ενώ στην άκρη του περικοχλίου (συχνότερη περίπτωση) χρήση περικοχλίου εφελκυσμού. Κορμός του κοχλία Εφελκυστική τάση Οι κοχλίες δεν πρέπει να υποστούν μόνιμη παραμόρφωση άρα δεν πρέπει να φορτίζονται πέρα από το όριο διαρροής τους. Τα αυλάκια του σπειρώματος λειτουργούν ως εγκοπές, δηλαδή αυξάνουν τη στατική και μειώνουν τη δυναμική ικανότητα παραλαβής φορτίου. F max F i+ F eb = σ επ =0.8 Re. Επίσης, ο κοχλίας δέχεται και μια A A F eb σ aep=0.7 σ AG όπου σ AG =K 1 K σ A. εναλλασσόμενη τάση εφελκυσμού για την οποία ισχύει σ A = A3 Η μέγιστη αναπτυσσόμενη τάση είναι σ = Κοχλίες που καταπονούνται στατικά υπολογίζονται από τη σχέση (1), ενώ αν καταπονούνται δυναμικά υπολογίζονται από τις σχέσεις (1,) Καμπτική τάση Αν οι εξωτερικές επιφάνειες των συνδεόμενων μερών δεν είναι παράλληλες τότε ο κοχλίας δέχεται καμπτική 18