Traductoare pentru măsurarea nivelului
|
|
- Πρίσκα Χρηστόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Traductoare pentru măsurarea nivelului Nivelul unui lichid sau nivelul de interfaţă dintre două lichide nemiscibile poate fi determinat prin urmărirea suprafeţei de separaţie dintre faze, prin măsurarea presiunii hidrostatice, exercitate de coloana de lichid sau prin metode indirecte. I.1. Traductoare bazate pe urmărirea nivelului. Acestea pot fi de tipul cu plutitor şi de tipul cu imersor. Cele cu plutitor pot măsura nivele până la 20m, pe când cele cu imersor pot măsura nivele până la 2-3m. Traductoare cu plutitor: Acestea măsoară nivelul prin intermediul unui plutitor care se deplasează odată cu suprafaţa de separaţie dintre faze (lichid-vapori/aer sau lichid-lichid) şi transmite în afara vasului poziţia sa prin diverse mijloace: articulaţii, pârghii, angrenaje ş.a. În figura 1.a este prezentat un traductor cu plutitor pentru o variaţie relativ mică a nivelului, iar în figura 1.b un traductor pentru măsurarea nivelului în rezervoare înalte. a b Fig. 1: Traductoare de nivel cu plutitor. Principala problemă a acestor traductoare o constituie transmiterea în afară a poziţiei plutitorului fără frecări, cu asigurarea etanşietăţii mediului din vas. În acest scop, se preferă transformarea deplăsării liniare a plutitorului în mişcare unghiulară, care poate fi transmisă în afară cu frecări minime. Traductoare cu imersor: Spre deosebire de plutitor, adâncimea de scufundare a imersorului este variabilă, iar poziţia sa este determinată de echilibrul dintre greutatea proprie, forţa arhimedică şi reacţiunea din elementul de suspensie. În cele mai multe cazuri, ca element de suspensie se foloseşte un braţ solidar cu un tub de torsiune, care serveşte şi ca element de transmitere în affara vasului a poziţiei imersorului, deci a nivelului, fără a fi nevoie de elemente de etanşare (figura 2). Unghiul de torsiune Δα al capătului interior al tubului de torsiune constituie o măsură a cuplului reactiv de torsiune şi, implicit, o măsură a nivelului din interior. 1
2 Fig. 2: Traductor de nivel cu imersor. Când nivelul se află sub cota h0, toată greutatea imersorului este echilibrată de reacţiunea din tubul de torsiune pe baza relaţiei: Cα M G =, r unde αm este unghiul maxim de torsiune, C este o constantă de rigiditate a tubului de torsiune, iar r este braţul cuplului. Când nivelul depăşeşte cota h0, imersorul se deplasează în sus pe inălţimea h1 şi, în acelaşi timp, se scufundă în lichid pe adâncimea h2, astfel încât greutatea să fie echilibrată de reacţiunea din tubul de torsiune şi de forţa arhimedică. În condiţii de echilibru static avem: C C h1 G ρsh2 = ( α M Δα ) = αm, r r r unde ρ este masa specifică a lichidului, iar S este secţiunea transversală a imersorului. Din ultimile două relaţii obţinem o relaţie între deplasarea h2 a imersorului şi adâncimea de scufundare a acestuia: h C 2 = h 2 ρsr Nivelul din vas este determinat de relaţia: h = h0 + h1 + h2 = h0 + h1 ( 1+ k) = h0 + r( 1+ k) Δα. I.2. Traductoare hidrostatice. O metoda veche si mult folosita pentru determinarea nivelului unui lichid foloseste masurarea presiunii hidrostatice exercitate de coloana de lichid asupra vasului. Relatia de baza este: P = d g H sau H = P/(d g) unde: P = presiunea g = acceleratia gravitationala H = inaltimea coloanei de lichid d = densitatea variaza cu temperatura. Principala sursă de erori a traductoarelor de acest fel o constituie variaţia densitatii lichidului cu temperatura. 1. 2
3 Pentru masurari de precizie ridicata se impune compensarea variatiei densitatii cu temperatura, ca in cazul jojelor hidrostatice (hydrostatic tank gauging, HTG). Instrumentele pentru masurarea presiunilor diferentiale (celulele DP), folosite initial la masurarea caderii de presiune pe un orificiu (diafragma) dintr-o conducta pentru monitorizarea debitului, se pot adapta usor pentru masurarea nivelului. Pentru rezervoarele deschise se conecteaza conducta de presiune mare la fundul vasului, iar cealalta catre atmosfera. Pentru rezervoarele presurizate conducta de presiune mare se conecteaza la fundul vasului, iar cea de presiune mica la partea de sus a vasului, astfel instrumentul raspunde doar la schimbarile de nivel ale lichidului. Figura 3. Joja hidrostatica, sau metoda presiunii diferentiale, determina nivelul lichidului din rezervor (hydrostatic tank gauging HTG). Pot crea probleme lichidele "murdare" si cheltuielile pentru instalarea conductelor de masura. Sistemele HTG furnizeaza informatii precise privind nivelul, masa, densitatea si volumul continutului din fiecare rezervor, permitand un inventar corect al transferurilor de lichid in depozite. Valorile masurate se pot transmite digital intr-o retea catre un computer centralizator. Sistemul simplificat din figura are doar un transmitator de presiune (PT) cu un transmitator de temperatura (TT) si un transmitator de nivel (LT) pentru detectarea acumularii de apa in partea de sus a rezervorului. Masa (greutatea) continutului se calculeaza din presiunea hidrostatica (masurata de PT) inmultita cu aria bazei rezervorului. Cu relatia temperatura-densitate a lichidului se calculeaza volumul si nivelul. Datele se trimit unui sistem computerizat pentru monitorizare continua si eventual facturare. Transmitatorul de nivel (LT), montat oblic in partea de sus a rezervorului, detecteaza acumularile de apa pe suprafata petrolului si permite corectarea precisa a nivelului de petrol. Sisteme mai noi utilizeaza un transmitator de presiune de forma unei tevi din otel inox (similar probelor termometrice). Joja se introduce pana la fundul rezervorului. Conexiunile electrice din partea superioara merg catre un sistem de afisare care transmite informatia spre centrul de monitorizare, inregistrare si control. I.3. Traductoare electrice. Aceste traductoare determină nivelul pe baza unui parametru de circuit care depinde de nivel. Trei variante de asemenea traductoare sunt: - cu traductor rezistiv, unde coloana de lichid scurtcircuitează o porţiune de rezistor dependentă de nivel; - cu traductor inductiv, unde nivelul de lichid modifică inductivitatea unei bobine; 3
4 - cu traductor capacitiv, unde nivelul modifică capacitatea condensatorului prin schimbarea naturii dielectricului. Metoda foloseste modificarea capacitati electrice pentru masurarea nivelului dintr-un vas. Este utila pentru lichide, paste sau granule izolante electric. Frecventele folosite sunt de la 30kHz la 1MHz. Doi conductori plani separati de distanta "d" au capacitatea electrica: C = ε 0 ε r A/d unde: ε 0 = permitivitatea absoluta a vidului ε r = permitivitatea relativa a materialului izolator (lichidul) A = aria suprafetei comune a conductorilor Figura 4.Principiul de functionare pentru metoda capacitatii. Electrodul sesizor este o bara inserata in rezervor, iar peretele metalic al rezervorului este celalalt electrod. Pentru rezervoarele nemetalice trebuie introdus si al doilea electrod in rezervor. Cu vasul gol dielectricul este aerul si avem o valoare minima a capacitatii. Cand in vas este o anumita cantitate din materialul izolator monitorizat se modifica constanta dielectrica dintre electrozi pe portiunea acoperita de material. Capacitatea creste liniar cu cresterea nivelului din vas. Pentru materiale conductoare se foloseste un electrod central acoperit cu un strat izolator (Teflon sau Kynar). Celalalt electrod este chiar lichidul conductor conectat electric la vasul metalic. Mediul dielectric este stratul izolator. Modificarea nivelului lichidului schimba aria dintre electrozi. Capacitatea este proportionala cu nivelul. Masuratoarea nu este afectata de schimbarile de temperatura sau de compozitia materialului procesat. Substanta Alcool izopropilic Benzina Kynar Ulei mineral Apa pura Nisip Zahar Teflon ε r Figura 5. Electrodul sesizor din metoda capacitiva pentru masurarea nivelului lichidului este conectat la un transmitator din exteriorul vasului. 4
5 Depunerile de pe electrozi ce apar in anumite cazuri afecteaza precizia masurarii de nivel. Un circuit capabil sa determine componenta rezistiva si capacitiva a impedantei poate deosebi semnalul capacitiv util datorat schimbarii de nivel de cel parazit al depunerilor de pe electrodul de sesizare. Impedanta este: Z = R + 1/(j 2 f C) (2) unde: R = rezistenta in ohmi j = ( 1)1/2 = 3,1416 f = frecventa de masurare C = capacitatea I.4. Traductoare ultrasonice si sonice Se emite un impuls acustic scurt catre suprafata lichidului si timpul dupa care revine sunetul (ecoul) determina nivelul materialului din rezervor. Mai precis, distanta D dintre sursa acustica si suprafata lichidului din rezervor determina timpul: τ= D/v = Distanta / viteza sunet Domeniul frecventelor utilizate este ultrasonic ~20 200kHz sau audibil ~10kHz. Figura 6. In metoda sonica de masurare a nivelului un traductor montat in partea de sus a rezervorului trimite impulsuri sonore in jos spre materialul din rezervor pentru a-i determina nivelul. Materialele piezoelectrice se folosesc pentru conversia semnalelor electrice in unde sonore si pentru sesizarea undelor acustice. In aplicatii trebuie stiut ca: Viteza sunetului in aer variaza cu temperatura. Un senzor de temperatura va trebui sa compenseze aceasta variatie ce influenteaza distanta calculata si masuratoarea de nivel. Spuma de la suprafata materialului actioneaza ca absorbant de sunet. In anumite cazuri acest fenomen exclude folosirea ultrasunetului. Turbulenta mare a lichidului poate cauza fluctuatii ale indicatiilor instrumentului. Medierea semnalului ajuta la diminuarea acestei probleme ca si utilizarea unui ghid de unda. 5
6 I.5. Traductoare cu microunde Metoda foloseste de obicei microunde din banda X (10 GHz). Din partea de sus a rezervorului se trimite un fascicul de microunde spre suprafata continutului din rezervor. Fasciculul reflectat este receptionat dupa un anumit timp. Acest timp este utilizat pentru determinarea nivelului. 1. In metoda undei continue modulate in frecventa (frequency-modulated continuous wave FMCW) se transmite un semnal la care frecventa variaza liniar in timp pe o banda de frecvente data. Din cauza intarzierii fasciculul receptionat va avea alta frecventa decat cel ce se transmite. Prin heterodinarea (amestecul) celor doua semnale se obtine un nou semnal cu frecventa proportionala cu distanta. Noua frecventa este o masura foarte precisa a nivelului din rezervor. Frecventa variaza de la 0 la ~200 Hz cand distanta variaza de la 0 la 60 m. Metoda are o mare imunitate la zgomote. 2. Metoda in impuls masoara timpul de tranzit al impulsului de microunde pentru a calcula nivelul lichidului. Fiind de putere mai mica decat FMCW, performanta tehnologiei este influentata de obstructiile dimensionale din rezervor, spuma si de constanta dielectrica mica a materialului vizat (ε r <2). Antenele folosite pot fi parabolice, "farfurie" sau conice. Cele conice creaza un fascicul mai ingust. Alegerea antenei este dictata de existenta gatuirilor (sicane) in rezervor, a spumei sau turbulentelor in fluidul vizat. Figura 7. Metoda radar (cu microunde) de masurare a nivelului poate utiliza oricare din cele doua tipuri de antene plasate in partea de sus a vasului monitorizat. 3. Metoda ghidului de unda (guided-wave radar GWR) este invaziva si utilizeaza o bara sau un cablu pentru ghidarea microundelor. Baza teoretica a metodei GWR o constituie reflectometria in domeniul timp (time-domain reflectometry TDR), care a fost utilizata de ani de zile pentru localizarea rupturilor in cablurile subterane lungi sau in peretii cladirilor. Un generator TDR genereaza pulsuri de microunde pe secunda ce se vor propaga in sus si in jos prin ghidul de unda. Constanta dielectrica a fluidului masurat schimba impedanta ghidului si reflecta unda. Timpul de tranzit al pulsurilor este o masura a nivelului. 6
7 Propagarea eficienta a microundelor in ghidul de unda minimizeaza degradarea semnalului. Se pot astfel masura materiale cu constanta dielectrica mica (ε r <1,7) fara influente din partea turbulentelor din lichid, spumei, depunerilor sau obstructiilor mecanice din rezervor. Fiind o metoda invaziva, joja poate fi afectata de coroziune din partea lichiului vizat sau de lovire din partea agitatoarelor mecanice. 7
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI
MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI Scopul lucrării Această lucrare are ca scop familiarizarea studenţilor cu metodele de monitorizarea a debitului şi a nivelului în sistemele industriale de automatizare
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Lucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
I.8 Traductoare în sisteme de reglare automată.
După cum se observă din figură, orificiul se găseşte la partea inferioară a oalei şi capacul său (mobil) se ridică datorită ridicării plutitorului ce urmăreşte nivelul lichidului. După scurgerea condensului
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
TRADUCTOARE SI ADAPTOARE,
3 TRADUCTOARE SI ADAPTOARE, 3.1. TRADUCTOARE Traductoarele sunt elemente de automatizare care sesizează şi transformă mărimea de măsurat (de ieşire a procesului) într-un semnal mai convenabil, de obicei
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor
Curs 1.3.1 Consideraţii generale 1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Realizarea unor maşini şi instalaţii cu greutate proprie tot mai mică dar de puteri şi viteze de funcţionare mari a dus la necesitatea
CAPITOLUL 10 TRADUCTOARE DE DEBIT ŞI NIVEL
CAPITOLUL 10 TRADUCTOARE DE DEBIT ŞI NIVEL 10.1 Definiţia debitului. Tipuri de debite. Parametri. Debitul este un parametru caracteristic fluidului în mişcare şi reprezintă cantitatea de fluid care trece
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Difractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte
3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE. 1. Introducere/ Scopul lucrării
MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE 1. Introducere/ Scopul lucrării Presiunea este una dintre cele mai importante proprietăți a unui gaz sau amestec de gaze. Presiunea este definită,
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
LUCRAREA NR. 5 DIFUZORUL ELECTRODINAMIC
Lucrarea nr. 5 - Difuzorul electrodinamic LUCRAREA NR. 5 DIFUZORUL ELECTRODINAMIC Difuzorul este traductorul electroacustic care transforma energia electrica in energie acustica. Dintre acestea difuzorul
Procesul de măsurare
Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59.
omponente şi circuite pasive Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59. condensator variabil condensator variabil condensator variabil de control de ajustare diferenţial Fig.3.59.
Lucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Mecanica. Unde acustice. Seminar
Mecanica. Unde acustice Seminar Notiuni de mecanica Domenii ale mecanicii Cinematica Studiul miscarii fara a lua in consideratie cauzele ei Corpul considerat un punct material (dimensiuni neglijabile comparativ
= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul
Cap PROPRIETĂŢILE FLUIDELOR Prblea Denitatea benzinei ete b 0,7 Să e calculeze c denitatea şi reutatea pecifică în iteul internaţinal SI Date iniţiale şi unităţi de ăură: b 0,7 ; 9,8066 c [ ] 0 SI 0,7
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată