Medii de transmisie cablate

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Medii de transmisie cablate"

Transcript

1 Medii de transmisie cablate Studenti: Banu Laura 442A Robitu Paul 442A 1

2 Cuprins Banu Laura: 1. Introducere 3 2. Cablurile cu perechi torsadate UTP STP FTP SSTP Cabluri TP Conectori pentru TP Cablul coaxial Parametrii cablului coaxial Caracteristicile cablului coaxial Tipuri de cablu Tipuri de conectori 13 Robitu Paul 4. Fibra optica Tipuri de fibra optica Tipuri de cabluri Conectori de fibra optica Standardul in cablare Aplicatii Bibliografie.23 2

3 1. INTRODUCERE In ultimii ani o atentie sporita s-a acordat mediilor de transmisie fara fir, in principal datorita evolutiei gadget-urilor mobile de tip smartphone, tablete sau netbook-uri. Desi este un subiect extrem de interesant, in aceasta lucrare ne vom indrepra atentia spre mediile clasice de transmisie si anume cele cablate. Prima transmisiune importanta pe cablu a fost realizata in anul 1858 prin cablul de telegraf transatlantic intre America de Nord si Regatul Unit. In acele conditii, transmisiunea unui simplu mesaj a durat 17 ore. In domeniul retelisticii, mediile cablate au devenit populare o data cu dezvoltarea primelor retele precum ARPANET. Universitatile americane erau conectate la aceasta retea, partajand o viteza maxima de 50kbits/s. Dupa o perioada relativ lunga, introducerea familiei de protocoale Ethernet standardizate de catre IEEE a reusit sa alinieze toate eforturile mondiale de dezvoltare a retelelor, iar astazi acestea sunt foarte accesibile pentru orice categorie de utilizatori, de la home users pana la business. 3

4 Desigur, o data cu dezvoltarea internetului, cantitatea de informatie interschimbata in retele a crescut exponential, fapt ce a determinat evolutia mediilor de transmisiune prin cablu si nu numai. Debitul acestora a crescut, ramanand o solutie optima din punct de vedere al fiabilitatii, al sigurantei de transmisie a datelor. Pe parcursul proiectului vom aduce impreuna cele mai populare medii de transmisiune cablate, echipamentele aferente acestora, cat si tipuri de semnale, performante si evident aplicatii. Mediul de transmisiune este reprezentat de calea de comunicatie, care conecteaza fizic nodurile retelei. In functie de mediul prin care circula informatia in retea, putem distinge: 1. Retele cablate: -cablu coaxial -perechi torsadade -fibra optica 2. Retele Wireless (fara fir): acestea sunt impartite, la randul lor in mai multe categorii, in functie de suportul de transmisie a datelor: -IR (Infrarosu) -unde radio (Radio Waves) 2. CABLURILE CU PERECHI TORSADATE Cablurile cu perechi torsadate sunt contin doua fire conductoare din cupru isolate individual si rasucite intre ele pentru a elimina interferenta electromagnetica. Codul celor 25 de perechi de culori [1] 4

5 Exista mai multe tipuri constructive de cabluri TP: 1. Perechi torsadate neecranate (UTP) 2. Perechi torsadate ecranate(stp sau FTP) 3. Perechi torsadate cu cablul si perechile ecranate (SSTP) 2.1. UTP (Unshielded twisted pair) Cablu UTP [2] Cablurile UTP se gasesc in majoritatea retelelor Ethernet si sistemelor de telefonie. In aplicatiile de telefonie, UTP este, de obicei, grupat intr-un set de 25 de perechi conform standardului codului celor 25 de perechi de culori, dezvoltat de AT&T Corporation. Perechile de culori: alb/albastru, albastru/alb, alb/portocaliu, portocaliu/alb sunt cele mai folosite in cablurile UTP. Cablurile UTP este cel mai folosit tip de cablu folosit in retelele de calculatoare datorita popularitatii standardului Ethernet, fiind folosite atat in retele de dimensiuni medii sau mici datorita pretului scazut fata de alte medii de transmisie precum fibra optica. In plus este fiabil si ofera o viteza satisfacatoare. UTP este din ce in ce mai folosit in aplicatiile video, in special in camerele de supraveghere. Largimea de banda a cablurilor UTP s-a imbunatatit pentru ca aceasta sa fie compatibila cu banda semnalelor TV. Perechile torsadate sunt ecranate pentru in incercarea de a preveni interferenta electromagnetica. Deoarece ecranul este alcatuit din metal, el poate servi, de asemenea, ca masa. Totusi, perechile torsadate ecranate au un cablu special ce serveste ca masa si acesta se numeste drain wire 5

6 2.2. STP (Shielded Twisted Pair) Cablul STP prezinta in plus fata de cel UTP ecranarea (Shielded), fiind impartit in 4 perechi de fire torsadate fiecare avand propria ecranare. Un mic dezavantaj al acestui tip de cablu este grosimea putin mai mare si este mai costisitor. Cablu STP [3] Sectiune a Cablului STP [1] Acesta este folosit in retele de tip token-ring si FDDI. Tipul de protectie aplicat cablului elimina interferenta electromagnetica si, totodata, impiedica perechile vecine sa interactioneze FTP (Foil Twisted Pair) Cablul FTP este practice o combinatie intre cel UTP si STP, diferenta facand-o modul in care s-a realizat ecranarea. Daca la STP fiecare pereche de fire torsadate avea propria ecranare, aici toate cele 4 perechi sunt strnase intr-un singur invelis de protective. Cablul FTP [3] 6

7 2.4. SSTP (Shielded Foiled Twisted Pair) SSTP (Shielded Foiled Twisted Pair) sunt perechi torsadate cu cablul si perechile ecranate. Este folosit pentru a impiedica intrarea/iesirea interferentelor magnetice in cablu, precum si interactiunea dintre perechile vecine, fiind foarte putin sensibil la zgomote dar cu un pret mult mai ridicat Cabluri TP Cele mai folosite cabluri TP: Cablu SSTP [3] Nume Tip Latime de banda Aplicatii Nivelul MHz In telefonie, modemuri Nivel 2 4 MHz Sisteme terminale mai vechi Cat 3 UTP 16 MHz 10BASE-T and 100BASE- T4 Ethernet Cat 4 UTP 20 MHz Token ring de 16 Mbit/s Cat 5 UTP 100 MHz 100BASE-TX si 1000BASE- T Ethernet Cat 5e UTP 100 MHz 100BASE-TX si 7

8 1000BASE- T Ethernet Cat 6 UTP 250 MHz 10GBASE-T Ethernet Cat 6e UTP 500 MHz 10GBASE-T Ethernet Class F SFTP 600 MHz Telefonie, CCTV, 1000BASE-TX in acelasi cablu, 10GBASE-T Ethernet Class Fa 1000MHz Telefonie, CCTV, 1000BASE-TX in acelasi cablu, 10GBASE-T Ethernet 2.6. Conectori pentru TP Cablurile torsadate folosesc diferite tipuri de conectori printre care: 4P4C (4pozitii-4 contacte) Conector 4P4C [6] 6P6C(6pozitii-6contacte) Conector 6P6C [6] 8

9 8P8C(8pozitii-8contacte) Conector 8P8C [6] Tipuri de conexiuni: 2 fire (RJ-11) 4 fire (RJ-14) 8 fire (RJ-45, Telco 8P8C) Sus: Conector RJ11; Jos: Conector RJ45 [16] 3. CABLUL COAXIAL Acesta este un cablu bine ecranat, care suporta debite importante de informatie. Cel mai des sunt intalnite in televiziune si au mai multe variante in functie de adaptarea de care proiectantul are nevoie, puterea transmisibila, tipul de transmisie etc: cablul cu impedanta caracteristica de 50 de ohmi (folosit in aplicatii digitale) si cel cu impedanta caracteristica de 75 de ohmi (folosit in special in aplicatiile analogice). 9

10 Datorita stratului convertor de tip plasa, cablul poate suporta frecvente inalte si nu este foarte sensibil la zgomot. Cablu coaxial : A-invelis isolator [5] B-invelis conductor C-material isolator D-fir conductor Designul cablului coaxial influenteaza marimea fizica, performanta in frecventa, atenuarea, flexibilitatea, rezistenta si costul. Interiorul conductor poate fi solid sau maleabil (acesta permite o mai mare flexibilitate). O metoda de imbunatatire a performantele la frecventa inalta reprezinta placarea cu argint a interiorului conductorului. Izolatorul care acopera interiorul conductor poate fi alcatuit din plastic solid sau plastic spumos. Proprietatile dielectricului controleaza anumite proprietati electrice ale cablului. Cel mai des este folosita polietilena, dar se mai utilizeaza si teflonul. 3.1 Parametrii cablului coaxial 1.Parametrii fizici: -lungimea cablului- h; -diametru exterior la interiorului conductor- d; -diametrul interior al ecranului- D; -constanta dielectricului -ἐ -permeabilitatea magnetica-µ 10

11 3.2 Caracteristicile cablului coaxial: 1. Banda de frecventa a cablului coaxial se intinde pana la 500 MHz. Capacitatea acestora este mai mare comparativ cu cea a cablurilor TP. 2. Fata de cablurile TP, cablurile coaxiale sunt mai putin sensibile la interferenta electromagnetica. 3. Pentru transmisiuni analogice si digitale sunt folosite repetoare din 1-20 de kilometri. 4. Atat costul cablurilor coaxiale, cat si instalarea lor este mai mare comparative cu cel al cablurilor TP. 5. Daca este folosit pe distante considerabile, este nevoie de protectie la fulgere. 6. Se pot distinge dimensiuni si impedante caracteristice multiple: -RG 59 (AWG 20, 22, cu Z=75Ω -RG 58 (AWG 20, 22, cu Z=50Ω -RG 6, RG 8 (AWG 20,22, cu Z=50Ω -RG 11(AWG 20, 22, cu Z=75Ω etc 3.3. Tipuri de cablu coaxial Exista 2 tipuri de cablu coaxial: Subţire (thinnet) Gros (thicknet) Cablul coaxial subtire Printre avantajele acestui tip de cablu coaxial remarcam faptul ca este foarte simplu de instalat si poate fi folosit in aproape toate tipurile de aplicatii al retelelor. In plus cablul se conecteaza direct la placa de retea, are o lungime maxima de 185m, un diametru redus si o flexibilitate sporita. Cablul coaxial gros Spre deosebire de cel subtire, acest cablu are un diametru dublu, este mult mai rigid, dar este foarte potrivit pentru Ethernet, fiind si primul cablu pe care a fost dezvoltat protocolul. Avand un diametru mai mare al miezului decat cel subtire, semnalul se va atenua la o distanta 11

12 mult mai mare (aproximativ 500 de metrii). Pagina ofera un tabel cu tipuri de cablu coaxial si cu performantele acestora. : Coaxial Atenuarea pe 30 m (in 27MHz) Factor de scurtare Descriere RG db Ohm coax RG db Ohm coax RG-8/U 0.85 db Ohm coax, Foam Dielectric Foam RG-59/U 1.5 db Ohm coax, Foam Dielectric Foam Belden 0.7 db.84 Premium 50 Ohm coax /2" 0.35 db.81 Special coax, expensive! Hardline RG-8X (Mini-8) 1.2 db.78 Small 50 Ohm coax. Perferred over RG-58. Recommended for mobile installations. RG db Ohm coax RG db Ohm coax. RG-11/U 0.85 db Ohm coax. Foam RG-11/U 1.35 db Ohm coax. [13] Trebuie sa se tina cont de factorul de satratie si de atenuare la proiectarea unei retele foarte largi deoarece dupa o anumita distanta pot aparea pierderi de pachete Tipuri de conectori In cazul cablurilor coaxiale, conectorul trebuie sa aiba aceeasi impedanta caracteristica cu a cablului: Conector F are o impedanta caracteristica de 75Ω si o banda utila intre 250 MHz si 1GHz. Acesta se foloseste la conectarea modemului la cablu, la conectarea la antenna etc. 12

13 Conector F [5] Conector BNC- are o impedanta caracteristica de 50Ω si o banda utila intre 0 si 4 GHz. Este folosit pentru semnalele video, pentru conectarea la antena, pentru interconectarea modulelor electronice din aviatie precum si pentru conectarea dispozitivelor de masura. Conector BNC [5] Conector N- are o impendata caracteristica de 50Ω sau 75Ω si banda intre 0 si 5 GHz. Acest tip de conector are urmatoarele avantaje: zgomot de cuplaj mic, rezistenta sporita la umezeala, socuri su vibratii. Se foloseste in retelele radio de date, sistemele de paging etc. Conector N [5] 13

14 Conector UHF- are banda utila cuprinsa intre 0 si 300MHz. Interconecteaza cabluri de tipul RG8, RG9, RG58, RG59. Este utilizat in aplicatii radar. Utilizarea lui s-a diminuat pentru ca tinde sa fie inlocuit cu BNC si conector N. Conector UHF [5] Conector FME are banda cuprinsa intre 0 si 2 GHz. Este utilizat pentru conectarea cablului coaxial de tip RG-85 si in echipamentele mobile. Conectori FME [7] Mai exista si alte tipuri de conectori ca: APC-7, mini-uhf, GR900BT,SMA,TNC. Benzile de frecventa ale conectorilor coaxiali sunt reprezentate in figura: 14

15 [8] 4. FIBRA OPTICA Fibra optica Fibre optice [9] Fibra optica este un cablu care contine unu sau mai multe fibre optice. Elementele fibrei optice sunt sunt acoperite individual cu plastic si continute intrun tub protector potrivit pentru mediul unde va fi folosit cablul. Fibra optica este alcatuita din : miez optic, invelis optic si invelis de protectie. 15

16 Fibra optica [10] Fibra optica are ca element de baza miezul inconjurat de un strat de substanta. Este necesar ca indicele de refractie al fibrei miezului sa fie mai mare decat cel al invelisului (stratului de substanta) pentru a se asigurara pastrarea semnalului optic in miez. Indicele de refractie caracterizeaza cantitativ mediul substantial unde se produce refractia luminii. Indicele de refractie se calculeaza ca raport intre viteza luminii in vid c 0 si viteza de propagare a luminii prin mediul strabatut c. n=c 0 /c, c 0= km/s In mod tipic, indicele de refractive al stratului de substanta este 1,46, iar cel al miezului 1,48 de unde rezulta ca semnalul din fibra optica va circula cu o viteza de km/s. 4.1 Tipuri de fibra optica Exista mai multe tipuri de fibre optice si anume: Fibra optica multimod: -cu salt de indice de refractive -cu indice de refractie gradat Fibra optica monomod Fibra optica multimod are un diametru mare al miezului. Aceasta poate fi analizata cu ajutorul opticii geometrice. 16

17 Propagarea luminii prin fibra optica multimodala [11] In cazul fibrei optice multimod cu indice de refractie gradat, indicele de refractie scade de la ax la teaca, spre deosebire de fibra optica multimod cu salt de indice, unde razele de lumina sunt conduse de-a lungul miezului fibrei prin reflexie interna totala. Fibra optica monomodala are un diametru al miezului mai mic decat de zece ori lungimea de unda a luminii propagate; nu pot fi modelate cu ajutorul opticii geometrice. [11] Tipuri de fibra optica [11] Caracteristicile fibrei optice La fibra optica se pot sublinia cateva caracteristici speciale: 1. Are cea mai mare largime de banda, cuprinsa intre GHz. 2. Nu sunt necesare multe repetoare deoarece acestea au distanta mare intre ele (zeci de km). 3. Nu reactioneaza la interferentele magnetice. 4. Atat dimensiunea, cat si masa sunt reduse. 4.2 Tipuri de cabluri Tipuri de cabluri: 17

18 OFNR (Optical Fiber, nonconductive, rise)- nu contine componente conductoare de electricitate. Ele au fost create pentru a preveni imprastierea focului de la un etaj la altul dintr-o cladire. OPGW(Optical ground wire) este un tip de cablu care impleteste functiile de impamantare si comunicatii. Contine o structura tubulara cu una sau mai multe fibre optice, acoperita de straturi de fire de aluminiu sau otel. ADSS (All Dielectric self-supporting)- nu contine elemente metalice conductoare. Este o alternative a OPGW cu un cost de instalare mai scazut. OFNG (Optical fiber, nonconductive,general use) OFCP(Optical fiber, conductive,plenum) etc 4.3 Tipuri de conectori Tipuri de conectori: Conector SC(Subscriber connector) se foloseste in telecomunicatii Conector SC [12] Conector FC este utilizat de FO monomod in telecomunicatii, echipamente de masura Conector FDDI- este utilizat pentru retelele FDDI Conector MT-RJ- este folosit pentru conectarea duplex Conector MT-RJ [12] 18

19 Conector ST(Square Top) Conector ST [12] 5. STANDARDUL IEEE SI IN CABLARE Base2, 10Base5 si IOBase-T In domeniul retelelor de calculatoare sunt folosite cinci tipuri de cabluri. Primul utilizat a fost cablul 10Base5 denumit popular Thick Ethernet iar conectarea se facea prin conectorivampir. Cablul este de tip coaxial, suportand viteze de pana la 10Mbps si lungimi de pana la 500 de metrii. Al doi-lea in ordinea aparitie este cablul 10Base2, Thin Ethernet, si spre deosebire de 10Base5 este mult mai maleabil, mai subtire si se folosesc conectori standard de tip BNC. Prezinta o siguranta sporita, este mult mai ieftin dar are dezavantajul ca lungimea maxima suportata este de 200 de metrii, aducand impreuna maxim 30 de calculatoare pentru fiecare segment de cablu. Deoarece instalarea cablurilor era o procedura anevoiasa, aparand multe intreruperi, era nevoie de o metoda de a identifica aceste avarii. Tehnica cea mai comuna folosita pentru localizarea intreruperilor este reflectometria in domeniul timp. Un impuls electric este transmis prin cablu, acesta fie va ajunge la capatul cablului, ceea ce este de dorit, fie va intalni un obstacol generand un ecou care se reflecta inapoi catre sursa impulsului. Daca se masoara timpul cu o precizie destul de mare, localizarea avariei este facila. Initial calculatoarele se conectau prin intermediul unui transceiver, dispozitivelectronic ce are rolul de a detecta frecventa purtatoarei si a coliziunilor. Acest dispozitiv permite conectorilor sa faca contact cu miezul cablului. Legatura de la calculator si trnasceiver se realiza 19

20 printr-un cablu de transceiver la 10Base5. Acesta este format din 5 perechi de cabluri torsadate fiecare izolat in mod individual. Rolul acestora era de a transporta datele de intrare, datele de iesire, semnalul de control de intrare, semnalul de control de iesire si alimentarea (pentru alimentarea tranceiver-ului). Lungimea maxima a acestui cablu este de 50 de metrii. In ceea ce priveste cablul 10Base2, se foloseste un conector BNC pasiv avand jonctiune in T. Mai tarziu a fost introdus modelul de cablare IOBase-T care presupune inlocuirea transiverelor cu un hub. Pentru fibra optica se foloseste IOBase-F, cea mai eficienta dar si costisitoare metoda de conectare. Figura 5.1 ilustreaza cele trei moduri de conexiune. Fig Base5, 10Base2 si IOBase-T [17] Codificarea Manchester Codarea in binar natural, desi foarte simpla si intuitiva, nu se foloseste in transmisia pachetelor datorita ambiguitatii. Cea mai folosita codare in retelele de calculatoare este codarea Manchester care poate fi simpla sau diferentiala. Codarea prin prima metoda implica impartirea in 2 a perioadei unui bit, in cazul in care se transmite bitul 1 prima jumatate de perioada este high voltage iar a doua este low voltage; in cazul in care se transmite un bit 0 prima jumatate de perioada este low voltage iar ce de-a doua este high voltage. Desi aceasta metoda nu creeaza ambiguitati, prezinta marele dezavantaj al necesitatii unei largimi duble de banda. 20

21 In ceea ce priveste codificarea Manchester de tip diferential, un bit 1 determina absenta unei tranzitii la inceputul intervalului iar un bit 0 determina prezenta unei astfel de tranzitii. In fig 5.2 sunt reprezentate codul binar natural, codificarea Manchester clasica si codificare Manchester diferentiala. Fig 5.2 Codificare Binara, Manchester si Manchester diferentiala [17] 5.2 FDDI Pe mediile precum cablul coaxial vitezele, desi satisfacatoare, erau relativ mici, aplicatiile pe care puteau fi implementate astfel de solutii fiind cele pe distante mici. In rest, pentru distante mari si viteza mare trebuie implementate LAN-uri bazate pe fibra optica deoarece fibra optica prezinta o banda foarte larga, viteza foarte buna si nu este sensibila la interferente avand o securitate excelenta. FDDI (Fiber Distributed Data Interface) functioneaza la viteze de 100 Mbps ajungand la distante de pana la 200 km. Acestea se instaleaza in format LAN token ring, folosind in principal fibre optice multimod, si LED-uri. Se pot folosi si echipamente mai performante precum fibra monomod si laseri dar pentru limitarea costului. Cablarea consta in doua inele de fibra, unul transmitand in sensul acelor de ceasornic, celalalt in sens invers, dupa cum este ilustrat in fig [17] Scopul acestei tehnologii de instalare este acela de a creste fiabilitatea retelei. In cazul unei intreruperi pe unul dintre inele(a), celalalt inel preia traficul primului iar daca ambele inele prezinta o intrerupere in acelasi loc pot, acestea pot fi legate intre ele in locul intreruperii si astfel reteaua ramane permanent in functiune(b). 21

22 Fig Inele FDDI [17] Deoarece functioneaza intr-un token ring, pentru a transmite, statia trebuie sa aiba token-ul pe care il elimina dupa transmiterea unui cadru (Fig ). Statia nu poate genera un token nou daca acel cadru nu a parcurs tot drumul si nu a fost primit inapoi de catre statia emitoatoare, acest lucru reprezentand o diferenta care apare intre FDDI si standardul Fiind fibra optica pe distante foarte mare, timpul necesar parcurgerii a 200 de km poate fi semnificativ si deci s-a decis ca o statie va putea genera un token dupa ce a terminat de trimis cadrele. Fig Cadrul FDDI [17] 5.3 Fast Ethernet Desi FDDI pare o solutie buna pentru a satisface nevoile de viteza si de fiabilitate, costurile sunt totusi mari pentru utilizatorii domestici iar administrarea lor era greoaie. Totusi, vitezele retelelor nu puteau ramane la nivelul de 10 Mbps. IEEE a fost convocat si cerinta 22

23 principala a fost gasirea unei solutii pentru a mari viteza LAN-urilor. Intrucat reproiectarea standardelor ar fi dat peste cap oarecum dezvoltarea de echipamente si de solutii fiabile de catre producatori, s-a incercat reducerea frecventelor de bit de la 100 de nanosecunde la 10 nanosecunde fapt ce a dus la o viteza de 200 Mbps. Codarea Manchester, avand nevoie de o banda dubla pentru a fi eficienta, a redus viteza la 100 Mbps, distanta maxima fiind de 100 de metrii. Aceste cerinte sunt indeplinite de cablul torsadat de categoria a 5-a Cablarea Fast Ethernet [17] Gigabit Ethernet Principalul obiectiv in cazul 10 Gigabit Ethernet a fost acela de a avea disponibila o viteza foarte mare dar totusi sa se mentina in limitele standardului Ethernet. La asemenea viteze, in mod sigure trebuie folosite fibre optice ca suport de transmisiune, deci totul va fi fullduplex. Eforturile IEEE de a standardiza 10 Gigabit Ethernet au rezultat in definirea a patru PMD-uri diferite (Physical Medium Dependent) care vor opera atat pe monomod cat si pe multimod. In plus, au fost introduse doua familii de specificatii ale nivelului fizic pentru a suporta atat aplicatiile de retele locale (LAN) cat si WAN. Toate acestea au fost grupate intr-un standard alterat numit 802.3ae. Fig Cele 7 tipuri create in 802.3ae [18] 23

24 PMD pentru fibre optice monomod: o 10GBase-L foloseste lumina avand lungimi de unda de 1300 nm suportand distante de pana la 10 km. o 10GBase-E foloseste lumina avand lungimi de unda de 1550 nm, ajungand la distante de pana la 40 km. PMD pentru fibre optice multimod: o 10GBase-S foloseste tehnologii relativ necostisitoare, lungimi de unda de 850 nm, dar acopera distante mici (intre 26 si 82 de metri). Daca totusi se opteaza pentru folosirea echipamentelor cu laseri, lungimea maxima poate ajunge pana la 300 de metri. PMD pentru fibre optice monomod/multimod: o 10GBase-LX4 prezinta un sir de 4 laseri, fiecare avand capacitatea de a transmite Gb/s. In mod evident are si 4 receptori aranjati tinand cont de Wavelength Division Multiplexing ( multiplexarea prin divizare a lungimii de unda), lungimea de unda este 1300 nm si suporta distante de pana la 300 de metri pentru multimod si de aproximativ 10 km pentru monomod. Din cauza pretului mare al fibrei optice, in 2004 standardul 10GbE sufera o noua mutatie: 10GBase-CX4. Acesta devine primul standard 10 G pe infrastructura de cupru. Scopul este, in mod evident, acoperirea cererii de piata pentru retele de mare viteza la un cost rezonabil. Aplicatii ale unor PMD-uri: 10GBase-SR si 10GBase-CX4 sunt in principal folosite in centrele de date sau in serverele de aplicatii, in general in aplicatii in care distanta este mica si este nevoie de o retea intre rack-uri. 10GBase-LR si 10GBase-ER sunt folosite exclusiv pentru distante mari si fibre optice de tip monomod. Exemple pot fi aplicatii metropolitane, backbone-uri ISP. 24

25 10GBase-W este in general folosit de catre providerii de servicii pentru distante foarte mari precum (intre tari si chiar intre continente). 6. APLICATII Aplicatii pentru cablurile cu perechi torsadate Cablurile TP sunt cel mai des folosite in interconectarea dispozitivelor in retele locale de calculatoare: 10 Mbps, 100 Mbps, 1000Mbps (PC-uri, Hub, SW). Tot acestea mai sunt folosite in retelele de telefonie fixa, atat private, cat si publica. Aplicatii ale cablurilor coaxiale Cablul coaxial este utilizat in televiziunea prin cablu, LAN-uri (10 BASE5, 10BASE2), PSTN (Public Switched Telephone Network).Utilizarea lor se reduce, tinzand sa fie inlocuite : in PSTN cu fibra optica, iar in retelele LAN cu UTP. Aplicatii ale fibrei optice Fibra optica este utilizata in LAN-uri de 100Mbps si 1Gbps.De asemenea, se foloseste pentru interconectarea centrelor de comutatie dintr-o retea metropolitan.lungimea medie a unei astfel de jonctiuni metropolitane este de 20km si are o capacitate de canale vocale. Fibra optica este folosita si in jonctiuni rurale, unde lungimile sunt mai mari : intre 40 si 150 de km, iar capacitatea este de 500 de canale vocale. 25

26 Bibliografie: LAN-Cable-CAT5E-.html /attachment/fibre-optic-cable /LMS_ID=CNAMS,Theme=ccna3theme,Style=ccna3,Language=en,Version=1,RootID=knetlcms_exploration1_en_40,Engine=static/CHAPID=null/RLOID=null/RIOID=null/theme/cheet ah.html?cid= &l1=en&l2=none&chapter= Andrew S. Tanenbaum Retele de calculatoare 18. Alessandro Barbieri, Gigabit Ethernet and Its X Factors, Cisco Systems, Inc. August

2. Nivelul fizic. Cuprins. Inel FDDI pentru interconectarea LAN-urilor

2. Nivelul fizic. Cuprins. Inel FDDI pentru interconectarea LAN-urilor 5 4 3 2 1 2. Nivelul fizic Aplicaţie Transport Reţea Legătură de date Fizic Gateway Router Bridge, Switch Repetor, Hub 1 Cuprins 2.1 Nivelul fizic 2.2 Medii de transport in retea Cablul coaxial Cablul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

8.3. MODULATOARE OPTOELECTRONICE

8.3. MODULATOARE OPTOELECTRONICE 8.3. MODULTORE OPTOELECTRONICE 8.3. CUPLORE OPTICE Cuplorul optic este un dispozitiv optoelectronic format dintrun emiţător (LED) şi un receptor de lumină (fotodiodă, fototranzistor, fototiristor, etc.)

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 2 disciplina Retele de calculatoare. Echipamentele unei retele de calculatoare

Laborator 2 disciplina Retele de calculatoare. Echipamentele unei retele de calculatoare Laborator 2 disciplina Retele de calculatoare Echipamentele unei retele de calculatoare 1. Cabluri de rețea și conectori Metodele de conectare a elementelor în cadrul unei reţele LAN sunt în continuă dezvoltare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC

Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Curs 5 Cap 3. Nivelul fizic 3.2. Medii de transimisie 3.2.1. Tipuri de medii de transmisie Scopul nivelului fizic: transportul datelor de la o maşină la alta Medii directive (Guided - wire) Medii nedirective

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7. Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ATENUĂRII ŞI A DIAFONIEI LA UNELE LINII DE TRANSMISIE A SEMNALELOR

DETERMINAREA ATENUĂRII ŞI A DIAFONIEI LA UNELE LINII DE TRANSMISIE A SEMNALELOR Lucrare de laborator 2 DETERMINAREA ATENĂRII ŞI A DIAFONIEI LA NELE LINII DE TRANSMISIE A SEMNALELOR 1. Scopul lucrării cunoaşterea caracteristicilor liniilor electrice de transmisie a semnalelor; însuşirea

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ

DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ Introducere DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ În acest capitol vom descrie cum pot fi asamblate diverse componente într-un sistem pe fibră optică. Vom prezenta mai întîi diverse topologii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

High Speed Fiber Optic Tema curs RCI

High Speed Fiber Optic Tema curs RCI Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea Electronica, Telecomunicatii si Tehnologia Informatiei High Speed Fiber Optic Tema curs RCI Coordonator : Conf.Dr.Ing. Stefan Stancescu Masterand : Ing. Mihai

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Introducere Mediul fizic

Introducere Mediul fizic Cursul 1 1 Introducere Mediul fizic 4 octombrie 2011 Obiective Ce este o rețea de calculatoare? Dispozitive de rețea Topologii de rețele Stiva de protocoale Funcțiile nivelului fizic Medii de transmisie

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A = SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Cartea, integrală, poate fi descărcată gratuit de la adresa

Cartea, integrală, poate fi descărcată gratuit de la adresa Acesta este capitolul 9 Reţele IEEE 802 al ediţiei electronică a cărţii Reţele de calculatoare, publicată la Casa Cărţii de Ştiinţă, în 2008, ISBN: 978-973- 133-377-9. Drepturile de autor aparţin subsemnatului,

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα