ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘ ΜΑΤ ΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣ ΟΥ

Transcript

1 Ε Δ Α Α Α Α Ε Α Δ Ε Θ Δ/Β Α Ε / Γ Α Ε Α Α Α Ε : OMM8- OMM9 Ε Ε Α Ε Ε Ε Β Ε Α Α Α I 4 / 9 / OMM8 Α Ε Ω ΑΘ / Α K ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘ ΜΑΤ ΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣ ΟΥ Θέμα N ο ΘΕΩΡ Α (επιλέξτε ένα από τα δυο θέματα) Χαρακτηρίστε τις προτάσεις που ακολουθούνiγράφοντας στο γραπτόσας τη λέξη"σωστό"αν η πρόταση είναι σωστή και"λάθος"αν η πρόταση είναι λάθοςk N) Η εξίσωση:pχzpiέχει μοναδική λύση τον αριθμόnk ΣΛ O) Η εξίσωση:mχzmiείναι αδύνατηk ΣΛ P) Ισχύει: O5 5 ΣΛ 4) Η εξίσωση:mχz5iείναι αόριστηiδηλαδή έχει άπειρες λύσειςk ΣΛ 5) Η λύση της ανίσωσης:pχ>6iείναι χ>ok ΣΛ Θέμα O ο Α)Διατυπώστε το Πυθαγόρειο ΘεώρημαK Β)Δίνεται το παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ( Αˆ Z9M M )KΣυμπληρώστε τα παρακάτω: ΓΒΓ O Z KKH ΑΒ O Z KK- Α Β ΑΣ ΣΕ Σ (επιλέξτε δυο από τα τρία θέματα) Θέμα P ο Να λυθεί η εξίσωση:p(χ-n)ho(χhn)z4

2 Θέμα 4 ο Δίνεται το τραπέζιο ΑΒΓΔKΑν ΑΒZ4cmIΑΔZPcmIΓΔZ6cmKΥπολογίστε: Α Β α)τηνπλευρά ΒΔ του ορθογωνίου τριγώνουαβδ β)το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔK Δ Γ Θέμα 5 ο Δίνεται η συνάρτηση:yzpχ α)συμπληρώστε τον πίνακα τιμών: χ y N O -N M β)σε σύστημα ορθογώνιων αξόνωνiκάντε την γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησηςk Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ οσόγλου Ιορδάνης

3 Ε Δ Α Α Α Α Ε Α Δ Ε Θ Δ/Β Α Ε / Γ Α Ε Α Α Α Ε : OMM8- OMM9 Ε Ε Α Ε ΑΪ - Ονοματεπώνυμο μαθητή/τριας Εξεταζόμενο άθημα: ΑΘΗ ΑΤΙ Α Τάξη:Β Ημερομηνία: Θέμα N ο ΘΕΩΡ Α (επιλέξτε ένα από τα δυο θέματα) α ) Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ( Αˆ Z9M M )Iσυμπληρώστε σωστά τα παρακάτω: Γ ημβˆ Z συνγˆ Z εφβˆ Z ΑΒ β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςK NK Το ημίτονο μιας οξείας γωνίας είναι ίσο με το συνημίτονο της συμπληρωματικής τηςk ΣΛ OK ημω εφωz συνω ΣΛ PKεφ45 M ZO Θέμα O ο ΣΛ α ) Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με την κατάλληλη λέξηk N)Η ευθεία που διέρχεται απ το(mim)και εκφράζει δυο ανάλογα ποσάiχ καιyείναι ηyz K O)Οι ευθείεςyzαχκαιyzαχhβiείναι μεταξύ τους P)Οι ευθείες χzpκαιyzpείναι μεταξύ τους K β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςK NK Έστω σημείο Α στοn ο τεταρτημόριοkτο συμμετρικό του Α ως προς τον άξονα χ είναι στο4 ο τεταρτημόριοk ΣΛ OK PK Η συνάρτηση:yz x α Iπαριστάνει αντιστρόφως ανάλογα ποσάk Αν το συμμετρικό ενός σημείου Β ως προς τον άξονα ψ είναι το ίδιο το ΒIτότε το Β βρίσκεται πάνω στον άξονα χk ΣΛ ΣΛ

4 ΑΣ ΣΕ Σ (επιλέξτε δυο από τα τρία θέματα) Θέμα P ο P Ox + N 5 - Ox Να λύσετε την πρωτοβάθμια εξίσωση: - 5 NM NM Θέμα 4 ο Στο παρακάτω τετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράςtcmισχύει:αηβ ΓΕΔΘZPcm Α Η Β α)βρείτε το εμβαδόν του ΑΒΓΔ Θ β)βρείτε την πλευρά Η γ)αν το ΘΗ Ε είναι τετράγωνοiβρείτε το εμβαδόν τουk Δ Θέμα 5 ο Ε Γ Στο παρακάτω σχήμα το τόξο ΑΒ είναι6m M και η διάμετρος ΓΒZOMcmK Α α)υπολογίστε το τόξο ΑΓ σε μοίρεςκαι την γωνίαβˆ με αιτιολόγησηk Γ Β Ο β)υπολογίστε τις γωνίεςγˆ και Αˆ του τριγώνουk γ)βρείτε το μήκος του τόξου ΓΒ σεcmk (ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘ Α) Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

5 ΓΥΜΝΑΣ Ο Ε Α ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMM9-OMNM Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑ ΤΩΝ Ε ΕΤΑΣΕΩΝ ΕΡ ΟΔΟΥ ΣΕ ΤΕΜΒΡ ΟΥ OMM9 ΘΕΜΑ N Ο EΘΕΩΡ Α) Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ( Αˆ Z9M M )IΧαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις: Γ ΑΓ N)ημΒˆ Z ΣΛ ΒΓ ΑΒ O)συνΒˆ Z ΣΛ ΑΓ Α Β ΘΕΜΑ O Ο EΘΕΩΡ Α) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις: ΑΒ P)εφΒˆ Z ΣΛ ΑΓ N)Η ευθεία ψzαχ διέρχεται απ το(mim)k ΣΛ O)Οι ευθείες ψzpκαι ψzoείναι μεταξύ τους κάθετεςk ΣΛ P)Οι ευθείες ψzαχ και ψαχ+β είναι μεταξύ τους παράλληλες ΣΛ ΘΕΜΑ P Ο EΑΣ Σ ) Να λυθεί η εξίσωση:5χzpχho ΘΕΜΑ 4 Ο EΑΣ Σ ) Ένας μαθητής έχει στα μαθηματικά τους εξής βαθμούς:nminoin4 α)βρείτε το μέσο όρο της βαθμολογίας του μαθητήk

6 β)βρείτε τη διάμεσο της βαθμολογίας του μαθητήk ΘΕΜΑ 5 Ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο είναι:αβz4cmiaγzpcmkχρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο ΘεώρημαIυπολογίστε την υποτείνουσα ΒΓK Γ A B Εξαπλάτανος KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK Ο Διευθυντής Ο Εισηγητής Ιωάννου ωστάκης Θεολόγος

7 ΓΥΜΝΑΣ Ο Ε Α ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMM9-OMNM Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNM Θέμα N ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Δίνεται το παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓIαντιστοιχήστε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς τηςστηλησ Α με το σωστό αποτέλεσμα στη ΣΤΗΛΗ ΒK Γ ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β Α)ημB ) BG N) AB Β)ημG ) AB O) A B BG Γ)συν B ) AG P) BG Β)Δίνεται μιαγωνία ωοξείαkχαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις: N) Τότε:συνωZNI5 ΣΛ ημω O) εφωz ΣΛ συνω P) Το ημίτονο της ω είναι ίσο με το συνημίτονο της συμπληρωματικής τηςk ΣΛ Θέμα O ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Αντιστοιχήστε τον αριθμό στηστηλη Α με τον κατάλληλο σύνολο στη ΣΤΗΛΗ Β. ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β α) O N) ητός β) N6 γ) N O)Άρρητος

8 Β)Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςK NK Αν x 5Iτότε χzo5 ΣΛ OK - 9 Z-P ΣΛ PK Η M δεν υπάρχειk ΣΛ Θέμα P ο EΑΣ Σ ) P Ox + N 5 - Ox Να λύσετε την πρωτοβάθμια εξίσωση: - 5 NM NM Θέμα 4 ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτωτετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράςtcm ισχύει:αηβ ΓΕΔΘZ4cm α ) βρείτε το εμβαδόν του ΑΒΓΔ β ) βρείτε την πλευρά Η γ ) αν το ΘΗ Ε είναι τετράγωνοiβρείτε το εμβαδόν τουk Θέμα 5 ο EΑΣ Σ ) Δίνεται ο κύκλος του διπλανού σχήματος με κέντρο το Ο και ακτίναnmεκατοστάk Υπολογίστε: α ) το μήκος του κύκλου(οinm) β ) το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου(οinm) (ΕΠΙΛΕ ΤΕΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡ ΑΣ ΑΙΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣ ΣΕΩΝ) (ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘ Α) Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

9 ΓΥΜΝΑΣ Ο Ε Α ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑ ΤΩΝ Ε ΕΤΑΣΕΩΝ ΕΡ ΟΔΟΥ ΣΕ ΤΕΜΒΡ ΟΥ OMNM ΘΕΜΑ N Ο EΘΕΩΡ Α) Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Αˆ 90 0 ), Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : Γ ΑΓ 1 ) ημβˆ ΒΓ Σ Λ ΑΒ 2 ) συνβˆ ΑΓ Σ Λ ΑΒ 3 ) εφβˆ ΑΓ Σ Λ Α Β ΘΕΜΑ O Ο EΘΕΩΡ Α) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : 1 ) Η εξίσωση, 5χ 10 έχει λύση τον αριθμό 2. Σ Λ 2 ) Η εξίσωση, 0χ 5, έχει άπειρες λύσεις. Σ Λ 3 ) Η εξίσωση, 4χ 2 έχει λύση τον αριθμό 2. Σ Λ ΘΕΜΑ P Ο EΑΣ Σ ) Να λυθεί η εξίσωση : 5χ 3χ +2 ΘΕΜΑ 4 Ο EΑΣ Σ ) Η πλατεία Γρανικού στην Έδεσσα είναι σχήματος τετραγώνου με πλευρά 200μέτρα. α ) πόση είναι η περίμετρος της πλατείας ;

10 β ) πόσο είναι το εμβαδόν της ; ΘΕΜΑ 5 Ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο είναι : ΑΒ 4 cm, AΓ 3 cm. Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, υπολογίστε την υποτείνουσα ΒΓ. Γ A B ΕξαπλάτανοςI P / 9 / OMNM Ο Διευθυντής Ο Εισηγητής Ιωάννου ωστάκης Θεολόγος

11 ΓΥΜΝΑΣ Ο Ε Α ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α Ημερομηνία : 24/05/2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN Θέμα N ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Επιλέξτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: N)Το εμβαδόνορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές α και β είναι ίσο με Α:α+β α β Β: O Γ:α β O)Το εμβαδόντετραγώνου με πλευράβ δίνεται απτον τύπο: Α:β+β Β:β 4 Γ:β O Β ) Δίνεται το παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓIσυμπληρώστε σωστά τις προτάσειςσύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημαk α)βγ O Z H β)αβ O Z - K Θέμα O ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Συμπληρώστε στο γραπτό σαςiτο παρακάτω κείμενο ώστε να προκύψει επιστημονικά ορθός ορισμόςk Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού αiλέγεταιο KKαριθμόςI ο οποίος όταν υψωθεί στο Iδίνει τον αριθμό K Η τετραγωνική ρίζα του α συμβολίζεται με KK

12 Β)Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςK NK Ανα ³ MIτότε( a ) O ZαK ΣΛ OK Αν a ZχIόπου α³ MIτότεχYMK ΣΛ Θέμα P ο EΑΣ Σ ) Λύστε την εξίσωση: P (χhn)ho (χ-4)zoχ (χ-6) Θέμα 4 ο EΑΣ Σ ) Δίνεται ο πίνακας: α)συμπληρώστε τον παραπάνω πίνακα αν γνωρίζετε ότι περιέχειανάλογα ποσάi β)ποια συνάρτηση προκύπτει απ τα δεδομένα του πίνακαx γ)κάντε τη γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησηςk Θέμα 5 ο EΑΣ Σ ) χ N P 5 ψ P NO ON Στο παρακάτω σχήμα ισχύει:αδz5εκiβ Â ΔZPM M και Δ Â ΓZ45 M KΕπίσης δίνονται:εφpm M ZMI58IημPM M ZMI5Iημ45 M ZMITIεφ45 M ZNIσυν45 M ZMIT Υπολογίστε: α)την πλευρά ΒΔ β)την γωνίαγ γ)την πλευρά ΔΓ ΕΠΙΛΕ ΤΕΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡ ΑΣ ΑΙΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣ ΣΕΩΝ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΣΤΟ Γ ΑΠΤΟ ΣΑΣK ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘ Α Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

13 Θέμα N ο EΘΕΩΡ Α) ΛΥΣΕΙΣ Α N ) Β Α O) Γ Β ) α)βγ O ZΑΒ O HΑΓ O β)αβ O ZΒΓ O ΑΓ O Θέμα O ο EΘΕΩΡ Α) Α ) θετικόςiτετράγωνοiαi a Β ) N) Σ O)Λ Θέμα P ο EΑΣ Σ ) P (χhn)ho (χ-4)zoχ (χ-6) 3χHPHOχ-8ZOχ χh6 3χHOχ-Oχ+χZ8-PH6 4χZNN χznn/4 Θέμα 4 ο EΑΣ Σ ) α) χ N P 4 5 T ψ P 9 NO N5 ON β)yzpx γ) Θέμα 5 ο EΑΣ Σ ) BD α)εφβ Â ΔZ ή εφpm M BD Z ήmi58*5zβδiάρα ΒΔZOI9Mεκ AD 5 β)στο τρίγωνο ΑΔΓ ξέρω την γωνία Δ και την Δ Â ΓIάρα ΓZN8M-9M-45Z45 M γ)το τρίγωνο ΑΔΓ είναι ισοσκελές άρα ΑΔZΔΓZ5εκ